İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL T NEL Ü DERS İ · yenilme zarfı: ( ) Güvenlik katsayısı GK= 1 Yenilme sözkonusu τ= f σn İk b ldkt Teğet A noktasına ait Mohr

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİİnşaat Mühendisliği Bölümü

TÜNEL DERSİErgin ARIOĞLU

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Ü İÜ İ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Ü İÜ İTÜNEL DERSİTÜNEL DERSİ5. Bölüm 5. Bölüm –– Genişletilmiş Genişletilmiş ––

TÜNEL DERSİTÜNEL DERSİ5. Bölüm 5. Bölüm –– Genişletilmiş Genişletilmiş ––

((Dairesel kesitli tünellerde gerilme dağılımı, Kritik Dairesel kesitli tünellerde gerilme dağılımı, Kritik iksaiksa basınç/ basınç/

yerdeğiştirme kavramı, Zeminde açılan tünellerde stabilite konusuyerdeğiştirme kavramı, Zeminde açılan tünellerde stabilite konusu))((Dairesel kesitli tünellerde gerilme dağılımı, Kritik Dairesel kesitli tünellerde gerilme dağılımı, Kritik iksaiksa basınç/ basınç/

yerdeğiştirme kavramı, Zeminde açılan tünellerde stabilite konusuyerdeğiştirme kavramı, Zeminde açılan tünellerde stabilite konusu))

Prof. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLUProf. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLUProf. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLUProf. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU

Yapı Merkezi AR&GE BölümüYapı Merkezi AR&GE Bölümü

20092009

Yapı Merkezi AR&GE BölümüYapı Merkezi AR&GE Bölümü

20092009

11

2009200920092009



HATIRLATMA NOTU

İLAVE GÖSTERİM

HATIRLATMA NOTU

Düşey gerilme(σz≠0, σy=0) altında dairesel kesitli bir tünelde (σz= γH) dağılımı şöyledir:y

o Yan cidarda – A noktası – teğetsel gerilme “σt” maksimumdur. Büyüklüğü ise σt,A=3 σz=3γH ’ dir. (σz=P0= γH

derinlik basıncıdır). R=2r0’ de σt → σz =γH’ a asimptod olmaktadır. Burada γ= Kaya kütlesinin birim hacim

ağırlığı, H= Tünel derinliğidir. Eğer teğetsel gerilmenin büyüklüğü, σz,Akaya kütlesinin tek eksenli basınç

dayanımını σy,b aşıyorsa A noktasında “yenilme” oluşacaktır (Bkz Mohr – Coulomb gösterimi).

o Yan cidarda radyal gerilme σ r,Asıfırdır. σ r,A

’ nın ’ e göre değişiminde büyük değerlerinde

σ r,A→ 0 olmaktadır.

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

A

o Tavanda – O noktası – teğetsel gerilmenin büyüklüğü σ t,0=‐ σ z=‐ γH’ dir. yani cidardaki kaya kütlesi “çökme

gerilmesine” çalışmaktadır.

22



l l ll d l ğ l l

İLAVE GÖSTERİM

Dairesel Kesitli Tünellerde Gerilme Dağılımları:

Sadece düşey gerilme mevcut Hidrostatik gerilme koşulu mevcut

z 0σ = P = Hγ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

z y 0σ = σ = P = Hγ

zσ

rσ

tσ

z

σσ

⎝ ⎠0r

σtσ

ttσ

rσ

0r A

Oz

σσ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

tσ

rσ0

σP

A

O

0r

tσ

(r0= Kazı yarıçapı, R= İncelenen elemanın merkez noktasına olan uzaklığı)

33

Kaynak: Daemen, Fairhust, 1978


TÜNEL DERSİErgin ARIOĞLUİLAVE GÖSTERİM

Kaya kütlesinin çekme dayanımları basınç dayanımlarına kıyasla çok küçük olacağından, büyük olasılıkla tavanda

bir “çekme yenilmesi” oluşacaktır.

0’ d A t d ğ l i d P H i t d l kt⎛ ⎞⎜ ⎟Ro σr,0

≈ 0’ dır. Artan değerlerinde σr,0→σz =P0=γH asimptod olacaktır.

Hidrostatik gerilme koşulunda (σt,0, σr,0

) ve (σt,A, σr,A

) dağılımları şöyledir:

A kt d t ğ t l il i bü üklüğü 2 2 H l t d ğ l i d h l d i lik

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

⎛ ⎞⎜ ⎟Ro A noktasında teğetsel gerilmenin büyüklüğü σt,A

= 2 σz=2 γH olup, artan değerlerinde hızla derinlik

basıncına (γH) asimptod olur. σy,b> σt,A= 2 σz=2 γH ise, bu nokta civarında “basınç yenilmesi” meydana gelir.

T d h h i bi k il i d k kl k bi il ö k d ğildi B il i

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠0

Rr

o Tavanda herhangi bir çekme gerilmesinden kaynaklanacak bir yenilme sözkonusu değildir. Basınç yenilmesi

gözlenebilir.

Eğ ≥ i tü l t f d l tikl i ö l k l tü l id d l b (P )Eğer σt,A≥σy,lab ise tünel etrafında plastikleşmeyi önlemek amacıyla tünel cidarına radyal basınç (Pi=σr)

uygulayarak, daha açık bir deyişle iksa sistemleri (püskürtme beton, çelik bağ, tavan saplamaları) yerleştirerek

gerilme koş llar n n tan mlad ğ Mohr Co lomb k r lma dairesinin ka a kütlesinin enilme arf n n alt ndagerilme koşullarının tanımladığı Mohr – Coulomb kırılma dairesinin kaya kütlesinin yenilme zarfının altında

kalması sağlanır. Böylelikle iksa sistemiyle tünel cidarındaki gerilme koşulları değiştirilmek suretiyle verilen kaya

kütlesi için “stabilite koşulları” tünelde gerçekleştirilebilir (Bkz Şekil)

44

kütlesi için “stabilite koşulları” tünelde gerçekleştirilebilir (Bkz Şekil).



Kaya kütlesi yenilme zarfı/ Tünel cidarında Mohr yenilme dairesi:

İLAVE GÖSTERİM

τφ

YENİLME/ PLASTİKLEŞME ZONUGK<1

Kaya kütlesinin Mohr – Coulomb

Trigonometrik olarak içsel sürtünme açısı:

0 0MN MN ‐NNsinφ = =

MO MOσ σ

GK= 1

mesi

Kaya kütlesinin Mohr – Coulombyenilme zarfı:τ = c + σtgφ

t r

t r

σ ‐ σ‐ c.cosφ

2sinφ =σ + σ

2

Teğetsel gerilme:

N0

N

Kaym

a Gerilm

Mohr Yenilme DairesiTeğetsel gerilme:

( )rt

σ 1 ‐ sinφ + 2c.cosφσ =

1 ‐ sinφ

t rσ ‐ σ

2

Radyal gerilme:

r

t y,b

σ = 0 (düşey ve hidrostatik gerilme durumunda)

2c.cosφσ = = σ 'dir.

1 ‐ sinφ

φφc1 sinφ

rσ tσM

σ + σ

0 Normal Gerilme, σn

σy,b=Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı

r tσ + σ

2

σn

(GK= Yenilmeye karşı güvenlik katsayısı, c= Kohezyon)

55Kaynak: Daemen, Fairhust, 1978

( y ş g y , y )



İksa sistemiyle tünelde yenilmenin önlenmesi:

İLAVE GÖSTERİM

İksa sistemiyle tünelde yenilmenin önlenmesi:

τ Kaya kütlesinin Mohr – Coulombyenilme zarfı:

( )

Güvenlik katsayısıGK= 1

Yenilme sözkonusu

( )nτ = σf

İk b l d kt

Teğet A noktasına ait Mohr dairesia

Gerilm

esi

İksa basıncı uygulandıktan sonraki Mohr dairesi

Kaym

a

t,Aσ = 2 Hγ0

r iσ = P

Normal Gerilme, σn

r i

Tünelde iksanınuygulanmasıyla

66

yg y“yenilme” önlenmektedir.



Sayısal Örnek:

260 m derinlikte ve kazı çapı D= 8 m olan bir tünel, jeolojik dayanım indisi GSI= 50 ile tanımlanan kaya

kütlesinden geçecektir. Tünelin etrafında bir plastikleşme/ yenilme zonunun olmaması istenmektedir. Bu proje

koşulunu sağlamak içinkoşulunu sağlamak için

o İzin verilebilir radyal yerdeğiştirme miktarı, ve

o İksa basıncının büyüklüğünü

hesaplayınız. Temel kabuller aşağıda sıralanmıştır.

o Hidrostatik gerilme koşulu mevcuttur.

o Kaya kütlesinin yenilme kriteri Mohr – Coulomb kriterinden belirlenecektir.

o Sağlam kaya – kumtaşı – numunesinin tek eksenli basınç dayanımı σlab,b= 60 MPa, formasyonun Poisson oranı

υ=0,20’ dir.

o Problemlerde kullanılan diğer büyüklüklerin kestirimi mühendis tarafından yapılacaktır.o Problemlerde kullanılan diğer büyüklüklerin kestirimi mühendis tarafından yapılacaktır.

Çözüm:

• Genel:

Hidrostatik gerilme koşulunda (σz= σy= σx=P0) dairesel kesitli tünelin elastik bölgede teorik radyal yerdeğiştirmesi

( ) ( )D 1+υP P

77’dir (Bkz Şekil).

( ) ( )ie 0 iy

u = P ‐P2E



K i ik ik b iui

P0Devamıdır…

Kritik iksa basıncı ise

0 y,bi k

2P ‐ σP =

PiPiPi

Pi

P0P0

P0= Derinlik basıncı

Pi= İksa basıncı

Pi<P0

’ dir (Hoek – Kaiser, Bawden, 1995). Mohr – Coulomb yenilme ölçütünde – σ1=f(σ3) ifadesinin eğimini tanımlayan –

i,k 1 + K

P0

D

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

21 + sinφ φK = = tg 45 +

1 ‐ sinφ 2

σ1=σy,b+K σ3σ1

ile bellidir (Bkz Şekil). σy,b

Mohr – Coulomb yenilme ölçütünde kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı

σ3

yy,b

2c cosφσ =

1 ‐ sinφ

88

ile hesaplanabilir (Hoek, 1990). cy= Kaya kütlesinin kohezyonu, φ= İçsel sürtünme açısı. Bu büyüklükler verilen

jeolojik dayanım GSI için aşağıdaki abaklardan kestirilebilir (Hoek ve Brown, 1997).



Devamıdır…

3530

mi55

50

0.20

anımı

yanımı

mlab

25201618

10

7

45

40

35nme

açısı

0.10

0.08

0.060.05

ek e

ksen

li sı

kışm

a da

ya

me Açısı, φ

ek eksen

li sıkışm

a da

y

mlab7

530

25

20

İçse

l sür

tün

0.04

0.03

n/ka

ya m

alze

mes

inin

te

mi

0.02 İçsel Sürtünm

kaya m

alzemesinin te

y

lab,b

c

σ

15

1010 20 30 40 50 60 70 80 90

0.01

0.00810 20 30 40 50 60 70 80 90

Koh

ezyo

n

GSI

Kohe

zyon

k

GSI GSIa b

Şekil – Jeolojik dayanım indeksi, GSI’ nın ve mlab sabitinin farklı değerlerine bağlı olarak a Şekil Jeolojik dayanım indeksi, GSI nın ve mlab sabitinin farklı değerlerine bağlı olarak a

kohezyon b içsel sürtünme açısının değişimleri

99



k l l k d l l ’ d l b k ld d l l d

Devamıdır…

Kaya kütlesinin elastik modülü Himalaya’ da açılan birçok tünelde yerinde ölçü ve geri çözümlemeye dayanan

bağıntılardan belirlenecektir:

Ey= Q0,36. H0,2 Q < 10 ; H ≥ 50 m Jw= 1 (Singh, 1997)

⎛ ⎞⎜ ⎟

0,333lab,bQ.σ

E = 10 0,1< Q < 100 ; σl b b= 10 – 200 MPa (Barton, 2002)

Burada:

E El ik dül GP (1 GP 1000 MP )

⎜ ⎟⎝ ⎠

yE = 10100

0,1< Q < 100 ; σlab,b 10 200 MPa (Barton, 2002)

Ey= Elastik modül, GPa (1 GPa= 1000 MPa)

H= Tünel derinliği, m

(Yukarıdaki bağıntıların kuru koşullar için geçerli olduğu burada unutulmamalıdır).

• Çözüm:

o Kaya kütlesine ilişkin büyüklüklerin belirlenmesiy ş y

1010



Devamıdır…

k b lü il k kü l i i k h i l ü ü i i kill d lGSI≈ RMR ≈ 50 kabulü ile kaya kütlesinin kohezyon ve içsel sürtünme açısımlab ≈ 15 için şekillerden sırasıyla

≈ →yy lab,b

lab,b

c0,046 c = 0,046.σ = 0,046x60 = 2,76 MPa

σ

ve

φ≈35°

kestirilebilir. Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı isekestirilebilir. Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı ise

K kütl i i l tik dül i

°≈

°y

y,b

2c .cosφ 2x2,76xcos35σ = = 10,6 MPa

1 ‐ sinφ 1 ‐ sin35

Kaya kütlesinin elastik modül ise

GSI= RMR≈ 50 olduğuna göre⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠≈RMR‐44 50‐44

9 9Q e = e = 1 95 Bieniawski 1989⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

≈

≈RMR‐50 50‐50

15 15

Q e = e = 1,95 Bieniawski,1989

Q 10 = 10 = 1 Barton, 1995; 2000

1,95 + 1Q 1 48

( ) ( )⎛ ⎞ ⎛ ⎞

0,36 0,20,36 0,2y

0,333 0,3

,Q = = 1,48

2

E = Q .H = 1,48 . 260 = 3,50 GPa = 3500 MPa

Q 1 48 6033

1111

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

, 0,3lab,b

y

Q.σ 1,48x60E = 10. = 10.

100 100

33

= 9,6 GPa = 9600 MPa



Devamıdır…Elastik modül kestiriminde diğer iki yaklaşım burada kullanılırsağ y ş

0,6 0,14y labE = 1,5.Q .E (Singh 1997; Singh ve Goel 2006)

lab lab,bE =M.σ = 350x60 = 21000 MPa= 21 GPa

(Modül M≈ 350 Kumtaşı için kabul edilebilir).

( ) ( )⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞

0,6 0,14y

0 5 GSI‐10 50‐100 5

E = 1,5x 1,48 x 21 = 2,90 GPa

elde edilmektedir. Dikkat edileceği üzere yaklaşım sonuçları arasında önemli “farklılıklar” vardır. bu durumda

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

0,5 GSI‐10 50‐100,5lab,b 40 40

y

σ 60E = .10 = .10 = 7,74 GPa= 7740 MPa

100 100

dört yaklaşıma ait sonuçların aritmetik ortalaması alınarak “farklılık” lar bir ölçüde azaltılabilir.

≈y3,50 + 9,60 + 2,90 + 7,74

E = = 5,9 GPa 5900 MPa4

• Plastikleşme zonunun oluşmaması için gereken iksa basıncı Pi,k hesaplanması

o

4

°°

1 + sinφ 1+ sin35 1 + 0,573K = = = = 3,68

1 sinφ 1 sin35 1 0 573

o

1 ‐ sinφ 1 ‐ sin35 1 ‐ 0,573

( )0 y,b y,b 2i,k

2P ‐ σ 2 H ‐ σ 2x2,65x260 ‐1060P = = = = 68 t/m (0,68 MPa)

1 + K 1+ K 1 + 3,68

γ

1212

(γ= Kayanın birim hacim ağırlığı)

(σy,b=10,6 MPa= 1060 t/m2)



Devamıdır…o Pi,k= 68 t/m2 düzeyinde iksa uygulandığında tünel radyal yerdeğiştirmesinin büyüklüğü

( ) ( ) ( ) ( )

i i,k

‐3re 0 i,k

y

P = P

D 1+υ 8 1+ 0,20u = P ‐P = 2,65x260 ‐ 68 = 5,05.10 m

2E 2x590000

(D= Tünel kazı çapı, υ= Poisson oranı, P0= Derinlik basıncı, Ey= Kaya kütlesinin elastik modülü) (Bkz Şekil).y

‐3reu 5,05x10

x100 = x100 = %0,1260,5D 0,5x8

( ) ⎡ ⎤⎛ ⎞

r re

2

u > u için

rr 1 +υ

Değerlendirme:

o Pi≥Pi k ise tünel etrafında “plastikleşme

P0=γH (Derinlik basıncı)

asınç, P

( ) ( )( ) ( )( )⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

pi 0 i,k 0 i

y 0

rr 1 +υu = 2 1 ‐ υ P ‐P ‐ 2 1 ‐ υ P ‐P

E r

o Pi≥Pi,k ise tünel etrafında plastikleşme

zonu” oluşmaz.

o Pi<P i,k ise tünel etrafında “yenilme

zonu/ plastikleşme halkası” meydanaKritik iksa

İksa sisteminin karakteristik eğrisiP =f(u )

Ba

/ p ş y

gelir (Bkz izleyen Şekil).

Pi,k

Kritik iksabasıncı

Denge noktası

Pi=f(ur)

(Ki= İksanın rijitliği – stiffness –, rp= Tüneletrafında oluşan plastikleşme zonunun

1

S

Yer karakteristik eğrisietrafında oluşan plastikleşme zonununyarıçapı, r0= Tünel kazı yarıçapı, Ey= Elastikmodül, υ=Poisson oranı , P0= Derinlikbasıncı, Pi,k= Kritik iksa basıncı, H= Tünelaks derinliği)

Ki

1313

ure urTünel cidarının radyal yerdeğiştirmesi,

Şekil – Yer ve iksa sisteminin karakteristik eğrileri ve denge noktası



Elastik kaya kütlesi

l k

rp

Plastik zonun yarıçapı

p

r0

Yenilme çizgileri

Şekil – Hidrostatik (k=σy/σx=1) gerilme durumunda dairesel kesitli tünellerde plastikleşme zonu (r = Tünel kazı yarıçapı r = Tünel

çizgileri

tünellerde plastikleşme zonu (r0= Tünel kazı yarıçapı, rp= Tünel etrafında oluşan plastikleşme zonunun yarıçapı)

1414

Kaynak: Castel 1967’ den alıntılayan Brandl ?



Devamıdır…

Değerlendirme:Değerlendirme:

• Teorik olarak hidrostatik gerilme altındaki dairesel kesitli tünelin cidarının radyal yerdeğiştirmesi

o Derinlik basıncına

o Tünel kazı çapına

o Geçilen formasyonun yerinde tek eksenli basınç dayanımına, elastik modül değerine ve içsel sürtünme

açısına

o Kazı işleminde kullanılan iksa – destek – sisteminin çalışma basıncına

bağlıdır.

• İksa basıncını yerinde düzenlemek suretiyle tünel radyal yerdeğiştirmesi denetlenebilir Radyal yerdeğiştirmenin• İksa basıncını yerinde düzenlemek suretiyle tünel radyal yerdeğiştirmesi denetlenebilir. Radyal yerdeğiştirmenin

kontrollü şekilde arttırılmasıyla ekonomik iksa – küçük kesit boyutları – sağlanabilir. Bu ise kazı bölgesinde

yerdeğiştirmelerin özenli biçimde ölçülmesiyle mümkündür.

1515



KİLDE AÇILAN TÜNELDE ARIN BASINCININ ve HACİM KAYBININ BELİRLENMESİ

• Veriler

Örtü derinliği H= 9 m olan bir tünel (D= 6,8 m), killi bir formasyonda açılacaktır. Kilin ortalama sature birim

hacim ağırlığı γ= 1,9 t/m3 ve drenajsız kayma dayanımı(*) – kohezyon – cu= 1,25 kgf/cm2’ dir. trafik yükü Pek= 1

t/m2 alınacaktır.

• Zemin çevresinde drenajsız olmaması durumunda tünel stabilitesini sağlamak için gerekli “arın basıncı”’ nı vee çe es de d e ajs o a as du u u da tü e stab tes sağ a a ç ge e a bas c e

tünel çevresinde oluşacak “hacim kaybı”’ nı belirleyiniz.

• Çözüm:

G lo Genel

Probleme stabilite sayısı kavramı ile yaklaşım yapılırsa

⎛ ⎞⎜ ⎟

DP + H+ Pγ

iksa basıncı Pi verilen stabilite sayısı N için bulunabilir. Stabilite sayısı N= 1 ∼ 2 ise tünel kazı arını

⎜ ⎟⎝ ⎠

ek i

u

P + . H+ ‐P2

N= , (Broms ve Bennermark,1967' den alıntılayan Ng et al 2004)c

γ

i y ç y

çevresindeki zemin “elastik” rejimdedir. 2 < N < 4 aralığında ise “sınırlı akma”, 4 < N < 6’ da ise “plastik akma”

sözkonusudur. Genelde N>6 durumunda tünel arınında çok ciddi stabilite sorunları gözlenmektedir.

1616

(*)Genellikle killerin drenajsız kohezyon değeri “cu” derinlikle artmaktadır. (cu≈0,22σz’ (σz’= Efektif düşey basınç) (Mesri,1975). Bu problemde daha emniyetli kalmak üzere sadece ortalama değer alınmıştır.



Devamıdır…

⎛ ⎞

Eğer tünelin üzerinde yoğun şekilde binalar bulunuyorsa, stabilite sayısı N= 1 ∼ 2 aralığında seçilmelidir. Kaya

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

i ek uD

P = P + H+ ‐Nc2

γ (Bkz Şekil)

tünellerinde cidara deformasyon izni verilmesiyle azalan “arın basıncı” zemin tünelleri için de geçerli olduğu hemen

fark edilmektedir. N= 1,5 kabulü ile gerekli arın basıncı

⎛ ⎞ ≈⎜ ⎟⎝ ⎠

2i

6,8P = 1 + 1,9 9 + ‐ 1,5x12,5 5,8t/m

2

düzeyinde olmalıdır.

1717



Devamıdır…36

Kab llerH 15

28

30

32

34 KabullerPek≈0γ= 1,9 t/m3

N= 1,5 – elastik rejim –D= 6,8 m

H=15 m

H=12,5 m

t/m

2

20

22

24

26 H= 10 m; 12,5m; 15 m

H=10m

P i, t

14

16

18

20

6

8

10

12

0

2

4

Şekil – Sature killer için Pi=f(H, cu) değişimleri (cu=f(H) değişimi burada sabit alınmıştır)

cu, t/m2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

1818

H=10 m için tünelin geçtiği formasyonun drenajsız kayma kohezyon değeri yaklaşık 17 t/m2 ise arın basıncı Pi= 0 olmaktadır. Bu ise,

tünel arının kapalı moddan açık modda çalıştırılması anlamına gelmektedir. Drenajsız koşullarda sature kilin tek eksenli basınç

dayanımı σb= 2cu olmaktadır.



Santrifüj deneylerin değerlendirilmesi sonucunda kilde açılan dairesel kesitli tünelin çökme modundaki arınDevamıdır…

İLAVE GÖSTERİM

⎛ ⎞≥ ⎜ ⎟i kD

P P + H+ ‐N cγ , Atkinson ve Mair, 1981’ den alıntılayan Milligan, Rogers, 2001, s. 574

Santrifüj deneylerin değerlendirilmesi sonucunda kilde açılan dairesel kesitli tünelin çökme modundaki arın

basıncı – iksa basıncı –

≥ ⎜ ⎟⎝ ⎠

i ek c uP P + H+ N .c2

γ , , y g , g , ,

ile tanımlanmaktadır(*). Aynı kaynakta tünel göçme modundaki stabilite sayısı, Nc=f(iksa ile arın arasındaki mesafesi,

d, örtü kalınlığı/tünel çapı, H/D) ile verilmiştir (Bkz Şekil).

Nc

10

Pek= 1 t/m2

d, örtü kalınlığı/tünel çapı, H/D) ile verilmiştir (Bkz Şekil).

d/D değerleri8

6

4

SegmentKalkanD

Z = H+2

D

H

Pi

H/D

4

2

1 2 3Yerüstü çökmelerini önlemek için cu değeri güvenlik katsayısına bölünmelidir:

(*) Ö ll kl ğ ll d l b b k d h h b “k b ”’ d l

⎛ ⎞⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠u

i ek c

cDP P + H+ ‐N

2 GKγ

Yerüstü çökmelerini önlemek için cu değeri güvenlik katsayısına bölünmelidir:

1919

(*) Özellikle sığ tünellerde arına uygulanan basınç örtü tabakasında herhangi bir “kabarma”’ ya neden olmaması için

olmalıdır.

⎛ ⎞≤ ⎜ ⎟⎝ ⎠

i ek c uD

P P + H+ +N c2

γ



Devamıdır…

İLAVE GÖSTERİM

Kalkanlı makine ile kazı yapıldığından dolayı d=0 kabulü yapılabilir (Eğer klasik madencilik yöntemi ile kazı

yapılıyorsa, arkadaki iksa ile arın arasındaki geometrik mesafe d uygun bir şekilde değerlendirilmelidir) ve

/ /H/D=(9/6,8)=1,32 oranına karşı gelen Nc= 7’ dir. Problem verileri göz önünde tutulduğunda güvenlik katsayısı

GK= 2 için arın basıncı

⎛ ⎞6 8 7 12 5⎛ ⎞≥ ⎜ ⎟⎝ ⎠

≥

i

2i

6,8 7.12,5P 1 + 1,9 9 + ‐

2 2

P ‐19,19 t/m

’ dir.

Pi<0 olması stabilite açısından arında herhangi bir basınç uygulamasına gerek olmadığını göstermektedir.i ç g ç yg g ğ g

(Arın önündeki basınç da tünel makinesinin türüne göre basınçlı hava, kazılan malzemesin arında desteklenmesi

veya bentonitli bulamaç karışımı ile sağlanabilir).y ç ş ğ )

2020



Yukarıdaki yaklaşımlar “drenajsız” durum için geçerlidir Eğer ortamın permeabilitesi ≥ (10‐7 10‐6) m/sn

Devamıdır…

Yukarıdaki yaklaşımlar drenajsız durum için geçerlidir. Eğer, ortamın permeabilitesi ≥ (10 7 – 10 6) m/sn

ve tünel net ilerleme hızı ≤0,1 – 1,0 m/saat ise ortam “drenajlı” olarak alınmalıdır. Özellikle kil içinde kumlu

merceklerin bulunması da ortamın permeabilitesini önemli ölçüde arttırdığı unutulmamalıdır. Sonlu eleman

çözümlemesinin sonuçlarına göre “drenajlı” durumda (φ’>20° ve d/D<0,5) arın basıncı

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

i

d2 + 3 c'DP = D ‐ 0,05 ‐ , (Vermeer,Ruse ve Marcher, 2002)18tgφ' tgφ'

γ

olarak verilmektedir. (d= İksanın tünel arınına olan uzaklığı. Makineli kazıda d=0 alınabilir. φ’= Drenajlı

içsel sürtünme açısı, c’= Drenajlı kohezyon).

⎜ ⎟⎝ ⎠18tgφ tgφ

ç ç , j y )

En uç çalışma koşulu (c’ → 0, φ’≈22° ve d/D=0,1 durumunda) için arın basıncı yukarıdaki formülden

problem verileri için Pi= 3,44 t/m2olarak hesaplanabilir.

Açık tünel modunda (Pi=0) maksimum tünel kazı çapı – Pi<0 koşulu için –aşağıdaki ifade ile belirlenebilir:

≤9c' 1

D1 0 45t φ'

, (Vermeer, Ruse ve Marcher, 2002).

Eğer kazı çapı bu ifadeden tanımlanan çaptan büyük ise tünel arını “kapalı” modda çalıştırılmalıdır. Eğer kazı

madencilik yöntemleri ile yapılıyor ise arın basıncı belirli et kalınlığında püskürtme beton veya püskürtme beton +

1 ‐ 0, 45tgφ'γ

2121

madencilik yöntemleri ile yapılıyor ise arın basıncı belirli et kalınlığında püskürtme beton veya püskürtme beton +

yatay şekilde zemin içine yerleştirilen arın çivileri ile sağlanabilir.



Devamıdır…

• Hacimsel zemin kaybı:

Anılan büyük “Vk”

V

olarak tanımlanabilir. Vt= Birim uzunluk için tünel yerüstü tasman eğrisinin tanımladığı hacim, V= Tünel kazı

tk

VV = x100

V

hacmi, dairesel kesitli tünel için ’ dir.

Bu oranın büyük değer alması tünel kazı faaliyetinden sonuçlanan “yerüstü tasman hareketi”’ nin büyük olması

22πD

V = x1 = 0,785D4

demektir. Özellikle sığ tünellerde bina deformasyonları açısından zemin kayıp oranının “Vk” elverdiği ölçüde küçük

olması istenir (Arıoğlu, Ergin, 1992, 1993). Şekilde Vk değerinin tünel makine türüne ve stabilite sayısıyla değişimleri

verilmiştir (Leca, 1989). Açıktır ki artan stabilite sayısıyla “N” daha değişik deyişle artan stabilite sorunlarıyla

birlikte zemin kayıp oranı da artmaktadır. 1 < N < 2 aralığında Vk= f(N) ilişkisi doğrusaldır. Problem kabulünde N= 1,5

alınmıştır. Bu değere karşı gelen hacim kayıp yüzdeleri Vk= %0,3 ‐ % 0,8 aralığında yer almaktadır. Geçerken ifade

edilmesi burada ilginç olacaktır. Örneğin N= 6 – ciddi arın stabilite sorunlarımevcut – için Vk= %25 ‐ %50 değeri elde

2222

edilmektedir.



Devamıdır…

Elastik bölgeElastik bölge Arında stabilite problemlerinin Arında stabilite problemlerinin

100,080,060,0

40,0

Vk=mN N<1 için

[ ] ≥ ≤k kV =m.exp N ‐ 1 N 1 ve V %10

Elastik bölgeElastik bölgebaşlaması ve artarak devam etmesibaşlaması ve artarak devam etmesi

%

40,0

20,0

10 0

%0,2 ≤m ≤ %0,6

m Kaybı, V

k,

Teorik

10,08,06,0

4,0

Zemin Hacim

2,0

1,0Z ,0,80,6

0,4

Açık tünel moduKapalı tünel moduWashington Metro F3a Projesi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0,2

0,1

2323

Stabilite Sayısı, N= (Pek+γZ‐Pi)/cu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kaynak: Leca, 1989Şekil – Killerde Vk=f(N) değişimleri



Devamıdır…

Kalkanlı tünel makineleri ile killerde açılan tünellerde oluşan hacim kayıp oranı

u ik

c Z ‐PV = exp , (Peck,1969; Schmidt, 1974)

γ

ile verilmektedir. Eu= Drenajsız elastik modül. Killerde Eu= (200 – 700)cu olarak alınabilir (Mitchell, 1983). Verilen

ku u

V exp , (Peck,1969; Schmidt, 1974)E 2c

ifadeden görüleceği gibi artan arın basıncı, Pi ile zemin kayıp oranı, Vk azalmaktadır. Burada Eu=450cu alınmıştır.

Problem verileri ve sonuçlar dikkate alındığında Pi=5,8 t/m2 için

k12,5 1,9x12,4 ‐ 5,8

V = exp = 0,0045 (%0,45)450x12,5 2x12,5

bulunur.

2424

Documents

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL T NEL Ü DERS İ · yenilme zarfı: ( ) Güvenlik katsayısı GK= 1 Yenilme sözkonusu τ= f σn İk b ldkt Teğet A noktasına ait Mohr