2

наставе математике на Педагошком факултету у Јагодини изабрана је 2007.

године, и од тада ради на овом радном месту. Држи теоријске и практичне

вежбе следећих предмета: Методика наставе математике, Методика практичне

наставе математике, Изборни предметни модул – Методика наставе математике

у петом и шестом разреду, Креативност у настави математике (основне

студије), и Системи у настави математике (мастер студије).

Када су у питању ваннаставне активности, кандидат је један од оснивача

Математичке радионице Педагошког факултета у Јагодини, као и један од

ментора студената који раде у радионици. Циљ радионице је рад са ученицима

млађег школског узраста, који су даровити за математику.

Учесник је више пројеката:

• MASTS 511170-TEMPUS-1-2010-1-RS-TEMPUS-JPCR Master programme

for Subject Teachers in Serbia;

• JP 159074-2009 Education Policy Study Programme in Serbia and Montenegro;

• Програм за популаризацију науке „Подстицање радозналости за проуча-

вање природних феномена: од експеримента до софтвера“, Министарство

за науку и технолошки развој;

• 2007–2009: TEMPUS JEP41074 RS: Curriculum Reform in Teacher Education.

Члан је организационог одбора два међународна научна скупа:

• II међународног научног скупа Методички аспекти наставе

математике, Јагодина, 14–15. мај 2011;

• Методички аспекти наставе математике, Јагодина, 23-24. јуна

2008. године.

Кандидат је два пута боравио на програмима стручног усавршавања у

иностранству. Кандидат поседује одлично знање енглеског језика, има

положени First Certificate in English, Универзитета у Кембриџу. Говори и пише

немачки, француски и руски језик.

II ОЦЕНА РАДА (критеријуми Правилника Универзитета о пријави,

изради и одбрани докторске дисертације, Прилог бр. 2, тачка 2.)

1. Значај и допринос докторске дисертације са становишта актуелног

стања у одређеној научној области

У докторској дисертацији Развијање креативности у почетној настави

математике методом отвореног приступа сагледан је значај коришћења наставе

засноване на методи отвореног приступа у развијању креативности ученика у

почетној настави математике и истакнута је важност њеног правовременог

подстицања на млађим узрастима ученика. Сврха школског образовања у свакој

земљи је, у већој или мањој мери, развијање независне, самоуверене, мотивисане

и мултиталентоване личности способне да критички мисли, која ће успешно

одговорити на изазове у различитим друштвеним условима у току свог живота.

Математика представља један од базичних наставних предмета у свим

образовним системима и то не само због знања која су битна за успешно

3

укључивање у рад, савремене технологије и друштво, већ и због своје васпитне

вредности. Она широко доприноси формирању личности, развијању

интелектуалних способности, логичког и аналитичког мишљења, стваралачких

способности при решавању и постављању проблема, изградњи радних навика,

тачности у раду, осећаја за квантитативне и квалитативне односе.

Решавање проблема представља снажно средство развијања мисаоних

способности највишег степена. Како би се овакво понашање охрабрило, потребно

је увести промене и у школе и у образовне системе, али и у начине на који

наставници предају. Математика се као интелектуална област налази на врху

хијерархијске листе области када је у питању присутност креативности у њеним

активностима или у њеним резултатима. Стога је иронија то што је за већину

ученика широм света математика један од школских предмета који је најмање

повезан са креативношћу. Мада је изворна математичка активност уско

испреплетана са креативношћу, већини ученика школовање обезбеђује врло мало

прилика да искусе овај аспект области математике. Савремене друштвене промене

стављају пред наставнике и ученике, односно пред школу као једну динамичну

институцију, нове захтеве и улоге који морају бити у складу са тим сталним

променама. У таквом друштву креативни појединци представљају битан фактор

развоја. Ученике, стога, треба образовати тако да стално иду у корак са временом,

да прихвате новине и да и сами буду креатори промена. Учећи како прво да

закључују у поједностављеним ситуацијама, добијајући могућност да напредују

сопственим снагама и користећи сопствене стратегије, решавајући проблеме са

отвореним исходом, са алтернативним начинима решавања, непотпуне проблеме,

постављајући и формулишући нове и проширујући познате проблеме и питања,

математизујући ситуације из свакодневног живота, ученици ће на крају, кроз

праксу и искуство, научити како да закључују и примењују различите стратегије

решавања проблема у компликованом свету за који би школа требало да их

спреми. Као резултат, добијамо богатији развој математичког мишљења и, у исто

време, подстичемо креативне активности сваког ученика.

Докторска дисертација мр Александре Михајловић је прва

научноистраживачка студија која се бави утицајем и ефектима наставе засноване

на методи отвореног приступа на ниво развијености опште и математичке

креативности и на постигнућа у математици ученика млађих разреда основне

школе. Кандидат се у раду руководио темељним методолошким принципима

израде научног рада, при томе остајући доследан методичким карактеристикама

научне области, потенцирајући развојне способности ученика и методолошки

плурализам. Теоријска разматрања поткрепљена су валидним моделским

продуктима и емпиријским истраживањима.

Разматрање примене наставе засноване на методи отвореног приступа у

почетној настави математике има свој теоријски, друштвени, практични и научни

значај. Теоријски значај се огледа у комплексном и критичком сагледавању и

приказивању досадашњих радова и истраживања о настави заснованој на методи

отвореног приступа, и о могућностима и разлозима њене примене у наставној

пракси. Такође, од важности је и то што је извршено расветљавање неких битних

питања везаних за појам опште и математичке креативности, и за различите

начине и могућности подстицања и развијања креативног мишљења уопште и у

настави математике. Друштвени значај овог теоријско-методичког истраживања

огледа се у потребама савременог друштва да треба васпитавати личности које

неће мислити по „шаблону“, које неће своје мисли подређивати неприкосновеним

4

ауторитетима, и које ће стално трагати и бити отворене ка новим сазнањима.

Практични значај истраживања огледа се у могућности да се у настави искористе

предложени модели наставе засноване на методи отвореног приступа.

Експериментални програм развијен у оквиру истраживања може бити користан

ресурс учитељима у покушају да се подстакне и развије креативност ученика у

почетној настави математике и чини битно полазиште у настојању да се почетна

настава математике унапреди и усмери ка развијању и подстицању креативности.

Од значаја су и предлози примене методе отвореног приступа у осталим

разредима почетне наставе математике, као и илустровање неких стратегија

креирања проблема отвореног типа. Научни значај истраживања огледа се у

резултатима добијеним експерименталним проучавањем ефеката наставе

засноване на примени методе отвореног приступа. Кандидат је показао да је

могуће израдити овакав модел наставе и применити га на узрасту ученика млађих

разреда у нашим школским условима. Такође, истиче и отвара нека питања и

смернице за нека будућа истраживања.

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног

научног рада кандидата у одговарајућој научној области

Мр Александра Михајловић се при изради дисертације определила за један

отворен и иновативан методички приступ, насупрот стереотипног и оријентисаног

ка наставнику, у одабиру, примени и решавању математичких проблема у

почетној настави математике. Кандидат је при изради дисертације консултовао

релевантну литературу која се директно, додирно или општетеоријски односи на

садржаје, па се јасно уочава и вредност саме дисертације, али и чињеница да

кандидат поседује неопходну умешност и критичност.

Ова дисертација је према свим научним критеријумима вредно оригинално

научно дело.

3. Преглед остварених резултата рада кандидата у одређеној научној

области

Увидом у досадашњи научно-стручни рад кандидата мр Александре

Михајловић, Комисија са уважавањем истиче њено васпитно-образовно деловање.

Интересовање за свестрано разматрање проблема који се јављају у наставној

пракси почетне наставе математике и васпитно образовном систему уопште,

развијала је учествујући са саопштењима на неколико међународних научних

скупова у Србији, Русији и Летонији, али и као члан студијских делегација

факултета које су учествовале у реализацији међународне сарадње Педагошког

факултета у Јагодини и сродних факултета у Љубљани и Хелсинкију.

Публиковани радови мр Александре Михајловић указују на њено усмерење

и приврженост побољшању стања у научној области у којој ради:

5

Научни радови из категорије М52:

1) Александра Михајловић (2012): Подстицање и развијање креативности

у почетној настави математике, Узданица, год. IX, бр. 2, Педагошки факултет у

Јагодини, Јагодина. (Рад прихваћен за објављивање. Потврда о прихватању

рада у прилогу)

2) Александра Михајловић (2006): Развијање креативности у почетној

настави математике“, Иновације у настави, часопис за савремену наставу,

Учитељски факултет, Београд, стр.76–81, UDC 159.955:51(076), ISSN 0352-2334

(R62)

Радови презентовани на међународним конференцијама из категорије

М33:

3) Александра Михајловић, Милана Егерић (2012): Креативност у

настави математике. Неке стратегије креирања математичких проблема

отвореног типа, Зборник радова са другог међународног научно-стручног скупа

Методички аспекти наставе математике, Педагошки факултет у Јагодини (Рад

прихваћен за објављивање. Потврда о прихватању рада у прилогу).

4) Александра Михајловић, Мирко Дејић (2011): Supporting mathematically

gifted students in Serbia, Proceedings of The 6th International Conference on Creativity

in Mathematics Education and the Education of Gifted Students, University of Latvia,

Riga, Latvia; Angel Kanchev University of Ruse, Ruse, Bulgaria, стр. 66-71, ISBN

978-9984-45-360-6

5) Александра Михајловић, Ненад Вуловић (2010): Содействие развитию

творческого потенциала учащихся на уроках математики путем решения задач

откръітого типа, Герценовские чтения – началъное образование, Том 1, стр. 131-

136, ВВМ, Санкт-Петербург. ISSN 2078-0192

6) Ненад Вуловић, Александра Михајловић, Милана Егерић (2010): Impact

of applying methods of active learning on geometry teaching in primary school,

Сборник научньіх трудов, 17 международной конференйии "Математика.

Компьютер. Образование" под общ. ред. Г.Ю. Ризниченко, Том 1. Издательство

НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Москва-Ижевск, стр 10–33, ISBN

978-5-93972-885-0

7) Милана Егерић, Александра Михајловић, Ненад Вуловић (2010) Мнение

учителей и учеников об организации обучения математике в начелъной школе,

Герценовские чтения – началъное образование, Том 1, стр. 147-152, ВВМ, Санкт-

Петербург. ISSN 2078-0192

8) Егерић Милана, Александра Михајловић (2009): Нова технологија – нов

начин интерпретације наставног садржаја, Зборник радова са међународног

научно-стручног скупа Методички аспекти наставе математике, Посебна издања,

књ. 5, Педагошки факултет у Јагодини, стр. 110 – 116, UDC 371.3::51-028.31]:004

ISBN 978-86-7604-051-3

9) Мирко Дејић, Александра Михајловић (2008): Улога породице у

идентификацији и развијању математичке даровитости код деце, Зборник

14(2008), 398-411, Висока школа струковних студија за образовање васпитача

“Михаило Палов”-Вршац UDC: 371.95, ISSN 1820-1911, стр. 94-107.

10) Александра Михајловић, Милана Егерић, Мирко Дејић (2008),

Mathematical Abilities: Identification and Development, "Математика. Компьютер.

Образование". Cб. трудов XV международной конференции. Под общей

6

редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и

хаотическая динамика", Том 1, 302 стр. Стр. 55-64, ISBN 978-5-93972-689-4

11) Александра Михајловић (2008): Књижевност за децу – извор

проблемских ситуација у настави математике, Зборник радова са међународног

научног скупа „Књижевност за децу у науци и настави“, Посебна издања, Научни

скупови, књ. 3, Педагошки факултет у Јагодини, стр. 467 – 470, UDC 371.3::52,

821.163.41-93, ISBN 978-86-7604-065-0

12) Александра Михајловић (2007): Креативност и даровитост у

настави математике, Тринаести округли сто – Практични аспекти савремених

схватања даровитости, Зборник 13, Вршац, стр. 362-372, . UDC: 371.95, ISSN 1820-

1911

13) Нада Милетић, Александра Михајловић (2006): Даровити ученици и

наставник, Даровитост, интеракција и индивидуализација у настави, Зборник 12,

Вршац – Темишвар, стр. 505 – 510, UDC 371.95, ISSN 1820-1911

14) Мирко Дејић, Александра Михајловић (2003): Нека светска искуства у

идентификацији и развијању даровитости за математику, Место даровитих у

курикуларној реформи, Зборник 9, Вршац., стр. 299–309, UDC 371.95, YU ISSN

1820-1911

15) Александра Михајловић (2003): Inteligent Tutoring Systems – Advantages

and Disadvantages, Proceedings of XV Conference on Applied Mathematics

(Међународни скуп о примењеној математици), Prim2002, Zlatibor, May 26-31

2002., University of Novi Sad, Faculty of Science, Department of Mathematics and

Informatics, стр.231 – 238

Радови презентовани на међународним конференцијама из категорије

М34:

16) Александра Михајловић, Ненад Вуловић, Милана Егерић (2011):

Mathematical creativity in primary school mathematics, 18. международной

конференйии "Математика. Компьютер. Образование" под ред. Г.Ю. Ризниченко

и А. Б. Рубина, Пущино, стр. 37, ISBN 978-9984-45-212-8

17) Александра Михајловић, Мирко Дејић (2010): Supporting

mathematically gifted students in Serbia, Proceedings of The 6th International

Conference on Creativity in Mathematics Education and the Education of Gifted

Students, University of Latvia, Riga, Latvia; Angel Kanchev University of Ruse, Ruse,

Bulgaria, стр. 66-71, ISBN 978-9984-45-360-6

18) Ненад Вуловић, Милана Егерић, Александра Михајловић (2010):

Impact of applying methods of active learning on geometry teaching in primary school,

Сборник тезисов 17 международной конференйии "Математика. Компьютер.

Образование" под общ. ред. Г.Ю. Ризниченко. Издательство НИЦ "Регулярная и

хаотическая динамика", Москва-Ижевск, стр. 371, ISBN 978-5-93972-797-6

19) Милана Егерић, Александра Михајловић, Ненад Вуловић (2009):

Понимание и отношение студентов и преподавателей к роли и значению

математики в началъной школе, Математика компъютер образование, Часть 2,

стр. 610, Пущино. ISBN: 978-5-93972-717-4

20) Александра Михајловић, Милана Егерић, Мирко Дејић, Mathematical

Abilities: Identification and Development, The 15th

International Conference

Mathematics. Computing. Education, Book of Abstracts, January 28 - February02,

2008, Dubna, Russia.

7

Радови презентовани на националним конференцијама из категорије

М63:

21) Александра Михајловић (2004): Интернет технологије као подршка

наставном процесу, Зборник радова са научног скупа – Комуникација и медији у

савременој настави», Универзитет у Крагујевцу, Учитељски факултет у Јагодини,

Институт за педагошка истраживања у Београду, стр. 534-543, UDC

371.68:371.314, ISBN 86-7604-014-1

Радови презентовани на националним конференцијама из категорије

М64:

22) Александра Михајловић (2004): Why Should We Identify Mathematically

Gifted Students in Lower Grades of Primary School?, 11. Конгрес математичара

Србије и Црне Горе, Петровац, 2004., стр. 100 (књига резимеа)

Некатегорисани радови:

23) Александра Михајловић, Шта су то математичке способности,

Методичка пракса, часопис за наставу и учење, број 4, Београд, 2008., стр. 137-

146, UDC 371.3::51, ISSN 0354-9801

Монографија из категорије М45

24) Мирко Дејић, Саво Ћебић, Александра Михајловић (2009): Математичка

даровитост и креативност, Регионални центар за таленте „Михајло Пупин“, 230

стр., ISBN 978-86-87223-04-2

Практикуми

25) Милана Егерић, Александра Михајловић (2009): Практикум-Методика

наставе математике, Педагошки факултет у Јагодини, 126 стр., ISBN 978-86-7604-

069-8

Само на основу дате библиографије и публикација може се закључити да мр

Александра Михајловић добро влада предметном струком и методиком увођења

те струке у наставни процес. Њено утемељено и поуздано владање методиком

наставе математике проширено је интердисциплинарним приступом сваком

предмету истраживања.

4. Приказ структуре и садржаја израђене докторске дисертације

Докторску дисертацију Развијање креативности у почетној настави

математике методом отвореног приступа мр Александре Михајловић, која има

укупно 283 страна, чине две основне глобалне целине: Теоријске основе

истраживања и Експериментални део истраживања. Овим целинама претходе

Апстракт са кључним речима на српском и на енглеском језику и Увод, а следи их

списак Литературе и Прилози.

Уводни део обухвата Наслов, Садржај, Апстракт и кључне речи и „Увод“

(стр. 1–11).

Теоријске основе истраживања (стр. 12–112) чини пет поглавља:

„Креативност“; „Математичка креативност“; „Метода отвореног приступа“;

8

„Мерење и развијање математичке креативности“ и „Проблеми отвореног типа у

почетној настави математике“.

Други део рада представља Експериментални део истраживања

(стр. 113–254) и чине га следећа поглавља: „Методологија истраживања“;

„Резултати истраживања и њихова анализа“ и „Закључна разматрања“.

Следе: „Литература“ (стр. 255–265) и „Прилози“ (стр. 266–283).

Докторска дисертација Развијање креативности у почетној настави

математике методом отвореног приступа резултат је научно истраживачког

рада мр Александре Михајловић. Дисертација, у извесном смислу, представља

наставак научних интересовања за побољшање свакодневне наставне праксе и

увођење наставних модела који развијају и подстичу мисаоне способности

највишег реда. Кандидат се у свом магистарском раду бавио идентификацијом и

радом са математички даровитим ученицима, а кроз радове објављене у

часописима и саопштене на научним скуповима видимо да свој фокус преноси на

ширу популацију ученика.

Методолошки приступ у проучавању методичког проблема у докторској

дисертацији утемељен је на методологији наставе математике и методологији

педагошких истраживања, што је захтев који пред истраживача поставља

интердисциплинарни карактер методике као научне дисциплине. Истраживање

наставне праксе наметнуло је потребу да се из методологије педагошких

истраживања преузму методе и технике емпиријског истраживања: одређивање

предмета истраживања, израда пројекта и начина његовог остваривања, фазе

истраживања, методе и средства истраживања, квантитативна и квалитативна

анализа резултата истраживања, мерни инструменти вредновања, примена

резултата истраживања, до којих се дошло, у наставној пракси.

Овакав научно-теоријски приступ предмету истраживања и примена

интердисциплинарне методологије омогућили су кандидату мр Александри

Михајловић да примену методе отвореног приступа за развијање креативности

уопште и у почетној настави математике сагледа на свеобухватан и целовит

начин.

У Апстракту је тематски одређен и приказан кратак садржај дисертације.

Истакнути су циљеви, основне смернице теоријских разматрања, резултати

истраживања и закључак, што омогућава увид у релевантност рада.

Кандидат је у Уводу истакао да је предмет докторске дисертације теоријско

проучавање и експериментално истраживање могућности развијања креативности

у почетној настави математике методом отвореног приступа. Кандидат указује на

значај постављеног проблема и даје структуру дисертације којом се ишло ка

реализацији постављеног предмета истраживања.

Главни циљ кандидатовог рада усмерен је ка ревидирању постојеће наставне

праксе у подстицању и развијању вештина решавања проблема, као и мисаоних

способности највишег реда, односно креативности, као и настојање да се

теоријски укаже на целисходне методичке поступке и могућности развијања

креативности у почетној настави математике.

Из постављеног циља произашла је потреба да се истражи и утврди

заступљеност и примена проблема различитог типа и начина развијања и

подстицања креативности у почетној настави математике и да се предложе

наставни модели са иновативним поступцима. Теоријске поставке потврђене су

емпиријским истраживањем нивоа развијености опште и математичке

креативности и постигнућа ученика што је омогућило да се утврде резултати

9

наставног модела у школској пракси. Теми рада кандидат је приступио на

стваралачки и креативан начин.

У Теоријским основама истраживања, на целовит и свеобухватни начин,

сагледани су сви неопходни теоријски аспекти постављене теме.

Поглавље Креативност даје преглед различитих схватања и дефиниција

креативности кроз историјски осврт. Кандидат расветљава појам креативности из

перспективе неких значајних психолошких школа и праваца (попут

психоаналитичке, бихевиористичке, хуманистичке теорије и других) и са аспекта

креативне личности, процеса, производа и утицаја фактора средине. Сагледава се

међусобни однос креативности, интелигенције и имагинације. Посебну пажњу

кандидат посвећује вези креативности и образовања и указује на нужност и

потребе њеног развијања у васпитно-образовном раду.

Друго поглавље Математичка креативност бави се различитим приступима,

схватањима и дефиницијама математичке креативности. Важан део овог поглавља

кандидат посвећује вези математичке креативности и наставе математике. Даје се

преглед најважнијих истраживања и анализирају се разлози зашто се

креативности не посвећује довољно пажње у настави математике. Кандидат

указује на потребу подстицања и развијања креативности у широј школској

популацији, а не само међу ученицима даровитим за математику.

Треће поглавље Метода отвореног приступа представља теоријски преглед

поставки ове методе у светлу у коме се разматра у овој дисертацији. Под методом

отвореног приступа кандидат разматра методу која је проистекла из пројеката

спроведених у Јапану седамдесетих година 20. века. Метода отвореног приступа

представља педагошку стратегију чији је циљ стварање креативних математичких

активности које стимулишу радозналост и кооперативно учење ученика у смеру

решавања и савлађивања математичких проблема отвореног типа. Дакле, ова

метода подразумева креирање отвореног окружења за учење у форми проблема

отвореног типа који су интегрисани и постављени у контекст реалног живота. У

овом поглављу описане су основне карактеристике и принципи ове наставе. Своју

пажњу кандидат усмерава и на процес и значај решавања математичких проблема,

као и на појам, карактеристике и врсте проблема отвореног типа. Још један

допринос овог истраживања огледа се у томе што кандидат проширује и уводи

нове врсте проблема отвореног типа (тзв. проширена матрица континуума

проблема).

Четврто поглавље Мерење и развијање математичке креативности сагледава

различите приступе, технике и инструменте мерења креативности уопште и у

настави математике. Ово поглавље теоријског дела рада послужило је кандидату

као основа за конструисање мерних инструмената коришћених у

експерименталном делу истраживања. Кандидат даје преглед неких најчешће

коришћених тестова за мерење и идентификовање математичке креативности, уз

критички осврт на сваки од њих. У овом поглављу кандидат указује на различите

начине и разлоге развијања и подстицања математичке креативности.

Последње поглавље првог дела, Проблеми отвореног типа у почетној

настави математике представља синтезу разматрања изнетих у претходна четири

поглавља. Кандидат представља неке стратегије за креирање проблема отвореног

типа и указује на могућности и начине њихове примене у првом, другом и

четвртом разреду основне школе уз велики број практичних примера.

У Експерименталном делу истраживања кандидат је извршио практичну

проверу теоријских поставки првог дела докторске дисертације.

10

У поглављу Методологија истраживања изложена је методологија

емпиријског истраживања које је реализовано у три основне школе у Јагодини на

узорку од 162 ученика, као и на узорку од 157 учитеља који раде у школама у

општинама Крагујевац, Јагодина, Београд и Ниш. У овом делу дисертације

одређени су и образложени проблем и предмет истраживања, циљ, задаци и

хипотезе истраживања; узорак истраживања, варијабле истраживања, технике и

инструменти истраживања, обрада података и ток истраживања. Такође, детаљно

је приказан модел експерименталног програма. Овај део рада представља

практичну реализацију и разраду идеја и разматрања датих у претходним

поглављима теоријског дела. Кандидат је, поклањајући велику пажњу поштовању

различитости ученика и њихових могућности, успео да специфичности

математике, као наставног предмета, прилагоди динамичним оквирима усвајања и

продубљивања знања и подстицању креативних и интелектуалних способности

ученика у почетној настави математике. Овај део дисертације је особито значајан

због два аспекта. Као прво, кандидат је у овом делу предложио неке стваралачке и

иновативне начине и активности решавања проблема отвореног типа које је

самостално осмислио. Друго, у дисертацији су дати комплетни сценарији

наставних активности инкорпорирања и решавања проблема отвореног типа у

трећем разреду основне школе. Овако понуђен наставни модел усмерен је ка

ваљанијем, целисходнијем и квалитетнијем приступу решавању проблема у

почетној настави математике. На основу истраживања постојеће наставне праксе

и уочавања кључних проблема дат модел има дугорочни циљ привлачења ученика

млађих разреда основне школе, одржавања позитивног и истраживачког става и

заинтересованости ученика.

Поглавље Резултати истраживања и њихова анализа посебно је важно јер су

у њему изложени и анализирани резултати експерименталног истраживања.

Разматрани су проблеми: утицај примене наставног модела заснованог на методи

отвореног приступа на ниво развијености опште и математичке креативности; на

степен, обим и квалитет математичких знања ученика; на њихове ставове према

математици, њихово интересовање и мотивацију за предмет. Такође, разматрани

су и ставови учитеља о вези математике као предмета и креативности и начинима

развијања креативности у почетној настави математике. Истраживањем су

потврђене општа хипотеза и посебне хипотезе: примена модела наставе

математике заснованог на методи отвореног приступа значајно доприноси

повећању нивоа развијености креативних способности ученика уопште и у

математици, као и повећању васпитно–образовних ефеката; не постоји повезаност

нивоа развијености креативности са полом ученика; експериментални програм у

значајној мери утиче на повећање интересовања и мотивације ученика за предмет;

учитељи исказују позитиван став према подстицању креативности, али ипак не

поседују довољно знања о примени неких савремених метода и система за њено

развијање код ученика млађег школског узраста.

Кандидат је приказе и разматрања добијених резулата дао веома исцрпно,

детаљно и сагледавао их је са више интересантних аспеката, имајући на уму

њихову развојну импликацију на будућу наставну праксу.

Закључна разматрања мр Александре Михајловић су својеврсни сажетак

резултата експерименталног истраживања. Кандидат је, обједињавајући на једном

месту опште закључке појединачних поглавља, изнео оправданост постављених

хипотеза истраживања и на јасан, директан и недвосмислен начин указао на

критична места на која у будућем раду учитељи морају обратити посебну пажњу.

11

Такође, кандидат истиче теоријски, практични и научни значај истраживања и

отвара нека нова питања која могу бити корисна за нека будућа истраживања.

5. Оцена о испуњености обима и квалитета у односу на пријављену тему

Докторска дисертација Развијање креативности у почетној настави

математике методом отвореног приступа мр Александре Михајловић, обимом

и квалитетом, у потпуности испуњава формулисани предмет, циљеве, задатке,

хипотезе, теоријске и методолошке претпоставке који су предвиђени предлогом и

образложењем теме. Докторска дисертација истовремено потврђује научну

релевантност пријављене теме и значајну могућност примене

интердисциплинарних истраживања у проучавању методичких проблема.

Показало се да примена методе отвореног приступа за подстицање и развијање

креативности представља неистражено подручје у почетној настави математике за

које је потребно извршити велики број различитих и вишедимензионалних

приступа. Број покренутих и разрешених питања у многоме је надмашио

очекивања приликом пријаве теме. Захтеваној теми развијања креативности у

почетној настави математике методом отвореног приступа кандидат је приступио

опсежно, предано и са великом одговорношћу. Мр Александра Михајловић

показала је висок степен умешности у теоријском и практичном, аналитичко-

-синтетичком промишљању проблема истраживања, завидно умеће сагледавања

веза и односа интеракција међу чиниоцима наставе, посматраних оквира и

примене теоријских сазнања, не само у разумевању проблема који се јављају у

наставној пракси већ и у проналажењу њихових решења. Њено проучавање теме

није остало уско одређено оквирима методике наставе математике већ је

сагледано у контексту интердисциплинарног прожимања и проучавања са

развојно психолошког, сазнајног, педагошког, дидактичког и комуникацијског

становишта.

Можемо констатовати да је ширина којом је приступљено предмету

истраживања, начин на који су поткрепљена теоријска истраживања резултатима

емпиријског истраживања наставне праксе и уочене везе међу њима, превазишли

првобитни предлог теме и допринели да га докторска дисертација својом

реализацијом надрасте.

6. Научни резултати докторске дисертације

Обзиром на наведене домете, оригиналност и актуелност докторске

дисертације мр Александре Михајловић, научни резултати њене докторске

дисертације јесу и теоријски и емпиријски. Истраживање мр Александре

Михајловић усмерено је ка испитивању ефеката наставе засноване на методи

отвореног приступа на ниво развијености опште и математичке креативности и

постигнућа ученика у почетној настави математике. Резултати експерименталног

истраживања који су омогућили сагледавање учинка методе отвореног приступа

пружили су могућност да се сагледа целисходност и ваљаност њене примене у

подстицању и развијању креативности у почетној настави математике.

Резултати теоријског и експерименталног истраживања потврдили су

полазно утемељење да традиционална настава не испуњава све постављене

циљеве у развијању креативности и вештина решавања математичких проблема и

продубљивању математичких знања. Ови резултати потврдили су и општу

хипотезу истраживања да наставни модел заснован на примени методе отвореног

12

приступа значајно доприноси повећању нивоа развијености креативних

способности ученика, као и повећању васпитно–образовних ефеката. Ово је један

од разлога зашто је кандидат посебну пажњу посветио методолошким и

методичким захтевима које треба да испуни овај наставни приступ.

7. Примењивост и корисност резултата у теорији и пракси

Имајући на уму да је докторска дисертација мр Александре Михајловић прва

научноистраживачка студија која испитује утицај наставе засноване на методи

отвореног приступа у млађим разредима основне школе на ниво развијености

креативног мишљења у почетној настави математике, примењивост њених

резултата је вишеструка. Теоријска разматрања појма математичке креативности,

начина њеног развијања, и примене методе отвореног приступа и проблема

отвореног типа у свету усмеравају ка новим (за нашу праксу) начинима прилаза

математичким садржајима. Понуђени начини примене методе отвореног приступа

и коришћења проблема отвореног типа у првом, другом и четвртом разреду

основне школе, а посебно готови модели сценарија у трећем разреду основне

школе представљају драгоцен материјал којим се могу служити директни

учесници васпитно-образовног процеса. Такође, од велике вредности су и

инструменти конструисани за потребе овог истраживања који могу послужити

евалуацији другачијих и квалитетнијих мисаоних процеса јер стављају нагласак

не на решење проблема, већ на процес његовог решавања. Резултати истраживања

ставова учитеља о вези креативности и математике, као и о начинима њеног

подстицања у настави свакако могу послужити као полазна тачка ка утемељењу

будућих акцијских разматрања о начинима приближавања одабраних садржаја

учитељима и критичких расправа о утемељености доброг образовања. Резултати

спроведеног истраживања, заједно са наставним моделима који су коришћени у

истраживању, представљају валидну полазну основу за друга теоријска, односно

емпиријска, истраживања у области методике, а посебно методике наставе

математике.

8. Начин презентовања резултата научној јавности

Делове своје докторске дисертације мр Александра Михајловић је већ

објавила у часописима и презентовала на научним скуповима, тако да су они већ

познати широј стручној јавности. Мишљења смо да ће публиковање ове

дисертације допринети отклањању догматско-репродуктивног система у почетној

настави математике нарочито када је у питању процес решавања математичких

проблема, њихов избор, затим развијање и подстицање мисаоних способности

највишег реда, међу којима је једна од најзначајнијих – управо креативност.

13