SOMMARIOScopo della presente tesi quello di sviluppare un insieme di esercitazioni di laboratorio PSPICE, idonee a essere espanse ad esercitazioni pratiche, sul meccanismo di funzionamento di circuiti multivibratori astabili basati su singoli dispositivi. Vogliamo inoltre documentare il lavoro in un manoscritto didattico-tutoriale che guidi il lettore nella simulazione al calcolatore di due semplici circuiti multivibratori. Il primo implementato con transistori bipolari, il secondo con un amplificatore operazionale. Nel testo viene fornita una breve introduzione all'utilizzo dei programmi Pspice e Capture della Cadence (la versione la demo 10.5) con cui sono stati ricavati i risultati proposti in questo testo. Vi poi una spiegazione di entrambi i circuiti e dell'articolazione del lavoro di simulazione nelle fasi di: scelta di un dispositivo commerciale, reperimento del modello SPICE e delle specifiche del produttore, valutazione della validit del modello SPICE confrontando la simulazione dell'andamento delle grandezze elettriche in particolari circuiti di test e confrontandola con i grafici presenti sulle specifiche del produttore. Supponendo che l'attinenza del modello al comportamento reale sia sufficiente si prosegue simulando la caratteristica statica del resistore anomalo e valutando i comportamenti non ideali dei dispositivi rispetto alla teoria. In conclusione si simuler il comportamento nel tempo del circuito multivibratore, mettendo in evidenza ancora una volta i punti in cui le simulazioni mostrano comportamenti discostanti da quanto previsto dalla teoria.

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INDICESOMMARIO ...................................................................................................................... pag. 1 INDICE............................................................................................................................... pag. 2 CAPITOLO1: CADENCE CAPTURE E PSPICE: METODI E PROCEDURE DI BASE ............................................................................................................................................. pag. 4 1.1 CAPTURE................................................................................................................ pag. 4 1.1.1 CREAZIONE DI UN NUOVO PROGETTO E CARICAMENTO LIBRERIE DEI SIMBOLI.................................................................................................................... pag.4 1.1.2 DEFINIZIONE DEL PROFILO DI SIMULAZIONE...................................... pag.5 1.1.3 PROCEDURA PER L'IMPOSTAZIONE DI UNO SWEEP PARAMETRICO RELATIVO AD UN PARAMETRO GLOBALE......................................................pag.7 1.1.4 INSERIRE NEL CIRCUITO GENERATORI CHE HANNO FORME DI TENSIONE PIECEWISE LINEAR (PWL)............................................................... pag.7 1.2 PSPICE..................................................................................................................... pag. 8 1.2.1 INSERIRE UNA TRACCIA O PIU' TRACCE................................................ pag.8 1.2.2 MODIFICARE LE IMPOSTAZIONI DEGLI ASSI.........................................pag.9 CAPITOLO 2: CONFRONTO TRA LE CARATTERISTICHE DI INTERESSE INDICATE SUL DATASHEET DEL COSTRUTTORE E IL RISULTATO DELLE SIMULAZIONI ........................................................................................................................................... pag. 10 2.1 METODO DI SCELTA DEL TRANSISTORE.....................................................pag. 10 2.2 CARATTERISTICHE VCESAT SU IC E VBESAT SU IC................................. pag. 11 2.3 CARATTERISTICHE HFE SU IC E VBE SU IC.................................................pag. 13 CAPITOLO 3: RESISTORE ANOMALO CON CARATTERISTICA AD S SINTETIZZATO CON TRANSISTORI BIPOLARI.......................................................pag. 15 3.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO................... pag. 15 3.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO.......................... pag. 19 CAPITOLO 4: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON TRANSISTORI BIPOLARI........................................................................................................................ pag. 25 4.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL MULTIVIBRATORE ASTABILE...................................................................................................................pag. 25 4.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO MULTIVIBRATORE ASTABILE...................................................................................................................pag. 30 4.2.1 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI:.......................................................................................................... pag.30 R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=1F..............................................................pag.30 R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=100nF..........................................................pag.35 4.2.3 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI:.......................................................................................................... pag.37 R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=10nF............................................................pag.37 CAPITOLO 5: SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE E ANALISI DEL COMPORTAMENTO DEL MODELLO SPICE RISPETTO A QUANTO RIPORTATO SULLE SPECIFICHE....................................................................................................... pag. 41 5.1 METODO DI SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE.............. pag. 41 2

5.2 DIAGRAMMA DI BODE DEL GUADAGNO AD ANELLO APERTO............ pag. 41 5.3 TRANSITORIO AI GRANDI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE........................................ pag. 42 5.3 TRANSITORIO AI PICCOLI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE........................................ pag. 44 CAPITOLO 6: NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER SINTETIZZATO CON L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701....................................................... pag. 46 6.1 EQUAZIONI RELATIVE AL NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER (NIC) SINTETIZZATO TRAMITE AMPLIFICATORI OPERAZIONALI......................... pag. 46 6.2 SIMULAZIONE DELLA CARATTERISTA STATICA DEL NIC..................... pag. 47 CAPITOLO 7: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701....................................................... pag. 49 7.1 Periodo del multivibratore astabile sintetizzato con il NIC....................................pag. 49 7.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO MULTIVIBRATORE SINTETIZZATO CON IL NIC ...................................................................................pag. 50 7.2.1 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=1F.............pag.50 7.2.3 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=10nF .......... pag.54 7.2.2 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=1nF ............ pag.56 CONCLUSIONI ...............................................................................................................pag. 58 BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................pag. 59 APPENDICE B: MODELLO SPICE DELL'FZT649.......................................................pag. 62 APPENDICE C: DATASHEET ALD1701...................................................................... pag. 63 APPENDICE D: MODELLO SPICE DELL'ALD1701................................................... pag. 69

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CAPITOLO1: CADENCE CAPTURE E PSPICE: METODI E PROCEDURE DI BASE .Il programma Spice che sta per Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis, un programma sviluppato dall'universit di Berkley, orientato alla simulazione del comportamento di circuiti integrati. Riceve in ingresso un file di testo chiamato netlist, in cui nodo per nodo sono specificati i dispositivi che vengono collegati e il valore dei parametri che li caratterizzano. In tale file devono essere inclusi i modelli dei dispositivi attivi che vengono utilizzati, e le caratteristiche della simulazione. Il risultato dell'operazione di calcolo sono dei grafici che mostrano l'andamento delle grandezze del circuito in funzione delle variabili indipendenti prescelte. Per una descrizione pi approfondita della sintassi dello SPICE si rimanda a [1]. Per le simulazioni prodotte in questa tesi stata utilizzata la suite Orcad di programmi della Cadence. In particolare il programma Capture che dedicato alla creazione degli schematici, e il programma Pspice a cui delegato il compito di simulazione. In generale la procedura per ottenere una simulazione quella di creare un progetto in Capture del tipo Analog or Mixed A/D, caricare le librerie contenenti le informazioni sui dispositivi attivi che si vogliono utilizzare, implementare lo schematico, specificare il profilo di simulazione e lanciare la simulazione. Di seguito vengono esposti i metodi che sono stati utilizzati in questa tesi per ottenere i grafici che vi sono riportati. 1.1 CAPTURE 1.1.1 CREAZIONE DI UN NUOVO PROGETTO E CARICAMENTO LIBRERIE DEI SIMBOLI L'elemento principale di un lavoro in Capture il progetto, esso pu essere il semplice schematico, pu essere di tipo Analog or Mixed A/D o di tipo PC Board Wizard. In questa tesi si utilizzato unicamente il progetto di tipo Analog or Mixed A/D. Per crearne uno si deve seguire questa procedura: 1) Avviato il Capture andare sul men File e selezionare New Project. 2) Dalla finestra New Project selezionare Analog or Mixed A/D 3) Nominare il progetto e scegliere il percorso su cui dovranno essere salvati i file a esso relativi. Per implementare uno schematico necessario caricare le librerie contenenti i simboli dei dispositivi. Esse di norma sono fornite dal produttore del dispositivo. Nella cartella {orcad path}\capture\library\Pspice, sono contenute le librerie dei simboli analog.olb, source.olb e sourcestm.olb e special.olb, queste devono essere caricate nel progetto insieme con le librerie relative ai dispositivi attivi che si andranno a utilizzare. Per caricare una libreria si usa questa procedura. 1) Dal men Place selezionare Part 2) Nella finestra che si apre cliccare su Add Library 3) Andare nella cartella dove le libreria di interesse e posizionata e selezionarla. 4

D'ora in avanti fino a quando la libreria non sar rimossa sar possibile utilizzare i simboli che contiene. 1.1.2 DEFINIZIONE DEL PROFILO DI SIMULAZIONE I tipi di simulazione che sono disponibili in Pspice sono quattro: 1) Time Domain(Transient): serve per analizzare il comportamento del circuito nel tempo. 2) DC Sweep: serve per analizzare il comportamento statico del circuito al variare del valore di un generatore di tensione (VDC) o di un generatore di corrente (IDC). 3) AC Sweep: serve per l'analisi in frequenza del circuito ai piccoli segnali ottenuto linearizzando il circuito originale nel punto di polarizzazione imposto dai generatori in continua. Per tanto non mette in evidenza quei comportamenti dovuta ai dispositivi non lineari come la distorsione. 4) Bias Point: Calcola il valore di tensione e di corrente statica dati i valori impostati sui generatori di corrente e di tensione. Una volta selezionata la simulazione possibile mostrare sullo stesso grafico pi tracce generate considerando la variazione di un parametro. -Procedura per la definizione di un profilo di simulazione di tipo Time Domain. 1) Dopo aver creato o aperto un progetto Capture di tipo Analog or Mixed A/D si va sul men Pspice e si seleziona New Simulation Profile 2) Nella finestra che si apre si impone il nome al profilo e si pu decidere se ereditare le impostazioni da un precedente profilo, tramite il men a tendina sotto la scritta inherit from: 3) Nella finestra Simulation Settings, selezionare Time Domain(Transient). 4) Cliccare su Configuration Files, selezionare Library come categoria dopo di che inserire il percorso dove si trova la libreria che descrive il modello Spice del dispositivo. Modello che poi verr utilizzato nell'analisi matematica del circuito, e aggiungerla al progetto cliccando su Add As Global. 5) Cliccando su General si ritorna alla finestra principale, dove ora si devono settare i limiti temporali della simulazione, ovvero l'istante di STOP l'istante da cui i risultati dei calcoli vengono salvati e visualizzati e la massima dimensione del passo di campionamento (max step size). Quest'ultimo pu essere lasciato in bianco se non si hanno particolari esigenze in quanto il Pspice automaticamente sceglie il passo di campionamento per mantenere una sufficente qualit del grafico riducendo il tempo di calcolo. Se invece si hanno particolari necessit sulla definizione del grafico si pu imporre quale sia il tempo massimo tra un campione e un altro. 6) Cliccare su Ok e lanciare la simulazione.

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-Procedura per la definizione di un profilo di simulazione di tipo DC sweep. 1) Dopo aver creato o aperto un progetto Capture di tipo Analog or Mixed A/D si va sul men Pspice e si seleziona New Simulation Profile 2) Nella finestra che si apre si impone il nome al profilo e si pu decidere se ereditare le impostazioni da uno precedente, tramite il men a tendina sotto la scritta inherit from: 3) Nella finestra Simulation Settings, selezionare DC Sweep. 4) Si impostano le librerie dei modelli Pspice. 5) Nello spazio Sweep Variable si seleziona il tipo di sorgente da far variare, di norma o voltage source o current source, e in name si inserisce il riferimento al generatore di tensione, che deve essere di tipo o VDC o VSRC, o di corrente di tipo IDC o ISRC. 6) Nello spazio Sweep Type si impongono il valore iniziale della sorgente, il valore finale e l'incremento se si selezionato uno sweep lineare o i punti per decade o ottava se si selezionato lo sweep logaritmico con divisione in decadi/ottave. 7) Si da l'OK e si lancia la simulazione. -Procedura per la definizione di un profilo di simulazione di tipo AC sweep. 1) Dopo aver creato o aperto un progetto Capture di tipo Analog or Mixed A/D si va sul men Pspice e si seleziona New Simulation Profile 2) Nella finestra che si apre si impone il nome al profilo e si pu decidere se ereditare le impostazioni da un precedente profilo, tramite il men a tendina sotto la scritta inherit from: 3) Nella finestra Simulation Settings, selezionare AC Sweep. 4) Si impostano le librerie dei modelli Pspice. 5) Nello spazio AC Sweep Type si indica la frequenza iniziale e la frequenza finale e l'incremento espresso in punti per decade se si selezionato uno sweep lineare o in punti per decade/ottava se si scelto uno sweep logaritmico. 6) Si da l'OK e si lancia la simulazione. Per una simulazione di tipo Bias Point basta unicamente indicare le librerie e dare l'ok. Dopo che si lanciata la simulazione lo schematico viene elaborato e le informazioni vengono passate al programma Pspice che lo analizzer matematicamente secondo le impostazioni contenute nel profilo di simulazione. E' anche possibile definire dei parametri globali nel circuito, poi possibile impostare nel profilo di simulazione che nel grafico d'uscita vengano visualizzate pi tracce relative alla grandezza elettrica d'interesse in funzione di questo parametro.

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1.1.3 PROCEDURA PER L'IMPOSTAZIONE DI UNO SWEEP PARAMETRICO RELATIVO AD UN PARAMETRO GLOBALE 1) A livello di schematico necessario inserire un nuovo oggetto. Dalla libreria Special.olb, presente nella cartella {orcad path}\capture\library\Pspice si seleziona l'oggetto part nominato param e lo si piazza nello schematico. 2) Sullo schematico si clicca due volte sull'oggetto param, si aprir una finestra con le propriet dell'oggetto, da qui cliccare su New Column, nella finestra che si apre inserire il nome del parametro globale. 3) Nella finestra delle propriet dell'oggetto si ha che stata generata una nuova colonna nominata con il nome della parametro globale. In questa colonna inserire il valore che si vuole che questo parametro abbia di standard quando ad esso non imposto alcuno sweep. 4) Cliccare su Apply e uscire dalla finestra delle propriet. 5) Nello schematico si clicchi due volte sul valore del oggetto di cui si vuole variare la grandezza come parametro come ad esempio il valore di una resistenza o di un generatore di tensione. Nella finestra che si apre, nello spazio Value inserire {}. 6) Dal men Pspice creare un nuovo profilo di simulazione o aprirne uno precedentemente definito. 7) Da general nello spazio option spuntare Parametric Sweep e selezionarlo. 8) Nello spazio Sweep variable selezionare Global Parameter, nello spazio name inserire il nome del parametro che stato precedentemente definito e nello spazio sottostante inserite il valore iniziale il valore finale e l'incremento. E' da tener in considerazione che ad ogni punto corrisponder una traccia sul grafico finale. E' chiaro che il numero di tracce deve essere contenuto, per rendere comunque leggibile il grafico. 9) Dare l'ok e lanciare la simulazione. 1.1.4 INSERIRE NEL CIRCUITO GENERATORI CHE HANNO FORME DI TENSIONE PIECEWISE LINEAR (PWL) 1) Si inserisca, se si gi provveduto in precedenza, la libreria source.olb nel progetto su cui si sta lavorando 2) Inserire nel circuito l'oggetto VPWL se si vuole un generatore di tensione o l'oggetto IPWL se si vuole un generatore di corrente 3) Dopo averlo posizionato cliccare due volte; si aprir la finestra delle propriet. Si dovrebbero vedere delle colonne del tipo V1, V2,... e delle colonne del tipo T1, T2, ... Esse permettono di posizionare nel tempo gli istanti in cui vi un punto in cui l'onda si spezza. Es. Per inserire un rect di ampiezza 5V che abbia il fronte di salita all'istante t1=10ns un tempo di salita e di discesa pari a tr=1ns e il fronte di discesa all'istante t2=40ns si devono imporre questi valori nelle propriet dell'oggetto: T1=0, V1=0, T2=10ns, V2=0, T3=11ns, V3=5V, T4=40ns, V4=5V, T5=41ns, V5=0.

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1.2 PSPICE Una volta che si lanciata la simulazione da Capture tramite il comando run del men Pspice o premendo F11 vengono elaborate le informazioni contenute nello schematico e vengono passate al programma Pspice che si occuper di elaborare matematicamente il risultato delle simulazioni rispetto a quanto impostato nel profilo di simulazione. In questo paragrafo verranno presentate le principali procedure utilizzate per ottenere i grafici che verranno presentati in questo lavoro. 1.2.1 INSERIRE UNA TRACCIA O PIU' TRACCE Appena lanciata la simulazione ci che si vedr sullo schermo sar un grafico vuoto, questo perch non si inserito nello schematico alcuno strumento di misura. Comunque i valori di tutte le grandezze elettriche sono stati calcolati, necessario ora dare i comandi al simulatore perch mostri ci che di interesse. Inserire una nuova traccia: 1) Dal men Trace selezionare Add Trace oppure premere il tasto 'ins' 2) Nella finestra Add Trace che si apre, si deve ora indicare quale funzione delle grandezze elettriche del circuito si vuole visualizzare, questo pu essere fatto nello spazio Trace Expression. Es. Per visualizzare l'andamento del guadagno in un circuito amplificatore al variare della tensione di ingresso, dopo aver specificato nel profilo di simulazione il generatore di tensione che la comanda e aver avviato la simulazione, si aggiunga un traccia immettendo V()/V(). Il simulatore per ogni incremento della tensione del generatore calcoler tutti i valori delle grandezze elettriche, quindi anche le tensioni di tutti i nodi del circuito, dopo di che su questi valori svolger le operazioni indicate nello spazio Trace Expression. Per aggiungere un altra traccia sufficiente ripetere la stessa procedura vista sopra. Se la scalatura tra una traccia e l'altra dell'ordine delle decadi, si vedr che la traccia con la scalatura maggiore verr ben rappresentata, mentre l'altra sar rappresentata con un linea retta. Questo avviene perch se abbiamo una traccia dell'ordine dei volt e una traccia dell'ordine dei mA o A, il Pspice non distingue il tipo di unit di misura ma solo l'ordine di grandezza, nel primo caso di ordine 0, nel secondo di ordine -3 o -6. Cercando di rappresentare entrambe la prima traccia verr rappresentato bene mentre la seconda sar approssimata con una linea retta. Il Pspice per mette permette di avere pi assi delle Y di scalatura diversa a cui assegnare le tracce da visualizzare seguendo questa procedura: 1) Inserire la prima traccia secondo la procedura spiegata sopra 2) Dal men Plot si selezioni Add Y Axis 3) Si inserisca la nuova traccia.

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1.2.2 MODIFICARE LE IMPOSTAZIONI DEGLI ASSI Il Pspice una volta inserita una traccia adegua la scalatura dell'asse delle ordinate in modo da rappresentare sia il massimo che il minimo di tutte le traccie inserite. Volendo invece personalizzare la scalatura sia dell'asse delle ascisse che delle ordinate sufficente modificare le impostazioni nella finestra Axis Settings attraverso questa procedura 1) Nell'area libera del grafico cliccare con il pulsante destro e selezionare settings 2) Nella finestra Axis Settings si possono modificare i parametri dell'asse delle X e delle Y tramite X Axis e Y Axis, e delle griglie tramite X Grid e Y Grid In X Axis e in Y Axis si possono variare il valore massimo e il valore minimo che vengono rappresentati nel grafico rispettivamente per l'asse delle ordinate e delle ascisse. X Grid e Y Grid permettono di modificare le divisione degli assi. Risulta molto utile in certe situazioni la possibilit di cambiare la variabile assegnata all'asse delle ascisse del grafico, in modo di visualizzare l'andamento di una grandezza elettrica in funzione di un'altra diversa da quella che pilota la simulazione. Per fare ci: 1) 2) 3) 4) Aggiungere la traccia della grandezza elettrica d'interesse Dal men Plot selezionare Axis Settings Nella finestra che si apre cliccare su Axis Variable Nella finestra Axis Variable, che del tutto simile a quella che viene utilizzata per aggiungere una traccia, nello spazio Trace Expression aggiungere l'espressione della variabile indipendente del grafico.

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CAPITOLO 2: CONFRONTO TRA LE CARATTERISTICHE DI INTERESSE INDICATE SUL DATASHEET DEL COSTRUTTORE E IL RISULTATO DELLE SIMULAZIONI .2.1 METODO DI SCELTA DEL TRANSISTORE Per l'attivit di simulazione si scelto un transistore bipolare di piccolo segnale. Per selezionare il dispositivo si seguita questa procedura: 1) Tramite gli strumenti di ricerca di norma presenti sui siti dei produttori si restringe il campo di ricerca: in questo caso si semplicemente posto un valore della F sufficentemente elevato (>75) e una tensione VCEMAX intorno ai 20 V. 2) Si valuta se disponibile il modello SPICE. 3) Si valuta il datasheet alla ricerca delle specifiche di interesse per il lavoro di simulazione, come ad esempio l'andamento del guagagno hfe in funzione della IC, oppure della VCESAT al variare della corrente IC supponendo il transistore in regione di saturazione. 4) Una volta fatta la selezione si passa alla simulazione col calcolatore di tali misure. 5) Se il risultato della simulazione si avvicina sufficentemente a quanto riportato sul datasheet il modello adatto al lavoro che si intende svolgere e si seleziona il componente. La scelta ricaduta sul transistore della Zetex FZT649, di cui in appendice sono riportati il datasheet e il modello SPICE reperiti sul sito internet del produttore. Dal datasheet sono stati estratti quattro grafici significativi per il comportamento del dispositivo nel circuito multivibratore che si intende studiare: l'andamento del guadagno hfe rispetto alla IC, della VCESAT rispetto alla IC, della VBE rispetto alla IC, e della VBESAT rispetto alla IC. Nel capitolo successivo verranno analizzati i circuiti utilizzati per la simulazione di tali caratteristiche e si rapporteranno i risultati con quanto riportato nel datasheet. Per simulare le caratteristiche di interesse si sono implementati due circuiti. Il primo inteso a valutare il comportamento del BJT in regione di saturazione, per fare questo si imposto che la corrente di base fosse un decimo di quella di collettore come tra l'altro riportato sulla specifica del produttore . Il secondo per valutare il comportamento del BJT in regione di funzionamento normale, fissando la VCE a 2V.

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2.2 CARATTERISTICHE VCESAT SU IC E VBESAT SU IC

Fig. 2.1: Circuito di test delle caratteristiche in regione di saturazione Come si pu vedere dalla fig. 2.1 Sono stati usati due blocchi F, ovvero dei generatori di corrente controllati in corrente, il primo con guadagno unitario connesso in uscita sul collettore, il secondo con guadagno -0.1, in modo da garantire una corrente entrante sulla base pari a un decimo di quella entrante sul collettore. Entrambi i blocchi F sono comandati da un generatore di corrente indipendente I1. Seguendo le procedure spiegate nel primo capitolo, dopo aver implementato con il Capture il circuito di fig. 2.1, si imposti un profilo di simulazione di tipologia DC Sweep con I1 come generatore pilota, il cui valore di corrente varia in modo logaritmico da 0A a 7A con una definizione di 100 punti su decade. Lanciata la simulazione viene avviato automaticamente il programma Pspice della Cadence. Per aggiungere la traccia di interesse nella casella Trace Expression si porga VC(Q1)-VE(Q1). La sintassi VC(Q1) indica la tensione di collettore del transistore Q1 e VE la tensione di emettitore. Otteniamo cos la differenza di potenziale tra collettore ed emettitore che verr rappresentata sul grafico. Ultima operazione e quella di impostare gli assi in modo tale che rappresentino gli stessi valori presenti sul datasheet modificando le impostazioni degli assi per ottenere le divisioni nel grafico come riportate nelle specifiche del produttore Giunti a questo punto si ottenuto un grafico che pu essere facilmente manipolato con adeguati programmi di grafica per essere relazionato con le caratteristica riportata nel datasheet.

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Figura 2.2: andamento della VCESAT in funzione della IC, simulato (sx) e riportato dalle specifiche(dx) Per quanto riguarda la VBESAT il circuito di test resta lo stesso, come il generatore di corrente. Per ottenere il grafico in questo caso sufficente cancellare quello presente, e inserendo una nuova traccia in cui venga misurata la differenza di potenziale tra base e emettitore del transistore con un procedimento del tutto analogo a quello descritto nel paragrafo precedente. Si pu osservare come in entrambi i casi vi sia un ottimo accordo tra il modellato e le curve sperimentali tipiche.

Figura 2.3: andamento della VBESAT in funzione della IC, simulato (sx) e riportato dalle specifiche (dx)

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2.3 CARATTERISTICHE HFE SU IC E VBE SU IC

Fig. 2.4: Circuito di test delle caratteristiche in regione normale Nella fig. 2.4 riportato il circuito che stato implementato per ottenere queste due caratteristiche. Sulle specifiche indicato che la tensione tra collettore ed emettitore deve essere costante a 2 V, questo per garantire che il transistore lavori in regione di funzionamento normale. Il modo con cui nella simulazione ci viene garantito porre un generatore di tensione di 2 V tra collettore ed emettitore. Questo per comporta che non pi possibile pilotare direttamente la corrente di collettore come era stato fatto nel paragrafo precedente, in quanto in Pspice possibile pilotare solo generatori indipendenti e non le grandezze elettriche di un dispositivo. Ponendo un generatore di corrente sul nodo di collettore si ha comunque un incertezza su quale sia effettivamente la corrente che passa per il collettore del transistore. Per ovviare al problema sufficente collegare un generatore di corrente alla base. Pilotando pertanto la corrente di base. Con un procedimento del tutto analogo a quello proposto nel paragrafo precedente. Dopo aver avviato la simulazione e aver dato ordine al simulatore si mostrare l'andamento della traccia IC(Q4)/IB(Q4) (nel caso del circuito in figura il transistore posto nel circuito ha riferimento Q4 e pertanto stato inserito nella formula della traccia) con il metodo spiegato precedentemente, necessario cambiare la grandezza in ascissa, seguendo la procedura spiegata nel capitolo 1, in modo tale che il grafico della hfe sia in funzione della IC e non in funzione della corrente del generatore pilota. Successivamente sar necessario indicare al simulatore quali sono i limiti in ordinata e in ascissa del grafico, lavorando sempre sulle opzioni della finestra Axis Settings, allo scopo di ottenere un grafico che sia facilmente confrontabile con le specifiche del produttore. Anche in questo caso si nota come vi sia un ottimo accordo tra le caratteristiche simulate e di specifica che sottolinea la bont del modello proposto.

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Fig. 2.5: andamento della hfe in funzione della IC, simulato (sx) e riportato dalle specifiche (dx). In modo del tutto analogo si ottiene la caratteristica VBE su IC.

Fig. 2.6 andamento della VBE in funzione della IC simulato e riportato dalle specifiche. Valutato pertanto il comportamento del modello SPICE del transistore FZT649 e la sua ottima aderenza a quanto mostrato nelle specifiche del produttore siamo autorizzati a considerarlo un modello sufficientemente adatto per la simulazione di circuiti multivibratori sintetizzati con questo dispositivo.

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CAPITOLO 3: RESISTORE ANOMALO CON CARATTERISTICA AD S SINTETIZZATO CON TRANSISTORI BIPOLARI3.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO

Fig. 3.1: Circuito del resistore anomalo con caratteristica ad S sintetizzato con i transistor bipolari Nel ricavare la caratteristica statica del resistore anomalo, la prima cosa che si deve tenere in considerazione la corrente sui nodi di emettitore dei due transistori. Facendo la somma delle correnti sui nodi si pu scrivere: I E1= I AI I E2= I BI Da cui si ottiene: I E1I E2 =I A I B Risulta quindi evidente che la somma delle correnti di emettitore dei due transistori costante pari alla somma delle correnti dei generatori. Questo permette di affermare che per qualunque valore di I si consideri i due transistori non potranno essere entrambi interdetti. Quindi se I = IA si avr che IE1 = 0, Q1 risulter allora interdetto, quindi per ogni V si avr I = IA. Nel caso opposto se I = -IB si avr che IE2 = 0, ne consegue Q2 interdetto. Per analizzare il comportamento del resistore anomalo per valori di correnti comprese tra -I B e IA utile fare una digressione e analizzare il comportamento di un generico doppio bipolo amplificatore in configurazione tale da presentare una resistenza negativa tra due suoi poli, per alcuni valori della corrente. 15

Fig. 3.2: Generico doppio bipolo in configurazione tale da avere caratteristica V-I ad S Nella particolare configurazione rappresentata in figura 3.2, si ha che II = - IU = I, mentre V = VI - VU. Si pu allora scrivere: v v v r s= = I O i i Il doppio bipolo viene rappresentato tramite una matrice di resistenze.

[ ] [ ][ ]vi r r i = i r i vo r f ro io Si pu quindi riscrivere rs in funzione degli elementi della matrice di resistenze ottenendo: r s=

r i ii r r ior f ii r o i o r i r rr f r o ii = i

=r ir r r f r o

Si pertanto ottenuta un'espressione in cui ci sono due termini negativi. Se si considera il guadagno di corrente del circuito avendo la porta di uscita connessa ad un carico di valore RC = ri rr, si ottiene: A '= rf r i r or r

Si pu quindi riscrivere l'espressione della rs come: r s=r ir r r o 1

rf = r ir r r o 1 A' r ir r r o

Pertanto ipotizzando che la rr sia sostanzialmente molto pi piccola delle altre resistenze si ha che per avere una resistenza negativa tra i due morsetti VI e VO necessario che il guadagno A' sia superiore a 1.

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Analizziamo ora il comportamento del circuito ai piccoli segnali linearizzato in un intorno del punto di lavoro I=0.

Fig. 3.3: Rappresentazione ai piccoli segnali del resistore anomalo di fig. 3.1

Risolvendo il circuito linearizzato si giunge alla seguente matrice: r

[

rbe1 01

0r be2 R1 02

R1

]

Inserendo questi valori nell'espressione della resistenza differenziale tra i terminali VI e VU si ottiene l'espressione: r be1 r be2R 1 R 1 01 02 r r 1 1 r sR1 be1 be2 R1 01 02 g m1 g m2 r s Di norma i reciproci di gm1 e gm2 sono molto minori della resistenza R1, quindi nell'intorno del punto di lavoro si ha una resistenza differenziale negativa.

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Fig 3.4: Caratteristica statica approssimata del circuito di fig. 3.1 Volendo trovare il valore di V0 di VA e di VB si pu scrivere: V CC =R 1 I C1I B2 V BE2V V BE1 Avendo VBE1 VBE2 ponendo I=0 si ha IC1 IE1 = IA inoltre IB2 = IC2/hfe = IB/hfe ottenendo la seguente equazione: IB V 0 h fe I V 0 =V CC R1 I A B h fe V CC =R1 I A

VA e VB si ricavano invece dall'equazione della retta: IB V 0V A R 1 => V AV CC R1 h fe 0I A IB V BV 0 R1 => V BV CC R1 I AI B h fe I B0

Nel disegnare la caratteristica di fig. 3.4 si considerato che i termini 1/g m1 e 1/gm2 siano trascurabili per ogni valore di I compreso tra I A e -IB, ci pu essere accettabile se entrambi i resistori sono in regione di funzionamento normale ma se uno di essi entra in regione di saturazione, tutta l'analisi fatta fino ad ora viene a cadere. Ci messo ben in evidenza dalle simulazioni riportate nel paragrafo successivo.

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3.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO La simulazione del circuito avr come scopo principale l'analisi della caratteristica statica del resistore anomalo al variare di alcuni parametri della rete, quali le resistenze R1 ed R2 e le correnti dei generatori IA e IB. Verranno poi visualizzate le tensioni di collettore dei transistori in funzione della corrente I in modo da evidenziare per quale di corrente i transistori entrino in regione di saturazione.

Fig. 3.5 Circuito del resistore anomalo implementato con il programma Capture Aperto il programma Capture, si implementi il circuito in fig. 3.5, in un progetto di tipologia Analog or Mixed A/D denominato Multivibratore Astabile BJT. Tra il nodo di emettitore del primo e del secondo transistore si posto un generatore di corrente I, che sar la variabile indipendente della nostra simulazione. Si scelto di rappresentare la tensione V in funzione della corrente I, e non il contrario in quanto la caratteristica ad S non una funzione e per tanto a valori di tensione comprese tra VA e VB sono associate tre diverse correnti. Si implementi il circuito di fig. 3.5 e si definiscano i parametri globali Rval e Ival di valore predefinito rispettivamente di 200 e 1mA. Su R1 si imponga il valore di 2,5k e il valore di R2 lo si considera associato al parametro globale Rval. Il valore di IA e di IB lo si associ al parametro globale Ival. Successivamente si definisca un nuovo profilo di simulazione di tipo DC Sweep con I come generatore pilota, il cui valore vari in modo lineare tra -1mA e 1mA con incremento 1uA. Volendo visualizzare la caratteristica ad S, si deve cambiare la variabile associata all'asse delle ascisse da I(I) a V(Q1:E,Q2:E). Fatto questo si deve imporre al simulatore di visualizzare la traccia I(I). Il risultato e quanto mostrato in fig. 3.6. Si pu notare come l'andamento si discosti da quanto previsto dalla teoria infatti invece di avere dei rami, che si collegano tra loro con delle spezzate, abbiamo che essi vengono raccordati, questo chiaramente dovuto all'influenza dei componenti che nella formula della resistenza differenziale del dipolo anomalo sono stati trascurati.

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Fig. 3.6: Caratteristica Statica ad S del resistore anomalo. Parametri IA=IB=1mA R1=2,5k R2=200

Fig. 3.7: Caratteristica Statica I-V del resistore anomalo. Parametri IA=IB=1mA R1=2,5k R2 variabile 20

Si introduca ora nel profilo di simulazione una variazione logaritmica del parametro Rval tramite il Parametric Sweep, che parta da 50 a 5k con una densit di 3 punti per decade. Lanciata la simulazione e visualizzata la traccia V(Q1:E,Q2:E) si dovrebbe visualizzare quanto mostrato in fig. 3.7. In questo caso siccome le traccie relative alla tensione sono multiple il Pspice non permette di assegnare all'asse delle ascisse tale variabile. E' pertanto possibile visualizzare solo la caratteristica I-V. Come si pu notare per valori piccoli di R2 la caratteristica del resistore si avvicina molto bene a quanto previsto dalla teoria. Ma gi per R2=500 si pu notare come la pendenza per una corrente sufficientemente elevata ridiventi positiva. Questo fenomeno si spiega per effetto dell'entrata in regione di saturazione del transistore Q2. Infatti analizzando la fig. 3.7 dove riportato l'andamento della differenza di potenziale VBC2 si pu notare come essa cresca in funzione della I fino al punto in cui essa giunge a 0,7V, valore per cui la giunzione base collettore va in diretta e per cui Q2 entra in regione di saturazione. Pi la resistenza alta pi velocemente la tensione VBC2 giunge al valore di accensione della giunzione. Questo fa si che la VCE2 si porti a un valore costante di pochi mV. Si pu comprendere il fenomeno ricordando la seguente equazione di maglia. V CC =R 2I C2 V CE2 V V BE1 Questo spiega la brusca diminuzione della pendenza della caratteristica in quanto si hanno VCC, IC2, VCE2, VBE1 costanti e questo implica che V deve essere all'incirca costante.

Fig. 3.8: VBC2 in funzione della corrente I. Parametri IA=IB=1mA R1=1k R2 variabile

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Si vuole ora verificare se sono presenti delle limitazioni nella grandezza del valore della resistenza R1, per questo si imposti il valore di R1 a {Rval} e quello di R2 lo si ponga a 200. Si crei quindi un nuovo profilo di simulazione del tutto simile a quello precedente, uniche differenze poniamo come variazione del parametro globale Rval che essa sia lineare da 2k a 4k con incremento 1k. Lanciando la simulazione e sistemando la scalatura dell'asse delle ordinate avremo il grafico mostrato in figura 3.9.

Fig. 3.9: Caratteristica Statica del Resistore Anomalo. Parametri IA=IB=1mA R1 variabile R2=200 Come era prevedibile anche nel caso della resistenza R1 si ha un comportamento che si allontana da quanto previsto dalla teoria sopra esposta. La spiegazione deriva dal fatto che al diminuire di I la IE1 = IA I cresce, al crescere della IE1 cresce anche la caduta di potenziale sulla resistenza R1 che comporta un abbassamento del potenziale del collettore del transistore Q1. Quando VC1 raggiunge circa i -0,7V la giunzione base collettore si accende e il transistore lavora in regione di saturazione. Se grafichiamo la tensione VBC1 al variare di I per diversi valori di R1 questo risulta ben evidente.

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Fig. 3.10: VBC1 in funzione della corrente I. Parametri IA=IB=1mA R1 variabile R2=200 Per valori di R1 minori la velocit con cui VC1 cala minore e nell'intervallo di interesse di valori di I il transistore non entra in regione di saturazione. Per visualizzare globalmente le limitazioni nel dimensionamento del circuito possibile impostare un'ulteriore simulazione. Nel profilo di simulazione si imponga che il generatore I sia sottoposto ad un DC Sweep da -4mA a 4mA, e che il parametro globale Ival vari da 1mA a 4mA con incremento 0,5mA. Il risultato della simulazione mostrato in fig. 3.11.

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Fig. 3.11: Caratteristica statica resistore anomalo. Parametri: IA=IB=Var R1=2.5k R2=200

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CAPITOLO 4: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON TRANSISTORI BIPOLARI.4.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL MULTIVIBRATORE ASTABILE Per multivibratore astabile si intende un circuito che ha un comportamento interno oscillante periodico. Esso si ottiene collegando un elemento non lineare non reattivo in retroazione con un elemento lineare e reattivo. Il primo di norma un resistore anomalo con caratteristica ad S, il secondo un condensatore. Nella figura 4.1a sono mostrati lo schema a blocchi e lo schema circuitale astratto. Il ramo diretto prende come ingresso la corrente I e fornisce in uscita la tensione V=S(I), dove S chiaramente la caratteristica ad S del bipolo. Il ramo inverso prende in ingresso questa tensione e ha come grandezza d'uscita la I.

Fig. 4.1a: Schema a blocchi e schema circuitale astratto del multivibratore astabile

Fig. 4.1b: Circuito multivibratore astabile realizzato col resistore anomalo considerato nel capitolo precedente

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Scrivendo le equazioni del circuito si ha: V =S I e I =C dV dt

da cui si ricava che il punto (V,I) deve trovarsi sulla caratteristica ad S e che a brusche variazioni della corrente I corrisponderanno brusche variazioni della tensione V. Il multivibratore ha un comportamento oscillante autosostenuto; questo comporta che debba essere presente un ulteriore elemento reattivo che permetta l'innesco dell'oscillazione. Tale elemento rappresentato dall'induttanza parassita che per quanto piccola presente in qualsiasi circuito. Nella figura 4.2 vediamo come questo nuovo elemento va a modificare il circuito che stiamo analizzando.

Fig. 4.2: Circuito del multivibratore astabile. Sia (V,I) = (V0,0) il punto di lavoro in cui viene linearizzato il circuito, si avr che la resistenza differenziale del resistore anomalo sar chiaramente -R1. Si vuole ora analizzare la stabilit del sistema, a tal fine nel circuito in fig. 4.2 si posto un generatore indipendente di tensione Vi in serie con il resistore anomalo, facendo un analisi del circuito nel dominio di Laplace si ottengono le seguenti equazioni. V i =V V L V C V i =sR1 CV C s 2 LCV C V C VC 1 = 2 Vi s LCsR1 C1 Si avr pertanto s2-R1/L+1/LC come polinomio caratteristico del sistema, avendo R1C>0 1/LC>0 ne consegue che le radici del polinomio hanno parte reale positiva quindi per valori della coppia (V,I) che si trovano sul ramo a pendenza negativa della caratteristica a S il sistema risulter localmente instabile.

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D'ora in avanti nella trattazione si consideri spento il generatore indipendente V i; varranno allora le seguenti espressioni dV C I = dt C dI S I V C = dt L Dividendo membro a membro si otterr l'espressione: dV C L I = dI C S I V C Questa detta equazione differenziale della traiettoria. Di norma la L molto piccola e il suo effetto trascurabile, per tanto lecito porre L0. Nell'ipotesi che VC S(I) la tensione VC non si trova sulla caratteristica statica e la derivata di VC su I tender a 0. Questo vuol dire che al di fuori della caratteristica ad S la I pu variare ma la VC deve rimanere costante. Ricollegando quanto visto sull'instabilit e quanto detto sull'equazione della traiettoria, si pu ora spiegare qual' il comportamento dinamico del circuito multivibratore astabile.

Fig. 4.3 Caratteristica del resistore anomalo del circuito di fig. 3.1 Considerando come resistore anomalo quello analizzato nel capitolo precedente, si ha che nei rami superiore e inferiore in cui la pendenza nulla, il condensatore pu essere considerato connesso rispettivamente ad un generatore di corrente IA, che lo scarica, e con un generatore di corrente -IB che lo carica. Si supponga ora che la tensione iniziale sul resistore anomalo sia VC'>VA e che la corrente iniziale sia IC'=IA. Dalla tensione VC' il condensatore verr scaricato fino alla tensione VA. Giunta a VA il punto tensione corrente viene a portarsi sul ramo a pendenza negativa della caratteristica a S. Sul ramo a pendenza negativa -R 1 il sistema localmente instabile e quindi la corrente I diverger esponenzialmente muovendosi nello spazio V-I al di fuori della caratteristica statica . Per quanto detto sull'equazione della traiettoria, la tensione VC dovr rimanere pressoch costante. Nello spazio V-I la coppia (V C,I) 27

si muove su una linea retta parallela all'asse delle I che va da (VA,IA) a (VA,-IB). Qui il resistore anomalo presenta un ramo con pendenza nulla, il condensatore lo vede come un generatore di corrente che lo carica e che lo porta alla tensione VB, giunti a questo punto il circuito si trova nuovamente in una situazione di instabilit locale che porter la corrente da -IB a IA, mantenendo la tensione costante a VB. Giunti a questo punto si instaurato un ciclo che detto ciclo limite, che si autososterr fintanto che l'alimentazione sar attiva. Nella fig. 4.4 evidenziato in rosso l'andamento del ciclo limite nello spazio V-I.

Fig. 4.4: Andamento del ciclo limite nello spazio delle V-I Resta ora da determinare qual' il periodo del ciclo limite, tale periodo pu essere diviso in quattro fasi: 1) il passaggio da VB a VA a corrente costante IA 2) il passaggio da IA a -IB a tensione VA costante, esso pu essere approssimato come istantaneo considerato l'andamento della corrente che divergente in modo esponenziale. 1) il passaggio da VA a VB a corrente costante -IB 2) il passaggio da -IB a IA a tensione VB costante, anch'esso approssimabile come istantaneo. Come gi affermato precedentemente quando il punto (V,I) si trova sul ramo della caratteristica a pendenza nulla il condensatore come se fosse connesso a un generatore di corrente. Da questa considerazione si pu ricavare la formula del periodo del ciclo limite, come illustrato dalle formule che seguono Q A =CV A Q B =CV B Q B Q A=I AT BA Q AQ B =I BT AB T =T BAT AB =C V B V A

1 1 IA IB

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Quando il punto (V,I) si trova sul ramo superiore si ha che la corrente I pari a I A, quindi per quanto affermato nel capitolo precedente il transistore Q1 deve essere interdetto. La tensione di collettore in questo caso deve essere quindi pari a V CC. Quando invece ci si trova sul ramo inferiore si ha I = -IB ne consegue che IC1IE1=IA+IB. Se vogliamo sfruttare la tensione di collettore del transistor Q1 come tensione d'uscita del dispositivo e vogliamo che questa vari tra VCC e 0 dobbiamo dimensionare R1 in modo tale che quando il sistema si trova sul ramo inferiore della caratteristica ad S, la corrente che passa su R1 provochi una caduta di potenziale di VCC. R1 dovr allora avere questa semplice espressione R 1= V CC I AI B

Dalle formule sopra scritte risulta anche possibile variare il duty cicle del multivibratore astabile. Infatti cambiando le correnti IA e IB che determinano il perdurare per un determinato intervallo di tempo del sistema in uno stato o in un altro possibile far durare diversamente il periodo in cui il condensatore viene caricato rispetto al periodo in cui esso viene scaricato.

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4.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO MULTIVIBRATORE ASTABILE Lo scopo di questa simulazione sar quello di visualizzare il ciclo limite del multivibratore astabile, di visualizzare l'andamento della caduta di potenziale sul condensatore e la corrente che lo attraversa nel tempo, verr mostrato il ciclo limite e l'andamento della tensione di uscita che sar la tensione di collettore del transistor Q1. Tali simulazioni verranno svolte per valori di C=1F C=100nF C=10nF C=1nF, per valutare qual' il comportamento effettivo del circuito al variare della capacit. 4.2.1 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI: R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=1F

Fig. 4.5: Circuito Multivibratore implementato con il programma Capture Avviato il programma Capture nel progetto Multivibratore Astabile BJT creato nel capitolo precedente, abbiamo implementato il circuito di figura 4.5, con i seguenti dimensionamenti: VCC = 6V R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA. E' poi utile specificare la condizione iniziale della tensione sul condensatore, per fare ci si pu utilizzare il simbolo speciale IC2 presente nella libreria special.olb in esso dovr essere specificata la differenza di potenziale iniziale tra i due nodi. Si ponga la condizione iniziale a 6V. Successivamente si crei un nuovo profilo di simulazione che verr nominato Analisi nel tempo. Nella finestra simulation settings selezionare Time Domain (Transient) come tipo di simulazione. Nella casella Run to time viene posto l'istante di tempo in cui la simulazione viene conclusa, vi si ponga 20ms. Nella casella Start saving data after viene posto il valore per cui i dati calcolati vengono salvati, si lasci il valore a 0. Si avvii la simulazione. Al programma Pspice si ordini di tracciare l'andamento della corrente -I(C) (la corrente positiva I(C) viene interpretata dal Pspice come la corrente entrante dalla connessione 1 del condensatore). Per visualizzare l'andamento della tensione insieme a quello della corrente 30

necessario impostare un nuovo asse delle ordinate, tramite il comando Add Y Axis, presente nel men Plot (oppure premendo Crtl+Y). Successivamente dare ordine di visualizzare la traccia V(Q1:e,Q2:e). In questo modo possibile avere due scale diverse sull'asse delle Y. Come si pu notare dalla fig. 4.6 nell'andamento della corrente nel tempo ha un comportamento che si avvicina a quanto previsto dalla teoria, per presente una forte sovraelongazione. In fig. 4.7 riportata un'immagine pi ravvicinata di tale fenomeno. Dal punto massimo della sovraelongazione si ha poi un andamento decrescente di forma esponenziale, che si porta al valore imposto dai generatori. Se andiamo poi a zoomare sul punto in cui vi la spezzata dell'onda triangolare vediamo anche qui che non abbiamo una transizione da una pendenza all'altra ben definita. Tale comportamento pu essere spiegato dal fatto che la caratteristica del resistore anomalo non presenta un andamento a spezzata, ma raccordato. Questo implica che non vi un passaggio netto tra la resistenza negativa e una resistenza infinita positiva, e quindi non ci pu essere per il sistema una situazione netta di passaggio da uno stato di instabilit a uno di stabilit. Questo pu permettere alla corrente di divergere oltre al livello del ramo superiore o inferiore della caratteristica. Appena invece il punto di lavoro si sposta su un punto a pendenza positiva il sistema diventa stabile e porta la corrente a convergere velocemente verso il livello del ramo. Nella figura 4.6 evidenziato questo andamento andando a restringere l'intervallo temporale in uno stretto intorno del fronte di salita, e settando le scale degli assi delle ascisse.

Fig. 4.6: Andamento della corrente IC e della tensione VC nel tempo

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Fig. 4.7 Sovraelongazione della corrente IC e andamento triangolare della tensione VC sul fronte di salita E' facile una volta ottenuti questi grafici, andare poi a ricavare in modo sperimentale alcune grandezze caratteristiche del multivibratore come il periodo di oscillazione le tensioni V A, VB e V0 per poi andare a confrontarle con quanto suggerito dall'analisi teorica che abbiamo analizzato precedentemente. L'analisi dei grafici pu essere effettuata sfruttando il pulsante toggle cursor sulla barra degli strumenti, che visualizza un cursore sui punti della traccia e che apre una finestra Probe Cursor che riporta le coordinate esatte di tali punti, inoltre si renderanno selezionabili altri pulsanti sulla stessa barra che hanno il compito di individuare i punti di massimo e di minimo, i punti di flesso e cos via. Utilizzando il pulsante per il massimo e il minimo sulla traccia della tensione si pu ottenere il valore di VA e VB e effettuando la sottrazione degli istanti di tempo in cui si presentano due valori di massimo successivi ricavare il periodo. V0 invece pi facilmente ricavabile dalla caratteristica statica del resistore anomalo. Dai grafici fin qui riportati si ricava VA=-4,81V VB=-0,191V e V0=2,49V, il periodo risulta T=9,252ms. Se noi ordiniamo al programma di visualizzare la traccia IC(Q1)/IB(Q1) possiamo ottenere l'andamento di hfe nel tempo, tale andamento rettangolare da 0 a 186. Si pu pertanto considerare hfe costante e dalle formule esposte in questo capitolo e in quello precedente ottenere i seguenti valori di VA VB V0 e T: V0=-2,48V VA=-4,98V VB=0,02V T=10ms Si pu notare come vi sia una certa discrepanza tra quanto previsto dalla teoria e quanto mostrato dalle simulazioni.

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Si vuole ora visualizzare il grafico del ciclo limite del multivibratore, per fare ci sufficiente, una volta avviata la simulazione dal profilo Analisi nel tempo, che stato creato precedentemente, dare l'ordine al simulatore di visualizzare la traccia -I(C), dopo di che sar sufficiente cambiare la variabile associata all'asse delle ascisse, tramite il pulsate Axis Variable presente nella finestra Axis Settings. La variabile che dovr essere associata alle ascisse chiaramente la V(Q1:e,Q2:e). Il risultato rappresentato in fig. 4.8. Come gi sostenuto nel paragrafo precedente come nodo d'uscita possiamo considerare il nodo di collettore del primo transistore. Visualizzando l'andamento dell'uscita otteniamo quanto mostrato in fig. 4.9. Si pu notare come sia ben definita la forma d'onda i cui unici difetti sono una piccola sovraelongazione di 2mV e con un andamento leggermente raccordato sul fronte di salita. Per quanto riguarda la fig. 4.7 da tener in considerazione che l'intervallo temporale che visualizzato piuttosto piccolo, per ottenere una buona visualizzazione necessario impostare nel profilo di simulazione uno step massimo che porti la traccia ad avere circa un centinaio di punti per divisione. Cos facendo il programma riesce a produrre un interpolazione pi accurata.

Fig. 4.8: Ciclo limite del multivibratore astabile sintetizzato tramite il circuito di fig. 4.4

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Fig. 4.9 Andamento nel tempo della tensione di collettore del primo transistore.

Segue ora una carrellata di simulazioni al variare del valore della capacit C per i valori C=1F C=100nF C=10nF C=1nF, questa naturalmente influir sul periodo di oscillazione. Dai grafici presentati infatti si potr notare come al diminuire della capacit del condensatore C la tensione d'uscita e il ciclo limite presentino delle forme d'onda che si allontanano sempre di pi da quanto prevede la teoria. Sono presenti degli andamenti esponenziali che hanno costante di tempo non pi trascurabile rispetto al semiperiodo del oscillazione che quindi influiscono maggiormente sulla qualit delle forme d'onda.

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4.2.2 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI: R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=100nF

Fig: 4.10: Andamento della VC e della IC

Fig. 4.11: Visualizzazione particolareggiata della sovra elongazione sul fronte di salita della IC e dell'andamento non triangolare della VC 35

Fig.4.12: Ciclo limite

Fig. 4.13: Andamento della tensione del collettore del transistor Q1

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4.2.3 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI: R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=10nF

Fig. 4.14: Andamento della VC e della IC

Fig. 4.15 Visualizzazione particolareggiata della sovra elongazione sul fronte di salita della IC e dell'andamento non triangolare della VC

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Fig. 4.16: Ciclo Limite

Fig. 4.17 :Andamento della tensione del collettore del transistor Q1 38

4.2.4 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI: R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA C=1nF

Fig. 4.18: Andamento della IC e della VC

Fig. 4.19: Ciclo Limite

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Fig. 4.20: Andamento della tensione di collettore del transistor Q1

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CAPITOLO 5: SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE E ANALISI DEL COMPORTAMENTO DEL MODELLO SPICE RISPETTO A QUANTO RIPORTATO SULLE SPECIFICHE5.1 METODO DI SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE Per l'attivit di simulazione si scelto un amplificatore operazionale general purpose. Per scegliere il dispositivo si seguita questa procedura: 1) Tramite gli strumenti di ricerca di norma presenti sui siti dei produttori si restringe il campo di ricerca, in questo caso imponendo che il dispositivo sia di tipo general purpose. 2) Si valuta se disponibile il modello SPICE. 3) Si valuta il datasheet alla ricerca delle specifiche di interesse per il lavoro di simulazione che si intende svolgere, in questo caso l'analisi in frequenza del guadagno ad anello aperto o la risposta della configurazione ad inseguitore di tensione ai piccoli e grandi segnali. 4) Sul simulatore, utilizzando il modello, si implementano i circuiti necessari a riprodurre tali specifiche, siano esse nella forma di grafici o di particolari valori caratteristici. 5) Se il risultato della simulazione si avvicina sufficentemente a quanto riportato sul datasheet il modello adatto al lavoro che si intende svolgere. La scelta ricaduta sul dispositivo della Advanced Linear Devices ALD1701 di cui in appendice sono riportati il datasheet e il macromodello SPICE reperiti sul sito internet del produttore. Dal datasheet sono stati estrapolati quattro grafici significativi per il comportamento del dispositivo nel circuito multivibratore che si intende studiare: Diagramma di Bode del guadagno ad anello aperto, il transitorio ai piccoli segnali con diversi e ai grandi segnali per l'amplificatore operazionale in configurazione di inseguitore di tensione. 5.2 DIAGRAMMA DI BODE DEL GUADAGNO AD ANELLO APERTO

Fig. 5.1: Circuito per la simulazione della misura del guadagno dell'ALD1701 ad anello aperto In fig. 5.1 rappresentato il semplice circuito per ottenere il grafico di interesse. E' sufficente collegare due generatori di tensione alle connessioni di alimentazione e un generatore di tensione AC con sinusoide di ampiezza 1V tra gli ingressi invertente e non invertente. 41

Implementato questo circuito con il Capture si definisca un nuovo profilo di simulazione AC Sweep, la frequenza dovr variare da 1Hz a 10MHz in modo logaritmico con una densit di 100 punti per decade. Nel Pspice possibile se lanciata una simulazione di tipo AC Sweep visualizzare il diagramma di Bode delle grandezze elettriche del circuito. Per fare questo nella finestra per l'inserimento di una nuova traccia nella tendina Functions or Macros selezionare Plot Window Templates, nello spazio sottostante cliccare su Bode Plot dual Y axes(1), si vedr che tale stringa sar riportata nello spazio Trace Expression. Sostituire 1 con il rapporto V(U1:OUT)/1V. Dato l'Ok dopo aver aggiustato le impostazione degli assi si dovrebbe vedere quanto riportato nella fig. 5.2

Fig. 5.2 Diagramma di Bode del guadagno ad anello aperto 5.3 TRANSITORIO AI GRANDI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE

Fig. 5.3: Circuiti per la simulazione della misura del transitorio ai grandi segnali per l'operazionale in configurazione di inseguitore di tensione Nel datasheet dell'ALD 1701 vi sono due grafici che illustrano l'andamento del transitorio dell'inseguitore di tensione ai grandi segnali a cui in ingresso si hanno rispettivamente due rect, il primo di ampiezza 2V il secondo di ampiezza 5V. Il circuito che viene implementato sul Capture il tipico inseguitore di tensione che sulla connessione d'uscita collegato al parallelo di una resistenza di 100k e di un condensatore di 50pF, come tra l'altro riportato dal datasheet. Nel primo caso le tensioni di alimentazione dell'operazionale sono di 1V nel secondo caso di 2,5V. 42

Si implementi con il Capture i due circuiti di figura 5.3. In ingresso necessario imporre una tensione con forma d'onda PWL di tipo rect che parta da un valore pari a -1V e abbia un ampiezza di 2 V. Il fronte di salita non indicato nel datasheet, lo si pu imporre a 1ns, visto che le divisioni nel tempo sono di 5s, tale valore pu essere considerato sufficentemente piccolo. In ultima analisi le propriet del primo generatore PWL dovranno essere per tanto settate in questo modo: T1=0 V0=-1V T2=15us V2=-1V T3=15,001us V3=1V T4=35us V4=1V T5=35,001us V5=1V T6=50us V6=-1V Le propriet del secondo vanno settate invece cos T1=0 V0=-2.5V T2=15us V2=-2.5V T3=15,001us V3=2.5V T4=35us V4=2.5V T5=35,001us V5=-2.5V T6=50us V6=-2.5V Dopo aver definito un nuovo profilo di simulazione di tipo Time Domain(Transient) che analizzi il circuito dall'istante t=0 all'istante t=50s si lanci la simulazione e si richieda al Pspice di visualizzare la traccia V(U1:OUT), dal men Plot si selezioni Add New Plot. Questo comando aggiunge un nuovo spazio su cui visualizzare le traccie. Si ordini al simulatore di visualizzare la traccia V(U2:OUT). Il risultato dopo un adeguata scalatura degli assi e delle griglie dei due grafici si dovrebbe visualizzare ci che riportato nelle fig. 5.4 e 5.5 che riportano il confronto tra quanto mostrato nelle specifiche del produttore e quanto prodotto dal simulatore.

Fig. 5.4: Confronto tra il risultato della simulazione (sx) e le specifiche del produttore(dx)

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Fig. 5.5:Confronto tra il risultato della simulazione (sx) e le specifiche del produttore(dx) Si pu notare come nel secondo caso la simulazione si discosti da quanto mostrato dal datasheet, l'andamento nel caso della simulazione lineare mentre le misure mostrano un andamento esponenziale, ci per non cos importante perch comunque l'istante in cui l'uscita raggiunge il massimo all'incirca lo stesso sia per la simulazione che per le misure, quindi si pu affermare che lo slew-rate dell'operazionale comunque ben modellato. 5.3 TRANSITORIO AI PICCOLI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE

Fig. 5.6: Circuito per la simulazione della misura del transitorio ai piccoli segnali per l'operazionale in configurazione di inseguitore di tensione Il datasheet indica che questa misura stata svolta considerando il dispositivo in configurazione di inseguitore di tensione, alimentato con 2,5V sia sulla connessione di alimentazione negativa che positiva e che ha sempre come carico il parallelo di un resistore di 100k con un condensatore da 50pF. Si dovr imporre in ingresso un generatore di tensione di tipo PWL le cui propriet dovranno essere impostate in questo modo: T1=0 V1=0 T2=6us V2=0 T3=6,001us V3=100mV T4=14us V4=100mV T5=14,001us V5=0 T6=20us V6=0 Si implementi il circuito di fig. 5.6 e si definisca un nuovo profilo di simulazione di tipo Time Domain(Transient) che analizzi il circuito dall'istante di tempo t=0 all'istante di tempo t=20s, 44

si lanci la simulazione e si visualizzi con il Pspice la traccia V(U1:OUT). Scalati opportunamente gli assi e le griglie si dovrebbe ottenere un risultato simile a quello mostrato in figura 5.7

Fig. 5.7: Confronto tra il risultato della simulazione (sx) e le specifiche del produttore(dx) Anche in questo caso si pu notare come vi siano delle piccole discrepanze tra l'andamento della simulazione e quanto misurato dal produttore, la sovraelongazione presenta una frequenza di oscillazione circa doppia rispetto a quanto simulato. Per anche in questo caso si pu notare come la simulazione comunque modelli in maniera sufficientemente fedele il comportamento misurato, i quanto la sovraelongazione viene smorzata in un tempo all'incirca uguale sia nella simulazione come nelle misure, inoltre il tempo di salita e di discesa sono all'incirca gli stessi. Valutate queste simulazioni pertanto possibile affermare che il macromodello SPICE considerato sufficientemente affidabile.

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CAPITOLO 6: NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER SINTETIZZATO CON L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD17016.1 EQUAZIONI RELATIVE AL NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER (NIC) SINTETIZZATO TRAMITE AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

Fig.: 6.1 Caratteristica statica del NIC e circuito La caratteristica statica del negative impedence converter del tipo ad S, nei rami a pendenza positiva l'operazionale si trova ad avere l'uscita saturata al valore VUM o -VUM rispettivamente per il ramo superiore e per il ramo inferiore, dove V UM la massima tensione di uscita circa pari alla tensione di alimentazione che si suppone duale. Nel ramo a pendenza negativa invece, si ha che vi cortocircuito virtuale tra l'ingresso invertente e non invertente. Partendo da queste considerazioni con semplici calcoli si ricavano le seguenti equazioni: R V = 1R I R2 R V '= V RR 2 UM R R2 R I '= 2 V UM = V R R1 RR2 R1 RR2 UM

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6.2 SIMULAZIONE DELLA CARATTERISTA STATICA DEL NIC In questo paragrafo verr simulato l'andamento della caratteristica statica del NIC al variare di alcuni parametri. Dal risultato di simulazione verr poi misurato il valore della V', della I', e della resistenza differenziale negativa rS = V/I. Si implementi con il Capture il circuito di fig. 6.1, in cui VCC=VEE=6V, R1=R2=R=1k. Si definisca un profilo di simulazione di tipo DC Sweep dove la corrente I verr fatta variare in modo lineare da -10mA a 10mA con un incremento di 0.01mA. Lanciata la simulazione dopo aver imposto V(U1:OUT) come variabile associata all'asse delle ascisse e aver visualizzato la traccia I(I) si dovrebbe ottenere quanto mostrato in fig. 4.2.

Fig. 6.2: Caratteristica Statica del NIC. Parametri: VCC=VEE=6V R1=R2=R=1k Dalla fig. 6.2 risulta subito evidente che il resistore anomalo sintetizzato con un amplificatore operazionale ha un comportamento molto pi vicino a quanto previsto dalla teoria rispetto a quanto visto nel capitolo 3 per quello implementato con i transistori. Sfruttando il Probe Cursor si possono valutare i valori di V' e di I' che si ricavano dalla simulazione che risultano essere: I' = 2,99mA V' = 2,9819 rS= 0,992k

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Valori che sono molto simili a quanto affermato dalla teoria che ci dice che con questo dimensionamento si dovrebbe avere: I' = 3mA V' = 3V rS = 1k

Vogliamo ora impostare la simulazione della caratteristica statica del NIC al variare delle resistenze R, R1 e R2 . Per fare ci verr imposto sul circuito un parametro globale Rval che sar associato al valore di tali resistenze. Esso dovr subire uno sweep parametrico da 1k fino a 20k di tipo lineare con un incremento di 5k. Dando l'ordine di visualizzare la tensione del terminale non invertente dell'operazionale dopo un adeguata scalatura degli assi si dovrebbe visualizzare quanto riportato dalla fig. 6.3

Fig 6.3: Caratteristica statica corrente tensione al variariare del parametro Rval associato ai valori di R, R1 ed R2 Anche in questo caso, avendo imposto una variazione del parametro Rval, la tensione V(U2:-) non unica, per tanto il Pspice ci impedisce di associarla come variabile dell'asse delle ascisse in questo tipo di simulazione. L'unica variabile consentita il valore della corrente del generatore I. Risulta pertanto impossibile visualizzare la caratteristica tensionecorrente, ma unicamente la caratteristica corrente-tensione del NIC. Anche in questo caso si pu notare come i risultati della simulazione siano aderenti a quanto previsto dalla teoria; infatti, la tensione V' deve rimanere fissa a VUM/2 visto che le resistenze crescono in modo solidale. Si vede bene poi come la grandezza I' diminuisca al crescere delle resistenze anche questo in perfetto accordo con la teoria, dovendo aumentare la resistenza differenziale rS sul ramo a pendenza negativa che pari circa -R. 48

CAPITOLO 7: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701

Fig. 7.1: Circuito multivibratore astabile sintetizzato con l'amplificatore operazione ALD1701 7.1 Periodo del multivibratore astabile sintetizzato con il NIC Per quanto riguarda la trattazione teorica del concetto di multivibratore astabile si rimanda al cap. 4 dove tale argomento gi stato affrontato. Per quanto riguarda il calcolo del periodo non necessario introdurre delle nuove formule. Basta osservare che i rami superiore ed inferiore del resistore anomalo implementato con il NIC rispetto a quello implementato a transistor presentano una pendenza diversa da 0. Quando il punto (VC,IC) si trova sul ramo positivo superiore della caratteristica si avr: C dV C V C V UM =0 dt R1

Questa equazione differenziale ha come soluzione V C tV UM =V C0 V UM exp

tt 0 R1

Ma imponendo che per t = t0 deve essere V=-V' e per t=T/2, dove T il periodo, V=V' con semplici passaggi algebrici si giunge alla formula T =2 R1 Cln 12

R R1

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7.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO MULTIVIBRATORE SINTETIZZATO CON IL NIC Con il Capture si implementi il circuito di fig. 7.1, con VCC=VEE=6V e R1=R2=10k. L'oggetto IC1 presente nella libreria Special.olb, ed necessario per impostare il condizione iniziale sulla tensione del nodo a cui esso connesso. L'oggetto IC2 gi visto nel capitolo 4 invece impone la condizione iniziale sulla differenza di potenziale presente ai capi dei suoi due terminali. In questo caso abbiamo imposto una condizione iniziale di 4V sulla tensione del condensatore VC, questo per avere un circuito che fosse oscillante dall'istante iniziale. E' possibile simulare anche il funzionamento del circuito durante l'accensione dell'alimentazione attraverso l'utilizzo il circuito di fig. 7.2 come circuito di alimentazione.

Fig. 7.2: Circuito per la simulazione dello start-up dell'alimentazione V1 un generatore di tensione PWL (oggetto VPWL della libreria Source.olb), E1 ed E2 sono due generatori di tensione comandati in tensione, si trovano nella libreria analog.olb. I parametri del generatore di tensione, possono essere settati per dare forma ad un fronte che parta da 0V e giunga fino a 6V. Il guadagno di E1 pari a 1 mentre quello di E2 deve essere settato a -1. I risultati delle simulazioni che verranno presentati da ora in avanti sono stati ottenuti tramite il circuito di fig. 7.1; si lascia al lettore il compito di simulare il comportamento del circuito con alimentazione dotata di start up. E' bene per fare attenzione che il circuito di norma non risponder immediatamente allo stimolo dell'alimentazione e necessiter di un periodo di transitorio per giungere ad uno stato di funzionamento, quindi il periodo di tempo che andr preso in considerazione nelle simulazioni dovr essere maggiore rispetto a quanto necessario con le simulazioni che prevedono una alimentazione costante e con impostata la condizione iniziale. 7.2.1 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=1F Dopo aver implementato il circuito si definisca un profilo di simulazione di tipo Time Domain (Transient), che comprenda un periodo di tempo che va da 0 a 150ms. Lanciata la simulazione si tracci l'andamento della tensione V(U1:-). Si aggiunga un ulteriore asso delle ordinate tramite il comando Add Y Axis, e si tracci l'andamento della I(C) Si dovrebbe 50

visualizzare quanto riportato nella fig. 7.3. Successivamente si clicchi sul grafico inferiore e dal men plot si selezioni Delete Plot, il grafico inferiore verr eliminato e rester solo la traccia della corrente. Si associ all'asse delle ascisse la variabile V(U1:-). Verr cos visualizzato il ciclo limite. Reimpostare time come variabile dell'asse delle ascisse e tracciare la tensione di uscita V(U1:OUT). Il ciclo limite e l'andamento della tensione di uscita sono rappresentate nelle fig. 7.4 e 7.5

Fig. 7.3: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)

Fig. 7.4 Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati 51

Fig. 7.5 Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore Analizzando i grafici sopra riportati risulta ancora una volta evidente come il comportamento di questa configurazione circuitale sia molto aderente a quello previsto dalla teoria. Diminuendo per la capacit del condensatore C si vedr che il comportamento del multivibratore astabile si discoster in modo sempre pi marcato da quanto previsto dalla teoria in quanto al diminuire del periodo si ha una maggiorre influenza dello slew-rate limitato dell'amplificatore operazionale. Infatti il modello SPICE, come mostrato nel capito 5, modella anche il fenomeno dello slew-rate limitato dell'operazionale che implica una velocit finita della risposta dell'operazionale a un impulso rettangolare in ingresso. Dalle specifiche sappiamo che lo slew-rate del dispositivo in analisi ha un valore tipico di 0.7 V/s, al diminuire del periodo tale effetto non sar pi trascurabile e implicher che quei tratti che nelle prove precedenti erano indistinguibili da una linea verticale, saranno inclinati, modificando le forme d'onda. Nei prossimi sottoparagrafi verranno proposti una serie di grafici che mettono appunto in evidenza come variano le forme d'onda al calare della capacit di C, che avr valori pari a 100nF, 10nF e 1n. Il periodo del multivibratore direttamente proporzionale alla capacit C quindi a ogni prova anche il periodo di tempo che deve essere analizzato deve diminuire in questo modo non verr sprecato tempo di calcolo e si avranno dei grafici comunque leggibili. Per tutte le simulazioni che verrano proposte in seguito il profilo resta lo stesso, varia unicamente l'istante di STOP della simulazione.

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7.2.2 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=100nF In questa simulazione l'istante di STOP della simulazione stato settato a 20ms

Fig. 7.6: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)

Fig. 7.7: Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati

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Fig. 7.8: Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore 7.2.3 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=10nF In questa simulazione l'istante di STOP della simulazione stato settato a 2ms

Fig. 7.9: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto) 54

Fig. 7.10 Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati

Fig. 7.11: Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore

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7.2.2 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40k C=1nF In questa simulazione l'istante di STOP della simulazione stato settato a 0,2ms e per rendere le immagini pi definite si imposto un passo massimo di campionamento di 0,1s.

Fig. 7.12: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)

Fig. 7.13 Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati

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Fig. 7.14: Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore Come anticipato la tensione d'uscita quando la capacit di 1nF non pi un rect ma presenta un tempo di salita dell'ordine dei 13s, che sulle periodo di 111s risulta non pi trascurabile. Il comportamento non ideale viene anche messo in mostra dal ciclo limite che perde al decrescere di C la sua forma a parallelogramma ma presenta un andamento curvilineo che collega il ramo inferiore a quello superiore. Questo comportamento si discosta da quanto predetto nella teoria perch nelle equazioni della traiettoria non viene considerato appunto l'effetto del valore finito dello slew rate sul circuito, che per periodi di tempo piccoli come quelli che stiamo considerando invece diventa non pi trascurabile.

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CONCLUSIONIQuesta tesi stata scritta con l'intento di essere una guida per chi si avvicina alla simulazione tramite calcolatore di circuiti con propriet oscillanti. Ci stato fatto ponendo nel primo capitolo l'attenzione sulle basilari metodologie di utilizzo dei programmi Pspice e Orcad necessarie per l'implementazione dei circuiti analizzati in questo lavoro e per simularne il comportamento. Sia per il multivibratore sintetizzato tramite transistori bipolari che per quello basato su amplificatori operazionali abbiamo spiegato la procedura per selezionare i modelli SPICE per la simulazione tramite un confronto di quanto mostrato dalle simulazioni e quanto riportato sui datasheet dei produttori. Abbiamo spiegato a livello teorico il concetto di resistore anomalo e come esso pu essere utilizzato per implementare un multivibratore. In ogni capitolo abbiamo spiegato come impostare i profili di simulazione del Pspice per ottenere dei grafici significativi sul comportamento dei circuiti che si stavano considerando. Presso il sito internet del relatore Prof. Luca Selmi (www.diegm.uniud.it/selmi/) sono presenti la libreria Capture e la libreria Pspice contenenti rispettivamente i simboli e i modelli del transistore bipolare Zetex FZT649 e dell'amplificatore operazionale ALD1701 in modo che il lettore possa simulare i circuiti riportati in questo lavoro con il proprio calcolatore. Presso il sito http://www.cadence.com/products/orcad/downloads/orcad_demo/index.aspx possibile reperire la demo version dell'Orcad 10.5 che gratuitamente scaricabile dopo aver compilato un modulo online.

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BIBLIOGRAFIA[1] PSPICE REFERENCE GUIDE [2] PSPICE USER GUIDE Tali testi si trovano all'interno della documentazione in linea disponibile con la Demo Version del Cadence Orcad v. 10.5 Libri: [3] Calzolari P.U. Graffi S. Elementi di Elettronica, Firenze, N. Zanichelli Editore, 1997 [4] Jaeger R. C., T. N. Blalock, Microelettronica 1 Elettronica Analogica, McGraw Hill, 2005 [5] Jaeger R. C., T. N. Blalock, Microelettronica 2 Circuiti Integrati Analogici, McGraw Hill, 2005 [6] Gray P. R., Mayer R. G., Circuiti integrati analogici, McGraw Hill, 1994 [7] Massobrio G., Modelli dei dispositivi a semiconduttore in SPICE, Franco Angeli Editore, 1986 Articoli: [8] Boyle G. R., Cohn B. M., Pederson D. O., Solomon J. E., "Macromodeling of Operational Integrated Circuit Amplifiers", IEEE Journal Of Solid-State Circuit, VOL. 9, NO. 6, december 1974, pp. 353 364.

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APPENDICE A: DATASHEET DEL FZT649

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APPENDICE B: MODELLO SPICE DELL'FZT649*ZETEX FZT649 Spice model Last revision 17/7/90 * .MODEL FZT649/ZTX NPN IS =3E-13 BF =225 VAF=80 IKF=2.8 ISE=1.1E-13 NE =1.37 +BR =110 VAR=28 NR =.972 IKR=0.8 ISC=6.5E-13 NC =1.372 RB =0.3 RE =.063 +RC =.07 CJE=325E-12 TF =1E-9 CJC=70E-12 TR =10E-9

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APPENDICE C: DATASHEET ALD1701

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APPENDICE D: MODELLO SPICE DELL'ALD1701* 1701 operational amplifier "macromodel" subcircuit * Created by Advanced Linear Devices 1/16/91. * * connections: non-inverting input * | inverting input * | | positive power supply * | | | negative power supply * | | | | output * | | | | | .subckt ald1701/AL 1 2 3 4 5 * c1 11 12 4.5E-12 c2 6 7 15.00E-12 d13 1 3 dx d41 4 1 dx d23 2 3 dx d32 4 2 dx dc 5 53 dy de 54 5 dy dlp 90 91 dy dln 92 90 dy dp 4 3 dx egnd 99 0 poly(2) (3,0) (4,0) 0 .5 .5 fb 7 99 poly(5) vb vc ve vlp vln 0 40E3 -40E3 40E3 40E3 -40E3 ga 6 0 11 12 500.0E-6 gcm 0 6 10 10x 4.4E-9 iss 3 10 dc 1.40E-6 isx 3 10x dc .70E-6 m1 11 2 10 3x mx m2 12 1 10 3x mx m3 12x 99 10x 3x mx r2 6 9 100.0E3 rd1 4 11 15.E3 rd2 4 12 15.E3 rd3 4 12x 15.E3 ro1 8 5 200 ro2 7 99 145E3 rp 3 4 20.0E3 vb 9 0 dc 0 vc 3 53 dc 75.00E-3 ve 54 4 dc 75.00E-3 vlim 7 8 dc 0 vlp 91 0 dc 1 vln 0 92 dc 1 vx 3x 3 dc .98 .model dx D(Is=1.0E-15 cjo=.3p) .model dy D(Is=1.0E-15 n=.1) .model mx pmos (level=1 vto=-.82 KP=45E-6 cgbo=9e-9 gamma=0) .ends

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