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Movimento em duas dimensões. Lançamento Bidimensionais. É o tipo de movimento que ocorre nas duas direções (pelas coordenadas x e y); - PowerPoint PPT Presentation
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Movimento em duas dimensões
Movimento em duas dimensões
Lançamento BidimensionaisLançamento Bidimensionais
• É o tipo de movimento que ocorre nas duas direções (pelas coordenadas x e y);
• No eixo x (eixo horizontal) a velocidade é constante seguindo o estudo do Movimento Retilíneo e Uniforme e no eixo y (eixo vertical) a velocidade obedece ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
• Assim, para o estudo de casos em duas direções, cada uma delas é estudada separadamente.
EquaçõesEquações
• Eixo x: são as mesmas do Movimento Retilíneo e Uniforme;
• Eixo y: São as mesmas do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, em especial as que envolvem o estudo de queda livre.
Movimento em duas dimensõesMovimento em duas dimensões
yv 0
xv 0
0
v
yv1
xv 0
1
v
20 vv x
yv 3
xv 0
3
v
yv 4
xv 0
4
v
ExemplosExemplos
1) No instante t=0, uma bola é lançada horizontalmente, com velocidade cujo módulo é 20m/s. Despreze os efeitos do ar e admita g=10m/s2, dado a altura de lançamento igual a 80m.
a)Determine a posição da bola no instante 3,0s;
b)Determine a velocidade da bola no instante 3,0s;
c)Determine o instante em que a bola atinge o solo;
d)Determine o alcance horizontal.
e)Determine a velocidade em que a bola atinge o solo.
2) No instante t=0, uma partícula é lançada de um ponto do solo (suposto plano e horizontal), com velocidade inicial de 50m/s formando um ângulo de 37° com a horizontal. Dado g=10m/s2, sen37= 0,6 e cos37°=0,8, determine:
a) As equações horárias (as funções da posição em relação ao tempo) para o eixo x e y;
b) A equação da trajetória;
c) As coordenadas da partícula no instante 2,0s;
d) A velocidade no instante 2,0s;
e) A altura máxima atingida;
f) O alcance.