NIKU - STX

MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR

iMATERIAL SUPLEMENTARPARA ACOMPANHAR

INTRODUO ROBTICA

ANLISE, CONTROLE, APLICAES

Segunda Edio

Saeed Benjamin Niku,Ph.D., P.E.

Professor do Departamento de Engenharia MecnicaDa California Polytechnic State University

San Luis Obispo

Traduo e Reviso Tcnica

Srgio Gilberto TaboadaDocteur Ingnieur cole Nationale Suprieure de lAronautique et de lEspace, Toulouse, Frana

Professor Associado II do Centro Federal de Educao Tecnolgica Celso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ)

ii

O Material Suplementar contm apresentaes com texto e ilustraes, manual de solues, programa SimulationX com tutorial que podem ser usados como apoio para o livro INTRODUO ROBTICA ANLISE, CONTROLE, APLICAES, 2a EDIO, 2013. O acesso aos materiais suplementares desta edio est sujeito ao cadastramento no site da LTC LIVROS TCNICOS E CIENTFICOS EDITORA LTDA.Materiais Suplementares traduzidos do material original:

Ilustraes da obra em formato de apresentao (acesso restrito a docentes); Manual de solues para todos os exerccios do livro-texto (acesso restrito a docentes); Tutoriais do SimulationsX disponveis para download explicando passo a passo como

utilizar o programa (acesso livre).

Material Suplementar compilado do site que acompanha a edio original: Lecture PowerPoint Slides arquivos em formato de apresentao para uso em sala de

aula, em ingls (acesso restrito a docentes); SimulationX programa multidisciplinar, em ingls, para simulaes de projetos, anlises

e otimizao de sistemas complexos desenvolvidos numa nica plataforma. Verso para teste (acesso livre).

Material Suplementar traduzido do material original:INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, SECOND EDITIONCopyright 2011 by John Wiley & Sons, Inc.All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisher John Wiley & Sons Inc.ISBN: 978-0470-60446-5

Material Suplementar compilado do site que acompanha a edio original:INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, SECOND EDITIONReprinted by permission of John Wiley & Sons, Inc. Copyright 2011 by John Wiley & Sons, Inc. All Rights Reserved.ISBN: 978-0470-60446-5

Obra publicada pela LTC Editora:INTRODUO ROBTICA ANLISE, CONTROLE, APLICAES, 2a EDIODireitos exclusivos para a lngua portuguesaCopyright 2013 byLTC __ Livros Tcnicos e Cientficos Editora Ltda.Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional

Capa: RDC Publishing Group Sdn BhdImagem de Capa: Alexey Dudoladov/iStockphoto.Editorao Eletrnica: R.O. Moura

iii

Sumrio

Tutorial 1 Introduo 1

Tutorial 2 Unidade de Cilindro Hidrulico 13

Tutorial 3 Simulao de Grupo Motopropulsor e de Veculos Automotores 28

Tutorial 4 Evaporador Superaquecedor 46

Tutorial 6 Crie um Modelo Mecnico Multicorpo 53

Tutorial 10 Mquinas Virtuais 61

Tutorial 16 Interface OPC em SimulationX 76

Tutorial 17 Introduo ao Modelica Edition 81

Tutorial 18 Exporte Modelos SimulationX para NI LabVIEW 90

Tutorial 19 Exportao de Modelos SimulationX para NI VeriStand 106

Tutorial 20 Exportao de modelos para CarSim, BikeSim, TruckSim 133

Tutorial 22 Cossimulao com CarSim, BikeSim, TruckSim 146

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Tutoriais do SimulationX

1Tutorial 1 Introduo

Viso Geral da Interface Grfica do Usurio

Trabalhando com exemplos simples de modelos

Criando seu prprio modelo

Realizando uma simulao Observao dos resultados

ObjetivoNeste tutorial, vamos gui-lo passo a passo para o trabalho com Simu-lationX. Usando exemplos simples de modelos voc ir adquirir as habilidades necessrias para a modelagem em SimulationX. Com base em um oscilador de duas massas, explicamos a estrutura de um modelo. Voc pode repetir isso facilmente em seu prprio computador.

Muitas aes podem ser realizadas de vrias maneiras. Nesta introduo, geralmente apenas uma delas demonstrada e usada.

Interface Grfica do Usurio (GUI)1

A rea de trabalho do SimulationX pode ser subdividida em dife-rentes janelas e zonas (Figura 1).

A barra da biblioteca oferece acesso aos tipos de elementos insta-lados. Para maior clareza, os tipos de elementos so subdivididos em bibliotecas (grupos). Na exibio em rvore, os tipos de elementos e as bibliotecas so mostrados de acordo com a sua hierarquia. Os tipos de elementos na vista de biblioteca so representados por smbolos, que so administrados em pastas.

Dentro da biblioteca Favoritos voc pode criar seus prprios grupos. Assim como no Windows, os links so criados arrastando e soltando os tipos de elementos e as bibliotecas. Em Favoritos voc pode copiar, mover e excluir sub-bibliotecas e links.

1 Sigla a partir do termo em ingls Graphical User Interface (GUI). (N.T.)

Figura 1: Interface Grfica do Usurio

Barra de Menu

Barra deBiblioteca

Barra deTarefasVista do Modelo

Gerenciador daJanela de Resultados

Explorador do Modelo

rea de Sada

2 Tutorial 1 Introduo

A vista do modelo serve para a representao grfica da estrutura e para a modificao do modelo de simulao, cujos componentes so elementos e conexes. Os elementos tm conectores que podem ser ligados entre si atravs de uma conexo, que pode ser ramificada de forma arbitrria, ou seja, voc pode vincular mais de dois conectores mesma conexo.

Existem diferentes tipos de conectores, como os conectores mecnicos (lineares e rotativos), hidrulicos e eltricos, bem como entradas e sadas de sinal. Somente conectores do mesmo tipo podem ser ligados uns aos outros. Cada conector possui um nome no ambguo no que diz respeito ao elemento correspondente. Estes nomes podem ser visveis atravs do menu View/Pin Labels.

Elemento

Conexo

Conexo

Mola1 Massa1

Amortecedor1

Figura 2: Componentes

O explorador de modelos oferece acesso s propriedades dos componentes de um modelo de simulao. A hierarquia de elementos e de classes do modelo representada em uma rvore. Os parmetros e os resultados de um componente selecionado so mostrados em uma tabela, onde podem ser modificados.

Parmetros

Resultadoi bl

Figura 3: Explorador de modelos

Mensagens, avisos e erros so registrados na rea de sada. Estas mensagens so atribudas a dife-rentes categorias (por exemplo, simulao, arquivo). O contedo do bloco de sada pode ser salvo, exportado como texto e impresso.

Figura 4: rea de sada

Tutoriais do SimulationX 3

Trabalhando com Modelos de Exemplo

Com a instalao de SimulationX voc recebeu tambm uma coleo de modelos de exemplo. possvel abrir esses modelos, alterar parmetros e realizar simulaes. Voc vai encontrar os modelos de exemplo no diretrio ...\SimulationX3.o\Samples\... Existem vrios subdiretrios para as diferentes bibliotecas, tais como, por exemplo,

...\SimulationX 3.o\Samples\Mechanics\... para mecnica (geral) ...\SimulationX 3.o\Samples\Pneumatics\... para pneumtica ...\SimulationX 3.o\Samples\Hidraulics\... para hidrulica

etc.

a) Abrindo um Arquivo de Modelo

Para abrir um arquivo de modelo, clique no boto ou selecione File/Open .... Aps a abertura, a estrutura do modelo ser exibida na vista do modelo e no explorador de modelos e algumas janelas de resultados com curvas de resultados j calculadas aparecem.

b) Alterao dos Parmetros

Se o modelo j foi simulado, voc deve primeiro reiniciar a simulao clicando no boto

ou selecionando Simulation/Reset. Agora voc pode dar um clique duplo em qualquer smbolo de um elemento, a fim de abrir a caixa de dilogo de parmetros. Para cada parmetro em SimulationX, voc pode inserir valores numricos constantes, expresses matemticas ou condies lgicas. Para obter informaes detalhadas sobre os elementos (parmetros, variveis

de resultado, suposies e clculos) voc pode pressionar o boto Help ( ). O sistema de

ajuda online aparecer, fornecendo as informaes necessrias. Para digitar nmeros nos campos de parmetros, primeiro selecione a unidade desejada e digite o valor numrico. O valor do parmetro ser convertido automaticamente se voc alterar a unidade depois. Voc pode impedir a converso pressionando a tecla Shift durante a seleo de unidade.

Figura 5: Caixa de dilogo de parmetros


Para salvar os resultados da simulao para apresentao posterior, voc deve ativar o atributo

protocolo ( ) para os valores de resultados desejados.

Figura 6: Caixa de dilogo de variveis de resultado

Na pgina General, na janela de propriedades, voc pode mudar o nome do elemento, atri-buir um comentrio e ajustar a posio da etiqueta do elemento na vista do modelo (Figura 7).

Figura 7 Janela de propriedades

Feche a caixa de dilogo de parmetros com o boto fechar ( ) ou clicando fora da janela de dilogo.

c) Executando uma Simulao

Inicie a simulao clicando no boto ou selecionando Simulation/Start. A simulao ser executada at o tempo de parada especificado. Voc pode observar o tempo de simulao atual no canto inferior direito (Simulation Time: 1.00000000 s).

Para alterar o valor predefinido do tempo de parada, abra o painel de controle de simulao, selecionando Simulation/Transient Settings .... Agora voc pode editar os parmetros de simulao (tStop, por exemplo).


d) Abrindo uma Janela de Resultados

Se voc tiver ativado o atributo protocolo ( ) para valores de resultados antes de executar a simulao, agora voc pode traar estes resultados como diagramas y = f (t). Voc pode abrir uma janela de resultados clicando com o boto direito do mouse em um elemento e selecio-nando o valor de resultado desejado a partir do menu pop-up.

Se nenhum valor de resultado estiver disponvel para um elemento, nenhum protocolo de atri-buto foi ativado ( )

O trabalho com janelas de resultados descrito na sequncia.

Criando o seu prprio modeloAgora vamos desenvolver o modelo inicialmente mencionado Oscilador de Duas Massas. Os passos individuais so explicados e mais detalhes se encontram nos captulos que se seguem.

Ao criar o seu prprio modelo, voc deve sempre comear com um novo arquivo (boto ou menu File/New). Em seguida, faa o seguinte:

a) Selecionando ElementosVamos agora montar o nosso primeiro modelo simples o oscilador de duas massas.

Para colocar um novo elemento usando Arrastar & Soltar na exibio do modelo, faa o seguinte:

1. Encontre o tipo de elemento correspondente na rvore da barra de biblioteca.

2. Clique com o boto esquerdo do mouse sobre a entrada na rvore e mantenha-o pressio-nado.

3. Com o boto esquerdo pressionado, mova o ponteiro do mouse para a posio na vista de modelo em que o novo elemento deve ser inserido.

4. Ao soltar o boto do mouse, o elemento criado na posio desejada no modelo.


Voc pode simplificar o posicionamento dos elementos ativando a opo Snap to grid (menu Elements).

Para colocar vrios elementos de um tipo na vista do modelo, voc pode repetir o proce-dimento anterior.

Exemplo de aplicao:Selecione duas massas (massa1, massa2) e um elemento mola-amortecedor (MolaAmor-tecedor1) da biblioteca Linear mechanics e coloque-os na vista do modelo.

Figura 8: Barra biblioteca e modelo

Os elementos do modelo podem ainda ser manipulados, isto , eles podem ser deslocados, girados e espelhados.

Este elemento selecionado por um clique do mouse. Agora, ele pode ser deslocado com o boto esquerdo do mouse pressionado para um novo local na vista do modelo. Por

meio das ferramentas voc pode controlar a rotao do elemento e com voc pode alternar sua direo entre horizontal e vertical. Assim, voc pode organizar os

elementos na posio e direo desejadas para conect-los.

b) Conectando ElementosO prximo passo conectar os elementos para obter a estrutura de modelo desejada.

Para criar uma conexo entre dois conectores, voc pode fazer o seguinte:

1. Coloque o ponteiro do mouse sobre o conector a partir do qual voc deseja desenhar a nova conexo. A mudana do ponteiro do mouse, assim como a mudana da cor do conector, indica que voc est tocando o conector.

2. Pressione o boto esquerdo do mouse e mova o ponteiro do mouse para o conector alvo da nova ligao, mantendo o boto pressionado.


3. Quando voc soltar o boto do mouse, a conexo ser criada.

Voc pode cancelar a criao de uma nova ligao a qualquer momento liberando o boto do mouse sobre uma regio vazia na vista do modelo ou usando a tecla de escape (ESC).

O encaminhamento de uma conexo ser determinado automaticamente, mas uma mudana de caminho possvel a qualquer instante. Para fazer isto, mova o mouse sobre uma conexo enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direo voc pode mover o segmento selecionado da linha de conexo.

Para melhorar a clareza do modelo, voc tambm pode ramificar conexes. Assim, voc pode criar conexes entre conectores livres e conexes existentes em ambas as direes.

Exemplo de aplicao:Conecte as duas massas com o elemento mola-amortecedor de acordo com a seguinte estrutura.

Figura 9: Estrutura do modelo

Observe que voc pode conectar apenas elementos do mesmo domnio fsico (por exemplo, uma mola mecnica no ir se conectar a um regulador de presso hidrulico). Simula-tionX impede automaticamente a criao de tal conexo.

c) Como Selecionar um ElementoUm elemento escolhido por um clique do mouse. Uma vez selecionado, ser opticamente acentuado por uma moldura. Elementos individuais podem ser selecionados tambm pela seleo do item correspondente no explorador de modelos.


Como Selecionar Vrios Elementos

Para selecionar vrios elementos, existem duas possibilidades:

1. Desenhe um quadro em torno dos respectivos elementos.

2. Um elemento pode ser acrescentado seleo atual pressionando a tecla Shift e clicando com o mouse sobre o elemento. A remoo de um elemento a partir da seleo realizada da mesma maneira.

d) Introduzindo Parmetros

Para poder trabalhar com nosso modelo, primeiro temos que inserir os parmetros do elemento desejados.

Selecione o componente (elemento ou conexo) que voc deseja editar, seja na vista de modelo ou na vista de rvore do explorador de modelos. Um componente selecionado na vista de modelo tambm selecionado na vista de rvore do explorador de modelos e vice-versa.

Para o componente selecionado, os parmetros relacionados e as variveis de resultados so mostrados em duas tabelas. Para a edio de um item, clique no campo desejado da tabela. Agora voc pode editar o contedo do campo ou escolher um item na lista de seleo correspondente.

Enquanto o campo editado, o parmetro correspondente no atualizado. A transferncia do novo valor para o parmetro ocorre somente aps a concluso e validao da entrada. Para a realizao da entrada, h as seguintes possibilidades:

Mude para outra linha com as chaves do cursor e ou clique sobre o novo campo Pressione a tecla Return Mude o foco para outra janela, por exemplo, clicando na vista do modelo.

As modificaes podem ser desfeitas utilizando o boto Undo ou o menu Edit/Undo.Para alternar o atributo de protocolo de uma varivel de resultado, clique no smbolo cor-

respondente na coluna de protocolo ( ).

O valor atual de uma varivel de resultado no pode ser alterado. No entanto, a unidade de medida em que a varivel deve ser mostrada pode ser alterada.


Exemplo de aplicao:Insira os seguintes parmetros:

Tabela 1: Parmetros dos elementos

Massa m 250 g massa1

Deslocamento Inicial x0 5 mm

massa2 Massa m 2 kg

Rigidez do Contato k 1 N/mm MolaAmortecedor1

Amortecimento do Contato b 2 Ns/m

Voc pode fazer isso usando a caixa de dilogo de Propriedade de um elemento (clique duas vezes sobre ele) ou usando o explorador de modelos. Clicando em um elemento aparecem seus parmetros no explorador de modelos.

Ento, na parte superior do explorador de modelos (veja a Figura 10), os parmetros estaro acessveis para alterao e, na parte inferior, as variveis de resultado podem ser acessadas.

Figura 10: Parmetros da massa1 no explorador de modelos

Observe que sempre se usa um ponto (e no vrgula!) como separador decimal.Alm disso, voc ativa os atributos de protocolo para as variveis de resultados que

podem ser registradas, para que possam ser traadas durante ou aps a simulao.

Ative atributos de protocolo para as variveis de resultados a seguir:

massa1 Deslocamento (x) massa2 Deslocamento (x) MolaAmortecedor1 Fora Interna (Fi) MolaAmortecedor1 Diferena de Deslocamento (dx)

e) Execuo da SimulaoCom o modelo de amostra preparado, voc pode realizar todos os clculos implementados em SimulationX:

Simulao no modo transitrio Clculo do equilbrio Anlise do modelo linear (frequncias naturais e modos de vibrao)


Vamos nos restringir simulao no modo transitrio. A Figura 11 mostra a janela de controle de simulao. Voc abre a caixa de dilogo do painel de controle de simulao utilizando o menu Simulation/Transient Settings.

Figura 11: Janela de propriedades Simulao

Agora voc pode iniciar a simulao atravs do menu Simulation/Start ou com o boto

na barra de ferramentas. A computao ocorre at o tempo de parada dado. O valor padro para o tempo de parada 1s. Voc pode alterar esse valor em Simulation/Transient Settings.

f) Abrindo uma Janela de Resultados

Vamos agora apresentar os resultados da simulao. Smbolos de protocolo ativados podem ser arrastados para a vista do modelo ou uma janela de resultado j aberta. Para isso, clique no smbolo de protocolo e mova-o para o local desejado, mantendo o boto pressionado. Ao soltar o boto, o protocolo de resultado mostrado tanto em uma nova janela como em uma janela de resultado existente.

Exemplo de aplicao:Criamos uma exibio do resultado para a varivel massa1.x em um diagrama y = f (t).

Para abrir a janela de resultado adequada, utilize o procedimento Arrastar & Soltar descrito acima. Selecione o elemento Massa1 na vista de modelo com um clique do mouse. No explorador de modelos, as variveis de resultados disponveis so exibidas. Voc clica no atributo de protocolo para o deslocamento de Massa1 com o boto esquerdo do mouse e o arrasta para a vista de modelo. Ao soltar o boto do mouse, a janela de resultado torna-se visvel.


Figura 12: Janela de resultado para massa1.x

Exemplo de aplicao:Agora vamos adicionar a varivel de resultado massa2.x janela de resultado j existente.

Para isso, selecione o elemento massa2 na vista do modelo e arraste o smbolo de atributo de protocolo para o deslocamento para a janela de resultado existente. A janela mostra agora duas curvas.

Figura 13: Janela de resultados com duas curvas

Gostaramos de mostrar a diferena de deslocamento (dx) do elemento mola-amortecedor (MolaAmortecedor1) sobre a fora interna do elemento (diagrama y(x)). Ns j ativamos os atributos de protocolo correspondentes; portanto, os resultados foram armazenados durante a simulao. Agora voc cria uma janela de resultado comum contendo dx e Fi (como descrito acima para o deslocamento da massa). O grfico do resultado alternado

para o modo y(x) pressionando o boto na barra de ferramentas da janela de resultados. Voc ver a curva, como mostrado na Figura 14, e pode trocar os dois eixos pressionando

o boto .


Figura 14: Janela de resultado com uma representao y(x)

Agora possvel manipular o modelo. Voc pode reiniciar a simulao com o boto , aplicar parmetros ou alteraes estruturais no modelo e comear a simulao novamente. Ao reiniciar, todas as curvas de resultado so excludas.

Nota: Se voc quiser preservar uma curva de resultado, voc pode congel-la com o boto antes de reiniciar. Assim, a curva continua visvel e voc pode observar diretamente os efeitos das alteraes de parmetros comparando o novo resultado com a curva congelada.

ITI SimulationX para modelagem e anlise de sistemas heterogneosUse as possibilidades de ITI SimulationX para uma soluo de problemas rpida e eficiente, bem como durante a avaliao e otimizao de sistemas tcnicos:

Estudos de parmetros automaticamente (boto ou menu Analysis/Variants Wizard ...) Anlise de sistemas lineares: Analise Frequncias naturais e Modos de Vibrao de seu sistema (boto

ou menu Analysis/Natural Frequencies...)

Anlise de sistemas lineares: Anlise de Entrada-Sada (boto ou menu Analysis/Input-Output Analysis)

Amplie elementos existentes (boto ou menu Elements/Derive) Criao de Compostos (boto ou menu Elements/Summarize) Use o TypeDesigner/FluidDesigner para criar seus prprios tipos de elementos e fluidos Implemente seus prprios algoritmos especficos do usurio Cossimulao Exportao de cdigo Simulao de estado estacionrio

13

Tutorial 2 Unidade de Cilindro Hidrulico

ObjetivoNeste tutorial, voc criar um modelo para uma unidade de cilindro hidrulico simples, que controlada por uma vlvula de controle proporcional direcional. Em um primeiro passo, voc criar um sistema em Malha Aberta, o que significa que no h realimentao da posio real do cilindro para a vlvula de controle. Em uma segunda etapa, a posio do cilindro medida e comparada com o sinal de comando de posio, de modo a criar um sistema em Malha Fechada.

O objetivo do circuito elevar (ou baixar, respectivamente), a massa da carga na direo vertical de acordo com o sinal de comando da vlvula de controle proporcional direcional. Para a alimentao de presso, simplesmente usamos uma bomba de deslocamento constante, acionada a uma velocidade constante e ligada a uma vlvula de alvio de presso. A vantagem deste sistema a sua estrutura simples. Obviamente, mostra uma eficincia muito fraca, uma vez que uma grande quantidade de energia consumida pelo fluxo atravs da vlvula de alvio.

Supe-se que voc est familiarizado com a funcionalidade bsica do SimulationX. Portanto, por favor, consulte o Tutorial 1: Intro-duo para uma introduo geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conect-los e introduzir os parmetros, como executar uma simulao e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Sistema em Malha AbertaCrie o modelo SimulationX da unidade de cilindro hidrulico de acordo com a Figura 1. Use os elementos contidos na Tabela 1. Voc pode alterar o texto e a posio da etiqueta de cada objeto, clicando duas vezes em um elemento e selecionando General / Name .... necessrio escrever o nome sem espaos em branco (por exemplo, UnidadeCilindro).

Ao conectar os elementos uns com os outros, voc deve se lem -brar que em SimulationX voc s pode conectar as portas de ele -mentos do mesmo tipo.

A massa do mbolo do cilindro no est includa no objeto cilindro. Portanto, necessrio modelar a massa do pisto, ligando um elemento Massa (Library MechanicsLinear MechanicsMass) ao cilindro. Ela representa a massa do mbolo e a massa de carga ao mesmo tempo.

Para cortar uma ligao j existente, clique sobre ela e pressione Del.

O caminho de uma conexo ser determinado automaticamente, mas a alterao do caminho possvel a qualquer momento. Para fazer isso, mova o mouse sobre uma conexo, enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direo voc pode mover a linha de conexo selecionada.

Modelagem multidomnio Desenvolvimento de modelos simples a estendidos

Controle de estruturas de unidades de cilindro

Anlise dos resultados e melhoria de comportamento

Estudos de parmetros

14 Tutorial 2 Unidade de Cilindro Hidrulico

Figura 1: Estrutura do modelo da Unidade de Cilindro em Malha Aberta

Tabela 1: Elementos necessrios para o circuito da Figura 1

Nmero de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Smbolo

1 Hydraulics/Actuators

cilindroDif1

1 Hydraulics/Actuators

motorBomba1

1 Hydraulics/Basic Elements

volume1

1 Hydraulics/Valves/Pressure Valves

valvulaAlivioPressao1

1 Hydraulics/Basic Elements

tanque1

(continua)


Tabela 1: Elementos necessrios para o circuito da Figura 1


1 Hydraulics/Valves/Proportional

Directional Control Valves

valvulaPropDif1

1 Mechanics/Linear Mechanics

massa1

1 Mechanics/Linear Mechanics

fonte1

1 Mechanics/Rotational Mechanics

ajuste1

1 Signal Blocks/Signal Source

curva1

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, voc tem que inserir os parmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variveis que voc pretende representar graficamente aps a simulao. Como quase todos os elementos tm par-metros padro, voc s tem que introduzir os parmetros que so diferentes dos valores padro. A Tabela 2 apresenta uma viso geral sobre esses parmetros. Algumas das caixas de dilogo de parmetros tm mais de uma pgina.

Tabela 2: As definies de parmetros para os elementos contidos na Tabela 1

Elemento Entrada de Parmetro

Cilindro (cilindroDif1) Pgina de Dilogo Geometry:

Ajuste o Curso Mximo do Cilindro para 400 mm

Ajuste o Dead Volume nas Portas A e B para 1 dm3 (primeiro selecione a unidade apropriada e depois introduza o valor)

Ajuste a Transformation of Piston Housing para -200 mm

A transformao de coordenadas dxh de -200 mm significa que o deslocamento da Massa zero quando o curso do cilindro 200 mm. Isto coloca o centro de massa na metade do curso do pisto. Pgina de Dilogo Friction:

(continuao)

(continua)




Pgina de Dilogo Results 2:

Ative os atributos de resultados

Massa (massa1) Ajuste a massa em 100 kg

Ajuste o deslocamento da massa em zero

Ative os atributos de protocolo

ForaGravidade (fonte1) Ajuste a fora para (massa1.m*9.81) N

Observe que em SimulationX voc pode introduzir valores constantes assim como expresses aritmticas ou booleanas, variveis e funes para qualquer parmetro. No caso acima, a expresso considera a fora da gravidade em massa1.m (100) kg.

Ao usar o elemento External Force, voc deve decidir se conecta o lado esquerdo ou o direito ao elemento mecnico (isto , massa). No nosso caso, conectamos o lado esquerdo da fora massa (veja Figura 1). Isto significa que a fora agir contra o sentido positivo de movimento da massa. As pequenas setas vermelhas indicam o sentido positivo da coordenada do elemento (massa), o sentido positivo da coordenada da fora indicado pelas setas brancas grandes.

Ative os atributos de protocolos para a fora:

Bomba (motorBomba1) Pgina de Dilogo Geometry:

Ajuste o volume de deslocamento em 50 cm3

Pgina de Dilogo Friction:

(continuao)

(continua)




Pgina de Dilogo Leakage:

Pgina de Dilogo Results2

Ative os atributos de protocolo para o fluxo na porta A

Motor (ajuste1) Pgina de Dilogo Parameters:

Selecione o tipo Rotational Speed

Selecione primeiro a unidade rpm e depois o valor da velocidade de rotao

Ative os atributos de protocolo para Torque e Power

ValvulaAlivio (valvulaAlivioPressao1)

Ative os atributos de protocolo para as variveis de resultados Pressure Drop, Volume Flow e Power Dissipation

ValvulaControle Proporcional

(valvulaPropDir1)

Pgina de Dilogo Stroking:

Na caixa de seleo Stroke Signal, selecione Normalized Signal

Observe que Normalized Signal significa que a gama vlida para o sinal de entrada deve ser de -1 a +1. Em um sinal de entrada de zero, a vlvula estar na sua posio central.

Pgina de dilogo Dinamics:

Desligue a caixa de seleo para a dinmica da vlvula

(continuao)

(continua)




Pgina de dilogo Q-y-Function:

Na caixa de seleo Type of Edges, selecione Identical Edges

Defina o fluxo por mudana de Curso em (60 l/min).

Altere a unidade para (l /min)/ - em primeiro lugar

Nota: Um valor de 60 (l/min)/ - significa que teremos um fluxo de 60 l/min a uma queda de presso de 35 bar (em uma extremidade nica) para o curso completo de abertura da vlvula.

Pgina de dilogo Results:

Ative os atributos de protocolo para o Relative Valve Stroke

Ative os atributos de protocolo para o fluxo nas portas A & B

Ative os atributos de protocolo para Power Dissipation

A dissipao de energia permite que voc investigue a eficincia global do seu sistema.

SinalControle (curva1) Dilogo Parameters:

Selecione Simulation Time t [s]

Clique no boto Edit para abrir a caixa de dilogo para Input of Values.

Selecione a quantidade e os rtulos para os eixos, usando o boto

Properties na barra de ferramentas.

(continuao)

(continua)




Na janela Properties voc deve digitar os comentrios e as quantidades para os eixos.

Insira para o eixo X o tempo de simulao e para o eixo Y como comentrio Sinal de Sada e quantidade - Quantidades Bsicas / Amplitude Relativa.

Insira os seguintes dados e clique em OK quando terminar:

Voc tambm pode carregar dados existentes de arquivos ASCII ou clicar duas vezes diretamente no grfico direita. Alternativamente, voc pode usar outros elementos a partir da biblioteca Signal Sources.

Ative os atributos de protocolo para a varivel de resultado Signal Output.

VP (volume1) Pgina de dilogo Parameters:

Defina o volume em 1 dm3

Observe que os volumes no so necessrios em SimulationX. No entanto, um volume da bomba de zero resultaria em uma variao de presso infinitamente rpida, o que no realista.

Pgina de dilogo Results:

Ative os atributos de protocolo para a presso

(continuao)


Deixe as configuraes de simulao como padro. Depois de ter introduzido os parmetros do modelo, voc pode executar a simulao e observar os resultados. A Figura 2 mostra alguns dos resultados da simulao. Voc tambm pode alterar o fluido hidrulico, clicando duas vezes na conexo e selecionando um lquido. O padro HLP 46, um leo mineral com um com-portamento de viscosidade de acordo com a norma ISO VG 46.

O sinal de controle indica as caractersticas especificadas. Se o sinal de curso para a vlvula negativo, a bomba ligada porta A do cilindro, ou seja, a massa da carga levantada.

O fluxo das Portas A e B da vlvula , em certa medida, proporcional ao sinal de curso. Uma vez que temos um cilindro diferencial, o fluxo apresenta um comportamento assimtrico. O fluxo mximo positivo no pode exceder 50 l/min, que o fluxo da bomba.

A presso no volume VP no pode ser superior a 100 bar, que a presso de ajuste para a vlvula de descarga. Na abertura negativa completa da vlvula de controle, a presso da bomba VP cai para 32 bar, uma vez que a bomba no pode fornecer fluxo suficiente.

A velocidade do pisto proporcional ao fluxo na vlvula. medida que a presso da bomba decai de 100 bar a 32 bar, a velocidade tambm diminui ligeiramente. Quando a vlvula de controle fechada, o mbolo oscila devido compressibilidade do leo.

Figura 2: Resultados de simulao para a unidade de cilindro em malha aberta


possvel manipular o modelo de simulao, a fim de melhorar o desempenho da unidade de malha aberta do cilindro (no se esquea de reiniciar o modelo antes de fazer modificaes!). Algumas mudanas interessantes no comportamento do sistema sero bvias, se voc

alterar a presso de ajuste pSet na vlvula de alvio de 100 bar a 200 bar, e utilizar uma vlvula de controle proporcional menor (ou seja, alterar o Flow per Change

of Stroke de 60 (l/min) para 20 (l/min)

Especialmente com a ltima modificao, a presso da bomba permanecer constante, j que a demanda de fluxo do cilindro est diminuda.

Figura 3: Presso e caractersticas de velocidade melhoradas com uma vlvula de controle menor


Parte 2: Adicionando um Acumulador

Figura 4: Modelo de estrutura modificado com acumulador

Voc agora vai adicionar um acumulador ao sistema, a fim de compensar as exigncias de fluxo breves do cilindro, as quais excedem o fluxo da bomba. Antes de voc fazer isso, redefina o parmetro Flow per Change of Stroke da vlvula de controle proporcional de 20 (l/min) para 60 (l/min) e ajuste a presso na vlvula de alvio para 100 bar.

Para adicionar o acumulador ao modelo, execute os seguintes passos:

Reinicie o modelo de simulao. ( ) Exclua o volume VP. Abra a biblioteca de Hydraulics (Accessories and Sensors) e ligue o Hydropneumatic

Accumulator de acordo com a Figura 4:

Tabela 3: Parmetros do acumulador

Accu (acumuladorl) Pgina de dilogo Construction 1:

Defina o tipo de construo como Bladder Accumulator (vertical)

(continua)



Defina o volume de gs do acumulador em 5 dm3

Defina a Pre-Fill Pressure em 80 bar

Defina o volume morto no lado do leo em 100 cm3

Pgina de dilogo Operating Conditions:

Defina a Initial Oil Pressure em 100 bar

Pgina de dilogo Results 1:

Ative os atributos de protocolo para Oil Pressure

Ative os atributos de protocolo para Volume Flow of Oil

Ative os atributos de protocolo para Gas Pressure

Ative os atributos de protocolo para Gas Volume

Se voc executar a simulao, encontrar que o cilindro atinge o seu ponto final depois de 0,3 s. Neste momento, a velocidade do mbolo comea a oscilar com uma frequncia muito elevada, por causa da alta rigidez final de parada do cilindro.

Figura 5: Velocidade melhorada com o acumulador

Agora seria possvel adaptar a rigidez e o amortecimento da parada final do cilindro fora do cilindro e do pisto e massa da carga. No entanto, em vez disso, voc vai transformar o sistema em uma unidade de cilindro em malha fechada.

(continuao)


Parte 3: Sistema em Malha FechadaPara muitas aplicaes industriais, uma unidade de cilindro em malha aberta no suficiente. Sistemas em malha fechada so usados em tais casos. Voc pode facilmente aumentar o exemplo dado da unidade de cilindro para torn-la uma unidade em malha fechada. Adicione os novos objetos, como mostrado na Figura 6 e na Tabela 4.

Figura 6: Unidade de cilindro em malha fechada

Tabela 4: Novos objetos necessrios para o sistema em malha fechada

Objeto Biblioteca Parmetros

Sensor (sensor1) Mechanics Nenhum

ErroPistao (soma1)

Signal Blocks Defina as mudanas de sinal como a seguir

(continua)


Tabela 4: Novos objetos necessrios para o sistema em malha fechada

Objeto Biblioteca Parmetros

Observe que, para o controle do processo, devemos comparar o deslocamento real com o deslocamento dado.

Ative os atributos de protocolo para o sinal de sada

Ganho (p1) Signal Blocks / Linear Signal

Blocks

padro

Como prximo passo, voc deve adaptar a tabela de dados para o sinal de comando a partir de uma quantidade relativa (-) a um sinal de deslocamento (mm). Para fazer isso, abra o dilogo de pa rmetro para o objeto de modelo CommandSignal e proceda da seguinte forma:

Abra a janela do editor de curva clicando no boto Editar na caixa de dilogo Parmetros

Edite a unidade, clicando no boto Properties Defina a quantidade do sinal de sada como deslocamento:

Adapte os valores da tabela para um mximo de 100 mm:

Feche a janela do editor de curvas com OK.

(continuao)


Agora voc terminou a introduo de parmetros e podemos executar a simulao.Voc alterou um sinal de comando para um sinal de posio. Isso significa um comporta-

mento diferente do anterior, porque agora voc controla a posio e no o sinal para a Vlvu-laControleProporcional (ProportionalControlValve).

Mostra o resultado do deslocamento do pisto em relao ao valor do sinal de comando.

Pode-se observar que o sinal do ganho est bom, mas o valor de 1 muito pequeno.

Figura 7: Resultados de simulao para a unidade de cilindro em malha fechada com um ganho de 1

Assim, vamos aumentar o ganho do bloco de sinal Gain de 1 para 30:

Se executar a simulao novamente, voc observar que o desempenho melhorou consideravelmente.

No entanto, se voc abrir a janela de resultado para a velocidade da massa, voc vai ver que o sistema tende a ser instvel.

Figura 8: Resultado da simulao com um ganho de 50

Se tal efeito ocorre, na realidade, o ganho deve ser reduzido. No entanto, em seu modelo, voc negligenciou o comportamento dinmico da vlvula de controle. Portanto, voc tem que incluir a dinmica da vlvula editando os parmetros da ProportionalControlValve:


Tabela 5: Novos parmetros de ProportionalControlValve

ProportionalControlValve Ative a dinmica da vlvula:

Defina a Natural Frequency no amortecida em 18 Hz e a Damping Ratio em 0.8:

Se executar a simulao novamente com a dinmica da vlvula includa, voc observar que o sistema apresenta agora um comportamento estvel veja a Figura 9.

Voc pode manipular o modelo de simulao a fim de incluir nela outros efeitos fsicos (por exemplo, atrito ou vazamento no cilindro) ou para otimizar a estratgia de controle (por exemplo, substituindo o simples bloco P-Gain por um bloco PID). Alternativamente, a ferramenta de otimizao includa poderia ser usada para encontrar os valores timos para o controlador.

Figura 9: Um comportamento estvel da velocidade da massa com um ganho de 50 com a dinmica da vlvula includa no modelo

Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benef cios deste tutorial:

Voc aprendeu como construir modelos de sistemas de acionamento hidrulico em SimulationX. A maioria dos elementos tem parmetros padro e opes escalveis (por exemplo, atrito e vazamento do cilindro).

Blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptados para o seu propsito em termos de quantidades fsicas, unidades e nomes dos parmetros e quantidades de resultado. Tabelas de dados complexas podem ser inseridas ou mesmo importadas de arquivos externos.

SimulationX uma ferramenta para simulao de sistemas intuitivas, j que modelos com mistura de domnios fsicos (mecnica, hidrulica e controles, por exemplo) podem ser criados muito rapidamente.

A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que voc modifique a estrutura do modelo dado muito facilmente e o adapte s novas tarefas e especificaes.

O modelo SimulationX assemelha-se claramente estrutura do circuito do sistema hidrulico. Isto significa que voc pode se concentrar em sua tarefa de engenharia em vez de pensar sobre o fundo matemtico de seu sistema. Alm disso, outros engenheiros podem facilmente voltar a usar e entender os seus prprios modelos.

28

Tutorial 3 Simulao de Grupo Motopropulsor e de Veculos Automotores

ObjetivoEste tutorial vai levar voc passo a passo para um modelo de grupo motopropulsor de complexidade varivel. Inicialmente ser formado um modelo de motor simples que, ento, ser ampliado para conter componentes bsicos do grupo motopropulsor (embreagem, engre-nagens, rodas), a massa do carro e as resistncias de conduo, para simular processos como a partida do carro da velocidade zero. O terceiro passo de refinamento conduz a um modelo que permite a simulao de diferentes tipos de fenmenos de vibrao da caixa de cmbio. Uma perspectiva de outras possibilidades de desenvolvi-mento de modelos mais detalhados dada. Supe-se que voc est familiarizado com a funcionalidade bsica do SimulationX.

Portanto, consulte o Tutorial 1: Introduo para uma intro-duo geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conect-los e introduzir os parmetros, como executar uma simu-lao e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Simulao de Acelerao do Veculo

1. Modelagem do MotorPara acelerar um veculo, um modelo muito simples de motor ser suficiente. Normalmente, um motor descrito em termos do torque em funo da velocidade do motor. Crie o modelo SimulationX mostrado na Figura 1.

Figura 1: Modelo Simples de Motor

Para girar um elemento do modelo, selecione o elemento com o boto esquerdo do Mouse e escolha Rotate Left ou Rotate Right

no menu Elements. Voc tambm pode usar os botes para esta operao.

Modelagem fcil de componentes de grupo motopropulsor

Observao de resultados Ampliao de modelos Anlise dos resultados com variao dos parmetros

Influncia de diversos parmetros


Para alterar a etiqueta de um elemento, clique duas vezes sobre ele para abrir a janela de pro-priedades. Use a pgina de dilogo General para editar o nome. Aqui voc tambm tem a possibilidade de posicionar a etiqueta em relao ao objeto.

Tabela 1: Elementos contidos no modelo de motor

Nmero de Elementos Nome da Biblioteca Nome do ElementoFuno

Smbolo

1 Mechanics /Rotational Mechanics

Inrcia

Inrcia do volante, da embreagem e do eixo de entrada da caixa de

velocidades. Elemento para aplicao do torque do motor e para a medio da velocidade do motor


Torque externo

Torque dependente da velocidade do motor


Sensor

Medio da velocidade do motor (Sensor do volante)

1 Signal Blocks /Signal Sources

Curva

Caracterstica velocidade-torque

1 Signal Blocks f(x)

Recipiente para um parmetro de modelo, que pode ser mudado e usado em diversos elementos do

modelo

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, voc deve inserir os parmetros para os elementos e deve ativar os atributos de protocolos para as variveis de resultado que voc deseja traar aps a simulao:

Tabela 2: Entrada de parmetros

Modelo de Objeto Entrada de Parmetros

InitialSpeed Em Initial Speed define-se um parmetro modelo, que dever ser facilmente acessvel e que pode ser utilizado em diferentes elementos do modelo na simulao. Como a funo-elemento s tem uma quantidade base, temos que definir o valor usado por uma string. Isto determina a unidade do parmetro.

Defina a funo f(x) em 800 rpm

(continua)

30 Tutorial 3 Simulao de Grupo Motopropulsor e de Veculos Automotores



Observe que voc pode adicionar uma unidade a um parmetro sem unidade anexando o nome da unidade entre aspas simples.

Ative o atributo de protocolo para a Sada de Sinal

Volante Defina o parmetro Moment of Inertia como 0,35 kgm2 um valor tpico para um motor de carro de passageiros

Introduza uma referncia para o parmetro F do elemento InitialSpeed (InitialSpeed.F) para a velocidade inicial de rotao do volante

Ative o atributo de protocolo para Rotational Speed e altere a unidade de medida para rpm

EngineTorque Atribua o torque da fonte ao seu sinal de entrada inserindo o nome da entrada (in1)

Torque_characteristic

Ajuste o Reference Value em Input x, a fim de tornar o resultado (torque) dependente da entrada (velocidade do motor)

Abra a janela de curva clicando no boto Edit

Defina um nome para o intervalo e o domnio da curva, bem como os domnios fsicos e unidades de medida correspondentes clicando no boto

Properties

(continuao)

(continua)




Selecione para x Mechanics (Rotary)/Rotary Velocity com uma unidade rpm e o nome Speed

Selecione para y Mechanics (Rotary)/Torque com uma unidade Nm e o nome Torque

Insira os seguintes valores

Ative o atributo de protocolo para Signal Output

Agora voc est pronto para realizar o teste de funcionamento do seu motor. Para v-lo trabalhando, abra a janela de resultados para a velocidade do volante (selecione Result Curve.../Rotational Speed no menu de contexto do objeto do volante) e inicie a simulao. possvel ver o aumento de velo-cidade at atingir o mximo de 5000 rpm definidos na caracterstica de torque (veja Figura 2).

Figura 2: Partida do motor de 800 rpm at o mximo de 5000 rpm

(continuao)


2. Modelagem do grupo motopropulsorVoc pode agora avanar para o restante do veculo caixa de cmbio (com engrenagens fixas), engrenagens de eixos, rodas, massa do carro e resistncia de conduo devida resistncia do ar e ao atrito de rolamento. Primeiro reinicie sua simulao e ento construa o seu modelo de grupo motopropulsor, como mostrado na Figura 3.

Figura 3: Modelo de grupo motopropulsor completo

Tabela 3: Os seguintes novos objetos esto contidos no modelo

Nmero de Elementos Nome da Biblioteca Nome do ObjetoFuno

Smbolo

1 Mechanics / Rotational Mechanics

Atrito RgidoModelagem da embreagem


MarchaRelaes de transmisso

para a marcha selecionada e a engrenagem diferencial


Transformao Rotacional LinearAs Rodas

1 Mechanics / Linear Mechanics

MassaA massa do carro

2 Mechanics / Linear Mechanics

Fora externaResistncia de conduo

resistncia do ar e atrito das rodas

Voc pode renomear os objetos como de costume. Em seguida, os novos modelos de objetos so parametrizados.




Embreagem Neste elemento de atrito rotativo, o torque no estado de deslizamento e o torque necessrio para romper com o estado adesivo devem ser especificados. O torque de liberao deve ser maior do que o torque mximo entregue pelo motor, de modo que o configuramos em 300 Nm. O torque de des -lizamento definido para um valor menor. Escolha 100 Nm a fim de torn-lo to grande quanto o torque do motor na velocidade inicial (800 rpm). Assim, a velocidade do motor se mantm constante at que a embreagem esteja completamente fechada.

Ative o atributo de protocolo para a varivel de resultado State of Friction, a fim de observar o comportamento do elemento de embreagem durante a simulao.

Caixa de Cmbio Em Gearbox, a relao de transmisso para a marcha selecionada tem que ser dada. Selecionamos o transformador de maneira que a relao de engrenagens seja calculada como a relao entre as velocidades de rotao (o tipo Gear Ratio om1/om2):

Os ndices correspondem aos respectivos conectores. O conector com a seta vermelha o conector 1. Supondo que o carro tem uma relao de transmisso de 3,32 (83 e 25 dentes) em primeira marcha, o seguinte inserido no dilogo de parmetro:

Diferencial A relao de engrenagens diferencial selecionada da mesma forma como a relao de engrenagem da caixa de cmbio. Use a relao 4, que razovel para uma engrenagem diferencial.

Roda Aqui devemos especificar a translao do movimento de rotao do sistema de transmisso para o movimento de translao do carro. Esta transformao realizada nas rodas. Quanto s engrenagens, a relao da velocidade na conexo de translao (ligada massa do carro) para a velocidade da conexo rotativa (ligada ao diferencial) deve ser determinada. Esta a razo entre a circunferncia da roda (em metros) e o ngulo correspondente (em radianos), isto , o raio da roda. Selecionando um raio 0,35 m, o seguinte deve ser inserido:

(continua)




Observe que no nosso arranjo (Figura 3), a roda construda ao contrrio; o conector 2 aponta para o lado do motor, o conector 1 para a massa.

MassaCarro O carro deve ter uma massa de 1400 kg, o que inserido na caixa de dilogo de parmetros do elemento CarMass

Os valores iniciais para o deslocamento e a velocidade devem ser definidos como zero (e fixados utilizando o pino azul para evitar que o calculador o altere durante o clculo do valor inicial), a fim de simular uma forma com velocidade e deslocamento iniciais de zero.

Ative os protocolos de atributos para os valores dos resultados Velocity e Acceleration e defina a unidade de medida de velocidade em km/h.

ArrastoAr Ao se mover, um carro mantm duas foras de resistncia importantes: a resistncia do ar e o atrito de rolamento. A resistncia do ar calculada como

Cd = 0,31 - coeficiente de resistncia do ar, A = 2,2 m2 - rea projetiva do

carro, - densidade do ar, - velocidade do veculo

A frmula acima pode ser digitada diretamente no parmetro para a fora. Uma propriedade especial explorada a fim de obter a velocidade necessria para o clculo do arrasto do ar. O SimulationX fornece as variveis de estado do movimento (deslocamento, velocidade, acelerao) como qualquer outro pa -rmetro ou varivel do sistema. Usando o nome do elemento correspondente, eles podem ser acessados. No nosso modelo de exemplo, usamos a velocidade CarMass.v. Ao digitar os valores, observe que todos eles devem ser dados em unidades de base do SI (que o caso aqui)

AtritoRolamento A segunda resistncia de conduo a fora resultante do atrito de rolamento, que praticamente constante ao longo de intervalos largos da velocidade do veculo. calculado como

(continuao)

(continua)




R = 0,01 - coeficiente de atrito de rolamento (estrada de asfalto),

m = 1400kg - massa do carro,

- Gravidade.

Novamente temos que introduzir todos os valores em suas unidades de base SI

Nesta etapa, salve o modelo para que voc possa reutiliz-lo na parte 2 do tutorial.Agora os testes de acelerao podem ser realizados. Abra as janelas de resultados para o estado

do atrito da embreagem, a velocidade de massa do carro e a acelerao da massa do carro. Defina o Stop Time da simulao (Menu Simulation/Settings) em 5 s e selecione Start para comear a simulao.

Voc vai ver as curvas mostradas nas Figuras 4 e 5.As curvas ento so exibidas em quatro janelas. A fim de formar telas comuns, clique no

marcador colorido da curva na legenda (canto superior direito do grfico), arraste-o para a janela de destino (outra exibio do resultado), e solte-o ao liberar o boto do mouse.

Figura 4: Estado da embreagem e velocidade do motor

A velocidade do motor se mantm constante at que a embreagem esteja completamente fechada. Como voc fez o torque de deslizamento to grande quanto o torque inicial do motor, o torque do motor totalmente utilizado para a acelerao do carro atravs da embreagem de atrito e, assim, o motor permanece a uma velocidade constante. Depois que a embreagem engatada, o carro acelera at que a velocidade mxima do motor seja atingida.

A Figura 5 mostra a acelerao do carro da velocidade zero a cerca de 50 km/h. Na fase inicial, a embreagem est patinando e o carro acelera com acelerao constante. Com a embre-agem fechada, a acelerao cai inicialmente, uma vez que no s a massa do veculo, mas tambm a inrcia do volante tm de ser aceleradas agora (o motor ganha velocidade). A acelerao para quando a velocidade do motor atinge o seu mximo.

(continuao)


Figura 5: Velocidade e acelerao do carro

Em seguida, voc vai observar a acelerao em marchas mais altas. Como na vida real, as marchas superiores so apenas selecionadas com o veculo em movimento a uma velocidade elevada, de modo que uma velocidade inicial tem de ser aplicada massa do carro. Para simular esta acele-rao, altere os seguintes parmetros:

Tabela 5: Mudanas de parmetros


Gearbox Suponha que voc est agora em 4a marcha, por exemplo, com uma relao de marchas de 0,97:

CarMass Voc vai fazer o carro comear a 100 km/h no se esquea de mudar a unidade de medida adequadamente.

Agora reinicie a simulao, defina o Stop Time da simulao (Menu Simulation/Settings) em 30 s e selecione Start para comear a simulao novamente.

Figura 6: Velocidade e acelerao do carro quando se muda de marcha a 100 km/h


Como seria de esperar, a acelerao menor do que no primeiro exemplo, com a baixa velo-cidade. Uma vez que a velocidade mxima para a marcha atingida (aqui 170 km/h), a acele-rao cessa.

A ltima experincia realizada com este exemplo o estudo da influncia de arrasto do ar.

Antes de comear, congele as curvas de velocidade e acelerao, pressionando o boto na barra de ferramentas das janelas de resultados.

Tabela 6: Agora, a resistncia do ar aumentada

Modelo de Objeto

Entrada de Parmetros

Resistncia de conduo

(Arrasto do ar)

Mude o coeficiente de resistncia do ar para um valor significativamente maior. Usamos 0,36 como exemplo

Depois de reiniciar a simulao, possvel observar o impacto do aumento da resistncia do ar uma acelerao um pouco menor, o que faz com que a velocidade mxima seja alcanada quase 2s depois.

Figura 7: Comparao entre diferentes coeficientes de resistncia de ar

Parte 2: Simulao de Rudos da Caixa de CmbioNa segunda parte do tutorial, vamos voltar nossa ateno para um problema mais especializado a anlise de rudos da caixa de cmbio. Existem dois tipos de rudo na caixa de velocidades, que devem ser estudados aqui

Chocalhar de dentes Gemido dos dentes da caixa de cmbio sob carga.

O estudo desses efeitos requer um maior detalhe no modelo. Primeiro voc tem que usar outro modelo de motor. Os rudos na caixa de cmbio so excitados pela irregularidade da rotao do motor, que causada pelas mudanas no torque do cilindro durante a compresso e a


combusto. Para os rudos da caixa de velocidades voc precisa de um modelo que incorpore folga nas engrenagens (responsvel pelo chocalhar) e considere a rigidez e a articulao da engre-nagem (a articulao da engrenagem pode excitar frequncias mais elevadas no sistema, que pode ser audvel como gemido na caixa de cmbio).

1. Simulao do chocalhar de dentesVoc comea a partir do modelo salvo anteriormente na Parte 1 e substitui alguns de seus componentes. Antes de comear voc pode fechar as janelas de resultados, a fim de arrumar seu espao de trabalho. Alm disso, primeiro reinicie a simulao, para que voc possa editar o seu mo -delo. Rearranje o modelo original (mostrado na Figura 3) de tal forma que se obtenha o novo modelo mostrado na Figura 8. Suponha que a caixa de cmbio de uma fase (isto , s existe uma relao de engrenagem entre a entrada da caixa de cmbio e os eixos de sada), como utilizado em veculos com trao dianteira, por exemplo.

Figura 8: Modelo de grupo motopropulsor refinado

Os seguintes elementos novos aparecem no modelo:

Tabela 7: Novos elementos


Smbolo

1 Power Transmission/ Motors and Engines

Motores de Combusto

O modelo do motor descreve a influncia do processo de

combusto em cada cilindro do torque fornecido por funes

tpicas normalizadas.

2 Signal Blocks f(x)

Proviso dos sinais do pedal do acelerador e do pedal de

embreagem a serem alimentados no motor e na embreagem.

1 Power Transmission/Couplings and

Clutches

Disco de Embreagem

Embreagem seca de disco nico operada por pedal

(continua)


Tabela 7: Novos elementos


Smbolo

1 Mechanics/ Rotational Mechanics

Inrcia

Inrcia do disco de embreagem e da entrada da caixa de cmbio;

elemento auxiliar para conectar os dois elementos Embreagem e

Caixa de Cmbio

1 Power Transmission/Transmission

Elements

Engrenagem

Modelo detalhado de um contato de engrenagem incluindo rigidez,

amortecimento e folga

Voc pode renomear os novos objetos como voc quiser; na sequncia, eles sero chamados pelos nomes mostrados na Figura 8.

Como de costume, o modelo deve ser parametrizado os novos componentes devem ser adaptados e alguns dos existentes devem ser modificados. As modificaes necessrias so listadas na tabela seguinte:

Tabela 8: Entrada de parmetros para o elemento modelo

Elemento de Modelo Entrada de Parmetros

Motor Para a parametrizao do motor, voc precisa saber a potncia nominal, a velocidade nominal e o nmero de cilindros. Os valores nominais aparecem nos pontos de mxima potncia de sada do motor. A partir da caracterstica de torque utilizada anteriormente, possvel calcular a curva de potncia simplesmente multiplicando a velocidade do motor pelo torque. No se esquea de converter a rotao do motor para unidades de rad/s antes do clculo!!

Observa-se que a potncia mxima atingida a 4500 rpm e de cerca de 99 kW. O motor deve ter 4 cilindros. Ento voc insere na pgina de di -logo de parmetros 1:

Note-se que a limitao a 5000 rpm usada no modelo simples era um pressuposto arbitrrio sobre o controle do motor e o elemento motor usado aqui funciona at uma velocidade mais elevada. A fim de alcanar o mesmo comportamento, um controle de velocidade mxima pode ser implementado. Para os experimentos realizados na sequncia, isso no essencial e, portanto, pode ser omitido.

Na pgina de dilogo parmetros 2:

Defina o torque do motor para 0,35 kgm2 (antes no volante)

(continuao)

(continua)




Relacione a velocidade inicial com InitialSpeed.F

PedalAcelerador O comportamento do elemento do motor controlado por um sinal normalizado entre 0 (ausncia de sinal de acelerao) e 1 (acelerao total). Voc ir executar a nossa experincia com acelerao total, ou seja, um 1 inserido no dilogo parmetro:

Embreagem Para a parametrizao da embreagem, voc seleciona os valores tpicos de uma embreagem de veculos de passageiros, que corresponde produo de torque do motor. A embreagem deve ser do tipo seca de disco nico, ou seja, com duas superfcies de atrito. Ajustes razoveis para os restantes parmetros so:

Dimetro externo: 220 mm Dimetro interno: 130 mm Coeficiente de atrito esttico: 0,8 (este maior do que os valores tpicos,

mas no queremos que a embreagem deslize devido a picos de torque, uma vez que esteja fechada)

Valor de atrito deslizante: 0,2 Fora de presso: 8000 N

Todos os outros valores permanecem com suas configuraes padro, como indicado na janela de parmetros. Os parmetros so definidos na seo Parameters da janela:

AtuadorEmbreagem Assim como o motor, a embreagem acionada por um sinal normalizado 0 para aberto e 1 para fechado. Se o sinal mudar de 0 para 1, a embreagem fecha automaticamente, controlada pela configurao do parmetro Force Engaging Time da embreagem (ns o deixamos na configurao padro). A fim de permitir que o motor ganhe um pouco de velocidade antes de a embreagem ser fechada, voc troca o sinal de atuao em 0,1s. A maneira mais fcil de executar isto a explorao de uma expresso lgica. A expresso se t > 0,1 ento 1 seno 0 elegantemente define um sinal, que comea em 0 e muda o seu valor para 1 no tempo 0,1s. Isto inserido no dilogo de parmetros do sinal de bloqueio.

(continua)

(continuao)




Engrenagens_Embreagem Defina o parmetro Moment of Inertia para 0,01 kgm2 (representando o disco de embreagem e as peas do motor do lado da caixa de velocidades, mas sendo principalmente um n auxiliar):

Verifique se Velocidade Inicial definida como zero:

CaixaCambio Neste modelo de objeto, voc pode definir uma srie de parmetros e tem uma variedade de opes conforme a rigidez, o amortecimento e o enga ja-mento de dentes so especificados. Para o nosso experimento simples, deixe todos os parmetros em seus valores padro exceto para o nmero de dentes para as duas rodas de engrenagem e as folgas. Estes nmeros so selecionados, de modo a resultar exatamente na mesma relao de engrenagens utilizada para a primeira marcha no modelo na Parte 1 do tutorial:

No de dentes, Roda 1:25 No de dentes, Roda 2:83

Alm disso, especifique uma folga de 0,1 mm

Certifique-se de que Consideration of Stiffness Change no esteja marcada. Esta opo ser usada em uma experincia posterior.

Agora v para a pgina Results da janela de parmetros e ative o atributo de protocolo para as foras normais nas superfcies dos dentes

Diferencial O objeto caixa de velocidades detalhado se comporta como um verdadeiro conjunto de engrenagens. Por conseguinte, o eixo de sada roda em sentido inverso em relao ao eixo de entrada. Este no foi o caso no modelo de veculo simples, ou seja, com a nova configurao, o veculo se moveria para trs na verdade. Como a resistncia do ar e as configuraes de resistncia ao rolamento s funcionam para um movimento para frente, necessrio compensar o sentido inverso de rotao.

(continuao)

(continua)




Isto convenientemente realizado no diferencial, alterando o sinal da relao de engrenagens

MassaCarro Certifique-se de que voc redefiniu a velocidade inicial do carro para zero (ela pode ter outro valor a partir de experincias anteriores)

e que os atributos de protocolo de velocidade e acelerao esto habilitados

Agora voc est pronto para executar a simulao. Para este conjunto, defina o tempo de parada da simulao em 5 s e o Min. Output Step... (dtProtMin) em 0,0001 s. Isso ir assegurar que componentes de maior frequncia sejam exibidas corretamente tambm.

Abra as janelas de resultados para a Rotatory Speed do motor e das foras dos dentes da caixa de cmbio. Depois de executar a simulao, voc vai ver os resultados exibidos nas Figuras 9 a 10.

claramente visvel que a velocidade do motor aumenta, at que a embreagem comece a fechar. Em seguida, a velocidade reduzida novamente at que a embreagem esteja completa-mente fechada, quando o carro comea a se mover devido ao torque de atrito transmitido pela embreagem. Uma vez que a embreagem esteja completamente fechada, todo o conjunto acelera. Examinando as foras nos dentes, observa-se que h uma fora normal esquerda e sobre a superfcie direita do dente. Como existe uma folga na caixa de velocidades, isso significa que as engrenagens chocalham. O chocalhar comea primeiro aps a embreagem fechar e, em seguida, mostra uma ressonncia a cerca de 2700 rpm, que cessa com velocidades do motor acima de 3300 rpm.

Figura 9: Velocidade do volante

(continuao)


Vamos agora dar uma olhada no processo de chocalhar. Para isso, mova o marcador na legenda de uma das janelas de fora para a outra, a fim de formar uma exibio conjunta das duas foras. Depois am plie a viso de modo que voc possa ver uma seo na faixa de ressonncia. Clique na lupa e amplie a viso da rea desejada ou escolha a opo Settings de dilogo, v para a janela X-axis, desmarque a opo Automatic Scaling, insira 1,8 s e 1,83 s como valores Min e Max e defina o nmero de Ticks como 3. Agora voc v as curvas mostradas na Figura 12. Obviamente, as engrenagens esto em contato (isto , h uma fora normal) de forma intermitente. No meio existe um perodo no qual as engrenagens rodam umas em relao s outras e no existem foras normais, pois no h contato.

Figura 10: Fora normal na superfcie direita do dente (lado de acionamento)

Figura 11: Fora normal na superfcie esquerda do dente

Figura 12: Foras normais com maior resoluo, mostrando o chocalhar dos dentes


Analisando o perodo dos sinais de fora (os picos se repetem com 11 ms de distncia uns dos outros), voc pode identificar facilmente as razes para o chocalhar dos dentes. Como voc tem um motor de quatro cilindros, h duas ignies por revoluo. A cerca de 2800 rpm, esses impulsos aparecem com uma frequncia de 93 Hz e, portanto, esto a cerca de 11 ms de distncia um do outro.

Voc pode medir pontos da curva (e, portanto, perodos neste exemplo), selecionando a curva desejada na legenda (ela marcada com um tringulo) e clicando com o boto esquerdo no diagrama sem deixar de pressionar. Aparece uma cruz com a mesma coordenada x do ponteiro do mouse e colocada sobre a curva. As coordenadas atuais do ponto so mostradas na barra de ferramentas. Movendo o mouse voc obtm as coordenadas de outros pontos da curva.

Este um exemplo de comportamento indesejado de uma caixa de cmbio. Em um projeto do carro usando SimulationX, voc teria visto o problema na fase inicial do projeto e teria sido capaz de tomar medidas para remedi-lo.

2. Anlise do gemido da caixa de cmbioAgora voc vai fazer uma mudana na caixa de cmbio, o que permite observar um outro tipo de rudo na caixa de cmbio o gemido , que provocado pela engrenagem dos dentes. Para realizar esta simulao, deixe o modelo como est e mudez apenas um parmetro:

Tabela 9: Mudana de parmetros da caixa de cmbio na pgina Parameters

Elemento Entrada de Parmetros

CaixaCambio Marque a caixa de seleo para a Consideration of Stiffness Change no dilogo de parmetros

Isto levar a uma rigidez que depende do nmero real de dentes envolvidos e do grau de envolvimento. Esta variao da rigidez peridica com a frequncia do trem de engrenagem e pode provocar vibraes no conjunto propulsor.

Para a simulao, voc tem que dimensionar a janela de sada (como usado na Figura 12) ao longo da direo de fora. Desative o Automatic scaling no Y-axis da pgina de dilogo Settings e insira uma fora mxima de 60.000 N. O nmero de Ticks tem de ser alterado para 7, em conformidade os demais dados.

Reinicie a sua simulao agora e execute-a novamente. Depois de um tempo, voc vai ver as curvas de fora do intervalo de tempo selecionado aparecerem na janela de resultados. O resultado apresentado na Figura 13.

Obviamente, existe agora uma componente com uma frequncia consideravelmente mais elevada. Medindo a distncia entre os picos vizinhos encontra-se aproximadamente 0,85 ms, ou seja, 1,18 kHz como frequncia fundamental. A fim de confirmar que o trem de engrenagem ocasiona isto, voc pode calcular a frequncia de engrenagem, que de 25 dentes por rotao do motor. Isto d cerca de 1,18 kHz a uma velocidade do motor de 2800 rpm.


Figura 13: Foras normais em maior resoluo mostrando o chocalhar e o gemido dos dentes

ConclusoAgora voc est livre para experimentar com os modelos de simulao e alterar parmetros ou ampliar os modelos com maior detalhe. Isto pode incluir a rigidez, a inrcia, o amortecimento de eixos diferentes do conjunto propulsor, a descrio do comportamento dos pneus ou um tipo detalhado de motor refletindo a inrcia, a rigidez e o amortecimento do eixo de manivelas, as foras de massa do pisto e modelos para o processo de combusto. Voc pode construir muitos elementos detalhados, como um eixo Cardan e vrios modelos detalhados de cilindros ou motores com o TypeDesigner e estes podem ser adicionados coleo de tipos nas biblio-tecas SimulationX. Portanto, voc tem a flexibilidade de fazer o seu modelo to detalhado conforme necessrio para a sua simulao e anlise de tarefas.

Vamos, finalmente, retomar as metas, que deveriam ter sido alcanadas neste tutorial.

Voc j sabe como construir modelos de carros e conjuntos propulsores para diferentes metas de simulao. Os elementos mais complexos do modelo geralmente vm com um conjunto de parmetros padro, que muitas vezes voc pode deixar inalterados. No entanto, voc deve sempre pensar sobre a correo dos parmetros que voc usa, a fim de garantir que o modelo mapeia a realidade com preciso.

Voc aprendeu vrios mtodos para parametrizar objetos - no apenas nmeros, mas tambm frmulas matemticas e expresses lgicas. Alm disso, agora voc sabe como acessar outras variveis e parmetros, fazendo referncia a quantidades correspondentes.

Voc capaz de usar blocos de sinal para tornar disponveis mltiplas variveis usadas , tais como parmetros comuns de vrios objetos, e voc sabe como atribuir significados fsicos e unidades a sinais.

Voc viu que a quantidade de detalhes no modelo cresceu com a complexidade dos efeitos que eram observados. Aqui vale uma considerao em cada simulao. A crescente complexidade no modelo aumenta o tempo total de simulao. Assim, o modelo deve ser sempre apenas to complexo quanto necessrio para mapear o efeito a ser observado.

SimulationX uma ferramenta para simulao intuitiva de sistemas, j que modelos com mistura de domnios fsicos (em nossos exemplos, mecnica e sistemas de controle) podem ser construdos muito rapidamente.

A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que voc modifique a estrutura do modelo dado muito facilmente e o adapte s novas tarefas e especificaes.

Os modelos SimulationX refletem claramente a estrutura dos sistemas fsicos subjacentes, para que voc sempre veja o seu problema do mundo real quando olha para o modelo.

46

Tutorial 4 Evaporador Superaquecedor

ObjetivoUm modelo de um permutador de calor simples em duas fases ser criado como objetivo deste tutorial. Inicialmente, o modelo ser criado exclusivamente para representar o comportamento fsico do sistema. Na segunda etapa, os meios para realizar alguns testes sero adicionados.

O objetivo do circuito evaporar a gua, em uma primeira fase, e superaquec-la posteriormente. O sistema modelado pode ser parte de um processo de gerao de energia a vapor.

Supe-se que voc esteja familiarizado com a funcionalidade bsica do SimulationX. Portanto, consulte o Tutorial 1: Introduo para uma introduo geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conect-los e introduzir os parmetros, como executar uma simulao e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Sistema de Malha AbertaCrie o modelo SimulationX do evaporador superaquecedor de acordo com a Figura 1.

Use os elementos e os nomes (marcador azul entre parnteses) listados na Tabela 1. Voc pode alterar o texto e a posio da etiqueta de cada objeto clicando duas vezes em um elemento e selecionando General/Name .... Escreva o nome sem espaos em branco (por exemplo, superaquecedor). Alguns elementos devem ser girados antes da ligao.

Ao conectar os elementos uns com os outros, voc deve lembrar que em SimulationX s possvel conectar as portas de elementos do mesmo tipo.

Figura 1: Estrutura do modelo da configurao do Evaporador Superaquecedor

O caminho de uma conexo ser determinado automaticamente, mas a mudana do caminho possvel a qualquer momento. Para fazer isso, mova o mouse sobre uma conexo enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direo voc pode mover a linha de conexo selecionada.

Para cortar uma ligao j existente, clique sobre ela e pressione Del.

Modelagem multidomnio Anlise dos resultados e balano de testes

Estudos de parmetros


Uma vez que todos os elementos forem conectados corretamente, escolha uma conexo e clique com o boto direito sobre ela. No menu de contexto que aparece, selecione propriedades e o dilogo de propriedades ser mostrado. Na aba Fluid, o fluido tem de ser alterado de Air_IDG padro para Water.

Isso tem de ser feito apenas uma vez para uma conexo arbitrria, j que a informao do fluido propagada automaticamente para todas as outras ligaes dentro do circuito.

Tabela 1: Elementos necessrios para o circuito na Figura 1


2 Thermal-Fluid Fonte de presso(pFonte1)

1 Thermal-Fluid Transformador dinmico(bomba)

1 Thermal-Fluid Evaporador(evaporador)

1 Thermal-Fluid Trocador de calor(superaquecedor)

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, voc tem que inserir os parmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variveis que pretende representar graficamente aps a simulao. Como quase todos os elementos tm par-metros padro, voc s tem que introduzir os parmetros que so diferentes dos valores padro. A Tabela 2 apresenta uma viso geral sobre os parmetros que voc tem que inserir. Alguns dos dilogos de parmetros tm mais de uma pgina.

Tabela 2: Configuraes de parmetros


pFonte1 Deixe todos os valores padro como esto. Note-se que a caixa de seleo para a qualidade do vapor no marcada porque o fluido entra no evaporador puramente lquido.

(continua)

48 Tutorial 4 Evaporador Superaquecedor



Bomba Deixe o valor padro para o tipo de transformao:

Mude a configurao do fluxo para fluxo de massa.

Configure o fluxo de massa para 0,6 kg/min. No se esquea de mudar a unidade.

Evaporador Na aba Global Parameter, deixe o Specification Mode padro e configure:

Alimentao do calor para 30kW.

No SimulationX, ativa-se os atributos do resultado mudando os cones de

protocolo.

Ative os atributos de protocolos para a transferncia de calor do lado 1 para 2:

Nas outras abas, deixe os valores padro inalterados.

Superaquecedor Na aba Global Parameter, deixe o Specification Mode padro e configure:

Alimentao do calor para 5kW.

Ative os atributos de protocolo para a transferncia de calor do lado 1 para 2:

Nas outras abas, deixe os valores padro inalterados.

pFonte2 Pgina de dilogo Parameters:

Deixe a caixa de seleo Fix pressure como est, mas desmarque a opo Fix temperature. Note-se que a caixa de seleo para a qualidade de vapor tambm no est marcada porque o fluido vai deixar o sistema aqui, no importa em que fase. Ajuste a presso para 8 bar.

(continuao)

(continua)




Conexao2 Pgina de dilogo Parameters, estabelecendo as condies iniciais:

Deixe o valor padro da temperatura, mas defina p0 como pFonte2.pSrc.

Conexao3 Pgina de dilogo Parameters, estabelecendo as condies iniciais:

Deixe o valor padro da temperatura, mas defina a presso p0 como a presso de fonte de pFonte2.

Propriedades da simulao

Defina o tempo de parada da Simulao em 200 s.

Depois de ter introduzido os parmetros do modelo, voc pode executar a simulao e observar os resultados.

A figura 2 mostra alguns dos resultados da simulao. Uma janela de resultados ser aberta ao arrastar o cone de um atributo de protocolo ativado para a vista do modelo. A fim de mostrar os resultados de duas curvas em apenas uma janela de resultado, o cone de um segundo atributo de protocolo tem de ser arrastado para a janela de resultado existente.

Os valores dos fluxos de calor transferidos dentro do evaporador e do superaquecedor so ilustrados respectivamente.

Figura 2: Fluxo de calor transferido no evaporador e superaquecedor

Voc pode manipular o modelo de simulaoparater uma noo de como o modelo vai reagir a mudanas de parmetros. (No se esquea de reiniciar o modelo antes de fazer modificaes!)

(continuao)


Parte 2: Realizando Alguns TestesAgora ser descrita a forma como alguns testes de equilbrio podem ser realizados a fim de veri-ficar a exatido dos resultados. Ser verificado se o aumento das entalpias ser correspondente aos fluxos de calor transferidos ou no. Para isso, alguns sensores de estado e dois blocos de funo sero adicionados.

Figura 3: Estrutura modificada do modelo

Para adicionar estes elementos ao modelo, realize os seguintes passos:

Redefina o modelo de simulao. ( ) Adicione trs sensores de estado e ligue-os ao modelo existente de acordo com a Figura 3.

Adicione tambm dois elementos de funo com duas entradas da biblioteca de blocos de sinal. Renomeie esses elementos, como sugerido.


Sensor de Estado(sensorEstado1; sensorEstado2; sensorEstado3)

Pgina de dilogo Parameters:

Defina o sinal de sada como Specific enthalpy. Observe que voc pode selecionar todos os trs Sensores de Estado clicando sobre os elementos enquanto a tecla Control pressionada. Em seguida, um duplo clique sobre um elemento ir abrir a janela de propriedades e o sinal de sada apropriado deve ser definido apenas uma vez.

Funo (testeEvap; testSuperaquecedor)

Na pgina de dilogo Parameters, introduza o seguinte, que corresponde ao aumento do fluxo de entalpia. x2 e xl contm os valores da entalpia na entrada e na sada do evaporador e do superaquecedor, respectivamente; veja os sensores de estado. O fluxo de massa atravs dos trocadores de calor igual ao da bomba quando a simulao atinge um estado estacionrio.

(continua)



Selecione os atributos utilizando o boto

e mude a quantidade do padro para Thermofluidics-Heat Flow para o parmetro e a varivel de resultado.

Ative os atributos de protocolo para o sinal de sada y:

Escolha como unidade W.

Arraste os cones de resultados dos elementos de funo para a janela de resultado j existente, a Figura 2.

Execute a simulao e compare os valores do fluxo de calor transferido com o correspondente aumento de fluxo de entalpia.

Figura 4: Comparao entre o fluxo de calor e o aumento do fluxo de entalpia

Na Figura 4, bem perceptvel que, depois de chegar ao estado estacionrio, o equilbrio de energia atingido.

(continuao)


Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benefcios deste tutorial

Voc aprendeu como construir modelos de sistemas termofludicos em SimulationX. A maioria dos elementos tm parmetros padro e opes escalveis.

Os blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptados para o seu propsito em termos de quantidades fsicas, unidades e nomes dos parmetros e quantidades de resultado. Alm disso, podem ser usados para executar o equilbrio e outros controles.

SimulationX uma ferramenta intuitiva para simulao de sistemas, j que modelos com mistura de domnios fsicos (por exemplo, mecnicos, hidrulicos, termofludicos e controles) podem ser criados muito rapidamente.

A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que voc modifique a estrutura do modelo dado muito facilmente e a adapte a novas tarefas e especificaes.

O modelo SimulationX assemelha-se claramente estrutura do circuito do sistema termofludico. Isto significa que voc pode se concentrar em sua tarefa de engenharia em vez de pensar sobre o fundo matemtico de seu sistema. Alm disso, outros engenheiros podem facilmente voltar a usar e entender os seus prprios modelos.

53

Tutorial 6 Crie um Modelo Mecnico Multicorpo

ObjetivoNeste tutorial, voc ir modelar um rob simples, consistindo de dois braos e acionamentos cinemticos. O exerccio comea com a criao da estrutura de MBS bsica, que consiste em dois braos rgidos ligados por articulaes rotativas. A variante orientada da articulao rotativa nos permite adaptar modelos 1D de acionamento ao modelo de rob 3D. O movimento do brao do rob determinado pelos ngulos relativos das articulaes definidos em curvas independentes.

Os torques de acionamento e as foras nas articulaes, bem como a trajetria do TCP so resultados utilizados em estudos adicionais de projetos robticos.

Utilizao da biblioteca Mecnica Multicorpo

Criao de modelos 3D Parametrizao de modelos 3D

Animao de modelos 3D

Supe-se que voc est familiarizado com a funcionalidade bsica do SimulationX. Portanto, por favor, consulte o Tutorial 1: Intro-duo para uma introduo geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conect-los e introduzir os parmetros, como executar uma simulao e como abrir janelas de resultados.

Os elementos listados sero utilizados na tarefa de modelagem. Veri-fique se as bibliotecas esto disponveis com a sua licena SimulationX.

Biblioteca Mecnica Mechanics/MBS Rigid Bodies/Cuboid para modelar o brao Joints/Actuated Revolute Joint para ligar os braos e definir os

modelos GDL AbsoluteKinematicSensor para representar o TCP e monitorar

a trajetria de TCP

Biblioteca Mecnica Mechanics/Rotary Restrita a acionamentos cinemticos em ambas as articulaes

Biblioteca de Blocos de Sinal Signal Sources/Curve para definir o movimento dos braos do rob

54 Tutorial 6 Crie um Modelo Mecnico Multicorpo

Exemplo:

Configurao do ambiente SimulationXTemos a inteno de criar um modelo 3D do rob. Isto quer dizer que deve haver uma vista 3D alm da vista do diagrama que deve ser aberta por meio de Menu/Window/New 3D View.

Sugerimos organizar Diagram View e 3D View em dois Grupos de Abas Verticais. Isto realizado escolhendo e posicionando a Aba da 3D View, como na figura abaixo.

Vamos comear o exerccio com Diagram View e 3D View dispostas em paralelo. Ocasio-

nalmente, voc deve usar o boto zoom all para reajustar a 3D View do seu modelo.

A 3D View mostra o modelo atual apenas no estado no calculado. Se as alteraes no

so mostradas, voc tem que usar o boto zoom all ou redefinir o seu modelo para

comear a partir de um clculo anterior.

IntroduoVamos criar o primeiro brao do nosso rob. Abra a biblioteca Bar / Mechanics / MBS Mecha-nics. L voc encontra sub-bibliotecas como Bodies, Joints, Constraints, Forces... Selecione Rigid Bodies/ Cuboid para modelar o brao do rob. Mude o nome do elemento de cuboid1 para braco1. o primeiro espao fixo (conector cintico livre ctr1). Voc pode testar este fato iniciando uma simulao transitria.

O braco1 recebe seu grau de liberdade (GDL) ao ser colocada uma articulao rotativa (1 GDL rotacional) entre a terra e braco1. Selecione as Joints / Actuated Revolute Joint para adicionar um trem de acionamento 1D depois. Renomeie o elemento actuatedRevoluteJointl para articulacaol. Ligue o conector cintico ctr2 (amarelo) de articulacaol ao conector cintico

ctr1 (branco) de braco1 e obtenha o resultado mostrado. Use wireframe para ver todos os componentes.


Configurao das propriedades das articulaes

A posio e a orientao so dadas em relao a sua referncia predecessora (que igual origem para conectores cinticos livres). A posio e a orientao permanecem inalteradas, mas selecione o eixo Y como eixo de rotao das articulaes.

As propriedades de visualizao esto definidas para um raio rd = 50 mm e comprimento lz = 130 mm. A articulao mostrada como um cilindro na direo y com um comprimento e um raio mais adaptados s dimenses dos braos.

Definindo propriedades do corpo rgido braco1

A posio e a orientao so dadas em relao a sua referncia predecessora (que a da articulao, mostrada como um trip na seleo da articulao).

A referncia do brao e a referncia das articulaes agora coincidem. O brao tem que ser deslocado pela metade do seu comprimento na direo x para colocar sua extremidade esquerda na articulao. Altere o vetor posio para {0.5,0,0} m (ou {lx/2, 0, 0} para um modelo paramtrico). A orientao permanece inalterada.

A massa deve ser alterada para 10 kg (o valor padro 1 kg). A geometria permanece inalterada.


Intervalo

O primeiro passo foi dado: a modelagem o pndulo simples. Voc pode demonstrar sua funo executando a simulao transitria Para executar alguns ciclos do pndulo, o tempo de

parada deve ser ajustado para 20 s usando o dilogo de propriedades na barra de ferramentas de controle de simulao (Transient deve ser definido como Kind of Simulation).

O clculo feito to rpido que a vista 3D muda da posio inicial para a posio final imedia-tamente. Ative record para animar os resultados aps a execuo da simulao.

Para executar a animao, voc tem que mudar o Kind of Simulation de Transient para Animation. Isso deve ser feito na barra de ferramentas de Controle de Simulao.

ObservaoH um vetor gravidade predefinido = {0, 0, -9,8065} m/s2 atuando em cada corpo na direo z negativa.

Criando o segundo brao

Crie o segundo brao simplesmente copiando e colando o modelo e ligando articulacao2.ctr1 com braco1.ctr2. O resultado mostrado esquerda.

Mude o vetor posio x0 da articulacao2 para [0.5, 0, 0] (ou [braco1.lx/2, 0, 0] para um modelo paramtrico). A orientao continua inalterada.

O braco2 est na sua posio correta devido s nossas configuraes anteriores para braco1.


O segundo passo est dado e voc j modelou o pndulo duplo.

Posio inicial do modelo

Para definir a posio inicial do nosso rob de acordo com a figura em p.1, existem duas solues possveis.

1. Defina o ngulo inicial das articulaes em -90 graus para articulacao1 e 90 graus para articulacao2.

2. Gire os elementos comuns em torno do eixo y em relao a suas referncias, definindo os ngulos de rotao (sequncia x-y-z) para {0,-90, 0} graus para articulacao1 e {0, 90, 0} graus para articulacao2. Isso deixa os ngulos iniciais das articulaes com o valor inicial de 0 grau. Ns preferimos este mtodo.

Certifique-se de ter alterado a unidade de rad para ou graus.

Resultado Intermedirio

A parte MBS do modelo agora est completa. Braos e articulaes foram definidos, conectados e parametrizados. Os ngulos iniciais comuns so 0 grau.

Para finalizar o modelo, temos que adicionar algum modelo de acionamento. O prximo ponto lidar com essa tarefa.


Modelagem dos acionamentos

Adicione um elemento de restrio da biblioteca Mechanics/ Rotational Mechanics / Constraint para modelar um acionamento cinemtico. Renomeie-o para acionamento1 e conecte acionamento1.ctr1 a articulacao1.ctrR1 e acionamento1.ctr2 a articulacao1.ctrR2. Adicione um elemento curva1 da biblioteca Signal Blocks / Signal Sources / Curve para definir o conjunto de movimento dado.

Para utilizar a varivel de sada y de curva1 como o parmetro de acionamento1, criamos uma referncia a curva1.y como a diferena angular dphi.

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