Universitatea “Ştefan cel Mare” din

Suceava Facultatea de Inginerie Alimentară

Program de studii - Ingineria produselor alimentare

Vâscozimetrul HöpplerStudiul variaţiei vâscozităţii cu

temperatura

Cordonator: Studeţii:

Lector.Dr.Fiz. Jarcău Mihaela Neacşu Laura

Pascariu Andreea

Introducere

Reologia

Este ştiinţa ce studiază interdependenţa între solicitările mecanice, răspunsul corpurilor şi proprietăţile acestora. Această ştiinţă stabileşte modelele matematice care descriu comportamentul corpurilor supuse la solicitări. Acest comportament este determinat de dependenţa dintre forte şi răspuns .

Reologia Este cea mai deosebit de importantă în industria alimentară, industria farmaceutică şi cosmetică şi în industria petrolieră şi chimică.Multe produse cosmetice sunt suspensii sau emulsii pentru care reologia este deosebit de importantă. Unele din cele mai importante caracteristici ale produselor finite sunt legate de îmbinarea performanţelor de utilizare cu stabilitatea la depozitare şi estetica. Un produs în acest sens sunt

produse pentru întreţinerea părului (şampoane, vopsele, balsamuri) – controlează viscozitatea, stabilitatea emulsiilor, onctuozitatea,pseudoplastice,îngroşător eficient în medii apoase.Abilitatea unui modificator de a influenţa reologia unui produs finit are impact direct asupra stabilităţii la depozitare, fie datorită controlului viscozităţii,

2.Materiale folosite:

Vâscozimetrul Höppler (fig.1)este un aparat de mare precizie pentru determinarea vâscozitaţii.

Este alcătuit din:- stativ metalic de susţinere care permite totodată

rotirea aparatului pentru readucerea bilei în poziţia iniţială;

- şurub de fixare a aparatului pe timpul măsurătorii; - tub de sticlă în care se introduce bila şi lichidul a

cărui vâscozitate trebuie determinată. Pe acest tub sunt marcate cele două repere A şi B;

- tub exterior (manta) în care se introduce lichidul de încălzire;

- nivelă; - buton de închidere ermetică a lichidului şi bilei; - racorduri de alimentare cu lichid de încălzire; - şuruburi pentru realizarea poziţiei orizontale a

aparatului. Termometru cu mercur (fig.2) este alcătuit dintr-un tub de sticlă în interiorul căruia se afla mercur ce se va dilata odată cu creşterea temperaturii. Cronometru este un ceas special,care are funcţiuni specifice,de măsurat cu mare exactitate doar intervale de timp.

Fig 1

Fig 2

3.Scopul lucrării Lucrarea îşi propune determinarea coeficientului de vâscozitate dinamică pentru un lichid şi trasarea variaţiei acestuia în funcţie de temperatură.

4.Principiul fizic.Consideraţii teoretice:

Atunci când un corp solid sferic se deplasează printr-un fluid,stratul de fluid care este în contact cu acesta are o viteză relativă nulă faţă de corp.Vitezele straturilor următoare sunt nenule.În acest caz,pentru o viteză constantă de deplasare a corpului,putem să facem următoarele presupuneri simplificatoare,care să ne permită calcularea forţei de vâscozitate: gradientul vitezie Gv la suprafaţă corpului este proporţional cu viteza v acorpului în punctul respectiv,împărţită la o dimensiune caracteristică corpului(raza acestuia,r). Forţa de vâscozitate,este proporţională cu suprafaţa corpului,S,adică cu pătratul lungimii caracteristice: S~𝑟2.De aceea,putem scrie:

F=const·ƞ·v·r

În cazul sferic considerat,pentru o cădere vertical,constanta este egală cu 6π,obţinuându-se astfel legea lui Stokes:

F=6π·ƞ·v·r

Să considerăm căderea bilei într-un tub înclinat.În condiţii de staţionaritate,asupra ei acţionează patru forţe: greutatea,forţa arhimedică,normala şi forţa de rezistenţă.Datorită înclinării,pe lângă forţele de vâscozitate din straturile de lichid apare şi o frecare între bilă şi pereţii vasului. �� ⃗+�⃗�+𝑭𝒓 ⃗+𝑭𝒂 ⃗=𝟎 Unde G-greutatea bilei;N-normala la peretele tubului;Fr-forţa de rezistenţă;Fa-forţa arhimedică.

G·cosα=Fa·cosα+Fr

sau

4 πr ·3

3·𝝆𝒃·g·cosα=4 πr3

3·𝝆𝒍·g·cosα+const·r·𝒗𝟎·

Unde 𝜌𝑏-densitatea bilei; 𝜌𝑙-densitatea lichidului,α-unghiul de înclinare al tubului; r-raza sferei şi 𝑣0-viteza de cădere a sferei; t-coeficentul de vâscozitate dinamică. Din relaţia aceasta vom afla coeficientul de vâscozitate dinamică :

k = 1const .· 4 π3 · ρb−ρlv 0 · g ·r2

·cosα

Viteza staţionară a bilei se calculează ca raportul dintre distanţa parcursă de bilăîntre două repere fixe (d) şi timpul necesar parcurgerii acestei distanţe:

𝒗𝟎= dτ

=k·(𝝆𝒍 –𝝆𝒃) ·τ

sau

k= 1const .·

4 π3· gd cosα ·

r2

Unde k reprezintă constanta de calibrare care depinde de dimensiunea bilei folosite,distanţa de cădere dintre cele două repere extreme(10 cm) şi de înclinarea tubului faţă de verticală ,α≈10±0,1°.

În urmatorul tabel sunt trecute constantele de calibrare şi intervalele de utilizare ale bilelor folosite de vâscozimetrul Höppler,la 20℃.

BilaTip 𝝆𝒃

(g/cm3 ¿ Diam

(mm)

k(cP·cm3/g·s)

δk

Interv.de vâsc.dinamica

Timp, minim

necesar

G Sticlă

2,409 15,910

0,001 0,0005

0,6…10 -

1 Sticlă

2,409 15,805

0,01 0,0002

3…130 60

2 Sticlă

2,410 15,630

0,08 0,001

25…700 30

3 Metal

8,100 15,560

0,13 0,01 150…700 30

4 Metal

7,660 15,000

1,2 0,1 250…4,800

30

5 Metal

7,770 13,500

10,6 0,1 2.5000…80.000

30

6 Metal

7,750 12,500

37 1 4.500…80.000

30

7 Metal

7,750 10,900

38 1 5.000…80.000

30

8 Meta

7,770 10,1000

40,5 1,1 7.500…80.000

30

5.Mod de lucru:

Pregătirea dispozitivului:

Se reglează vâscozimetrul pe masa de lucru în poziţia corectă de funcţionare cu ajutorul sistemului de reglaj prevăzut cu bulă de aer(a).Se umple cu proba lichidă tubul vâscozimetrului.O problemă importantă este aceea a evitării formării unor bule de aer în tubul de măsurat.De aceea,anterior procesului de închidere al tubului,întreg sistemul se încălzeşte la o tempertură cu 10℃ mai mare decât cea la care se face determinarea.Se alege bila corespunzătoare lichidului ales,din trusa vâscozimetrului,consultându-se tabelul 1.

Obţinerea datelor:

Se agită lichidul de termostatare poziţionând butonul(c) pe poziţia H0 şi se citeşte temperatura pe termometrul(t) al vâscozimetrului.Apoi proba lichidă se aduce la o nouă temperatură de determinare.Pentru aceasta se va roti butonul de reglaj al temperaturii(r) poziţionându-se versorul pe scală cu aproximativ 3 diviziuni deasupra temperaturii citite iniţial pe termometru.Se începe apoi încălzirea apei răsucind comutatorul(c) pe poziţia H2.Se va aştepta atingerea acestei temperaturi până în momentul în care becul de control(b) se va stinge.Acum se roteşte vâscozimetrul cu

180° şi se lasă bila să străbată tubul până la capătul opus.Apoi tubul se readuce în poziţia iniţială şi se cronometrează timpul în care bila parcurge distanţa dintre cele două repere extreme între care există o distanţă d(10 cm).Se vor nota apoi în tabelul 1 valorile temperaturii citite pe termometrul cu mercur şi cele ale timpului de coborâre.Se va repeta procedeul,măsurându-se un număr ce cel puţin 12 puncte termice,după care se va opri încălzire(comutatorul c pe poziţia O).Se calculează de fiecare dată cu ajutorul formulei : ƞ=k·(ρb-ρl)·τ-vâscozitatea dinamică.

6.Observatii:

Pentru a determina cât mai exact timpul în care bila parcurge distanţa dintre repere se recomandă ca pornirea şi respective oprirea cronometrului să se facă în momnetul în care bila este tangent la reper.Identifacarea bilelor se face conform instrucţiunilor aparatului.

Calculul erorilor:

Se calculează eroare relativă de măsură,datorată în principal citirii cu termometrul şi cronometrul:

n=k·(𝝆𝒃-𝝆𝒍)·τƐƞ (=δƞn

ƞn )=δkk +

δρb+δρlρb−ρl +

δττ

Lichidul

Nr. det

t(℃)

δt

τ(s)

δτ

k (cP

·𝑐𝑚3/g·s)

δk 𝜌𝑏(g/cm3

)

δ𝜌𝑏 𝜌𝑙(g/cm3

)

δ𝜌𝑙 Ƞ(cP) Ɛƞ

Apa distilata

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7.Concluzii: