UJIAN AKHIR SEMESTER I 2003/2004 Kode / Mata Kuliah: GF-332 / Seismik Eksplorasi SKS: 4 Hari, Tanggal: 21 Mei 2002 Waktu: 15.00 – 17.00 Tempat: Ruang Seminar GM Dosen: Dr. Awali Priyono

1. a. Jelaskan apa arti fisis dari parameter elastisitas berikut: Modulus Bulk (k), Modulus Shear (µ), Poisson

Ratio (σ), Konstanta Lame (λ), dan Modulus Young (E)!

b. Bagaimana hubungan parameter elastisitas tersebut di atas satu sama lain, dan bagaimana hubungannya

dengan kecepatan gelombang P (VP) dan gelombang S (VS)?

c. Jelaskan faktor apa saja yang berpengaruh terhadap kecepatan gelombang seismik dalam batuan!

d. Jelaskan hubungan kecepatan gelombang seismik dalam medium yang porous!

e. Apa saja yang berpengaruh terhadap amplitudo gelombang seismik?

2. a. Parameter apa saja yang digunakan dalam desain seismik 2D?

b. Faktor apa saja yang digunakan sebagai pertimbangan untuk menentukan offset maksimum?

c. Faktor apa saja yang dipergunakan untuk menentukan interval dari geophone group?

d. Jelaskan hakekat perlunya geophone array!

e. Jelaskan prinsip kerja geophone dan hydrophone!

3. a. Jelaskan konsep umum dari Optimum Wienner Filter! b. Jelaskan konsep dari dekonvolusi prediktif!

c. Bila diketahui input wavelet (1, – ½ ) dan output yang diinginkan adalah (1,0,0). Hitung koefisien filter

dengan cara least square inverse filtering!

d. Jelaskan hubungan analisa kecepatan, NMO dan stacking!

e. Buatlah flowchart dari suatu pengolahan data seismik 2D!

2 Divisi Pendidikan HMGM

SOLUSI UJIAN AKHIR SEMESTER II 2001/2002

Seismik Eksplorasi (GF-332)

1. a. Modulus Bulk (k) atau inkompresibilitas adalah ketahanan suatu material terhadap perubahan volume

akibat adanya suatu gaya padanya, dan didefinisikan sebagai perbandingan dari tekanan hidrostatik

kepada penyebab perubahan kecil volume (P’Awali version: ketahanan suatu benda untuk melawan

perubahan volume akibat adanya tegangan)

Modulus Shear (µ) atau rigiditas adalah ukuran ketahanan suatu material terhadap regangan (shear) akibat

adanya tegangan geser padanya (P’Awali version: ketahanan suatu benda untuk melawan regangan akibat

adanya tegangan geser)

Poisson Ratio (σ) adalah perbandingan dari strain radial terhadap strain aksial ketika stress uniaksial

dikenakan (P’Awali version: perbandingan perubahan lebar dan panjang)

Konstanta Lame (λ) tidak ada arti fisis secara simpel, tetapi sangat memudahkan Hukum Hooke (it greatly

simplifies Hooke’s Law) (P’Awali version:???)

Modulus Young (E) adalah ukuran dari perbandingan dari stress uniaksial terhadap strain dengan arah

yang sama (P’Awali version: ketahanan suatu benda untuk melawan perubahan panjang akibat adanya

tegangan)

b. Hubungan parameter elastisitas di atas

µ κ λ Ε ν

( )2

3 λ−k

32µλ +

32µ

−k µ

µ+kk

39

( )µλλ+2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

vv

221λ

( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

vv

21312µ ( )v

v21

2−µ

( )v+12µ

( )λλ−k3

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

vvk

22213 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

vv

31λ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+ vvk

13 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

µλµλµ 23

( )µµ

+−k

k32

23

( )vE+12

( )vE

213 − ( )( )vv

Ev211 −+

( )vk 213 −

kEk

63 −

Hubungannya dengan kecepatan gelombang P (VP) dan S (VS)

ρµβ

ρµλ

α

==

+==

S

P

V

V 2

3 Divisi Pendidikan HMGM

c. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kecepatan gelombang seismik dalam batuan:

sifat elastisitas batuan dan densitas

porositas

tekanan (luar/efek overburden, pori)

temperatur (elastisitas berubah karena batuan mencair atau akibat pengaruh kedalaman)

sejarah pembentukan batuan (pengaruh tektonik, kimiawi, termal, pelapukan, transportasi,

sedimentasi)

usia batuan (makin tua makin kompak, porositas kecil, densitas besar, kecepatan besar)

jenis batuan (batuan beku lebih cepat daripada batuan sedimen)

d. Hubungan kecepatan gelombang seismik dalam medium yang porous

Medium porous dapat diisi oleh fluida, baik itu air, minyak, gas ataupun mineral. Kecepatan gelombang

seismik akan berbeda-beda sesuai dengan jenis fluida pengisi pori tersebut dan jumlah prosentasenya,

sebab kandungan fluida ini akan berpengaruh pada densitas batuan. Densitas akan menurun secara cepat

pada resevoir gas dibandingkan dengan reservoir minyak

Hubungan secara matematis tersebut diberikan dalam persamaan Wyllie’s

( ) ( )hc

w

w

w

mb VS

VS

VVφφφ −

++−

=111

dengan Vb = kecepatan bulk

Vhc= kecepatan hidrokarbon

Vm = kecepatan matriks

Vw = kecepatan air

e. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap Amplitudo Gelombang Seismik:

fluida yang mengisi pori batuan

densitas

resistivitas

2. a. Parameter yang digunakan dalam desain seismik 2D:

spasi lintasan

orientasi (arah) lintasan

panjang lintasan

konfigurasi spread (maks/min offset, geometri penembakan dan perekaman,

interval grup, interval sumber, fold, jumlah saluran, parameter array)

b. Faktor yang digunakan sebagai pertimbangan untuk menentukan offset maksimum:

efek dari stretch mute

atenuasi multipel

resolusi kecepatan

4 Divisi Pendidikan HMGM

c. Faktor yang dipergunakan untuk menentukan interval dari geophone group:

jumlah saluran

migrasi

d. Hakekat perlunya geophone array:

e. Prinsip kerja geophone dan hydrophone

Prinsip Kerja Geophone: Bila sebuah gelombang datang, maka permukaan bumi ikut bergerak, yang

menyebabkan gerakan kumparan kawat (coil) di dalam medan magnet, yang sehingga menghasilkan

tenaga listrik dalam kumparan yang proporsional dengan kecepatan kumparan terhadap magnet. Output

yang dihasilkan tidak bergantung pada frekuensi untuk frekuensi di atas frekuensi natural dari elemen

yang tergantung. Di bawah frekuensi natural, responnya akan bergantung pada frekuensi.

Prinsip kerja hydrophone: Dalam hydrophone terdapat piezoelectric tranducer yang menghasilkan

tegangan sebagai respon dari perubahan tekanan yang disebabkan oleh penjalaran gelombang seismik

dalam air.

3. a. Konsep umum dari Optimum Wienner Filter:

Optimum Wienner Filter disebut juga sebagai Least Square Filter

Misalkan kita punya input wavelet dan output yang diinginkan. Maka kita autokorelasikan input wavelet

kita.

Kemudian kita korelasi silangkan antara output yang diinginkan dengan input wavelet kita

Dengan persamaan normal, yaitu didapat dari harga turunan differensial parsial sama dengan nol.

Persamaan normal ini sedemikian sehingga harga koefisien ruas kanan sesuai dengan harga korelasi silang

tadi, sedangkan koefisien ruas kiri merupakan harga auto korelasi dari input wavelet.

Dengan hubungan tersebut, Wienner menurunkan bentuk matriks umum yang mengkonversi satu deret

input untuk memperoleh output yang diinginkan untuk satu filter dengan panjang n (Robinson & Treitel,

1980), yang dirumuskan sebagai:

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−−−−

−

1

2

1

0

1

2

1

0

0321

2

1

1210

.........

...

...

nnnnn

n

g

ggg

a

aaa

rrrr

rr

rrrr

dengan ri adalah harga auto korelasi wavelet input; ai adalah koefisien filter; gi adalah korelasi silang

antara output yang diinginkan dengan wavelet input; i = 0, 1, 2, ..., n – 1 b. Konsep dari dekonvolusi prediktif

Suatu proses untuk mendpatkan bentuk putput time-advanced form dari input wavelet. Apabila diberikan

suatu input x (t), maka harga selang waktu berikutnya (t + a) dapat diprediksi dengan menggunakan filter

yang dihitung berdasarkan persamaan normal matriks Toeplitz, di mana a adalah lag (delay) prediksi. Jika

output yang diinginkan x (t + a) merupakan bentuk time-advanced dari input x (t) maka diperlukan untuk

mengubah ruas kanan dari persamaan matriks Toeplitz

5 Printed by Ferry Rahman A (frrahmans@yahoo.co.uk).

Divisi Pendidikan HMGM

c. Diketahui input wavelet (1, – ½), output wavelet (1,0,0)

Output aktual Output yang dikehendaki

1 – ½

b a a 1

b a b – ½ 0

b a – b/2 0

L = (1 – a)2 + (b – ½)2 + (– b/2)2 = minimum

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=−=

=−−=

22

251

125

025

0225

ba

atauab

dbdL

badadL

sehingga diperoleh harga operator filter invers (a,b) dengan nilai:

2182120

=

=

b

a

d. Hubungan analisa kecepatan, NMO dan stacking

.....<hal IV-28>.....

e. Flowchart suatu pengolahan data seismik 2D

.....<hal IV-68>.....