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大変寒い日が続いていますが，皆様いかがお過ごしでしょうか。

EMSolution Topics No.37をお送りいたします。久しぶりの発行になりましたので，内容をリニューアルしてお届けし

ます。EMSolution News同様，今後も定期的にメールにて EMSolution Topicsを配信していきます。今号より，皆様

からのご質問や業界での話題，EMSolution の特徴を活かした解析方法などの記事をお届けしますので，ご要望や

ご意見などお寄せいただければ幸いです。

おお知知ららせせ：： EEMMSSoolluuttiioonn rr1122..00..11ををリリリリーーススししままししたた

◆フローティングライセンス（Windows版）の対応

Windows版のみですが，フローティングライセンスに対応いたしました。

従来のハードキーよりも使いやすく，また並列数等もジョブ間でシェアしてご使用いただけます。

Q：以下のライセンスをご所有の場合，

ジョブ１に加えジョブ２を解析するには，どのようにライセンス（ジョブ数）の増強すればよいでしょうか。

ご所有のライセンス ： Professional pac. ＋ PSIM Coupler module ＋ Parallel（8）

・ジョブ 1 ： Transient ＋ PSIM Coupler ＋ Parallel（6）

・ジョブ 2 ： Static ＋ Network ＋ Parallel（2）

ジョブ数 Static Transient ・・・ Network PSIM Parallel

ジョブ 1 1 - 1 ・・・ - 1 6

ジョブ 2 1 1 - - 1 - 2

必要ライセンス 2 1 1 ・・・ 1 1 8

A．ノードロックライセンスの場合

ジョブ２に対応した Static Package + Network module + Parallel（2） module ライセンスが必要になります。

ノードロックライセンスの場合，Parallel数は最大並列数となります。

ライセンス ジョブ数 Static Transient - Network PSIM Parallel

Static Pac. + Network

+Parallel（2） 1 1 - - 1 - 2

A．フローティングライセンスの場合

Static Package ライセンス が必要になります。下表の合計欄のライセンスを共有して利用します。

モジュールをシェアして利用できるため，ライセンスを有効に活用することができます。

ライセンス ジョブ数 Static Transient ・・・ Network PSIM Parallel

Professional Pac.

+ Network + Parallel（8） 1 1 1 ・・・ 1 1 8

Static Pac. 1 1 - - 1 - -

合計 2 2 1 ・・・ 1 1 8

詳しくは，こちら（http://www.ssil.co.jp/product/EMSolution/ja/about/floating_license/）

EEMMSSoolluuttiioonn TTooppiiccss サイエンス ソリューションズ株式会社

〒153-0065 東京都目黒区中町 2-21-7

TEL: 03-3711-8900 FAX:03-3711-8910

E-mail : emsdesk@ssil.co.jp URL : http://www.ssil.co.jp/

発行：EMSolution事務局

No.37 February, 2017

EMSolution Topics No.37

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◆PHICOIL，SUFCUR，DCCURRでの周期境界面における電流場解析

従来，周期境界をまたいで PHICOILや SUFUCURを定義する場合，メッシュ内部にギャップ要素を定義しなけれ

ばなりませんでした。この度，周期境界面に電流入力面を定義することとで，ギャップ要素無しで計算できるように対

応いたしました。

詳しくは，こちら

（http://www.ssil.co.jp/product/EMSolution/ja/support/tutorial/tutorial01/periodic_boundary_surface/）

イイベベンントト情情報報：： 学学会会発発表表報報告告 久しぶりの発行ですので，最近の学会発表等についてご紹介します。

CEFC2016 (2016/11/13~16)

Ahagon, A. Kameari, “Proposal on a new type of second order edge elements in magnetostatic field analysis”,

IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC), 2016

電気学会静止器・回転機合同研究会 (2017/01/18~19)

北尾純士・髙橋康人・藤原耕二・阿波根明・松尾哲司・大穀晃裕：「磁界解析における電気機器の電力収支に

関する一考察」，電学静止器・回転機合同研資，SA-17-002/RM-17-002, (2017)

亀有昭久・菅原賢悟・松尾哲司・平瀬祐子・進藤裕司：「準定常電磁界の Cauer 実現」電学静止器・回転機合

同研資，SA-17-018/RM-17-018, (2017)

貝森弘行：「定常周期性を利用した反復計算時の初期値設定に関する検討」電学静止器・回転機合同研資，SA-17-027/RM-17-027, (2017)

電気学会 産業応用フォーラム (2017/01/27)

貝森弘行：「永久磁石モータベンチマークモデル」，第 26 回電磁界数値解析に関するセミナー (2017)

電気学会 産業応用部門 回転機技術委員会 協賛フォーラム (2017/03/10)

阿波根明：「総論(技術報告概要)」，先進電磁界解析による設計高度化技術 (2017)

気気ににななるる話話題題：： IIPPMMSSMM のの ddqq 軸軸干干渉渉ととはは？？

貝森 弘行

ユーザ様からのご質問や業界で話題となっている項目について，筆者なりに説明していきたいと思います。今号で

は，IPMSMの dq軸干渉とはどういう現象かについて説明します。

IPMSMは多くの用途で使用されていますが，大まかな分類として分布巻と集中巻があります。分布巻は大形機で

よく採用されているコイル（電機子巻線）の方式で，スロット数は多くなりますが起磁力を正弦波に近づけられるという

特徴があります。それに対し集中巻はティースに直巻きするため，必然的に起磁力は矩形波となります。分布巻で

は 2極Nスロットでスロット数を（ある程度）自由に決められますが，集中巻は必ず 2極 3スロットの分数スロットになり

ます。分布巻はコイルエンドが長くなるのに対し，集中巻は短くできるためモータ軸長を小さくすることができるため，

小形モータで多く採用されています。

さて，一般的に集中巻の方が dq軸干渉が出ると言われていますが，dq軸干渉があるとインダクタンスはどのように

変わるのでしょう。電気学会ベンチマークモデルである分布巻 IPMSM“D モデル”と集中巻 IPMSM“D1 モデル”の

インダクタンスを比較してみます。図 1 に D モデルの，図 2 に D1 モデルの d 軸インダクタンス Ldの電流位相角特

性を示します。d軸インダクタンスは電流によらずほぼ一定値であるほど dq軸間の干渉がないと言えます。Dモデル

は電流，電流進角によらずほぼ一定値であるのに対し，D1 モデルは電流，電流進角共に値が大きく変わることがわ

かります。

EMSolution Topics No.37

3

図 1 Dモデル Ld-電流進角特性 図 2 D1モデル Ld-電流進角特性

次に q軸磁束を見てみましょう。図 3に Dモデルの，図 4 に D1 モデルの q 軸インダクタンス Lqの電流進角特性

を示します。q 軸インダクタンスは電流が大きくなるほど磁気飽和の影響を受けて小さくなると言われており，D モデ

ル，D1モデル共にそのような特性を示しているのがわかります。Dモデルでは電流進角が進む，すなわち弱め磁束

になるに従い，磁気飽和の影響が弱まり，最小電流である 1Aに近づいていくことが確認できます。一方，D1モデル

にはその傾向は見られず，電流進角が進んでも電流間ではほぼ同じ差分があり，電流進角依存性が見られません。

両者は傾向が全く異なることがわかります。図 5にDモデルの，図 6にD1モデルのインダクタンス特性を示します。

D1モデルの電流，電流進角依存性が際立って見えます。

図 3 Dモデル Lq-電流進角特性 図 4 D1モデル Lq-電流進角特性

図 5 Dモデルインダクタンス特性 図 6 D1モデルインダクタンス特性

0

2

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ld

[mH

]

Current phase (deg)

D1 model : Ld

Ld:1A

Ld:2A

Ld:3A

Ld:4A

Ld:5A

Ld:6A

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ld

[mH

]

Current phase (deg)

D model : Ld

Ld:1A

Ld:2A

Ld:3A

Ld:4A

Ld:5A

0

5

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25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Lq

[mH

]

Current phase (deg)

D1 model : Lq

Lq:1A

Lq:2A

Lq:3A

Lq:4A

Lq:5A

Lq:6A

0

5

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15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Lq

[mH

]

Current phase (deg)

D model : Lq

Lq:1A

Lq:2A

Lq:3A

Lq:4A

Lq:5A

0

5

10

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20

25

30

-15 -10 -5 0 5 10 15

Ind

uct

ance

[m

H]

Current in the d-q frame [A]

D1 model

Ld:1A Ld:2A

Ld:3A Ld:4A

Ld:5A Ld:6A

Lq:1A Lq:2A

Lq:3A Lq:4A

Lq:5A Lq:6A

Ld:Average Lq:Average

0

5

10

15

20

25

30

-10 -5 0 5 10

Ind

uct

ance

[m

H]

Current in the d-q frame [A]

D model

Ld:1A Ld:2A

Ld:3A Ld:4A

Ld:5A Lq:1A

Lq:2A Lq:3A

Lq:4A Lq:5A

Ld:Average Lq:Average

EMSolution Topics No.37

4

インダクタンスが電流や電流進角に大きく依存しても，モータ自体の特性としてはある電流値を入れればそれに応

じたトルクが出力されます。では dq軸インダクタンスと磁石磁束aを用いて算出したトルク Tmは FEA結果と合うので

しょうか。ここでは比較しやすさのため，電流進角 0度，すなわち d軸電流がゼロ（id=0）での電流―トルク特性を見て

みます。図 7 に D モデルの，図 8 に D1 モデルの電流―トルク特性を示します。ここで，d 軸電流がゼロですので，

マグネットトルクのみとなります。「Theory」は qanm iPT で算出したトルクで，磁石磁束 a を一定値とした場合で

す。「0dIq」は計算で得られた d 軸磁束0d を用いて qdnm iPT 0 式で算出したトルクです。D モデルは「FEA」，

「Theory」，「0dIq」すべてよく一致するのに対し，D1 モデルは電流が大きくなるにつれ「FEA」と「Theory」に差が出

てきます。当たり前ですが「0dIq」は「FEA」とよく一致します。図 9に d軸磁束と磁石磁束の差分を示します。D1モ

デルでは電流が大きくなるにつれ，差分が大きくなる，すなわち q 軸電流を流すと d 軸磁束が増え，dq 軸間の干渉

が起きていることがわかります。

図 7 Dモデル 電流―トルク特性 図 8 D1モデル 電流―トルク特性

図 9 d軸磁束と磁石磁束の差分

ここまで，dq軸間の干渉が起こるとインダクタンスとトルクにどのように影響するのかを見てきました。それでは dq軸

間干渉が起きるとモータ運転時に影響を与えるのでしょうか。モータ単体としては個性というべき特性であり，三相電

圧が印加されればそれに応じてトルクを発生し，運転します。むしろ問題は運転を指令する制御回路のパラメータを

どう決定するかになると思います。一般的に IPMSMは dq軸座標系で d軸，q軸インダクタンスと磁石磁束を定数と

して制御回路を組みます。D1 モデルのように電流，電流進角依存性が強い場合，制御パラメータとして，どの電流

値と電流進角の値を使用すればよいのかと悩むところかと思います。効率よく運転しようとか，永久磁石の不可逆減

磁を起こさないように制御しようとする場合には注意が必要になってくると思われます。

ではなぜ dq軸干渉が起こるのかについて疑問が出てきます。これについては今後調査を行い，ご報告できればと

思っています。その他リクエスト等ありましたらお気軽にご連絡いただければ幸いです。

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0.5

1

1.5

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2.5

3

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4

0 2 4 6 8 10

Torq

ue

(Nm

)

Current (Arms)

Theory

Torque:FEA

Torque:ψ0dIq

0

0.5

1

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rq

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Nm

)

Current (Arms)

Theory

Torque:FEA

Torque:ψ0dIq

-0.002

0

0.002

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Flu

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he d

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b)

Current (Arms)

D1model

Dmodel

EMSolution Topics No.37

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EEMMSSoolluuttiioonn TTiippss：： NNEEWWOORRKK にによよるる AACC--DDCC 変変換換回回路路のの解解析析

貝森 弘行

今号より，EMSolution の特徴を生かした解析や知られざる？使い方について紹介していきたいと思います。第一

弾として，NETWORKモジュールを使用したパワーエレクトロニクスの回路シミュレーションを紹介します。

電気機器によってはパワーエレクトロニクス回路，例えば整流回路と接続して運転するものもあります。有限要素メ

ッシュと整流回路を連成解析することも可能ですが，事前に整流回路の動作を確認したいこともあるかと思います。

「Δ結線と Y 結線」でも説明していますように，NETWORK モジュールはそれ単体でも解析することが可能で，ダイ

オード素子も備えています。これらを組み合わせることで整流回路解析が行うことができます。なお，一般的に回路

シミュレーションでは陽解法であるため時間刻みを十分小さくする必要がありますが，NETWORK は有限要素解析

同様，陰解法を用いて行列計算するため時間刻みを大きくして安定的に解くことができます。この際，完全陰解法

の THETA_NETWORK=1 とした方が計算は安定します。

まず，単相整流回路の一つであるキャパシタ平滑整流回路（図 1）を解析してみます。交流電源を負荷（抵抗）に

直流に変換する AC-DC コンバータの一種で，ダイオードを使用します。NETWORKの素子として抵抗 R，キャパシ

タ C，ダイオード D1 がありますので，接続すれば図 2 のような負荷電圧と電源電流結果を得ることができます（計算

は数秒で終わります）。パラメータを調整すれば，より平滑された負荷電圧が得られると思われます。

図 1 キャパシタ平滑整流回路図 図 2 負荷電圧と電源電流の関係

次に，サイリスタを含む還流ダイオード付半波整流回路（図 3(a)）を解析してみます。サイリスタはゲート信号（電

流）を入れると順方向に導通し（オン），順方向電流がゼロになると絶縁する（オフ）になる素子です。サイリスタは

NETWORK 素子にはないため，ほぼ同じ動作をさせることができるダイオードとスイッチを組み合わせて模擬してみ

ます（図 3(b)）。サイリスタの制御角を 30度とすると，スイッチは 30度でオンになるように設定します。本回路では 180

度でオフになることがわかっているため，180度でオフになるようにスイッチを設定します。還流ダイオード電圧と負荷

電圧は図 4 のようになります。ダイオード電圧が制御角で立ち上がり，180 度でゼロになることが確認できます。図 5

に還流ダイオード電流と電源電流を示します。転流していることが確認できます。

本例ではダイオードは「D1」タイプを使用していますが，「D2」タイプや「非線形要素（数式入力）」タイプでも模擬で

きると思います。「非線形要素（数式入力）」タイプを用いれば，サイリスタを模擬することも可能だと思われます。その

際，MATLAB/Simulink Helpのダイオードやサイリスタが参考になるかと思います。

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rren

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Time (sec)

EMSolution Topics No.37

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(a) サイリスタによる半波整流 (b) ダイオードとスイッチによる半波整流

図 3 回路図

図 4 ダイオード電圧(Vd)と負荷電圧(Vr) 図 5 ダイオード電流(Id)と電源電流(Ie)

いかがでしたでしょうか。パワーエレクトロニクスは筆者も不勉強ですが，その特徴はお伝えできたと思います。今

後も続けていきたいと思いますので，リクエスト等ありましたらお気軽にご連絡いただければ幸いです。

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EMSolution Topics No.37

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ちちょょっっとと一一息息：： EEMMSSoolluuttiioonnのの故故郷郷（（都都ホホテテルル東東京京）） そそのの3311

今回ご紹介するのは都ホテル東京です。当社からだと、目黒通りを都心方向に徒歩３０分程度の場所にあります。

当社を設立した時、このホテルで簡単なパーティを開催したので、その意味で EMSolutionの故郷です。

このホテルは港区白金にあり、庭の奥の方は以前に紹介した八芳園に隣接しています。八芳園は江戸時代の初

期、徳川家康の側近中の側近と言われた大久保彦左衛門の屋敷から始まり、その後別の大名の屋敷になり、明治

末期に実業家の渋沢喜作（渋沢栄一の従兄）、1915 年に日立製作所の創業者である久原房之助、第二次世界大

戦後に手広く飲食業を展開していた長谷敏司の所有になり、現在に至っています。これに対し、都ホテル東京は、

Google でザッと調べた限りは昭和の実業家・政治家の藤山愛一郎の邸宅跡に建設されたとの情報があるだけで、

藤山愛一郎の邸宅の由来に関する情報が見当りませんでした。庭が隣接している事は、何か意味があるのでしょう

か？

江戸時代末期の地図を見ると、現在の都ホテルのある周辺は「白金村今里村入会」と記されています。「入会」とは、

その周辺の住民が草、薪等を採るための共同所有地という意味の筈で、少なくとも江戸末期には田畑では無く、山

林だった事が解ります。

藤山愛一郎は 1897 年に東京王子村で藤山雷太の実子として生まれています。藤山雷太は、1863 年に佐賀県で

生まれ慶應大学に学び三井銀行に就職、ここで辣腕を発揮し後の藤山コンツェルンを築いた明治の実業家、邸宅

は白金にあった旨が記されています。長男が 1897 年に王子で生まれているので、藤山雷太が白金の邸宅を購入し

たのは、その後の事の筈です。藤山雷太は渋沢栄一の推挙で大日本製糖の社長になる等、渋沢栄一との関係が

深かった事が知られていますが、渋沢栄一の邸宅は現在の王子飛鳥山公園の付近にあったので、若い頃の藤山

雷太は渋沢栄一の近所に住んでいた事になります。

以上の事を基に想像を膨らませれば、藤山雷太は三井銀行を退職し（1902 年）事業家としての道を歩み始めて後、

渋沢喜作の隣地を購入し邸宅を建設したのでは無いでしょうか？ちなみに、明治の実業家・政治家であった藤原銀

次郎は長野県で 1869 年に生まれ、三井銀行を経て王子製紙の初代社長に就任した人です。藤山雷太より少し若

いけれど同世代で、同じような経歴を辿っていますが、藤原銀次郎の邸宅もこの近所にありました（現在は芝白金団

地）。大雑把には明治時代の末から大正時代にかけ、渋沢喜作も含め当時の大物実力者達が大名屋敷と農地が混

在し、東京の中心部から近い割に田園風景が残るこの周辺に邸宅を持ち始めたのでは無いでしょうか？昭和初期

（1920 年台後半）の渋谷駅周辺は一面の畑だったそうです。この事から考えれば、当時の白金周辺には大邸宅を

建設できる環境にあっただろうと想像できます。ちなみに、セイコーホールディングスの創業者である服部金太郎は

1860 年、東京に生まれ、時計事業で成功し 1933 年に白金三光町に豪壮な邸宅、服部ハウスを建設しました。この

場所も江戸時代末期の地図で見ると「入会」となっています。服部ハウスは第二次世界大戦後 GHQ(連合国最高司

令官総司令部)に接収され東京裁判の首席検事他の宿舎になっていた事で有名ですが、都ホテル東京から見ると、

現在の目黒通りの反対側にある小高い丘の上にあります。服部ハウスは現存し、広い敷地と芝生を前にした洋館を

Google mapで見ることができます。

ところで、都ホテルは 1890 年創業の日本を代表するホテルですが、後に近鉄が買収、1990 年代末のホテル業界

の競争激化に対し、大幅な合理化と外資ホテルとの連携を図り現在に至っています。都ホテル東京にはシェラトン、

京都蹴上の都ホテルにはウエスティンの名称がついています。邸宅にしても、ホテルにしても時代の変化を感じさせ

ます。

EMSolution Topics No.37

8

最後に都ホテル東京の写真です。写真を撮りに行ったのが 1 月 30 日、一階にある中華レストラン四川の入り口に

は春節の飾りがありました。庭には、樹木の中に歴史を感じさせる石の構造物、小さな滝とその下に池もありました。

当時の実業家は、広い庭に海外も含めて古いものを収集し庭に置くことが多かったようです。

EMSolution Topics No.3７ 編集・発行：〒153-0065 東京都目黒区中町 2-21-7

サイエンス ソリューションズ株式会社

お問い合わせは、下記までお願いいたします。

EMSolution事務局

E-mail：emsdesk@ssil.co.jp TEL：03-3711-8900 FAX：03-3711-8910