MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y DINÁMICOS · 2006. 1. 30. · MODELOS DE PREDICCION MECAN ˝STICOS Y . DIN`MICOS. José Alfredo Carrillo Salazar. Montecillo, México. Otoño

MODELOS DE PREDICCION MODELOS DE PREDICCION MECANMECANÍSTICOS Y ÍSTICOS Y

DINÁMICOSDINÁMICOS

José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003

ABSORCIÓN DE AGUAABSORCIÓN DE AGUA

La absorción de agua por las raíces se calcula en términos de mm de agua por mm de suelo por día

(xTmm) en kg m-2

Se considera que la máxima tasa de absorción por día (MaxUptakeRate) para sorgo es de 0.1 mm mm-1 o 10 cm

por metro de profundidad del suelo. Otros autores consideran valores de 20 mm d-1 o de 0.05 mm mm-1



Si se reduce tanto la cantidad de agua disponible como la longitud de las raíces, entonces se reduce la absorción

de agua.

La cantidad de agua disponible en el suelo debe considerar la curva de retención de humedad, pero una

forma simple de representar esto es:

2

2

MaxAWawextraction ∝

Donde:aw es el agua disponible para la plantaMaxAW es el agua disponible a capacidad de campo (CC)



Agua disponible (%) CC0

Tasa

de

abs o

rció

n

1



Esta gráfica produce un valor de absorción de 1 a CC, y se reduce hasta llegar a cero cuando el suelo se seca.

Se aplica para suelos con arcilla.

Para suelos arenosos se pudiera usar una relación lineal entre el agua disponible en el suelo y la tasa de

absorción por las raíces.



La absorción de agua también puede ser limitada por la densidad de raíces en el suelo.

RLVMaxRLVextraction ∝

Donde:RLV es la longitud actual de las raíces por unidad de volumen por capa de suelo

RLVmax es la longitud máxima de las raíces por unidad de volumen



RLV (cm cm-3) 50

Tasa

de

abs o

rció

n

1



El añadir una unidad de raíz cuando no hay ninguna aumenta la absorción de agua significativamente,

mientras que añadiendo una unidad de raíz cuando ya existen diez, entonces hay interferencia entre ellas, es decir, se provoca competencia por la misma agua. Este

procedimiento es adecuado si la tasa de difusión del suelo y no la resistencia radical, es el elemento de mayor

limitación.



Si se combinan las dos ecuaciones anteriores, entonces se tiene que la tasa de extracción de agua por las raíces

es igual a:

ateMaxUptakeRRLV

RLVMaxAW

awXTmm *max

*2

2=

Esta se multiplica por el grosor de la capa para obtener mm de extracción de agua por capa por m2 (xti)



La extracción de cada capa (xti) se suma para obtener el potencial total de extracción de agua por las raíces, xtr

(kg m-2)

∑=i

ii thickXTmmxtr *

Donde:thicki es el grosor de la capa de suelo i en mm


EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUAEFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA

Se ha considerado que la relación materia seca producida/uso de agua o equivalente de transpiración (q) es constante para cada cultivo en particular, por unidad

de déficit de saturación (SD).


EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUAEFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA

El equivalente de transpiración (q) en un determinado día (cantidad de agua que debe transpirarse para producir

una unidad de carbohidratos) se calcula:

SDqDq = Para sorgo

es de 0.009 kg kg-1Donde:

qD es la eficiencia en el uso de agua (kg [m.s.] por kg agua transpirada

SD déficit de presión de vapor diario (Kpa)José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003

EFECTO DE LA TEMPERATURAEFECTO DE LA TEMPERATURA

La tasa de fotosíntesis se reduce por bajas temperaturas. Para calcular su efecto, se calcula un factor de respuesta de la fotosíntesis a las temperaturas bajas (TempFactor):

)( tbplattmeantbtbtbplattbTmeanTempFactor <<

−−

=

Donde:

Tmean es la temperatura media diariatb es la temperatura basetbplat es la temperatura sobre la cual no hay restricción en el crecimiento del cultivo (24 C para sorgo)



Arriba de cierta temperatura tmplat (41 C para sorgo), la tasa de fotosíntesis neta decrece linealmente, de 1 a 0 a

tm (48 C para sorgo). El factor TempStress se calcula con la siguiente ecuación:

tmplattmtmplatMaxTempTempStress

−−

=

Donde:

MaxTemp es la temperatura diaria máximaTm es la temperatura máxima de crecimiento



El efecto de las temperaturas altas en la fotosíntesis(TempFactor) se calcula con la siguiente ecuación:

TempStressTempFactor −= 1


LIMITACIÓN DE RECURSOSLIMITACIÓN DE RECURSOS

La producción potencial de materia seca por metro limitada por temperatura y radiación (CLL) se puede

calcular como:

TempFactorSfCLL *** ε=

Donde:

f es la fracción de la radiación interceptada (arq. del dosel)S es la radiación global en MJ m-2

ε es la eficiencia en la conversión de la energía radianteTempFactor efecto de la temperatura



La cantidad de agua transpirada (TLL) necesaria para obtener la producción potencial de materia seca (CLL) se

calcula con la siguiente ecuación:

qCLLTLL =



La producción potencial de materia seca producida (CWL) debido a una limitación por agua se calcula con la

siguiente ecuación:

qTWLCWL *=

Donde:

TWL es la extracción potencial diaria de agua por las raícesq es el equivalente de transpiración.



La producción diaria de materia seca está entonces determinada por el factor que más limite a la producción:

),,( CNLCWLCLLmínimoms =

Donde:

ms es la producción diaria de materia seca (kg m-2)CLL es la producción de materia seca limitada por la radiaciónCWL es la producción de materia seca limitada por aguaCNL es la producción de materia seca limitada por nutrientes



Cuando el agua es el factor limitante que reduce el crecimiento y el proceso de transpiración, las hojas

siguen interceptando radiación por lo que la planta sufrede estrés por falta de agua y temperatura alta.

Para modelar la respuesta de la planta a este estrés se emplea el concepto de índice de estrés el cual se calcula

diariamente



STindexaguadepotencialistrosuamateriadepotencialproducciónstress 1*

minsec

=

Donde:

Stindex es un índice que representa la tolerancia de la planta bajo estudio (1.5 para tomate, 5 para sorgo, 6 para milo)


TRANSLOCACITRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOSÓN DE FOTOSINTATOS

�Fracciones fijas�Teleonómico�Resistencia al transporte



Fracciones fijas: Se utilizan fracciones de translocación de nutrientes y fotosintatos que se han obtenido

experimentalmente en campo o invernadero en cada etapa fenológica. Estas son utilizadas directamente en el modelo. Este procedimiento funcionará siempre y cuando

las condiciones de crecimiento son similares a las observadas originalmente.



Teleonómico: Los órganos de la planta se mantienen en equilibrio funcional para que la planta obtenga una meta, que puede ser maximizar crecimiento o bien sobrevivir. Tiene la desventaja de ser menos confiable cuando el

sistema se vuelve más complejo.



Resistencia al transporte de fotosintatos: Se usan fracciones de partición. El crecimiento de cada órgano es controlado por el transporte de sustrato y por la tasa de

conversión química a estructuras en los sitios de demanda (puntos de crecimiento). La desventaja de este procedimiento es que la resistencia al transporte de cada

sustrato se debe calcular o estimar, lo que añade incertidumbre a un sistema que se considera mecanístico



En el modelo Parch para sorgo se tiene el siguiente procedimiento para modelar translocación de

fotosintatos:1. Una fracción del carbono fijado se envía a las raíces

(FBG)

oFBG=0.25 (cultivos no estresados, antes de antesis)

oFBG aumenta linealmente debido al estrés calculado con la variable stress. A un valor de uno, un factor

(RstressFBG=0.4) produce que se destine el 65% de los fotosintatos a la raíz



)*( stressRstressFBGoFBGFBG +=

Donde:

FBG es la fracción de carbono fijado enviado a las raícesoFBG es la fracción de carbono fijado enviado a las raíces antes de la antesisRstressFBG=0.4Stress= índice de estrés hídrico



2. Una vez que se ha calculado la cantidad de fotosintatos enviados a las raíces, entonces se calcula la fracción de carbohidratos que serán utilizadas para el crecimiento de tallos, hojas, frutos y semillas (FAG)

FBGFAG −= 1



El carbono total (CAG) calculado con la fracción FAG se obtiene con la siguiente ecuación:

cFAGCAG *=

Donde:

C es el carbono total fijado (peso seco) en el proceso de fotosíntesis (kg m-2)


TRANSLOCACITRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOSÓN DE FOTOSINTATOS1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

GS1end GS2end GS3end

MaxFL

MinFL1-FL

Fraction to leaf

Fraction to stem

Veg

etat

ive

fract

ions

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

GS1end GS2end GS3end

Rep

rodu

ctiv

e fra

ctio

ns

Fraction to grain

1-FH

Fraction to haulm

GrainSetTime

GS1 es el periodo de emergencia a a la formación de la panícula

GS2 es el periodo de la iniciación de la panícula a antesis

GS3 es le periodo de antesis a madurez fisiológica

FH=1-(FS+FL)

José Alfredo Carrillo Salazar


En la mayoría de las gramíneas bajo condiciones de estrés, una proporción considerable de fotosintatos

necesarios para llenar grano provienen de tallos y hojas (Penning de Vries et al., 1983). Esta proporción puede

ser de 25-30% en arroz, 30-50% y de 20-35% para trigo.



En sorgo, se calcula que potencial de translocación (TransPot) al inicio de la etapa de llenado de grano, es

igual a 20% del peso del tallo; recurso que puede usarse para llenar grano. De éste valor, la fracción máxima que

se puede translocar por día (DayTransport) es 5%, lo que resulta en 20 días de posible periodo de envío de

fotosintatos. Si se combinan ambos porcentajes, se obtiene que el 1% del peso del tallo esta disponible

diariamente para enviarse y llenar el grano. Además es posible que hojas senescentes aporten fotosintatos para

la demanda.



Es posible también que bajo estrés severo, se reduce la tasa de translocación debido a que ésta se presenta en la

fase líquida del floema.

)*Re( stressductStransTrate −= 1

Donde:

STransReduct es un factor que indica el nivel de reducción del transporte debido a estrés severo; toma valores de 0-1.Trate se usa para modificar la translocación diariaStress es el índice de estrés calculado diariamente


TRANSLOCACITRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOSÓN DE FOTOSINTATOS(papa, SIMPOTATO)(papa, SIMPOTATO)

PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO

1. Si las raíces o la parte aerea tienen una concentración de nitrógeno más alta que el óptimo, entonces el nitrógeno sobre el óptimo se redistribuye y se recalcula el nitrógeno disponible por órgano




2. Se recalcula el crecimiento nuevo de la parte aerea de la planta permitiendo que los tejidos tengan la concentración mínima de nitrógeno. Si el nitrógenodisponible no es el adecuado, entonces, TNDEM se recalcula para usar el nitrógeno no requerido en lasraíces.




3. Si alguno de los pasos anteriores no permite el balance entre la fuente y la demanda, entonces se reduce proporcionalmente el crecimiento de raíces y de la parte aerea de la planta hasta que exista nitrógeno disponible para propiciar nuevo crecimiento.



PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO

1. Se consume el nitrógeno disponible del tubérculo madre (si aún queda algo).




2. Si el porcentaje de nitrógeno en las hojas es mayor que el óptimo (TCNP) entonces se utiliza este sobrante para nuevo crecimiento




3. Si el porcentaje de nitrógeno en hojas, tallos o tubérculo es superior que el mínimo contenido de nitrógeno permisible, entonces se reduce su contenido al mínimo y se añade estas cantidades liberadas a la variable AVAILN.




4. Otros ajustes se hacen con base en considerar unatabla en donde se utiliza una relación N:C para modelar el cambio de crecimiento de hojas a tallos y tubérculos.




5. Una opción final es remover carbohidratos de las hojas para liberar nitrógeno y usarlo para el crecimiento del tubérculo.


PRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPRODUCCIÓN/RENDIMIENTO

El redimiento de grano (sorgo, maíz, trigo) es afectado por muchos factores tales como asimilados

almacenados, sobrevivencia de los granos, intecepción de la radiación y del proceso de fotosíntesis.


PRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPRODUCCIÓN/RENDIMIENTOSorgoSorgo, , modelomodelo PARCHPARCH

Peso máximo de grano (MaxGW)=0.025-0.05 g grano-1

(depende del cultivar)

Tiempo de llenado de grano=23 días

Tasa máxima de llenado de grano(MaxDayGrowGW)= (1/23)*MaxGW



El número de granos por planta se calcula con la siguiente ecuación:

GNperPlant=1000*WI*GNC

Donde:

WI es el aumento en peso seco de la planta (kg m-2) durante la fase 2 (GS2) que va de la iniciación de la panícula a antesis.GNC es un factor de conversión a número de granos el cual varía de 15 a 50José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003


Rendimiento de grano por planta:

∑==

23

1iGNperPlantGWMaxDayGrowodperPlant *Pr


PRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPapa, Papa, modelomodelo POTATOSPOTATOS

En el modelo POTATOS, primeramente se calcula el índice de cosecha (HI):

( )

=

−HIM

STTUB-TSUTE*

e -1*HIM HIHISLP

Donde:HIM es el ídice de cosecha máximo asintóticoHISLP es la pendiente inicial de la curva del índice de cosechaTSUTE son las unidades térmicas acumuladas a partir de la emergencia para el desarrollo de los tubérculosSTTUB son las unidades térmicas acumuladas necesarias para iniciar el crecimiento de tubérculos.

Montecillo, México. Otoño 2003José Alfredo Carrillo Salazar

PRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPapa, Papa, modelomodelo POTATOSPOTATOS

La producción de tubérculo por planta (WTU) se calcula con la siguiente ecuación:

TAGB*HIWTU =

Donde:

HI es el índice de cosechaTAGB es la biomasa total de la planta sobre el suelo (m.s. en kg ha-1)


PRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPRODUCCIÓN/RENDIMIENTOPapa, Papa, modelomodelo SIMPOTATOSIMPOTATO

El crecimiento máximo diario del tubérculo de papa (TUBMAX) se calcula a partir del valor mínimo entre el

potencial máximo de crecimiento del tubérculo (ETGT) y un valor obtenido de partición de fotosintatos al tubérculo

mediante el nivel de inducción de la tuberización (PARTUB), el cual se multiplica por un la tasa de

crecimiento del tubérculo que está definida varietalmente (G3)

PARTUB)GT,MINIMUM(ET*G3TUBMAX =



El valor inicial de crecimiento del tubérculo (GROTUB) se obtiene de TUBMAX y un coeficiente genético de

determinancia (G1).

CULTIVOS INDETERMINADOS

GROTUB(0)=0

Después, el crecimiento dependerá de la disponibilidad de carbohidratos una vez que se ha satisfecho su

demanda para el crecimiento de las hojas.



CULTIVOS DETERMINADOS

El crecimiento de tubérculos (GROTUB) tiene prioridad sobre el crecimiento de otros órganos. El crecimiento está determinado por la tasa de fotosíntesis neta y el

nivel de tuberización (TIND).


BIBLIOGRAFIA DE MODELOSBIBLIOGRAFIA DE MODELOS

Bell, M.A. and Fischer, R.A. 1994. Using yield prediction models to assess yield gains: a case study for wheat. Field Crops Research 36:161-166

Bradley, R.G. and Crout, N.M.J. 1994. The Parch Model for Predicting ArableResource Capture in Hostile Environments. University of Nottingham 139 p.

Farquhar, G.D., Caemmerer, S. von and Berry, J.A. 1980. A biochemical model of photosynthetic CO2 assimilation in leaves of C3 species. Planta 149: 78-90.

Friend, A.D. 1991. Use of a model of photosynthesis and leaf microenvironment to predict optimal stomatal conductance and leaf nitrogen partitioning. Plant, Cell and Environment 14: 895-905.

Jackson, B.S. and Arkin, G.F. 1984. User's guide to CORN-AP: A maize growth model for an Apple/Computer. Pp. 1-26



Johnson, I.R. and Thornley, J.H.M. 1983. Vegetative crop growth model incorporating leaf area expansion and senescence, and applied to grass. Plant,Cell and Environment. 6: 721-729.

Kickert, R.N. and Krupa, S.V. 1991. Modeling plant response to troposphericozone: a critical review. Environmental Pollution 70: 271-383.

Rodríguez, A., Trapp, J.N., Walker, O.L. and Bernardo, D.J. 1990. A wheat grazing systems model for the US Southern Plans: Part 1 -Model description and performance. Agricultural Systems 33:41-59

Spitters, C.J.T., van Keulen, H., and Kraalingen, D.W.G. 1989. A simple anduniversal crop growth simulator: SUCROS87. In: Simulation and Systems Management in Crop Protection. Rabbinge, R. and Laar, H.H. van. Pudoc, Wageningen, Netherlands. pp. 147-181.



Stewart, D.W. and Dwyler, L.M. 1986. Development of a growth model for maize. Can. J. Plant Sci. 66: 267-280.

Wagner, T.L., Wu, H.I., Sharpe, P.J.H., Schoolfield, R.M. and Coulson, R.N. 1984.Modeling insect development rates: a literature review and application of abiophysical model. . Ann. Entomol. Soc. Am. 77: 208-225.


PROGRAMA PARA MODELAR VARIABLES PROGRAMA PARA MODELAR VARIABLES METEOROLMETEOROLÓGICAS DIARIAS CON BASE EN ÓGICAS DIARIAS CON BASE EN

MEDIAS MENSUALES.MEDIAS MENSUALES.SIMMETEO VER. 1.0SIMMETEO VER. 1.0

UNIVERSIDAD DE CALIFORNIAUNIVERSIDAD DE CALIFORNIA

RFRAC es el número de días húmedos (sin unidades)

PERWET es la cantidad de lluvia (mm)

TMAX es la temperatura máxima (C)

TMIN es la temperatura mínima (C)

SOLRAD es la radiación global (MJm-2d-1)

VPAR es el déficit de presión de valor (Mpa)

WINDS es la velocidad del viento (m s-1)José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Otoño 2003

MODELO PARCH. MODELADOR DEL CRECIMIENTOMODELO PARCH. MODELADOR DEL CRECIMIENTODE SORGODE SORGO

http://www.colpos.mx/fiv610/

EJECUTABLE: MODEL.EXE


DATOS METEOROLDATOS METEOROLÓGICOSÓGICOSESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLOESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLO

http://mail.colpos.mx/Redirect/www.colpos.mx/IRENAT/agm/estmet.htm

USUARIO: DZNHR

PASSWORD: KFHEB




Documents

MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y DINÁMICOS · 2006. 1. 30. · MODELOS DE PREDICCION MECAN ˝STICOS Y . DIN`MICOS. José Alfredo Carrillo Salazar. Montecillo, México. Otoño