Ctedra de Estructuras Taller Vertical III - DNC Pgina 1 de 4

Proceso de clculo

A.- Perfiles laminados.

1.- Anlisis de cargas. Se procede como en todas las vigas. Puede estimarse el peso propio del perfil entre 15 y 20 kg/m,

2.- Clculo de solicitaciones. Se calculan reacciones y momento flector.

3.- Dimensionado. Debe calcularse el mdulo resistente necesario (WNEC) para resistir el momento flector:

WNEC = M / adm

donde:

adm es la tensin admisible del perfil a la flexin, adm = 1 400 kg/cm2

Con este valor se elige de Tabla un perfil con un mdulo resistente igual o mayor que el necesario.

4.- Verificaciones.

a.- Verificacin de la tensin de corte. Como el corte es tomado por el alma del perfil:

trab = Q / h * e < adm

donde:

adm : tensin admisible del acero al corte, adm = 1 050 kg/cm2 h : altura del perfil. e : espesor del alma del perfil

b.- Verificacin de la flecha. Se calcula la fecha, (usando la tabla del T. P. No 1), se toma el momento de inercia Jx correspondiente al perfil elegido y el mdulo de elasticidad E = 2 100 000 kg/cm2. La flecha de clculo debe ser menor a la flecha admisible (f

adm }. Los valores de flecha, para piezas de acero, son:

Vigas de entrepisos de viviendas: Fadm L / 450 Vigas para techos (correas y cabios): fadm L / 400

En caso de no verificar la flecha deber aumentarse la altura del perfil. Para esto se calcula el Jx necesario para satisfacer la flecha admisible

Jx = k q L4 / E fadm

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

Ctedra: ESTRUCTURAS NIVEL 2 Taller: VERTICAL III DELALOYE - NICO - CLIVIO

ER 8

Ejemplos Resueltos TP N 8 Elementos metlicos Curso 2010 Elabor: Revisin: 0 Fecha: Setiembre de 2010

Ctedra de Estructuras Taller Vertical III - DNC Pgina 2 de 4

B.- Viga de reticulado.

El procedimiento que vamos a aplicar es aproximado, considerando la carga uniformemente distribuida en la viga. En realidad, las cargas son concentradas y estn aplicadas exclusivamente en los nudos.

1.- Predimensionado. Se adopta la altura h de la viga. Su valor debe ser entre L / 20 a L / 30. El ancho puede tomarse: b = h / 2 Adems, al disear una viga de reticulado, debe tenerse en cuenta que la separacin entre montantes (s) debe ser menor o igual a la altura de la viga para reducir el pandeo (el cordn superior pandea entre nudos).

2.- Anlisis de cargas. Se estima un peso propio no menor a 30 kg/m.

3.- Clculo de solicitaciones. Se calculan reacciones y el momento flector. (Si bien las cargas son concentradas y estn aplicadas sobre los nudos, como la distancia entre ellos es muy reducida, se puede considerar como uniformemente distribuida)

4.- Dimensionado. a.- Cordones superior e inferior.

El momento flector mximo exterior (MMX) es equilibrado por un momento interior (MINT). Este momento lo genera la cupla formada por la resultante de compresin (C), que acta sobre el

cordn superior y la de traccin (T) , en el cordn inferior. Por lo tanto:

MMX = MINT MMX = C * h = T * h C = T = MMX / h

La seccin de las barras de cada cordn tendr que ser la suficiente para soportar los esfuerzos axiles C y T:

Para el cordn traccionado:

adm = T / S => S = T / adm

donde:

adm es la tensin admisible a la traccin: adm = 1 400 kg/cm2,

S : seccin necesaria para tomar el esfuerzo de traccin.

Para el cordn comprimido:

Si bien la tensin admisible a la compresin es igual a la de traccin (1 400 kg/cm2), para calcular la seccin comprimida se toma una menor (1 000 kg/cm2), teniendo en cuenta el efecto de pandeo. S = C /

En las vigas de reticulado planas, con S se elige (por tabla) el perfil o la barra redonda; en las espaciales, esta seccin debe dividirse por 2, ya que cada cordn est formado por dos barras o perfiles. Para una ejecucin ms sencilla, si bien el momento flector vara, estas secciones se mantienen a lo largo de toda la viga. El cordn comprimido debe verificarse al pandeo. El pandeo se tiene en cuenta mediante el coeficiente de pandeo (), que mayora la solicitacin en la barra y depende de la geometra de la seccin (radio de giro i ) y de la luz de pandeo (Lp). Se determina, por tabla, en funcin de la esbeltez (): = Lp / i => de TABLA V se obtiene

h >

L

/ 20

h Sm1 = RA, La barra A-B comprimida.

En ell nudo B:

Fy = 0

Sm1 - Sd1 * sen - Pe = 0 => Sd1 = ( Sm1-- Pe )/ sen La barra B-D est traccionada.

En el nudo C: Fy = 0

Sm2 - Pi = 0 => Sm2 = Pi (compresin)

En el nudo D:

Fy = 0

Sm2 - Sd1 * cos + Sd2 * cos = 0

Sd2 = (Sd1 * cos - Sm2) / cos

REACCIN DE APOYO

Pe Pi Pi Pi Pi

A

B C

D

Sd1

Sm1

Sm2 Sd2

s

RA

Ctedra de Estructuras Taller Vertical III - DNC Pgina 4 de 4

Con los esfuerzos Sd y Sm se procede a dimensionar a traccin o compresin, segn corresponda, como se ha visto en los cordones superior e inferior, adoptando como luz de pandeo la distancia entre nudos.

5.- Verificaciones.

a.- Verificacin de la flecha. La verificacin de la flecha es ms compleja que en perfiles debido al clculo del momento de inercia, que debe realizarse aplicando la regla de Steiner. Se desprecia el momento de

inercia de cada barra y se adopta para d el valor de h / 2:

Jx-x = A1* d2 + A1* d2 + A2 * d2 + A2 * d2

Jx-x = 2 A1* d2 + 2 A2 * d2

Nota: Como se dijo anteriormente, el procedimiento de clculo descriptoes aproximado. Para el clculo de solicitaciones en cada barra, debe aplicarse cualquiera de los mtodos desarrollados

en Estructuras I.

X X

A1 A1

A2 A2

d d