NGHIÊN C ỂN PHƯƠNG PHÁP - hueuni.edu.vnhueuni.edu.vn/sdh/attachments/article/1264/LuanAn.pdf · 1.1. Định luật Bouguer Lambert Beer và tính chất cộng tính độ

ĐẠI HỌC HUẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THỊ QUỲNH TRANG

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP

CHEMOMETRIC ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỒNG THỜI

CÁC CHẤT CÓ PHỔ HẤP THỤ PHÂN TỬ

XEN PHỦ NHAU VÀ ÁP DỤNG TRONG

PHÂN TÍCH DƯỢC PHẨM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

HUẾ - NĂM 2018

ĐẠI HỌC HUẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THỊ QUỲNH TRANG

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP

CHEMOMETRIC ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỒNG THỜI

CÁC CHẤT CÓ PHỔ HẤP THỤ PHÂN TỬ

XEN PHỦ NHAU VÀ ÁP DỤNG TRONG

PHÂN TÍCH DƯỢC PHẨM

Chuyên ngành: Hóa học Phân tích

Mã số: 62440118

LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÓA HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS. Trần Thúc Bình

2. PGS.TS. Ngô Văn Tứ

HUẾ - NĂM 2018

ii

LỜI CAM ĐOAN

Luận án này được hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế, dưới

sự hướng dẫn của PGS.TS. Trần Thúc Bình và PGS.TS. Ngô Văn Tứ. Tôi xin cam

đoan luận án này là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả trong luận án là trung

thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được ai công bố trước đó.

Tác giả

Nguyễn Thị Quỳnh Trang

iii

LỜI CẢM ƠN

Luận án này được hoàn thành với sự hỗ trợ, giúp đỡ, động viên của các Thầy

Cô, gia đình và bạn bè, đồng nghiệp.

Với tình cảm chân thành, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới

PGS.TS. Trần Thúc Bình và PGS.TS. Ngô Văn Tứ là những người thầy đã tận

tâm hướng dẫn, giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình làm luận án.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám đốc Đại học Huế, Ban Giám hiệu

Trường Đại học Khoa học, Phòng Đào tạo Sau đại học, Quý Thầy Cô trong Bộ môn

Hóa học phân tích, khoa Hóa học của trường Đại học Khoa học cùng Quý Thầy Cô

giảng dạy lớp nghiên cứu sinh, các nghiên cứu sinh, học viên cao học đã tận tình

giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu.

Lời sau cùng, tôi xin được bày tỏ tình cảm đặc biệt và lòng biết ơn chân thành

tới những người thân trong gia đình, tới những người bạn, tới lãnh đạo và các đồng

nghiệp khoa Khoa học Môi trường, trường Đại học Sài Gòn đã luôn kịp thời động

viên, ủng hộ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất trong suốt thời gian học tập và

hoàn thành luận án.

Tác giả

Nguyễn Thị Quỳnh Trang

iv

MUC LUC

LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... ii

LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iii

MUC LUC ................................................................................................................ iv

KY HIÊU VIÊT TĂT .............................................................................................. vi

DANH MUC CAC BIÊU, BẢNG ......................................................................... vii

DANH MUC HINH VE, BIÊU ĐÔ, SƠ ĐÔ ........................................................... x

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ..................................................................................... 5

1.1. Định luật Bouguer Lambert Beer và tính chất cộng tính độ hấp thụ quang ..... 5

1.1.1. Định luật Bouguer Lambert Beer ............................................................. 5

1.1.2. Tính chất cộng tính độ hấp thụ quang ...................................................... 5

1.2. Một số phương pháp phân tích quang phổ UV-VIS kết hợp với chemometric

xác định đồng thời các cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau ...................................... 6

1.2.1. Phương pháp Vierordt .............................................................................. 7

1.2.2. Phương pháp quang phổ đạo hàm ........................................................... 8

1.2.3. Phương pháp bình phương tối thiểu....................................................... 11

1.2.4. Phương pháp bình phương tối thiểu từng phần (Partial Least Square -

PLS) ........................................................................................................................... 13

1.2.5. Phương pháp hồi quy cấu tử chính (Principal Component Regression -

PCR) .......................................................................................................................... 15

1.2.6. Phương pháp mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Networks - ANN)

................................................................................................................................... 19

1.2.7. Phương pháp lọc Kalman ....................................................................... 22

1.3. Tổng quan về dược phẩm đa thành phần và các hoạt chất nghiên cứu .......... 33

1.3.1. Giới thiệu về các dược phẩm đa thành phần ......................................... 33

1.3.2. Telmisartan (TEL), hydrochlorothiazide (HYD) .................................... 34

1.3.3. Paracetamol (PAR)và caffeine (CAF) .................................................... 37

1.3.4. Paracetamol (PAR) và ibuprofen (IB) ................................................... 41

1.3.5. Amlodipine besylat (AML), hydroclorothiazid (HYD), valsartan (VAL)

................................................................................................................................... 43

CHƯƠNG 2. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHAP NGHIÊN CỨU ...................... 48

2.1. Nội dung nghiên cứu ...................................................................................... 48

2.2. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 48

v

2.2.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .......................................................... 48

2.2.2. Phương pháp lọc Kalman và chương trình tính ..................................... 49

2.2.3. Phương pháp bình phương tối thiểu sử dụng phần mềm simulan ......... 54

2.2.4. Phương pháp phổ đạo hàm .................................................................... 55

2.4.5. Phương pháp xây dựng chương trình máy tính ...................................... 55

2.2.6. Phương pháp đánh giá độ tin cậy của phương pháp phân tích ............. 55

2.2.7. Phương pháp xử lý số liệu ...................................................................... 57

2.2.8. Chuẩn bị mẫu cho phân tích và tính kết quả .......................................... 58

2.2.9. Thiết bị, dụng cụ và hóa chất. ................................................................ 62

CHƯƠNG 3. KÊT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ......................................................... 65

3.1. Lựa chọn giá trị khởi tạo ban đầu ................................................................... 65

3.1.1. Lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên ..................................................... 66

3.1.2. Lựa chọn giá trị khởi tạo giả định.......................................................... 69

3.1.3. Lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng ........................................................ 73

3.2. Chương trình máy tính để tính toán theo thuật toán lọc Kalman ................... 77

3.3. Kiểm chứng phương pháp Kalman đối với hỗn hợp hai cấu tử ..................... 78

3.3.1. Phổ hấp thụ quang và phổ đạo hàm ....................................................... 78

3.3.2. Kiểm định phương pháp đối với dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm .... 82

3.4. Kiểm chứng phương pháp đối với hỗn hợp ba cấu tử ..................................... 96

3.4.1. Phổ hấp thụ của hỗn hợp........................................................................ 97

3.4.2. Kiểm định phương pháp đối với dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm .... 98

3.5. Quy trình phân tích theo phương pháp lọc Kalman ..................................... 104

3.6. Áp dụng thực tế ............................................................................................ 105

3.6.1. Kiểm soát chất lượng phương pháp phân tích ..................................... 106

3.6.2. Hàm lượng các hoạt chất trong các thuốc đa thành phần ................... 132

KÊT LUẬN ............................................................................................................ 135

DANH MUC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ KÊT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA

LUẬN ÁN ............................................................................................................... 137

TÀI LIÊU THAM KHẢO .................................................................................... 138

PHU LUC ............................................................................................................... 153

vi

KY HIÊU VIÊT TĂT

Tiếng Việt Tiếng Anh Viết tắt

Amlodipin besilat Amlodipine besylat AML

Bình phương tối thiểu nghịch đảo Inverse least square ILS

Bình phương tối thiểu riêng phần Partial least square PLS

Bình phương tối thiểu cổ điển Classical least square BPTT

Cafein Caffeine CAF

Cấu tử chính Principal Components PC

Dược điển Mỹ 38 The United States

Pharmacopoeia 38, 2015. USP38

Dược điển Việt Nam IV Pharmacopoeia vietnamica

2009-2010

DĐVN

IV

Giới hạn định lượng Limit of quantity LOQ

Giới hạn phát hiện Limit of detection LOD

Hồi quy cấu tử chính Principal component regression PCR

Hydroclorothiazid Hydrochlorothiazide HYD

Ibuprofen Ibuprofen IB

Mạng nơron nhân tạo Artificial Neural Networks ANN

Mạng nơron nhân tạo kết hợp hồi

quy thành phần chính

Principal component regression-

Artificial Neural Networks

PCR-

ANN

Paracetamol Paracetamol PAR

Phổ tử ngoại – khả kiến Ultraviolet-visible spectroscopy UV-VIS

Sắc kí lỏng hiệu năng cao High Performance Liquid

Chromatography HPLC

Valsartan Valsartan VAL

Ghi chú: Trong luận án, tên hóa chất và hoạt chất theo quy định trong Dược điển

Việt Nam IV.

vii

DANH MUC CAC BIÊU, BẢNG

Bảng 1.1. Một số nghiên cứu ở Việt Nam và thế giới sử dụng thuật toán lọc Kalman

ứng dụng vào phân tích ........................................................................... 32

Bảng 1.2. Một số nghiên cứu xác định TEL và HYD .............................................. 36

Bảng 1.3. Một số nghiên cứu xác định PAR và CAF .............................................. 40

Bảng 1.4. Một số nghiên cứu xác định PAR và IB .................................................. 43

Bảng 1.5. Một số nghiên cứu xác định AML, HYD và VAL .................................. 47

Bảng 2.1 .Kết quả đo quang phổ của hỗn hợp hai chất ............................................ 51

Bảng 2.2. Kết quả tính toán nồng độ các chất trong hỗn hợp và hiệp phương sai ở

mỗi bước sóng (theo phương pháp lọc Kalman) .................................... 53

Bảng 2.3. Kết quả tính toán nồng độ, hiệp phương sai, mức cập nhật INV ở các

bước sóng khác nhau cho trường hợp hỗn hợp ba cấu tử 1, 2 và 3 ........ 54

Bảng 3.1. Kết quả xác định nồng độ TEL và HYD trong hỗn hợp theo phương pháp

Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên ........................... 66

Bảng 3.2. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD và VAL trong hỗn hợp theo

phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên ..... 68

Bảng 3.3. Kết quả xác định nồng độ TEL và HYD trong hỗn hợp bằng phương pháp

Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo giả định – Phương án 1 ....... 70


Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo giả định – Phương án 2 ....... 70

Bảng 3.5. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD và VAL trong hỗn hợp bằng

phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo giả định –

Phương án 1 ............................................................................................ 71


phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo giả định –

Phương án 2 ............................................................................................ 72


Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng .............................. 75


phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng ........ 76


Kalman và BPTT .................................................................................... 83

Bảng 3.10. Kết quả xác định nồng độ TEL, HYD trong hỗn hợp và sai số tương đối

của phương pháp quang phổ đạo hàm .................................................... 84

viii

Bảng 3.11. Kết quả xác định nồng độ TEL và HYD trong hỗn hợp bằng phương

pháp Kalman và BPTT khi có nhiễu ...................................................... 85

Bảng 3.12. Kết quả xác định nồng độ PAR, CAF trong hỗn hợp và sai số tương đối

của ba phương pháp ................................................................................ 86

Bảng 3.13. Kết quả xác định nồng độ PAR, IB trong hỗn hợp và sai số tương đối

của các phương pháp .............................................................................. 88

Bảng 3.14. Kết quả xác định độ lặp của phương pháp đối với hỗn hợp TEL và HYD

................................................................................................................ 90

Bảng 3.15. Kết quả xác định độ lặp lại của phương pháp quang phổ đạo hàm ....... 92

Bảng 3.16. Kết quả xác định độ lặp của phương pháp đối với hỗn hợp PAR và CAF

................................................................................................................ 93


Bảng 3.18. Kết quả xác định độ lặp của phương pháp đối với hỗn hợp PAR và IB 95


Bảng 3.20. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD, VAL trong hỗn hợp và sai số

tương đối của các phương pháp .............................................................. 98

Bảng 3.21. Kết quả xác định độ lặp lại của phương pháp đối với hỗn hợp AML,

HYD và VAL ........................................................................................ 100

Bảng 3.22. So sánh kết quả của 2 phương pháp đối với hỗn hợp H4 .................... 101


phương pháp Kalman và BPTT khi có nhiễu ....................................... 103

Bảng 3.24. Kết quả đánh giá độ lặp lại của các phương pháp chemmometric-trắc

quang khi xác định TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus ......... 107

Bảng 3.25. Độ lặp lại và độ đúng của các phương pháp trắc quang và chemometric-

trắc quang khi phân tích đồng thời TEL và HYD trong dược phẩm .... 108


quang khi xác định PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra .............. 109


trắc quang khi phân tích đồng thời PAR và CAF trong dược phẩm ... 110

Bảng 3.28. Kết quả đánh giá độ lặp lại của các phương pháp chemmoetric-trắc

quang khi xác định PAR và IB trong thuốc Alaxan ............................. 111


quang khi xác định PAR và IB trong thuốc Lopenca ........................... 112


quang khi xác định PAR và IB trong thuốc Protamol .......................... 113

ix


trắc quang khi phân tích đồng thời PAR và IB trong dược phẩm ....... 114

Bảng 3.32. Kết quả đánh giá độ lặp lại của phương pháp Kalman và BPTT khi xác

định AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT .......................... 116


trắc quang khi phân tích đồng thời AML, HYD và VAL trong dược

phẩm ..................................................................................................... 117

Bảng 3.34. Kết quả xác định độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc quang

khi xác định đồng thời TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus ..... 119

Bảng 3.35. So sánh độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc quang với

phương pháp HPLC khi xác định TEL và HYD trong thuốc Micardis(R)

Plus ....................................................................................................... 121


khi xác định đồng thời PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra ......... 122

Bảng 3.37. So sánh độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc quang với

phương pháp HPLC khi xác định PAR, CAF trong thuốc Panadol Extra

.............................................................................................................. 123


khi xác định đồng thời PAR và IB trong thuốc Alaxan, Lopenca và

Protamol ................................................................................................ 125

Bảng 3.39. So sánh các phương pháp chemometric với phương pháp HPLC khi xác

định hàm lượng PAR, IB trong thuốc Lopenca (*) ................................ 128

Bảng 3.40. Kết quả xác định độ đúng của phương pháp khi phân tích mẫu thực tế

thuốc Exforge ........................................................................................ 129

Bảng 3.41. So sánh các phương pháp chemometric với phương pháp HPLC khi xác

định hàm lượng AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT ........ 131

Bảng 3.42. Hàm lượng các hoạt chất trong một số loại thuốc đa thành phần đang lưu

hành ở thị trường Việt Nam (phân tích theo phương pháp Kalman).... 133

x

DANH MUC HINH VE, BIÊU ĐÔ, SƠ ĐÔ

Hinh 1.1. (a) Phổ hấp thụ; (b) phổ đạo hàm bậc 2; (c) phổ đạo hàm bậc 4; (d) phổ

hấp thụ của trans-stilbene trong cyclohexane; (e) phổ đạo hàm bậc 2 của

trans-stilbene trong cyclohexane; (f) phổ đạo hàm bậc 4 của trans-

stilbene trong cyclohexane. .................................................................... 10

Hinh 1.2. Mô hình hoạt động của mạng nơron được thể hiện ở hình 1.1. ............... 21

Hình 2.1. Sơ đồ các bước tính toán theo phương pháp chemometric- trắc quang sử

dụng thuật toán lọc Kalman (sử dụng phần mềm máy tính). ................. 50

Hình 2.2. Sơ đồ tiến trình phân tích mẫu dược phẩm theo phương pháp

chemometric-trắc quang. ........................................................................ 58

Hình 3.1. Sơ đồ chương trình tính toán theo thuật toán lọc Kalman với giải pháp lựa

chọn giá trị khởi tạo gần đúng (áp dụng cho hệ 2 và 3 cấu tử). ............. 77

Hình 3.2. Phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn HYD, TEL, hỗn hợp TEL và

HYD trong dung môi NaOH 0.1M. ........................................................ 78

Hình 3.3. Phổ đạo hàm bậc một của các dung dịch chuẩn TEL, HYD và dung dịch

hỗn hợp TEL, HYD. ............................................................................... 79

Hình 3.4. Phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn PAR, CAF, hỗn hợp PAR và

CAF. ........................................................................................................ 80

Hình 3.5. Phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch chuẩn PAR và CAF. .......................... 80

Hình 3.6. Phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn PAR, IB, hỗn hợp PAR và IB. 81

Hình 3.7. Phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch chuẩn PAR và IB trong môi trường

đệm photphat pH = 7. ............................................................................. 82

Hình 3.8. Phổ hấp thụ của các dung dịch chuẩn AML, HYD, VAL và hỗn hợp

AML, HYD, VAL đo được trong dung môi methanol. .......................... 97

Hình 3.9. So sánh kết quả của 2 phương pháp đối với hỗn hợp H4 ...................... 102

Hình 3.10. Quy trình phân tích mẫu thực tế theo phương pháp Kalman. .............. 104

1

MỞ ĐẦU

Thuật ngữ chemometric được đưa ra đầu tiên vào năm 1972 bởi Svante Wold

(người Thụy Điển) và Bruce R. Kowalski (người Mỹ). Sau đó sự ra đời của Hiệp hội

Chemometric vào năm 1974 đã đưa ra định nghĩa đầu tiên của ngành chemometric, đó

là việc ứng dụng các phương pháp toán học, thống kê, đồ họa,… để quy hoạch thực

nghiệm, tối ưu hóa các thông tin hóa học trích ra từ tập số liệu phân tích và đưa ra tối

đa những thông tin hữu ích từ tập số liệu ban đầu [26], [45], [46], [88].

Chemometric được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực như hóa học môi

trường, hóa học hữu cơ, hóa sinh, hóa học lý thuyết, thống kê trong hóa học và đặc biệt

là đã xác lập được vị trí quan trọng trong ngành hóa học phân tích [45], [88].

Hóa học phân tích là công cụ phục vụ đắc lực trong các lĩnh vực khoa học và

công nghệ, như hóa học, sinh học, nông học, y học, thực phẩm…, đặc biệt là trong

ngành dược phẩm. Ở Việt Nam, dược phẩm và chất lượng dược phẩm hiện tại đang là

vấn đề được xã hội và các cơ quan quản lý nhà nước quan tâm. Trong những năm gần

đây, thị trường thuốc đang phát triển nhanh cả về sản xuất và kinh doanh. Theo thống

kê của Cục quản lý Dược Việt Nam, năm 2005 có khoảng 10.000 mặt hàng thuốc lưu

hành trên thị trường với trên 800 hoạt chất. Chỉ 10 năm sau, năm 2015, số lượng thuốc

đã tăng lên nhanh chóng với trên 25.000 mặt hàng, khoảng 1.500 hoạt chất [7]. Mỗi

hoạt chất trong dược phẩm đều có những tác dụng dược lý riêng biệt, do đó để tăng

cường tác dụng chữa bệnh, người ta đã bào chế ra các loại thuốc chứa đa thành phần.

Đối với những người lớn tuổi và người già, bệnh tăng huyết áp và tim mạch là

một trong những nguyên nhân gây tử vong hàng đầu trên thế giới nói chung và Việt

Nam nói riêng. Trên thị trường hiện nay, có khá nhiều loại thuốc được dùng để điều trị

bệnh cao huyết áp, trong đó các chế phẩm đa thành phần nhằm phối hợp tác dụng dược

lý của các dược chất vẫn được ưu tiên nghiên cứu và bào chế. Ví dụ như thuốc viên nén

Exforge, viên nén Exforge HCT, viên nén Co-Diovan… Những loại thuốc này chứa

các hoạt chất amlodipine, hydrochlorothiazide và valsartan hay telmisartan và

hydrochlothiazide [38], [87].

2

Bên cạnh các loại thuốc điều trị huyết áp, tim mạch thì tại Việt Nam, có gần

200 chế phẩm thuốc giảm đau phối hợp khác nhau cũng đang lưu hành. Trong đó

thuốc kết hợp hai thành phần là paracetamol (thuốc giảm đau, hạ sốt) và ibuprofen

(thuốc chống viêm không steroid) hay sự kết hợp của paracetamol và caffein có

tác dụng làm hạ sốt, giảm đau và chống viêm nhanh, tốt hơn, hiệu quả hơn so với

dùng paracetamol hay ibuprofen, caffein đơn độc. Chính vì vậy, việc nghiên cứu

xác định đồng thời các hoạt chất trong các dược phẩm (hay thuốc) đa thành phần,

đặc biệt là các hoạt chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau là rất cần thiết và

đang là thách thức đối với các nhà hóa học phân tích.

Ngày nay, với sự tiến bộ không ngừng trong lĩnh vực phân tích hóa học trên

thế giới, hàng loạt các phương pháp phân tích công cụ hiện đại ra đời và được đưa

vào ứng dụng trong phân tích dược phẩm. Tuy nhiên, hai bài toán liên quan đặt ra là

i) xử lý bộ dữ liệu khổng lồ thu được từ các phương pháp phân tích, và ii) ở các

nước đang phát triển - như Việt Nam – thì nhu cầu xây dựng được các phương pháp

phân tích sao cho tiết kiệm được chi phí và thời gian phân tích mà vẫn bảo đảm tiêu

chuẩn về kết quả phân tích được đặt lên hàng đầu. Một lời giải chung cho cả hai bài

toán trên là ứng dụng phương pháp chemometric.

Các phương pháp chemometric đã được các nhà nghiên cứu trong và ngoài

nước quan tâm trong nhiều năm qua để phân tích đồng thời hỗn hợp các chất trong

các đối tượng khác nhau, trong đó có dược phẩm. Các công trình nghiên cứu cho

thấy, các phương pháp chemometric thường được dùng nhiều nhất là phương pháp

bình phương tối thiểu riêng phần (PLS), phương pháp hồi quy cấu tử chính (PCR),

phương pháp bình phương tối thiểu cổ điển (BPTT), phương pháp mạng nơron nhân

tạo (ANN), phương pháp phổ đạo hàm, phương pháp lọc Kalman (Kalman filter)…

Mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và hạn chế riêng. Phương pháp BPTT có

thể sử dụng toàn bộ số liệu đo phổ để lập ra hệ m phương trình n ẩn số (m>n). Phép

biến đổi ma trận theo nguyên tắc của phương pháp bình phương tối thiểu sẽ cho ra

các kết quả mắc sai số thỏa mãn yêu cầu. Tuy nhiên nếu trong bộ số liệu đo phổ có

nhiều nhiễu (hay sai số đo phổ) và/hoặc khi các cấu tử có tương tác với nhau tạo ra

hiệu ứng quang học làm thay đổi hệ số hấp thụ của từng cấu tử, thì phương pháp

3

này không loại được nhiễu, dẫn đến kết quả phân tích mắc sai số lớn [2]; Phương

pháp ANN có nhược điểm là thời gian luyện mạng lâu và nó đòi hỏi nhiều thuật

toán khác nhau, nên khi xây dựng một mô hình phân tích, đòi hỏi phải thử nhiều mô

hình khác nhau để tìm được cấu trúc mạng tối ưu [25]. Phương pháp phổ đạo hàm

không áp dụng được khi mẫu chứa nhiều cấu tử có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau

hoặc tương tự nhau, vì rất khó để lựa chọn được một bước sóng thích hợp để xác

định một cấu tử nào đó, hoặc phổ đạo hàm của chúng vẫn có các cực đại hấp thụ

trùng nhau [2], [27]. Phương pháp lọc Kalman có thể loại bỏ được tối đa các nhiễu

và do đó giảm tối đa sai số, nhưng hạn chế của phương pháp này là phải lựa chọn

các giá trị khởi tạo cho bộ lọc, tức là phải chọn được giá trị ban đầu phù hợp của

hàm lượng các chất phân tích trong hỗn hợp của chúng và sai số kèm theo (được thể

hiện qua phương sai). Nếu các giá trị khởi tạo (nồng độ và phương sai) không phù

hợp, kết quả cuối cùng sẽ mắc sai số lớn [49], [101], [110].

Trên thế giới đã có một số nghiên cứu áp dụng phương pháp lọc Kalman vào

chemometric – trắc quang để xác định đồng thời hỗn hợp 2 hoặc 3 chất trong dược

phẩm [50], [121], song các nghiên cứu đó hoặc không đưa ra cách lựa chọn giá trị

khởi tạo phù hợp hoặc không đề cập đến các giá trị khởi tạo và do vậy, rất khó áp

dụng cho các phòng thí nghiệm phân tích. Ở nước ta, Mai Xuân Trường [27] đã

nghiên cứu áp dụng phương pháp lọc Kalman để xác định đồng thời các vitamin

trong dược phẩm, các nguyên tố đất hiếm…nhưng do tác giả cũng không giới thiệu

về cách chọn giá trị khởi tạo và do vậy, đã hạn chế khả năng áp dụng phương pháp

đề xuất vào thực tế. Nói chung, mặc dù phương pháp lọc Kalman có nhiều ưu điểm

khi áp dụng vào phương pháp chemometric - trắc quang để xác định đồng thời các

hợp chất, đặc biệt là các chất có phổ hấp thụ phân tử xen phủ nhau, nhưng cho đến

nay, các nghiên cứu áp dụng nó vẫn rất hạn chế.

Xuất phát từ các vấn đề trên, rõ ràng những nghiên cứu phát triển phương

pháp chemometric – trắc quang kết hợp với sử dụng phương pháp lọc Kalman là rất

cần thiết, đặc biệt là trong định lượng đồng thời các hỗn hợp chất khó phân tích –

các hỗn hợp chứa các chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau - trong các đối tượng

4

mẫu khác nhau, trong đó có các mẫu dược phẩm. Song, thách thức đặt ra là phải tìm

được giải pháp phù hợp để lựa chọn giá trị khởi tạo cho bộ lọc Kalman sao cho đưa

ra các kết quả phân tích chính xác (độ lặp lại và độ đúng tốt) hay mắc sai số chấp

nhận được, đồng thời cần xây dựng được quy trình phân tích theo phương pháp

chemmometric – trắc quang kết hợp với phương pháp lọc Kalman sao cho có thể áp

dụng thuận lợi trong trong lĩnh vực kiểm nghiệm dược phẩm ở nước ta. Với các lí do

đó, đề tài “Nghiên cứu phát triển phương pháp chemometric để xác định đồng thời các

chất có phổ hấp thụ phân tử xen phủ nhau và áp dụng trong phân tích dược phẩm”

được thực hiện nhằm mục đích:

i) Xây dựng được quy trình phân tích chemometric - trắc quang kết hợp với

phương pháp lọc Kalman để phân tích đồng thời hỗn hợp 2 và 3 chất có phổ hấp thụ

quang xen phủ nhau trong các mẫu dược phẩm;

ii) Áp dụng quy trình xây dựng được để phân tích đồng thời hỗn hợp 2 và 3 chất

trong một số loại dược phẩm đang lưu hành trên thị trường Việt Nam.

Để đạt được mục đích trên, các nhiệm vụ chính của luận án bao gồm:

1. Nghiên cứu nhằm tìm ra giải pháp phù hợp để lựa chọn được giá trị khởi

tạo cho bộ lọc Kalman để áp dụng trong phương pháp chemometric – trắc quang

xác định đồng thời hỗn hợp các chất có phổ hấp thụ phân tử xen phủ nhau.

2. Nghiên cứu xây dựng chương trình phần mềm cho phép xác định nhanh

và thuận lợi hỗn hợp các cấu tử có phổ hấp thụ quang phân tử xen phủ nhau theo

phương pháp chemometric – trắc quang kết hợp với phương pháp lọc Kalman.

3. Nghiên cứu xây dựng quy trình phân tích theo phương pháp

chemometric – trắc quang kết hợp với phương pháp lọc Kalman và phần mềm xây

dựng được để xác định đồng thời các cấu tử có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau

trong các mẫu dược phẩm (hay thuốc).

4. Áp dụng quy trình xây dựng được để phân tích đồng thời các hoạt chất

trong một số loại thuốc (đang lưu hành ở nước ta) chứa 2 hoặc 3 chất có phổ hấp

thụ quang xen phủ nhau. Đồng thời, đánh giá độ tin cậy của quy trình phân tích qua

độ đúng và độ lặp lại.

5

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN

1.1. Định luật Bouguer Lambert Beer và tính chất cộng tính độ hấp thụ quang

Tất cả các phương pháp phân tích quang phổ đều dựa trên các định luật cơ bản

của sự hấp thụ bức xạ điện từ. Các định luật cơ bản này là: Định luật Bouguer

Lambert, định luật Beer, định luật hợp nhất Bouguer Lambert Beer. [2], [9], [15],

[22].

Trong đó, để xác định đồng thời nhiều cấu tử theo phương pháp phân tích

quang phổ, hầu hết đều dựa trên cơ sở định luật hợp nhất Bouguer Lambert Beer và

tính cộng tính độ hấp thụ quang của các cấu tử trong hỗn hợp [11].

1.1.1. Định luật Bouguer Lambert Beer

Khi chiếu một chùm tia sáng có năng lượng nhất định vào một dung dịch chứa

cấu tử hấp thụ ánh sáng thì cấu tử đó sẽ hấp thụ chọn lọc một số tia sáng. Độ hấp

thụ quang của cấu tử ty lệ thuận với nồng độ của cấu tử trong dung dịch và bề dày

lớp dung dịch mà ánh sáng truyền qua [15], [16], [22].

Định luật Bouguer Lambert Beer (từ đây về sau được gọi tắt là định luật Beer)

có thể được biểu diễn bằng phương trình toán học như sau [15], [16], [22]:

Aλ = ελ.l.C (1.1)

Trong đó: Aλ: độ hấp thụ quang của dung dịch ở bước sóng λ

ελ: hệ số hấp thụ mol phân tử của cấu tử tại bước sóng λ

l: bề dày lớp dung dịch (cm)

C: nồng độ của cấu tử trong dung dịch (mol/lít)

Điều kiện sử dụng định luật: Chùm tia sáng đơn sắc; dung dịch phải loãng;

chất phân tích phải bền và bền dưới tác dụng của tia UV-VIS.

1.1.2. Tính chất cộng tính độ hấp thụ quang

Tính chất cộng tính đã được biết từ lâu và được xác nhận bằng thực nghiệm.

Tất cả các phương pháp phân tích định lượng xác định đồng thời hàm lượng các cấu

tử hấp thụ ánh sáng có mặt trong dung dịch đều dựa trên định luật này.

Tính chất cộng tính độ hấp thụ được phát biểu: Nếu trong dung dịch chứa n cấu

tử hấp thụ ánh sáng không tương tác hóa học với nhau, ở điều kiện tuân theo định luật

6

cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng thì mật độ quang của một dung dịch như vậy bằng

tổng mật độ quang của tất cả các cấu tử hấp thụ ánh sáng chứa trong dung dịch tại

bước sóng xác định.

Tính chất cộng tính được viết như sau:

Aλ = A1,λ + A2,λ +…+ Ai,λ +…+ An,λ = ∑ 𝐴𝑖,

𝑛𝑖=1 (1.2)

Trong đó:

Aλ: độ hấp thụ ánh sáng của dung dịch hỗn hợp chứa n cấu tử ở bước sóng λ

Ai,λ: độ hấp thụ ánh sáng của cấu tử thứ i ở bước sóng λ; n là số cấu tử hấp

thụ ánh sáng có trong hỗn hợp; với i = 1 ÷ n.

Từ (1.1) có thể viết lại phương trình (1.2) như sau:

Aλ = ε1,λ.l.C1 + ε2,λ.l.C2 +…+ εn,λ.l.Cn = ∑ 𝜀𝑖,𝜆.. 𝑙. 𝐶𝑖𝑛𝑖=1 (1.3)

Khi phân tích đồng thời nhiều cấu tử trong hỗn hợp thì tính chất cộng tính của

độ hấp thụ quang thường không thỏa mãn một cách nghiêm ngặt làm ảnh hưởng

đáng kể đến độ chính xác của kết quả phân tích. Vì vậy, việc kiểm tra tính cộng tính

độ hấp thụ quang của hỗn hợp trước khi phân tích là hết sức quan trọng.

Để kiểm tra tính cộng tính độ hấp thụ quang của hỗn hợp ở các điều kiện khác

nhau, ta phải so sánh tổng độ hấp thụ quang của các dung dịch chứa từng cấu tử

riêng lẻ với độ hấp thụ quang của dung dịch hỗn hợp chứa các cấu tử đó, được đo

trong cùng một điều kiện. Kết quả kiểm tra sẽ cho biết có sự ảnh hưởng giữa các

cấu tử hấp thụ quang trong dung dịch hỗn hợp hay không? Trong khoảng nồng độ

nào thì độ hấp thụ quang của dung dịch nghiên cứu còn tuân theo định luật Bughe-

Lămbe- Bia và thỏa mãn tính cộng tính độ hấp thụ quang để có thể áp dụng.

Nguyên nhân làm sai lệch tính cộng tính độ hấp thụ quang có thể là do tương

tác hóa học giữa các cấu tử trong hỗn hợp, cũng có thể do tương tác vật lý (lực ion,

các cấu tử có sự hút, đẩy lẫn nhau….), do hiện tượng khuyếch tán, tán xạ ánh sáng

của các cấu tử, đặc biệt là khi số cấu tử trong hỗn hợp càng lớn [15], [16], [22].

1.2. Một số phương pháp phân tích quang phổ UV-VIS kết hợp với

chemometric xác định đồng thời các cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau

Phương pháp đường chuẩn, phương pháp thêm chuẩn, phương pháp vi sai là

những phương pháp được áp dụng để xác định các cấu tử trong dung dịch có phổ

7

hấp thụ không xen phủ nhau và tuân theo định luật Bia. Tuy nhiên, đối với dung

dịch hỗn hợp mà các cấu tử có phổ hấp thụ xen phủ nhau thì việc tính toán rất

phức tạp. Vì vậy, dựa trên cơ sở định luật Beer nhiều phương pháp phân tích đã ra

đời cho phép xác định các cấu tử trong hỗn hợp có phổ hấp thụ xen phủ nhau mà

không cần che, tách. Sau đây là một số phương pháp chemometric xác định các

chất có phổ hấp thụ xen phủ nhau.

1.2.1. Phương pháp Vierordt

1.2.1.1. Giới thiệu chung

Phạm vi: Phương pháp Vierordt chủ yếu được dùng với các hệ có từ hai đến

ba cấu tử mà độ hấp thụ quang của các cấu tử đó xen phủ nhau không nhiều.

Điều kiện để áp dụng phương pháp này là các cấu tử trong hỗn hợp phải tuân

theo định luật Beer và thỏa mãn tính cộng tính của độ hấp thụ quang.

Ứng dụng: phương pháp Vierordt được dùng trong việc phân tích hỗn hợp các

chất hữu cơ, các loại dược phẩm, các hỗn hợp chất màu [43], [70], [87].

1.2.1.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp

Để xác định nồng độ của các cấu tử trong hỗn hợp, lần đầu tiên Vierordt đã đo

độ hấp thụ quang của dung dịch hỗn hợp ở các bước sóng khác nhau, sau đó thiết

lập hệ phương trình bậc nhất mà số phương trình bằng số ẩn số (số cấu tử trong hỗn

hợp), giải hệ phương trình này sẽ tính được nồng độ của các cấu tử.

Với hỗn hợp chứa n cấu tử ta cần phải lập hệ n phương trình n ẩn số. Hệ

phương trình này được thiết lập bằng cách đo độ hấp thụ quang của hỗn hợp ở n

bước sóng khác nhau.

A(λ1)= Ɛ11C1l + Ɛ21C2l + …+ Ɛi1Cil+… + Ɛn1Cnl

A(λ2)= Ɛ12C1l + Ɛ22C2l + …+ Ɛi2Cil+… + Ɛn2Cnl

… … … … ….

A(λn)= Ɛ1nC1l + Ɛ2nC2l + …+ ƐinCil+… + ƐnnCnl (1.4)

Trong đó:

A(λ1), A(λ2),…, A(λn): Độ hấp thụ quang của hỗn hợp ở bước sóng λ1, bước

sóng λ2, …, và bước sóng λn.

8

Ɛin: Hệ số hấp thụ phân tử của cấu tử i tại bước sóng λn (được xác định bằng

cách đo độ hấp thụ quang của dung dịch chỉ chứa cấu tử i ở bước sóng λn)

l: Bề dày lớp dung dịch (cm)

Ci: Nồng độ của cấu tử thứ i trong hỗn hợp (mol/L). Với i = 1 ÷ n

Giải hệ n phương trình với n ẩn số là C1, C2, …, Cn sẽ tìm được nồng độ của các

cấu tử. Khi số cấu tử trong hỗn hợp ít thì việc giải hệ n phương trình tuyến tính khá

đơn giản. Tuy nhiên khi số cấu tử lớn thì việc giải hệ phương trình phức tạp hơn.

Phương pháp Vierordt chủ yếu được vận dụng để tìm cách giải hệ phương

trình như sau: giải bằng đồ thị, giải bằng phép ma trận vuông, phương pháp khử

Gauss,... để xác định nồng độ của mỗi cấu tử [2], [24], [29], [30].

1.2.1.3. Ưu điểm và nhược điểm

Ưu điểm: Phương pháp Vierordt đơn giản, dễ thực hiện.

Nhược điểm: Chỉ áp dụng được khi số cấu tử trong dung dịch hỗn hợp ít, phổ

hấp thụ quang phân tử xen phủ nhau không nhiều, tính chất cộng tính độ hấp thụ

quang được thỏa mãn nghiêm ngặt, thiết bị đo quang tốt thì phương pháp cho kết

quả khá chính xác. Đối với hệ nhiều cấu tử, đặc biệt là khi phổ của các cấu tử xen

phủ nhau nhiều, tính chất cộng tính độ hấp thụ quang không được thỏa mãn nghiêm

ngặt, thiết bị đo có độ chính xác không cao thì phương pháp không chính xác và có

sai số lớn [2], [28] [55], [56]. Bởi vậy mặc dù phương pháp Vierordt tuy ra đời đã

lâu, nhưng ứng dụng trong thực tế còn rất ít. Tuy nhiên đây là cơ sở lý thuyết cơ

bản, đặt nền móng cho các nhà khoa học sau này phát triển, cải tiến để xây dựng

nên các phương pháp mới [28].

1.2.2. Phương pháp quang phổ đạo hàm


Phương pháp quang phổ đạo hàm là một kỹ thuật chuyển đổi phổ hấp thụ dựa

trên phép lấy đạo hàm bậc nhất, bậc hai hoặc bậc cao hơn.

Một số tác giả đã sử dụng phương pháp phổ đạo hàm xác định đồng thời các

vitamin tan trong nước [18], [21], [22], [28] cũng như xác định đồng thời các chế

phẩm dược dụng khác [13], [18], [28], [31], [108].

Các kết quả thu được có sai số trong khoảng 1,7 5% [28].

9

Trên thế giới, phương pháp phổ đạo hàm được ứng dụng để phân tích các chế

phẩm dược dụng [28], [54], [57], [92], [93], [94], [95] cũng như hỗn hợp các chất

vô cơ, hữu cơ [28], [48], [52], [53], [80], [118].


Theo định luật Bia thì: A = ε.l.C

Lấy phổ đạo hàm bậc 1, bậc 2 hoặc bậc cao hơn của độ hấp thụ quang A theo

bước sóng λ, ta được:

dA dε = C.l.

dλ dλ

2 2

2 2

d A d ε = C.l.

dλ dλ

.................................. (1.5)

n n

n n

d A d ε = C.l.

dλ dλ

Vì độ dày l của một lớp dung dịch luôn không đổi và tại một bước sóng nhất

định đạo hàm của ε là một hằng số nên giá trị đạo hàm của A còn phụ thuộc tuyến

tính với nồng độ C của dung dịch.

* Phổ đạo hàm của hỗn hợp nhiều chất

Phổ đạo hàm của hỗn hợp nhiều chất có tính chất cộng tính nên:

Ahh = A1 + A2 + … + An

1 2dA dAdA dA

= ...dλ dλ dλ dλ

hh n

2 22 2

1 2

2 2 2 2

d A d Ad A d A = ...

dλ dλ dλ dλ

hh n

…………………………………

1 2d A d Ad A d A

= ...dλ dλ dλ dλ

n nn n

hh n

n n n n

(1.6)

Trong đó: 1, 2,…, n là: chất 1, chất 2,…, chất n.

10

Hinh 1.1. (a) Phổ hấp thụ; (b) phổ đạo hàm bậc 2; (c) phổ đạo hàm bậc 4;

(d) phổ hấp thụ của trans-stilbene trong cyclohexane; (e) phổ đạo hàm bậc 2

của trans-stilbene trong cyclohexane; (f) phổ đạo hàm bậc 4 của trans-stilbene

trong cyclohexane.

Hình 1.1 minh họa sự chuyển từ dạng phổ hấp thụ UV-Vis sang dạng phổ đạo

hàm, cho thấy thông tin thu được trên phổ đạo hàm nhiều hơn phổ hấp thụ ban đầu

(số cực trị tăng khi số bậc đạo hàm tăng). Trong đó:

- Các cực trị ở đạo hàm bậc n – 1 sẽ có giá trị 0 tại đạo hàm bậc n, còn các

điểm uốn ở đạo hàm bậc n – 1 lại trở thành điểm cực trị ở các ở đạo hàm bậc n. Do

đó, xuất phát từ 1 peak ban đầu sau n lần đạo hàm sẽ cho n cực trị mới được gọi là

cực ảo (virtual extrema) hay các vệ tinh (satellites).

- Sự xuất hiện của các cực trị ảo này sẽ làm tăng khả năng phân tích phổ hấp

thụ ban đầu, có thể ứng dụng được trong phân tích định tính.

Như vậy, dùng phương pháp phổ đạo hàm ta có thể tách phổ gần trùng nhau

thành những phổ mới và khi đó ta có thể chọn được những bước sóng mà tại đó chỉ

có duy nhất 1 cấu tử hấp thụ quang còn các cấu tử khác không hấp thụ, nhờ đó mà

có thể xác định được từng chất trong hỗn hợp. Bằng toán học, người ta xây dựng

11

được phần mềm khi đo phổ của dung dịch hỗn hợp có thể ghi ngay được phổ đạo

hàm các bậc của phổ đó. Căn cứ vào các giá trị phổ đạo hàm ta lựa chọn được bước

sóng xác định đối với từng cấu tử.


Ưu điểm: Xác định các chất có phổ hấp thụ xen phủ nhau hoặc rất sát nhau.

Tăng độ tương phản giữa các phổ có độ bán rộng khác nhau. Hầu hết các kết quả

đều cho thấy phương pháp có độ tin cậy cao.

Nhược điểm: Khi bậc đạo hàm càng cao thì độ nhạy phép đo càng giảm. Đối

với những chất có phổ tương tự nhau hay hỗn hợp phức tạp có nhiều cấu tử có phổ

hấp thụ xen phủ nhau thì khó áp dụng phổ đạo hàm. Phương pháp phổ đạo hàm chỉ

được áp dụng khi số cấu tử trong dung dịch ít và phổ hấp thụ quang phân tử của

chúng không trùng nhau. Trường hợp dung dịch có nhiều cấu tử và phổ hấp thụ

quang phân tử tương tự nhau thì không thể áp dụng phương pháp phổ đạo hàm và

bậc đạo hàm càng cao thì độ nhạy của phép xác định càng giảm [27].

1.2.3. Phương pháp bình phương tối thiểu


Hạn chế của phương pháp Vierordt là sử dụng dữ liệu ít, trong khi đó mỗi giá

trị đo bao giờ cũng kèm theo sai số của thiết bị, điều đó dẫn đến kết quả tính toán

không được chính xác. Phương pháp bình phương tối thiểu cho hệ đa biến (Least

Squares, LS) được biết dưới tên gọi là ma trận K, áp dụng định luật Bia mở rộng

tính toán các hệ số hấp thụ trên phần phổ lớn hơn nhiều so với phương pháp hồi quy

bình phương tối thiểu đơn giản [2].


Áp dụng định luật Bia cho hệ gồm n cấu tử tại m bước sóng (m > n) và độ hấp

thụ của hệ có tính chất cộng tính tại một bước sóng.

Với εi: độ hấp thụ phân tử của cấu tử thứ i;

Ci: nồng độ của cấu thử thứ i trong hỗn hợp.

Ta được hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình, n ẩn số:

12

A1 = ε11.C1 + ε12.C2+ … + ε1i.Ci + … +ε1n.Cn

A2 =ε21.C1 + ε22.C2 + … + ε2i.Ci + … + ε2n.Cn

…

Aj = ε1j.C1 + εj2.C2 + … + εji.Ci + … + εjn.Cn (1.7)

…

Am =εm1.C1 + εm2.C2 + … +εmi.Ci + … + εmn.Cn

Khi đo phổ hấp thụ quang của dung dịch ở bước sóng thứ j ta được giá trị yj.

Giá trị này thường mắc phải sai số đo nên sẽ khác với giá trị thực Aj một đại lượng

sj. Trong đó sj là sai số đo và si = yj – Aj.

Hàm biễu diễn sai số bình phương toàn phần:

22

1 1 2 2

1 1

( ) ( .C .C ... .C ... .C )m m

j j j j j ji i jn n

j j

S y A y

(1.8)

Để S đạt cực tiểu thì đạo hàm của S theo các biến Ci phải bằng 0. Nếu ta lấy

đạo hàm S theo biến x1 và cho đạo hàm bằng 0 sẽ nhận được phương trình sau:

1 1 2 2 1 1

11

2 ( .C .C ... .C ... .C ) . .( ) 0m

j j j ji i jn n j j j

j

dSy y

dC

Suy ra:

2

1 1 1 2 2 1 1 1

1 1 1 1 1

.C . .C ... . .C ... . .C . 0m m m m m

j j j j ji i j jn n j j

j j j j j

e y

(1.9)

Tương tự cũng lấy đạo hàm S theo các biến Ci còn lại và cho các giá trị đạo

hàm này bằng 0, kết hợp với phương trình (1.7) ở trên ta được hệ phương trình sau:

1 1 1 2 1 2 1 1 1

1 1 1 1 1

1 2 1 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

1 1 2 2

1 1

. . ... . ... . . 0

. . ... . ... . . 0

...

. . ...

m m m m m

j j j j i j ji n j jn j j

j j j j j

m m m m m

j j j j i j ji n j jn j j

j j j j j

m m

ji j ji j

j j

C C C C y

C C C C y

C C C

1 1 1

1 1 2 2

1 1 1 1 1

. ... . . 0

...

. . ... . ... . . 0

m m m

i ji ji n ji jn ji j

j j j

m m m m m

jn j jn j i jn ji n jn jn jn j

j j j j j

C y

C C C C y

(1.10)

13

Đặt: 1

.m

ji ji jk

j

a

, 1

.m

k jk j

j

b y

, với 1,i n , 1,k n

Ta được hệ phương trình viết gọn lại như sau:

a11.C1 + a12.C2 + … + a1i.Ci + … + a1n.Cn = b1

a21.C1 + a22.C2 + … + a2i.Ci + … + a2n.Cn = b2

…

ak1.C1 + ak2.C2 + … + aki.Ci + … + akn.Cn = bk (1.11)

…

an1.C1 + an2.C2 + … + ani.Ci + … + ann.Cn = bn

Các giá trị aki, bk trong hệ (1.11) được tính từ các giá trị đo ban đầu eji thông

qua phương pháp bình phương tối thiểu. Hệ phương trình (1.10) là một hệ phương

trình tuyến tính gồm n phương trình, n ẩn số, giải hệ này để xác định nồng độ của

các cấu tử Ci trong hệ bằng phương pháp Gauss [2].


Ưu điểm: Phương pháp này có thể sử dụng toàn bộ số liệu phổ để lập ra hệ

phương trình tuyến tính có số phương trình nhiều hơn số ẩn. Quá trình biến đổi dựa

trên nguyên tắc của phép bình phương tối thiểu sẽ mắc sai số nhỏ nhất, do đó nâng

cao độ chính xác của phép xác định. Nồng độ được tính toán tương đối nhanh và có

thể dùng cho các hỗn hợp phức tạp.

Nhược điểm: Phải biết thành phần định tính của mẫu. Khi các cấu tử có tương

tác với nhau tạo ra hiệu ứng quang học làm thay đổi hệ số hấp thụ của từng cấu tử

thì kết quả phân tích cũng không chính xác.

1.2.4. Phương pháp bình phương tối thiểu từng phần (Partial Least Square -

PLS)


PLS là một phương pháp dùng để xây dựng mối quan hệ hồi quy giữa hai biến

số với biến số ẩn trong ma trận X và ma trận Y, trong đó X là biến độc lập và Y là

biến phụ thuộc [51],[78],[121].

Phương pháp bình phương tối thiểu riêng phần (PLS) là phương pháp đa biến

dùng để mô hình hóa mối quan hệ giữa biến độc lập X và biến phụ thuộc Y, từ đó

14

có thể đoán được thông tin trong Y khi đã biết các thông tin của X và ngược lại.

Mục đích của PLS là giảm số biến và tạo ra các phần tử không liên quan, sau đó

biểu diễn phương trình bình phương tối thiểu với những phần tử này.

Phương pháp này đã được áp dụng để xác định các hỗn hợp dược phẩm, kim

loại, thuốc trừ sâu [28], [85], [50].


Thuật toán PLS được giải bằng cách tối ưu hóa giá trị đồng phương sai

(covariance) giữa ma trận X và Y. Hai ma trận X và Y được phân tích thành hai ma

trận trị số (score matrices) T và U, và ma trận trọng số (loading matrices) P và Q.

Có hai dạng khác nhau của trọng số trong PLS, trọng số bình phương tối thiểu riêng

phần W là một trong số hai dạng đó và được tính theo công thức:

W = (Y’. X). inv (X’. X)

T = Y . W (1.12)

Mỗi ma trận X và Y sẽ được chuyển thành hai ma trận nhỏ

P = (Y’. t) . inv (t’ . t)

Q = (X’ . t) . inv (t’ . t) (1.13)

Từ phương trình hồi quy tuyến tính tổng quát dạng x = a + by, hệ số hồi quy b

và a được tính theo công thức:

b= w . inv (P’ . w) . Q (1.14)

a = mean (X)- mean (Y) . b (1.15)

Với mẫu chưa biết nồng độ, từ ma trận tín hiệu đo y0 của mẫu sẽ xác định

được nồng độ của các chất dựa vào hệ số hồi quy b đã tính:

X0 = a + y0 . b (1.16)

Mục đích của PLS là giảm số biến và tạo ra các phần tử không liên quan nhau

sau đó biễu diễn phương trình bình phương tối thiểu với những phần tử này. PLS

mô hình hóa đồng thời cả 2 biến X và Y để tìm ra những biến ẩn trong X, từ đó có

thể đoán được biến ẩn trong Y [26],[121].

1.2.4.3 Ưu điểm và nhược điểm

- Ưu điểm:

15

Phương pháp PLS khác với các phương pháp hồi quy khác ở chỗ nó thích hợp

cho những tập số liệu có số thí nghiệm ít hơn số biến và sự tương quan giữa các

biến độc lập và có tính chất cộng tính cao.

Giảm số biến và tạo ra các cấu tử không liên quan sau đó biểu diễn phương

trình bình phương tối thiểu với những cấu tử này.

Phương pháp PLS cho kết quả có độ chính xác cao và tiện lợi. Từ nội dung

của thuật toán, ta có thể lập trình theo nhiều ngôn ngữ khác nhau như ngôn ngữ

Pascal, ngôn ngữ C+, C++….

Ưu thế của phương pháp PLS so với phương pháp mạng nơron là thời gian

tính toán ít và khả năng hội tụ nhanh.

Phương pháp này dùng được cho các hỗn hợp phức tạp.

- Nhược điểm:

Phương pháp PLS đòi hỏi khá phức tạp về mặt toán học trong khi đó lại không

đơn giản được nhiều số biến phân tích như phương pháp hồi quy cấu tử chính

(PCR)

Việc tính toán cho phương pháp này lại chậm hơn phương pháp bình phương

tối thiểu hệ đa biến. Việc chọn các mẫu chuẩn là tương đối khó, phải dùng nhiều

mẫu.

Phương pháp BPTT đòi hỏi những cấu tử trong hỗn hợp phải cho tín hiệu có

tính chất cộng tính. Vì vậy cần phải biết tất cả các phổ của những chất gây ảnh

hưởng đến vùng phổ được đo vì chúng đều đóng góp vào đường chuẩn. Điều này có

thể được loại trừ đáng kể bằng cách phân tích dải phổ tại một thời điểm sau khi gộp

kết quả vào phép phân tích thống kê. Nó cho phép loại bỏ dải phổ không tuân theo

định luật Bia hoặc những phổ có chứa tín hiệu của ion cản [26].

1.2.5. Phương pháp hồi quy cấu tử chính (Principal Component Regression -

PCR)


PCR là phương pháp mở rộng về phương trình hồi quy sử dụng phân tích đa

biến áp dụng cho tập số liệu có rất nhiều biến như PLS. Phương pháp này sử dụng

phương trình hồi quy để chuyển đổi những giá trị số cấu tử chính (PC scores) thành

16

nồng độ, quy trình này còn được gọi là phân tích thành phần. PCR là một trong

những công cụ phân tích hữu hiệu cho phép giảm sai số biến trong tập số liệu nhằm

đạt được biễu diễn hai chiều từ tập số liệu đa chiều bằng cách tìm ra giá trị phương

sai lớn nhất với số cấu tử chính ít nhất.

Do phương pháp này phát triển trên cơ sở của phương pháp ILS nên để sử

dụng được các phương pháp này trong phân tích trắc quang chúng ta cần số mẫu

chuẩn tối thiểu phải bằng số thời điểm sử dụng trong đường chuẩn mã hóa, tức là số

mẫu không nhỏ hơn số cấu tử chính (PC) lựa chọn. Thông thường, với một tập số

liệu có mức độ tập trung tốt thì chỉ có một số ít các PC đầu tiên là có nghĩa (có tổng

phương sai tích lũy đủ lớn để coi rằng chúng đã chứa toàn bộ thông tin hữu ích đặc

trưng của tập số liệu). Như vậy, sử dụng mô hình PCR có thể làm giảm kích thước

của tập số liệu mà không làm mất thông tin, đồng thời có thể loại bỏ được tín hiệu

nhiễu của dữ liệu gốc.


PCR – phương pháp hồi quy cấu tử chính gồm 2 quá trình: Phân tích cấu tử

chính chuyển sang tập dữ liệu mới, chứa một số ít các yếu tố quan trọng, cần thiết;

sau đó sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu nghịch đảo để phân tích tập dữ

liệu mới này.

Trước tiên, chiếu tập số liệu tín hiệu phân tích lên không gian có ít chiều hơn

theo PCA mà không làm mất đi các thông tin quan trọng và tiến hành phân tích hồi

quy đa biến trên không gian mới này.

Các bước chính của PCR

- Bước 1: Xử lý ban đầu (không bắt buộc)

Nội dung chính của bước này là chuẩn hóa tập số liệu.

- Bước 2: Các xử lý cần thiết

Với một tập số liệu đã chuẩn hóa hoặc chưa chuẩn hóa, trước khi sử dụng đều

cần phải bình phương toàn tập dữ liệu – đây là yêu cầu bắt buộc đối với hầu hết các

hàm vectơ riêng.

D = AT.A (1.17)

Trong đó:

17

A là ma trận số liệu biểu diễn độ hấp thụ quang theo các thời điểm đo của các

dung dịch chuẩn.

AT

là ma trận chuyển vị của ma trận A.

- Bước 3: Xác định các vectơ riêng hay các PC

Có thể tính toán các vectơ riêng của tập số liệu bằng nhiều hàm toán học khác

nhau. Có 3 hàm chính, thường sử dụng là hàm NIPALS (hàm phi tuyến lặp sử dụng

kĩ thuật bình phương tối thiểu riêng phần), hàm SVD (hàm phân tách các giá trị

riêng) và hàm Princomp (hàm tính các cấu tử chính). Cần lưu ý rằng, tất cả các hàm

này đều tính toán và đưa ra tất cả các cấu tử nhưng thường không sử dụng tất cả mà

chỉ sử dụng N cấu tử đầu đủ để xác định không gian mới.

Các hàm toán học trên đều đưa ra một ma trận cột chứa các vectơ riêng - Vc - là

ma trận trong đó mỗi cột là một vectơ hay nhân tố mới – PC – của ma trận dữ liệu và

số hàng ma trận là số thời điểm đo. Mỗi nhân tố hay vectơ này lại là tổ hợp bậc nhất

của các điểm phổ ban đầu, phần đóng góp của các điểm này vào mỗi vectơ là khác

nhau tùy thuộc vào giá trị hàm phụ thuộc tại điểm đó. Những điểm có giá trị đóng

góp lớn vào các PC chứa phương sai lớn sẽ là những điểm đo có ảnh hưởng quyết

định tới kết quả tính ma trận hệ số hồi quy và kết quả hồi quy sau đó. Ma trận kết quả

thứ hai cũng rất quan trọng là ma trận phương sai của các PC: đó là dạng ma trận

chéo đối với hàm SVD, là một vectơ cột đối với hàm NIPALS và hàm Princomp.

- Bước 4: Lựa chọn các vectơ có nghĩa

Đây là bước có ảnh hưởng đặc biệt quan trọng đến bước xử lý tiếp theo. Nếu giữ

lại nhiều vectơ hơn số cần thiết thì những vectơ đó sẽ chứa cả tín hiệu nhiễu và như vậy

kết quả hồi quy sẽ mắc sai số. Nếu giữ lại không đủ số vectơ cần thiết sẽ làm mất thông

tin có ích từ tập dữ liệu, điều này cũng sẽ gây nên sai lệch giữa mô hình hồi quy thu

được và mô hình thực. Vì vậy, việc đánh giá và lựa chọn các vectơ có nghĩa là rất quan

trọng. Một số phương pháp phổ biến để xác định số PC có nghĩa: 1. Dùng các hàm chỉ

thị như CPV (tính phần trăm phương sai tích lũy), hàm IEF…; 2. Tính toán PRESS

(tổng bình phương sai số dự đoán) để đánh giá thông tin từ dữ liệu; 3. Phương pháp

đánh giá chéo; 4. Phương pháp đánh giá Xu – Kailath; 5. Đánh giá theo tiêu chuẩn

Akaike; 6. Tính phương sai của sai số tái lập VRE.

18

- Bước 5: Tính toán lại

Sau khi loại bỏ các vectơ riêng không có nghĩa, chúng ta cũng loại được tín hiệu

nhiễu của dữ liệu gốc và cần tính lại dữ liệu sau khi loại bỏ sai số. Như vậy, khi tính

toán ở hệ tọa độ mới ta đã loại bỏ được tín hiệu nhiễu trong tập dữ liệu ban đầu.

- Bước 6: Xây dựng đường chuẩn

Khi xây dựng đường chuẩn PCR theo phương pháp ILS, điểm khác biệt duy

nhất là tập dữ liệu sử dụng. Các bước tiến hành bao gồm:

Xác định phép chiếu trong hệ tọa độ mới:

Aj = A.Vc (1.18)

Trong đó:

Aj: là ma trận số liệu ở hệ tọa độ mới

A: là ma trận gốc.

Vc: là ma trận các vectơ riêng có nghĩa.

- Thay thế A bằng Aj trong phương trình hồi quy:

C = Aj.F (1.19)

Trong đó F được tính theo công thức:

F = (AjT. Aj)-1.Aj

T.C (1.20)

- Nồng độ chất phân tích trong mẫu chưa biết được tính theo công thức:

Cx = Ax.Vc.F = Ax.Fcal (1.21)

Với Fcal = Vc.F đóng vai trò tương tự ma trận P trong phương trình của ILS.


- Ưu điểm:

Hội tụ đầy đủ các ưu điểm của phương pháp ILS đồng thời khắc phục được

các nhược điểm của phương pháp ILS do tiến hành tính toán trên toàn phổ.

Phương pháp này cho phép loại bỏ sai số nhiễu phổ và sai số ngẫu nhiên trong

quá trình đo khi lựa chọn được số PC phù hợp.

Đối với trường hợp sử dụng phổ toàn phần, khi dùng các phương pháp khác

như BPTT, kết quả tính cuối cùng là kết quả tính trung bình trên toàn phổ nên kém

chính xác hơn trường hợp dùng phổ chọn lọc. Khi sử dụng mô hình PCR, tuy kết

quả vẫn tính trên tất cả các điểm nhưng đóng góp của các điểm đo sẽ khác nhau tùy

19

theo lượng đóng góp của từng điểm này vào các PC được chọn mà lượng đóng góp

này lại được phân tích dựa trên tín hiệu đo tại từng thời điểm của các mẫu chuẩn.

Do có sự phân biệt và chọn lọc trong đánh giá mỗi điểm đo nên kết quả thu được sẽ

chính xác hơn phương pháp tính trung bình trên toàn phổ ở các phương pháp phổ

toàn phần khác.

- Nhược điểm

Vì PCR là một phương pháp hoạch định nên đôi khi những quan sát có thể dẫn

đến những giải nghĩa sai lệch. Khi đó, sẽ gây ra hiện tượng, trong những cấu tử bị

loại bỏ khi phân tích cấu tử chính, có những thông tin hữu ích sẽ “vô tình” bị mất đi

cùng với những cấu tử đó, và lúc này chắc chắn rằng các giá trị nhiễu vẫn tồn tại ít

nhiều trong các cấu tử chính được lưu giữ lại dùng trong sự hồi quy. Như vậy, tính

hiệu lực của phương pháp PCR không còn cao [26], [121].

1.2.6. Phương pháp mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Networks - ANN)


Mạng nơron nhân tạo là một tập hợp các nơron được đặt trong những lớp cách

biệt, mỗi nơron trong một lớp được nối với tất cả các nơron khác ở lớp kế tiếp và

xác định bằng những tín hiệu chỉ được truyền theo một hướng qua mạng.

Phương pháp mạng nơron nhân tạo được ứng dụng để xác định đồng thời các

cấu tử theo phương pháp trắc quang [28], [33].

- Nguyên tắc: Đặt các nơron sao cho chúng ở trong những lớp cách biệt, mỗi

nơron trong một lớp được nối với tất cả các nơron khác ở lớp kế tiếp và xác định

bằng những tín hiệu chỉ được truyền theo một hướng qua mạng. Đó chính là mô

hình mạng nơron [11].

- Ứng dụng: ANN có rất nhiều ứng dụng trong nhiều ngành và lĩnh vực khác

nhau:

+ Giải các bài toán phân lớp: bài toán này đòi hỏi giải quyết vấn đề phân

loại các đối tượng thành các nhóm dựa trên những đặc điểm của các nhóm đối

tượng. Trên cơ sở này người ta sử dụng ANN trong nhận dạng chữ viết, tiếng nói,

phân loại gen, phân loại chất lượng sản phẩm

20

+ Bài toán dự báo: mạng ANN đã được ứng dụng trong việc xây dựng mô

hình dự báo sử dụng tập dữ liệu trong quá khứ để dự đoán số liệu cho tương lai (dự

báo thời tiết).

+ Bài toán điều khiển và tối ưu hoá: ANN được sử dụng trong hệ điều khiển

tự động cũng như trong việc giải quyết rất nhiều bài toán tối ưu trong thực tế

+ Nhìn chung, ANN là công cụ cho phép tiếp cận có hiệu quả để giải quyết

các bài toán có tính phi tuyến tính, biến động, dữ liệu có nhiễu và đặc biệt là trong

trường hợp các mối quan hệ mà bản chất vật lý của các quá trình cần nghiên cứu

không dễ dàng nhận biết và thể hiện chúng hay còn gọi là các tập mờ [20].

+ Ứng dụng trong hoá học phân tích: Việc nghiên cứu xác định đồng thời

nhiều cấu tử mà phổ của các đại lượng vật lý đo được của chúng xen phủ nhau đã

được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Để xác định đồng thời nhiều cấu tử có nhiều

phương pháp: phương pháp trắc quang đạo hàm, phương pháp chuẩn đa biến sử dụng

bình phương tối thiểu (BPTT, ILS, PLS)... nhưng phương pháp đạo hàm sẽ làm giảm

độ nhạy của phép phân tích còn trong nhiều trường hợp các phương pháp bình

phương tối thiểu không thích hợp vì tín hiệu đo không có tính cộng tính [72].

Hiện nay nhiều công trình nghiên cứu sử dụng ANN được triển khai thực hiện

ở rất nhiều phòng thí nghiêm trên thế giới. ANN cho phép mô hình hoá các mối

quan hệ phi tính phức tạp. Nó cho phép giải quyết mối quan hệ mà trong đó có

những quá trình xảy ra chưa được biết hoặc những thông tin về hệ còn chưa đầy đủ

hay hệ mờ.


Quá trình vận hành mạng nơron: mỗi nơ ron nhận một tín hiệu từ nơron của

lớp trước và mỗi tín hiệu này được nhân với hệ số riêng. Những tín hiệu vào có

trọng số được gom lại và qua một hàm hạn chế dùng để căn chỉnh tín hiệu ra (kết

quả) vào một khoảng giá trị xác định. Sau đó, tín hiệu ra của hàm hạn chế được

truyền đến tất cả các nơron của lớp kế tiếp. Như thế, để sử dụng mạng giải bài toán,

chúng ta sử dụng những giá trị tín hiệu vào cho các lớp đầu. Cho phép tín hiệu lan

truyền qua mạng và đọc các giá trị kết quả sau lớp ra.

21

Hinh 1.2. Mô hình hoạt động của mạng nơron được thể hiện ở hình 1.1.

Độ chính xác của tín hiệu ra (kết quả) phụ thuộc vào trọng số của các nơron,

nên cần phải hiệu chỉnh các trọng số để giải với từng bài toán cụ thể. Để hiệu chỉnh

được trọng số cần các thông tin lan truyền ngược. Quá trình lan truyền ngược được

thực hiện với một số bước lặp. Lúc đầu, các kết quả thu được sẽ là hỗn loạn. Kết

quả này được so sánh với kết quả đã biết và tín hiệu sai số bình phương trung bình

sẽ được tính. Sau đó, giá trị sai số sẽ được lan truyền trở lại mạng và những thay đổi

nhỏ được thực hiện đối với các trọng số trong mỗi lớp. Sự thay đổi trọng số được

tính toán sao cho giảm tín hiệu sai số đối với trường hợp đang xét. Toàn bộ quá

trình được lặp lại đối với mỗi bài toán và sau đó lại quay trở về bài toán đầu tiên và

cứ thế tiếp tục. Vòng lặp được lặp lại cho đến khi sai số toàn cục rơi vào vùng xác

định bởi một ngưỡng hội tụ nào đó. Tất nhiên không bao giờ các kết quả thu được

có độ chính xác tuyệt đối [11], [74].


- Ưu điểm

Phương pháp cho phép xác định đồng thời nhiều cấu tử khi phổ của chúng

trùng lấn nhau ngay cả khi độ hấp thụ quang đo được không có tính cộng tính.

Trong khi đó các phương pháp khác như trắc quang đạo hàm, Vierordt đòi hỏi các

đại lượng đó phải có tính cộng tính.

Mạng ANN cho phép xác định đồng thời nhiều cấu tử mà trong hệ có nhiều

quá trình xảy ra còn chưa biết hay còn gọi là hệ mờ, nhờ vậy mà ANN có thể xác

22

định bằng phương pháp trắc quang ngay cả khi trong dung dịch có sự tạo phức cạnh

tranh, thuốc thử tạo phức màu không đủ dư và khi nồng độ các cấu tử cần xác định

không nằm trong khoảng tuyến tính.

ANN cho phép xác định đồng thời nhiều cấu tử mà phổ của chúng trùng lấn nhau

bằng các kỹ thuật khác nhau như: điện hoá, trắc quang động học, huỳnh quang tia X...

- Nhược điểm

Thời gian luyện mạng thường khá lâu.

Chưa có phần mềm tiện ích để sử dụng ngay, đòi hỏi người thực hiện phải

nắm rõ thuật toán để viết chương trình trên các phần mềm khác (Pascal, Matlab, C+,

... ) mới sử dụng được.

ANN có rất nhiều thuật toán khác nhau, do đó khi xây dựng một mô hình phân

tích chất, đòi hỏi người sử dụng phải thử nhiều mô hình để tìm được cấu trúc mạng

tối ưu.

Thực hiện các thí nghiệm phức tạp, khó áp dụng vào thực tế. Để xây dựng

được chương trình theo phương pháp mạng nơron có kết quả cao là rất khó và đòi

hỏi người lập trình phải có kiến thức tốt về tin học.

1.2.7. Phương pháp lọc Kalman


Năm 1960 R.E. Kalman đã công bố một bài báo nổi tiếng giới thiệu một giải

pháp mới (áp dụng thuật toán học đại số đệ quy) để giải quyết vấn đề - lọc nhiễu

(hay sai số) của các dữ liệu tuyến tính và rời rạc nhằm đưa ra các kết quả (hay thông

tin) chính xác nhất; Giải pháp đó được gọi là bộ lọc Kalman và phương pháp đó

mang tên phương pháp lọc Kalman [121]. Kể từ đó, do có những ưu điểm lớn trong

tính toán, phương pháp lọc Kalman ngày càng được nghiên cứu và ứng dụng, nhiều

vào thực tế, đặc biệt là trong hệ thống định vị và dẫn đường.

Trong lĩnh vực hóa học, phương pháp lọc Kalman cũng đã được nghiên cứu và

ứng dụng để xác định đồng thời các cấu tử (hay các chất phân tích) trong hỗn hợp

của chúng như: xác định đồng thời các nguyên tố đất hiếm, các hoạt chất trong các

mẫu dược phẩm đa thành phần… và đặc biệt là xác định đồng thời các chất trong

các hỗn hợp khó phân tích – các hỗn hợp chứa các chất có phổ hấp thụ quang xen

phủ nhau [27], [101], [126].

23

Cần thấy rằng, trong phương pháp phân tích bất kỳ nói chung và phương pháp

phân tích trắc quang nói riêng, kết quả cuối cùng (nồng độ chất phân tích trong

mẫu) luôn mắc sai số (còn gọi là nhiễu), gây ra do nhiều nguyên nhân khác nhau,

nhưng nói chung, có thể chia thành 2 loại sai số (nhiễu) chính – nhiễu đo và nhiễu

hệ thống [8], [14, 22]:

- Nhiễu đo: Nhiễu đo là sai số của phép đo độ hấp thụ quang; Sai số này gây ra do

thiết bị đo có thể bị nhiễu nhiệt, nhiễu điện, nhiễu từ, do sai lệch về đơn sắc của bức xạ

tới, do độ sai lệch về cường độ bức xạ tới… Sai số này có thể là sai số ngẫu nhiên, hoặc

sai số hệ thống (sai số hệ thống có thể gây ra do thiết bị đo bị trôi dạt về một phía),

hoặc sai số thô (gây ra do sốc nhiệt, sốc điện, sốc từ); Sai số thô sẽ cho ra các giá trị đo

nằm ngoài phân bố chuẩn (còn được gọi là các giá trị nằm ngoài/outlier);

- Nhiếu hệ thống: Nhiễu hệ thống là nhiễu gây ra do hệ thống phân tích, dẫn

đến sai số nồng độ; Nhiễu này có thể do đóng góp của nhiều nguyên nhân khác

nhau như: sai số pha nồng độ dung dịch chuẩn (gây ra do độ tinh khiết của hóa chất,

độ chính xác của dụng cụ thủy tinh đo lường, độ chính xác của cân phân tích…);

Sai số của phép hồi quy tuyến tính (khi định lượng bằng phương pháp đường chuẩn

hoặc thêm chuẩn); Sai số do tính toán (chẳng hạn, do làm tròn sai hoặc cách lấy số

con số có nghĩa không đúng); Sai số do bản thân phương pháp trắc quang gây ra

(chẳng hạn, do tính chất cộng tính của độ hấp thụ quang khác nhau, tương tác của

các cấu tử trong hệ, ảnh hưởng của môi trường nền/matrix…) [14], [15]..

Cả 2 nguồn nhiễu (sai số) nói trên được gọi chung nhiễu (noise). Ngoài ra, khi

phân tích các mẫu thực tế, việc lấy mẫu kém đại diện cũng gây ra sai số lấy mẫu và

do vậy, cũng đóng góp vào sai số của kết quả phân tích cuối cùng. Trong thực tế,

việc lấy mẫu luôn được xem là đại diện hay nói cách khác, có thể bỏ qua sai số lấy

mẫu, tức là chấp nhận nó chỉ mắc sai số ngẫu nhiên và chấp nhận được. Như vậy,

thách thức lớn đối với các phương pháp phân tích là phải có giải pháp phù hợp để

loại bỏ tối đa sai số (nhiễu) với chấp nhận rằng, bỏ qua sai số lấy mẫu.

Giả sử dung dịch mẫu chứa một chất phân tích và tiến hành đo ở k bước sóng,

sẽ thu được bộ dữ liệu tín hiệu đo X (độ hấp thụ quang ở k bước sóng), bao gồm cả

tín hiệu đúng (hay tín hiệu sạch) S và tín hiệu nhiễu N. Nói cách khác, X bao hàm

cả S và N ở k bước sóng [27], [123], [124]:

24

X(k) = S(k) + N(k) (1.22)

Do tín hiệu nhiễu N (ở bước sóng k bất kỳ) là một đại lượng ngẫu nhiên, nên

luôn tuân theo phân bố chuẩn có giá trị thực (hay trung bình toàn bộ) là 0:

∑ 𝑁(𝑘)𝑚

𝑘=1

𝑚= 0 khi m đủ lớn (1.23)

Như vậy, để loại bỏ N, có thể lấy tổng của X trên một cửa sổ có kích thước m:

∑ 𝑋(𝑘) = ∑ 𝑆(𝑘)𝑚𝑘=1

𝑚𝑘=1 (1.24)

Các phương pháp chemometric-trắc quang nêu trên như: phương pháp phổ đạo

hàm, phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp phân tích cấu tử chính…

thường chỉ loại bỏ được nhiễu hệ thống (hay sai số nồng độ), mà chưa loại bỏ được

nhiễu đo (sai số đo độ hấp thụ quang), vì các phương pháp đó chấp nhận cả các độ

hấp thụ quang mắc sai số lớn để tính nồng độ chất phân tích, rồi từ đó, áp dụng các

thuật toán để tính ra nồng độ cuối cùng sao cho sai số nồng độ là nhỏ nhất.

Trong khi đó, phương pháp lọc Kalman cho phép loại bỏ cả 2 loại nhiễu nêu

trên và do vậy, nó cho ra các kết quả tính toán (nồng độ chất phân tích) tin cậy hơn

hay mắc sai số nhỏ hơn, hay nói cách khác, gần với giá trị thực của nó hơn. Do vậy,

có thể cho rằng, so với các phương pháp nêu trên, phương pháp lọc Kalman có

nhiều lợi thế hơn.

Trong phương pháp lọc Kalman, người ta dùng bộ lọc Kalman, cho phép loại

bỏ dần các giá trị mắc sai số lớn (hay nhiễu lớn) để thu được các giá trị mắc sai số

nhỏ nhất (hay nhiễu nhỏ nhất). Như vậy, bộ lọc Kalman là một tập hợp các phương

trình toán học để tính toán một cách hiệu quả nhằm ước lượng được trạng thái nồng

độ chất phân tích trong hệ nghiên cứu sao cho nồng độ đó có phương sai (hay sai số)

nhỏ nhất. Rõ ràng, nhiệm vụ của bộ lọc Kalman nhằm loại bỏ nhiễu trong phương

pháp trắc quang và ở mỗi bước sóng, bộ lọc Kalman đã thực hiện một bước lọc nhiễu.

Bộ lọc nhằm loại bỏ nhiễu trong phương pháp trắc quang theo nguyên tắc: từ trang

thái khởi tạo ban đầu (gồm nồng độ chất phân tích và phương sai kèm theo ở bước

sóng đầu tiên), sẽ ước lượng được trạng thái tiếp theo (nồng độ mới có phương sai

nhỏ hơn ở bước sóng tiếp theo) và cứ tiếp tục như vậy, cho đến bước sóng cuối cùng

của bộ dữ liệu phổ (độ hấp thụ quang ở k bước sóng), sẽ thu được nồng độ chất phân

tích có phương sai (hay sai số) nhỏ nhất.

25

1.2.7.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp lọc Kalman

Trong phương pháp trắc quang, tín hiệu đo A (độ hấp thụ quang) tuân theo

định luật Beer: A = ε.l.C. Giả sử hỗn hợp (dung dịch phân tích) chứa 2 chất (1 và 2)

được đo A ở bước sóng λk, sẽ có (chấp nhận chiều dài cuvet l không đổi) [14]. [15]:

Độ hấp thụ quang đối với chất 1: A1 = ε1(k)C1

Độ hấp thụ quang đối với chất 2: A2 = ε2(k)C2 (2.1)

Suy ra độ hấp thụ quang của hệ: A = A1 + A2 = ε1(k)C1 + ε2(k)C2

Hay biểu diễn ở dạng ma trận, sẽ có A = ( )1 2( )k k 1

2

C

C

(2.2)

Một cách tổng quát, đối với hệ có n cấu tử (chất phân tích), ở bước sóng k, có

thể viết: ma trận độ hấp thụ quang A(k) là tích của 2 ma trận – ma trận độ hấp thụ

phân tử (k) và ma trận nồng độ C(k):

𝐴(𝑘) = (𝑘)𝐶(𝑘) (2.3)

Trong đó,

1( )

2( )( )

( )

...

k

kk

n k

C

CC

C

æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷= ç ÷÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷çè ø

là vector nồng độ của các cấu tử, với Ci(k) (với i = 1 – n) là

nồng độ của cấu tử thứ i tại bước sóng thứ k . Vector này được gọi là vector trạng

thái nồng độ.

11 1

( )

1

...

... ... ...

...

n

k

m mn

e e

e

e e

æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç= ÷ç ÷ç ÷ç ÷÷çè ø

là ma trận các giá trị hệ số hấp thụ quang.

Do phương pháp trắc quang luôn có nhiễu, nên một cách tổng quát, có thể viết

ma trận độ hấp thụ quang A(k) ở bước sóng k như ở (2.4):

( ) ( ) ( ) ( )k k k kA C ve= + (2.4)

Trong đó, v(k) là nhiễu của độ hấp thụ quang ở bước sóng k.

26

Khi đo độ hấp thụ quang ở số bước sóng đủ lớn (m bước sóng hay k = 1 – m),

thì nhiễu đo tuân theo phân bố chuẩn có giá trị thực (hay trung bình số học với m

lớn) là 0 [12], [25]:

( )

1 0

M

k

k

v

M= =

å

(2.5)

Như vậy, để lọc bỏ nhiễu, đơn giản nhất là lấy tổng của các độ hấp thụ quang

đo được ở số bước sóng đủ lớn (hay được gọi độ hấp thụ quang trong cửa sổ có kích

thước m). Khi đó, độ hấp thụ quang ở m bước sóng được biểu diễn ở dạng ma trận

như sau:

( ) ( ) ( )

1 1

M M

k k k

k k

A Ce

= =

»å å (2.6)

Trong phương trình (2.6), sử dụng dấu xấp xỉ với hàm ý rằng, thực tế không

thể loại bỏ hoàn toàn nhiễu, mà chỉ có thể giảm nhiễu để thu được độ hấp thụ quang

mắc ít nhiễu nhất (hay được coi là sạch nhiễu), tức là giảm tối đa ma trận nhiễu (k).

Giả sử trường hợp đơn giản nhất là mẫu chứa một chất phân tích (có nồng độ

biết trước 10 µg/L) và tiến hành xác định nồng độ đó lặp lại n lần: Lần thứ nhất, xác

định được kết quả C1 là 9,9 µg/L, lần thứ 2 được kết quả C2 là 10,3 µg/L. Vấn đề đặt

ra là lựa chọn kết quả nào cho nồng độ chất phân tích trong mẫu? Thông thường,

người ta chọn giá trị trung bình số học của 2 kết quả đó, bằng 10,1 µg/L. Song, nếu

tiếp tục xác định nồng độ chất trong mẫu thêm 2 lần nữa, có thể sẽ được kết quả

trùng hoặc khác so với 2 kết quả trên. Như vậy, nhất thiết phải xác định xem, phần

đóng góp của mỗi kết quả vào kết quả trung bình cuối cùng là bao nhiêu. Để giải

quyết điều đó, người ta đưa ra đại lượng Hệ số hiệu chỉnh a (corection factor; thể

hiện phần đóng góp của mỗi kết quả Ci với i = 1 – 2, vào kết quả cuối cùng C và

luôn ≤ 1):

( )1 21C C Ca a= + -

(2.7)

27

Rõ ràng, trong bất kỳ trường hợp nào (khi xác định nồng độ chất trong mẫu),

cũng cần tìm a sao cho thể hiện đúng đặc trưng của quá trình đo và cho phép loại

bỏ được nhiễu đo (nhiễu đo độ hấp thụ quang), để từ đó, xác định được giá trị nồng

độ gần nhất với giá trị thực của nó. Điều này sẽ được đề cập chi tiết hơn khi mô tả

các đại lượng và phương trình toán của phương pháp lọc Kalman được đề cập sau.

Nguyên tắc tính toán (hay hoạt động) của bộ lọc Kalman [101], [110],

[121], [126]:

Để giảm nhiễu trong phương pháp chemometric-trắc quang sử dụng thuật toán

lọc Kalman, người ta dùng bộ lọc Kalman và nguyên tắc tính toán của bộ lọc

Kalman được thực hiện theo trình tự sau:

- Từ dữ liệu phổ đo được đối với mỗi cấu tử (giá trị độ hấp thụ quang A ở k

bước sóng lựa chọn của các dung dịch chuẩn của các cấu tử), tính toán được hệ số

hấp thụ phân tử của mỗi cấu tử (tính theo công thức của định luật Beer);

- Tiếp theo, trước hết cần đưa ra giá trị khởi tạo ban đầu (giá trị đầu vào) của

nồng độ mỗi cấu tử (Co) trong hệ và phương sai ban đầu Po (phương sai của các

nồng độ Co) cho bộ lọc Kalman. Việc lựa chọn giá trị Co và Po ban đầu tùy thuộc

vào quan điểm của người nghiên cứu, có thể là lựa chọn giá trị ngẫu nhiên hoặc giá

trị lựa chọn theo chủ ý của người nghiên cứu. Từ Co ban đầu đó và các giá trị biết

trước của mỗi cấu tử, sẽ tính được độ hấp thụ quang lý thuyết ở bước sóng đầu tiên

(k = 1) là A1lt (tính theo công thức của định luật Beer). Từ dữ liệu phổ đo được đối

với hỗn hợp các cấu tử (độ hấp thụ quang A ở k bước sóng của dung dịch hỗn hợp

các cấu tử), sẽ xác định được độ hấp thụ quang ở bước sóng đầu tiên A1. Từ đó, tính

toán được Độ lệch (hay sai số) giữa A1lt và A1. Độ lệch này là cơ sở để tiếp tục điều

chỉnh (hay cập nhật) giá trị khởi tạo ban đầu để tính toán được giá trị mới C1 (giá trị

dự báo) của mỗi cấu tử trong hệ và phương sai mới P1 (phương sai dự báo) ở bước

sóng tiếp theo (bước sóng thứ 2).

- Tiếp theo, cập nhật giá trị đầu vào cho bộ lọc (hay giá trị cập nhật) về nồng

độ và phương sai để tính toán ở bước sóng tiếp theo (bước sóng thứ 2): Nồng độ

được chấp nhận bằng Co ước lượng ban đầu cộng với phần sai số (tính toán từ độ

lệch về độ hấp thụ quang ở trên) và phương sai bằng phương sai ước lượng ban đầu

28

Po cộng với phần nhiễu/sai số (gây ra do độ lệch trên). Như vậy, từ giá trị nồng độ

và phương sai cập nhật, theo cách tương tự trên, sẽ tính toán được giá trị mới C2

(giá trị dự báo) và phương sai P2 (phương sai dự báo). Một cách tổng quát, ở một

bước sóng k bất kỳ, giá trị đầu vào (hay cập nhật) cho bộ lọc được gọi là giá trị ước

lượng (estimated, viết tắt là est); giá trị tính toán được tiếp theo, được gọi là giá trị

dự báo (predicted, viết tắt là pri).

- Phép tính toán tương tự trên được lặp đi lặp lại cho đến bước sóng cuối cùng

và lúc này, sẽ thu được giá trị nồng độ của mỗi cấu tử trong hệ (C) gần nhất với giá

thực của nó và phương sai P nhỏ nhất. Đến đây bộ lọc dừng lại (hay phép tính theo

phương pháp lọc Kalman kết thúc) và cho ra kết quả cuối cùng là C và P ứng với

mỗi cấu tử trong hệ.

Các đại lượng và phương trình toán trong thuật toán lọc Kalman [101],

[110], [121], [126]:

Trong thuật toán của phương pháp lọc Kalmnan, người ta sử dụng một số đại

lượng và các phương trình toán học mô tả như sau:

- Giả sử 𝐶𝑝𝑟𝑖 (𝑘) và 𝐶𝑒𝑠𝑡 (𝑘) lần lượt là vector dự báo và vector ước lượng của

trạng thái nồng độ C tại bước sóng k. Giá trị ước lượng là “đầu vào” (giá trị này

được cập nhật liên tục ở từng bước sóng dựa vào Độ lệch giữa giá trị độ hấp thụ

quang tính theo lý thuyết và giá trị đo được bằng thực nghiệm), để tính toán giá trị

dự báo (tính theo mô hình toán của bộ lọc Kalman) và cứ liên tục như vậy cho đến

bước sóng cuối cùng.

- Như vậy, một cách tổng quát, bộ lọc kalman gồm 2 vector: vector ước lượng

và vector dự báo, trong đó, vector ước lượng ở bước sóng k bất kỳ (làm đầu vào cho

phép lọc tiếp theo) sẽ bằng vector dự báo ở bước sóng trước đó (đầu ra của mỗi

phép lọc). Nói cách khác, ma trận dự báo của trạng thái nồng độ ở bước sóng (k – 1)

(đầu ra của bộ lọc) là Cpri(k-1) bằng ma trận ước lượng của trạng thái nồng độ ở bước

sóng k (đầu vào cho phép lọc tiếp theo) là Cest(k):

( ) ( 1)est k pri kC C -= (2.10)

29

- Từ đó, có thể thấy rằng, ở bước sóng k bất kỳ, có 2 nguồn sai số: ma trận sai

số của giá trị dự báo epri(k) và ma trận sai số của giá trị ước lượng eest(k) (lưu ý rằng, ma

trận sai số của giá trị ước lượng đã được cập nhật, tức là đã tính đến độ lệch giữa 2

giá trị độ hấp thụ quang – giá trị lý thuyết và giá trị đo được bằng thực nghiệm):

( ) ( ) ( )pri k k pri ke C C= - và

( ) ( ) ( )est k k est ke C C= - (2.11)

Trong đó, C(k) là ma trận trạng thái nồng độ thực của các cấu tử ở bước sóng k.

Từ đó, tính toán được ma trận hiệp phương sai của 2 nguồn sai số trên:

( )( ) ( ) ( ), T

pri k pri k pri kP E e e=

( )( ) ( ) ( ), T

est k est k est kP E e e= (2.12)

Trong đó, E là ký hiệu của ma trận sai số của hiệp phương sai ; T là ký hiệu

của ma trận chuyển vị.

- Cần thấy rằng, trong phương pháp lọc Kalman, các giá trị ước lượng của

nồng độ ở bước sóng k bất kỳ đều đã được cập nhật, tức là đã tính đến phần hiệu

chỉnh sai số, gây ra do độ lệch giữa giá trị độ hấp thụ quang lý thuyết và thực

nghiệm, tức là:

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )est k pri k k k k pri kC C K A Ce= + -

(2.13)

Trong đó, ma trận ( )K k đóng vai trò như Hệ số hiệu chỉnh a đề cập ở trên;

Ma trận giá trị ước lượng trạng thái nồng độ Cest(k) sẽ bằng ma trận giá trị dự báo

nồng độ Cpri(k) cộng thêm phần hiệu chỉnh sai số, mà có tính đến Độ lệch giữa ma

trận độ hấp thụ quang thực nghiệm A(k) và ma trận độ hấp thụ quang lý thuyết = tích

ma trận các hệ số hấp thụ phân tử (k) và ma trận giá trị nồng độ dự báo Cpri(k).

Trong mô hình gốc của phương pháp lọc Kalman, người ta gọi độ lệch giữa

ma trận độ hấp thụ quang thực nghiệm và ma trận độ hấp thụ quang lý thuyết là

Mức cập nhật (Inovation, viết tắt là INV), tức là: ( )( ) ( ) ( ) ( )k k k pri kINV A Ce= - , còn

ma trận K(k) được gọi là Hệ số hiệu chỉnh Kalman (Kalman gain).

30

- Vấn đề đặt ra là cần tính Hệ số hiệu chỉnh Kalman ở bước sóng k bất kỳ sao

cho phù hợp. Về mặt toán học, Hệ số hiệu chinh Kanmal phù hợp (hay tối ưu) là hệ

số thỏa mãn điều kiện - hiệp phương sai của sai số ước lượng là nhỏ nhất, nghĩa là:

( )( ) ( ) ( ), minT

est k est k est kP E e e= ® (2.14)

Để tìm cực trị của ma trận hiệp phương sai Pest(k), cần thay ma trận sai số ước

lượng là ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )est k k k k pri ke K A Ce= - vào phương trình (2.14), rồi lấy đạo hàm

theo biến ( )K k , sẽ tìm được ma trận Hệ số hiệu chỉnh Kalman K(k), mà tại đó hàm

đạt cực tiểu:

( )

1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )T T

k pri k k k pri k k kK P P Re e e-

= + (2.15)

Giải pháp giảm nhiễu nhờ bộ lọc Kalman [49], [101], [110], [120], [124]:

Với các đại lượng và phương trình của phương lọc Kalman nêu trên, giải pháp

giảm nhiễu nhờ bộ lọc Kalman đượcthực hiện như sau:

Giả sử mẫu chứa đồng thời nhiều cấu tử và khi đo, đã thu được độ hấp thụ

quang (các giá trị rời rạc) ở k bước sóng và độ hấp thụ quang đo được luôn tuân

theo theo định luật Beer. Lúc này, có thể viết 2 phương trình trạng thái như sau:

i) Phương trình trạng thái nồng độ thể hiện: Ma trận nồng độ ở bước sóng k

bất kỳ C(k) bằng ma trận nồng độ ở bước sóng trước đó C(k-1) cộng với ma trận

nhiễu w(k):

( ) ( 1) ( )k k kC C w (2.8)

Vector w trong phương trình (2.8) thể hiện nhiễu hệ thống (còn gọi là nhiễu

trắng) mô tả nhiễu của toàn bộ hệ thống (tức là bao hàm các loại nhiễu hay các loại

sai số gây ra do hệ thống phân tích) ở bước sóng thứ k ( k );

ii) Phương trình trạng thái độ hấp thụ quang: Ma trận độ hấp thụ quang ở bước

sóng k bất kỳ A(k) bằng tổng của ma trận tích (k)C(k) và ma trận nhiễu v(k):

( ) ( ) ( ) ( )k k k kA C ve= + (2.9)

Trong đó, vector v thể hiện nhiễu đo (nhiễu của phép đo độ hấp thụ quang).

31

Cần thấy rằng, vector v và w là các biến ngẫu nhiên, độc lập nhau và và do

vậy, chúng luôn tuân theo phân bố chuẩn (phân bố Gauss). Như thế, cả v và w đều

có trung bình toàn bộ (hay giá trị thực) là 0 và ma trận hiệp phương sai tương ứng

là Q(k) và R(k) ở bước sóng thứ k (khái niệm hiệp phương sai ở đây được hiểu là

phương sai của 2 hoặc nhiều biến đồng thời, do trong hệ chứa 2 hoặc hơn 2 chất

phân tích):

( )( ) ( )0,k kw N Q: , ( )( ) ( )0,k kv N R:

Mặt khác, do trạng thái nồng độ (nồng độ chất trong hệ) là không thay đổi ở

mọi bước sóng, nên về nguyên tắc, hiệp phương sai Q(k) ít biến động. Còn R(k) là

phương sai thể hiện nhiễu của phép đo độ hấp thụ quang ở bước sóng thứ k bất kỳ.

Như đã đề cập ở trên, nhiễu trong phương pháp phân tích bao gồm nhiễu hệ

thống, thể hiện qua hiệp phương sai Q(k) và nhiễu đo, thể hiện qua hiệp phương sai

R(k). Song, đối với phương pháp lọc Kalman, khi đã biết trước số cấu tử trong hệ và

cho rằng, trạng thái nồng độ ít thay đổi theo bước sóng, thì không cần hiệu chỉnh

khi tính hiệp phương sai Q(k).

Mặt khác, mức cập nhật ( )( ) ( ) ( ) ( )k k k pri kINV A Ce= - thể hiện độ lệch giữa độ

hấp thụ quang thực nghiệm (đo được) và độ hấp thụ quang lý thuyết (tính theo định

luật Beer) và như vậy, mức cập nhật đó nhân với hệ số hiệu chỉnh Kalman thể hiện

mức độ hiệu chỉnh sai số (hay mức lọc) của bộ lọc Kalman. Do mức cập nhật INV(k)

là một đại lượng ngẫu nhiên, nên về nguyên tắc, hiệu quả lọc sẽ tốt nhất khi mức

cập nhật ( )kINV tuân theo phân bố chuẩn có giá trị thực (hay trung bình toàn bộ)

bằng 0, tức là: ( )

1

10

n

k

k

INVn

=

®å . Khi điều này không thỏa mãn, hiệu quả của bộ

lọc sẽ giảm đi, do khi đó, mức cập nhật INV(k) là biến tương quan với các tham số

ước lượng và do vậy, dẫn đến sai số lớn hơn khi tính theo mô hình của phương pháp

lọc Kalman. Như thế, để đạt được hiệu quả lọc tốt nhất, cần tính toán hiệp phương

sai R(k) sao cho phù hợp. Trong thuật toán lọc Kalman, để thỏa mãn điều kiện

( )

1

10

n

k

k

INVn

=

®å , người ta chọn ra những vùng bước sóng thỏa mãn điều kiện đó

32

(được gọi là các cửa sổ làm mịn/smooth windows) để tính toán ma trận R(k). Ma trận

R(k) được tính toán từ mức cập nhật INV(k-j) (với j là số thứ tự bước sóng trong m

bước sóng của cửa sổ làm mịn) và được hiệu chỉnh bằng cách trừ đi tích của ma trận

hệ số hấp thụ phân tử (k) và hiệp phương sai Ppri(k) như sau [49], [101], [110]:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

1.

mT

k k j k j k pri k k

j

R INV INV Pm

e e- -

=

= -å (2.22)


Tuy có nhiều ưu điểm (lọc được tối đa nhiễu hay sai số), nhưng phương pháp

lọc Kalman có nhược điểm là phải lựa chọn được giá trị khởi tạo phù hợp, tức là phải

đưa ra gia trị khởi tạo ban đầu về nồng độ mỗi chất phân tích trong hệ và phương sai

(hay sai số) kèm theo, để cung cấp dữ liệu “đầu vào” cho bộ lọc bắt đầu hoạt động (hay

tính toán). Nếu giá trị khởi tạo ban đầu (nồng độ và phương sai) không phù hợp, kết

quả cuối cùng sẽ mắc sai số lớn [49], [101], [110]. Cho đến nay, tuy đã có nhiều nghiên

cứu áp dụng phương pháp lọc Kalman, nhưng vẫn chưa có giải pháp thống nhất về việc

lựa chọn giá trị khởi tạo cho bộ lọc Kalman và do vậy, việc lựa chọn giá trị khởi tạo

cho bộ lọc Kalman vẫn là một thách thức đối với các nhà hóa học phân tích.

Bang 1.1. Một số nghiên cứu ở Việt Nam và thế giới sử dụng thuật toán lọc Kalman

ứng dụng vào phân tích

Phương pháp xác định Đối tượng phân tích Tác gia, năm, nguồn

[TLTK]

Sắc kí lớp mỏng kết hợp

thuật toán lọc Kalman

Hợp chất PAH’s

(polyaromatic hydrocarbons)

David D. Gerow và

cộng sự- 1988

[49]

Trắc quang UV-Vis kết

hợp thuật toán lọc

Kalman

Phenol, resorcinol

Xle Yu-Long và cộng

sự - 1992

[125]

Trắc quang UV- Vis kết


Kalman

Pr3+ (tạo phức với EDTA)

Rutan Sarah C và cộng

sự - 1984

[101]

Trắc quang UV- Vis kết


Kalman

Các nguyên tố đất hiếm, các

vitamin nhóm B, hỗn hợp

paracetamol và ibuprofen

Mai Xuân Trường-

2008

[27]

33

Như vậy, trên thế giới đã có một số nghiên cứu áp dụng phương pháp lọc

Kalman vào chemometric – trắc quang để xác định đồng thời hỗn hợp 2 hoặc 3 chất

trong dược phẩm [50], [121], song các nghiên cứu đó hoặc không đưa ra cách lựa

chọn giá trị khởi tạo phù hợp hoặc không đề cập đến các giá trị khởi tạo và do vậy,

rất khó áp dụng cho các phòng thí nghiệm phân tích. Ở nước ta, Mai Xuân Trường

[27] đã nghiên cứu áp dụng phương pháp lọc Kalman để xác định đồng thời các

vitamin trong dược phẩm, các nguyên tố đất hiếm…nhưng do tác giả cũng không

giới thiệu về cách chọn giá trị khởi tạo và do vậy, đã hạn chế khả năng áp dụng

phương pháp đề xuất vào thực tế. Nói chung, mặc dù phương pháp lọc Kalman có

nhiều ưu điểm khi áp dụng vào phương pháp chemometric - trắc quang để xác định

đồng thời các hợp chất, đặc biệt là các chất có phổ hấp thụ phân tử xen phủ nhau,

nhưng cho đến nay, các nghiên cứu áp dụng nó vẫn rất hạn chế.

1.3. Tổng quan về dược phẩm đa thành phần và các hoạt chất nghiên cứu

1.3.1. Giới thiệu về các dược phẩm đa thành phần

Thuốc luôn là một nhu cầu không thể thiếu được trong đời sống con người.

Cũng như mọi ngành khác, thuốc đòi hỏi một nền sản xuất ngày càng cao và phát

triển theo sự phát triển và tiến bộ của loài người.

Trải qua mấy ngàn năm lịch sử phát triển, tiến bộ của loài người, cùng với

những cuộc Cách mạng khoa học kỹ thuật cũng như nhu cầu ngày càng gia tăng của

con người về phòng và chữa bệnh, kỹ thuật sản xuất thuốc cũng ngày càng phát

triển với những dạng thuốc tinh tế hơn, phức tạp hơn. Cụ thể là các dạng thuốc viên,

viên nén, viên bao, viên nang, thuốc tác dụng kéo dài, thuốc tiêm, dịch truyền,…[9]

Ngày nay, thị trường thuốc đang phát triển nhanh cả về sản xuất và kinh

doanh. Các loại thuốc ngoại nhập được cấp số đăng ký lưu hành ngày càng nhiều.

Theo thống kê của Cục quản lý Dược Việt Nam vào năm 2005, có khoảng 6000

mặt hành thuốc trong nước và khoảng 4000 thuốc ngoại nhập (ước tính trên 800

hoạt chất). Chỉ 10 năm sau, năm 2015, số lượng thuốc đã tăng lên chóng mặt với

trên 25.000 mặt hàng (khoảng 1.500 hoạt chất). Trong số đó, các thuốc đa thành

phần đang trở nên phổ biến và chiếm một ty lệ khá cao. Các nhà sản xuất thường

phối hợp nhiều dược chất trong một công thức bào chế, đặc biệt là các thuốc hạ

34

nhiệt, giảm đau, ho, sổ mũi,… với mục đích phối hợp tác dụng dược lý của các

dược chất để tăng hiệu quả điều trị đồng thời làm giảm tác dụng phụ và tiện sử

dụng cho bệnh nhân.

Để phối hợp tác dụng dược lý trong một chế phẩm thuốc sử dụng cho bệnh

nhân, thuốc đa thành phần thường được phối hợp với các hoạt chất trong cùng một

nhóm thuốc như: kháng sinh, vitamin, thuốc hạ nhiệt giảm đau, thuốc sốt rét,

thuốc chống lao,... Cũng có thể kết hợp các hoạt chất của 2, 3 nhóm thuốc như

vitamin với thuốc hạ nhiệt, kháng sinh với thuốc chống viêm,…

Nói chung, trên thế giới và ở Việt Nam, các thuốc có nhiều thành phần đang

được sản xuất ngày càng nhiều.

1.3.2. Telmisartan (TEL), hydrochlorothiazide (HYD)

1.3.2.1. Giới thiệu về TEL [3],[6],[31], [43].

- Telmisartan có tên gọi là: 4’-[(1,4’-dimethyl-2’ propyl [2,6 -bi-1H-

benzimidazol]-1’-yl)-methyl] [1,1’-biphenyl]-2-carboxylic acid.

- Công thức hóa học: C33H30N4O2

- Công thức cấu tạo:

- Tính chất vật lý: là chất bột kết tinh màu trắng hoặc hơi vàng, thực tế không

tan trong nước, hơi tan trong metanol, ít tan trong metylen clorua. Tan tốt trong

dung dịch kiềm.

- Dược lý và cơ chế tác dụng: Telmisartan là một chất đối kháng đặc hiệu của

thụ thể angiotensin II ở cơ trơn thành mạch và tuyến thượng thận. Angiotensin II là

chất gây co mạch, kích thích vỏ thượng thận tổng hợp và giải phóng aldosteron,

kích thích tim. Aldosteron làm giảm bài tiết natri và tăng bài tiết kali ở thận.

Telmisartan ngăn cản chủ yếu angiotensin II vào thụ thể ở cơ trơn mạch máu và

35

tuyến thượng thận, gây giãn mạch và giảm tác dụng của aldosteron. Ở người, liều

80 mg telmisartan ức chế hầu như hoàn toàn tăng huyết áp do angiotensin II. Thông

thường, huyết áp động mạch giảm tối đa đạt được 4 – 8 tuần sau khi bắt đầu điều trị.

Ở người tăng huyết áp, telmisartan làm giảm huyết áp tâm thu và tâm trương mà

không thay đổi tần số tim. Tác dụng chống tăng huyết áp của telmisartan cũng

tương đương với các loại thuốc chống tăng huyết áp loại khác.

1.3.2.2. Giới thiệu về hydrochlorothiazide (HYD)[3], [4], [6], [31], [43], [63],

[104], [111].

- Hydrochlorothiazide có tên gọi là: 2H-1,2,4-benzothiadiazine-7-sulfonamide,

6-cloro-3,4-dihydro-1,1-dioxide.

- Công thức hóa học: C7H8ClN3O4S2


- Tính chất vật lý: là chất bột kết tinh màu trắng, rất ít tan trong nước, hơi tan

trong ethanol 96%, tan trong aceton, tan trong dung dịch kiềm loãng.

- Đặc tính phổ hấp thụ UV: dung dịch HYD trong methanol và HCl có cực đại

hấp thụ tại 226 nm, 271 nm và 317 nm.

- Dược lực học

+ HYD và các thuốc lợi tiểu thiazid làm tăng bài tiết natri clorid và

nước kèm theo do cơ chế ức chế tái hấp thu các ion natri và clorid ở ống lượn xa.

+ HYD có tác dụng hạ huyết áp, trước tiên có lẽ do giảm thể tích huyết

tương và dịch ngoại bào liên quan đến sự bài niệu natri. Tác dụng hạ huyết áp của

HYD thể hiện chậm sau 1-2 tuần, còn tác dụng lợi tiểu xảy ra nhanh, có thể thấy

ngay sau vài giờ.

1.3.2.3. Một số phương pháp định lượng đồng thời TEL và HYD

Một số phương pháp định lượng đồng thời TEL và HYD được liệt kê ở bảng

1.2

36

Bang 1.2. Một số nghiên cứu xác định TEL và HYD

Phương pháp Khoảng tuyến

tính (µg/mL) R2

LOD

(µg/mL)

LOQ

(µg/mL) RSD (%)

Độ thu hồi

Rev (%)

Tác giả, năm, nguồn

[TLTK]

Vierordt 2-20 μg/ml 0,999 - 0,226 (µg/mL) (TEL); 0,125 (µg/mL) (HYD)

0,069 – 0,483 (TEL); 0,060 – 0,176 (HYD)

98,22 – 102,66 (TEL); 96,19 -101,59 (HYD)

Rekha Gangola và cộng sự-2011 [64]

Vierord, ty lệ độ hấp thụ, đạo hàm bậc nhất

4 - 24 μg/ml và 2 - 14 μg/ml cho TEL và HYD

- - - ± 0,115 đến ± 0,519

99,95% - 100,087 %.

Chinmaya C Behera, và cộng sự – 2014 [42]

Vierordt 4 - 24 µg/ml cho TELvà 2 - 8 µg/ml cho HYD

0,997 - 0,998

0,431 mg/mL (TEL); 0,130 mg/mL (HYD)

0,260 mg/mL (TEL); 0,789 mg/mL (HYD)

0,437 % (TEL); 0,123 % (HYD)

99,67 (TEL); 99,53 (HYD)

Manish Kvà cộng sự– 2014 [87]

Ty lệ độ hấp thụ (phương pháp A) và quang phổ đạo hàm (phương pháp B)

5 - 25μg/mL

0,996 (TEL) và

0,994 (HYD)

- - 0,592 (TEL) và 0,859 (HYD)

98,75 % (TEL) và 96,8 % (HYD)

Agarkar A.R và cộng sự – 2013 [30]

Phổ đạo hàm giao điểm không

2 - 40 μg/mL (TEL) và 2 - 20 μg/mL (HYD).

-

0,5945 μg/ml (TEL) và 0,6633 μg/ml (HYD)

1,801 μg/ml (TEL) và 2,010 μg/ml (HYD)

- 98,18 - 99,67 % (TEL) và 98,148 - 99,23% (HYD)

Piusha Shakya và cộng sự- 2015 [108]

PLS 1 - 5 mg/L (TEL); 0.5 – 2,5 mg/mL (HYD)

0,9987 (TEL); 0,9956 (HYD)

- - - 100,14 (TEL) ; 98,32 (HYD)

Lakshmi KS và cộng sự – 2010 [84]

37

1.3.3. Paracetamol (PAR)và caffeine (CAF)

1.3.3.1.Giới thiệu chung về paracetamol

Paracetamol hay acetaminophen (tên được chấp nhận tại Hoa Kỳ) là thuốc có

tác dụng hạ sốt và giảm đau, tuy nhiên không như aspirin nó không hoặc ít có tác

dụng chống viêm. So với các thuốc chống viêm không steroit (nonsteroidal

antiinflammatory drugs - NSAIDs), paracetamol có rất ít tác dụng phụ với liều điều

trị nên được cung cấp không cần kê đơn ở hầu hết các nước.

- Tên IUPAC hệ thống: N-(4-hydroxyphenyl) acetamide

- Công thức phân tử: C8H9NO2

- Khối lượng phân tử: 151,17 g/mol


- Tính chất vật lý: Paracetamol là chất bột kết tinh màu trắng, không mùi, vị

đắng nhẹ. Độ tan trong nước: 0,1 ÷0 ,5 g/100ml nước tại 22 0C. Ngoài ra còn có khả

năng tan trong etanol, dung dịch kiềm, dung dịch axit...

- Chế phẩm tan ít trong nước, tan nhiều hơn trong nước sôi, khó tan trong

clorofom, ete, etanol và các dung dịch kiềm... dung dịch bão hòa trong nước có pH

khoảng 5,3 - 5,6; pKa = 9,51.

- Dược lý và cơ chế tác dụng: PAR là thuốc giảm đau hạ sốt hữu hiệu có thể

thay thế aspirin, tuy vậy khác với aspirin, PAR không có hiệu quả điều trị viêm. Với

liều ngang nhau tính theo gam, PAR có tác dụng giảm đau và hạ sốt tương tự như

aspirin. PAR làm giảm thân nhiệt ở người bệnh sốt, nhưng hiếm khi làm giảm thân

nhiệt ở người bình thường.

- Tác dụng: Paracetamol là chất chuyển hóa có hoạt tính của phenacetin, là thuốc

hữu hiệu để điều trị các chứng đau và sốt từ nhẹ đến vừa; tuy vậy, khác với aspirin,

paracetamol không có hiệu quả điều trị viêm. Thuốc có hiệu quả nhất trong việc điều trị

các chứng đau có cường độ thấp và nguồn gốc không phải nội tạng.

38

- Quá liều

+ Nhiễm độc PAR có thể do dùng một liều độc duy nhất hoặc do uống

lặp lại liều lớn hơn PAR hoặc do uống thuốc dài ngày. Hoại tử gan phụ thuộc liều

là tác dụng độc cấp tính nghiêm trọng nhất do quá liều và có thể gây tử vong.

+ Khi bị ngộ độc nặng, ban đầu có thể kích thích hệ thần kinh trung

ương, kích động và mê sảng. Tiếp theo có thể là ức chế hệ thần kinh trung ương,

sững sờ, hạ thân nhiệt, mệt lả, thở nhanh, nông, mạch nhanh, yếu, không đều,

huyết áp thấp và suy tuần hoàn. Cơn co giật ngẹt thở gây tử vong có thể xảy ra.

Thường hôn mê xảy ra trước khi chết đột ngột hoặc sau vài ngày hôn mê.

+ Khi nhiễm độc nặng cần rửa dạ dày trong mọi trường hợp, tốt nhất

trong vòng 4 giờ sau khi uống. Liệu pháp giải độc chính là dùng những hợp chất

sulfhydryl, có lẽ tác động một phần do bổ sung dự trữ glutathion ở gan. N-

acetylcystein có tác dụng khi uống hoặc tiêm tĩnh mạch. Ngoài ra có thể dùng

thuốc tẩy muối hoặc nước chè đặc để làm giảm hấp thu PAR. [5], [10], [33], [117]

1.3.3.2. Giới thiệu chung về caffeine [32]

- Tên quốc tế: Caffeine.

- Một số tên khác: Trimethylxanthine, Coffeine, Theine, Mateine, Guaranine,

Methyltheobromine hay 1,3,7-trimethylxanthine.

- Công thức phân tử: C8H10N4O2 ; - Khối lượng mol phân tử: 194,19 (g/mol).


- Tên IUPAC: 1,3,7-trimethylxanthine

- Tính chất vật lý:

+ Caffeine ở dưới dạng tinh thể trắng, mịn hay bột kết tinh trắng, hoặc không

màu, không mùi, vị hơi đắng. Nhiệt độ nóng chảy ở khoảng 2340C - 2390C vụn nát ngoài

không khí khô. Khi đun nóng ở 1000C sẽ mất nước và thăng hoa ở khoảng 200 0C.

39

+ Caffeine tan ít trong nước, dễ tan trong nước sôi và clorofom, một

phần trong etanol (ở nhiệt độ bình thường 1 lít nước chỉ hòa tan 20g caffeine,

nhưng 1 lít nước sôi hòa tan tới 700g caffeine). Caffeine tan trong các dung dịch

axit và trong các dung dịch đậm đặc của benzoat hay salicylat kiềm.

- Tính chất hóa học: Caffeine là một chất có tính bazơ yếu, chỉ tạo muối với

các axit mạnh và các muối này không bền, dễ bị phân hủy. Trong môi trường kiềm

caffeine không bền, dễ bị phân hủy thành chất cafeidin không có tác dụng như

caffeine nữa nhưng không độc.

- Công dụng: Caffeine có tác dụng kích thích hoạt động hệ thần kinh trung

ương chọn lọc trên vỏ não, làm tăng khả năng nhận thức, tăng khả năng làm việc trí

óc, làm giảm cảm giác mệt mỏi, buồn ngủ. Thuốc có tác dụng kích thích, liều cao

làm tim đập nhanh, co bóp mạnh, tăng lưu lượng máu qua tim. Thuốc có tác dụng

lợi tiểu nhưng kém theophyllin và theobromin.

- Ảnh hưởng của caffeine: Caffeine khi dùng với liều lượng nhiều sẽ gây ra

các ảnh hưởng như căng thẳng thần kinh, hưng phấn, tăng huyết áp, giãn nở phế

quản, lợi tiểu (từ 300mg/ngày trở lên), kích thích nhu động ruột, mất ngủ. Tổ chức

Y tế Thế giới (WHO) không xếp caffeine vào nhóm các chất gây nghiện. Đến nay

vẫn không có dấu hiệu gì rõ ràng chứng minh caffeine nguy hại đến sức khỏe, ngay

cả những trường hợp sử dụng thường xuyên caffeine trong thời gian dài. Tuy nhiên

việc dùng caffeine nhiều có thể dẫn tới sự phụ thuộc về tâm lý, trong trường hợp

này mùi vị cà phê, khẩu vị người uống và truyền thống cũng đóng một vai trò quan

trọng. Nếu dùng caffeine với liều lượng cao có thể làm tăng nhịp tim và lợi tiểu.

Tuy vậy nếu uống những loại đồ uống chậm giải phóng caffeine như guarana hay

chè đen thì có thể hạn chế được các ảnh hưởng tiêu cực của caffeine cũng như tận

dụng được các tác dụng của nó.

1.3.3.3.Một số phương pháp xác định đồng thời PAR và CAF

Một số phương pháp định lượng đồng thời PAR và CAF được liệt kê ở bảng

1.3.

40

Bang 1.3. Một số nghiên cứu xác định PAR và CAF

Phương pháp Khoảng tuyến tính (µg/mL)

R2 LOD

(µg/mL)

LOQ

(µg/mL) RSD Độ thu hồi Rev (%)

Tác giả, năm, nguồn [TLTK]

Hiệu chỉnh độ hấp thu

1,5– 7,0 (PAR); 0,1 – 3,0 (CAF)

- - - < 2 99,93 – 100,41 Ahmed Ashoura và cộng sự – 2015 [31]

HPLC 10 – 60 0,999 - - - 98 – 102 Khoshayand M.R và cộng sự – 2008 [82]

Trắc quang - - - - - 99,29 – 100,19 Sena Marcelo M. và cộng sự– 2004 [105]

(PCR), (PLS) (ANN)

- - - -

Đối với PAR: 1,56 (PRC); 1,56 (PLS); 0,78 (ANN); Đối với CAF: 1,26 (PRC); 1,27(PLS); 1,15 (ANN).

Đối với PAR: lần lượt là 100.45 (PRC); 100,05 (PLS); 100,92 (ANN); Đối với CAF: 100,21 (PRC); 99,85 (PLS); 100,37 (ANN).

A. Hakan Aktaş và cộng sự– 2014 [32]

Ty số độ hấp thụ

2÷16(PAR); 2÷32(CAF)

0,990 0,998

- - - 95.46(PAR); 98.66% (CAF)

Vijaya Vichare và cộng sự – 2010 [117]

Dấu “-“ là không có thông tin

41

1.3.4. Paracetamol (PAR) và ibuprofen (IB)

1.3.4.1. Giới thiệu chung về Paracetamol (xem mục 1.3.3.1)

1.3.4.2. Giới thiệu chung về Ibuprofen

- Tên quốc tế: Axit- 2-[4-(2-metyl propyl)phenyl] propanoic

- Công thức phân tử: C13H18O2


- Tính chất vật lý

+ Ibuprofen là chất bột kết tinh màu trắng hoặc tinh thể không màu.

Nhiệt độ nóng chảy: 760C.

+ Tan ít trong nước (<1mg/ml), dễ tan trong axeton, ete, diclometan,

tan trong các dung dịch kiềm và cacbonat kiềm (do nhóm chức axit), tan trong

axit.

- Dược động học

+ Hấp thu: Dược động học của ibuprofen có liên hệ tuyến tính với liều

dùng. Đạt được nồng độ tối đa trong huyết thanh 90 phút sau khi uống thuốc.

Thức ăn có thể làm giảm độ hấp thu của thuốc.

+ Phân bố: 99% ibuprofen gắn kết với protein huyết tương. Trong hoạt

dịch, ibuprofen đạt được nồng độ ổn định khoảng giữa giờ thứ 2 và giờ thứ 8 sau

khi uống thuốc. Nồng độ tối đa trong hoạt dịch chiếm khoảng 1/3 nồng độ tối đa

trong huyết tương. Sau khi uống 400 mg ibuprofen mỗi 6 giờ ở phụ nữ cho con

bú, lượng ibuprofen có thể tìm thấy trong sữa mẹ là 1mg/ngày.

+ Chuyển hóa: Ibuprofen không có tác dụng cảm ứng emzyme. 90%

ibuprofen được chuyển hóa dưới dạng không hoạt động.

+ Thải trừ: Thải trừ chủ yếu qua nước tiểu: Trong 24 giờ, 10% dưới

dạng không thay đổi, 90% dưới dạng không hoạt động, chủ yếu là dưới dạng liên

hợp với acid glucuronic. Thời gian bán thải của thuốc là 1-2 giờ.

42

+ Việc sử dụng ibuprofen quá liều đã trở nên phổ biến từ khi nó được

cấp phép bán không đơn. Các triệu chứng xảy ra khi sử dụng quá liều gây ra các

tác động dược lý của ibuprofen bao gồm đau bụng, buồn nôn, nôn mửa, buồn ngủ,

chóng mặt, đau đầu, ù tai. Hiếm khi có các triệu chứng nghiêm trọng hơn như

chảy máu tiêu hóa, co giật, tăng kali máu, hạ huyết áp, hôn mê, rối loạn chức năng

gan, suy thận cấp, chứng xanh tím da, rối loạn hô hấp. Không thể xác định chính

xác liều tử vong, vì liều này có thể thay đổi tùy theo tuổi, trọng lượng và các bệnh

lý đi kèm ở mỗi bệnh nhân khác nhau.

+ Liệu pháp điều trị phần lớn dựa vào triệu chứng, trong trường hợp

biết sớm thì khử nhiễm dạ dày bằng cách dùng than hoạt tính. Than thấm hút

thuốc trước khi thuốc có thể được hấp thu vào hệ tuần hoàn. Trong đa số các

trường hợp uống ibuprofen chỉ gây ra ảnh hưởng nhẹ và điều trị quá liều là đơn

giản. Các biện pháp thường dùng là thông qua theo dõi nước tiểu và tiến hành theo

dõi chức năng thận. Ibuprofen bị giữ lại bởi các protein có trong máu, nên sự bài

tiết tối thiểu qua thận của thuốc không thay đổi. Khi bệnh nhân qua được giai đoạn

ngộ độc cấp tính thì sẽ không có di chứng gì

- Tác dụng:

+ Ibuprofen là thuốc chống viêm không steroid, có tác dụng giảm đau,

hạ sốt, chống viêm, dạng bào chế phổ biến nhất là viên nén. Điều trị đau từ nhẹ đến

vừa và các tình trạng viêm, như đau bụng kinh, nhức nửa đầu, đau hậu phẫu, đau

răng, bệnh cơ xương khớp, viêm khớp, viêm đa khớp dạng thấp, bệnh quanh khớp,

viêm bao gân, mô mềm, bong gân, căng cơ.

+ Cơ chế tác dụng chống viêm của ibuprofen là ức chế tổng hợp các

chất trung gian hóa học gây viêm đặc biệt là prostaglandin bằng cách ức chế enzyl

cyclooxygennase (COX) là enzym tổng hợp prostaglandin. Ngoài ra thuốc còn đối

kháng hệ enzym phân hủy protein, ngăn cản quá trình biến đổi protein làm bền

vững màng lysosom và đối kháng tác dụng của các chất trung gian hóa học như

bradykinin, serotonin, histamin, ức chế hóa hướng động bạch cầu, ức chế sự di

chuyển của bạch cầu tới tổ chức bị viêm.

43

+ Cơ chế tác dụng giảm đau của ibuprofen cũng như các thuốc giảm

đau chống viêm không steroid khác, chúng có tác dụng giảm đau nhẹ và vừa bằng

cách làm giảm tổng hợp prostaglandin F2.

- Sự chuyển hóa của ibuprofen trong cơ thể: Ibuprofen hấp thụ tốt ở đường

tiêu hóa, nồng độ tối đa của thuốc trong huyết tương đạt được sau từ 1 đến 2 giờ

dùng thuốc. Thuốc kết hợp mạnh với protein có trong huyết tương. Thời gian bán

hủy của thuốc khoảng 2 giờ, ibuprofen đào thải nhanh qua nước tiểu (1% dưới dạng

thuốc nguyên và 14% dưới dạng liên hợp). Ibuprofen cũng bền vững ít nhất 4

ngày. [5], [4], [58] [119]

1.3.4.3.Một số phương pháp xác định đồng thời paracetamol và ibuprofen

Một số phương pháp định lượng đồng thời PAR và IB được liệt kê ở bảng 1.4.

Bang 1.4. Một số nghiên cứu xác định PAR và IB

Phương pháp

Khoảng tuyến tính (µg/mL)

R2 LOD

(µg/mL)

LOQ

(µg/mL) RSD

Độ thu hồi

Rev(%)


UPLC/

DAD

5 – 60 (PAR); 5 – 100 (IB)

>0,999 - - <2 98 - 102 Trần Thị Ngọc Vân và cộng sự - 2017

[28]

Chuyển dịch bước sóng

20 – 40 (PAR); 1 – 32

(IB) -

-

- <2

99,5 (PAR);

100,3 (IB)

Vũ Đăng Hoàng và cộng sự - 2014 [120]

Phổ hồng ngoại chuyển đổi Fourier

0.9999 (IB) and 0.9998

(PAR) - - - -

100,35 (PAR),

98,70 (IB)

Muhammad Ali Mallah - 2012 [90]


1.3.5. Amlodipine besylat (AML), hydroclorothiazid (HYD), valsartan (VAL)

1.3.5.1. Giới thiệu chung về amlodipine [4], [5], [35], [68], [114]

- Công thức phân tử: C20H25ClN2O5.C6H6O3S.

- Khối lượng phân tử: 567,05.

44

- Tên khoa học: 3-Ethyl 5-methyl(±) -2-[aminoethoxy)methyl]-4-(o-

chlorophenyl)-1,4-dihydro-6-methyl-3,5-pyridinedicarboxylate,

monobenzenesulfonate


- Tính chất vất lý- hóa học: Bột màu trắng hoặc gần như trắng, dễ tan trong

methanol, hơi tan trong ethanol khan, khó tan trong nước và 2-propanol. Đặc tính

phổ hấp thụ UV: Dung dịch AML trong dung dịch HCl 0,1N trong methanol có cực

đại hấp thụ tại 360nm (quét phổ từ 300nm đến 400nm).

- Dược lực học

+ AML là dẫn xuất của dihydropyridin có tác dụng chẹn dòng vào

calci qua màng tế bào. AML ngăn chặn kênh calci loại L phụ thuộc điện thế, tác

động trên các cơ trơn mạch máu và tim.

+ AML có tác dụng chống tăng huyết áp bằng cách trực tiếp làm giãn

cơ trơn quanh động mạch ngoại biên và ít có tác dụng hơn trên kênh calci cơ tim.

AML cũng có tác dụng tốt là giảm sức cản mạch máu thận, do đó làm tăng lưu

lượng máu ở thận và cải thiện chức năng thận.

+ AML không có ảnh hưởng xấu đến nồng độ lipid trong huyết tương

hoặc chuyển hóa glucose, do đó có thể dùng AML để điều trị tăng huyết áp ở

người bệnh đái tháo đường.

+ Tác dụng chống đau thắt ngực.


+ Sinh khả dụng của AML khi uống khoảng 60-80% và không bị ảnh

hưởng bởi thức ăn. Nồng độ đỉnh trong huyết tương đạt được sau khi uống liều

khuyến cáo 6 đến 12 giờ.

45

+ Phân bố: Thuốc liên kết với protein huyết tương cao (trên 98%).

+ Chuyển hóa trong gan thành các chất mất hoạt tính và bài tiết qua

nước tiểu.

+ Ở người suy gan, nửa đời của AML tăng, vì vậy có thể cần phải

giảm liều hoặc kéo dài thời gian giữa các liều dùng.

- Chỉ định: Điều trị tăng huyết áp, điều trị đau thắt ngực.

- Chống chỉ định: Quá mẫn cảm với dihydropyridin.

1.3.5.2. Giới thiệu chung về hydroclorothiazid (xem mục 1.3.1.2)

1.3.5.3. Giới thiệu chung về Valsartan[4], [5], [35],[68], [114]

- Công thức phân tử: C24H29N5O3

- Khối lượng phân tử 435,52

- Tên khoa học: N-[p-(o-1H-Tetrazol-5-ylphenyl)benzyl]-N-valery-L-valine.


- Tính chất vật lý, hóa học: Bột màu trắng hoặc gần như trắng, dễ hút ẩm,

không tan trong nước, tan tự do trong ethanol khan, hơi tan trong methylene clorid

[5], [47].

- Dược lực học [5]: Valsartan là thuốc đối kháng thể typ 1 của angiotensin II

(AT1). Valsartan ức chế chọn lọc angiotensin II gắn vào thụ thể AT1 ở nhiều mô

khác nhau, trong đó có cơ trơn mạch máu và tuyến thượng thận, làm hạ huyết áp

bằng cách đối kháng các tác dụng gây ra bởi angiotensin II.


+ Hấp thu: VAL hấp thu nhanh sau khi uống. Sinh khả dụng đường

uống đạt khoảng 25%. Thời gian đạt nồng độ cực đại trong huyết tương trong

khoảng 2 đến 4 giờ sau khi dùng thuốc.

46

+ Phân bố: VAL liên kết mạnh với protein huyết tương (khoảng 94-

97%), chủ yếu là albumin huyết thanh.

+ Chuyển hóa: VAL không được chuyển hóa đáng kể, chỉ có 20% liều

tìm thấy dưới dạng chất chuyển hóa.

+ Thải trừ: VAL được thải trừ chủ yếu qua đường mật vào phân

(khoảng 83%) nhưng cũng qua thận vào nước tiểu (khoảng 13% liều).

- Chỉ định: Điều trị tăng huyết áp ở người lớn và trẻ em trên 6 tuổi, có

thể dùng đơn độc hoặc phối hợp với các thuốc chống tăng huyết áp loại khác. Điều

trị bệnh thận do đái tháo đường ở người tăng huyết áp. Điều trị suy tim sung huyết,

người tăng huyết áp suy tim. Điều trị sau nhồi máu cơ tim trên bệnh nhân suy thất

trái hoặc rối loạn chức năng tâm thu thất trái nhằm giảm tỉ lệ tử vong do tim mạch.

1.3.5.4. Một số phương pháp xác định đồng thời AML, HYD và VAL

Một số phương pháp định lượng đồng thời AML, HYD và VAL được liệt kê ở

bảng 1.5.

Nhận xét chung:

Từ các vấn đề trên, nghiên cứu phát triển phương pháp chemometric – trắc

quang kết hợp với sử dụng phương pháp lọc Kalman là rất cần thiết, đặc biệt là

trong định lượng đồng thời các hỗn hợp chất khó phân tích – các hỗn hợp chứa các

chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau - trong các đối tượng mẫu khác nhau, trong

đó có các mẫu dược phẩm. Thách thức đặt ra là phải tìm được giải pháp phù hợp để

lựa chọn giá trị khởi tạo cho bộ lọc Kalman sao cho đưa ra các kết quả phân tích

chính xác hay mắc sai số chấp nhận được, đồng thời xây dựng được quy trình phân

tích theo phương pháp chemmometric – trắc quang kết hợp với phương pháp lọc

Kalman sao cho có thể áp dụng thuận lợi trong trong lĩnh vực kiểm nghiệm dược

phẩm ở nước ta.

47

Bang 1.5. Một số nghiên cứu xác định AML, HYD và VAL

Phương pháp

Khoảng tuyến tính (µg/mL)

R2 LOD

(µg/mL)

LOQ

(µg/mL) RSD

Độ thu hồi

Rev(%)


Vierordt 1 – 32 (AML; 2 – 20 (HYD); ); 4 – 40 (VAL)

- 0,0989 (AML); 0,1932 (HYD); 0,2953 (VAL)

0,2999 (AML); 0,5855 (HYD); 0,8950 (VAL)

1,8461 (AML); 1,198 (HYD); 0,2295 (VAL)

102,54 (AML); 102,93 (HYD); 99,04 (VAL)

Jothieswari và cộng sự, 2010 [38]

Hiệu chỉnh độ hấp thụ

1–32(AML); 4–40 (HYD); 2–20 (VAL)

- 0,1798 - < 2

100,42-101,27 (AML), 99,25-100,35 (HYD), 100,51-101,40 (VAL)

Arash Bourom và cộng sự, 2014 [43],

Vierordt 5-25 (AML); 10-50 (HYD); 5-25 (VAL)

- - - - 99,46 (AML), 99,32 (HYD), 99,46 (VAL)

Varsha R. Galande và cộng sự, 2012 [63]


48

CHƯƠNG 2. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHAP NGHIÊN CỨU

2.1. Nội dung nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đề ra của luận án là góp phần phát triển phương pháp

chemometric-trắc quang sử dụng thuật toán lọc Kalman để áp dụng trong phân tích

dược phẩm, các nội dung nghiên cứu bao gồm:

1) Nghiên cứu nhằm tìm ra giải pháp phù hợp để lựa chọn được giá trị khởi

tạo (giá trị nồng độ và phương sai ban đầu) cho bộ lọc Kalman để áp dụng trong

phương pháp chemometric – trắc quang xác định đồng thời hỗn hợp các chất có phổ

hấp thụ quang xen phủ nhau (hỗn hợp chứa 2 chất và hỗn hợp chứa 3 chất).

2) Nghiên cứu xây dựng chương trình máy tính theo thuật toán lọc Kalman

trên phần mềm Microsoft-Excel 2016 với ngôn ngữ lập trình Visual Basic for

Applications, cho phép tính toán nhanh nồng độ các cấu tử có phổ hấp thụ quang

phân tử xen phủ nhau trong hệ nghiên cứu (chứa 2 hoặc 3 chất đồng thời).

3) Kiểm định độ tin cậy của phương pháp phân tích – Phương pháp

chemometric-trắc quang sử dụng thuật toán lọc Kalman (tính toán bằng chương

trình phần mềm đã xây dựng được): So sánh phương pháp phân tích với phương

pháp chemometric-trắc quang khác (phương pháp bình phương tối thiểu dùng phổ

toàn phần và phương pháp phổ đạo hàm) khi phân tích mẫu chuẩn phòng thí nghiệm

(chứa 2 hoặc 3 chất phân tích).

4) Xây dựng quy trình phân tích theo phương pháp chemometric-trắc quang sử

dụng thuật toán lọc Kalman (tính toán bằng chương trình phần mềm đã xây dựng được).

5) Áp dụng quy trình phân tích xây dựng được vào thực tế - phân tích các

mẫu dược phẩm đa thành phần (chứa 2 hoặc 3 thành phần) đang lưu hành ở thị

trường Việt Nam.

2.2. Phương pháp nghiên cứu

2.2.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Phương pháp chemometric-trắc quang sử dụng thuật toán lọc Kalman, phương

pháp bình phương tối thiểu dùng phổ toàn phần và phương pháp phổ đạo hàm;

49

- Các hoạt chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau và thỏa mãn điều kiện:

phổ của chúng thỏa mãn định luật Beer và tính cộng tính độ hấp thụ quang, bao

gồm các dược phẩm đa thành phần thuộc các nhóm thuốc giảm đau hạ sốt, nhóm

thuốc tim mạch và điều trị huyết áp (các nhóm thuốc này đang lưu hành ở thị trường

Việt Nam):

i. Các thuốc chứa paracetamol và ibuprofen; paracetamol và caffeine

ii. Các thuốc chứa telmisartan và hydrochlorothiazide;

iii. Các thuốc chứa amlodipine, hydrochlorothiazide và valsartan.

2.2.2. Phương pháp lọc Kalman và chương trình tính

Dựa vào cơ sở lý thuyết, phương pháp lọc Kalman và chương trình tính được

thực hiện theo các bước như sau (Hình 2.1):

i) Ghi phổ của dung dịch đơn chất phân tích (dung dịch chuẩn phòng thí

nghiệm) và dung dịch hỗn hợp các chất phân tích, thu được bộ dữ liệu phổ (độ hấp

thụ quang ở k bước sóng lựa chọn) ở dạng file có đuôi txt (số bước sóng lựa chọn

tùy thuộc vào đặc điểm của các cấu tử trong hệ nghiên cứu);

ii) Nhập file dữ liệu phổ đơn chất và hỗn hợp chất vào chương trình phần mềm

máy tính (lập trình trên phần mềm Microsoft-Excel 2016) để tính các giá trị (hệ số

hấp thụ phân tử) của các đơn chất;

iii) Chạy bộ lọc Kalman:

- Đưa ra giá trị khởi tạo ban đầu, gồm: ước lượng đầu tiên của trạng thái nồng

độ Cest(0) và hiệp phương sai của sai số Pest(0) (nội dung nghiên cứu (1) sẽ đưa

ra giá trị khởi tạo ban đầu);

- Ngoại suy dự báo trạng thái nồng độ:

( ) ( 1)pri k est kC C -= (2.1)

- Ngoại suy hiệp phương sai của sai số:

( ) ( 1)pri k est kP P -= (2.2)

- Tính toán Lợi Kalman:

( )1

( ) ( ) ( ) ( ) (k) ( ) ( )T T

k pri k k k pri k kK P P Re e e-

= + (2.3)

50

- Cập nhật ước lượng trạng thái nồng độ:

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )est k pri k k k k pri kC C K A Ce= + -

(2.4)

- Cập nhật hiệp phương sai của sai số:

( ) ( ) ( ) ( )est k k k pri kP INV K Peé ù= -ê úë û (2.5)

- Các bước tính toán trên được thực hiện từ bước sóng thứ nhất đến bước sóng

cuối cùng. Cuối cùng, chương trình tính sẽ cho ra kết quả gồm: Nồng độ mỗi

cấu tử trong hệ và hiệp phương sai của sai số. Hiệp phương sai này thường

bé nhất ở bước sóng cuối cùng.

Hinh 2.1. Sơ đồ các bước tính toán theo phương pháp chemometric- trắc quang

sử dụng thuật toán lọc Kalman (sử dụng phần mềm máy tính).

Để minh họa cho cách tính toán theo thuật toán lọc Kalman, dưới đây đưa ra

thí dụ cho trường hợp hệ chứa 2 hoặc 3 cấu tử (chất phân tích).

2.2.2.1. Trường hợp hệ gồm 2 cấu tử:

Giả sử có hỗn hợp gồm 2 chất (chất 1 và 2) có nồng độ tương ứng là C1 = 10

µg/mL và C2 = 5 µg/mL với kết quả đo độ hấp thụ quang của dung dịch hỗn hợp đó

ở 161 bước sóng khác nhau nêu ở bảng 2.1 (ở đây không đưa ra độ hấp thụ quang ở

các bước sóng tương ứng đối với dung dịch chuẩn mỗi chất):

51

Bang 2.1 .Kết quả đo quang phổ của hỗn hợp hai chất(*)

STT Bước sóng (λ) (nm)

Độ hấp thụ quang đo được (A)

Hệ số hấp thụ phân tử của chất 1 (ε1)

Hệ số hấp thụ phân tử của chất 2 (ε2)

1 300,0 0,0226521 1983,31 702,81

2 299,5 0,0257293 2190,43 899,40

3 299,0 0,0290797 2418,52 1129,23

4 298,5 0,0326358 2644,93 1392,85

5 298,0 0,0364914 2871,66 1701,28

6 297,5 0,0406435 3114,71 2042,77

… … … … …

160 220,5 0,6043200 37667,60 46086,91

161 220,0 0,6083060 36860,40 48546,23

(*) Các giá trị độ hấp thụ quang 1 và 2 được tính toán từ bộ dữ liệu phổ độ hấp thụ quang của mỗi chất.

Từ các số liệu ở bảng 2.1, trình tự tính toán như sau:

i) Độ hấp thụ quang đo được đối với hỗn hợp chất là vector ( ) 161 1iA A´

é ù= ê úë û có

kích cỡ 161 dòng, 1 cột, thu được:

0,02265207

0,02572930

...

0,60830600

A

é ùê úê úê ú=ê úê úê úë û

ii) Ma trận ( , 161 2)i je e

´é ù= ê úë û

có kích cỡ 161 dòng, 2 cột ứng với các giá trị hệ số

hấp thụ phân tử của 2 chất ở mỗi bước sóng. Các giá trị ở đây được tính toán từ bộ

dữ liệu phổ của riêng mỗi chất và tính theo định luật Beer, thu được:

1983,31 702,812

2190, 43 899, 400

... ...

36860, 40 48546, 212

e

é ùé ùé ùê úê úê úê úê úê úê úê úê ú= ê úê úê úê úê úê úê úê úê úê úë ûë ûë û

iii) Giả sử nhiễu hệ thống (nhiễu trạng thái nồng độ) có hiệp phương sai

( ) 1kQ = và nhiễu đo có hiệp phương sai là ( ) 1kR = ; Chấp nhận hiệp phương sai của

sai số là P(0) = 1 (giá trị khởi tạo phương sai). (k ở đây là thể hiện bước sóng k bất kỳ);

52

iv) Tính toán ở bước 1:

- Chọn giá trị khởi tạo ban đầu cho nồng độ: Chọn vector ước lượng nồng độ

ban đầu là (0)

0

0C

é ùê ú=ê úë û

, tức là chấp nhận nồng độ chất 1 và chất 2 ban đầu bằng 0.

Lưu ý rằng, nồng độ ước lượng cho các bước tính toán tiếp theo Cest(k) sẽ thay đổi và

tiệm cận dần đến giá trị thực của nó trong dung dịch hỗn hợp, còn giá trị hiệp

phương sai P(k) sẽ ngày càng giảm. Từ đó suy ra:

(1) (0)

0

0pri estC C

é ùê ú= =ê úë û và

(1) (0) 1pri estP P

- Tính Hệ số hiệu chỉnh Kalman ở bước sóng thứ nhất:

1

(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)

1983,311

702,812

1983,31 0,000161983,31 702,81

0,00039

2 1 1702,812

T T

pri priK P H H P H R

- Tính mức cập nhật INV ở bước sóng thứ nhất:

[ ]

(1) (1) (1) (1)

0,0226520

1983,31 702,812 0,02570

0 2937

estINV A Ce= -

é ùê ú= - =ê úë û

- Tính nồng độ ước lượng cho bước sóng thứ nhất là Cest(1), mà trong đó, nó

được cập nhật phần INV(1) và hệ số hiệu chỉnh Kalman K(1):

(1) (1) (1) (1)

6

6

.

0 10,051 100,0257293

0 0,00016 4,127 10

0,00039

est priC C K INV

Rõ ràng, giá trị nồng độ ước lượng đã thay đổi theo hướng gần với thực tế hơn

(do nó khác 0 hay khác giá trị khởi tạo ban đầu Cest(0) = 0).

- Tính hiệp phương sai cho bước sóng thứ nhất Pest(1):

(1) (1) (1)

7

.

1 1983,31 702,812 1 1,783.100,00

0,00039

016

est estP INV K P

53

Dễ dàng thấy rằng, ước lượng hiệp phương sai (hay sai số) đã nhỏ hơn so với giá

trị khởi tạo (bằng 1): 61,783 10 1-´ < , tức là giá trị nồng độ ước lượng được ở trên đã

mắc sai số nhỏ hơn.

Bang 2.2. Kết quả tính toán nồng độ các chất trong hỗn hợp và hiệp phương sai

ở mỗi bước sóng (theo phương pháp lọc Kalman)(*)

Bước tính Bước sóng (λ) (nm)

Nồng độ chất 1

(µg/mL)

Nồng độ chất 2

(µg/mL) Phương sai

0 300,0 0 0 1

1 299,5 10,05 4,13 0,18

2 299,0 10,09 4,14 0,14

3 298,5 10,14 4,17 0,12

4 298,0 10,21 4,21 0,09

5 297,5 10,26 4,25 0,07

(*) Các số liệu trong bảng được tính toán bằng phần mềm máy tính (tự xây dựng

được).

v) Tính toán ở bước 2 và các bước tiếp theo: thực hiện tương tự như trên. Cuối

cùng sẽ thu được giá trị nồng độ của mỗi chất trong hỗn hợp (gần giá trị thực của

chúng) và hiệp phương sai (hay sai số) kèm theo, và hiệp phương sai có giá trị nhỏ

dần. Lưu ý rằng, nếu số bước tính toán (hay bước lọc) càng nhiều, sẽ thu được kết

quả càng đúng (tức là càng gần giá trị thực của nồng độ chất trong hỗn hợp). Bảng

2.2 đưa ra các kết quả tính toán minh họa cho thí dụ trên.

2.2.2.2. Trường hợp hệ gồm 3 cấu tử:

Giả sử hệ gồm 3 cấu tử (3 chất) với nồng độ mỗi cấu tử trong hệ đều là 5,0

g/mL (ppm). Tiến hành ghi phổ của đơn chất (dung dịch chuẩn) và phổ dung dịch

hỗn hợp 3 chất ở các bước sóng khác nhau, rồi tính toán theo cách tương tự như đối

với hệ gồm 2 cấu tử, thu được các kết quả ở bảng 2.3.

54

Bang 2.3. Kết quả tính toán nồng độ, hiệp phương sai, mức cập nhật INV

ở các bước sóng khác nhau cho trường hợp hỗn hợp ba cấu tử 1, 2 và 3(*)

Bước sóng

Cest (1) (µg/mL)

Cest (2) (µg/mL)

Cest (3) (µg/mL)

Pest (1) Pest (2) Pest (3) INV(k)

340 4,8 5,1 4,9 0,0049 0,0052 0,0050 0

330 5,0 5,0 4,8 0,0049 0,0052 0,0050 0,0608

320 5,0 5,0 4,8 0,0049 0,0052 0,0050 0,0546

310 5,0 5,0 4,8 0,0049 0,0052 0,0050 0,0512

300 5,0 5,0 4,8 0,0049 0,0052 0,0050 0,0541

290 5,0 5,0 4,8 0,0049 0,0052 0,0050 0,0659

280 5,0 5,1 4,8 0,0049 0,0052 0,0050 0,0702

270 5,0 5,1 4,8 0,0047 0,0049 0,0047 -0,0172

260 5,0 5,1 4,8 0,0043 0,0045 0,0043 0,0060

250 5,0 5,1 4,8 0,0040 0,0042 0,0040 0,0242

240 5,0 5,1 4,8 0,0038 0,0039 0,0038 -0,0013

230 5,0 5,1 4,8 0,0034 0,0036 0,0034 0,0084

225.5 5,0 5,1 4,8 0,0031 0,0033 0,0032 -0,0895

(*) - Cest (1), Cest (2) và Cest (3) là các giá trị nồng độ ước lượng của chất 1, 2 và 3; Pest (1), Pest (2),

Pest (3) là hiệp phương sai (hay sai số) ứng với chất 1, 2 và 3; INV(k) là mức cập nhật ở bước sóng

thứ k.

- Các số liệu trong bảng được tính toán bằng phần mềm máy tính (tự xây dựng

được).

Từ bảng 2.3 nhận thấy: Giá trị trung bình số học của mức cập nhật INV(k) (bằng

0,02395) đã gần tiệm cận đến giá trị thực của nó (bằng 0), tức là bộ lọc Kalman đạt

hiệu quả tốt. Mặt khác, các giá trị hiệp phương sai trong các bước tính toán có xu thế

giảm dần, nghĩa là sai số ngày càng nhỏ và nồng độ các cấu tử càng tiệm cận dần đến

giá trị thực của chúng.

2.2.3. Phương pháp bình phương tối thiểu sử dụng phần mềm simulan [2]

- Bước 1. Chuẩn bị các dung dịch chuẩn riêng từng cấu tử và hỗn hợp của

chúng.

55

- Bước 2: Ghi phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn để tính ma trận hệ số

hấp thụ của các cấu tử: = (ij )mxn.

- Bước 3: Ghi phổ hấp thụ quang của dung dịch hỗn hợp, nhập ma trận độ hấp

thụ quang đo được A: A = (Ai1)mx1.

- Bước 4: Giải hệ m phương trình n ẩn số theo phương pháp bình phương tối

thiểu: A= . C để tìm ra nồng độ C.

2.2.4. Phương pháp phổ đạo hàm

Bước 1. Chuẩn bị các dung dịch chuẩn riêng từng cấu tử và hỗn hợp của

chúng.

Bước 2: Ghi phổ hấp thụ quang và phổ đạo hàm, tìm bước sóng đo thích hợp

mà tại đó giá trị phổ đạo hàm của một chất cần phân tích khác 0 hoặc cực đại, còn

giá trị phổ đạo hàm của chất kia bằng 0.

Bước 3: Sau khi xác định được bước sóng đo ở một bậc đạo hàm nhất định,

tiến hành định lượng các chất theo phương pháp đường chuẩn hoặc thêm chuẩn.

2.4.5. Phương pháp xây dựng chương trình máy tính

- Việc tính toán để xác định nồng độ các chất theo phương pháp lọc Kalman là

khá phức tạp, vì vậy cần lập trình trên máy tính để tính toán nhanh và thuận lợi cho

người sử dụng;

- Chọn phần mềm mã nguồn mở là Microsoft-Excel để không vi phạm bản

quyền;

- Chọn ngôn ngữ và công cụ visual basic for application;

- Chương trình xây dựng được phải có cấu trúc gồm: Các khối đầu vào (nhập

dữ liệu) và các khối đầu ra trung gian (theo các bước tính toán của thuật toán lọc

Kalman), và cuối cùng là khối đầu ra của chương trình tính toán (xuất kết quả ra ở

dạng bảng số liệu).

2.2.6. Phương pháp đánh giá độ tin cậy của phương pháp phân tích

2.2.6.1. Sai số tương đối [98]

Theo định nghĩa, sai số là độ lệch giữa kết quả đo và giá trị thực của nó. Trong

thực tế đo lường hóa học, khi đo hay phân tích một mẫu, thường không biết trước

giá trị thực của nó, nên về nguyên tắc, khó xác định được sai số.

56

Khi nghiên cứu cơ bản trong phòng thí nghiệm, thường người ta pha các dung

dịch chuẩn từ hóa chất tinh khiết và chấp nhận giá trị nồng độ của dung dịch chuẩn

là giá trị thực. Khi đó, sẽ xác định được sai số của phép đo/phân tích là độ lệch giữa

kết quả xác định được (C, g/mL) và nồng độ của dung dịch chuẩn (Co, g/mL). Sai

số này có thể biểu diễn ở dạng sai số tuyệt đối (có đơn vị trùng với đơn vị của nồng

độ) hoặc sai số tương đối (có đơn vị %). Trong nghiên cứu kiểm định phương pháp

chemmometric-trắc quang sử dụng thuật toán lọc Kalman, chúng tôi sử dụng sai số

tương đối (đối với dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm) để đánh giá sai số của

phương pháp. Khi đó, sai số tương đối (RE %) được tính theo công thức:

(2.11)

2.2.6.2. Độ lặp lại [40], [116]

Khi nghiên cứu phát triển phương pháp phân tích hoặc trước khi áp dụng một

phương pháp phân tích kỳ vào thực tế, bắt buộc phải kiểm soát lượng (quality

control) hay thẩm định phương pháp qua các thông số thể hiện năng lực của phương

pháp (performance parameters). Trong đó, hai thông số quan trọng nhất là độ đúng

(truenss) và độ lặp lại (precision). Nếu phân tích trong nội bộ phòng thí nghiệm,

người ta dùng thuật ngữ độ lặp lại hay độ chụm (repeatability), nếu phân tích trong

nhiều phòng thí nghiệm khác nhau, người ta dùng thuật ngữ độ tái lặp hoặc độ hồi

phục (reproducibility). Chỉ khi một phương pháp phân tích vừa đạt được độ đúng

tốt và độ lặp lại tốt, mới được xem là đạt được độ chính xác (accurate) cao.

Trong nghiên cứu của luận án, độ lặp lại của phương pháp phân tích trong nội

bộ phòng thí nghiệm (repeatability) được đánh qua độ lệch chuẩn tương đối (RSD):

(2.12)

Trong đó, S: độ lệch chuẩn (có đơn vị trùng với đơn vị của nồng độ) với n

phép đo lặp lại; CTB: giá trị trung bình của nồng độ (µg/mL);

Người ta thừa nhận rằng, khi xác định nồng độ C trong nội bộ phòng thí

nghiệm, nếu thu được giá trị RSD (%) ≤ ½ RSDHorwitz thì phương pháp đạt được độ

lặp lại tốt (hay đạt yêu cầu) Trong đó, RSDHorwitz là RSD được tính theo phương

trình Horwitz [116]:

0

0

C CRE(%) .100

C

S.100RSD(%)

x

57

RSDHorwitz = 2(1 – 0.5*lgC) (2.13)

Trong đó, C là nồng độ chất phân tích được biểu diễn dưới dạng phân số.

2.2.6.3. Độ đúng [40]

Độ đúng của phương pháp phân tích là độ gần của kết quả đo/phân tích với giá

trị thực của nó. Để đánh giá độ đúng của phương pháp phân tích, có thể thực hiện

theo 3 cách: i) Phân tích Mẫu vật liệu so sánh được cấp chứng chỉ (certified

reference material), có giá trị nồng độ chất ghi trong chứng chỉ đi kèm mẫu được

chấp nhận là giá trị thực; ii) Phân tích mẫu thực tế được thêm chuẩn (spiked

sample) và đánh giá độ đúng qua độ thu hồi; iii) Phân tích mẫu bằng phương pháp

chuẩn khác, rồi so sánh kết quả phân tích của phương pháp đang dùng và phương

pháp chuẩn đó bằng phương pháp thống kê.

Trong nghiên cứu của luận án, hai cách đánh giá độ đúng (ii) và (iii) được sử

dụng. Phương pháp chuẩn được chọn để so sánh (khi phân tích các mẫu dược phẩm)

là phương pháp sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC).

Theo cách (ii) ở trên, độ thu hồi được tính theo công thức:

𝑅𝑒𝑣(%) = 𝐶𝑥− 𝐶0

𝐶𝑡 (2.14)

Trong đó, Ct: nồng độ của chất chuẩn thêm vào mẫu (µg/mL); Cx: nồng độ

chất xác định được trong mẫu sau khi thêm chuẩn (µg/mL); C0: nồng độ chất xác

định được trong mẫu khi chưa thêm chuẩn (µg/mL).

Độ thu hồi (Rev) là đại lượng phụ thuộc vào nồng độ chất phân tích. Để đánh

giá xem, độ thu hồi là bao nhiêu (ứng với mức nồng độ đang phân tích), thì phương

pháp phân tích được xem là đạt được độ đúng tốt, cần tuân thủ các hướng dẫn (hay

quy định) của Hiệp hội các nhà hóa học phân tích, Mỹ (AOAC) [40].

2.2.7. Phương pháp xử lý số liệu

Áp dụng phần mềm Microsoft-Excel 2016 với công cụ Data Analysis để xử lý

các số liệu thí nghiệm: Tính toán các đại lượng thống kê (trung bình số học, độ lệch

chuẩn, RSD); so sánh hai độ lặp lại (hay hai phương sai), dùng kiểm định F (F-test);

So sánh hai giá trị trung bình, dùng kiểm định t (t-test); So sánh hai phương pháp,

dùng kiểm định t theo cặp (paired-t-test)...

58

2.2.8. Chuẩn bị mẫu cho phân tích và tính kết quả

Hinh 2.2. Sơ đồ tiến trình phân tích mẫu dược phẩm

theo phương pháp chemometric-trắc quang.

59

(*) Kỹ thuật xử lý mẫu tùy thuộc vào đặc tính của hỗn hợp chất phân tích trong mẫu

Chuẩn bị mẫu cho phân tích và tính kết quả:

2.2.8.1. Mẫu thuốc Micardis(R) Plus chứa hỗn hợp TEL và HYD

- Xử lý mẫu [42], [85]:

+ Cân 20 viên thuốc; Tính khối lượng trung bình của một viên ( M ); Nghiền

thuốc thành bột mịn (dùng cối và chày mã não) và trộn đều;

+ Lấy m (g) bột thuốc vào bình thủy tinh 250 mL; Thêm vào bình 100 mL

dung dịch NaOH 0,10 M; Lắc đều và đem siêu âm trong 30 phút; Kết thúc siêu âm,

định mức bằng dung dịch NaOH 0,10 M; Đem lọc dung dịch qua màng lọc

xenluoaxetate 20-25 μm (Whatman 41); Đây là dung dịch đầu cho phân tích (dung

dịch A).

+ Lấy 2,5 mL dung dịch A vào bình định mức 50 mL; Định mức bằng dung

dịch NaOH 0,10 M. Đây là dung dịch mẫu (dung dịch B) được đem đo phổ hấp thụ

quang.

- Tính hàm lượng chất phân tích trong mẫu:

Hàm lượng x của chất phân tích trong một viên (x, mg/viên) được tính theo

công thức:

m

10.M.Cx a

(2.15)

Trong đó, M : khối lượng trung bình của một viên thuốc (g); Thuốc

Micardis(R) Plus có M = 0,4382 g; [Ca] : nồng độ của chất phân tích xác định

được trong dung dịch B (g/mL); m: khối lượng mẫu bột thuốc (g);.

Từ quy trình xử lí mẫu, ta có công thức tính hàm lượng chất rút gọn là:

x = C.5 (mg/viên) (2.16)

2.2.8.2. Mẫu thuốc Panadol Extra chứa hỗn hợp PAR và CAF

- Xử lý mẫu [42], [85]:

+) Cân 20 viên thuốc; Tính khối lượng trung bình của một viên ( M ); Nghiền

thuốc thành bột mịn (dùng cối và chày mã não) và trộn đều;

60

+) Cân gam mẫu cho vào bình định mức 250 mL, hòa tan trong khoảng

200 mL nước cất, siêu âm 30 phút, định mức đến vạch. Đem lọc dung dịch qua

màng lọc xenluoaxetate 20-25 μm (Whatman 41). Lấy 10 mL dung dịch sau khi lọc

pha loãng trong bình định mức 100 mL. Lấy 5 mL dung dịch trong bình 100 mL

pha loãng trong bình 25 mL thu được dung dịch mẫu để đo quang.


Hàm lượng PAR và CAF trong 1 viên được tính theo công thức:

(mg/viên) (2.17)

Trong đó:

M: Khối lượng trung bình 1 viên (gam)

m: Khối lượng mẫu cân để phân tích (gam)

C: Nồng độ chất đo được trong dung dịch mẫu (µg/mL)

V: Thể tích định mức ban đầu (250 ml)

K: Hệ số pha loãng (K = 50)

Khối lượng trung bình mỗi viên = 0,6965 g.


x = C.63 (mg/viên) (2.18)

2.2.8.3. Đối với hỗn hợp PAR và IB

- Xử lý mẫu [91], [119].

+ Chọn ngẫu nhiên 20 viên thuốc, cân và tính khối lượng trung bình mỗi viên

M, nghiền toàn bộ 20 viên đó thành bột mịn, trộn đều.

+ Cân chính xác m (g) lượng bột mẫu tương đương 2M/5 lượng viên

thuốc, cho vào cốc thủy tinh, thêm khoảng 30 mL dung môi đệm photphat pH =

7, khuấy đều cho mẫu tan hết. Cho dung dịch mẫu theo đũa thủy tinh vào bình

định mức 100 mL. Dùng dung môi tráng cốc thủy tinh nhiều lần rồi cho dung

dịch vào bình định mức; định mức bằng dung môi đến vạch 100 mL; lắc để trộn

đều dung dịch, lọc dung dịch bằng màng lọc xenluoaxetate 20-25 μm (Whatman

41). Ta thu được dung dịch (1).

M

5

C.V.K.Mx

m.1000

M

61

+ Dùng pipet lấy chính xác 10 mL dung dịch (1) vừa thu được đem pha loãng

bằng dung môi, định mức thành 100 mL, trộn đều thu được dung dịch (2).

+ Dùng pipet lấy chính xác 10 mL dung dịch (2) vừa thu được đem pha loãng

bằng dung môi, định mức thành 100 mL, trộn đều ta thu được dung dịch mẫu (3).

Đây là dung dịch mẫu sử dụng để đo quang.


Hàm lượng PA và IB trong 1 viên được tính theo công thức:

(mg/viên) (2.19)

Trong đó: M: Khối lượng trung bình 1 viên (gam)

m: Khối lượng mẫu cân để phân tích (gam)

C: Nồng độ chất đo được trong dung dịch mẫu (µg/mL)

V: Thể tích định mức ban đầu (100 ml)

K: Hệ số pha loãng (K = 100)

Thay các giá trị đã biết vào phương trình, ta có:


x = C.25 (mg/viên) (2.20)

2.2.8.4. Đối với hỗn hợp AML, HYD và VAL

- Xử lý mẫu [64].

Cân 20 viên thuốc, tính khối lượng trung bình của một viên ( ). Nghiền

thuốc thành bột mịn và trộn đều. Cân chính xác m (g) bột thuốc tương đương với 1

viên thuốc (ứng với 10 mg AML; 12,5 mg HYD và 160 mg VAL) cho vào bình

thủy tinh có nút nhám 250 mL. Thêm vào bình 50 mL dung môi methanol nguyên

chất lắc đều. Siêu âm dung dịch trong 30 phút. Sau khi siêu âm, lọc dung dịch qua

giấy lọc băng xanh vào bình định mức 100 mL và định mức đến vạch bằng dung

môi. Lấy chính xác 10 mL dung dịch này cho vào bình định mức 100 mL thứ 2,

định mức đến vạch bằng dung môi, lắc đều. Lại lấy chính xác 10 mL dung dịch ở

bình định mức 2 cho vào bình định mức 100 mL thứ 3, định mức đến vạch bằng

dung môi, lắc đều ta được dung dịch mẫu cần đo.

Khối lượng trung bình của một viên: = 4,1252 g.

C.V.K.Mx

m.1000

)/(..10

viênmgm

MCx

M

M

62

** Công thức tính hàm lượng chất

. . .

.1000

CV K Mx

m (mg/viên) (2.21)

Trong đó: M : khối lượng trung bình 1 viên (g);

m: khối lượng mẫu cân để phân tích (g);

C: nồng độ chất đo được trong dung dịch mẫu (g/mL);

V: thể tích định mức ban đầu (100 mL);

K: hệ số pha loãng (K=100).

Từ quy trình xử lí mẫu, với m = M ta có công thức tính hàm lượng chất rút

gọn là:

x = C.10 (mg/viên) (2.22)

2.2.9. Thiết bị, dụng cụ và hóa chất.

2.2.9.1. Thiết bị và dụng cụ

- Máy quang phổ UV – Vis (hiệu Jasco V630 -Nhật)

- Cân phân tích hiệu Precisa XB 220A độ chính xác 0,0001 g, Thụy Sĩ.

- Máy cất nước hai lần hiệu Aquatron, Anh.

- Máy lắc hiệu IKA KS 130 basic, Đức.

- Các dụng cụ khác: Micropipet của hãng HTL- Đức, pipet, bình định mức,

cốc thủy tinh, bình tam giác, đũa thuy tinh, giấy lọc, phễu, các lọ đựng hoá chất và

mẫu, bếp điện, ...

2.2.9.2. Hóa chất

- Chất chuẩn Telmisartan: Bộ Y tế - Viện kiểm nghiệm thành phố Hồ Chí

Minh. Hàm lượng TEL 98,97%.

- Chất chuẩn Hydrochlorothiazide: Bộ Y tế - Viện kiểm nghiệm thành phố Hồ

Chí Minh. Hàm lượng HYD 98,10 %.

- Chất chuẩn Ibuprofen: Bộ Y tế - Viện tiêu chuẩn dược dụng Hà Nội. Hàm

lượng IB 100%.

- Chất chuẩn Paracetamol: Trung tâm kiểm nghiệm thuốc TW, chuẩn dược

điển Việt Nam: Hàm lượng PAR 98,86%.

63

- Chất chuẩn Cafein: Trung tâm kiểm nghiệm thuốc TW, chuẩn dược điển

Việt Nam. Hàm lượng CAF 100,26 %.

- - Chất chuẩn AML: Trung tâm kiểm nghiệm thuốc TW. Hàm lượng AML

100,43%.

- Chất chuẩn HYD: Trung tâm kiểm nghiệm thuốc TW. Hàm lượng HYD

HYD 99,55%.

- Chất chuẩn VAL: Trung tâm kiểm nghiệm thuốc TW. Hàm lượng VAL

98,38%.

- Thuốc Panadol Extra: Sản xuất tại công ty cổ phần dược phẩm Sanofi-

Synthelabo- Việt Nam, số lô/ngày sản xuất: 15123, HDS: 13/10/2017, hàm lượng

ghi trên nhãn 500 mg PAR và 65 mg CAF/viên.

- Thuốc Colocol Extra: Sản xuất tại công ty CP dược phẩm Sao Kim, số

lô/ngày sản xuất: 040715, HSD: 16/07/2018, hàm lượng ghi trên nhãn 500 mg PAR

và 65 mg CAF/viên

- Thuốc viên nén Micardis(R) Plus:Sản xuất tại Boehringer Ingelheim Pharma

GmbH & Co. KG Binger Str. 173 55216 Ingelheim am Rhein, Germany, số lô:

505392, ngày sản xuất: 26/06/2015, hạn dùng: 26/06/2018, SĐK: VN-16587-13,

hàm lượng ghi trên nhãn của TEL là 40,0 mg và HYD là 12,5 mg/viên

- Thuốc Alaxan: Sản xuất tại công ty United International Pharma, số lô/ngày

sản xuất 407251, HSD: 04/05/2017, hàm lượng ghi trên nhãn 325 mg PA và 200 mg

IB/viên.

- Thuốc Di-afasawic: Sản xuất tại công ty Dược phẩm Quang Minh – Wa

Pharma USA, số lô/ngày sản xuất 0020215, HSD: 07/02/2017, hàm lượng ghi trên

nhãn 300 mg PA và 200 mg IB/viên.

- Thuốc Protamol: Sản xuất tại công ty Hóa – Dược phẩm Mekophar, số

lô/ngày sản xuất 14001NN, HSD: 04/02/2017, hàm lượng ghi trên nhãn 325 mg PA

và 200 mg IB/viên.

- Thuốc Lopenca: Sản xuất tại công ty Dược Hậu Giang, số lô/ngày sản xuất

020214, HSD: 25/02/2017, hàm lượng ghi trên nhãn 325 mg PA và 200 mg IB/viên.

64

- Thuốc viên nén Exforge HCT: Sản xuất tại Novartis Farmaceutica S.A.

Ronda Santa Maria 158, 08210 Barberà del Vallès, Barcelona, Tây Ban Nha, số lô:

BK917, ngày sản xuất: 09/2016, hạn dùng: 08/2018, SĐK: VN-19287-15, hàm

lượng ghi trên nhãn 10 mg AML; 12,5 mg HYD và 160 mg VAL.

65

CHƯƠNG 3. KÊT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

3.1. Lựa chọn giá trị khởi tạo ban đầu

Khi đề cập đến cơ sở lý thuyết của phương pháp lọc Kalman, đã cho rằng,

phương pháp này có hạn chế là phải tìm được cách phù hợp để lựa chọn giá trị khởi

tạo ban đầu cho thuật toán lọc Kalman. Nếu lựa chọn sai, sẽ đưa đến kết quả tính

toán sai. Đối với dung dịch chứa hỗn hợp 2 hoặc 3 chất, giá trị khởi tạo ban đầu là

các giá trị ước lượng nồng độ và hiệp phương sai kèm theo (từ đây để cho gọn, gọi

tắt là phương sai) của mỗi chất trong hỗn hợp. Nhiều nghiên cứu trước đây đã đưa

ra các cách lựa chọn các giá trị khởi tạo khác nhau, song nói chung, có thể phân

chia thành 2 nhóm giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo ban đầu:

Nhóm 1: Giá trị khởi tạo được lựa chọn ngẫu nhiên (hay gọi tắt là lựa chọn giá

trị khởi tạo ngẫu nhiên), tức là có thể chọn một giá trị bất kỳ cho nồng độ (C),

chẳng hạn bằng 0 hoặc 0,5…, và giá trị bất kỳ của phương sai (P), chẳng hạn bằng 1

[27], [112];

Nhóm 2: Giá trị khởi tạo được chọn theo cách giả định (hay gọi tắt là giá trị

khởi tạo giả định), tức là (i) dựa vào hiểu biết của người nghiên cứu đối với mẫu

đang khảo sát, để lựa chọn giá trị C và phương sai P theo kinh nghiệm cá nhân;

hoặc (ii) qua khảo sát trên một số thí nghiệm ban đầu để đưa ra giá trị C và P khởi

tạo; (iii) hoặc dựa vào nguyên tắc của phương pháp trắc quang, sơ bộ tính toán giá

trị C (đối với mỗi chất trong hỗn hợp) qua giải hệ phương trình tuyến tính (theo

nguyên tắc của định luật Beer) ở một số bước sóng lựa chọn và chọn giá trị khởi tạo

P dựa vào một hướng dẫn nào đó về sai số chấp nhận được (chẳng hạn, dựa vào

phương trình Horwitz để tính RSD, rồi từ đó tính được độ lệch chuẩn và phương sai

ứng với một giá trị C xác định)… [49], [101], [110].

Nói chung, có thể cho rằng, cho đến nay, chưa có một giải pháp thống nhất để

lựa chọn giá trị khởi tạo (C và P) phù hợp cho thuật toán lọc Kalman. Do vậy, điều

này vẫn là một thách thức đối với các nhà hóa học phân tích khi nghiên cứu áp dụng

thuật toán lọc Kalman. Dưới đây, chúng tôi sẽ khảo sát cả 3 cách để lựa chọn giá trị

khởi tạo phù hợp: theo cách của nhóm 1, nhóm 2 và cách mới.

66

3.1.1. Lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên

Theo cách này, chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên là có thể chọn một giá trị bất

kì cho nồng độ (0)estC và phương sai (0)estP [27], [112].

Đối với hỗn hợp chứa 2 chất hoặc 3 chất (là hỗn hợp các chất chuẩn trong

phòng thí nghiệm), trong nghiên cứu này đều lựa chọn ngẫu nhiên giá trị khởi tạo

ban đầu đối với mỗi chất đều là nồng độ (0)estC = 0,3 µg/mL và phương sai (0)estP

= 1. Việc lựa chọn (0)estC = 0,3 µg/mL, tuy là ngẫu nhiên, nhưng có chủ ý nhất

định, vì dựa vào ước lượng thô về giới hạn phát hiện (LOD) của phương pháp trắc

quang khoảng 0,1 µg/mL, ứng với giới hạn định lượng (LOQ) khoảng 0,3 µg/mL

(nhiều công bố đã xác nhận điều này).

3.1.1.1. Đối với hệ chứa hai chất telmisartan (TEL) và hydrochloruathiazide (HYD)

Áp dụng phương pháp chemometric-trắc quang sử dụng thuật toán lọc Kalman

(từ đây, để cho gọn, gọi tắt là phương pháp Kalman) để xác định nồng độ mỗi chất

trong hỗn hợp của chúng.

Từ bộ dữ liệu phổ của dung dịch chuẩn mỗi chất (TEL, HYD) và dung dịch

hỗn hợp của chúng (trong khoảng bước sóng 220 nm – 340 nm), sử dụng thuật toán

lọc Kalman và chương trình máy tính (tự xây dựng) để tính toán, thu được các kết

quả ở bảng 3.1. Tiêu chí để đánh giá độ tin cậy của phương pháp đối với mỗi chất ở

đây là dựa vào sai số tương đối RE (%).

Bang 3.1. Kết quả xác định nồng độ TEL và HYD trong hỗn hợp

theo phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên(*)

Hỗn hợp H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9

TEL

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

C (µg/mL) 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30

RE (%) -70 -85 -90 -93 -94 -95 -96 -96 -97

HYD

Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

C (µg/mL) 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30

RE(%) -97 -96 -96 -95 -94 -93 -90 -85 -70

67

(*)Co: Nồng độ chất trong dung dịch chuẩn hỗn hợp; C: Nồng độ chất xác định được

Kết quả ở bảng 3.1 cho thấy, ở các nồng độ khác nhau của 2 chất (TEL và

HYD) trong hỗn hợp: Nồng độ mỗi chất dao động trong khoảng 1,00 µg/mL – 9,00

µg/mL và tỉ lệ nồng độ giữa chúng (ppm/ppm) dao động trong khoảng 1/9 – 9/1,

các kết quả xác định được đều mắc sai số tương đối (RE) rất lớn: đối với cả 2 chất

RE khoảng 70 % – 97 % và đều mắc sai số hệ thống âm. Như vậy, giá trị khởi tạo

lựa chọn ( (0)estC = 0,3 µg/mL và phương sai (0)estP = 1) là chưa phù hợp, dẫn đến

kết quả mắc sai số không chấp nhận được. Theo chúng tôi, có thể phương pháp

Kalman đang dùng đã hiểu rằng, giá trị nồng độ 0,3 µg/mL đó là thuộc một phân bố

chuẩn khác với giá trị thực nào đó, chứ không thuộc phân bố chuẩn ứng với các

nồng độ thực của chất phân tích từ 1,00 đến 9,00 µg/mL. Hay nói cách khác, khi

việc lựa chọn giá trị khởi tạo nồng độ quá xa so với giá trị thực của nó, phương

pháp Kalman sẽ không giải “hội tụ”, mà bị “phân kỳ”, dẫn đến sai số không chấp

nhận được.

3.1.1.2. Đối với hỗn hợp ba chất amlodipine (AML), valsartan (VAL) và HYD,

Từ bộ dữ liệu phổ của dung dịch chuẩn mỗi chất (AML, HYD và VAL) và

dung dịch hỗn hợp của chúng (trong khoảng bước sóng 230 – 340 nm), áp dụng

phương pháp Kalman để xác định nồng độ mỗi chất trong hỗn hợp của chúng theo

cách tương tự như đối với hỗn hợp 2 chất, thu được các kết quả ở bảng 3.2.

Kết quả ở trên cũng cho thấy rằng, với cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu

nhiên, trừ AML và HYD trong hỗn hợp H1, phương pháp Kalman cho ra các kết

quả mắc sai số khá lớn với RE khoảng 40 % – 98 % đối với cả 3 chất trong các hỗn

hợp khảo sát H1 – H4 (nồng độ của mỗi chất trong hỗn hợp dao động trong khoảng

0,250 µg/mL – 16 µg/mL) (bảng 3.2). Điều này có thể được giải thích theo cách

tương tự như đối với hỗn hợp chứa 2 chất ở trên: giá trị nồng độ khởi tạo quá xa so

với giá trị thực của nó, nên phương pháp giải bị “phân kỳ”. Riêng đối với AML và

HYD trong hỗn hợp H1, do giá trị nồng độ khởi tạo (0,3 µg/mL) khá gần với giá trị

thực của nồng độ AML (0,250 µg/mL) và nồng độ HYD (0,325 µg/mL), nên kết

68

quả mắc sai số nhỏ hơn: Nồng độ AML mắc sai số 20 %, còn nồng độ HYD mắc sai

số 6 % (bảng 3.2).

Bang 3.2. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD và VAL trong hỗn hợp

theo phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên(*)

AML

Hỗn hợp H1 H2 H3 H4

Co (µg/mL) 0,250 0,50 1,00 5,00

C (µg/mL) 0,300 0,300 0,300 0,304

RE (%) 20 -40 -70 -94

HYD

Co (µg/mL) 0,325 0,65 1,30 5,00

C (µg/mL) 0,307 0,304 0,302 0,299

RE (%) -6 -53 -77 -94

VAL

Co (µg/mL) 4,00 8,00 16,00 5,00

C (µg/mL) 0,301 0,300 0,300 0,299

RE (%) -93 -97 -98 -94


Từ các kết quả khảo sát với hỗn hợp chứa 2 chất và 3 chất ở trên, có thể cho

rằng, cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên sẽ không cho ra các kết quả tin cậy,

vì nếu giá trị nồng độ khởi tạo ngẫu nhiên khác nhiều so với giá trị thực của nó,

phương pháp Kalman sẽ bị mắc sai số lớn hay bị “phân kỳ”. Ở đây, cũng lưu ý rằng,

các chất trong các hỗn hợp khảo sát có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau, nên ảnh

hưởng qua lại giữa chúng trong phương pháp Kalman là rất lớn và do vậy, để

phương pháp cho ra kết quả tin cậy (hay mắc sai số nhỏ), cần có cách lựa chọn giá

trị khởi tạo phù hợp hơn. Cũng cần thấy rằng, các nhận xét trên chỉ đúng cho trường

hợp các chất trong hỗn hợp khảo sát là các hoạt chất trong các mẫu dược phẩm và

chúng có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau. Trong các trường hợp cụ thể khác,

chẳng hạn, hỗn hợp các kim loại có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau, phương pháp

Kalman có thể vẫn cho kết quả tin cậy. Điều này đã được tác giả ở [27] công bố khi

nghiên cứu phân tích đồng thời hỗn hợp các nguyên tố đất hiếm.

69

3.1.2. Lựa chọn giá trị khởi tạo giả định

Kết quả khảo sát với cách lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên ở trên (đối với

hỗn hợp các hoạt chất trong dược phẩm) đã cho rằng, phương pháp Kalman cho ra

các kết quả mắc sai số lớn (hay không tin cậy), trừ khi giá trị khởi tạo ngẫu nhiên

(giá trị nồng độ) gần với giá trị thực của nồng độ chất trong hỗn hợp. Để khắc phục

hạn chế đó, ở đây, tiến hành lựa chọn giá trị khởi tạo theo cách khác – lựa chọn giá

trị khởi tạo giả định.

Theo cách này, một số nghiên cứu đã cho ra các kết quả chấp nhận được

[49], [101], [110]. Theo các nghiên cứu đó, cần khảo sát sơ bộ nhiều lần với các giá

trị khởi tạo ban đầu khác nhau cho Cest(0) và Pest(0) để từ đó, chọn ra giá trị khởi tạo

cho nồng độ và phương sai. Một số nghiên cứu khác cho rằng, có thể thực hiện các

khảo sát sơ bộ đó một cách tự động (nhờ các chương trình máy tính tự xây dựng),

song, nói chung tốc độ tính toán tự động chưa tốt (hay còn chậm và mất thời gian)

và phải trải qua nhiều lần tính toán lặp lại mới có thể lựa chọn được giá trị khởi tạo

phù hợp [50], [99], [124].

Trong nghiên cứu này, chúng tôi khảo sát một cách lựa chọn giá trị khởi tạo

giả định khác so với các nghiên cứu trước đây (đối với hệ 2 hoặc 3 chất):

- Phương án 1: Giải hệ 2 (hoặc 3) phương trình với 2 (hoặc 3) ẩn số là nồng

độ chất) ở 2 (hoặc 3) bước sóng gần nhau (phương trình phụ thuộc giữa độ hấp thụ

quang và nồng độ chất trong hỗn hợp với các hệ số hấp thụ phân tử biết trước, tính

toán từ phổ của dung dịch chuẩn đơn cấu tử/hay đơn chất), sẽ xác định được nồng

độ các chất trong hỗn hợp, và lấy chúng làm các giá trị khởi tạo nồng độ. Còn giá trị

khởi tạo phương sai được lựa chọn ngẫu nhiên, chẳng hạn bằng 1.

- Phương án 2: Lựa chọn giá trị nồng độ khởi tạo ngẫu nhiên (nhưng có chủ

ý) là 0,3 µg/mL (cho mỗi chất bất kỳ trong hỗn hợp 2 hoặc 3 chất). Nhưng đối với

phương sai, giá trị khởi tạo cho nó không chọn ngẫu nhiên, mà được tính toán theo

phương trình Horwitz: Với nồng độ C = 0,3 µg/mL = 3.10-7, tính toán được phương

sai bằng 0,003 và lựa chọn giá trị này làm giá trị khởi tạo.

3.1.2.1. Đối với hệ hai cấu tử TEL và HYD

70

Áp dụng phương pháp Kalman cho bộ dữ liệu phổ đơn chất và hỗn hợp 2

chất (trong khoảng bước sóng 220 nm – 340 nm) với cách lựa chọn giá trị khởi tạo

giả định (theo phương án 1 và phương án 2), thu được các kết quả ở bảng 3.3 và

3.4. Ở đây, đối với phương án 1, để tính toán các giá trị nồng độ khởi tạo, chúng tôi

lựa chọn 2 bước sóng 220 nm và 220,5 nm để giải 2 phương trình tương ứng và tính

toán được C1(0) và C2(0) đối với mỗi hỗn hợp (H1 – H9) (các kết quả chi tiết về C1(0)

và C2(0) đối với các hỗn hợp khảo sát được nêu ở Phụ lục 6)

Bang 3.3. Kết quả xác định nồng độ TEL và HYD trong hỗn hợp bằng

phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo giả định – Phương án 1(*)


TEL

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

C (µg/mL) 0,99 1,99 2,95 3,88 5,03 6,07 7,18 7,99 9,00

RE (%) -0,9 -0,6 -2 -3 -0,6 1 3 -0,1 0

HYD Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

C (µg/mL) 8,91 7,84 6,86 6,02 5,06 3,95 3,01 1,98 1,03

RE (%) -1,1 -2,0 -2,0 0,4 1,3 -1,2 0,3 -0,8 3





TEL

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

C (µg/mL) 0,30 0,30 0,31 0,31 0,32 0,35 0,38 0,42 0,48

RE (%) -70,0 -84,9 -89,8 -92,3 -93,5 -94,2 -94,6 -94,7 -94,6

HYD Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

C (µg/mL) 0,30 0,31 0,31 0,31 0,31 0,31 0,31 0,31 0,30

RE (%) -96,6 -96,2 -95,6 -94,8 -93,7 -92,2 -89,7 -84,7 -69,7


Kết quả ở bảng 3.3 và 3.4 cho thấy:

71

- Theo phương án 1, phương pháp Kalman cho kết quả tin cậy về nồng độ

các chất trong hỗn hợp với các sai số RE < 3 % (đối với cả TEL và HYD). Tuy

vậy, theo phương án này, cách thực hiện khá phức tạp và phụ thuộc vào 2 bước

sóng lựa chọn để giải phương trình xác định các giá trị nồng độ khởi tạo. Mặt khác,

khi áp dụng vào thực tế, do ảnh hưởng của pha nền (matrix), phép đo phổ có thể

mắc sai số lớn hơn, nên phương án này có thể mắc sai số lớn hơn;

- Theo phương án 2, phương pháp Kalman cho kết quả mắc sai số lớn, dù

rằng giá trị phương sai khởi tạo đã được giả định phù hợp hơn so với cách chọn giá

trị phương sai ngẫu nhiên (bằng 1) như ở trường hợp trước (mục 3.1.1);

- Các kết quả trên cho phép nhận xét rằng, giữa nồng độ và phương sai, giá

trị khởi tạo nồng độ đóng vai trò quan trọng hơn (hay quyết định hơn) đến sai số

của kết quả cuối cùng (khi xác định theo phương pháp Kalman). Rõ ràng, cần phải

có cách phù hợp hơn để lựa chọn giá trị khởi tạo nồng độ.

3.1.2.2. Đối với hệ 3 cấu tử AML, HYD và VAL

Bang 3.5. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD và VAL trong hỗn hợp bằng


Kí hiệu H1 H2 H3 H4

AML

Co (µg/mL) 0,250 0,50 1,00 5,00

C (µg/mL) 1,731 0,478 0,530 5,032

RE (%) -30,8 -4,5 -47 0,6

HYD

Co (µg/mL) 0,325 0,65 1,30 5,00

C (µg/mL) 2,794 0,495 1,610 5,910

RE (%) -14,0 -23,8 23,85 18,2

VAL

Co (µg/mL) 4,00 8,00 16,00 5,00

C (µg/mL) 4,796 11,053 29,067 3,949

RE (%) 19,9 38,2 81,7 -21,03

(*) Co: Nồng độ chất trong dung dịch chuẩn hỗn hợp; C: Nồng độ chất xác định được

72

Từ bộ dữ liệu phổ của dung dịch chuẩn mỗi chất (AML, HYD và VAL) và

dung dịch hỗn hợp của chúng (trong khoảng bước sóng 230 nm – 340 nm), áp dụng

phương pháp Kalman để xác định nồng độ mỗi chất trong hỗn hợp của chúng theo

cách tương tự như đối với hỗn hợp 2 chất, thu được các kết quả ở bảng 3.5 và 3.6. Ở

đây, đối với phương án 1, để tính toán các giá trị nồng độ khởi tạo, chúng tôi lựa

chọn 3 bước sóng 230 nm, 230, 5 nm và 231 nm để giải 3 phương trình tương ứng

và tính toán được C1(0), C2(0) và C3(0) đối với mỗi hỗn hợp (H1 – H4) (các kết quả chi

tiết về C1(0), C2(0) và C3(0) đối với các hỗn hợp khảo sát được nêu ở Phụ lục 6).

Bang 3.6. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD và VAL trong hỗn hợp bằng



AML

Co (µg/mL) 0,250 0,50 1,00 5,00

C (µg/mL) 0,300 0,300 0,282 0,477

RE (%) 20,0 -40,0 -71,8 -90,5

HYD

Co (µg/mL) 0,325 0,65 1,30 5,00

C (µg/mL) 0,301 0,304 0,368 0,443

RE (%) -7,4 -53,2 -71,7 -91,1

VAL

Co (µg/mL) 4,00 8,00 16,00 5,00

C (µg/mL) 0,319 0,454 0,542 0,289

RE (%) -92,0 -94,3 -96,6 -94,2


Kết quả ở bảng 3.5 và 3.6 cho thấy:

- Theo phương án 1, ngoại trừ trường hợp đối với AML trong hỗn hợp H2 và

H4 (sai số RE < 4,5 %), các trường hợp còn lại đều có sai số lớn với RE khoảng 14

% – 82 %. Như vậy, khác với hệ 2 cấu tử (nồng độ của chúng chỉ mắc sai số với RE

< 3%), đối với hệ 3 cấu tử, phương pháp mắc sai số lớn hơn nhiều. Rõ ràng, khi số

cấu tử trong hệ tăng lên, ảnh hưởng qua lại của chúng sẽ lớn hơn, dẫn đến việc giải

hệ 3 phương trình với 3 ẩn số (nồng độ chất trong hệ) sẽ mắc sai số lớn hơn. Rõ

73

ràng, phương án 1 chỉ áp dụng được cho hệ 2 cấu tử. Mặt khác, phương án cũng khá

phức tạp, vì sai số của phương pháp phụ thuộc vào các bước sóng được lựa chọn để

thiết lập và giải phương trình.

- Theo phương án 2, cũng tương tự như trường hợp hệ 2 cấu tử, mặc dù việc đưa

ra giá trị khởi tạo cho phương sai tiếp cận với thực tế hơn (do được ước lượng từ phương

trình Horwitz), song phương pháp vẫn mắc sai rất lớn với RE khoảng 7% – 97 %).

Đến đây, có thể thấy rằng, cả 2 cách lựa chọn giá trị khởi tạo cho nồng độ và

phương sai – lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên và lựa chọn giá trị khởi tạo giả

định – đều chưa cho kết quả tốt (hay mắc sai số lớn), trừ khi giá trị khởi tạo nồng độ

được chọn ngẫu nhiên, hoặc được tính toán như phương án 1 (thuộc cách lựa chọn

gái trị khởi tạo giả định), gần với giá trị thực của nồng độ chất trong hệ. Rõ ràng,

cần phải có một cách lựa chọn giá trị khởi tạo khác, sao cho giá trị nồng độ khởi tạo

của chất trong hệ càng gần với giá trị thực của nó càng tốt.

Xuất phát từ những lí do trên, cần phải đề xuất một giải pháp lựa chọn giá trị

khởi tạo mới nhằm đáp ứng 3 yêu cầu:

- Giá trị nồng độ khởi tạo càng gần với giá trị thực của chất trong hệ càng tốt;

- Phương sai (hay sai số) của nồng độ không nên lựa chọn ngẫu nhiên, mà

nên lựa chọn sao cho phù hợp với các hướng dẫn của quốc tế khi xác định một nồng

độ C bất kỳ, chẳng hạn, dựa vào phương trình Horwitz để ước lượng giá trị phương

sai khởi tạo;

- Giải pháp khởi tạo đưa ra phải sao cho dễ dàng áp dụng vào thực tế khi

phân tích một hỗn hợp chất bất kỳ, mà chưa biết trước nồng độ của chúng.

3.1.3. Lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng

Qua nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đối với các hệ chứa 2 – 3 cấu tử có

phổ hấp thụ quang xen phủ nhau và để đáp ứng các yêu cầu nêu trên, chúng tôi lựa

chọn giải pháp khởi tạo mới (được gọi là lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng). Giải

pháp như sau:

- Áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (viết tắt là

BPTT) để giải hệ m phương trình với n ẩn số (m là số bước sóng được lựa chọn để

quét phổ hấp thụ quang của dung dịch hỗn hợp các cấu tử, n là số cấu tử trong hệ),

sử dụng phương pháp khử Gauss để đưa hệ phương trình về dạng n phương trình

với n ẩn số; Các phương trình của hệ có dạng bội tuyến tính và thỏa mãn tính cộng

74

tính của độ hấp thụ quang [2]; Nồng độ các cấu tử thu được từ việc giải hệ phương

trình đó được chọn làm giá trị khởi tạo nồng độ Cest(0); Theo cách này, các giá trị

nồng độ ước lượng ban đầu tương đối gần với giá trị thực của nồng độ cấu tử trong

hệ đang nghiên cứu, bất kể là hệ đã biết trước nồng độ thực (chẳng hạn, dung dịch

chuẩn của hỗn hợp các cấu tử) hoặc chưa biết trước nồng độ thực của các cấu tử

trong hệ (chẳng hạn, mẫu thực tế);

- Áp dụng phương trình Horwitz để ước lượng giá trị phương sai ứng với

nồng độ C của mỗi cấu tử trong hệ và chấp nhận giá trị thu được là giá trị khởi tạo

cho phương sai đối với mỗi cấu tử Pest(0); Theo cách này, sẽ khắc phục được hạn chế

của 2 giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo trước (lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên

và giả định) – đưa ra giá trị khởi tạo cho phương sai một cách ngẫu nhiên và thiếu

thực tế, chẳng hạn, khi nồng độ cấu tử trong hệ là 0,3 µg/mL, mà lại chọn giá trị

phương sai bằng 1 là không phù hợp, mà nên phải cỡ 0,01 – 0,02 (µg/mL)2. Giá trị

phương sai Pest(0) ứng với nồng độ Cest(0) đối với mỗi cấu tử trong hệ được tính từ

phương trình Horwitz như sau:

- Từ công thức (3.1),

RSD (%) = ×100or(0)

H witzest

S

C (3.1)

Tính được độ lệch chuẩn S [RSDHorwitz*Cest(0)]/100;

Trong đó, RSDHorwitz được tính theo công thức (3.2), mà trong đó Cest(0) được

biểu diễn bằng phân số.

( ) (0)

1 0.5lgC% 2 est

HorwitzRSD-

= (3.2)

- Từ S, tính được phương sai S2 Pest(0).

- Khi phân tích lặp lại trong nội bộ phòng thí nghiệm, người ta chấp nhận

rằng, nếu đạt được độ lặp lại với RSD ½ RSDHorwitz, thì phương pháp có độ lặp lại

thỏa mãn yêu cầu. Như vậy, độ lệch chuẩn S tính được giảm một nửa và từ đó, Pest(0)

ở trên phải giảm đi ¼. Nghĩa là, khi chọn giá trị phương sai khởi tạo ứng với nồng

độ Cest(0), phải lấy giá trị Pest(0) ở trên chia cho 4.

75

3.1.3.1. Đối với hệ 2 cấu tử TEL và HYD

Sử dụng cách lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng: Áp dụng phương pháp

BPTT để tính giá trị Cest(0) của TEL và HYD từ bộ dữ liệu phổ (độ hấp thụ quang

của đơn chất và hỗn hợp (trong khoảng bước sóng 220 nm– 400 nm) (tính theo

chương trình máy tính tự lập). Từ Cest(0) thu được, tính được giá trị Pest(0) đối với

TEL và HYD. Nhập các giá trị Cest(0) và Pest(0) vào chương trình máy tính để giải

theo thuật toán lọc Kalman, thu được các kết quả nêu ở bảng 3.7 và bảng 3.8.


phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng(*)


TEL

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

C (µg/mL) 0,99 1,99 2,95 3,88 5,03 6,07 7,18 7,99 9,00

RE (%) -0,9 -0,6 -2 -3 -0,6 1 3 -0,1 0

HYD Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

C (µg/mL) 8,93 8,03 7,05 6,05 5,06 3,95 3,00 1,99 1,03

RE (%) -0,8 0,4 0,6 0,8 1,3 -1,2 0 0,7 2,7 (*)Co: Nồng độ chất trong dung dịch chuẩn hỗn hợp; C: Nồng độ chất xác định được

Kết quả ở trên cho thấy: Đối với cả 9 hỗn hợp với ty lệ nồng độ (ppm/ppm)

của TEL/HYD từ 1/9 đến 9/1, phương pháp Kalman đều cho ra các kết quả tin cậy

với sai số rất nhỏ, RE 3 %.

3.1.3.2. Đối với hệ 3 cấu tử AML, HYD và VAL

Theo cách tương tự như đối với hệ 2 cấu tử ở trên, từ bộ dữ liệu phổ (trong

khoảng bước sóng 230 nm – 340 nm) và với cách lựa chọn giá trị khởi tạo gần

đúng, áp dụng phương pháp Kalman cho hệ 3 cấu tử AML, HYD và VAL, thu được

các kết quả ở bảng 3.8.

76


bằng phương pháp Kalman với cách lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng (*)


AML

Co (µg/mL) 0,250 0,50 1,00 5,00

C (µg/mL) 0,253 0,511 1,016 4,981

RE (%) 1,2 2,2 1,6 0,4

HYD

Co (µg/mL) 0,325 0,65 1,30 5,00

C (µg/mL) 0,320 0,646 1,290 5,064

RE (%) -1,5 -0,6 -0,8 1,3

VAL

Co (µg/mL) 4,00 8,00 16,00 5,00

C (µg/mL) 3,99 8,06 16,05 4,821

RE (%) -0,2 0,8 0,3 -3,6

*)Co: Nồng độ chất trong dung dịch chuẩn hỗn hợp; C: Nồng độ chất xác định được .

Các kết quả cho thấy, phương pháp cho ra các kết quả tin cậy về nồng độ của

3 cấu tử trong hệ với sai số nhỏ, RE 4 %.

Như vậy, đối với cả hệ 2 và 3 cấu tử, giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo gần

đúng đều cho kết quả tin cậy hơn 2 giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo ngẫu nhiên và

giả định. Song, để khẳng định chắc chắn hơn về giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo

gần đúng cũng như lợi thế của phương pháp Kalman (với giải pháp lựa chọn đó),

cần có những nghiên cứu so sánh phương pháp Kalman với một số phương pháp

truyền thống khác như: Phương pháp chemometric-trắc quang sử dụng thuật toán

bình phương tối thiểu (viết tắt là BPTT), phương pháp phổ đạo hàm (viết tắt là

PĐH) khi xác định nồng độ các cấu tử trong hỗn hợp của chúng cả trong dung dịch

chuẩn và mẫu thực tế (mẫu dược phẩm).

77

3.2. Chương trình máy tính để tính toán theo thuật toán lọc Kalman

Hinh 3.1. Sơ đồ chương trình tính toán theo thuật toán lọc Kalman với

giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng (áp dụng cho hệ 2 và 3 cấu tử).

Tiến trinh tính toán như sau: Pha dung dịch chuẩn của các đơn chất, hỗn

hợp và ghi phổ UV (Đo độ hấp thụ quang (hay mật độ quang) của các dung dịch

chuẩn đơn chất và hỗn hợp trong vùng bước sóng khảo sát; Lưu các file dữ liệu phổ

ở dạng đuôi txt; Nhập file dữ liệu phổ (có đuôi txt) vào vùng nhập dữ liệu của

chương trình tính; Chạy modul phương pháp BPTT để xác định các giá trị hệ số hấp

thụ …. .Cuối cùng cho ra các giá trị nồng độ các cấu tử trong hệ. Đây cũng chính

là các giá trị nồng độ khởi tạo Cest(0); Các giá trị Cest(0) được tự động đưa vào modul

tính phương sai và cho ra kết quả các giá trị Pest(0) và đây là các giá trị phương sai

khởi tạo;

Các giá trị khởi tạo Cest(0), Pest(0) và bộ dữ liệu phổ đơn chất và hỗn hợp của

chúng (đã lưu sẵn trong chương trình tính từ khi nhập dữ liệu đầu vào) được tự

động chuyển vào modul tính toán theo thuật toán lọc Kalman và cuối cùng xuất kết

78

quả ra ở dạng bảng dữ liệu (trên excel). Chương trình cho phép in ra các kết quả về

nồng độ của mỗi cấu tử trong hỗn hợp và sai số tương đối RE tương ứng.

3.3. Kiểm chứng phương pháp Kalman đối với hỗn hợp hai cấu tử

Để kiểm chứng phương pháp Kalman với giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo

mới – lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng (và áp dụng chương trình máy tính đã lập

để tính toán nhanh), tiến hành xác định nồng độ các cấu tử (chất phân tích) trong

hỗn hợp của chúng bằng 3 phương pháp để so sánh: i) phương pháp Kalman,; ii)

phương pháp chemometric-trắc quang, sử dụng thuật toán bình phương tối thiểu

dùng phổ toàn phần (viết tắt là BPTT) và phương pháp chemometric-trắc quang

dùng phổ đạo hàm (viết tắt là PĐH). Các hỗn hợp (chứa 2 cấu tử) khảo sát gồm:

Telmisartan (TEL) và Hydrochlothiazide (HYD); Paracetamol (PAR) và

Cafein (CAF); Paracetamol (PAR) và Ibuprofen (IB).

3.3.1. Phổ hấp thụ quang và phổ đạo hàm

3.3.1.1. Đối với TEL và HYD

Theo [30], [42], [65] cả hai hoạt chất TEL và HYD đều tan tốt trong dung môi

NaOH 0,1 M. Vì vậy chọn dung môi NaOH 0,1 M làm dung môi hòa tan trong quá

trình xác định đồng thời TEL và HYD bằng phương pháp quang phổ – chemometric

dùng phổ toàn phần.

Phổ hấp thụ của các dung dịch chuẩn TEL, HYD (10,0 g/mL) trong môi

trường NaOH 0,1M và hỗn hợp của chúng ở khoảng bước sóng 220 nm – 340 nm

được biểu diễn ở hình 3.2.

240 260 280 300 320 3400.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

(4)(3)

(2)

(1)

A

(nm)

(1) HYD 10

(2) TEL 10

(3) HH 10-10 theo LT

(4) HH 10-10 theo TN

Hinh 3.2. Phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn HYD, TEL, hỗn hợp TEL và HYD

trong dung môi NaOH 0.1M.

79

Từ hình 3.2 cho thấy: Trong khoảng bước sóng 240 nm – 335 nm thì phổ hấp thụ

của các dung dịch chuẩn của TEL và HYD xen phủ nhau và có tính chất cộng tính.

Dựa trên phổ hấp thụ của dung dịch chuẩn TEL 10 µg/mL và HYD 10 µg/mL

và dung dịch hỗn hợp TEL 16 µg/mL, HYD 5 µg/mL (lấy tỉ lệ giống với tỉ lệ trong

thuốc). Tiến hành ghi phổ đạo hàm bậc một của các dung dịch trong khoảng bước

sóng 220 nm - 340 nm, khoảng cách bước sóng ghi giá trị phổ là 0,2 nm. Kết quả

được thể hiện ở hình 3.3

220 240 260 280 300 320 340-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

A'

(nm)

TEL

HYD

HH1

HH2

HH3

Hinh 3.3. Phổ đạo hàm bậc một của các dung dịch chuẩn TEL, HYD

và dung dịch hỗn hợp TEL, HYD.

Từ hình 3.3. cho thấy: Trong khoảng bước sóng 220 nm - 340 nm phổ đạo hàm bậc

một của hai chất xen phủ nhau. Tại bước sóng 322,8 nm giá trị phổ đạo hàm bậc một của

HYD bằng 0, còn giá trị phổ đạo hàm bậc một của TEL khác không. Do đó có thể chọn

bước sóng 1 = 322,8 nm để định lượng TEL. Còn tại bước sóng 282,4 nm, giá trị phổ đạo

hàm bậc một của TEL và HYD đạt cực trị. Do đó có thể chọn bước sóng 2 = 282,4 nm để

định lượng HYD sau khi đã định lượng TEL trước đó và trừ sự đóng góp của giá trị phổ đạo

hàm bậc một của TEL vào phổ đạo hàm bậc một của hỗn hợp hai chất tại bước sóng này.

3.3.1.2. Đối với PAR và CAR

Pha các dung dịch chuẩn PAR 5 µg/mL, CAF 5 µg/mL. Quét phổ của các

dung dịch PAR 5 µg/mL và CAF 5 µg/mLvà hỗn hợp của chúng từ 200 nm - 300

nm. Phổ hấp thụ phân tử của các dung dịch được thể hiện ở hình 3.4.

80

200 220 240 260 280 300

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

(4)

(3)

(2)

(1) CAF 5 g/mL

(2) PAR 5 g/mL

(3) HH 5 - 5 TN

(4) HH 5 - 5 LT

(1)

A

nm)

Hinh 3.4. Phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn PAR, CAF, hỗn hợp PAR và CAF.

Từ hình 3.4 cho thấy: Trong khoảng bước sóng từ 215 nm – 300 nm thì phổ

hấp thụ của các dung dịch chuẩn của PAR và CAF xen phủ nhau và có tính chất

cộng tính.

Lấy phổ đạo hàm của các dung dịch chuẩn PAR 5 µg/mL và CAF 5 µg/mL từ

phổ hấp thụ phân tử của chúng. Phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch PAR 5 µg/mL và

CAF 5 µg/mL được biểu diễn ở hình 3.5.

200 220 240 260 280 300

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

216,4205,4

(2)

(1) PAR 5 g/mL

(2) CAF 5 g/mL

A'

nm)

(1)

Hinh 3.5. Phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch chuẩn PAR và CAF.

Từ hình 3.5 cho thấy: Tại bước sóng 205,4 nm giá trị phổ đạo hàm bậc 1 A’CAF =

0, A’PAR ≠ 0. Có thể sử dụng bước sóng này để xác định giá trị phổ đạo hàm riêng phần

81

A’PAR. Tại bước sóng 216,4 nm giá trị phổ đạo hàm bậc 1 A’PAR = 0, A’CAF ≠ 0. Có thể

sử dụng bước sóng này để xác định giá trị phổ đạo hàm riêng phần A’CAF.

3.3.1.3. Đối với PAR và IB

Pha dung dịch chuẩn PAR nồng độ 10 µg/mL và dung dịch chuẩn IB nồng độ

10 µg/mL từ các dung dịch chuẩn gốc PAR 50 µg/mL và IB 50 µg/mL trong đệm

photphat pH = 7. Quét phổ hấp thụ phân tử của các dung dịch trên trong khoảng

bước sóng 210 nm - 310 nm, khoảng cách bước sóng ghi phổ là 0,5 nm. Phổ hấp thụ

phân tử của các dung dịch được thể hiện ở hình 3.6.

Hinh 3.6. Phổ hấp thụ quang của dung dịch chuẩn PAR, IB, hỗn hợp PAR và IB.

Từ hình 3.6 cho thấy: Trong khoảng bước sóng từ 210 nm – 310 nm thì phổ

hấp thụ của các dung dịch chuẩn của PAR và IB xen phủ nhau và có tính chất cộng

tính.

Tiến hành ghi phổ đạo hàm bậc 1 của các dung dịch chuẩn PAR nồng độ 10

µg/mL và dung dịch chuẩn IB nồng độ 10 µg/mL trong khoảng bước sóng 210 nm -

310 nm, khoảng cách bước sóng ghi phổ là 0,5 nm. Phổ đạo hàm bậc 1 của các

dung dịch được thể hiện ở hình 3.7.

220 240 260 280 300 3200.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

3

2

1

A

1. IB5

2. PA5

3. IB5 + PA5

82

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

217,5 nm 243,0 nm 264,5 nm

IB 10 µg/mL

PA 10 µg/mL

Hinh 3.7. Phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch chuẩn PAR và IB

trong môi trường đệm photphat pH = 7.

Nhận xét: Trong khoảng bước sóng 210 nm - 310 nm phổ đạo hàm bậc 1 của

hai chất xen phủ nhau. Tại bước sóng 217,5 nm và 243,0 nm giá trị phổ đạo hàm

bậc 1 của dung dịch PAR bằng 0, giá trị phổ đạo hàm bậc 1 của IB khác 0. Khoảng

cách giữa 2 đường phổ PAR và IB tại bước sóng 217,5 nm lớn hơn tại bước sóng

243,0 nm nên nếu tính toán sẽ cho sai số ít hơn. Ngược lại, tại bước sóng 264,5 nm

giá trị phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch IB bằng 0, giá trị phổ đạo hàm bậc 1 của

PAR khác 0. Vì vậy chọn bước sóng 217,5 nm là bước sóng xác định IB, bước sóng

264,5 nm là bước sóng xác định PAR.

Nhận xét chung: Kết quả khảo sát phổ đạo hàm và phổ hấp thụ cho thấy, có

thể xác định đồng thời hàm lượng của TEL và HYD, PAR và CAF, PAR và IB bằng

phương pháp phổ toàn phần và phương pháp phổ đạo hàm.

3.3.2. Kiểm định phương pháp đối với dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm

3.3.2.1. So sánh ba phương pháp chemometric-trắc quang

Cả 3 phương pháp – phương pháp Kalman, phương pháp BPTT và phương

pháp PĐH đều được áp dụng để xác định nồng độ các chất (hay cấu tử) trong dung

dịch hỗn hợp của chúng. Các dung dịch hỗn hợp đó đều được chuẩn bị từ các dung

dịch chuẩn phòng thí nghiệm. Tiêu chí để đánh giá so sánh các kết quả của 3

phương pháp là sai số tương đối (RE); Khi RE càng nhỏ, phương pháp mắc sai số

nhỏ hay có đạt được độ tin cậy cao.

83

i) Đối với hỗn hợp TEL và HYD

Pha các dung dịch nghiên cứu trong bình định mức 25 mL, gồm các dung dịch

chuẩn của TEL, HYD nồng độ 8,00 g/mL, và các dung dịch hỗn hợp chứa TEL,

HYD có nồng độ của hai chất theo bảng 3.9.

Quét phổ của các dung dịch trên trong khoảng bước sóng 240 nm – 335 nm, dùng

các phương pháp chemometric- trắc quang xác định giá trị sai số tương đối RE của

phép phân tích cho từng chất (xem mục 2.2.6.1). Kết quả được trình bày ở bảng 3.9.


bằng phương pháp Kalman và BPTT (*)

Chất Phương pháp/ Thông số Hỗn hợp

H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9

TEL

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Kalman C (µg/mL) 0,99 1,99 2,95 3,88 5,03 6,07 7,18 7,99 9,00

RE (%) -0,9 -0,6 -1,6 -3,1 0,6 1,2 2,6 -0,1 0

BPTT C (µg/mL) 0,99 1,99 2,95 3,88 5,03 6,07 7,18 7,99 9,00

RE (%) -0,9 -0,6 -1,6 -3,1 0,6 1,2 2,6 -0,1 0

HYD

Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

Kalman C(µg/mL) 8,93 8,03 7,05 6,05 5,06 3,95 3,00 1,99 1,03

RE (%) -0,8 0,4 0,6 0,8 1,3 -1,2 0 -0,7 2,7

BPTT C (µg/mL) 8,93 8,03 7,05 6,05 5,06 3,95 3,00 1,99 1,03

RE (%) -0,8 0,4 0,6 0,8 1,3 -1,2 0 -0,7 2,7


Từ bảng 3.9 cho thấy rằng với các tỉ lệ nồng độ khác nhau, giữa nồng độ dung

dịch chuẩn và nồng độ xác định được mắc sai số RE % nhỏ. Cụ thể khi xác định

nồng độ các chất, đối với phương pháp lọc Kalman, sai số lớn nhất là -3,1 % (khi

xác định TEL), sai số bé nhất là 0 % (khi xác định TEL và HYD); đối với phương

pháp BPTT, sai số lớn nhất là -3,1 % (khi xác định TEL), sai số bé nhất là 0 % (khi

xác định TEL và HYD). Các phương pháp cho kết quả chấp nhận với sai số RE (%)

nhỏ do đó có độ đúng tốt.

84

Để khảo sát sai số của phương pháp quang phổ đạo hàm, tiến hành pha các

dung dịch chuẩn TEL 10 µg/mL, HYD 10 µg/mL và các dung dịch hỗn hợp TEL 16

µg/mL và HYD 5 µg/mL. Mỗi dung dịch hỗn hợp này được pha 3 lần.

Quét phổ đạo hàm bậc một của các dung dịch trên trong khoảng bước sóng

220 nm - 340 nm, khoảng cách bước sóng ghi phổ là 0,2 nm. Kết quả thu được thể

hiện ở hình 3.2 ở trên. Sử dụng các phương trình đường chuẩn tại bước sóng 322,8

nm để tính nồng độ của TEL và tại bước sóng 282,4 nm để tính nồng độ của HYD

trong các dung dịch hỗn hợp. Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 3.10.

Bang 3.10. Kết quả xác định nồng độ TEL, HYD trong hỗn hợp

và sai số tương đối của phương pháp quang phổ đạo hàm(*)

Kí hiệu

TEL HYD

Co (µg/mL) C

(µg/mL) RE (%)

Co

(µg/mL)

C (µg/mL)

RE (%)

H1 16,00 16,03 0,2 5,00 5,09 1,8

H2 16,00 15,97 0,2 5,00 5,09 1,8

H3 16,00 15,99 -0,1 5,00 5,07 1,4


Bảng 3.10 cho thấy, đối với phương pháp quang phổ đạo hàm, sai số lớn nhất

là 1,8 % (khi xác định HYD), sai số bé nhất khi xác định các chất là -0,1 % (khi xác

định TEL). Phương pháp cho kết quả chấp nhận với sai số RE (%) nhỏ do đó có độ

đúng tốt.

Bình luận: Hai phương pháp Kalman và BPTT cho kết quả như nhau (nồng độ

và RE) (p > 0,05) và đều tin cậy (đối với hệ hai cấu tử) với RE 3 %. Điều này

chứng tỏ, giá trị khởi tạo rất gần với giá trị thực, nên phương pháp Kalman giải

thuận lợi (hay “hội tụ”).

- Phương pháp phổ đạo hàm cũng cho kết quả tin cậy với RE < 2 %.

Lý do ba phương pháp cho kết quả như nhau: - Do dung dịch chuẩn, không bị

ảnh hưởng của matrix, nên nhiễu hệ thống không đáng kể;

- Phép đo độ hấp thụ quang mắc sai số rất nhỏ (hay nhiễu đo nhỏ);

85

Trong trường hợp nhiễu đo lớn, chẳng hạn, phép đo độ hấp thụ quang (A) bị mắc

sai số bất thường (quá lớn hoặc quá bé), hoặc do bị ảnh hưởng của pha nền (matrix),

phương pháp Kalman có thể sẽ cho ra kết quả mắc sai số nhỏ hơn. Để kiểm chứng điều

này, chúng tôi giả định trong bộ dữ liệu phổ, có một số giá trị độ hấp thụ quang A bị

mắc sai số bất thường, và tính toán lại nồng độ 2 chất theo phương pháp Kalman và

phương pháp bình phương tối thiểu (theo cách tương tự trên) (bảng 3.11)


bằng phương pháp Kalman và BPTT khi có nhiễu (*)

Chất Phương pháp// Thông số Hỗn hợp

H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9

TEL

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Kalman C (µg/mL) 1,01 2,03 3,09 3,83 5,05 6,02 7,07 7,93 9,04

RE (%) 1,4 1,6 2,9 -4,1 1,0 0,4 1,0 -0,9 0,5

BPTT C (µg/mL) 1,01 2,03 3,10 3,83 5,06 6,02 7,07 7,92 9,05

RE (%) 1,4 1,7 3,3 -4,2 1,1 0,4 1,0 -1,0 0,5

HYD

Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

Kalman C (µg/mL) 9,01 8,02 6,92 6,09 5,07 3,92 2,98 2,05 1,00

RE (%) 0,1 0,2 -1,1 1,5 1,4 -2,1 -0,7 2,6 0,3

BPTT C (µg/mL) 9,01 8,02 6,92 6,09 5,07 3,92 2,98 2,05 1,00

RE (%) 0,1 0,3 -1,2 1,5 1,5 -2,1 -0,8 2,6 0,3


Kết quả thu được ở bảng 3.11 cho thấy: Phương pháp Kalman mắc sai số nhỏ

hơn với RE < 4,1 %, trong khi phương pháp bình phương tối thiểu mắc sai số lớn

hơn với RE < 4,2%.

ii) Đối với hỗn hợp PAR và CAF:


chuẩn của PAR, CAF nồng độ 5g/mL, và các dung dịch hỗn hợp chứa PAR, CAF

có nồng độ của hai chất theo bảng 3.12.

86

Quét phổ của các dung dịch trên trong khoảng bước sóng từ 215 nm – 300 nm,

dùng các phương pháp chemometric để xác định nồng độ của từng cấu tử trong các

dung dịch hỗn hợp, sau đó xác định giá trị sai số tương đối RE của phép phân tích

cho từng chất (xem mục 2.2.6.1). Kết quả được trình bày ở bảng 3.12.

Bang 3.12. Kết quả xác định nồng độ PAR, CAF trong hỗn hợp và

sai số tương đối của ba phương pháp (*)

Kí hiệu H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9

PAR

Co (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

Kalman C (µg/mL) 1,00 1,94 3,02 4,05 5,01 6,03 7,01 8,18 9,05

RE (%) 0,0 -2,9 0,7 1,3 0,3 0,4 0,1 2,3 0,5

BPTT C (µg/mL) 1,00 1,94 3,02 4,05 5,01 6,03 7,01 8,18 9,05

RE (%) 0 -2,9 0,7 1,3 0,3 0,4 0,1 2,3 0,5

PĐH C (µg/mL) 0,99 1,92 3,06 3,98 4,97 5,94 6,94 8,18 8,95

RE (%) -0,04 -4,0 2,0 -0,4 -0,6 -1,1 -0,9 2,3 -0,5

CAF

Co (µg/mL) 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00

Kalman C (µg/mL) 9,04 8,06 7,05 6,10 5,05 4,05 3,00 2,00 1,00

RE (%) 0,5 0,8 0,8 1,7 0,9 1,2 0,0 0,0 0,0

BPTT C (µg/mL) 9,04 8,06 7,05 6,10 5,05 4,05 3,00 2,00 1,00

RE (%) 0,5 0,8 0,8 1,7 0,9 1,2 0,0 0,0 0,0

PĐH

C (µg/mL) 8,97 7,98 6,96 5,98 4,95 3,93 2,92 1,98 0,98

RE (%) -0,4 -0,3 -0,6 -0,3 -1 -1,7 -2,4 -0,9 -2,3

*) Co: Nồng độ chất trong dung dịch chuẩn hỗn hợp; C: Nồng độ chất xác định được

Kết quả cho thấy, cả 3 phương pháp đều mắc sai số nhỏ (hay có độ tin cậy

cao) khi xác định đồng thời PAR và CAF trong dung dịch hỗn hợp của chúng với

RE -4,0 %. Phương pháp Kalman cho kết quả hoàn toàn tương tự như phương

pháp bình phương tối thiểu. Lý do giải thích cho điều này cũng tương tự như đối

với trường hơp hỗn hợp TEL và HYD (mục 3.3.2.1 (i)). Song, áp dụng phương

pháp kiểm định t theo cặp (paired-t-test) cho thấy:

87

- Đối với PAR trong cả 9 hỗn hợp (H1 – H9), phương pháp Kalman cho kết quả

khác với phương pháp phổ đạo hàm với p 0,03: ttính 2,58 > t(0,05;f n-1 8) 2,3;

- Tương tự, đối với CAF trong cả 9 hỗn hợp (H1 – H9), phương pháp Kalman

cũng cho kết quả khác với phương pháp phổ đạo hàm với p 0,0002: ttính 6,31 >

t(0,05;f n-1 8) 2,3;

iii) Đối với hỗn hợp PAR và IB:


chuẩn của PAR, IB nồng độ 10 g/mL, và các dung dịch hỗn hợp chứa PAR, IB có

nồng độ của hai chất theo bảng 3.13.

Quét phổ của các dung dịch trên trong khoảng bước sóng từ 210 nm – 300 nm,




88

Bang 3.13. Kết quả xác định nồng độ PAR, IB trong hỗn hợp và

sai số tương đối của các phương pháp (*)

Kí hiệu H1 H2 H3 H4 H5

PAR

Co (µg/mL) 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00

Kalman C (µg/mL) 4,98 5,00 4,87 4,87 4.87

RE (%) -0,3 0,0 -2,6 -2,6 -2,6

BPTT C (µg/mL) 4,98 5,00 4,87 4,87 4.87

RE (%) -0,3 0,0 -2,6 -2,6 -2,6

PĐH C (µg/mL) 5,02 5,02 5,03 5,13 5,20

RE (%) 0,4 0,4 0,6 2,6 4,0

IB

Co (µg/mL) 1,00 2,50 5,00 10,00 15,00

Kalman C (µg/mL) 0,96 2,44 5,00 9,91 15,19

RE (%) -3,7 -2,4 0,0 -0,9 1,3

BPTT C (µg/mL) 0,96 2,44 5,00 9,91 15,19

RE (%) -3,7 -2,4 0,0 -0,9 1,3

PĐH C (µg/mL) 1,03 2,40 4,86 9,97 14,97

RE (%) 3,0 -4,0 -2,8 -0,3 -0,2

*)Co: Nồng độ chất trong dung dịch chuẩn hỗn hợp; C: Nồng độ chất xác định được

Kết quả cho thấy, cả 3 phương pháp đều mắc sai số nhỏ (hay có độ tin cậy

cao) khi xác định đồng thời PAR và IB trong dung dịch hỗn hợp của chúng với RE

-4,0%. Phương pháp Kalman cho kết quả hoàn toàn tương tự như phương pháp

bình phương tối thiểu. Lý do giải thích cho điều này cũng tương tự như đối với

trường hợp hỗn hợp TEL và HYD (mục 3.3.2.1 (i)).

Như vậy, từ các bảng 3.9 đến 3.13 cho thấy rằng với các tỉ lệ nồng độ khác

nhau, giữa nồng độ dung dịch chuẩn và nồng độ xác định được mắc sai số RE %

nhỏ. Cụ thể khi xác định nồng độ các chất, đối với phương pháp lọc Kalman, sai số

lớn nhất là -3,7 % (khi xác định IB trong hỗn hợp PAR và IB), sai số bé nhất là 0 %

(khi xác định HYD trong hỗn hợp TEL và HYD); đối với phương pháp BPTT, sai

89

số lớn nhất là -3,7 % (khi xác định IB trong hỗn hợp PAR và IB), sai số bé nhất là 0

% (khi xác định TEL trong hỗn hợp TEL và HYD); đối với phương pháp quang phổ

đạo hàm, sai số lớn nhất là 4,0 % (khi xác định IB trong hỗn hợp PAR và IB), sai số

bé nhất là 0,0 % (khi xác định IB trong hỗn hợp PAR và IB). Các phương pháp cho

kết quả chấp nhận với sai số RE (%) nhỏ do đó có độ đúng tốt.

3.3.2.2. Độ lặp lại của phương pháp khi phân tích dung dịch chuẩn phòng thí

nghiệm

Để tiếp tục kiểm định phương pháp phân tích, ngoài đánh giá qua sai số tương

đối (RE) như ở trên, ở đây sẽ tiến hành đánh giá độ lặp lại của phương pháp phân

tích. Độ lặp lại là một trong những thông số quan trọng thể hiện năng lực của

phương pháp phân tích.

Cả 3 phương pháp – phương pháp Kalman, phương pháp bình phương tối

thiểu và phương pháp phổ đạo hàm đều được áp dụng để xác định nồng độ các chất

(hay cấu tử) trong dung dịch hỗn hợp của chúng. Các dung dịch hỗn hợp đó đều

được chuẩn bị từ các dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm. Tiêu chí để đánh giá các

kết quả của 3 phương pháp là độ lệch chuẩn tương đối (RSD) được so sánh với ½

RSDHorwitz. Khi RSD xác định được nhỏ hơn ½ RSDHorwitz, phương pháp được xem

là đạt được độ lặp lại thỏa mãn yêu cầu và khi RSD càng nhỏ nghĩa là độ lặp lại của

phương pháp càng tốt.

i) Đối với hỗn hợp TEL và HYD

Tiến hành xác thí nghiệm như mục 3.3.2.1 với mỗi dung dịch hỗn hợp được

chuẩn bị và phân tích lặp lại 3 lần. Sử dụng các phương pháp chemometric để xác

định nồng độ của TEL và HYD trong các dung dịch hỗn hợp và từ đó độ lặp lại của

phương pháp được đánh giá thông qua giá trị RSD tương ứng khi so sánh với ½

RSDHorwitz (xem mục 2.2.6.2). Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 3.14.

90

Bang 3.14. Kết quả xác định độ lặp của phương pháp đối với hỗn hợp TEL và HYD(*)

Kí hiệu mẫu

Thông số TEL HYD

Kalman BPTT Kalman BPTT

H1

C (µg/mL) 0,99/1,02/1,00 0,99/1,02/1,00 8,93/8,99/9,01 8,93/8,99/9,01

TB (µg/mL) 1,00 1,00 8,98 8,98

RSD (%) 2 2 0,4 0,4

½ RSDH (%) 8,0 5,8

H2

C (µg/mL) 1,99/1,96/1,98 1,99/1,96/1,98 8,03/8,05/8,05 8,03/8,05/8,05

TB (µg/mL) 1,98 1,98 8,04 8,04

RSD (%) 1,01 1,01 0,1 0,1

½ RSDH (%) 7,2 5,9

H3

C (µg/mL) 2,95/2,95/2,95 2,95/2,95/2,95 7,05/7,05/7,06 7,05/7,05/7,06

TB (µg/mL) 2,95 2,95 7,05 7,05

RSD (%) 0 0 0,1 0,1

½ RSDH (%) 6,8 6,0

H4

C (µg/mL) 3,88/3,88/3,89 3,88/3,88/3,89 6,05/6,05/6,05 6,05/6,05/6,05

TB (µg/mL) 3,88 3,88 6,05 6,05

RSD (%) 0,3 0,3 0 0

½ RSDH (%) 6,5 6,1

H5

C (µg/mL) 5,03/5,01/5,08 5,03/5,01/5,08 5,06/5,05/5,08 5,06/5,05/5,08

TB (µg/mL) 5,04 5,04 5,06 5,06

RSD (%) 0,8 0,8 0,4 0,4

½ RSDH (%) 6,3 6,3

H6

C (µg/mL) 6,07/6,03/6,01 6,07/6,03/6,01 3,95/3,91/3,92 3,95/3,91/3,92

TB (µg/mL) 6,04 6,04 3,93 3,93

RSD (%) 0,5 0,5 0,5 0,5

½ RSDH (%) 6,1 6,5

91

Kí hiệu mẫu

Thông số TEL HYD


H7

C (µg/mL) 7,18/7,00/7,02 7,18/7,00/7,02 3,00/2,94/2,97 3,00/2,94/2,97

TB (µg/mL) 7,07 7,07 2,97 2,97

RSD (%) 1,4 1,4 1,0 1,0

½ RSDH (%) 6,0 6,8

H8

C (µg/mL) 7,99/7,96/8,03 7,99/7,96/8,03 1,99/1,96/2,01 1,99/1,96/2,01

TB (µg/mL) 7,99 7,99 1,99 1,99

RSD (%) 0,5 0,5 1,5 1,5

½ RSDH (%) 5,9 7,2

H9

C (µg/mL 9,01/8,99/9,02 9,01/8,99/9,02 1,03/1,01/1,02 1,03/1,01/1,02

TB (µg/mL) 9,01 9,01 1,02 1,02

RSD (%) 0,2 0,2 1,0 1,0

½ RSDH (%) 5,8 8,0

(*) Đối với nồng độ C, kết quả đo trong bảng là kết quả đo lần 1/lần 2/lần 3; RSDH tính theo

hàm Horwitz [116]; TB: Trung bình số học của nồng độ

Từ bảng 3.14 cho thấy: Đối với phương pháp Kalman, giá trị RSD của TEL cả 3

lần đo lặp lại cho các mẫu từ H1 đến H9 là 2 %, của HYD là < 2 %; Đối với phương

pháp BPTT, giá trị RSD của TEL cả 3 lần đo lặp lại cho các mẫu từ H1 đến H9 là 2 %,

của HYD là < 2 %. Khi phân tích trong nội bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu được nhỏ

hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương pháp đạt yêu cầu [40], [116]. Như vậy, phương

pháp này có độ lặp lại tốt với cả hai cấu tử.

** Phương pháp quang phổ đạo hàm:

Pha các dung dịch chuẩn TEL 10 µg/mL, HYD 10 µg/mL và các dung dịch hỗn

hợp TEL 16 µg/mL và HYD 5 µg/mL. Mỗi dung dịch hỗn hợp này được pha 3 lần.

Quét phổ đạo hàm bậc một của các dung dịch trên trong khoảng bước sóng

220 – 340 nm, khoảng cách bước sóng ghi phổ là 0,2 nm. Kết quả thu được được

thể hiện ở hình 3.3 ở trên.

92

Sử dụng các phương trình đường chuẩn tại bước sóng 322,8 nm để tính nồng

độ của TEL và tại bước sóng 282,4 nm để tính nồng độ của HYD trong các dung

dịch hỗn hợp. Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 3.15.

Bang 3.15. Kết quả xác định độ lặp lại của phương pháp quang phổ đạo hàm(*)

Kí hiệu TEL HYD

C0 (µg/mL) C(µg/mL) C0 (µg/mL) C (µg/mL)

HH1 16,00 16,03 5,00 5,09

HH2 16,00 15,97 5,00 5,09

HH3 16,00 15,99 5,00 5,07

RSD (%) 0,2 0,2

½ RSDH (%) 5,3 6,3


Từ bảng 3.15 cho thấy: Giá trị RSD của TEL cả 3 lần đo lặp lại là 0,2 %, của

HYD là 0,2 %. Khi phân tích trong nội bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu được nhỏ

hơn ½RSDH thì độ lặp lại của phương pháp đạt yêu cầu [40], [116].

Như vậy, các phương pháp chemometric này có độ lặp lại tốt với cả hai cấu tử.

ii) Đối với hỗn hợp PAR và CAF:

Tiến hành thí nghiệm như mục 3.3.2.1, với mỗi dung dịch hỗn hợp được chuẩn

bị và phân tích lặp lại 3 lần. Sử dụng các phương pháp chemometric để xác định

nồng độ của PAR và CAF trong các dung dịch hỗn hợp và từ đó độ lặp lại của

phương pháp được đánh giá thông quá giá trị RSD tương ứng khi so sánh với ½

RSDHorwitz (xem mục 2.2.6.2). Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 3.16.

93

Bang 3.16. Kết quả xác định độ lặp của phương pháp đối với hỗn hợp PAR và CAF (*)

Thông số PAR CAF


H1

C (µg/mL) 1,00/0,99/1,00 1,00/0,99/1,00 9,04/9,00/9,08 9,04/9,00/9,08

CTB (µg/mL) 1,00 1,00 9,04 9,04

RSD (%) 1,0 1,0 0,4 0,4

½ RSDH (%) 8,0 5,8

H2

C (µg/mL) 1,94/1,95/1,93 1,94/1,95/1,93 8,06/8,09/8,03 8,06/8,09/8,03

CTB (µg/mL) 1,94 1,94 8,06 8,06

RSD (%) 0,5 0,5 0,4 0,4

½ RSDH (%) 7,2 5,9

H3

C (µg/mL) 3,02/3,01/3,03 3,02/3,01/3,03 7,05/7,03/7,09 7,05/7,03/7,09

CTB (µg/mL) 3,02 3,02 7,06 7,06

RSD (%) 0,3 0,3 0,4 0,4

½ RSDH (%) 6,8 6,0

H4

C (µg/mL) 4,05/4,07/4,03 4,05/4,07/4,03 6,10/6,13/6,07 6,10/6,13/6,07

CTB (µg/mL) 4,05 6,1 6,1

RSD (%) 0,4 0,5 0,5

½ RSDH (%) 6,5 6,1

H5

C (µg/mL) 5,01/5,00/5,03 5,01/5,00/5,03 5,05/5,04/5,07 5,05/5,04/5,07

CTB (µg/mL) 5,01 5,01 5,05 5,05

RSD (%) 0,4 0,4 0,4 0,4

½ RSDH (%) 6,3 6,3

H6

C (µg/mL) 6,03/6,05/6,01 6,03/6,05/6,01 4,05/4,06/4,04 4,05/4,06/4,04

CTB (µg/mL) 6,03 6,03 4,05 4,05

RSD (%) 0,3 0,3 0,2 0,2

½ RSDH (%) 6,1 6,5

H7

C (µg/mL) 7,01/7,04/7,01 7,01/7,04/7,01 3,00/3,02/3,00 3,00/3,02/3,00

CTB (µg/mL) 7,02 7,02 3,01 3,01

RSD (%) 0,3 0,3 0,3 0,3

½ RSDH(%) 6,0 6,8

H8

C (µg/mL 8,18/8,15/8,22 8,18/8,15/8,22 2,00/1,97/1,99 2,00/1,97/1,99

CTB (µg/mL) 8,18 8,18 1,99 1,99

RSD (%) 0,5 0,5 1,0 1,0

½ RSDH (%) 5,9 7,2

H9

C (µg/mL 9,0/9,08/9,00 9,05/9,08/9,00 1,00/1,00/0,99 1,00/1,00/0,99

CTB (µg/mL) 9,04 9,04 1,00 1,00

RSD (%) 0,4 0,4 1,0 1,0

½ RSDH (%) 5,8 8,0

(*) Đối với nồng độ C, kết quả đo trong bảng là kết quả đo lần 1/lần 2/lần 3; RSDH tính theo

hàm Horwitz [116]; TB: Trung bình số học của nồng độ

94

Từ bảng 3.16 cho thấy: Đối với phương pháp Kalman, giá trị RSD của PAR cả

3 lần đo lặp lại cho các mẫu từ H1 đến H9 là 1 %, của CAF là 1 %, đối với

phương pháp BPTT, giá trị RSD của PAR cả 3 lần đo lặp lại cho các mẫu từ H1 đến

H9 là 1 %,, của CAF là 1 %. Khi phân tích trong nội bộ PTN, nếu các giá trị

RSD thu được nhỏ hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương pháp đạt yêu cầu [40],

[116]. Như vậy, phương pháp này có độ lặp lại tốt với cả hai cấu tử.

Đánh giá độ lặp lại bằng phương pháp quang phổ đạo hàm cho hỗn hợp PAR

và CAF thì tiến hành như sau:

Pha 3 dung dịch hỗn hợp chuẩn gồm 5 µg/mL PAR và 5 µg/mL CAF (nồng độ

C0). Quét phổ hấp thụ các dung dịch trong khoảng bước sóng từ 215 nm– 300 nm. Lấy

giá trị phổ đạo hàm của hỗn hợp tại bước sóng 216,4 nm và 260 nm, xác định nồng độ

PAR và CAF theo phương pháp đường chuẩn. Kết quả được trình bày ở bảng 3.17.


Lần PAR CAF

C (µg/mL) RE (%) C (µg/mL) RE (%)

1 5,03 0,52 4,97 -0,69

2 5,04 0,88 4,96 -0,90

3 5,03 0,61 4,95 -0,98

TB 5,03 4,96

RSD (%) 0,2 0,2

½ RSDH(%) 6,3 6,3


Từ bảng 3.17 cho thấy: Giá trị RSD của PAR cả 3 lần đo lặp lại là 0,2 % , của

CAF là 0,2 %. Khi phân tích trong nội bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu được nhỏ

hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương pháp đạt yêu cầu [40], [116].


iii) Đối với hỗn hợp PAR và IB:

95

Tiến hành thí nghiệm như mục 3.3.2.1, với mỗi dung dịch hỗn hợp được chuẩn


nồng độ của PAR và IB trong các dung dịch hỗn hợp và từ đó độ lặp lại của phương

pháp được đánh giá thông qua giá trị RSD tương ứng khi so sánh với ½ RSDHorwitz

(xem mục 2.2.6.2). Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 3.18.

Bang 3.18. Kết quả xác định độ lặp của phương pháp đối với hỗn hợp PAR và IB(*)

Ký

hiệu

mẫu

Thông số PAR IB

Lần

1

Lần

2

Lần

3

CTB Lần 1 Lần 2 Lần 3 CTB

H3

CK (µg/mL)- 5,03 5,04 5,02 5,03 2,41 2,42 2,41 2,41

RSDK (%) 0,3 0,2

CB (µg/mL) 5,03 5,04 5,02 5,03 2,41 2,42 2,41 2,41

RSDB (%) 0,3 0,2

½ RSDH (%) 6,3 7,0

H4

CK (µg/mL) 4,92 4,95 4,87 4,91 9,88 9,93 9,71 9,84

RSDK (%) 0,8 1,2

CB (µg/mL) 4,92 4,95 4,87 4,91 9,88 9,93 9,71 9,84

RSDB (%) 0,8 1,2

½ RSDH (%) 6,3 5,7

H5

CK (µg/mL) 4,91 4,90 4,93 4,91 15,20 15,17 15,26 15,21

RSDK (%) 0,3 0,3

CB (µg/mL) 4,91 4,90 4,93 4,91 15,20 15,17 15,26 15,21

RSDB (%) 0,3 0,3

½ RSDH (%) 6,3 5,3

(*) RSDH tính theo hàm Horwitz [116];CK, RSDK là nồng độ, độ lặp lại tính theo phương pháp

Kalman; CB, RSDB là nồng độ, độ lặp lại tính theo phương pháp BPCT.

Bảng 3.18 cho thấy: Giá trị RSD đối với PAR là 1 %; của IB là < 1,5 %, đều

nhỏ hơn ½ RSDH. Khi phân tích trong nội bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu được nhỏ

hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương pháp đạt yêu cầu [40], [116]. Như vậy, các

phương pháp chemometric này có độ lặp lại tốt với cả hai cấu tử.

Để đánh giá độ lặp lại của phương pháp quang phổ đạo hàm đối với hỗn hợp

PAR và IB, tiến hành phân tích hỗn hợp có nồng độ PAR 5 µg/mL và nồng độ IB 5

µg/mL. Các thí nghiệm được thực hiện trong 5 ngày liên tiếp, mỗi thí nghiệm phân

96

tích lặp lại 3 lần/ngày. Kết quả xác định độ lặp lại của phương pháp phân tích xác

định PAR và IB thu được ở bảng 3.19.


Chất Kí

hiệu

C (µg/mL) RSD (%)

TB ½ RSDH

(%) Lần1 Lần 2 Lần 3 TB

PAR

TN1 4,90 4,85 0,85 4,87 0,6

0,6 6,0

TN2 4,90 4,9 4,95 4,92 0,6

TN3 4,80 4,85 4,90 4,85 1,03

TN4 4,85 4,85 4,90 4,87 0,59

TN5 4,90 4,85 4,95 4,90 1,02

IB

TN1 5,0 4,86 5,14 5,0 2,70

2,2 6,0

TN2 5,0 4,86 4,73 4,86 2,78

TN3 4,73 4,86 4,86 4,82 1,62

TN4 5,27 5,27 5,13 5,22 1,48

TN5 5,0 5,13 5,27 5,13 2,63

(*)RSDH tính theo hàm Horwitz [116]; TB là trung bình số học của độ lặp lại

Từ bảng 3.19 cho thấy: Giá trị RSD của PAR cả 3 lần đo lặp lại từ TN1 đến TN5

là 0,6 % , của IB là 2,2 %. Khi phân tích trong nội bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu

được nhỏ hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương pháp đạt yêu cầu [40], [116].


Nhận xét chung: Kết quả từ bảng 3.14 đến bảng 3.19 cho thấy giá trị RSD của

tất cả các chất trong hỗn hợp đều nhỏ hơn giá trị ½ RSDH. Khi phân tích trong nội

bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu được nhỏ hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương

pháp đạt yêu cầu [40], [116]. Như vậy, phương pháp này có độ lặp lại tốt với tất cả

các cấu tử đã phân tích ở trên.

3.4. Kiểm chứng phương pháp đối với hỗn hợp ba cấu tử

Do đối với hỗn hợp 3 cấu tử, trên phổ đạo hàm rất khó tìm được bước sóng mà

tại đó phổ đạo hàm của một cấu tử khác 0, còn phổ đạo hàm của 2 cấu tử còn lại

bằng 0. Nói cách khác, phương pháp phổ đạo hàm chỉ áp dụng phù hợp cho hỗn hợp

97

hai cấu tử. Do vậy, ở đây phương pháp phổ đạo hàm không được khảo sát cho

trường hợp dung dịch hỗn hợp chứa 3 cấu tử. Hỗn hợp 3 cấu tử AML, HYD và

VAL được lựa chọn để kiểm chứng phương pháp Kalman và phương pháp bình

phương tối thiểu.

3.4.1. Phổ hấp thụ của hỗn hợp

Quét phổ của 4 dung dịch AML 5 g/mL, HYD 5 g/mL, VAL 5 μg/mL và

dung dịch hỗn hợp chứa AML 5 g/mL, HYD 5 g/mL và VAL 5 μg/mL trong

dung môi metanol, ở khoảng bước sóng 230 nm – 340 nm, phổ hấp thụ của các

dung dịch được biểu diễn ở hình 3.8.

(5) Đường tính theo lý thuyết của tính chất cộng tính

Hinh 3.8. Phổ hấp thụ của các dung dịch chuẩn AML, HYD, VAL và

hỗn hợp AML, HYD, VAL đo được trong dung môi methanol.

Từ hình 3.8 cho thấy phổ hấp thụ của các dung dịch chuẩn của AML, HYD và VAL

trong dung môi methanol xen phủ nhau ở khoảng bước sóng từ 230 nm đến 340 nm. Sự xen

phủ này khiến cho việc xác định đồng thời ba chất trong hỗn hợp gặp khó khăn. Vì vậy để giải

quyết vấn đề này, chúng tôi đã sử dụng phương pháp trắc quang - chemometric.

Trong khoảng bước sóng 230 nm – 340 nm phổ của hỗn hợp theo thực tế đo

và theo lý thuyết (tính theo định luật cộng tính) gần trùng khít lên nhau nên có thể

xem độ hấp thụ của dung dịch hỗn hợp chứa ba cấu tử AML, HYD và VAL có tính

chất cộng tính. Vì vậy, chúng tôi có thể xác định đồng thời hàm lượng của AML,

HYD và VAL bằng phương pháp trắc quang – chemometric dùng phổ toàn phần.

240 260 280 300 320 3400.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

4,5

3

21

A

Wavelength (nm)

1. AM5

2. HY5

3. VA5

4. AM5 + HY5 +VA5 (LT)

5. AM5 + HY5 + VA5 (TT)

98

3.4.2. Kiểm định phương pháp đối với dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm

3.4.2.1. So sánh hai phương pháp chemometric-trắc quang

Khảo sát các ty lệ khác nhau của các hoạt chất nghiên cứu nhằm đánh giá khả

năng đáp ứng của phương pháp.

Pha các dung dịch nghiên cứu trong bình định mức 25 mL, gồm các dung dịch chuẩn

của AML, HYD, VAL có nồng độ lần lượt là 5 g/mL , 5 g/mL và 10 g/mL; Các dung

dịch hỗn hợp chứa AML, HYD và VAL có nồng độ của ba chất có ty lệ khác nhau theo

bảng 3.20.

Quét phổ của các dung dịch trên trong khoảng bước sóng 230 nm – 340 nm,




Bang 3.20. Kết quả xác định nồng độ AML, HYD, VAL trong hỗn hợp và

sai số tương đối của các phương pháp (*)


AML

C0 (µg/mL) 0,250 0,50 1,00 5,00

Kalman C (µg/mL) 0,253 0,511 1,016 4,981

RE (%) 1,2 2,2 1,6 0,4

BPTT C (µg/mL) 0,253 0,511 1,017 4,841

RE (%) 1,2 2,2 1,7 -3,2

HYD

C0 (µg/mL) 0,325 0,65 1,30 5,00

Kalman C (µg/mL) 0,320 0,646 1,290 5,064

RE (%) -1,5 -0,6 -0,8 1,3

BPTT C (µg/mL) 0,320 0,645 1,284 5,109

RE (%) -1,5 -0,7 -1,2 2,2

VAL

C0 (µg/mL) 4,00 8,00 16,00 5,00

Kalman C (µg/mL) 3,99 8,06 16,05 4,821

RE (%) -0,2 0,8 0,3 -3,6

BPTT C (µg/mL) 3,99 8,06 16,04 4,870

RE (%) -0,2 0,8 0,2 -2,5


Từ bảng 3.20 cho thấy rằng với các tỉ lệ nồng độ khác nhau, giữa nồng độ

dung dịch chuẩn và nồng độ xác định được mắc sai số RE (%) nhỏ. Cụ thể khi xác

99

định nồng độ các chất, đối với phương pháp lọc Kalman, sai số lớn nhất là -3,6 %,

sai số lớn nhất là -0,2 %; đối với phương pháp BPTT, sai số lớn nhất là -3,2 %, sai

số bé nhất là -0,2 %. Các phương pháp cho kết quả chấp nhận với sai số RE (%) nhỏ

do đó có độ đúng tốt.

3.4.2.2. Độ lặp lại của phương pháp khi phân tích dung dịch chuẩn phòng thí

nghiệm

Tiến hành thí nghiệm như mục 3.4.2.1với mỗi dung dịch hỗn hợp được chuẩn


nồng độ của các chất trong các dung dịch hỗn hợp và từ đó độ lặp lại của phương

pháp được đánh giá thông qua giá trị RSD tương ứng khi so sánh với ½ RSDHorwitz

(xem mục 2.2.6.2). Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 3.21.

100

Bang 3.21. Kết quả xác định độ lặp lại của phương pháp đối với

hỗn hợp AML, HYD và VAL(*)

Mẫu Thông số AML HYD VAL

Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB Lần 1 Lần 2 Lần 3 TB

H1

CK (µg/mL) 0,253 0,252 0,254 0,253 0,320 0,320 0,321 0,320 3,990 3,980 4,010 3,993

RSDK (%) 0,4 0,3 0,4

CB (µg/mL) 0,253 0,253 0,254 0,253 0,319 0,319 0,321 0,319 3,993 3,981 4,009 3,994

RSDB (%) 0,4 0,4 0,4

½ RSDH 9,9 9,5 6,5

H2

CK (µg/mL) 0,511 0,510 0,514 0,512 0,646 0,645 0,650 0,647 8,060 8,044 8,109 8,071

RSDK (%) 0,4 0,5 0,4

CB (µg/mL) 0,511 0,510 0,514 0,512 0,645 0,644 0,649 0,646 8,059 8,043 8,107 8,070

RSDB (%) 0,4 0,5 0,4

½ RSDH 8,9 8,6 5,9

H3

CK (µg/mL) 1,016 1,013 1,020 1,016 1,290 1,286 1,296 1,291 16,050 15,994 16,114 16,053

RSDK (%) 0,4 0,4 0,4

CB (µg/mL) 1,017 1,013 1,021 1,017 1,284 1,279 1,290 1,284 16,037 15,980 16,101 16,040

RSDB (%) 0,4 0,5 0,4

½ RSDH 8,0 7,9 5,5

H4

CK (µg/mL) 4,981 4,971 5,008 4,987 5,064 5,054 5,089 5,069 4,821 4,811 4,844 4,825

RSDK (%) 0,4 0,4 0,4

CB (µg/mL) 4,841 4,831 4,865 4,846 5,109 5,099 5,135 5,114 4,873 4,864 4,898 4,878

RSDB (%) 0,4 0,4 0,4

½ RSDH 6,3 6,3 6,3

(*)RSDH tính theo hàm Horwitz [116]. TB: Trung bình số học của nồng độ; CK, RSDK: Nồng

độ, độ lặp lại tính được theo phương pháp Kalman; CB, RSDB: Nồng độ, độ lặp lại tính được theo

phương pháp BPCT; Nồng độ chuẩn của các dung dịch AML/HYD/VAL lần lượt trong các hỗn hợp

là H1 (0,25/0,325/4,00), H2 (0.5/0,65/8,00), H3 (1,00/1,30/16,00), H4 (5,00/5,00/5,00).

Bảng 3.21 cho thấy: Giá trị RSD của AML và VAL cả 3 lần đo lặp lại cho các

mẫu từ H1 đến H4 là 0,4 % , của HYD từ 0,4 % đến 0,5 %. Khi phân tích trong nội

bộ PTN, nếu các giá trị RSD thu được nhỏ hơn ½ RSDH thì độ lặp lại của phương

101

pháp đạt yêu cầu [116]. Như vậy, phương pháp này có độ lặp lại tốt với cả ba cấu

tử.

Từ bảng 3.21 nhận thấy: Nồng độ trung bình của ba chất AML, HYD và VAL

trong các mẫu H1, H2, H3 được tính theo hai phương pháp là như nhau (p>0,05).

Trong khi đó đối với mẫu H4 nồng độ trung bình xác định được theo hai phương

pháp khác nhau (p <0,05). Để đánh giá sự khác biệt này có ý nghĩa về mặt thống kê

hay không, sử dụng kiểm định t (t-test) để so sánh giá trị trung bình của hai phương

pháp, kết quả thu được ở bảng 3.22 và hình 3.9.

Bang 3.22. So sánh kết quả của 2 phương pháp đối với hỗn hợp H4

Chất Phương pháp

TB±S

(µg/mL) Ftính

Flt

(α= 0,05; 2; 2)

Sp ttính

tlt

(0,05; 4)

AML Kalman 4,987 ± 0,019

1,200 39,0 0,018 9,42 2,78 BPTT 4,846 ± 0,017

HYD Kalman 5,069 ± 0,018

1,063 39,0 0,018 3,03 2,78 BPTT 5,114 ±0,019

VAL Kalman 4,825 ± 0,017

1,083 39,0 0,017 3,76 2,78 BPTT 4,878 ± 0,018

(*)𝑥𝑖: Kết quả phân tích lặp lại (i = 1-3); Ftính = phương sai của mỗi phương pháp chemometric /

phương sai của phương pháp HPLC; F(0,05;2;2): Giá trị F tới hạn ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và

2 bậc tự do của 2 phương sai tử số và mẫu số; Sp: Phương sai chung, được tính từ 2 phương sai

của 2 phương pháp khi 2 phương sai của 2 phương pháp như nhau (Ftính< F(0,05;2;2)); f: Bậc tự

do được tính từ 2 tập số liệu của 2 phương pháp khi 2 phương pháp có phương sai khác nhau

(Ftính> F(0,05;2;2); t(0,05; f): Giá trị tới hạn của t ở mức ý nghĩa thống kê p và bậc tự do f.

TB và S: Trung bình số học và độ lệch chuẩn; CTN: Nồng độ dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm, ở

đây các chất AML, HYD, VAL trong dung dịch đều có nồng độ 5 (µg/mL).

102

(CPTN: Nồng độ dung dịch chuẩn của mỗi chất;).

Hinh 3.9. So sánh kết quả của 2 phương pháp đối với hỗn hợp H4

Từ bảng 3.22 và hình 3.9 thấy rằng: Khi sử dụng hai phương pháp Kalman và

BPTT để tính toán nồng độ AML, HYD và VAL ở mẫu H4 đều thu được ttính> tlt. Vì

vậy có thể kết luận nồng độ trung bình tính được từ hai phương pháp là khác nhau

có ý nghĩa về mặt thống kê (với p < 0,05)

Khi đối chiếu giữa nồng độ tính được theo hai phương pháp Kalman và BPTT

với nồng độ pha chế của dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm thì thấy rằng phương

pháp lọc Kalman cho kết quả gần với nồng độ dung dịch chuẩn phòng thí nghiệm

hơn phương pháp BPTT. Điều này được giải thích là do bản chất của phương pháp

BPTT là dựa trên nguyên lý của phương pháp bình phương cực tiểu. Phương pháp

bình phương cực tiểu hướng đến giá trị trung bình của bộ số liệu, nghĩa là nồng độ

tính được từ phương pháp bình phương cực tiểu gần với giá trị trung bình nhất chứ

chưa hẳn gần với giá trị thật nhất.

ttính = 9,42

tlt(0,05; 3) = 2,78 ttính = 3,03

tlt(0,05; 3) = 2,78 ttính = 3,76

tlt(0,05; 3) = 2,78

103

Còn phương pháp lọc Kalman, với cách khởi tạo là lấy nồng độ tìm được từ

phương pháp bình phương cực tiểu làm điểm bắt đầu cho bộ lọc và sẽ dò lại với dải

sóng trong bộ số liệu để tìm ra giá trị nồng độ gần với giá trị thật nhất bằng phương

pháp lọc, trong đó đặc trưng của bộ lọc là dãy đổi mới INV được bổ sung vào từng

bước tính để bù lại phần sai lệch giữa giá trị dự báo và giá trị đo đạc. Giá trị INV

được xác định bởi việc tối ưu sai số của mô hình dựa theo giá trị lợi Kalman (được

trình bày ở công thức 2.7 và 2.15).


bằng phương pháp Kalman và BPTT (*) khi có nhiễu


AML

C0 (µg/mL) 0,250 0,50 1,00 5,00

Kalman C (µg/mL) 0,261 0,516 1,044 5,001

RE (%) 4,40 3,13 4,40 0,02

BPTT C (µg/mL) 0,261 0,517 1,045 4,818

RE (%) 4,40 3,33 4,50 -3,65

HYD

C0 (µg/mL) 0,325 0,65 1,30 5,00

Kalman C (µg/mL) 0,322 0,643 1,283 5,049

RE (%) -0,82 -1,08 -1,28 0,99

BPTT C (µg/mL) 0,321 0,642 1,277 5,122

RE (%) -1,13 -1,23 -1,77 2,44

VAL

C0 (µg/mL) 4,00 8,00 16,00 5,00

Kalman C (µg/mL) 3,982 8,071 16,019 4,764

RE (%) -0,46 0,89 0,12 -4,72

BPTT C (µg/mL) 3,981 8,069 16,007 4,830

RE (%) -0,48 0,86 0,05 -3,39


Chính vì bản chất của phương pháp BPTT và phương pháp Kalman như vậy

nên trong trường hợp nhiễu đo lớn, chẳng hạn, phép đo độ hấp thụ quang (A) bị

mắc sai số bất thường (quá lớn hoặc quá bé), hoặc do bị ảnh hưởng của pha nền

(matrix), phương pháp Kalman có thể sẽ cho ra kết quả mắc sai số nhỏ hơn. Để

kiểm chứng điều này, chúng tôi giả định trong bộ dữ liệu phổ, có một số giá trị độ

104

hấp thụ quang A bị mắc sai số bất thường, và tính toán lại nồng độ 3 chất theo

phương pháp Kalman và phương pháp bình phương tối thiểu (theo cách tương tự

trên). Kết quả thu được ở bảng 3.23 cho thấy: Phương pháp Kalman mắc sai số nhỏ

hơn với RE < 4,4 %, trong khi phương pháp bình phương tối thiểu mắc sai số lớn

hơn với RE < 4,5 %.

Kết quả cho thấy, đối với cả hệ 2 hoặc 3 cấu tử, phương pháp Kalman cho ra

kết quả mắc sai số nhỏ hơn phương pháp bình phương tối thiểu ( nồng độ xác định

được gần với nồng độ thật hơn). Tuy nhiên để đánh giá được độ tin cậy của phương

pháp Kalman cần phải kiểm chứng phương pháp đối với mẫu thực tế.

3.5. Quy trình phân tích theo phương pháp lọc Kalman

Từ các kết quả thu được ở trên, quy trình phân tích theo phương pháp

Kalman được đề xuất ở hình 3.10.

Hinh 3.10. Quy trình phân tích mẫu thực tế theo phương pháp Kalman.

Quy trình phân tích mẫu thực tế theo phương pháp Kalman được thực hiện

như sau:

Bước 1: Việc chuẩn bị mẫu cho các thuốc nghiên cứu được trình bày rõ ở mục

2.2.8 (trong đó giai đoạn hòa tan mẫu với sự hỗ trợ của siêu âm khoảng 30 phút).

105

Đồng thời pha các dung dịch chuẩn của các hoạt chất có mặt trong các mẫu thuốc

nghiên cứu.

Bước 2: Ghi phổ các dung dịch chuẩn và các dung dịch mẫu thuốc; Độ hấp thụ

quang A ở m bước sóng trong khoảng xác định (thường từ 230 nm – 340 nm,

khoảng cách giữa các bước sóng là 2 nm hoặc 5 nm). Dữ liệu phổ được lưu ở dạng

txt. Các file này là đầu vào cho phương pháp Kalman.

Bước 3: Nhập dữ liệu này vào ô nhập dữ liệu của chương trình tính (chương

trình viết bằng ngôn ngữ Visual basic for Applications trên phần mềm Microsoft –

Excel 2016 (chương trình chi tiết được nêu ở phụ lục 1).

Từ dữ liệu phổ của dung dịch chuẩn và dung dịch hỗn hợp, máy tính sẽ tính

được các giá trị khởi tạo:

+) Nồng độ khởi tạo Cest (0) được tính theo phương pháp bình phương tối

thiểu

+) Phương sai khởi tạo Pest (0) được tính theo phương trình Horwitz (tính từ

các giá trị Cest (0) theo cách đã mô tả ở mục 2.2.2).

Các giá trị Cest (0) và Pest (0) là các giá trị đầu vào cho thuật toán lọc Kalman.

Bước 4: Tính theo thuật toán lọc Kalman cho m bước sóng (từ bước sóng đầu

đến bước sóng cuối) như đã mô tả ở mục 2.2.2. Kết quả đầu ra của chương trình

tính là nồng độ các chất trong mẫu và sai số tương đối (RE %) kèm theo; và chương

trình tính kết thúc ở đây.

Toàn bộ quá trình chuẩn bị mẫu cho đến khi thu được kết quả cuối cùng khoảng

60 phút. Trong khoảng thời gian đó, giao đoạn chuẩn bị mẫu cho phân tích chiếm là

chiếm phần lớn thời gian, còn giai đoạn tính toán và hiện kết quả dưới 2 phút.

3.6. Ap dụng thực tế

Khi nghiên cứu phát triển phương pháp phân tích hoặc trước khi áp dụng một

phương pháp phân tích kỳ vào thực tế, bắt buộc phải kiểm soát chất lượng hay thẩm

định phương pháp (quality control) qua các thông số thể hiện năng lực của phương

pháp (performance parameters). Trong đó, hai thông số quan trọng nhất là độ đúng

(trueness) và độ lặp lại (precision). Đối với độ lặp lại, nếu phân tích trong nội bộ

phòng thí nghiệm, người ta dùng thuật ngữ độ lặp lại hay độ chụm (repeatability),

106

nếu phân tích trong nhiều phòng thí nghiệm khác nhau, người ta dùng thuật ngữ độ

tái lặp hoặc độ hồi phục (reproducibility). Chỉ khi một phương pháp phân tích vừa

đạt được độ đúng tốt và độ lặp lại tốt, mới được xem là đạt được độ chính xác

(accurate) cao.

3.6.1. Kiểm soát chất lượng phương pháp phân tích

3.6.1.1. Độ lặp lại

i) Đối với TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus

Thông tin về thuốc nghiên cứu: Thuốc viên nén Micardis(R) Plus với hàm lượng

ghi trên nhãn của TEL là 40 mg và HYD là 12,5 mg, số lô: 505392, ngày sản xuất:

26/06/2015, hạn dùng: 26/06/2018, SĐK: VN-16587-13; thuốc được sản xuất tại

Boehringer Ingelheim Pharma GmbH & Co. KG Binger Str. 173 55216 Ingelheim

am Rhein, Germany.

Áp dụng quy trình phân tích) đã được trình bày ở hình 3.10 (gọi chung là

phương pháp Kalman) để xác định đồng thời hàm lượng TEL và HYD trong mẫu

thuốc Micardis(R) Plus (thuốc điều trị huyết áp). Mặt khác, để so sánh với phương

pháp Kalman, phương pháp bình phương tối thiểu dùng phổ toàn phần (BPTT) và

phương pháp phổ đạo hàm (PĐH) cũng được áp dụng để phân tích mẫu thuốc (cả 3

phương pháp – Kalman, BPTT và PĐH được gọi chung là phương pháp

chemometric-trắc quang). Chi tiết về chuẩn bị mẫu cho phân tích theo các phương

pháp trên được nêu ở mục 2.2.8.1. Các kết quả phân tích được tính theo nồng độ chất

trong dung dịch mẫu (g/mL) và hàm lượng chất trong viên thuốc (mg/viên) (bảng

3.24). Để so sánh với các kết quả đó, nồng độ các chất (TEL và HYD) trong dung

dịch mẫu cũng được tính toán từ hàm lượng các chất trong một viên thuốc (được ghi

trên nhãn thuốc), tương ứng đối với TEL và HYD là 8,00 µg/mL và 2,5 µg/mL.

107

Bang 3.24. Kết quả đánh giá độ lặp lại của các phương pháp chemmometric-trắc quang

khi xác định TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus(*)

Chất Thông số/ Đại lượng

thống kê

Kalman BPTT Phổ đạo hàm

T1 T2 T3 T1 T2 T3 T1 T2 T3

TEL

C (µg/mL) 7,96 7,57 7,44 7,97 7,58 7,45 7,70 7,81 7,92

Hàm lượng (mg/viên) 39,8 37,9 37,2 39,9 37,9 37,3 38,5 39,05 39,6

TB ± S (µg/mL) 7,66 ± 0,27 7,67 ± 0,27 7,81 ± 0,11

RSD (%) 3,5 3,5 1,4

½ RSDH(%) 5,9 5,9 5,9

HYD

C (µg/mL) 2,58 2,59 2,55 2,58 2,58 2,56 2,57 2,31 2,54

Hàm lượng (mg/viên) 12,90 12,95 12,75 12,90 12,90 12,80 12,85 11,55 12,7

TB ± S (µg/mL) 2,57 ± 0,02 2,57 ± 0,01 2,47 ± 0,14

RSD (%) 0,8 0,4 5,7

½ RSDH (%) 7,0 7,0 7,00

(*) C: Nồng độ chất xác định được ở thí nghiệm 1, 2, 3 (ứng với các ký hiệu T1, T2, T3);

TB và S: Trung bình số học và độ lệch chuẩn (n 3) của các giá trị C; RSD và RSDH tương ứng là

độ lệch chuẩn tương đối của các giá trị TB (n 3) và độ lệch chuẩn tương đối tính được từ phương

trình Horwitz.

Kết quả ở bảng 3.24 cho thấy:

- Nồng độ trung bình (TB) của các chất xác định được trong dung dịch mẫu

thuốc theo 3 phương pháp như sau: TEL là 7,66 µg/mL – 7,81 µg/mL với RSD

1,4 % - 3,5 %, nhỏ hơn ½ RSDH (5,9 %); HYD là 2,47 µg/mL –2,57 µg/mL với

RSD 0,8 % - 5,7 %, nhỏ hơn ½ RSDH (7,0 %). Như vậy, đối với mẫu thuốc chứa

2 hoạt chất, cả 3 phương pháp đều cho độ lặp lại tốt.

- So sánh với nhiều nghiên cứu trên thế giới về áp dụng các phương pháp

khác nhau (trắc quang và chemometric-trắc quang) để xác định đồng thời TEL và

HYD trong các loại thuốc khác nhau, có tỉ lệ hàm lượng giữa chúng trong viên

thuốc (mg/mg) ghi trên nhãn giống với tỉ lệ trong thuốc Micardis(R) Plus, tức là TEL

: HYD 40 : 12,5, phương pháp Kalman đạt được độ lặp lại không thua kém các

phương pháp đó (bảng 3.25).

108

- Mặt khác, các kết quả xác định được (C) cũng rất gần với các kết quả tính

toán từ các giá trị ghi trên nhãn viên thuốc, hay nói cách khác, cả 3 phương pháp

cũng có độ đúng tốt. Song, độ đúng của các phương pháp sẽ được khẳng định thêm

khi khảo sát độ đúng của các phương pháp nêu ở mục 3.6.1.2 dưới đây).

Bang 3.25. Độ lặp lại và độ đúng của các phương pháp trắc quang và

chemometric-trắc quang khi phân tích đồng thời TEL và HYD trong dược phẩm (*)

Phương pháp

TEL HYD

TLTK Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Kalman 38,3 3,5 101 12,9 0,8 104 Luận án

này

Trắc quang 39,7 0,33 99,6 12,2 0,51 100 [85]

Ty lệ độ hấp thụ

39,5 - 98 – 99 12,1 - 98 [30]


39,9 - 98 -103 12,2 - 96 – 102 [100]

PLS 40,1 0,91 101 12,3 1,04 102 [84]

PCR 41,3 0,92 99,9 12,6 0,76 97 [84]

(*) TLTK: Tài liệu tham khảo; PLS: Phương pháp bình phương tối thiểu riêng phần (Partial Least

Square); PCR: Phương pháp hồi quy cấu tử chính (Principal Component Regression). Rev(%): Độ

thu hồi. Dấu (-) là không xác định.

ii) Đối với PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra

Thông tin về thuốc nghiên cứu: Thuốc Panadol Extra sản xuất tại công ty cổ

phần dược phẩm Sanofi –Synthelabo Việt Nam, số lô/ngày sản xuất: 15123, hạn

dùng: 13/10/2017, hàm lượng ghi trên nhãn 500 mg PAR và 65 mg CAF. Khối

lượng trung bình mỗi viên M = 0,6965g

Tương tự như đối với phân tích thuốc Micardis(R) Plus (chứa TEL và HYD),

tiến hành xác định đồng thời PAR và CAF trong mẫu thuốc Panadol Extra (thuốc

giảm đau, hạ sốt) theo 3 phương pháp, thu được các kết quả ở bảng 3.26. Chi tiết về

xử lý mẫu cho phân tích được nêu ở mục 2.2.8.2. Để so sánh, nồng độ các chất

109

trong dung dịch mẫu thuốc cũng được tính toán từ hàm lượng các chất trong viên

thuốc (ghi trên nhãn thuốc): tương ứng đối với PAR và CAF là 8,00 µg/mL và 1,0

µg/mL. Kết quả ở bảng 3.26 cho thấy:


khi xác định PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra(*)

Chất Thông số/ Đại lượng thống kê


T1 T2 T3 T1 T2 T3 T1 T2 T3

PAR

C (µg/mL) 7,88 7,84 7,85 7,88 7,84 7,85 7,93 7,88 7,88

Hàm lượng (mg/viên)

496,2 493,8 494,7 496,2 493,8 494,7 498,0 494,9 494,9

TB ± S (µg /mL) 7,86 ± 0,02 7,86 ± 0,02 7,90 ± 0,03

RSD (%) 0,3 0,3 0,4

½ RSDH (%) 5,9 5,9 5,9

CAF

C (µg/mL) 1,07 1,08 1,06 1,07 1,08 1,06 1,07 1,07 1,06

Hàm lượng (mg/viên)

67,1 67,8 66,5 67,1 67,8 66,5 67,2 67,2 66,6

TB ± S (µg /mL) 1,07 ± 0,01 1,07 ± 0,01 1,07 ± 0,01

RSD (%) 0,9 0,9 0,9

½ RSDH (%) 8,0 8,0 8,0

(*) Các ký hiệu và các đại lượng nêu trong bảng cũng như ở bảng 3.24; các giá trị TB, S và RSD đều

ứng với n 3.

- Cả 3 phương pháp đều đạt được độ lặp lại tốt: Đối với PAR, nồng độ trung

bình (TB) trong dung dịch mẫu thuốc là 7,84 µg/mL - 7,93 µg/mL với RSD 0,3 %

- 0,4 %, nhỏ hơn ½ RSDH (5,9 %); Đối với CAF, nồng độ trung bình là 1,06 µg/mL

– 1,08 µg/mL với RSD 0,9 %, nhỏ hơn ½ RSDH (8,0 %);

- So sánh với nhiều nghiên cứu trên thế giới về áp dụng các phương pháp

khác nhau (trắc quang và chemometric-trắc quang) để xác định đồng thời PAR và

CAF trong các loại thuốc khác nhau, có tỉ lệ hàm lượng giữa chúng trong viên thuốc

(mg/mg) ghi trên nhãn giống với tỉ lệ trong thuốc Panadol Extra, tức là PAR : CAF

110

500 : 65, phương pháp Kalman đạt được độ lặp lại không thua kém các phương

pháp đó (bảng 3.27).

- Cả 3 phương pháp đều cho kết quả (về nồng độ chất trong dung dịch mẫu)

gần với kết quả được tính toán từ các giá trị ghi trên nhãn thuốc và như vậy, có thể

cho rằng, cả 3 phương pháp đều đạt được độ đúng tốt (chi tiết về đánh giá độ đúng

của 3 phương pháp được nêu ở mục 3.6.1.2 dưới đây).


chemometric-trắc quang khi phân tích đồng thời PAR và CAF trong dược phẩm (*)

Phương pháp

PAR CAF

Nguồn TLTK

Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Kalman 494,9 0,3 100 - 103 67,0 0,9 97 - 104 Luận

án này

Trắc quang 487,3 0,4 98 - 99 64,4 0,5 98 - 99 [118]

Ty lệ độ hấp thụ 477,3 0,07 98 - 99 64,1 1,2 98 - 99 [118]

PCR 499,9 0,4 97 64,0 1,2 99 [32]

PLS 499,5 1,4 97 64,9 1,7 97 [32]

ANN 502,5 2,29 99 65,1 0,7 99 [33]

(*) TLTK: Tài liệu tham khảo; PLS và PCR: Như ở bảng 3.25; ANN: Phương pháp mạng nơron

nhân tạo (Artificial Neutron Network); Rev(%): Độ thu hồi. Dấu (-) là không xác định.

iii) Đối với hỗn hợp PAR và IB trong 3 loại thuốc (Alaxan, Lopenca, Protamol)

Thông tin về thuốc nghiên cứu: Thuốc viên nén Lopenca với hàm lượng ghi

trên nhãn của PAR là 325 mg, IB là 200 mg/viên, số lô: 020214, ngày sản xuất:

02/2014, hạn dùng: 25/02/2017, thuốc được sản xuất tại CPCP Dược Hậu Giang

Cũng theo cách tương tự như đối với phân tích mẫu thuốc Micardis(R) Plus và

Panadol Extra ở trên, kết quả phân tích PAR và IB trong 3 loại thuốc (Alaxan –

thuốc giảm đau xương khớp; Lopenca – điều trị viêm khớp, giảm đau, hạ sốt;

Protamol – thuốc giảm đau, kháng viêm) bằng 3 phương pháp nêu ở bảng 3.28 –

3.30. Chi tiết về xử lý mẫu cho phân tích được nêu ở mục 2.2.8.3. Để so sánh, nồng

111

độ các chất trong dung dịch mẫu thuốc cũng được tính toán từ hàm lượng các chất

trong viên thuốc (ghi trên nhãn thuốc): tương ứng đối với PAR và IB là 13,00

µg/mL và 8,00 µg/mL

Bang 3.28. Kết quả đánh giá độ lặp lại của các phương pháp chemmoetric-trắc quang

khi xác định PAR và IB trong thuốc Alaxan(*)

Chất Thông số/ Đại lượng thống

kê

Alaxan


T1 T2 T3 T1 T2 T3 T1 T2 T3

PAR

C (µg/mL) 13,42 13,28 13,55 13,42 13,28 13,55 13,26 13,23 13,23

Hàm lượng (mg/viên) 335,4 332,0 338,7 335,4 332,0 335,4 331,5 330,8 330,7

TB ± S (µg/mL) 13,42 ± 0,14 13,42 ± 0,14 13,24 ± 0,02

RSD (%) 1,0 1,0 0,2

½ RSDH (%) 5,5 5,5 5,5

IB

C (µg/mL) 8,04 7,96 8,12 8,04 7,96 8,12 7,80 7,94 7,92

Hàm lượng (mg/viên) 200,9 198,9 202,9 200,9 198,9 202,9 194,8 199,1 198,1

TB ± S (mg/mL) 8,04 ± 0,08 8,04 ± 0,08 7,89 ± 0,08

RSD (%) 0,9 0,9 1,0

½ RSDH (%) 5,9 5,9 5,9


ứng với n 3.

112


khi xác định PAR và IB trong thuốc Lopenca(*)


thống kê

Lopenca


T1 T2 T3 T1 T2 T3 T1 T2 T3

PAR

C (µg/mL) 12,95 12,91 13,04 12,95 12,91 13,04 12,91 12,80 12,95

Hàm lượng (mg/viên) 323,8 322,8 326,0 323,8 322,8 326,0 322,8 320,0 323,9

TB ± S (µg/mL) 12,97 ± 0,07 12,97 ± 0,07 12,89 ± 0,08

RSD (%) 0,5 0,5 0,6

½ RSDH (%) 5,5 5,5 5,5

IB

C (µg/mL) 8,50 8,48 8,56 8,50 8,48 8,56 8,59 8,65 8,67

Hàm lượng (mg/viên) 212,5 212,0 214,0 212,5 212,0 214,0 214,9 216,3 216,7

TB ± S (µg/mL) 8,51 ± 0,04 8,51 ± 0,04 8,64 ± 0,04

RSD (%) 0,5 0,5 0,5

½ RSDH (%) 5,9 5,9 5,9


ứng với n 3.

- Cả 3 phương pháp đều đạt được độ lặp lại tốt: Đối với PAR, nồng độ trung

bình (TB) là 12,97 µg/mL – 13,42 µg/mL với RSD 0,2 % - 1,0 %, nhỏ hơn ½

RSDH (5,5 %); Đối với IB là 7,89 µg/mL – 8,64 µg/mL với RSD 0,5 % - 1,2 %,

nhỏ hơn ½ RSDH (5,9 %);

- Đối với cả 3 phương pháp, các kết quả xác định được (TB) đều gần với kết

quả tính toán được từ các giá trị ghi trên nhãn và như vậy, có thể cho rằng, cả 3

phương pháp đều đạt được độ đúng tốt. Về độ đúng của 3 phương pháp, sẽ đề cập

chi tiết hơn ở mục 3.6.1.2 dưới đây).

113


khi xác định PAR và IB trong thuốc Protamol (*)


thống kê

Protamol


T1 T2 T3 T1 T2 T3 T1 T2 T3

PAR

C (µg/mL) 13,28 13,15 13,29 13,28 13,15 13,29 13,17 13,16 13,19

Hàm lượng (mg/viên) 332,0 328,7 332,4 332,0 328,7 332,4 329,4 329,1 329,7

TB ± S (µg/mL) 13,24 ± 0,08 13,24 ± 0,08 13,17 ± 0,02

RSD (%) 0,6 0,6 0,2

½ RSDH (%) 5,5 5,5 5,5

IB

C (µg/mL) 7,97 7,89 7,98 7,97 7,89 7,98 7,94 8,08 8,11

Hàm lượng (mg/viên) 199,2 197,2 199,3 199,2 197,2 199,3 198,5 202,1 202,8

TB ± S (µg/mL) 7,94 ± 0,05 7,94 ± 0,05 8,04 ± 0,09

RSD (%) 0,6 0,6 1,1

½ RSDH (%) 5,9 5,9 5,9


ứng với n 3.

Do PAR và IB có mặt trong nhiều loại thuốc khác nhau đang được tiêu thụ

trên thị trường thế giới và do vậy, cũng đã có nhiều nghiên cứu áp dụng các phương

pháp khác nhau (trắc quang và chemometric-trắc quang) để xác định đồng thời

chúng. So sánh với các phương pháp đó, phương pháp Kalman cũng đạt được độ

lặp lại tương đương khi xác định PAR và IB (trong các loại thuốc khác nhau đã

nghiên cứu, tỉ lệ hàm lượng giữa PAR và IB trong viên thuốc, mg/mg, ghi trên nhãn

giống với tỉ lệ giữa chúng trong cả 3 loại thuốc Alaxan, Lopenca và Protamol, tức là

PAR : IB 325 : 200 (bảng 3.31).

114


chemometric-trắc quang khi phân tích đồng thời PAR và IB trong dược phẩm (*)

Phương pháp

PAR IB

Nguồn TLTK Hàm lượng

𝑥𝑖(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%) Hàm lượng

𝑥𝑖(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Kalman 324,2 0,5 97,5 – 103 212,8 0,5 97,5 – 101,5 Luận án

này

Phổ đạo hàm

99,1 – 100,1 99,5 – 100,3 [120]


99,1 – 100,7 99,2 – 100,6 [120]

Ty lệ độ hấp thụ

99,1 – 99,2 101,5 – 101,8

[122]

BPTT 325 100,2 199,8 99,9 [122]

PCR 324,4 99,90 199,8 100,0 [122]

(*) Hàm lượng PAR: IB công bố trên mẫu thuốc là 325:200 (mg/viên); Dấu (-) là không xác định.

Cuối cùng, có thể thấy rằng, các kết quả phân tích đồng thời 2 chất có phổ

hấp thụ quang xen phủ nhau trong các thuốc chứa 2 thành phần theo cả 3 phương

pháp – Kalman, BPTT và phổ đạo hàm đều cho độ lặp lại tốt. Như vậy, đối với các

thuốc chứa 2 thành phần đã khảo sát, do ảnh hưởng qua lại của chúng trong dung

dịch phân tích không đáng kể và do độ hấp thụ quang ghi được bị nhiễu đo không

đáng kể, nên có thể khẳng định rằng, trong những trường hợp đó, đều có thể áp

dụng cả 3 phương pháp để phân tích các chất trong thuốc. Song, trong trường hợp

nhiễu đo lớn hoặc ảnh hưởng qua lại của các chất trong dung dịch mẫu lớn, việc áp

dụng phương pháp Kalman sẽ cho kết quả tốt hơn. Điều này sẽ được khẳng định

trong các nghiên cứu với thuốc chứa 3 thành phần dưới đây.

iv) Đối với hỗn hợp AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT

Khi khảo sát các dung dịch chuẩn hỗn hợp 3 chất (mục 3.4) đã cho thấy, đối với

trường hợp dung dịch chứa 3 chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau, không thể hoặc

rất khó áp dụng phương pháp phổ đạo hàm. Do vậy, ở đây, để so sánh, chỉ 2 phương

pháp – Kalman và BPTT được áp dụng để phân tích đồng thời 3 chất (AML, HYD và

VAL) trong mẫu thuốc Exforge HCT (thuốc điều trị bệnh tim mạch).

115

Mẫu thuốc nghiên cứu: Thuốc viên nén Exforge HCT với hàm lượng ghi trên

nhãn của AML là 10 mg, VAL là 160 mg và HYD là 12,5 mg, số lô: BK917, ngày

sản xuất: 09/2016, hạn dùng: 08/2018, SĐK: VN-19287-15, thuốc được sản xuất tại

Novartis Farmaceutica S.A. Ronda Santa Maria 158, 08210 Barberà del Vallès,

Barcelona, Tây Ban Nha.

Tiến hành xử lý mẫu thuốc cho phân tích theo cách tương tự như nêu ở mục

2.2.8.4 và tiến hành phân tích theo 2 phương pháp – Kalman (quy trình phân tích

như ở hình 3.10) và phương pháp bình phương tối thiểu dùng phổ toàn phần

(BPTT), thu được các kết quả ở bảng 3.32. Từ các giá trị về hàm lượng các chất

trong viên thuốc (được ghi trên nhãn thuốc), cũng tính được nồng độ 3 chất AML,

HYD và VAL trong dung dịch mẫu thuốc tương ứng là 1,00 µg/mL, 1,25 µg/mL và

16,00 µg/mL.


- Mặc dù ty lệ các chất trong thuốc Exforge HCT rất khác nhau (AML :

HYD : VAL 1 : 1,25 : 16), nhưng cả 2 phương pháp vẫn cho độ lặp lại tốt đối với

cả 3 chất: Đối với AML, nồng độ trung bình (TB) trong dung dịch mẫu thuốc là

0,961 µg/mL – 0,962 µg/mL với RSD là 2,2 % – 2,3 %, nhỏ hơn ½ RSDH (8 %);

Đối với HYD, nồng độ trung bình là 1,163 µg/mL – 1,166 µg/mL với RSD 2,2 %,

nhỏ hơn ½ RSDH (5,5 %); Đối với VAL, nồng độ trung bình là 16,506 µg/mL –

17,340 µg/mL với RSD 2,2 % - 2,3 %, nhỏ hơn ½ RSDH (5,3 %).

116

Bang 3.32. Kết quả đánh giá độ lặp lại của phương pháp Kalman và BPTT

khi xác định AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT (*)

AML HYD VAL

C (µg/mL)

Hàm lượng

(mg/viên)

RE

(%)

C

(µg/mL)

Hàm lượng

(mg/viên)

RE

(%)

C (µg/mL)

Hàm lượng

(mg/viên)

RE

(%)

Kalman

T1 0,965 9,65 -3,5 1,168 11,68 -6,5 16,997 169,97 6,2

T2 0,980 9,80 -2,0 1,186 11,86 -5,1 17,249 172,49 7,8

T3 0,937 9,37 -6,3 1,134 11,34 -9,3 16,506 165,06 3,2

TB ± S (µg/mL) 0,961 ± 0,022 1,163 ± 0,026 16,917 ± 0,378

RSD (%) 2,3 2,2 2,2

½ RSDH (%) 8 5,5 5,3

BPTT

T1 0,967 9,67 -3,3 1,171 11,71 -6,3 17,086 170,86 6,8

T2 0,981 9,81 -1,9 1,189 11,89 -4,9 17,340 173,40 8,4

T3 0,939 9,39 -6,1 1,137 11,37 -9,1 16,589 165,89 3,7

TB ± S (µg/mL) 0,962 ± 0,021 1,166 ± 0,026 17,005 ± 0,382

RSD (%) 2,2 2,2 2,3

½ RSDH (%) 8 5,5 5,3

(*) Các ký hiệu và các đại lượng nêu trong bảng cũng như ở bảng 3.24; RE là sai số tương đối được

tính như sau: RE(%) [(TB C’)*100]/C’; trong đó, C’ là nồng độ chất tính được từ các giá trị

ghi trên nhãn thuốc; Các giá trị TB, S và RSD trong bảng đều ứng với n 3.

- So sánh với các phương pháp khác nhau (trắc quang và sắc ký lỏng hiệu

năng cao), phương pháp Kalman cũng đạt được độ lặp lại tương đương khi xác định

đồng thời AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT (ty lệ mg/mg giữa chúng

trong thuốc đó là 10: 12,5: 160) (bảng 3.33). Kết quả ở bảng 3.33 cũng cho thấy,

trên thị trường thế giới hiện nay, rất hiếm dược phẩm (thuốc) chứa 3 thành phần và

do vậy, hầu hết các nghiên cứu đều tập trung vào xác định đồng thời AML, HYD và

VAL trong loại thuốc Exforge HCT (do Thụy Sĩ sản xuất). Mặt khác, cho đến nay,

chưa có nghiên cứu nào trên thế giới áp dụng phương pháp chemometric-trắc quang

xác định đồng thời AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT;

117

- Đối với cả 3 chất (AML, HYD và VAL), các kết quả xác định được (các

giá trị TB) đều gần với các kết quả tính toán được từ các gái trị ghi trên nhãn thuốc

hay nói cách khác, cả 2 phương pháp đều cho độ đúng tốt (hay sai số nhỏ). Như vậy,

trong trường hợp nhiễu đo độ hấp thụ quang ở các bước sóng khác nhau nhỏ, cả 2

phương pháp đều có thể áp dụng để xác định đồng thời cả 3 chất trong dung dịch

hỗn hợp của chúng.

Song cũng cần thấy rằng, trong trường hợp nhiễu đo lớn (chẳng hạn, vì một

lý do bất thường nào đó như nhiễu nhiệt, nhiễu từ, điện không ổn định...), phương

pháp Kalman cho kết quả mắc sai số nhỏ hơn so với phương pháp BPTT. Điều này

đã được khẳng định khi khảo sát các dung dịch chuẩn hỗn hợp chứa 3 chất (AML,

HYD và VAL) với giả định, phép đo độ hấp thụ quang bị mắc sai số lớn (hay nhiễu

đo lớn) ở một số bước sóng nào đó (xem mục 3.4.2.2 và xem bảng 3.23).

Bang 3.33. Độ lặp lại và độ đúng của các phương pháp trắc quang và chemometric-

trắc quang khi phân tích đồng thời AML, HYD và VAL trong dược phẩm (*)

Phương pháp

AML HYD VAL

TLTK Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Hàm lượng

(mg/viên)

RSD (%)

Rev (%)

Kalman 9,61 2,3 90-94 11,66 2,2 90-96 169,17 2,2 99-104 Luận

án này

Hiệu chỉnh độ hấp thụ

10,11 1,9 100- 101

12,73 1.3 99–100 159,64 0,4 100-101

[39]

Trắc quang

1,0 99 – 101

1,3 99-102 0,7 99-101 [62]

RP-HPLC

10,03 0,5 –1,4

100- 101

12,49 0.24 -0,36

98-99 160,05 0,8 – 1,0

99-100 [86]

HPTLC 10,03 2,0 99 - 100

1,9 99 -100 0,8 99-101 [86]

(*) RP-HPLC: Sắc ký lỏng hiệu năng cao pha đảo (Reverse Phase High Performance Liquid

Chromatography); HPTLC: Sắc ký lớp mỏng hiệu năng cao (High Performance Thin Layer

Chromatography); Rev(%): Độ thu hồi; Dấu (-) là không xác định.

118

3.6.1.2. Độ đúng

Độ đúng của phương pháp phân tích là độ gần của kết quả đo/phân tích với giá

trị thực của nó. Để đánh giá độ đúng của phương pháp phân tích, có thể thực hiện

theo 3 cách: (1) Phân tích Mẫu vật liệu so sánh được cấp chứng chỉ (certified

reference material), có giá trị nồng độ chất ghi trong chứng chỉ đi kèm mẫu được

chấp nhận là giá trị thực; (2) Phân tích mẫu thực tế được thêm chuẩn (spiked

sample) và đánh giá độ đúng qua độ thu hồi; (3) Phân tích mẫu bằng phương pháp

chuẩn khác, rồi so sánh kết quả phân tích của phương pháp đang dùng và phương

pháp chuẩn đó bằng phương pháp thống kê.

Trong nghiên cứu của luận án, hai cách đánh giá độ đúng (2) và (3) được sử

dụng. Phương pháp chuẩn được chọn để so sánh (khi phân tích các mẫu dược phẩm)

là phương pháp sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC).

i) Đối với TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus

Phân tích mẫu thêm chuẩn: Tiến hành xác định độ đúng của các phương pháp

chemometric-trắc quang (phương pháp Kalman, bình phương tối thiểu và phổ đạo

hàm) khi xác định đồng thời TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus bằng cách

phân tích mẫu thuốc được thêm chuẩn (thêm chuẩn vào dung dịch mẫu thuốc), thu

được các kết quả ở bảng 3.34. Đối với mỗi phép xác định độ đúng, thực hiện lặp lại

3 lần (No1, No2, No3 ứng với các mức thêm chuẩn khác nhau: 1,00; 2,00 và 3,00

g/mL) để từ đó, tính độ thu hồi trung bình. Kỹ thuật xử lý mẫu cho phân tích được

thực hiện như ở mục 2.2.8. Dữ liệu phổ của các dung dịch chuẩn và các dung dịch

mẫu được ghi trong khoảng bước sóng 240 – 335 nm với khoảng cách giữa các

bước sóng là 0,2 nm. Dữ liệu đó là dữ liệu đầu vào để tính toán nồng độ mỗi chất

trong mẫu theo phương pháp bình phương tối thiểu (BPTT) và phương pháp

Kalman.

Đối với phương pháp phổ đạo hàm, quét phổ đạo hàm bậc 1 của dung dịch

mẫu trong khoảng bước sóng 240 - 335 nm với khoảng cách giữa các bước sóng là

0,2 nm. Sử dụng giá trị phổ đạo hàm tại 322,8 nm để định lượng TEL và tại 282,4

nm để định lượng HYD.

119

Bang 3.34. Kết quả xác định độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc quang

khi xác định đồng thời TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus (*)

Chất Cthêm (µg/mL) 1,00 2,00 3,00 RevTB

(%) Đại lương\Thí nghiệm No1 No2 No3 No1 No2 No3 No1 No2 No3

TEL

PP

Kalman

Co (µg/mL) 7,96 7,57 7,44 7,96 7,57 7,44 7,96 7,57 7,44

C (µg/mL) 8,94 8,59 8,47 10,00 9,56 9,47 11,06 10,59 10,45

Rev(%) 98 102 103 102 100 102 103 101 100 101

PP

BPTT

Co (µg/mL) 7,97 7,58 7,45 7,97 7,58 7,45 7,97 7.58 7,45

C (µg/mL) 8,96 8,60 8,48 10,01 9,57 9,48 11,07 10,60 10,46

Rev(%) 99 102 103 102 100 102 103 101 100 101

PP Phổ

đạo

hàm

Co (µg/mL) 7,70 7,81 7,92 7,70 7,81 7,92 7,70 7,81 7,92

C (µg/mL) 8,83 8,73 8,90 9,87 9,77 9,77 10,88 10,69 10,89

Rev (%) 113 92 98 109 98 93 106 96 99 100

HYD

PP

Kalman

Co (µg/mL) 2,58 2.59 2,56 2,58 2,59 2,56 2,58 2,59 2,56

C (µg/mL) 3,63 3,64 3,62 4,65 4,64 4,62 5,67 5,66 5,63

Rev(%) 105 105 106 104 103 103 103 102 102 104

PP

BPTT

Co (µg/mL 2,58 2,59 2,56 2,58 2,59 2,56 2,58 2,59 2,56

C (µg/mL 3,63 3,64 3,62 4,66 4,64 4,62 5,67 5,66 5,62

Rev(%) 105 105 106 104 103 103 103 102 102 104

PP Phổ

đạo

hàm

Co (µg/mL) 2,57 2,31 2,54 2,57 2,31 2,54 2,57 2,31 2,54

C (µg/mL) 3,52 3,29 3,61 4,49 4,31 4,33 5,55 5,52 5,60

Rev(%) 95 98 97 96 100 90 99 107 103 99 (*) Cthêm: Nồng độ chất chuẩn thêm vào mẫu; Co: Nồng độ chất trong mẫu; C: Nồng độ chất

trong mẫu đã được thêm chuẩn; Rev: Độ thu hồi; RevTB: Độ thu hồi trung bình (n 9).


- Cả 3 phương pháp đều đạt được độ đúng tốt với độ thu hồi thỏa mãn yêu cầu:

Theo AOAC (Hiệp hội các nhà hóa học phân tích Mỹ), khi phân tích những nồng độ

cỡ 1 ppm - 10 ppm (ppm ≈ g/mL), nếu đạt được độ thu hồi trong khoảng 80 - 110

%, là đạt yêu cầu [40].

- Phương pháp phổ đạo hàm tuy đạt được độ thu hồi khá tốt (trung bình

khoảng 99 – 100 %), nhưng lại dao động trong khoảng rộng hơn (95 – 107 %).

Phương pháp Kalman và phương pháp BPTT cũng đạt được độ thu hồi khá tốt

(trung bình là 101 % đối với TEL và 104 % đối với HYD), nhưng lại dao động

trong khoảng hẹp hơn (98 – 103 % đối với TEL và 102 – 106 % đối với HYD) so

120

với phương pháp phổ đạo hàm. Nói cách khác, phương pháp Kalman và phương

pháp BPTT cho độ đúng tốt hơn so với phương pháp phổ đạo hàm (đối với cả TEL

và HYD). Các kết quả trên cũng cho thấy, ảnh hưởng qua lại giữa 2 chất trong dung

dịch và ảnh hưởng của các thành phần tá dược (có mặt trong thuốc) đối với cả 2

phương pháp phân tích – Kalman và BPTT, là không đáng kể.

So sánh với phương pháp HPLC: Để khẳng định chắc chắn hơn, độ đúng của

các phương pháp chemometric-trắc quang cũng được đánh giá qua so sánh với

phương pháp HPLC (được xem là phương pháp chuẩn) khi phân tích thuốc

Micardis(R) Plus (phương pháp HPLC xác định TEL – Dược điển Việt Nam/DĐVN

IV và xác định HYD – Dược điển Mỹ/USP 38).


- Đối với TEL, phương pháp Kalman và BPTT có độ lặp lại kém hơn so với

phương pháp HPLC (do các giá trị Ftính lớn hơn giá trị tới hạn F(0,05;2,2), nhưng vẫn

cho kết quả không khác so với phương pháp HPLC với p > 0,05 (các giá trị ttính đều

nhỏ hơn nhiều so với giá trị tới hạn t(0,05; f)). Phương pháp phổ đạo hàm tuy có độ lặp

lại tương đương với phương pháp HPLC, nhưng lại có giá trị ttính nhỏ hơn không

nhiều so với giá trị tới hạn t(0,05; f)), tức là cho kết quả sai khác nhiều hơn so với

phương pháp HPLC;

- Đối với HYD, phương pháp Kalman và BPTT có độ lặp lại tương đương với

phương pháp HPLC (do các giá trị Ftính nhỏ hơn nhiều giá trị tới hạn F(0,05;2,2), và

cho kết quả không khác so với phương pháp HPLC với p > 0,05 (các giá trị ttính đều

nhỏ hơn nhiều so với giá trị tới hạn t(0,05; f)). Trong khi đó, phương pháp phổ đạo

hàm có độ lặp lại kém hơn so với phương pháp HPLC, nhưng vẫn cho kết quả

không sai khác so với phương pháp HPLC (do có giá trị ttính nhỏ hơn giá trị tới hạn

t(0,05; f)), nhưng nhỏ hơn không nhiều;

- Tuy độ lặp lại của 3 phương pháp (đánh giá qua S hoặc S2) có khác nhau,

nhưng chúng đều đạt được độ đúng tốt (đối với cả TEL và HYD) khi so sánh với

phương pháp HPLC với p > 0,05.

So sánh với các kết quả nghiên cứu liên quan: So sánh với kết quả công bố của

một số tác giả khác trên thế giới, độ đúng của phương pháp Kalman không thua

kém so với các phương pháp phân tích khác (trắc quang và chemometric-trắc

121

quang) khi xác định đồng thời TEL và HYD trong các loại thuốc khác nhau: Đối

với TEL và HYD, các phương pháp khác đạt được độ thu hồi tương ứng là 98 – 103

% và 96 – 102 % (các số liệu chi tiết về độ thu hồi được nêu ở bảng 3.25).

Bang 3.35. So sánh độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc quang với

phương pháp HPLC khi xác định TEL và HYD trong thuốc Micardis(R) Plus (*)

Đại lượng thống kê

TEL HYD

Kalman BPTT Phổ đạo

hàm HPLC Kalman BPTT

Phổ đạo hàm

HPLC

xi (mg/viên)

39,8

37,9

37,2

39,9

37,9

37,3

38,5

39,1

39,6

38,4

38,2

38,4

12,9

13,0

12,8

12,9

12,9

12,8

12,9

12,5

12,7

12,9

12,8

13,0

TB (mg/viên) 38,3 38,4 39,1 38,3 12,9 12,9 12,4 12,9

S (mg/viên) 1,4 1,4 0,6 0,1 0,1 0,1 0,7 0,1

Ftính 136 139 23 1,1 3,4 44

F(0,05;2;2) 39 39

Sp 0,4 0,1 0,1

F 2 2 4 4 4 2

ttính 0,04 0,04 2,21 0,28 0,14 1,23

t(0,05; f) 4,30 4,30 2,78 2,78 2,78 4,30

(*) xi: Các kết quả phân tích lặp lại (i = 1-3), được trích từ các bảng kết quả đánh giá độ lặp lại của

phương pháp Kalman, BPTT và phổ đạo hàm khi phân tích TEL và HYD; TB: trung bình số học (n

= 3); S: độ lệch chuản; Ftính = phương sai (S2) của mỗi phương pháp / phương sai của phương

pháp HPLC; F(0,05;2;2): Giá trị F tới hạn ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và 2 bậc tự do của 2 phương

sai tử số và mẫu số; Sp: Phương sai chung, được tính từ 2 phương sai của 2 phương pháp khi 2

phương sai của 2 phương pháp như nhau (Ftính< F(0,05;2;2)); f: Bậc tự do được tính từ 2 tập số liệu

của 2 phương pháp khi 2 phương pháp có phương sai khác nhau (Ftính> F(0,05;2;2); t(0,05; f): Giá trị tới

hạn của t ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và bậc tự do f.

ii) Đối với PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra

Phân tích mẫu thêm chuẩn: Theo cách tương tự như đối với phân tích thuốc

Micardis(R) Plus, tiến hành xác định độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc

quang khi xác định đồng thời PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra bằng cách

122

phân tích mẫu thuốc được thêm chuẩn (thêm chuẩn vào dung dịch mẫu thuốc, thêm

4 và 8 g/mL mỗi chất), thu được các kết quả ở bảng 3.36. Đối với mỗi phép xác

định độ đúng, thực hiện lặp lại 3 lần. Dữ liệu phổ của các dung dịch chuẩn và các

dung dịch mẫu được ghi trong khoảng bước sóng 215 nm – 300 nm với khoảng

cách giữa các bước sóng là 0,2 nm.


mẫu trong khoảng bước sóng 215 nm - 300 nm với khoảng cách giữa các bước sóng

là 0,2 nm. Sử dụng giá trị phổ đạo hàm tại 260 nm để định lượng PAR và tại 216

nm để định lượng CAF.


khi xác định đồng thời PAR và CAF trong thuốc Panadol Extra (*)

Phương pháp

PAR CAF

C0

(μg / mL) Rev (%)

C0

(μg / mL) Rev (%)

Kalman 7,88 101 - 103 1,05 96 – 105

BPTT 7,88 101 – 103 1,04 96 -103

Phổ đạo hàm 7,88 103 - 105 1,06 101 - 107

(*) Cthêm: Nồng độ chất chuẩn thêm vào mẫu; Co: Nồng độ chất trong mẫu; C: Nồng độ chất trong

mẫu đã được thêm chuẩn; Rev: Độ thu hồi; RevTB: Độ thu hồi trung bình (n 6).






- Đối với phương pháp Kalman, độ thu hồi trung bình của PAR là 102 %, của

CAF là 99 %; đối với phương pháp BPTT, độ thu hồi trung bình của PAR là 102 %,

của CAF là 98 %; đối với phương pháp quang phổ đạo hàm, độ thu hồi trung bình

của PAR là 104 %, của IB là 103 %. Nói cách khác, phương pháp Kalman và

phương pháp BPTT cho độ đúng tốt hơn so với phương pháp phổ đạo hàm (đối với

cả PAR và CAF). . Các kết quả trên cũng cho thấy, ảnh hưởng qua lại giữa 2 chất

123

trong dung dịch và ảnh hưởng của các thành phần tá dược (có mặt trong thuốc) đối

với cả 2 phương pháp phân tích – Kalman và BPTT, là không đáng kể.




Micardis(R) Plus (phương pháp HPLC xác định PAR – Dược điển Việt Nam/DĐVN

IV và xác định CAF – Dược điển Mỹ/USP 38).

Bang 3.37. So sánh độ đúng của các phương pháp chemometric-trắc quang với

phương pháp HPLC khi xác định PAR, CAF trong thuốc Panadol Extra (*)

Các đại lượng thống kê

Hàm lượng PAR (mg/viên) Hàm lượng CAF (mg/viên)



Phổ đạo hàm

HPLC

xi (mg/viên)

496,2

483,8

494,7

496,2

493,8

494,7

498,0

494,8

494,8

497,8

495,3

496,9

67,1

67,8

66,2

67,1

67,8

66,2

67,3

67,9

66,5

67,5

68,2

67,9

TB (mg/viên)

494,9 494,9 495,9 496,7 67,0 67,0 67,2 67,9

S 1,2 1,2 1,8 1,3 0,8 0,8 0,70 0,35

Ftính 1,09 1,09 2,13 5,22 5,22 4,0

F(0,05;2;2) 39,0 39,0 39,0 39,0 39,0 39,0

Sp 1,24 1,24 1,58 0,62 0,62 0,56

ttính 1,75 1,75 0,62 1,65 1,65 1,40

t(0,05; f) 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

(*) xi: Các kết quả phân tích lặp lại (i = 1-3), được trích từ các bảng kết quả đánh giá độ lặp lại của phương pháp Kalman, BPTT và phổ đạo hàm khi phân tích TEL và HYD; TB: trung bình số học (n = 3); S: độ lệch chuản; Ftính = phương sai (S2) của mỗi phương pháp / phương sai của phương pháp HPLC; F(0,05;2;2): Giá trị F tới hạn ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và 2 bậc tự do của 2 phương sai tử số và mẫu số; Sp: Phương sai chung, được tính từ 2 phương sai của 2 phương pháp khi 2 phương sai của 2 phương pháp như nhau (Ftính< F(0,05;2;2)); f: Bậc tự do được tính từ 2 tập số liệu của 2 phương pháp khi 2 phương pháp có phương sai khác nhau (Ftính> F(0,05;2;2); t(0,05; f): Giá trị tới hạn của t ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và bậc tự do f.

Kết quả ở bảng 3.35 cho thấy: Tuy độ lặp lại của 3 phương pháp (đánh giá qua

S hoặc S2) có khác nhau, nhưng chúng đều đạt được độ đúng tốt (đối với cả PAR và

CAF) khi so sánh với phương pháp HPLC với p > 0,05.

So sánh với các kết quả nghiên cứu liên quan: So sánh với kết quả công bố

của một số tác giả khác trên thế giới, độ đúng của phương pháp Kalman không thua


124

quang) khi xác định đồng thời PAR và CAF trong các loại thuốc khác nhau: Đối với

cả TEL và HYD, các phương pháp khác đạt được độ thu hồi là 97 - 99 % (các số

liệu chi tiết về độ thu hồi được nêu ở bảng 3.27).

iii) Đối với hỗn hợp PAR và IB trong thuốc Alaxan, Lopenca và Protamol

Phân tích mẫu thêm chuẩn: Theo cách tương tự như đối với phân tích thuốc

Micardis(R) Plus và thuốc Panadol Extra, tiến hành xác định độ đúng của các

phương pháp chemometric-trắc quang khi xác định đồng thời PAR và IB trong các

mẫu thuốc Alaxan, Lopenca và Protamol bằng cách phân tích mẫu thuốc được thêm

chuẩn (thêm chuẩn vào dung dịch mẫu thuốc, thêm 2 và 4 g/mL mỗi chất), thu

được các kết quả ở bảng 3.38. Đối với mỗi phép xác định độ đúng, thực hiện lặp lại

3 lần. Dữ liệu phổ của các dung dịch chuẩn và các dung dịch mẫu được ghi trong

khoảng bước sóng 230 nm – 340 nm với khoảng cách giữa các bước sóng là 0,5 nm.


mẫu trong khoảng bước sóng 230 nm - 340 nm với khoảng cách giữa các bước sóng

là 0,5 nm. Sử dụng giá trị phổ đạo hàm tại 26,5 nm để định lượng PAR và tại 217,5

nm để định lượng IB.

125


khi xác định đồng thời PAR và IB trong thuốc Alaxan, Lopenca và Protamol (*)

Mẫu Cthêm

(µg/mL)

Paracetamol Ibuprofen

C0

(µg/mL)

C

(µg/mL) Rev %

C0IB

(µg/mL)

Cx

(µg/mL) Rev %

ALAXAN

Kalman

RevTB

(%)

T1 2,00

13,34 15,44 105

8,06 10,02 98

4,00 16,95 90,3 12,19 103,3

T2 2,00

13,21 15,29 104

7,98 9,92 97

4,00 16,87 91,5 12,07 102,3

T3 2,00

13,47 15,58 105,5

8,14 10,05 95,5

4,00 17,12 91,3 12,23 102,3

97,9 99,7

BPTT

RevTB

(%)

T1 2,00

13,38 15,49 105,5

8,06 10,02 98

4,00 17,05 91,8 12,20 103,5

T2 2,00

13,25 15,33 104

7,98 9,92 97

4,00 16,88 90,8 12,07 102,3

T3 2,00

13,52 15,63 105,5

8,14 10,05 95,5

4,00 17,22 92,5 12,23 102,3

98,4 99,8

Phổ đạo

hàm

RevTB

(%)

T1 2,00

13,23 15,25 101,3

7,92 9,98 102,7

4,00 17,06 95,8 12,06 103,5

T2 2,00

13,23 15,24 100,8

7,92 9,83 95,1

4,00 17,05 95,6 12,09 104,2

T3 2,00

13,23 15,17 97,3

7,92 9,96 101,6

4,00 17,08 96,3 12,15 105,6

97,8 102,1

LOPENCA

Kalman

RevTB

(%)

T1 2,00

12,95 15,01 103

8,50 10,45 97,5

4,00 16,85 97,5 12,56 101,5

T2 2,00

12,91 14,97 103

8,48 10,47 99,5

4,00 16,92 100,3 12,53 101,3

T3 2,00

13,04 14,99 97,5

8,56 10,53 98,5

4,00 16,98 98,5 12,56 100

100 99,7

BPTT

T1 2,00

12,95 15,01 103

8,50 10,45 97,5

4,00 16,85 97,5 12,56 101,5

T2 2,00

12,91 14,97 103

8,48 10,47 99,5

4,00 16,92 100,3 12,53 101,3

126

Mẫu Cthêm

(µg/mL)

Paracetamol Ibuprofen

C0

(µg/mL)

C

(µg/mL) Rev %

C0IB

(µg/mL)

Cx

(µg/mL) Rev %

RevTB

(%)

T3 2,00

13,04 14,99 97,5

8,56 10,53 98,5

4,00 16,98 98,5 12,56 100

100 99,7

Phổ đạo

hàm

RevTB

(%)

T1 2,00

4,00 12,79

14,83 101,8 8,71

10,74 101,8

16,61 95,6 12,73 100,5

T2 2,00

4,00 12,79

14,89 105,1 8,71

10,63 96,6

16,61 95,6 12,81 102,7

T3 2,00

4,00 12,79

14,88 104,4 8,71

10,78 103,8

16,64 96,2 12,82 102,9

99,8 101,4

PROTAMOL

Kalman

RevTB

(%)

T1

2,00 13,20

15,32 106 8,00

10,12 106

4,00 17,22 100,5 12,10 102,5

T2 2,00

13,07 15,17 105

7,92 10,06 107

4,00 17,05 99,5 11,98 101,5

T3 2,00

13,21 15,34 106,5

8,00 10,12 106

4,00 17,26 101,3 12,12 103

103,1 104,3

BPTT

RevTB

(%)

T1 2,00

13,24 15,37 106,5

8,00 10,12 106

4,00 17,28 101 12,10 102.5

T2 2,00

13,11 15,21 105

7,92 10,06 107

4,00 17,10 99,8 11,98 101,5

T3 2,00

13,26 15,38 106

8,01 10,12 106

4,00 17,32 101,5 12,12 103

103,3 104,3

Phổ đạo

hàm

RevTB

(%)

T1 2,00

13,17 15,24 103,4

7,92 9,98 103

4,00 16,98 95,2 11,98 101,6

T2 2,00

13,17 15,14 98,5

7,92 9,83 95,8

4,00 16,96 95,8 12,06 103,6

T3 2,00

13,178 15,17 100

7,92 9,96 101,8

4,00 17,01 95,6 11,79 96,8

98,1 100,4

(*)Co: Nồng độ chất trong mẫu; Ct: Nồng độ chất chuẩn thêm vào mẫu; Cx: Nồng độ chất xác định

được trong mẫu đã thêm chuẩn.


127





- Đối với phương pháp Kalman, độ thu hồi trung bình của PAR trong ba loại

thuốc nghiên cứu là 98 - 103 %, của IB là 100 – 104 %; đối với phương pháp

BPTT, độ thu hồi trung bình của PAR là 98 – 103 %, của IB là 100 - 104 %; đối với

phương pháp quang phổ đạo hàm, độ thu hồi trung bình của PAR là 98 - 100 %, của

IB là 100 - 102 %. Các kết quả trên cũng cho thấy, ảnh hưởng qua lại giữa 2 chất

trong dung dịch và ảnh hưởng của các thành phần tá dược (có mặt trong thuốc) đối

với cả 2 phương pháp phân tích – Kalman và BPTT, là không đáng kể.




Micardis(R) Plus (phương pháp HPLC xác định PAR – Dược điển Việt Nam/DĐVN

IV và xác định IB – Dược điển Mỹ/USP 38).

Kết quả ở bảng 3.39 cho thấy: Tuy độ lặp lại của 3 phương pháp (đánh giá

qua S hoặc S2) có khác nhau, nhưng chúng đều đạt được độ đúng tốt (đối với cả

PAR và IB) khi so sánh với phương pháp HPLC với p > 0,05.




quang) khi xác định đồng thời PAR và IB trong các loại thuốc khác nhau: Đối với

PAR và IB, các phương pháp khác đạt được độ thu hồi tương ứng là 99 – 101 % và

98 – 102 % (các số liệu chi tiết về độ thu hồi được nêu ở bảng 3.31).

128

Bang 3.39. So sánh các phương pháp chemometric với phương pháp HPLC

khi xác định hàm lượng PAR, IB trong thuốc Lopenca (*)

Các đại lượng

thống kê

Hàm lượng PAR (mg/viên) Hàm lượng IB (mg/viên)



Phổ đạo hàm

HPLC

xi (mg/viên) 323,8

/322,8

/326,0

323,8

/322,8

/326,0

322,8

/320,0

/323,9

324,4

/325,7

/325,4

212,5

/212,0

/214,0

212,5

/212,0

/214,0

214,9/

216,3

/216,7

214,0

/213,6

/214,9

TB (mg/viên) 324,2 324,2 322,2 325,2 212,8 212,8 216,0 214,2

S (mg/ viên) 1,6 1,6 2,0 0,7 1,0 1,0 0,9 0,6

Ftính 5,78 5,78 8,73 2,44 2,44 2,02

F(0,05;2;2) 39,0 39,0 39,0 39,0 39,0 39,0

Sp 1,25 1,25 1,50 0,87 0,87 0,82

ttính 0,94 0,94 2,39 1,87 1,87 2,70

t(0,05; f) 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

(*) xi: Các kết quả phân tích lặp lại (i = 1-3), được trích từ các bảng kết quả đánh giá độ lặp lại của

phương pháp Kalman, BPTT và phổ đạo hàm khi phân tích TEL và HYD; TB: trung bình số học (n

= 3); S: độ lệch chuản; Ftính = phương sai (S2) của mỗi phương pháp / phương sai của phương

pháp HPLC; F(0,05;2;2): Giá trị F tới hạn ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và 2 bậc tự do của 2 phương

sai tử số và mẫu số; Sp: Phương sai chung, được tính từ 2 phương sai của 2 phương pháp khi 2

phương sai của 2 phương pháp như nhau (Ftính< F(0,05;2;2)); f: Bậc tự do được tính từ 2 tập số liệu

của 2 phương pháp khi 2 phương pháp có phương sai khác nhau (Ftính> F(0,05;2;2); t(0,05; f): Giá trị tới

hạn của t ở mức ý nghĩa thống kê 0,05 và bậc tự do f.

iv) Đối với hỗn hợp AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT

Phân tích mẫu thêm chuẩn: Theo cách tương tự như đối với các mẫu thuốc

chứa 2 thành phần, tiến hành xác định độ đúng của các phương pháp chemometric-

trắc quang khi xác định đồng thời AML, HYD và VAL trong mẫu thuốc Exforge

HCT bằng cách phân tích mẫu thuốc được thêm chuẩn (thêm chuẩn vào dung dịch

mẫu thuốc, thêm 0,25 g/mL và 0,5 g/mL đối với AML; thêm 0,3g/mL và 0,6

g/mL đối với HYD; thêm 4,0 g/mL và 8,0 g/mL đối với VAL), thu được các kết

quả ở bảng 3.40. Đối với mỗi phép xác định độ đúng, thực hiện lặp lại 3 lần. Dữ

129

liệu phổ của các dung dịch chuẩn và các dung dịch mẫu được ghi trong khoảng

bước sóng 230 nm – 340 nm với khoảng cách giữa các bước sóng là 0,5 nm.

Bang 3.40. Kết quả xác định độ đúng của

phương pháp khi phân tích mẫu thực tế thuốc Exforge (*)

Mẫu Phương

pháp

AML HYD VAL

Ct

(µg/mL)

Cx

(µg/mL)

Rev

(%)

Ct

(µg/mL)

Cx

(µg/mL)

Rev

(%)

Ct (µg/mL)

Cx

(µg/mL)

Rev

(%)

Mẫu B1

Kalman

0 0,965 0 1,168 0 16,997

0,25 1,200 94,0 0,30 1,451 94,3 4,0 21,112 102,9

0,50 1,415 90,0 0,60 1,710 90,3 8,0 24,876 98,5

BPTT

0 0,967 0 1,171 0 17,086

0,25 1,202 94,0 0,30 1,457 95,3 4,0 21,251 104,1

0,50 1,418 90,2 0,60 1,719 91,3 8,0 25,067 99,8

Mẫu B2

Kalman

0 0,980 0 1,186 0 17,249

0,25 1,214 93,6 0,30 1,470 94,7 4,0 21,363 102,9

0,50 1,450 94,0 0,60 1,759 95,5 8,0 25,497 103,1

BPTT

0 0,981 0 1,189 0 17,340

0,25 1,217 94,4 0,30 1,474 95,0 4,0 21,505 104,2

0,50 1,454 94,6 0,60 1,762 95,5 8,0 25,697 104,5

Mẫu B3

Kalman

0 0,937 0 1,134 0 16,506

0,25 1,171 93,6 0,30 1,416 95,0 4,0 20,603 102,4

0,50 1,397 92,0 0,60 1,698 94,5 8,0 24,567 100,8

BPTT

0 0,939 0 1,137 0 16,589

0,25 1,173 93,6 0,30 1,422 95,0 4,0 20,736 103,7

0,50 1,400 92,2 0,60 1,697 93,3 8,0 24,754 102,1

RevTB (%)-Kalman

92,9 94,0 101,8

RevTB (%)-BPTT

93,2 94,2 103,0

(*) Co: Nồng độ chất trong mẫu (µg/mL) (theo tỉ lệ AML: HYD: VAL là 1,0: 1,25: 16);

Ct: Nồng độ chất chuẩn thêm vào mẫu; Cx: Nồng độ chất xác định được trong mẫu đã thêm chuẩn




130



- Độ thu hồi trung bình của các chất theo phương pháp Kalman và BPTT lần

lượt là: của AML đều là 93 %, của HYD là 97 % và 94 %, của VAL là 102 % và

103 %. Nói cách khác, phương pháp Kalman và phương pháp BPTT cho độ đúng

tốt hơn so với và phương pháp BPTT (đối với cả AML, HYD và VAL).




Micardis(R) Plus ((AML theo DĐVN IV, VAL theo USP 38, HYD theo USP 38).

Kết quả ở bảng 3.41 cho thấy, đối với cả 3 chất, kết quả của phương pháp

Kalman và phương pháp BPTT đều cho kết quả không sai khác có ý nghĩa thống kê

so với phương pháp HPLC (do các giá trị ttính đều nhỏ hơn giá trị ttới hạn với p >

0,30). Tuy vậy, dựa vào các giá trị p (mức ý nghĩa thống kê), có thể nhận xét rằng,

phương pháp Kalman cho kết quả gần với kết quả của phương pháp HPLC hơn (p

0,55 – 0,96) so với phương pháp BPTT (p 0,38 – 0,66) hay nói cách khác, phương

pháp Kalman đạt được độ đúng tốt hơn so với phương pháp BPTT (khi so sánh với

phương pháp HPLC).




quang) khi xác định đồng thời AML, HYD và VAL trong các loại thuốc khác nhau:

Đối với AML, HYD và VAL, các phương pháp khác đạt được độ thu hồi tương ứng

là 99 – 101 % ; 99 – 102 % và 99 – 101 % (các số liệu chi tiết về độ thu hồi được

nêu ở bảng 3.33).

131

Bang 3.41. So sánh các phương pháp chemometric với phương pháp HPLC

khi xác định hàm lượng AML, HYD và VAL trong thuốc Exforge HCT(*)

Chất

PT

Đại lượng

thống kê

Phương pháp phân tích

Kalman BPTT HPLC

AML

𝑥𝑖(mg/viên) 9,65/9,80/9,37 9,67/9.81/9,39 9,54/9,41/9,59

x (mg/viên) 9,61 9,62 9,51

S (mg/viên) 0,22 0,21 0,09

Ftính/

F(0,05;2;2) 5,30/19 5,30/19

Sp 0,16 0,16

ttính/ t(0,05; f) 0,53/4,3 0,63/4,3

P 0,65 0,59

HYD

𝑥𝑖(mg/viên) 11,68/11,86/11,34 11,71/11,89/11,37 11,72/11,76/11,41

x (mg/viên) 11,66 11,66 11,63

S (mg/viên) 0,26 0,26 0,19

Ftính/

F(0,05;2;2) 1,9/19 1,9/19

Sp 0,34 0,34

ttính/ t(0,05; f) -0,06/4,3 0,51/4,3

P 0,96 0,66

VAL

𝑥𝑖(mg/viên) 169,97/172,49/165,0

6

170,86/173,40/165,8

9

166,35/168,81/167,8

2

x (mg/viên) 169,17 167,66

S (mg/viên) 3,78 3,82 1,24

Ftính/

F(0,05;2;2) 9,32/19 9,5/9

Sp 0,10 0,10

ttính/ t(0,05; f) 0,71/4,30 1,11/4,30

P 0,55 0,38 (*) 𝑥𝑖: Kết quả phân tích lặp lại (i = 1-3); Ftính = phương sai của phương pháp Kalman (hoặc

BPTT) / phương sai của phương pháp HPLC; F(0,05;2;2): Giá trị F tới hạn ở mức ý nghĩa thống

kê 0,05 và 2 bậc tự do của 2 phương sai tử số và mẫu số; Sp: Phương sai chung, được tính từ 2

phương sai của 2 phương pháp khi 2 phương sai của 2 phương pháp như nhau (tức là khi Ftính<

F(0,05;2;2)); t(0,05;f=4): Giá trị tới hạn của t ở mức ý nghĩa thống kê p=0,05 và bậc tự do f=4.

132

3.6.2. Hàm lượng các hoạt chất trong các thuốc đa thành phần

Các kết quả nghiên cứu ở trên đã cho phép khẳng định rằng, phương pháp

Kalman đạt được độ chính xác cao (độ đúng tốt và độ lặp lại tốt) khi phân tích các

mẫu dược phẩm (thuốc) hay nói cách khác, hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp

Kalman để phân tích các loại thuốc đa thành phần (chứa 2 hoặc 3 hoạt chất).

Trên thị trường Việt Nam hiện nay, nhiều loại thuốc chứa 2 thành phần (hay

2 hoạt chất) và chỉ một loại thuốc 3 thành phần đang được tiêu thụ. Các loại thuốc

đó chủ yếu thuộc các nhóm thuốc điều trị các loại bệnh huyết áp (thuốc Micardis(R)

Plus ), hạ sốt và giảm đau (thuốc Panadol Extra, Alaxan, Lopenca, Protamol ), tim

mạch (thuốc Exforge HCT). Phương pháp tiêu chuẩn hiện nay (theo quy định của

ngành dược Việt Nam) là phương pháp HPLC. Song, quy trình phân tích theo

phương pháp HPLC đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp, chi phí phân tích cao (do đòi

hỏi thiết bị và hóa chất đắt tiền).

Nhằm góp phần đưa ra một phương pháp phân tích đơn giản hơn, chi phí

phân tích rẻ hơn (do thiết bị trắc quang không đắt và hóa chất cần cho phân tích đơn

giản) để phân tích các loại thuốc đa thành phần đang lưu hành ở nước ta, quy trình

phân tích xây dựng được – phương pháp chemometric-trắc quang sử dụng thuật

toán lọc Kalman với chương trình phần mềm cho phép tính toán nhanh (gọi tắt là

phương pháp Kalman, như nêu ở hình 3.10) được áp dụng. Mục đích ở đây là nhằm

kiểm nghiệm xem hàm lượng các hoạt chất ghi trên nhãn thuốc có đúng không?

Theo quy định của ISO [40], khi đánh giá hàm lượng của hoạt chất ghi trên nhãn,

cần phải so sánh khoảng tin cậy 95 % của kết quả xác định được (trung bình số học

biên giới tin cậy 95 %) với giá trị ghi trên nhãn.

Các kết quả phân tích một số loại thuốc đa thành phần theo phương pháp

Kalman được nêu ở bảng 3.42. Thông tin về các loại thuốc, kỹ thuật lấy mẫu và

chuẩn bị mẫu cho phân tích, ghi dữ liệu phổ (độ hấp thụ quang trong khoảng bước

sóng xác định tùy thuộc vào dung dịch mẫu) tương tự như đã nêu ở mục 3.6.1 và

3.6.2 (khi đề cập về độ lặp lại và độ đúng của phương pháp phân tích).

133

Bang 3.42. Hàm lượng các hoạt chất trong một số loại thuốc đa thành phần đang

lưu hành ở thị trường Việt Nam (phân tích theo phương pháp Kalman) (*)

Tên thuốc Hoạt chất

Hàm lượng xác định được (mg/viên)

TB S (n 3)

(mg/viên)

95%

(mg/viên)

Hàm lượng ghi trên nhãn thuốc

(mg/viên)

Micardis(R) Plus

TEL 39,8 / 37,9 / 37,2 38,3 1,3 3,34 40,0

HYD 12,90 / 12,95 / 12,75 12,87 0,1 0,26 12,5

Panadol Extra

PAR 496,2 / 493,8 / 494,7 494,9 1,2 3,01 500,0

CAF 67,1 / 67,8 / 66,5 67,1 0,7 1,62 65,0

Alaxan PAR 335,4 / 332,0 / 338,7 335,4 3,4 8,32 325,0

IB 200,9 / 198,9 / 202,9 200,9 2,0 4,97 200,0

Protamol PAR 332,0 / 328,7 / 332,4 331,0 2,0 5,04 325,0

IB 199,2 / 197,2 / 199,3 198,6 1,2 2,94 200,0

Lopenca PAR 323,8 / 322,8 / 326,0 324,2 1,6 4,07 325,0

IB 212,5 / 212,0 / 214,0 212,8 1,0 2,59 200,0

Exforge HCT

AML 9,65 / 9,80 / 9,37 9,61 0,2 0,54 10,0

HYD 11,68 / 11,86 / 11,34 11,63 0,3 0,66 12,5

VAL 169,97 / 172,49 / 165,06 169,17 3,8 9,39 160

(*) Các số liệu về hàm lượng xác định được ghi trong cột thứ 3 ở bảng được trích từ các bảng

tương ứng khi đánh giá độ lặp lại và độ đúng của phương pháp phân tích (mục 3.6.1 và 3.6.2);

TB S: Trung bình số học và độ lệch chuẩn; 95% : Biên giới tin cậy 95%; 95%

t(0,95;2)*S/(n)1/2 , với n 3.

Các kết quả ở bảng 3.42 cho thấy:

- Hầu hết các giá trị về hàm lượng hoạt chất ghi trên nhãn đều đạt yêu cầu, do

các giá trị đó đều nằm trong khoảng tin cậy 95 % của các kết quả xác định được, tức

là có thể xem giá trị ghi trên nhãn và giá trị trung bình số học (TB) là như nhau, vì

chúng đều thuộc cùng một phân bố chuẩn;

- Có 3 trường hợp cần lưu ý:

+ Hàm lượng HYD trong thuốc Micardis(R) Plus xác định được lớn hơn so với

giá trị ghi trên nhãn (p < 0,05), do giá trị ghi trên nhãn thấp hơn khoảng tin cậy 95 %;

134

+ Hàm lượng IB trong thuốc Lopenca xác định được lớn hơn so với giá trị ghi

trên nhãn (p < 0,05), do giá trị ghi trên nhãn thấp hơn khoảng tin cậy 95 %;

+ Hàm lượng HYD trong thuốc Exforge HCT xác định được nhỏ hơn so với

giá trị ghi trên nhãn (p < 0,05), do giá trị ghi trên nhãn cao hơn khoảng tin cậy 95 %.

Tuy vậy, cũng cần thấy rằng, các kết quả thu được ở trên chỉ là những kết quả

mang tính nghiên cứu, vì chỉ lấy mẫu ngẫu nhiên ở một nơi xác định và trong một

thời điểm xác định. Song, các kết quả trên cũng một lần nữa cho phép khẳng định

rằng, hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp Kalman để phân tích các mẫu thuốc đa

thành phần (nêu ở bảng) đang lưu hành ở thị trường nước ta.

135

KÊT LUẬN

Từ các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, đề tài luận án đi đến các

kết luận chính như sau:

1) Trên cơ sở khảo sát các giải pháp lựa chọn giá trị khởi tạo cho thuật toán lọc

Kalman, lần đầu tiên đã tìm được giải pháp mới - lựa chọn giá trị khởi tạo gần đúng

về nồng độ (bằng cách tính toán theo phương pháp bình phương tối thiểu dùng phổ

toàn phần) và phương sai (tính toán theo phương trình Horwitz). Giải pháp khởi tạo

mới này cho phép áp dụng thuận lợi phương pháp chemmometric-trắc quang sử dụng

thuật toán lọc Kalman (phương pháp Kalman) để xác định đồng thời hai hoặc ba chất

có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau trong hỗn hợp của chúng.

2) Kết quả kiểm định phương pháp Kalman đối với ba dung dịch chuẩn hỗn

hợp (mỗi dung dịch chứa hai chất) và một dung dịch chuẩn hỗn hợp chứa ba chất

(các chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau) đã cho thấy, khi phép đo độ hấp thụ

quang mắc sai số đáng kể (hay nhiễu đo lớn), đặc biệt là đối với hỗn hợp chứa ba

chất, phương pháp Kalman mắc sai số nhỏ và có độ lặp lại tốt hơn so với phương

pháp bình phương tối thiểu dùng phổ toàn phần.

3) Lần đầu tiên đã xây dựng được quy trình phân tích đồng thời các chất có

phổ hấp thụ quang xen phủ nhau trong các mẫu dược phẩm (thuốc) đa thành phần

chứa hai hoặc ba hoạt chất bằng phương pháp Kalman. Mặt khác, đã thiết lập được

chương trình máy tính sử dụng ngôn ngữ lập trình Visual basic for Applications trên

phần mềm Microsoft – Excel 2016 đi kèm quy trình phân tích và do vậy, cho phép

tính toán nhanh và thuận lợi khi áp dụng vào thực tế kiểm nghiệm dược phẩm ở các

phòng thí nghiệm của nước ta. Quy trình xây dựng được không chỉ có thao tác đơn

giản hơn, mà còn cho phép giảm chi phí phân tích so với phương pháp chuẩn là

phương pháp sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC).

4) Độ đúng và độ lặp lại của quy trình phân tích (hay phương pháp) xây dựng

được đã được kiểm tra khi phân tích các mẫu thuốc chứa 2 hoặc 3 hoạt chất (các

hoạt chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau): Đối với thuốc chứa 2 hoạt chất,

phương pháp được đạt độ đúng tốt với độ thu hồi 93 % – 102 % và độ lặp lại tốt với

136

RSD < 2,5 % (n 3); Đối với thuốc chứa 3 hoạt chất, phương pháp cũng đạt được

độ đúng tốt với độ thu hồi 90 % – 107% và độ lặp lại tốt với RSD < 3,5 % (n 3).

So sánh với phương pháp HPLC - phương pháp chuẩn, phương pháp Kalman cũng

đạt được độ đúng tốt (với p < 0,05) khi phân tích các thuốc chứa 2 hoặc 3 thành

phần.

5) Đã áp dụng quy trình phân tích xây dựng được vào thực tế để xác định đồng

thời hỗn hợp 2 hoặc 3 hoạt chất có phổ hấp thụ quang xen phủ nhau trong một số

loại thuốc đa thành phần đang lưu hành trên thị trường, gồm các nhóm thuốc khác

nhau: thuốc điều trị huyết áp, hạ sốt và giảm đau, tim mạch. Đặc biệt, lần đầu tiên

đã áp dụng phương pháp Kalman xác định đồng thời ba hoạt chất (AML, HYD và

VAL) trong thuốc Exforge HTC và đạt được độ đúng và độ lặp lại tốt, không thua

kém các phương pháp khác đã và đang sử dụng hiện nay. Điều này sẽ đóng góp tích

cực vào lĩnh vực kiểm nghiệm dược phẩm ở nước ta.

137

DANH MUC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ

KÊT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

[1] Nguyễn Thị Quỳnh Trang, Trần Thúc Bình, Châu Viết Thạch (2017). Xác

định đồng thời Paracetamol và Cafein trong hỗn hợp bằng phương pháp trắc

quang kết hợp thuật toán lọc Kalman, Tạp chí phân tích hóa, lý và sinh học,T-

22, tr.14-21.

[2] Nguyen Thi Quynh Trang, Tran Thuc Binh, Vo Thi Kim Truc, Ngo Van Tu

(2017). Simultaneous determination of telmiasartan and hydrochlorothiazide

in pharamacy by full spectrum spectrophometric method using Kalman filter

algorithm, Conference proceeding, The 5th Analytical Vietnam Conference

2017, pp.22-29.

[3] Tran Thuc Binh, Nguyen Thi Quynh Trang, Vo Thi Kim Truc, Ngo Van Tu

(2017). Simultaneous spectrophotometric determination of telmiasartan and

hydrochlorothiazide in pharamaceutical product by least-square method using

full spectra, Conference proceeding, The 5th Analytica Vietnam Conference

2017, pp.14-21.

[4] Nguyễn Thị Quỳnh Trang, Trần Thúc Bình, Ngô Văn Tứ (2017). Xác định

đồng thời amlodipine, hydrochlorothiazide và valsartan trong dược phẩm bằng

phương pháp trắc quang- chemometric dùng phổ toàn phần.Tạp chí Khoa học

- Khoa học Tự nhiên, Đại học Huế, 126(1D), tr.125-137.

[5] Trần Thúc Bình, Nguyễn Thị Quỳnh Trang, Nguyễn Thị Hồng Vân (2017).

Xác định đồng thời Paracetamol và Ibuprofen trong dược phẩm bằng phương

pháp quang phổ đạo hàm, Tạp chí phân tích hóa, lý và sinh học, T-22, tr.8-16.

[6] Nguyễn Thị Quỳnh Trang, Trần Thúc Bình, Nguyễn Thị Hồng Vân (2017).

Xác định đồng thời paracetamol và ibuprofen trong dược phẩm bằng phương

pháp trắc quang phổ toàn phần dùng thuật toán lọc Kalman. Tạp chí Khoa học

và Công nghệ, Chuyên san Khoa học Tự nhiên, Kỹ thuật và Công nghệ,

Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế, 11(1), tr.93-104

138

TÀI LIÊU THAM KHẢO

TIẾNG VIÊT

[1] Ngọc Bích, Tường Thụy, Quỳnh Nga (2012), C# dành cho người tự học -

Tập 1, NXB Thông Tin & Truyền Thông.

[2] Trần Thúc Bình (2002), Nghiên cứu phương pháp xác định đồng thời các

chất có phổ hấp phụ xen phủ nhau sử dụng vi tính, Luận án tiến sĩ hóa học,

Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

[3] Bộ Y tế (2002), Dược điển Việt Nam III, Nhà xuất bản Y học, Hà Nội.

[4] Bộ Y tế (2009), Dược điển Việt Nam IV, NXB Y học, Hà Nội.

[5] Bộ Y tế (2015), Dược thư quốc gia Việt Nam, NXB Y học, Hà Nội, tr.187-

188, tr. 777-779, tr.1453-1455.

[6] Bộ Y tế (2007), Kiểm nghiệm dược phẩm, NXB Y học Hà Nội.

[7] Bộ Y tế – Cục quản lý dược (2016), Báo cáo thống kê ngành Dược.

[8] Hoàng Minh Châu, Từ Văn Mạc, Từ Vọng Nghi (2002), Cơ sở hóa học phân

tích, NXB Khoa học và kỹ thuật Hà Nội, Hà Nội.

[9] Hoàng Minh Châu (2017), Công nghệ bào chế dược phẩm, chương trình đào

tạo dược sĩ đại học, NXB Giáo dục.

[10] Huỳnh Minh Châu, Lý Dự Thư, Hồ Hồng Khánh, Nguyễn Hồng Thanh Vi,

Nguyễn Ánh Mai (2010), Phát triển phương pháp xác định đồng thời

paracetamol, ibuprofen và caffeine bằng phương pháp trắc quang kết hợp

bình phương tối thiểu từng phần, Hội nghị khoa học lần thứ IX Trường Đại

học Khoa học tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh, Tp.Hồ Chí

Minh.

[11] Bùi Công Cường, Nguyễn Doãn Phước (2001), Hệ mờ, mạng nơron và ứng

dụng, NXB Khoa học và Kỹ thuật.

[12] Tô Anh Dũng, Huỳnh Minh Trí (2013), Giáo trình xác suất thống kê, NXB

Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Tp. Hồ Chí Minh.

[13] Trần Đức Thục Đoan, Vĩnh Định (2002), Áp dụng quang phổ đạo hàm phân

tích thuốc đa thành phần: các hỗn hợp speudoephedrine triprolidine;

139

betamethasone-chlorpheniramin; metronidazola spiramycine, Tạp chí Y học

Tp. Hồ Chí Minh, Tập 6 (1), tr. 263-265

[14] Trần Tứ Hiếu (2003), Phân tích trắc quang, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội,

Hà Nội.

[15] Trần Tứ Hiếu (2004), Hóa học phân tích, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà

Nội.

[16] Trần Tứ Hiếu, Đặng ứng Vận (2007), Phương pháp trắc quang định lượng

đồng thời các vitamin B1, B2, B3, B6, B12 và vitamin PP trong hỗn hợp theo

phương pháp lọc kalman, Tạp chí phân tích Hóa, Lý và Sinh học - Tập 12,

Số 2/2007, tr. 21- 30.

[17] Đặng Trần Phương Hồng, Trịnh Văn Quỳ (1997), Định lượng đồng thời

sulfadoxin và pyrimethamin trong viên nén fassnida bằng phương pháp

HPLC và phương pháp quang phổ đạo hàm, Thông báo kiểm nghiệm, Viện

kiểm nghiệm – Bộ y tế, tr. 1-11.

[18] Đặng Trần Phương Hồng, Trịnh Văn Quỳ (1998), Định lượng đồng thời

vitamin B1 và vitamin B6 bằng phương pháp quang phổ đạo hàm, Thông báo

kiểm nghiệm, Viện kiểm nghiệm – Bộ y tế, tr. 176 - 180.

[19] Phan Văn Khoa, Lưu Trường Văn, Lê Kiều (2006), Mạng nơron nhân tạo

(ANN) và giới thiệu một số nghiên cứu, ứng dụng trong dự án đầu tư, Tạp

chí Kinh tế, www.tnu.edu.vn/sites/duclv/.../Mang_no_ron_nhan_tao.doc.

[20] Nguyễn Văn Ly, Nguyễn Tẫn Sĩ (2005), Xác định đồng thời các vitamin B1,

B6 và B12 trong hỗn hợp bằng phương pháp trắc quang dùng phổ đạo hàm,

Tuyển tập công trình khoa học – Hội nghị khoa học phân tích hóa, lý và sinh

học Việt Nam lần thứ hai, tr. 86-89.

[21] Phạm Việt Nga (1996), Phân tích các vitamin tan trong nước của một số chế

phẩm polyvitamin bằng quang phổ đạo hàm bậc nhất, Thông báo kiểm

nghiệm, Viện kiểm nghiệm – Bộ y tế, tr. 21-27.

[22] Từ Vọng Nghi (2001), Hóa học phân tích, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội,

Hà Nội.

140

[23] Quách Tuấn Ngọc (2002), Ngôn ngữ lập trình Pascal, NXB Thống kê, Hà

Nội.

[24] Tống Đình Quỳ, Giáo trình xác suất thống kê, NXB ĐH Bách Khoa, Hà Nội.

[25] Tạ Thị Thảo (2005), Giáo trình chemometrics, Bộ môn hóa học phân tích,

Khoa Hóa học, trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà

Nội, Hà Nội.

[26] Trần Tường Thụy, Phạm Phương Hoa (2013), Tự học C# bằng hình ảnh,

NXB Từ Điển Bách Khoa.

[27] Mai Xuân Trường (2008), Nghiên cứu phương pháp hấp thụ quang phân tử

xác định đồng thời các chất có phổ hấp thụ xen phủ nhau dựa trên thuật toán

lọc Kalman, Luận án tiến sĩ hóa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

[28] Trần Thị Ngọc Vân, Trần Thị Tiết Nghĩa (2017), Xây dựng qui trình định

lượng đồng thời paracetamol, ibuprofen và tạp C của ibuprofen bằng phương

pháp UPLC/DAD, Tạp chí Nghiên cứu dược và Thông tin thuốc, tập 8, tr.

15– 20.

[29] Đặng Ứng Vận (2006), Giáo trình Hóa tin cơ sở, NXB Đại học Quốc gia Hà

Nội, Hà Nội.

TIẾNG ANH

[30] Agarkar A.R., Bafana S.R., Mundhe D.B., Suruse S.D., Jadhav K.B. (2013),

Spectrophotometric determination and validation of telmisartan and

hydrochlorthiazide in pure andtablet dosage form, Current Pharma Research,

Vol. 3(2), pp. 777-783.

[31] Ahmed Ashoura, Maha A. Hegazyb, Mohamed Abdel-Kawyb, Mohammad

B. ElZeinyc (2015), Simultaneous spectrophotometric determination of

overlapping spectra of paracetamol and caffeine in laboratory prepared

mixtures and pharmaceutical preparations using continuous wavelet and

derivative transform, Journal of Saudi Chemical Society, Vol. 19, Issue 2,

pp. 186-192.

141

[32] Aktas A. Hakan, Kitis Filiz (2014), Spectrophotometric simultaneous

determination of caffeine and paracetamol in commercial pharmaceutical by

principal componentregression, partial least squares and artificial neural

networks chemometric methods, doi: 10.5562/cca2214, Croat. Chem. ACTA

CCACAA, 87(1), pp. 69–74.

[33] Aktas A. Hakan, Pekcan Hulya (2013). Chemometric Methods for the

Simultaneous Spectrophotometric Determination of Caffeine, Theobromine

and Theophylline in Tea, Asian Journal of Chemistry, Vol. 25, No. 15

(2013), 8333-8338.

[34] Alnajjar A.O. (2011), Validation of a capillary electrophoresis method for

the simultaneous determination of amlodipine besylate and valsartan in

pharmaceuticals and human plasma, Journal of AOAC International, 94 (2),

pp.498-502.

[35] Altinoz Sacide, Toptan Suna (2002), Determination of tartrazine and

Ponceau-4R in various food samples by Vierordt’s method and ratio spectra

first-order derivative UV spectrophotometry, Journal of Food compostion

and Analysis, 15(6), pp. 667 – 683.

[36] Altinoz Sacide, Toptan Suna (2003), Simultaneous determination of

Indigotin and Ponceau-4R in food samples by using Vierordt’s method, ratio

spectra first order derivative and derivative UV spectrophotometry, Journal

of Food compostion and Analysis, 4 (4), pp. 517 – 530.

[37] Alula Melisew Tadele, Mohamed Abdel-Maaboud I., BekhiAdnan A. t

(2010), Simultaneous spectrophotometric determination of iron (II) and

copper (II) in tablets by chemometric methods, Thai J. Pharm, Sci, 34, pp.

93-106.

[38] Anandakumar Jothieswari K., SanthVijaya I D., Vijayakumar B., Priya D.,

Rathinaraj Stephen B. (2010), A Validated UV Spectrophotometric Method

for the Simultaneous Estimation of Amlodipine Besylate, Valsartan and

Hydrochlorothiazide in Combined Tablet Dosage Form, Journal of

142

Pharmaceutical and Biomedical Sciences (JPBMS), Vol. 05, Issue 05, pp.5-

13.

[39] Anandakumar K., Jayamariappan M. (2011), Absorption Correction Method


Hydrochlorothiazide in Bulk and in Combined Tablet Dosage Form,

International Journal of Pharmacy and Pharmaceutical Sciences, Vol 3, Issue

1, pp.23-27.

[40] AOAC International (2012), AOAC® Guidelines for Single Laboratory

Validation of Chemical Methods for Dietary Supplements and Botanicals.

[41] Battu Prasanna Reddy, Reddy MS (2009), RP-HPLC Method for

Simultaneous Estimation of Paracetamol and Ibuprofen inTablets, Asian J.

Research Chem, 2 (1): Jan.-March, pp.70-72.

[42] Behera Chinmaya C., Joshi Vishal, Pillai Sujit, Validated Gopkumar P.

(April - June, 2014), Spectrophotometric methods for estimation of

telmisartan and hydrochlorothiazide in combined tablet dosage form,

RRJPA, Volume 3, Issue 2.

[43] Bouromandnasr Arash, Naik L.Saida (2014), Absorption Correction Method


Hydrochlorothiazide in Bulk and in Combined Tablet Dosage Form,

International Journal of Scientific Engineering and Technology Research,

Vol.03, Issue.34, pp.6821-6825.

[44] Brereton Richard G. (2003), Chemometrics: Data Analysis for the laboratory

and Chemical plant, John Wiley and Sons Ltd, England, ISBNs: 0-471-

48977-8 (HB), 0-471-48978-6 (PB).

[45] British Pharmacopocia (2014), Amlodipine Besilate, Hydrochlorothiazide,

Hydrochlorothiazide Tablets, Liquid Chromatography, Valsartan, vol. I, II,

III, V, pp. 21, 83,604.

[46] Burn D.T., Tungkananuruk N. and other (2005), Derivative

spectrophotometric determination of acetaminophen by formation of [Fe(II)-

(2,2’-bipyridyl)3]2+, Che Anal, Vol 50, pp. 475.

143

[47] Chui C.K., Chen G. (1999), Kalman Filtering with Real-Time Applications,

Springer-Verlag Berlin Heidelberg, NewYork.

[48] Chusnul Chotimah, Sudjadi, Sugeng Riyanto, Abdul Rohman (2015),

Simultaneous determination of metamizole, thiamin and pyridoxin using

UV-spectroscopy in combination with multivariate calibration, Adv. Pharm.

Bull, 5(4), pp. 593-598.

[49] David D. Gerow and Sarah C. Rutan (1988), Background Correction for

Fluorescence Detection in Thin- Layer Chromatography Using Factor

Analysis and the Adaptive Kalman Filter, Anal. Chem, pp. 847-852.

[50] David Harvey (2000), Modern Analytical Chemistry, Mc Graw Hill.

[51] Delaye F., Gaye M.D., Aaron J.J. (1989), Evaluation of computer-assisted

second-derivative ultraviolet spectrophotometry for analysis of binary

mixtures, Analytica chimica acta, Vol 223(2), pp.395-402.

[52] Diaz T.G., Valenzuela I.A., Salina F. (1994), Multicomponent determination

of the pesticide naptalam and its metabolites in river water, by applying

partial least squarses calibration to the derivative spectrophotometric signals,

J.Anal Chem., Vol 350, pp 692-701.

[53] Dinç Erdal (1999), A comparative study of the ratio spectra derivative

spectrophotometry, Vierordt’s method and high-performance liquid

chromatography applied to the simultaneous analysis of caffeine and

paracetamol in tablets, Journal of Pharmaceutical and Biomedical Analysis,

Vol 21(4), pp. 723 – 730.

[54] Dinc E., Onur F. (1998), Comarison of ratio spectra derivative

spectrophotometry and Vierordt’s methol applied to quantitative analysis of

pseudoepedrine hydrochloride and triprolidine hydrochloride in table, STP

pharma Sci, Vol 8(3), pp. 203-208.

[55] Dinc E., Onur F. (1999), Application of ratio spectra derivative

spectrophotometry and Vierordt’s methol to quantitative analysis of

paraxetamol and metamizod in a pharmaceutical formulation, Sci pharma,

Vol 67, pp. 57-68.

144

[56] Dinc E., Yucesoy C., Onur F. (2002), Simultaneous Spectrophotometri

determination of mefenanamic acid and paraxetamol in ta pharmaceutical

preparation using ratio spetra derivative spectrophotometry and chemometric

methods, Journal of pharmaceutical and biomedical analysis, Vol 28(6), pp.

1091-1100.

[57] Dipankar Basu, Mahalanabis Kumar K., Bimal Roy (1998), Application of

least squares method in matrix form: simultaneous determination of

ibuprofen and paracatemol in tablets, Journal of Pharmaceutical and

Biomedical Analysis, 16, pp. 809-812.

[58] Dogan Kul D., Topal B, Kutucu T., Uslu B, Ozkan S.A. (2010), High-

Performance Liquid Chromatographic and First Derivative of the Ratio

Spectrophotometric Determination of Amlodipine and Valsartan in Their

Binary Mixtures, Journal of AOAC International, 93 (3), pp.882-890.

[59] Dumancas Gerard G., Muriuki Mary, Purdie Neil, Reilly Lisa (July 6-8,

2011), Simultaneous Spectrophotometric and Chemometric Determination of

Oleic, Linoleic, and Linolenic Fatty Acids in Vegetable Oils, Proceedings of

the World Congress on Engineering, Vol III, London, U.K.

[60] Dunkerley S., Adams M.J. (1997), The simultaneous determination of

caffeine, aspirin and paracetamol by principal components regression using

automatic dilution and calibration, Laboratory Automation and Information

Management, 33, pp. 107-117.

[61] Erk N., Özkan Y., Banoğlu E., Özkan S.A., Şentürk Z. (2001), Simultaneuos

determination of paracetamol and methocarbamol in tablets by ratio spectra

derivative spectrophotometry and LC, Journal of Pharmaceutical and

Biomedical Analysis, 24, pp. 469 – 475.

[62] Gadepalli Shankar Ganesh, Deme Pragney, Kuncha Madhusudana, Sistla

Ramakrishna (2014), Simultaneous determination of amlodipine. Valsartan

ang hydrochlorothiazide by LC-ESI-MS/MS and its application to

pharmacokinetics in rats, Journal of Pharmaceutical Analysis, 4 (6), pp.399-

406.

145

[63] Galande Varsha R., Baheti K. G., Indraksha S., Dehghan M.H. (2012),

Estimation of Amlodipine Besylat, Valsartan and Hydrochlorothiazide in

Bulk Mixture and Tablet by UV Spectrophotometry, Indian Journal of

Pharmaceutical Sciences, pp.18-23.

[64] Gangola Rekha, Kaushik Sunil, Sharma Paras (2011), Spectrophotometric

Simultaneous Determination of Hydrocholorothiazide and Telmisartan in

Combined Dosage Form, African Journal of Pure and Applied Chemistry, 2

(4), pp. 46-49.

[65] Gangola Rekha, Singh Narendra, Gaurav Anand, Maithani Mukesh, Singh

Ranjit (2011), Spectrophotometric simultaneous determination of

Hydrochlothiazide and telmisartan in combined dosage form by dual

wavelength method, International journal of comprehensive pharmacy, 2(04),

pp. 36 – 40.

[66] Gohel Nikunj Rameshbhai, Patel Bhavin Kiritbhai, Parmar Vijaykumar

Kunvarji (2013), Chemometrics-Assisted UV Spectrophotometric and RP-

HPLC Methods for the Simultaneous Determination of Tolperisone

Hydrochloride and Diclofenac Sodium in their Combined Pharmaceutical

Formulation, Sci Pharm, 81: 983–1001.

[67] Gupta K.R., Mahapatra A.D., Wadodkar A.R., Wadodkar S.G. (2010),

Simultaneous UV Spectrophotometric Determination of Valsartan and

Amlodipine in Tablet, International Journal of ChemTech Research, 2 (1),

pp.551-556.

[68] Gupta K.R., Taine M.R., Wadodkar S.G., Wankhede S.B. (2007), RP –

HPLC method for simultaneous estimmation of telmisartan and

Hydrochlothiazide in tablet dosage form, Indian Journal of Pharmacy

Science, 6 (2), pp. 298 – 300.

[69] Gupta N.K., Peepliwal A., Rathore D.S, Gupta P. (2015), Simultaneous

spectrophotometric estimation of telmisartan and amlodipine besylate in

tablet dosage form, Indian, J. Pharm. Biol. Res., 3(3), pp. 50-54.

146

[70] Hargis Larry G (1988), Analytical chemistry, Printon press, Philippines,

pp.50-53.

[71] He CY, Sun YM, Wu GH, Chen R (2001), Application of artifical neural

network to simultaneous spectrophotometric determination of Cu, Co and Ni,

Guang Pu Xue Yu Guang Pu Fen Xi, 21(5), pp,719-722.

[72] H.M. Stionary Office (2001), British Pharmacopeia, London.

[73] Howard Demuth Mark Beale (1998), Neural Network Toolbox For Use with

MATLAB.

[74] Isha1Azizul, Yusof Nor Azah, Malik Mazura Abdul (2007), Simultaneous

Spectrophotometric Determination of Pb(II) AND Cd(II) usng artificial

neural networks, Journal of Physical Science, Vol. 18(1), 1–10.

[75] Ivanovic D., Medenica M., Markovic G. (2000), Second – derivative

spectrophotometric assay of pseudoephedrine, ibuprofen and loratadine in

pharmaceuticals, Arzneimittel-Forschung/Drug Research, 50 (11), pp. 1004 –

1008.

[76] Jahanbakhsh (2005), Simultaneous Spectrophotometric Determination of

Group B Vitamins Using Parallel Factor Analysis: PARAFAC, Journal of the

Chinese Chemical Society, 52, 1123-1129.

[77] Jürgen W. Einax, Heinz W. Zwanziger, Sabine Geiß (1997), Chemometrics

in Environmental Analysis, Analytical Chemistry, Wiley-VCH Verlag

GmbH.

[78] Khajehsharifi Habiboallah, Pourbasheer Eslam, Tavallali Hossein, Sarvi

Solmaz, Sadeghi Maasumeh (16 February 2014), The comparison of partial

least squares and principal component regression in simultaneous

spectrophotometric determination of ascorbic acid, dopamine and uric acid in

real samples, Arabian Journal of Chemistry.

[79] Kevser S., Esma T. (2004) Second derivative spectrophotometric method for

simultaneous determination of cobalt, nickel and iron using 2-(5-bromo-2-

pyridylazo)-5-diethylaminophenol, Talanta, Vol 62(5), pp. 971-976.

147

[80] Kim H. Esbensen (2004), Multivariate Data Analysis– In Practice 5th Edition

CAMO, Ålborg University, Esbjerg.

[81] Khoshayand M.R., Abdollahi H., Ghaffari A., Shariatpanahi M., Farzanegan

H (2010), Simultaneous spectrophotometric determination of paracetamol,

phenylephrine and chlropheniramine in pharmaceuticals using chemometric

approaches, DARU, Vol. 18, No. 3, Correspondence.

[82] Khoshayand M.R., Abdollahi H., Shariatpanahi M., Saadatfard A.,

Mohammadi A. (2008), Simultaneous spectrophotometric determination of

paracetamol, ibuprofen and caffeine in pharmaceuticals by chemometric

methods, Spectrochimica Acta Part A, 70, pp. 491 – 499.

[83] Lakshmi Karunanidhi Santhana, Lakshmi Sivasubramanian (2012),

Simultaneous Analysis of Losartan Potassium, Amlodipine Besylate ang

Hydrochlorothiazide in Bulk and in Tablets by High-Performance Thin

Layer Chromatography with UV Absorption Densitometry, Journal of

Analytical Methods in Chemistry.

[84] Lakshmi KS, Lakshmi S. (2010), Design and optimization of a chemometric-

assisted spectrophotometric determination of telmisartan and

hydrochlorothiazide in pharmaceutical dosage form, Lakshmi and

Sivasubramanian. J Young Pharm.;2(1), pp. 85-89.

[85] Manish K., Ajay G., Singh M.P. (2014), Development and validation of UV-

spectrophotometric method for the simultaneous estimation of telmisartan

HCL and hydrochlorothiazide as API and in combination in tablet dosage

form, Manish K, IJPRBS, Volume 3(3), pp. 73-86.

[86] Manish Sharma, Charmy Kothari, Omkar Sherikar and Priti Mehta (2014),

Concurrent Estimation of Amlodipine Besylate, Hydrochlorothiazide and

Valsartan by RP-HPLC, HPTLC and UV–Spectrophotometry, Journal of

Chromatographic Science;52, pp. 27–35.

[87] Miller James N., Miller Jane C. (2005), Statistics and chemometrics for

analytical chemistry, 5th ed, Pearson Education Limited, England.

148

[88] Mosnica Ferraro C. F. et al. (2004), Chemometric determination of amiloride

hydrochloride, Hydrochlothiazide and timolol maleate in synthetic mixtures

and pharmaceutical formulations, Journal of Pharmaceutical and Biomedical

Analysis, 34, pp. 305 – 314.

[89] Moussa B.A., El-Zaher A.A, Mahrouse M.A., Ahmed M.S. (2013),

Simultaneous determination of amlodipine besylate and atorvastatin calcium

in binary mixture by spectrofluorimetry and HPLC coupled with

fluorescence detection, Analytical Chemistry Insights, 8, pp.107-115.

[90] Muhammad Ali Mallah, Sherazi Syed Tufail Hussain, Ahmed Sarfaraz

Mahesar, Khaskheli Abdul Rauf (2012), Simultaneous Quantification of

Ibuprofen and Paracetamol in Tablet Formulations Using Transmission

Fourier Transform Infrared Spectroscopy, American Journal of Analytical

Chemistry, 3, pp. 503-511.http://dx.doi.org/10.4236/ajac.2012.38067

Published Online August 2012 (http://www.SciRP.org/journal/ajac)

[91] Nagaraj, Vipul K., Rajshree M. (2007), Simultaneous quantitative resolution

of atorvastatin calcium and fenofibrate in pharmaceutical preparation by

using derivative calcium and fenofibrate in pharmaceutical preparation by

using derivative ratio spectrophotometry and chemometric calibrations,

Analytical sciences, Vol 23(4), pp. 445.

[92] Nevado J.J.B., Cabanillas C.G., Salcedo A.M.C. (1994), Simultaneous

determination of furaltadone and chloramphenicol in pharmaceuticals by

derivative spectrophotometry and the derivative of the radio spectra, Journal

of Analytical Chemistry, Vol 349 (10-11), pp. 756-760.

[93] Nevado J.J.B., Flores J.R., Pardo M.L.M. (1994), Simultaneous

determination of furaltadone and chloramphenicol in pharmaceuticals by

derivative spectrophotometry and the derivative of the radio spectra,

Fresenius’J.Ana.Chem, Vol 349 (10-11), pp. 756-760.

[94] Palabiyik I.M., Dinc E., Onur O. (2004), Simultaneous Spectrophotometric

determination of pseudoephedrine hydochloride and ibuprofen in a

pharmaceutical preparation using ratio spectra drivative spectrophotometry

149

and multivariate calibration techniques, Journal of pharmaceutical and

biomedical analysis, Vol 34 (3), pp. 473-483.

[95] Palabiyik I.Murat, Simultaneous Spectrophotometric determination of

paracetamol and methocarbamol in a pharmaceutical preparation using

chemometric techniques, Journal.teb.org. pp.111-115.

[96] Palled M.S., Rajesh P.M.N., Chatter M., Bhatt A.R. (2005), RP – HPLC

determination of Telmisartan in tablet dosage forms, Indian Journal of

pharmaceutical sciences, vol 67 (1), pp. 108 – 110.

[97] Palled M.S., Chatter M., Rajesh P.M.N., Bhatt A.R. (2006), Difference

spectrophotometric determination of Telmisartan in tablet dosage forms,

Indian Journal of pharmaceutical sciences, 68(50), pp. 685 – 686.

[98] Paul Mac Berthouex, Linfield C. Brown (2002), Statistics for Environmental

Engineers, Lewis Publishers.

[99] Rajni Rohilla, Usha Gupta (Oct. 2012), Simultaneous Spectrophotometric

Determination of Copper and Lead in Natural water samples and industrial

effluents in Micellar Media by the H-Point Standard Addition Method

(HPSAM), Int. J. Res. Chem. Environ, Vol.2, Issue 4, pp. 93-100.

[100] Rekha Gangola, Narendra Singh, Anand Gaurav, Mukesh Maithani and

Ranjit Singh (2011), Spectrophotometric simultaneous determination of

Hydrochlorothiazide and Telmisartan in Combined dosage form by dual

wavelength method, Gangola R et al. / Pharmacie Globale (IJCP), 2 (04)

[101] Rutan Sarah C., Brown Steven D. (1984), Adaptive Kalman Filtering Used to

compensate for model errors in multicomponent methods, Analytica Chimica

Acta, 160, pp. 99-119.

[102] Säbel Crystal E., Neureuther Joseph M. (2010), A spectrophotometric

method for the determination of zinc, copper, and cobalt ions in

metalloproteins using Zincon, Analytical Biochemistry, 397, 218–226.

[103] Salameh Azimi, Mohammad Rofouei Kazem, Sharifkhani M. Samira (2011),

Simultaneous Spectrophotometric Determination of Ag+ and Cu2+ by Partial

150

Least Square Regression, Journal of Materials Science and Engineering B 1,

895-900

[104] Satana E., Altinay S., Göğer N.G., Ozkan S.A., Sentürk Z. (2001),

Simultaneous Determination of Valsartan and Hydrochlorothiazide in

Tablets by First-Derivative Ultra-violet Spectrophotometry and LC, Journal

of Pharmaceutical and Biomedical Analysis, 25 (5-6), pp.1009-1013.

[105] Sena Marcelo M., Poppi Ronei J. (2004), N-way PLS applied to

simultaneous spectrophotometric determination of acetylsalicylic acid,

paracetamol and caffeine, Journal of Pharmaceutical and Biomedical

Analysis, 34, pp. 27 – 34.

[106] Seyed Karim Hassaninejad-Darzia, Abdolraouf Samadi-Maybodib, Seyed

Mohsen Nikou (2016), UV-Vis Spectrophotometry and Multivariate

Calibration Method for Simultaneous Determination of Theophylline,

Montelukast and Loratadine in Tablet Preparations and Spiked Human

Plasma. Iranian Journal of Pharmaceutical Research, 15 (3), pp. 379-391.

[107] Shaalan R.A., Belal T.S. (2010), Simultaneous Spectro-fluorimetric

Determination of Amlodipine besylate and Valsartan in Their

CombinedmTablets, Drug Testing and Analysis, 2 (10), pp.489-493.

[108] Shakya Piusha, Jain Pushpendra Kumar, Gajbhiye Asmita, Shrivastava S.P

(2015), Simultaneous estimation of telmisartan and hydrochlorothiazide by

derivative spectroscopy, Int J Pharm Pharm Sci, Vol 7, Issue 6, pp. 386-388.

[109] Shah Umang, Patel Sharddha, Raval Manan, Desai Pankti (Jul-Sep 2015),

Chemometric assisted spectrophotometric methods for the simultaneous

determination of Rifampicin and Piperine in bulk and capsule, Indian Journal

of Pharmaceutical Education and Research, Vol 49, Issue 3.

[110] Smit H. C. (1985), The Use of Kalman Filtering and Correlation Techniques

in Analytical Calibration Procedures, Journal of Research of the National

Bureau of Standards, pp.441-450.

[111] Stolarczyk Mariusz, Maslanka Anna, Krzek Jan, Milczarek Joanna (2008),

Application of Derivative Spectrophotometryfor Determination of Enalapril,

151

Hydrocholorothiazide and Valsartan in complex Pharmaceutical

Preparations, Acta Poloniae Pharmaceutica, 65 (3), pp.275-281.

[112] Tanase Gh. Dobre, Jose G. Sanchez Marcano (2007), Chemical Engineering:

Modelling, Simulation and Similitude, John Wiley and Sons Ltd, England.

[113] Tarighat Maryam Abbasi, Afkhamib Abbas (2012), Simultaneous

Spectrophotometric Determination of Cu(II), Co(II) and Ni(II) using Ratio

Spectra-Continuous Wavelet Transformation in some Food and

Environmental Samples. J. Braz. Chem. Soc., Vol. 23, No. 7, 1312-1319.

[114] Taverniers I., Loose De M., Bockstaele Van E. (2004), Trends in quality in

the analytical laboratory, II, Analytical method validation and quality

assurance, TrAC Trends in Analytical Chemistry, 23 (8), pp. 535-552.

[115] The United States Pharmacopoeia 37 (2014), Chromatography, Amlodipine

Besylate, Amlodipine Besylate Tablets, Hydrochlorothiazide Capsule,

Hydrochlorothiazide Tablets, Valsartan, Valsartan Tablets, Vol I, II, III,

pp.301-308, 1760-1762, 3246-3248, 5115-5117.

[116] Thompson M., Lowthian P. J. (1995), A Horwitz-like function describes

precision in a proficiency test, Analyst, 120 (2), pp. 271-272.

[117] Veeranna V., Suryanarayana V.Rao, Balanraju J.N. (2012), Simultaneous

Fourth Order Derivative Spectrophotometric Determination of Cobalt, Nickel

and Copper Using Anthrone Phenylhydrazone (APH), Chem. Sci. Trans., 1

(2), pp. 321-328.

[118] Vijaya Vichare, Preeti Mujgond, Vrushali Tambe, Dhole S.N (2010),

Simultaneous Spectrophotometric determination of Paracetamol and Caffeine

in Tablet Formulation, Int.J. PharmTech Res., 2(4).

[119] Vijaya Vichare, Vrushali Tambe, Vrushali Kashikar, Dhole S.N. (2011),

Spectrophotometric simultaneous determination of amlodipine besylate and

hydrochlorothiazide in combined tablet dosage form by simultaneous

equation, absorption ratio and first order derivative spectroscopy methods,

Int. J. Chem. Res., Vol 2, Issue 1, pp. 710.

152

[120] Vu Dang Hoang, Dong Thi Ha Ly, Nguyen Huu Tho, Nguyen Thi Minh Hue

(2014), UV Spectrophotometric Simultaneous Determination of Paracetamol

and Ibuprofen in Combined Tablets by Derivative and Wavelet

Transforms,The Scientific World Journal, Volume 2014, Article ID 313609,

13 pages, http://dx.doi.org/10.1155/2014/313609

[121] Wan E.A., Merwe Van der R. (October 2000), The unscented Kalman filter

for nonlinear estimation, in Proceedings of Symposium 2000 on Adaptive

Systems for Signal Processing, Communication and Control (AS-SPCC),

IEEE, Lake Louise, Alberta, Canada.

[122] Wafaa S. Hassan (2008),Determination of Ibuprofen and Paracetamol in

Binary Mixture UsingChemometric-Assisted Spectrophotometric

Methods,American Journal of Applied Sciences 5 (8), pp.1005-1012

[123] Wiley-VCH Verlag GmbH, Kim H. Esbensen (2004), Multivariate Data

Analysis– In Practice 5th Edition CAMO, Ålborg University, Esbjerg.

[124] www.cs.unc.edu/~welch/kalman.

[125] www.cs.unc.edu/~welch/kalman./kalmanIntro.htm.

[126] Xle Yu-Long, Wang Ji-Hong, Liang Yl-Zeng, Yu Ru-Qium (1992), Robust

Kalman filter as a chemometric method for analytical data processing,

Analytica Chimica Acta, 269, pp. 307-316.

[127] Zareena Yasmeen, T.Mamatha, Heena Farheen, Husna Kanwal Qureshi

(2013) , Dissolution method development and validation for combination of

Ibuprofen and Paracetamol tablets, Asian J Pharm Clin Res, Vol 6, Suppl 2,

pp.164-168.

http://dx.doi.org/10.1155/2014/313609

http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman

153

PHU LUC

Phụ lục 1. Chương trình tính toán của thuật toán lọc Kalman

Option Explicit

Dim x_est, x, v, w, Q, r, B, x_pre, P_est, P_pre, KG, H, z, INV, GG, A_est As

Variant

'Khoi tao cac ma tran va cac bien so dung chung trong chuong trinh

'Khoi tao cac ma tran va cac bien so dung trong chuong trinh

ReDim z(1 To n)

ReDim x_est(1 To n, 1 To p)

ReDim P_est(1 To n, 1 To p)

ReDim x_pre(1 To n, 1 To p)

ReDim P_pre(1 To n, 1 To p)

ReDim r(1 To n)

ReDim H(1 To n, 1 To p)

ReDim KG(1 To n, 1 To p) 'Kalman Gain

ReDim INV(1 To n)

ReDim B(1 To p)

ReDim x(1 To p, 1 To p + 1)

ReDim GG(1 To p)

Sub MainProgram_Click()

'Chuong trinh chinh

Dim k, i, j, p, n, m, vk2 As Integer

Dim rsd, var, sd As Double

'Nhap ma tran do do hap thu quang z

For k = 1 To n

input z(k)

Next

'Nhap ma tran he so hap thu quang

For k = 1 To n

154

For i = 1 To p

input H(k, i)

Next

Next

'Thu gon he tinh toan

Call LMS(p, H, z, x)

'Giai he theo Gauss - Jordan, ket qua tinh luu tai cot p+1 cua ma tran x

Call GJ(p, x)

'Gan gia tri cho uoc luong dau tien x_est(1) la ket qua cua bpct

For i = 1 To p

x_est(1, i) = x(i, p + 1)

Next

'Tinh phuong sai va do lech chuan cua cac gia tri do dac

var = Application.WorksheetFunction.VarP(z)

sd = Application.WorksheetFunction.Sqrt(var)

'Tinh rsd theo Horwitz va khoi tao phuong sai nhieu do dau tien P_est(1) theo cong

thuc(2.10)

For i = 1 To p

rsd = Application.WorksheetFunction.Power(2, (1 - 0.5 * Log(x_est(1, i)) /

Log(10)))

P_est(1, i) = x_est(1, i) * rsd * sd / 2

Next

'Tinh toan hoi quy theo Adaptive Kalman Filter

Call AKF(H, z)

'

End Sub

Sub AKF(ByVal H As Variant, ByVal z As Variant)

'AKF = Adaptive Kalman Filter

Dim k, i, j, p, n, m, vk2 As Integer

155

Dim x_est, x, v, w, Q, r, B, x_pre, P_est, P_pre, KG, H, z, INV, GG, A_est As

Variant

Dim Rkm, Rks, a, d, G As Double

'Tinh toan hoi quy tu buoc thu 2 den buoc thu n

For k = 2 To n

' Ngoai suy trang thai nong do

Call Veql(p, k, k - 1, x_pre, x_est)

' Ngoai suy phuong sai nhieu do dac

Call Veql(p, k, k - 1, P_pre, P_est)

' Tinh toan thich nghi he so do dac R(k) theo cong thuc(2.9)

m = k - 1

Rkm = 0

Rks = 0

r(k) = r(1)

INV(k) = z(k) - Vmult(p, k, k, H, x_pre)

For i = 1 To p

Rks = Rks + (H(k, i) * P_pre(k, i)) * (H(k, i) * P_pre(k, i))

Next

' Lay so buoc thich nghi > 30 de thoa man so mau thong ke toi thieu theo phan

phoi Gauss

If m > 30 Then

m = 30

End If

If k > m Then

For j = 1 To m

Rkm = Rkm + INV(k - j) * INV(k - j)

Next

r(k) = Rkm / m - Rks

End If

'Tinh toan cho Kalman gain va cap nhat uoc luong trang thai nong do sau do dac

156

G = Vmult(p, k, k, P_pre, H)

For i = 1 To p

GG(i) = P_pre(k, i) * H(k, i)

Next

a = (G + r(k))

If a <> 0 Then

a = 1 / a

End If

d = 1 / (1 + (a * r(k)) ^ 1 / 2)

For i = 1 To p

KG(k, i) = a * P_pre(k, i) * GG(i)

x_est(k, i) = x_pre(k, i) + KG(k, i) * INV(k)

Next

'Cap nhat uoc luong phuong sai nhieu do dac

For i = 1 To p

P_est(k, i) = P_pre(k, i) - a * d * P_pre(k, i) * G * G

Next

Next

' Ket qua cuoi cua module AKF() duoc doc tai buoc tinh cuoi cung - buoc thu n

End Sub

Sub LMS(ByVal p As Integer, ByVal H As Variant, ByVal z As Variant, ByVal x

As Variant)

'LMS=Least Mean square

'Dua he n phuong trinh, p an so thanh he vuong p phuong trinh p an so dua theo

'phuong phap binh phuong cuc tieu.

'Ket qua luu vao ma tran x la ma tran mo rong cua he p phuong trinh p an so

Dim i, j, k As Integer

For i = 1 To p

x(i, p + 1) = 0

For k = 1 To n

157

x(i, p + 1) = x(i, p + 1) + H(k, i) * z(k)

Next

Next

For i = 1 To p

For j = 1 To p

x(i, j) = 0

For k = 1 To n

x(i, j) = x(i, j) + H(k, i) * H(k, j)

Next

Next

Next

End Sub

Sub GJ(ByVal p As Integer, ByVal x As Variant)

'GJ=Gauss-Jordan

'Giai he p phuong trinh p an so theo phuong phap bien doi ma tran Gauss Jordan

'x la ma tran mo rong cua he n phuong trinh - n an so

Dim num_rows, num_cols, r1, r2, c, i As Integer

Dim tmp, factor, tiny As Double

tiny = 0.000001

num_rows = p

num_cols = p + 1

ReDim GJ(1 To num_rows)

For r1 = 1 To p

If Abs(x(r1, r1)) < tiny Then

For r2 = r1 + 1 To num_rows

If Abs(x(r1, r1)) > tiny Then

For c = 1 To num_cols

tmp = x(r1, c)

x(r1, c) = x(r2, c)

x(r2, c) = tmp

158

Next

Exit For

End If

Next

End If

If Abs(x(r1, r1)) > tiny Then


factor = -x(r2, r1) / x(r1, r1)

For c = r1 To num_cols

x(r2, c) = x(r2, c) + factor * x(r1, c)

Next

Next

End If

Next

Dim rcnt As Integer

For rcnt = 1 To num_rows

r1 = num_rows - rcnt + 1

tmp = x(r1, num_cols)


tmp = tmp - x(r1, r2) * x(r2, num_cols)

Next

x(r1, num_cols) = tmp / x(r1, r1)

Next

End Sub

Public Static Function Vmult(ByVal p As Integer, ByVal rx As Integer, ByVal ry

As Integer, x As Variant, y As Variant) As Double

' Ham nhan 2 ma tran

Dim result As Double

Dim i As Integer

result = 0

159

For i = 1 To p

result = result + x(rx, i) * y(ry, i)

Next

Vmult = result

End Function

Sub Veql(ByVal p As Integer, ByVal rx As Integer, ByVal ry As Integer, x As

Variant, y As Variant)

' Thu tuc gan 2 ma tran bang nhau

Dim i As Integer

For i = 1 To p

x(rx, i) = y(ry, i)

Next

End Sub

160

Phụ lục 2. Kết quả phân tích mẫu thuốc Micardis Plus để xác định TEL

và HYD

161

162

163

164

165

166

Phụ lục 3. Kết quả phân tích mẫu thuốc Panadol Extra để xác định PAR

và CAF

167

168

169

170

171

Phụ lục 4. Kết quả phân tích mẫu thuốc Exforge HCT để xác định AML,

HYD và VAL.

172

173

174

175

176

177

178

Phụ lục 5. Kết quả phân tích mẫu thuốc Lopenca để xác định PAR và IB

179

180

181

182

183

184

Documents

NGHIÊN C ỂN PHƯƠNG PHÁP - hueuni.edu.vnhueuni.edu.vn/sdh/attachments/article/1264/LuanAn.pdf · 1.1. Định luật Bouguer Lambert Beer và tính chất cộng tính độ