Ejemplo 1.La figura muestra una guillotina, la cual es usada para cortar tablillas laminadas electrnicas. Dibuje el diagrama cinemtico.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada o eslabn fijo.

El primer paso para construir un diagrama cinemtico es decidir la pieza que ser designada como la bancada. El movimiento de todos los dems eslabones ser relativo con respecto a la bancada. En otras palabras, su seleccin es obviamente que se considerar firme con respecto a la tierra.En este problema, la base grande, la cual est atornillada a la mesa, se designar como la bancada. La base ser etiquetada como el eslabn 1.

2. Identifique los dems eslabones.

Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero.Estos eslabones son:Eslabn 2 : BalancnEslabn 3 : CorrederaEslabn 4 : Biela3. Identifique los pares cinemticos.Existen tres revolutas que son usadas para conectar tres eslabones diferentes. Esas revolutas son R12, R23y R34. El cortador representar un par prismtico, ya que se desliza a lo largo de la bancada. Este par prismtico es P14. Debido a que este par cinemtico posee el nmero 1, este par tambin ser, como anteriormente se marc, una corredera.4. Identifique algn punto de inters.Finalmente, el movimiento del extremo del balancn. Este es designado como elpunto de intersX.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

Ejemplo 2.La figura muestra la pinza de presin. Dibuje el diagrama cinemtico.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada o eslabn fijo.El primer paso para construir un diagrama cinemtico es decidir la pieza que ser designada como la bancada. En este problema, ninguna pieza est fija a la tierra. As, la seleccin de la bancada es arbitraria.El maneral superior ser designado como la bancada. El movimiento de todos los dems eslabones es determinado relativos al maneral superior. El maneral superior ser el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: BielaEslabn 3: BalancnEslabn 4: Balancn3. Identifique los pares cinemticos.Existen cuatro revolutas, las cuales son conectadas a diferentes eslabones. Esas revolutas son R13, R23, R24y R14.4. Identifique algn punto de inters.El movimiento del extremo de la quijada inferior es deseado y se designa como el punto de inters X. Finalmente, el movimiento del maneral inferior es tambin deseado y se designa como el punto de inters Y.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

Inicio del documentoGrado de libertad o movilidad Es el nmero mnimo de parmetros de entrada independientes requeridos para especificar la posicin de cada uno de los eslabones de un mecanismo. Seamel nmero de grado de libertad o movilidad de un mecanismo.Un eslabn en el espacio posee seis grados de libertad (m= 6). Son tres coordenadas de traslacin (x,y,z) y tres de rotacin (x,y,z).

En eslabn en el plano posee tres grados de libertad (m= 3). Son dos coordenadas de traslacin (x,y) y una de rotacin (z).

Un mecanismos posee"n"nmero de eslabones en el plano, por lo que el grado de libertad del mecanismo esm = 3n.

Dado que un eslabn del mecanismo es fijo (bancada), se pierden tres movimientos, por lo quem = 3(n - 1).

Cuando un eslabn se une con un par cinemtico inferior, se pierden dos movimiento, por lo quem = 3(n - 1) - 2 j1, dondej1es el nmero de pares cinemticos inferiores de un mecanismo. Como se muestra en la figura, un eslabn, al unirse con la bancada mediante una revoluta, pierde los movimientos de traslacin (x,y).

Finalmente, cuando un eslabn se une con un par cinemtico superior, se pierde un movimiento, por lo que la ecuacin final de la movilidad queda de la siguiente forma:m = 3(n - 1) - 2 j1- j2, dondej2es el nmero de pares cinemticos inferiores de un mecanismo.Escrita en esta forma, la ecuacin se conoce comocriterio de Kutzbachpara la movilidad de un mecanismo plano.Si el criterio de Kutzbach dam> 0, el mecanismo poseemgrados de libertad. Sim= 1, el mecanismo se puede impulsar con un solo movimiento de entrada. Sim= 2, Entonces se necesitan dos movimientos de entrada separados para producir el movimiento restringido del mecanismo.Si el criterio de Kutzbach dam= 0, el movimiento es imposible y el mecanismo forma una estructura. Si el criterio producem< 0, entonces hay restricciones redundantes en la cadena y forma una estructura estticamente indeterminada.Ejemplo 3.La figura muestra un mecamnismo de un sellador. Dibuje el diagrama cinemtico y ubique los puntos de inters. Tambin, calcule el grado de libertad para el sellador.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada.El componente que est atornillado a la mesa se designa como la bancada. El movimiento de los otros eslabones sern referidos con respecto a la bancada. La bancada es el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: BalancnEslabn 3: BalancnEslabn 4: Biela3. Identifique los pares cinemticos.Existen cuatro revolutas, las cuales son conectadas a diferentes eslabones. Esas revolutas son R13, R34,R24y R12.4. Identifique algn punto de inters.El movimiento de la superficie del sellador es deseada y se designa como el punto de interes X. Finalmente, el movimiento del extremo del maneral 2 ser designado como el punto de inters Y.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

6. Calcule la movilidad.Se observa que existen cuatro eslabones y cuatro revolutas. As:n= 4, j1= 4 (revolutas), j2= 0ym= 3(n- 1) - 2j1-j2= 3(4 - 1) - 2(4) - 0 = 1

Con un grado de libertad, el mecanismo del sellador es conocido. Al mover un solo eslabn, el maneral 2 (balancn), se precisa la posicin de los dems eslabones del mecanismo.Ejemplo 4.La figura muestra el dispositivo aplastador de latas para fcil reciclado. Dibuje el diagrama cinemtico, con el extremo del maneral como un punto de inters. Tambin, calcule el grado de libertad del dispositivo.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada.La pieza en ngulo del dispositivo sirve como una base y se puede fijar a una pared. Este componente se considerar como la bancada. El movimiento de los otros eslabones sern referidos con respecto a la bancada y ste ser el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: BalancnEslabn 3: CorrederaEslabn 4: Biela3. Identifique los pares cinemticos.Existen tres revolutas y un par prismtico, las cuales son conectadas a diferentes eslabones. Esas revolutas son R12, R24y R34, mientras que el prismtico es P13.4. Identifique algn punto de inters.El movimiento del extermo del maneral es deseada y se designa como el punto de interes X.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

6. Calcule la movilidad.Anteriormente, se determin que existen cuatro eslabones en este mecanismo, adems de que existen tres revolutas y un par prismtico. As:n= 4, j1= 4 (3 revolutas + 1 prismtico), j2= 0ym= 3(n- 1) - 2j1-j2= 3(4 - 1) - 2(4) - 0 = 1

Con un grado de libertad, el mecanismo del aplastador de latas es conocido. Al mover un solo estabn, el maneral (balancn 2), precisar las posiciones de los dems eslabones, mientras que el eslabn de salida ser determinado por el bloque aplastador.Ejemplo 5.La figura muestra un dispositivo que puede ser usado para cortar material. Dibuje el diagrama cinemtico, con el extremo del material y el borde del cortador como puntos de inters. Tambin, calcule el grado de libertad para el cortador.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada.La base est atornillada a una superficie de trabajo y se puede designar como la bancada. El movimiento de los otros eslabones sern referidos con respecto a la bancada y ste ser el eslabn 1.El movimiento de los otros eslabones sern referidos con respecto a la bancada y ste ser el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: Engrane/maneralEslabn 3: Cortador que acta como balancn3. Identifique los pares cinemticos.Dos revolutas se usan para conectar a diferentes eslabones. Una revoluta conecta al cortador con la bancada (R13) y la otra se usa para conectar al engrane/maneral con la palanca del cortador (R23.).El engrane/maneral est tambin conectado a la bancada con un par superior, etiquetado como j2.4. Identifique algn punto de inters.El movimiento del extremo del maneral es deseada y se designa como el punto de interes X. El movimiento de la superficie del cortador es tamben deseado y se designa como el punto de inters Y.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

6. Calcule la movilidad.Para calcular la movilidad, se determin que existen tres eslabones en este mecanismo, adems de dos revolutas y un par cinemtico superior. As:n= 3, j1= 2 (2 revolutas), j2= 1 (contacto del engrane)ym= 3(n- 1) - 2j1-j2= 3(3 - 1) - 2(2) - 1 = 1

Con un grado de libertad, el mecanismo del cortador de piezas es conocido. Al mover un solo estabn, el maneral (balancn 2), precisar las posiciones de los dems eslabones, mientras que el eslabn de salida ser determinado por la cuchilla.Con el fin de operar un mecanismo, un actuador o un dispositivo impulsor, se requiere para proveer el movimiento de entrada y energa. Precisamente, para operar un mecanismo, un impulsor se requiere para cada grado de libertad exhibido. Muchos diferentes actuadores se usan en mquinas comerciales e industiales y mecanismos.Los cilindros hidrulicos o neumticosson componentes comunes usados para impulsar a un mecanismo con una carrera lineal limitada. La figura (a) ilustra un cilindro hidrulico. La figura (b) muestra la representacin cinemtica comn para el cilindro.

El cilindro contiene un ensamble de barra y pistn que se desliza relativo a un cilindro. Para propsitos cinemticos, existen dos eslabones (pistn /barra y cilindro), conectados con un par prismtico. Adems, el cilindro y el exstremo de la barra usualmente tiene provisiones para revolutas.Los actuadores de tornillotambin producen una carrera lineal limitada. Esos actuadores consisten de un motor, el cual gira a un tornillo. Una palanca proporciona el movimiento lineal. Los actuadores de tornillo pueden ser comnmente controlados y pueden directamente reemplazar cilindros. Sin embargo, son considerablemente mas costosos que los cilindros si el aire o la fuente hidrulica son avalables. Similar a los cilindros, los actuadores de tornillo tambin tienen provisiones para revolutas en los dos extremos. As, el diagrama cinemtico es idntico a la figura (b).Ejemplo 6.La figura muestra un pie de compuerta para estabilizar una camioneta. Dibuje el diagrama cinemtico, considerando al extremo del pie de la compuerta como un punto de inters. Tambin, calcule el grado de libertad.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada.Durante la operacin de la compuerta, la camioneta se mantiene estacionaria. As, la camioneta se considerar como la bancada. El movimiento de los otros eslabones estarn referidos con respecto a la bancada y ste ser el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: BalancnEslabn 3: BalancnEslabn 4: Collarn3. Identifique los pares cinemticos.Tres revolutas se usan para conectar diferentes eslabones. Una conecta a la compuerta con la bancada (R12), otra conecta a la compuerta (balancn) con el collarn (R24) y la ltima conecta al cilindro con la camioneta (R13).Un par prismtico se presenta en el cilindro. Este conecta al collarn con el cilindro (P34). Como se observa, el par prismtico no est referido a la bancada 1, por lo que el nombre del eslabn es collarn.4. Identifique algn punto de inters.El pie de la compuerta es parte del eslabn 2, y un punto de inters, localizado en el fondo del pie de la compuerta, ser el punto de inters X.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

6. Calcule la movilidad.Anteriormente, se determin que existen cuatro eslabones en este mecanismo, adems de que existen tres revolutas y un par prismtico. As:n= 4, j1= 4 (3 revolutas + 1 prismtico), j2= 0ym= 3(n- 1) - 2j1-j2= 3(4 - 1) - 2(4) - 0 = 1

Con un grado de libertad, el mecanismo la compuerta es conocido. Al mover un solo eslabn, el pistn, precisar las posiciones de los dems eslabones de la compuerta, localizando el pie de estabilidad sobre la tierra.Ejemplo 7.La figura muestra una mesa desplegable, usada para ajustar la altura de trabajo de diferentes objetos. Dibuje el diagrama cinemtico y calcule el grado de libertad.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada.La base inferior de la placa descansa sobre una superficie fija. Adems, la placa base ser designada como la bancada. El apoyo de la parte inferior derecha est atornillada a la base de la placa. Tambin, los dos cojinetes que soportan al tornillo estn atornillados a la placa base.El movimiento de todos los eslabones estarn referidos a la placa base inferior, el cual est numerado como el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: Tuerca (corredera)Eslabn 3: Brazo soporte apoyado a la tuerca de la mesa (biela)Eslabn 4: Brazo soporte apoyado con el apoyo fijo (balancn)Eslabn 5: Mesa (biela)Eslabn 6: Eslabn extra usado para modelar el perno en la ranura con un perno separado y un par prismtico.3. Identifique los pares cinemticos.Un par prismtico se usa para modelar el movimiento entre el tornillo y la tuerca (P12). Una revoluta (R23) conecta a la tuerca con el brazo soporte apoyado a la tuerca. Una revoluta (R34) conecta a los dos brazos. Otra revoluta (R46) conecta a los eslabones 4 y 6. Un par prismtico (P56) une al collarn 6 con la mesa (biela 5). Una revoluta (R35) conecta a la mesa con el brazo 3. Por ltimo, una revoluta (R14) se usa para conectar la base al brazo 4.4. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

6. Calcule la movilidad.Anteriormente, se determin que existen cuatro eslabones en este mecanismo, adems de que existen tres revolutas y un par prismtico. As:n= 6, j1= 7 (5 revolutas + 2 prismtico), j2= 0ym= 3(n- 1) - 2j1-j2= 3(6 - 1) - 2(7) - 0 = 1

Con un grado de libertad, la mesa desplegable tiene un movimiento conocido. Al mover un solo estabn, el maneral que rota al tornillo, que precisar la posicin de todos los dems eslabones en el dispositivo, levantan o bajan la mesa.Pares cinemticos coincidentesAlgunos mecanismos tienen tres eslabones que se conectan en un punto de perno comn, como se muestra en la figura. Esta situacin trae confusin al diagrama cinemtico. Fsicamente, un perno se puede usar para conectar los tres eslabones. Sin embargo, por definicin, un par cinemtico de revoluta conecta a dos eslabones.

Por anlisis cinemtico, esta configuracin debe ser matemticamente modelado como dos pares cinemticos separados. Un par cinemtico conectar al primero y segundo eslabones. Entonces, el segundo par cinemtico conectar al segundo y tercer eslabones. As, cuando tres eslabones estn sobre una revoluta o perno en comn, se modela el par cinemtico como dos revolutas.Cuando se unenneslabones por medio de un solo pasador, se deben contarn - 1pares cinemticos separados, pero concntricos.Ejemplo 8.La figura muestra una prensa mecnica usada para ejercer grandes fuerzas para insertar una pequea pieza dentro de la prensa. Dibuje el diagrama cinemtico, usando el extremo de la palanca como un punto de inters. Tambin, calcule el grado de libertad.

SOLUCIN:1. Identifique la bancada.La base inferior para la prensa mecnica se sita sobre una mesa de trabajo y permanece estacionario durante su funcionamiento. As, esta base inferior se considerar como la bancada. El movimiento de los dems eslabones estarn referidos a la base inferior. La bancada ser el eslabn 1.2. Identifique los dems eslabones.Cuidadosamente, observe y nombre los dems eslabones con base en su nmero. Estos eslabones son:Eslabn 2: Palanca (balancn)Eslabn 3: Brazo que conecta a la palanca a otros brazos (biela)Eslabn 4: Brazo que conecta la base a otros brazos (balancn)Eslabn 5: Brazo que conecta la prensa a los otros brazos (biela)Eslabn 6: Cabezal de la prensa (corredera)3. Identifique los pares cinemticos.Las revolutas se usan para conectar varias piezas diferentes. Una conecta a la palanca con la base (R12). Otra conecta a la biela 3 con la palanca (R23). Otra conecta al balancn 4 con la base (R14). Otra conecta a la biela 5 con el cabezal de la prensa 6 (R56).En la figura, aparecen un perno que conecta a los tres brazos (eslabones 3, 4 y 5) juntos. Dado que tres eslabones diferentes se unen en un punto comn, ste se debe modelar como dos revolutas separadas. Estas revolutas son R34y R35.Un par prismtico conecta al cabezal de la prensa (corredera) con la base (bancada) y se designa como P16.4. Identifique algn punto de inters.El movimiento del extremo de la palanca es deseada y se designa como el punto de interes X.5. Dibuje el diagrama cinemtico.El diagrama cinemtico se muestra en la siguiente figura:

6. Calcule la movilidad.Para calcular la movilidad, se determin que existen seis eslabones en este mecanismo, adems de seis revolutas y un par prismtico. As:n= 6, j1= 7 (6 revolutas + 1 prismtico), j2= 0ym= 3(n- 1) - 2j1-j2= 3(6 - 1) - 2(7) - 0 = 1

Con un grado de libertad, el mecanismo de prensa mecnica es conocido. Al mover un solo eslabn, la palanca, se precisa las posiciones de los dems eslabones en la prensa, deslizando el cabezal de la prensa hacia la pieza de trabajo.