MODUL 5

MULTISTAGE TOWERS - Mc.CABE & TIELE

~ Kurang teliti dibanding dengan metode Ponchon & Savarit~ Lebih sederhana karena tanpa entalpi data~ Bila QL dan HS kecil, metode ini cukup ideal~ Garis operasi enriching dan stripping, merupakan garis lurus~ Garis operasi hanya dihubungkan dengan laju masa

Material Balance untuk bagian enriching~ Total kondensor~ Refluk pada bubble point

Total : G = L + D = D(R+1)untuk komponen A : G yn+1 = L xn + D xD

Sehingga persamaan garis operasibagian enriching menjadi :

yn+1 = (L/G) xn + (D/G) xD

= (R(/R+1)) xn + xD /(R+1)

Merupakan garis dengan slope L/G = R/(R+1) dan intercept xD/(R+1)Bila xn = xD maka yn+1 = xD……garis operasi memotong diagonaldiagram x-y di xD garis operasi bagian enriching

Gambar 17 Segmen enriching dan penggambaran garis operasi serta garis kesetimbangan

Bagian Stripping~ terjadi kesetimbangan uap-cair di reboiler

Material balance total : L’ = G’ + WUntuk komponen A : L’xm = G’ym+1 + WxW

Maka garis operasi bagian stripping didapat :

ym+1 = (L’/G’) xm - (W/G’) xW

= (L’/(L’-W)) xm - (W/(L’-W)) xW

yang merupakan garis lurus dengan slope L’/G’ = L’/(L’-W) danintercept W/(L’-W).Bila xm = xW, ym+1 juga = xW……maka garis operasi enriching akanmelewati titik x = y = xW

Gambar 18. Bagian stripping, garis operasi dan garis kesetimbangan

Introduction of FeedFeed dimasukkan pada stage yang memisahkan bagian enriching dan strippingPemasukan feed merubah laju alir cair maupun uap pada stage tersebutsedangkan feed dapat berupa cair, gas maupun campuran.Bila feed berupa cairan maka material balance tray feed menjadi :

F + L + G’ = G + L’Entalpi balance : FHF + LHL + G’HG = GHG + LHL

(dengan mengabaikan perubahan kuantitas laju alir antar tray)Dari kedua persamaan didapat :L’ - L/F = (HG - HF)/(HG - HL) = q

q berarti kalor yang diperlukan untukmengubah 1 mol feed dari kondisinyamenjadi saturated vapor per satuanmolal HG-HL.

LHL,f-1

GHGf

LHLf

GHG,f+1

ffeed

Dari :F + L + G’ = G + L’ dan L’ - L/F = (HG - HF)/(HG - HL) = q (**)

didapat : G’- G = F (q-1) (*) yang dapat dipakai untuk menetukan laju uap di bagian stripping

Sedangkan dari :yn+1 = (L/G) xn + (D/G) xD dan ym+1 = (L/G) xm - (W/G) xW

didapat : yG = Lx + DxD dan yG’ = L’x - WxW

sehingga : (G’- G) y = (L’- L) x - (WxW + DxD) (***)Substitusi FzF = DxD + WxW dan (*) juga (**) pada (***) didapat :

y = (q/(q-1)) x - zF/(q-1)

Merupakan garis operasi feed (garis q) dengan slope q/(q-1)Karena y = zF ketika x = zF, garis ini melewati titik y = x = zF

Garis q ini dipakai untuk menentukan perpotongan garis operasi enriching dan stripping.

Feed condition GF, moles/(hr)(sq ft) GF, moles/(hr)(sq ft)HGF,

Btu/mole

HLF,

Btu/moleHF, Btu/mole

Liquid below bubble point

0 F HF HF < HL > 1.0 > 1.0

Saturated liquid 0 F HF HL 1.0

Mixture of liquid and vapor

GF

F = GF / LF

LF HG HL HG > HF > HL

1.0 > q > 0

Saturated vapor F 0 HF HG 0 0

Superheated vapor

F 0 HF HF > HG < 0 1.0 > > 0

LG

FG

H - H

H - H q 1 - q

q

1 - q

q

F

LF

F - L

L

F

F

Tabel 2.Harga q dan q/(q-1) untuk berbagai kondisi feed

Lokasi garis q dan lokasi feed

Kondisi feed menentukan slope garis operasi feed (garis q)

Garis q tidak selalu dipakai sebagai pemisah bagian enriching dan stripping tetapi hanya untuk menentukan perpotongannya. Ada 3 kemungkinan lokasi feed. Jumlah tray minimum bila feed tray berada di perpotongan garis oprasi enriching dan stripping

Gambar 19 Loaksi Feedtray dan penentuan garis operasi feed

TOTAL REFLUKApabila R atau L/D dinaikkan, maka rasio L/G juga menjadi besarsampai L/D = ~ dan L/G = 1 yang menyebabkan garis operasi berimpit dengan diagonal JUMLAH STAGE MINIMUM

MINIMUM REFLUKMinimum refluk menyebabkan beban kondensor dan reboiler menjadi minimum dan jumlah stage menjadi ~Penurunan harga refluk menyebabkan slope garis operasi enriching menjadi kecil sehingga menaikkan jumlah stage. Jumlah stage ~ bila salah satu dari garis operasi memotong garis kesetimbangan.Dari besarnya intercept xD/(Rm+1) didapat refluk minimum (Rm)

OPTIMUM REFLUKOptimum refluk besarnya antara 1,2 ~ 1,5 Rm.

Gambar 20 Penentuan refluk minimum

Penggunaan Parsial CondenserKarena terjadinya kesetimbangan uap-cair pada parsial kondensor parsial kondensor merupakan 1 stage (stage paling atas / nomor 1)

Cold RefluxJika uap dibagian atas kolom didinginkan dibawah titik didihnyamaka refluk merupakan cairan dingin. Ini menyebabkan uap yangmengalir dari tray paling atas (G1) menjadi berkurang.Besarnya refluk R harus dikoreksi menjadi

R’ = L/(G-L) = R([1 + CLMav(tbpR - tR)/(M)av])

R’ ini kemudian dipakai untuk menentukan slope maupun intercept untuk garis operasi bagian enriching.

Tahapan menentukan N metode Mc.Cabe-Tiele

1. Menentukan F, D, W, xF, xD, xW

2. Menentukan q dan slope garis feed3. Menentukan intercept garis operasi enriching (dapat ditentukan dengan mencari Rm dan intercept pada kondisi Rm terlebih dahulu)4. Menentukan titik M (perpotongan enriching dan garis feed)5. Menggambarkan garis operasi stripping6. Menentukan jumlah tahap kesetimbangan

Contoh soal5000 lb/jam larutan methanol-air yang mengandung 50% berat methanol pada suhu 80oF hendak difraksionasi kontinyu pada 1 atm.Produk atas dan bawah masing2 mengandung 95% berat dan 1% beratmethanol. Sebelum masuk kolom, feed dipanaskan pada HE dengan memakai produk bawah sebagai sumber kalor sehingga produk bawah keluar HE bersuhu 100oF. Total kondensor dipakai padasistem ini sedangkan besarnya refluk = 1,5x refluk minimum.Hitung : Jumlah stage ideal

Dari material balance dan heat balance didapat :F = 132,4 lbmol/jam D = 84,4 lbmol/jamxF = 0,36 fraksi mol methanol xD = 0,915 mol fraksi methanoltF = 136oF W = 132,4 lbmol/jamtbpF = 169oF, tdpF = 193oF xW = 0,00565 mol fraksi methanolA = 450BTU/lb; B = 982 BTU/lb CLA = 0,65; CLB = 1; CLF = 0,92MavF = 23,1

Menghitung q dan slope garis feedHL (dengan tF sebagai tref) = 0,92(23,1)(169-136) = 702 BTU/lbmolHG (dengan tF sebagai tref) = 0,36[0,65(32,04)(193-136) + 450(32,04)

+ 928(18,02)] = 17110 BTU/lbmolq = (17110 - 0) / (17110 - 702) = 1,04slope garis feed = 1,04/(1,04 - 1) =26

Menghitung RmDengan memotongkan garis operasi enriching-garis feed dan garis kesetimbangan didapat intersep garis operasi untuk kondisi Rm :xD/(Rm + 1) = 0,57 Rm = 0,605

Menghitung NmDengan menggunakan garis operasi = garis diagonal didapatNm = 5 termasuk reboiler.

Menghitung N idealR = 1,5 x Rm = 1,5 x 0,605 = 0,908Intersep garis operasi enriching = xD/(Rm+1)

= 0,915/(0,908+1) = 0,48

Dengan menarik garis operasi enriching dari xD dan intersep 0,48dipotongkan dengan garis feed didapat garis operasi enriching.Dengan menarik garis dari perpotongan enriching feed ke xW

didapat garis operasi strippingGambarkan tahap kesetimbangan, didapat N+1 = 9 (ideal stagetermasuk reboiler), Ideal stage (N) = 8

TUGAS 7Kerjakan kembali TUGAS 4 dengan metode Mc.Cabe-Tiele

TUGAS 5

Kerjakan Soal 9.15 secara manual dan menggunakan software