Ms - Aula Pr_tica 02 - 2014_1

Universidade Federal de Uberlândia

Faculdade de Engenharia Elétrica

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AULA PRÁTICA 02 – GERADOR SÍNCRONO

Assuntos: Determinação experimental do rendimento de um alternador ou gerador síncrono. .

Professor: Geraldo Caixeta

Aluno: Renan Corrêa de Moura – 11211EEL015

Maio 2014



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Introdução Teórica: O rendimento de um alternador ou gerador síncrono é função da carga (fc = fator de carga) sendo dada por:

𝜂 =𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎

𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 + 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠(100%) =

(𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)(𝑓𝑝)(𝑓𝑐)

(𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)(𝑓𝑝)(𝑓𝑐) + 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠(100%)

O ensaio para determinar o rendimento é o mesmo, independente de se tratar de um gerador ou de um motor síncrono. No caso, a determinação do rendimento do alternador trifásico é feita colocando a máquina para funcionar como motor síncrono a vazio, à velocidade síncrona (método convencional). A corrente de campo (excitação) é normalmente ajustada no valor da placa correspondente ao fator de potência para o qual ocorre a operação normal do gerador ou, no caso do motor síncrono, para prover a corrente mínima (f.p. unitário). A ligação pode então ser processada como a figura 1 abaixo.

Da montagem determinamos as perdas rotacionais que são função direta do movimento dinâmico da máquina. Estas são consideradas invariáveis, isto é, não variam desde a condição a vazio até a plena carga. Estas são iguais a potência de entrada na armadura do motor (medida com os wattímetros) menos as perdas no cobre da armadura com a máquina funcionando sem carga mecânica no eixo.

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑟𝑜𝑡 = 𝑃𝑎𝑟𝑚0− 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒0

onde:

𝑃𝑎𝑟𝑚0= √3 𝑉𝐿𝐼𝑎0

𝑐𝑜𝑠𝜃0

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒0= 3𝐼𝑎0

2 𝑅𝑎

Notas: a) O índice “0” é utilizado para indicar a condição “a vazio” da máquina. b) A figura mostra o método dos dois wattímetros monofásicos para obtenção da potência de entrada na

armadura do motor (= W1 + W2). Pode-se, alternativamente, utilizar apenas um wattímetro trifásico ou até três wattímetros monofásicos.

c) As perdas no cobre da armadura (potência dissipada nas resistências do enrolamento de armadura) dependem da corrente de armadura e, portanto, variam com o quadrado da corrente de carga.

d) As perdas no cobre no circuito de campo da máquina síncrona são não variam com a carga.



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Procedimento: 1. Ligar o alternador a ensaiar como motor síncrono conforme a figura 1, incluindo os instrumentos de medidas

necessários para realizar a experiência. 2. Partir a máquina como motor síncrono a vazio, à velocidade nominal e corrente de campo nominal. Anotar as

leituras dos aparelhos de medida na Tabela I. 3. Desligar a máquina síncrona e proceder ao ensaio para determinação da resistência efetiva da armadura por

fase pela medição da resistência em CC (conforme último laboratório) e com a correção necessária para CA. Colocar os valores lidos na Tabela II e completar os campos.

4. Anotar os dados nominais do alternador na Tabela III.

Tabela I – Ensaio do alternador operando como motor a vazio Leituras dos wattímetros

𝑃𝑎𝑟𝑚0

Leituras dos amperímetros 𝐼𝑎0

Excitação (campo)

W1 W2 W3 A1 A2 A3 Iexc (A) Vexc (V)

200 420 620 2.8 2.7 2.7 2.73 1 4

Tabela II: Determinação de Ra (em ohms) no método a CC (ver último laboratório)

V A Ra em CC Ra em CA 10 0.8 6.25 9.375

Tabela III: Dados nominais ou de placa do alternador ensaiado

Nome do fabricante Equacional

Potência nominal (kVA) 1

Tensão nominal (V) 220

Corrente nominal (A) 1.6

Fator de potência nominal 0.8 indutivo

Ligação da armadura (Y ou ?) Paralelo

Tensão de excitação nominal (V) 12

Corrente de excitação nominal (A) 4

Velocidade nominal (rpm) 1800

Frequência nominal (Hz) 60

5. Com os dados das tabelas I, II e III, calcular para o alternador: a) as perdas rotacionais; b) as perdas no cobre do campo (produto de Vexc por Iexc); c) as perdas elétricas na armadura na condição nominal; d) o rendimento para as seguintes condições: a vazio, a 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 e 5/4 da carga nominal.

Nota.: As perdas no campo (item b) são aquelas consumidas no campo quando o alternador supre carga nominal com tensão e frequência nominais. Portanto é necessário saber a excitação CC (tensão e corrente de campo) necessária para produzir as condições nominais de operação do gerador (ver última aula de laboratório).



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Resposta: a) 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑟𝑜𝑡 = 𝑃𝑎𝑟𝑚0

− 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒0

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑟𝑜𝑡 = √3 𝑉𝐿𝐼𝑎0𝑐𝑜𝑠𝜃0 − 3𝐼𝑎0

2 𝑅𝑎

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑟𝑜𝑡 = √3𝑥220𝑥2.73𝑥 0.8 − 3 (2.73

√3)

29.375 = 832.22-69.871 = 762.34 W

b) 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 = 3𝑥𝑉𝑒𝑥𝑐𝑥 𝐼𝑒𝑥𝑐 = 3x 4x 1 = 12 W

c) 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑎𝑟𝑚 = 3𝑥 (1.6

√3)

2𝑥 9.375 = 24 𝑊

d) A vazio:

𝑁 % =𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑥 100 =

√3 𝑉𝐿𝐼𝑎0𝑐𝑜𝑠𝜃0

𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 + 𝑃𝑐𝑜𝑏𝑟 + 𝑃𝑟𝑜𝑡 + 𝑃𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜=

832.22

832.22 + 69.871 + 762.34 + 12𝑋100

= 49.64%

A 1/4 da carga nominal:



√3 𝑉𝐿𝐼𝑎0𝑐𝑜𝑠𝜃0. 𝑓𝑐

𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 + 𝑃𝑎𝑟𝑚 + 𝑃𝑟𝑜𝑡 + 𝑃𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜=

200

200 + 1.5 + 762.34 + 12𝑋100 = 20.25%






400

400 + 6 + 762.34 + 12𝑋100 = 33.67%






600

600 + 13.5 + 762.34 + 12𝑋100 = 43.23%






800

800 + 24 + 762.34 + 12𝑋100 = 50.05%






1000

1000 + 37.5 + 762.34 + 12𝑋100 = 55.19%

6. Traçar a curva do rendimento do alternador (no eixo y) em função da carga (no eixo x), empregando os valores obtidos para as condições acima: a vazio, a 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 e 5/4 da carga nominal. Indicar na curva o ponto de operação nominal e o ponto de rendimento máximo.



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Questões: 1. As perdas no cobre são aquelas que ocorrem nos enrolamentos (cobre) da máquina. E as perdas rotacionais,

onde estas ocorrem? Resposta: Perdas rotacionais ocorrem na parte mecânica da máquina, por exemplo atrito do rolamentos.

2. Por que as perdas rotacionais do alternador são consideradas constantes para qualquer carga? Resposta: São função direta do movimento dinâmico da máquina. Estas são consideradas invariáveis, isto é,

não variam desde a condição a vazio até a plena carga.

3. Em geral espera-se que o ponto de operação nominal de uma máquina elétrica coincida ou fique bem próximo do ponto onde ocorre o rendimento máximo. Isto ocorreu para o alternador ensaiado? Se não ocorreu, explicar por que? Resposta: Não, isso não ocorre devido ao ponto de estabilidade da máquina. Sendo este ponto à potência máxima onde o ângulo de carga será igual à 90°. Pois ele não é capaz de exceder o limite mesmo instantaneamente. Basicamente os geradores reais à plana carga tem ângulo de conjugado de 20° à 30° de modo que a potência e o conjugado máximos absolutos instantâneos que eles podem fornecer são no mínimo o dobro de seus valores à plena carga. Essa reserva de potência é essencial para a estabilidade do sistema de potência que contém esses geradores.

4. Através da figura 5 abaixo, mostrar que o ensaio do alternador funcionando como motor a vazio permite a obtenção das perdas rotacionais do alternador.

20.25

33.67

43.23

49.64

50.05

55.19

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Rendimento x Fator de Carga



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Resposta:

No ensaio a vazia não tem corrente de armadura Ia logo não tem Perdas na armadura 𝑃𝑎𝑟𝑚= Ia²x Ra sendo

assim que a potência gerada sente ensaio é a Perdas rotacionais uma vez que a aplicasse a velocidade nominal e

deixa os terminais desconectados da carga, deste modo Ea é igual a V , onde Ea é a tensão na armadura gerada

pelo corrente de campo, desta informações conseguimos traçar o gráfico característico do ensaio a vazio.

Neste gráfico conseguimos extrair a informação de com o aumento da corrente de campo aumenta a tensão

induzida.



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5. Seja um alternador de 1.000 kVA, 2.300 V, ligação estrela, seis pólos, 60 Hz, fator de potência nominal de 0,8 em atraso. A resistência a CC do circuito de armadura, medida entre os terminais, é de 0,1 ohm. O campo CC requer 30 A a 125 V entre os anéis coletores, cuja alimentação se faz a partir de uma excitatriz montada sobre o mesmo eixo do alternador. Quando acionado a uma velocidade nominal de 1.200 rpm, utilizando um motor calibrado e um eletrodinamômetro, foram determinadas as seguintes perdas: perdas no ferro de 7,5 kW, perdas de atrito e ventilação de 5,75 kW. Imaginando um fator de resistência efetiva em CA de 1,25 em relação à resistência em CC, calcular: a) O rendimento percentual a plena carga do alternador para o fator de potência nominal; b) A carga percentual para a qual ocorrerá o rendimento máximo; c) O rendimento percentual máximo, admitindo que não haja variação no fator de potência e nem na

excitação.

a) Rca= 0.0625

𝑆 = √3 𝑉𝑙𝐼𝑙 onde; 𝐼𝑙 = 251 𝐴

𝑃𝑎𝑟𝑚 = 3 𝑅𝑐𝑎 𝐼𝑎2 = 3𝑥0.0625𝑥251 = 11812.6875 𝑤





1𝑥106. 0.8.

1𝑥106 + 11812.6875 + 5750 + 3750𝑋100

= 96.9%

b)𝑁% =80000 𝑓𝑐

80000 𝑓𝑐+(5750+ 7500 +3∗0,0625∗𝐼𝑛2∗ 𝑓𝑐2)

𝑁% =80000 𝑓𝑐

80000 𝑓𝑐 + (11814,57 ∗ 𝑓𝑐2) + 13250

𝑑𝜂

𝑓𝑐=

80000[80000𝑓𝑐 + (11814,57𝑓𝑐2) + 13250] − 80000𝑓𝑐[80000 + (2 ∗ 11814,57 𝑓𝑐)]

[80000 𝑓𝑐 + (11814,57𝑓𝑐2) + 13250]2

80000[80000𝑓𝑐 + (11814,57𝑓𝑐2) + 13250] − 80000𝑓𝑐[80000 + (2 ∗ 11814,57 𝑓𝑐)] = 0

𝑓𝑐 = 1,2 % = 120%



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c) O rendimento percentual máximo, admitindo que não haja variação no fator de potência e nem na

excitação.

𝑁% =80000 ∗ 1,2

80000 ∗ 1,2 + (5750 + 7500 + 11814,57 ∗ 1,22)

𝑵% ≅ 𝟗𝟔%

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