�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

Strana 1/3

✤✥✦✧★✩✪✫✬✪ ✭✩✪✫★✦✥ ✮✯✫✮✰✫★✱ ✲✦✮✳✥ ✴✵✶ ★✷ ✸✹✤✺✸✹✤✻✶✺

Mostar, 16. mart 2019. godine

✼✬✪✲✪✫✬✥ za

VI razred

1. ✽✾✿ ❀✾❁❂ ✽ ❃✿❄❅ ❀❆❇❈❄❆❉❊ ❀❆❃✿ ❂❈❊❈✿❇❋❅ ●❈✿❍❅■❅❏ ✿❇❈❅❇❊ ❀■❅ ❃✿❑❁▲❅

elemente ovog ❀✾❁❂❆ ▼❀■❆ ❃✿❑❁▲❆ ❈❍❅◆❅❋❍❆❖ ❁ ❀P❍❅❇❅▲❊❃ ❀P❁◗❆❍❅■❊❃❆❘

a) ❙ ❚ ❙ ❚7,5,35,3 ❯❱ A

b) ❲ ❳ ❲ ❳5,37,5,3 ❨❩ A

c) ❬ ❭ ❬ ❭9,5,37,5,3 ❪❫ A

(15 bodova)

✼✬✪✲✪✫✬✪❴

a) ❵✿❀❉✿❍❅ ❛ ❈❍❅◆❅❋❍❆❘ ❜ ❝7❞A , ❡ ❢7,3❣A , ❤ ✐7,5❥A i ❦ ❧7,5,3♠A ..................6 bodova

b) ✽ ❍❅ ●❊P✿ ✾✿❍❊ ❀✾❁❂ ✾✿❍❊ ❀❆❇❈❄❊ ❅P❅❃❅❋❉❅ ♥ ❊ ♦❏ ❆ ❋❅ ❀❆❇❈❄❊ ♣q .............5 bodova

c) Ne postoji takav skup ..................................................................................................4 boda

2. Uglovi r i s su suplementni. Da su oba manja za po 24 0

, tada bi jedan

❁❑❆✿ ●❊✿ ◗❅❉❊❈❊ ❂❁❉❆ ■❅▲❊ ✿❇ ❇❈❁❑✿❑ ❁❑P❆q t✿P❊✾✿ ❊✉❋✿❀❅ ❁❑P✿■❊ ✈ i s ?

(10 bodova)

✼✬✪✲✪✫✬✪❴

- Neka je:

- Po uslovu zadatka uglovi su suplementni, pa je: .............1 bod

- Dalje je: ...................................uspostavljanje relacije...........3 boda

- Odnosno:

0180✇① ②③

④⑤ ⑥

⑦ ⑧0024424 ⑨⑩❶⑨ ❷❸

0

00

724

24964

❹❺

❻❹❼❺

❽❾

❽❾

Strana 2/3

42505:252

2525721805

180724

180

00

000

00

0

�✁✂✁

✁✂✄✁

✁✄☎

✁✄

✆✆

✆✆

✆✆

✆✝- ✞❀✾✿❈❊❀❉❊❃✿ ❂✿◗❅❉❋❁ ❈❅P❆✟❊❍❁❏

pa imamo:

..✠✠✠✡☛☞✌✍✎✏✌✑✌✏✒✓ ✎✔✕✌✠✠...4 boda

- Pa je

..✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✠✡☛☞✌✍✎✏✌✑✌✏✒✓ ✖☞✎✔✗✔ ✎✔✕✌✠✠...........................2 boda

3. ✘ ✉✿✿P✿◆✾✿❃ ■❈❉❁ ❀❃❍❅◆❉❅❋❊ ❀❁ ❍❅P❅❋❊❏ ❂❉❊✟❅ ❊ ✉❃❊❍❅q ✞P❃❆ je prebrojala 27

glava, 18 krila i 62 noge. Koliko ima jelena, koliko ptica, a koliko zmija ?

(10 bodova)

✼✬✪✲✪✫✬✪❴

- ❵❈❅❃❆ ●❈✿❍❁ ❑P❆■❆ ✉❆✾P❍❁◗❁❍❅❃✿ ❇❆ ❁ ✉✿✿P✿◆✾✿❃ ■❈❉❁ ❊❃❆ ✙♣ ❄❊■✿❉❊❋❍❆❏ ❆

kako je 18 krila to ima 9 ptica. ✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✠✠✚✚✚✚✚✚✠✚✚✠✠ 3 boda

- Preostaje da ima jelena i zmija ukupno: ✚✚✚✚✚✚✚✚✚✚✠✚✚✠✠ 1 bod

- Ptice imaju po dvije noge, zmije nemaju,

pa je ukupan broj nogu kod jelena : ✚✚✚✚✚✠✚✠1 bod

- Jeleni imaju po 4 noge, pa je jelena ukupno: ..........................2 boda

- ✛❆❋❊❍❅ ❀❃✿ ❁❉■❈❇❊P❊ ❁✾❁❂❆❋ ●❈✿❍ ❍❅P❅❋❆ ❊ ✉❃❊❍❆❏ ❂❆ ❍❅ ✉❃❊❍❆ ❁ ✉✿✿P✿◆✾✿❃

vrtu: ...................................................................................2 boda

t✿❋❆◗❋✿❘ ✜❅P❅❋❆ ❍❅ ✢✢❏ ❂❉❊✟❆ ✣❏ ❆ ✉❃❊❍❆ ♣q ..........................................1 bod

63129

4250180

180

0

00

0

✤✥

✤✦✥

✦✥

✧

✧

★✧

4418622962 ✩✪✩✫✪

18927 ✬✭

114:44 ✮

71118 ✯✰

Strana 3/3

4. ✛❅❑❊❀❉❆❈❀✾❅ ❉❆●P❊✟❅ ❆❁❉✿❃✿●❊P❆ ❀❆❇❈❄❅ ❉❈✿✟❊✁❈❅❋❊ ●❈✿❍ ❇❍❅P❍❊■ ❀❆ ✄q t✿❍❊ ❍❅ ❉✿

broj, ako je poznato da je proizvod cifre jedinica i cifre desetica jednak

12, a njihov zbir za 1 manji od cifre stotica ?

(15 bodova)

✼✬✪✲✪✫✬✪❴

- Neka je registarski broj

- Po uslovu zadatka je .....................................................................2 boda

- �❊✁❈❆ ✟ ❍❅ ❂❆❈❋❆❏ ❂❆ ❀❁ ❃✿❑❁▲❊ ❀P❁◗❆❍❅■❊❘

....................................... 3 boda

- t❆✾✿ ❍❅ ❂✿ ❁❀P✿■❁ ✉❆❇❆❉✾❆❏ ❉❆✾✿✂❅❏ ........................................2 boda

odavde imamo ❏ ✿❇❋✿❀❋✿ ❀P❍❅❇❅▲❅ ❀P❁◗❆❍❅■❅❘

I) , dobijamo broj 834

II) , dobijamo broj 926

III) , dobijamo broj 962

....................................... 3 boda

- Od dobijenih trocifrenih brojeva 834, 926 i 962 jedino je

834 djeljiv sa 6 (jer je istovremeno djeljiv sa 2 i sa 3). ..................... 5 bodova

abc

12☎✆cb

2,6

6,2

4,3

✝✝

✝✝

✝✝

cb

ili

cb

ili

cb

1✞✟✠ acb

acb ✟✠✠ 1

91261

91621

81431

✡☛☞☞✡☛☞☞✡

✡☛☞☞✡☛☞☞✡

✡☛☞☞✡☛☞☞✡

aacba

aacba

aacba

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✘✙✚✛✜✢✣✤ ✥✚✦✜✙ ✧✜★✩✚✪

Strana 1/4

✫✬✭✮✯✰✱✲✳✱ ✴✰✱✲✯✭✬ ✵✶✲✵✷✲✯✸ ✹✭✵✺✬ ✻✼✽ ✯✾ ✿❀✫❁✿❀✫❂✽❁

Mostar, 16. mart 2019. godine

❃❄❅❆❅❇❄❈ za

VII razred

1. Neka su dati skupovi ❉❊❋

●❍■

❏❑▲▼❑◆

❖▲▼❖ 012

nnn

naaA i P ◗236 ❘❙❚❯ bQbB

❱❲❳❨❩❬❭❪❳ ❳❲ ❫❴❭❵❩ ❛ ❜❩❬❨❩❜❬❳❝ ❩ ❳❲ ❫❴❭❵❩ ❞ ❜❩❬❡❢❪❳ ❢❣❢❨❢❜❤❝ ✐❳❬❢❥❳

❬❢❦❜❩❧❳❜❭♠ 55,0 ♥♦♣ xb

a .

(15 bodova)

q✳✱✹✱✲✳✱r

s❣❢❨❢❜❤❢ ❫❴❭❵❩ ❛ ❪❢❨t ❦t✉❳❤❳ ❜❩ ❫❣❬❢❦❢❪❳ ❜❩❧❳❜♠

.................................................. 5 bodova

......................................................................1 bod

- ✈❩❴❣❬❭❧❭❬❢❨t ❦❩ ❬❢ ❜❩❬❨❩❜❬❳ ❢❣❢❨❢❜❤ ❫❴❭❵❩ ❛ ✉✐t❬ -11. .................................1 bod

- ✇❩ ❫❣❳❧❩❜ ❜❩❧❳❜❝ ✐❬❢❥❩❡❩❬❭❪❳ ❜❢❬❢❦❜❩❧❳❜❭ ❳❲ ❫❴❭❵❩ ❞ ❪❢❨t t❦✐❢❦❳❤❳ ❜❩❬❡❢❪❳

element skupa B:

.........................................................................2 boda

- ✈❩❴❣❬❭❧❭❬❢❨t ❦❩ ❬❢ ❜❩❬❡❢❪❳ ❢❣❢❨❢❜❤ ❫❴❭❵❩ ❞ ✉✐t❬ Q①3

8 ..........................1 bod

- Pa ❬❢ ✐❬❢❥❢❜❬❢ ❬❢❦❜❩❧❳❜❢♠,

3

4

4

35

5

8

3310

55

5,58

3355,0

3

8

11②③②③④

②③④③

②④③②⑤

②xxxx

................................. 5 bodova

3

883

623

236

⑥⑦⑥

⑥⑧

⑧⑨

bb

b

b

⑩ ❶

⑩ ❶2,3,4,5,7,13,11,5,3,2,1,0

,12,6,4,3,2,1,1,2,3,4,6,12

0,12

112

❷❷❷❷❷❸

❷❷❷❷❷❷❹

❺❻❹❼❽❼❹❾❸❾

❸

A

odnosnon

anZnnn

na

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✘✙✚✛✜✢✣✤ ✥✚✦✜✙ ✧✜★✩✚✪

Strana 4/4

2. �✐❳ ✐❬❢❥❩❡❩❜❬❭ ❬❢❦❜❩❧❳❜❢ ✁ ✂ ✁ ✂ 056223

153✄☎✆☎✝☎☎

✝xx

x ❭❧❢❜❳❴ ❬❢ ❭❨❬❢❫❤t

broja (koeficijenta) -2 uz x (u prvoj zagradi) napisao neki drugi broj i na

❤❩❬ ❜❩❧❳❜ ❦t✉❳t ❲❩ ✞✟ ❡❢❪❭ ❡✐❳❬❢❦❜t❫❤ ❜❢❵t❲❜❩❤❢✠ ✡t❬❳ ❬❢ ✉✐t❬ ❭❧❢❜❳❴

napisao umjesto broja minus dva ?

(15 bodova)

q✳✱✹✱✲✳✱r

- ☛❬❢❥❢❜❬❢ ❳❫❵✐❩❡❜t ❜❩❵❳❫❩❜❢ ❬❢❦❜❩❧❳❜❢ ❫❩ ✉✐t❬❢❨ -✞ ❬❢ ❫❣❬❢❦❢❪❢♠

........................................................................................................... 5 bodova

- ✡❩❴t ❬❢ ❭❧❢❜❳❴ ❵t☞✐❳❬❢❥❳t ❴t❦ ❵✐❢❵❳❫❳❡❩❜❬❩ ✉✐t❬❩ -2, napisao je recimo broj

✌❩✍❝ ❤❩❦❩ ❬❢ ❦t✉❳t ❲❩ ✞✟ ❡❢❪❢ ✐❬❢❥❢❜❬❢❝

❲❜❩❧❳ ❦t✉❳t ❬❢ ✉✐t❬ ✎✏✞✟✑✞✒ ..................................................... 3 boda

- Tada bi ❤❩❴t ❵t☞✐❢❥❜t ❜❩❵❳❫❩❜❩ ❬❢-na glasila (s❩ ❭❡❢❪❩❜❳❨ ✐❬❢❥❢❜❬❢❨✓♠

.............................................................................................7 bodova

- ✈❜❩❧❳ ❭❧❢❜❳❴ ❬❢ ❭❨❬❢❫❤t ✉✐t❬❩ -2 napisao broj 6.

✔ ✕ ✔ ✕

38127

9624153

3/3283

153

0630223

153

056223

153

✖✗✖

✖✘✘

✙✖✘✘

✖✘✚✚✘✘

✖✚✙✚✘✚✚✘

xx

xx

xx

xxx

xxx

✛ ✜ ✛ ✜

✛ ✜

627162

013222732

02262273

15273

,05623

153

✢✣✢

✢✤✥✥

✢✥✦✥✥✥✤✦

✢✥✦✥✤✥✤

aa

a

a

odnosnoxaxx

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✘✙✚✛✜✢✣✤ ✥✚✦✜✙ ✧✜★✩✚✪

Strana 3/4

3. ✡❢✐❳❨ ❬❢ ✉❳t ❜❩ ❳❲❣❢❤❭✠ �❦ ❴❭❪❢ ❬❢ ❵✐❡t ❵❬❢❥❩❧❳t2

13 sata, zatim je 2,5 sata

❡t❲❳t ✉❳✁❳❴❣✠ ✈❩ ❫❡t ❤t ❡✐❳❬❢❨❢ ❬❢ ❵✐❢❥❩t ✎✒❝✒ ❴❨✠ ❞✐❲❳❜❩ ❴t❬t❨ ❬❢ ❡t❲❳t

bicikl je za h

km5 ❡❢❪❩ t❦ ✉✐❲❳❜❢ ❵❬❢❥❩❧❢❜❬❩✠ ✡t❣❳❴t ❳❲❜t❫❢ t✉❬❢ ✉✐❲❳❜❢

posebno ?

(10 bodova)

q✳✱✹✱✲✳✱r

- Neka su:

x ✄ ✉✐❲❳❜❩ ❵❬❢❥❩❧❢❜❬❩;

5✂x - ✉✐❲❳❜❩ ❡t☎❜❬❢ ✉❳✁❳❴❣❩; ....................................................................................1 bod

- ✆❩❦❩ ✝t✐❨❳✐❩❬❨t ❬❢❦❜❩❧❳❜❭♠

✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✟✠✡☛☞✡✌✍✎✏ ✎✏✑✍✌✒☞✍✏......................................... 6 bodova

.....✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞ ✠✑✡✏✓☞✔✌✍✎✏ ✕✡✔✏ ✖✡✗☞✍✏✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✘ ✖✠✑✌

- �❦❩❡❦❢ ❲❩❴❣❬❭❧❭❬❢❨t ❦❩ ❬❢ brzina kojom je Kerim vozio bicikl:

h

km2,952,4 ✙✚

.........✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✠✑✡✏✓☞✔✌✍✎✏ ✑✡✛✜✏ ✖✡✗☞✍✏ ✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞ ✢ ✖✠✑

4. ✆❳❨❢❤✐❩❣❢ ❦❡❩ ❭❜❭❤✐❩❥❜❬❩ ❭☞❣❩ ❫❢ ❫❳❬❢❴❭ ❵t❦ ❭☞❣t❨ t❦ ✣✎✤o. Dokazati da

je trougao pravougli.

(10 bodova)

q✳✱✹✱✲✳✱r

...............................slika................2 boda

✥ ✦✧ ★

h

kmxx

xx

xx

2,42,256

7,375,125,25,3

7,3755,22

13

✩✪✩

✩✫✫

✩✫✬✫

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✘✙✚✛✜✢✣✤ ✥✚✦✜✙ ✧✜★✩✚✪

Strana 4/4

- Iz trouglova ABD, a zatim ABC imamo:

✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✗✌✁�✎✛✒✌✁✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞✞ ..........3 boda

..................✞✞✞✁✠✍✌✒✌✍ ✑✠✁✌✗✞✞✞✞✞✞✞...................5 bodova

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

Strana 1/4

✤✥✦✧★✩✪✫✬✪ ✭✩✪✫★✦✥ ✮✯✫✮✰✫★✱ ✲✦✮✳✥ ✴✵✶ ★✷ ✸✹✤✺✸✹✤✻✶✺

Mostar, 16. mart 2019. godine

✼✽✾✿✾❀✽❁ za

VIII razred

1. ❂❃❄❅❆❃ ❄❅❇❈❉❊❃❈❋:

2

5,35,1

35

1

57

1 ●❍■

●❍

❍x

(10 bodova)

Rj✪✲✪✫✬✪:

❏❑❊❉▲❉▼❑ ❇❉ ◆❅ ❃❖P❉❖❃ ❋ ❄❅❇❈❉❊❃❈❃ ▼❑◗❋ P❉❘❃❑❈❉❙❃◆❉❚❃ ❯❱❑❄❅❇❃❈❉❊❈❑❲ i dobiti

pogodniji i jednostavniji izrazi:

2

57

57

57

57

57

57

1

57

1 ❳❨

❳

❳❨

❳

❳❩

❬❨

❬ ........................................................2 boda

2

35

35

35

35

35

35

1

35

1 ❭❪

❫

❭❪

❭

❭❴

❫❪

❫ ..................................................................2 boda

2

73

2

2

2

5,35,1

2

5,35,1 ❵❛❜

❵❛

❵

...............................................................................2 boda

❏▲P❆❚❉▲❉❄❋❝❃ racionalisane izraze ❋ ❱❑❙❉❖❈❋ ❄❅❇❈❉❊❃❈❋ ❇❑❞❃❄❉▼❑❡

7722

7323557

2/2

73

2

35

2

57

❢❣❢

❤✐❢✐✐❤

❥❤

✐❢✐

✐❤

xx

x

x

.................................................❦❦❦❦❦❦❦❦❦❧♠♥♦♣♥♠ qrsts♥rs❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦✉ ✈♠✇♦

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

Strana 2/4

2. Ako je � ✁2019

11:

11: ✂✄

☎

✆✝✞

✟✠

✡☛☞

✌✍✎

✏✑✒

✓✔✕

✖✄☎

✆✝✞

✟✏✗✠✄

☎

✆✝✞

✟✏

b

a

b

a

abba

a

b

b

a odredi

b

a .

(10 bodova)

✘✬✪✲✪✫✬✪✙

❦❦❦❦✇rs✚♠✛✜♣♥♠ ✢qs✣✜✤♦♥rs rs-ne.......2 boda

.❦❦❦❦❦✥♠rs✇♥♠✢✦♦✤✚r✜✤♦♥rs rs✇♥♦♣✜♥s ❦❦......3 boda

- Uzmimo smjenu: xb

a✧ . Dalje je:

..................................❦❦❦❦❦❦✢qs✣✜✤♦♥rs rs-ne....................2 boda

...........❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❧♠♥♦♣♥♠ qrsts♥rs............................3 boda

★ ✩

★ ✩

2019

11:1

2019

11::

2019

11::

2019

11:

11:

2222

22

✪✫✬

✭✮✯

✰✱

✲✳✴

✵✶✷

✸

✪✫✬

✭✮✯

✰✱

✲✳✴

✵✶✷

✸✸✸

✪✫✬

✭✮✯

✰✱

✲✳✴

✵✶✷

✸✹✺

✻✼✽

✾ ✸✿✱

✸

✪✫✬

✭✮✯

✰✱

✲✳✴

✵✶✷

✸✹✺

✻✼✽

✾✫✬

✭✮✯

✰✸✿✱✫

✬

✭✮✯

✰✸

b

a

b

a

b

a

b

a

ab

ba

ab

ba

b

a

b

a

ab

baba

ab

ba

b

a

b

a

abba

a

b

b

a

❀ ❁ ❂ ❃

❂ ❃

2020

2018

2020

2018

20202018

201912019

120191

2019

1

1

1

2019

11:1

❄❅❄

❄

❆❄❇

❆❄❈❇

❄❆

❇

❄❆❇

b

ax

x

xx

xx

x

x

xx

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

Strana 3/4

3. Sok od ❈❉P❉❈❇✁❅ ❑❇P❅�ene koncentrac❃❄❅ ❇❑❞❃❄❅ ◆❅ P❉❖P❃❄❅�❃▲❉❈❄❅▼

❈❉P❉❈❇✁❃❈❑◗ ◆❃P❋❱❉ ◆❉ ▲❑❇❑▼✂ ❏ ❄❅❇❈❑❄ ❞❑❘❃ ❈❉❙❉❖❃ ◆❅ ◆❑✄ ✄❑❈❘❅❈❚P❉❘❃❄❅

20 %, a u drugoj koncentracije 50 %. ☎❉❇❉ ❞❃◆▼❑ ❆❅◆❚❃❈❋ ◆❑✄❉ ❃❖ ❱P▲❅

boce prelili u drugu bocu, sok u drugoj boci bio bi koncentracije 42,5 %.

☎❉❇❉ ❞❃◆▼❑ ◆❑✄❋ ❃❖ ❱P▲❅ ❞❑❘❅ ❇❑❇❉❙❃ ◆❉▲ ◆❑✄ ❃❖ ❇P❋◗❅ ❞❑❘❅ ❃ ❄❑❆ ✆ ❙❃❚P❅

vode, dobili bismo sok koncentracije 22,5 %. Koliko soka ima u bocama ?

(15 bodova)

✘✬✪✲✪✫✬✪✙

- Neka je u prvoj boci x litara soka, a u drugoj y litara soka

- ✝P▲❉ ❞❑❘❉ ◆❉❇P✁❃ 5

x litara sirupa (koncentracije 20 %), a druga

2

ylitara

sirupa (koncentracije 50%) ........................................................................... 2 boda

- ✝P❅❙❃▲❉❈❄❅ ◆❑✄❉ ❃❖ ❱P▲❅ ❞❑❘❅ ❋ ❇P❋◗ ❱P❃✄❉❖❋❄❅▼❑ ❄❅❇❈❉❊❃❈❑▼❡

✞✟

✠✡☛

☞✌✍✌✎ y

xyx

6425,0

256

1, ..............................................................................................4 boda

- Prelivanje soka iz druge boce u prvu ❱P❃✄❉❖❋❄❅▼❑ ❄❅❇❈❉❊❃❈❑▼❡

✏ ✑3225,025

✒✒✓✔✒ yxyx

............................................................................................4 boda

- Sre�❃▲❉❈❄❅▼ ❑▲❃✕ ❄❅❇❈❉❊❃❈❉ ❇❑❞❃❄❅▼❑ ◆❃◆❚❅▼❡

.............................................................................................3 boda

- ✖❃❄❉ ◆❋ P❄❅❆❅❈❄❉: x=6 i y=3 ..................❦❦❧♠♥♦♣♥♠ qrsts♥rs❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦✗ ✈♠✇♦

02711

02

✘✙✚

✘✚

yx

yx

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

Strana 4/4

4. Na suprotnim obalama rijeke rastu dvije palme visine 30m i 20m.

❏❇❉❙❄❅❈❑◆❚ ❃❖▼❅�❋ ❱❉❙▼❃ ❄❅ ✄�▼✂ ✁❉ ▲P✕❋ ◆▲❉✄❅ ❱❉❙▼❅ ◆❚❑❄❃ ❱❑ ❄❅❇❈❉

ptica. Ptice ugledaju ribu u rijeci i istovremeno polete prema njoj istom

brzinom ❃ ❃◆❚❑▲P❅▼❅❈❑ ❇❑❙❉❖❅ ❇❑ ❈❄❅✂ ✁❉ ✄❑❄❑❄ ❋❇❉❙❄❅❈❑◆❚❃ ◆❅ ❑❇ ❱❑❇❈❑✁❄❉

palmi pojavila riba ?

(15 bodova)

✘✬✪✲✪✫✬✪✙

..................slika.............3 boda

- ✂❖ ❚❅✄◆❚❉ ❖❉❇❉❚✄❉ ❖❉✄❙❋❊❋❄❅▼❑ ❇❉ ◆❋ ❱❚❃❘❅ ❱❑❙❅❚❄❅❙❅ ❃◆❚❑▲P❅▼❅❈❑, da u isto

▲P❃❄❅▼❅ ❇❑❙❉❖❅ ❇❑ ❱❚❃❘❅☎ ❚❅ ❱❑❆❚❑ ❙❅❚❅ ❃◆❚❑▼ ❞P❖❃❈❑▼☎ ❱P❅❙❉❖❅ ❃ ❃◆❚❉

P❉◆❚❑❄❉❈❄❉☎ ❖❈❉❊❃ ❃▼❉▼❑ ....................❦❦❦❦✜✢✥q♦✤♦♥ ✆♦❧✚r✝♣♦❧............... 2 boda

- ✝❑❆❚❑ ▼❑P❉▼❑ ❈❉❝❃ P❉◆❚❑❄❉❈❄❉ ☎▼❑✁❅▼❑ ❱❃◆❉❚❃❡

.................formiranje rs✇♥♦♣✜♥♦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦❦✞ ✈♠✇♠✤♦

- ❏▲P❆❚❉▲❉❈❄❅▼ ❃❖ ❱P▲❅ ❄❅❇❈❉❊❃❈❅ ❯❈❱P✂ ❈❅❱❑❖❈❉❚❅ ❲

u dru◗❋ ❄❅❇❈❉❊❃❈❋☎ ❇❑❞❃❝❅▼❑ ❡

.............................❦❦❦❦rs✇♥♠ qrsts♥rs❦❦❦........................3 boda

- Odavde je:

......................drugo rjsts♥rs............2 boda

21 cc ✟

21 aa ✠

2

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

1

21 50

babacc

aa

✡☛✡☞☛

☛✡

1a21 50 aa ✌✍

✎ ✏

maa

a

babaa

baba

baba

202000100

9004001002500

1002500

50

22

2

2

2

2

2

2

1

2

22

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

1

2

1

✑✒✑

✑✓✔

✓✑✓✓✔

✓✑✓✔

✓✑✓

maaa 30205050 121 ✕✖✗✕✗✕

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

strana 1/4

03

8

03

622

023

2

23

2

✤✥

✥

✤✥

✦✥✦

✤✥✥

✦

✤✥

✦

x

x

x

xx

x

x

x

x

✧★✩✪✫✬✭✮✯✭ ✰✬✭✮✫✩★ ✱✲✮✱✳✮✫✴ ✵✩✱✶★ ✷✸✹ ✫✺ ✻✼✧✽✻✼✧✾✹✽

Mostar, 16. mart 2019. godine

✿❀❁❂❁❃❀❄ za

IX razred

1. Ri❅❆❇❈ ❉❆❅❆❊❉❋●❈❉❍: 269

442

2

■❏❑

❏❏

xx

xx

(15 bodova)

▲✯✭✵✭✮✯✭▼

- ◆❖❋❉P◗❘❖❙❈❇❈❙❘ ❊❋❚❍ ❉❆❅❆❊❉❋●❈❉❍ ❍ ❉❆❅❆❊❉❋●❈❉❍❯❱ ❲

❱ ❲2

3

22

2

❳❨

❩

x

x,

odnosno, dalje imamo: 23

2❬

❭

❪

x

x

.................................................................2 boda

- Ova neje-❉❋ ❅❆ ❆❫❴❈❴❋❵❆❉❚❉❋ P❈P❚❆❙❍ ❉❆❅❆❊❉❋●❈❉❋❯ 23

22 ❛

❜

❝❛❜

x

x

...............1 bod

pa presjek ❖❅❆❇❆❉❅❋ ❘❴❆ ❊❴❈❅❆ ❉❆❅❆❊❉❋●ine d❋❅❆ ❫❘❉❋●❉❘ ❖❅❆❇❆❉❅❆ ❉❆❅❆-ne

✾ ✲✶✰✬★✯▼

❞❡ 3 8 ❢❣

❤ ✐❥❦❦❧ ,8),3(-1 ♠x .♥♥♥♥♥♥♥♥♥♦♥♥♥♥♥♥♥♦♥♦♦♣ qrsrt✉

8-x + + -

x-3 - + +

* - + -

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

strana 2/4

03

43

03

622

023

2

23

2

�✥

✥

�✥

✥✦✦

�✦✥

✦

✥�✥

✦

x

x

x

xx

x

x

x

x

II slu✬aj:

❞❡ 3

4 3 ❢❣

✁ ✂✄☎☎✆ ,3)3

4,(-2 ✝x

♥♥♥♥♥♥♥♥♦♦♥♥♥♥♥♦♦♣ qrsrt✉

- ✞❘❉❋●❉❘ ❖❅❆❇❆❉❅❆ ❊❘✟❈❅❋❙❘ ❫❋❘ ✠❖❆P❅❆❫ ❘❴❋ ❊❴❋ P❵❍●❋❅❋ ❈ ✡❵❋P❈❯

☛ ☞✌✍✍✎ ,8)3

4,(- ✏x

❈❵❈ ❉❋✠❈P❋❉❘ ❊❖❍✡❋●❈❅❆✑ ❫❋❘ 83

4✒✓✔ xx

♥♥♥♥♦♦♥✕r✖✉✗✖r ✘✙✚✛✚✖✙✚♥♥♥♦.2 boda

2. ✜❅❆❇❆❉❅❆ ❅❆❊❉❋●❈❉❆✢ ✣ ✢ ✣ ✢ ✣

✢ ✣ ✤ ✥6

5511

3

22

2

52

222

xxx

xxx ✦✦✦✦✦✧

★✩✦✦

★ je

❘❊P❅❆●❋❫ ✡❖❋◗❈❫❋ ❉❋ ✪ ❘P❈✫ ✬❊❖❆❊❈ ❈ ❉❋✭❖❚❋❅ ❵❈❉❆❋❖❉❍ ◗❍❉❫✭❈❅❍✑ ❋❫❘ ❉❅❆❉

grafik prolazi kroz A (-4, 3).

(10 bodova)

▲✯✭✵✭✮✯✭▼

✮ ✯ ✮ ✯ ✮ ✯✮ ✯ ✰ ✱

312642

87555121230

5566128275303

6/6

55112

3

4

2

2510

6

5511

3

22

2

5

222

2

22

22

222

2

✲✳✴✲✳

✲✲✲✳✵

✵✲✵✵✲✳✵✲✵✵

✶✲

✲✵✲✵✲✳✲

✲✵✵

✲✲✲✲✲✳

✵✶✲✲

✵

xx

xx

xxxxx

xxxx

xxx

xxx

xxx

- ✷❉❋●❈ ❘❊P❅❆●❋❫ ❉❋ ✪ ❘P❈ ❈✸❉❘P❈❯ 33 ✹✺✻✹✺ nx .......♦♦♦✘✙✚✛✉t✉✖✙✚ ✙✚-ne ...............4 boda

3x-4 - + +

x-3 - - +

* + - +

�✁✂✄☎✆✝✞✆ ✟✠✡✆✟✠✡☛☞✠✂✠ ✌✍✎✏✑✒✓✔✍✕✖ ✗✆✁✠✘✙✚✛☛ ✜✠✢✙✁ ✕✙✣✡✠✂

strana 2/4

- Prvi radnik je radio na cijelom poslu 10 dana, a drugi radnik tih 10

❊❋❉❋ ❈ ❅❘❇ ✁✄ ❊❋❉❋✑ ✠❋ ◗❘❖❙❈❖❋❅❙❘ ❈ ❊❖❍✡❍ ❅❆❊❉❋●❈❉❍❯ 14510

�✂yx

.....2

boda

- ✜❈❅❆❇❈❙❘ P❈P❚❆❙ ❅❆❊❉❋●❈❉❋ ❍❴❘☎❆❉❅❆❙ ❉❘❴❈✆ ✠❖❘❙❅❆❉❵❅❈❴❈✆❯

ux✝

1 i v

y✞

1

- ✟❘✟❈✠❆❙❘ ❅❆❊❉❘P❚❋❴❉❈❅❈ P❈P❚❆❙ ❅❆❊❉❋●❈❉❋❯

...........................................................................................2 boda

...........................................................................................3 boda

- ✡❖❋✠❋❉❅❆❙ ✡❘❖❉❅❈✆ P❙❅❆❉❋ ❊❘✟❈❅❆❙❘ P❈P❚❆❙ ✠❘ ✠❖❘❙❅❆❉❵❅❈❴❈❙ ☛ ❈ ✪❯

401203120

31☞✌☞✌☞ xx

x .............................prvo ✘✙✚✛✚✖✙✚♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦..3 boda

6060

11✍✎✍ y

y .............................♦♦♦♦♦♦♦s✘✏✑r ✘✙✚✛✚✖✙✚........................................2 boda

4. ✒ P❘✟❈ P❆ ❉❋❵❋✸❆ P❚❘❵❈✭❆ P❋ ❚❖❈ ❈ P❋ ●❆❚❈❖❈ ❉❘✡❆✫ ✞❋❊❋ ❉❋ sve stolice sjednu

ljudi u sobi je ukupno 69 nogu. Koliko u sobi ima stolica sa tri, a koliko

P❚❘❵❈✭❋ P❋ ●❆❚❈❖❈ ❉❘✡❆✫

(10 bodova)

▲✯✭✵✭✮✯✭▼

- ✬✸❉❋●❈❙❘ ✟❖❘❅ P❚❘❵❈✭❋ P❋ ❚❖❈ ❉❘✡❆ ❉❆✠❘✸❉❋❚❘❙ ☛✑

❋ ✟❖❘❅ P❚❘❵❈✭❋ P❋ ●❆❚❈❖❈ ❉❘✡❆ ❉❆✠❘✸❉❋❚❘❙ ✪✫

- Dalje, broj ljudi u sobi je x+y, ♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦✓✔✕✘✉t✉✖ ✖✉✕✗✙✏✗✉✕...............2 boda

pa je ukupan broj nogu u sobi:

.................................formiranje je-ne.......................3 boda

- ✘❆❊❉❋●❈❉❋ ❈❙❋ ❊❴❋ ❙❘✡❍✠❋ ❖❅❆❇❆❉❅❋❯ ☛✙✚✑ ✪✙✛ ❈❵❈ ☛✙✁✑ ✪✙✚ ...............5 bodova

6965

69)(243

✜✢

✜✢✢✢

yx

yxyx

60

1

120

3

14510

24

1

✣✤✣

✣✥

✣✥

vu

vu

vu