UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE PSICOLOGIA

DIPLOMATURA EN PSICOPEDAGOGIA

Trabajo Monogrfico ESTADISTICA Y PRUEBAS PSICOLOGICAS CURSO: Construccin de Instrumentos de Evaluacin Psicopedaggicas Profesor: Mg. Abel Cuzcano Zapata Integrantes: Lucy Beatriz Gonzlez Dvila Claudia Vernica Pazos Snchez Laura Condori Arias Susana Vernica Morales Garrido Gaby Jannet Lorenzo Galvonio Alexander Prez Snchez Cintya Paola Moreyra Cotaquispe Lima Per. 2011 1

INDICE Pag.

Dedicatoria ........................................................................................................ 5 Resumen ........................................................................................................... 6 Abstract ............................................................................................................. 7 Introduccin ....................................................................................................... 8

CAPITULO I: PRUEBAS PSICOLOGICAS Y PSICOPEDAGOGICAS

1.1 1.2

Perspectiva historia de las pruebas psicolgicas ............................... 10 Delimitacin conceptual ...................................................................... 11 1.2.1 1.2.2 1.2.3 Pruebas psicolgicas .............................................................. 11 Pruebas pedaggicas ............................................................. 11 Evaluacin psicopedaggica .................................................. 11

1.3 1.4

Clasificacin de pruebas ..................................................................... 12 Pruebas psicopedaggicas de mayor demanda en contextos educativos .......................................................................................... 19 1.4.1 1.4.2 1.4.3 Test: Rendimiento acadmico ................................................. 19 Test: Inteligencia y aptitudes ................................................... 19 Test: Personalidad, actitudes e intereses ................................ 19

CAPITULO II: ESTADISTICA 2.1 2.2 Antecedentes ..................................................................................... 28 Concepto de estadstica ..................................................................... 29 2.2.1 Poblacin ................................................................................. 29 2.2.2 Muestra .................................................................................... 30 2.2.3 Variables .................................................................................. 30 2.2.4 Parmetro ................................................................................. 31 2.2.5 Estadstico ............................................................................... 31 2.2.6 Representaciones graficas en estadstica ............................... 31

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2.3 2.4 2.5

Definicin de Estadstica ................................................................... 36 Clasificacin de estadstica ................................................................. 36 Funciones de la estadstica ................................................................. 37 2.5.1 Recogida de datos .................................................................... 38 2.5.2 Organizacin de datos ............................................................. 38 2.5.3 Anlisis de datos ...................................................................... 39

CAPITULO III: PSICOMETRIA

3.1 3.2 3.3

Medicin en la psicologa .................................................................. 41 Procedimiento para la obtencin y anlisis de los datos .................... 52 instrumentos de medida ..................................................................... 54 3.2.1 Encuesta .................................................................................. 54 3.2.2 Lista de cotejo .......................................................................... 55 3.2.3 Lista de chequeo ..................................................................... 55 3.2.4 Cuestionario.............................................................................. 55 3.2.5 Escala. Nominal, ordinal, Intervalo y de razn .......................... 55

3.4

Normas de las pruebas....................................................................... 57 3.4.1 Finalidad de las normas ........................................................... 57 3.4.2 Tipos de normas ....................................................................... 58 3.4.3 Distribucin normal .................................................................. 61 3.4.4 Grupos normativos .................................................................. 63 3.4.5 Distribucin simtrica ............................................................... 63 3.4.6 Distribucin asimtrica .............................................................. 63 3.4.7 Distribucin bimodales ............................................................. 64

3.5

Medicin y estadstica ........................................................................ 65 3.5.1 Distribucin bimodales ............................................................. 65 - Percentiles ............................................................................ 65 - Deciles .................................................................................. 66

3

- Cuartiles ............................................................................... 66

3.5.2 Medidas de tendencia central .................................................. 66 - Moda ..................................................................................... 66 - Mediana ................................................................................ 67 - Media Aritmtica ................................................................... 67

3.5.3 Medidas de variacin ............................................................... 68 3.5.4 Puntuacin tpica y escalas derivadas ...................................... 76 3.5.5 Medidas de curtosis .................................................................. 77 3.5.6 Probabilidad .............................................................................. 78 - Introduccin a la probabilidad ............................................... 78 - Variables aleatorias ............................................................... 80

3.5.7 Estadstica e informtica ........................................................... 83 3.5.8 Spss .......................................................................................... 85

Conclusiones .................................................................................................... 86 Bibliografa Consultada .................................................................................... 88

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DEDICATORIA: Damos infinitas gracias A Dios, por el camino recorridoy Por darnos la vida. A nuestras familias por ser el motor para seguir adelante

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RESUMEN

Actualmente en los diferentes campos del desempeo profesional del psiclogo, las pruebas psicolgicos se han convertido en un instrumento fundamental que contribuye de manera rpida y efectiva al proceso de toma de decisiones y a la proyeccin de futuros desempeos, a partir de los resultados alcanzados por las personas en el momento en que son evaluadas.

Las pruebas psicolgicas aportan una informacin complementaria que permite al psiclogo, tener elementos de juicio para desarrollar procesos diagnsticos o tomar decisiones en su quehacer cotidiano. Son estos instrumentos un apoyo fundamental al trabajo aplicado y para las diversas prcticas de los profesionales del rea psicolgica cualquiera que sea su campo de desempeo. Sin embargo, para asegurar qu informacin obtenida es confiable y suficiente se requiere de un entrenamiento concienzudo que garantice, no solo, la destreza en su aplicacin, sino adems, un dominio de los elementos conceptuales e interpretativos a fin de obtener de estos instrumentos una informacin cuantitativos. veraz y pertinente tanto en trminos cualitativos como

El dominio de dichos instrumentos se ha convertido en una exigencia cotidiana para los profesionales de esta disciplina y su dominio constituye una ventaja competitiva importante, para los Profesionales que desean mantenerse

actualizados en el manejo de los instrumentos ms usados en el mbito profesional. Es por ello que se busca actualizar a los participantes en el uso y manejo de pruebas psicolgicas para las diferentes reas y actividades de la labor psicolgica.

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ABSTRACT

At the moment the different fields from the professional performance of the psychologist, the psychological tests have become a fundamental instrument that it contributes of fast and effective way to the process of decision making and to the projection of future performances, from the results reached about the people at the moment at which they are evaluated.

The psychological tests contribute complementary information that it allows the psychologist, to have judgment elements to develop to processes diagnoses or to make decisions in their daily task. They are these instruments a fundamental support to the applied work and for the diverse practices of the professionals of the psychological area whatever it is its field of performance. Nevertheless, to assure what obtained data is reliable and sufficient it requires of a conscientious training that guarantees, not only, the skill in its application, but in addition, a dominion of the conceptual and interpretative elements in order to as much obtain from these instruments a truthful and pertinent data in qualitative terms as quantitative.

The dominion of these instruments has become a daily exigency for the professionals of this discipline and its dominion constitutes an important competitive advantage, for the Professionals who wish to stay updated more in the used working on a device in the professional scope. It is for that reason that looks for to update to the participants in the use and handling of psychological tests for the different areas and activities from the psychological work.

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INTRODUCCION

En

el

marco del presente trabajo denominado estadstica y las pruebas las

psicolgicas buscamos esbozar una aproximacin conceptual sobre

implicancias de la ciencia estadstica con las pruebas psicolgicas desde una perspectiva histrica hasta su consolidacin como ciencia por ende nos fue necesario ir definiendo caracteres propios de cada ciencia , para ello fue oportuno incluir la psicometra que como ciencia aborda la medicin de los componentes psicolgicos de una persona. La estadstica por su parte es hoy un instrumento muy empleado por los investigadores en las distintas reas cientfica la necesidad e importancia de su uso han ido aumentando durante los ltimos aos dentro de las Ciencias de la Conducta y, ms concretamente, en la Psicologa, su utilidad no hace ms que desarrollar un pensamiento

analtico y crtico, por cuanto la estadstica los ayuda a que aprendan a pensar en forma precisa, a evaluar informacin y a aplicar anlisis lgico.

La investigacin cientfica y experimental en el campo de las disciplinas psicolgicas promovi el desarrollo de una variedad de tcnicas y herramientas cuyo fin es extraer el segmento del comportamiento a estudiar y permitir la comparacin estadstica y la clasificacin cualitativa y cuantitativa de las caractersticas a evaluar, por lo que no es suficiente que el psiclogo sepa aplicar mecnicamente unas frmulas, sino que requiere conocer el fundamento y la deduccin de las mismas, as como las condiciones que exigen las tcnicas estadsticas en cada caso concreto.

El valor predictivo o de diagnstico de una prueba psicolgica, depende del grado en que sirve como indicador de un rea de la conducta relativamente amplia y significativa, tambin nos referiremos a las normas que gracias a ella

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podemos comparar un resultado individual con los resultados de los otros individuos de la poblacin.

Hoy en da ante el incesante y avasallador desarrollo de la ciencia entre ellas la ciberntica con las computadoras han influido de manera profunda en el desarrollo de la psicometra: se trata de un fenmeno muy reciente pero galopante.

Brindar informacin sobre la ciencia estadstica que junto con las pruebas psicolgicas debern convertirse en un soporte veraz cualquier profesional de la naturaleza humana. y contundente para

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CAPITULO I

PRUEBAS PSICOLOGICAS Y PSICOPEDAGOGICAS

1.1.

Perspectiva histrica de las pruebas psicolgicas

Durante las tres dcadas se han criticado mucho los test y evaluaciones psicolgicas. En especial, el uso de tests estandarizados en los contextos educativos y laborales ha sufrido ataques en repetidas ocasiones. Han existido gran cantidad de demandas legales y casos que se llevan a la corte respecto de los tests y, en ciertos estados de

Estados Unidos, se han adoptado leyes sobre las normas y el uso de stos. Sin embargo, el efecto de estos sucesos ha sido benfico y los tests psicolgicos siguen progresando. La atencin cada vez mayor que el pblico y los profesionales prestan a la utilidad y limitaciones de los tests estimula el deseo de poner ms cuidado en el diseo y distribucin de los tests psicolgicos y otros instrumentos de evaluacin. La necesidad de que los usuarios de los test estn mejor capacitados y ms conscientes de la consecuencias personales y sociales de stos es cada vez ms obvia. Los expertos en psicometra y otras personas con

conocimientos en el rea estn preocupados porque los test se elaboren y utilicen no slo prestando atencin a sus caractersticas tcnicas, sino tambin con sensibilidad, por las necesidades y derechos de las personas que se someten a stos y de la sociedad como un todo. En este punto de vista se refleja en The Standards for Educational and

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Psychological Testing (American Educational Research Association y otros, 1985) entre otros.

1.2.

Delimitacin conceptual

1.2.1. Pruebas psicolgicas

Una

de

las

definiciones

ms

aceptadas

es

la

de

Pichot

(Bonboir,1974:91) que indica que se llama prueba a una situacin estandarizada que sirve de estmulo a un comportamiento. Tal comportamiento se evala por una comparacin estadstica con el de otros individuos colocados en la misma situacin, lo que permite clasificar al sujeto examinado, ya sea cuantitativa, ya sea

tipolgicamente.

1.2.2. Pruebas pedaggicas

Es un instrumento que permite medir los conocimientos y habilidades de los alumnos. Las pruebas pedaggicas son instrumentos auxiliares del maestro, mediante su aplicacin se comprueba el aprendizaje de los alumnos, adems de ser un documento legal que justifica las calificaciones

1.2.3. Evaluacin Psicopedaggicas

Segn la Orden del 14 de Febrero de 1996 recogida en el BOJA y la Resolucin del 30 de Abril de 1996 de la Direccin General de la Renovacin Pedaggica del M.E.C se entiende la Evaluacin

Psicopedaggica como "el proceso de recogida y anlisis de la informacin relevante, relativa a los distintos elementos que intervienen en el proceso de enseanza y aprendizaje para identificar las necesidades educativas de determinados alumnos que presentan

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dificultades en su desarrollo personal o desajustes respecto al curriculo escolar por diferentes causas para fundamentar y concretar las decisiones respecto a la respuesta curricular y el tipo de ayudas que precisan para progresar en el desarrollo de las distintas capacidades."

1.3.

Clasificacin de las pruebas

1.3.1 Por el mtodo: Son dos y las caractersticas siguientes de cada una es:

a)

Test psicomtricos:

-

Se evalan las respuestas segn normas cuantitativas. Todos los elementos se valoran de forma numrica e independiente. El resultado final es una puntuacin cuantitativa. Suelen referirse a caractersticas psicolgicas

concebidas como unidades ms o menos independientes (es decir, suelen medir rasgos diferenciados del sujeto) b) La interpretacin de estas tiene carcter objetivo. Son las pruebas de inteligencia, rendimiento.

Test proyectivos:

-

Para la evaluacin se siguen normas o criterios globales y cualitativos, es decir, las diferentes respuestas suelen valorarse con relacin al resto.

-

Suelen referirse a caractersticas generales y globales la personalidad. La interpretacin de estas tiene caracteres subjetivos. Son pruebas de personalidad, proyectivas TAT

,Roschach

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1.3.2 Por la finalidad: Segn este criterio referido a la utilizacin del test, suelen distinguirse dos formas.

a)

De investigacin: En esta utilizacin la finalidad perseguida con la aplicacin del test ser obtener medidas, analizar diferencias individuales calcular estadsticos y estimadores, pruebas de hiptesis, etc. Constituyen frecuentes

operativizaciones de variables en psicologa experimental y otras reas de la psicologa.

b)

De diagnstico: Con su uso se pretende evaluar la calidad o grado de algn rasgo o de la conducta de algn individuo concreto.

1.3.3 Por el planteamiento del problema

a)

De ejecucin mxima: Miden el nivel de conocimiento, habilidades (innata, adquirida, motivacin) Morales 1996. La situacin de cada elemento plantea un problema que el sujeto ha de resolver poniendo en funcionamiento su capacidad en alto grado. Estos test son los habituales en evaluacin del rendimiento, aptitudes, inteligencia, etc.

b)

De ejecucin tpica: Su objetivo es saber cmo el sujeto reacciona, siente, opina o se compota. Su interpretacin tiene carcter subjetivo. Los elementos plantean situaciones habituales de la vida corriente; la respuesta es una muestra del comportamiento tpico o ms frecuente del sujeto en las situaciones plantadas. Son los test habituales en la evaluacin de la personalidad, actitudes, intereses, etc.

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1.3.4 rea de comportamiento cotada: es frecuente distinguir entre los siguientes tipos:

a)

Rendimiento acadmico o profesional. Son los test de ejecucin mxima destinados a medir adquisiciones de aprendizaje o conocimientos especficos, con finalidades de diagnstico y/o pronsticos concretas.

b)

Inteligencia y aptitudes: Se refieren a rasgos psicolgicos de naturaleza cognitiva (inteligencia, aptitudes especficas, creatividad, etc.) Suelen ser de ejecucin mxima.

c)

Personalidad, actitudes, intereses, etc.: Son test de ejecucin tpica con preguntas sobre la incidencia del elemento en la conducta o forma de pensar del sujeto. Generalmente valoran aspectos no cognitivas del sujeto, Tales como forma de ser, actitudes intereses, etc.

1.3.5 Por la modalidad de aplicacin, forma de aplicacin o forma de dar instrucciones(Presentacin y registros de respuestas)

a)

Orales o verbales: las respuestas son siempre orales. Son tpicos de nios muy pequeos, analfabetos y personas de otras culturas.

b)

Papel y lpiz: admiten una gran variedad de formatos de presentacin pero todo el sistema de administracin, instrucciones y realizacin se especifica en protocolos cuadernillos y hojas de respuesta de forma escrita.

c)

Manipulativos o de ejecucin: El sujeto ha de realizar algo con el material en el que se le presenta el problema a

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resolver. Son frecuentes los de coordinacin psicomotriz, visualizacin, recortado, plegado, cubos, herramientas, etc.

d)

Situacionales o simulaciones: Se somete a los juegos a situaciones artificiales modelos de situaciones reales y se registran parmetros determinantes de la misma. Su variedad va desde muestra de tareas reales o simulaciones y juegos para poner de relieve conductas sociales habituales.

e)

Computarizados. La presentacin del material del test, as como el registro de las respuestas de los sujetos se realiza por medio de un computador que tambin realiza

frecuentemente la seleccin de tems que debe contestar el sujeto, despus de una estimacin inicial del nivel del sujeto, en este caso el test ser adems un test adaptativo.

f)

Objetivos: la denominacin de test objetivo suele atribuirse a instrumentos especficos con registro automtico de las respuestas; medicin es fisiolgica, tiempo de reaccin.

1.3.6. Segn Lewis, este tipo de clasificacin tambin tendra mayor relevancia por contenido o proceso. Estas son de dos tipos:

a)

Cognoscitivas: Tratan de cuantificar los procesos y productos de la actividad mental, se pueden clasificar como medidas de logro y actitud. Logro: Evala el conocimiento de alguna materia acadmica u ocupacin lo que en realidad ha comprendido o logrado. Aptitud: Centra la atencin en el comportamiento futuro. La que la persona es capaz de aprehender con una capacitacin adecuada.

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b)

Afectivas: Centra la atencin en el comportamiento futuro. Lo que la persona es capaz de aprehender con una capacitacin adecuada.

1.3.7. Segn la forma de administracin a) Aplicacin individual: Son administradas por el

examinador y el sujeto en condiciones privadas. Solo participan el examinador y el examinado.

b)

Aplicacin colectiva: Participan muchos sujetos para ser examinados, pero la cantidad de psiclogos que controlan debe ser proporcional a la cantidad de examinados. Son de 10 a 15 los que se pueden evaluar, de lo contrario la prueba pierde la confiabilidad.

c)

Aplicacin auto administrativa: Mismas condiciones a la aplicacin individual, pero que slo el psiclogo da las instrucciones pudiendo dejar trabajar tranquilamente al examinado.

1.3.8 Demandas exigidas al sujeto o de libertad de ejecucin:

a)

Velocidad o rapidez: Se exige al examinado la ejecucin ms rpida que puede realizar para terminar

completamente la tarea que se le ha asignado. Ello consiste en varios conceptos sencillos pero con lmites de tiempo rigurosamente controlados, son estrictos.

b)

Potencia, poder o dificultad: Se pide que el examinado de lo mejor de s en la realizacin de la prueba, sin escatimar esfuerzos en cuanto a sus habilidades y conocimiento. Se puede utilizar registro de tiempo pero ya

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estandarizados. Los lmites de tiempo son extensos pero contiene conceptos ms difciles que la de velocidad.

1.3.9 Grado de aculturacin del test Partiendo del hecho innegable de que todo test se usa e interpreta dentro de un marco cultural, sobre un supuesto contino ideal. En un extremos se sitan los test ms culturales y en el oro los menos influidos manifestaciones de conducta o de ejecucin de claro contenido cultural (p.ej; test verbales, de informacin, etc.) y en el otro, test perceptivos y visuales, en los que la experiencia cultural anterior de los sujetos tiene escasa influencia. 1.3.10 Los sujetos a los que va dirigido el test

Atendiendo a los sujetos que reciben el test hay varias clasificaciones, las ms habituales son las siguientes:

a) Test para infantes o bebes b) Test para nios preescolares. c) Test para nios escolares. d) Test para adolescentes. e) Test para adultos. Realizar un test para todo tipo de edades perdera su confiabilidad. Como la de Binet- Simn.

1.3.11. Por el modelo estadstico en el que se basa

Se aplica el significado de las puntuaciones y hacer inferencias a partir de la muestra de conductas planteada en el test. Hay mltiples modelos en la literatura psicometra, pero por razones de la importancia de transcendencia que estos han tenido en la

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construccin de los test, podemos clasificarlos en los tres grupos siguientes:

a)

Teora clsica de los Test o modelos: dbiles de la puntuacin verdadera, basada en el Modelo Lineal de la Regresin con dos variables.

b)

Teora

de respuesta al tem: en modelizar las

probabilidades y las respuestas correctas a un tem segn las funciones de distribucin normal y logstica.

1.3.12. Segn el modelo conceptual

Si nos centramos en los modelos conceptuales de los atributos humanos que intenta medir el test, nos encontramos con tres conceptos generales de estos atributos en la literatura psicometra.

a)

La aproximacin del dominio que pone al acento en el nivel o grado de ejecucin sobre algn criterio o modelo definido de antemano, y que hoy se conoce como Test referidos al criterio (Criterion Referenced Test)

b)

La aproximacin a los rasgos latentes o medida de los a tributos de las personas, interesada en situar a las distintas personas a los largo del continuo que define o representa al atributo.

c)

La aproximacin de procesamiento de la informacin, todava en sus comienzos, que intenta determinar los procesos cognitivos subyacentes a las respuestas dadas a los tems.

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1.4

Pruebas psicolgicas de mayor demanda en contextos educativos

1.4.1 Test: Rendimiento acadmico

Desde el inicio mismo de la escuela, como institucin destinada a administrar la educacin formal, los docentes idearon diferentes maneras de apreciar los efectos de la enseanza sobre el comportamiento del alumno. No poda ser de otra manera, por cuanto, los procedimientos empleados para estimar el grado de aprovechamiento de los conocimientos impartidos en el mbito escolar o acadmico, constituyen parte del proceso de

enseanza-aprendizaje y estn ntimamente vinculados con el sistema de calificacin y de promocin de los alumnos.

1.4.2 Test: Inteligencia y aptitudes

Un test de inteligencia es una prueba diseada especficamente para medir aptitudes, conocimientos y capacidades del individuo. Consta de un conjunto de preguntas o ejercicios comunes para todos lo sujetos, llamados items, cuya funcin es determinar cuantitativamente los conocimientos o destrezas. El test se evala por comparacin: se compara la puntuacin de un individuo especfico con la de un grupo de sujetos que ha sido sometido a la misma prueba. Generalmente, los tems se disponen en un orden de dificultad creciente.

1.4.3 Test: Personalidad, actitudes e intereses

Las pruebas de personalidad son aquellas que miden y evalan determinados rasgos de la personalidad, estos pueden ser constitucionales como el temperamento, otros psquicos como el carcter y otros volitivos como la voluntad y las actitudes, todos

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estos resultantes de la integracin de los procesos biolgicos, psicolgicos y sociales.

La personalidad se puede medir a travs de cuestionarios o inventarios que son pruebas objetivas o a travs de pruebas de apercepcin temtica, de frases incompletas o interpretacin de figuras que se denominan pruebas proyectivas.

En relacin a las caractersticas medidas.

a)

Pruebas de inteligencia: la definicin de la inteligencia resulta complicada por la diversidad de factores incluidos en esta clasificacin tan amplia. La inteligencia se considera como una especie general de agilidad mental. Puede ser que esto implique la capacidad de aprender rpidamente, de resolver problemas que no se han encontrado anteriormente y de recordar informaciones obtenidas algn tiempo atrs. Implica, sin lugar a dudas, la capacidad de pensar en trminos abstractos lo mismo que concretos y de manipular smbolos tales como los conceptos matemticos y verbales. El rasgo ms destacado de cualquier definicin de inteligencia es que implica la capacidad general de aprender y resolver problemas.

El hecho de que las pruebas de inteligencia persigan la medicin ms bien de la capacidad que del saber, significa que una calificacin alta obtenida en tales pruebas no garantiza la posesin de las habilidades especficas que se requieren para la ejecucin satisfactoria del trabajo. Un solicitante que obtiene en una prueba de inteligencia una calificacin suficientemente alta para ser tomado en cuenta para el cargo de tenedor de libros o de contador, por ejemplo, puede en realidad saber muy poco de los procedimientos de la contabilidad o la contadura. No ha hecho

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sino demostrar que tiene la capacidad de aprender estos conocimientos, con tal de que le proporcionen las oportunidades adecuadas. (Lawrence,1972:159)

Entre las pruebas ms utilizadas para medir la inteligencia se encuentran: o Prueba Otis: las pruebas auto-aplicadas de capacidad mental Otis destacan entre las generalizadas y de uso ms corriente y detallado en este terreno. Constan de problemas de lgica y aritmtica, que empiezan con preguntas tan fciles como las siguientes:

Cul de las cinco palabras que se expresan a continuacin que significa lo contrario de Norte?

1) Polo; 2) Ecuador; 3) Sur; 4) Este; 5) Oeste

El nmero de contestacin se coloca entre los parntesis (...) que van a la derecha. Entre las caractersticas especiales de la serie estn las siguientes: el principio de administrarse a s mismo, es decir, de auto aplicarse la prueba con lo que elimina la necesidad de un examinador experimentado; un sistema sencillo de puntuacin; distintos materiales para la prueba, entre otros. La prueba Otis evala la capacidad de razonamiento y lgica. (Tiffin,1969:56 o Prueba Wonderlic de personal: es una adaptacin de la prueba Otis; se adapta particularmente a las necesidades del negocio y de la industria. Consiste en seleccionar los valores que diferencian de manera ms acusada a los empleados de categora superior de los inferiores en los distintos tipos de

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empleos. Al igual que la prueba Otis la prueba Wonderlic mide la capacidad de razonamiento y lgica.

La prueba empieza con preguntas como la siguiente:

De las cinco cosas abajo escritas, cuatro se parecen de alguna cul es la distinta de las otras cuatro?:

1)

Contrabando; 2) Robo; 3) Soborno; 4) Trampa; 5) Venta

Naturalmente, la contestacin acertada es venta, porque las otras cuatro palabras se parecen en que todas contienen un elemento de inmoralidad. (Tiffin, 1969:57)

b)

Pruebas

de

inters:

Las

pruebas

de

inters

requieren

esencialmente que los individuos sometidos a ellas manifiesten el grado de aficin que sienten por actividades distintas, como empleos, pasatiempos, recreacin y diversiones.

A veces se consigue dicha declaracin, presentando al sujeto grupos de tres actividades, por ejemplo, y rogndole que indique cul es la que le gusta ms y cual la que le agrada menos. En otros casos la persona indica sencillamente, en cada uno de los puntos si le gusta o le disgusta mucho la actividad en cuestin. (Lawrence, 1972:174)

Los intereses son producto de la accin recproca de los factores hereditarios y ambientales. Es probable que los seres humanos posean capacidades que nunca se conocen ni se aprovechan completamente. La falta de inters es la causa principal de que nunca utilicemos a fondo nuestras capacidades en ciertos aspectos.

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De dos solicitantes que posean una experiencia potencial previa ms o menos igual, probablemente ser ms eficiente como empleado aqul que tenga intereses vocacionales ms definidos. (Statt,1987:191)

Las pruebas de uso ms comn son el Formulario de inters vocacional de Strong y el rcord de preferencias de Kuder. Los hombres que desempean distintos trabajos tienen intereses diferentes. El formulario de inters vocacional de Strong es un instrumento que identifica tales diferencias entre las ocupaciones que los estudiantes universitarios suelen elegir. Esto se logra proporcionando un ndice de la similitud entre los intereses de una persona y los de hombre que han tenido xito en la amplia gama de ocupaciones.

El Formulario de inters vocacional de Strong est dividido en ocho secciones. La primera seccin presenta ttulos de

ocupaciones como:

1.Actor; 2.Publicista; 3.Arquitecto; 4.Militar; 5.Artista; 6.Astrnomo; 7.Director atltico; 8.Subastador; 9.Autor de novelas; 10.Autor de libros tcnicos; 11.Vendedor de autos; 12.Piloto de carreras.

A los que el sujeto tiene que contestar sealando una de las tres respuestas posibles, "me gusta", "me desagrada", o "me es indiferente".

Las

otras

secciones

tratan

sobre:

materias

escolares,

entretenimiento y pasatiempos, ocupaciones, actitudes hacia diferentes clases de personas, actividades o que conteste afirmaciones como "siempre termino mis trabajos oportunamente" y frases similares.

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Esta prueba sirve para valorar las distintas gamas de intereses personales o vocacionales a que se destina.

El Rcord de preferencias de Kuder, consiste en puntos ordenados en grupos de tres, que requieren que el examinado escoja el que le gusta ms y el que le gusta menos. Ejemplo:

Visitar una galera de arte. Leer en una biblioteca. Visitar un museo.

Sirve para medir las siguientes diez reas de inters: actividades al aire libre, mecnicas, calculadoras, cientficas, persuasivas, artsticas, literarias, musicales, servicio social y de oficina. (Karmel,1986:112).

c)

Pruebas de personalidad: (Lawrence,1972:164)estas pruebas estn diseadas para medir caractersticas como el equilibrio emocional, la perseverancia, la confianza en s mismo y muchas otras. Muchos jefes de personal consideran la personalidad como el factor decisivo del xito o fracaso en el empleo. Es una opinin bastante generalizada que para ciertos tipos de cargos, las caractersticas personales pueden tener mayor importancia que la habilidad o el conocimiento del empleo.

Es posible que a la persona encargada de realizar la entrevista se le antoje que una de sus obligaciones primordiales es la de averiguar "qu clase de individuo es en realidad el solicitante". En efecto, existen pocas dudas de que los rasgos de la personalidad son significativos en lo que se refiere a la vocacin. Tambin es

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evidente que la adaptabilidad, la franqueza y la salud mental general afectarn toda la eficiencia de un empleado.

Para la apreciacin de la personalidad se utilizan dos tipos de medidas: los cuestionarios de papel y lpiz y los sistemas de proyeccin. Los cuestionarios de papel y lpiz contienen una serie de preguntas o aseveraciones tales como:

Mi salud me preocupa mucho. Padezco frecuentes dolores de cabeza. Me es fcil concentrarme.

Se le dan instrucciones al sujeto de que debe contestar a cada aseveracin "si", "no", "siempre", "algunas veces" o "nunca". Las contestaciones se puntan con objeto de disponer de un resultado para valorar cada uno de los distintos rasgos de la personalidad, tales como "dominio" o "sociabilidad". Los cuestionarios de personalidad de papel y lpiz, estandarizados, son tan fciles de administrar y calificar como cualquier otra clase de prueba objetiva para grupos.

Sin embargo, los resultados que se han obtenido de estos cuestionarios en la seleccin de personal, han sido negativos en gran parte. Y la razn es que, como los cuestionarios de los intereses, los de papel y lpiz referentes a la personalidad se transparentan demasiado. Es decir, el sujeto identifica claramente cul es la respuesta correcta.

Los sistemas de proyeccin le presentan al examinado una serie de estmulos en la prueba de Rorschach, denominada as en honor de su inventor Herman Rorschach esta prueba es seguramente la ms famosa de todas las pruebas psicolgicas.

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Se utilizan figuras de manchas de tienta, cinco de ellas de color. Al sujeto se le pregunta qu es lo que ve o recuerda en cada mancha de tinta. Obviamente no existen respuestas correctas o incorrectas, por lo que, en teora cada persona ve a las personas o cosas que le son importantes.

Algunas experiencias clnicas con ese material indican que la respuesta de los sujetos a la forma, el color y detalles de las manchas de tinta, pueden revelar gran parte de su vida inconsciente, tal como se proyecta en el dibujo.

d)

Pruebas de rendimiento: tienen por objeto valorar el grado de adelanto de los individuos en cualquiera actividad laboral que se les confe. En la vida de los negocios y de la industria se utilizan principalmente estas pruebas para la aceptacin de individuos para empleos en que hacen falta trabajadores con experiencia.

Las pruebas de rendimiento en el trabajo pueden constar de diversos puntos, como por ejemplo, preguntas verbales, ejercicios escritos en contestacin a preguntas objetivas y exmenes prcticos del trabajo en cuestin.

La prueba de ensayo es un ejemplo de este tipo, consiste en colocar al individuo ante un simulacro operativo en que se

reproducen todas las manipulaciones que exige el trabajo, o las ms importantes. Generalmente en dichas pruebas se utiliza un equipo anlogo al que hace falta para el trabajo verdadero.

e)

Pruebas de aptitud: las pruebas que se utilizan para calcular el resultado posible que va a dar un individuo en un oficio determinado miden o calibran las caractersticas humanas

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fundamentales desempear

para

desarrollar

determinada Estas

actividad

o

determinados

empleos.

caractersticas

fundamentales pueden llamarse aptitudes. (Lawrence,1972:170)

Un ejemplo consiste en el test de aptitud de oficinista. Estos test sirven para medir las capacidades necesarias para el trabajo de oficina, o sea, escribir a mquina, llevar la contabilidad, archivar y otras actividades relacionadas.

Consiste de tres sub pruebas: vocabulario de la oficina, aritmtica de la oficina y comprobaciones de oficina. Adems de la aptitud especfica de oficinista se requiere tambin de inteligencia general. Los estudios detallados de los trabajos de oficina revelan que son muy importantes la rapidez, la exactitud, la capacidad motora y la destreza.

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CAPITULO II

ESTADISTICA

2.1.

Antecedentes de la estadstica

La necesidad de precisar si los seres humanos difieren entre s y en qu grado se presentan estas diferencias, ha originado, desde hace aproximadamente un siglo, el desarrollo de instrumentos adecuados para evaluar cuantitativamente las diferencias y las semejanzas existentes entre los individuos. La medicin de los atributos,

caractersticas, habilidades o rasgos, no se hace de manera directa, sino a travs de la expresin conductual externa y observable. La investigacin cientfica y experimental en el campo de las disciplinas psicolgicas promovi el desarrollo de una variedad de tcnicas, muchas de ellas en la rama de la psicofsica que se conocen hoy por el nombre general de mtodos psicomtricos. Aristteles y Platn, son los pioneros de la medicin de los aspectos psicolgicos, sin embargo, es hasta 1830 que se llevan a cabo los primeros estudios de este tipo en campos fundamentales de la psicologa y las matemticas destinados a lograr la medicin mental, distinguindose tres corrientes de influencia

correspondientes: la francesa con Esquirol, Pineal, Itard, Seguin, Charcot y Ribot; la alemana, con Weber, Fechner y Wundt, y la que implant Laplace en el campo de las matemticas, quin junto con

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Gauss, demostr la aplicabilidad y utilidad de

la curva normal.

Actualmente se concibe la medicin psicolgica como la tcnica metodolgica producida artificialmente que obedece a reglas explcitas y coloca a los individuos en condiciones experimentales. El fin es extraer el segmento del comportamiento a estudiar y permitir la comparacin estadstica y la clasificacin cualitativa y cuantitativa de las

caractersticas a evaluar. Para hacer una buena eleccin de la instrumentacin til en un momento dado, quien maneje las pruebas debe poseer conocimientos tcnicos a fin de establecer si existen los requisitos mnimos para considerar que se han seleccionado los mejores instrumentos. Estos conocimientos se refieren, al grado de confiabilidad y validez, a la objetividad y sensibilidad del instrumento, as como al hecho fundamental de si ste ha sido estndar, o cuando menos adaptado, y en que grupo o grupos de sujetos se han hecho tales estudios. El valor predictivo o de diagnstico de una prueba psicolgica, depende del grado en que sirve como indicador de un rea de la conducta relativamente amplia y significativa. Un campo para la aplicacin de las pruebas, son las escuelas; algunos de los muchos usos educativos son para la clasificacin de los alumnos respecto a su aptitud para aprovechar distintos tipos de instruccin escolar; la identificacin de los intelectualmente retrasados, por una parte, y los superdotados por otra; el diagnstico de los fracasos acadmicos; el consejo educativo y profesional de los estudiantes de enseanza media y superior y la eleccin de los aspirantes a las escuelas profesionales y otras escuelas especiales.

2.2.

Conceptos previos de la estadstica

2.2.1. Poblacin

Puesto que la estadstica se ocupa de una gran cantidad de datos, debe primeramente definir de cules datos se va a ocupar. El conjunto de

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datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadstico se llama poblacin.

No debe confundirse la poblacin en sentido demogrfico y la poblacin en sentido estadstico. La poblacin en sentido demogrfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un pas, todas las ratas de una ciudad), mientras que una poblacin en sentido estadstico es un conjunto de datos referidos a determinada caracterstica o atributo de los individuos (las edades de todos los individuos de un pas, el color de todas las ratas de una ciudad). Incluso una poblacin en sentido estadstico no tiene porqu referirse a muchos individuos. Una poblacin estadstica puede ser tambin el conjunto de calificaciones obtenidas por un individuo a lo largo de sus estudios universitarios.

2.2.2. Muestra

Los datos de la totalidad de una poblacin pueden obtenerse a travs de un censo. Sin embargo, en la mayora de los casos no es posible obtenerlos por razones de esfuerzo, tiempo y dinero, razn por la cual se extrae, de la poblacin, una muestra, mediante un procedimiento llamado muestreo. Se llama muestra a un subconjunto de la poblacin, preferiblemente representativo de la misma.

Por ejemplo, si la poblacin es el conjunto de todas las edades de las alumnas de la diplomatura, una muestra ser conjunto de edades de 30 alumnas de la diplomatura tomados al azar.

2.2.3. Variables

30

La variable es la caracterstica, propiedad o atributo que se predica de la unidad de anlisis. Por ejemplo puede ser la edad para una persona, el grado de cohesin para una familia, el nivel de aprendizaje alcanzado para un animal, el peso especfico para una sustancia qumica, el nivel de salud para una dentadura, y el tamao para una mesa.

2.2.4. Parmetro

Toda funcin definida sobre los valores numricos de una poblacin. Ejemplo: ser el parmetro la media aritmtica de las alturas de todos los universitarios espaoles, pues dicha aritmtica no es ms que las alturas de la poblacin de universitario dividida por el nmero de estos: funcin definida sobre los valores numricos de la poblacin.

2.2.5. Estadstico

Toda funcin definida sobre los valores numricos de una muestra. Ejemplo: Sera estadstico la media aritmtica la media aritmtica de las alturas de una muestra de 300 universitarios espaoles.

2.2.6. Represiones graficas

a) Grficos estadsticos.

Para apreciar a golpe de vista la magnitud o posicin de las variables, se suelen efectuar una representacin grfica, los sistemas de grficos ms usuales son:

b) Diagrama de sectores

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El rea de cada sector es proporcional a la frecuencia que se quiera representar, sea absoluta o relativa.

Para calcularlo podemos decir que el rea depende del ngulo central, mediante la siguiente proporcin: ni/N=/360 Como resulta ni /N = fi , tendremos que f i * 360

x5

x1

x4 x2 x3

Este diagrama se utiliza para cualquier tipo de variable

c) Diagrama de barras

Se utiliza para frecuencias absolutas o relativas, acumuladas o no, de una VARIABLE DISCRETA. En el eje de abcisas, situaremos los diferentes valores de la variable. En el eje de ordenadas la frecuencia. Levantaremos barras o columnas SEPARADAS de altura correspondiente a la frecuencia adecuada.

32

ni

7 6 5 4 3 2 1 0 x1 x2 x3 x4 x5

variable

d) Histograma

Igual que el anterior en cuanto al tipo de frecuencias que se pueden utilizar. La diferencia: es para variables CONTINUAS. Si la amplitud del intervalo es la misma, elevaremos columnas UNIDAS, a altura la frecuencia correspondiente. Si la amplitud del intervalo es diferente, el rea del rectngulo columna ser proporcional a la frecuencia representada.

e) Diagrama de escalera

Se utiliza para frecuencias acumuladas.

33

25 20 15 10 5 0 x1 x2 x3 x4 x5

f) Pictograma

Se suele utilizar para expresar un atributo. Se suelen utilizar iconos que se identifiquen con la variable (ejemplo un coche) y su tamao suele guardar relacin con la frecuencia

g) Cartograma

Se representa mediante un diagrama convencional insertado en un mapa geogrfico de una zona. Por ejemplo en un mapa de la Comunidad Valenciana se puede utilizar el diagrama de tartas para representar la produccin industrial, agrcola etc.

h) Polgono de frecuencias

Es la recta que une los extremos de las variables de una distribucin, un ejemplo clsico es el de la evolucin de la temperatura de un paciente

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x1 x2 x3 x4 x5

5 4 6 2 4

Nota: Si la variable es cualitativa (rubio, moreno, alto bajo, etc.) se suelen utilizar ms los diagramas de sectores o pictogramas.

Si la variable es cuantitativa podemos tener dos casos: Variable discreta o variable continua.

En el primer caso: variable discreta utilizaremos sin no piden nada concreto, el diagrama de barras cuando se refiera a la representacin grfica de la frecuencia absoluta (ni)

7 6 5 4 3 2 1 0 x1 x2 x3 x4 x5

En cambio cuando nos estemos refiriendo a la frecuencia absoluta acumulada optaremos por el diagrama de escalera

35

25

20

15

10

5

0 x1 x2 x3 x4 x5

En el caso de la variable continua, optaremos por el histograma para las frecuencias absolutas y por el polgono de frecuencias en el caso de la frecuencia acumulada.

2.3.

Definicin de la estadstica

La Estadstica es una disciplina que utiliza recursos matemticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos. Por ejemplo, la estadstica interviene cuando se quiere conocer el estado sanitario de un pas, a travs de ciertos parmetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de la poblacin. En este caso la estadstica describe la muestra en trminos de datos organizados y resumidos, y luego infiere conclusiones respecto de la poblacin.

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Aplicada a la investigacin cientfica, tambin infiere cuando provee los medios matemticos para establecer si una hiptesis debe o no ser rechazada. La estadstica puede aplicarse a cualquier mbito de la realidad, y por ello es utilizada en fsica, qumica, biologa, medicina, astronoma, psicologa, sociologa, lingstica, demografa, etc.

2.4.

Clasificacin de la estadstica

Existen varias formas de clasificar los estudios estadsticos.

2.4.1

Segn la etapa

Hay una estadstica descriptiva y una estadstica inferencial. La primera etapa se ocupa de describir la muestra, y la segunda etapa infiere conclusiones a partir de los datos que describen la muestra (por ejemplo con respecto a la poblacin).

2.4.2 Segn el tiempo considerado

Dentro de la estadstica descriptiva se distingue la estadstica esttica o estructural, que describe la poblacin en un momento dado (por ejemplo la tasa de nacimientos en determinado censo), y la estadstica dinmica o evolutiva, que describe como va cambiando la poblacin en el tiempo (por ejemplo el aumento anual en la tasa de nacimientos).

2.4.3 Segn la cantidad de variables estudiada

Desde este punto de vista hay una estadstica univariada (estudia una sola variable, como por ejemplo la inteligencia, en una muestra), una estadstica bivariada (estudia cmo estn relacionadas dos variables, como por ejemplo inteligencia y alimentacin), y una estadstica

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multivariada (que estudia tres o ms variables, como por ejemplo como estn relacionados el sexo, la edad y la alimentacin con la inteligencia).

2.5.

Funciones de la estadstica

2.5.1. Recogida de datos

Un dato individual es un dato de un solo individuo, mientras que un dato estadstico es un dato de una muestra o de una poblacin en su conjunto. Por ejemplo, la edad de Juan es un dato individual, mientras que el promedio de edades de una muestra o poblacin de personas es un dato estadstico. Desde ya, puede ocurrir que ambos no coincidan: la edad de Juan puede ser 37 aos, y el promedio de edades de la muestra donde est incluido Juan es 23 aos.

Por esta razn un dato estadstico nada dice respecto de los individuos, porque solamente describe la muestra o poblacin. Los datos estadsticos que describen una muestra suelen llamarse estadsticos (por ejemplo, el promedio de ingresos mensuales de las personas de una muestra), mientras que los datos estadsticos descriptores de una poblacin suelen llamarse parmetros (por ejemplo, el promedio de ingresos mensuales de las personas de una poblacin).

2.5.2. Organizacin de datos

Los datos son la materia prima con que trabaja la estadstica, del mismo modo que la madera es la materia prima con que trabaja el carpintero. As como este procesa o transforma la madera para obtener un producto til, as tambin el estadstico procesa o transforma los datos para obtener informacin til. Tanto los datos como la madera no se inventan:

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se extraen de la realidad; en todo caso el secreto est en recoger la madera o los datos ms adecuados a los objetivos del trabajo a realizar. De una manera general, puede definirse tcnicamente dato como una categora asignada a una variable de una unidad de anlisis. Por ejemplo, "Luis tiene 1.70 metros de estatura" es un dato, donde Luis es la unidad de anlisis, estatura es la variable, y 1.70 metros es la categora asignada.

Como puede apreciarse, todo dato tienen al menos tres componentes: una unidad de anlisis, una variable y una categora. La unidad de anlisis es el elemento del cual se predica una propiedad y caracterstica. Puede ser una persona, una familia, un animal, una sustancia qumica, o un objeto como una dentadura o una mesa. La variable es la caracterstica, propiedad o atributo que se predica de la unidad de anlisis.

Por ejemplo puede ser la edad para una persona, el grado de cohesin para una familia, el nivel de aprendizaje alcanzado para un animal, el peso especfico para una sustancia qumica, el nivel de salud para una dentadura, y el tamao para una mesa. Pueden entonces tambin definirse poblacin estadstica (o simplemente poblacin) como el conjunto de datos acerca de unidades de anlisis (individuos, objetos) en relacin a una misma caracterstica, propiedad o atributo (variable).

Cuando la variable se mide cuantitativamente, es decir cuando se expresa numricamente, a la categora suele llamrsela valor. En estos casos, el dato incluye tambin una unidad de medida, como por ejemplo aos, cantidad de hijos, grados de temperatura, cantidad de piezas dentarias, centmetros, etc. El valor es, entonces, cada una de las posibles variaciones de una variable cuantitativa.

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2.5.3. Anlisis de datos

Anlisis de datos es la actividad de transformar un conjunto de datos con el objetivo de poder verificarlos muy bien dndole al mismo tiempo una razn de ser o un anlisis racional. Consiste en analizar los datos de un problema e identificarlos. .

VARIABLES Criterio de cambio Variables independientes Tratamiento otras

ANTES X X

DURANTE X X

DESPUS X X

X X

A tenor de lo expuesto aqu tres tipos de predicciones han de ser examinadas: Si tras el tratamiento se han producido cambio de las conductas problemas Si tras el tratamiento a habido cambio significativo en las variables relevantes funcionalmente problemas. Si tras el tratamiento aparecen otras circunstancias no deseadas imputables al tratamiento relacionadas con las conductas

Dos de estas predicciones han de ser examinadas a travs de anlisis que nos permitan establecer diferencias mientras que la tercera prediccin refiere a otros exmenes.(Botella Y

Barriopedro, 1994).

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Con el fin de analizar los datos sabemos que existe una serie de test de significacin estadstica entre dos puntuaciones antes y despus de una intervencin. Un estadstico t o un equivalente no paramtrico, una anlisis de varianza o covarianza cuando pretendemos controlar ciertas variables de pre test, nos ofrecen en diseos experimentales, cuasi experimentales o pre

experimentales de grupo la posibilidad de establecer diferencias significativas entre puntuaciones obtenidas antes, durante o despus de un tratamiento. Sin embargo, estos estadsticos de grupo no son aplicables cuando lo que nos interesa es un solo sujeto.

CAPITULO III

PSICOMETRIA

3.1.

Medicin en la psicologa

41

3.1.1 Antecedentes histricos de la psicometra

Es preciso identificar seis periodos principales en la historia de la psicometra.

a) Antecedentes Remotos: Hasta 1840

En primer lugar, se observa que las races remota de la psicologa, lo mismo que de la mayor parte de las otras disciplinas, se encuentran en la filosofa. Entre los pensadores clsicos de los periodos: antiguo, medieval y moderno, hubo una falta de inters notable en el tema de las diferencias individuales o cualquier nocin de medicin de rasgos. Si se emplea el mtodo moderno de Frecuencia de autores para definir la influencia de los autores ltimos 2500 aos, sin duda Aristteles, Platn y Toms de Aquino aparecen como los 3 principales. Despus del Medioevo, El Renacimiento fue testigo de un verdadero despertar hacia el individuo; no obstante, este inters se reflej principalmente en producciones artsticas, la profusin gloriosa de pinturas, las esculturas y edificios que aun quitan el aliento. Cualquier tipo de inters cientfico por el individuo y sus diferencias surgira hasta mucho tiempo despus.

b) Preparacin del escenario: 1840-1880

En primer lugar, Durante este periodo, tanto el inters cientfico como la ciencia pblica por las enfermedades mentales aumentaron de manera considerable. De este empuje inicial de Pinel en Francia, Tuke en Inglaterra y Rush en EUA, se dieron diversos esfuerzos por mejorar el diagnostico y tratamiento de los enfermos mentales.

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Un segundo desarrollo significativo de este periodo fue de la adopcin de exmenes escritos formales por parte del Boston School Committe.

En tercer lugar la era de Darwin. La demoledora obra Sobre el origen de las especies por medio de la seleccin natural apareci en 1859; quiz ms importante para el campo incipiente de la psicologa hayan sido los libros subsiguientes de Darwin, La descendencia del Hombre y la seleccin en relacin con el sexo. En cuarto lugar, surgi la psicologa experimental, su tradicional fecha de nacimiento data de 1879; ao en que Wilhem Wundt abrira su laboratorio en la universidad de Leipzig.

Su aportacin ltima al mundo de la psicometra, para bien o para mal, fue doble: primero, como cualquier ciencia de laboratorio que se respete, se concentr en la Estandarizacin de las condiciones y la precisin de la medicin; en segundo lugar, se centralizo en los procesos elementales, es decir sensaciones, umbrales, percepcin, reacciones motrices simple sy otros. Casi al llegar a 1880, la psicologa experimental es una ciencia nueva.

c) Las races: 1880-1915

Las races de la psicometra, como existe en la actualidad la empresa, se establecieron en el periodo de 35 aos de 1880 a 1915. Las primeras mediciones que influyeron de modo duradero, surgieron en este lapso; muchos de los aspectos y las metodologas bsicas surgieron en forma ms o menos explcita. Al iniciar el periodo, no se haba inventado aun el coeficiente de correlacin ni el concepto de confiabilidad; para el final del mismo, estos hitos metodolgicos de la psicometra no slo se haban

43

inventado, sino que se haban elaborado e incorporado a una teora emergente de pruebas mentales.

La primera figura medular fue Francis Galton, quien es considerado por muchos como el fundador de la Psicometra. Galton fue el principal medio de transmisin de la teora de la evolucin al campo recin surgido de la psicologa. El inters de Galton se concentro en la herencia, sobre todo en la herencia de niveles elevados de capacidad, a la que llamaba genialidad y que estudi en diversos campos, entre los que se hallan la msica, el liderazgo militar y poltico, y la literatura. A Galton suele mencionrsele como defensor de la eugenesia; pero incluso una lectura superficial de sus obras revela que tambin era, en buena medida, un ambientalista, lo cual significa que consideraba que las condiciones ambientales, incluida la educacin ejercan un impacto importante en el desarrollo humano.

Galton operaba segn la nocin entonces popular de que la capacidad mental, de cualquier tipo, dependa de procesos elementales; por tanto; cre y utiliz numerosas pruebas de agudeza sensorial, discriminacin, tiempo de reaccin y otras, adems de mediciones fisiolgicas simples, como altura y peso. stas habran de ser sus ventanas hacia la mente. Fue sin duda un psicofsico en la tradicin de Wundt; resulta curioso que sus mediciones en general seguiran las mismas lneas que las de Wundt.

Galton

invent

el

diagrama

de

distribucin

bivariada.

A

continuacin indujo a

Karl Pearson, matemtico britnico

contemporneo a inventar el coeficiente de correlacin. El colaborador estadounidense clave para el desarrollo de la psicometra fue James McKeen Cattell. Tras un breve periodo en

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la University of Pennsylvania pas la mayor parte de su carrera profesional en la Columbia University, en la ciudad de New York. Realiz su labor de licenciatura primero con Wundt en Lepzig, afinando sus habilidades en anlisis de laboratorio, los cuales eran rigurosos en la tradicin psicofsica.

La tercera figura influyente de este periodo fue el francs Alfred Binet. En su seccin sobre pruebas mentales, Boring (1950) de manera sucinta afirma: La dcada de 1880 fue decenio de Galton en este campo, la de 1890 fue la de Cattell y la de 1900 fue la de Binet Binet en realidad es el padre de las pruebas de inteligencia, por extrao que parezca, su formacin original fue un derecho, aunque despus realiz estudios superiores en medicina y ciencias naturales.

En el cuarto lugar, esta la obra de otro estudioso ingls, Charles Spearman, sus aportaciones fueron de ndole muy diversa a las tres anteriores mencionadas; Spearman no invent ningn nuevo tipo de pruebas o reactivos, tampoco emprendi un proyecto novedoso de recopilacin de datos; ms bien fue un gran terico y procesador de datos numricos. Se requiere mencionar ahora a otro pionero n el desarrollo de la psicometra, a menudo olvidado; se trata del alemn, Herman Ebbinghaus, mejor conocido tal vez por sus estudios de la memoria humana.

El elemento final para establecer las races de la psicometra no se identifica con tanta claridad. No fue una sola persona, sino que se trato de un grupo completo de individuos que perseguan la misma meta, en buena medida de la misma manera. Fue el grupo

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de personas que febrilmente elaboraron las primeras versiones de las pruebas de aprovechamiento escolar.

d) El Florecimiento: 1915-1940

De sus races modestas y bastante inconexas de 1880 a 1915, las pruebas entraron a un periodo de crecimiento espectacular. A principios de este lapso, haba pruebas, pero pocas estaban estandarizadas en la forma que ahora se concibe tales instrumentos.

En un lapso relativamente breve, la Stanford-Binet se convirti en la definicin de referencia de la inteligencia humana, un puntual de la prctica clnica y tal vez el smbolo ms distintivo de la aportacin de la psicologa al mundo moderno. As empez el periodo de florecimiento.

Uno de los sucesos que mayor influencia ejercieron en la historia de la psicometra fue del desarrollo de la primera prueba de inteligencia aplicada a grupos, de uso generalizado.

e) Consolidacin: 1940-1965

Despus de la oleada de actividades en diversas areas, desde 1915 hasta 1940, la psicometra entr en una frase que bien se podra caracterizarse como consolidacin o madurez, y que se prolong entre 1940 y 1965.

La psicometra se ampli se ampli a la prctica clnica, las escuelas, las empresas y el ejercito; pero esta disciplina haba dejado de ser el nuevo chico de la cuadra, para ser considerada como una nueva prctica profesional aceptada. Se daba por

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sentado que las evaluaciones desempearan una funcin destacada en diversos mbitos. Muchos sucesos sealaron esta madurez recin descubierta.

f) El escenario actual: 1965 al presente

Hay que identificar cuatro temas significativos que caracterizan el escenario actual y que conducen al momento por el que atraviesa el mundo de la psicometra. Como se revela en estos temas, podra clasificarse este lapso como un periodo no tan consolidado despus de todo.

Para empezar la teora psicomtrica ha cambiado de manera asombrosa, el periodo de consolidacin resuma en esencia lo que ahora s conoce como teora clsica de pruebas. A mediados del decenio de 1960-1969; surgi la teora de respuesta de tem o teora psicomtrica moderna, un nuevo conjunto de mtodos que se emplean para examinar un amplio espectro de temas relacionados con la confiabilidad, el escalamiento y la elaboracin de las pruebas. En segundo lugar, a mediados del decenio de 1960-1969, se origin el activismo tanto legislativo como judicial con relacin a las pruebas, el cual eman de manera principal aunque no exclusiva del gobierno federal estadounidense. Hasta ese momento la psicometra no se haba legislado, ni a favor ni en contra. Ahora, la ley exiga algunos tipos de pruebas, en tanto que otros, o ciertos usos de ellas, se prohibieron. Los usos de las pruebas se recusaron en los tribunales desde diversos frentes: por razones de ubicacin de estudiantes, empleo, graduacin y de otras formas.

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En tercer lugar, la psicometra se convirti en motivo de crticas pblicas generalizadas durante estos aos. Las crticas se dirigan sobre todo a las pruebas estandarizadas de capacidad y aprovechamiento. Las crticas empezaron a darse desde fuera del campo, llegando ms all del escenario de la ria entre acadmicos. El aluvin de crticas se dio en tres formas. Para empezar aparecieron varias obras con ttulos pegajosos, luego se relacion con las diferencias raciales o tnicas en las

puntuaciones de las pruebas, como parte del mismo gnero que los asuntos legales y judiciales ya mencionados. El tercer tipo de crtica fue el ms radical, n esencia indicaba que las pruebas atacaban la clase equivocada de cosas: las pruebas de aprovechamiento de opcin mltiple carecan de importantes dimensiones en cuanto al desarrollo de los estudiantes.

Y en cuarto lugar las computadoras influyeron en forma omnipresente en la psicometra contempornea, tal vez sorprenda al lector actual, pero este poder es muy reciente. Las races de la psicometra, su florecimiento y su periodo de consolidacin antecedieron al uso de las computadoras, aunque en los ltimos 30 aos, buena parte de la prctica vigente de la psicometra cambio, como resultado del uso generalizado de las

computadoras.

Principales fuerzas o Impulso cientfico

La primera fuerza que influy en el desarrollo de la psicometra fue l impulso cientfico, la cual ha prevalecido durante la historia de la psicometra. Las obras de Galton, E. L Thorndike, Cattell, Binet y los fundadores, estn llenas de referencias a

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las necesidades de realizar mediciones cientficas. Tambin los educadores confiaban en que el desarrollo y la aplicacin de las pruebas del nuevo tipo hicieran que la educacin formara parte de la actividad cientfica. o Inters por el individuo

La psicometra se ha desarrollado en torno a un inters por el individuo; esta orientacin es, tal vez, inevitable, ya que la psicometra aborda las diferencias individuales, se trata en parte de la perspectiva diferencial No obstante, al leer una seleccin imparcial de manuales de pruebas y estudios profesionales de la psicometra a los largo de su historia, sorprende la frecuencia de referencias al mejoramiento de diversos individuos. o Aplicaciones prcticas

Una tercera fuerza importante que influy en el desarrollo de la psicometra como se conoce en la actualidad, es el inters por las aplicaciones prcticas. Casi todo desarrollo trascendente en la psicometra se deriv del trabajo en algn momento prctico: Binet trat de resolver un problema prctico para las escuelas parisinas; Wechsler quera una mejor prueba para sus pacientes clnicos adultos o Metodologa Estadstica

El desarrollo de la psicometra tiene una relacin interesante e interactiva con el progreso de la metodologa estadstica. Se tiende a pensar en esto como una va de un solo sentido: La psicometra toma prestados mtodos estadsticos, sin

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embargo, varios de ellos se inventaron especficamente en respuesta a desarrollos ocurridos en la psicometra y, despus, se adoptaron en forma generalizada en otros campos. El primer ejemplo fue la disposicin de datos bivariados inventada por Galton; para favorecer este trabajo, Galton convenci a al matemtico ingls Karl Pearson para que creara un coeficiente de correlacin. Despus, Spearman ide su versin de orden de rangos de la correlacin; ms importante an, al dar forma a su teora de la inteligencia, Spearman cre el mtodo de la diferencia tetrtica,

antecedente conceptual del moderno anlisis factorial.

El gran salto adelante en el anlisis factorial se dio con la obra de Thurstone sobre las capacidades mentales primarias y muchos de sus progresos adicionales se derivaron de la continua guerra de palabras y datos entre Spearman y Thurstone sobre la naturaleza fundamental de la inteligencia.

As que la historia de la psicometra ha ido de la mano del desarrollo de, por lo menos algunos mtodos estadsticos. o Nacimiento de la psicologa clnica

La psicologa clnica constituye uno de los mbitos de la aplicacin primordiales para la psicometra y una de las principales esferas de aplicacin de la psicologa. A Lightner Witmer se le reconoce como el fundador de la Psicologa clnica. Como sucedi sn tantos primeros

psiclogos, Witmer realiz estudios avanzados con Wundt, por tanto estaba versado en la metodologa de la psicofsica. Los inicios histricos de la psicologa clnica se asemejan en una buena medida a los de la psicometra: la prueba Binet, la

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prueba de Rorscharch y otras. Conforme aparecan nuevas pruebas, los clnicos las utilizaban; en muchos casos eran ellos quienes creaban los instrumentos. o Computadoras

Las computadoras han influido de manera profunda en el desarrollo de la psicometra; como ya se apunt, se trata de un fenmeno muy reciente. Existen tres aspectos principales en la relacin entre las computadoras y la psicometra, y existe una secuencia histrica entre ellos, de hecho, difieren ms en cuanto a carcter que en trminos de orden temporal. En la primera fase, las computadoras coadyuvaron en el procesamiento estadstico de las investigaciones de las prueba; esto empez casi tan pronto como se dispuso comercialmente de computadoras. Se trato de un auge enorme para la psicometra, posibilit programas de

investigacin ms amplios y el uso rutinario de metodologa compleja. Este tipo de desarrollo contina a ritmo acelerado en la actualidad. En la segunda fase de la relacin entre las computadoras y la psicometra, las primeras preparaban informes de las

puntuaciones de las pruebas, lo cual empez con informes rudimentarios, tiles en particular para los programas

psicomtricos a gran escala. La tercera fase de la relacin entre las computadoras y la psicometra se relaciona con la aplicacin de pruebas por computadora

Concepto de psicometra

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La Psicometra es la ciencia cuyo objeto es medir los aspectos psicolgicos de una persona, como son: el conocimiento, las habilidades, las capacidades, las actitudes o la personalidad. La Psicometra se encarga de los procesos para la medida de los aspectos "psicolgicos" de una persona, tales como conocimiento, habilidades, capacidades, o personalidad. Las primeras pruebas psicometras fueron construidas para medir la inteligencia. Las bases tericas de la psicometra parten de la teora de los tests y los mtodos de elaboracin de escalas.

Diferencias individuales

El horizonte de capacidades propias de los seres humanos hasta hoy no tiene lmites, por lo tanto no hay diferencias entre el valor intrnseco que poseen unos y otros, la diferencia radica en el modo de pensar, sentir y actuar. Uno de los puntos de partida que fueron la pauta para adentrarse en el mundo de las diferencias individuales fue la clasificar de la gente por tipos. En Grecia, Galeno propuso cuatro tipos, partiendo del predominio de de los diferentes humores o fluidos bioqumicos del cuerpo. Otra va de acceso a las diferencias individuales fue el estudio de los rasgos, que pretenda describir a muchos individuos con los mismos rasgos con el objeto de cuantificar las diferencias, aspecto que Allport no comparta partiendo de la base de la unicidad de las personas (Tyler, 1978)

Psicometra y Psicologa

Las pruebas psicometras fueron un apoyo importante para la psicologa experimental. La segunda guerra mundial trajo consigo al campo de la psicologa un gran inters por el estudio de las diferencias individuales. Fechner, Wundt y Ebbinghaus demostraron, que fenmenos

52

psicolgicos eran susceptibles de medirse cuantitativamente (Airen, 1996).

Campos de aplicacin de la Psicometra

El campo de aplicacin de la psicometra es muy amplio, en escenarios educativos se emplean pruebas para diagnosticar problemas de aprendizaje o de comportamiento. En el campo de la orientacin se usan pruebas que miden habilidades ocupacionales, sociales, acadmicas, de personalidad, intereses, actitudes y valores. Tambin son utilizados en la orientacin clnica y los negocios (Cohen, 2001).

3.2.

Procedimiento para la obtencin y anlisis de los datos

Una vez concluidas las etapas de coleccin y procesamiento de datos se inicia con una de las ms importantes fases de una investigacin: el anlisis de datos. En esta etapa se determina como analizar los datos y que herramientas de anlisis estadstico son adecuadas para ste propsito. El tipo de anlisis de los datos depende al menos de los siguientes factores.

a)

El nivel de medicin de las variables

b)

El tipo de hiptesis formulada

c)

El diseo de investigacin utilizado indica el tipo de anlisis requerido para la comprobacin de hiptesis.

El anlisis de datos es el precedente para la actividad de interpretacin. La interpretacin se realiza en trminos de los resultados de la investigacin. Esta actividad consiste en establecer inferencias sobre las relaciones entre las variables estudiadas para extraer conclusiones y

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recomendaciones (Kerlinger, 1982). La interpretacin se realiza en dos etapas:

a)

Interpretacin de las relaciones entre las variables y los datos que las sustentan con fundamento en algn nivel de significancia estadstica.

b)

Establecer un significado ms amplio de la investigacin, es decir, determinar el grado de generalizacin de los resultados de la investigacin.

Las dos anteriores etapas se sustentan en el grado de validez y confiabilidad de la investigacin. Ello implica la capacidad de generalizacin de los resultados obtenidos. Analizar significa establecer categoras, ordenar, manipular y resumir los datos, (Kerlinger, 1982, p. 96). En esta etapa del proceso de investigacin se procede a racionalizar los datos colectados a fin de explicar e interpretar las posibles relaciones que expresan las variables estudiadas.

El diseo de tablas estadsticas permite aplicar tcnicas de anlisis complejas facilitando este proceso. El anlisis debe expresarse de manera clara y simple utilizando lgica tanto inductiva como deductiva.

Los resultados de una investigacin basados en datos muestrales requieren de una aproximacin al verdadero valor de la poblacin (Zorrilla, 1994). Para lograr lo anterior se requiere de una serie de tcnicas estadsticas. Estas tcnicas se derivan tanto de la estadstica paramtrica como de la estadstica no paramtrica. La primera tiene como supuestos que la poblacin estudiada posee una distribucin normal y que los datos obtenidos se midieron en una escala de intervalo

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y de razn. La segunda no establece supuestos acerca de la distribucin de la poblacin sin embargo requiere que las variables estudiadas se midan a nivel nominal u ordinal (ver Weiers, 1993).

Las tablas diseadas para el anlisis de datos se incluyen en el reporte final y pueden ser tiles para analizar una o ms variables. En virtud de ste ltimo criterio el anlisis de datos puede ser univariado, bivariado o trivariado dependiendo de la cantidad de variables que se analizan.

3.3.

Instrumentos de medida

3.3.1 Encuesta

Tcnica cuantitativa que consiste en una investigacin realizada sobre una muestra de sujetos, representativa de un colectivo ms amplio que se lleva a cabo en el contexto de la vida cotidiana, utilizando procedimientos estandarizados de interrogacin con el fin de conseguir mediciones cuantitativas sobre una gran cantidad de caractersticas objetivas y subjetivas de la poblacin. La ventaja de su uso es que permite obtener informacin de casi cualquier tipo de poblacin, adems permite obtener informacin sobre hechos pasados de los encuestados. Otro beneficio es la gran capacidad para estandarizar datos, lo que permite su tratamiento informtico y el anlisis estadstico y su relativo bajo costo.

3.3.2 Lista de cotejo:

Es un instrumento que permite identificar comportamiento con respecto a actitudes, habilidades y destrezas. Contiene un listado de indicadores de logro en el que se constata, en un solo momento, la presencia o ausencia de estos mediante la actuacin del sujeto.

55

3.3.3 Lista de chequeo

Son formatos preestablecidos, que sirven para dirigir la visin de quien inspecciona hacia los factores de riegos especficos, que interesa mantener bajo control.

3.3.4 Cuestionario

El cuestionario es slo una serie de preguntas por escrito, con el fin de aplicarlas dentro de una encuesta o en una entrevista. El cuestionario es la base de la encuesta y de la entrevista. Segn Hernndez Sampieri (2006), los cuestionarios son "tal vez el instrumento ms utilizado para recolectar los datos". Menciona que consiste en un conjunto de preguntas respecto de una o ms variables a medir.

3.3.5 Escala

Cualquier recurso para determinar la magnitud o cantidad de un objeto o hecho de cualquier clase; instrumento para asignar un nmero o guarismo que indicar cunto hay de algo; un recurso de medicin que provee un conjunto de normas (numeradas de acuerdo con ciertas reglas de trabajo) con las que se puede comparar el objeto que ser medido, para asignarle un nmero o valor matemtico que represente su magnitud. El trmino es de amplia aplicacin: una escala de alguna clase est incluida en toda medicin o estimacin. Implcito en cada caso hay un conjunto de reglas para asignar nmeros o valores: son estas reglas las que dan significado a las cantidades. Los objetos pueden ser perceptuales o conceptuales.

La escala de medida de una caracterstica tiene consecuencias en la manera de presentacin de la informacin y el resumen. La escala de medicin -grado de precisin de la medida de la caracterstica- tambin

56

determina los mtodos estadsticos que se usan para analizar los datos. Por lo tanto, es importante definir las caractersticas por medir.

Las escalas de medicin en psicologa

Medir es utilizar los procedimientos matemticos para asignar nmeros e identificar atributos fsicos y psicolgicos que permitan poner en claro las diferencias individuales. Una escala de medida permite al investigador determinar el tipo de anlisis estadsticos que deber utilizar para examinar una prueba y as poder considera a la prueba como buena.

Tipos de escalas:

Las escalas se tipifican en orden de complejidad creciente. Son cuatro las escalas utilizadas para medir variables fsicas y psicolgicas.

-

Escala nominal

Que distingue los objetos codificados a cada uno con un nmero; los nmeros no significan ms o menos, ms grande o ms pequeo o alguna otra distincin cuantitativa.

-

Escala ordinal

A los objetos se les asigna numerales que indican un ordenamiento, como sera ms o menos de un rasgo, sin especificar nada sobre las distancias entre los objetos en las escalas. Estos ordenamientos de rango ilustran un

escalonamiento ordinal.

-

Escala de Intervalo

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Ubica los objetos en orden y lo hace a intervalos iguales. Por tanto, en una escala de intervalo, la distancia entre 2 y 4 es la misma entre 6 y 8 o entre 20 y 22. No obstante, la escala de intervalo carece de un punto cero verdadero, por lo comn cuenta con un punto cero, pero ste no indica la ausencia completa de la variable medida.

-

Escala de razn

Es la ms compleja, ubica los objetos en orden y lo hace a intervalos iguales; adems posee un punto cero verdadero. Casi todas las medidas fsicas cotidianas que se realizan, como las de longitud y peso, son sobre escalas de razn

3.4.

Normas de las pruebas

3.4.1

Finalidad de las normas

Normas a los resultados promedio obtenidos a partir de las mediciones de un nmero suficiente de individuos. Gracias a las normas podemos comparar un resultado individual con los resultados de los otros individuos de la poblacin.

3.4.2

Tipos de normas

a)

Normas nacionales, regionales y locales

Las normas que se publican en los manuales de las pruebas son tiles para comparar la clasificacin de un sujeto con aquellas de una muestra de personas de distintas localidades, en ocasiones con toda una seccin de un pas. Frecuentemente las normas

58

locales se emplean con propsitos de seleccin y ubicacin en escuelas y universidades.

b)

Normas de edad y grado

Son las ms populares porque se entienden con facilidad. Una norma de edad es la calificacin mediana que obtienen en una prueba sujetos de una edad cronolgica determinada; una norma de grado es la calificacin mediana que obtienen los sujetos en el nivel de un grado determinado. La principal desventaja que presentan es que el crecimiento de las caracterstica

cognoscitivas, psicomotrices y afectiva no es uniforme en todo el rango de edades y rangos. Pese a esto, siguen emplendose de manera mayoritaria, siendo necesario complementarla con normas percentiles o de calificacin estndar para una edad o grado en particular.

c)

Normas de edad modal

Presenta rangos ms amplios pues para proporcionar un ndice ms preciso de la calificacin promedio de los alumnos en un nivel grado determinado, las calificaciones de los estudiantes que son mucho mayores o menores que la edad modal en ocasiones se omiten y la calificacin mediana se calcula solo con base en los alumnos que tienen la edad apropiada para ese grado. Estas normas de grados restringidas se conocen como normas de edad modal.

d)

Normas de edad mental Concepto introducido por Alfred Binet es una norma aplicada a distintas pruebas de inteligencia. Edad que ha alcanzado la mente

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de un nio en comparacin con el promedio o norma de desarrollo para cada ao de edad cronolgica. Cocientes: Unas prctica usual es la de convertir la norma de edad de un sujeto en un cociente dividiendo la calificacin de la edad entre la edad cronolgica de la persona y multiplicando el resultado por 100. As, el cociente intelectual (CI de razn) en la antigua Escala de Inteligencia de Stantford - Binet se defini como:

CI= 100 EM EC

e)

Normas percentilares

Consisten en un cuadro de porcentajes que corresponden a las calificaciones brutas particulares. Estas se conocen como percentiles y el porcentaje de grupo de normas que se

encuentran debajo de una calificacin en particular es el rango percentilar de esa calificacin. Debido a que son fciles de calcular, son comunes en las pruebas psicolgicas.

f)

Normas de calificacin estndar

A diferencia de las anteriores, las calificaciones estndar representan las medidas de una escala de intervalo. Las normas de calificacin estndar son calificaciones convertidas que tienen cualquier media y desviacin estndar que se desee. Existen muchos tipos de calificacin estndar: Calificaciones z,

calificaciones Z, calificaciones CEEB, calificacin de CI de desviacin, calificaciones estminas y calificaciones T.

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Calificaciones z: Los equivalentes de calificaciones z de una distribucin particular de calificaciones brutas puede determinarse por medio de la formula siguiente:

z=X - X s

Donde X

es una calificacin bruta determinada es la media

aritmtica y s consiste en que pueden ser nmeros decimales negativos o positivos

Calificaciones Z: Las calificaciones z son multiplicadas por una constante y sumadas a otra constante a los productos. Si las calificaciones z se multiplican por 10 y 50 se suman los productos, se produce un nuevo conjunto de

calificaciones, las calificaciones Z que tienen una media de 50 y una desviacin estndar de 10.

Calificaciones CEEB: A las Pruebas de Aptitudes Acadmicas (SAT) se transformaron al multiplicar las calificaciones z por 100 y sumar 500 al resultado.

Calificaciones AGCT Y Wechsler: La escala en la Prueba de Clasificacin General del Ejrcito (AGCT) tena una media de 100 y una desviacin estndar de 20.Mientras que las calificaciones de los grupos de normas de Wechsler tienen una media de 100 y una desviacin estndar de 15.

g)

Calificaciones estndar normalizadas

61

Las calificaciones anteriores son transformaciones lineales simples de calificaciones brutas. Para hacer que las calificaciones de pruebas diferentes sean comparables ms directamente existe un procedimiento de transformacin que no solo afecta a la media y la desviacin estndar sino que tambin cambia la forma de la distribucin de las calificaciones brutas a una distribucin normal.

3.4.3

Distribucin normal

En estadstica y probabilidad se llama distribucin normal, distribucin de Gauss o distribucin gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con ms frecuencia aparece en fenmenos reales.

La grfica de su funcin de densidad tiene una forma acampanada y es simtrica respecto de un determinado parmetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

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La importancia de esta distribucin radica en que permite modelar numerosos fenmenos naturales, sociales y psicolgicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenmenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observacin se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadstica es un modelo matemtico que slo permite describir un fenmeno, sin explicacin alguna. Para la explicacin causal es preciso el diseo experimental, de ah que al uso de la estadstica en psicologa y sociologa sea conocido como mtodo correlacional.

La distribucin normal tambin es importante por su relacin con la estimacin por mnimos cuadrados, uno de los mtodos de estimacin ms simples y antiguos.

Algunos ejemplos de variables asociadas a fenmenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

3.4.4

Grupos normativos

Las puntuaciones directas o las estimaciones de la TRI se interpretan escaladas con relacin a las distribuciones de puntuaciones de muestras de referencia denominadas Grupos Normativos .

3.4.5 Distribucin simtrica

Al dividir una distribucin de frecuencia mediante la mediana, ambas reas resultantes son iguales, es decir, los datos se distribuyen de la

63

misma forma y el rea abarcada por ambos lados es equivalente (50% de los datos se encuentran distribuidos en ambas secciones).

Distribucin Uniforme: Las frecuencias tienen todas las mismas alturas

Distribucin Triangular: Los datos se distribuyen dando forma a un triangulo.

Distribucin Binomial Simtrica: Presenta simetra con dos modas.

3.4.6 Distribucin asimtrica

Los datos no se distribuyen de forma uniforme y similar en las reas que dan como resultado al dividir la distribucin de frecuencia por la mediana.

Distribucin Sesgada hacia la Izquierda: Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribucin.

Distribucin Sesgada hacia la Derecha: Los datos se concentran hacia la derecha de la distribucin.

Distribucin asimtrica: No presenta uniformidad en la distribucin de los datos.

64

3.4.7 Distribucin bimodal

Tiene dos puntos mximos (Figura) Esto hace que la media y la mediana no sean de utilidad, puesto que sus valores estarn en algn lugar entre los dos puntos mximos y distorsionarn enormemente la descripcin de la distribucin. La moda, y observe que en este caso hay dos modas, pasa a ser la nica medida til de tendencia central. Sin embargo, una distribucin bimodal es poco comn y en general podemos decir que consta de dos distribuciones que se pueden analizar en forma independiente.

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3.5.

Medicin y estadstica

3.5.1

Medidas de posicin

-

Percentiles

Transformacin no lineal de las puntuaciones que permite convertir las puntuaciones directas X en su percentil equivalente (porcentaje de sujetos de la poblacin de referencia con puntuaciones inferiores) con rango de 1 a 99.

Los percentiles se obtienen a partir de las puntuaciones del grupo normativo con la siguiente expresin: Donde : fakes la frecuencia acumulada hasta la puntuacin en la que se encuentra el % k; fk es la frecuencia absoluta en la puntuacin en la que se encuentra el % k y n es el nmero de sujetos del grupo normativo

En la prctica se obtienen con software estadstico (p.ej. SPSSFrecuencias)

-

Deciles

Valores de un conjunto ordenado de datos que dividen el total de observaciones en diez partes , cada una de las cuales contiene .10 (o sea 10%) de los valores observados.

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-

Cuartiles

Valores de un conjunto ordenado de datos que dividen el total de observaciones en cuatro cuartos, cada uno de los cuales contiene .25 ( o sea 25%) de los valores observados.

3.5.2

Medidas de tendencia central (promedios)

Adems de representar o trazar la distribucin de un conjunto de calificaciones de prueba, es conveniente tener alguna medida tpica o promedio. En estadstica, se utilizan usualmente tres clases de promedios: la moda, la mediana y la media aritmtica.

a)

Moda Es un conjunto de calificaciones brutas de prueba. Se define como la calificacin que obtuvieron la mayor parte de sujetos. La moda (Mo) se obtiene ordenando los valores de menor a mayor para facilitar la identificacin del de mayor frecuencia. Ej: 8,8, 11, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 15, 17, 17, 19 El valor que ms se repite es 15, por lo tanto:

Mo= 15 b) Mediana La mediana (Mdn) de un grupo de calificaciones es la calificacin intermedia; es decir, la calificacin abajo y arriba de la cual se encuentra la mitad (50%) de las calificaciones. Cuando el nmero de calificaciones es par, la mediana se define como la media de las dos calificaciones ms cercanas al centro.El clculo de la mediana de una distribucin de frecuencia requiere de varios pasos, pero puede determinarse con bastante rapidez por medio

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de la interpolacin dentro del intervalo en el cual se encuentra la mediana. Se puede hallar mediante la siguiente ecuacin:

Mdn= L+ w(5N-nb)/ni

En el cual L es el lmite exacto inferior del intervalo que contiene la mediana, w es la anchura del intervalo, N es la cantidad total de calificaciones en la distribucin, nb es las cantidad de

calificaciones que entran abajo del intervalo que contiene la mediana y n1 es la cantidad de calificaciones que entran sobre el intervalo que contiene la mediana.

c)

Media Aritmtica

La media aritmtica (

) se define como la suma de los valores

observados, dividida entre el nmero de ellos. Por tanto , si recogemos n observaciones de la variable X, entonces la media de los valores observados es:

= Xi/n

De donde se deduce que:

Xi= n.

Es decir, la media se comporta como si fuera la media de la distribucin.

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Propiedades

de

la

media

aritmtica

(

)

tiene

algun