Modul-5 (Pert. 6-7)

MODUL KULIAH : REKAYASA PONDASI IISKS : 2

Oleh:Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang, MT.

JAKARTA

2004

Mata Kuliah : Rekayasa Pondasi II

Modul I : Jenis Turap dan Turap Cantilever

Modul II : Turap Berjangkar

Modul III : Jangkar

Modul IV : Jenis dan Metode Instalasi

pada Pondasi Tiang

Modul V : Daya Dukung Tiang Tunggal

Modul VI : Daya Dukung Tiang Kelompok

Modul VII : Penurunan Pondasi Tiang

Modul VIII : Analisa Dinamis

Pondasi Tiang

Modul IX : Pembebanan Lateral dan

Tahanan Tarik Tiang

Modul V

Daya Dukung Tiang Tunggal

DAFTAR ISI i

Daftar Isi

1 Pengantar V1

2 Tujuan Instruksional Umum V1

3 Tujuan Instruksional Khusus V1

4 Mekanisme Transfer Beban V1

5 Persamaan Daya Dukung Tiang V4

5.1 Daya Dukung Titik (Ujung), Qp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V4

5.1.1 Metode Meyerhof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V5

5.1.2 Metode Vesic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V9

5.2 Tahanan Gesek Kulit (Qs) pada Pasir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V13

5.3 Tahanan Gesek Kulit (Qs) pada Lempung . . . . . . . . . . . . . . . . V14

5.3.1 Metode : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V14

5.3.2 Metode : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V16

5.3.3 Metode : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V16

5.4 Daya Dukung Ijin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V17

5.5 Komentar umum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V18

5.6 Korelasi Desain Coyle dan Castello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V19

6 Contoh Soal V21

6.1 Soal 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V21

6.2 Soal 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V23

6.3 Soal 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V24

6.4 Soal 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V25

6.5 Soal 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V28

7 Referensi V30

4. Mekanisme Transfer Beban V1

Daya Dukung Tiang Tunggal

1. Pengantar

Modul ini akan menguraikan mekanisme transfer beban dan perhitungan daya dukung

tiang tunggal untuk sejumlah formula yang sudah mapan. Terdapat dua kategori kasar

dalam menghitung daya dukung tiang, yaitu dengan menggunakan data parameter

kekuatan geser tanah dari uji laboratorium dan formula dinamis yang dikembangkan

dari uji pemancangan tiang.

Dalam modul ini hanya akan diuraikan perhitungan daya dukung tiang berdasarkan

parameter kekuatan tanah yang diperoleh dari uji laboratorium dan sedikit menurut

hubungannya dengan data SPT dan CPT. Daya dukung tiang umumnya disumbangkan

oleh dua komponen tiang yang biasa disebut dengan daya dukung ujung dan hambatan

gesek kulit.

2. Tujuan Instruksional Umum

Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa mampu menghitung daya dukung

tiang tunggal sebagai dasar dalam menentukan daya dukung tiang kelompok.

3. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa diharapkan dapat memenuhi hal-hal berikut.

1. Mahasiswa memahami konsep mekanisme transfer beban pada pondasi tiang.

2. Mahasiswa mampu menghitung daya dukung ujung tiang, hambatan gesek kulit

dan akhirnya daya dukung batas tiang tunggal berdasarkan beberapa metode

yang sudah baku.

4. Mekanisme Transfer Beban

Mekanisme transfer beban dari tiang ke tanah adalah sungguh kompleks. Untuk mema-

haminya perhatikanlah sebuah tiang dengan panjang L dalam Gambar 1(a). Misalkan-

lah beban pada tiang dinaikkan sedikit demi sedikit dimulai dari nol sampai dengan

Q(z=0) pada permukaan tanah. Sebagian dari beban ini akan ditahan oleh gesekan

pada sisi tiang sepanjang tiang (Q1) dan sebagian lagi oleh tanah di ujung tiang (Q2).

V2

Pertanyaan adalah, bagaimana Q1 dan Q2 dihubungkan dengan beban total? Jika pen-

gukuran dibuat untuk memperoleh beban yang dapat dipikul oleh batang tiang [Q(z)]

pada setiap kedalaman z, maka variasinya akan menjadi seperti yang diperlihatkan

pada Kurva 1 dari Gambar 1(b). Tahanan gesek per satuan luas [f(z)] untuk setiap

kedalaman z dapat ditentukan sebagai

Gambar 1. Mekanisme transfer beban untuk tiang

f(z) =Q(z)(p)(z)

(1)

dimana p = keliling penampang tiang. Variasi nilai-nilai f(z) dengan kedalaman ditun-

jukkan pada Gambar 1(c).

4. Mekanisme Transfer Beban V3

Jika beban Q pada permukaan tanah dinaikkan sedikit demi sedikit, tahanan gesek

maksimum sepanjang batang tiang akan seluruhnya dikerahkan apabila perpindahan

relatif antara tanah dan tiang adalah sekitar 5-10 mm terlepas dari ukuran tiang dan

panjang L. Namun, tahanan titik maksimum Q2 = Qp tidak akan dikerahkan sampai

ujung tiang mengalami pergerakan sekitar 10-25% dari lebar (diameter) tiang. Nilai

terendah akan terjadi pada saat pemancangan tiang dan nilai tertinggi akan diperoleh

untuk tiang bor. Beban batas [Gambar 1(d) dan Kurva 2 pada Gambar 1(b)], Q(z=0) =

Qu. Dengan Q1 = Qs dan Q2 = Qp, maka penjelasan sebelumnya yang menunjukkan

bahwa Qs (atau satuan gesek kulit f sepanjang batang tiang) dikembangkan pada

perpindahan tiang yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan tahanan titik Qp. Hal ini

dapat dilihat dari hasil uji beban tiang pada tanah granular yang diberikan oleh Vesic

(1970), seperti diperlihatkan pada Gambar 2. Perlu diketahui bahwa hasil ini adalah

untuk tiang pipa pada pasir padat.

Gambar 2. Besaran relatif transfer beban titik pada berbagai tingkat pembebanan tiang(dari Vesic, 1970)

Pada beban batas, bidang runtuh di dalam tanah pada ujung tiang (keruntuhan

daya dukung yang disebabkan oleh Qp) adalah biasanya seperti ditunjukkan pada Gam-

bar 1(e). Catatan bahwa pondasi tiang adalah pondasi dalam, karena tanah biasanya

kebanyakan akan mengalami mode keruntuhan punching. Ini berarti bahwa sebuah

zona segitiga I yang dikembangkan pada ujung tiang, yang menekan ke bawah tanpa

menghasilkan bidang gelincir lain apapun. Pada pasir padat dan lempung kaku, sebuah

zona geser radikal, II bisa secara sebagian terjadi.

V4

5. Persamaan Daya Dukung Tiang

Daya dukung batas tiang dapat diberikan dalam sebuah rumus sederhana sebagai jum-

lah daya dukung titik ditambah dengan tahanan gesek total (gesekan kulit) yang di-

turunkan dari muka-antara tanah-tiang [Gambar 3(a)], atau

Qu = Qp + Qs (2)

dimana Qu = daya dukung batasQp = daya dukung titik (ujung)Qs = tahanan gesek kulit

Gambar 3. Notasi daya dukungSejumlah studi telah dipublikasikan berkenaan dengan menentukan nilai Qp dan Qs.

Publikasi lengkap yang meliputi penyelidikan yang paling akhir diberikan oleh Meyerhof

(1976), dan Coyle dan Castello (1981). Publikasi ini menyediakan wawasan mengenai

masalah dalam penentuan daya dukung batas.

5.1 Daya Dukung Titik (Ujung), Qp

Daya dukung batas pondasi dangkal telah dibicarakan sebelumnya. Dengan merujuk

pada persamaan Terzaghi untuk daya dukung pondasi dangkal,

qu = 1.3cNc + qNq + 0.4BN (pondasi bujursangkar)

qu = 1.3cNc + qNq + 0.3BN (pondasi lingkaran)

5. Persamaan Daya Dukung Tiang V5

Dengan cara yang sama, persamaan daya dukung umum untuk pondasi dangkal dengan

beban vertikal diberikan sebagai,

qu = cNcFcsFcd + qNqFqsFqd + 0.5BNFsFd

Maka secara umum daya dukung batas dapat dinyatakan sebagai,

qu = cNc + qN

q + BN

(3)

dimana Nc , Nq , dan N

adalah faktor daya dukung yang meliputi faktor bentuk dan

faktor kedalaman yang diperlukan.

Pondasi tiang adalah dalam, namun tahanan batas per satuan luas pada ujung

tiang (qp) dapat dinyatakan sebagai sebuah persamaan yang mirip bentuk pondasi

dangkal, walaupun nilai-nilai Nc , Nq , dan N

akan berubah. Oleh karena lebar tiang

dinyatakan dengan D, maka Pers. (3) menjadi,

qu = qp = cNc + qN

q + DN

(4)

Oleh karena lebar tiang D relatif kecil, maka suku DN dapat dihilangkan tanpa

menyebabkan kesalahan yang serius, sehingga

qp = cNc + q

Nq (5)

Catatan bahwa q digantikan dengan q untuk menandai tegangan vertikal efektif. Se-

hingga daya dukung titik tiang dapat dinyatakan sebagai,

Qp = Apqp = Ap(cNc + q

Nq ) (6)

dimana Ap = luas ujung tiangc = kohesi tanah pada ujung tiangqp = tahanan titik satuanq = tegangan vertikal efektif pada ujung tiangNc , N

q = faktor daya dukung

Ada beberapa metode untuk menentukan faktor daya dukung Nc dan Nq , yaitu

metode Meyerhof dan metode Vesic.

5.1.1 Metode Meyerhof

Daya dukung titik tiang pada pasir umumnya meningkat dengan nisbah antara kedala-

man penanaman tiang dan lebar tiang (Lb/D) dan mencapai nilai maksimum pada

nisbah Lb/D = (Lb/D)cr. Perlu dicatat bahwa untuk tanah homogen Lb akan sama

dengan panjang penanaman tiang L [lihat Gambar 3(a)]. Namun pada tiang yang telah

masuk ke dalam lapisan pendukung tiang, Lb < L. Di luar nisbah kritis (Lb/D)cr,

5.1. Daya Dukung Titik (Ujung), Qp V6

nilai qp tetap konstan (yaitu qp = ql). Fakta ini diperlihatkan pada Gambar 4 un-

tuk kasus tanah yang homogen, yaitu L = Lb. Variasi (Lb/D)cr dengan sudut gesek

tanah diberikan pada Gambar 5. Berdasarkan penyelidikan Meyerhof, faktor daya

dukung akan meningkat sesuai dengan (Lb/D) dan mencapai suatu nilai maksimum

pada Lb/D 0.5(Lb/D)cr. Seperti terlihat pada Gambar 5, bahwa (Lb/D)cr untuk = 45 adalah kira-kira 25 dan akan berkurang dengan mengecilnya nilai . Untuk

keperluan praktis besaran Lb/D untuk tiang adalah lebih besar dari 0.5(Lb/D)cr. Se-

hingga nilai maksimum Nc dan Nq akan terpakai untuk perhitungan qp untuk semua

kemungkinan tiang. Variasi nilai maksimum dari Nc dan Nq dengan sudut gesek

ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 4. Variasi tanahan titik satuan pada pasir homogen

Gambar 5. Variasi (Lb/D)cr terhadap sudut gesek tanah (Meyerhof, 1976)


Gambar 6. Nisbah penanaman kritis dan faktor daya dukung untuk berbagai sudut gesektanah (Meyerhof, 1976)

1. Untuk pasir, karena c = 0, Pers. (6) sama dengan,

Qp = Apqp = ApqNq (7)

2. Menentukan sudut gesek tanah, .

3. Menentukan nisbah Lb/D tiang.

4. Menentukan (Lb/D)cr dari Gambar 5.

5. Menentukan nilai Nq dari Gambar 6.

6. Menggunakan nilai Nq yang dihitung pada langkah 5 untuk memperoleh Qp se-

bagai

Qp = ApqNq Apql (8)

Tahanan titik pembatas dapat diberikan sebagai,

ql (kN/m2) = 50Nq tan (9)

dimana = sudut gesek tanah pada ujung tiang.


Berdasarkan pengamatan lapangan, Meyerhof (1976) juga menggagas bahwa tahanan

ujung batas, qp pada suatu tanah granular yang homogen (L = Lb) dapat diperoleh

dari N SPT sebagai

qp (kN/m2) = 40NL/D 400N (10)

dimana N = nilai N SPT rata-rata di dekat ujung tiang (sekitar 10D di atas 4D dibawah ujung tiang).

Dalam keadaan tertentu, sebuah tiang bisa jadi awalnya tertanam pada lapisan

pasir lunak tetapi kemudiannya mencapai lapisan yang lebih padat, seperti ditunjukkan

pada Gambar 7. Untuk tiang seperti ini,

Gambar 7. Variasi tanahan ujung satuan pada tanah berlapis

qp = ql(l) +[ql(d) ql(l)]Lb

10D ql(d) (11)

dimana ql(l) = batasan tahanan ujung satuan pada pasir lepas ditentukan dari Pers.(9) menggunakan nilai maksimum Nq dan nilai dari pasir lepas.

ql(d) = batasan tahanan ujung satuan pada pasir padat ditentukan dari Pers.(9) menggunakan nilai maksimum Nq dan nilai dari pasir padat.

Lb = dalamnya penetrasi ke lapisan pasir padat.

Untuk tiang pada lempung jenuh dengan kondisi taksalur ( = 0) berlaku,

Qp = Nc cu Ap = 9cu Ap (12)

dimana cu = kohesi taksalur untuk tanah di bawah ujung tiang.

Untuk lempung yang memiliki parameter c dan (dengan dasar tegangan efektif),

beban ujung batas dapat diberikan dengan hubungan yang sama seperti pada Pers.


(7). Pada kebanyakan masalah perencanaan, nilai yang diasumsikan adalah kurang

dari sekitar 30. Untuk kurang dari 30, prosedur berikut ini dapat digunakan untuk

mendapatkan Nc dan Nq dari Gambar 8.

1. Menentukan (Lb/D)cr untuk suatu nilai dari Gambar 8.

2. Menghitung (Lb/D).

3. Jika (Lb/D) (Lb/D)cr/2, ambil nilai maksimum Nc dan Nq dari Gambar 8.

4. Jika (Lb/D) < (Lb/D)cr/2, maka

Nc = Nc(pada Lb/D=0)

+ [Nc(max) Nc(pada Lb/D=0)][ (

LbD

)0.5

(LbD

)cr

](13)

Nq = Nq(pada Lb/D=0)

+ [Nq(max) Nq(pada Lb/D=0)][ (

LbD

)0.5

(LbD

)cr

](14)

5.1.2 Metode Vesic

Vesic (1977) mengajukan sebuah metode untuk menghitung daya dukung ujung tiang

berdasar pada teori expansion of cavities. Merujuk pada teori ini, dengan parameter

tegangan efektif,

Qp = Apqp = Ap(cNc +

N

) (15)

dimana =

(1 + 2K

3

)q (16)

= tegangan (efektif) normal rata rata pada level ujung tiangK = koesien tekanan tanah diam = 1 sin (17)

Nc , Nq = faktor daya dukung (18)

Perlu dicatat bahwa Pers. (15) adalah modikasi dari Pers. (7) dengan,

N =3Nq

(1 + 2K)(19)

Hubungan untuk Nc yang diberikan pada Pers. (15) dapat dinyatakan sebagai,

Nc = (Nq 1) cot (20)

Merujuk kepada teori Vesic,

N = f(Irr) (21)


dimana Irr = indeks kekakuan reduksi tanah.

Namun,

Irr =Ir

1 + Ir(22)

dimana

Ir = indeks kekakuan =Es

2(1 + s)(c + q tan )=

Gsc + q tan

(23)

Es = modulus Young tanah

s = nisbah Poisson tanah

Gs = modulus geser tanah

= regangan volumetric rata rata dalam zona plastis dibawah ujung tiang

Untuk kondisi tidak adanya perubahan volume (yaitu, pasir padat atau lempung

jenuh), = 0. Sehingga,

Ir = Irr (24)

Tabel 1 memberi nilai-nilai Nc dan N untuk berbagai nilai sudut gesek tanah () dan

Irr. Untuk = 0 (yaitu kondisi tak salur),

Nc =4

3(ln Irr + 1) +

2+ 1 (25)

Nilai Ir dapat dihitung dari uji triaksial dan konsolidasi di laboratorium yang berke-

naan dengan tingkat tegangan yang cocok. Namun, untuk perkiraan awal nilai-nilai

berikut ini dapat direkomendasikan:

Jenis tanah IrPasir 70-150Lanau dan lempung 50-100(kondisi salur)Lempung 100-200(kondisi taksalur)

Terlepas dari prosedur teoretis yang dipakaikan dalam menghitung Qp, haruslah di-

ingat bahwa nilai penuh tidak dapat disadari sampai ujung tiang mencapai penurunan

10-25% dari diameter tiang. Hal ini merupakan kondisi kritis untuk kasus pasir.


Tabel 1. Faktor daya dukung untuk pondasi dalam, Nc dan N


5.2 Tahanan Gesek Kulit (Qs) pada Pasir

Tahanan (hambatan) gesek atau tahanan kulit tiang dapat ditulis sebagai

Qs = p Lf (26)

dimana p = keliling penampang tiangL = panjang tiang [Gambar 8(a)]f = tahanan gesek satuan pada setiap kedalaman z

Tahanan gesek satuan untuk kedalaman tertentu tiang di dalam pasir dapat diny-

atakan sebagai,

f = Kv tan (27)

dimana K = koesien tekanan tanahv = tegangan vertikal efektif = sudut gesek antara tanah-tiang

Pada kenyataan, nilai K bervariasi dengan kedalaman. Secara pendekatan nilai ini

akan sama dengan koesien tekanan tanah pasif Rankine (Kp) pada puncak tiang dan

bisa jadi kurang dari koesien tekanan tanah diam (K) pada ujung bawah tiang. Dan

juga bergantung pada cara pemasukan tiang ke dalam tanah. Berdasarkan hasil-hasil

yang ada, nilai rata-rata K berikut ini dapat digunakan pada Pers. (27).

Cara pemasukan tiang KTiang bor atau jetter K = K = 1 sin Tiang pancang perpindahan rendah K = K (batas bawah)

K = 1.4K (batas atas)Tiang pancang perpindahan tinggi K = K (batas bawah)

K = 1.8K (batas atas)

Dapat dilihat bahwa tegangan vertikal efektif v yang digunakan pada Pers. (27)

meningkat dengan kedalaman tiang hingga suatu batas maksimum pada kedalaman

15-20 kali diameter tiang dan tetap konstan untuk seterusnya. Ini diperlihatkan pada

Gambar 8(b). Kedalaman kritis L ini bergantung pada beberapa faktor, seperti sudut

gesek tanah, kompresibilitas, dan kerapatan relatif. Estimasi konservatif seharusnyalah

mengasumsikan

L = 15D (28)

Nilai dari berbagai investigasi diperoleh dalam jangkauan 0.5 sampai 0.8. Un-

tuk memilih ini perlu keputusan yang benar-benar baik.

5.3. Tahanan Gesek Kulit (Qs) pada Lempung V14

Gambar 8. Tahanan gesek satuan untuk tiang dalam pasir

Meyerhof (1976) juga menunjukkan bahwa tahanan gesek satuan rata-rata (fav)

untuk tiang yang dipancangkan pada perpindahan tinggi dapat ditentukan dari nilai

N-SPT sebagai,

fav (kN/m2) = 2N (29)

dimana N = nilai N-SPT rata-rata.

Untuk pemancangan tiang dengan perpindahan rendah,

fav (kN/m2) = N (30)

Maka

Qs = pLfav (31)

5.3 Tahanan Gesek Kulit (Qs) pada Lempung

Terdapat beberapa metode yang sekarang tersedia untuk menentukan tahanan kulit

tiang pada tanah lempung. Beberapa diantaranya yang banyak dipakai akan diuraikan

secara ringkas di bawah ini.

5.3.1 Metode :

Metode ini diajukan oleh Vijayvergiya dan Focht (1972). Metode ini mengasumsikan

bahwa perpindahan tanah yang disebabkan oleh pemasukan tiang kedalam tanah meng-

hasilkan suatu tekanan lateral pasif pada suatu kedalaman tertentu, dan tahanan kulit

satuan rata-rata dapat dinyatakan sebagai,

fav = (v + 2cu) (32)


dimana v = nilai tengah tegangan vertikal efektif untuk seluruh panjang tiangcu = nilai tengah kuat geser taksalur (konsep = 0)

Nilai akan berubah dengan kedalaman penetrasi tiang (lihat Gambar 9). Maka

tahanan gesek total dapat dihitung sebagai

Qs = pLfav

Gambar 9. Variasi dengan panjang tiang (McClelland, 1974)

Perlu kehati-hatian dalam menentukan nilai-nilai v dan cu untuk tanah berlapis.

Hal ini dijelaskan dengan bantuan Gambar 10. Mengacu kepada Gambar 10(b), nilai

tengah cu adalah (cu(1)L1+cu(2)L2+ ...)/L. Dengan cara yang sama, Gambar 10(c) me-

nunjukkan plot dari variasi tegangan efektif dengan kedalaman. Nilai tengan tegangan

efektif adalah

v =A1 + A2 + A3 + ...

L(33)

dimana A1, A2, A3,... = luas diagram tegangan vertikal efektif.

5.3. Tahanan Gesek Kulit (Qs) pada Lempung V16

Gambar 10. Pemakaian metode pada tanah berlapis

5.3.2 Metode :

Menurut metode , tahanan kulit satuan pada tanah kelempungan dapat digambarkan

dengan persamaan berikut,

f = cu (34)

dimana = faktor adhesion empiris.

Variasi pendekatan untuk nilai ditunjukkan pada Gambar 11. Perlu dicatat

bahwa lempung terkonsolidasi normal dengan cu sekitar 50 kN/m2 nilai akansama dengan 1. Maka

Qs = f p L = cu p L (35)

5.3.3 Metode :

Kalau tiang disorongkan ke dalam lempung jenuh, tekanan air pori di sekitar tiang akan

meningkat. Kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure) ini pada lempung

terkonsolidasi normal bisa jadi sebesar 4-6 kali cu. Namun, di dalam satu bulanan,

tekanan ini perlahan-lahan berkurang. Maka tahanan gesek satuan untuk tiang dapat

ditentukan dengan mengacu pada parameter tegangan efektif lempung dalam keadaan

remolded (yaitu, c = 0). Maka pada suatu kedalaman tertertu,

f = v (36)


Gambar 11. Variasi dengan kohesi taksalur, cudimana v = tegangan vertikal efektif untuk kedalaman tertentu

= K tanRR = sudut gesek salur lempung remoldedK = koesien tekanan tanah

Nilai K dapat secara konservatif diambil sebagai koesien tekanan tanah diam,

atau

K = 1 sinR (untuk lempung terkonsolidasi normal) (37)K = (1 sin R)

OCR (untuk lempung overkonsolidasi) (38)

dimana OCR = nisbah overkonsolidasi.

Dengan mengombinasikan Pers. (36), (37), dan (38) diperoleh

f = (1 sinR) tanR v (untuk lempung terkonsolidasi normal) (39)f = (1 sinR) tanR

OCR v (untuk lempung overkonsolidasi) (40)

Apabila nilai f dapat ditentukan maka tahanan kulit total dapat dihitung dengan

Qs = f p L

5.4 Daya Dukung Ijin

Daya dukung batas tiang dapat dihitung sebagai jumlah dari daya dukung ujung

dan daya dukung tahanan kulit. Dengan diperolehnya daya dukung batas, maka

5.5. Komentar umum V18

daya dukung tiang ijin dapat diperoleh dengan memakaikan suatu faktor keamanan

sedemikian hingga beban ijin total untuk masing-masing tiang dapat dihitung dengan

Qall =QuFS

(41)

dimana Qall = daya dukung ijin masing-masing tiangFS = faktor keamanan

Faktor keamanan umunya dipakai dalam rentang 2.5 - 4, bergantung pada tingkat

ketidaktentuan perhitungan beban batas.

5.5 Komentar umum

Meskipun perhitungan-perhitungan daya dukung batas tiang dapat dibuat menurut

Pers. (3) sampai (2.47), namun beberapa hal berikut perlu diingat:

1. Untuk suatu nilai sudut gesek tanah () tertentu, pemancangan tiang pada pasir

bisa menunjukkan tahanan ujung satuan lebih tinggi 50-100% bila dibandingkan

dengan tiang bor. Hasil ini disebabkan oleh densikasi tanah selama pemancan-

gan.

2. Pada tanah pasir, tiang yang dicor di tempat dengan pedestal bisa memper-

lihatkan tahanan ujung satuan yang lebih tinggi 50-100% dibandingkan dengan

tiang yang dicor di tempat tanpa pedestal. Energi berimpak tinggi dari palu yang

dipakai membuat pedestal menyebabkan tanah memadat sehingga meningkatkan

besar sudut gesek tanah.

3. Dalam perhitungan luas penampang (Ap) dan keliling (p) tiang prol pabrikasi,

seperti tiang-H dan tiang pipa terbuka, pengaruh plug tanah harus dipertim-

bangkan. Merujuk pada Gambar 3(b) dan 3(c), untuk tiang pipa

Ap =(4D2

)dan

p = D

Dengan cara yang sama untuk tiang-H,

Ap = d1 d2p = 2(d1 + d2)

Juga, perlu dicatat bahwa untuk tiang-H, oleh karena d2 > d1 maka D = d1.


4. Hubungan beban titik batas yang diberikan pada Pers. (6), (2.14), dan (2.22)

untuk beban titik batas kotor; yaitu termasuk berat tiang. Sehingga beban titik

batas bersih (net ultimate point load) dapat dihitung sebagai,

Qp(bersih) = Qp(kotor) q

Dalam praktek apabila tanah memiliki > 0, maka Qp(bersih) diasumsikan sama

dengan Qp(kotor).

Untuk tanah kohesif dengan = 0, nilai Nq adalah sama dengan satu (Gambar 5).

Maka dari Pers. (6),

Qp(kotor) = cuNc + q

Sehingga

Qp(bersih) = (cuNc + q

) q = cuNc = 9cu = Qp

Ini adalah hubungan yang diberikan dalam Pers. (12)

5.6 Korelasi Desain Coyle dan Castello

Coyle dan Castello (1981) telah menganalisis sejumlah uji beban lapangan berskala

besar pemancangan tiang pada pasir. Untuk pasir, beban batas dapat dinyatakan

dengan persamaan,

Qu = Qp + Qs = qNq Ap + fav pL (42)

dimana fav = Kv tan (43)

dimana q = tegangan vertikal efektif pada ujung tiangfav = tahanan gesek rata-rata untuk keseluruhan tiangK = koesien tekanan tanah lateralv = tekanan overburden efektif rata-rata = sudut gesek antara tanah-tiang.

Berdasarkan studi ini, perhitungan untuk nilai faktor daya dukung (Nq ) dikore-

lasikan dengan nisbah panjang tiang L/D. Gambar 12 memperlihatkan nilai-nilai Nquntuk berbagai nisbah panjang tiang dan sudut gesek tanah. Di sini Nq secara per-

lahan akan meningkat dengan L/D hingga mencapai suatu nilai maksimum tertentu

dan akan menurun sesudahnya.

5.6. Korelasi Desain Coyle dan Castello V20

Gambar 12. Variasi Nq dengan L/D (Coyle dan Castello, 1981)

Gambar 13. Variasi K dengan L/D (Coyle dan Castello, 1981)

6. Contoh Soal V21

Dengan cara yang sama, nilai-nilai deduksi K untuk berbagai nilai dan nisbah

L/D diberikan pada Gambar 13. Di sini dapat terlihat bahwa untuk setiap nilai , K

berkurang secara linier dengan nisbah L/D. Pada gambar ini diasumsikan bahwa,

= 0.8 (44)

Maka dengan mengombinasikan Pers. (42), (43), dan (44) dapat diperoleh

Qu = qNq Ap + pLKv tan(0.8) (45)

Dari hasil 24 uji beban tiang, Coyle dan Castello telah memperlihatkan bahwa

Pers. (45) dapat menghitung beban batas dengan rentang kesalahan 30%, denganmayoritas jatuh di dalam rentang kesalahan 30%.

6. Contoh Soal

6.1 Soal 1

Sebuah tiang pracetak dari beton prategang dengan panjang 12 m dipancangkan ke-

seluruhannya ke dalam lapisan pasir (c = 0). Penampang tiang adalah bujursangkar

dengan panjang sisi 305 mm. Berat isi kering pasir (d) adalah 16.8 kN/m3, dan

sudut gesek tanah rata-rata adalah 35. Nilai N-SPT di sekitar ujung tiang adalah 16.

Hitunglah beban titik batas tiang dengan metode berikut:

a. Metode Coyle dan Castello [Pers. (42) dan Gambar 12];

b. Metode Meyerhof [Pers. (7) dan Gambar 6];

c. Metode Vesic, gunakan Ir = 90 = Irr [Pers. (15)];

d. Pers. (10).

e. Bandingkanlah hasil dari a sampai d dan tentukanlah suatu nilai desain.

Penyelesaian:

a. Metode Coyle dan Castello

Qp = qNq Ap

Dari Tabel 2.3, Ap = 929 cm3 = 0.0929 m2

q = dL = (16.8)(12) = 201.6 kN/m2

Sekarang L/D = 12/0.305 = 39.34. Untuk L/D = 39.34 dan = 35, Gambar 12

memberi Nq 45. Sehingga,Qp = (201.6)(45)(0.0929) = 842.8 kN

6.1. Soal 1 V22

b. Metode Meyerhof

Oleh karena tanahnya adalah homogen, Lb = L. Untuk = 35, (Lb/D)cr 10 (dari

Gambar 6). Sehingga untuk tiang ini Lb/D = 39.34 > (Lb/D)cr. Maka dari Gambar

5 Nq 120.

Qp = ApqNq = (0.0929)(201.6)(120) = 2247.4 kN

Namun, dari Pers. (9)

ql = 50Nq tan = 50(120) tan 35

= 4201.25 kN/m2

Sehingga

Qp = Apql = (0.0929)(4201.25) = 390.3 < ApqNq

Sehingga Qp 390 kN

c. Metode Vesic

Diketahui Irr 90. Dengan = 35, Tabel 1 memberi N 79.5. Dari Pers. (15)

Qp = ApN

=1 + 2K

3q

K = 1 sin = 1 sin 35 = 0.43

Sehingga

=[1 + 2(0.43)

3

](201.6) 125 kN/m2

Dan

Qp = (0.0929)(125)(79.5) 923 kN

d. Pers. (10)

Diketahui N-SPT rata-rata pada sekitar ujung tiang = 16. Sehingga dari Pers. (10),

qp = 40NL

D 400 N

Qp = Apqp = (0.0929)(40)(16)(39.34) = 2339 kN

Namun nilai pembatas adalah

Qp = Ap400N = (0.0929)(400)(16) = 594.6 kN 595 kN

6. Contoh Soal V23

e. Estimasi nilai desain

Pada soal ini, persamaan Vesic memberi nilai yang jauh lebih tinggi (923 kN). Nilai

kedua tertinggi diperoleh dari persamaan yang diberikan oleh Coyle dan Castello (842.8

kN). Untuk estimasi konservatif, daya dukung dapat diperoleh dengan

Qp =390.3 + 595

2 493 kN

6.2 Soal 2

Dengan menggunakan tiang yang sama seperti pada Soal 1. (a) Tentukanlah tahanan

gesek total dengan menggunakan K = 1.4 dan = 0.6 [gunakan Pers. (26), (27), dan

(28)]. (b) Tentukanlah tahanan gesek total dengan menggunakan metode Coyle dan

Castello.

Penyelesaian

Bagian a:

Tahanan gesek kulit satuan untuk setiap kedalaman dinyatakan oleh Pers. (27) sebagai

f = Kv tan

Juga dari Pers. (28)

L = 15D

Sehingga, untuk kedalaman z = 0 15D, v = z = 16.8 z (kN/m2) dan diluar itu,yaitu z 15D, v = (15D) = (16.8)(15 0.305) = 76.86 kN/m2. Ini ditunjukkandalam Gambar 13.

Gambar 14. Variasi tegangan efektif untuk Contoh Soal 2

6.3. Soal 3 V24

Tahanan gesek dari z = 0 15D:

Qs = pLfav = [(4)(0.305)][15D]

[(1.4)(76.86) tan(0.6 35)

2

]= (1.22)(4.575)(20.65) = 115.26 kN

Tahanan gesek dari z = 15D 12 m:Qs = p(L L)fav = [(4)(0.305)][12 4.575][(1.4)(76.86) tan(0.6 35)]

= (1.22)(7.425)(41.3) = 374.1 kN

Jadi tahanan gesek kulit total sama dengan 115.26 + 374.1 = 489.35 kN 490 kN

Bagian b: Metode Coyle dan Castello

Dari Pers. (43) dan (44)

fav = Kv tan

= 0.8

Qs = favpL = [Kv tan(0.8)]pL

Untuk tiang ini L/D = 39.34. Menurut Gambar 12 untuk menentukan K, ini diluar

jangkauan grak. Dengan interpolasi, untuk L/D = 39.34 dan = 35, diperoleh

K 0.7. Sekarang,

v =L

2=

(16.8)(12)

2= 100.8 kN/m2

Sehingga

Qs = [(0.7)(100.8) tan(0.8 35)][4 0.305][12] = 549.3 kN 550 kN

6.3 Soal 3

Dengan mengacu pada Soal 1 dan 2. Gunakanlah faktor keamanan sebesar 3, untuk

menghitung beban ijin tiang.

Penyelesaian

Qu = Qp + Qs

Dari Contoh Soal 2.1, Qp = 490 kN. Juga dari Contoh Soal 2.2, Qs adalah 490 kN

sampai 550 kN. Gunakan Qs = (490 + 550)/2 = 1040/2 = 520 kN. Sehingga

Qall =QuFS

=490 + 520

3= 336.7 337 kN

Dengan mengacu pada Tabel 2.3, daya dukung desain tiang adalah 801 kN, yang adalah

lebih besar dari 337 kN. Sehingga Qall = 337 kN.

6. Contoh Soal V25

6.4 Soal 4

Sebuah tiang baja HP 3101.079 dipancang kedalam pasir seperti ditunjukkan padaGambar 14(a).

a. Hitunglah beban titik batas dengan (1) prosedur Meyerhof, (2) prosedur Vesic

(Ir = 150 = Irr), (3) menggunakan persamaan untuk N-SPT. (Diberikan: nilai

N rata-rata di sekitar ujung tiang adalah 45.)

b. Memperkirakan besar beban titik batas dari perhitungan pada bagian (a).

c. Menghitung tahanan gesek batas, Qs. Gunakan Pers. (26) sampai (2.35), K =

1.4 dan = 0.6

d. Menghitung beban ijin tiang. Gunakan FS = 4

Juga periksa daya dukung ijin tiang baja itu sendiri. Gunakan all untuk baja adalah

62000 kN/m2.

Penyelesaian

Di dalam Tabel 2.1, tinggi penampang tiang, d1 = 308 mm dan lebar ens = 310 mm.

Luas penampang tiang, Ap untuk perhitungan daya dukung = 0.308 0.310 = 0.0955m2.

Gambar 15. Contoh Soal 4

a. Perhitungan beban titik batas

Prosedur Meyerhof: Variasi tahanan titik satuan akan mirip dengan Gambar 6.

Kedalaman penetrasi lapisan bawah yang terdiri dari pasir padat, Lb adalah 4 m. Jadi

6.4. Soal 4 V26

Lb/D = 4/0.308 = 12.99 > 10. Maka, mengacu pada Pers. (9)

qp = ql(d) = 50Nq tan2

Untuk tan2 = 40, Nq 350 (lihat Gambar 5). Maka

qp = (50)(350)(tan 40) 14684 kN/m2

Sehingga

Qp = (14684)(0.0955) = 1402 kN

Juga periksa Pers. (7), dengan c = 0, Qp = ApqNq .

q = (5)(15.7) + (13)(18.1 9.81) + (4)(19.4 9.81)= 78.5 + 107.77 + 38.36 = 224.63 kN/m2

Sehingga

Qp = (0.0955)(224.63)(350) = 7508 kN

Oleh karena Qp = 1402 kN < 7508 kN, Pers. (9) mengontrol. Maka Qp = 1402 kN.

Prosedur Vesic: Diketahui Ir 150 = Irr. Dari Pers. (15)

Qp = ApN

q

K = 1 sin = 1 sin 40 = 0.357 =

1 + 2K3

q =[1 + (2)(0.357)

3

](224.63) = 128.34 kN/m2

Dari Tabel 1, untuk = 40 dan Irr = 150, diperoleh nilai Nq (134.52 + 193.13)/2= 163.8. Sehingga

Qp = (0.0955)(128.34)(163.8) = 2008 kN.

Persamaan N-SPT: Diketahui N-SPT rata-rata disekitar ujung tiang adalah 45. Dari

Pers. (10)

qp = 40NL

D 400N

= (40)(45)

(22

0.308

)= 128571 kN/m2

atau

qp = (400)(N) = (400)(45) = 18000 kN/m2

Maka, qp = 18000 kN/m2 adalah kontrol. Sehingga

Qp = Apqp = (0.0955)(18000) = 1719 kN

6. Contoh Soal V27

b. Estimasi nilai Qp

Dengan mempertimbangkan ketiga hasil di atas, rata-rata berikut dapat diambil,

Qp =1402 + 2008 + 1719

3 1709 kN

c. Menghitung tahanan gesek batas

Merujuk pada Pers. (28)

L = 15D = (15)(0.308) = 4.62 m

Untuk tahanan gesek batas, v akan tetap konstan untuk z > 4.62 m. Variasi v yang

diasumsikan dengan kedalaman ditunjukkan pada Gambar 14(b).

Tahanan gesek dari z = 0 sampai 4.62 m

pLfav = (2)(0.308 + 0.310)(4.62)

(Kv tan

2

)

= 5.71

[(1.4)(72.53) tan(0.6 30)

2

]= 94.2 kN

Tahanan gesek dari z = 4.62 sampai 22 m

pLfav = (2)(0.308 + 0.310)(22 4.62)(Kv tan )= 21.48[(1.4)(72.53)(tan )]

Sebagai suatu pendekatan, nilai dapat diambil sebagai 0.61 = (0.6)(30) = 18 untuk

keseluruhan panjang tiang. Maka

Qs(z=4.6222 m) = (21.48)(1.4)(72.53)(tan 18) = 708.7 kN

Sehingga tahanan gesek total menjadi

Qs = Qs(z=04.62 m) + Qs(z=4.6222 m)

= 94.2 + 708.7 = 802.9 kN 803 kN

d. Menghitung beban ijin

Qu = Qp +Qs. Dari bagian (b) diperoleh Qp = 1709 kN. Dari bagian (c) diperoleh Qs

= 802.9 kN. Sehingga Qu 1709 + 803 = 2512 kN.

Qall =QuFS

=2512

4= 628 kN

6.5. Soal 5 V28

Daya dukung ijin penampang tiang baja perlu juga diperiksa. Tabel 2.1 memperli-

hatkan bahwa luas penampang tiang baja adalah 14.1 103 m2.

Qall = (all) 14.1 103all = 62000 kN/m

2

Sehingga

Qall = (62000)(14.1 103) = 874.2 kN

Maka beban ijin tiang adalah 628 kN (< 874.2 kN).

6.5 Soal 5

Sebuah tiang pipa dipancangkan pada tanah lempung seperti terlihat pada Gambar

15(a). Pipa memiliki diameter luar 406 mm dan tebalnya 6.35 mm.

a. Hitunglah daya dukung titik bersih. Gunakan Pers. (12).

b. Hitunglah tahanan gesek kulit (1) dengan menggunakan Pers. (34) (metode ),

(2) dengan menggunakan Pers. (32) (metode ), dan (3) dengan menggunakan

Pers. (36) (metode ). Diketahui R = 30 untuk semua lapisan lempung.

Lapisan atas setebal 10 m adalah lempung terkonsolidasi normal. Lapisan bawah

dengan OCR sama dengan 2.

c. Estimasi daya dukung bersih tiang. Gunakan FS = 4.

Gambar 16. Contoh Soal 5

6. Contoh Soal V29

Penyelesaian

Luas penampang tiang termasuk tanah di dalam pipa adalah

Ap =

4D2 =

4(0.406)2 = 0.1295 m2

a. Perhitungan daya dukung titik bersih

Dari Pers. (12)

Qp = Apqp = ApNc cu(2) = (0.1295)(9)(100) = 116.55 kN

b. Perhitungan tahanan gesek kulit

(1) Dari Pers. (35)

Qs = cu p L

Untuk lapisan tanah bagian atas, cu(1) = 30 kN/m2. Merujuk kepada Gambar 10 untuk

besaran rata-rata diperoleh, 1 = 1.0. Dengan cara yang sama, untuk lapisan bawah,

cu(2) = 100 kN/m2 menghasilkan 2 = 0.5. Maka

Qs = 1cu(1)[()(0.406)]10 + 2cu(2)[()(0.406)]20

= (1)(30)[()(0.406)]10 + (0.5)(100)[()(0.406)]20

= 382.7 + 1275.5 = 1658.2 kN

(2) Menggunakan Pers. (32): fav = (v + 2cu) Nilai cu rata-rata adalah

cu(1)(10) + cu(2)(20)

30=

(30)(10) + (100)(20)

30= 76.7 kN/m2

Untuk memperoleh nilai v rata-rata, diagram variasi tegangan vertikal efektif dengan

kedalaman diplot pada Gambar 15(b). Dari Pers. (33)

v =A1 + A2 + A3

L=

225 + 552.38 + 4577

30= 178.48 kN/m2

Nilai dapat diperoleh dari Gambar 8 sebagai 0.14. Sehingga

fav = 0.14[178.48 + (2)(76.7)] = 46.46 kN/m2

Maka

Qs = pLfav = (0.406)(30)(46.46) = 1777.8 kN

(3)Menggunakan Pers. (36): Lapisan bagian atas (10 m) adalah terkonsolidasi normal,

R = 30.

V30

Untuk z = 0 5 m [Pers. (39)]:

fav(1) = (1 sinR) tanRv(av)= (1 sin 30)(tan 30)

(0 + 90

2

)= 13.0 kN/m2

Dengan cara yang sama, untuk z = 5 10 m:

fav(2) = (1 sin 30)(tan 30)(90 + 130.95

2

)= 31.9 kN/m2

Untuk z = 10 30 m:

fav = (1 sinR) tanR

OCR v(av)

Dengan OCR = 2, maka

fav(3) = (1 sin 30)(tan 30)2

(130.95 + 326.75

2

)= 93.43 kN/m2

Sehingga

Qs = p[fav(1)(5) + fav(2)(5) + fav(3)(20)]

= ()(0.406)[(13)(5) + (31.9)(5) + (93.43)(20)] = 2669.7 kN

c. Perhitungan daya dukung batas bersih, Qu

Jika dibandingkan ketiga nilai yang diperoleh di atas, terlihat metode dan memberi

hasil yang agak dekat. Sehingga bisa digunakan

Qs =1658.1 + 1777.8

2 1718 kN

Maka

Qu = Qp + Qs = 116.46 + 1718 = 1834.46 kN

Qall =QuFS

=1834.46

4= 458.6 kN

7. Referensi

[1] Bowles, J.E.: Foundation Analysis and Design, 4th ed., Mc-Graw-Hill, New York,

1988.

[2] Coyle, H.M., and Castello, R.R.: New design correlations for piles in sand, Journal

of the Geotechnical Engineering Divisions, ASCE, Vol. 107, No. GT7, pp. 965-986,

1981.

V31

[3] Das, B.M.: Principles of Foundation Engineering, PWS Publishers, Boston, 1984.

[4] McClelland, B.: Design of deep penetration piles for ocean structures, Journal of

the Geotechnical Engineering Divisions, ASCE, Vol. 100, No. GT7, pp. 709-747,

1974.

[5] Meyerhof, G.G.: Bearing capacity and settlement of pile foundations, Journal of

the Geotechnical Engineering Divisions, ASCE, Vol. 102, No. GT3, pp. 197-228,

1976.

[6] Vesic, A.S.: Test on instrumented pilesOgeechee River site, Journal of the SoilMechanics and Foundations Divisions, ASCE, Vol. 96, No. SM2, pp. 561-584,

1970.

[7] Vesic, A.S.: Design of Pile Foundations, National Cooperative Highway Research

Program Synthesis of Practice No. 42, Transportation Research Board, Washing-

ton, D.C., 1977.

[8] Vijayvergiya, V.N., and Focht, J.A.,Jr.: A New Way to Predict Capacity of Piles

in Clay, Oshore Technology Conference Paper 1718, Fourth Oshore Technology

Conference, Houston, Texas, 1972.

Documents

Modul-5 (Pert. 6-7)