Morphological Image Processing : Binary Imagesshare.its.ac.id/pluginfile.php/1691/mod_resource/content/1/bahan-aja… · koordinat vektor p=(r,c) pada himpunan S p. I(p) merupakan

Pengolahan Multimedia & Lab. By : Muhtadin

Morphological Image Processing : Binary Images

Muhtadin, ST. MT.


Mathematical Morphology

• Biasa digunakan pada bidang biology : Studi tentang bentuk dan struktur dari hewan & tumbuhan.

• Berdasarkan pada Teori Himpunan Minkowski.

• Bersifat non-linear.

2

Pengertian


Sebuah Image adalah mapping I dari himpunan Sp, berupa koordinat pixel yang memiliki nilai dari himpunan G untuk semua koordinat vektor p=(r,c) pada himpunan Sp. I(p) merupakan bagian dari G. Sp disebut sebagai image plane.

Binary image hanya memiliki 2 nilai, yaitu G = {vfg,vbg} dimana vfg = nilai foreground, vbg=nilai background

Pada bahasan ini {vfg, vbg} = {255,0}

3

Definisi


Foreground dari binari image I adalah :

FG{I} = { I(p), p = (r,c) Sp | I(p) = vfg },

Background dari binari image I adalah :

BG{I} = { I(p), p = (r,c) Sp | I(p) = vbg },

Catatan :

FG{I} BG{I} = I dan FG{I} BG{I} =

Dan :

FG{I} = {BG{I}}c dan BG{I} = {FG{I}}c (complement)

4

Notasi dari Image


5

Binary Image


Sebuah Structuring element adalah image dalam ukuran yang kecil

• Digunakan sebagai window yang bergerak

• Sebagai pendukung untuk menggambarkan pixel tetangga pada bidang gambar

• Dapat berupa sembarang bentuk

• Memiliki Origin

6

Structuring Elements (SE)


7

Structuring Elements


𝑍 adalah Z yang dirotasikan sebesar 180 pada origin

8

Reflected Structuring Elements


Reflection dari B :

B = {w | w = -b untuk semua b B }

Translation dari B oleh z ={z1, z2} :

Az = {c | c = a + z untuk semua a A }

9

Notasi dari Reflection dan Translation


10

DILATION


Jika X = image plane dan B = SE

X B = { p Z2 | p = x + b, x X, b B}

Atau

X B = { p | (𝐵 )p X }

11

Definisi


X B

X B

X = {(3,1), (2,2), (3,2), …}

B = {(0,0), (1,0)}

12

Dilation

o

o

o


13

Dilasi menggunakan Reflected SE


X B

X B

14

Aplikasi Dilasi


15

Erotion


Jika X = image plane dan B = SE

X B = { p Z2 | p + b X, untuk semua b B}

Atau

X B = { p | (B)p X }

16

Definisi


X B

X B

17

o


• Memiliki fungsi yang hampir sama dengan erode, namun efeknya tidak merusak seperti erode

• Merupakan proses erode yang dilanjutkan dengan dilate menggunakan SE yang sama

18

Opening


19

Contoh Opening


• Memiliki fungsi yang hampir sama dengan dilate, namun efeknya tidak merusak seperti dilate

• Merupakan proses dilate yang dilanjutkan dengan erode menggunakan SE yang sama

20

Closing


21

Closing


SELESAI

22

Documents

Morphological Image Processing : Binary Imagesshare.its.ac.id/pluginfile.php/1691/mod_resource/content/1/bahan-aja… · koordinat vektor p=(r,c) pada himpunan S p. I(p) merupakan