-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
1/20
UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO DE MONAGAS
PROGRAMA DE INGENIERA DE SISTEMASMODELOS DE OPERACIONES I
MATURN / MONAGAS / VENEZUELA
PROFESOR:Cristhian Ronceros
REALIZADO POR:
Nez Federico
Pea Heidimar
Rodr!ez A"e#andra
MATURN, SEPTIEMBRE 2012
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
2/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
&no de "os $rinci$a"es cam$os de "a $roramaci%n no "inea"es
e" de "a o$timizaci%n no restrinida ! o$timizaci%n "i're(
)!e trata e" $ro'"ema de minimizar o ma#imizar !na *!nci%n
en a!sencia de c!a")!ier restricci%n+ E#isten m,todos de
's)!eda de" -a"or %$timo de !na *!nci%n *.#/ )!e $!eden ser
a$"icados $ara *!nciones de !na % -arias -aria'"es( !sando
deri-adas o sin !sar deri-adas+
0,todos de 's)!eda
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
3/20
La idea de "os m,todos de 's)!eda directa es identi*icar e"
inter-a"o de incertid!m're )!e com$renda a" $!nto de
so"!ci%n
%$tima+ E" $rocedimiento "oca"iza e" %$timo estrechando en
*orma
$roresi-a e" inter-a"o de incertid!m're hasta c!a")!ier rado
de
e#actit!d )!e se desee+
1e $resenta e" m,todo de "a 1ecci%n Dorada:
Este m,todo '!sca "a ma#imizaci%n de !na *!nci%n !nimoda" *.#/
en
e" inter-a"o a 2 # 2 '( )!e se sa'e )!e inc"!3e e" $!nto %$timo
#4+
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todos de 's)!eda $ara "a o$timizaci%n de *!nciones
!nimoda"es
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
4/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
Paso enera" i+ 1ea II567 .8L( 8R/ e"
inter-a"o act!a" de incertid!m're .en
"a iteraci%n 9( 8L 7 86 3 8R 7 8/+ A
contin!aci%n se de*inen 86 3 8 ta"es
)!e
8L ; 86; 8; 8R
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
5/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
E" si!iente inter-a"o de incertid!m're( I i( se de*ine como:
1i F.86/
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
6/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
La manera en )!e se determinan 86 3 8 arantiza )!e I i ; Ii =
6(
como se demostrar> en 're-e+ E" a"oritmo termina en "a
iteraci%n ?
si I?2 @( donde @ es !n rado de e#actit!d de*inido $or e"
!s!ario+
Donde( este -a"or se conoce como "a Raz%n Dorada 3 $ermite
encontrar de *orma e*iciente e" %$timo+
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
7/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
Eem$"o:
Determine e" m>#imo -a"or de "a si!iente *!nci%n( s!$ona )!e
@ 7 9+B+ :
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
8/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
La si!iente ta'"a m!estra "os c>"c!"os $ara "as iteraciones 6
3
Iteraci%n 6:
1i F.86/ ;F.8/( entonces 86; 84 ; 8R+ 1e de*ine 8L7 86 e Ii7
.86(8R/
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
9/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
La si!iente ta'"a m!estra "os c>"c!"os $ara "as iteraciones 6
3
Iteraci%n :
1i F.86/ ;F.8/( entonces 86; 84 ; 8R+ 1e de*ine 8L7 86 e Ii7
.86(8R/
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
10/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
C>"c!"o de" Error:
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
11/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
a'"a de Iteraciones:
XL XR X1 X2 F(X1) F(X2)CONDICI
NCAMBIO NUEVO
RANGO ERROR
0 3 1,146 1,854 3,438 6,048F(X1) "c!"o de" Error:
E 7 9+6G = .59+9G6/ 9+6G
9+6G = .5 9+/
-
7/24/2019 Modelos I. Seccion Dorada (1)
18/20
O$timizaci%n no "inea" sin restricciones
0,todo de 's)!eda de "a 1ecci%n Dorada
a'"a de Iteraciones:
XL XR X1 X2 F(X1) F(X2) CONDICIN CAMBIO NUEVO RANGO ERROR
$1 0,5 $0,42" $0,0"3 $1,1823 $1,0053 F(X1)
