Movimiento

Adriana OrdoezMovimiento

Ejercicio 1Determina cual debe ser la amplitud de las oscilaciones de un pndulo de 70 cm sabiendo que el mximo ngulo que separa el hilo de la vertical es de 6. Qu fuerzas actan sobre el cuerpo en esa situacin suponiendo una masa de 80 g?DatosLongitud del pndulol= 70cm= 0.7mngulo mximo= 6 = 0.104radSabemos que el pndulo se comporta como oscilador armnico cuando la amplitud de las oscilaciones es pequea. Desde un punto de vista matemtico, esta aproximacin se puede hacer siempre quesen() (expresando el ngulo en radianes)y esto sucede cuando < 20.Por tanto, el pndulo se comporta como un oscilador armnico.

Ejercicio 1Aplicando trigonometra obtenemos la amplitud de las oscilaciones:En cuanto a las fuerzas, Valor del pesoP = mgP= (0.8).(9.8)P = 7.84NValor de la componente normal del peso

Pn= T = Pcos()Pn= 7.79NValor de la componente tangencialPt= Psin() Pt=0.81N

Ejercicio 2Ejercicio 2Ejercicio 3La grfica representa la elongacin en funcin del tiempo de un cuerpo que se comporta segn un movimiento armnico simple:

Determina la amplitud mxima, el periodo, la frecuencia,la frecuencia angular y la fase inicial del movimiento.

Ejercicio 3DatosA=?=?f=? Ty=?Utilizaremos las siguientes ecuaciones:x=Acos(t+0)m

Amplitud mximaA: Viene determinado por el valor mximo (y mnimo) entre los que oscila la grfica, ya que, recordamos, el valor mximo que alcanza la funcin coseno es 1. Al multiplicarla porA, se consigue que la funcin oscile entre -AyA. A= 5 m

Ejercicio 3El periodoT: Viene determinado por el tiempo transcurrido entre dos puntos en los que el cuerpo se encuentra en idntico estado de vibracin. En la grfica, podemos determinarlo a partir de, por ejemplo, dos mximos consecutivos, aunque podramos considerar dos mnimos consecutivos, dos cortes con el eje xen sentido decrecienteconsecutivos, etc.T=tmax2-tmax1T= 13 - 1 = 12sLa frecuenciaf: Podemos calcularla como la inversa del periodo:f= 1 /Tf= 1/12 = 0.083 Hz

Ejercicio 3Ejercicio 4Ejercicio 4Ejercicio 5Ejercicio 5Ejercicio 6 Cul es la presin a 1 m y a 10 m de profundidad desde la superficie del mar?. Suponga que r = 1,03 X 103 Kg/m3 como densidad del agua de mar y que la presin atmosfrica en la superficie del mar es de 1,01 X 105 Pa. Suponga adems que a este nivel de precisin la densidad no vara con la profundidad.

Solucin:En funcin de la profundidad la presin es: P = P0 + r g h P = 1,01x105 Pa + (1,03x103 3 Kg m).(9,8 2 m s )( h) si h = 1 m : P = 1,11 x 105 Pa.si h = 10 m : P = 2,02 x 105 Pa