Control estadístico de la calidad y seis sigma Gutierrez Pulido

Es el proceso de inspección de una muestrade unidades de un lote con el propósito deaceptar o rechazar todo el lote.

Cero Inspección Inspección al 100% Muestreo de aceptación

Cuando la inspección se realiza con pruebasdestructivas

Cuando el costo de inspección al 100% esdemasiado alto en comparación con el costo depasar unidades defectuosas.

Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del producto.

Planes por variables

Planes por atributos

Muestreo Simple: se toma una muestra n N= 3000, n = 100, c=2

Muestreo doble: se pueden tomar hasta dos muestraspara decidir si un lote se acepta o se rechaza.

N= 9000, n1= 60, c1=1, r=5, n2= 150, c2=6, r=7

Muestreo múltiple: generalización del plan demuestreo doble, donde se pueden extraer dos o másmuestras para aceptar o rechazar el lote.

Los lotes deben ser homogéneos. Las unidades queforman un lote en particular deben haber sidofabricadas en condiciones similares en cuanto amáquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas),etc.

Los lotes deben ser formados de manera que nocompliquen su manejo durante la inspección.

los lotes deben ser tan grandes como sea posible.

Muestreo aleatorio simple

Lote en estratos o capas

* Para tomar una decisión cierta acerca de lapoblación, pero con base en una muestra, se deberecurrir a métodos estadísticos con soporte en algúnmodelo de probabilidad.

Muestra el desempeño de un plan de muestreo aldar la probabilidad de aceptar lotes con niveles decalidad dados.

n= 60 c= 1

Para calcular las probabilidades de aceptación (Pa)se utiliza:

Pa = P (0) + P (1) +… + P(c); para cada valor de p.

Único parámetro desconocido (lambda)

Este parámetro coincide con la media

Y la varianza de la distribución.

Modelo Matemático

Ejemplos

La probabilidad de que haya un accidente en unacompañía de manufactura es de 0.02 por cada día detrabajo. Si se trabajan 300 días al año, ¿cuál es laprobabilidad de tener 3 accidentes?

f (3;6) = 0.0892

Ejemplos

La probabilidad de que un producto salga defectuosoes de 0.012 ¿cuál es la probabilidad de que entre 800productos ya fabricados haya 5 defectuosos?

¿cuál es la probabilidad de que entre 800 productos yafabricados haya 2 o menos defectuosos?

P(k)= 𝑛𝑥

px . qn-x

𝑛𝑥

=𝑛!

𝑥! 𝑛−𝑥 !

Al probar cierta clase de neumático para camión en unterreno accidentado, se encuentra que el 25% de loscamiones no completan la prueba de recorrido sinponchaduras. De los siguientes 15 camiones probados,calcule la probabilidad de que:

a) 1 tenga ponchadura b) de 3 a 6 tengan ponchaduras; c) menos de 4 tengan ponchaduras; d) más de 5 tengan ponchaduras

N= 3000 n=89 c=2 La probabilidad histórica de defectos es de

0.02

Cuando el tamaño de la muestra es al menos 15 unidades (n>15), el tamaño del lote es al menos 10 veces el tamaño de la muestra (N>10*n) y el porcentaje de unidades defectuosas históricamente es menor a un 10% (p<10%) es preferible usar Poisson

n= 200 c= 2

Relación proveedor- cliente

Solución: diseñar planes de muestreo quetengan una alta probabilidad de aceptar lotes“buenos” y una baja probabilidad de aceptarlotes “malos”.

Es el porcentaje máximo de defectuosos que elconsumidor considera aceptable en un lote.

Is defined as the “quality level that is the worsttolerable” in ISO 2859-1

For example: “I want no more than 1.5%defective items in the whole order quantity, onaverage over several production runs with thatsupplier” means the AQL is 1.5%.

1- α Riesgo del productor (α) Es la probabilidad de

rechazar lotes con un nivel de calidad aceptable.