MATEMÁTICAS FAMOSAS

DE LA HISTORIA

ÍNDICE

• MARIA GAETANA AGNESI

• MARY FAIRFAX GREIG SOMERVILLE

• HIPATIA DE ALEJANDRIA

• SOPHIE GERMAIN

• ADA LOVELACE

Maria Gaetana Agnesi

María Gaetana Agnesi (Milán, 16 de mayo de 1718 - Milán, 9 de enero de 1799) se distinguió con gran precocidad como políglota y polemista ilustrada. Se la recuerda sobre todo como matemática, aunque también se la califica de lingüista, filósofa, y más raramente teóloga.En 1748 publicó Instituzioni analítiche ad uso della gioventù italiana, tratado al que se atribuye haber sido el primer libro de texto, que trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo integral, explicitando además su naturaleza de problemas inversos. Traducidas al inglés y francés, las Instituzioni tuvieron gran impacto en la enseñanza, pues armonizaban, en un discurso único, materiales dispersos y heterogéneos de matemáticos anteriores, mostrando por primera vez una secuencia lógica y didáctica desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales.Entre 1750 y 1752 consta que era catedrática de matemáticas en la Universidad de Bolonia, seguramente de forma honorífica. Durante los cuarenta y siete años siguientes, dedicó su vida y hacienda a la caridad y al cuidado de los pobres, hasta encontrar la muerte en el mismo hospicio que había dirigido, ya fuera como menesterosa residente, como monja de la congregación, o más probablemente como ambas cosas, pues tal era el sentido de su vocación.Su nombre está a veces en el índice de los libros de geometría analítica y de cálculo, siempre asociado a la curva llamada indebidamente, y ya sin posibilidad de enmienda, Bruja de Agnesi; los dos sustantivos son inciertos: Agnesi no descubrió esa curva, ni lo pretendió, y el nombre de "bruja" seguramente lo aportó el azar de una mala traducción al inglés, reproducida aguas abajo en español. Pero sobre todo, recordarla sólo por esa curva, un ejemplo más de su monumental tratado, no le hace justicia.Para la historia de las matemáticas Agnesi es importante por su influencia en la divulgación del cálculo. También es uno de los personajes más citados en las reflexiones sobre el papel histórico de la mujer en la matemática: baste considerar que las Instituzioni analítiche son según algunos la obra matemática de autoría femenina más antigua que se conserva.

Estudios y obra en matemáticas: Las "Instituzioni"

A partir de los 20 años, Agnesi abandona toda actividad social y se concentra en el estudio de las matemáticas y la religión; su retiro no hubiera sido mayor de haber tomado

los hábitos. La gran influencia que tuvo en su formación el monje matemático Ramiro Rampinelli, que había enseñado matemáticas en Roma y en Bolonia, enfatiza ese ambiente científico-monacal que presidió la vida de la matemática italiana. Rampinelli aportó a Agnesi el contacto con los Ricatti, que tuvieron también gran influencia sobre ella; sabemos que Vincenzo se prestó a leer la versión final de las Instituzioni por indicación de su padre, y también que aportó material propio, al que María Gaetana esperó para iniciar la impresión del libro.

Frontispicio de la primera edición de las Instituzioni

En 1748 se publica en Milán la obra más famosa de Agnesi, Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana, cuya edición ha de costear y realizar ella misma. Sorprendentemente, la imprenta está en la mansión de los Agnesi, y María Gaetana misma dirige los trabajos. El primer tomo está dedicado a las magnitudes finitas, en tanto que el segundo se ocupa del análisis de infinitesimales.

La obra adquiere rápidamente notoriedad entre los matemáticos de la época. Las Instituzioni exponen con claridad los conceptos a través del uso acertado de múltiples ejemplos, y tienen la virtud de armonizar los trabajos, hasta entonces dispersos, de muchos matemáticos, homogeneizándolos en un conjunto único y coherente. Recuérdese que todavía se hablaba de las fluxiones de Newton y de los diferenciales de Leibnitz, y que la creación de los símbolos que hoy utilizamos en cálculo, debida sobre todo a Leibnitz y a Euler, era muy reciente. Las 1.000 páginas de texto y las 50 de ilustraciones resultan sin embargo muy familiares al lector moderno, reflejando el mayor mérito de Agnesi: crear el primer texto completo de Cálculo, desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales. Superando además tentativas anteriores, singularmente la de L'Hopital en su libro Analyse des infiniment petits.

Se ha destacado del libro el tratamiento de los máximos y mínimos, y por supuesto la visión integrada del cálculo, presentando en la misma obra el diferencial y el integral, y considerándolos explícitamente como problemas complementariamente inversos, idea que en 1748 no era vieja ni obvia. Se ha elogiado repetidamente la claridad, el orden, la precisión, y el uso afortunado de los ejemplos. Por supuesto, el carácter pionero de la obra implicaba también algunas carencias: las funciones trigonométricas tenían poca presencia (la edición francesa añadió material para corregir esto), y no se trataban las series de potencias, entre otras lagunas.

En 1775 la Real Academia de Ciencias publica en París la edición francesa, y en 1801, dos años después de la muerte de María, se publica la inglesa, traducida por John Colson, de Cambridge (tuvo que traducirla bastante antes, porque murió en 1760)

Agnesi también escribió un comentario al Traite analytique des sections coniques, del marqués de L'Hôpital, que lamentablemente nunca fue publicado, pese a que los que tuvieron oportunidad de ver el manuscrito lo consideraron de gran importancia.

Mary Fairfax Greig Somerville

Mary Fairfax Greig Somerville (26 de diciembre de 1780- 28 de noviembre de 1872) fue una matemática, astrónoma y científica autodidacta.[][]

Fue una de las mujeres de su tiempo que con más pasión se dedicó al estudio de las matemáticas y al conocimiento de los avances científicos. Popularizó la astronomía y escribió multitud de ensayos. Su estilo, riguroso y didáctico, le proporcionó gran éxito. La Academia Real inglesa la premió concediéndole ser socia de honor, ya que las mujeres no podían ser socias oficiales y en su honor el Somerville College de Oxford mantiene vivo su legado.Ser mujer supuso una dificultad con la que convivió, sorteando obstáculo con la paciencia y la convicción de quien cree en su trabajo. Pero ni el acceso a la Universidad ni la participación en Asociaciones Científicas le estaba permitida. No se puede por tanto, desde esta perspectiva, medir sus aportaciones en la medida en la que se miden las que quienes trabajaron en plena libertad y con todos los medios en sus manos. En primer lugar el contexto en el que se desarrolla su vida es el marco del siglo XIX. Este siglo es uno de los períodos claves de nuestra reciente historia, dados los vertiginosos cambios sociales y políticos que en el se sucedieron. Un cambio tan radical en el pensamiento en tal corto período de tiempo se puede explicar con a revolución de 1848, el movimiento republicano en Italia, Austria y Alemania y, sobre todo, el impacto sobre la vida cotidiana supuso la aparición de la máquina, base de la industria: el primer tren de viajeros entre Liverpool y Manchester, la puesta en marcha de la primera línea trasatlántica, el comienzo del reinado del teléfono, el telégrafo y el sello de correos.Para que la industria fuera avanzando necesitaba el desarrollo de los conocimientos prácticos, valorándose enormemente el trabajo investigador de los científicos e inventores.Es conocida como "La Reina de las ciencias del siglo XIX".Hacia el fin de su vida escribió: "Tengo 92 años..., mi memoria para los acontecimientos ordinarios es débil, pero no para las matemáticas o las experiencias científicas. Todavía soy capaz de leer libros de álgebras superior durante cuatro o cinco horas por la mañana, e incluso de resolver problemas".Mary Somerville creció a la par que la Revolución Industrial del s. XIX, vivió el surgimiento de nuevas ideologías políticas como el socialismo y el marxismo y, a pesar de su apariencia clásica, puede ser considerada una mujer de su tiempo. Mary nació en Escocia. Pasó su infancia en el campo, en contacto con la naturaleza, lo que estimuló su carácter observador, pero sin una educación formal de manera que a los diez años

apenas sabía leer y su madre le hacía practicar con la Biblia.

Al fin su padre decidió enviarla a un internado que fue para ella un auténtico suplicio, ya que su profesora le hacía aprender páginas enteras de diccionarios de memoria.

Un primer encuentro interesante en su vida sucedió cuando tenía trece años. Conoció al Dr. Somerville, que posteriormente se convertiría en su suegro, quien al percibir los deseos de Mary por aprender, le muestra las historias de las mujeres sabias de la antigüedad, y la anima a aprender latín y a leer a Virgilio.

Sus primeras experiencias de resolución de problemas consisten en solucionar los pasatiempos matemáticos de las revistas femeninas. Cuando el tutor de su hermano le daba clase, Mary se las arreglaba para estar presente y resolvía con gran rapidez las cuestiones que éste planteaba a su hermano. Viendo el enorme interés que ella tenía por las matemáticas, accedió a comprarle libros científicos, y le ayudó a leerlos y a resolver los problemas del primer libro de Euclides. Al poco tiempo se vio sobrepasado por el nivel que su alumna había alcanzado. Ella ya había leído los Elementos de Euclides y el Álgebra de Bonnycastle.

Advirtió entonces que las personas de su entorno no podían ayudarla, sabía demasiado y sus padres comienzan a inquietarse pensando que este afán de su hija por el estudio podía acarrearle problemas de salud mental. Su padre dice: "uno de estos días veremos a Mary con camisa de fuerza". Aunque intentaron disuadirla por todos los medios, supo compaginar de forma inteligente sus clases de piano y las labores del hogar con el estudio del álgebra y las lecturas de los clásicos.

A los 24 años se casa con Samuel Greig, capitán de la marina rusa, un hombre sin ningún conocimiento científico al que no le gustaban las mujeres sabias. Sin embargo, Mary, aprovecha la libertad que le supone este matrimonio para continuar sus estudios matemáticos. Tres años después, muere su marido y ella se encuentra viuda, con dos hijos, viviendo en Londres y con una independencia económica que sabe aprovechar para conducir su vida hacia su verdadera pasión: las matemáticas. Su primer éxito fue ganar una medalla de plata por la solución de un problema sobre las ecuaciones diofánticas en el Mathematical Repository de W. Wallace.

Hipatia de Alejandría

Hipatia de Alejandría fue la primera mujer que hizo contribuciones sustanciales al desarrollo de las matemáticas.

Hipatia era hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre. Es notable que Hipatia haya llegado a ser directora de la escuela platónica de Alejandría hacia el 400 d. C. Allí impartía clases de matemáticas y filosofía, enseñado particular en particular la filosofía neoplatónica. Hipatia basaba sus enseñanzas en las de Plotino, el fundador del Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los desarrolladores del Neoplatonismo alrededor del 300 d. C.

Plotino enseñaba que hay una realidad última que está más allá del alcance del pensamiento o del lenguaje. El objetivo de la vida era apuntar a esta última realidad, la cual nunca podía ser descrita con precisión. Plotino enfatizaba que las personas no tenían la capacidad mental para entender completamente la realidad última en sí misma ni tampoco las consecuencias de su existencia. Iámblico distinguía más niveles de realidad en una jerarquía de niveles por debajo de la realidad última. Había un nivel de realidad correspondiente a cada pensamiento distintivo de los que es capaz la mente humana. Hipatia enseñó estas ideas filosóficas con un énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos los comentaristas la describen como una maestra carismática.

Hipatia llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo. Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes. Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

En el 412, Cirilo (después San Cirilo) se convirtió en patriarca de Alejandría. Sin embargo, el prefecto romano de Alejandría era Orestes y ambos se convirtieron en acérrimos rivales políticos en la lucha por el control entre iglesia y estado. Hipatia era amiga de Orestes y esto, junto con los prejuicios contra sus posiciones filosóficas que eran consideradas paganas por los cristianos, hicieron que Hipatia se convirtiera en el punto central de las luchas entre cristianos y no-cristianos.

Algunos años después, de acuerdo con un reporte, Hipatia fue brutalmente asesinada por los monjes Nitrianos que eran una secta de seguidores fanáticos de Cirilo. Según otro relato (de Sócrates Escolástico), Hipatia fue asesinada por una muchedumbre alejandrina bajo el liderazgo de Pedro el Lector. Lo que definitivamente parece indisputable es que fue asesinada por cristianos que se sentían amenazados por su erudición, sabiduría y la profundidad de sus conocimientos científicos.Este acontecimiento parece ser un momento decisivo como se describe:

Cualquiera que haya sido el motivo preciso del homicidio, la partida poco después de muchos estudiosos marcó en inició del declive de Alejandría como un importante centro de aprendizaje de la antigüedad.

No hay evidencia de que Hipatia haya hecho investigación original en matemáticas. Sin embargo, asistió a su padre, Teón de Alejandría, a escribir las once partes de su comentario al Almagest de Ptolomeo. También se cree que lo ayudó a producir una nueva versión de los Elementos de Euclides que se ha convertido en la base para todas las ediciones posteriores.

Además del trabajo en conjunto con su padre, Suidas nos informa que Hipatia escribió comentarios sobre la Arithmetica de Diofanto, las Cónicas de Apolonio y sobre los trabajos astronómicos de Ptolomeo. El pasaje en Suidas no es muy claro y casi todos los historiadores dudan que Hipatia haya comentado otras obras de Ptolomeo aparte de los que escribió con su padre.

Toda la obra de Hipatia se ha perdido excepto por sus títulos y algunas referencias a ella. Sin embargo, no se conoce ningún trabajo puramente filosófico, solamente en matemáticas y astronomía. Basado en esta pequeña cantidad de evidencia, se arguye que Hiparia era una excelente recopiladora, editora y preservadora de obras matemáticas anteriores.

Sophie Germain

Su vidaMarie Sophie germain nació el dia 1 de abril de 1776. Fue la segunda hija del matrimonio entre Marie-Madelaine Gruguelin y Ambroise-François Germain , un burgués cultivado y liberal, que participó activamente en la Revolución francesaY fue elegido diputado de los Tiers-État en la asamblea constituyente de 1789.A los 13 años, en plena Revolución , convencida de que su familia sólo pensaba en el dinero y la política , se refugió en la lectura comenzando por las obras de la biblioteca de su padre.Su interés por las matemáticas surgió después de leer la Historia de las matemáticas de Jean-Baptiste Montucla .En particular le impresionó la leyenda de la muerte de Arquímedes, por los soldados romanos, mientras estaba absorto en un problema de geometría. Quedó tan conmovida por el fuerte efecto de la matemática, capaz de hacer olvidar una guerra, que decidió dedicarse a su estudio.Leía todo lo que caía en sus manos con un ardor que preocupaba a su familia. El matemático italiano Guglielmo Libi, que más tarde será su amigo, nos cuenta como superó los obstáculos que sus padres habían ideado para frenar su pasión hacia las Matemáticas .Para que no puedira estudiar a escondidas por la noche, decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas. Sophie parecía dócil, pero sólo en las apariencias, de noche, mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela que previamente había ocultado. Un día la encontraron dormida sobre su escritorio, con la tinta congelada, delante de una hoja llena de cálculos. Su tenacidad venció la resistencia de sus padres que aunque no comprendían su dedicación a las matemáticas terminaron por dejarla libre para estudiar. Comenzó por el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de cálculo diferencial de A.Cousin para seguir después, de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.Tenía 18 años en 1794, cuando se fundó la escuela Politécnica de París. Como las mujeres no eran admitidas consiguió hacerse con apuntes. Al final del periodo lectivo los estudiantes podían presentar sus investigaciones , Sophie presentó un trabajo firmándolo como Antoine-Auguste le Blanc, un antiguo alumno de la escuela. El trabajo impresionó Joseph-Louis Lagrange por su originalidad y quiso conocer a su autor. Al sabes su

verdadera identidad la felicitó personalmente, y le predijo éxito como analista, animándola de esta forma a seguir estudiando.Tuvo que presentar tres memorias sucesivas en 1811,1813 y 1815 hasta conseguir, el 3 de enero de 1816 ,el “Prix Extraordinaire “ de la Academia de Ciencias.Se reunieron mucha gente para ver a la famosa matemática, pero Sophie no asistió a la ceremonia de entrega, no sentía admiración por sus compañeros.El 27 de Junio de 1831murió en París a consecuencia de un cáncer de pecho a los 55 años

Su vidaSus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con Gauss. Entre 1804 y 1809 Sophie escribió a Gauss una decena de cartas en las que le comentaba sus investigaciones. Las primeras estaban firmadas con el pseudónimo Le Blanc. En 1819 se reanudó esta correspondencia.

En noviembre de 1804 está fechada la primera carta. Gauss, en su respuesta, admira la elegancia de una de sus demostraciones. En 1808 comunicó a Gauss su más brillante descubrimiento en Teoría de Números. Demostraba que si x, y, z son números enteros, tales que x 5 +y 5 +z 5 =0 entonces, al menos uno de los números x, y o z debe ser divisible por 5. Más tarde generalizó este resultado en el teorema que hoy lleva su nombre.El Teorema de Germain [21] constituyó un paso importante para demostrar el último teorema de Fermat [20]. De hecho a partir de entonces la demostración se dividió en dos casos: el primero consistía en probarlo cuando ninguno de los números x, y, z es divisible por n, y el segundo cuando uno sólo de los tres números es divisible por n. Además con esta clasificación el primer caso del Teorema de Fermat para n =5 quedaba probado. En 1825 Legendre y Dirichlet completaron la demostración para n = 5 en el segundo caso.El teorema de Sophie Germain [16] demuestra que si n es un número primo tal que 2n +1 es primo, entonces el primer caso del teorema de Fermat es verdadero. El trabajo se había simplificado a la mitad. El teorema de Germain será el resultado más importante relacionado con la conjetura de Fermat desde 1738 hasta la obra de Ernst Eduard Kummer (1810-1893) en 1840. En Teoría de Números se dice que un número natural es un número primo de Germain [17], si el número n es primo y 2n + 1 también lo es. Los números primos de Sophie Germain [23] inferiores a 200, son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191.Posteriormente, hacia 1819, Sophie retomó sus trabajos en Teoría de Números. De esta época es otro de los resultados de Sophie. Utilizando adecuadamente su teorema conseguía demostrar que para todo número primo n menor que 100 (y por lo tanto para todo número menor que 100) no existe solución a la ecuación de Fermat, cuando los números x, y, z no son divisibles por n. Legendre seguirá su demostración para números primos n menores que 197.Sus investigaciones en teoría de la elasticidad comienzan a partir de 1809 cuando la Academia de Ciencias de París propone como tema, para obtener el premio extraordinario de la Academia: “Donner la théorie mathématique des surfaces élastiques et la comparer à l'expérience”. Pierre Simon Laplace (1749-1827) que organizó este concurso esperaba poder establecer la reputación de su protegido Siméon Denis Poisson (1781-1840). Pero Poisson no participó.Descubrir las ecuaciones diferenciales de las superficies vibrantes parecía demasiado difícil a los ojos de la mayor parte de los matemáticos. A pesar de las lagunas de su formación, o quizás por ello, Sophie fue la única concursante. Lo tomó como un reto, y el 21 de septiembre de 1811 presentó una memoria a la Academia, pero su trabajo fue considerado incompleto e incorrecto, y el jurado decidió posponer dos años más el premio. Lagrange corrigió el análisis matemático y obtuvo, a partir de la hipótesis de

Sophie, la base para describir el comportamiento estático y dinámico de las placas en puntos del interior. De este trabajo sólo se conoce la ecuación final en una nota de ocho líneas.Aunque, en efecto, varios puntos de su trabajo son discutibles, la idea de que la suma de las curvaturas principales en una superficie tiene el mismo papel que la curvatura en el caso unidimensional de la cuerda vibrante es original. Además Sophie no se desalentó sino que, animada de que Lagrange hubiera utilizado con éxito su idea, siguió trabajando con el objetivo de justificar su hipótesis con consideraciones geométricas sobre la deformación de un plano y comparando sus cálculos con las experiencias de Chladni y con otras muchas que realizó ella misma. En 1813 presentó la segunda memoria, por la que obtuvo una mención de honor ya que sus deducciones teóricas explicaban los resultados experimentales.En 1821 la publicó, por cuenta propia, con el título “Recherches sur la théorie des surfaces élastiques” [8] posiblemente con objeto de pasar a la posteridad, que ningún colega se apropiara de sus investigaciones, o a causa de su rivalidad con Poisson, que en su trabajo de 1814 había utilizado los resultados de su segunda memoria.Durante los sucesos revolucionarios que tuvieron lugar en París en julio de 1830, Sophie volvió a refugiarse en el estudio. Redactó dos trabajos, uno sobre teoría de números “Notes sur la manière dont se composent les valeurs de y et z dans la équation...” y otro sobre elasticidad en el que buscaba definir una teoría dinámica de la curvatura: “Mémoire sur la courbure des surfaces” donde introdujo el concepto de curvatura media como la semisuma de las curvaturas principales. Estas dos memorias fueron publicadas en 1831, después de su muerte, en el Crelle's Journal. Una vez más su camino se cruzó con el de Gauss que acababa de publicar una teoría matemática de la curvatura en la que definía lo que hoy se conoce por curvatura gaussiana como el producto de las curvaturas principales.

Además de trabajar en matemáticas y física, Sophie se interesaba por la filosofía, química, historia y geografía. Su ensayo filosófico “Considérations générales sur l'état des Sciences y des Lettres aux différentes époques de leur culture” [11] fue publicado en 1833, después de su muerte. Una de sus ideas originales fue identificar los procesos intelectuales de las “Ciencias” y las “Letras” e incluso de todas las actividades humanas.

ADA LOVELACE

Ada Augusta Byron King (10 de diciembre de 1815, Londres, Reino Unido - 27 de noviembre de 1852, Londres, Reino Unido), describió la máquina analítica de Charles Babbage, actualmente es considerada como la primera programadora, desde que escribió la manipulación de los símbolos, de acuerdo a las normas para una máquina de Charles Babbage que aún no había sido construida.

Dedujo la capacidad de las computadoras para ir más allá de los simples cálculos de números, mientras que otros, incluido el propio Babbage, se centraron únicamente en estas capacidades.

Siguió estudios particulares de matemáticas y ciencias, siendo uno de sus tutores Augustus De Morgan, primer profesor de matemáticas de la Universidad de Londres. Fue autodidacta, en 1833 su madre le presentó a Mary Sommerville, quien fue su tutora personal. También le gustaba practicar la equitación, la gimnasia y el baile. Cuando Ada tenía 17 años conoció sobre el trabajo de Charles Babbage durante una conferencia de Dionysus Lardner celebrada el 5 de junio de 1833, en ese tiempo Babbage era Profesor Lucasiano, en la Universidad de Cambridge.

Babbage pasó a ser su tutor y más tarde trabajaron juntos, quien estaba muy impresionado con la manera en que ella entendía su computador, Ada trabajó desde entonces con Charles Babbage a quien se le considera el padre de las computadoras, dado que su «máquina analítica» funciona bajo los mismos principios que las computadoras actuales.

Ada Lovelace desarrolló conceptos tan familiares en un lenguaje de programación como un conjunto de instrucciones que permiten que otras se repitan en un bucle o subrutina, la relación que llevaron por años hizo que Babbage reconociera el talento de Ada al grado de llamarle "La encantadora de números"

Ada se casó a sus 19 años con William King, octavo barón de King, nombrado más tarde conde de Lovelace el 8 de julio de 1835. Su nombre de casada pasó a ser desde entonces lady Ada Augusta Byron King, condesa de Lovelace, nombre del cual nace su denominación moderna de (lady) Ada Lovelace.

Ada Lovelace es recordada principalmente por haber escrito una descripción de la

antigua máquina analítica de Charles Babbage, también desarrolló instrucciones para hacer cálculos en una versión inicial del computador.

En sus notas, Ada Augusta dice que la «máquina analítica» sólo podía dar información disponible que ya era conocida: vio claramente que no podía originar conocimiento. Su trabajo fue olvidado por muchos años, atribuyéndole exclusivamente un papel de transcriptora de las notas de Babbage. Este mismo caracterizó su aporte al llamarla su intérprete aunque recientes investigaciones muestran la originalidad de su punto de vista sobre las instrucciones necesarias para el funcionamiento de la «máquina analítica».

Hoy en día se reconoce a Ada Byron como la primera persona en describir un lenguaje de programación de carácter general interpretando las ideas de Babbage, pero reconociéndosele la plena autoría y originalidad de sus aportes. Ada Byron es la madre de la programación informática.

Ada Lovelace Publicó en 1843 una serie de influyentes notas sobre la computadora de Babbage, su «máquina analítica» que nunca llegó a construirse, aunque las firmó con sus iniciales por miedo a ser censurada por ser mujer. Ada Byron se llamó a sí misma una analista, un concepto realmente moderno para la época.

Ada Byron King falleció a los 36 años, habiendo nombrado heredera a su madre, el 27 de noviembre de 1852, como consecuencia de las sangrías a las que fue sometida por sus médicos en un intento por tratar un cáncer de útero, y fue enterrada por expreso deseo suyo en el panteón Byron, en la iglesia de Hucknall, en Nottinghamshire, al lado de los restos de su padre, fallecido a la misma edad.

Sugirió el uso de tarjetas perforadas como método de entrada de información e instrucciones a la máquina analítica, además introdujo una notación para escribir programas, ello principalmente basado en el dominio que Ada demuestra en las notas que escribe sobre el texto de Luigi Menabrea en 1842, notas por cierto más extensas que el texto mismo, sobre el funcionamiento del telar de Jacquard así como de la máquina analítica de Babbage, resalta además que ella menciona que en las tarjetas perforadas hay ceros o estado neutro siendo que las tarjetas representaban para la máquina de Babbage números decimales y no binarios

Durante su vida sus aportes fueron poco apreciados, aunque se le dieron la importancia merecida años después de su muerte, pero no fue hasta el siguiente siglo donde se aprovecharon para los avances de la informática. Algunos de los reconocimientos post mortem que se le han dado son los siguientes:

Muchas las mujeres han realizado grandes aportes a la informática, aun así Ada Lovelace es la única mujer que cuenta con un lenguaje de programación que lleve su nombre: en 1979 el Departamento de Defensa de los Estados Unidos creó un lenguaje de programación basado en Pascal en honor de Ada Byron llamado lenguaje de programación Ada.