New 2019 Bolum6.ppt [Uyumluluk Modu]ryamanoglu.com/index_htm_files/MUH MAL 2019_2020_Bolum6.pdf · 2020. 5. 31. · 0do]hph %lolpl .dihv +dwdoduÕ d(.0(7(67ø dhúlwolphwdoohulqrgdvÕfdnoÕ÷Õqgdnl

5/25/2019

1

1

Mühendislik MalzemeleriMekanik ÖzelliklerMetaller ve İç Yapıları

Doç. Dr. Rıdvan YAMANOĞLU

DERS 6

2

Mühendislik Malzemeleri Mekanik Özellikler

Bölüm 6

Basma yükü altında oluşan kısalma ve negatif birim şekil değişiminin gösterimi

5/25/2019

2

3


Bölüm 6

Kesme gerilmesinde ise yük, iki zıt yönde etki eder ve paralel bir şekilde malzemede kaymaya neden olur.

4


Bölüm 6

Mühendislik uygulamalarında çoğu zaman yükleme durumu saf kaymadan çok burulma şeklinde gerçekleşmektedir.

Aşağıda uygulanan bir T burulma momentinin neden olduğu burulma deformasyonu gösterilmektedir.

5/25/2019

3

5


Bölüm 6

Geçici ve Kalıcı Gerinme (Elastik ve Plastik)

Gerinme nasıl meydana gelir? Gerilme artarsa atomlar arasındaki

bağlar gerilir Elastik gerinme nedir? Gerilmenin gerinmeye oranı elastik

modül Çekme (basma) gerilmesi / çekme

(basma) gerinmesi Young’s modülüdür. Kayma gerilmesi / kayma gerinmesi

kayma modülü olarak adlandırılır.

6


Bölüm 6


Gerinim uygulanan kuvvet ile aynıyönde ise normal gerinmedir.

Malzemeye kesme gerilmesi etkiediyorsa bu açısal bir çarpılmayaneden olur. Kesme gerinimi.

Düzlemlerarası yer değişiminindüzlemlerarası mesafeye oranıdır.

tan θ = a/h

5/25/2019

4

7


Bölüm 6


Bir cisme gerilme uygulanırsa cisimde gerinme oluşur.

Gerilme kaldırıldığında gerinme ortadan kalkar, bu geçici gerinme (ELASTİK gerinme)

Eğer gerilme arttırılırsa gerinme kalıcı hale gelir. PLASTİK gerinme

8


Bölüm 6


Gerilme arttırıldığında atomlararasındaki bağ gerinir.

Eğer gerilme kaldırılırsa atomlar dengekonumlarındaki mesafelerine geridöner. ELASTİK gerinme

Gerilmenin gerinmeye oranı ElastikModül olarak tanımlanır. Çekme basmaaynı.

Kayma gerilmesinin kaymagerinmesine oranı ise Kayma Modülüolarak tanımlanır.

5/25/2019

5

9


Bölüm 6


Aşırı derecede gerinen bağlar koparsane olur? İki seçenek var !!

1. Cisim ikiye ayrılır yani kırılır 2. Cismin şekli kalıcı olarak değişir

(plastik gerinme)

Buradan çıkan sonuç; Plastik gerinme kayma tipi bir

oluşumdur !!!

10


Bölüm 6


Peki bu plastik gerinme nasıl gerçekleşir?

Bir kristalde plastik deformasyonoluşturacak kayma gerilmesini incelemekgerekir.

5/25/2019

6

11


Bölüm 6

İki atom arası mesafe kadar kaymak için gerekli gerilme

Metaller için σmax’ın ölçülmüş değerleri hesaplanandan en az 104 kat kadar daha azdır!

12


Bölüm 6


Dislokasyon soldan sağakristalin üstü yani tepesi isesağdan sola hareket eder .

5/25/2019

7

13


Bölüm 6


Plastik deformasyon dislokasyon hareketini içerir. Deformasyon ardışıktır (birbirini izler) Dislokasyon mekanizması G/6’dan çok daha düşük gerilmelerde gerçekleşir. Bir düzlemdeki atomların altındaki düzlemdeki atomlara bağlılığının

değişimi ve kayma oluşturacak boydan boya hareketi bir dislokasyonun merkezinde çok kolaylıkla gerçekleşir

Bu durum niçin mevcut gerilmelerin çok düşük olduğunu gösterir.

Plastik deformasyon dislokasyonlarla olur.

14


Bölüm 6

(b) de dislokasyon (a) da bulunduğu yere relatif olarak sağa bir düzlem kadar hareket etmiştir.

Gerekli atom hareketleri küçüktür. Dolayısıyla dislokasyon hareketi ile çok daha kolaydır.

5/25/2019

8

15


Bölüm 6

Dislokasyon hareketi ile kayma neden çok daha kolay?

Bir halı, hemen çekilerek hareket ettirilmek yerine eğer içinde bir kırışıklık başlatılır ve bu kırışıklık hareket ettirilirse daha az eforla hareket ettirilmiş olur.

16


Bölüm 6

Gerilme ve Gerinme

Metallerde dislokasyonlar ile kayma oluşur Yalnız metaller plastik deformasyon gösterir

Bu tam doğru değildir. Bütün malzemeler kendi erime noktalarının yakınında plastik olarak deforme olur Kendi erime noktalarının çok altında plastik deformasyona çok eğilim gösteren katılar sadece metallerdir.O halde bir iletken komponent plastik şekil verme ile üretilebilir. Yalıtkanlar ise şekillendirilemez. Tel çekme, ince saca haddeleme, şerit ve konnektörleri imali, lüle sacların etrafına tel sarma

5/25/2019

9

17


Bölüm 6

Kalıcı Gerinme (Plastik deformasyon)

PEKİ GERİLME ile GERİNME ARASINDAKİ İLİŞKİ NASIL BELİRLENİR VE TANIMLANIR?

ÇEKME TESTİ !!!

18

Malzeme Bilimi Kafes Hataları

ÇEKME TESTİ

Yük (kuvvet), statik veya zamanla çok az değişiyor ve parçanınkesit alanına veya yüzeyine homojen bir şekilde uygulanıyorsamalzemenin uygulanan gerilmeye karşı sergileyeceği davranışbasit bir çekme deneyi ile yapılabilir.

5/25/2019

10

19


ÇEKME TESTİ

Gerilme ile birim şekil değişimi arasındakiilişkinin belirlenmesinde, numune sabit birhızda ve bunu sağlayacak kuvvetdoğrultusunda kırılana kadar eksenelyönde çekilir.

Deney sırasında deformasyonun, numunenin uzunluğu boyunca üniform kesit alanına sahipolan ince kesitli kısımda meydana gelmesi ve hasarın numunelerin çeneler tarafından tutulanuç kısımlarında oluşma olasılığını azaltmak için orta kısmı daha da inceltilir.

20


ÇEKME TESTİ

Çekme cihazı, numuneyi sabit bir hızdauzatma üzere bir yük hücresi ile,uygulanan anlık kuvveti, bir uzama ölçerile (ekstansometre), oluşan uzamayısürekli ve eş zamanlı ölçer.

t anındaki uzama değişimi ve kuvvetölçülür. Sonra bu uzama değişimi ilk boyabölünerek gerinme, kuvvet de alanabölünerek gerilme belirlenir.

5/25/2019

11

21


ÇEKME TESTİ

Deney numune kırılana – kopana kadardevam ettiğinden çekme testi tahribatlı birtesttir.

Kırılan numune kalıcı olarakdeformasyona uğrar.

22


ÇEKME TESTİ

Silindirik bir numunenin kuvvet altındauzaması sırasında elde edilen veriler:

Kuvvetin silindirin alanına bölünmesigerilmeyi verir.

Şekil değişiminin ilk boya oranıdagerinmeyi verir.

S = F / Alan (Ao) e = Δl / lo

S, Mühendislik gerilimie, Mühendislik gerinimi

Birimi, N/m2 Pascal, 1 MPa = 106 N/m2

Δl yi tanımlamak için son boyuda bilmek gerekir


5/25/2019

12

23


ÇEKME TESTİ

Fakat kuvvete maruz kalan silindirin kesitalanı sürekli değişir. Bu nedenle deneysüresince sürekli anlık değişen kesitalanının dikkate alınması gerekir ki buandan sonra tanımlar mühendislik yerinegerçek gerilme ve gerçek gerinme olarakifade edilir.

σ = F / Anlık alan (Af) ε = ln l / lo

σ, Gerçek gerilmeε, Gerçek gerinim

24


ÇEKME TESTİ

Bu iki gerilme ve gerilme ifadelerininbirbiri ile ilişkisi nedir.

σ = F / Anlık alan (Af) ε = ln l / lo

σ = S (1+e) ε = ln (1+e)


5/25/2019

13

25


ÇEKME TESTİ

Peki test numunesine uygulanan kuvvet ve şekildeğişimi nasıl gözlemlenir. Nasıl bir eğri ortayaçıkar?

Malzemede beklenen şekil değişimi veyabundan sonra deformasyon olarak datanımlanabilir, uygulanan gerilmeninbüyüklüğüne bağlıdır.

Metallerin birçoğu, küçük çekme gerilmelerinemaruz bırakıldıklarında oluşan gerilme ile birimşekilde değişimi arasında doğrusal bir ilişkivardır.

Elastik şekil değişimi

26


ÇEKME TESTİ

Gerilme ile gerinme arasındaki bu doğrusal ilişkiHOOKE kanunu olarak bilinir.

E, orantı sabitidir, birimi GPa.Elastiklik modülü veya Young Modülü olarak tanımlanır.

Gerilme ile gerçekleşen orantılı şekil değişimineELASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ denir.

Malzemenin elastik şekil değişimine gösterdiği dirençtir.RİJİTLİK olarak da adlandırılır.

Eğriden de anlaşılacağı gibi, elastiklik modülünün yüksekolması malzemenin rijit olduğunu ya da uygulanangerilme sonucu oluşan elastik şekil değişiminin küçükolacağı durumunu ifade eder.

σ = E.ε


5/25/2019

14

27


ÇEKME TESTİ

Çeşitli metallerin oda sıcaklığındaki, elastiklik ve kayma modülleri ile poisson oranları


28


ÇEKME TESTİ

Elastik şekil değişimi kalıcı değildir.Yani, uygulanan yük kaldırıldığındaparçanın ilk boyuna geri döneceğianlamına gelir.

Yükün uygulanması orjinden yukarıdoğru düz bir çizgi boyunca hareketekarşılık gelirken, yük kaldırıldığındagrafik ters yöne doğru hareket ederekorjine geri döner.

http://www.kochmann.caltech.edu/research_animations.html


5/25/2019

15

29


ÇEKME TESTİ, Elastik şekil değişimi


30



Bazı malzemelerin örneği gri dökme demir,beton ve bir çok polimerde olduğu gibi gerilme-gerinme eğrilerindeki elastik kısım doğrusaldeğildir.

Doğrusal olmayan bu davranış için tanjant vesekant modülü kullanılır.

Belirli bir gerilme seviyesinde eğrinin eğimitanjant modülünü verir.

Sekant modülü ise, grafikte orjinden başlayangerilme-gerinme eğrisinde verilen bir noktayıkesen doğrunun eğimi olarak alınır.

5/25/2019

16

31



Elastik şekil değişimi, atomlararası mesafedemeydana gelen çok küçük miktardadeğişmelerle ve buna bağlı olarak atomlararasıbağların gerilmesiyle meydana gelir.

Elastik modülünün büyüklüğü, komşu atomlarınbirbirlerinden ayrılmaya karşı gösterdiklerindirencin yani atomlararası bağ kuvvetlerinin birölçüsüdür.

32



5/25/2019

17

33


Bölüm 6

Eksenel ve yanal şekil değişimleri, Poisson oranı

Uygulanan gerilme tek eksenli vemalzeme izotroip özellik gösteriyorsa,ν parametresi, yanal doğrultudaki birimşekil değişiminin eksenel doğrultudakibirim şekil değişimine oranı olarakverilir ve bu ν Poisson oranı olarakadlandırılır.

Eksenlerdeki farklılık nedeniyle poissonoranının pozitif olması için başına –işareti konur. Bir çok metal ve alaşımıiçin bu değer 0,25 – 0,35 arasındadır.

34


Bölüm 6

Çekme, basma ve kayma gerilmeleri ile oluşan gerinmeler arasında bir ilişki var mıdır.

5/25/2019

18

35


Bölüm 6

Çekme, basma ve kayma gerilmeleri ile oluşan gerinmeler arasında bir ilişki var mıdır.

E = 2G (1 + ν)

Metallerin çoğ için G yaklaşık olarak 0,4E’ye eşittir. Yani bir modülün bilinmesidurumunda diğeri yaklaşık olarak belirlenebilir.

36


Bölüm 6

ÇEKME TESTİ, Plastik şekil değişimi

Bir çok metalik malzemede elastik davranış0,005 birim şekil değişimi miktarına kadardevam eder. Eğer malzeme bu noktadan dahafazla deforme edilirse, gerilme ile gerinmearasındaki orantılı değişim ortadan kalkar yaniHOOKE kanunu geçerliliğini yitirir.

Geri dönmeyen yani kalıvı bir şekil değişimiolur. PLASTİK DEFORMASYON

http://www.materials.unsw.edu.au/tutorials/online-tutorials/8-plastic-strain

5/25/2019

19

37


Bölüm 6


Bir çok metal için elastikten plastikdeformasyona geçiş sırasında eğrinindoğrusallığı kaybolur ve artan gerilme ile plastikdavranış gittikçe belirginleşir.

38


Bölüm 6


Atomsal açıdan bakıldığında plastik deformasyon çok sayıda atomun veya molekülün,birbirlerine göre hareketleri sırasında komşuları ile sahip oldukları bağları koparırlar veyeni komşularıyla yeni bağlar oluştururlar.

Elastik deformasyondan farkı, gerilimin kaldırıldıktan sonra atomlar ilk konumlarınageri dönmezler.

http://www.materials.unsw.edu.au/tutorials/online-tutorials/8-plastic-strain

5/25/2019

20

39


Bölüm 6



40


Bölüm 6

Akma Dayanımı

Bir çok malzeme tasarlanırken şekil değişimininelastik alanda olması beklenir aksi halde plastikolarak deforme olan bir yapı kendisindenbeklenen görevi yerine getiremez.

Malzemenin plastik deformasyona başlaması omalzemenin AKMA ya başlaması olarak ifadeedilebilir.

Peki bu AKMA nerede başlıyor, nasıl belirlenir?

5/25/2019

21

41


Bölüm 6

Akma Dayanımı

Gerilme gerinme eğrisinde doğrusallıktanayrılan yer akma noktası olarak ifade edilir.

Şekilde P noktası olarak verilen nokta mikroölçekte plastik deformasyonun başladığınıgösterir. Noktasal olarak bu yerin tambelirlenmesi zordur. Bu nedenle genellikle 0,002olarak alınan belirli bir şekil değişimi oranınıiçerecek şekilde elastik doğruya paralel birdoğru çizilerek kesişitiği nokta esas alınır.Bu nokta Akma dayanımına tekabül eder.

σAK, Birimi MPa

42


Bölüm 6

Akma Dayanımı

Doğrusal elastik davranış sergilemeyenmalzemeler için bu paralel doğru yöntemigeçerli değildir. 0,005 birim şekil değişiminekarşılık gelen gerilme değeri Akma dayanımıolarak alınır.

5/25/2019

22

43


Bölüm 6

Çekme Dayanımı

Malzeme akmaya başladıktan sonra plastikdeformasyonun devam edebilmesi için gerekligerilme miktarı bir maksimuma kadar artar vedaha sonra ani kopmanın oluştuğu bir noktayakadar azalır.

Mühendislik gerilme-gerinme eğrisinde (Burasıönemli bir ayrıntı) verilen maksimum gerilmeÇEKME dayanımı olarak ifade edilir.

Eğer bir yapı çekme zorlanmasına maruzkalıyorsa bu dayanım değeri yapınıntaşıyabileceği maksimum gerilmeye denk gelir.

44


Bölüm 6

Çekme Dayanımı

Bu büyüklükteki bir gerilmenin yapıya bir süreetkimesi durumunda malzemede kopma olur.

M noktasına kadar malzemede gerçekleşenbütün deformasyon uniformdur.

Ancak gerilme değeri çekme gerilmesiniaştığında numunenin herhangi bir noktasındaboyun verme olarak adlandırılan kesit daralmasıoluşur.

Artık deformasyon azalan bu kesitte yoğunlaşır.Dolayısıyla kopmada bu bölgede oluşur.

Bu noktadaki dayanım KOPMA dayanımıdır.

5/25/2019

23

45


Bölüm 6

Peki tasarım hangi dayanıma göre yapılır?

Çekme dayanımı değeri Al için 50MPa, yüksek dayanımlı çeliklerdeise 3000 MPa gibi değerlere ulaşabilir.

Eğer bir yapı, büyüklüğü çekme dayanımı seviyesinde bir gerilmeyemaruz kalırsa işlevini yitirecek şekilde plastik deformasyona uğrar bunedenle tasarımda bir metalin dayanımından bahsedildiğinde AKMAdayanımı ifade edilir.

Kopma dayanımıda, tasarımmaksadıyla yapılan mühendislikfaaliyetlerinde belirtilmez.

46


Bölüm 6

5/25/2019

24

47


Bölüm 6

Süneklik

Süneklik malzemenin kırılana kadar göstereceğiplastik deformasyonun ölçüsüdür.

Eğer malzeme kırılana kadar çok az veya hiçplastik deformasyon göstermiyorsa gevrekmalzeme olarak adlandırılır.

Süneklik sayısal olarak, yüzde uzama veyayüzde kesit daralması şeklinde ifade edilir.

48


Bölüm 6

Süneklik

Yüzde uzamada numunenin boyu esas alınır.Deformasyonun büyük ölçüde boyun bölgesindeolması gerektiğinden lo ilk boyun verilmesigerekir. Aksi halde numune boyutu kısaldıkçaboyun bölgesindeki uzamanın toplamuzamadaki yapı artar.

5/25/2019

25

49


Bölüm 6

Süneklik

Yüzde kesit daralmasında ise alandaki değişimbaz alınır.

50


Bölüm 6

Süneklik

Süneklik neden önemlidir? Neden bilinmeli?

Yapının hasara uğramadan önce ne kadardeformasyona uğrayacağını gösterir.

İmalat esnasında metale verilebilecekdeformasyon miktarını gösterir.

Kopma uzaması değeri % 5’den daha az olanmalzemeler gevrek olarak kabul edilir.

5/25/2019

26

51


Bölüm 6

Gerçek Gerilme Gerçek Gerinme

Slayt 33, 34 ve 35’e bakın.

Aşaığdaki ilişkiler sadece boyun vermenoktasına kadar geçerlidir. Bu noktadan sonragerçek gerilme ve gerçek gerinmeninhesaplanabilmesi için yükleme anındaki kuvvet,kesit alanı ve ölçü boyu ölçülmelidir.

σ = S (1+e) ε = ln (1+e)

52


Bölüm 6

Gerçek Gerilme Gerçek Gerinme

Şekil değişiminin devam edebilmesi için gerekliolan gerçek gerilmenin Mı noktasından sonra daarttığı görülüyor.

Boyun verme bölgesindeki değişen geometridenkaynaklanan eksenel gerilmeye ek olarak bileşikgerilme hallerinin de devreye girmesindendolayı, boyun verme bölgesinde oluşan gerilmegerçek gerilmeye göre biraz daha düşüktür. Buda düzeltilmiş eğri olarak grafiğe yansıtılır.

σ = S (1+e) ε = ln (1+e)

5/25/2019

27

53


Bölüm 6

54


Bölüm 6

TEK TANELİ KRİSTAL

Eğer çok taneli bir malzeme değilde tek taneli yani tek bir kayma düzleminde dislokasyonhareketi ile atomların bloklar halinde hareketi söz konusu olsa idi gerilme gerinmeeğrisinin şekli değişirdi.

Gerinim artarken gerilim sabit kalır.

5/25/2019

28

55


Bölüm 6

ÇOK TANELİ KRİSTAL

Fakat mühendislik malzemelerinde çok farklı yönlenmelere sahip çok taneli yapılarbulunur. Her tanede kayma farklı değerlerde başlar bu nedenle tek tanelideki gibi doğrusaldeğildir eğri.

Ne kadar şekil değiştirmek istiyorsak o kadar gerilmeuygulanmalı.

Documents

New 2019 Bolum6.ppt [Uyumluluk Modu]ryamanoglu.com/index_htm_files/MUH MAL 2019_2020_Bolum6.pdf · 2020. 5. 31. · 0do]hph %lolpl .dihv +dwdoduÕ d(.0(7(67ø dhúlwolphwdoohulqrgdvÕfdnoÕ÷Õqgdnl