Embed Size (px)
Citation preview
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NĂM HỌC 2016 - 2017
TÊN ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN DỰ BÁO NỨT CHO CẤU KIỆN
DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
Mã số đề tài: XD – 2017 -18
Sinh viên thực hiện, mã số sinh viên, lớp:
1 Lê Viết Dũng 451958 58XD8
2 Phạm Đình Giang 390058 58XD8
3 Dương Ngọc Hoàng 554558 58XD8
4 Bùi Ngọc Toàn 449858 58XD8
Giáo viên hướng dẫn: Ths Nguyễn Bá Duẩn
Hà Nội, 2017
i
MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................... iii
DANH MỤC HÌNH VẼ ......................................................................................... iv
DANH MỤC BIỂU ĐỒ .......................................................................................... v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 6
1 Tổng quan ............................................................................................................ 6
2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 11
2.1 Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 11
2.2 Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 12
CHƯƠNG 1: NHẬN BIẾT VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU BTCT ....................... 13
1.1 Giới thiệu chung .............................................................................................. 13
1.2 Vết nứt kết cấu ( Structural cracks ) ................................................................. 13
1.2.1 Vết nứt chịu uốn ( Flexural cracks ) .............................................................. 13
1.2.2 Vết nứt chịu cắt ( Shear cracks ) ................................................................... 14
1.2.3 Vết nứt nội vi mô ( Internal micro-cracks ) ................................................... 15
1.3 Vết nứt phi kết cấu ( Non-structural cracks ) .................................................... 16
1.3.1 Vết nứt ở trạng thái chưa cứng hóa ( Pre-hardening cracks ) ......................... 17
1.3.2 Vết nứt ở trạng thái cứng hóa (Cracks in Hardened Concrete)....................... 20
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN NỨT DẦM THEO CÁC TIÊU CHUẨN ................... 23
2.1 Tính bề rộng vết nứt dầm tiêu chuẩn theo TCVN 5574 2012 ........................... 23
2.1.1 Khả năng xảy ra vết nứt trong dầm ............................................................... 23
2.1.2 Công thức tính bề rộng vết nứt trong dầm ..................................................... 26
2.2 Tính bề rộng vết nứt dầm tiêu chuẩn theo BS 8110 .......................................... 29
2.3 Tính bề rộng vết nứt dầm tiêu chuẩn theo ACI 318 .......................................... 33
2.3.1 Khả năng xảy ra vết nứt trong dầm ............................................................... 33
2.3.2 Công thức tính bề rộng vết nứt trong dầm ..................................................... 35
2.4 Nhận xét công thức tính bề rộng vết nứt theo các tiêu chuẩn khác nhau ........... 37
ii
CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ SO SÁNH THỰC NGHIỆM .................... 38
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN ..................................................................................... 41
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 42
PHỤ LỤC................................................................................................................ 1
1. Bảng tính bề rộng vết nứt dầm theo TCVN 5574 2012 ........................................ 1
2. Bảng tính bề rộng vết nứt dầm theo BS 8110 ....................................................... 5
3. Bảng tính bề rộng vết nứt dầm theo ACI 318 ....................................................... 8
iii
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1 Bề rộng vết nứt hạn chế thấm cho kết cấu theo TCVN 5574 2012 .. 28
Bảng 2 Bề rộng vết nứt đảm bảo an toàn cho cốt thép theo TCVN 5574
2012 .................................................................................................. 29
Bảng 3 Một số điểm khác nhau giữa các tiêu chuẩn ....................................... 37
iv
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1 Vết nứt sàn khu đô thị Thành phố giao lưu (Hà Nội) ............................ 6
Hình 2 Vết nứt sàn tầng trệt Nhà ở chiến sĩ (Lương Thế Vinh, Hà Nội) ........... 7
Hình 3 Vết nứt xuyên qua dầm tòa nhà Apex Tower (Hà Nội) ......................... 8
Hình 4 Cầu thang bị nứt tại khu tập thể A Ngọc Khánh, Hà Nội ...................... 9
Hình 5 Nứt sàn tại khu chung cư cũ A3 (Vĩnh Hồ) .......................................... 9
Hình 6 Vết nứt đáy bể xử lý nước thải – Nhà máy nhiệt điện Mông Dương ... 10
Hình 7 Vết nứt sàn công trình HH6, khu đô thị An Khánh, Hà Nội ............... 11
Hình 8 Vết nứt chịu uốn trong dầm................................................................ 14
Hình 9 Vết nứt chịu cắt trong dầm ................................................................. 15
Hình 10 Vết nứt sàn DƯL tòa nhà 97-99 Láng Hạ do chuyển vị tường vây ... 16
Hình 11 Các loại vết nứt phi kết cấu trong bê tông ........................................ 17
Hình 12 Vết nứt co ngót sàn phẳng DƯL khi chưa căng cáp .......................... 18
Hình 13 Vết nứt do lắng cốt liệu .................................................................... 19
Hình 14 Vết nứt do chuyển vị ván khuôn ....................................................... 20
Hình 15 Vết rạn nứt ở trạng thái cứng hóa ..................................................... 21
Hình 16 Vết nứt co ngót ở trạng thái cứng hóa .............................................. 21
Hình 17 Biểu đồ ứng suất xác định mô men uốn kháng nứt Mcrc .................. 24
Hình 18 Biểu đồ ứng suất xác định biến dạng suy giảm ................................. 31
Hình 19 Biểu đồ ứng suất xác định bề rộng vết nứt theo BS 8110 ................. 32
Hình 20 Khoảng cách từ điểm xét đến bề mặt của thanh thép dọc gần nhất ... 33
Hình 21 Biểu đồ ứng suất xác định chiều cao vùng nén theo ACI 318 ........... 34
Hình 22 Sơ đồ tính bề rộng vết nứt theo ACI 318 .......................................... 36
Hình 23 Sơ đồ thí nghiệm nứt dầm bê tông cốt thép ...................................... 38
Hình 24 Hình ảnh thí nghiệm nứt dầm bê tông cốt thép ................................. 39
v
DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1 So sánh kết quả vết nứt dầm thép 2phi12 ....................................... 40
Biểu đồ 2 So sánh kết quả vết nứt dầm thép 2phi14 ....................................... 40
6
MỞ ĐẦU
1 Tổng quan
Vết nứt luôn tồn tại trong kết cấu bê tông do cường độ chịu kéo của bê tông
thấp. Ảnh hưởng của vết nứt đến sự làm việc của công trình :
Khả năng chịu lực;
Tuổi thọ của công trình;
Tính chất chống thấm;
Thẩm mỹ của công trình.
Nứt kết cấu bê tông có thể xảy ra ở nhiều thời điểm khác nhau với nhiều nguyên
nhân khác nhau. Khi vừa thi công xong
Hình 1 Vết nứt sàn khu đô thị Thành phố giao lưu (Hà Nội)
7
Hình 2 Vết nứt sàn tầng trệt Nhà ở chiến sĩ (Lương Thế Vinh, Hà Nội)
8
Hình 3 Vết nứt xuyên qua dầm tòa nhà Apex Tower (Hà Nội)
Khi công trình đã tồn tại nhiều năm
9
Hình 4 Cầu thang bị nứt tại khu tập thể A Ngọc Khánh, Hà Nội
Hình 5 Nứt sàn tại khu chung cư cũ A3 (Vĩnh Hồ)
Vết nứt là đặc trưng cơ bản cho sự hư hỏng của công trình. Đặc điểm của vết
nứt (phương, chiều dài, chiều rộng, sự phát triển) là cơ sở cho việc xác định nguyên
nhân gây hư hỏng công trình. Ví dụ dạng vết nứt đáy bể công trình bể xử lý nước thải
10
– Nhà máy nhiệt điện Mông Dương (Quang Ninh) thể hiện nguyên nhân do tải trọng.
Công trình thi công vào mùa mưa, có mực nước ngầm cao hơn so với báo cáo khảo
sát địa chất và công trình nứt trong trường hợp bể chịu tải trọng đẩy nổi do tải trọng
thực tế thi công vượt quá tải trọng thiết kế.
Hình 6 Vết nứt đáy bể xử lý nước thải – Nhà máy nhiệt điện Mông Dương
Ngược lại, vết nứt đáy sàn của công trình HH6 khu đô thị An Khánh, Hà Nội
hoàn toàn không phải do tải trọng như trường hợp vết nứt đáy bể công trình bể xử lý
nước thải – Nhà máy nhiệt điện Mông Dương (Quang Ninh).
11
Hình 7 Vết nứt sàn công trình HH6, khu đô thị An Khánh, Hà Nội
Các sự cố nêu trên đặt lại vấn đề phân biệt các loại vết nứt và tính toán kiểm tra
vết nứt trong kết cấu công trình theo trạng thái giới hạn II một cách đầy đủ từ giai
đoạn thiết kế, thi công, sử dụng để hạn chế và kiểm soát vết nứt.
2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu
2.1 Mục tiêu nghiên cứu
Trong thực hành tính toán thiết kế kết cấu BTCT hiện nay, có nhiều tiêu chuẩn
thiết kế tồn tại song song. Chúng ta có thể kể đến các tiêu chuẩn như: tiêu chuẩn Việt
nam (TCVN 5574:2012); tiêu chuẩn Anh (BS 8110) và tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318).
Tuy nhiên, trong các tiêu chuẩn này công thức tính toán vết nứt là tương đối khác
nhau. Sự khác nhau này gây ra nhiều lúng túng cho các kỹ sư thiết kế trong quá trình
tính toán thiết kế, kiểm tra kết cấu công trình. Chính vì những lý do này mà nghiên
cứu được thực hiện, với những mục tiêu chính như sau:
12
Tìm hiểu về phương pháp tính toán nứt của các tiêu chuẩn đang được áp
dụng phổ biến hiện nay là tiêu chuẩn Việt nam (TCVN 5574:2012); tiêu
chuẩn Anh (BS 8110) và tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318).
Kiểm nghiệm lại tính khả dụng của các công thức tính toán nứt của ba tiêu
chuẩn hiện hành: tiêu chuẩn Việt nam (TCVN 5574:2012); tiêu chuẩn Anh
(BS 8110) và tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318). Các kết quả tính theo các tiêu chuẩn
trên đây được so sánh với một số giá trị thực nghiệm thu được để tìm ra tiêu
chuẩn phù hợp nhất.
Đưa ra các khuyến cáo trong việc phân loại và xử lý vết nứt.
2.2 Phạm vi nghiên cứu
Nhận biết các loại vết nứt trong kết cấu bê tông. Tính toán, so sánh vết nứt của
dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành: tiêu chuẩn Việt nam
(TCVN 5574:2012); tiêu chuẩn Anh (BS 8110) và tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318) bằng
phương pháp nghiên cứu lý thuyết, kết hợp với số liệu thực nghiệm.
13
CHƯƠNG 1: NHẬN BIẾT VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU BTCT
1.1 Giới thiệu chung
Kết cấu bê tông rất dễ bị nứt, ở cả trạng thái dẻo và trạng thái cứng. Trong báo
cáo này cung cấp thông tin cơ bản về các loại vết nứt trên bê tông và ảnh hưởng của
chúng đối với sự làm việc dài hạn của kết cấu bê tông. Kêt cấu bê tông có xu hướng
tự nứt do các yếu tố bên trong hoặc bên ngoài, thường bị ảnh hưởng bởi vật liệu, thiết
kế, thi công, tải trọng làm việc và các điều kiện môi trường. Các yếu tố này có thể tác
động đơn lẻ hoặc kết hợp với nhau. Các biện pháp phù hợp được đưa ra bao gồm, lựa
chọn vật liệu tốt, hồ sơ thiết kế đầy đủ, điều kiện thi công đảm bảo cần được thực
hiện để ngăn chặn hoặc ít nhất làm giảm thiểu sự xuất hiện của nứt. Khi xảy ra nứt,
điều quan trọng là xác định ảnh hưởng của chúng đến khả năng chịu lực của kết cấu
và công năng sử dụng của công trình. Phân loại vết nứt chủ yếu dựa vào nguyên nhân
hoặc cơ chế chính gây ra chúng. Các vết nứt kết cấu (structural cracks) do tải trọng
sử dụng, trong khi các vết nứt phi kết cấu (nonstructural cracks) chủ yếu là do tính
chất hóa, lý của bê tông và các vật liệu thành phần tạo ra nó, thực tế thi công, điều
kiện sử dụng.
1.2 Vết nứt kết cấu ( Structural cracks )
1.2.1 Vết nứt chịu uốn ( Flexural cracks )
Các vết nứt trong cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn bắt đầu từ vùng bê tông
chịu kéo, ví dụ ở đấy của dầm. Các kết cấu dầm, sàn thường bị biến dạng và chuyển
vị lớn khi làm việc. Biến dạng và chuyển vị của dầm, sàn càng lớn khi nhịp hoặc tải
trọng tác dụng tăng. Khi đó, cốt thép và bê tông xung quanh đó sẽ chịu kéo. Khi ứng
suất kéo trong bê tông vượt quá ứng suất kéo cho phép của bê tông, một vết nứt ngang
dầm hoặc vết nứt uốn hình được hình thành (Hình 8).
14
Hình 8 Vết nứt chịu uốn trong dầm
Dưới tác dụng ngắn hạn của tải trọng, vết nứt có khuynh hướng xuất hiện trong
phạm vi từ bề mặt dầm đến cốt thép chịu kéo. Dưới tác dụng dài hạn của tải trọng, bề
rộng vết nứt tăng lên, mở rộng lên miền bê tông chịu nén.
1.2.2 Vết nứt chịu cắt ( Shear cracks )
Các vết nứt trong cấu kiện bê tông cốt thép chịu cắt có thể do tải trọng sử dụng
hoặc do chuyển vị cưỡng bức. Các vết nứt này được dễ mô tả hơn các vết nứt chéo
do sự kết hợp của hiệu ứng uốn và cắt đồng thời xảy ra trong kết cấu. Nói chung, kết
cấu dầm và cột thường bị nứt như vậy, xem Hình 9
15
Hình 9 Vết nứt chịu cắt trong dầm
1.2.3 Vết nứt nội vi mô ( Internal micro-cracks )
Vết nứt nội vi mô có thể xảy ra trong các vùng ứng suất đặc biệt như do sự khác
biệt về tốc độ làm mát (kết cấu siêu tĩnh), do tải trọng nén (kết cấu ứng suất trước) và
chuyển vị cưỡng bức. Những vết nứt nội vi mô ban đầu có thể không liên tục nhưng
có khả năng phát triển liên tục và trở thành một dấu hiệu để nhận biết sự cố sẽ xảy ra
trong kết cấu.
16
Hình 10 Vết nứt sàn DƯL tòa nhà 97-99 Láng Hạ do chuyển vị tường vây
1.3 Vết nứt phi kết cấu ( Non-structural cracks )
Các vết nứt phi kết cấu bao gồm các vết nứt trước khi bê tông đạt cường độ, vết
nứt sau khi bê tông đạt cường độ và vết nứt do các hiệu ứng hóa học. Các vết nứt phi
kết cấu chịu ảnh hưởng bởi thành phần vật liệu của bê tông và các yếu tố khác như
nhiệt độ, độ ẩm của môi trường, chế độ bảo dưỡng và điều kiện thi công thực tế. Một
số loại vết nứt bị xâm nhập nên cốt thép bị ăn mòn dẫn đến nứt phát triển nghiệm
trọng hơn. Tác động tức thời của vết nứt có thể được giảm thiểu và kiểm soát bằng
cách giám sát chặt chẽ các khâu thiết kế chi tiết như cấu tạo cốt thép, kỹ thuật thi
công và biện pháp thi công.
17
Hình 11 Các loại vết nứt phi kết cấu trong bê tông
1.3.1 Vết nứt ở trạng thái chưa cứng hóa ( Pre-hardening cracks )
Những vết nứt xảy ra trong vòng vài giờ sau khi đổ và đầm chặt bê tông, nhưng
trước khi bê tông cứng hóa.
Vết nứt co ngót ( Plastic shrinkage cracks ): gây ra bởi việc làm khô nhanh
bề mặt bê tông, trong vòng sáu giờ đầu tiên (thậm chí trong vài phút) sau khi đổ bê
tông, do mất độ ẩm nhanh từ bề mặt bê tông tiếp xúc với môi trường (Hình 12).
18
Hình 12 Vết nứt co ngót sàn phẳng DƯL khi chưa căng cáp
Các yếu tố như vận tốc gió lớn, nhiệt độ không khí cao và độ ẩm thấp đều có
thể gây vết nứt vì chúng đẩy quá trình bay hơi của nước, vượt quá tốc độ thoát nước
ở bề mặt bê tông. Các vết nứt co ngót có thể là một vùng lớn hoặc những vết nứt chéo,
song song, có độ sâu khác nhau.
Để hạn chế vết nứt co ngót chúng ta cần:
Một chế độ bảo dưỡng nghiêm ngặt để hạn chế tác động của môi trường bên
ngoài.
Thiết kế cấp phù hợp với kết cấu và điều kiện môi trường làm việc của kết
cấu. Phòng thí nghiệm công trình – Trường Đại học Xây dựng đã có một
nghiên cứu về ảnh hưởng của hàm lượng xi măng đến tình trạng nứt do co
ngót trong bê tông ở điệu kiện khí hậu của Việt Nam [6].
Sử dụng lưới gia cường, chống nứt trong kết cấu bê tông.
Vết nứt do lắng cốt liệu (Plastic Settlement Cracks ): Gây ra bởi bê tông lắng
19
xuống dưới trọng lượng bản thân của nó, đặc biệt là khi có quá nhiều nước và việc
lắng cốt liệu gây biến dạng cục bộ. Các vết nứt có thể nghiệm trọng hơn do sự đầm
chặt không đều và sự có mặt của các lỗ rỗng dưới các thanh cốt thép. Các vết nứt có
thể được mở rộng và trở nên rõ ràng hơn do co ngót khi bề mặt bê tông khi khô ráo.
Những vết nứt này có xu hướng hình thành dọc theo thép chịu lực và có thể là nguyên
nhân gây ra sự ăn mòn nghiêm trọng trong kết cấu bê tông cốt thép.
Hình 13 Vết nứt do lắng cốt liệu
Các vết nứt có thể được ngăn chặn bằng cách đảm bảo rằng cấp phối bê tông
hợp lý, cho phép đầm chặt tốt và ván khuôn đủ độ cứng, không bị dịch chuyển trong
quá trình thi công.
Vết nứt do chuyển vị ván khuôn (Cracks Caused by Formwork Movement)
Các vết nứt do chuyển vị cưỡng bức của ván khuôn sau khi bê tông bắt đầu đóng rắn
nhưng chưa đạt cường độ để chịu được trọng lượng bản thân của nó và gây ra nứt.
20
Hình 14 Vết nứt do chuyển vị ván khuôn
Để hạn chế vết nứt do chuyển vị ván khuôn thì ván khuôn phải được giữ cố
định cho đến khi bê tông đạt cường độ để tự chống đỡ. Ván khuôn cũng phải đủ độ
cứng để tránh sự biến dạng và chuyển vị quá lớn.
1.3.2 Vết nứt ở trạng thái cứng hóa (Cracks in Hardened Concrete)
Nứt trong bê tông đã cứng hóa gồm co ngót khô (không còn ở trạng thái ẩm),
vết nứt co ngót do nhiệt độ ban đầu và các phản ứng hóa học của vật liệu.
Vết rạn nứt (Craze Cracking) - Được đặc trưng bởi một loạt những vết nứt
chằng chịt trên mặt bằng, được tạo ra bởi sự co ngót của vật liệu xi măng của lớp bê
tông bề mặt. Các vết nứt khá cạn và ảnh hưởng đến tính toàn vẹn và độ bền của kết
cấu. Nguyên nhân chính là do sử dụng các hỗn hợp bê tông ướt, làm nước thoát ra bề
mặt kết cấu trong quá trình hoàn thiện và bảo dưỡng. Có thể ngăn ngừa rạn nứt bằng
cách đảm bảo rằng việc hoàn thiện bề mặt bê tông chỉ được tiến hành sau khi nước
đã được thoát hết, các máy xoa bề mặt, máy sấy khô không được lạm dụng quá mức,
xi măng hoặc bụi đá không được sử dụng để hấp thụ nước tự do. Hạn chế sử dụng bê
tông ướt và có chế độ bảo dưỡng bê tông tốt.
21
Hình 15 Vết rạn nứt ở trạng thái cứng hóa
Vết nứt co ngót (Drying Shrinkage Cracks) - Xảy ra khi bê tông ở trạng thái
cứng hóa giảm khối lượng do tổn thất độ ẩm vào không khí. Nếu kết cấu không bị
cản trở và tự do chuyển vị sẽ không gây ra các áp lực co ngót và sẽ không có hiện
tượng nứt co ngót. Tuy nhiên, sự kết hợp giữa hiện tượng co ngót và đặc điểm liên
kết (ví dụ, giữa các bộ phận kết cấu với nhau) tạo ra các ứng suất kéo. Khi những ứng
suất này vượt quá độ bền chịu kéo của bê tông, vết nứt sẽ xảy ra, theo thời gian, vết
nứt có thể thâm nhập toàn bộ tiết diện. Các vết nứt co ngót thường xuất hiện sau vài
tuần hoặc thậm chí vài tháng sau khi đổ bê tông. Phần lớn việc mở rộng vết nứt co
ngót thường xảy ra trong vài tuần đầu tiên khi bê tông bị ảnh hưởng khá lớn từ khí
hậu của môi trường xung quanh.
Hình 16 Vết nứt co ngót ở trạng thái cứng hóa
Vết nứt co ngót có thể giảm bằng cách tăng lượng cốt liệu, đặc biệt là cốt liệu
thô và quan trọng hơn nữa là giảm tổng lượng nước. Các yếu tố khác ảnh hưởng đến
22
vết nứt như điều kiện liên kết, hình học và thực tế thi công cần được giải quyết. Việc
gia cố thêm cốt thép đúng vị trí có thể triệt tiêu ứng suất co ngót trong cấu kiện bê
tông cốt thép và độ rộng vết nứt được kiểm soát tốt hơn.
Các vết nứt do phản ứng hóa học (Cracks due to Chemical Effects) - Tác
động từ các phản ứng hóa học gây ra ăn mòn cốt thép trong môi trường kiềm dẫn đến
nứt bê tông.
23
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN NỨT DẦM THEO CÁC TIÊU CHUẨN
2.1 Tính bề rộng vết nứt dầm tiêu chuẩn theo TCVN 5574 2012
2.1.1 Khả năng xảy ra vết nứt trong dầm
Để phục vụ cho việc thiết kế kết cấu bê tông cốt thép về những vấn đề liên quan
đến khe nứt trong vùng kéo, người ta chia ra ba cấp khả năng chống nứt căn cứ vào
điều kiện làm việc của chúng và loại cốt thép được dùng:
Cấp 1: Không cho phép xuất hiện vết nứt.
Cấp 2: Cho phép xuất hiện khe nứt ngắn hạn với bề rộng hạn chế ����� nhưng
chắc chắn khe nứt sẽ được khép kín trở lại khi đã dỡ tải trọng tạm thời. Điều này chỉ
có thể xảy ra có một giá trị ứng suất nén trước �� ≥ 0,5���, đồng thời dưới tác dụng
của tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và ngắn hạn trong cốt thép ứng
lực trước không xuất hiện biến dạng không khôi phục. Như vậy, đối với bê tông cốt
thép thường, bài toán khả năng chống nứt cấp 2 sẽ không được đề cập đến.
Cấp 3: Cho phép xuất hiện khe nứt ngắn hạn với bề rộng hạn chế ����� và cho
phép xuất hiện khe nứt dài hạn với bề rộng hạn chế �����. Khe nứt ngắn hạn do tải
trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời gây ra. Khe nứt dài hạn do tải trọng thường
xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn gây ra.
Khi tính toán khả năng chống nứt của một tiết diện nào đó trên cấu kiện, người
ta sử dụng những nguyên tắc sau:
Dùng giả thiết tiết diện phẳng, tức là sau biến dạng, tiết diện vẫn được
coi là phẳng;
Độ giãn dài tương đối lớn nhất của thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng có
giá trị bằng 2���,���/��; ứng suất trong bê tông vùng kéo được xem là
phân bố đều với giá trị là ���,���;
Đối với cấu kiện chịu uốn, bê tông vùng nén làm việc đàn hồi, biểu đồ
ứng suất của bê tông trong vùng nén có dạng đường thẳng, bằng không
tại trục trung hòa.
24
Biểu đồ ứng suất và biến dạng trên tiết diện thẳng góc dùng để tính khả năng
chống nứt Mcrc (mô men uốn mà cấu kiện chịu được ngay trước khi nứt) được thể
hiện như Hình 17 (Trích dẫn trong cuốn [1] trang 192):
Hình 17 Biểu đồ ứng suất xác định mô men uốn kháng nứt Mcrc
Đối với cấu kiện chịu uốn, xem bê tông vùng nén làm việc đàn hồi, tức là biểu
đồ ứng suất trong vùng nén có dạng đường thẳng.
Trên cơ sở giả thiết tiết diện thẳng và giá trị biến dạng tại mép dưới bê tông vùng
kéo:
��� =2���,�����
(2.1)
Ta suy ra các giá trị ứng suất của bê tông và cốt thép trên tiết diên
�� =2���,�����
x
h x (2.2)
��� =
2���,�����
αx a′
h x
(2.3)
�� =2���,�����
αh x a′
h x
(2.4)
Kết hợp với phương trình hình chiếu của các lực lên phương trục của cấu kiện để
xác định chiều cao vùng nén x:
25
� σ��.dA + �′�.�′� = ���,���.��� + ��.�����
(2.5)
Trong đó: ��� – diên tích bê tông vùng chịu kéo;
��� – diên tích bê tông vùng chịu nén;
ứng suất của bê tông trong vùng chịu nén tại tọa độ z so với trục trung hòa bằng:
��� = �
��� = 2���,���
�
� (2.6)
Thay các giá trị ứng suất tìm được vào phương trình (2.5) và thu gọn ta có:
�′�� + ��′�� ���� =( �)���
2 (2.7)
Trong đó: �′�� – momen tĩnh của vùng bê tông chịu nén đối với trục trung hòa;
���, �′�� – momen tĩnh của cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu nén đối
với trục trung hòa;
Từ đây suy ra:
� = �1� + 2���
� �1���
2�� + �(�� + ��� )�
� (2.8)
Xét cân bằng momen đối với trục trung hoà, ta được giá trị mô men uốn kháng
nứt của tiết diện:
���� = ����
��(� ��)+ � ���.����� +
���
���,������������
+ ��.��.( � �)
(2.9)
Suy ra:
���� = �2(��� + ���� + �����)
�+ �������,��� (2.10)
hoặc
26
���� = ���,���� �� (2.11)
Trong đó : � �� là mô men kháng uốn của tiết diện đối với thớ chịu kéo ngoài
cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo.
� �� =2(��� + ���� + �����)
�+���
(2.12)
Trong đó: ���, ���, �′�� – lần lượt là momen tính đối với trục trung hòa của diện
tích vùng bê tông chịu nén, diện tích cốt thép chịu kéo và diện tích cốt thép chịu kéo;
��� – momen tĩnh của vùng bê tông chịu kéo đối với trục trung hòa;
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt như sau:
� < ���� (2.13)
Trong đó: M là mômen ngoại lực trên tiết diện đang xét.
2.1.2 Công thức tính bề rộng vết nứt trong dầm
Bề rộng khe nứt thẳng góc với trục dọc của cấu kiện ����, mm, được xác định
theo công thức:
���� = ��������20(3,5 100�)√�
� (2.14)
trong đó
� = 1 đối với cấu kiện chịu uốn;
�� = 1 đối với tải trọng tác dụng ngắn hạn, còn đối với tải trọng tác dụng
dài hạn và tải trọng lặp thì lấy như sau:
�� = 1,6 15� đối với bê tông nặng, trong điều kiện độ ẩm tự nhiên;
�� = 1,2 đối với bê tông nặng, trong trạng thái bão hòa nước;
�� = 1,75 đối với bê tông nặng, trong trạng thái bão hòa nước và khô
luân phiên nhau;
� là hệ số lấy như sau:
� = 1,0 đối với cốt thép thanh có gờ;
� = 1,3 đối với cốt thép thanh tròn trơn;
� = 1,2 đối với cốt thép sợi có gờ hoặc cáp;
27
� = 1,4 đối với cốt thép trơn;
�� là ứng suất trong các thanh cốt thép lớp ngoài cùng;
� là hàm lượng cốt thép chịu kéo của tiết diện, nhưng không lớn hơn
0,02:
� =��� �
(2.15)
� là đường kính của cốt thép được tính bằng mm.
Đối với công trình yêu cầu chống nứt cấp 3, bề rộng khe nứt dài hạn ����� được
xác định theo tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn với hệ số �� >1;
còn bề rộng khe nứt ngắn hạn ����� là tổng của bề rộng khe nứt dài hạn và bề rộng
khe nứt tăng thêm do tác dụng của tải trọng tạm thời ngắn hạn với hệ số �� = 1. Điều
đó được thể hiện bới công thức sau:
����� = ����.�� ����.�� + ����.� (2.16)
trong đó:
����.�� bề rộng khe nứt do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng;
����.�� bề rộng khe nứt ban đầu do tải trọng thường xuyên và tải trọng
dài hạn (các tải này tác dụng ngắn hạn);
����.� bề rộng bề rộng khe nứt dài hạn do tác dụng (dài hạn) của tải trọng
thường xuyên và tải trọng dài hạn.
28
Điều kiện làm việc của kết cấu Cấp chống nứt và giá trị bề rộng vết nứt giới hạn, mm để đảm bảo hạn chế thấm cho kết cấu
1. Kết cấu chịu áp
lực của chất lỏng
hoặc hơi
Khi toàn bộ tiết
diện chịu kéo
Cấp 1*
acrc1= 0,3
acrc2 = 0,2 Khi một phần tiết
diện chịu nén
Cấp 3
2. Kết cấu chịu áp lực của vật liệu rời
Cấp 3 acrc1 = 0,3
acrc2 = 0,2
* Cần ưu tiên dùng kết cấu ứng lực trước. Chỉ khi có cơ sở chắc chắn mới cho phép
dùng kết cấu không ứng lực trước với cấp chống nứt yêu cầu là cấp 3.
Bảng 1 Bề rộng vết nứt hạn chế thấm cho kết cấu theo TCVN 5574 2012
Điều kiện làm
việc của kết cấu
Cấp chống nứt và các giá trị acrc1 và acrc2, mm
Thép thanh nhóm
CI, A-I, CII, A-II,
CIII, A-III, A-IIIB,
C-IV, A-IV
Thép thanh nhóm
A-V, A-VI
Thép thanh nhóm
AT-II
Thép sợi nhóm B-I và Bp-I
Thép sợi nhóm B-
II và Bp-II, K-7,
K-19 có đường
kính không nhỏ
hơn 3,5 mm
Thép sợi nhóm B-
II và Bp-II và K-7
có đường kính nhỏ
không lớn hơn 3,0
mm
1. Ở nơi được chephủ
Cấp 3 Cấp 3 Cấp 3
acrc1 = 0,4
acrc 2 = 0,3
acrc1 = 0,3
acrc 2 = 0,2
acrc1 = 0,2
acrc 2 = 0,1
29
2. Ở ngoài trời
hoặc trong đất, ở
trên hoặc dưới
mực nước ngầm
Cấp 3 Cấp 3 Cấp 2
acrc1 = 0,4
acrc 2 = 0,3
acrc1 = 0,2
acrc 2 = 0,1
acrc1 = 0,2
3. Ở trong đất có
mực nước ngầm
thay thay đổi
Cấp 3 Cấp 2 Cấp 2
acrc1 = 0,3
acrc 2 = 0,2
acrc1 = 0,2
acrc1 = 0,1
Đối với kết cấu sử dụng cốt thép dạng thanh nhóm A-V, làm việc ở nơi được che phủ
hoặc ngoài trời, khi đã có kinh nghiệm thiết kế và sử dụng các kết cấu đó, thì cho
phép tăng giá trị acrc1 và acrc 2 lên 0,1 mm so với các giá trị trong bảng này.
Bảng 2 Bề rộng vết nứt đảm bảo an toàn cho cốt thép theo TCVN 5574 2012
2.2 Tính bề rộng vết nứt dầm tiêu chuẩn theo BS 8110
Biến dạng trong cốt thép chịu kéo theo quy định được giới hạn đến 0,8�� ��⁄ .
Đối với các cấu kiện có khả năng nhìn thấy, có thể khống chế các vết nứt trong
phạm vi giới hạn hợp lý bằng cách chú ý đến giải pháp cấu tạo. Bề rộng vết nứt theo
tính toán không được lớn hơn 0,3mm.
Đối với các cấu kiện nằm trong môi trường xâm thực, bề rộng vết nứt bề mặt
theo tính toán không được lớn hơn 0,3mm.
Tuy nhiên, khi vế nứt làm suy giảm tính năng của kết cấu, ví dụ như tính không
thấm nước, giá trị giới hạn nêu trên có thể không thích hợp và các giá trị giới hạn
khác sẽ phù hợp hơn (theo quy định trong mục 3.2.4 của tiêu chuẩn BS 8110).
Bề rộng vết nứt bề mặt có thể tính toán theo phương trình sau đây:
� =3�����
1 + 2���� ����
�� (2.17)
trong đó:
30
� bề rộng vết nứt tại bề mặt bê tông theo thiết kế, mm;
��� khoảng cách từ điểm đang xét đến bề mặt của thanh thép dọc gần
nhất, mm;
�� biến dạng trung bình tại vị trí xem xét vết nứt;
���� chiều dày nhỏ nhất của lớp bảo vệ cốt thép chịu kéo, mm;
chiều cao của tiết diện, mm;
� khoảng cách từ trục trung hòa đến bề mặt bê tông chịu nén (chiều cao
vùng nén), mm;
Biến dạng trung bình trong cốt thép �� có thể tính toán trên cơ sở các giả thiết
nêu trong mục 3.6 của tiêu chuẩn BS 8110:
Biến dạng được tính trên cở sở tiết diện phẳng;
Cốt thép chịu kéo hay chịu nén được giả thiết là đàn hồi. Mô đun đàn hồi
có thể lấy bằng 200kN/mm2;
Ứng suất trong bê tông chịu kéo có thể tính toán theo giải thiết ứng suất
phân bố theo hình tam giác với giá trị bằng không tại trục trung hòa và
giá trị tại trọng tâm cốt thép bằng 1 N/mm2 khi tải tác dụng ngắn hạn và
giảm xuống 0,55 N/mm2 khi tải tác dụng dài hạn;
Bê tông chịu nén giả thiết là đàn hồi;
Cụ thể:
�� = �� �� (2.18)
trong đó:
�� biến dạng tại vị trí đang xét, tính toán bỏ qua ảnh hưởng độ cứng của
phần bê tông trong vùng kéo:
�� =����
h x
d x (2.19)
�� biến dạng suy giảm tại vị trí đang xét kể đến ảnh hưởng độ cứng của
phần bê tông trong vùng kéo. Đối với dầm tiết diện chữ nhật:
31
�� =�( �)�
3����(� �) (2.20)
�� ứng suất trong cốt thép chịu kéo.
Hình 18 Biểu đồ ứng suất xác định biến dạng suy giảm
Biến dạng �� có giá trị âm chứng tỏa rằng tiết diện chưa bị nứt.
Chiều cao vùng nén được xác đinh theo phương trình hình chiều của các lực lên
phương trục cấu kiện, xem hình Hình 19.
32
Hình 19 Biểu đồ ứng suất xác định bề rộng vết nứt theo BS 8110
Cụ thể:
� ����� = �����
�� (2.21)
Từ đây dễ dàng suy ra x là nghiệm phương trình:
���
2= �(� �)��
(2.22)
Khoảng cách từ điểm đang xét đến bề mặt của thanh thép dọc gần nhất ��� theo
công thức sau xem Hình 20:
��� = � ���
2��
+ ����� + ���
2��
����
2 (2.23)
trong đó:
� khoảng cách giữa 2 thanh cốt thép kề nhau, mm;
��� đường kính cốt thép, mm;
33
Hình 20 Khoảng cách từ điểm xét đến bề mặt của thanh thép dọc gần nhất
Bê tông chịu nén giả thiết là đàn hồi (kN/mm2). Dưới tác dụng của tải trọng ngắn
hạn mô đun đàn hồi có thể lấy theo phương trình sau:
��,�� = �� + 0,2���,�� (2.24)
trong đó:
�� hằng số có liên quan chặt chẽ đến mô đun đàn hồi của cốt liệu (lấy
bằng 20kN/mm2 đối với bê tông thường);
���,�� độ bền đặc trưng của mẫu khối vuông ở 28 ngày tuổi, N/mm2;
Mô đun đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng ngắn hạn cũng có thể tra bảng 7.2
tiêu chuẩn BS 8110.
Khi chịu tác dụng của tải trọng dài hạn mô đun đàn hồi có thể lấy bằng 1 (1 + Φ)⁄
mô đun đàn hồi của tác dụng tải trọng ngắn hạn.
2.3 Tính bề rộng vết nứt dầm tiêu chuẩn theo ACI 318
2.3.1 Khả năng xảy ra vết nứt trong dầm
Đơn giản hóa trong tính toán thiết kế, mô men quán tính của tiết diện quy đổi
có thể thay bằng mô men quán tính của tiết diện nguyên �� (bỏ qua cốt thép và sai số
không đáng kể). Khi đó, mô men giới hạn nứt của tiết diện là:
��� =����
�� (2.25)
trong đó:
��� mô men hình thành vết nứt, kgcm;
�� mô men quán tính của tiết diện, cm4;
34
�� độ bền chịu kéo khi uốn của bê tông, kg/cm2;
�� khoảng cách từ trục trung hòa đến mặt chịu kéo, cm;
�� = � (2.26)
Chiều cao vùng nén x được xác đinh theo phương trình hình chiều của các lực
lên phương trục cấu kiện, xem Hình 21
Hình 21 Biểu đồ ứng suất xác định chiều cao vùng nén theo ACI 318
Cụ thể:
� ����� = �����
�� (2.27)
Từ đây dễ dàng suy ra x là nghiệm phương trình:
���
2= �(� �)��
(2.28)
Độ bền chịu kéo khi uốn của bê tông có thể xác định theo biểu thức:
�� = 2,0���� (2.29)
35
Khi mô men uốn của ngoại lực gây ra lớn hơn giá trị mô men tạo thành vết nứt
���, cấu kiện sẽ xuất hiện vết nứt.
2.3.2 Công thức tính bề rộng vết nứt trong dầm
Vết nứt trong cấu kiện chịu uốn bắt đầu xuất hiện từ khi tải trọng còn rất thấp
so với tải trọng sử dụng. Vết nứt do co ngót có thể xuất hiện trước khi chất tải. Kết
cấu chịu uốn luôn xuất hiện vết nứt nhưng chính vết nứt cũng rất cần thiết để sử dụng
cốt thép một cách có hiệu quả nhất.
Trước khi hình thành vết nứt, ứng suất trong cốt thép không lớn hơn n lần so
với ứng suất trong bê tông ở vùng xung quanh cốt thép, trong đó � = �� ��⁄ . Trong
điều kiện sử dụng bình thường ứng suất trong cốt thép bằng 8 đến 9 lần ứng suất trong
bê tông ở vùng liền kề với cốt thép. Nếu kết cấu được thiết kế đúng, vết nứt sẽ có bề
rộng rất nhỏ và hầu như không thể nhìn thấy được.
Theo ACI 318, bề rộng vết nứt trong cấu kiện chịu uốn được xác định bằng công
thức thực nghiệm của các tác giả Gergely và Lutz dựa trên các nghiên cứu thống kê
các số liệu của người khảo sát về vết nứt có dạng sau, xem Hình 22:
w = 1,083������
10�� (2.30)
Trong đó:
w bề rộng lớn nhất của vết nứt, cm;
�� ứng suất trong cốt thép chịu kéo, kG/cm2. Quy phạm cho phép lấy
�� = 0,6�� (xem mục 10.6.4, ACI 318);
�� chiều dày lớp bê tông bảo vệ, đo từ mặt dầm chịu kéo đến trọng tâm
cốt thép nằm sát với mặt đó, cm;
� diện tích phần bê tông bao quanh một thanh thép, tính bằng tổng diện
tích tính toán của vùng bê tông chịu kéo bao quanh các thanh thép và có
cùng trọng tâm với các thanh cốt thép/số thanh thép, cm2;
36
β tỷ số khoảng cách từ mặt chịu kéo và khoảng cách trọng tâm cốt thép
đế trục trung hòa � �⁄ , để đơn giản hóa có thể lấy β = 1,2 đối với dầm
và β = 1,35 đối với bản;
Hình 22 Sơ đồ tính bề rộng vết nứt theo ACI 318
Tóm lại:
w = 1,3�������
10�� (2.31)
Đặt
z = �������
(2.32)
Đối với các loại cốt thép có giới hạn chảy �� ≥ 2800��/���, kết cấu nằm bên
trong nhà, không tiếp xúc trực tiếp với môi trường bên ngoài theo quy phạm ACI 318
thì giới hạn giá trị � ≤ 31250��/�� và � ≤ 0.04��.
Đối với các loại cốt thép có giới hạn chảy �� ≥ 2800��/���, kết cấu tiếp xúc
trực tiếp với môi trường bên ngoài theo quy phạm ACI 318 thì giới hạn giá trị � ≤
25890��/�� và � ≤ 0.03��.
37
2.4 Nhận xét công thức tính bề rộng vết nứt theo các tiêu chuẩn khác nhau
Trong ba tiêu chuẩn nêu trên, tiêu chuẩn Anh BS 8110 không đề cập đến tính
toán mô men kháng nứt. Cách tính toán mô men kháng nứt theo tiêu chuẩn Việt Nam
TCVN 5574:2102 phức tạp hơn rất nhiều so với tiêu chuẩn Mỹ ACI 318.
Tiêu chuẩn BS 8110 khống chế bề rộng vết nứt thông qua giá trị biến dạng trong
cốt thép không vượt qua giới hạn cho phép.
Tiêu chuẩn ACI 318 khống chế bề rộng vết nứt thông qua giá trị ứng suất trong
cốt thép không vượt qua giới hạn cho phép.
Quy trình tính toán bề rộng vết nứt theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2102
phức tạp hơn so với tiêu chuẩn Anh BS 8110. Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318 có công thức
tính đơn giản nhất và ít tham số tính toán.
STT Yếu tố ảnh hưởng TCVN
5574:2012
BS 8110 ACI 318
1 Tính chất tác dụng của tải trọng có có không
2 Cốt thép chịu nén có không không
3 Bề mặt cốt thép có không không
4 Biến dạng trong cốt thép chịu kéo có có không
5 Hàm lượng cốt thép có không không
6 Khoảng cách cốt thép lớp ngoài cùng không có không
7 Vùng ảnh hưởng cốt thép chịu kéo không không có
Bảng 3 Một số điểm khác nhau giữa các tiêu chuẩn
38
CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ SO SÁNH THỰC NGHIỆM
Cho dầm đơn giản tiết diện hình chữ nhật được bố trí cốt thép như Hình 23, chịu
tải trọng thí nghiệm với các số liệu như sau:
Cốt thép nhóm CII;
Bê tông có cấp độ bền B20;
Hình 23 Sơ đồ thí nghiệm nứt dầm bê tông cốt thép
A
A
39
Hình 24 Hình ảnh thí nghiệm nứt dầm bê tông cốt thép
40
Biểu đồ 1 So sánh kết quả vết nứt dầm thép 2phi12
Biểu đồ 2 So sánh kết quả vết nứt dầm thép 2phi14
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
TẢI T
RỌ
NG
P (
KN
)
BỀ RỘNG VẾT NỨT DẦM BXH=15X25CM, 2PHI 12
Thí nghiệm TCVN 5574 2012 BS 8110 ACI 318
0
5
10
15
20
25
30
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
TẢI T
RỌ
NG
P (
KN
)
BỀ RỘNG VẾT NỨT DẦM BXH=15X25CM, 2PHI 14
Thí nghiệm TCVN 5574 2012 BS 8110 ACI 318
41
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN
Các nghiên cứu đạt được các kết quả bước đầu như sau:
Tìm hiểu việc phân loại, đánh giá nguyên nhân và biện pháp khắc phục các
loại vết nứt trong kết cấu bê tông.
Lập bảng tính bề rộng vết nứt dầm chịu uốn theo các tiêu chuẩn Việt Nam
(TCVN 5574 2012), tiêu chuẩn Anh (BS 8110) và tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318)
được lập bằng phần mềm Excel;
So sánh kết quả tính toán bề rộng vết nứt dầm chịu uốn theo các tiêu chuẩn
Việt Nam (TCVN 5574 2012), tiêu chuẩn Anh (BS 8110) và tiêu chuẩn Mỹ
(ACI 318) với kết quả thí nghiệm nứt dầm đơn giản đã được thu tập từ phòng
thí nghiệm trường Đại học Xây Dựng. Các kết quả nhận được cho thấy kết
quả tính toán bề rộng vết nứt dầm chịu uốn theo các tiêu chuẩn và thực
nghiệm có sự tương đồng;
Các nội dung cần được làm rõ trong các nghiên cứu sâu hơn:
Tính toán nứt trong các cấu kiện bê tông cốt thép dạng tấm như sàn, tường
và vách theo các tiêu chuẩn khác nhau;
So sánh kết quả tính toán bề rộng vết nứt trong các cấu kiện bê tông cốt thép
dạng tấm như sàn, tường và vách theo các tiêu chuẩn với kết quả thực tế tại
các công trình;
Nghiên cứu các biện pháp quan trắc hiện đại để dự báo chuyển vị và nứt
trong các kết cấu phức tạp như dầm, sàn và tường hầm chịu áp lực đất.
42
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phan Quang Minh – Ngô Thế Phong – Nguyễn Ðình Cống (2008), Kết cấu bê
tông cốt thép phần cấu kiện cơ bản, NXB Khoa học và kỹ thuật.
[2] Nguyễn Ðình Cống (2011), Tính toán thực hành Cấu Kiện Bê Tông Cốt Thép theo
TCXDVN 356-2005, NXB Xây dựng.
[3] Nguyễn Tất Tùng - Lê Thọ Mẫn (2016), “Kiểm tra và tính toán biến dạng của
cấu kiện chịu uốn bê tông cốt thép”, Truờng Ðại Học Lạc Hồng.
[4] Nguyễn Đại Minh (2006), “Vấn đề nứt trong kết cấu bê tông cốt thép cao tầng”,
TP. Hồ Chí Minh.
[5] Phạm Tuấn Hiệp (2015), “Tính toán cốt thép chịu cắt dầm bê tông cốt thép theo
các tiêu chuẩn thiết kế (TCVN 5574:2012; Eurocode 2 và ACI 318-2002)”, Đại
học Hàng hải Việt Nam.
[6] Nguyễn Trung Hiếu (2017), “Một số vấn đề nứt trên kết cấu bê tông và bê tông
cốt thép“, Đại học Xây dựng Hà Nội.
[7] “Kết quả thí nghiệm nứt dầm đơn giản”, Phòng thí nghiệm Trường Đại học Xây
dựng.
[8] Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574:2012 – Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép.
[9] Nguyễn Trung Hòa (2003), Quy phạm Anh Quốc BS 8110-1997 Kết cấu bê tông
và bê tông cốt thép, NXB Xây dựng.
[10] Nguyễn Trung Hòa (2003), Kết cấu bê tông cốt thép theo quy phạm Hoa Kỳ,
NXB Xây dựng.
[11] C D Turton (1992), “Non-structural cracks in concrete (1992) “, Concrete
society technical report No.22.
43
[12] Longhu Li (2012), “Cracks in Different Types of Concrete Construction and
Renovation”, VIA University College, Horsens, Denmark.
[13] BS 8110:1985 Structural use of concrete, British Standard.
[14] ACI 318: Building Code Requirements for Reinforced Concrete, American
Concrete Institute.
PHỤ LỤC
1. Bảng tính bề rộng vết nứt dầm theo TCVN 5574 2012
01
Số liệu tính toán
Cấp độ bền bê tông B20: Rbt, ser = 14.000 KG/cm2
Rb, ser = 150.000 KG/cm2
Eb = 270000.000 KG/cm2
Nhịp tính toán l: l = 8.000 m
Bề rộng dầm b: b = 15.000 cm
Chiều cao dầm h: h = 25.000 cm
Chiều dày lớp bảo vệ vùng nén a = 1.500 cm
Chiều dày lớp bảo vệ vùng kéo a' = 1.500 cm
Chiều cao tính toán: h0 = 22.000 cm
Côt thép chịu kéo CII: d = 1.2 cm
As = 2.262 cm2
Côt thép chịu nén CII: d' = 1.000 cm
A's = 1.571 cm2
Môđun đàn hồi của thép CII: Es = 2100000.000 KG/cm2
Cường độ tính toán của thép CII: Rs = 2800.000 KG/cm2
Tải trọng tác dụng (ngắn hạn) P = 2300 KG
1. Khả năng chống nứt của tiết diện
Chiều cao vùng nén x= 12.901 cm
Momen quán tính của vùng bê tông chịu nén Ibo= 10735.694 cm4
Momen quán tính của cốt thép chịu kéo Iso= 99.352 cm4
Momen quán tính của cốt thép chịu kéo I'so= 129.981 cm4
Momen tĩnh của vùng bê tông chịu kéo Sbo= 1097.912 cm3
Mô men uốn kháng nứt Mcrc= 443.446 KG.m
I. BỀ RỘNG KHE NỨT DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP-TCVN 5574:2012
02
2. Bề rộng khe nứt acrc1t :
0.293 mm
Với = 1 đối với cấu kiện chịu uốn
= 1 đối với cốt thép có gờ
= 1 đối với tải trọng ngắn hạn
= 0.45 đối với tải trọng ngắn hạn
= 2300.000 KG.m
= 0.105
β=1.8 ,đối với bê tông nặng và bê tông nhẹ
= 0.211
= 7.780
= 0.004
= 0.026
= 0.140
� =�
�=
1
� +1+ 5(� + �)
10��
� =����
���
� =���
� ����,���
� =��� �
�� =���
�
2�� �
�
�
��
�=2��
�
���� = ��������20(3,5 100�) �
�=
��
�
�
03
= 0.024
= 20.772 cm
= 9227.003 KG/cm2
Vậy 0.293 < 0.3 mm
� = ��(1��
2 �)
� = �(1
��
��� + ��
2(�� + �))
�� =���
���
����.�� =
04
2. Bảng tính bề rộng vết nứt dầm theo BS 8110
05
Số liệu tính toán
Cấp độ bề bê tông B20: Rbt, ser = 14.0 KG/cm2
Rb, ser = 150.0 KG/cm2
Eb = 270000 KG/cm2
Nhịp tính toán l: l = 8 m
Bề rộng dầm b: b = 15.0 cm
Chiều cao dầm h: h = 25.0 cm
Chiều dày lớp bảo vệ vùng nén a = 1.5 cm
Chiều dày lớp bảo vệ vùng kéo a' = 1.5 cm
Chiều cao tính toán: h0 = 22.0 cm
Côt thép chịu kéo: d = 1.2 cm
As = 2.26 cm2
Côt thép chịu nén: d' = 1.0 cm
A's = 1.57 cm2
Môđun đàn hồi của thép: Es = 2100000 KG/cm2
Rs = 2800 KG/cm2
Tải trọng tác dụng (ngắn hạn) P = 2300.0 KG
Quy đổi số đặc trưng vật liệu
Cường độ đặc trưng fcu= 200.0 KG/cm2
Mô đun đàn hồi bê tông Ec = 240000.0 KG/cm2
Suy ra 8.8
II. BỀ RỘNG KHE NỨT DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP-BS 8110
� = ��/�� =
06
1. Khả năng chống nứt của tiết diện
Chiều cao vùng nén là nghiệm phương trình cân bằng mô men quanh trục trung hòa
Suy ra x= 6.67 cm
Gía trị mô men uốn do tải trọng Ms= 230000 KG.cm
2. Xác định bề rộng vết nứt.
Bề rộng vết nứt 0.273 mm
Khoảng cách từ điểm đang xét đến bề mặt của thanh thép dọc gần nhất:
5.2 cm
Khoảng cách tính từ tâm hai cốt thép kề nhau S= 10.8 cm
Biến dạng trung bình trong cốt thép εm=ε1-ε2= 0.002457
Biến dạng tại vị trí đang xét (bỏ qua ảnh hưởng độ cứng của phần bê tông trong vùng kéo)
0.002478
fs là ứng suất trong cốt thép do tải trọng sử dụng gây ra
= 4779 Kg/cm2
Biến dạng suy giảm tại vị trí đang xét (kể đến ảnh hưởng độ cứng của phần bê tông trong vùng kéo)
0.000021
Vậy 0.273 < 0.3 mm
���
2+ ���� ���� = 0
� =3�����
1 + 2��� ����
�
=
��� =�
2
�
+���� + ���
2
����
2=
�� =����
h x
d x=
�� = ��
�� � �/3
�� =� � �
3����(� �)=
w =
07
3. Bảng tính bề rộng vết nứt dầm theo ACI 318
08
Số liệu tính toán
Cấp độ bề bê tông B20: Rbt, ser = 14.0 KG/cm2
Rb, ser = 150.0 KG/cm2
Eb = 270000 KG/cm2
Nhịp tính toán l: l = 8 m
Bề rộng dầm b: b = 15.0 cm
Chiều cao dầm h: h = 25.0 cm
Chiều dày lớp bảo vệ vùng nén a = 1.5 cm
Chiều dày lớp bảo vệ vùng kéo a' = 1.5 cm
Chiều cao tính toán: h0 = 22.0 cm
Côt thép chịu kéo: d = 1.2 cm
As = 2.26 cm2
Côt thép chịu nén: d' = 1.0 cm
A's = 1.57 cm2
Môđun đàn hồi của thép: Es = 2100000 KG/cm2
Rs = 2800 KG/cm2
Tải trọng tác dụng (ngắn hạn) P = 2300.0 KG
Quy đổi số đặc trưng vật liệu
Cường độ chịu nén của bê tông (mẫu trụ) f'c f'c= 125.0 KG/cm2
Cường độ chịu kéo của bê tông (mẫu trụ) fr fr= 22.4 KG/cm2
Mô đun đàn hồi bê tông Ec = 167705 KG/cm2
Suy ra 12.52
III. BỀ RỘNG KHE NỨT DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP-ACI:318
� = ��/�� =
09
1. Khả năng chống nứt của tiết diện
Chiều cao vùng nén là nghiệm phương trình cân bằng mô men quanh trục trung hòa
Suy ra x= 7.72 cm
Khoảng cách trục trung hòa đến mặt kéo yt= 17.28 cm
Mô men quán tính của tiết diện Ig= 19531.3 cm4
Mô men giới hạn nứt Mcrc=Igfr/yt= 25272.8 KG.m
Gía trị mô men uốn do tải trọng Ms= 230000 KG.cm
dc = 2.10 cm
Diện tích bê tông bao quanh cốt thép chịu kéo A= 63 cm2
2. Xác định bề rộng vết nứt.
0.322 mm
= 24759 kg/cm
Trong đó :
β = 1,2 đối với cấu kiện dầm.
fs là ứng suất trong cốt thép do tải trọng sử dụng gây ra
= 4859 Kg/cm2
Đối với cấu kiện dầm không trực tiếp tiếp xúc với môi trường bên ngoài thì
z<= 31250 KG/cm
Vậy w= 0.322 <= 0.4 mm
Khoảng cách từ mặt dầm chịu kéo đến trọng tâm cốt
thép gần nhất
dc : là chiều dày lớp bê tông bảo vệ, đo từ mặt dầm chịu kéo đến
trọng tâm cốt thép nằm sát với mặt đó, cm
Đặt
�� = ��
�� � �/3
���
2+ ���� ���� = 0
w = 1.083��� ����/�10��
� = �� ����/�
10
