PROGRAMACION LINEAL

2014-1Docente:EPIFANIO ALBERTO ALEJOS CIRILONota:

Ciclo:IVMduloII

Datosdelalumno:FORMADEPUBLICACIN:

Apellidosynombres:Publicarsuarchivo(s)enlaopcinTRABAJOACADMICOquefiguraenelmencontextualdesucurso

Cdigodematricula:

Udeddematricula:

FechadepublicacinencampusvirtualDUEDLEARN:

HASTA EL DOM. 10 AGOSTO 2014A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1.RecuerdeverificarlacorrectapublicacindesuTrabajoAcadmicoenelCampusVirtualantesdeconfirmaralsistemaelenvodefinitivoalDocente.

Revisarlaprevisualizacindesutrabajoparaasegurararchivocorrecto.

2.Lasfechasderecepcindetrabajosacadmicosatravsdelcampusvirtualestndefinidasenelsistemadeacuerdoalcronogramaacadmicos2014-1porloquenoseaceptarntrabajosextemporneos.

3.Lasactividadesqueseencuentranenlostextosquerecibealmatricularse,servirnparasuautoaprendizajemasnoparalacalificacin,porloquenodebernserconsideradascomotrabajosacadmicosobligatorios.

DireccinUniversitariadeEducacinaDistanciaEAPDE INGENIERIA DE SISTEMAS EINFORMATICA

1TA20141DUED

GuadelTrabajoAcadmico:

4.Recuerde:NODEBECOPIARDELINTERNET,elInternetesnicamenteunafuentedeconsulta.LostrabajoscopiasdeinternetsernverificadosconelSISTEMAANTIPLAGIOUAPyserncalificadoscon00(cero).

5.Estimadoalumno:Elpresentetrabajoacadmicotieneporfinalidadmedirloslogrosalcanzadoseneldesarrollodelcurso.Para el exmen final usted d e be haber desarrolladoeltrabajocompleto.

Criteriosdeevaluacindeltrabajoacadmico:

Estetrabajoacadmicosercalificadoconsiderandocriteriosdeevaluacinsegnnaturalezadelcurso:

1PresentacinadecuadadeltrabajoConsideralaevaluacindelaredaccin,ortografa,ypresentacindeltrabajoenesteformato.

2Investigacinbibliogrfica:Consideralaconsultadelibrosvirtuales,atravsdelaBibliotecavirtualDUEDUAP,entreotrasfuentes.

3Situacinproblemticaocasoprctico:Consideraelanlisisdecasosolasolucindesituacionesproblematizadorasporpartedelalumno.

4Otroscontenidosconsiderandoaplicacinprctica,emisindejuiciosvalorativos,anlisis,contenidoactitudinalytico.

TRABAJOACADMICO

Estimado(a)alumno(a):Recibausted,lamssinceraycordialbienvenidaalaEscueladeIngenieria de Sistemas e Informtica de NuestraUniversidadAlasPeruanasydeldocenteEpifanio Alberto Alejos Cirilo.Eneltrabajoacadmicodeberdesarrollarlaspreguntaspropuestasporeltutor,afindelograrunaprendizajesignificativo.Sepiderespetarlasindicacionessealadasporeltutorencadaunadelaspreguntas,afindelograrlosobjetivospropuestosenlaasignatura.DEBECONSIDERARLOSSIGUIENTESPASOSALCARGARELTRABAJOACADMICOENELCONTENTLERD:1.INGRESARALAPLATAFORMAACADMICAENLAOPCINCURSO2.DESCARGARELTRABAJOACADMICOYRESOLVERLO3.INGRESARALAOPCINTRABACAD4.ENVODEACTIVIDADLUEGOEXAMINARPARACARGARELTRABAJOYQUEDEPUBLICADOENLAPLATAFORMA5.VERIFICARQUEELNOMBREDELARCHIVOACARGARSEACORRECTOYENVIAREsperamosqueustedtengalosmejoresxitosacadmicos.

"Unavoluntadfuerteeslamejorayudaparaalcanzartusmetas

2TA20141DUED

SEMANA IPROGRAMACIN LINEAL1. Supngase que en una compaa que da servicios de limpieza prepara sus propias soluciones mezclando dos ingredientes. Hace esto para obtener una solucin que tiene lo que considera una combinacin apropiada de fosfatos y cloruro. Un ingrediente tiene 5% de fosfatos y 2% de cloruro y cuesta 25 centavos onza. El otro ingrediente tiene 7% de fosfato y 1% de cloruro y cuesta 20 centavos/ onza.La compaa necesita que la mezcla final tenga no ms del 6% de fosfato y 1 de cloruro. Se quiere minimizar el costo total. Determine el planteamiento del problema.2. Un expedido de carnes de una ciudad acostumbra preparar la carne para albondign con una combinacin de carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda $ 80 centavos por libra; la carne de cerdo tiene 68% de carne y 32% de grasa y cuesta $ 60 centavos por libra.Qu cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albodign, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?. Determine el planteamiento del problema.3. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricar biombos decorativos. Con anterioridad, se han venido bien dos modelos, de manera que se limitar a producir estos dos. Estima que el modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible; mientras que el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son $120 y $80, respectivamente. Cuntos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta? Determine el planteamiento del problema.4. Una compaa elabora dos tipos de sombreros. Cada sombrero del primer tipo requiere dos veces ms tiempo de mano de obra que un producto del segundo tipo. Si todos los sombreros son exclusivamente del segundo tipo, la compaa puede producir un total de 500 unidades al da. El mercado limita las ventas diarias del primero y segundo tipo a 150 y 200 unidades. Supngase que la ganancia que obtiene por producto es $8 por el tipo 1 y $5 por el tipo 2. Determine el nmero de sombreros de cada tipo que deben elaborarse para maximizar la ganancia.5. Una compaa elabora productos A y B. El volumen de venta del producto A es cuando menos el 60% de las ventas totales de los dos productos. Ambos productos utilizan la misma materia prima, cuya disponibilidad diaria est limitada a 100 libras. Los productos A y B utilizan esta materia prima a los ndices o tasas de 2 libras/unidad y 4 libras/unidad respectivamente. El precio de venta de los dos productos es de $20 y $40 por unidad. Determinar la asignacin ptima de la materia prima a los dos productos. Determine el planteamiento del problema.6. Una compaa manufactura 4 modelos de escritorios. Cada uno es construido primero en el taller de carpintera y luego enviado al taller de acabados, donde se pinta, encera y pule. El nmero de horas hombres requeridos en cada taller; carpintera 4 de tipo 1, 9 de tipo 2, 7 de tipo 3 y 10 de tipo 4 y en acabados: 1 de tipo 1, 1 de tipo 2, 3 de tipo 3 y 40 de tipo 4.Debido a limitaciones de capacidad de planta no puede tenerse ms de 6000 horas - hombre en el taller de carpintera y 4000 horas - hombre en el acabado en los prximos 6 meses.Las utilidades en la venta de cada artculo es S/. 12 de tipo 1, S/. 20 de tipo 2, S/. 18 de tipo 3 y S/. 40 de tipo 4. Suponiendo que las materias primas y materiales estn disponibles en cantidades adecuadas y que toda las unidades producidas pueden venderse; la compaa quiere determinar la mezcla ptima. Determine el planteamiento del problema.7. Se trata de un avin que transporta dos productos A y 8 cobrando $20 y $10 dlares por cada unidad respectivamente. La unidad A pesa 1 kg. Con un volumen de 3 dm. Cbicos y una superficie de apoyo de 1 dm. Cuadrado. La unidad de B pesa 1 kg. con un volumen de 1 dm. Cbico y una superficie de apoyo de 2 dm Cuadrados. Las limitaciones de peso, volumen y superficie del avin para esa carga son: 350 kg.; 950 dm cbicos y 550 decmetros cuadrados. Encontrar la composicin de la carga que maximice el transporte a cobrar. Determine el planteamiento del problema.8. Una empresa tiene 4'000, 000 dlares para gastar en la compra de nuevos camiones y se le presenta la siguiente opcin en tres tipos distintos de vehculos que se ofrecen en el mercado.Vehculo A, puede transportar 5 toneladas por viaje a 70 km. por hora y cuesta $80,000 dlares. El vehculo B, que puede transportar 10 toneladas por viaje a 60 km. por hora y cuesta 130,000 dlares. El vehculo C, puede transportar 9 toneladas por viaje a 60 km. por hora y cuesta $150,000 dlares.El vehculo A requiere un hombre por turno y en tres turnos puede promediar 18 horas por da; los vehculos B y C requieren dos hombres por turno. El vehculo B puede ser operado por 18 horas por da en tres turnos y el vehculo C puede ser operado 21 horas por da en tres turnos.La compaa dispone de 150 conductores. Las disponibilidades de mantenimiento limita el nmero total de vehculos a 30. Determine el nmero de camiones que se aconsejan comprar, si el objetivo de la empresa es hacer mxima su capacidad en toneladas kilmetros por da. Determine el planteamiento del problema.

9. Superintendente de construcciones y campos de la Universidad de Lima, est planeado poner fertilizantes al pasto en el rea de patios a la entrada de la primavera. El pasto necesita nitrgeno, fsforo y potasio al menos en las cantidades dadas en la fig. Estn disponibles tres clases de fertilizantes comerciales, en la fig. Se da el anlisis y los precios de ellos. La compaa puede comprar todo el fertilizante que quiera de cada precio y mezclarlos antes de aplicar al pasto. Formule un modelo de programacin lineal para determinar cunto de cada fertilizante debe comprar para satisfacer los requerimientos a un costo mnimo.10. Identifique las variables de decisin y formule el modelo como un programa lineal para la minimizacin de costos.Una corporacin ha decidido elaborar dos nuevos productos. Tres plantas filiales tienen ahora un exceso en su capacidad de produccin. Los costos de manufactura por unidad de cada producto y en cada planta se encuentran en el siguiente cuadro.

SEMANA II

Usando el mtodo algoritmo de simples. Resolver el problema de P.L. 1. Sea el siguiente problema:Zmax = 2x1 + 3x2 + x4 x3 2x5S.A. x1 - x2 + x4 x5 = 100 x2 - x3 + 2x4 = 20 x3 - x4 = 50 x1, x2, x3, x4, x5 50 2. Z Max= 150X1+60X2 SA: 100X1 +25X2 2400100X1 + 100X2 4000X1 ,X2 0.3.-Hallar el dual del siguiente programa.Z Max :4X1 +3X2S.A X1 + 5X2 10 2X1 + 3X2 15 X1,X2 04. Z Max= 7X1 +2X2 + 3X3 SA. X1 + 8X2 + 9X3 100 5X1 + X2 + 0X3 10 16X1 + X2 + X3 150 4X1 + 20X2 30X3 905. Zmax= 4X1+3X2+5X3SA. X1+ X2 + X3 = 10 2X1 + 7X2 + X3 =50 4X1 + X2 + 3X3 =80 X1 + 2X2 + 3X3 =100 X1, X2, X3 0

Semana III

1. Una compaa de servicios se desenvuelve en el negocio de reparacin de mquinas lavadoras y secadoras domsticas. La Compaa d servicio a clientes en toda la ciudad. Con el objeto de ahorrar tiempo de manejo y costos al inicio de cada da, el personal de servicio se dirige directamente de sus casas a los lugares donde se les requiere. La tabla siguiente presenta las distancias asociadas con los primeros 5 trabajos que deben llevarse a cabo. A cada empleado de servicios se les paga por conducir. Determinar la asignacin de personal de servicio a su primer trabajo del da de manera que la distancia fuera menor.

TrabajoEmpl. Servicio12345

01201461022

02168222010

0386241412

042022286

0541622624

2. La empresa C.N elabora una cerveza que se distribuye a nivel nacional a partir de dos fbricas de cerveza. Una en el norte y la otra en el sur del pas. La cerveza se enva a cuatro mayoristas que se encargan de la distribucin sub-si gente, por lo que la empresa le ocupa slo la distribucin a los mayoristas. Los costos de distribucin por conjunto de 100 cajas que se envan a cada mayorista; se presenta en la siguiente tabla junto con la oferta mensual en cada fbrica y la demanda mensual de cada mayorista. Aplicando la regla general equivalente al de programacin lineal determine la distribucin ms econmica.

MayoristaFbrica CervezaABCDOferta en cientos de cajas

NorteSur211015141816923550650

Demanda en cientos de caja2002504003501200

3. Un gerente de lnea de produccin de una empresa electrnica debe asignar personal a 5 tareas. Existen 5 operadores disponibles para asignarlos. El Gerente de Lnea tiene a su disposicin datos de prueba que reflejan una calificacin numrica de productividad para cada uno de los 5 trabajadores en cada uno de los trabajos. Estos datos se obtuvieron a travs de un examen de operacin y prueba administrado por el Departamento de Personal, ver la siguiente tabla. Suponiendo que un operador puede ejecutar un solo trabajo. Obtenga la asignacin ptima de tareas.

N Trabajadores

N Operadores12345

010203040512610271686410242016268141824626122018

4. La Ca TRICAR tiene dos plantas de produccin en el noroeste. Tambin tiene tres fbricas de alfombras que requieren la produccin de las plantas. En la tabla siguiente se muestra los costos de transporte de cada planta de cada fbrica de alfombras, juntos con la oferta disponible en cada planta y la cantidad que se requiere en cada fbrica. Los costos estn dados en dlares por millar de toneladas y las ofertas y las demandas en millares de toneladas. Aplicando la regla noroeste busque la distribucin ms econmica.

Fab. Alfombras

Plantas de ProduccinABCOferta disponibile

0102

Requerimientos15252060

5. Tres depsitos surten a 5 almacenes. La tabla indica el costo de transporte por unidad entre depsitos y almacenes. Sin embargo, e dao de un puente principal ha impedido las entregas desde el depsito A hasta el almacn 5. Desde el depsito B hasta el almacn 2 y desde el depsito C hasta el almacn 4.

ABCAi

124675

2387345

3438180

446390

5265210

bj850300450

Determine la mejor distribucin.

6. Una compaa va a producir tres productos nuevos y sabe que en cinco plantas sucursales tienen exceso de capacidad. El costo de fabricar el producto 1 en c/u de las sucursales es de S/. 26; 28; 29; 30 y 27. El costo del producto Z es de S/. 29; 33; 28; 32 y 31. El costo de fabricar el producto 3 da de que las 4 y 5 no son capaces de manufacturar el producto 3. Una investigacin de mercado les indican que pueden vender 300; 200 y 400 de los productos 1, 2, 3 c/da. Las sucursales 1, 2, 3, 4 y 5 pueden producir: 200; 400; 500; 300 unidades cada da, sin considerar la produccin de productos producidos. Una sucursal puede producir cualquier combinacin de productos dentro de las limitaciones de su capacidad.Formule como un problema de transporte y construya la tabla de costo y requisitos.

7. La compaa ABC de computadoras tiene 85 empleados de servicios debidamente entrenados en las siguientes unidades: Arequipa 20 Ica 13 Lima 36 Chiclayo16

Los 16 empleados residentes en Chiclayo no pueden servir. La computador Pentium 3 debido a que no completaron su entrenamiento. En la actualidad hay llamados para proporcionar servicios a los siguientes clientes:RIPLEY necesita 12METROnecesita 23TOYOTA necesita 21SANTA ISABELnecesita 21RIPLEY y METRO tienen la computadora Pentium 2 y por lo tanto no podrn recibir servicios de la regin Chiclayo. Los costos variables relacionados con la asignacin de servicios venidos de las diversas ciudades son:RIPLEYMETROTOYOTASANTA ISABEL

Arequipa8747

Ica 10368

Lima7945

Chiclayo 86

Formule y resuelva este problema como un modelo de transporte.

8. Una empresa internacional dispone de 30 barcos cargueros que se encuentran en los puntos de Liverpool, Tokio, New York, en nmero de 10 en cada puerto. La empresa puede enviar esos barcos a los puntos del Callao, Guayaquil, Hamburgo, Lisboa, cuyas necesidades son: Callao2 Guayaquil12 Hamburgo4 Lisboa12Las utilidades que reportara la asignacin de un barco ha determinado puerto de destino aparece en la tabla siguiente:UTILIDADES DE BARCO EN MILES DE SOLES

CALLAOGUAYAQUILHAMBURGO LISBOA

Liverpool10864

Tokio201684

New York1818168

Determinar un plan de distribucin que proporcione el mximo beneficio a la empresa.

9. Considere el problema de asignar cuatro operadores a cuatro mquinas. Se dan los costos de asignacin en unidades monetarias. El operador 1 no puede ser asignado a la mquina 3. Asimismo, el operador 3 no puede asignar a la mquina 4 teniendo estas restricciones obtenga la asignacin ptica.

MquinaOperador 1234

155-2

27423

3935-

47267

10. Supngase que en el problema anterior (9) se pone a disposicin una 5ta. mquina. Sus costos de asignacin respectivos (en unidades monetarias) para los 4 operadores son: 2, 1, 2 y 8. La nueva mquina reemplaza a una existente si el reemplazo se puede justificar en el sentido econmico. Vuelve a formular el problema de asignacin y obtenga la solucin ptima. Cul de las mquinas existente sustituye?

11. Supngase que una empresa tiene 5 puestos vacantes cuyo desempeo requiere diversas habilidades. Se han presentado 7 candidatos que han sido sometidos a pruebas especiales de seleccin para cada empleo, habiendo obtenido las siguientes calificaciones:

EmpleosCandidatos12345

A6997816895

B6179271438

C6283486594

D4580416570

E4239423283

F3334101217

G4650283392

Se trata de seleccionar 5 candidatos de los 7 examinados, para ocupar los 5 puestos.

12. La compaa TRICAR se dedica al mercado de los tubos de fierro empleando el siguiente mtodo para la adquisicin de dichos tubos. Compa a Aceros Arequipa planchas de 5 x 10 x a 1923 u.m cada plancha de fierro negro. Como no cuenta con equipo mecnico de rolado tiene que decidir entre 4 propuestas par fabricar los siguientes tipos de tubos:

19 o x 120 largo 19 o x 60 largo38 o x 60 largo 38 o x 30 largo

Las necesidades son respectivamente 200, 250, 300 y 400 tubos. Las compaas licitantes pueden abastecer en cantidad total, independiente del tipo de tubos respectivamente: 180, 150, 320 y 300.

El costo por compaa y por tipo de tubo es el siguiente:

58286030

60295929

56305830

60316129