Upload
jasminhrnjadovic
View
156
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Nosivost temeljnog tla prema EC7
Citation preview
9.1. ZADATAK
Za centrino optereen temelj stalnom koncentriranom silom, koji se nalazi na vodoravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem odreeni parametri tla, treba odrediti:
a) graninu nosivost prema Terzaghi-u b) graninu nosivost prema B. Hansen-u c) nosivost prema EN 1997-1:2004 (norma).
Parametri tla:
k =25, ck =15 (kPa), =19 (kN/m3), ' =9 (kN/m3)
Dimenzije temelja:
RJEENJE
a) Terzaghi
Granina nosivost tla ispod temelja prema Terzaghi-ju:
qfcfNDNB0.4Nc1.3q (za kvadratini temelj!)
Za k=25 iz dijagrama (faktori nosivosti prema Terzaghi-ju) je oitano:
Nc =24.0 Nq =12.5 N =10.0
Za dani primjer vei dio plohe sloma formira se ispod razine podzemne vode te je u proraun
potrebno ui sa uronjenom jedininom teinom tla '=9.0 (kN/m3) u srednjem lanu izraza:
(kPa) 70.7485.120.10.190.102.10.94.00.24153.1qf
Faktori nosivosti prema K. Terzaghi-ju
Faktori nosivosti prema B. Hansen-u
b) B. Hansen
Granina nosivost tla ispod temelja prema Brinch Hansenu:
qqqqfccccfidsNDidsNB0.5idsNcq
gdje se za temeljnu povrinu pravokutnog oblika mogu za praktine primjere koristiti sljedei izrazi za faktore:
-faktori nosivosti za k=25 (oitani iz dijagrama za faktori nosivosti prema B. Hansen-u)
Nc =20.7
Nq =10.7
N = 8.1
Ili proraunati prema:
7220ctg1NN qc .
6610e2
45tgN tg2q .
118tg1N81N q ..
-faktori oblika temelja:
84.00.3
2.14.01
L
B4.01s
08.10.3
2.12.01
L
B2.01ss qc
-faktori dubine:
25za dd0.1d
29.12.1
0.135.01d
35.1B
D35.01d
cq
c
c
-faktori nagiba rezultante:
za uspravno djelovanje (optereenje) ic =iq =i =1.0
(potpune izraze za sve faktore pogledati u literaturi)
(kPa) 751.971.01.291.0810.661.019
1.01.00.848.111.29.00.51.01.291.0820.7215qf
c) nosivost tla prema EN 1997-1:2004
- Geotehnika kategorija 2 - Granino stanje nosivosti: GEO - Proraun temeljen na analitikoj metodi - Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3 d - za sile od konstrukcije
e - za geotehnike sile
Parcijalni faktori po skupinama za granina stanja STR i GEO EN 1997-1:2004 (norma): ____________________________________________________________________________________________________________________
(1) Parcijalni faktori djelovanja (F) i uinka djelovanja (E)
Djelovanja simbol A1 A2 ____________________________________________________________________________________________________________________
trajna nepovoljna G;sup 1.35 1.0
povoljna G;inf 1.0 1.0
promjenjiva nepovoljna Q 1.5 1.3
povoljna Q 0 0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(2) Parcijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M)
Svojstvo simbol M1 M2 ____________________________________________________________________________________________________________________
tangens efektivnog kuta trenja ' 1.0 1.25
efektivna kohezija c' 1.0 1.25
nedrenirana i jednoosna vrstoa cu ili qu 1.0 1.4
teinska gustoa 1.0 1.0 ____________________________________________________________________________________________________________________
(3) Parcijalni faktori otpora ( R):
Otpornost simbol R1 R2 R3 R4 ____________________________________________________________________________________________________________________
Plitki temelji nosivost R;v 1.0 1.4 1.0 -
klizanje R;h 1.0 1.1 1.0 -
Zabijeni piloti osnovica b 1.0 1.2 1.0 1.3
plat (tlak) s 1.0 1.2 1.0 1.3
stopa+plat (tlak) t 1.0 1.2 1.0 1.3
plat (vlak) s;t 1.25 1.2 1.0 1.6
Bueni piloti osnovica b 1.25 1.2 1.0 1.6
plat (tlak) s 1.0 1.2 1.0 1.3
stopa+plat (tlak) t 1.15 1.2 1.0 1.5
plat (vlak) s;t 1.25 1.2 1.0 1.6
Prednapeta sidra privremena a;t 1.1 1.35 1.0 1.1
trajna a;p 1.1 1.5 1.0 1.1
Potporne konstrukcije nosivost R;v 1.0 1.4 1.0 -
klizanje R;h 1.0 1.1 1.0 -
otpor tla R;e 1.0 1.4 1.0 -
Kosine i opa stabilnost otpor tla R;e 1.0 1.1 1.0 - ____________________________________________________________________________________________________________________
EN 1997-1 jo navodi posebne parcijalne faktore za uvrtane pilote koji su ovdje izostavljeni
Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3
tangens efektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25
efektivna kohezija (M2): c' = 1.25 trajna nepovoljna djelovanja (A1): G,sup = 1.35 trajna nepovoljna djelovanja (A2): G,sup = 1.0 plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.0
Izraun proraunske nosivosti (otpornosti) izvriti sa proraunskim parametrima cd i d:
'c
kd
cc
(kPa) 012
251
15cd .
.
'
k
d
tgtg
4520251
25tgtg arcd .
.
Nosivost tla ispod plitkog temelja (prema EN 1997-1:2004) za drenirane uvjete se odreuje prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
Za pravokutni temelj i sluaj centrinog djelovanja ( 0eB i 0eL ) vrijedi:
(m)21Be2BB B .' (m)3.0Le2LL L '
(m)3.60321LBA ..'''
-faktori nosivosti:
315ctg1NN dqc .
762
45tgeN d2tg
qd .
34tg1N2N dq . -nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
-faktori oblika temelja:
1.14sinL'
B'1s dq
880L
B301s .
'
'.
1611N
1Nss
q
qqc .
- faktori nagiba rezultante:
za vertikalno djelovanje 01iii qc .
(kPa)64378q
01880013409215001141017601019011610131512q
f
f
.
.................
Provjera graninog stanja nosivosti
Treba biti zadovoljen sljedei uvjet:
dd RE
Ed uinci proraunskih djelovanja (design effects of actions)
Rd proraunska otpornost (design resistances)
vR
f
Rd
dEq
qA
V
;
,
'
QGV QGdE,
G trajno djelovanje
Q promjenjivo djelovanje
Za prikazani primjer centriki optereenog temelja stalnom koncentriranom silom:
W)(PVsupG,dE,
P trajno djelovanje koje se prenosi s konstrukcije na temelj
W teina temelja (trajno djelovanje)
vR
fq
A;
supG,
'
W)(P
0.1
64.378
6.3
W)(P35.1
9.2. ZADATAK
Za temelj optereen stalnom vertikalnom silom i momentom oko due osi, koji se nalazi na vodoravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem odreeni parametri tla, treba provjeriti uvjet graninog stanja nosivosti prema EN 1997-1:2004. Provjeru izvriti za granino stanje GEO, proraunski pristup 3.
Parametri tla:
k =25, ck =15 (kPa), =19 (kN/m3), ' =9 (kN/m3)
Optereenje:
P = 450 (kN) W = BLhbet= 1.23.00.525.0= 45.0(kN) (bet =25.0 (kN/m3))
MB = 60 (kNm)
Dimenzije temelja:
RJEENJE
Prema EN 1997-1:2004:
- Geotehnika kategorija 2 - Granino stanje nosivosti: GEO - Proraun temeljen na analitikoj metodi - Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3
tangens efektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25
efektivna kohezija (M2): c' = 1.25
trajna nepovoljna djelovanja (A1): G,sup = 1.35
trajna nepovoljna djelovanja (A2): G,sup = 1.0
plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.0
Izraun proraunske nosivosti (otpornosti) izvriti sa proraunskim parametrima cd i d:
'c
kd
cc
(kPa) 012
251
15cd .
.
'
k
d
tgtg
4520251
25tgtg arcd .
.
Proraunska djelovanja Vd, Md,L i Md,B oko toke sredinje toke temelja:
(kN)25.66849535.1W)(PVsupG,d
(kNm)0.816035.1MMBsupG,Bd,
Nosivost tla ispod plitkog temelja (prema EN 1997-1:2004) za drenirane uvjete se odreuje prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
Za pravokutni temelj i sluaj ekscentrinog optereenja:
(m)206
B(m)0.12
668.25
81.0
V
Me
d
Bd,B . - ekscentricitet sile Vd
0eL
Reduciranje povrine temelja
(m)960120221e2BB B ...' (m)3.0Le2LL L '
(m)88203960LBA ...'''
-faktori nosivosti:
315ctg1NN dqc .
762
45tgeN d2tg
qd .
34tg1N2N dq .
-nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
-faktori oblika temelja:
1.112sinL'
B'1s
dq
904.0'
'3.01
L
Bs
132.11
1
q
cN
Nss
- faktori nagiba rezultante djelovanja:
za vertikalno djelovanje 01iii qc .
(kPa)18.366
0.1904.00.13.40.996.05.00.1112.10.17.60.10.190.1132.10.13.1512
f
f
q
q
Provjera graninog stanja nosivosti
Treba biti zadovoljen sljedei uvjet:
dd RE
Ed uinci proraunskih djelovanja (design effects of actions)
Rd proraunska otpornost (design resistances)
vR
f
Rd
dEq
qA
V
;
,
'
0.1
18.366
88.2
25.668
18.36603.232 zadovoljava!
Iz uvjeta stabilnosti moe se izraziti i stupanj iskoritenosti kao:
%63100366.18
232.03(%)100
R
EU
d
d
9.3. ZADATAK
Zgrada ima temeljne stope oblika kvadrata stranica B=2.0 (m), koje prenose proraunsko dodirno naprezanje na tlo p=350 (kPa).
( (kPa)350A
QGp
QsupG,
)
Tlo iznad i ispod stopa je pjeskovita glina svojstava: jedinina teina =18.0 (kN/m3),
kut unutranjeg trenja k=28, kohezija ck= 4 (kPa).
Dubina temeljenja je Df=1.5 (m). Postoji zahtjev da se izvri nadogradnja ove zgrade. Nadogradnja svakog kata izaziva poveanje proraunskog dodirnog naprezanja na temeljnoj
plohi za p=80 (kPa). Koliko katova se moe nadograditi, a da se zadovolji traena sigurnost od loma tla ispod temelja prema EN 1997-1:2004?
RJEENJE
Proraunska nosivost prema EN 1997-1:2004 se odreuje: - Geotehnika kategorija 2 - Granino stanje nosivosti: GEO - Proraun temeljen na analitikoj metodi - Za proraunski pristup 3: (A1d ili A2e) + M2 + R3:
tangens efektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25
efektivna kohezija (M2): c' = 1.25
trajna nepovoljna djelovanja (A1): G,sup = 1.35
trajna nepovoljna djelovanja (A2): G,sup = 1.0
plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.0
Izraun proraunske nosivosti (otpornosti) izvriti sa proraunskim parametrima cd i d:
(kPa)231.25
4
cc
c'
kd . ;
'
k
d
tgtg
0423251
28tgtg arcd .
.
Granina nosivost tla ispod plitkog temelja, za drenirane uvjete, odreuje se prema izrazu:
isbNB50isbNisbNcq qqqqvoccccdf '.'
Za kvadratni temelj i sluaj centrinog optereenja ( 0eB i 0eL ) vrijedi:
(m)02Be2BB B .' (m)2.0Le2LL L '
(m)4.00202LBA ..'''
-faktori nosivosti:
118ctg1NN dqc .
782
45tgeN d2tg
qd .
66tg1N2N dq .
-nagib baze temelja ():
za horizontalnu bazu 01bbb qc .
-faktori oblika temelja:
1.39sinL'
B'1s dq
70L
B301s .
'
'.
4411N
1Nss
q
qqc .
- faktori nagiba rezultante optereenja:
za vertikalno optereenje 01iii qc .
(kPa)349q
01700166018025001391017851018014410111823q
f
f
..................
(kPa)4931.0
493
vR;
f
Rd
Naprezanje na temeljenoj plohi u novom stanju treba zadovoljiti sljedei uvjet:
dd RE
79180
350493
p
pqn
qpnp
Rd
Rd
.
Moe se nadograditi jedan kat.
9.4. ZADATAK
Koliku ukupnu vertikalnu silu moe preuzeti stopa oblika kvadrata stranice B=3.0 (m), a da slijeganje sredinje toke temelja ne bude vee od 8.0 (cm)? Nestiljivi sloj nalazi se na dubini H=3.0 (m) od kote temeljenja, a temeljenje je izvreno na dubini Df=1.5 m. Prosjeni modul stiljivosti tog sloja je Mk =5 (MPa). Dodatna naprezanja raunati po metodi Steinbrenner-a, te smatrati da je naprezanje na sredini stiljivog sloja reprezentativno za cijeli sloj. Jedinina
teina tla oko i ispod temelja =19 (kN/m3).
(Napomena: EN 1994-1:2004, Granino stanje uporabljivosti nema faktora sigurnosti, koristimo stvarna djelovanja, karakteristine vrijednosti parametara)
RJEENJE
H
s= ;
Mk
(kPa) 133.333.0
0.085000
H
sM
M
Hs k
k
Za toku u sredini temelja prema teoriji Steinbrenner-a temeljnu povrinu treba podijeliti na 4 jednaka dijela. Za vrijednosti:
a/b= 1.5/1.5 = 1.0 ; z'/b = 1.5/1.5 = 1.0
Iz Steinbrenner-ovog dijagrama za proraun uspravnih dodatnih naprezanja (Zadatak 4.1.)
oitano NS = 0.175.
(kPa) 190.470.1754
133.33
sN4
p psN4 oo
Vrijednost naprezanja se uveava za veliinu geostatikog naprezanja na razini temeljne stope:
(kPa) 218.971.519.0190.47Dpp fo
Ukupna sila VEd koju temeljna stopa moe preuzeti (s obzirom na uvjet slijeganja) je:
(kN) 781970030397218ApVEd ....