UNIDAD EDUCATIVA ISABEL DE GODIN
TITULO: MATEMATICAS DISCRETAS
PROGRAMACIN LINEAL
AUTORAS: KATHERIN PADILLA, SILVIA GARCIA, JHENIFER Lpez
Dr. CSAR GALLEGOS
RIOBAMBA ECUADOR2013-2014INDICEContenidoINDICE21.
JUSTIFICACIN32. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION43. DESARROLLO DE LA
ACTIVIDAD4CONTENIDO CIENTFICO4PROGRAMACION LINEAL4DESIGUALDADES CON
DOS VARIABLES5EJEMPLO 110SISTEMA DE DESIGUALDADES11EJEMPLO
112EJEMPLO 213PROGRAMACION LINEAL14EJEMPLO 115EJEMPLO220REGION
FACTIBLE VACIA21EJEMPLO 121REGION FACTIBLE NO ACOTADA224.
CONCLUSIONES235. RECOMENDACIONES246. BIBLIOGRAFA25
1. JUSTIFICACIN
La siguiente investigacin es de vital importancia ya que es
realizado por un grupo de estudiantes de tercer ao de bachillerato
que han investigado y analizado el tema de progresiones lineales
con el objetiv de saber a profundidad el tema y a su vez aplicarlos
en los problemas de la vida cotidiana tal como en los tiempos de la
segunda guerra mundial aplicaban estos conocimientos para abastecer
sus alimentos y combustibles pasando el tiempo se descubri que
tenan una tctica que era muy similar a los ejercicios que se
muestran en la siguiente mamografa que se basa en el tema
progresiones lineales , hoy en la actualidad podemos observar que
muchas empresas usan esta mtodo para minimizar o maximizar sus
ganancias .
Llegando a su parte final de la monografa realizamos grficos que
muestran que este mtodo era y es el ms factible que puede existir
en nuestros tiempos ya que muestra las ganancias de las utilidades
de las empresas acabo de un tiempo poco a poco la sociedad aplicara
este mtodo y por esa razn nosotros decidimos aplicar desde hoy en
nuestra vida cotidiana y sobre todo ensear a la sociedad que este
mtodo es muy factible tanto como su vida familiar o de negocios
En conclusin esta investigacin embarca a fondo los conocimientos
de Matemticas Discretas especficamente Programacin Lineal para
mejorar nuestras destrezas siendo til para el aprendizaje de los
estudiantes de 3er ao de Bachillerato .Al realizar esta monografa
tendremos una base fundamental sobre lo es matemticas
discretas.
2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION
1. Entender en que consiste la programacin lineal2. Como
resolver problemas de optimizacin lineal con restricciones3.
Aplicar en un ejerci practico la programacin lineal aplicando la
optimizacin lineal con restricciones
3. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
CONTENIDO CIENTFICO
PROGRAMACION LINEAL
El trmino programacin lineal suena como algo que implica la
escritura de un cdigo para una computadora. Pero aunque la
programacin lineal con frecuencia se realiza en computadoras, la
parte de programacin del nombre en realidad viene de la terminologa
militar de era de la segunda guerra mundial, en la cual
entrenamiento, el abastecimiento y los planes de despliegue de
unidades eran llamados programas. Cada programa era, hablando de
manera formal, una solucin a un problema de asignacin de recursos.
Por ejemplo, suponga que las unidades militares en un frente de
combate necesitaban combustible diesel. Cada unidad tiene un cierto
nmero de tanques, camiones, y otros vehculos; cada unidad utiliza
sus vehculos para realizar una misin asignada, y una misin de la
unidad tiene alguna relacin con la metaglobal de ganar la campaa.
Qu programa de distribucin de combustible contribuira mejor a la
victorial global?.
La resolucin de este problema requiere la cuantificacin de sus
diferentes elementos. Contar el nmero de galones de combustible y
el nmero de cada tipo de elementos es vacilase como lo es la
traduccin de galones de combustible en millas que un vehculo lo
puede recorrer la cuantificacin de la relacin entre millas de
vehculos y unidades de misin realizadas incluye la identificacin de
restricciones: al mximo de galones por carga que un camin tanque
puede llevar, el nmero mnimo de millas de cada unidad debe recorrer
para alcanzar su objetivo de combate y as sucesivamente. Factores
cuantitativos adicionales influyen probabilidades, como las
oportunidades que una unidad tiene de ganar un combate clave si
realizan maniobras a lo largo de una ruta en un camin en un lugar
de otra.La cuantificacin de problemas complicados de una vida
cotidiana con este enfoque es de competencia de la llamada
investigacin de operaciones la programacin lineal , una de las ms
viejas y aun una de las ms importantes herramientas de la
investigacin de operaciones , se utiliza cuando un problema se
puede describir utilizando ecuaciones de desigualdades que son
todas lineales.DESIGUALDADES CON DOS VARIABLES
Suponga que un consumidor recibe un ingreso fijo de $60
semanales que utiliza en la compra de los productos A y B. Si x
kilogramos de A cuesta $2 por quilogramo y y kilogramos de B cuesta
$3 por kilogramos entonces2x+3y=60, donde x, y 0.
Las soluciones de esta ecuacin, llamada ecuacin de presupuestos,
dan las posibles combinaciones de A y B que pueden comprarse con
$60.La grafica de esta ecuacin es la recta de presupuesto de la
figura. Observe que (15,10) pertenece a la recta, este significa
que si se compran 15 kg de A, entonces deben comprarse 10kg de B
para tener un costo total de $60. Por otro lado, suponga que el
consumidor no necesariamente desea gastar todos los $60.En este
caso, las posibilidades combinaciones estn descritas por la
desigualdad. 2x+3y60, donde x, y0.Cuando se estudiaron las
desigualdades con una variable se presenta geomtricamente por
intervalos sobre la recta de nmeros reales.Sin embrago, para una
desigualdad con dos variables, como en la desigualdad (1) , la
solucin por lo regular est representada por una regin en el plano
coordenado. Encontraremos la regin correspondiente a la desigualdad
(1) despus de considerar a la desigualdad en general.DEFINICINUna
desigualdad lineal con dos variables x y y pueden describirse en la
formaax+by+c
