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7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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MOVIMIENTOS PARABOLICO Y CIRCULAR
JACKELINE LEON FLOREZ
PROFESOR FELIX PEA
FISICA
CICLO 5 NOCTURNA
COLEGIO JOSE ANTONIO GALAN
CHARALA
2016
7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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INICE
Movimiento Parablico Y CircularPAG.
Introduccin...1
Objetivos....3
Movimiento Parablico....4
i!os de Movimiento Parablico...."
#cuaciones del Movimiento Parablico.$
#cuacin de la Aceleracin.....%
#jem!los &"' de la #cuacin de la velocidad....(
Alcance )ori*ontal + Altura M,-ima de n Pro+ectil....1/
#jem!lo de iro Parablico....13
Movimiento Circular ....1$
Paralelismo entre Movimiento 0ectilneo + Movimiento Circular..1%
2elocidad Anular + anencial....1(
Aceleracin Anular + anencial.....1
Mec,nica 0elativista..../5
6uer*a Centr7ua...../1
6uer*a Centr7ua a 6uer*a Centr!eta....//
#jem!los &"' de Movimiento Circular...../"
Conclusiones.....34
8ibliora7a.....3"
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INTROUCCI!N
#l !resente trabajo se re7iere al tema de movimientos9 la !rinci!al caracterstica
es e-!licar o dar a conocer todo lo relacionado con el movimiento !arablico + el
movimiento circular9 con el 7in de e-!licar con e-actitud en :u; consisten las
teoras9 + dar ejem!los !ara e-!licar dicin tener en cuenta la resistencia del aire9 la com!onente
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OBJETIVOS
1. #studiar los conce!tos b,sicos del movimiento !arablico descrito en la
e-!eriencia reali*ada en el laboratorio.
/. ?escribir las caractersticas del movimiento !arablico :ue reali*a el baln.
3. ?esarrollar los conce!tos de velocidad9 distancia + ravedad descritos !or
el movimiento + la distancia del baln al ser lan*ados
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MOVIMIENTO PARAB!LICO
>e denomina movimiento !arablico al reali*ado !or un objeto cu+a tra+ectoria
describe una !ar,bola. >e corres!onde con la tra+ectoria ideal de un !ro+ectil :ue
se mueve en un medio :ue no o7rece resistencia al avance + :ue est, sujeto a un
cam!o ravitatorio uni7orme.
Puede ser anali*ado como la com!osicin de dos movimientos rectilneos= un
movimiento rectilneo uni7orme
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TIPOS E MOVIMIENTO PARAB!LICO
Movimiento de media !ar,bola
#l movimiento de media !ar,bola o semi!arablico &lan*amiento
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ECUACIONES EL MOVIMIENTO PARAB!LICO
)a+ dos ecuaciones :ue rien el movimiento !arablico=
?onde=
v5 es el mdulo de la velocidad inicial.
B!
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E#$%#&'( )* +% %#*+*,%#&'(
@a Enica aceleracin :ue interviene en este movimiento es la de la ravedad9 :ue
corres!onde a la ecuacin=
:ue es vertical +
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EJEMPLOS
#jem!lo 1
>e !atea un baln de 7Etbol con un ,nulo de 3%F con una velocidad de /5 ms.
Calcule=
a' @a altura m,-ima.
b' #l tiem!o :ue !ermanece en el aire.
c' @a distancia a la :ue llea al suelo.
d' @a velocidad en H + Y del !ro+ectil des!u;s de 1 se de
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nulo 3%F
a' Yma- J
d' 2- J
2o /5ms
b' t total J
2+ J
K.( msL/
c' H J
Paso 1
2o- 2o Cos a /5 ms Cos 3%F 1".% ms
2o+ 2o >e n a /5 ms >en 3%F 1/.53 ms
Paso /
Calcular el tiem!o de altura m,-ima 9 donde 2o+ 5
Por lo tanto = t &27+ K 2o+' &5 K 1/.53 ms' .( 1.//.se.
Paso 3
Calcular a' la altura m,-ima=
Yma- 2o+ t tL/ / 1/.53 ms & 1.//s' && K.(msL/ '&1.//s'L/' / %.3(m
Paso 4
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Calcular b' el tiem!o total. #n este caso solo se multi!lica el tiem!o de altura
m,-ima !or /9 !or:ue sabemos :ue la tra+ectoria en este caso es sim;trica +
tarda el doble de tiem!o en caer el !ro+ectil de lo :ue tarda en alcan*ar la altura
m,-ima.
total tma- &/' 1.//s &/' /.44 s.
Paso "
Calcular el alcance m,-imo9 !ara lo cual usaremos esta7rmula=
H 2- t total 1".% ms & /.44s' 3(.$ m.
Paso $
27+ t 2o+ &K .(' & 1se.' 1/.53 ms /./3 ms
27- 1".% ms 9+a :ue esta es constante durante todo el movimiento.
#jem!lo /K >ea un !ro+ectil lan*ado desde un caNn. >i eleimos un sistema de
re7erencia de modo :ue la direccin Y sea vertical + !ositiva
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coordenadas del !ro+ectil en cual:uier instante t9 con a+uda de las ecuaciones +a
utili*adas !ara el M.0..A. #-!resando estas en 7uncin de las !ro+ecciones
tenemos=
H 2-it 2i cos i t
+ 2+i t at/
2+7 2+i at
/a+ 2+7/ K 2+i/
>i un !ro+ectil es lan*ado
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A+#%(#* -.,&/.(%+ %+$,% 34&% $* %+#%(/% $( ,.*#&+
#n el a!!let se tra*an las tra+ectorias de !ro+ectiles dis!arados con la misma
velocidad inicial v0!ero con los siuientes ,nulos de tiro = 15Q9 /5Q9 35Q9 45Q9
4"Q9 "5Q9 $5Q9 %5Q9 (5Q9 5Q.
@as ecuaciones del movimiento de los !ro+ectiles son
-v5cost+v5sintR1/t/-v5cosSt+v5sinStR1/t/
L% %,37.+% )* 8*9$,&)%)
#l alcance u valor m,-imo se obtiene !ara 4"Q9 teniendo el mismo valor
!ara 4"9 :ue !ara 4"K . Por ejem!lo9 tienen el mismo alcance los
!ro+ectiles dis!arados con ,nulos de tiro de 35Q + $5Q9 +a :ue
sin&/S35'sin&/S$5'.
@a altura m,-ima :ue alcan*a un !ro+ectil se obtiene con vy5.
+ma-v/5sin//+ma-v5/sin//
>u valor m,-imo se obtiene !ara el ,nulo de dis!aro 5Q.
@a envolvente de todas las tra+ectorias descritas !or los !ro+ectiles cu+o
,nulo de dis!aro est, com!rendido entre 5 + 1(5Q se denomina !ar,bola de
seuridad.
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Kiem!o de vuelo del !ro+ectil=
K Alcance del !ro+ectil =
Atendiendo a esta Eltima ecuacin9 invitamos al lector a demostrar :ue !ara una
velocidad dada el m,-imo alcance se lora con una inclinacin de 4"F res!ecto a
la
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d v1/sen/a &35ms' / sen /&$5F' .( ms/ 1"(. m
Ae n a /5 ms >en 3%F 1/.53 ms
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Paso /
Calcular el tiem!o de altura m,-ima 9 donde 2o+ 5
Por lo tanto = t &27+ K 2o+' &5 K 1/.53 ms' .( 1.//.se.Paso 3
Calcular a' la altura m,-ima=
Yma- 2o+ t tL/ / 1/.53 ms & 1.//s' && K.(msL/ '&1.//s'L/' / %.3(m
Paso 4
Calcular b' el tiem!o total . #n este caso solo se multi!lica el tiem!o de alturam,-ima !or /9 !or:ue sabemos :ue la tra+ectoria en este caso es sim;trica +tarda el doble de tiem!o en caer el !ro+ectil de lo :ue tarda en alcan*ar la alturam,-ima.
total tma- &/' 1.//s &/' /.44 s.
Paso "
Calcular el alcance m,-imo9 !ara lo cual usaremos esta 7ormula=
H 2- t total 1".% ms & /.44s' 3(.$ m.
Paso $
27+ t 2o+ &K .(' & 1se.' 1/.53 ms /./3 ms
27- 1".% ms 9+a :ue esta es constante durante todo el movimiento.
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MOVIMIENTO CIRCULAR
#n el movimiento circular u unidad es el radi,n &es!acio recorrido dividido entre el radio de la
tra+ectoria seuida9 divisin de lonitud entre lonitud9 adimensional !or tanto'.
2elocidad anular= es la variacin del des!la*amiento anular !or unidad de
tiem!o &omea minEscula9 Bomea'.
Aceleracin anular= es la variacin de la velocidad anular !or unidad de tiem!o
&al7a minEscula9 Bal!
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Momento de 7uer*a &M'= o !ar motor es la 7uer*a a!licada !or la distancia al eje de
iro &es el e:uivalente a la 7uer*a aente del movimiento :ue cambia el estado de
un movimiento rectilneo'.
P%,%+*+&8. *(,* *+ .;&&*(. ,*#&+
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>iendo el arco angularo desplazamiento angulardado en radianes.
>i se le llama al espacio recorridoa lo laro de la tra+ectoria curvilnea de lacircun7erencia de radio se tiene :ue es el !roducto del radio de la trayectoriacircular!or la variacin de la posicin angular (desplazamiento angular)=
#n ocasiones se denomina s9 al es!acio recorrido &del inl;s Ws!aceW'. Xtese :ueal multi!licar el radio !or el ,nulo en radianes9 al ser estos Eltimosadimensionales &arco entre radio'9 el resultado es el es!acio recorrido en unidadesde lonitud eleidas !ara e-!resar el radio.
V*+.#&)%) %(9$+%, ;*+.#&)%) %(9*(#&%+
Velocidad angulares la variacin del arco angularoposicin
angularres!ecto al tiem!o. #s re!resentada con la letra (omegaminscula)+ viene de7inida como=
>iendo la seunda ecuacin la de la velocidad angular instantnea&derivadade la!osicin anular con res!ecto del tiem!o'.
Velocidad tangencialde la !artcula es la
velocidad del objeto en un instante de tiem!o&manitud vectorial con mdulo9 direccin +sentido determinados en ese instanteestudiado'. Puede calcularse a !artir de lavelocidad anular. >i es el mdulo la
velocidad tanencial a lo laro de la tra+ectoriacircular de radio R9 se tiene :ue=
https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angularhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad#Velocidad_instant.C3.A1neahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angularhttps://es.wikipedia.org/wiki/Derivadahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad#Velocidad_instant.C3.A1nea7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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A#*+*,%#&'( %(9$+%, %(9*(#&%+
@a aceleracin angulares la variacin de la velocidad anular!or unidad detiem!o + se re!resenta con la letra= + se la calcula=
>i ates la aceleracin tanencial9 a lo laro de la circun7erencia de radio R9 setiene :ue=
P*,e de7ine como=
@a frecuenciaes la inversa del !eriodo9 es decir9 las vueltas :ue da un mvil !orunidad de tiem!o. >e mide en
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& ' se !uede calcular la 7uer*a centr!eta a la :ue est, sometido el mvilmediante la siuiente relacin=
M*#3(% ,*+%&;&8%
#n mec,nica cl,sica la aceleracin + la 7uer*a en un movimiento circular siem!reson vectores !aralelos9 debido a la 7orma concreta :ue toma la seunda le+ deXeton. >in embaro9 en relatividad es!ecial la aceleracin + la 7uer*a en unmovimiento circular no son vectores !aralelos a menos :ue se trate de
un movimiento circular uni7orme. >i el ,nulo 7ormado !or la velocidad en unmomento dado es entonces el ,nulo 7ormado !or la 7uer*a + la aceleracines=
Para el movimiento rectilneo se tiene :ue + !or tanto + !ara elmovimiento circular uni7orme se tiene + !or tanto tambi;n . #n el restode casos . Para velocidades mu+ !e:ueNas + ,nulos e-!resadosen radianesse tiene=
https://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme#Movimiento_circular_en_mec.C3.A1nica_relativistahttps://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme#Movimiento_circular_en_mec.C3.A1nica_relativistahttps://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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FUERZA CENTR>FUGA
6uer*a centr!eta &real' + 7uer*a centr7ua &7alsa o 7icticia'.
#n la mec,nica cl,sicao mec,nica netoniana9 la =$*,/% #*(,
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FUERZA CENTR>PETA FRENTE A FUERZA CENTR>FUGA
@a 7uer*a centr!etaes la com!onente de 7uer*a diriida
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+ de sentido o!uesto a la 7uer*a centr!eta^ esto es9 .8$+%la e-istencia de una
7uer*a centr7ua9 :ue no tiene e-istencia real + :ue solo resulta Etil al
observador noKinercial !ara !oder escribir la seunda le+ de Xeton en la 7orma
usual.
Ponamos otro ejem!lo !ara aclarar el conce!to. Imainemos un !asajero en un
automvil :ue toma una curva cerrada in embaro9 cuando se describe el movimiento desde un sistema de re7erencia
en rotacin9 tal como la tra+ectoria de un !ro+ectil de laro alcance res!ecto de la
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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su!er7icie terrestre9 resultar, inevitable re7erirse a la 7uer*a centr7ua + a otras
7uer*as 7icticias9 como la 7uer*a de Coriolis.
E@*+.8 )* .;&&*(. #&,#$+%,
E@*+. 1
n carro de juuete :ue se mueve con ra!ide* constante com!leta una vuelta
alrededor de una !ista circular &una distancia de /55 metros' en /" se.
a' Cual es la ra!ide* !romedioJ
b' >i la masa del auto es de 19" _. Cual es la manitud de la 7uer*acentral :ue lo
mantiene en un crculoJ
% C$%+ *8 +% ,%&)*/ ,.*)&.
7 S& +% %8% )*+ %$. *8 )* 15 D9 C$%+ *8 +% %9(&$) )* +% =$*,/% #*(,%+
$* +. %(&*(* *( $( #&,#$+. L 200 *,.8 / ` r
?es!ejamos el radio
F 01 N*.(
https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Coriolishttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Coriolishttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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P,.7+*% 2
#n un ciclotrn &un ti!o acelerador de !artculas'9 un deutern &de masa atmica
/u ' alcan*a una velocidad7inal de 15 de la velocidad de la lu*9 mientras se
mueve en una tra+ectoria circular de 594( metros de radio. #l deutern semantiene en la tra+ectoria circular !or medio de una 7uer*a man;tica. ue
manitud de la 7uer*a se re:uiereJ
2elocidad de la lu* 3 H 15( mse
2elocidad del deutern 3 H 15% mse
Masa deutern /u / 19$$1 H 15K/% _.
Masa deutern /u 393// H 15K/% _.
F 622 1012 N*.(
P,.7+*% 2
http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtml7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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na !atinadora de
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Con la tensin m,-ima :ue so!orta la cuerda antes de rom!erse9 se calcula la
m,-ima velocidad :ue !uede irar la masa de 3 _ antes de rom!er la cuerda.
?es!ejando v
v (95( mse. @a velocidad de la masa de 3 _9 no !uede alcan*ar la velocidad
de (95( mse !or :ue se rom!e la cuerda.
P,.7+*%
#n el modelode 8o
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a' @a 7uer*a :ue actEa sobre el electrn cuando este ira en una rbita circular de
59"3 15K 15 metros de radio
b' la aceleracin centr!eta del electrn.
Masa 911 15K 31 . 2 /9/ 15$ mse. r 59"3 15K 15 metros
F 12 10 N*.(
b' la aceleracin centr!eta del electrn.
% 12 1022 8*92
P,.7+*% 5
n sat;lite de 355 _. de masa se encuentra en una orbita circular
alrededor de la tierraa una altitud iual al radio medio de
la tierra&2;ase el ejem!lo $.$'. #ncuentre=
a' @a ra!ide* orbital del sat;lite
http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtml7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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b' #l !eriodo de su revolucin
c' @a 7uer*a ravitacional :ue actEa sobre elJ
?atos= 0# radio de la tierra $93% 15$ metros.
< @a distancia entre el sat;lite + la su!er7icie de la tierra9 en este
!roblema es iual a 0#
f 6Y m a como el sat;lite se mantiene en orbita circular alrededor
de la tierra. @a 7uer*a de la ravedad
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?e lo anterior se deduce :ue=
>e cancela la masa + ,
!ero= , 2 RE
R**+%/%(). , 2 RE
Multi!licamos !or 0#
Ordenando la ecuacin
Pero=
0eem!la*ando &ravedad' en la ecuacin9 tenemos=
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V 5565 8*9
b' #l !eriodo de su revolucin&satelite'
Para calcular el !eriodo9 sabemos :ue la ra!ide* !romedio de una
orbita circular del sat;lite es=
?es!ejamos el !eriodo
T 2 &($.8
c' @a 7uer*a ravitacional :ue actEa sobre elJ
!ero= , 2 RE
http://www.monografias.com/trabajos10/era/era.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/era/era.shtml7/26/2019 Movimientos Parabolico y Circular
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Pero= 0eem!la*ando la ravedad en la ecuacin anterior
tenemos=
FR 5 N*.(
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CONCLUSIONES
#n este trabajo e-!licamos todo lo relacin con los movimientos9 a
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BIBLIOGRAF>A
0. A. >era+9 6g>ICA9 omo I9 4h. #dicin. McGra )ill9 1%.>ecciones 4./ + 4.3.
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11. >ecciones 4./ + 4.3
6sica 1 Paul it*eit*90obert 6.Xe77 editorial McGraK)ill seundaedicin
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