ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LÊ MẠNH THẮNG

NGHIÊN CỨU PHỐI HỢP CÁC PHƢƠNG PHÁP NÉN

THÔNG TIN, MÃ HOÁ THÔNG TIN, GIẤU THÔNG

TIN ĐỂ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG GIẤU TIN TRONG

MÔI TRƢỜNG ĐA PHƢƠNG TIỆN

Ngành: Công nghệ Thông tin

Chuyên ngành: Công nghệ phần mềm

Mã số: 60 48 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. Hồ Văn Hƣơng

Hà Nội – 2009

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ..................................................................... Error! Bookmark not defined.

LỜI CẢM ƠN ........................................................................... Error! Bookmark not defined.

MỤC LỤC .................................................................................................................................. 2

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ................................................................................. 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .................................................................................................... 7

MỞ ĐẦU .................................................................................................................................... 8

CHƢƠNG 1 .............................................................................................................................. 10

TỔNG QUAN VỀ NÉN, MÃ HOÁ VÀ GIẤU TIN MẬT ...................................................... 10

1.1. Tổng quan về nén thông tin .......................................................................................... 10

1.1.1. Nhận thức chung ..................................................................................................... 10

1.1.1.1. Một số khái niệm cơ bản ................................................................................ 10

1.1.1.2. Các thông số quan trọng của nén ................................................................... 11

1.1.2. Nguyên tắc của nén dữ liệu ..................................................................................... 11

1.1.3. Phân loại phƣơng pháp nén ..................................................................................... 14

1.1.3.1. Theo nguyên lý nén ........................................................................................ 14

1.1.3.2. Theo cách thức thực hiện nén ........................................................................ 14

1.1.3.3. Phân loại dựa vào triết lý của sự mã hoá ....................................................... 14

1.1.3.4. Cách phân loại của Anil.K.Jain ...................................................................... 14

1.1.4. Các kỹ thuật nén thông tin ...................................................................................... 15

1.1.4.1. Nén không mất mát thông tin......................................................................... 15

1.1.4.2. Nén có mất mát thông tin ............................................................................... 15

1.1.5. Ứng dụng của nén thông tin .................................................................................... 16

1.2. Mã hoá thông tin ........................................................................................................... 17

1.2.1. Sơ lƣợc về lịch sử mật mã học ................................................................................ 17

1.2.2. Các khái niệm cơ bản .............................................................................................. 18

1.2.2.1. Khái niệm mật mã .......................................................................................... 18

1.2.2.2. Khái niệm mã hoá thông tin ........................................................................... 19

1.2.3. Phân loại hệ mật mã ................................................................................................ 20

1.2.3.1. Hệ mã hoá khoá bí mật .................................................................................. 20

1.2.3.2. Hệ mã hoá khoá công khai ............................................................................. 21

1.2.3.3. Kết hợp hệ mã hoá khoá bí mật và hệ mã hoá khoá công khai ...................... 23

1.3. Sơ lƣợc về giấu tin mật ................................................................................................. 24

1.3.1. Các khái niệm cơ bản .............................................................................................. 24

1.3.1.1. Khái niệm giấu tin mật ................................................................................... 24

1.3.1.2. Các thành phần của hệ giấu tin mật ............................................................... 26

1.3.2. Tính chất của giấu tin mật ....................................................................................... 26

1.3.3. Ứng dụng của giấu tin mật ...................................................................................... 28

1.3.3.1. Liên lạc bí mật ............................................................................................... 28

1.3.3.2. Bảo vệ bản quyền ........................................................................................... 28

1.3.4. Kỹ thuật tấn công hệ giấu tin mật ........................................................................... 29

1.4. Kết chƣơng .................................................................................................................... 31

CHƢƠNG 2 .............................................................................................................................. 32

MÔI TRƢỜNG ĐA PHƢƠNG TIỆN VÀ KHẢ NĂNG GIẤU TIN ...................................... 32

2.1. Âm thanh số .................................................................................................................. 32

2.1.1. Tính chất cơ bản của tín hiệu âm thanh .................................................................. 32

2.1.2. Biểu diễn âm thanh số ............................................................................................. 33

2.1.3. Nén âm thanh .......................................................... Error! Bookmark not defined.

2.1.3.1. Lƣợng tử hóa phi tuyến .................................. Error! Bookmark not defined.

2.1.3.2. Mã hóa dự báo (Predictive Coding) ............... Error! Bookmark not defined.

2.1.3.3. Kỹ thuật nén sử dụng tính chất lọc (masking): Âm thanh MPEGError! Bookmark not defined.

2.1.4. Giấu tin mật trong âm thanh số ............................... Error! Bookmark not defined.

2.2. Ảnh số ........................................................................... Error! Bookmark not defined.

2.2.1. Biểu diễn ảnh số ...................................................... Error! Bookmark not defined.

2.2.2. Các tham số chính của ảnh số ................................. Error! Bookmark not defined.

2.2.3. Nén ảnh ................................................................... Error! Bookmark not defined.

2.2.4. Giấu tin mật trong ảnh số ........................................ Error! Bookmark not defined.

2.2.4.1. Giấu tin mật trong ảnh đen trắng ................... Error! Bookmark not defined.

2.2.4.2. Giấu tin trong ảnh màu .................................. Error! Bookmark not defined.

2.3. Video số ........................................................................ Error! Bookmark not defined.

2.3.1. Biểu diễn video số ................................................... Error! Bookmark not defined.

2.3.2. Nén video ................................................................ Error! Bookmark not defined.

2.3.2.1. Lấy mẫu màu.................................................. Error! Bookmark not defined.

2.3.2.2. Ƣớc lƣợng và bù chuyển động ....................... Error! Bookmark not defined.

2.3.2.3. MPEG ............................................................ Error! Bookmark not defined.

2.3.2.4. Các chuẩn khác .............................................. Error! Bookmark not defined.

2.3.3. Giấu tin trong video số ............................................ Error! Bookmark not defined.

2.4. Kết chƣơng .................................................................... Error! Bookmark not defined.

CHƢƠNG 3 .............................................................................. Error! Bookmark not defined.

PHỐI HỢP CÁC PHƢƠNG PHÁP NÉN, MÃ HOÁ VÀ GIẤU TIN ĐỂ XÂY DỰNG

ỨNG DỤNG LIÊN LẠC BÍ MẬT ........................................... Error! Bookmark not defined.

3.1. Vì sao phải kết hợp nén thông tin, mã hoá thông tin và giấu tin mậtError! Bookmark not defined.

3.2. Tình hình nghiên cứu, ứng dụng giấu tin mật hiện nay Error! Bookmark not defined.

3.2.1. Một số kỹ thuật và phần mềm giấu tin mật trên thị trƣờngError! Bookmark not defined.

3.2.2. Giấu tin mật và nhu cầu liên lạc bí mật trong công tác An ninh Quốc phòng ở

Việt Nam ........................................................................... Error! Bookmark not defined.

3.3. Giải pháp đề xuất .......................................................... Error! Bookmark not defined.

3.3.1. Mục tiêu, yêu cầu .................................................... Error! Bookmark not defined.

3.3.2. Giải pháp ................................................................. Error! Bookmark not defined.

3.4. Xây dựng và cài đặt ứng dụng ...................................... Error! Bookmark not defined.

3.4.1. Yêu cầu xây dựng ................................................... Error! Bookmark not defined.

3.4.2. Lựa chọn giải pháp kỹ thuật cho ứng dụng ............. Error! Bookmark not defined.

3.4.2.1. Lựa chọn môi trƣờng và phƣơng tiện truyền . Error! Bookmark not defined.

3.4.2.2. Xây dựng cơ sở dữ liệu vật mang .................. Error! Bookmark not defined.

3.4.2.3. Lựa chọn kỹ thuật nén .................................... Error! Bookmark not defined.

3.4.2.4. Lựa chọn phƣơng pháp mã hoá ...................... Error! Bookmark not defined.

3.4.2.5. Lựa chọn giải thuật giấu tin ........................... Error! Bookmark not defined.

3.4.2.6. Lựa chọn môi trƣờng xây dựng ..................... Error! Bookmark not defined.

3.4.3. Thiết kế và cài đặt phần mềm ................................. Error! Bookmark not defined.

3.4.4. Kết quả xây dựng .................................................... Error! Bookmark not defined.

3.4.5. Giới hạn và cải thiện tƣơng lai: ............................... Error! Bookmark not defined.

3.5. Kết chƣơng .................................................................... Error! Bookmark not defined.

KẾT LUẬN ............................................................................... Error! Bookmark not defined.

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ Error! Bookmark not defined.

PHỤ LỤC.................................................................................. Error! Bookmark not defined.

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

VIẾT TẮT TỪ GỐC NGHĨA TIẾNG VIỆT

3-DES Triple Data Encrytion Standard Áp dụng giải thuật DES 3

lần cho mỗi khối dữ liệu

ADC Analog to Digital Converter Chuyển đổi từ tín hiệu

tƣơng tự sang tín hiệu số

AES Advanced Encryption Standard Hệ mật mã tiên tiến

DAC Digital to Analog Converter Bộ chuyển đổi từ tín hiệu

số sang tín hiệu tƣơng tự

DCT Discrete Cosine Transform Biến đổi Côsi rời rạc

DES Data Encryption Standard Hệ mật mã chuẩn

DPCM Differential pulse code

modulation Điều xung mã vi phân

ECC Elliptic curve cryptography Hệ mã hóa đƣờng con

Elliptic

HAS Human Auditory System Hệ thông thính giác con

ngƣời

HVS Human Vision System Hệ thống thị giác của con

ngƣời

JPEG Joint Photographic Experts

Group

Ảnh nén có mất mát thông

tin

LZ77,

LZ78 Abraham Lempel, Jacob Ziv

Các thuật toán nén không

mất mát thông tin do

Abraham Lempel, Jacob Ziv

đề xuất năm 1977 và 1978

LZW Lempel – Zip, Welch

Một phƣơng pháp nén đƣợc

phát minh bởi Lempel - Zip

và Welch

MNP5 Microcom Network Protocol 5 Kỹ thuật nén sử dụng cho

modem

PCM Pulse-code modulation Điều biên mã xung

QAM Quadrature Amplitude

Modulation Điều chế biên độ trực giao

RLC Run Length Coding Mã hóa loạt dài

RLE Run Length Encoding Mã hóa loạt dài

RSA Ron Rivest, Adi Shamir, Len

Adleman

Thuật toán mã hóa khóa

công khai do 3 tác giả Ron

Rivest, Adi Shamir, Len

Adleman đề xuất

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình vẽ Chú thích

Hình 1 Quá trình nén và giải nén thông tin

Hình 2 Quá trình mã hóa và giải mã

Hình 3 Mô hình hế thống mã hoá khoá bí mật

Hình 4 Mô hình hệ thống mã hoá với khoá công khai

Hình 5 Quy trình trao đổi khoá bí mật sử dụng hệ mã hoá khoá công khai

Hình 6 Phân cấp các lĩnh vực nghiên cứu của ngành mật mã học

Hình 7 Các nhánh của giấu tin

Hình 8 Sơ đồ chung của hệ giấu tin mật

Hình 9 Cân nhắc giữa chất lƣợng, dung lƣợng và tính bền vững

Hình 10 Sóng âm thanh

Hình 11 Biểu diễn âm thanh số

Hình 12 Các bƣớc lƣợng tử hoá

Hình 13 Lƣợng tử hoá phi tuyến

Hình 14 Mã hoá dự báo

Hình 15 Lƣợc đồ giấu tin phía ngƣời gửi

Hình 16 Lƣợc đồ tách tin phía ngƣời nhận

Hình 17 Sơ đồ phân cấp các lớp giải thuật mã hoá khoá bí mật trong .NET Framework

Hình 18 Sơ đồ phân cấp các lớp giải thuật mã hoá khoá công khai trong .NET Framework

Hình 19 Sơ đồ tính toán hiệu quả nhúng trên từng vật mang

Hình 20 Sơ đồ giấu tin mật theo giải thuật F5

Hình 21 Giao diện chính của phần mềm

Hình 22 Tạo ngẫu nhiên cặp khóa công khai/bí mật

Hình 23 Sơ đồ khối quá trình giấu tin theo giải thuật F5

Hình 24 Vật mang tốt nhất đƣợc lựa chọn

Hình 25 Tách tin mật từ vật mang tin

Hình 26 Bảng kết quả thực nghiệm

MỞ ĐẦU

Cuộc cách mạng thông tin kỹ thuật số đã đem lại những thay đổi sâu sắc

cho xã hội và trong cuộc sống con ngƣời. Bên cạnh những thuận lợi mà thông tin

kỹ thuật số mang lại cũng nảy sinh những thách thức và cơ hội cho quá trình đổi

mới. Sự ra đời những phần mềm có tính năng rất mạnh, các thiết bị mới nhƣ máy

ảnh kỹ thuật số, máy quét chất lƣợng cao, máy in, máy ghi âm kỹ thuật số…đã

giúp ngƣời dùng có thể sáng tạo, xử lý và thƣởng thức các dữ liệu đa phƣơng tiện.

Mạng Internet toàn cầu trở thành một xã hội ảo, nơi diễn ra quá trình trao đổi

thông tin trong mọi lĩnh vực chính trị, quân sự, quốc phòng, kinh tế, thƣơng

mại…Và chính trong môi trƣờng mở và tiện nghi nhƣ thế đã xuất hiện những vấn

nạn, tiêu cực đang rất cần đến các giải pháp hữu hiệu cho vấn đề an toàn thông tin

nhƣ nạn ăn cắp bản quyền, nạn xuyên tạc thông tin, truy nhập thông tin trái phép...

Nhiều phƣơng pháp bảo vệ thông tin đã đƣợc đƣa ra trong đó phƣơng pháp

dùng mật mã học là giải pháp đƣợc ứng dụng rộng rãi nhất. Các hệ mật mã đã

đƣợc phát triển nhanh chóng và đƣợc ứng dụng rất phổ biến cho đến tận ngày nay.

Sử dụng các hệ này, thông tin ban đầu sẽ đƣợc mã hoá thành các ký hiệu vô nghĩa,

sau đó sẽ đƣợc lấy lại thông qua việc giải mã nhờ khoá của hệ mã. Đã có rất nhiều

những hệ mã phức tạp đƣợc sử dụng, bao gồm các hệ mã hóa khóa đối xứng nhƣ

DES, 3-DES, AES, hệ mã hóa khóa công khai nhƣ RSA...Phƣơng pháp mật mã

hoá đã đƣợc chứng minh là rất hiệu quả và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Một phƣơng pháp khác đang đƣợc nghiên cứu và ứng dụng rất mạnh mẽ ở

nhiều nƣớc trên thế giới đó là phƣơng pháp giấu tin mật. Trong khi phƣơng pháp

mã hoá nhằm bảo vệ nội dung của thông tin thì phƣơng pháp giấu tin mật lại che

giấu sự có mặt của thông tin bằng cách giấu thông tin này vào thông tin khác. Đây

là phƣơng pháp mới và phức tạp, đƣợc xem nhƣ một công nghệ chìa khoá cho vấn

đề bảo vệ bản quyền, nhận thực thông tin và kiểm soát truy cập…ứng dụng trong

an toàn và bảo mật thông tin. Nhiều kỹ thuật giấu tin mật đã đƣợc nghiên cứu và

ứng dụng trên nhiều định dạng đa phƣơng tiện khác nhau nhƣ âm thanh số, ảnh số

và video số.

Có thể nói, phƣơng pháp mã hóa và phƣơng pháp giấu tin mật đều có

những ƣu, nhƣợc điểm nhất định. Trên thực tế, ngƣời ta đã áp dụng cả hai phƣơng

pháp này để giúp cho việc đảm bảo an toàn thông tin khi trao đổi. Để tăng dung

lƣợng thông tin đƣợc trao đổi, ngƣời ta cũng thƣờng kết hợp thêm các kỹ thuật nén

thông tin.

Trong phạm vi luận văn này, chúng tôi tập trung nghiên cứu một số nội

dung cơ bản của các kỹ thuật nén thông tin, mã hoá thông tin, giấu tin mật trong

dữ liệu đa phƣơng tiện, trên cơ sở đó nghiên cứu phối hợp các phƣơng pháp này

để xây dựng ứng dụng giúp cho việc đảm bảo an toàn khi trao đổi thông tin trên

mạng máy tính, đáp ứng nhu cầu liên lạc bí mật ngày càng tăng hiện nay, đặc biệt

là cho lĩnh vực quân sự, an ninh quốc phòng. Ngoài ra, nhằm tăng tính thực tế cho

ứng dụng, chúng tôi cũng đƣa ra ý tƣởng sử dụng cơ sở dữ liệu vật mang nhằm

chọn vật mang “phù hợp nhất” cho việc chứa thông tin mật cần giấu.

Luận văn gồm 3 chƣơng, cụ thể nhƣ sau:

Chƣơng 1: Tổng quan về nén, mã hoá và giấu tin mật. Chƣơng này tìm

hiểu tổng quan về các kỹ thuật nén thông tin, mã hoá thông tin và giấu tin mật. Nội

dung đề cập là các khái niệm cơ bản, tính chất, đặc điểm, ứng dụng và một số vấn

đề có liên quan của các kỹ thuật này.

Chƣơng 2: Môi trƣờng đa phƣơng tiện và khả năng giấu tin. Để có thể

thực hiện các kỹ thuật nén, mã hoá và giấu tin mật trong môi trƣờng đa phƣơng

tiện thì vấn đề đặt ra là cần tìm hiểu cấu trúc, đặc điểm và tính chất của các định

dạng trong môi trƣờng đa phƣơng tiện. Chƣơng này tập trung trình bày các khái

niệm cơ bản, đặc điểm, tính chất và các kỹ thuật nén đƣợc áp dụng đối với các

định dạng phổ biến nhƣ ảnh số, âm thanh số và video số cũng nhƣ phƣơng pháp

giấu tin mật trong các định dạng này.

Chƣơng 3: Phối hợp các phƣơng pháp nén, mã hoá và giấu tin mật để

xây dựng ứng dụng cho liên lạc bí mật. Trên cơ sở phân tích những ƣu điểm,

hạn chế của từng kỹ thuật để phối hợp các phƣơng pháp trên xây dựng mô hình

giúp cho việc liên lạc, trao đổi thông tin có bảo mật trên mạng công khai. Mô hình

đề xuất còn sử dụng cơ sở dữ liệu vật mang để có thể chọn những vật mang “phù

hợp nhất” với một thông điệp mật nhất định, góp phần làm giảm thiểu nguy cơ mất

an ninh an toàn thông tin. Đây là một điểm cải tiến so với các phần mềm hiện có

trên thị trƣờng hiện nay. Ứng dụng đƣợc xây dựng dựa trên kỹ thuật nén không

mất mát thông tin ZIP, hệ mã hoá công khai RSA và giải thuật F5 để giấu thông

tin trong ảnh JPEG. Cơ sở dữ liệu vật mang bao gồm các ảnh đƣợc download ngẫu

nhiên trên mạng Internet.

CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ NÉN, MÃ HOÁ VÀ GIẤU TIN MẬT

1.1. Tổng quan về nén thông tin

1.1.1. Nhận thức chung

1.1.1.1. Một số khái niệm cơ bản

Nén dữ liệu là quá trình làm giảm lƣợng thông tin “dư thừa” trong dữ liệu

gốc và do vậy lƣợng thông tin thu đƣợc sau nén thƣờng nhỏ hơn dữ liệu gốc rất

nhiều.

Nén dữ liệu phổ biến vì hai lý do:

- Do nhu cầu lưu trữ dữ liệu: lƣợng thông tin cần lƣu trữ ngày càng lớn nên

nếu không có cách thức tổ chức thì sẽ vƣợt quá dung lƣợng của các thiết bị nhớ.

Nén dữ liệu có tác dụng làm giảm dung lƣợng thông tin cần lƣu trữ.

- Do yêu cầu truyền dữ liệu: dữ liệu lớn sẽ làm chậm tốc độ truyền dữ liệu.

Do vậy, nảy sinh nhu cầu nén thông tin để tăng tốc độ truyền. Ví dụ, khi lƣớt web

hoặc khi download file.

Quá trình nén và quá trình giải nén nhƣ sau:

Hình 1: Quá trình nén và giải nén thông tin

Ngoài thuật ngữ “nén dữ liệu hay data compression”, ngƣời ta còn có tên

gọi khác “mã hoá nguồn – source coding” hay “giảm độ dƣ thừa”. Đó là bởi vì

các ký hiệu đầu vào (có thể là các bit, các mã ASCII, các byte, các mẫu audio

hoặc các giá trị điểm ảnh) đƣợc phát ra bởi một nguồn thông tin nào đó và phải

đƣợc mã hoá trƣớc khi gửi tới đích.

Từ hơn hai thập kỷ nay, có rất nhiều kỹ thuật nén đã đƣợc công bố trên các

tài liệu, các phần mềm nén dữ liệu đã xuất hiện ngày càng nhiều trên thị trƣờng.

Tuy nhiên, chƣa có phƣơng pháp nén nào đƣợc coi là phƣơng pháp vạn năng vì nó

phụ thuộc vào nhiều yếu tố và bản chất của dữ liệu gốc.

1.1.1.2. Các thông số quan trọng của nén

- Tỷ lệ nén (compression ratio) : Tỷ lệ nén là một trong các đặc trƣng

quan trọng nhất của mọi phƣơng pháp nén. Nhìn chung, có thể định nghĩa tỷ lệ nén

nhƣ sau:

Tỷ lệ nén có thể đƣợc tính theo bpb (bit per bit). Trong nén ảnh thì bpb cũng

có nghĩa là “bits per pixel”; trong các phƣơng pháp nén văn bản, ngƣời ta thƣờng

đề cập đến bpc (bits per character).

- Nhân tố nén (compression factor) : là nghịch đảo của tỷ lệ nén. Nhân

tố nén đƣợc tính theo công thức sau:

- Hiệu suất nén: đƣợc tính theo công thức:

Hiệu suất nén = 100 x (1- Tỷ lệ nén) %.

Tuy nhiên, cũng phải thấy rằng những chỉ số của một phƣơng pháp nén chỉ

có giá trị với chính sự nén đó, vì hiệu quả của nén còn phụ thuộc vào kiểu dữ liệu

định nén. Tỷ lệ nén cũng chỉ là một trong các đặc trƣng cơ bản của phƣơng pháp

nén. Nhiều khi tỷ lệ nén cao cũng chƣa thể nói rằng phƣơng pháp nén đó là hiệu

quả hơn các phƣơng pháp khác, vì còn các chi phí khác nhƣ thời gian, không gian

và thậm chí cả độ phức tạp tính toán nữa. Thí dụ nhƣ nén phục vụ trong truyền dữ

liệu: vấn đề đặt ra là hiệu quả nén có tƣơng hợp với đƣờng truyền không.

Cũng cần phân biệt nén dữ liệu với nén băng truyền. Mục đích chính của nén

là làm giảm lƣợng thông tin dƣ thừa và dẫn tới giảm kích thƣớc dữ liệu. Tuy vậy,

đôi khi quá trình nén cũng làm giảm băng truyền tín hiệu số hoá thấp hơn so với

truyền tín hiệu tƣơng tự.

1.1.2. Nguyên tắc của nén dữ liệu

Các nguyên tắc, kỹ thuật và giải thuật để nén các loại dữ liệu khác nhau đƣợc

phát triển bởi nhiều ngƣời, và đều dựa trên các khái niệm về thống kê, biến đổi

Fourier và các dạng biến đổi khác…

Có nhiều phƣơng pháp nén dữ liệu. Chúng dựa trên các ý tƣởng khác nhau để

phù hợp với các loại dữ liệu khác nhau và tạo ra các kết quả khác nhau, nhƣng tất

cả đều dựa trên cùng một nguyên tắc là nén dữ liệu bằng cách loại bỏ dƣ thừa từ

dữ liệu gốc trong file nguồn. Các dữ liệu không ngẫu nhiên đều có một cấu trúc

nhất định và cấu trúc này có thể đƣợc khai thác để thu đƣợc biểu diễn nhỏ hơn của

dữ liệu, một biểu diễn trong đó không có cấu trúc có thể nhận thức đƣợc.

Ví dụ, trong văn bản tiếng Anh, ký tự E xuất hiện thƣờng xuyên trong khi ký

tự Z lại rất ít khi xuất hiện. Đây gọi là loại dƣ thừa bảng chữ cái. Để thực hiện nén,

ngƣời ta thực hiện gán các mã kích thƣớc thay đổi cho các chữ cái, với E nhận mã

ngắn nhất và Z nhận mã dài nhất. Một loại dƣ thừa khác là dƣ thừa theo ngữ cảnh,

ví dụ nhƣ chữ cái Q hầu nhƣ luôn đƣợc theo sau bởi chữ cái U.

Ý tƣởng của nén bằng cách giảm bớt dƣ thừa gợi ý đƣa ra luật chung của nén

dữ liệu: “gán các mã ngắn hơn cho các sự kiện chung (các symbol hoặc các

phrase) và các mã dài đối với các sự kiện hiếm”. Có nhiều cách để thi hành luật

này và việc phân tích các phƣơng pháp nén đã cho thấy nén hoạt động tuân theo

luật chung này.

Ngƣời ta phân loại thành 4 kiểu dƣ thừa chính:

- Sự phân bố ký tự

Trong một dãy ký tự, có một số ký tự có tần suất xuất hiện nhiều hơn một số

dãy khác. Do vậy, ta có thể mã hoá dữ liệu một cách cô đọng hơn. Các dãy ký tự

có tần suất cao đƣợc thay bởi một từ mã nhị phân với số bit nhỏ; ngƣợc lại, các

dãy có tần suất thấp sẽ đƣợc mã hoá bởi từ mã có nhiều bit hơn. Đây chính là bản

chất của phƣơng pháp mã hoá Huffman.

- Sự lặp lại của các ký tự

Trong một số tình huống (ví dụ nhƣ trong ảnh số), một ký hiệu (bit “0” hay

bit “1”) có thể đƣợc lặp đi lặp lại một số lần. Kỹ thuật nén dùng trong trƣờng hợp

này là thay dãy lặp đó bởi dãy mới gồm 2 thành phần: số lần lặp và ký hiệu dùng

để mã. Phƣơng pháp mã hoá kiểu này có tên là mã hoá loạt dài RLC.

- Những mẫu sử dụng tần suất

Có thể có dãy ký hiệu nào đó xuất hiện với tần suất tƣơng đối cao. Do vậy, có

thể mã hoá bởi ít bit hơn. Đây là cơ sở của phƣơng pháp mã hoá kiểu từ điển do

Lempel –Ziv đƣa ra và có cải tiến vào năm 1977, 1978 và do đó có tên gọi LZ77,

LZ78. Năm 1984, Terry Welch đã cải tiến hiệu quả hơn và đặt tên là LZW

(Lempel-Ziv-Welch).

- Độ dƣ thừa vị trí

Do sự phụ thuộc lẫn nhau của dữ liệu, đôi khi biết đƣợc ký hiệu (giá trị) xuất

hiện tại một vị trí, đồng thời có thể đoán trƣớc đƣợc sự xuất hiện của các giá trị ở

các vị trí khác nhau một cách phù hợp. Chẳng hạn, ảnh biểu diễn trong một lƣới

hai chiều, một số điểm ở hàng dọc trong một khối dữ liệu lại xuất hiện trong cùng

một vị trí của các hàng khác nhau. Do vậy, thay vì lƣu trữ dữ liệu, ta chỉ cần lƣu

trữ vị trí hàng và cột. Phƣơng pháp nén dựa trên sự dƣ thừa này gọi là phƣơng

pháp mã hoá dự đoán.

Ngoài ra còn có cách phân loại độ dƣ thừa khác

- Dƣ thừa về không gian hay tƣơng quan về không gian

Bên trong một ảnh đơn hoặc một frame đơn lẻ của video sẽ có những tƣơng

quan đáng kể giữa các mẫu liền kề (các pixel) và kết quả là sẽ có những dƣ thừa

về không gian trong dữ liệu.

- Dƣ thừa về trải phổ hay tƣơng quan về trải phổ

Đối với dữ liệu thu đƣợc từ nhiều nguồn (multiple cameras), sẽ có những

tƣơng quan đáng kể trong các mẫu từ các nguồn. Tƣơng quan này đƣợc coi nhƣ là

những tƣơng quan về trải phổ và dẫn tới những dƣ thừa trong dữ liệu.

- Dƣ thừa về mặt thời gian hay tƣơng quan theo thời gian

Đối với dữ liệu về thời gian (chẳng hạn nhƣ audio và video), có những tƣơng

quan đáng kể trong các phân đoạn (segment) thời gian khác nhau. Đây đƣợc coi

nhƣ tƣơng quan theo thời gian và dẫn đến các dƣ thừa về thời gian trong dữ liệu.

Ý tƣởng cốt lõi trong bất kỳ kỹ thuật nén nào cũng là giảm số mẫu có tương

quan cao thành các mẫu biểu diễn thấp hơn, trong nhóm khác nhau của các mẫu

tƣơng quan để có thế giảm bớt các dƣ thừa về dữ liệu và vì vậy giảm kích thƣớc

của dữ liệu.

Nguyên tắc của việc nén bằng cách loại bỏ dƣ thừa cũng trả lời cho câu hỏi:

“Vì sao một file đã nén không thể được nén thêm nữa?”

Khi một file đƣợc nén lần đầu thì các dữ liệu dƣ thừa của nó đƣợc loại bỏ. Do

vậy, khi tiếp tục nén thêm thì không có dữ liệu dƣ thừa nào đƣợc loại bỏ. Cũng có

thể trả lời cho câu hỏi trên bằng cách giả định nếu có thể nén các file đã nén thì

file này sẽ đƣợc giảm kích thƣớc và việc nén này có thể đƣợc lặp đi lặp lại cho đến

kích thƣớc 1 byte hoặc thậm chí 1 bit. Tất nhiên, điều này là vô lý vì một byte đơn

lẻ không thể chứa thông tin hiện có trong một file lớn tuỳ ý.

1.1.3. Phân loại phƣơng pháp nén

Có nhiều cách phân loại các phƣơng pháp nén khác nhau.

1.1.3.1. Theo nguyên lý nén

- Nén chính xác hay nén không mất mát thông tin: Bao gồm các phƣơng

pháp nén mà sau khi giải nén ta thu đƣợc chính xác dữ liệu gốc. Nén loại này đƣợc

yêu cầu đối với lƣu trữ và truyền vật lý. Các giải thuật loại này thƣờng dựa vào

thay thế các mẫu lặp lại với các ký hiệu đặc biệt mà không quan tâm đến ý nghĩa

luồng bit (mã hoá entropy – entropy encoding).

- Nén có mất mát thông tin: bao gồm các phƣơng pháp mà sau khi giải nén ta

không thu đƣợc dữ liệu nhƣ bản gốc. Trong nén ảnh, ngƣời ta gọi là các phƣơng

pháp “tâm lý thị giác”. Các phƣơng pháp này lợi dụng tính chất của mắt ngƣời,

chấp nhận một số vặn xoắn trong ảnh khi khôi phục lại. Tất nhiên, các phƣơng

pháp này chỉ có hiệu quả khi mà độ vặn xoắn là chấp nhận đƣợc bằng mắt thƣờng

hay với một dung sai nào đó. Các phƣơng pháp nén loại này rất hữu ích đối với

việc lƣu trữ và truyền tải audio, video và ảnh tĩnh trên các mạng có băng thông

hạn chế.

1.1.3.2. Theo cách thức thực hiện nén

- Các phƣơng pháp không gian: các phƣơng pháp thuộc họ này thực hiện nén

bằng cách tác động trực tiếp lên việc lấy mẫu của ảnh trong miền không gian.

- Phƣơng pháp sử dụng biến đổi: gồm các phƣơng pháp tác động lên sự biến

đổi của ảnh gốc mà không tác động trực tiếp nhƣ họ các phƣơng pháp khác.

1.1.3.3. Phân loại dựa vào triết lý của sự mã hoá

- Các phƣơng pháp nén thế hệ thứ nhất: gồm các phƣơng pháp mà mức độ

tính toán là đơn giản: ví dụ nhƣ việc lấy mẫu, gán từ mã…

- Các phƣơng pháp nén thế hệ thứ hai: dựa vào mức độ bão hoà của tỷ lệ nén.

1.1.3.4. Cách phân loại của Anil.K.Jain

- Phƣơng pháp điểm

- Phƣơng pháp dự đoán

- Phƣơng pháp dựa vào biến đổi

- Các phƣơng pháp tổ hợp (Hybrid).

1.1.4. Các kỹ thuật nén thông tin

1.1.4.1. Nén không mất mát thông tin

Trong nén dữ liệu không mất mát, tính nhất quán của dữ liệu đƣợc bảo toàn.

Dữ liệu gốc và dữ liệu sau khi nén và giải nén hoàn toàn giống nhau bởi vì trong

các phƣơng pháp này, các giải thuật nén và giải nén là đảo ngƣợc của nhau: không

có phần dữ liệu nào bị mất mát trong tiến trình nén và giải nén. Dữ liệu dƣ thừa

đƣợc loại bỏ trong nén và đƣợc bổ sung trong quá trình giải nén. Các phƣơng pháp

nén không mất mát thƣờng đƣợc sử dụng khi không muốn mất mát một chút dữ

liệu nào.

Tất cả các phƣơng pháp nén không mất mát thông tin hoạt động bằng cách

xác định một số khía cạnh của không ngẫu nhiên (dƣ thừa) trong dữ liệu đầu vào,

và bằng cách biểu diễn các dữ liệu ngẫu nhiên đó theo một cách hiệu quả.

Có ít nhất 2 cách mà dữ liệu có thể không ngẫu nhiên:

- Một số ký hiệu đƣợc sử dụng nhiều hơn những ký hiệu khác. Ví dụ, trong

văn bản tiếng Anh thì các khoảng trắng và chữ cái E phổ biến hơn nhiều so với các

dấu chấm và chữ cái Z.

- Có nhiều mẫu bên trong dữ liệu, các kết hợp của các ký hiệu nhất định xuất

hiện nhiều hơn các kết hợp khác. Nếu một phƣơng pháp nén có thể xác định các

mẫu lặp đó, nó có thể biểu diễn chúng theo một cách thức hiệu quả hơn.

Các phƣơng pháp nén không mất mát thông tin tiêu biểu là;

- Mã hoá loạt dài (Run Length Encoding)

- Mã hoá Huffman (Huffman Coding)

- Mã hoá Shannon-Fano (Shannon-Fano Coding)

- Các phƣơng pháp LZ78, LZH, LZW…

1.1.4.2. Nén có mất mát thông tin

Trong nhiều trƣờng hợp, mắt và tai của con ngƣời không thể phân biệt các

thay đổi nhỏ. Trong các trƣờng hợp này, có thể sử dụng phƣơng pháp nén có mất

mát. Các phƣơng pháp này có chi phí rẻ hơn vì chúng sử dụng ít không gian và

thời gian hơn khi thực hiện gửi hàng triệu bit/giây đối với dữ liệu ảnh và video.

Một số phƣơng pháp đã đƣợc phát triển sử dụng các kỹ thuật nén không mất mát.

Mã hoá JPEG đƣợc sử dụng để nén các ảnh và đồ hoạ, mã hoá MPEG đƣợc sử

dụng để nén video và mã hoá MP3 đƣợc sử dụng để nén âm thanh số.

Phƣơng pháp nén có mất mát thông tin tận dụng các thuộc tính bổ sung của

dữ liệu để tạo ra nén nhiều hơn so với chỉ sử dụng các thông tin dƣ thừa đơn lẻ.

Thông thƣờng, phƣơng pháp nén này liên quan đến hàng loạt các phép biến đổi dữ

liệu của các giải thuật nén, từ một miền này sang một miền khác (ví dụ nhƣ miền

tần số trong biến đổi Fourier) mà không chứa tất cả các thuật ngữ biến đổi kết quả

và vì vậy mất một số thông tin.

Các giải thuật tiêu biểu của nén có mất mát thông tin là:

- Mã hoá khác biệt: lƣu trữ các khác biệt giữa các mẫu dữ liệu liền mạch sử

dụng một số giới hạn các bit.

- Biến đổi Cosine rời rạc (DCT): đƣợc áp dụng cho dữ liệu ảnh

- Lƣợng hoá vectơ

- Nén JPEG

- Nén MPEG

1.1.5. Ứng dụng của nén thông tin

Trong các lĩnh vực của công nghệ thông tin – viễn thông hiện nay, việc

truyền tải thông tin đã là một công việc xảy ra thƣờng xuyên. Tuy nhiên lƣợng

thông tin đƣợc truyền tải đi thƣờng rất lớn, điều này gây khó khăn cho công việc

truyền tải vì nó làm tốn tài nguyên mạng, tiêu phí khả năng của hệ thống…Để giải

quyết đƣợc những vấn đề đó, các phƣơng pháp nén đã ra đời và ngày càng đƣợc

ứng dụng rộng rãi.

Thông thƣờng, hầu hết các tập tin trong máy tính có rất nhiều thông tin dƣ

thừa, việc thực hiện nén tập tin thực chất là mã hoá lại các tập tin để loại bỏ các

thông tin dƣ thừa. Nhìn chung không thể có phƣơng phát nén tổng quát nào cho

kết quả tốt đối với tất cả các loại tập tin. Kỹ thuật nén tập tin thƣờng đƣợc áp dụng

cho các tập tin văn bản (trong đó có một số kí tự nào đó có xác suất xuất hiện

nhiều hơn các kí tự khác), các tập tin ảnh bitmap (mà có thể có những mảng lớn

đồng nhất), các tập tin dùng để biểu diễn âm thanh dƣới dạng số hoá và các tín

hiệu tƣơng tự (analog signal) khác (các tín hiệu này có thể có các mẫu đƣợc lặp lại

nhiều lần). Ðối với các tập tin nhị phân nhƣ tập tin chƣơng trình thì sau khi nén

cũng không tiết kiệm đƣợc nhiều. Ngoài ra, trong một số trƣờng hợp để nâng cao

hệ số nén ngƣời ta có thể bỏ bớt một số thông tin của tập tin (ví dụ nhƣ kỹ thật nén

ảnh JPEG).

Trong kỹ thuật truyền tin nối tiếp, do các bit dữ liệu đƣợc truyền đi nối tiếp,

lại bị giới hạn về dải thông của kênh truyền và giới hạn về các chuẩn ghép

nối...nên tốc độ truyền tin tƣơng đối chậm. Ðể tăng tốc độ truyền ta có thể dùng

nhiều phƣơng pháp nhƣ sử dụng kỹ thuật điều chế pha nhiều mức, điều chế QAM,

TCM...

Nén dữ liệu trƣớc khi truyền đi cũng là một trong các phƣơng pháp nhằm

tăng tốc độ truyền dữ liệu. Trong các modem hiện đại, việc thực hiện nén dữ liệu

trƣớc khi truyền đi có thể đƣợc thực hiện ngay trong modem theo các giao thức

V42bis, MNP5. Phƣơng pháp này đòi hỏi hai modem phải có cùng một giao thức

nén dữ liệu, điều này nhiều khi khó thoả mãn.

Có một phƣơng pháp khác là thực hiện nén các tập tin ngay tại các máy vi

tính trƣớc khi truyền đi, tại các máy tính nhận, các tập tin lại đƣợc giải nén để

phục hồi lại dạng ban đầu. Phƣơng pháp này có ƣu điểm là bên phát và bên thu chỉ

cần có chung phần mềm nén và giải nén, ngoài ra còn có thể áp dụng đƣợc để

truyền dữ liệu qua các modem không hỗ trợ nén dữ liệu hoặc truyền dữ liệu trực

tiếp qua cổng COM của máy tính. Nhƣợc điểm của phƣơng pháp này là các máy vi

tính phải tốn thêm thời gian nén và giải nén, nhƣng do sự phát triển nhanh chóng

của các bộ vi xử lý mà thời gian thực hiện nén và giải nén đƣợc giảm nhỏ hơn rất

nhiều thời gian để truyền dữ liệu.

1.2. Mã hoá thông tin

1.2.1. Sơ lƣợc về lịch sử mật mã học

Mật mã học nghiên cứu các kỹ thuật toán học nhằm cung cấp các dịch vụ

bảo vệ thông tin. Đây là ngành khoa học quan trọng, có nhiều ứng dụng trong đời

sống xã hội.

Khoa học mật mã đã ra đời từ hàng nghìn năm. Tuy nhiên, trong suốt nhiều

thế kỷ, các kết quả của lĩnh vực này hầu nhƣ không đƣợc ứng dụng trong các lĩnh

vực dân sự thông thƣờng của đời sống xã hội mà chủ yếu đƣợc sử dụng trong lĩnh

vực quân sự, chính trị, ngoại giao...

Với sự phát triển ngày càng nhanh chóng của Internet và các ứng dụng giao

dịch điện tử trên mạng, nhu cầu bảo vệ thông tin trong các hệ thống và ứng dụng

tin học ngày càng đƣợc quan tâm và có ý nghĩa hết sức quan trọng. Các kết quả

của khoa học mật mã ngày càng đƣợc triển khai trong nhiều lĩnh vực khác nhau

của đời sống xã hội, trong đó phải kể đến rất nhiều những ứng dụng trong lĩnh vực

dân sự, thƣơng mại...Các ứng dụng mã hóa thông tin cá nhân, trao đổi thông tin

kinh doanh, thực hiện các giao dịch điện tử qua mạng... đã trở nên gần gũi và quen

thuộc với mọi ngƣời.

Cùng với đó, các nghiên cứu và ứng dụng của mật mã học ngày càng trở

nên đa dạng hơn, mở ra nhiều hƣớng nghiên cứu chuyên sâu vào từng lĩnh vực

ứng dụng cụ thể với những đặc trƣng riêng. Ứng dụng của khoa học mật mã không

chỉ đơn thuần là mã hóa và giải mã thông tin mà còn bao gồm nhiều vấn đề khác

nhau cần đƣợc nghiên cứu và giải quyết, ví dụ nhƣ chứng thực nguồn gốc nội

dung thông tin (kỹ thuật chữ ký điện tử), chứng nhận tính xác thực về ngƣời sở

hữu mã khóa (chứng nhận khóa công khai), các quy trình giúp trao đổi thông tin

và thực hiện giao dịch điện tử an toàn trên mạng...

Các ứng dụng của mật mã học và khoa học bảo vệ thông tin rất đa dạng và

phong phú; tùy vào tính đặc thù của mỗi hệ thống bảo vệ thông tin mà ứng dụng sẽ

có các tính năng với đặc trƣng riêng.

Những kết quả nghiên cứu về mật mã cũng đã đƣợc đƣa vào trong các hệ

thống phức tạp hơn, kết hợp với những kỹ thuật khác để đáp ứng yêu cầu đa dạng

của các hệ thống ứng dụng khác nhau trong thực tế, ví dụ nhƣ hệ thống bỏ phiếu

bầu cử qua mạng, hệ thống đào tạo từ xa, hệ thống quản lý an ninh của các đơn vị

với hƣớng tiếp cận sinh trắc học, hệ thống cung cấp dịch vụ đa phƣơng tiện trên

mạng với yêu cầu cung cấp dịch vụ và bảo vệ bản quyền sở hữu trí tuệ đối với

thông tin số...

1.2.2. Các khái niệm cơ bản

1.2.2.1. Khái niệm mật mã

Theo nghĩa hẹp, “mật mã” chủ yếu dùng để bảo mật dữ liệu, ngƣời ta quan

niệm: Mật mã học là khoa học nghiên cứu mật mã, bao gồm: Tạo mã và Phân

tích mã.

Phân tích mã là kỹ thuật, nghệ thuật phân tích mật mã, kiểm tra tính bảo

mật của nó hoặc phá vỡ sự bí mật của nó. Phân tích mã còn gọi là Thám mã.

Theo nghĩa rộng, “mật mã” là một trong những công cụ hiệu quả bảo đảm

an toàn thông tin nói chung: bảo mật, bảo toàn, xác thực, chống chối cãi,…

1.2.2.2. Khái niệm mã hoá thông tin

- Mã hóa là quá trình chuyển thông tin có thể đọc đƣợc (gọi là Bản rõ)

thành thông tin “khó” thể đọc đƣợc theo cách thông thƣờng (gọi là Bản mã)

Đây là một trong những kỹ thuật để bảo mật thông tin.

- Giải mã là quá trình chuyển thông tin ngƣợc lại, từ Bản mã thành Bản rõ

- Thuật toán mã hóa hay giải mã là thủ tục tính toán để mã hóa hay giải mã

- Khóa mã hóa là một giá trị làm cho thuật toán mã hóa thực hiện theo cách

riêng biệt sinh ra bản rõ. Thông thƣờng khóa càng lớn (độ dài và tính ngẫu nhiên

của khoá càng lớn) thì bản mã càng an toàn. Phạm vi giá trị có thể có của khóa

đƣợc gọi là Không gian khóa

- Hệ mã hóa là tập các thuật toán, các khóa nhằm che giấu thông tin, cũng

nhƣ làm cho rõ nó.

Hệ mã hoá đƣợc định nghĩa là bộ năm (P, C, K, E, D), trong đó:

- P: là tập hữu hạn các bản rõ có thể.

- C: tập hữu hạn các bản mã có thể.

- K: tập hữu hạn các khoá có thể.

- E: tập các hàm lập mã.

- D: tập các hàm giải mã.

Với khoá lập mã ke K, có hàm lập mã eke E, eke: P →C.

Với khoá giải mã kd K, có hàm giải mã dkd D, dkd: C→P, sao cho

dkd(eke(x))=x, Với mọi x P. Ở đây x đƣợc gọi là bản rõ, eke(x) đƣợc gọi là bản

mã.

Quá trình mã hoá và giải mã:

Hình 2: Quá trình mã hóa và giải mã

Ngƣời gửi tin G muốn gửi bản tin T cho ngƣời nhận N. Để đảm báo bí mật,

G mã hoá bản tin bằng khoá lập mã ke, nhận đƣợc bản mã eke(T), sau đó gửi cho

N. Tin tặc có thể trộm bản mã eke(T) nhƣng cũng “khó” để hiểu đƣợc bản tin gốc T

nếu không có khoá giải mã kd.

Ngƣời nhận N nhận đƣợc bản mã, họ dùng khoá giải mã kd để giải mã

eke(T) và nhận đƣợc bản tin gốc T=dkd(eke(T)).

1.2.3. Phân loại hệ mật mã

Hiện có 2 loại hệ mật mã chính: mã hoá khoá bí mật và mã hoá khoá công

khai.

1.2.3.1. Hệ mã hoá khoá bí mật

Trong hệ thống mã hóa khoá bí mật, quá trình mã hóa và giải mã một thông

điệp sử dụng cùng một mã khóa gọi là khóa bí mật (secret key) hay khóa đối xứng

(symmetric key). Do đó, vấn đề bảo mật thông tin đã mã hóa hoàn toàn phụ thuộc

vào việc giữ bí mật nội dung của mã khóa đã đƣợc sử dụng.

Trƣớc đây, phƣơng pháp mã hóa chuẩn DES đƣợc coi là tiêu chuẩn của hệ

mã hóa khóa bí mật. Tuy nhiên, với tốc độ và khả năng xử lý ngày càng đƣợc nâng

cao của các bộ vi xử lý hiện nay, phƣơng pháp mã hóa DES đã trở nên không an

toàn trong bảo mật thông tin. Do đó, Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa

Kỳ đã quyết định chọn một chuẩn mã hóa mới với độ an toàn cao nhằm phục vụ

nhu cầu bảo mật thông tin liên lạc của chính phủ Hoa Kỳ cũng nhƣ trong các ứng

dụng dân sự. Thuật toán Rijndael do Vincent Rijmen và Joan Daeman đã đƣợc

chính thức chọn trở thành chuẩn mã hóa nâng cao AES từ 02 tháng 10 năm 2000.

Hình 3: Mô hình hế thống mã hoá khoá bí mật

Hệ mã hoá khoá bí mật có đặc điểm sau:

- Ƣu điểm: Hệ mã hoá khoá bí mật mã hoá và giải mã nhanh hơn Hệ mã hoá

khoá công khai.

- Hạn chế:

+ Mã hoá khóa bí mật chƣa thật an toàn với lý do sau: ngƣời giải mã và

ngƣời mã hoá phải có chung một khoá. Khoá phải đƣợc giữ bí mật tuyệt đối, vì

biết khoá này dễ xác định đƣợc khoá kia và ngƣợc lại.

+ Vấn đề thỏa thuận và quản lý khoá chung là khó khăn và phức tạp. Ngƣời

gửi và ngƣời nhận phải luôn thống nhất với nhau về khoá. Việc thay đổi khoá là

rất khó và dễ bị lộ. Khóa chung phải đƣợc gửi cho nhau trên kênh an toàn.

Mặt khác, khi ngƣời lập mã và ngƣời giải mã cùng biết chung một bí mật thì

càng khó giữ bí mật.

Hệ mã hoá khoá bí mật thƣờng đƣợc sử dụng trong môi trƣờng mà khoá

chung có thể dễ dàng trao chuyển bí mật, chẳng hạn trong cùng một mạng nội bộ

và để mã hoá những bản tin lớn vì tốc độ mã hoá và giải mã nhanh hơn hệ mã hoá

khoá công khai.

1.2.3.2. Hệ mã hoá khoá công khai

Nếu nhƣ vấn đề khó khăn đặt ra đối với các phƣơng pháp mã hóa khoá bí mật

chính là bài toán trao đổi mã khóa thì ngƣợc lại, các phƣơng pháp mã hóa khóa

công khai giúp cho việc trao đổi mã khóa trở nên dễ dàng hơn. Nội dung của khóa

công khai (public key) không cần phải giữ bí mật nhƣ đối với khóa bí mật trong

các phƣơng pháp mã hóa bí mật. Sử dụng khóa công khai, chúng ta có thể thiết lập

một quy trình an toàn để truy đổi khóa bí mật đƣợc sử dụng trong hệ thống mã hóa

khoá bí mật.

Trong những năm gần đây, các phƣơng pháp mã hóa khóa công khai, đặc biệt

là phƣơng pháp RSA, đƣợc sử dụng ngày càng nhiều trong các ứng dụng mã hóa

trên thế giới và có thể xem nhƣ đây là phƣơng pháp chuẩn đƣợc sử dụng phổ biến

nhất trên Internet, ứng dụng trong việc bảo mật thông tin liên lạc cũng nhƣ trong

lĩnh vực thƣơng mại điện tử.

Có thể định nghĩa hệ mã hoá công khai nhƣ sau:

Hệ mã hoá công khai (Hệ mã hoá khoá phi đối xứng): là hệ mã hoá có

khoá lập mã và khoá giải mã khác nhau (ke khác kd). Hệ mã hoá này đƣợc gọi là

Hệ mã hoá khoá công khai vì:

- Khoá lập mã cho công khai, gọi là khoá công khai

- Khoá giải mã: giữ bí mật, còn gọi là khoá riêng hay khoá bí mật.

Một ngƣời bất kỳ có thể dùng khoá công khai để mã hoá bản tin nhƣng chỉ có

ngƣời nào có đúng khoá giải mã thì mới có khả năng đọc đƣợc bản rõ. Hệ mã hoá

công khai hay còn gọi là hệ mã hoá phi đối xứng đƣợc Diffie và Hellman phát

minh vào năm 1970.

Hình 4: Mô hình hệ thống mã hoá với khoá công khai

Hệ mã hoá khoá công khai có đặc điểm sau:

- Về ƣu điểm:

+ Hệ mã hoá công khai có thuật toán đƣợc viết một lần, công khai cho nhiều

lần dùng, cho nhiều ngƣời dùng mà họ chỉ cần giữ bí mật khoá riêng của mình.

+ Khi biết các tham số ban đầu của hệ mã hoá, việc tính ra cặp khoá công

khai và bí mật phải là “dễ” tức là trong thời gian đa thức.

Ngƣời gửi có bản rõ P và khoá công khai thì “dễ” tạo ra bản mã C.

Ngƣời nhận có bản mã C và khoá bí mật thì “dễ” giải đƣợc thành bản rõ P.

+ Ngƣời mã hoá dùng khoá công khai, ngƣời giải mã giữ khoá bí mật. Khả

năng lộ khoá bí mật khó hơn vì chỉ một ngƣời giữ gìn. Nếu thám mã chỉ biết khóa

công khai thì chúng phải đƣơng đầu với bài toán “rất khó” (thƣờng là lớp bài toán

strong hard).

+ Nếu thám mã biết khoá công khai và bản mã C thì việc tìm ra bản rõ P

cũng là bài toán “khó”, số phép thử là vô cùng lớn, không khả thi.

- Về hạn chế: hệ mã hoá công khai có quá trình mã hoá và giải mã chậm hơn

hệ mã hoá khoá đối xứng.

Hệ mã hoá khoá công khai thƣờng đƣợc sử dụng chủ yếu trên các mạng công

khai nhƣ Internet, khi mà việc trao chuyển khoá bí mật tƣơng đối khó khăn.

Đặc trƣng nổi bật của hệ mã hoá khoá công khai là khoá công khai và bản mã

đều có thể gửi đi trên một kênh truyền tin không an toàn. Có biết cả khoá công

khai và bản mã thì thám mã cũng không dễ khám phá bản rõ. Nhƣng vì có tốc độ

mã hoá và giải mã chậm nên hệ mã hoá khoá công khai chỉ dùng để mã hoá những

bản tin ngắn, ví dụ nhƣ mã hoá khoá bí mật gửi đi.

1.2.3.3. Kết hợp hệ mã hoá khoá bí mật và hệ mã hoá khoá công khai

Các phƣơng pháp mã hóa khoá bí mật có ƣu điểm xử lý rất nhanh so với các

phƣơng pháp mã hóa khóa công khai. Do khóa dùng để mã hóa cũng đƣợc dùng để

giải mã nên cần phải giữ bí mật nội dung của khóa và mã khóa đƣợc gọi là khóa bí

mật. Ngay cả trong trƣờng hợp khóa đƣợc trao đổi trực tiếp thì mã khóa này vẫn

có khả năng bị phát hiện. Vấn đề khó khăn đặt ra đối với các phƣơng pháp mã hóa

này chính là bài toán trao đổi mã khóa.

Ngƣợc lại, các phƣơng pháp mã hóa khóa công khai giúp cho việc trao đổi

mã khóa trở nên dễ dàng hơn. Nội dung của khóa công khai không cần phải giữ bí

mật nhƣ đối với khóa bí mật trong các phƣơng pháp mã hóa khoá bí mật.

Sử dụng khóa công khai, mã khóa bí mật có thể đƣợc trao đổi an toàn theo

quy trình trong hình vẽ dƣới đây:

Hình 5: Quy trình trao đổi khoá bí mật sử dụng hệ mã hoá khoá công khai

1.3. Sơ lƣợc về giấu tin mật

1.3.1. Các khái niệm cơ bản

1.3.1.1. Khái niệm giấu tin mật

Giấu tin là nghệ thuật nhúng mẩu tin mật vào một vật mang tin khác.

Giấu tin và mật mã:

Có thể coi nghệ thuật viết mật là một nhánh của ngành mật mã với mục tiêu

là che giấu các thông tin mật.

Hình 6: Phân cấp các lĩnh vực nghiên cứu của ngành mật mã học

Giấu tin và mật mã tuy cùng có một mục đích là không để đối phƣơng phát

hiện ra tin cần giấu nhƣng chúng có một số đặc điểm khác biệt sau:

- Mật mã là giấu đi ý nghĩa của thông tin

- Giấu tin là giấu đi sự hiện diện của thông tin. Về bản chất, giấu tin gần với

nén dữ liệu hơn.

Thuỷ ấn số và giấu tin:

Trong lĩnh vực bảo mật, giấu tin đƣợc phân nhánh nhƣ sau:

Hình 7: Các nhánh của giấu tin

Thủy ấn (Water marking) là lĩnh vực nghiên cứu việc nhúng thông tin phục

vụ xác thực, ví dụ nhƣ xác nhận bản quyền… Nếu thông tin giấu là một định danh

duy nhất, ví dụ nhƣ định danh ngƣời dùng, thì ngƣời ta gọi đó là Fingerprinting

(nhận dạng vân tay, điểm chỉ).

Giấu tin mật (hay còn gọi là viết phủ) là lĩnh vực nghiên cứu việc nhúng các

tin mật vào một môi trƣờng phủ. Trong quá trình giấu tin, để tăng tính bảo mật,

ngƣời ta có thể dùng một khoá viết mật, khi đó ngƣời ta nói về Intrinsic

Steganography (giấu tin có xử lý). Để giải mã ngƣời dùng cũng phải có khoá viết

mật đó. Khoá này có thể không phải là khoá dùng để lập mật mã mẩu tin, ví dụ nó

có thể là khoá để sinh ra hàm băm phục vụ rải tin vào môi trƣờng phủ. Ngƣợc lại

nếu không dùng khoá viết mật thì ngƣời ta chỉ giấu tin đơn thuần vào môi trƣờng

phủ thì khi đó ngƣời ta nói về Pure Steganography (giấu tin đơn thuần).

Xét về tính chất thuỷ ấn giống giấu tin ở chỗ tìm cách nhúng thông tin mật

vào một môi trƣờng. Tuy nhiên xét về bản chất thì thuỷ ấn có những nét khác ở

một số điểm:

- Mục tiêu của thuỷ ấn là nhúng thông tin không lớn thƣờng là biểu tƣợng,

chữ ký hay các đánh dấu khác vào môi trƣờng phủ nhằm phục vụ việc xác nhận

bản quyền

- Khác với giấu tin ở chỗ giấu tin sau đó cần tách lại tin còn thuỷ ấn tìm cách

biến tin giấu thành một thuộc tính của vật mang

- Chỉ tiêu quan trọng nhất của một thuỷ ấn là tính bền vững, của giấu tin là

dung lƣợng giấu.

- Điểm khác nữa giữa thuỷ ấn và giấu tin là thuỷ ấn có thể vô hình hoặc hữu

hình trên vật mang.

1.3.1.2. Các thành phần của hệ giấu tin mật

Các thành phần chính của một hệ giấu tin mật gồm có:

- Mẩu tin mật: có thể là văn bản, hình ảnh hay tệp tin tuỳ ý (âm thanh số,

video số), vì trong quá trình giấu tin, chúng đều đƣợc chuyển thành các chuỗi bit..

- Môi trƣờng sẽ chứa tin mật: thƣờng là ảnh, nên gọi là ảnh phủ hay ảnh

gốc. Ngoài ra còn có thể là âm thanh số, video số, văn bản…

- Khoá K: khoá viết mật, tham gia vào quá trình giấu tin để tăng tính bảo

mật

- Môi trƣờng đã chứa tin mật: là môi trƣờng chứa tin mật sau khi đã đƣợc

nhúng tin mật vào. Trong trƣờng hợp môi trƣờng ảnh thì gọi là ảnh mang.

Hình 8: Sơ đồ chung của hệ giấu tin mật

Xét theo góc độ toán học, có thể định nghĩa một lƣợc đồ giấu tin nhƣ sau.

Gọi Ks là một khoá viết mật (stego key) đƣợc xác định từ một tập K của tất

cả các khoá viết mật; M là tập tất cả các thông điệp có thể đƣợc nhúng và C là tập

tất cả các vật mang có thể. Khi đó, một lƣợc đồ giấu tin đƣợc thiết lập bởi 2 ánh

xạ, ánh xạ nhúng Emb và ánh xạ trích xuất Ext:

sao cho Ext(Emb(c,Ks,m))=m với tất cả c thuộc C và Ks thuộc K và m thuộc M.

Vật mang s=Emb(c,Ks,m) đƣợc gọi là stego Data.

1.3.2. Tính chất của giấu tin mật

Giấu tin mật là một lĩnh vực mới, đã và đang đƣợc nghiên cứu, thực nghiệm

theo nhiều phƣơng pháp khác nhau. Để đánh giá chất lƣợng của một phƣơng pháp

giấu tin mật, ngƣời ta thƣờng dựa vào các tiêu chí sau:

a) Đảm bảo tính vô hình

Giấu tin mật sẽ làm biến đổi vật mang tin. Tính vô hình thể hiện mức độ bị

biến đổi của vật mang. Phƣơng pháp giấu tin mật tốt sẽ làm cho thông tin cần giấu

trở lên vô hình trên vật mang, tức là làm ngƣời dùng khó có thể nhận ra trong vật

mang có ẩn chứa thông tin mật. Tuy nhiên, thực tế không phải lúc nào ngƣời ta

cũng cố gắng để đạt đƣợc tính vô hình cao nhất. Ví dụ trong truyền hình, ngƣời ta

gắn hình ảnh mờ gọi là thuỷ ấn để bảo vệ bản quyền bản tin.

b) Khả năng chống giả mạo

Mục đích của giấu tin mật là để truyền đi thông tin mật. Nếu không thể do

thám tin mật thì kẻ địch cũng cố tìm cách làm sai lạc tin mật, làm giả tạo tin mật

đẻ gây bất lợi cho đối phƣơng. Một phƣơng pháp giấu tin tốt phải đảm bảo tin mật

không bị tấn công một cách chủ động trên cơ sở những hiểu biết về thuật toán

nhúng tin (nhƣng không biết khoá giấu tin) và có vật mang.

Đối với lĩnh vực thủy ấn số thì khả năng chống giả mạo là yêu cầu vô cùng

quan trọng vì có nhƣ vậy mới bảo vệ đƣợc bản quyền, minh chứng tính pháp lý

của sản phẩm.

c) Dung lƣợng nhúng

Dung lƣợng giấu đƣợc tính bằng tỷ lệ của lƣợng tin cần giấu so với kích

thƣớc của vật mang tin. Các phƣơng pháp này đều cố gắng giấu đƣợc càng nhiều

tin càng tốt nhƣng vẫn giữa đƣợc bí mật. Tuy nhiên trong thực tế ngƣời ta luôn

phải cân nhắc giữa dung lƣợng và các chỉ tiêu khác nhƣ tính vô hình, tính bền

vững (ổn định).

Hình 9: Cân nhắc giữa chất lƣợng, dung lƣợng và tính bền vững

d) Tính bền vững

Sau khi giấu tin vào vật mang, bản thân vật mang có thể phải trải qua các

biến đổi khác nhau, ví dụ nhƣ nếu vật mang là ảnh số thì có thể sẽ phải qua các

biến đổi nhƣ lọc (tuyến tính, lọc phi tuyến) thêm nhiễu, làm sắc nét, mờ nhạt,

quay, nén mất dữ liệu…Tính bền vững là thƣớc đo sự nguyên vẹn của tin mật sau

những biến đổi nhƣ vậy.

e) Độ phức tạp tính toán

Chỉ tiêu độ phức tạp trong giấu tin và tách tin cũng là một yếu tố quan trọng

trong đánh giá các phƣơng pháp giấu tin mật. Yêu cầu về độ phức tạp tính toán

phụ thuộc vào từng ứng dụng. Ví dụ một ứng dụng tạo thuỷ ấn để đánh dấu bản

quyền cần phải có độ phức tạp tính toán cao thì mới đảm bảo chịu đƣợc sự tấn

công của nhiều tin tặc nhằm phá huỷ thuỷ ấn.

1.3.3. Ứng dụng của giấu tin mật

1.3.3.1. Liên lạc bí mật

Trong mã hoá, bản mã của tin mật có thể gây ra sự chú ý của tin tặc nhƣng

tin mật đƣợc giấu vào trong môi trƣờng nào đó rồi gửi đi trên mạng máy tính thì ít

gây ra sự chú ý của tin tặc. Đó là một ứng dụng của giấu tin.

Hiện nay ngƣời ta phối hợp đồng thời nhiều giải pháp để truyền tin mật trên

mạng công khai. Đầu tiên tin mật đƣợc nén lại, sau đó đƣợc mã hoá, cuối cùng

giấu bản mã vào môi trƣờng nào đó.

1.3.3.2. Bảo vệ bản quyền

- Thuỷ ấn:

+ Một biểu tƣợng bí mật gọi là thuỷ ấn đƣợc nhúng vào trong một tài liệu

(hình ảnh, âm thanh…) để xác nhận quyền sở hữu tài liệu.

+ Thuỷ ấn đƣợc đính lên tranh ảnh khi bán hoặc phân phối, thêm vào đó có

thể gán một nhãn thời gian để chống giả tạo.

+ Thuỷ ấn cũng đƣợc dùng để phát hiện xem các sản phẩm có bị sửa đổi

hay không. Việc phát hiện thuỷ ấn đƣợc thực hiện bằng thống kê, so sánh độ

tƣơng quan hoặc bằng cách đo đạc xác định chất lƣợng của thuỷ ấn trong vật

mang.

- Điểm chỉ số : tƣơng tự nhƣ số seri của phần mềm. Điểm chỉ số dùng để

truyền thông tin về ngƣời nhận sản phẩm số (không phải chủ sở hữu) nhằm chứng

thực bản sao duy nhất của sản phẩm.

- Gán nhãn: Tiêu đề, chú giải, nhãn thời gian…có thể đƣợc nhúng vào sản

phẩm số. Gắn tên ngƣời lên ảnh của họ, gắn tên địa phƣơng lên bản đồ. Khi đó nếu

sao chép sản phẩm thì cũng sẽ sao chép cả thông tin đã nhúng vào nó. Chủ sở hữu

của sản phẩm, ngƣời có khoá viết mật có thể tách ra và xem các chú giải.

Trong một cơ sở dữ liệu ảnh, ngƣời ta có thể nhúng các từ khoá để các động

cơ tìm kiếm có thể tìm nhanh một bức ảnh nào đó. Nếu là một khung ảnh cho cả

một đoạn phim, ngƣời ta có thể gán cả thời điểm diễn ra sự kiện để đồng bộ hình

ảnh với âm thanh. Ngƣời ta cũng có thể gán số lần mà hình ảnh đƣợc xem để tính

tiền thanh toán.

1.3.4. Kỹ thuật tấn công hệ giấu tin mật

Tấn công một hệ giấu tin mật đƣợc gọi là steganalysis. Đó là các phƣơng

pháp để phát hiện, phá huỷ, trích rút hay sửa đổi thông tin mật. Việc nghiên cứu

các biện pháp của kẻ tấn công sẽ hữu ích cho việc thiết kế một hệ ẩn giấu thông tin

tốt.

Việc tấn công đƣợc coi là thành công hay không tuỳ theo ứng dụng. Đối với

liên lạc bí mật, việc phát hiện và chứng minh đƣợc một vật có chứa tin mật đƣợc

coi là thành công. Đối với bảo vệ bản quyền hay chống giả mạo thì việc tấn công

đƣợc coi là thành công nếu không chỉ phát hiện ra thuỷ ấn mà còn phá huỷ hay sửa

đổi nó nhƣng không làm giảm chất lƣợng của vật mang.

Có điểm giống nhau giữa mã hoá và giấu tin mật là ngƣời ta giả thiết thám tin

biết trƣớc phƣơng pháp mã hoá hay giấu tin mật. Nhƣ vậy, việc thám tin theo một

phƣơng pháp cụ thể (mã hoá hay giấu tin) phụ thuộc vào “khoá” chứ không phải là

phụ thuộc vào độ phức tạp của phƣơng pháp này (nguyên lý Kerkhoff).

Tƣơng tự nhƣ thám mã trong mã hoá, các kỹ thuật thám tin trong giấu tin mật

cũng đƣợc chia thành 5 nhóm:

- Biết vật mang tin (stego-object)

- Biết vật gốc (original object) và vật mang tin

- Biết có tin giấu trong vật mang tin

- Biết thuật toán giấu tin

- Biết thuật toán trích (tách) tin mật

Có nhiều phƣơng pháp để thám tin. Thám tin có thể phát hiện thủy ấn hay tin

mật bằng cách phân tích các trạng thái, ví dụ với ảnh có thể thám tin bằng cách

phân tích vùng nhiễu quá mức trên ảnh. Tin tặc kinh nghiệm có thể nhận thấy các

vùng nhiễu này bằng mắt thƣờng. Nếu biết đƣợc vật mang gốc thì việc thám tin

còn đơn giản hơn nữa, vì khi đó có thể so sánh ảnh mang tin với ảnh gốc để tách

nhiễu. Nếu thám tin biết đƣợc có tin ẩn giấu, ngƣời ta có thể tạo ra các cặp ảnh gốc

và ảnh mang để phân tích và xem xét liệu ảnh đang tìm hiểu có mang dấu ấn của

chữ ký hay tin mật hay không.

Việc phá tin mật có thể đơn giản hay phức tạp tuỳ thuộc vào phƣơng pháp

giấu tin mật. Ví dụ, đối với phƣơng pháp nhúng tin vào bit có trọng số thấp khi

giấu tin trong ảnh thì việc phá tin mật chỉ đơn thuần là thay đổi lại các bit này, nhƣ

vậy ảnh mang tin trở về trạng thái ban đầu.

Phá tin mật đối với các phƣơng pháp giấu tin mật mà vẫn giữ nguyên vật

mang là một việc khó. Vì mục tiêu của thuỷ ấn là phải đạt đƣợc độ bền vững sao

cho nếu có ai phá thuỷ ấn thì cũng làm hỏng ngay cả vật gốc.

Thông thƣờng ngƣời ta tìm cách áp dụng nhiều phép biến đổi vật mang với

hy vọng rằng: tuy từng phép biến đổi không có tác dụng nhƣng tổ hợp của chúng

có thể giúp cho việc phá huỷ thủy ấn mà vẫn giữ đƣợc nội dung vật mang.

Nếu biết tin mật và vật mang tin thì cơ hội phá tin mật sẽ cao hơn.

Nếu biết thuật toán giấu tin thì kẻ thám tin có thể dùng nó thử giấu tin lên

nhiều vật mang khác nhau, qua đó dùng phƣơng pháp thống kê để tìm ra các quy

luật gây nhiễu cũng nhƣ dùng nó để kiểm thử xem một vật có mang tin mật hay

không.

1.4. Kết chƣơng

Chƣơng 1 đã trình bày một số nội dung cơ bản, bao gồm các khái niệm, tính

chất và ứng dụng của các kỹ thuật nén thông tin, mã hoá thông tin và giấu tin mật.

Qua nội dung vừa trình bày, có thể thấy các kỹ thuật này rất đều có tác dụng biến

đổi thông tin sang dạng khác, giúp cho việc truyền tải thông tin trên mạng và có

nhiều ứng dụng trên thực tế. Trong khi kỹ thuật nén thông tin có tác dụng làm

giảm lƣợng thông tin truyền tải trên mạng, kỹ thuật mã hoá thông tin đảm bảo an

toàn cho thông tin trao đổi thì kỹ thuật giấu tin mật có tác dụng che giấu hoạt động

trao đổi thông tin bằng cách giấu thông tin trên các vật mang.Về bản chất, kỹ thuật

nén thông tin và giấu tin mật giống nhau hơn. Việc kết hợp các phƣơng pháp này

sẽ đƣợc trình bày trong các chƣơng sau.

Chƣơng tiếp theo sẽ giới thiệu một số kiểu dữ liệu đa phƣơng tiện phổ biến,

bao gồm âm thanh số, ảnh số và video số, và khả năng giấu tin mật áp dụng trên

các định dạng này.

CHƢƠNG 2

MÔI TRƢỜNG ĐA PHƢƠNG TIỆN VÀ KHẢ NĂNG GIẤU

TIN

2.1. Âm thanh số

2.1.1. Tính chất cơ bản của tín hiệu âm thanh

Tham số cơ bản nhất để đo tín hiệu âm thanh là tần số. Khi tần số dao động

của không khí đạt mức từ 20 đến 20000 Hz thì tai ngƣời có thể nghe thấy âm

thanh.

Ngoài ra, âm thanh còn có thể đƣợc đo thông qua một tham số khác, đó là

biên độ. Biên độ biến đổi làm âm thanh êm nhẹ hay ầm ĩ. Dải động mà con ngƣời

nghe đƣợc là rất rộng: giới hạn dƣới là ngƣỡng nghe đƣợc và giới hạn trên là

ngƣỡng đau (pain). Ngƣỡng nghe đƣợc của dạng sóng hình sin 1-kHz là 0.000283

dyne/cm2. (1 dyn = 10-5 N, 1 dyn/cm2=0.1 Pa = 9.86923 x 10-7 atm).

Biên độ của dạng sóng hình sin có thể tăng từ ngƣỡng nghe đƣợc theo hệ số

từ 100000 đến 1000000 trƣớc khi đạt tới ngƣỡng đau. Rất khó khăn làm việc với

dải biên độ quá lớn, cho nên biên độ của âm thanh thƣờng đƣợc biểu diễn bằng

decibel (dB).

Cho trƣớc hai dạng sóng có biên độ đỉnh là X và Y, thƣớc đo sự chênh lệch

tính bằng dB của hai biên độ này sẽ là dB=20log10(X/Y).

Nếu ngƣỡng nghe đƣợc của tín hiệu 1-kHz (nhƣ nói trên đây) là 0.000283

dyne/cm2, đƣợc sử dụng làm tham chiếu cho 0 dB thì ngƣỡng đau của hầu hết tai

ngƣời đạt tới mức áp suất âm thanh khoảng 100 đến 120 dB.

Tóm lại, các mức âm thanh xung quanh mà tai ngƣời nghe thấy đƣợc mô tả

bằng thuật ngữ decibel (dB), là tỷ lệ với âm thanh yên lặng nhất mà có thể nghe

đƣợc.

Sóng âm thanh là liên tục theo thời gian và biên độ: nó thay đổi theo thời

gian và biên độ có giá trị trong khoảng nghe thấy đƣợc. Hình 10 là thí dụ sóng âm

thanh.

Hình 10: Sóng âm thanh

2.1.2. Biểu diễn âm thanh số

Dạng sóng âm thanh liên tục đƣợc chuyển sang tín hiệu điện liên tục bằng

microphone. Thí dụ, dạng sóng âm thanh trên hình 11 sẽ chuyển đổi thành tín hiệu

điện có cùng hình dạng. Tín hiệu điện thƣờng đo bằng vôn. Loại tín hiệu với biên

độ và thời gian liên tục đƣợc gọi là tín hiệu tƣơng tự.