Modul-3 (Pert. 4)

MODUL KULIAH : REKAYASA PONDASI IISKS : 2

Oleh:Dr. Ir. Pintor Tua Simatupang, MT.

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA

Mata Kuliah : Rekayasa Pondasi II

Modul I : Jenis Turap dan Turap Cantilever

Modul II : Turap Berjangkar

Modul III : Jangkar

Modul IV : Jenis dan Metode Instalasi

pada Pondasi Tiang

Modul V : Daya Dukung Tiang Tunggal

Modul VI : Daya Dukung Tiang Kelompok

Modul VII : Penurunan Pondasi Tiang

Modul VIII : Analisa Dinamis

Pondasi Tiang

Modul IX : Pembebanan Lateral dan

Tahanan Tarik Tiang

Modul III

Jangkar

DAFTAR ISI i

Daftar Isi

1 Pengantar III1

2 Tujuan Instruksional Umum III1

3 Tujuan Instruksional Khusus III1

4 Jangkar III1

4.1 Jenis dan Fungsi Jangkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III1

4.2 Penempatan Jangkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III3

4.3 Plat dan Balok Jangkar pada Pasir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III3

4.4 Plat dan Balok Jangkar pada Lempung . . . . . . . . . . . . . . . . . . III9

4.4.1 Faktor keamanan untuk plat dan balok jangkar . . . . . . . . . III11

4.4.2 Jarak plat jangkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III11

4.4.3 Tahanan batas batang penguat (tie backs) . . . . . . . . . . . . III11

5 Contoh Soal III12

5.1 Soal 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III12

5.2 Soal 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III13

6 Referensi III14

4. Jangkar III1

Jangkar

1. Pengantar

Modul ini akan menguraikan jenis, fungsi, perhitungan gaya tarik yang diberikan oleh

jangkar. Sebagai bagian dari perencanaan turap berjangkar, metode konstruksi dan

penempatannya juga akan diuraikan. Jangkar perlu dengan hati-hati dipilih dan di-

rencanakan, karena stabilitas turap berjangkar bergantung pada stabilitas jangkarnya.

2. Tujuan Instruksional Umum

Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa mampu memilih dan meren-

canakan jangkar sebagai komponen pada turap berjangkar.

3. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa diharapkan dapat memenuhi hal-hal berikut.

1. Mahasiswa memahami jenis dan fungsi jangkar.

2. Mahasiswa mampu menghitung gaya tarik yang dapat dipikul jangkar, berikut

penempatannya dalam konstruksi turap berjangkar.

4. Jangkar

4.1 Jenis dan Fungsi Jangkar

Bagian ini akan membicarakan bagaimana untuk mendapatkan gaya F , per satuan

panjang dinding turap yang akan dipikul oleh jangkar. Ini akan meliputi berbagai jenis

jangkar yang umumnya dipakai dan prosedur untuk mengevaluasi kapasitas tahanan

batasnya (ultimate holding capacity).

Jangkar yang digunakan pada turap secara umum dapat di bagi sebagai berikut:

1. Plat dan balok (balok berat) jangkar

2. Batang penguat di belakang turap (tie backs)

3. Tiang jangkar vertikal

4. Balok jangkar yang didukung oleh tiang-tiang miring (tekan dan tarik)

4.1. Jenis dan Fungsi Jangkar III2

!

"

!

Gambar 1. Berbagai jenis jangkar untuk turap: (a) plat atau balok jangkar; (b) batangpenguat (tie back); (c) tiang jangkar vertikal; (d) balok jangkar dengan tiang-tiang miring

4. Jangkar III3

Plat dan balok jangkar biasanya terbuat dari beton jadi [Gambar 1(a)]. Jangkar

dihubungkan ke turap dengan menggunakan batang penguat (tie rods). Sebuah wal-

ing (wale) ditempatkan pada bagian depan atau belakang turap untuk memudahkan

penempatan batang penguat pada dinding turap. Untuk mencegah batang penguat

berkarat, biasanya batang ini dilapisi dengan cat atau bahan-bahan dari aspal.

Pada waktu pemasangan batang-batang penguat di belakang turap, batang atau

kabel ditempatkan di dalam lubang-lubang yang dibor terlebih dahulu [Gambar 1(b)],

lalu digruting dengan beton (kabel biasanya berkekuatan tinggi, tendon baja prate-

gang). Gambar 1(c) dan 1.14(d) menunjukkan tiang jangkar vertikal dan balok jangkar

dengan tiang-tiang miring.

4.2 Penempatan JangkarTahanan yang diberikan oleh plat dan balok jangkar pada pokoknya berasal dari gaya

pasif tanah yang berada dibelakangnya. Untuk mempelajari bagaimana menentukan

lokasi paling baik untuk plat jangkar (esiensi maksimum), perhatikanlah Gambar

1(a), dimana AB adalah tiang turap. Jika jangkar ditempatkan di dalam baji ABC,

yang adalah zona aktif Rankine, maka tidak akan ada tahanan sedikitpun, sehingga

jangkar pasti akan gagal. Sebagai alternatif, jangkar bisa juga ditempatkan pada zona

CFEH. Catatan bahwa garis DFG adalah garis gelincir untuk tekanan pasif Rankine.

Jika bagian baji pasif ditempatkan di dalam baji aktif ABC, tahanan pasif penuh

jangkar tidak dapat disadari pada saat terjadi kegagalan turap. Namun, jika jangkar

ditempatkan dalam zona ICH , zona pasif Rankine di depan balok atau plat jangkar

akan berada keseluruhannya di luar zona aktif Rankine ABC. Dalam kasus ini, tahanan

pasif penuh dari jangkar akan dapat diperoleh.

Gambar 1(b), 1(c), dan 1(d) juga menunjukkan lokasi yang tepat untuk men-

empatkan batang penguat jangkar, tiang jangkar vertikal, dan balok jangkar yang

didukung oleh tiang-tiang miring.

4.3 Plat dan Balok Jangkar pada PasirTeng (1962) mengajukan persamaan-persamaan berikut ini untuk menghitung tahanan

batas plat atau dinding jangkar pada tanah granular yang berada di permukaan tanah

atau di dekatnya (H/h 1.5 sampai 2 pada Gambar 2).Pu = B(Pp Pa) (untuk plat atau balok menerus yaitu, B/h ) (1)

dimana Pu = tahanan batas jangkarB = panjang jangkar ke arah kanan dari penampangPa = gaya aktif Rankine per satuan panjang jangkarPp = gaya pasif Rankine per satuan panjang jangkar

4.3. Plat dan Balok Jangkar pada Pasir III4

#

Gambar 2. Tahanan batas plat dan balok jangkar pada pasir Pers. (1) dan (4)

Catatan bahwa Pp bekerja di sebelah depan jangkar, seperti ditunjukkan dalam

Gambar 2. Juga

Pp =1

2H2 tan2

(45 +

2

)(2)

dan

Pa =1

2H2 tan2

(45

2

)(3)

Pers. (1) berlaku hanya untuk kondisi jenis regangan-bidang (plane strain). Untuk

keseluruhan kasus-kasus praktek, B/h > 5 dapat dipertimbangkan sebagai kondisi

regangan bidang.

Untuk B/h < sekitar 5, harus dipertimbangkan sebagai keruntuhan permukaan

tiga-dimensi (three-dimensional failure surface) yaitu dengan memperhitungkan tahanan

gesek pada kedua ujung jangkar, Teng (1962) juga telah memberikan hubungan untuk

tahanan batas jangkar pada kondisi seperti itu sebagai berikut:

Pu = B(Pp Pa) + 13Ko(

Kp +

Ka)H

3 tan

(untuk

H

h 1.5 sampai 2

)(4)

dimana Ko = koesien tekanan tanah dalam keadaan diam 0.4.Hasil yang lebih akhir diberikan oleh Ovesen dan Stromann (1972) yang mengajukan

sebuah metode untuk menentukan tahanan batas jangkar di dalam pasir. Metode

ini dianggap sebagai metode yang paling rasional yang ada saat ini. Berikut adalah

langkah-langkah perhitungan dengan menggunakan metode ini.

Langkah 1. Pertimbangan kasus dasar. Tentukan kedalaman penanaman

jangkar, H . Asumsikan bahwa plat jangkar mempunyai tinggi H dan menerus (yaitu, B

= panjang plat jangkar yang tegak lurus dengan penampang =), seperti ditunjukkan

4. Jangkar III5

pada Gambar 3. Gambar ini diacu sebagai kasus dasar. Pada gambar ini notasi berikut

akan digunakan.

Pp = gaya pasif per satuan panjang jangkarPa = gaya aktif per satuan panjang jangkar = sudut gesek tanah = sudut gesek antara plat jangkar dan tanahP u = tahanan batas per satuan panjang jangkarW = berat per satuan panjang plat jangkar

#

Gambar 3. Kasus dasar-jangkar vertikal menerus di dalam pasir

Besarnya P u dapat ditentukan dari rumus berikut,

P u = 12H2Kp cos Pa cos = 12H2Kp cos 12H2Ka cos

= 12H2(Kp cos Ka cos) (5)

dimana Ka = koesien tekanan aktif dengan = [lihat Gambar 4(a)]Kp = koesien tekanan pasif

Untuk menentukan Kp cos , terlebih dahulu hitunglah Kp sin dengan rumus berikut,

Kp sin =W + Pa sin

12H2

=W + 1

2H2Ka sin 12H2

(6)

Dengan menggunakan nilai Kp sin dari rumus di atas, besarnya Kp cos dapat diper-

oleh dari grak pada Gambar 4(b).

Langkah 2. Kasus jalur. Disini akan ditentukan tinggi aktual jangkar, h. Jika

tinggi jangkar menerus (yaitu, B =) ditempatkan di dalam tanah sedemikian hinggakedalaman penanaman adalah H , seperti diperlihatkan pada Gambar 5, maka tahanan

batas per satuan panjang dapat dinyatakan sebagai berikut.

P us =

Cov + 1Cov +

(H

h

)P u Pers.(5) (7)

dimana P us = tahanan batas untuk kasus jalurCov = 19 untuk pasir padat dan 14 untuk pasir lepas


$ % % & % % % ' $

% '

% ' &

% '

% '

% ' (

% ' )

* " # ' " !

# #

$ &

(

+

$ %

$

$

#

&

#

%

, -

& % -

& -

-

% -

Gambar 4. Analisis Ovesen and Stromann: (a) variasi Ka dengan = ; (b) variasi Kp cos dan Kp sin

4. Jangkar III7

#

Gambar 5. Jangkar vertikal untuk kasus jalur

Langkah 3. Kasus Aktual. Dalam praktek, plat jangkar ditempatkan pada

suatu baris dengan jarak antara pusat ke pusatnya adalah S seperti terlihat pada

Gambar 6(a). Untuk kasus aktual, tahanan batas setiap jangkar, Pu dapat dihitung

sebagai,

Pu = PusBe (8)

dimana Be = panjang ekivalen.

% ' $

%

%

% '

% ' &

% '

% '

% ' $ ' % $ '

# "

# #

#


Panjang ekivalen adalah sebuah fungsi dari S , B, H , dan h. Gambar 6(b) menun-

jukkan hubungan antara (BeB)/(H +h) dengan (S B)/(H +h) untuk kasus pasirpadat dan lepas. Dengan mengetahui nilai-nilai S , B, H , dan h maka nilai Be dapat

dihitung untuk digunakan pada Pers.(8) dalam menentukan Pu.


Sejauh ini studi-studi untuk menentukan hubungan antara beban dan perpindahan

jangkar adalah relatif sedikit. Gambar 7 menunjukkan sebuah contoh perpindahan

jangkar tak berdimensi untuk berbagai nilai B/h dan H/h, yang diperoleh oleh Neeley

et al. (1973) melalui percobaan di dalam pasir, dari medium hingga padat. Das (1975)

dan Das and Neeley (1975) juga menemukan hubungan yang mirip untuk jangkar di

dalam medium pasir lepas. Berdasar pada hasil-hasil percobaan, Das and Seeley (1975)

mengajukan hubungan antara beban dan perpindahan jangkar sebagai berikut:

P =

0, 15 + 0, 85(9)

dimana P =beban jangkar pada perpindahan horizontal,

beban batas pada perpindahan horizontal, u(10)

=

u(11)

Hubungan yang diberikan oleh Pers. (7) berlaku untuk B/h bervariasi dari 1 sampai

5 dan H/h bervariasi dari 1 sampai 5.

%

$ % % & % % % ( %

&

'

.

$

' )

& '


4. Jangkar III9

4.4 Plat dan Balok Jangkar pada Lempung

Sejauh ini, relatif sedikit studi-studi yang telah dilakukan untuk mendapatkan tahanan

batas plat dan balok jangkar pada tanah lempung (kondisi = 0). Mackenzie (1955)

dan Tschebotario (1973) telah menyediakan sifat-sifat variasi tahanan batas jangkar

jalur dan balok sebagai fungsi dari H , h, dan c (kohesi tak salur berdasarkan kondisi

= 0) dalam bentuk tunadimensi dari hasil uji model di laboratorium. Das, Tarquin,

dan Moreno (1985) menggagas prosedur berikut ini dalam menentukan tahanan batas

jangkar yang tertanam di tanah lempung.

/

, %

/

, %

Gambar 8. Sifat bidang keruntuhan dalam tanah di sekitar jangkar: (a) H/h relatif kecil;(b) H/h > (H/h)cr

Apabila plat jangkar mempunyai dimensi h B tertanam hingga kedalaman H ,permukaan runtuh tanah dalam keadaan beban batas dapat diteruskan ke permukaan

tanah, seperti ditunjukkan pada Gambar 8(a). Kondisi ini akan timbul apabila nisbah

H/h relatif kecil. Namun bila nisbah ini besar, maka keruntuhan geser lokal akan terjadi

pada beban batas [Gambar 8(b)]. Nilai kritis H/h dimana keruntuhan geser umum

berubah menjadi keruntuhan geser lokal dapat ditentukan dengan rumus berikut.

(H

h

)crS

= 4, 7 + 2, 9 103c 7(untuk jangkar bujursangkar, yaitu, B/h = 1) (12)

4.4. Plat dan Balok Jangkar pada Lempung III10

dan (H

h

)crR

=

(H

h

)crS

[0, 9 + 0, 1

(B

h

)] 1, 3

(H

h

)crS

(untuk jangkar persegipanjang, yaitu, B/h 1) (13)

Pada Pers.(12) dan (13) satuan kohesi taksalur adalah lb/ft2.

Tahanan batas plat jangkar dapat dinyatakan dalam bentuk tunadimensi sebagai,

Fc =PuBhc

(14)

dimana Fc = faktor kelolosan (breakout factor)Pu = tahanan batas

Gambar 9 memperlihatkan sifat variasi Fc melawan H/h untuk plat jangkar yang

ditanam pada lempung. Perlu dicatat bahwa, untuk H/h (H/h)cr, besarnya Fc akansama dengan Fc(max) yaitu konstan. Untuk jangkar bujursangkar (yaitu, B = h), maka

Fc(max) = 9. Sehingga, dengan H/h (H/h)crS

Pu = 9h2c (untuk jangkar bujursangkar) (15)

0

Gambar 9. Sifat variasi Fc dengan H/h untuk jangkar vertikal di dalam lempung

Untuk jangkar persegipanjang dengan H/h (H/h)crR, tahanan batas dapatdiberikan sebagai,

Pu = 9Bhc

[0, 825 + 0, 175

(h

B

)]

atau

Pu = Bch

[7, 425 + 1, 575

(h

B

)](16)

4. Jangkar III11

Sehingga, untuk jangkar bujursangkar dan persegipanjang dengan H/h (H/h)cr,tahanan batas dapat dihitung dari hubungan empiris berikut:

[H/h

(H/h)cr

][

Pu/cBh

7, 425 + 1, 575(h/B)

] = 0, 41 + 0, 59[

H/h

(H/h)cr

](17)

4.4.1 Faktor keamanan untuk plat dan balok jangkar

Tahanan ijin per plat jangkar, Pall, dapat diberikan sebagai

Pall =PuFS

(18)

dimana FS = faktor keamanan.

Secara umum faktor keamanan ini biasa diambil sebesar 2.

4.4.2 Jarak plat jangkar

Jarak jangkar dari pusat ke pusat (center-to-center spacing of anchors), S , dapat

ditentukan dengan rumus:

S =PallF

(19)

dimana F = gaya per satuan panjang turap.

4.4.3 Tahanan batas batang penguat (tie backs)

Merujuk pada Gambar 10, tahanan batas yang dikerahkan oleh tie back pada pasir

dapat diberikan sebagai berikut:

Pu = dlvK tan (20)

dimana Pu = tahanan batas = sudut gesek tanahv = tegangan efektif vertikal rata-rata (=x pada pasir kering)K = koesien tekanan tanah

Nilai K dapat diambil sama dengan koesien tekanan tanah diam (Ko) jika beton

gruting ditempatkan di bawah tekanan (Das, 1984). Batas bawah nilai K dapat diambil

sama dengan koesien tekanan tanah aktif Rankine.

Pada lempung, tahanan batas tie backs dapat diperkirakan dari rumus berikut:

Pu = dlca (21)

III12

dimana ca = adesi. Nilai ca dapat diambil sebesar 2/3 c (dimana c = kohesi tak-salur).

Sebuah faktor keamanan sebesar 1.5 2 dapat digunakan untuk seluruh tahananbatas untuk memperoleh tahanan ijin yang dapat dikerahkan oleh masing-masing tie

back.

!

Gambar 10. Parameter untuk menentukan tahanan batas tie backs

5. Contoh Soal

5.1 Soal 1

Dengan mengacu pada Gambar 6(a). Diketahui: B = h = 0, 4 m, S = 1, 2 m, H = 1

m, = 16, 51 kN/m3, dan = 35. Tentukanlah tahanan batas untuk masing-masing

plat jangkar. Plat jangkar terbuat dari beton dan tebalnya 0,15 m.

Penyelesaian

Dari Gambar 4(a) untuk = 35, besarnya Ka = 0, 27

W = H t beton = (1 m)(0, 15 m)(23, 5 kN/m3)

= 3, 525 kN/m

Dari Pers.(6)

Kp sin =W + 1

2H2Ka sin 12H2

=3, 535 + (0, 5)(16, 51)(1)2(0, 26)(sin 35)

(0, 5)(16, 51)(1)2= 0, 576

Dari Gambar 4(b) dengan = 35 dan Kp sin = 0, 576, nilai Kp cos adalah sekitar

4,5. Maka dengan menggunakan Pers.(5)

Pu = 12H2(Kp cos Ka cos)

= ( 12)(16, 51)(1)2[4, 5 (0, 26)(sin 35)] = 35, 92 kN/m

III13

Untuk menghitung P us, asumsikan bahwa pasir adalah lepas. Sehingga Cov pada

Pers.(7) adalah 14. Maka

P us =

Cov + 1Cov +

(H

h

)P u =

14 + 114 +

(1

0, 4

) = 32, 65 kN/m

S BH + h

=1, 2 0, 41 + 0, 4

=0, 8

1, 4= 0, 571

Untuk (S B)/(H + h) = 0, 571 dan pasir lepas Gambar 6(b) menurunkanBe BH h = 0, 229

Sehingga

Be = (0, 229)(H + h) + B = (0, 229)(1 + 0, 4) + 0, 4

= 0, 72

Maka, dari Pers.(8)

Pu = PusBe = (32, 65)(0, 72) = 23, 51 kN

6. Referensi

[1] Bowles, J.E.: Foundation Analysis and Design, 4th ed., Mc-Graw-Hill, New York,

1988.

[2] Das, B.M.: Pullout resistance of vertical anchors, Journal of the Geotechnical

Engineering Divisions, ASCE, Vol. 101, No. GT1, pp.87-91, 1975.

[3] Das, B.M., and Seeley, G.R.: Load-displacement relationships for vertical anchors

plates, Journal of the Geotechnical Engineering Divisions, ASCE, Vol. 101, No.

GT7, pp.711-715, 1975.

[4] Das, B.M.: Principles of Foundation Engineering, PWS Publishers, Boston, 1984.

[5] Neeley, W.J., Stuart, J.G., and Graham, J.: Failure loads of vertical anchor plates

in sand, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Divisions, ASCE, Vol. 99,

No. SM9, pp.669-685, 1973.

[6] Teng, W.C.: Foundation Design, Prentice-Hall, New Jersey, 1962.

[7] Tschebotario, G.P.: Foundation, Retaining and Earth Structures, 2nd ed., Mc-

Graw-Hill, New York, 1973.

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice

Documents

Modul-3 (Pert. 4)