PROIECT DIDACTIC

Clasa: a VI-a

Data:

Profesor:

Disciplina : Matematica

Unitatea de învăţare: Numere intregi

Subiectul : Modulul, ordonarea si compararea numerelor intregi

Tipul lecţiei : Lectie de transmitere/dobandire de noi cunoştinţe

Competenţe generale:

1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domeniiCompetenţe specifice:

1.Identificarea caracteristicilor numerelor intregi in contexte variate.

2.Interpretarea unor date din probleme care se rezolva utilizand numerele intregi

3.Transpunerea unei situaţii problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului.

Obiectivele operaţionale ale lecţiei:

La sfârşitul orei elevii vor fi capabili:

Să recunoasca numerele intregi;

Să scrie şi să citească numerele intregi;

Să ştie să reprezinte numerele intregi pe axa numerelor ;

Să aplice definiţia modulului în rezolvarea diferitelor exerciţii;

Să aplice regulile de comparare şi ordonare a numerelor intregi.

Mijloace şi strategii didactice

1. Materiale suport: tabla, caiete, fişe de lucru2. Metode: conversaţia euristica, explicaţia, exerciţiul, expunerea, invatarea prin descoperire;3. Forme de evaluare: conversaţia orală; observarea sistematica.4. Forme de organizare a activităţii: frontal, individual, in perechi.

Desfăşurarea lecţiei

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

1.Moment Asigur ordinea si disciplina ; Conversaţia

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

organizatoric Se pun absenţele in catalog;Se asigură o atmosferă adecvată pentru buna desfăşurare a orei;

Frontală

1. Captarea atenţiei

Solicit titlul lectiei pregatite si tema de acasa.Tema se verifică cantitativ şi calitativ (prin citirea rezultatelor); sunt efectuate la tablă exerciţiile şi problemele la care elevii au întâmpinat dificultăţi.Elevii sunt atenţi şi reţin explicaţiile oferite în vederea soluţionării exerciţiilor şi problemelor.

Conversaţia

ExplicaţiaFrontală

3. Reactualizarea cunoştinţelor

O1

O2

Elevii vor răspunde la întrebările:

Cum definim numarul intreg? Cu ce litera se noteaza multimea numerelor intregi? Cum obtinem opusul unui numar intreg?

Conversatiaeuristică

Frontală

4. Anuntarea subiectului si a

obiectivelor

Scriu titlul pe tablă: Modulul, ordonarea si compararea numerelor intregiAnunţ obiectivele lecţiei

Conversația Frontală

5.Prezentarea conţinutului şi dirijarea

O1

O2

I.Modulul unui numar intreg

Invit un elev la tabla sa rezolve urmatorul exercitiu:

Conversaţia

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

învăţării O3

O4

O1

O2

O3

O4

O5

O1

O2

1. Reprezentaţi pe axa numerelor următoarele numere întregi:

-7; -6; -5;0; 2; 5;

Def. Modulul sau valoarea absoluta reprezinta distanta pe axa intre punctul corespunzator numarului intreg a si originea axei. Pentru a numar intreg, notam modulul lui a:

Propun spre rezolvare exercitiul:

2.Determinaţi:

Asadar definim modulul astfel:

Adică –modulul unui număr pozitiv este chiar acel număr;

Învăţarea prin

descoperire

Exerciţiul

Conversaţia

Învăţarea prin

FrontalăIndividuala

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

O4

O5

-modulul unui număr negativ este opusul său;

-modulul lui zero este zero;

Exemple:

Proprietati:

⇔ a=0;

II.Compararea si ordonarea numerelor intregi

Observatii:

1. Intre doua numere intregi a si b exista una din relatiile a<b sau a=b sau a>b.

La compararea numerelor intregi tinem seama de urmatoarele reguli:

- dacă a ;

descoperire

Exerciţiul

Conversaţia

Învăţarea prin

descoperire

Frontală

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

Ex. 5

-dacă a ;

Ex. -7<0; -13<0

-dacă a ;

Ex. - 6 < 3

-dacă a şi

Ex. 6>5 pentru că |6|>|5|

-daca a şi (dintre doua numere intregi negative este mai

mare acel numar intreg care are valoarea absoluta mai mică)

Ex -6<-5 pentru că | -6|>|-5|

Obs.1 Pe axa numerelor, intotdeauna, dintre doua numere intregi cel mai mic se afla la stanga.

2. Reprezentate pe axa numerele intregi sunt ordonate;

Propun spre rezolvare urmatoarele probleme cu grad diferit de dificultate.

Exerciţiul

Conversatia

Exercitiul

Individuală

Frontala

Individuală

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

1. Comparati numerele: 15 şi |-15|; -11 şi |+9|; |-14| şi 14; 11 şi 7; -19 şi -17; 13

şi -5; si ;

2.Determinaţi x Z, astfel încât:a) |x| = +2; b) |-x| = +3; c) |x| = 0; d) |x| = -4.

3. Ordonati crescator numerele intregi: +5; -13;+2;-1;0;+15;-10.

4. Stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii:

a) |-5|=|5|; c) |-2|=-2; e) |-4|=4; g) |-3| i) |+8|=8;

b) 15>|-15|; d) |-11|>|+9|; f) |+1|=-1; h) |7|

5. Calculati:

|-3|; |-5|; |3+2-4|;|-|-2||; | |;|-| ||; .

Frontala

6.Obţinerea performanţei şi asigurarea feed-back-ului

O4

O5

Se propune elevilor să rezolve in perechi următoarele exerciti:

1. Scrieţi în ordine crescătoare şi descrescătoare următoarele numere întregi: -3; 2; 0;

-4; +1; -2; +7.

Explicaţia

Conversaţia

euristică

In perechi

Etapele lecţiei OB. Conţinutul instructiv-educativStrategia didactică

Metode şi procedee

Forme de activitate

2. Comparati numerele: |-3| şi 0; -19 şi -17; 9 şi |-11|; 3 şi -5.

7. Incheierea lectiei

Profesorul evaluează elevii care au răspuns la lecţie şi au participat cât mai activ ( se

pun şi note elevilor care au o activitate mai deosebită).

Fişă de lucru ( problemele ramase nerezolvate) si ex. testul 2 pag 47.

Elevii sunt atenţi la aprecierile făcute de către profesor si notează tema pentru ora

viitoare.

Conversatia

Frontala

Anexa 1

Fisa de lucru

1. Reprezentaţi pe axa numerelor următoarele numere întregi:

-7; -6; -5;0; 2; 5 si calculati:

2. Comparati numerele: 15 şi |-15|; -11 şi |+9|; |-14| şi 14; 11 şi 7; -19 şi -17; 13 şi -5; si

.

3. Determinaţi x Z, astfel încât: a) |x| = +2; b) |-x| = +3; c) |x| = 0; d) |x| = -4.

4. Ordonati crescator numerele intregi: +5; -13;+2;-1;0;+15;-10.

5. Stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii:

a) |-5|=|5|; c) |-2|=-2; e) |-4|=4; g) |-3| i) |+8|=8;

b) 15>|-15|; d) |-11|>|+9|; f) |+1|=-1; h) |7|

6. Calculati: |-3|; |-5|; |3+2-4|;|-|-2||; | |;|-| ||; ;

7. Scrieţi în ordine crescătoare şi descrescătoare următoarele numere întregi: -3; 2; 0; -4; +1; -2; +7.

8. Compară numerele: |-3| şi 0; -19 şi -17; 9 şi |-11|; 3 şi -5.

9. .Cmpletati tabelul de mai jos:

a -3 +6 -4 -(-11) -59 -17 -2011

|a| 29 0

10 . Puneti unul din semnele <;=;> astfel incat sa obtineti propozitii adevarate:

-5□-4; -1□1; -4 □ - 6; 0 □ 3; 1□ -8; -8 □ -6; 0 □ -5; |-4| □ 4; |-2|□|-3|; |-3|-|-2| □ |-4

11 . Ordonati crescator urmatoarele numere intregi -2; 0; 3; -12; -10; 8; 10; -5

12. Scrieti in ordine descrescatoare elementele multimii : A={-4;-6;-5;-2;-3;0;1;2;3;4;5}

.