MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y … · el área bajo la función seno, con uno de los siguientes procedimientos: La temperatura mínima está sobre la temperatura base:

MODELOS DE PREDICCION MODELOS DE PREDICCION MECANMECANÍSTICOS Y ÍSTICOS Y

DINÁMICOSDINÁMICOS8 horas clase

José Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Verano 2006

MÉTODOS PARA ESTIMAR EL RENDIMIENTOMÉTODOS PARA ESTIMAR EL RENDIMIENTO

El método más comúnmente usado para estimar el rendimiento es tomando muestras en campo cerca del periodo de cosecha (Ingerset, 1978). Sin embargo, este proceso es intenso y requiere de muchas muestras (Vandendriessche y Ittersum, 1995).



El uso de modelos puede ser la alternativa para estimar el rendimiento de cultivos.

El modelo más simple, es aquel que relaciona el rendimiento con variables ambientales (regresión lineal).Tal modelo tiene alta precisión cuando se aplicaen el mismo sitio y bajo condiciones atmosféricas para el cual fue creado (France y Thornley, 1984). A estos modelos se les llama empíricos.



Los modelos mecanísticos han sido creados principalmente para integrar conocimiento y probar hipótesis; también pueden ser usados para predecir el rendimiento debido a que consideran variables que tienen importancia agronómica tal como rendimiento y biomasa (Vandendriessche y Ittersum, 1995).



Sistema dinámico: Es cuando un sistema (una parte de la realidad bien delimitada) cambia en el tiempo y espacio (vegetales?). El cambio es contínuo cuando su comportamiento y etapas cambian contínuamente, y es discreto cuando los cambios ocurren abruptamente y son cambios grandes (Van Keulen, H. Comunicación personal)

Modelo dinámico: Cuando simula el comportamiento de un sistema


TIPOS DE MODELOSTIPOS DE MODELOS

Modelos matemáticos

Modelos empíricos y estadísticos

Modelos dinámicos, determinísticos,mecanísticos.

Modelos físicos



Nivel del modelo

•Celular

•Planta

•Dosel

•Ecosistema

•Planeta

Montecillo, México. Verano 2006José Alfredo Carrillo Salazar


Niveles de producción del cultivo

•Nivel de producción I

Etapa fenológica, temperatura, radiación solar

•Nivel de producción II

Disponibilidad de agua en ciertas etapas fenológicas

•Nivel de producción III

Disponibilidad de agua y nitrógeno

•Nivel de producción IV

Problemas con fósforo y otros mineralesJosé Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Verano 2006

SUBSISTEMAS DE LOS MODELOS MECANISTICOSSUBSISTEMAS DE LOS MODELOS MECANISTICOS

•Desarrollo fenológico y temperatura

•Absorción de radiación solar

•Crecimiento

•Balance hídrico

•Limitaciones de nutrientes

•Otras consideraciones

•Coeficientes genéticos

•Producción


DESARROLLO FENOLÓGICO Y TEMPERATURADESARROLLO FENOLÓGICO Y TEMPERATURA

La temperatura afecta tanto la tasa de crecimiento de la planta como su tamaño final (Bidwell, 1990)



Pero la temperatura también afecta al desarrollo de la planta y su fenología. Esto es, la planta presenta una serie de cambios morfológicos y fisiológicos durante su desarrollo. Estos cambios pueden ser simplificados y categorizados como pasos discretos o etapas de crecimiento (Eastin, 1972).

En cada una de esas etapas de crecimiento, hay cambios en la fuente y demanda de los diferentes órganos de la planta, al pasar de una etapa vegetativa a reproductiva. Los modelos deben considerar estos cambios.



Para esto se acepta ampliamente el concepto de tiempo térmico, unidades calor o temperatura acumulada. (Bradley y Crout, 1994)

El método residual es el más popular para calcular temperatura acumulada.

∑ −+

==

n

ibTttTempAcum

1 2)maxmin(

Con temperaturas inferiores a una temperatura base (Tb) no se acumulan unidades térmicas y el desarrollo del cultivo se detiene (Hodges, 1991)



En el modelo Parch, para sorgo, se hace una modificación a este método, en donde se añade el efecto de estrés pre-antesis (deficiencia de agua)

∑=

−

+=

n

1ibT)

2maxtmint(0kTempAcum

Donde:

))*(( factorestrésk 30 1−=

El factor depende de la planta y modifica el crecimiento pre-antesis y tiene la forma siguiente:



Donde solamente los niveles altos de estrés tienen efecto significativo en retardar la tasa de desarrollo. k0

10

1

Nivel de estrésJosé Alfredo Carrillo Salazar Montecillo, México. Verano 2006


Efecto de estrés post-antesis (deficiencia de agua)

))*(( 210 factorestrésk +=



Como se dijo anteriormente con temperaturas inferiores a la temperatura base (Tb) no se acumulan unidades térmicas.

La acumulación de unidades térmicas inicia a partir de la Tb. La tasa de acumulación de unidades térmicas, la tasa de crecimiento y desarrollo se incrementa hasta llegar a un óptimo. Después, conforme la temperatura aumenta, disminuye la tasa de acumulación de unidades térmicas. También, la respuesta del cultivo disminuye hasta llegar a un punto de cero respuesta (Hodges, 1991).



La cantidad de unidades térmicas necesarias para cambiar de una etapa fenológica a otra depende de la especie y el cultivar.

Además, es posible que algunas especies sean sensibles a la duración de la noche y por lo tanto el fotoperiodo también afecta el inicio de las etapas fenológicas(floración?)



Se han propuesto otros métodos para acumular unidades térmicas, que consideren las temperaturas cardinales (mínima, máxima y óptima de crecimiento y desarrollo).



Método 1(Manrique y Hodges, 1989)

DTT= 0 cuando Tpmed < TpminDTT= K*[1-(T-Tpopt)2/(Tpopt-Tpmin)2 cuando Tpmin<=T<TpoptDTT= K*[1-(T-Tpopt)2/(Tpmax-Tpopt)2 cuando Tpopt<=T<TpmaxDTT= 0 cuando T=> Tpmax

Donde

DDT es la cantidad diaria de unidades térmicasT es la temperatura media diaria (C)Tpmin es la temperatura mínima para el crecimiento de una plantaTpopt es la temperatura óptima para el crecimiento de una plantaTpmax es la temperatura máxima para el crecimiento de una planta



Método 2. Proyecto IBSNAT (Manrique y Hodges, 1989)

Se calculan las unidades térmicas ocho veces por día (interpolación); se usa un factor de interpolación cada tres horas para la temperatura del aire y se hace la suma diaria. Este procedimiento se divide en dos partes, método 2a (DTT) y método 2b (STT):



TMFAC=0.931+0.114*Dfrac-0.0703*Dfrac2+0.0053*Dfrac3 (1)TTMP=Min+TMFAC(Dfrac)*(Max-Min) (2)TOPCNT=0.0 cuando TTMP<9 o TTMP>41 (3)TOPCNT=10-10*((19-TTMP)/19-9) cuando TTMP>9 y TTMP<19 (4)TOPCNT=10-10*((TTMP-19)/41-19) cuando TTMP>19 y TTMP<41 (5)DTT=(DTT+TOPCNT/8) (6)TUBCNT=[1.25-0.0962*ABS(TTMP-15)]*10 (7)STT=(STT+TUBCNT/8) (8)

Donde:Ecuaciones 1 y 2 son calculadas con valores de Dfrac de 1 a 8 y las ecuaciones 3 a 8 son calculadas 8 veces por día, cada tres horas. Las ecuaciones 6 y 8 calculan el resultado diario de la temperatura acumulada del aire y suelo, respectivamente.TTMP es la temperatura calculada ocho veces por día.TOPCNT Y TUBCNT son las unidades térmicas calculadas para periodos de tres horas durante el día.



Método 3. Snyder, R.L. 1985. Hand calculating degee days. Agricultural and Forest Meteorology 35: 353-358.

La temperatura diurna (T) puede aproximarse si se usan la temperatura máxima (Tmax), la temperatura mínima (Tmin) y la función trigonométrica seno:



)(* tsenWMT +=

Donde:

T= Temperatura (C )Tiempo en radianes de –π/2 a 3 π/2 ót= π(h-6)/12 donde h cambia de 0 a 24M= (Tmax+Tmin)/2W=(Tmax-Tmin)/2

Montecillo, México. Verano 2006


La acumulación de unidades térmicas se obtienen cuando se integra el área bajo la función seno, con uno de los siguientes procedimientos:

La temperatura mínima está sobre la temperatura base:

TbaseTTUT −+

=2

minmax

Donde:

UT= Unidades térmicasTbase=Temperatura base



0

5

10

15

20

25

30

35

0 6 1 2 1 8 2 4

Hora (radianes)

Tem

pera

tura

(C)

-π/2 0 π/2 π 3π/2



La temperatura mínima diaria está por debajo de la temperatura base o umbral. En este caso, las unidades térmicas se calculan integrando el área bajo la función seno sobre la temperatura umbral:

Π

∫ ∫ −−=

Π Π/)()(

/ /2 2

θ θdtMTbasedttsenWUT

[ ] Π+−Π−= /)cos()/)(( θθ WTbaseMUT 2

Donde:Θ es el tiempo en que la parte superior de la curva seno intersecta a la temperatura base



0

5

10

15

20

25

30

35

0 6 1 2 1 8 2 4

Hora (radianes)

Tem

pera

tura

(C)

-π/2 0 π/2 π 3π/2

Θ

Tbase



Se sustituye a Φ por θ en las ecuaciones anteriores para determinar el tiempo cuando la curva seno intersecta a la temperatura máxima para crecimiento del cultivo.

]W/)MTbasearcsin[(]W/)MmaxTparcsin[(

−=θ−=φ

Donde:

Tpmax= Temperatura máxima para el crecimiento del cultivoTbase= Temperatura base



0

5

10

15

20

25

30

35

0 6 1 2 1 8 2 4

Hora (radianes)

Tem

pera

tura

(C)

-π/2 0 π/2 π 3π/2

Tbase

Φ

Tmáxima



Un último caso es cuando se consideran tanto la temperatura base como la temperatura máxima para el crecimiento del cultivo. Entonces, las unidades térmicas se calculan con la diferencia entre el área comprendida entre la temperatura base y la temperatura máxima para el crecimiento del cultivo. Entonces se puede usar cualquiera de los dos casos anteriores para hacer los cálculos.



0

5

10

15

20

25

30

35

0 6 1 2 1 8 2 4

Hora (radianes)

Tem

pera

tura

(C)

-π/2 0 π/2 π 3π/2

Tbase

Φ

Tmáxima

θ



0

5

10

15

20

25

30

35

0:0 1:0 2:0 3:0 4:0 5:0 6:0 7:0 8:0 9:0 10:0

11:0

12:0

13:0

14:0

15:0

16:0

17:0

18:0

19:0

20:0

21:0

22:0

23:0

24:0

hora

Tem

pera

tura

(C)


PRÁCTICA. CÁLCULO DE TEMPERATURAPRÁCTICA. CÁLCULO DE TEMPERATURAACUMULADAACUMULADA

Objetivo: Calcular unidades térmicas con el método del seno

Procedimiento:

1. Obtener datos meteorológicos de la estación de Montecillo, México.


DATOS METEOROLDATOS METEOROLÓGICOSÓGICOSESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLOESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLO

http://proydoc.colpos.mx/crespo

USUARIO: DZNHR

PASSWORD: KFHEB



2. Graficar datos observados y modelados con el método del seno.

3. Establecer una temperatura base superior a la temperatura mínima del aire.

4. Establecer una temperatura máxima de crecimiento del cultivo inferior a la temperatura máxima del aire.

5. Calcular temperatura acumulada con el método del seno y el método residual.



Reporte:

a) Cálculos y gráfica en hoja de cálculo (Excel).

b) Responder a la siguientes preguntas:¿Qué tan diferentes son las temperaturas acumuladas con el método

resiudal y el método del seno? ¿Por qué?

¿Cuándo aplicaría el método residual? ¿Cuándo utilizaría el método del seno?

NOTAEntregar por correo electrónico


Documents

MODELOS DE PREDICCION MECANÍSTICOS Y … · el área bajo la función seno, con uno de los siguientes procedimientos: La temperatura mínima está sobre la temperatura base: