Nội dung: · Web viewNhận xét: Với dạng toán trên học sinh thường hay gặp lúng túng ở chỗ xác định mp(). Giáo viên nên lưu ý cho hoc sinh để xác

Trường THPT Trần Hưng Đạo - Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm học: 2012 – 2013

1.ĐẶT VẤN ĐỀ1.1 Bối cảnh:

Năm học 2012-2013 là năm học tiếp tục thực hiện các cuộc vận động

“ Học tập và làm theo tấm gương đạo đức Hồ Chí Minh”, cuộc vận động “ Hai

không”; “ Mỗi thầy, cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo” ; với chủ

đề " Năm học đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục " cùng với phong

trào xây dựng " Trường học thân thiện, học sinh tích cực ". Nghị quyết TW 2 khóa

VIII đã khẳng định " Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục

lối dạy học truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy cho người học, từng bước áp

dụng phương pháp tiên tiến, ứng dụng cộng nghệ thông tin vào quá trình dạy học ".

Do đó trong quá trình dạy học đòi hỏi các thầy cô giáo phải tích cực học tập; không

ngừng nâng cao năng lực chuyên môn; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng

phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng khả năng

tự học, sáng tạo; khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế; đem lại sự say mê, hứng

thú học tập cho các em.

1.2 Lý do chọn đề tài:

Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh rất e ngại học môn hình

học không gian vì các em nghĩ rằng nó rất trừu tượng, thiếu tính thực tế khách quan.

Chính vì thế mà có rất nhiều học sinh học yếu môn học này, về phần giáo viên cũng

gặp không ít khó khăn khi truyền đạt nội dung kiến thức. Qua nhiều năm giảng dạy

môn học này tôi cũng đúc kết được một số kinh nghiệm nhằm giúp các em tiếp thu

kiến thức được tốt hơn, từ đó mà chất lượng giảng dạy cũng như học tập của học

sinh ngày được nâng lên.

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu trong đề tài là học sinh khối 11 qua các năm giảng dạy

từ trước đến nay và hiện nay là lớp 11A1.

Phạm vi nghiên cứu:

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là “Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng

trong không gian. Quan hệ song song” sách giáo khoa hình học 11 ban nâng cao.

Trang 1


1.4 Mục đích nghiên cứu:

Do đây là phần nội dung kiến thức mới nên nhiều học sinh còn chưa quen với

tính tư duy trừu tượng của nó, nên tôi nghiên cứu nội dung này nhằm tìm ra những

phương pháp truyền đạt phù hợp với học sinh, bên cạnh cũng nhằm tháo gỡ những

vướng mắc, khó khăn mà học sinh thường hay gặp phải với mong muốn nâng dần

chất lượng giảng dạy học nói chung và môn hình học không gian nói riêng.

1.5 Điểm mới trong kết quả nghiên cứu:

Điểm mới trong kết quả nghiên cứu là tính thực tiễn và tính hệ thống, không

áp đặt hoặc dập khuôn máy móc do đó mà học sinh dễ dàng áp dụng vào việc giải

quyết các bài toán lạ, các bài toán khó.

2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

2.1 Cơ sở lý luận:

Khi giải một bài toán về hình học không gian ngoài yêu cầu đọc kỹ đề bài,

phân tích giả thiết bài toán, vẽ hình đúng ta còn phải chú ý đến nhiều yếu tố khác

như: Có cần xác định thêm các yếu tố khác trên hình vẽ hay không? hình vẽ như thế

có tốt chưa ? Có thể hiện được hết các yêu cầu của đề bài hay chưa ? Để giải quyết

vấn đề này ta phải bắt đầu từ đâu ? Nội dung kiến thức nào liên quan đến vấn đề

được đặt ra, trình bày nó như thế nào cho đúng đắn…..Ngoài ra chúng ta còn nắm

vững hệ thống lý thuyết, phương pháp chứng minh cho từng dạng toán như: tìm giao

điểm của đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh

hai đường thẳng song song……có được như thế mới giúp chúng ta giải quyết được

nhiều bài toán mà không gặp phải khó khăn.

2.2 Nội dung nghiên cứu của đề tài.

Bài toán 1: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng( ).

Hình 1 Hình 2

Trang 2


* Phương pháp: Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng ( ) ta tìm

giao điểm của đường thẳng d với một đường thẳng a nằm trên mp( ) ( hình 1)

Tóm tắt: Nếu thì

* Chú ý: Nếu đường thẳng a chưa có trên hình vẽ thì ta tìm a như sau:

- Tìm mp( ) chứa d sao cho mp( ) cắt mp( ).

- Tìm giao tuyến a của hai mp( ) và mp( ) (hình 2)

* Nhận xét: Vấn đề của bài toán là xác định cho được đường thẳng a. Nhiệm vụ của

giáo viên là hướng dẫn, gợi mở cho học sinh biết cách tìm đường thẳng a và chọn

mp( ) sao cho phù hợp với từng yêu cầu của bài toán trong trường hợp đường thẳng

a chưa có trên hình vẽ

* Ví dụ:

Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, J là một điểm trên AD sao

cho . Tìm giao điểm của đường thẳng IJ với mp(BCD).

Nhận xét: Với bài toán này thì học sinh dễ dàng phát hiện được đường thẳng a cần

tìm chính là đường thẳng BD. Nhiệm vụ của giáo viên là cần lưu ý cho học sinh điều

kiện để hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng đó phải cùng nằm trên một mặt

phẳng và không song song.

I

BD

C

A

J

I

BD

C

A

K

J

Hình 3 Hình 4

Lời giải:

Từ giả thiết IJ và BD không song song.

Gọi

Kết luận: (hình 4)

Trang 3


Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi I, J lần

lượt là trung điểm của SA và SB, M là một điểm tùy ý thuộc đoạn SD.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mp(SAC).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng IM với mp (SBC)

c) Tìm giao điểm của đường thẳng SC với mp(IJM).

Nhận xét: Với giả thiết của bài toán thì dựa vào hình vẽ ( hình 5) học sinh khó mà

tìm được đường thẳng a nằm trên mp(SAC) bây giờ là đường thẳng nào để cắt được

đường thẳng BM, nếu không khéo léo hướng dẫn sẽ có nhiều học sinh nhầm là

đường thẳng SC. Vai trò của giáo viên là gợi ý cho học sinh biết chọn mp(SBD)

chứa BM và tìm giao tuyến của hai mp( SBD) và (SAC) là đường thẳng SO. Từ đó

kết luận giao điểm P của hai đường thẳng BM và SO chính là giao điểm cần tìm.

(hình 6)

JI

A B

S

DC

M

P

JI

O

A B

S

DC

M

Hình 5 Hình 6

Với câu b) (hình 7) thì học sinh cũng khó mà tìm được đường thẳng a nằm

trên mp(SBC) bây giờ là đường thẳng nào để cắt được đường thẳng IM nếu không có

sự hướng dẫn của giao viên. Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết đường thẳng IM

nằm trên mp nào ? và đi tìm giao tuyến của mp đó với mp(SBC). Từ đó tìm được

giao tuyến là đường thẳng SE và giao điểm cần tìm chính là điểm F ( hình 8).

Trang 4


P

JI

O

A B

S

DC

M

P

JI

O

A B

E

S

DC

M

F

Hình 7 Hình 8

Tượng tự câu a) để tìm giao điểm của đường thẳng SC với mp(IJM) ta phải

chọn mặt phẳng phụ chứa SC và đi tìm giao tuyến của mặt phẳng phụ đó với

mp(IJM). Với bài toán này thì có nhiều mặt phẳng chứa đường thẳng SC như

mp(SAC), mp(SCD) và mp(SBC). Vấn đề là chọn mặt phẳng nào sao cho việc tìm

giao tuyến được thuận lợi là tùy thuộc vào khả năng của mỗi học sinh, giáo viên

không nên gò học sinh đi theo lời giải của mình.

P

JI

O

A B

E

S

DC

M

F

P H

JI

O

A B

E

S

DC

M

F

Hình 9 Hình 10

* Lời giải:

a) Ta có

Xét 2 mp( SAC) và (SBD) có

S là điểm chung thứ nhất.(1)

Gọi O là điểm chung thứ hai (2)

Từ (1) và (2)

Gọi

Kết luận:

Trang 5


b) Ta có IM (SAD)

Xét hai mp(SAD) và (SBC) có:

S là điểm chung thứ nhất

Gọi E = AD BC E là điểm chung thứ hai

SE = (SAD) ( SBC)

Gọi F= IM SE F =IM (SBC) ( Hình 8)

c) Ta có SC (SBC)

Xét 2 mp( IJM) và (SBC)

Ta có JF=(IJM) (SBC)

Gọi H =JF SC H=SC (IJM) (Hình 10)

Bài toán 2: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ( ) .

* Phương pháp:

Cách 1: Xác định hai điểm chung của hai mp.

Tóm tắt: Nếu thì ( Hình 11)

Hình 11

Cách 2: Xác định một điểm chung và song song với một đường thẳng cho trước:

Dựa vào các định lý sau:

* Đlý ( SGK trang 53) : Nếu thì a // b // c hoặc a, b, c đồng quy.

* Hệ quả: Nếu thì d // a // b hoặc d trùng a hoặc d trùng với b

Trang 6


Hình 12 Hình 13 Hình 14

* Đlý 2:(SGK trang 57) Nếu thì a//b ( hình 15)

* Hệ quả: Nếu thì a // d. ( hình 16)

Hình 15 Hình 16 Hình 17

* Tính chất 2 (Sgk trang 63). Nếu thì ( hình 17)

* Nhận xét: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta ưu tiên cho cách 1 là tìm hai

điểm chung lần lượt nằm trên hai mặt phẳng đó bằng cách dựa vào hình vẽ. Nếu trên

hình vẽ chỉ có một điểm chung thì ta chuyển sang cách hai ( dựa vào các định lý và

hệ quả nêu trên)

* Ví dụ:

Bài 3: Trong mp( ) cho tứ giác ABCD có AB và CD cắt nhau tại E, AC và BD cắt

nhau tại F. Gọi S là một điểm nằm ngoài mp( ). Tìm giao tuyến của các mp sau:

a) Mp (SAB) và mp(SCD)

b) Mp(SAC) và mp(SBD)

c) Mp(SEF) với hai mp(SAD) và (SBC).

Trang 7


* Nhận xét:

Với hai mp(SAB) và mp(SCD) thì học sinh dễ dàng tìm được hai điểm chung

lần lượt là S là E dựa vào hình vẽ (hình 18). Tương tự đối với hai mp(SAC) và

mp(SBD) thì học sinh cũng phát hiện được giao tuyến là đường thẳng SF. (hình 19)

A

D

E

S

B

C

F

A

D

E

S

B

C

Hình 18 Hình 19

Với câu c) giáo viên nên gợi ý cho học sinh phát hiện ra được điểm chung thứ

hai M, N bằng cách nối EF với BC và EF với AD. ( hình 20)

MF

A

D

E

S

B

CN

Hình 20

* Lời giải:

a) Ta có (1)

(2)

Từ (1) và (2)

b) Ta có (*)

(**)

Từ (*) và (**)

c) Gọi ,

Xét hai mp(SAD) và (SEF) có:

Trang 8


Kết luận :

Tương tự:

Bài 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và

CC’, P là một điểm thuộc đoạn BB’. Tìm giao điểm Q của đường thẳng DD’ với

mp(MNP) .

Nhận xét: Để tìm giao điểm Q của đường thẳng DD’ với mp(MNP) thì giáo viên

phải gợi ý cho học sinh tìm giao tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng DD’ với

mp(MNP). Giáo viên yêu cầu học sinh cho biết đường thẳng DD’ nắm trên những

mặt phẳng nào và cho biết số điểm chung của các mặt phẳng đó với mp(MNP)?

xQ

N

M

A B

D C

C'D'

B'A'

P

Q

N

M

A B

D C

C'D'

B'A'

P

Hình 21 Hình 22

Lời giải:

Ta có DD’ (CC’D’D)

Xét 2 mp(MNP) và mp(CC’D’D) ta có:

N là một điểm chung (1)

MP //( mp(CC’D’D) (2)

MP mp(MNP) (3)

Từ (1), (2) và (3) (MNP) ( CC’D’D) = Nx // MP

Gọi Q = DD’ Nx Q = DD’ (MNP) ( hình 21)

* Chú ý: Ta có thể chọn mp(AA’D’D) chứa DD’ và tìm được giao tuyến của 2

mp(MNP) và mp(AA’D’D) là My song song với đường thẳng NP ( hình 22)

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cạnh AB và

CD, ( ) là mặt phẳng chứa MN và song song với SA.

a) Tìm giao tuyến của mp( ) với các mp(SAB) và mp(SAC).

b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp( )

Trang 9


Nhận xét: Với dạng toán trên học sinh thường hay gặp lúng túng ở chỗ xác định mp(

). Giáo viên nên lưu ý cho hoc sinh để xác định mp( ) ta cần tìm thêm một điểm

nằm trên mp( ) nữa ngoài hai điểm M và N mà đề bài đã cho. Từ đó mà ta có thề

tìm được giao tuyến của mp( ) với các mp(SAB) , (SAC) và thiết diện của hình

chóp với mp( )

Lời giải:

Hình 23 Hình 24

a) Xét 2 mp(SAB) và ( ) có:

M là điểm chung

Mặt khác: SA // mp( )

SA mp(SAB)

(SAB) ( )= Mx // SA

Xét 2 mp( SAC) và mp( ) :

Gọi O = MN AC

O là điểm chung của hai mp

Mặt khác: SA // mp( )

SA mp(SAB)

(SAC) ( )= Oy // SA ( hình 23)

b) Gọi Q = Mx SB , P = Oy SC

Ta có ( ) (ABCD) =MN

( ) (SAB) = MQ

( ) (SBC) = PQ

( ) (SCD) = NP

Trang 10


Kết luận: Thiết diện là tứ giác MNPQ. (hình 24)

Bài toán 3: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ).

* Phương pháp: (Đlý 1 SGK trang 57 ).

Tóm tắt: Nếu thì d // ( )

Hình 25

* Nhận xét: Vấn đề nêu lên ở đây là đường thẳng a có trên hình vẽ hay chưa, nó

được xác định như thế nào, làm thế nào để xác được nó. Giáo viên cần làm cho học

sinh biết hướng giải quyết của bài toán là dựa vào giả thiết của từng bài toán mà xác

định đường thẳng a như thế nào cho phù hợp.

* Ví dụ:

Bài 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, K, G lần lượt là trọng tâm của

các tam giác ABC, A’B’C’ và ACC’. Chứng minh đường thẳng IG song song với

mp(BB’C’C).

* Nhận xét:

- Để chứng minh đường thẳng IG song song với mp(BB’C’C) ta phải chứng minh

được đường thẳng IG song song với một đường thẳng nằm trên mp(BB’C’C)

- Điểm mấu chốt của bài toán là phải chứng minh đường thẳng IG song song với

đường thẳng MN nằm trên mặt phẳng (BB’C’C).

N

M'

MA C

B

B'

C'A'

I

K

G

Hình 26

* Lời giải:

Trang 11


Ta có: I là trọng tâm tam giác ABC nên (1)

G là trọng tâm tam giác ACC’ nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Theo định lý talet đảo

Kết luận: IG // (BB’C’C)

Bài 7: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt

phẳng

a) Gọi O , O’ lần lượt là tâm của ABCD và ABEF. Chứng minh OO’ song

song với hai mp(ADF) và mp(BCE).

b) Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AE và BD sao cho ,

. Chứng minh MN song song với mp(CDFE).

* Nhận xét :

- Với câu a) thì học sinh dễ dạng phát hiện được đường thẳng a cần tìm là đường

thẳng DF đối với mp(ADF), là đường thẳng CE đối với mp(BCE).

- Đối với câu b) thì học sinh khó mà phát hiện được đường thẳng a ở đây là đường

thẳng nào nếu không có sự hướng dẫn của giáo viên thì học sinh sẽ gặp khó khăn .

(Hình 27)

* Giải quyết vấn đề: Giáo viên yêu cầu học sinh tìm giao tuyến của hai mp(AMN)

và mp(CDFE). Có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng MN và đường

giao tuyến mới vừa tìm được. Từ đó giúp cho học sinh thấy được hướng giải quyết

của

bài toán.

* Lời giải:

Trang 12


A

E

NO

O'

B

F

D C

M

Hình 27

a)CM OO’// (ADF) và OO’//(BCE)

Ta có: OO’ đường trung bình của tam giác BDF và tam giác ACE

OO’//DF và OO’ // CE

Mà ,

Kết luận: OO’ // (ADF), OO’ // (BCE).

b) CM MN // (CDFE) .

* Tìm giao tuyến của hai mp( AMN) và (CDFE).

A

E

JN

O

O'

B

F

D CI

M

Hình 28

Ta có: E là điểm chung thứ nhất của hai mp.(1)

Gọi I là giao điểm của AN và CD

I là điểm chung thứ hai của hai mp (2)

Từ (1) và (2) suy ra đường thẳng EI là giao tuyến của hai mp(AMN) và

(CDFE).

* CM MN // (CDFE)

Ta có: (*)

Xét tam giác ABC có:

và BO là trung tuyến

N là trọng tâm của tam giác ABC

Trang 13


Gọi J là giao điểm của AI và BC J cũng là trung điểm của AI

(**)

Từ (*) và (**) MN // CE

Mà

Kết luận : MN // (CDFE) (đpcm)

Bài toán 4: Chứng minh hai mp( ) và mp( ) song song.

* Phương pháp: (Đlý 1 SGK trang 61)

Tóm tắt: Nếu thì mp( ) // mp( ).

* Nhận xét: Tương tự như bài toán chứng minh đường thẳng song song với mp, vấn

đề đặt ra là chọn hai đường thẳng a, b như thế nào? Nằm trên mặt phẳng ( ) hay

mp( ). Nhiệm vụ của giáo viên là hướng dẫn, gợi mở cho hoc sinh phát hiện ra

được vấn đề của bài toán.

* Ví dụ:

Bài 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ,

ACD và ABD. Chứng minh hai mp(MNP) và mp(BCD) song song.

Nhận xét:

Với bài toán này thì học sinh dễ dàng xác định hai đường thẳng a, b nằm trên

mặt phẳng này và song song với mặt phẳng kia. Vấn đề của bài toán là cách xác định

các trọng tâm, giáo viên nên lưu ý cho học sinh cách xác định trong tâm dựa vào tính

chất không nên vẽ quá nhiều các đường trung tuyến.

J

K

I

B D

C

A

P

M N

Hình 29

Trang 14


* Lời giải:

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CD và BD.

Ta có: MN // IJ

Mà IJ (BCD) MN// (BCD) (1)

Tương tự MP // (BCD) (2)

Mà MN, MP (MNP) (3)

Từ (1), (2), (3) (MNP) // (BCD)

Bài 9: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.

Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua

M, N dựng các đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD và AF tại M’và N’.

a) Chứng minh mp( ADF) // mp(BCF).

b) Cứng minh mp(DEF) // mp(MM’N’N).

* Nhận xét:

Với câu a) thì học sinh dễ dàng chứng minh được nhưng đối với câu b) thì

giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh biết cách vẽ hình, nhận xét được hai đường

thẳng AC và BF là bằng nhau, từ đó gợi mở cho học sinh biết chứng minh hai đường

thẳng MM’ và M’N” song song với mp (DEF) dựa vào định lý talét đảo.

* Lời giải:

a) Ta có AF // BE mp( BCE)

AD // BC mp (BCE)

Mà AF, AD mp(ADF)

Kết luận mp( ADF) // mp(BCE).

M'

AB

D C

F E

N

M

N'

Hình 30

b) Ta có MM’ // AB

Mà AB // EF

Trang 15


MM’ // EF mp(DEF) (1)

Mặt khác MM’ // CD (*)

NN’ // AB (**)

Mà AM = BN, AC = BF (***)

Từ (*), (**) và (***) M’N’ // DE mp(DEF) (2)

Mà MM’, M’N’ mp(MM’N’N) (3)

Từ (1) , (2), (3) (DEF) //(MM’N’N) (đpcm)

Ngoài ra, để giải được một bài toán về hình học không gian ngoài việc nắm

vững các phương pháp, kỹ năng giải toán thì hình vẽ đóng một vai trò quan trọng,

hình vẽ tốt giúp cho chúng ta nhìn ra được hướng giải quyết, phát hiện ra được vấn

đề của bài toán. Hình vẽ tốt là một hình vẽ đảm bảo được các điều kiện sau:

- Đảm bảo được các quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian ( SGK HH

11 trang 41, 42).

- Hình vẽ phải rõ ràng, chính xác, thể hiện được tính thẩm mỹ .

- Biết cách xác định đối tượng trên hình vẽ sao cho phù hợp với yêu cầu của bài

toán.

- Hình vẽ không thừa cũng không thiếu dữ kiện của đề bài.

- Ngoài ra để có được một hình vẽ tốt cần phải nắm vững các khái niệm về hình

không gian như: hình chóp, hình tứ diện, hình chóp đều, hình lăng trụ, hình hộp,

hình hộp chữ nhật, hình lập phương…, phân biệt được hình đa diện với hình đa giác,

tứ diện với tứ giác.

2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề.

Để thực hiện đề tài này tôi đã tìm đọc rất nhiều tài liệu viết về vấn đề này,

nghiên cứu lời giải cho từng dạng toán, lựa chọn bài tập phù hợp với từng nội dung

cần phân tích, kết hợp với hình ảnh trực quan để làm nổi bật được nội dung cần phân

tích.

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

Trang 16


Qua nhiều năm giảng dạy và đúc kết kinh nghiệm tôi nhận thấy rằng để dạy

cho học sinh học tốt môn hình học không gian thì cần phải giúp cho học sinh nắm

vững hệ thống lý thuyết các định nghĩa, định lý, hệ quả các phương pháp chứng

minh. Ngoài ra cần giúp cho học sinh biết cách tư duy hình ảnh, kỹ năng vẽ hình.

Nắm vững các yếu tố trên sẽ giúp cho việc giảng dạy của giáo viên được thuận lợi,

hoc sinh tiếp thu kiến thức ngày một tốt hơn.

3. KẾT LUẬN

3.1. Những bài học kinh nghiệm:

Như đã nêu trên, muốn cho học sinh học tốt hơn đối với môn học này thì

người giáo viên phải có một số kỹ năng sau:

* Kỹ năng nêu vấn đề và hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề.

* Kỹ năng giúp học sinh biết tư duy, trực quan hình vẽ.

* Kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải.

3.2. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm:

Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm là nhằm tạo ra động lực thúc đẩy học sinh

tích cực học tập góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của bản thân nói riêng và

kết quả giáo dục của nhà trường nói chung.

3.3 Khả năng ứng dụng, triển khai:

Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm nối bậc ở phương pháp giảng

dạy đó là phương pháp đặt vấn đề và phận tích hướng dẫn học sinh giải quyết vấn

đề

3.4 Những kiến nghị, đề xuất:

Nhằm giúp cho học sinh học tốt hơn với môn học, bản thân có kiến nghị với

phòng thiết bị, Ban giám hiệu, Sở giáo dục có kế hoạch mua bổ sung một số mô hình

của hình không gian, một số tranh minh họa các nội dung được thể hiện trong sách

giáo khoa nhằm giúp cho việc giảng dạy của giáo viên được thuận lợi hơn.

Tiên Lữ, ngày 25 tháng 03 năm 2013

Người Viết

Trang 17


Đào Hữu Trang

Trang 18

Documents

Nội dung: · Web viewNhận xét: Với dạng toán trên học sinh thường hay gặp lúng túng ở chỗ xác định mp(). Giáo viên nên lưu ý cho hoc sinh để xác