Embed Size (px)
Citation preview
Årsplan matematikk
8. klasse skoleåret 2018/2019
Læreverk: Grunntall, Elektronisk Undervisningsforlag AS
Undervisningen bygger på K06.
Faglærere: Heidi Angelsen
Arbeidsmåter
Skriftlig oppgaveløsing, individuelt og i gruppe
Muntlig bruk av matematikk, grupper og hel klasse
Tavleundervisning
Lekser
Lommeregner og datamaskin
Gruppearbeid
Vurdering
Arbeid med faget hjemme og på skolen
Faglig muntlig aktivitet
Mindre skriftlige prøver, hel- og halvdagsprøver
Individuelt arbeid
Gruppearbeid
Basert på K06 vektlegger vi disse fem grunnleggende ferdighetene:
Å kunne uttrykke seg muntlig
stille spørsmål, argumentere og forklare
drøfte matematiske problemer og løsningsstrategier
delta i fagsamtaler
Å kunne utrykke seg skriftlig
løse problemer ved hjelp av matematikk
beskrive og forklare en tankegang
lage tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer
bruk av symboler og matematisk fagspråk
Å kunne lese
tolke og bruke tekster med matematisk innhold og med innhold fra hverdagslivet for eksempel
diagrammer, tabeller, symboler og formler
Å kunne regne
utforske og løse problemer av praktisk og dagligdags karakter
løse matematiske problemer ved hjelp av ulike regneoperasjoner
bruke varierte fremgangsmåter, gjøre overslag og vurdere rimelighet i svar
Å kunne bruke digitale verktøy
bruke digitale verktøy til å løse matematiske problemer og visualisere resultater.
Høsten 2018
Mnd. Uke Kapittel Sidetall i Grunntall
Aug. 34
Kapittel 1:
Tall
Naturlige tall og desimaltall 10
Plassverdisystemet 11
De fire regneartene 14
Addisjon 14
Subtraksjon 16
34 Multiplikasjon 18
Divisjon 21
Dekadiske enheter 25
Flere regnearter sammen 26
Sept. 35 Hoderegning 27
Addisjon 27
Subtraksjon 28
Multiplikasjon 28
Divisjon 29
Avrunding og overslag 30
Avrunding 31
Overslag 32
Lommeregneren 35
Lommeregnerens funksjoner 35
Lommeregnerens minne 36
Regneark 38
Skrive og lage formler 38
36 Gruppering av tall og faktorisering 41
Partall og oddetall 41
Primtall og sammensatte tall 42
Faktorisering 43
Negative tall 44
Verdien av negative tall 45
Addisjon 47
Subtraksjon 48
Multiplikasjon 49
Divisjon 50
Flere regnearter sammen 51
Tallsystemer 52
Sekstitallssystemet og klokka 53
37 Vi øver mer 56
Repetisjonsoppgaver
38
Kapittel 2:
Brøk
Hva er en brøk? 64
Størrelsen av en brøk 64
Blandet tall og uekte brøk 66
Forkorting og utviding 68
Fellesnevner 71
Brøk og de fire regneartene 72
Addisjon og subtraksjon av brøker med like nevnere 72
Addisjon og subtraksjon av brøker med ulike nevnere 73
Multiplikasjon av brøk 76
Okt. 39 Divisjon av brøk 79
Brøk og desimaltall 81
Omgjøring mellom brøk og desimaltall 81
40 Vi øver mer 83
Repetisjonsoppgaver
41 Høstferie
42
Kapittel 3:
Prosent og promille
Prosent 88
Det hele er 100 % 88
Omgjøring mellom prosent, brøk og desimaltall 89
Vi finner delen 91
Vi finner prosenten 94
Hoderegning med prosent 97
Promille 98
Omgjøring mellom prosent og promille 98
Vi regner med promille 99
43 Vi øver mer 100
Repetisjonsoppgaver
Nov. 44
Kapittel 4:
Tegning og konstruksjon
Geometri – en del av matematikken 104
Ord og uttrykk 104
Vinkler 106
Vi måler og tegner vinkler 106
Navn på vinkler 109
Vi konstruerer vinkler 110
Normaler og paralleller 115
Konstruksjon av normaler 115
Konstruksjon av paralleller 118
45 Trekanter 121
Vi tegner trekanter 121
Vi konstruerer trekanter 123
Vinkelsummen i en trekant 128
Trekanter med spesielle navn 128
Firkanter 130
Vinklene i en firkant 130
Vi konstruerer firkanter 132
46 Vi øver mer 134
Repetisjonsoppgaver
47
Kapittel 5:
Økonomi
Å holde oversikt over økonomien 140
Budsjett 140
Regnskap 142
Vi handler 144
Betalingsmåter 144
Vi kjøper varer 145
Hva er mest økonomisk? 148
Masse- og volumenhetene 148
Des. 48 Hvor lønner det seg å handle? 150
Utenlandske penger 153
Kurs 153
Fra utenlandske til norske penger 154
Lønn og skatt 156
Lønn 156
Skatt 157
Vi øver mer 158
49 Repetisjonsoppgaver
50-
51
Repetisjon evnt. starte kap. 6.
Våren 2019
Mnd. Uke Kapittel Sidetall i Grunntall
Jan. 1
Kapittel 6:
Hvis vi står fast
Kreativitet og fantasi 164
Veien om én 164
Regne baklengs 166
Lage en tegning eller en modell 168
Tippe og kontrollere 171
2 Systematisere opplysningene 173
Vi øver mer 177
3 Repetisjonsoppgaver
4
Kapittel 7:
Statistikk
Tegne diagrammer 182
Linjediagram 182
Søyle- og stolpediagram 186
Sektordiagram 189
Tegne diagrammer digitalt 192
Febr. 5 Bruk av databaser 202
Kan vi stole på kildene og diagrammene? 203
Er kildene troverdige? 203
Å påvirke med statistikk 204
Vi øver mer 207
6 Repetisjonsoppgaver
7
Kapittel 8:
Algebra
Hva er algebra? 214
Lage formler 214
Verdien av et uttrykk 217
Regne sammen ledd 219
Løse opp parenteser 222
Parenteser i talluttrykk 226
8 Vinterferie
Mars 9
Kapittel 8:
Algebra
Multiplisere inn i en parentes 228
Formler i en tabell 230
Vi øver mer 233
10 Repetisjonsoppgaver
11
Kapittel 9:
Lengde, flate, rom.
Spesielle firkanter 238
Kvadrat 238
Rektangel 240
Parallellogram 241
Sirkelen 243
Tallet (pi) 243
Måling av lengde 244
Måling og måleusikkerhet 244
Omgjøring mellom lengdeenhetene 247
12
Omkrets 250
Omkretsen av en sirkel 252
Areal 254
Omgjøring mellom arealenhetene 255
Arealet av et kvadrat 257
Arealet av et rektangel 259
Arealet av et parallellogram 261
Arealet av en trekant 263
Arealet av en sirkel 265
Arealet av sammensatte figurer 267
Arealet av uregelmessige figurer 270
April 13
Volum 271
Omgjøring mellom volumenhetene 272
Volumet av et prisme 274
Volumet av en terning 277
Volumet av en sylinder 278
Vi regner om mellom kubikk- og literrekka 281
14
Kapittel 10:
Likninger og ulikheter
Hva er en likning? 290
Addisjonsregelen 290
Subtraksjonsregelen 291
Flytte-bytteregelen 292
Multiplikasjonsregelen 294
Divisjonsregelen 295
Flere regler i samme likning 296
15
Likninger med parenteser 299
Er løsningen riktig? 300
Ulikheter 302
Vi løser ulikheter 303
Vi øver mer 305
Repetisjonsoppgaver
16 Påskeferie
17
Kapittel 11:
Funksjoner
Plassering i rutenett 310
Kartkoordinater 310
Koordinatsystemet 312
Grafer 314
Å vise sammenhenger 314
Mai 18 Funksjoner 318
Funksjoner fra dagliglivet 318
Vi øver mer 322
Repetisjonsoppgaver
19
Kapittel 12:
Kombinatorikk og
sannsynlighet
Kombinatorikk 326
Hvor mange muligheter finnes det? 326
Sannsynlighet 329
Hvor sannsynlig er det? 329
Vi øver mer 332
Repetisjonsoppgaver
20
Kapittel 13:
Målestokk og mønster
Målestokk 336
Målestokk brukt på kart 336
Målestokk brukt på arbeidstegninger 339
Kongruensavbildninger 341
Speiling om en linje 342
21 Parallellforskyving 346
Rotasjon 348
Matematikk i kunsten 349
Mønster 349
Gylne snittet 351
Perspektivtegning 354
Vi øver mer 356
Juni 22 Repetisjonsoppgaver
23
Repetisjonsoppgaver
24
25
Kompetansemål:
Tal og algebra
Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling
inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere mengder og storleikar. Området tal omfattar både
heile tal, brøk, desimaltal og prosent. Algebra i skolen generaliserer talrekning ved at bokstavar eller andre
symbol representerer tal. Det gjev høve til å beskrive og analysere mønster og samanhengar. Algebra blir òg
nytta i samband med hovudområda geometri og funksjonar.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på
standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike
representasjonar er formålstenlege
rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk
bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar
utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning
med dei fire rekneartane
behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med
formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane
løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å
løyse praktiske og teoretiske problem
gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og
rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og presentere resultata
analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette
problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på ein
formålstenleg måte
bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i
prosjekt med teknologi og design
Geometri
Geometri i skolen handlar mellom anna om å analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og
gjere konstruksjonar og berekningar. Ein studerer dynamiske prosessar som spegling, rotasjon og
forskyving. Hovudområdet omfattar òg å beskrive plassering og forflytting i rutenett, kart og
koordinatsystem.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i
samband med konstruksjonar og berekningar
utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk
geometriprogram
bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras’ setning i berekning av ukjende storleikar
tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan
digitale verktøy
bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan
digitale verktøy
utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og
gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i teknologi, kunst og arkitektur
Måling
Måling vil seie å samanlikne og oftast knyte ein talstorleik til eit objekt eller ei mengd. Denne prosessen
krev at ein brukar måleiningar og høvelege teknikkar, målereiskapar og formlar. Viktige delar av
måleprosessen er å vurdere resultatet og drøfte kor usikre målingane er.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og
massetettleik og bruke og endre målestokk
velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og
vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit
gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum
Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
Statistikk omfattar å planleggje, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I analysen av data
høyrer det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Å vurdere og sjå kritisk på konklusjonar og
framstilling av data er ein sentral del av denne prosessen. I sannsynsrekning talfester ein kor stor sjanse det
er for at ei hending skal skje. I kombinatorikk arbeider ein med systematiske måtar for å telje opp moglege
utfall for å kunne berekne sannsyn.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise
kjeldekritikk
ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere
data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje
finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse
samanhengar og spel
beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal
drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem
Funksjonar
Ein funksjon beskriv endring eller utvikling av ein storleik som er avhengig av ein annan, på ein eintydig
måte. Funksjonar kan uttrykkjast på fleire måtar, til dømes med formlar, tabellar og grafar. Analyse av
funksjonar går ut på å leite etter spesielle eigenskapar, som kor raskt ei utvikling går, og når utviklinga får
spesielle verdiar.
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale
verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar,
tabellar, formlar og tekstar
identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske
funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane
Vurdringskriterier
VURDERING MATEMATIKK, ETTER 10.TRINN.
TALL OG ALGEBRA
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar, og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er føremålstenlege -rekne med brøk, utføre
divisjon av brøkar og
forenkle brøkuttrykk
Høy Reflekterer rundt metodevalg, og bruker hensiktsmessige
strategier for løsning av matematiske problemer. Kan regne med
prosent og promille og regne med tall på standardform. Kan
reflektere og vurdere hensikten rundt ulike måter å uttrykke tall
på.
6
5
Middels Mestrer sammenhengen mellom tall, desimaltall, brøk og
prosent og kan gjøre bruk av dette. Kan regne med promille, og
kan til en viss grad skrive tall på standardform (normalform).
4
3
Lav Kan regne med enkel bruk av tall, desimaltall, brøker og
prosent.
2
-bruke faktorar,
potensar, kvadratrøter
og primtal i
berekningar
Høy Kan gjøre nytte av faktorisering og primtall i ulike sammensatte
beregninger.
Mestrer bruk av kvadratrot i ulike sammenhenger. Behersker
ulike regnearter med potensuttrykk. Kan bedømme hvor det er
hensiktsmessig å bruke potensform.
6
5
Middels Kan faktorisere og gjøre rede for primtall og bruke dette i ulike
sammenhenger. Kan regne med potenser, og gjøre bruk av
kvadratrot i ulike sammenhenger.
4
3
Lav Kan i noen grad bruke og forklare hva primtall og kvadratrot er.
Kjenner til tall på potensform.
2
-utvikle, bruke og gjere
greie for ulike metodar
i hovudrekning,
overslagsrekning og
skriftleg rekning med
dei fire rekneartane
Høy Kan reflektere og analysere omkring hensiktsmessige strategier
og metoder i hode- og overslagsregning. Behersker de fire
regneartene med tall uten tekniske hjelpemidler.
6
5
Middels Kan hensiktsmessige strategier og metoder i hode- og
overslagsregning. Kan bruke de fire regneartene uten tekniske
hjelpemidler.
4
3
Lav Klarer å benytte seg av noen metoder i hode og
overslagsregning. Kan bruke de fire regneartene med enkle tall
uten tekniske hjelpemidler.
2
-behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar,
parentesar og
brøkuttrykk og bruke
kvadratsetningane
Høy Behersker svært godt kompliserte algebrauttrykk. Kan overføre
talluttrykk til algebraiske uttrykk og til praktiske situasjoner.
Kunne faktoriserer kvadratsetningene.
6
5
Middels Mestrer sammensatte uttrykk hvor det inngår multiplikasjon.
Kan multiplisere og løse opp parenteser med ulike fortegn.
Kunne anvende kvadratsetningene.
4
3
Lav Klarer å trekke sammen enkle algebrauttrykk. Kjenner noe til
fortegnsreglene.
2
-løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende, og bruke dette til å løyse
praktiske og teoretiske
problem
Høy Kan løse kompliserte likninger. Bruker likninger til å løse ulike
problemløsningsoppgaver. Kan løse ulikheter og likninger med
to ukjente grafisk og algebraisk. Kan reflektere/vurdere hvilken
metode som er mest hensiktsmessig og knytte til praktiske
situasjoner.
6
5
Middels Løser sammensatte likninger med flere ledd hvor
multiplikasjon, divisjon og brøk inngår i likningen. Kan løse
enkle ulikheter og enkle likninger med to ukjente.
4
3
Lav Løser svært enkle likninger med få ledd. 2
-gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark, og gjere greie for berekningar og presentere resultata
Høy Kunne sette opp et budsjett og føre et regnskap, på papir og
digitalt, for enkeltpersoner og familier. Kunne vurdere
realismen i budsjettet.
6
5
Middels Kan lage et budsjett på papir og digitalt. Kunne regne med lønn
og skatt og annet innen privat økonomi. Kunne føre et regnskap
for enkeltperson.
4
3
Lav Kjenne til budsjett og skille mellom utgifter og inntekter. 2
analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre berekningar og presentere resultata på
ein føremålstenleg
måte-bruke tal og
variablar i utforsking,
eksperimentering og
praktisk og teoretisk
problemløysing og i
prosjekt med teknologi
og design
Høy Kan framstille problemstillinger og diagrammer skriftlig og ved
hjelp av digitale hjelpemidler. Kan analysere og reflektere over
diagrambruk og identifisere faste og variable størrelser. Velger
hensiktsmessige diagrammer til å illustrere ulike
sammenhenger.
6
5
Middels Kan lage diagrammer med formler skriftlig og ved hjelp av
digitale hjelpemidler. Kan lese ulike diagrammer og hente ut
hensiktsmessig informasjon.
4
3
Lav Klarer å lage enkle diagrammer skriftlig og ved hjelp av digitale
hjelpemidler.
2
GEOMETRI
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-undersøkje og beskrive
eigenskapar ved to- og
tredimensjonale figurar
og bruke eigenskapane i
samband med
konstruksjonar og
berekningar
Høy Kan finne areal og omkrets av geometriske figurer. Kan
resonnere seg fram til hvordan man finner omkrets og areal av
sammensatte figurer. Kan regne volum og overflate av to- og
tredimensjonale figurer.
6
5
Middels Kan navngi, finne areal og omkrets av ulike geometriske
figurer. Kan beskrive og navngi tredimensjonale figurer. Kan
regne volum og overflate av prisme, sylinder og terning.
4
3
Lav Kan navngi og finne areal og omkrets av noen geometriske
figurer. Beskrive og navngi noen tredimensjonale figurer.
2
-utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogam
Høy Kan beskrive og behersker godt konstruksjon og avbildninger
av mangekantede geometriske figurer og kan bruke dette i
mer avanserte oppgaver på papir og digitalt.
6
5
Middels Kan konstruere og halvere vinkler. Kan konstruere trekanter
og enkelte mangekantede geometriske figurer. Kan konstruere
midtnormaler og parallelle linjer. Kan tegne geometriske
figurer ved hjelp av dynamisk tegneprogram.
4
3
Lav Kan til en viss grad konstruere vinkler på 30, 60 og 90,
samt normaler. Kan tegne og foreta enkle konstruksjoner av
trekanter.
2
bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras’ setning i berekning av ukjende storleikar
Høy Kan bruke og forklare Pytagoras læresetning og kan anvende
denne til beregninger i ulike sammensatte geometriske figurer.
Kan utføre beregninger ved hjelp av formlikhet.
6
5
Middels Kan forklare Pytagoras læresetning og bruke denne i
utregning av sider og areal i geometriske figurer. Kjenner til
formlikhet.
4
3
Lav Kjenner til Pytagoras læresetning. Kan navngi sidene i en
rettvinklet trekant.
2
tolke og lage
arbeidsteikningar og
perspektivteikningar med
fleire forsvinningspunkt
med og
utan digitale verktøy
Høy Kan lage og tolke godt arbeidstegninger og kan tegne
perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt med og uten
digitale hjelpemidler.
6
5
Middels Kan tolke arbeidstegninger, tegne perspektivtegninger og
forklare begrepet forsvinningspunkt.
4
3
Lav Kan tolke enkle arbeidstegninger og tegne enkle
perspektivtegninger.
2
-bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former med og utan digitale verktøy
Høy Kan avbilde figurer i koordinatsystem med og uten digitale
hjelpemidler. Kan utforske og gjøre rede for egenskapene til
avbildingene.
6
5
Middels Kan bruke koordinatsystemet til å framstille geometriske
figurer, og kjenner til egenskaper ved disse.
4
3
Lav Kan sette inn koordinater i et koordinatsystem og tegne figurer
av disse.
2
-utforske, eksperimentere
med og formulere logiske
resonnement ved hjelp av
geometriske idear og
gjere greie for
geometriske forhold som
har særleg mykje å seie i
teknologi, kunst og
arkitektur
Høy Kan utforske og eksperimentere med geometriske figurer, se
sammenhenger mellom ulike figurer og formulere logiske
resonnement.
6
5
Middels Kan se sammenhenger mellom ulike geometriske figurer og
gjenkjenne disse i teknologi, kunst og arkitektur.
4
3
Lav Kan gjenkjenne enkle sammensatte geometriske figurer som
har betydning i teknologi, kunst og arkitektur.
2
MÅLING
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og
bruke og endre
målestokk
Høy Kan regne areal, omkrets, overflate, volum og massetetthet av
ulike sammensatte geometriske figurer. Kan regne med fart. Kan
klassifisere vinkler. Kan tolke, bruke og endre målestokk. Kan
bruke og bedømme hensiktsmessige benevninger.
6
5
Middels Kan regne areal, omkrets, overflate og volum av ulike geometriske
figurer. Kan klassifisere vinkler. Kan bruke kart og målestokk til
beregninger. Kan regne med tid og fart.
4
3
Lav Kan regne areal og omkrets av enkle geometriske figurer. Kjenner
til begrepene spiss, rett og stump vinkel. Kan inndeling av
klokken.
2
-velje høvelege
måleiningar, forklare
samanhengar og
rekne om mellom
ulike måleiningar,
bruke og vurdere
måleinstrument og
målemetodar i
praktisk måling og
drøfte presisjon og
måleusikkerheit
Høy Kan bruke hensiktsmessige måleenheter og målemetoder til å
forklare sammenhenger. Kan foreta omgjøringer til nødvendige
utregninger. Kan vurdere presisjon og usikkerhet ved målinger og
utregninger.
6
5
Middels Kan bruke hensiktsmessige måleenheter til å forklare
sammenhenger og til utregning. Kan foreta enkle omgjøringer.
4
3
Lav Kan de mest vanlige måleenhetene for lengde, masse, areal,
volum og tid.
2
-gjere greie for talet π
og bruke det i
berekningar av
omkrins, areal og
volum
Høy Behersker begrepet og kan bruke tegnet i ulike beregninger. 6
5
Middels Kan bruke tegnet i formler hvor inngår. 4
3
Lav Kan identifisere tegnet og ha kjennskap til at det brukes i
utregninger.
2
STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-gjennomføre
undersøkingar og bruke
databasar til å søkje
etter og analysere
statistiske data og vise
kjeldekritikk
-ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje
Høy Kan analysere og drøfte statististiske data. Kan vise kildekritikk.
Kan samle inn og bearbeide data i en frekvenstabell.
Kan framstille data i stolpe-/søyle-, histo- og sektordiagram med
og uten digitale hjelpemidler med nødvendige titler og
dataetiketter. Behersker mål for sentraltendens og
spredningsmål og kan foreta utfyllende analyser i forhold til
tallmaterialet.
6
5
Middels Kan hente ut nyttig informasjon av statistiske data. Kan samle inn
og bearbeide data i en frekvenstabell.
Kan framstille data i diagrammer som søyle-/stolpe-, histo- og
sektordiagram med og uten digitale hjelpemidler.
Behersker mål for sentraltendens og spredningsmål.
4
3
Lav Kan lese enkle statistiske data. Kan til en viss grad samle inn og
bearbeide data i en enkel frekvenstabell.
Kan framstille data i enkle diagrammer som søyle-/
stolpediagram med og uten digitale hjelpemidler.
Kan finne gjennomsnitt.
2
-finne og diskutere
sannsyn gjennom
eksperimentering,
simulering og berekning
i daglegdagse
samanhengar og spel
-beskrive utfallsrom og
uttrykkje sannsyn som
brøk, prosent og
desimaltal
Høy Forstår og kan forklare sannsynlighetsbegrepet. Kan beregne
sannsynlighet og tenke utfallsrommet for alle gitte hendelser.
Kan begrunne sannsynlighet knyttet opp til en praktisk situasjon.
Behersker godt sannsynlighet uttrykt i brøk, prosent og
desimaltall.
6
5
Middels Kan gjøre nytte av sannsynlighetsbegrepet. Kan tenke utfallsrom
for noen hendelser. Kan begrunne sannsynlighet knyttet opp til en
praktisk situasjon. Behersker sannsynlighet uttrykt i brøk, prosent
og desimaltall. Kan finne sannsynligheter for flere hendelser.
4
3
Lav Kjenner til begrepet sannsynlighet. Kan eksperimentere og foreta
enkle sannsynlighetsberegninger. Kan tenke sjanser og tenke
enkel prosent.
2
-drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem
Høy Kan drøfte og løse enkle kombinatoriske problem. 6
5
Middels Kan finne noen kombinatoriske sammensettinger.
4
3
Lav Kan finne noen enkle kombinatoriske sammensettinger. 2
FUNKSJONER
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-lage funksjonar som
beskriv numeriske
samanhengar og
praktiske situasjonar,
med og utan digitale
verktøy, beskrive og
tolke dei og omsetje
mellom ulike
representasjonar av
funksjonar, som grafar,
tabellar, formlar og
tekstar
-identifisere og utnytte
eigenskapane til
proporsjonale,
omvendt
proporsjonale, lineære
og kvadratiske
funksjonar og gje
døme på praktiske
situasjonar som kan
beskrivast med desse
funksjonane
Høy Kan identifisere og utnytte egenskapene til ulike funksjoner. Kan
fremstille og tolke funksjoner fra formler, tekster og tabeller. Kan
reflektere og hente ut informasjon fra ulike grafer og
funksjonsuttrykk. Kan benytte seg av de ulike funksjonsuttrykkene
for å fremstille en praktisk situasjon digitalt og på papiret.
6
5
Middels Kan fremstille og tolke en enkel lineær funksjon. Kan hente ut
informasjon fra grafer og tabeller.
Behersker til en viss grad proporsjonale, omvendt proporsjonale og
enkle kvadratiske funksjoner. Kan omforme enkle tekstoppgaver til
funksjonsuttrykk.
4
3
Lav Kan hente ut informasjon fra enkle grafer og tabeller.
2
