MyS Soldadura 1

SIMULATION

AND

MODELING Welding Esp.

Program – Sesión 1

Introducción al curso y su alcance

Clasificación de sistemas y tipos de problemas en ingeniería.

Programación básica en Matlab.

Programación en archivos script.

Llamado de funciones.

Generación de funciones externa e implícitas.

Vectorización.

Bibliografía Klee, H. Simulation of Dynamic Systems With MATLAB

and Simulink. Ed CRC Press.

Ogata K. Dinámica de Sistemas. D. Prentice Hall.

Magrab E. An Engineer’s Guide to MATLAB.

Constantinides A. Numerical Methods for Chemical

Engineers with MATLAB Applications. Ed. Prentice

Hall.

Sesión 1: Introducción, alcance y

objetivos del curso.

El curso está encaminado a brindar herramientas

matemáticas y conceptuales para que el

estudiante pueda identificar las partes de un

sistema y empleando las leyes físicas y

constitutivas generar modelos matemáticos y

posteriormente numéricos de procesos afines a sus

áreas de estudio.

Por que el modelado y la

simulación.

Diferenciar:

Simular: EMULAR la realidad

Modelar: A partir de la observación del

fenómeno real y mediante algunas

suposiciones y SIMPLIFICACIONES se genera UN

MODELO que APROXIMADAMENTE representa

el problema real.

Por que el modelado y la

simulación.

Mathematical modeling is an inexact science, relying on a combination of intuition, experience, empiricism, and the application of scientific laws of nature.

Fluid level evolution in a constant cross-section tank:

Analitycal solution feasible for linear case: Htot(t) = Hgen(t) + Hpart(t)

If F1 is complex, Analitycal solution i not feasible or difficult -> Simulation: Numerical Methods

Un problema

“trivial”:

Determine los

esfuerzos

críticos en las

patas de la

sillas.

La solución analítica

puede ser un poco

“engorrosa”

Forces on Truss

Reactions

Un ejemplo mas de ingeniería…

Force polygons

Problem has analitycal

solution, but if the truss is

bigger?

En energías renovables y

alternativas Stresses in turbine

blades

Gear and generator

modeling of a turbine

blade

Photovoltaic panels

performance

Power plant

performance.

Dynamic of chemical

reation in bio diesel

Conclusión. Algunas razones por las cuales el avance

tecnológico en prácticamente todas las áreas ha aumentado dramáticamente desde la aparición del computador son:

Aumento del poder de computo.

Aparición de nuevas teorías ý algoritmos para solución de problemas científicos y de ingeniería cada vez mas específicos y complejos.

Creación de códigos y software especializado.

Un último contraste… El concepto es el

mismo…

… pero la

solución es mas

elegante

Clasificación de los tipos de

problemas y sistemas físicos Los sistemas (físicos, económicos, …) depende de:

El número de variables.

El comportamiento del sistema en el tiempo.

El grado de certidumbre de los parámetros y variables

del sistema.


problemas y sistemas físicos El número de variables: Problemas de una o múltiples

variables (grados de libertad DOF’s)*.

El comportamiento del sistema en el tiempo:

Problemas estáticos o dinámicos.

El grado de certidumbre de los parámetros y variables

del sistema: Deterministicos o probabilisticos.

*: Un problema definido sobre un dominio continuo se

considera un problema de infinitas variables o grados

de libertad.


problemas y sistemas.

Representación gráfica.

Variables

Tiempo

Certidumbre

EJERCICIO DETERMINE EL CONJUNTO DE SISTEMAS POSIBLES Y

EXPRESE UNA IDEA DEL TIPO DE EXPRESION

MATEMÁTICA QUE PUEDE REPRESENTAR EL SISTEMA

SISTEM

A

CARACTERISTICAS EXPRESIÓN

MATEMÁTICA

Ejemplos de sistemas físicos

afines a la ingeniería.

Ejercicio en clase.

Enuncie problemas físicos y prácticos de ingeniería

que este en cada categoría.

Dar 3 ejemplos de problemas y sistemas para cada

categoría.

Fundamentos de MATLAB MatLab = Matrix – Laboratory

Software matemático que ofrece un entorno de

desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de

programación propio (lenguaje M). Está disponible

para las plataformas Unix, Windows y Apple Mac OS

X.

Paquetes y Toolboxes MATLAB (Cajas de herramientas) Simulink

Matemáticas y Optimización Modelado de punto fijo

Estadística y Análisis de datos Modelado basado en eventos

Diseño de sistemas de control y análisis Modelado físico

Procesado de señal y comunicaciones Gráficos de simulación

Procesado de imagen Diseño de sistemas de control y análisis

Pruebas y medidas Procesado de señal y comunicaciones

Biología computacional Generación de código

Modelado y análisis financiero Prototipos de control rápido y SW/HW HIL

Desarrollo de aplicaciones Tarjetas integradas

Informes y conexión a bases de datos Verificación, validación y comprobación

http://wapedia.mobi/es/Procesado_de_imagen

Basic MATLAB environment

Matlab Fundamentals – Part I. MATLAB Menu Workspace

Matlab Fundamentals – Part I.

Command window

Matlab Fundamentals – Part I. The following exercises will begin your orientation in MATLAB. View the MATLAB introduction by typing intro at the MATLAB

prompt. This short introduction will demonstrate some of the basics of using MATLAB.

Explore the MATLAB help capability. Type each of the following lines to read about these commands: help

Help plot

Help colon

Help ops

Help zeros

Help ones

Lookfor filter kERWORD

Matlab Fundamentals – Part I. Use MATLAB as a calculator.

Write in the command the

following:

pi*pi-10

sin(pi/4)

ans^2 %<---"ans"holds the last

result


Variable names can store values and

matrices in MATLAB. Try the following:

xx=sin(pi/5);

cos(pi/5) %<---Question: assigned to what?

yy=sqrt(1-xx*xx)

ans

What kind of data is stored?

Matlab Fundamentals – Part I. The following exercises will begin your orientation in MATLAB. View the MATLAB introduction by typing intro at the MATLAB

prompt. This short introduction will demonstrate some of the basics of using MATLAB.

Explore the MATLAB help capability. Type each of the following lines to read about these commands: help

Help plot

Help colon

Help ops

Help zeros

Help ones

Lookfor filter kERWORD

Matlab Fundamentals – Part I. Variables, memory and workspace. Executre the

following lines


Output formats

1. disp('The disp command writes text.') % inside quotes: verbatim

2. t = logspace(-3,6,10);

3. x = 0.1234567890123456*t;

4. format short

5. t

6. x

7. format long

8. x

9. format long e

10. x

11. format short e

12. x

13. format short g

14. x

15. format long g

16. x


vector creation 1. x = [3 4 7 11] % create a row vector (spaces)

2. x = 3:8 % colon generates list; default stride 1

3. x = 8:-1:0 % start : stride : stop specifies list

4. xx = [ 8 7 6 5 4 3 2 1 0]; % same as last; semicolon suppresses output

5. xx % display contents

6. x = linspace(0,1,11) % generate vector automatically

7. x = 0:0.1:1 % same thing

8. y = linspace(0,1); % note semicolon!

9. length(x)

10. length(y)

11. size(x)

12. size(y)

13. y(3) % access single element

14. y(1:12) % access first twelve elements

15. y([3 6 9 12]) % access values specified in a vector!

16. x' % transpose

17. z = [ 1+2*i 4-3*i ]

18. z'

19. z.' % note difference in transposes!

20. 3*[1 2 5] % factor replicated, multiplies each element


Vectors & Matrices: Remember…

MatLab = MatRIX LabORATORY !!!

Best performance in calculations if the code are

developed in a vector/matrix fashion

Write the following lines in the command window;

>> A = rand(20), B=inv(A), B*A


vector creation

Write: >> help linspace

Linspace: [x1:(x2-x1)/(n-1):x2]


vector creation 1. x = [3 4 7 11] % create a row vector (spaces)

2. x = 3:8 % colon generates list; default stride 1

3. x = 8:-1:0 % start : stride : stop specifies list

4. xx = [ 8 7 6 5 4 3 2 1 0]; % same as last; semicolon suppresses output

5. xx % display contents

6. x = linspace(0,1,11) % generate vector automatically

7. x = 0:0.1:1 % same thing

8. y = linspace(0,1); % note semicolon!

9. length(x)

10. length(y)

11. size(x)

12. size(y)

13. y(3) % access single element

14. y(1:12) % access first twelve elements

15. y([3 6 9 12]) % access values specified in a vector!

16. x' % transpose

17. z = [ 1+2*i 4-3*i ]

18. z'

19. z.' % note difference in transposes!

20. 3*[1 2 5] % factor replicated, multiplies each element


Array creation •In general, MATLAB uses n-dimensional arrays.

•In practice, vectors are a special case of n-

dimensional arrays

>> A = [1 2 3; 4 5 6] % 2d array (matrix) Space for columns & semi colon for rows.


Array creation

Special array functions. Example


functions operating vectors & arrays Exercise:

Using the following matrix A = magic(4); B =

rand(2,3). Execute the following functions and write what they do.

[m,n]=size(A) n=length(x)

zeros(size(A)) ones(size(A))

A=diag(x)

x=diag(A)

diag(diag(A)) triu(A) tril(A)

rot90(A,k)

flipud(A) fliplr(A) reshape(A,m,n)


function libraries.

If you simply type help in the command window

(also called prompt):


Operators.


Elementary math functions.

For x be a vector or an

array. Match function

computes over each single element

Note: Execute help sind

help tand


Elementary matrices / matrix

manipulation.

Important: zeros, ones, eye, repmat,linspace,logspace



manipulation.

Important: size,lenght,ndims,numel,disp



manipulation.

Important:

cat,reshape,diag,tril,triu,fliplr,flipud,flipdim,rot90,end,find



manipulation.

Important: permute, ipermute, circshift, ans, eps,

isnan, isinf

EXERCISE.

Given a series of arrays explore the main functions for array manipulation. Find the origin of potencial errors during the code execution

x = rand(15,1)

A = rand(15)

Important: permute, ipermute, circshift, ans, eps, isnan, isinf. cat,

reshape, diag, tril, triu, fliplr, flipud,

flipdim, rot90, end, find, size, lenght,

ndims, numel, disp, repmat

Array indexing. “:” operator

Example: A = magic(6) A([1 2 5],:)

B=eye(size(A)); >> B([2 4 5],:)=A(1:3,:)

Example: x=rand(1,5)

x=x(5:-1:1)

A(:,3)=[]

EXERCISE.

VECTOR INDEXING EXERCISE.

Let's start with the simple case of a vector and a single subscript. The vector is v = [16 5 9 4 2 11 7 14]; Extract the third element Extract the first, fifth, and sixth elements

Extract the third through the seventh elements

Extract and swap the halves of v

Extract the last element

Extract the fifth through the last elements ans = Extract the second through the next-to-last elements

Extract all the odd elements

Reverse the order of element

Replace 2,3 & 4 elements by 10 15 20 respectively

Replace second and third elements by 30

Array indexing. “:” operator A = randn(100); Ac1 = A(:,1): Ac = A(:) Array indexing. Two subscripts

A = magic(4)

ind = sub2ind(size(A), [2 3 4], [1 2 4])

A(ind) = ?

Array indexing. Function find A = randn(100); Aind = find(A>0.5); A(Aind)

A = randn(100); Aind = find(A(:,1)>0.5); A(Aind,1)

What is the difference between case I & II?

Array indexing. Logical

Indexing

Aloc = A>12

A(A > 12)

Control functions: If sentence

Control functions: for sentence

It is possible to perform VECTORIAL for: Ex. For n = [1 3 5 7] … end

Control functions: while

sentence

While is like a for with an if which controls the loop

Matlab Fundamentals. *.m files When the programs have a lot of code lines, procedures and

operations, script files (*.m) are written and after that

files are executed.

- Script files can be divided in two categories: main files and functions

Main files:

The principal (main) script

of the program. Here, all

constants and problem

structure are defined.

Functions files:

A set of script files where

small procedures are defined

Matlab Fundamentals. *.m files Typical structure of a main.m file and matlab editor

Matlab Fundamentals. *.m files Typical structure of a function file

Example:

Important: the function file name must be the same as the

function name.

Example - MAIN clear; clc

% program pipe losses

% this program computes the friction losses in a single pipe

% flow rate m3/h

q = [0:1:75];

% pipe properties

% lenght [m]

L = 10000;

% pipe diameter [m]

D = 0.12;

% roughness [mm]

e = 0.01;

% fluid properties

% density [kg/m3]

rho = 1000;

% dynamic viscosity [kg*s/m]

miu = 1e-3;

% calc options 0: halland explicit formula

% 1: colebrook formula

optfriction = 0;

% calc options 0: velocity m/s

% calc options 0: flow rate m3/s

optdarcy = 0;

% --------- solver ------------------------

% flow rate in m3/s

q = q./3600;

% compute the reynolds number

% average flow velocity

v = q./(pi*D^2*0.25);

re = v.*rho.*D./miu;

% compute relative roughness

e0 = (e./1000)./D;

% invoke friction factor function

ffactor = fricfactor(re,e0,optfriction);

% invoke darcy weisbach formula for pipe losses

hf = darcyweisbach(ffactor,v,L,D,optdarcy);

% -------------- postprocesing ---------------------

% plot hf vs q

figure; hfig = plot(q,hf,'*-');

% plot hf vs re

figure; hfig = plot(re,hf,'*-');

Example - subroutines

% compute de darcy friction factor in circular pipes

% for laminar flow f = 64/re (re < 2300)

% for turbulent flow empirical relation

% inputs:

% re = Reynolds Number column or row array

% e0 = relative rugosity

% if option = 0 based on halland's explicit formula

% if option = 1 based on trascendental colebrook's formula

(root finding)

% outputs:

% ffactor: friction factor dim(size(re))

function ffactor = darcyf(re,e0,option)

% verify if flow is either laminar or turbulent

if re < 2300

% laminar flow

ffactor = 64/re;

else

if nargin < 3

% if option is not given, default halland's explicit formula

ffactor = (1./(-1.8.*log10(6.9./re + ((e0)./3.7).^1.11))).^2;

else

if option == 0

% halland's explicit formula

ffactor = (1./(-1.8.*log10(6.9./re + ((e0)./3.7).^1.11))).^2;

elseif option == 1

% trascendental colebrook's formula – invoke root finding

parms = [re e0];

ffactor = fzero(@(ffactor) colebrook(ffactor,parms),0.1);

end

end

end

end

function residuo = colebrook(ffactor,parms)

% trascendental colebrook's formula

residuo = 1./(ffactor^0.5) + ...

2.* log10(parms(:,2)/3.7 + 2.51./(parms(:,1).*ffactor.^0.5));

end

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