-
293
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ТОЛЩИНЫПРОМЫШЛЕННЫХ
МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ФЕРРИТОВЫХ
ОБРАЗЦОВ С МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОДЛОЖКОЙВ.Н. Мизерник1, А.А.
Шматько2
1Научный физико-технологический центр МОН и НАН Украины
(Харьков)Украина
2Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина
Украина
Поступила в редакцию 28.10.2010Предложена модель Т-образного
сочленения волноводов для измерения материальных пара-метров и
толщины однослойной гиротропной среды с металлической подложкой
волновымспособом через амплитуду и фазу коэффициента отражения
Hp0-волноводной волны от образца.Для этой цели получено строгое
решение задачи рассеяния Hp0-волны на Т-разветвленииволноводов с
гиротропной средой в одном из волноводов. В общем случае решение
задачисводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
2-го рода относительно амп-литуд волноводных волн в области связи
Т-волноводного разветвления, через которые и нахо-дится модуль и
фаза коэффициента отражения исходной волны. Рассмотрены предельные
слу-чаи одноволнового и двухволнового распространения волн в
связанной области волноводногоТ-разветвления, для которых найдены
из СЛАУ аналитические выражения для комплексногокоэффициента
отражения при произвольных соотношениях материальных параметров
иссле-дуемого слоя, размеров волноводов и длины волны. Проведено
сравнение приближенных истрогих решений для этих случаев. Приведены
зависимости амплитуды и фазы коэффициентаотражения волноводной
волны от различных материальных параметров образца и его толщиныдля
диэлектрической, магнитодиэлектрической и ферритовой сред.Ключевые
слова: гиротропная среда, метаматериалы, тонкопленочные материалы,
диэлект-рик, феррит, неразрушающий контроль, волноводный тройник,
рассеяние волноводной волны,измерение материальных параметров,
строгое решение.
Запропонована модель Т-образного розгалуження хвилеводів для
вимірювання матеріальнихпараметрів і товщини одношарового
гіротропного середовища з металевою підкладкою хвильо-вим способом
через амплітуду й фазу коефіцієнта відбиття Hp0-хвилеводної хвилі
від зразка.Для цієї мети отримано строге рішення задачі розсіяння
такої хвилі на Т-розгалуженні хви-леводів з гіротропним середовищем
в одному із хвилеводів. У загальному випадку рішеннязадачі
зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) 2-го роду
щодо амплітудхвилеводних хвиль в області зв’язку Т-розгалуження,
через які й знаходяться модуль і фазакоефіцієнта відбиття
початкової хвилі. Розглянуто граничні випадки однохвильового й
дво-хвильового поширення хвиль у області зв’язку хвилеводного
Т-розгалуження, для яких знайденізі СЛАУ аналітичні вирази
комплексного коефіцієнта відбиття для довільних
співвідношеньматеріальних параметрів досліджуваного шару, розмірів
хвилеводів і довжини хвилі. Проведенопорівняння наближених і
строгих рішень для цих випадків. Наведено залежності амплітуди
йфази коефіцієнта відбиття хвилеводної хвилі від різних значень
матеріальних параметрів зразкаі його товщини для діелектричного,
магнітодіелектричного і феритового середовища.Ключові слова:
гіротропне середовище, метаматеріали, тонкоплівкові матеріали,
діелектрик,феррит, неруйнівний контроль, хвилеводний трійник,
розсіювання хвилеводної хвилі, ви-мірювання матеріальних
параметрів, строге рішення.
Is offered model T-junction for measuring the material
parameters and thickness of a single-layeredgyrotropic medium with
a metal substructure wave method through amplitude and a phase of
areflection coefficient Hp0 of the waveguide wave from a pattern.
For this purpose the rigorous solutionof a scattering problem of
wave on the T-junction of waveguides with a gyrotropic medium in
one ofwaveguides is obtained. Generally the a problem solution is
reduced to linear algebraic equationssystem (LAES) second kind
concerning amplitudes of the waveguide waves in the field of
connectionof the T-junction through which there is a module and a
phase of a reflection coefficient of an initialwave. Limiting cases
of an one-wave and two-wave advance of waves in the coupled field
of thewaveguide T-junction for which are discovered from LAES
analytical forms for a complex reflectivity
В.Н. Мизерник, А.А. Шматько, 2010
-
ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 4, vol. 8, No. 4294
ВВЕДЕНИЕВ настоящее время с развитием нанотехно-логий и
метаматериалов существенное зна-чение приобретают методы
неразрушающегоконтроля материальных параметров использ-уемых
образцов. При промышленном произ-водстве магнитодиэлектрических и
феррито-вых материалов с металлизированными по-верхностями
представляется важным опреде-ление параметров наполняющей среды и
тол-щины слоя методами неразрушающего кон-троля с целью их
использования в различныхфункциональных узлах СВЧ приборов, опто-и
полупроводниковой электроники в микро-волновой и миллиметровой
области длинволн. Способность электромагнитных волнпроникать внутрь
измеряемого образца и пра-вильно передавать информацию о
значенияхего материальных параметров при известнойтолщине или,
наоборот, при известном зна-чении материальной константы о
значениитолщины образца посредством величины ко-эффициента
отражения волны даже при на-личии металлических поверхностей,
указы-вает на подходящий инструмент для выпол-нения таких
измерений. Современные микро-волновые методы измерения значений
мате-риальных параметров изотропной или ани-зотропной среды
образцов или толщины об-разца предполагают известной
зависимостькоэффициента отражения (модуля и фазы) отдлины волны,
параметров среды и толщиныслоя. Одной из наиболее простых моделей
из-мерительного инструмента для определениядиэлектрических свойств
материалов в мик-роволновом и миллиметровом диапазоне мо-жет
служить традиционный прямоугольныйволновод с фланцами. При наличии
плоскогообразца с металлизированной проводящейповерхностью на одной
из его сторон такаямодель представляет собой Т-образное сочле-нение
двух ортогональных волноводов, одиниз которых полностью заполнен
ферритовым,
магнитодиэлектрическим или полупроводни-ковым материалом,
лежащим на металличес-кой подложке, а другой – полый волновод,
покоторому распространяется волноводная вол-на. В таком сочленении
волноводов электро-магнитное поле в основном сконцентриро-вано в
общей области связи двух пересекаю-щихся ортогональных
плоскопараллельныхволноводов. Следует различать толстые итонкие
образцы относительно длины волныс учетом значений материальных
параметровисследуемой среды. В одном из них измере-нию подлежит
энергетический коэффициентотражения волны, а в другом – фаза
отражен-ной волны. С математической точки зрениясуществует ряд
численных и аналитическихметодов анализа рассеянных полей на
концеоткрытого волновода и применения их длярасчета и анализа
диэлектрических свойствматериалов, а также для оценки
взаимодейст-вия электромагнитного поля с поверхностьютканей
биологических объектов. Одним изнаиболее целесообразных в
математическомотношении строгих методов при решениизадачи рассеяния
волноводной волны на кон-це открытой области с заданным
образцомпредставляется метод решения электродина-мической задачи с
выделением области связиволноводов, поле в которой представляетсяв
виде суперпозиции решений уравненийМаксвелла для ортогональных
волноводов снеизвестными полевыми коэффициентами,подлежащими
определению. Такой метод по-зволяет не только разработать
эффективныечисленные алгоритмы решения, но и постро-ить надежные
приближенные аналитическиерешения задачи для инженерных расчетов
снаперед контролируемой точностью расче-тов.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИПерейдем к постановке и решению
электро-динамической задачи. Структура Т-образногосочленения
волноводов с исследуемым образ-
at the arbitrary parities of the material parameters of an
investigated stratum, dimensions of waveguidesand a wave length are
considered. Comparison of the approximate and rigorous solutions
for thesecases is lead. Dependences of amplitude and a phase of a
reflection coefficient of the waveguidewave on various material
parameters of a pattern and its thickness for the dielectric,
magnetodielectricand ferrite media are reduced.Keywords: gyrotropic
medium, metamaterials, thin-films materials, dielectric,
ferrite,nondestructive testing, T-junction, scattering of the
waveguide wave, material parametersmeasurement, regions
solution.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ТОЛЩИНЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ
МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ...
-
ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 4, vol. 8, No. 4306
Полученные простые аналитические выра-жения для инженерных
расчетов коэффи-циента отражения от диэлектрического и
маг-нитодиэлектрического слоев пригодны дляоперативного определения
материальныхпараметров как толстых, так и тонкопленоч-ных
промышленных образцов, метаматериа-лов. Эти методы применимы также
и для раз-личных жидкостей.Сочетание разработанного
теоретического
подхода с экспериментальными методами на-хождения амплитуды и
фазы коэффициентаотражения позволяет разрабатывать на этойоснове
современные автоматические измери-тельные комплексы для определения
матери-альных параметров различных гиромагнит-ных и
магнитодиэлектрических сред.Данный подход относительно просто
мож-
но перенести на измерения параметров гиро-электрических сред и
полупроводниковыхматериалов, так как для этого случая проце-дура
решения электродинамической задачисохраняется такой же.
ЛИТЕРАТУРA1. Микаэлян А.А. Теория и применение ферри-тов на СВЧ.
М.: Госэнергоиздат, 1963. – 663 с.
2. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы тео-рии волноводов. –
М.: Мир, 1974. – 323 c.
3. Мизерник В.Н., Пятак Н.И. Феррито-диэлект-рические
волноводно-резонаторные систе-мы//Тр. 13 Международной Крымск.
Конф.“СВЧ-техника и телекоммуникационныетехнологии” (КрыМиКо’2003).
– Севасто-поль, Украина. – 2003. – С.483-484.
4. Мізерник В.М., П’ятак М.І. Вимушені елект-ромагнітні
коливання прямокутного хвилево-ду з ферито-діелектричним
шаром//Вісн.Харківcк. Національн. Університету іменіВ.Н. Каразіна.
– 2002, № 544 – с. 92-96.
5. Pyatak N.I., Mizernik V.N. Resonance
dissipationelectromagnetic waves in plane-parallel wavegu-de with a
transversely magnetized ferrite layer//Conf. Proceedings 1998
Inter. Conf. on Mathe-matical Method in Electromagnetic Theory.
–Kharkov. – 1998. – Vol. 2. – P. 706-709.
6. Демченко М., Мирошниченко В., Ермак Г.,Сенкевич Е.
Высокостабильный векторныйвольтметр мм диапазона
радиоволн//Радио-физика и электроника. – 2000. – 5, № 2. –С.
81-84.
7. Raether H. Surface Plasmons. – Shpringer, 1986.– 140 p.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ТОЛЩИНЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ
МАГНИТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ...
