Embed Size (px)
Citation preview
1
www.aydinyayinlari.com.tr
Çokgenler 2
Dörtgenler 10
Yamuk 18
Paralelkenar 34
Eşkenar Dörtgen 48
Dikdörtgen 55
Kare 67
Deltoid 80
Karma Testler 86
Yeni Nesil Sorular 94
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIKGEOMETRİ 3. MODÜL
Alt bölümlerinÇokgenler - Dörtgenler
89
KARMA TEST - 4
1. E 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A
1.
BEA
CD
23
[DB] [DE]
, | AE | = 3 br, | EB | = 2 br
2 dir?
A) 35 B) 25 2 C) 9
80 2
D) 50 E) 9
100 2
2.
A B
CD
Çevre ( ABCD ) = 92 br dir.
bi
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
3.
A B
CD
F
E
ABCD kare
| EF | = | BF |
( )m ADF%
kaç derece-dir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40
4. C
BA
D
G
E
F
ABCD paralelkenar, ( ) °m DEG 90=%
m EDF m FDG=a ak k% %, | AE | = | EB |
| EF | = 3 br, | BG | = | GC |, | ED | + | DG | = 16 br
-
karedir?
A) 40 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72
5.
B
CD
A E
10
6
[DC]
ABCD paralelkenar, | DC | = 10 br, | AD | = 6 br
A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54
6.-
A) 2
75 B) 38 C)
2
77 D)
2
79 E)
2
81
Karma TestlerModülün sonunda tüm alt bölümleri
2
www.aydinyayinlari.com.tr
1. 27 2. 10
3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
çokgen -
-
-
-
gen -
-
Konveks çokgen Konkav çokgen
TANIM
-
de-
A2A1
An A3
-
n n
2
3-^ h
ÖRNEK 1
-
n - 3 = n =
= . .n n
2
3
2
9 627
-= =
^ h
ÖRNEK 2
-
n nn
n
2
35
3 10
-=
- =
^ h
n =
n - 3 =
A1A2
A3
A4
A5
1
2
3
-
-
-
ÇOKGENLER
Her alt bölümün
TEST - 311.
////
CD
A B
E
| DB | = | CE |
( )m CED%
-
2.
CD
G
E
F
A B
( )m EFD%
-
3.
CD
E
F
A B
| CE | = | AD | | DE | = | EF |
( )m AFD%
-
4.
CD
E
A B
( ) ( )m CEB m CBE=% %
( )m DEB%
E
F
D
A B
C
( ) ( )m BAE m ECB=% %
( )m CEB%
-
A B
D C
LM
K
28°
17°
( )m KBC 28°=%
( )m LBA 17°=%
( )m KLB%
-
1. D 2. 3. 4. C B D
Çokgenler - Dörtgenler
95
1.-
bi birbirine çiviliyor.
A
C
D
B
E
F
K
L
A) 42 B) 45 C) 48 D) 51 E) 58
2. -
I II III
A) Artar Artar
B) Artar
C) Artar Artar
D) Artar Artar
E) Artar Artar Artar
3. -
CB
DA
| CD | = | AD | = | AB | = 16 br ol---
A) 20 2 B) 12 5 C) 8 10
D) 10 6 E) 24
4.[BD] boyunca kesiliyor.
A B
BC
C
D
D
A B
D
-
E
B
CD
( )m DCA 120°=%
, | DC | = 10 br, | BC | = 6 br
| BD | kaç birimdir?
A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18
1. D 2. D 3. A 4. B
–
aydinyayinlari
aydinyayinlari
0533 051 86 17
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1
www.aydinyayinlari.com.tr
Çokgenler • 2
Dörtgenler • 10
Yamuk • 18
Paralelkenar • 34
Eşkenar Dörtgen • 48
Dikdörtgen • 55
Kare • 67
Deltoid • 80
Karma Testler • 86
Yeni Nesil Sorular • 94
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIKGEOMETRİ 3. MODÜL
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
2
www.aydinyayinlari.com.tr
1. 27 2. 10
3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
çokgen -
-
-
-
gen -
-
Konveks çokgen Konkav çokgen
TANIM
-
de-
A2A1
An A3
-
n n
2
3-^ h
ÖRNEK 1
-
ÖRNEK 2
-
A1A2
A3
A4
A5
1
2
3
-
-
-
ÇOKGENLER
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
3
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
24 3. 4.
ÖRNEK 3
ÖRNEK 4
--
A1
A2
A3
A4
A5 A6
A7
A8
-
n
360°
-
n180
360°
°-
ÖRNEK 5
ÖRNEK 6
F
D
E
A
C
B
( )m FAC%
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
4
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
9. 72 10. 47. 3 9
ÖRNEK 7
ÖRNEK 8
40°
B
DA
M
C
[BM] [CM]
( )m BMC 40°=%
-
D
F
CB
A
E
//
//
[ AF ]
ÖRNEK 9
D
F
G
CB
A
E
//
//
| EF | = | DF || BG | = | CG |
( )m BGC%
D
F C
BA
E
[ AD ] -
se | AD | = | AB |
ÖRNEK 10
A B
C
DE
K
F | AB | =
| BK | = 5 | EK |
| EK |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
13. 10 14. 40 21 11. 24 12.
A1
A2A3
A4
A5
An
°
n
360
ÖRNEK 11
A
B
C D
GE
F
.
( ) , °m BGF 157 5=%
ÖRNEK 12
-
ra [ AD ] [ AD ] -s
( )m AGF 45°=%
FG br4 6= ç -
ÖRNEK 13
D
E
C
B
AF
K
36°
[FK] [AK] = {K}
( ) °m FKA 36=%
ÖRNEK 14
A
B -
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 15
D
F
H8
G
C
BA
E
ABCDE
[ DF ] [AB ]
| DG | = | GC | | EH | =
| GH |
ÖRNEK 16
D
F
G
H
C
3
615
BA
.
E
A
[ BG ] [GH]
[ GH ] [ HE ]
| EH | =| BG | =| AF | =
| GH |
ÖRNEK 17
D
F
H
G
C
BA
E
//
// | BG | = | GC || EF | = |EH || FG | =
| FH |
ÖRNEK 18
-
A B
C
PN
MK
DE
F C
PN
MK
F
-
3 91 17. 104 3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
7
TEST - 1
1. D 2. B 3. B 4. C B
1. -
A
2.
-
3.
4. -
3
4-
B
CD
E
F
GH
A
[ AG ] -
| AG | =
-
A B
C
D
E
F
G
-
-
--
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 2
1. C 2. D 3. D 4. E B E
1. --
A B
C
DE
F
2.
B
135°
CD
E
FA
( ) °m ABF 135=%
3.
4.
F K
D
C
BA
E
( )m BFK%
F
G
D
C
BA
E
-
( )m GFB%
-
B
C
DE
F
G
H
A
-
( )m ACG%
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
9
TEST - 3
1. 2. C 3. E 4. C
1. --
-
A B
C
F
D
E
-
A) K > M
B) K = M
C) K < M
D)
E)
2.
G
F D
CBA
E
[ CA ] [ DA ] = {A}
| BG | = | FG |
( )m DAC%
-
3.
D
FG
H
CBA
E
6 4
| BC | = | AB | =
BD
DE
A) 1 B) 2
3 C) 2 D)
2
5 E) 3
4. -[BD] -
B
B
E
E
A
A
D
D
C
C
[CD]
[ ] [BD]
-[CE]
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
10
www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
1. 100 2.
-
gen
TANIM
D C
E
A
F
B
//
//
/
/
BAD%
, ,ABC BCD CDA% % %
n
[ AB ] [ AD ] [ BC ] [ CD ]
-
[EF]
TANIM
D C
E
A B
[AE] [BE] -
( )( ) ( )
AEBm BCD m CDA
m2
=+%
% %
ÖRNEK 1
D C
E
A B
60° 140° [ DE ] [ CE ]
( )m DAB 60°=%
( )m ABC 140°=%
( )m DEC%
D C
E
F
A B
[ [EC]
( )( ) ( )
CEFm ABC m ADC
m2
=-%
% %
ÖRNEK 2
D C
E
F
A B
170°
70°
[ [ CE ]
( )m ADC 70°=%
( ) °m ABC 170=%
( )m EC F%
DÖRTGENLER
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
11
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
3. 4. 5 3 7
ÖRNEK 3
EA B
C D F
[ CE ] [DE]
( ) °m CED 40=%
( ) ( )m CAB m ABD+% %
-
ÖRNEK 4
A
70°
B
CD
[ AD ] [ BD ]
| AD | = | DC | [BD] ( ) °m DAB 70=%
( )m BDC%
D C
E
A B
[ BD ] [ AC ]
| AB |2 + | DC |2 = | AD | 2 + | BC | 2
ÖRNEK 5
D C
6
5
8
A B
[ BD ] [ AC ]
| AB | =| AD | =| BC | =
| DC |
ÖRNEK 6
B
CD
A
E
F
40°
160°[ AF ] [ CE ]
( )m ABC 160°=%
( ) °m ADC 40=%
| EC | =| EF | =
| FC |
D C
E
a
A B
[AC] [BD]
( )m DEC a=%
( ) . . . sinA ABCD BD AC2
1a=
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
12
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
7. 4
ÖRNEK 7
55
5
4E
8
A
B
C
D
ABCD [ DB ] [ AC ] = { E }
| DE | = | EB | = | DC | = | AE | = | EC | =
D C
E
S1
S4
S3
S2
A B
[ AC ] [ BD ] = {E} S
1 3 = S
2
ÖRNEK 8
D C
E
A B
[ AC ] [ BD ] = { E }
.A AED A BEC2=^ ^h h& &
.A DEC A AEB2=^ ^h h& & = 2 A BEC^ h&
C
DG
EB
A
FH
-
[ BD ] [ AC ]
| BD | = | AC | [ BD ] [ AC ] | BD | = | AC | A ( ABCD ) =
A AEF A HCG A FDG A EBH+ = +^ ^ ^ ^h h h h& & & &
-
C
DG
EB
A
F
H
| AE | = | EB | | BH | = | HC |[ EH ] // [ AC ]
|AF| = | FD | | DG | = | GC |[ FG ] // [ AC ]
[ EH ] // [ FG ]
| AE | = | EB | | AF | = | FD |[EF ] // [ BD ]
| DG | = | GC | | HC | = | BH |[ GH ] // [ BD ]
[ GH ] // [ EF ]
[ GH ] // [ EF ] [ EH ] // [ FG ] -
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
13
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
9. 24 10. 11. 20 12. 30
ÖRNEK 9
D CE
G
F H
A B
-
| AH | = | HC | | DF | = | FB | | AD | + | BC | =
ÖRNEK 10
D CG
F
E
A B
| AE | = | ED || DG | = | GC | | AF | = | FB |[ EF ] [ EG ]
| EF | =| EG | =
-
ÖRNEK 11
D
CE
A
B
[ AE ] // [ CD ]
[ AB ] [ BC ]
| AB | =| BC | =
-
ÖRNEK 12
B6
CD
A
10
E
[ BE ] [ DE ]
[ AB ] // [ DC ] | AD | = | BE | =A ABC^ h&
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
14
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 13
D C
A B
E
GF
[ AC ] [ BD ]
| AC | =| BD | =| AF | = | FD | | BG | = | GC |
| FG |
ÖRNEK 14
D C10
A
E
B
[ AE ] // [ DC ]
| AE | =| BC | = | DC | =( ) °m BCD 30=%
-
ÖRNEK 15
D C
.
47
E
BA
[ AE ] [ BE ]
| AD | =| BC | =
( )
( )
A ADE
A BEC
ÖRNEK 16
B C
D
E
A
| BE | = | ED || AC | =
-
13. 14. 4
7 32 3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 41. A B
E
D
F
C2x
5x+5
[ AF ] [ BF ] [ DE ]
[ CE ]
( )m AFB x2=%
( ) °m DEC x5 5= +%
2. A
D
2x+5°
3x+30°
CB
x
| AB | = | AC | | BD | = | DC | ( )m BAC x3 30°= +
%( )m ACD x2 5°= +%
( ) °m BDC x=%
3.
CD
60°
BA
150°
E
[AE] [CE]
( )m ADC 60°=%
( ) °m AEC 150=%
( )m ABC%
-
4. A B
CD
60°
| AB | = | AD | = | DC | ( )m BAD 60°=
% ( ) °m ADC 100=%
( )m DCB%
-
A B
CD
[ BE ] -
| AB | = | BC |( ) °m ABK 70=%
A B
E
K
D
( )m AKB%
-
1. B 2. D 3. D 4. C C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 51. A
B
6 5 3
5
D
C
F
E
[ AC ] [ BD ] = {F}
| AB | = | AD | = 5 3
| BC | = | FE | = | CE | = | ED |
| FE |
2. B
2
60°60°
10
C
DA
[ AB ] [ BC ]
( )m DAB 60°=%
( ) °m ADC 60=%
| AD | = | DC | =
| BC |A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3
D) 5 3 E) 6 3
3. B
CD
EF
G
A
[ AC ] [ BD ]
| AE | = | ED | | BF | = | FC | | AC | =
| BD | =| EF |
4. B
CD
A
E
F
| ED | = | AE | | BF | = | FC | [ AC ] [ BD ]
| AC | = | BD | =
| EF |
B
CD
A
| AC | = | BD | =
--
-
A BG
E
CFD
| BD | = | | = -
1. B 2. C 3. B 4. D D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
17
TEST - 61. B
CD
A
6
8
8
4
10
E
| BC | = | EC | = | EB | = | DE | = | AE | =
-
A) 10 55 B) 11 55 C) 12 55
D) 13 55 E) 15 55
2. B
C
DA E
4
5 6
[ BA ] [ AD ] [ BE ] // [ CD ]
| AB | = | AE | = | ED | = -
3.
A
B
D
CE
68 [ BD ]
| AD | = | DC | =
A ABCD
A ABD
^^
hh&
-
A) 7
1 B)
7
2 C)
7
3 D)
2
1 E)
7
4
4. --
A
43
B
CD
| | = | BC | = -
-
A) 3
2 B) 1 C)
3
4 D) 2 E)
3
8
A B
CD E
[AB] // [DC] [BC] [DC] [BE] // [AD]
| BC | = | DC | =2 -
1. C 2. C 3. E 4. C C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
B
CD
A Taban
Taban
Yan kenarlarY
an k
enar
lar
• [AB] // [DC]
• ( ) ( )m DAB m ADC 180°+ =% %
• ( ) ( ) °m ABC m DCB 180+ =% %
ÖRNEK 1
B
CD 5
4
9A
| DC | =| BC | =| AB | =( ) °m ADC 130=%
( )m DCB%
ÖRNEK 2
B
CD
A E
[DE] [CE]
( ) ( ) °m DAB m CBA 80+ =% %
( )m DEC%
Bc
a CD
A
E K LF
////
/
/
| AE | = | ED | | BF | = | FC | [EF] -
EF
AB DC
2=
+
EK
EL
KL
LFc
KFa
a c
2
2
2
= =
= =
=-
ÖRNEK 3
B
CD
A
E
KG H F
[AB] // [DC] [ BD ] [ AC ] = { K}
| AE | = | ED | | BF | = | FC | | AB | = | DC | =
| GH |
1. 100 2. 40 3. 1
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
19
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
ÖRNEK 4
[AB] // [DC]
( )m ABC%
[KM] // [AB]
| KM | = | BC | = -
B
CD
A
a a
b b
B
E
CD
A
[AC] [BD] = {E} | AD | = | BC | | AC | = | BD | | DE | = | EC | | AE | = | EB |
B
CD E F
A
a
c
c
[ AE ] [ DC ]
[ BF ] [ DC ] | DE | = | FC | = a c
2
-
ÖRNEK 5
B
CD
A
4 3
[ DC ] // [ AB ]
[ AD ] [ BD ]
| AD | = | BC | =| BD | =
| DC |
4. 7
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
20
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
12 7. 10 9. 32 2
B
CD
G
E
F
A
// //
[AB] // [DC]
[AC] [BD] = {G} [AC ] [ BD ] [EF] [DC]
EFAB DC
2=
+
ÖRNEK 6
B
CD
E
F
A
//
[ AB ] // [ DC ]
| AD | = | BC | [BD] [AC] = {E}
[ BD ] [ AC ]
[ AF ] [ DC ]
| DC | - | AB | =| AF | =
| |
ÖRNEK 7
-
ÖRNEK 8
B
CD
A
[ DC ] // [ AB ]
| AD | = | BC | | BC | = 3 2
| CD | =. ( ) ( )m DAB m BCD3 =% %
| |
ÖRNEK 9
B
CD
A22,5°
8 2
[AC] [BD] = { K }
| AD | = | BC | ( ) ,m BAC 22 5°=%
| AC | = 8 2
B
CD
A
[ BA ] [ AD ]
[ CD ] [ AD ]
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
21
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
11. 20 10. 4
ÖRNEK 10
B
CD
E
8
A
F
[ FB ] [ BC ]
[ DE ] [ BC ]
| DC | = | FD | | DE | =
B
CD
E
A
[AC] [BD] = {E}
[ BD ] [ AC ]
| AD |2 = | AB | | DC |
B
CD
E
F
A
[AF] // [BD] [AF]
( ) °m FAC 90=%
| AD | 2 = | FD | | DC | = | AB | | DC |
ÖRNEK 11
B
CD
E
A
8
[ AD ] [ DC ]
[ BD ] [ AC ]
| AD | =| AB | 2 + | DC | 2 = 2
| | + | DC |
B
CD E
A
[AE] [DC]
A ABCDAB DC AE
2=
+^
ah
k
B
CD
E
A
| BE | = | EC | A ADE
A ABCD
2=^ ^h h&
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
22
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
12. 56 3
B
C F
AB
A
A + B
D
E
A
[AE [DC = {F} [EF] [CF]
A ABE^ h& = A ECF^ h&
= A
A EDC^ h& = B A ADE^ h&
= A +
A ADEA ABCD
2=^ ^h h
ÖRNEK 12
E
B
CD
6
8
A
[AB] // [DC] [BE] [EC] [ CE ]
[ BE ] | AB | = | DC | =
ÖRNEK 13
B
12
CD
A
F 16E
[ AB ] // [ DC ] [ EF ] [ BC ] | ED | = | EA || EF | = | BC | =
B
CD
E
A
[AB] // [DC]
[AC] [BD] = {E}
A ADE A BEC=^ ^h h& &
B
CD
Eh h
xA .
.
A ABDx h
A BACx h
2
2
=
=
^
^
h
h
&
&
A ABD A BAC=^ ^h h& &A AEB^ h&
A ADE A BEC=^ ^h h& &
13. 192
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
23
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
14. 17.
ÖRNEK 14
A B
E
CD
[AC] [BD] = {E}
[AB] // [DC]
A AEB^ h& = 2
A DEC^ h& = 2
A AED^ h&
ÖRNEK 15
B
CD
A 5
43
10
[ AB ] // [ DC ]
| AD | =| AB | =| BC | =| DC | =
-
ÖRNEK 16
[ AB ] // [ CD ]
ya -
[ EF ] [EF] // [CD] | AE | = | ED | =
( )m ADC 60°=%
( )A ABCD br24 32
= -
-
ÖRNEK 17
B 3
9
C
DA.
E
[AD] // [BC] [AB] [BC], [ CE ] -
| AB | = | AE | | BC | = 3 | AD | =
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
24
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
20. 21. 4
125
ÖRNEK 18B
CD
A
| AD | = | BC | | AC | =
nin de-
ÖRNEK 19
[ AB ] // [ DC ] -
( ) °,m DAB 90<%
( ) . ( )m DAE m EAB2=% % | AD | =
| AE | = -
ÖRNEK 20
A
D
B
C
F
G
4
4
E
[EF] [FG]
[BC] [DC]
| AF | = | FB || AE | = | ED || BG | = | GC | =A( ABCD ) = 2
| DC | = -
ÖRNEK 21
B
CD 12
A
E GF
3
[AB] // [DC] // [EG]
[ BD ] [ AC ] = { F }
| AB | =| DC | =
-
19.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
ÖRNEK 22
B
CD
A E
F
K
[AB] // [DC]
[BD] [AC] = {F}
[CE] [BD] = {K}
| AE | = | EB || FK | =| KB | =
| DF |
ÖRNEK 23
B.
CD
A L
K
( ) ( ) °m DAB m CBA 90+ =% %
| DK | = | KC || AL | = | LB || DK | =| KL | =
| |
ÖRNEK 24B
CD
E
A
[AB] // [DC]
[AD] [DC]
| AD | =| AB | =| DC | = (x +
A DEC A AEB-^ ^h h& &
ÖRNEK 25B
CD
8
E
A
[ AE ] [ ED ]
( ) ( )m DAE m DEC=% %
| AD | =
| | . | DC | -
22. 7
5 23. 14
24. 12
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 26
B
CD
E
F
A
AB
[ FE ] [ BC ]
| BE | = | EC | = | FE |A ( ABEF ) = 2
| |
ÖRNEK 27
-
[AC]
-
A A
B BC C
D
G G
[ ] // [BC] | | = -
| BC |
ÖRNEK 28
-
A
B
A
C
D
BK
150150
-
2
20 27. 24000
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
27
TEST - 71.
B
CD
E
K L3
A
[AB] // [DC]
| AK | = | KC | | DL | = | LB | | AB | = (2x +
| DC | = (x +
| KL | = | DC |
2.
B
C
826
D
E F
A
[DC] // [AB] [ AE ] [ BF ] [ CF ]
[ DE ] [ EF ] // [ DC ] | AD | = | BC | =| EF | =
| | + | DC |
3. CD
E
F
G 3
4
BA
[DC] // [AB] [AC] [BD] = {G},
[ AC ] [ DF ] = { E } | EG | = | CG | =| BF | = | AF |
| |
4. B
CD
A
////
[DC] // [AB] | AC | = | AD | ( ) ( ) °m ADC m ABC 130+ =
% %
( )m ACB%
-
B8
12
4
CD
A
100°
A
[DC] // [AB]
| AB | = | BC | = | DC | = ( ) °m BAD 100=
%
( )m BCD%
-
[KE]
B
K
M
E
C
A [ AB ] [ BC ]
[ KE ] // [ BC ]
| AK | = 2| MB | | BC | =
=2 | BM | k
1. E 2. D 3. C 4. C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 81.
B
GCD 7
6
8
E
F
A
[DC] // [AB] [ DE ] [ AG ]
[DG] [AG] = {G} | DE | = | AE | = | DC | =
| CG |
2. B
G
CD
EH
F
24
A
[DC] // [AB]
[ HE ] // [ AB ]
[ AE ] [ DE ]
| AD | = | AB | + | DC | =
| HE |
3. | AB | > | DC | [ AB ] // [ DC ]
[ KC ] [ CB ] | BK | = | BC | = --
A) 6 B) 2 10 C) 3 5
D) 73 E) 54
4. [EF]-
B
C
A
D
E F
3.| BF | = 2.| FC | [ ] [DC]
[ ]
[DC]
C
BA
E
D [DC] // [AB]
[ AC ] [ BC ]
| BE | = | CE | | AB | = | DC | ( ) °m DAC 20=
%
( )m CAE%
-
| AB | > | DC | [ AB ] // [ DC ]
[ KM ]
( ) ( )m mKMB MBA=% % | AK | = | KD | | DC | =
| AB | = | KM |
1. B 2. C 3. D 4. C D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
29
TEST - 9
1. B
CD
A
[DC] // [AB]
| AD | = | BC | = | AB | =
| CD | =( )m DAB%
-
2. B
CD
A 5
6
11
[DC] // [AB]
|AD| = |BC| | AB | = | BC | =
| CD | =
( )m DAB%
-
3. B
CD
A
10
[DC] // [AB]
[ DB ] [ AC ]
| DC | = | AD |=| BC |= 2 17
| |
4. -
-
| AB | > | DC | [ AB ] // [ DC ] | AD | = | BC |
[ AC ] [ BD ] = {E } [ AC ] [ BD ]
[ EB ]
[ CK ] // [ ] | | = 9 2 | KB | = 2.| EK || DE |
3 3 D) 4 2 E) 4 3
B
CD
A
[DC] // [AB]
| BC | = | AB | = | DC | = | AD | =
[DC] [BK] -
B
K
L
C'
D
A
| |A)
7
29
7
27 D)
7
24 E)
7
20
1. 2. C 3. E 4. B C C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
30
TEST - 101.
B
CD
E
A
[ BE ] [ CE ]
| BC | =A ( ABCD ) = 2
| DE |
2.
B
CD
A
[ AC ] [ BC ]
| AB | =| DC | =
| |
3.
B
E
C
D
A
[ AC ] [ BD ]
| AE |2 + | EB |2 = 2
| | . | BC |
4. | AB | > | CD | [ CD ] [ DA ] [ BA ] [ AD ]
-
[ CK ] [ BD ]
| AD | = | AB | = | KC | = | BK |
-
T S MN
K L
P R
B
CD
E
A
[ BE ] [ EC ]
| DE | = | EA | | DC| = | AB | =
| BC |A) 12 B) 5 6 C) 4 10
D) 6 5 E) 10 2
1. E 2. E 3. C 4. D D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
31
TEST - 111.
B
CD 10
8 6
A
[ DC ] // [ AB ]
| BC | = | DC | = | AD | =
( ) ( ) °m DAB m CBA 90+ =% %
-
2.
B
C
E
D
A
[ DC ] // [ AB ]
[ CE ] // [ AD ]
( ) °m BAD 30=%
| AB | =| DC | =
| AD | =A DEC^ h&
-
A) 2
5
2
15
3.
B
CD
A
[ DC ] // [ AB ]
| AB | = | AD |=| BC| =
| CD | =
-
4.
B
CD
E
A
//
//
[ DC ] // [ AB ]
[ AC ] [ BD ]
| AD | = | BC | | AB | =
| CD | =-
-
-
A) 40 311 B) 0 3120 C) 1250 3
D) 0 3145 E) 31500
B
C4
6
6
D
A
E
[ DC ] // [ AB ]
[ AE ] [ DE]
| BE | = | EC | | DC | = | AB | = | DE | =
-
1. 2. 3. C 4. C E E
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
321. C 2. D 3. 4. E E B
TEST - 12
1.
E
B
CD
A
|AB | = | DC | A BEC^ h&
= 2
-
2.
E
F
3
14
6
G
B
CD
A
[ AE ] [ DE ]
[ EG ] [ BC ] [ EF ] [ AF ] | AD | = | EG | = | EF | =
-
3.
B
C
E
F
D
A
| EC | = | EB | | AF | = | FB | = | DC | ( )
Taral Alan
A ABCD
›
B) 2
9 C) 5 D)
2
11 E) 6
4. B
CD
A
E
[ CE ]
| AE | = | DE | = | BC | =
-
B
CD
A
E
F [ AE ] [ DE ]
[ EF ] [ AD ]
| AD | = | AF | | BC | =
-
B
CD
A
E
| AE | = | DE | | AB | = | DC |
( )
( )
A ABE
A ABCD-
A) 2 B) 2
5 C) 3 D)
2
9 E) 5
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
331. C 2. B 3. 4. C D
TEST - 131. | AB | > | DC | [ AB ] // [ DC ]
-
[EF] // [AB]
| AB | = | DC | = =
| EF |A) 3 2 B) 2 5 C) 21 D) 2 8 E) 5
2.
B
CD
A
3
3
8
[ DC ] // [ AB ]
| AD | = | DC | = | AB | = ( ) . ( )m DAB m CBA2=
% %
-
A) 10 2 B) 11 2 C) 12 2
D) 14 2 E) 16 2
3. [ BA ] [ AD ] [ AD ] [ DC ] | AB | > | DC | -
( ) ( )m CKD m CBA=% % | DK | = 2.| | | BC | =
| KC | = -
A) 5
108 B)
5
106 C) 21
4.
A B
CF
E
D
F
F'
E'
D'
BE
C
| EB | = | DF | = | AE |
' ' '
' ' '
A
A
BD F E
FCD F E E
^^
hh
A) 3
8 B)
3
7 C) 2 D)
3
5 E)
3
4
B
CD
F
G
E H
A
[ AB ] // [ DC ] =2
A ( BHC ) = 2
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
34
www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
2. 32 3. 6 31.
-
ne
TANIM
BA
CD
| AB | = | DC | | AD | = | BC | • ( ) ( )m A m C=W X • ( ) ( )m D m B=X W • ( ) ( ) °m A m D 180+ =W X • ( ) ( ) °m D m C 180+ =X X
B
E
A
CD
/
///
//
[AC] [BD] = {E}
• | AE | = | EC | • | DE | = | EB |
ÖRNEK 1
BA
CD E
| DE | = | EC || EC | = | BC |
( )m AEB%
ÖRNEK 2
E F
G
BA
CD
[ AF ] [ BE ] = { G }
[ AF ] [ BE ]
| EF | =| AB | =
ÖRNEK 3
E60°
BA
CD
[ AE ]
( ) °m DCB 60=%
| BC | =
| |
BE
F
N
K
A
CD
// //
/
/
| AE | = | EB | | FB | = | FC |
[ AC] [ DE ] = { K} [ KC] [ DF ] = { N}
| KA | = | KN | = | NC |
BE
N
F
K
A
CD
//
//
/// /
/ /
| AE | = | EB | | CF | = | FD |
| AK | = | KN | = | NC |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
4. 9 1 2 6 7.
ÖRNEK 4
DFE
BA
C
G
H
| BC | = | CD || EF | = | FD || EH | = (2x +
| GB | = (x +
| GH |
ÖRNEK 5
E
F
BA
CD
[ EF ] // [ AD ]
| AF | =| BF | =| AD | =
| EF |
E
F
G
BA
CD
[AE] [ DC ] = {F} [AE] [BD] = {G}
| AG |2 = | GF | | GE |
ÖRNEK 6
G
F
E
BA
CD [ AF] [ DB ] = { E}
[ AG] [ DC ] = { F}
| EF | =| FG | =
| |
ÖRNEK 7
BA
CD
F
E
[ BE ]
[ AC ] [ BC ]
| AC | = | FC | | DE | =
ÖRNEK 8
BA
CD
E84
F
[ AF] [ DC ]
( ) °m ABD 12=%
| AD | =| BE | =
( )m DAB%
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 9BA
CD E
6
F
[ AF ] [ DF ]
[ FE] [ DC ]
( ) ( )m m ADCDAB >% %
| FE | =| AD | =
| DE |
ÖRNEK 10
F
BA
CD
E
( ) °m ADC 60=%
| AE | = | EB | =| BC | =| CF | =
| EF |
ÖRNEK 11
F
K
L
BA
CD
E
[ KL] [ DC ]
[ KE] [ DE ]
| KE | = | KL || DC | =
| BC |
B
E
A
A'D' E'
B'C'
CD
d
[ ] [ ] d
[ ] [ ] [ ] d
| | + | | = | | + | | = | |
BA
CD
D'
B'C'
A'
d
[A ] [ ]
[ ] [ ] d
| | + | | + | | = | |
ÖRNEK 12
BA
CD
D'
C'
A'
d
[ ] [ ] [ ] d
| | = | | =| |
9. 9 10. 4 11. 9 12. 7
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
37
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
48 3 40
ÖRNEK 13
BA
G E
F
CD
[ AE] [ CF ]
| AE| =| AD| =| DC| =
| EF |
ÖRNEK 14
BA
CD
E F
[ AB] // [ EF ]
[ AE ] [ CF ]
[ DE ] [ BF ]
| AB | =| BC | =
| EF |
B
E
A
CD
a
( )m ADC a=%
[ AE ] [ DC ]
• A ( ABCD ) = | DC | | AE | • A ( ABCD ) = | AD | | DC | a
ÖRNEK 15
BA
CD E nar
[ AE ]
( ) °m DCB 60=%
| DE | =
ÖRNEK 16
F
K
BA
CD
E
[ DF ]
[ FE] [ DE ]
[ FK] [ DC ]
| AE | =| FE| =| KC | =
B
E
A
CD
ABCD
[ AC ] [ BD ]
[AC] [BD] = {E}
A AED A AEB A BEC A DEC= = =^ ^ ^ ^h h h h& & & &
BEA
CD
ABCD
E [ AB ]
( )
A DECA ABCD
2=^ h&
13. 2 6 14. 2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
17. 19. 20.
ÖRNEK 17
aa
bb
BA
CD E
[ AE ] [ BE ]
| AB | = | BE | =
ÖRNEK 18
BA
CD E
F| DE | = | EC|
A ( ADEF ) = 2
A BFC^ h&
ÖRNEK 19
BA
CD EF
G
ABCD
| AG | =| BG | =| GF | =
[ BF ] [ AE ] = { G } [ AE ] [ BF ]
ÖRNEK 20
BA
CD
E FL
K
M
[ EF ] // [ DC ]
[ KM ] // [ DA ]
A ( AKLE ) = 2
B
E
A
CD
-
A AEB A DEC A ADE A BEC+ = +^ ^ ^ ^h h h h& & & &
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
39
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
21. 22. 23. 9
ÖRNEK 21
BA
CD
E
=2 A AEB^ h&
= 2
A DEC^ h&
B
E
G
H
F
A
CD// //
/
/
[AE] [BD] = {G}
[AF] [BD] = {H}
| DE | = | EC | | BF | = | FC |
• A ADG A AGH A AHB= =^ ^ ^h h h& & & =
( )A ABCD
6
• ( ) ( )( )
A DGE A HBFA ABCD
12= =
& &
• ( )( )
A EFCA ABCD
8=
&
ÖRNEK 22
K
LF
BA
CD
E// //
| AE | = | EB | | BF | = | FC|A ( KLBF ) = 2
ÖRNEK 23
F BA
CD
E
A ADF^ h& = 2 A FEB^ h&
= 2
A DEC^ h&
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
40
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 24
-
[ AL ] [ DC ] = { K} [ AL ] [ DB ] = { E } -
|AE | = | KL | = =2 -
ÖRNEK 25
F
BA
C.
D E
G H
| DC | = | EF | | AB | = | GH |A ( ABCD ) = 2
ÖRNEK 26
[AC]
A
B C
10
6
D
A
B E
D'
C
10
6
.
.
D
[ ] | | =| | = | EC |
24.
5
32
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
41
TEST - 141. B
E F
A
CD
| AB | = | AC | ( ) °m CAB 40=%
( ) °m FDC 20=%
( )m DFC%
-
2.
B EA
CD
| BC | = | BE | ( ) °m DCE 130=
%
( )m DAB%
-
3.
BA
CD
F
E
| BF | = | BC | [ AE ] [ DC ]
( ) °m DAE 30=%
( )m DBA%
4.
BA
CD
F
E
| AE | = | EB | = | BC | ( ) °m ACE 20=
%
( )m DFA%
BA
CD
E
[ AD ] [ BE ]
( ) °m AEB 60=%
( )m DCB%
CD
BA
E
190°
| AE | = | BE | | DE | = | BC | ( )m DCB 110°=
%( ) °m DEB 190=%
( )m ABE%
1. D 2. E 3. C 4. B D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
42
TEST - 15
1.
BA
CD
FE
G
[ AC ] [ BD ] = { G}
| BF | = | CF | | GE | = | BD |
2.
B
E
FA
CD
[BC] [DF] = {E} | DF | =
| AB | = | BF | re ( ADF ) =
| BE | + | BF |
3.
BA
CD F
G
E
[ AG ] [ BD ] = { E}
| EF | = | EG | =
| |A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3
D) 6 E) 8
4.
F
BA
CD
E
[ DE ] [ CE ]
[ EF ] // [ AB ] | EF | = =
| BF |
BA
CD
E
F
G
| EF | = | DE | [ AC ] [ DG ] = { E } | DC | =
| BG |
-
A
B C
EF
D
| AE | = | FC | | FC | = | BE |
1. C 2. C 3. C 4. B C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
43
TEST - 161.
B
A
C
D
F
E ABCD
[ DE ] [ BE ]
[ AF ] [ BD ]
| DE | =| DC | =
| BD | =| |
2. [ BK ]
B
C
A
D
K
E
12
45°
°m DEK 45=a k% | | = | EK | + | KD | = 8 2 | CE |
A) 6 3 B)4 6 C) 3 10
D) 2 21 E) 4 5
3. BA
CD
F
E
G
ABCD
| DE | = | EC || CG | = | BG |
| AE | =| FE |
4.
BA
CD FE
G
ABCD
[GF] // [AD]
| AB | = | DE | =
| CF |A) 1 B)
2
3 C) 2 D) 3 E)
2
7
BA
CD
F
E
ABCD [ DF ] [ AB ] [ DE ] [ BC ]
| EC | = | AF | | AD | =| DC |
BA
CD
E
ABCD
| AE | = | DE| = | AB | = 2 13
| BC |
1. B 2. E 3. C 4. D D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
44
TEST - 17
1. BA
CD
E
ABCD [ DE ] [ CE ]
| DE | = | CE | =-
2. BA
CD E
F
[ FE ] [ DC ] [AF] [BF]
| DE | = | EC | = | FE | =| BC |
3. BA
CD
8
K
[ AK ] [ AD ] | DK | = | KB | | AB | =
| |
4.
BA
C
M
D
K
-
[ DK ] [ KB ] | KM | = | KB | =
| KD |
BA
CD
K
| DK | = | KC | = | AK | = | KB | = | AD |
| DC |
[ DK ] [ KB ]
| DK |2 + | BK |2 = 2 | KM |
1. B 2. 3. C 4. B B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 181.
BA
CD
F
E
G
[ AC ] [ BD ] = { E}
| AF | = | FE | | GE | = | DG | =2
-
2.
BA
CD E
F
[ AF ] [ BF ] = { F}
| EC | = | DE | =2
A FDE^ h&
-
3.
F
BA
CD
E
[ BD ] [ CE ] = { F}
| AE | = | EB | =
4. F BA
CD
E
ABCD [ DE ] [ CE ]
[ EF ] [ AB ] ( ) °m ABC 60=% | EF | =
brA DEC 6 32
=^ h
-
A) 18 3 B) 20 3 C) 24 3
D) 25 3 E) 28 3
G
F
BA
CD E
| AG | = | GB | = | EC | = + A ( BFEC ) = 2
-
[ AE ][ GH ] [DE] [BG] -
B
C
G
A
D
H
KE
F
1. D 2. 3. 4. E B B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 19
1.
F
G
BA
CD
E
| BC | = A GEF A DFC A EAB= +^ ^ ^h h h& & &
| EF |
2. BA
CD
H G
E F
| AB | = | HG | | DC | = | EF | =
A) 17
40 B)
13
40 C)
11
40 D)
9
40 E)
7
40
3. BA
CD E
F
[ AE ] [ BF ]
| AE | = A ( ABCD ) = 2
| BF |
4. BA
CD
E
=2
. .A DEC A AEB3 4=^ ^h h& &
A AEB^ h&-
BA
CD
E
[ DE ] [ AE ] [ DE ]
A DEC^ h& = 2
-
-
-
-
2 -2 -
1. C 2. 3. D 4. B C C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
47
TEST - 201. D C
BA
4
3
E
G
F
60°
[EF] [AD] [EG] [AB] ( )m DCB 60°=%
| EF | = | EG | =-
A) 16 3 B) 24 3 C) 32 3
D) 40 3 E) 48 3
2. A B
CD
F
G
E
[ AE ] [ DG ] = { F}
| AG | | GB | A ADF^ h& = 2
A ( BEFG ) = 2
-
3. A B
CD
G
E
F
| AF | | DF | | EC | | DE | A DFE A GEC+^ ^h h& &
= 2
-
4. -
A B
N
K
CD
-
A) 3
1 B)
2
1 C) 1 D)
2
3 E) 2
F
BA
C
G
HD
E
A ABE^ h& = 2
A DEH^ h& = 2 A HGC^ h&
= 2
A BCF^ h&-
H
M K
G
BA
CD
E
A BKC^ h& = 2
A EHM^ h& = 2 A AHB^ h&
= 2
A MGK^ h& k -
1. C 2. D 3. 4. C B C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
TANIM
//
//
////
A B
CD
E
• [ BD ] [ AC ]
• [ AC ] [ BD ]
• | AE | = | EC | | DE | = | BE |NOT: -
ÖRNEK 1
A
B
C
D
E
| AE | = | BE | = | BD |
( )m ABC%
ÖRNEK 2
//
//
A B
CD
E -
[ AE ] [ EC ]
| AE | = | EC |( ) °m BCE 15=%
( )m ADC%
ÖRNEK 3
A B
CD
E
F
G
( )m AGD 20°=%
( )m AED%
1. 144 2. 3.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
49
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
32 7. 104. 3
ÖRNEK 4
A
B
C
D
FK
E
| AK | = | BK || AB | =| AC | =
| BF |
ÖRNEK 5
A
B
C
D
E
G
F
| BE | = | EC || CF | = | FD || GA | =
| GE |
ÖRNEK 6
A
B
C
D
E
O
| CE | = | ED || OE | =| OA | =
| BD |
ÖRNEK 7
A
B
C
D
E
F
G
| BF | = | FG || AE | = | DE || AC | =| BD | =
| EF |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
D
A B
CH
a
[AH] [DC]
• =
• A ( ABCD ) = | AH | • A ( ABCD ) = a2 ( )sin ADC
%
• ( ).
A ABCDAC BD
2=
ÖRNEK 8
D
A B
CE
[ AE ] [ DC ]
| DE | = | EC | =-
ÖRNEK 9
DA
B C
EH
| AH | =| BH | =
ÖRNEK 10
A B
CD
E
G
F
[AC] [BD] = {E}
[ AC ] [ BF ] = { G }
| DF | = | FC | | AC | =A EFG^ h&
= 2
| ED |
ÖRNEK 11
D
A B
CE K
F
[ EF ] [ AB ]
| EF | = | EC || DE | = | FB | =
8 3 9. 36 5 10. 10 11. 20
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
ÖRNEK 12
A B
CD
E
F
| AF | = | FB | | AE | = | ED |A ( ABCD ) = 2
A EFC^ h&
ÖRNEK 13
A
B
C
D
E F
G
[ GF ] // [ BC ] [AD]
| AB | = | BF | A EFG^ h& = 2
-
ÖRNEK 14
[ AD ] [ BC ] [ AC ] -
A B
CD
E
F
-
| EF |
ÖRNEK 15
A B H
CD
[ CH ] [ AH ] | DB | =( )A ABCD br8 3 2=
( )m BCH%
12. 12 13. 32 14.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 21
1. D
A B
CE
( ) ( )m mDAE EAC=% %
( ) °m DAE 54=%
( )m ABC%
-
2. A B
CD
E
( ) °m ADC 70=%
( ) °m BEC 80=%
( )m ACE%
-
3. --
A B
CD E
( )m ABC%
-
4.-
( ) °m BCD 68=%
( )m CAK%
A B
CD
K
M
[AK] [KM]
( )m BKC 130°=% |DC| = 2 | DM |
( )DABm%
-[ AB ]
A B
CD
( )m DCB%
-
1. B 2. C 3. D 4. B D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 221.
A B H
CD
[ AH ] [ CH ]
| AC | =| BD | =
| CH |
2.
A
F
EG
B
CD
| AE | = | ED | | BD | = =
| GF |
3. A
B
C
D
E
F
[ AC ] [ BE ] = { F }
| DE | = | AE | | EF | =
| BF |
4. A B
CD
E
G
F
[CF] [EG]
| AC | =| BD | =
| EG |A) 2 B) 2 2
D) 3 2 E) 5
-
-
-
-
[KM][KM] -
-[ KM ]
-
A) | KM |B) | KM |C) | KM |D) | KM |E)
1. 2. C 3. B 4. B D C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1.
A BF
CD
EG [ EF] [ AB ]
[ EG ] [ AD ]
| EF | = | GE | = | BC | =
-
2.
A B
CD
( ) . ( )m ABC m DAB5=% %
A ( ABCD ) = 2
Y
A) 16 B) 16 2 C) 32 D) 32 2
3.-
|AD| =
A
30 br
B
CD
6
2n
4
2
-
-
A) 5 B) 11
45
11
42 E)
11
40
4. D
A B
C
E
F
G
| AF | = | FB || DE | = | AG || AD | =
-
E
A B
CD
[AE] [DE]
A AED^ h& = 12 2
-
A E B
C
GH D
F
A ( ABGH ) = .A AFE8 ^ h&
( ) °m HAB 60=%
TEST - 23
1. E 2. D 3. B 4. E E
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
2. 3. 1.
TANIM
E
BA
CD
[BD] [AC] = {E}
| AE | = | EB | = | ED | = | EC |NOT: -
ÖRNEK 1
E
F
BA
CD
[ AC ] [ BD ] = { E } | EB | = | BF |( ) °m FBC 15=%
( )m CBD%
ÖRNEK 2
FE
BA
CD
[ AC ] [ BD ] = { E } | AD | = | EC || BF | = | FC |
( )m BEF%
ÖRNEK 3
D C
A B
E
ABCD | DC | = | AE | | AC | = | AD |( )m EBC%
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
7. 4 4.
4
45
ÖRNEK 4
E
BA
CD
[ AC ] [ BD ] = { E }
| ED | = (2x +
| EC | = -
| AB | =
| |
ÖRNEK 5
E
BFA
CD
[ CF ] [ BD ]
| DC | =| AD | =
| BF |
ÖRNEK 6
E
F
G BA
CD
[ AC ] [ DG ] = { F }
| AG | =| BG | =| BC | =
| FE |
ÖRNEK 7
E
BA
CD
[ DE ] [ AC ] | AE | =| EC | =
A AEB^ h&
ÖRNEK 8
E BA
CD
[ ED ] | AD | =
| DC | =A ADE^ h&
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
9. 8 2 10. 9 11.
P
BA
CD
• | PA |2 + | PC |2 = | PB |2 + | PD |2
ÖRNEK 9
E
BA
CD
| DE | =
| AE | =
| CE | =
| BE |
P
BA
CD
• | PA |2 + | PC |2 = | PB |2 + | PD |2
ÖRNEK 10
E
F GBA
CD
[ DE ] [ AB ] = { F }
[ CE ] [ AB ] = { G }
AE 4 3=
| CE | =| BE | =
| DE |
BA
CD
• = . AD AB2 +a k
• A ( ABCD ) = | AB | | AD |
ÖRNEK 11
E BA
CD
| AB | = | EC || AE | =| AD | = EĞ
İTİME AYDIN
LATAN D
ESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 12
E
BA
CD
( )m EAB 30°=%
( )m CBE 15°=%
=
ÖRNEK 13
E
F BA
CD
////
ABCD
[ DF ] [ EF ]
| DF | = | EF | | BC | =|EC | =
ÖRNEK 14
E F
BA
CD
[ AE ] [ BF ] [ CF ] [ DE ]
| AB | + | BC | = | EF | =
ÖRNEK 15
E
F
BA
CD
[ AC ] [ ED ] = {F } | BE | = | EC || AD | = | AB | = A FEC^ h&
12. 13. 44 14. 104 30
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
36 3 36- 17. 12 47 19.
ÖRNEK 16E
F
BA
CD
[ DE ] [ AE ] = { E } ( ) °m EAB 30=%
( ) °m AEB 15=% | AD | =
ÖRNEK 17
E
F GBA
CD
[ DE ] [ CE ] = { E }
| CD | = | CE | = brAE 15= | EB | = 2
A DEC^ h&
ÖRNEK 18
-
[ DE ] [ CE ] | AB | = | BC | == -
ÖRNEK 19
[ AE ] [ DC ] = { F } -
| AF | = | EF | A ( ABCD ) = 2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
ÖRNEK 20
-
[ AC ] -
[ ] [ CD ] = { E } A AEC^ h&-
ÖRNEK 21
E
F
H
G
BA
CD
| EH | = 4 3
| HF | = 2 3
| HC |
ÖRNEK 22
-[AB] [DC] -
A
A
B
B
C
M
B'
D'
A'
C'
C
D
D
d
N
[ ] -2
20. 5
164 21. 6 3 8-
22. 12
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 24
1.
E
F
B10°
130°
A
CD
[EC] [CF] ( )m AEC 130°=%
( ) °m FAB 10=%
( )m AFC%
-
2. A
D
B
C
E
G10°
x
F
( )m AGD 10°=% | BD | = | CG |
( )m AED%
-
3. A
D
B
C
6 10
E
14
| AD | = | EC | = | DC | =
( )m ADE%
-
4. BA F
E
D C
·BC EF2= | EF | = | FB |
( )m FEB%
-
A
D
B
C
F2
E
2 3
4
| AD | = AB 2 3=
| CE | =
( )m DAE%
A
D
B
C
E
| AD | = | BE| | DC | = | AE | ( )m DCE 20°=
%
( )m DAE%
-
1. C 2. B 3. B 4. B E B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 25
1. D C
A B
E
17
23
15
ABCD
| AD | = | AB | = | EB | =
( )m EAB%
-
2.
DC
A B
E
F
K
15°
25°
| BD | = | AE | ( )m BDC 15°=%
( )m KAD 25°=%
)(m DCE%
-
3. D C
A B
E//
//
F
ABCD
| DE | = | EF | ( ) °m AFB 110=
%
( )m FEC%
-
4. D C
A B
E
//
//
ABCD
| AB | = | AE | | DA | = | DE | ( ) °m DEB 120=
%
( )m CDE%
-
//
//
D C
A B
F
58°
E
ABCD
| DE | = | EB | | AE | = | FC | ( )m DFE 58°=
%
( )m ADE%
-
-
M
K
A
D C
B
--
| MD | = 2.| |
1. B 2. E 3. 4. B B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 26
1.
D
A
C
B
E
//
//
| AC | = | CE | | AB | = | AD | =
| BE |A) 13 B) 2 13 C) 3 13
D) 4 13 E) 6 13
2. D C
A B
E
F
ABCD
[CE] [DE]
| DE | = | BE | =
| | + | BF |
A) 5 5 B) 5 C) 8 5
D) 9 5 E) 10 5
3. D C
A B
E4 9
5 x
ABCD
| AE | = | EC | = | DE | =
| EB |A) 10 B) 52 C) 53
D) 102 E) 103
4. D C
A BE
F
4
8
6
ABCD
[ DE ] [ EF ]
| CF | = | BF | = | BE | =
A DEF^ h&-
A
D
B
C8
G
F
E 6
ABCD [ FG ] // [ AD ] | BC | = | DC | =
| EF | + | DG |
-
D
A
BC
--
A) 3 B) 2
7
2
9 E) 6
1. D 2. 3. E 4. E C E
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 271. A B
CE
F
D
ABCD
[ AE ] [ BD ]
| DE | = | EC | =
| BC |A) 6 B) 102 C) 42
D) 3 5 E) 4 3
2. A
D
B
C
E
[AC] [CE] [ BE ] // [ AC ]
| AB | = | BC | | EC | = 3
| |
3. A
D F
B
CE
G
H
[ FA ] [ BE ] | DF | = | EC | =
| BC |A) 8 B) 6 2 C) 4 5
D) 2 21 E) 3 10
4. A
D
B
C
E
F
ABCD
[ FE ] [ CE ]
| AD | = | DF | =
| EB |A) 3 5 B) 2 5 C) 4 2
D) 4 5
A
D
B
C
E
F
G
H K
[HK] [BC]
| EF | = | EG | | DF | = | AG | =
| HK |
[FE] [HG]
A B
CD
F E
GH
| DC | = | EB | + | GC | =
-
1. B 2. C 3. E 4. D C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 28
1. A
D
B
C
2
8
E
ABCD
[ DB ] [ EC ]
| EB | = | DE | =
-
2. A B
C
E
D
ABCD
| DE | = | DC | =
A ( ABCD ) = 2
)(m EDC%
-
3.
E
BA
CD ABCD
[ CA ] [ DE ]
| DE | = | CE | =
( )
( )
A ABCD
A AEB&
-
A) 13
1 B)
26
3 C)
13
2 D)
13
3 E)
13
5
4.
E
BA
CD
ABCD | AE | = ( 3x +
BEx
4
48=+
A ( ABCD ) = 2
-
-
A B
CD
2
E F
G
H
K MN
BA
CD
ABCD [ EF ] // [ AB ] | DG | = | GC | | AD | = | AE | =
2
-
1. 2. B 3. C 4. B D C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 29
1.
E F
K
B
A
C
D
-
[AF] [EC] A AEF A BEC=^ ^h h& &
| EF | = | FC | =
-
2.
E
F
BA
CD
ABCD
A EFB^ h& = 2
A DCE^ h&-
3.
FK
G
H
E
BA
CD ABCD
A FGK^ h& = 2
A GEH^ h& = 2
A AKB^ h& = 2
A HBC^ h&-
4.
F
K
G
HE
BA
CD
-
| AG | = | BG | | DE | = | AE |
( )
( )
A ABCD
A FBHK-
A) 35
72 B)
48
25 C)
25
16 D)
27
16 E)
9
16
K
E
BA
CD ABCD
[ DK ] [ AE ]
| AB | = | AD | | EC | = | EB |
( )
( )
A ABCD
A DKEC-
A) 52
31 B)
28
21 C)
18
29 D)
20
13 E)
4
3
K
F
E
L
BA
CD ABCD
[ EF ] [ AB ]
| EL | = | LB | | AF | = | FB | A EKL^ h&
= 2
-
1. B 2. C 3. B 4. D D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
-
ne
A B
D
E
C
/
/
/
/
• [ AC ] [ BD ]
• [ AC ] [ BD ]
• | AE | = | EC | = | DE | = | BE|
ÖRNEK 1
A B
D
E
C
( )m AED%
ÖRNEK 2
E
A B
D C
| AE | = | DE|( ) °m ECB 60=%
( )m ADE%
ÖRNEK 3
[ AE] [ BC ] = { F} -
| FE | = 2 2 .| DC | ( )m BAE%
-
1. 2. 3.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
4. 4 6 3
14 4 7. 4
ÖRNEK 4
E
A B
D C[ AE ] [ BE ] = { E ]
( ) °m CBE 15=%
| AB | = 4 3
| BE |
ÖRNEK 5
E
F
A B
D C
( ) ( )m BAF m EFC=% %
| BF | =| CF | =
| DE |
ÖRNEK 6
E
F
A B
D C
( ) ( )m DAE m FAB=% %
| EF | = 4 2
| EC |
ÖRNEK 7
E
A B
D C
( ) °m ECD 15=%
| AE | = | EC || ED | = 2 3 2-
| |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
10. 21 11. 2 6 2 2- 9. 7
80
ÖRNEK 8
CD
A B
E
F
| AB | = | BF || EC | =| DE | =
| EF |
ÖRNEK 9
E
FA B
D C
[ AC ] [ DF ] = { E }
| AF | =| BF | =
| DE |
ÖRNEK 10E
F
A
.
B
D C
[ DE ] [ CE ] [ AF ] [ CE ]
| ED | = | EC | =| |
ÖRNEK 11
K
A B
D C
| AB | =
| KD |EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
70
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
12. 193 13. 3 14.
ÖRNEK 12
[ AK ] [ BK ]
| AK | = | BK | = | KD |
Karede Çevre ve Alan
A B
D C
//
//
// //
• = | AB | • A ( ABCD ) = | AB | 2
NOT: -
ÖRNEK 13
-
ÖRNEK 14
E
A
..
B
D C
( ) °m EDC 15=%
| DE | = 2 3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
71
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
ÖRNEK 15
E F
GA B
D C
| EF | = | FC || AB | = 3 2 3+^ h
ÖRNEK 16
G
F
A B
D CE
| DE | = | AG | =
| AB | =
ÖRNEK 17
E
F
A B
D C
[ AE] [ CE ]
| DF | = | FC || EF | =
-
ÖRNEK 18
E
F
K M
N
G
D C
A B
ECGF VE KMNA
| BC | =
-
17.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
72
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
19. 20. 21. 3 2 22. 53
ÖRNEK 19
2
| CE | [ AE ] -
|CE| |AD| -
( ) °m DFC 75=%
| |
ÖRNEK 20
[ EF ] [ FC ] -
[ FH ] [ AB ] -
| DE | = | AH | = | HB | =Yukarıdaki adımları izleyerek ABCD karesini çizen
biri | FH | uzunluğunu kaç birim olarak bulur?
ÖRNEK 21
EF
A B
D C
[ DB ] [ BF ]
| DE | = | EF || BF | =
| |
ÖRNEK 22
-
A B
K
CD
-EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
73
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
ÖRNEK 23
A B
KK MM
D C D C
////
[KM] -
K P P
R R
M M
D C C
[ ] -
P
X
T Z
Y
R
M
C
-
ÖRNEK 24
--
A
E
F
B
C ..D
( ) °m EBF 45=%
| EB | = | BF | = -
23. YYYY
ZT
T
XX
Z
ZZ
A B
K M
D C
24. 48 2
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
74
TEST - 301.
E
F
A B
D C
| AF | = | AD | ( )m BEC 75°=
%
( )m BAF%
-
2. E
A B
D C
| BE | = | AD | ( )m BAE 20°=
%
( )m BCE%
-
3. E
A B
D C
AB 4 2=
| EC | =
( )m DEC%
-
4.
E
F
A B
D C
| BC | = | EA | ( )m EDA 76°=
%
( )m EBC%
-
E
A B
D C
| AC | = | DE | ( )m EBC%
-
E
F
H
A B
D C L
G
[ AL ] [ DG ] = { E} [ DL ] [ AL ] = {L}
| CL | = | BG | ( )m LEG%
-
1. B 2. C 3. B 4. D B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 311.
////
CD
A B
E
| DB | = | CE |
( )m CED%
-
2.
CD
G
E
F
A B
( )m EFD%
-
3.
CD
E
F
A B
| CE | = | AD | | DE | = | EF |
( )m AFD%
-
4.
CD
E
A B
( ) ( )m CEB m CBE=% %
( )m DEB%
E
F
D
A B
C
( ) ( )m BAE m ECB=% %
( )m CEB%
-
A B
D C
LM
K
28°
17°
( )m KBC 28°=%
( )m LBA 17°=%
( )m KLB%
-
1. D 2. 3. 4. C B D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 321.
F
L
K
E
A
B C
D
[ EF ] [ BD ] [ LK ] [ BD ]
| KL | + | FK | + | FE | = 12
| BC | 4 2
D) 6 E) 6 2
2.
CD
A B
K
| AK | = | KB | = | KD | =
| KC | A) 6 B) 2 10 C) 3 5
D) 4 3 E) 5 2
3. CD
A BE
[ DE ]
| BC | = 4 2
| BE |A) 4 2 2-^ h B) 4 2 2+^ h C) 8 2 1-^ h
D) 8 2 1+^ h E) 2
4. -
[ DE ] [ EC ]
[ AF ] [ EC ]
| ED | = | |
CD
A B
E F
| DE | = | AE | | FC | = | BF | | AB | = 4 3
( ) ( ) °m mEDA FCB 30= =% %
| EF |A) 4 3 1-^ h B) 4 3 3- C) 4 3 2-
D) 4 3 1- E) 4 3
-
2
A) 2 B) 2 2 C) 3 D) 3 2 E) 5
1. E 2. C 3. C 4. B C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
77
TEST - 33
1.
CD
F
A BE
[ AF ] [ FB ]
| FD | = | BF | =
| |
2.
CD
A B
E
( ) °m BAE 30=%
| BE | =
| |A) 8 2 B) 8 C) 4 3
D) 4 2
3.
EF
A B
D C
( ) °m DEA 45=% | AB | =
| AE | =
| EC |
4.
CD
A B
E
[ AE ] [ BE ]
| BC | = | ED | | AE | =
| DC |A) 2 15 B) 8 C) 6 2 D) 4 5
CD
A B
E
F
[ DE ] [ CE ]
[ EF ] [ AB ]
| AF | = | FE | =
| BF |A) 1 B) 2
A
B
C
M
P
K
D
-
| MP | = 2.|KM| --
A) 106
10 85 B) 8 C)
106
8 85
D) 6 E) 106
5 85
1. B 2. 3. B 4. D C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 341.
EA B
D C
=
| DC | =
| |
2.
E
F
GH
A B
D C
| EB | = | GH | | CF | = | EF | A FGH^ h&
= 2
-
3.
E
A B
D C
[ DE ]
| CE | = 4 2 1-^ h
-
4.
E
F
A B
D C
[ AF ] [ BC ] = { E } | AB | = | EC | | EF | = 13
-
CD
A
F
B
E
| AE | = | EF | | DE | = | EC | | AB | =
-
A B
CD
1. C 2. D 3. D 4. B C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
79
TEST - 351.
E
A B
CD
F
[ DE ] [ AF ]
DE br4 5=
-
2.
E
G
F
A B
D C
A AFD^ h& = A ( ABCD )
AB
GE
A) 1 B) 3
2 C)
2
1 D)
3
1 E)
4
1
3.
A BL
M
N
K
CD
-
2 -7 2 -
4.
F
A B
D C
E
[ AE ] [ EF ]
[ EF ] [ FC ]
| AE | = | FC | = | EF | =
-
F
G
A B
D C
E
H
|EB | = | AE | | HG |=-
6 4 2+^ h -
[ BD ]
| KB |A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 2 2
1. D 2. C 3. E 4. B E B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER
-
de-
TANIM
A
B
D
CE
| AB | = | AC | | BD | = | CD |
• [ AD ] [ BC ]
• [ AD ]
• | BE | = | EC | • [ AD ]
• ( ) ( )m ABD m ACD=% %
ÖRNEK 1
A
B
C
D
E
| AB | = | AD |[ AC ]
( ) °m
AEC
ABC 110=
( ) °m 130=
%
%
( )m ECD%
ÖRNEK 2
A
B DC
E
| AB | = | BC | =| AE | = | ED |
| CD |
ÖRNEK 3
A B
D C
E
[ AB ] // [ DC ]
| AB | = | BE | = | DC | =| EC |
1. 2. 4 3. 3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLERwww.aydinyayinlari.com.tr 3. MODÜL
14 4. 2 55 10
ÖRNEK 4
A
B
C
DO
| BC | = | CD | | BC | =| AB | =( )m BCO 30°=%
| |
ÖRNEK 5A
B
F
E
C
D
| AD | = | AB | | ED | = | EC | | AF | = | FB || AC | =| BD | =
| EF |
A
BE
D
C
[AD] [BC] = {E}
• .A ABCD BC AD2
1=^ h
ÖRNEK 6
A
B
C
D
E
[ AC ] [ BD ] = { E } | AB | = | AD || AC | + | BD | = | AC |2 + | BD |2 = 2
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER www.aydinyayinlari.com.tr3. MODÜL
9. 70 10. 20 7. 21 3 9 9 3+
ÖRNEK 7
A
B
C
D
| CD | = | CB |( ) °m BAD 120=%
| BC | = 43
| AB | =
ÖRNEK 8
A B
D C
[ DA ] [AB ] | AB | = | AD | = 3 2
( )m ABC 105°=%
-
ÖRNEK 9
| AB | = | AD | | BC | = | CD | -
[ AC ] [ BD ] = { E } -
[ EF ] [ BC ]
| BF | = | FC | = | AE | = 3 5
ÖRNEK 10
A
B
C
D
13 13
11 11
( )m ABC 90°2%
| AB | = | AD | =| BC | = | CD | =A ( ABCD ) = 2
| |
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
831. D 2. C 3. C 4. A 5. E 6. E
TEST - 36Deltoid
1. A
B D
C
E
ABCD deltoid
| AB | = | AD | ( ) °m ADC 115=
%
( ) °m BEC 80=%
( ) °m ABE 90=%
( )m BCE%
kaç derece-dir?
A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
2. A
B D
C
ABCD deltoid
| BC | = | CD | | AB | = | BD | ( ) °m ADC 130=
%
( )m BCD%
kaç derece-dir?
A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 50
3.
A
B
E
D
C
3 2
3 2
ABCD deltoid, I AC I = 11 br, [AB] [AD]
I AD I = I AB I = 3 2 br
I EC I kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
4. A
B
C
DE
x
5
ABCD bir deltoid
| AB | = | AD | ( ) ( )m BA m ADC C=
% %
| BD | = 24 br
| EC | = 5 br
Ç ( ABCD ) = 66 br
| AB | kaç birimdir?
A) 20 B) 18 C) 15 D) 13 E) 12
5.
A
B
E
D
2
4
C
ABCD deltoid, | AD | = | AB |, | AE | = 2 br
| DE | = 4 br ( ) ( )m ADB m ACB=% %
| EC | kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
6. A
BE
F
2
8
D
C
10
ABCD deltoid
[ EF ] [ AD ]
[ EF ] // [ CD ]
I AF I = 8 br
I FD I = 2 br
I AB I = 10 br
I CD I kaç birimdir?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Deltoid
841. C 2. A 3. A 4. D 5. E 6. E
1.
A BE
F
D C6
3
ABCD yamuk ,
[ AB ] // [ DC ]
DEFC bir deltoid
I DC I = I CF I I DC I = 6 br
I FB I = 3 br
I EB I kaç birimdir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
2. A B
ED
C
11
x
4
4
ABCD bir deltoid, [AB] // [DE], I DE I = 11 br
I AB I = I BC I = 4 br
I CE I = x kaç birimdir?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
3. D
C
B
A
M N
6
2
2
1
K L
ABCD deltoid, [CK] [DA], [AL] [DC]
[CM] [AB], [AN] [BC], I DA I = I DC I I KD I = 1 cm , I LC I = I MB I = 2 cm, I CN I = 6 cm
MN
KL oran
A) 3
4 B)
2
3 C)
3
8 D)
3
7 E) 2
4. A
B E
12
10
D
C
ABCD deltoitd
I AB I = 10 br
I BC I = 12 br
AE CE br1722 2 2+ =
I BE I kaç birimdir?
A) 8 B) 6 3 C) 5 3 D) 6 E) 4 3
5. A
B
E
F
66
8
D
C
ABC üçgen
[AE] [BD]
I BE I = I ED I = 6 br
I DC I = 3 br
I EC I = 8 br
I AE I kaç birimdir?
A) 4 6 B) 8 5 C) 12 3
D) 2 30 E) 2 15
6. A
B
E
KD
F
C
ABCD deltoid
I AE I = I EB I I CF I = I FD I I BK I = I KD I I EF I = 10 br
BD br2 2=
I AC I kaç birimdir?
A) 5 2 B) 7 2 C) 10 2
D) 12 2 E) 14 2
TEST - 37
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Deltoid
851. E 2. E 3. B 4. D 5. C 6. B
TEST - 381. D
C
B
A
13
13
24
20
20
ABCD deltoid, I AB I = I AD I = 13 br, I DB I = 24 br
I BC I = I DC I = 20 br
-karedir?
A) 238 B) 242 C) 246 D) 248 E) 252
2.
D
C
B
A
E
ABCD deltoid
I AE I = 3.I EC IA ( BEC ) = 2 br2
-karedir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
3.
D
C
B
A
E
15°
ABCD deltoid
I AD I = I AB I I BC I = I CD I [AB] [BC]
AC br4 2=
( )m BCA 15°=%
-karedir?
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
4.
D
C
B 150°
A
4 3 4 3
ABCD deltoid
( ) °m ABC 150=%
AB AD br4 3= =
AC br2 39=
-karedir?
A) 20 3 B) 18 3 C) 16 3
D) 12 3 E) 8 3
5.
D
C
B
A
K
T
P
ABCD deltoid
I AB I = I AD I I AT I = 3.I TD I I CK I = 3.I KD I I CP I = 3.I PB I I KT I = 5 br
I PT I = br61
-redir?
A) 44 B) 42 C) 40 D) 36 E) 34
6.
DO
C
B
A ABCD deltoid
[BC] [DC]
I BA I = I BC I I DA I = I DC I I BD I = 2.I BC I I BO I = br3
-karedir?
A) 12 B) 12 3 C) 16
D) 16 3 E) 24 3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
86
KARMA TEST - 1
1. D 2. B 3. B 4. A 5. D 6. B
1.
K
C
BA
F
D
E
-
[ BK ] [ FK ] = {K}, ( )m BKF 144°=%
-
A) 20 B) 24 C) 27 D) 30 E) 32
2.
C
BA
D
K
L
4
2
ABCD paralelkenar , [ KL ] [ AB ] -
sal, ( ) ( )m DCA m ACB=% %
, | AB | = 6 br, | AL | = 4 br
| LC | = 2 br
A AKL^ h& kaç birimka-
redir?
A) 2 B) 2 3 C) 4 D) 4 3 E) 6
3.
C
B
P
A
D
K
E
L
ABCD ve | EC | = 2 br
| DE | = 7 br, | BC | = 6 br
| EL | kaç birimdir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
4.
2
C
BA
D
2 1
P
ABCD kare
| DP | = 2 br
| CP | = 1 br
| BP | = 2 br
| BC | kaç birimdir?
A) 5 B) 7 C) 2 2
D) 10 E) 2 3
5. C
BA
D
E
F
ABCD yamuk
[AB] // [DC]
[EF] // [DA]
[DE] [EF]
| CE | = 2 | EB | | DC | = 4 | FB | | DE | = 12 br
| EF | = 5 br
-karedir?
A) 200 B) 180 C) 169 D) 165 E) 145
6.
CB
A
D
E25°
15°
| AB | = | DE |, ( )m BAD 25°=%
( )m BCD 15°=%
( )m AED%
kaç derece-dir?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
87
KARMA TEST - 2
1. C 2. A 3. A 4. E 5. D 6. D
1.
C
BA
F
K
E
L
D
6
| AB | = 6 br
A ACK^ h& kaç birimka-
redir?
A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36
2. C
BA
D
1
E
ABCD paralelkenar, | ED | = 1 br, | EB | = | BC |
( )m EBC 90°=%
, A EBCD
A ABE
5
3=
__
ii
&
| AB | kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
3. C
BA
D
E G
H
K
F
A FGK^ h& = 4 br2
A BKC br132
=a k& , A AHB^ h&
= 10 br2
A EHG^ h& kaç birimka-
redir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. C
BA
D
E
F
15°
60°3
4
ABCD bir kare
( ) °m BCE 15=%
( ) °m CEF 60=%
| FE | = 3 br
| CE | = 4 br
| AB | = 3 6 br
| AF | kaç birimdir?
A) 3 3 B) 3 5 C) 5
D) 6 E) 7
5.
CB
A D
E
F2
4
O
ABCD dik yamuk, [ AB ] [ BC ], C
[AD] // [ BC ]
[ AB ] [ BC ], | AE | = 4 br , | AF | = 2 br
-
karedir?
A) 45 B) 54 C) 2
109 D)
2
117 E) 60
6. -
cm2 dir?
A) 13 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
88
KARMA TEST - 3
1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 6. A
1.
A
B
C
D
E
F
36°
G
ABCDEF...... düzgün çokgen, ( )m DGF%
= 36°
-
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24
2. | BD | = 24 br , | AC | = 10 br,
[AD] ve [BC] ile E ve F,
| EF | = 13 br dir.
-karedir?
A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 150
3. - [AB][BD]
-2 elde ediliyor.
C
C
A
E
B
B
D
D
8
A'
| A' E | = | BC | - | DE |kaç birimdir?
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
4.
C
BA
D
L
// //K
M
3 3
6
ABCD paralelkenar
[DK] [KL]
[KM] [DL]
| BL | = 3 br
| LC | = 6 br
| KM | = 3 br
A KDL^ h& kaç birimka-
redir?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24
5. C
BA
D
E
H
ABCD ikizkenar yamuk [AB] // [DC], [BH] [DE]
| AC | = | BE | = 2.| BH | = 8 br
-karedir?
A) 16 B) 16 3 C) 32
D) 32 3 E) 64
6.
A
B
C
D
E
F
30°
120°
ABCD deltoid
| CD | = | CB | ( )m DCB 120°=
%
| AD | = | DE | ( )m ADE 30°=
%
DC
AD3=
BE
AE
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2
2 E)
3
3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
89
KARMA TEST - 4
1. E 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A
1.
BEA
CD
23
[DB] [DE]
, | AE | = 3 br, | EB | = 2 br
2 dir?
A) 35 B) 25 2 C) 9
80 2
D) 50 E) 9
100 2
2.
A B
CD
Çevre ( ABCD ) = 92 br dir.
bi
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
3.
A B
CD
F
E
ABCD kare
| EF | = | BF |
( )m ADF%
kaç derece-dir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40
4. C
BA
D
G
E
F
ABCD paralelkenar, ( ) °m DEG 90=%
( ) ( )m EDF m FDG=% %
, | AE | = | EB | | EF | = 3 br, | BG | = | GC |, | ED | + | DG | = 16 br
-
karedir?
A) 40 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72
5.
B
CD
A E
10
6
[DC]
ABCD paralelkenar, | DC | = 10 br, | AD | = 6 br
A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54
6.-
A) 2
75 B) 38 C)
2
77 D)
2
79 E)
2
81
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
90
KARMA TEST - 5
1. D 2. A 3. C 4. B 5. A 6. C
1.
5
3
BA
CD
3
xL
E
ABCD dik
[ DE ] [ EL ]
| AE | = | BL | = 3 br
| CL | = 5 br
| EC | kaç birimdir?
A) 10 B) 6 3 C) 4 7
D) 8 2 E) 12
2.
F
B
E
A
CD
[ BE ] [AC] [CB], [CD] [AD],
[DA] [AB], | AF | = 5 br, | FC | = 3 br
| DE | kaç birimdir?
A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,8 E) 1
3.
F
B
E
A
CD
K
L
T
5
6 P 3 ABCD, ATLE ve
FCPK birer kare
| ED | = 5 br
| DP | = 6 br
| PC | = 3 br
-karedir?
A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30
4. Bir ABC üçgeninde ( )m A 90°=W , | AB | = 6 br
| AC | = BDEC karesi
| AF | kaç birimdir?
A) 6 2 B) 7 2 C) 8 2 D) 9 2 E) 10 2
5.
A
B
D
C
H
KN
75°15°
4
ABCD deltoid
| BC | = | CD | [AC] ve [BD]
[HD] [AB]
( ) °m DAC 15=%
( ) °m BCA 75=%
ru-
sal, | HK | = 4 br
-karedir?
A) 64 B) 60 C) 56 D) 52 E) 48
6. [AC] ve [DB] -
B
E
A
CD
FO
[AC] [DF] = {E}, BC
CF
5
3=
A EFC
A DEO
_
_
i
i&
&
?
A) 8
5 B)
7
5 C)
9
5 D)
9
7 E)
7
6
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
91
KARMA TEST - 61.
//
//
C
B
D
A
E
K
F
5
8
ABCD yamuk
[ AB ] // [ CD ]
| CF | = | FB | [ AE ] [ FE ]
| AD | = 8 br
| EK | = 5 br, A ( ABCD ) = 88 br2
| | = x kaç birimdir?
A) 7 B) 6,5 C) 6 D) 5,5 E) 5
2. [AC]
B
E
F
A
CD K
//
//
//
| DK | = | KC |, [ BF ] [ AC ], | BC | = 2 3 br
| | kaç birimdir?
A) 3 2 B) 2 3 C) 2 2 D) 6 E) 3
3.
A
C
D
B
E H
F
P
K
S3
S1S2
S1, S
2 ve S
3
[ KH ] [ DE ], 3.| AP | = | PF |, S3 = 18 br2
1 +
2birimkaredir?
A) 44 B) 40 C) 36 D) 30 E) 28
4. [BC] yi D
| AC | - | AB | = | BD | ve ( ) °m BAC 60=%
( )m ADC%
kaç derecedir?
A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130
5. A
B
D
C
E
8
9
10
10
m
n
ABCD konveks | AB | = | AD | = 10 br
( ) ( )m ACB m BDA=% %
, | AE | = 8, | BE | = 9 br
n
m
A) 9
4 B)
9
5 C)
4
3 D)
5
9 E)
4
9
6. A
CD
B
7
K
E
//
//
ABCD kare
[EB] [KC]
| AE | = | ED | | KD | = 7 br
-karedir?
A) 25 B) 27 C) 32 D) 36 E) 49
1. C 2. D 3. D 4. C 5. A 6. E
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
92
KARMA TEST - 7
1. B 2. C 3. E 4. E 5. D 6. D
1.
A
B D
C
E
F
x
4
ABCD ...
düzgün onikigen
| BD | = 4 br
| AE | kaç birimdir?
A) 4 2 B) 4 3 C) 7
D) 8 E) 12
2. A
B
D
C
E120°
10°
ABCD paralelkenar, | AE | = | BC |, | DE | = | AB | ( ) °m BCD 120=
% , ( ) °m CDE 10=
%
( )m CEA%
ç de-recedir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 17 E) 18
3. C
B
D
A
E
F
26
K
5
4
[ KE ] [ EA ]
[DC] // [AB]
| CK | = 5 br
| BK | = 4 br
| AB | = 26 br
| CD | = 14 br
| | kaç birimdir?
A) 5
52 B)
5
54 C)
5
56 D) 12 E)
5
62
4. A D E
CB
K
ABCD kare, [AE] [BE]= {E}, | BK | = | DE |( )m AKE%
kaç derece-dir?
A) 150 B) 135 C) 120 D) 112,5 E) 105
5.
[AK] [DC] = { M }, [BK] [DC] = {N}
ve ABK üçgenleri çiziliyor.
A ABK^ h& = 20 br2 A DKC^ h&
= 9 br2 -
A) 18 B) 19 C) 20 D) 22 E) 24
6. -
[AK], ( )DAL%
[LK ], ( )ALC%
| LA | = 12 br, | LK | = 6 br ( )m LAK%
kaç derecedir?
A) 75 B) 60 C) 45 D) 30 E) 15
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
93
KARMA TEST - 81.
C
BA
E
F
D
ABCD ikizkenar yamuk, [DF] [AC], [BE] [AC]
| DF | + | BE | = 12 br, | FE | = 5 br
( ) , °m ACD 22 5=%
-karedir?
A) 35 2 B) 2
75 2 C) 42 2
D) 4
169 2 E)
2
85 2
2.
B
C
DEA
ABCD dik yamuk
( ) . ( )m DEC m AEB2=% %
| AB | = 2br
| AD | = 10 br
| DC | = 8 br
| CE | kaç birimdir?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
3. L
BA
C.
D K
E G
M
ABCD paralelkenar, 5.| KL | = | DC |, | AB | = 2.| EG| A EMG^ h&
= 25 br2
-redir?
A) 140 B) 138 C) 135 D) 130 E) 120
4.
BA
CD
H
E
G
F
ABCD paralelkenar, [ BG ] ve [ CE ]
[ FH ] [ BC ], | HC | = 2 br, |BC| = 10 br
| DC | = 20 br
-redir?
A) 140 B) 150 C) 152 D) 158 E) 160
5. A
D
B
C
E
F
ABCD
| DE | = 3 | EF | | EB | = 2 br
DEF üçgeni [ DF ]elde ediliyor.
| DC | kaç birimdir?
A) 8 B) 9 C) 10 E) 12 E) 15
6. A
D
B
C
12
6
E
GF
ABCD
| BF | = | FC | | DE | = | EC | | AD | = 6 br
| AB | = 12 br
| GE |2 + | GF |2kaç birimkaredir?
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45
1. D 2. B 3. A 4. E 5. C 6. A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
94
1.-
A B
CD
– I
A
B
C
D
- II
-
A) 1 B) 3
4 C)
3
5 D) 2 E)
3
8
2. ----
A B
CD
A) 9 2 B) 10 2 C) 4 13
D) 6 6 E) 15
3.
A
C
D
B
| AB | = 6 br, | DC | = 8 br, | AD | = 4 br, | BC | = 14 br
A) 5
212 B) 42 C)
5
206
D) 41 E) 2 10
1. C 2. C 3. A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
95
1.-
bi birbirine çiviliyor.
A
C
D
B
E
F
K
L
A) 42 B) 45 C) 48 D) 51 E) 58
2. -
I II III
A) Artar Artar
B) Artar
C) Artar Artar
D) Artar Artar
E) Artar Artar Artar
3. -
CB
DA
| CD | = | AD | = | AB | = 16 br oldu--
A) 20 2 B) 12 5 C) 8 10
D) 10 6 E) 24
4.[BD] boyunca kesiliyor.
A B
BC
C
D
D
A B
D
-
E
B
CD
( )m DCE 120°=%
, | DC | = 10 br, | BC | = 6 br
| BD | kaç birimdir?
A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18
1. D 2. D 3. A 4. B
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Çokgenler ve Dörtgenler
961. A 2. E 3. C
1.
E
F
A B
D C
G
[ AF ] [ DE ] = { G }, | DF | = | FC | A AGD^ h&
= 2 br2 ve A AGE A DGF+^ ^h h& & = 17 br2
dir. -
karedir?
A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36
2. -
-
A D
B
F E
C
| AF | = 50 cm, | EF | = 70 cm, | BC | = 190 cm olu-
yor.
A) 2
1 B)
4
3 C) 1 D)
2
3 E) 2
3.
-yor.
DB
A
C
NL
K
M
DB
A
C
N
L
KF
M
kil II de | LF | = | FD | = ( )m LFD 120°=%
kaç br dir?
A) 50 B) 50 3 C) 60
D) 60 3 E) 120EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
