Nociones Teóricas de Compatibilidad Electromagnética

Nociones tericas deCompatibilidad

Electromagntica

FRANCISCO LUIS MESA LEDESMA

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ndice general

1. Introduccin 6

1.1. Conceptos y definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Notas histricas y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Esquema de CEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4. Tipos de Interferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5. Espectro de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6. Panormica de la CEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. Fuentes de Interferencia Electromagntica 13

2.1. Imperfecciones en componentes pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.1. Resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.2. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.3. Bobinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.4. Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.5. Conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.6. Cables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2. Emisiones electromagnticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3. Transitorios y Conmutaciones en Circuitos . . . . . . . . . . . . . . . 27

3. Acoplamiento de Interferencias 29

3.1. Acoplamientos por conduccin (impedancia comn). Bucles de masa 30

2

NDICE GENERAL 3

3.2. Acoplamiento capacitivo o elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3. Acoplamiento inductivo o magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4. Acoplamiento electromagntico o por radiacin electromagntica . . 35

4. Soluciones a las Interferencias Electromagnticas 37

4.1. Blindajes o Pantallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1.1. Efectividad de los blindajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.1.2. Efecto de las aperturas en los blindajes . . . . . . . . . . . . . 43

4.1.3. Blindaje para cables apantallados . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2. Masas y Tierras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.2.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.2.2. Masa en seales de alta y baja frecuencia . . . . . . . . . . . . 48

4.2.3. Conexin a masa de los cables blindados . . . . . . . . . . . . 50

4.3. Aislamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.3.1. Transformadores de aislamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.3.2. Optoacopladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.4. Filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4.1. Caractersticas de los filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4.2. Tipos de filtro elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5. Aplicacin a un sistema informtico 58

5.1. Red de Alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2. Conexiones Entrada/Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

A. Obtencin de la matriz de transferencia para un par de conductores 63

. Bibliografa 65

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Prefacio

La presente coleccin de notas sobre Compatibilidad Electromagntica preten-de ser una ayuda al estudiante en la asignatura cuatrimestral Compatibilidad Electro-magntica de Ingeniera Tcnica Industrial (especialidad Electrnica) de la EscuelaUniversitaria Politcnica de la Universidad de Sevilla. Aunque estas notas han si-do inspiradas por diversas fuentes, cualquier defecto o error slo es atribuible alautor de estos apuntes. Es importante resaltar que estas notas no pueden ni debensustituir a otros textos ms elaborados sobre la materia.

El propsito principal de la materia aqu presentada es dotar al alumno de algu-nos de los fundamentos fsicos elementales en los que se basa el amplio abanico detemas acogidos bajo la denominacin genrica de Compatibilidad Electromagnti-ca. Aquellas nociones de Electromagnetismo y Teora de circuitos que sean nece-sarias para la compresin de los anteriores fundamentos fsicos sern brevementedescritas en los apartados correspondientes, aunque frecuentemente esta descrip-cin debera complementarse con la consulta de textos especficos.

FRANCISCO L. MESA LEDESMASevilla, septiembre de 2000

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NDICE GENERAL 5

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Tema 1

Introduccin

Es un hecho conocido que actualmente vivimos inmersos en un ambiente elec-tromagntico provocado tanto por la radiacin voluntariamente emitida por diver-sos equipos como emisoras de radio, televisiones, radares, etc, como por la radia-cin no intencionada de otros equipos (mquinas elctricas, computadores, lneasde alimentacin...). Todas estas radiaciones provocan un acoplamiento de energacon cualquier sistema susceptible de captarlas, pudiendo provocar fallos en el nor-mal funcionamiento de ste. Es, por tanto, primordial estudiar en primer lugar cua-les son las fuentes de las posibles interferencias electromagnticas (IEM) junto conlos mecanismos de acoplamiento de stas para poder posteriormente encontrar lasmejores soluciones a los problemas derivados de la transferencia de energa elec-tromagntica indeseada.

Dada la amplitud del estudio anteriormente planteado, su realizacin requiereun conocimiento mnimo de las leyes del Electromagnetismo (desde la Electrost-tica y Magnetosttica hasta las leyes que rigen la propagacin de ondas, tanto enel espacio libre como guiadas) y un conocimiento ms amplio de sus aplicacionessimplificadas en los modelos de circuitos. Desde este punto de vista, la presentemateria puede verse como una aplicacin muy extendida de todos los conceptosinvolucrados que se han estudiado anteriormente. Es importante tambin destacarque en esta asignatura se mostrarn los problemas reales que presentan los equiposdebido a que en su diseo se han usado modelos tericos simplificados. Por consi-guiente, llevaremos a cabo una aproximacin realista a los fenmenos electromagn-ticos tal como se usan en la tecnologa actual.

6

1.1. Conceptos y definiciones 7

1.1. Conceptos y definiciones

Se conoce con el nombre de perturbacin electromagntica a cualquier fenme-no que pueda degradar el funcionamiento de un dispositivo, equipo o sistema. Lanaturaleza de esta perturbacin electromagntica puede ser la de un ruido electro-magntico, una seal indeseada o un cambio en el propio medio de propagacin.

Una interferencia electromagntica (IEM) es la degradacin en el funciona-miento de un dispositivo, equipo o sistema causado por una perturbacin electro-magntica. Aunque en la literatura sobre el tema se usan a veces indistintamente ladenominacin de interferencia electromagntica y de ruido electromagntico, aquse reservar la denominacin de ruido al ruido trmico, blanco, etc...

La compatibilidad electromagntica (CEM) es la aptitud de un dispositivo,equipo o sistema para funcionar satisfactoriamente en su ambiente electromagnti-co, sin introducir perturbaciones intolerables en ese ambiente o en otros dispositi-vos/equipos/sistemas y soportar las producidas por otros dispositivos/equipos/sis-temas. Usualmente, la compatibilidad electromagntica est regulada por normasque rigen cules son los requisitos que deben cumplir los equipos. Tambin se agru-pa bajo el ttulo de compatibilidad electromagntica al estudio de la problemticageneral de la generacin, propagacin, influencia sobre otros dispositivos/equi-pos/sistemas y medidas de correccin de interferencias electromagnticas.

El trmino susceptibilidad electromagntica (SEM) y su opuesto inmunidadelectromagntica se emplean para indicar la mayor o menor propensin de un dis-positivo/equipo/sistema a ser afectado por las interferencias electromagnticas, enotras palabras, el nivel de susceptibilidad de un equipo es la propiedad que tieneste para funcionar correctamente en un ambiente de interferencia.

1.2. Notas histricas y ejemplos

Puede afirmarse que las interferencias procedentes del ambiente electromag-ntico empezaron a tomarse en consideracin a partir de la segunda dcada delsiglo XX, con la expansin de las emisiones de radio y su consiguiente interferenciamutua. No obstante, no fue hasta la Segunda Guerra Mundial cuando creci con-siderablemente el inters por controlar y regular las interferencias de radio, dandolugar a una serie de normativas que fueron la base para posteriores regulacionesciviles, aunque en un primer momento stas iban ms dirigidas a estandarizar losmtodos de medidas de las interferencias emitidas por la radio, televisin, lneas

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1.2. Notas histricas y ejemplos 8

de distribucin de potencia elctrica, electrodomsticos, vehculos de motor e ins-trumentos mdicos, cientficos o industriales. Dado el avance espectacular llevadoa cabo en los ltimos veinticinco aos en el campo de los computadores digitalesy en las tecnologas de la informacin, instrumentacin, telecomunicaciones y desemiconductores, provocando el uso extendido de la energa electromagntica co-mo base de funcionamiento y transmisin de informacin, el estudio de la CEM seha convertido en un asunto de mxima relevancia. Ello es debido en parte a quelos recientes equipos electrnicos basados en semiconductores presentan un altasusceptibilidad electromagntica ya que cada vez trabajan con niveles de potenciams bajos y su densidad de integracin va creciendo.

Por otra parte, debe considerarse el importante problema tcnico y comercialque surge cuando las interferencias electromagnticas perturban cualquier equipoelectrnico, incapacitndolo para su normal funcionamiento y con riesgo para laseguridad de instalaciones y personas en caso de fallos graves. El problema tcnicosurge porque una vez que se ha completado el diseo del equipo resulta muy difcilprotegerlo contra las interferencias (o evitar que las produzca). El problema comer-cial se plantea porque las protecciones a posteriori son muy costosas, incrementadoel precio final del producto y creando una mala imagen debido a los fallos y falta defiabilidad. Como ilustracin de esto ltimo, puede considerarse el ejemplo de lasalarmas electrnicas que, debido a un no conveniente diseo de partida, sonabande forma aleatoria a causa de las interferencias electromagnticas. La proliferacinde irregularidades en el funcionamiento de este equipo gener una incredulidadextendida que da considerablemente la imagen del producto.

Otros ejemplos donde se ha puesto de manifiesto la necesidad de la CEM son

Lneas de distribucin de potencia elctrica. Estas lneas pueden captar in-terferencias de rayos y tormentas as como transportar transitorios debidos aconmutaciones que pueden afectar seriamente la operacin de computadoresy otros equipos.

Conmutaciones y rels. Las descargas elctricas asociadas con las aperturasy cierres de rels son una causa importante de IEM.

Equipos de telefona. Estos equipos son susceptibles a las interferencias pro-ducidas por estaciones de radio y televisin, radares, plantas industriales, etc.

Radioastronoma. Dado el nivel tan bajo de la seal que se intenta captar, losequipos usados en Radioastronoma son susceptibles a los pulsos de los relo-jes digitales de los dispositivos, fuentes de alimentacin, radio, televisin...

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1.3. Esquema de CEM 9

Efectos biolgicos. Especialmente con respecto a la incidencia que puede te-ner sobre el cuerpo humano la exposicin a campos electromagnticos.

Navegacin area. En mltiples casos se han detectado errores en los equiposde navegacin debido al uso de aparatos electrnicos convencionales (orde-nadores porttiles, telfonos mviles, videoconsolas, etc)

Equipos militares. Especialmente en misiles y sistemas guiados, la CEM ocu-pa un lugar fundamental. Tambin se han aportado datos sobre fallos en ve-hculos espaciales debido a problemas de CEM.

Seguridad en las comunicaciones. Las posibles emisiones electromagnticasno intencionadas en los equipos diseados a tal fin ponen en evidente peligrola seguridad.

1.3. Esquema de CEM

Para facilitar el estudio de la CEM, el anlisis de cualquier problema se divide(ver Fig. 1.1) en las siguientes partes:

Origen, fuente o generador de las interferencias.

Medios de propagacin o caminos de acoplamiento de las interferencias.

Receptores afectados por las interferencias.

GENERADORES

DE

INTERFERENCIAS

RECEPTORES

DE

INTERFERENCIAS

CAMINOS

DE

ACOPLAMIENTO

FIGURA 1.1: Partes principales de todo fenmeno de interferencia electromagntica.

Por tanto, para que las IEM constituyan un problema debe existir al mismo tiempoun generador de perturbaciones, un receptor afectado por ellas y un camino deacoplo. Los medios por las cuales se pueden acoplar las interferencias son

por conduccin y por impedancia comn

por radiacin electromagntica, magntica (acoplamiento inductivo) o elc-trica (acoplamiento capacitivo).

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1.3. Esquema de CEM 10

Una posible clasificacin de los emisores y receptores de EMI se muestra en laFig. 1.2.

COUMNICACIONESELECTRNICAS

ENERGAELECTRICA

HERRAMIENTASY

MAQUINAS

SISTEMASDE

ENCENDIDO

INDUSTRIALESY DE

CONSUMOTERRESTRES EXTRATERRESTRES

RADIODIFUSIONcONM. DE RELSNAVEGACINRADARCOMUNICACION

DISTRIBUCINTRANSMISINCONVERSINGENERADORES

ELECTRODOMSTICOSSIST. PIEZOELCTRICOSM`QUINAS DE OFICINAM`QUINAS INDUSTRIALESTRANSPORTES

MOTORES DEEXPLOSIN

VEHICULOS

SOLDADURASPOR ARCORADIADORESELECTRICOSDE CALORHORNOSCALENTAM. PORINDUCCINCOMPUTADORESINSTRUMENTOSMDICOSTUBOSFLUORESCENTES

DESCARGASELECTROST.RAYOSREL`MPAGOS

SOLRUIDO GAL`CTICORAYOS CSMICOSRADIO ESTRELLAS

ARTIFICIALES

ARTIFICIALES

NATURALES

NATURALES

GENERADORES

DE

EMIPOR IMPEDANCIA COMUNPOR CONDUCCIONPOR RADIACION ELECTROMAGNETICAINDUCTIVO (CAMPOS MAGNETICOS)CAPACITIVO (CAMPOS ELECTRICOS)

ACOPLAMIENTOS

RECEPTORESDEEMI

RECEPTORESDE

COMUNICACIONES AMPLIFICADORESINDUSTRIALES

Y DECONSUMO

HOMBRE PLANTAS ANIMALES

RADAR COMUNICACIONES NAVEGACION RADIODIFUSION RECEPTORES TV/RADIO

FRECUENCIAINTERMEDIA

VIDEO AUDIO

CONTROLES INSTRUMENTOS BIOMEDICOS AUDIO/HI-FI MEGAFONIA TELEFONOS SENSORES MONITORES COMPUTADORES TELECONTROL

FIGURA 1.2: Diagrama general de generadores y receptores de IEM.

Siguiendo el esquema mostrado en la Fig. 1.1, las posibles soluciones de las IEMson

eliminarlas en la fuente

insensibilizar al receptor, o

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1.4. Tipos de Interferencia 11

disminuir la energa transmitida a travs del canal de acoplamiento.

1.4. Tipos de Interferencia

En funcin de los diferentes caminos de acoplamiento, se puede realizar la si-guiente clasificacin de las interferencias:

Interferencias conducidas: cuando el medio de propagacin es un conductorelctrico que une la fuente de interferencias con el receptor (cables de alimen-tacin o seal, pantallas o chasis metlicos, etc).

Interferencias radiadas: cuando la propagacin se realiza mediante el campoelectromagntico de radiacin, esto es, cuando:

distancia de propagacin > longitud de onda /2pi.

Interferencias acopladas: cuando la transferencia de energa se realiza bsica-mente a travs de un campo elctrico o magntico. Podra considerarse comoun caso particular de las interferencias radiadas cuando tengamos que

distancia de propagacin < longitud de onda /2pi.Dentro de esta clase de interferencias acopladas se pueden distinguir los dossiguientes tipos:

Capacitivas: acoplamiento a travs del campo elctrico.

Inductivas: acoplamiento a travs del campo magntico.

1.5. Espectro de frecuencias

Dado el espectacular incremento de las demandas del espectro de frecuenciasy al hecho de que el espectro prctico es finito, los problemas de CEM son funda-mentales en este punto. Bsicamente, el crecimiento de las demandas del espectroelectromagntico viene motivado por el desarrollo de las tecnologas de las comu-nicaciones, especialmente en lo que se refiere a los sistemas de transmisin de datosusados en la interconexin de ordenadores y al creciente uso de sistemas de comu-nicacin personal tales como los telfonos mviles.

En consecuencia, todas estas demandas de servicios de telecomunicaciones setraducen en una creciente necesidad de aumentar los canales de comunicacin conel tiempo. Las tendencias actuales para solucionar este problema son

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1.6. Panormica de la CEM 12

Compresin de la informacin: mediante una cuidada seleccin de los bitsde informacin imprescindible que elimine aquellos redundantes. Esto per-mitira reducir los requerimientos de ancho de banda total para transmitir lainformacin.

Nuevos esquemas de modulacin, especialmente los esquemas de modula-cin digital en los que la informacin optimizada puede ser empaquetada enun predeterminado ancho de banda.

Distribucin eficaz de los canales del espectro de frecuencia, que permita unmenor espaciado entre distintos usuarios. Para ello, es imprescindible el usode osciladores muy estables con muy buena relacin seal/ruido.

Nuevos sistemas de arquitectura de comunicaciones y organizacin que po-sibiliten por ejemplo la reutilizacin de canales de frecuencia cuando stos noestn en uso (aplicables a la telefona mvil).

1.6. Panormica de la CEM

A pesar de la importancia fundamental que ha adquirido la CEM en los ltimostiempos, los mtodos y soluciones de esta disciplina todava no han alcanzado unamadurez suficiente. Una posible causa de este hecho es el carcter tan multidisci-plinar que conlleva esta materia, dado que requiere tanto buenos conocimientostericos como tecnolgicos y de instrumentacin y medida.

Existe por tanto una verdadera necesidad de futuras investigaciones para po-der caracterizar eficazmente las interferencias, las tcnicas de medida y las posiblessoluciones. Es importante considerar la importancia de esta investigacin ya que,como ya se ha mencionado anteriormente, la aplicacin de remedios a posteriorison muy costosos y hasta cierto punto acientficos. Tambin considerarse que ac-tualmente existe toda una sociedad internacional dentro del IEEE dedicada a estosasuntos.

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Tema 2

Fuentes de InterferenciaElectromagntica

Segn se ha visto en el tema anterior, los orgenes de la IEM parten de la exis-tencia de emisores o fuentes. En el cuadro de la Fig. 1.2 se clasificaron algunas deestas fuentes que a continuacin se describirn con ms detalle.

2.1. Imperfecciones en componentes pasivos

El origen de las interferencias en los componentes pasivos surge de su carcterno ideal puesto que un componente diseado con unas supuestas caractersticas noslo presenta un comportamiento distinto al de su modelo terico sino que a vecesincluso opuesto, siendo esto una causa muy importante de problemas. Como es sa-bido, la caracterizacin electromagntica de los componentes pasivos se basa en sumodelo circuital. Este modelo prev que en estos componentes existe una relacinsimple entre las variables circuitales tensin e intensidad, de modo que el procesoelectromagntico a frecuencias bajas puede considerarse que sucede en un puntodeterminado del espacio (modelo de parmetros concentrados) o bien de forma dis-tribuida para altas frecuencias (modelo de parmetros distribuidos). Usualmente,el carcter no ideal del modelo de parmetros concentrados para un componen-te pasivo se pone de manifiesto a alta frecuencia donde dicho componente puedeser modelado mediante un circuito equivalente de parmetros concentrados. Estecircuito presentar un comportamiento similar al que se obtiene al medir la impe-dancia del componente original.

13

2.1. Imperfecciones en componentes pasivos 14

2.1.1. Resistencia

La resistencia elctrica de un material o componente se define como la partereal del cociente (complejo) entre los fasores tensin e intensidad. Determina laparte de la energa elctrica que se convierte en energa trmica en dicho materialo componente.

Cuando se incorpora el hecho de que este componente presentar tambin fen-menos capacitivos e inductivos, el modelo habitual para una resistencia de valor Rse muestra en la Fig. 2.1, en la que los valores de la capacidad varan entre 0,1 0,8pF y los de la inductancia desde 15 700 nH.

LR

C

FIGURA 2.1: Modelo equivalente para una resistencia de composicin de carbn.

El valor de la impedancia de este elemento viene dado por

Z =R

1+ 2R2C2+ j

L R2C + 2R2C2L1+ 2R2C2

, (2.1)

donde puede observarse que la resistencia del mismo (su parte real) no slo nocoincide con el valor R sino que presenta una dependencia en frecuencia, de talmodo que disminuye su valor a medida que aumenta la frecuencia.

2.1.2. Condensadores

El modelo habitual para representar el comportamiento en alta frecuencia deun condensador de capacidad C se muestra en la Fig. 2.2, donde Rs representa laresistencia de los terminales y los contactos, Rp la resistencia de fugas del dielctricoy L la inductancia de los terminales y placas del condensador. En el caso habitualen que Rp Rs, la impedancia del modelo anterior viene dada por

Z Rs j12LC

C

donde puede verse la existencia de una frecuencia de resonancia para = 1/

LCque marca adems dos zonas distintas de comportamiento: para frecuencias me-

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L

Rp

Rs C

FIGURA 2.2: Modelo equivalente de un condensador.

nores que la de resonancia, el modelo predice un comportamiento capacitivo y parafrecuencias superiores, un comportamiento inductivo.

2.1.3. Bobinas

La inductancia de un circuito es la relacin entre la fuerza electromotriz indu-cida en l por una corriente variable y el ritmo de variacin de dicha corriente. Loselementos diseados para que presenten primordialmente un comportamiento in-ductivo consisten en un conductor arrollado de tal forma que se incremente el flujomagntico que atraviesa el elemento. Evidentemente, este arrollamiento presentartambin una resistencia y un efecto capacitivo debido a la induccin electrostticamutua de los conductores que forman el arrollamiento. Los modelos que represen-tan el comportamiento de una bobina real se muestran en la Fig. 2.3, donde Rh y Rg

L

L

R

R

Rh

Rg

CC

(a) (b)

FIGURA 2.3: Modelos equivalentes para una bobina con: (a) ncleo de aire y (b) ncleo magntico.

en la Fig. 2.3(b) dan cuenta de las prdidas por histresis y las prdidas por corrien-te de Foucault en el ncleo magntico. Para el modelo de la Fig. 2.3(a), el valor dela impedancia puede escribirse para valores pequeos de R y C como

Z R(12LC)2 + j

L12LC , (2.2)

donde puede observarse la presencia de una frecuencia de resonancia y que esteelemento presenta un carcter capacitivo para frecuencias mayores que la de reso-

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nancia. Anlogas conclusiones se obtendran con el modelo de la Fig. 2.3(b).

2.1.4. Transformadores

Un transformador consiste en dos bobinados acoplados inductivamente. De to-dos los elementos pasivos, ste es el que presenta mayores repercusiones negativas.Tanto el modelo ideal como el circuito equivalente de un transformador se mues-tran en la Fig. 2.4. Para el caso ideal representado en la Fig. 2.4(a), la relacin entre

FIGURA 2.4: (a) Smbolo para una trasformador ideal; (b) Circuito equivalente para una transforma-dor real.

las tensiones de ambos bobinados viene dada por

V2V1

=N2N1

.

En la Fig. 2.4(b), Cp y Cs representan las capacidades respectivas del primario ydel secundario; Cps la capacidad entre primario y secundario; R1 es la resistenciadel primario y R2 del secundario; L1 y L2 son las inductancias de dispersin delprimario y del secundario; Rn es la resistencia de prdidas del ncleo y Lca es lainductancia del primario en circuito abierto.

Los efectos no ideales que genera el transformador son, entre otros,

Transitorios de conexin y desconexin.

Calentamiento de los enrollamientos con la consiguiente aparicin de gra-dientes de temperatura que pueden afectar otros componentes.

Flujo magntico no abarcado por el ncleo (representado por L1 y L2) y quees susceptible de interferir con otros circuitos.

Acoplo entre primario y secundario a travs de Cps de tensiones en modocomn.

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2.1.5. Conductores

Los conductores son los componentes de interconexin metlicos entre los dis-tintos elementos del circuito. Junto con los contactos son los elementos ms abun-dantes en un circuito electrnico. Idealmente, estos conductores presentan una im-pedancia nula pero en la prctica presentan tanto una resistencia como una reac-tancia.

Para corriente continua y debido a la presencia de cierta conductividad, , en elmetal, el conductor presenta una resistencia dada por

Rcc =l

S, (2.3)

donde l es la longitud del conductor y S su seccin. Para corrientes alternas y debi-do al efecto pelicular, la resistencia aumenta (dado que disminuye la seccin efec-tiva de conduccin) y adems aparece una inductancia que, aunque suele despre-ciarse, puede llegar a tener una reactancia inductiva incluso superior al valor de laresistencia a bajas frecuencias (ver expresin 4.12).

2.1.6. Cables

Denomina al conjunto de conductores que interconectan subsistemas o siste-mas complejos. Los cables presentan, por tanto, las propiedades de efecto peliculare inductancia de los conductores que los forman, pero adems se deben conside-rar fenmenos relacionados con el aislamiento entre conductores y los efectos dediafona, es decir, el comportamiento como lnea de transmisin.

Con respecto al aislamiento, ste se usa para evitar cortocircuitos y asegurarun comportamiento correcto cuando se agrupan varios conductores en un haz. Laspropiedades del material de aislamiento deben ser por tanto las de un buen aislan-te.

Lnea de transmisin

En cuanto al efecto de lnea de transmisin, ste surge porque a altas frecuen-cias, esto es, cuando

cf distancias involucradas en el cable ,

el sistema de conductores puede verse como un sistema de gua para el campo elec-tromagntico que existe entre ellos. En este caso, el campo viaja por el exterior de

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los conductores debido al efecto pelicular y, por consiguiente, entre los conductoresse producen efectos capacitivos e inductivos distribuidos a lo largo de todo el cable.El circuito equivalente del cable implica entonces un sistema de resistencias, con-densadores y bobinas por unidad de longitud. Para el caso simplificado de un cablecon dos conductores, su modelo se muestra en la Fig. 2.5. Aplicando las leyes de

(b)

LR

G C

i(z) i(z+dz)

v(z) v(z+dz)

(a)

FIGURA 2.5: Circuito equivalente para un sistema de dos conductores.

Kirchhoff para tensiones e intensidades, se obtiene el siguiente par de ecuacionesacopladas para las magnitudes tensin, v(z, t), e intensidad, i(z, t):

Ri + Lit

= vz

Gv + Cvt

= iz

. (2.4)

En el caso particular de que tanto R como G sean despreciables obtendremos lasiguiente ecuacin de ondas para ambas magnitudes:(

2

z2 LC

2

t2

){v(z, t)i(z, t)

}= 0 . (2.5)

Esta ecuacin predice que, en rgimen armnico a la frecuencia , las magnitudesfasoriales V(z) e I(z) pueden escribirse como

V(z) = V+ejz +Vejz (2.6)

I(z) =

L

(V+ejz Vejz

)(2.7)

con =

LC (2.8)

y

Z0 =L

=

LC

. (2.9)

Las ecuaciones anteriores ponen de manifiesto que la solucin general en la lnea detransmisin es la combinacin de una onda viajando hacia la derecha y otra haciala izquierda fruto de las posibles reflexiones tanto en la carga como en la fuente.

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Diafona

Adems del anterior efecto de mltiples reflexiones en la lnea de transmisin,cuando sta tiene ms de dos conductores se da tambin un fenmeno de acopla-miento de energa entre ellos. Este efecto, denominado diafona, provoca que lastensiones o intensidades con las que se excita cualquiera de los conductores delsistema multiconductor afecte al comportamiento de los dems (esto es, existe unacoplamiento de energa electromagntica entre ellos) debido a la existencia de ca-pacidades e inductancias mutuas. Para analizar este efecto, se considerar una lneade n + 1 conductores sin prdidas (uno es considerado el conductor de retorno omasa comn) en un medio homogneo cuyo modelo se muestra en la Fig. 2.6. En

FIGURA 2.6: Representacin del circuito equivalente de un sistema multiconductor sin prdidas in-merso en un medio homogneo.

este caso, las ecuaciones de la lnea de transmisin en forma fasorial para los vec-tores

V =

V1(z)V2(z)

...Vn(z)

, I =

I1(z)I2(z)

...In(z)

pueden expresarse como

Vz

= j[L]I (2.10)Iz

= j[C]V (2.11)

donde [C] y [L] representan respectivamente las matrices capacidad e inductanciapor unidad de longitud del sistema multiconductor.

Para encontrar el acoplamiento entre conductores cuando alguno de ellos es

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excitado, se partir de la siguiente ecuacin:

[V(l)I(l)

]=

cos(l)[1] jsin l

[L]

j sin l

[C] cos(l)[1]

[

V(0)I(0)

](2.12)

(siendo [1] la matriz unidad (22) ), que se forma combinando las soluciones de lasecuaciones (2.10) y (2.11), esto es, a partir de expresiones similares a (2.6) y (2.7) peroexpresadas ahora en forma vectorial en el Apndice se muestra la obtencin deesta ecuacin para un par de conductores. Al invertir la expresin (2.12) obtenemos

[V(0)I(0)

]=

cos(l)[1] jsin l

[L]

jsin l

[C] cos(l)[1]

[

V(l)I(l)

]. (2.13)

Si se considera ahora que una fuente de voltaje Vi0 e impedancia interna Ri0 seconecta a una lnea genrica i en z = 0 y adems esta misma lnea es terminada conuna impedancia Ril en z = l, se obtendrn las siguientes relaciones:

Vi(0) = Vi0 Ri0 Ii(0) (2.14)Vi(l) = Rli Ii(l) (2.15)

i = 1, . . . , N ,

que expresadas en forma matricial pueden escribirse como

V(0) = V0 [R0]I(0) (2.16)V(l) = [Rl ]I(l) , (2.17)

donde [Ra] representa una matriz diagonal cuyos elementos son las respectivas Rai.Sustituyendo en (2.16) los valores de V(0) e I(0) de (2.13) obtenemos

cos lV(l) + jsin l

[L]I(l) = V0 j sin l

[R0][C]V(l) cos l[R0]I(l) . (2.18)

Al introducir ahora el valor de V(l) dado por la expresin (2.17) llegamos a que

cos l[Rl ]I(l) + jsin l

[L]I(l) = V0 j sin l

[R0][C][Rl ]I(l) cos l[R0]I(l)

(2.19)y reagrupando trminos{

cos l([Rl ] + [R0]) + jsin l

l([R0][C][Rl ]l + [L]l)

}I(l) = V0 , (2.20)

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que puede reescribirse como{cos l[U] + j

sin ll

[]}

I(l) = ([Rl ] + [R0])1 V0 , (2.21)

siendo la matriz[] = ([Rl ] + [R0])

1 ([R0][C][Rl ] + [L]) l (2.22)

la denominada matriz de constantes de tiempo de la lnea dado que sus dimensionesson segundos. Finalmente se llega a que

I(l) =(

cos l + jsin l

l[])1

([Rl ] + [R0])1 V0 , (2.23)

expresin que permite calcular el acoplamiento entre conductores en funcin de lasexcitaciones de cada uno de ellos.

Como aplicacin de la teora anteriormente expuesta, se considerar una lneade tres conductores como la mostrada en la Fig. 2.7.

Vs

R02

R01

Rl1

Rl2

I ( )2 l

I ( )1 l

Conductor de Referencia

FIGURA 2.7: Lnea de tres conductores con uno de ellos excitado.

Para este caso (2.23) puede escribirse como[I1(l)I2(l)

]=

{cos l

[1 00 1

]+ j

sin ll

[11 1221 22

]}1

[

R01+Rl1 00 R02+Rl2

]1 [V01V02

](2.24)

siendo[11 1221 22

]= l

[R01 + Rl1 0

0 R02 + Rl2

]1

{[

R01 00 R02

] [C11 C12C21 C22

] [Rl1 00 Rl2

]+

[L11 L12L21 L22

]}(2.25)

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Si tal como se muestra en la Fig. 2.7, V02 = 0 y V01 = Vs, teniendo en cuenta que[R01 + Rl1 0

0 R02 + Rl2

]1 [V01V02

]=

[10

]Vs

R01 + Rl1, (2.26)

obtendremos finalmente que la seal acoplada en el segundo conductor (sin queste sea directamente excitado por ningn generador) viene dada por

I2(l) =j sin l

l21

cos2 l + jsin l cos l

l(11 + 12)2 sin

2 l(l)2

(1122 1221) Vs

R01 + Rl1.

(2.27)Para cables cortos, esto es l 1 (o lo que es lo mismo: l /2pi), la expresinanterior puede simplificarse como

I2(l) =j21

1+ j(11 + 12)2(1122 1221) Vs

R01 + Rl1. (2.28)

Puede comprobarse que el acoplo no slo depende de la frecuencia y de la longi-tud de la lnea sino que tambin est relacionado con la geometra del sistema deconductores y las impedancias de la carga y la fuente.

Como ejemplo de aplicacin analizaremos la lnea mostrada en la Fig. 2.8, estoes, dos microtiras conductoras prximas como las que aparecen en los buses de da-

FIGURA 2.8: Doble microtira acoplada cuyas dimensiones son: h=1 mm.; w=2 mm.; s=1 mm.; er = 2,5.

tos de los computadores cuando la primera microtira es excitada por un potencialVs = 1 mV. y las resistencias de carga y las asociadas a la fuente se han tomadode 50. Un clculo aparte de las las matrices capacidad e induccin por unidad delongitud de esta lnea nos dice que

[C] =

[1,1185 1010 4,7313 10104,7312 1010 1,1185 1010

]F/m

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][L] =

[2,3556 107 1,2841 1071,2841 107 2,3556 107

]H/m ,

La dependencia del mdulo de la corriente inducida en la segunda microtira alvariar la frecuencia de operacin y longitud de las tiras se muestra en la Fig. 2.9.

Frecuencia (Hz)107 108 109

I 2(Am

p)

0.0e+0

5.0e-8

1.0e-7

1.5e-7

2.0e-7

2.5e-7

l=50 cml=10 cm

Longitud (m)10-2 10-1 100

I 2(Am

p)

0.0e+0

5.0e-8

1.0e-7

1.5e-7

2.0e-7

2.5e-7

100 MHz

10 MHz

FIGURA 2.9: Dependencia del mdulo de la corriente inducida en la segunda microtira respecto a lafrecuencia y a la longitud de las tiras.

En estas figuras puede verse que la dependencia no es una funcin sencilla de lafrecuencia y/o la longitud, mostrando las curvas correspondientes mximos y m-nimos. La existencia de mximos para determinadas circunstancias pone de mani-fiesto cmo el efecto de diafona entre conductores puede constituir una importantefuente de interferencia electromagntica.

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2.2. Emisiones electromagnticas 24

2.2. Emisiones electromagnticas

Debemos recordar en primer lugar que las fuentes de la radiacin electromag-ntica son las corrientes variables en el tiempo. Para estimar los campos radiados,sus fuentes suelen modelarse mediante dipolos elctricos y/o magnticos en losque se supone que circula una corriente armnica I(t) = I0 cos t (ver Fig. 2.10).

FIGURA 2.10: (a) Dipolo elctrico; (b) Dipolo magntico.

Los campos producidos por el dipolo elctrico constan de tres componentesE , Er y H cuyas expresiones vienen dadas por

E =Il3

4pie0

( 1j(r)

+1

(r)2+

1j(r)3

)sin (2.29)

Er =Il3

2pie0

(1

(r)2+

1j(r)3

)cos (2.30)

H =Il2

4pi

( 1j(r)

+1

(r)2

)sin , (2.31)

si se verifica que l r, l y que l sea lo suficientemente pequea como para quela corriente no vare a lo largo de l. Slo los trminos que presentan una dependen-cia del tipo 1/r en las expresiones anteriores son llamados campos de radiacin; lostrminos restantes representan el campo cercano y el inductivo.

Anlogamente los campos de un pequeo lazo de rea infinitesimal S y quetransporta una corriente I(t) (ver Fig. 2.10b) tiene tres componentes H , Hr y E

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dadas por

H =IS3

4pi

( 1(r)

+1

j(r)2+

1(r)3

)sin (2.32)

Hr =IS3

2pi

( 1j(r)2

+1

(r)3

)cos (2.33)

E =IS4

4pie0

( 1(r)

+1

j(r)2

)sin , (2.34)

supuesto que el dimetro del lazo sea pequeo en comparacin con r y , y que Ino vare a lo largo del lazo.

Las expresiones anteriores servirn tambin para calcular los efectos de fuen-tes extensas admitiendo que stas puedan simularse como una superposicin depequeos dipolos. Por otra parte, estas expresiones tambin podrn usarse paracalcular los campos producidos por corrientes no senoidales, en cuyo caso debernaplicarse las conocidas tcnicas del anlisis de Fourier.

Los aparatos elctricos, electromecnicos o electrnicos emiten usualmente ener-ga electromagntica en el curso de sus operaciones normales. Las emisiones emiti-das por estos equipos pueden dividirse en las dos siguientes categoras:

1. Seales emitidas intencionadamenteEstas seales son las emitidas por equipos tales como radar, equipos de comu-nicacin, emisoras de radio y TV, equipos de navegacin, etc. Estas emisionespueden interferir con otros equipos, especialmente cuando no se ha llevado acabo una buena planificacin del espectro de frecuencias.

2. Seales emitidas inintencionadamenteDentro de este tipo de seales se pueden distinguir varias fuentes

Emisiones indeseadas que se dan en el curso de la operacin normalde los equipos emisores sealados anteriormente. Un ejemplo de estopuede ser cuando estos equipos emiten con un ancho de banda mayorque el previsto.

Los procesos de modulacin/demodulacin son inherentemente gene-radores de ruido dado que requieren el uso de dispositivos activos nolineales que dan lugar a la emisin de subarmnicos de la frecuencia dela seal tratada.

Generacin de arcos o corrientes transitorias producidos en muchosdispositivos durante su conexin o desconexin, por ejemplo en

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puesta en marcha de motores de automvil, dispositivos controlados por termostatos, electrodomsticos.

Descargas atmosfricas. Se calcula que estas descargas producen del 50al 70 % de los fallos de suministro en instalaciones de media y alta ten-sin. Para estimar su efecto se modela el rayo como una columna verticalde corriente, de modo que su efecto ser el de una sucesin de dipoloselctricos cuyos campos vienen dados por las expresiones (2.29)(2.31).La emisin producida por los rayos es captada por los cables en forma deun pulso de tensin y ste es transmitido a todos los equipos conectadosa esta lnea.

Descargas electrostticas. Cuando se produce una acumulacin de car-ga en algn cuerpo, la carga depositada en ste busca el camino de me-nor resistencia para descargarse a tierra. Este proceso de descarga dalugar a unas corrientes rpidamente cambiantes que provocan desdepequeas perturbaciones hasta serios shocks a equipos y personas. Lascausas de la acumulacin de carga pueden ser muy diversas aunque al-gunas de las ms usuales son:

cuando dos materiales de diferente constante dielctrica se frotan, al calentar un material por efecto termoelectrnico, por contacto con un cuerpo cargado.

Uno de los ejemplos ms elocuentes de la descarga electrosttica se dacuando una persona con calzado aislante camina por una alfombra sint-tica. Al caminar, por frotamiento, se va recogiendo carga de la alfombra,pudiendo llegar a existir una diferencia de tensin entre la persona quecamina y tierra de 15 kV. La carga acumulada puede descargarse, porejemplo, cuando esta persona se aproxima a algn objeto metlico talcomo la cerradura de una puerta o bien la carcasa de un equipo electr-nico. Una descarga de varios microculombios realizada en tiempos delorden de los microsegundos puede originar corrientes que afecten seria-mente a las personas o los equipos. El modelado de los efectos de estadescarga se realiza a travs de los campos de un dipolo elctrico situadoen las cercanas de un plano conductor infinito (para su clculo se usarala tcnica de imgenes).

Pulso electromagntico. Este pulso se origina en una explosin nucleardebido al choque de los rayos X y/o emitidos con los materiales delos equipos. Este choque provoca una emisin incontrolada de electro-nes, creando el movimiento repentino de todos estos electrones un pulso

FLML Apuntes de CEM

2.3. Transitorios y Conmutaciones en Circuitos 27

electromagntico de considerable magnitud (se estima que es equivalen-te al producido por el efecto combinado de cientos de rayos). Tambinpuede originarse este pulso por la interaccin de la radiacin generadaen la explosin con las molculas del aire, supuesto que en ste se deninhomogeneidades.

2.3. Transitorios y Conmutaciones en Circuitos

Una de las principales fuentes de interferencia en los equipos electrnicos sonlos fenmenos transitorios y conmutaciones que tienen lugar en circuitos prximos.El origen de estos fenmenos proviene de

transitorios en contactos de rels, contactores e interruptores electromecni-cos en general,

transitorios en conmutadores estticos (aquellos construidos usando semi-conductores o vlvulas de gas, se denominan estticos al no presentar partesmviles).

Para el estudio de dichos transitorios se puede usar el modelo general mostradoen la Fig. 2.11, donde Vg es la tensin equivalente Thvenin de la fuente, R1, L1representan la impedancia de la fuente, R2, R3, L2 el circuito equivalente de la carga,Rs la resistencia de contacto y C1, C2 las capacidades parsitas o de carga.

FIGURA 2.11: Circuito bsico para el estudio de transitorios de apertura y cierre.

El anlisis del anterior circuito predice las formas mostradas en la Fig. 2.12 paratransitorios de cierre, donde pueden observarse la presencia de oscilaciones de altafrecuencia y de picos de corriente.

Otros fenmenos de transitorios en circuitos se deben a

Rebotes mecnicos: consecuencia del choque elstico entre contactos, produ-ciendo mltiples cierres y aperturas consecutivas.

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2.3. Transitorios y Conmutaciones en Circuitos 28

t

t

realideal

VR

g

real

iF

FIGURA 2.12: Corrientes de cierre en (a): circuitos de corriente continua y (b) circuitos de corrientealterna.

Arcos de apertura: descargas en el aire como consecuencia del intento de in-terrupcin brusca de la corriente en circuitos inductivos.

No linealidades en circuitos: fruto de no linealidades tanto en los componen-tes activos como en las uniones de contacto, contactos metlicos disimilares ouniones con corrosin.

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Tema 3

Acoplamiento de Interferencias

Se producir un acoplamiento entre dos circuitos siempre que exista algn ca-mino por el que uno de ellos pueda ceder energa al otro. Los mecanismos bsicospor los que se producen los acoplos se reproducen en la Fig. 3.1, donde la fuente deruido A radia y conduce interferencias. Un dispositivo sensible B capta la radiacin

F G

D

J

A B C

E

H

FIGURA 3.1: Caminos de Acoplamiento.

directa y el dispositivo C acopla la radiacin por medio de un equipo intermedioH. Los dispositivos D y E reciben las interferencias via los cables de alimentacinmientras que F y G muestran un acoplamiento inductivo a travs de los cables ad-yacentes en J. Finalmente los dispositivos D,F y G son interferidos via acoplamientocapacitivo entre los cables.

Los caminos de acoplamiento ms usuales implican situaciones en las cuales

ambos circuitos comparten una impedancia, o bien

29

3.1. Acoplamientos por conduccin (impedancia comn). Bucles de masa 30

un circuito est sometido a la accin de una campo elctrico/magntico/elec-tromagntico creado por otro.

3.1. Acoplamientos por conduccin (impedancia comn).Bucles de masa

Este tipo de acoplamiento suele producirse por la presencia de impedanciascomunes resistivas (resistencia de los conductores) o por una combinacin de stascon las impedancias reactivas parsitas inducidas por efectos elctricos/magnticos.En general se produce porque la corriente que circula por una malla del circuitoproduce una tensin en una segunda malla. Algunos ejemplos donde se pone demanifiesto este efecto a travs de los retornos de masa se presentan a continuacin

Dos circuitos supuestamente independientes, tal como muestra la Fig. 3.2(a),pueden acoplarse a travs de una puesta a masa no ideal. El hecho de que

V2

V1

Z1 Z2V1 V2

Z1 Z2

V1 V2

Z1 Z2(a)

(b)

(c)

FIGURA 3.2: (a) Circuitos originales independientes"; (b) Identificacin del bucle de masa; (c) Circui-to resultante con dos mallas.

el cable comn de masa y retorno presente una resistencia ver Fig. 3.2(b)hace que exista una transferencia de energa entre los circuitos tal como sehace ms evidente en la Fig. 3.2(c).

Cuando se usa la misma fuente de alimentacin para distintas cargas, tal co-mo se muestra en la Fig. 3.3(a), puede producirse un acoplamiento entre lastres mallas representadas en la Fig. 3.3(b) a travs de las resistencias de loscables dado que la tensin que afecta a cada una de las cargas depende de lasintensidades del resto del sistema. Una posible y sencilla solucin para evitarel acoplo en este caso, sera la disposicin mostrada en la Fig. 3.3(c), donde seobserva que la tensin que afecta a cada carga es la misma.

FLML Apuntes de CEM

3.2. Acoplamiento capacitivo o elctrico 31Fu

ente

Alim

enta

ci

n

Fue

nte

Alim

enta

ci

n

Fue

nte

Alim

enta

ci

n

(a) (b)

(c)

FIGURA 3.3: (a) Circuito original"; (b) Identificacin de los bucles de masa; (c) Posible solucin paraevitar los acoplos.

En la Fig. 3.4 se muestra cmo un procedimiento incorrecto de puesta a tierra

VFIGURA 3.4: Perturbaciones creadas por la existencia de bucles de tierra.

de los equipos, cuando entre distintos puntos de toma de tierra se desarro-llen diferencias de potencial, da lugar a la formacin de bucles de tierra queinducen la aparicin de corrientes en modo comn.

3.2. Acoplamiento capacitivo o elctrico

Cualquier sistema de conductores elctricos cargados, tal como los que se mues-tran en la Fig. 3.5(a), presenta un fenmeno de induccin electrosttica mutua. Lasvariaciones de carga de un conductor cualquiera modifican la distribucin de cam-po elctrico del sistema, lo cual, a su vez origina una modificacin en las distribu-ciones de carga de los dems conductores. Este hecho se modela mediante capa-cidades parsitas ver Fig. 3.5(b). Por ejemplo, dos conductores de dimetro 0.5

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3.2. Acoplamiento capacitivo o elctrico 32

V1

V1

Z1

Z1

Z2

Z2

R2

R2

C12

(b)(a)

FIGURA 3.5: (a) Par de conductores prximos. (b) Modelo circuital equivalente donde aparece la ca-pacidad parsita C12.

mm, separados 5 cm en el aire presentan una capacidad parsita de aproximada-mente 9.3 pF/m.

Para mostrar el efecto del acoplo capacitivo, considrese la situacin mostradaen la Fig. 3.6, donde una perturbacin U que se produce en el circuito L2 afecta a la

i2

i1

Us

UG

UR

G

RL

FIGURA 3.6: Acoplamiento capacitivo en el circuito L1 de una perturbacin U que se produce en elcircuito L2 prximo.

tensin Us del circuito L1. Teniendo en cuenta que

U =UC0 + 1C

i1dt +Us (3.1)

UG =RGi2 +Us (3.2)

Us =RL(i1 + i2) (3.3)

y que en el instante inicial

UC0 =RL

RL + RGUG ,

la situacin de la Fig. 3.6 puede modelarse para t > 0 (sin considerar la tensinUC0) mediante el circuito que se muestra en la Fig. 3.7, y por tanto

U = Rpi +qC= Rp

dqdt

+qC

. (3.4)

FLML Apuntes de CEM

3.2. Acoplamiento capacitivo o elctrico 33

U

C

RG RL

iq

Us

FIGURA 3.7: Circuito equivalente de la situacin mostrada en la Fig.3.6.

Al resolver la siguiente ecuacin diferencial para q(t):

dqdt

+1

RpCq =

UR

, (3.5)

imponiendo como condiciones que q(0) = 0 se llega a que

Us(t) = UGRL

RL + RG+Uet/(RpC) (3.6)

con Rp = RLRG/(RL + RG), tal como se pone de manifiesto grficamente en laFig. 3.8.

Us

U

t

FIGURA 3.8: Tensin a la salida donde aparece superpuesto un impulso de altura U.

Otro ejemplo del efecto de las capacidades parsitas se da en el caso de un cir-cuito de amplificacin aislado encerrado en una caja metlica, tal como el dibujadoen la Fig. 3.9(a). Si el esquema de esta figura se dibuja en la forma de la Fig. 3.9(b), seobserva que se ha formado un bucle de realimentacin que puede afectar significa-tivamente al comportamiento del circuito. Este bucle de realimentacin se cortarasi se uniese el conductor de potencial cero con la carcasa. Por consiguiente, comonorma genrica, la carcasa metlica debera estar conectada al conductor de refe-rencia de potencial cero de los circuitos contenidos en el interior de dicha carcasa.

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3.3. Acoplamiento inductivo o magntico 34

FIGURA 3.9: (a) Capacidades parsitas que aparecen en un circuito amplificador encerrado dentro deun chasis metlico. (b) Las capacidades parsitas formando un esquema de realimentacin.

3.3. Acoplamiento inductivo o magntico

Las variaciones de corriente en un conductor modifican las distribuciones decampo magntico y, a su vez, stas originan fuerzas electromotrices inducidas entodos los dems circuitos. Este fenmeno se hace explcito en la situacin mostradaen la Fig. 3.10, donde

RG L

UG Us

Mi1

i2

FIGURA 3.10: Esquema del acoplamiento inductivo.

UG =(RG + RL)i1 + Ldi1dt

+ Mdi2dt

(3.7)

Us =RLi1 . (3.8)

La ecuacin que rige la evolucin de Us es, por tanto,

dUsdt

+RG + RL

LUs = MRLL

di2dt

+UGRL

, (3.9)

cuya solucin, tal como se representa en la Fig. 3.11, viene dada por

Us(t) = UGRL

RL + RG M

LRL I2e

RG+RLL t . (3.10)

Las posibles soluciones para minimizar los efectos inductivos requeriran la reduc-cin de

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3.4. Acoplamiento electromagntico o por radiacin electromagntica 35

Us

t

FIGURA 3.11: A la salida aparece superpuesto un impulso de tensin.

el flujo magntico que atraviesa el circuito, por ejemplo mediante el apanta-llamiento magntico que proporcionara una proteccin ferromagntica,

rea del circuito. Debe tomarse como norma general que los circuitos presen-ten el menor rea posible a los campos magnticos, para ello

conductor y su retorno deben estar muy prximos entre s (trenzado decables, cables coaxiales, ...),

debe tenerse en cuenta los elementos de capacidad distribuida junto consu bucle de circulacin de corriente, especialmente si stos estn en lasproximidades de transformadores, bobinas, motores, etc.

3.4. Acoplamiento electromagntico o por radiacin electro-magntica

En las proximidades de las fuentes que los generan, los campos estn determi-nados por las caractersticas de dichas fuentes emisoras y dan lugar a los anterior-mente estudiados acoplamientos capacitivo e inductivo. Lejos de las fuentes quelos producen, las caractersticas de los campos ya no estn influidas por la formade las fuentes sino que dependen bsicamente del medio donde se propagan y sehabla entonces de radiacin de energa electromagntica. En esta situacin (estoes, para distancias suficientemente lejanas), las fuentes se comportan, en primeraaproximacin, como dipolos elctricos/magnticos y sus campos responden a lasexpresiones de (2.29)(2.34) que implican potencias del tipo 1/r.

Tal como se ha dicho anteriormente, la zona que marca los campos lejanos ycercanos viene determinada por la longitud de onda asociada a la frecuencia y ta-mao de la fuente emisora. En la tabla siguiente se proporcionan algunos valoresde las distancias aproximadas de transicin entre las zonas de campo cercano y

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3.4. Acoplamiento electromagntico o por radiacin electromagntica 36

lejano para distintas frecuencias:

FRECUENCIA 1/6 LONGITUD DE ONDA100 kHZ 500 m1 MHz 50 m

10 MHz 5 m100 MHz 50 cm

1 GHz 5 cm

Dada la multitud de posibles fuentes de radiacin (ver Seccin 2.2) y que cual-quier elemento que puede radiar tambin se comporta como un receptor, este tipode acoplamiento es muy comn a menos que los equipos se blinden adecuada-mente. Debe tenerse en cuenta que la radiacin electromagntica tambin puedeser guiada por elementos que no se disearon para este fin. Esto ocurre, por ejem-plo, en las canaletas metlicas de soporte de los cables, que pueden comportarsecomo guas de ondas y en su caso introducir interferencias por radiacin en otrosequipos.

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Tema 4

Soluciones a las InterferenciasElectromagnticas

En este tema se presentarn una serie de soluciones a los problemas que se hanido describiendo anteriormente. Debe tenerse en cuenta que las posibles solucionessiempre sern muy dependientes de la situacin concreta que se afronte. Por tanto,las soluciones genricas que se describirn en este tema debern tomarse slo attulo orientativo.

4.1. Blindajes o Pantallas

Dado que una gran parte de las interferencias se producen por acoplamientode campos elctricos, magnticos o electromagnticos, un mtodo para evitar losposibles acoplos sera la utilizacin de blindajes o pantallas metlicas. Se denominablindaje a la superficie metlica situada entre dos regiones del espacio con el finde atenuar la propagacin del campo electromagntico, evitando tanto su entradacomo su salida.

El estudio de la propagacin del campo electromagntico a travs de diferentesmedios manifiesta que una de las magnitudes ms relevantes en esta propagacines lo que se conoce como impedancia de onda, Z. En general, supuesto que uncampo se propaga, por ejemplo, segn la direccin z, y que se forma el siguientetriedro ortonormal {u, v, z}, se puede definir esta impedancia como

Z = EuHv

= EvHu

, (4.1)

esto es, como el cociente de una componente, Eu, del campo elctrico transversal

37

4.1. Blindajes o Pantallas 38

a la direccin de propagacin y la correspondiente componente, Hv, del campomagntico transversal que sea perpendicular a la anterior (el signo en (4.1) se es-coge de modo que Re(Z)>0). Puede entenderse el papel tan destacado que juegala impedancia de onda si se tiene en cuenta que la continuidad requerida para elcampo electromagntico en las discontinuidades entre dos medios slo afecta a suscomponentes transversales.

Tal como se mencion en el apartado 3.4, dado que el campo electromagnticocercano est determinado por las caractersticas de la fuente, igualmente el valorde la impedancia de onda en esta regin depender de dichas fuentes. No obstante,para el campo lejano y supuesta una propagacin en el espacio libre, el valor de laimpedancia viene dado por

Z0

0e0

= 120pi . (4.2)

Estos hechos se representan grficamente en la Fig. 4.1, donde se muestra que lafuente bsica de campo elctrico es una antena vertical, lo que corresponde a unaalta impedancia y una corriente baja , y la fuente bsica de campo magntico unbucle de corriente, que corresponde a baja impedancia y corriente alta.

FIGURA 4.1: Concepto grfico de las intensidades de campo en funcin del tipo de fuente de camporadiado y de la distancia.

Dado que el blindaje se consigue interponiendo una lmina metlica, se con-siderar el caso de una onda plana polarizada en la direccin x, de frecuencia y propagndose en la direccin z con una constante de propagacin k, cuyo fasorasociado viene dado por

E = E0ejkzx , (4.3)

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y que incide normalmente sobre una lmina de un material conductor, tal como semuestra en la Fig. 4.2.

FIGURA 4.2: Incidencia normal de una onda plana sobre un medio conductor.

Para encontrar el valor de la constante de propagacin en el metal, se conside-rar que dado que en ste usualmente

e ,las ecuaciones de Maxwell que rigen los campos fasoriales pueden aproximarse por

E = jH (4.4)H = E . (4.5)

Al combinar ambas ecuaciones se obtiene que

(2 + k2) { EH

}= 0 (4.6)

con k2 = j y por tanto

k =

2(1 j) . (4.7)

El campo en el metal puede entonces expresarse como

Ex = E0ejkz = E0ez/ejz/ , (4.8)

lo que nos da un campo que se propaga en la direccin z con una constante de fase,

=1

, (4.9)

y que se atena en esta misma direccin con una constante de atenuacin

=1=

2(4.10)

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( puede tomarse como una medida de la distancia hasta la cual penetra el campo).

Teniendo ahora en cuenta la forma del campo elctrico dada por (4.3), (4.4) pue-de escribirse como jkz E = jH, o lo que es igual

k

Ex = Hy , (4.11)

y, por consiguiente, la impedancia de onda en el metal viene dada por

Z =ExHy

=

k=

2(1 j)

=

2(1+ j) (4.12)

4.1.1. Efectividad de los blindajes

Para estudiar la transmisin y reflexin de la onda plana que incide en el metal(ver Fig. 4.2), teniendo en cuenta que los subndices I, R, T hacen referencia respec-tivamente a incidente, reflejado y transmitido, se tiene que

EI = E0ejk0z HI =E0Z

ejk0z

ER = RE0ejk0z HR = R E0Z ejk0z

ET = TE0ejkz HR = TE0Z

ejkz

(4.13)

donde k0 =

e00 es la constante de propagacin en el espacio libre, k la cons-tante de propagacin compleja en el metal dada por la expresin (4.7), y Z0 y Z lasimpedancias de onda en el espacio libre y en el metal respectivamente. Al aplicarlas condiciones de continuidad en la interfase z = 0 se encuentra que

1+ R = T (4.14)1

Z0 R

Z0=

TZ

(4.15)

y consiguientemente

R =Z Z0Z + Z0

(4.16)

T =2Z

Z + Z0. (4.17)

Del anlisis anterior se deduce que existen los dos siguientes mecanismos bsi-cos para el apantallamiento:

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Absorcin: debido a la atenuacin de los campos en el metal.

Reflexin: debido al cambio de impedancia en la interfase airemetal.

La efectividad del apantallamiento, SE(dB), de una barrera conductora de espesort se define como

SE(dB) = 20 log10Potencia antes de la barrera

Potencia despus de la barrera(4.18)

y puede expresarse como la suma de las prdidas por reflexin, R(dB), ms lasprdidas por absorcin, A(dB), ms las prdidas debidas a las reflexiones internas,IR(dB):

SE(dB) = R + A + IR

Las prdidas debidas a reflexiones internas son usualmente ms pequeas que lasrestantes y por ese motivo no se tratarn. Los otros trminos se analizan a conti-nuacin:

Prdidas por absorcinSupuesto que P0 es el valor de la potencia electromagntica justo en la inter-fase, z = 0, el valor de la potencia a una distancia z = t vendr dado por

P(t) = P0e2t

y por tanto

A(dB) = 20 log e2t = 0,0868t (dB)

= 1,314

rr f t (dB) , (4.19)

donde r es la permeabilidad relativa del material, r es la conductividad delmaterial relativa a la del cobre, f es la frecuencia expresada en MHz y t elespesor de la barrera expresado en centmetros. Obsrvese que las prdidasaumentan al crecer el espesor de la barrera y tambin con la frecuencia deoperacin.

Prdidas por reflexinSi se tiene en cuenta que el parmetro de transmisin, Tt, de la barrera con-ductora de espesor t debe tener en cuenta las dos transmisiones que ocurrenen cada una de sus interfases, esto es,

TAM =2Z

Z + Z0TMA =

2Z0Z + Z0

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segn la expresin (4.17), siendo TAM el coeficiente de transmisin aire metal y TMA el coeficiente de transmisin metal aire, se tendr que

Tt = TAMTMA =4

(1+ )2,

siendo = Z/Z0.

El coeficiente de prdidas por reflexin se define como

R(dB) = 20 log1|Tt| = 20 log

4|||1+ |2

que al sustituir los valores de la impedancia dados por (4.2) y (4.12) puedereescribirse como

R(dB) = 168,2 10 log(

r fr

)(r, r y f significan lo mismo que en la expresin (4.19) ). La expresin an-terior muestra que las prdidas por reflexin disminuyen con la frecuencia yaumentan cuando la conductividad del material crece.

Dado que a menudo, la fuente de interferencias est situada en las proximi-dades de los equipos que se desean apantallar, se estudiar a continuacinel caso de campos cercanos en el espacio libre. Para stos, se pueden definirigualmente unas impedancias de onda, distinguiendo entre

Campo predominantemente elctrico

ZE =Z002pir

Z0 (4.20)

(0 es la longitud de onda en el espacio libre) y por tanto las prdidaspor reflexin se pueden expresar como

E(dB) 20 log ZE4Z = 322 10 log(

rr2 f 3

r

). (4.21)

Campo predominantemente magntico

ZH =Z02pir

0 Z0 , (4.22)

siendo las correspondientes prdidas por reflexin

H(dB) 20 log ZH4Z = 15 10 log(

rr2r f

). (4.23)

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FIGURA 4.3: Prdidas por reflexin para una pantalla de cobre (r = 1, r = 1).

Los valores de las prdidas por reflexin para distintos casos se representanen la Fig. 4.3, donde puede verse la dependencia de estas prdidas con res-pecto a la frecuencia y para distintas distancias de la fuente a la pantalla. Seobserva que a frecuencias no muy altas, la efectividad del cobre para refle-jar campos magnticos no es tan buena como la que presenta para camposelctricos.

Del anlisis anterior con respecto a la efectividad del apantallamiento se puedeconcluir que una pantalla de cobre sera efectiva para ondas planas y campos elc-tricos pero que para blindar campos magnticos a baja frecuencia, sera ms con-veniente usar materiales con una permeabilidad muy alta (por ejemplo, hierro) demanera que aumenten considerablemente las prdidas por absorcin. Por tanto,dependiendo de la situacin concreta que se est tratando, debe adoptarse el tipode blindaje que ms convenga. De cualquier manera, los blindajes siempre debentener una buena conexin a masa.

4.1.2. Efecto de las aperturas en los blindajes

En general, los blindajes no pueden ser totalmente hermticos sino que en stosaparecen frecuentemente aperturas para satisfacer las necesidades de ventilacin,requisitos mecnicos, pantallas, etc. Obviamente, todas estas aperturas disminui-rn la efectividad del blindaje dado que el campo penetra por ellas por efecto dedifraccin.

En general se puede sealar que

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La prdida de efectividad del blindaje debido a las aperturas depende bsi-camente de la forma, tamao y localizacin de stas y no tanto de las caracte-rsticas del material.

Si el tamao de las aperturas se aproxima a la longitud de onda del campoincidente, la efectividad se reduce considerablemente puesto que los efectosde difraccin aumentan significativamente.

Un nmero elevado de pequeas aperturas es ms efectivo que una sola ra-nura con la misma superficie total. Esto puede entenderse cualitativamenteobservando las corrientes inducidas en el metal en las situaciones mostradasen la Fig. 4.4.

FIGURA 4.4: (a) Posible forma de las corrientes inducidas en la pantalla completa. (b) Deformacinde las corrientes por efecto de una gran apertura. (c) Deformacin de las corrientes debido a un grannumero de pequeas aperturas.

Si los posibles agujeros en el blindaje se disponen en forma de gua de ondas(ver Fig. 4.5), se puede hacer uso de la existencia de frecuencias de corte en

FIGURA 4.5: Seccin de un agujero en forma de gua de ondas.

estas guas y por tanto ofrecer muy buena efectividad incluso para camposde alta frecuencia.

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4.1.3. Blindaje para cables apantallados

El blindaje en un cable se lleva a cabo principalmente para

prevenir la emisin de ondas electromagnticas desde el cable,

proteger a los conductores de la seal de IEM externa.

La eleccin del blindaje para el cable depende de la situacin concreta que se pre-sente, aunque hay que tener en cuenta que los cables para transmisin de datos,debido al gran ancho de banda de la seal de transportan, deben ser, por normageneral, blindados. De este modo se evitarn los acoplos por radiacin aunque elblindaje debe hacerse de manera que la propia impedancia del cable se mantengaen unos niveles aceptables.

En general, la medida de la efectividad del blindaje en los cables no puede rea-lizarse a partir de la relacin dada en la expresin (4.18) (puesto que medir la po-tencia en el interior de un cable no es tarea fcil). Por este motivo, la efectividad delblindaje de los cables se cuantifica mediante el valor de la impedancia de transfe-rencia, Zt, que relaciona la corriente, Is, que fluye por la superficie del blindaje conel voltaje longitudinal inducido por unidad de longitud. Este impedancia puedeexpresarse como

Zt = Zr + jLt + (1+ j)Ls ,

cuyas contribuciones son

Zr: componente de difusin debida a la conductividad finita del cable.

Lt: inductancia de acoplo que da cuenta tanto del acoplo magntico a travsde las aperturas del blindaje como de la inductancia del sistema de conduc-tores.

(1+ j)Ls: Impedancia pelicular ver expresin (4.12) resultante de la pe-netracin del campo magntico en el blindaje.

Los tipos ms usuales de blindaje se presentan en la Fig. 4.6. Con respecto a esteblindaje, se pueden hacer las siguientes consideraciones:

Es conveniente usar un conductor externo para blindar a los dos conductoresque llevan la seal.

En los cables usados para transmisin de seales, es muy efectivo el trenzadopara reducir los voltajes inducidos por el campo magntico.

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4.2. Masas y Tierras 46

FIGURA 4.6: (a) Cable apantallado con blindaje trenzado. (b) Cable apantallado con blindaje espiral.(c) Cable apantallado con blindaje laminado recto en forma de tubo. (d) Cable apantallado con blinda-je laminado en forma de espiral. (e) Cable apantallado con blindaje combinado laminado y trenzado.(f) Cable apantallado con blindaje combinado lmina/trenza/lmina.

El par trenzado presenta muchas prdidas por encima de 1 MHz y los efectoscapacitivos son importantes.

A alta frecuencia, el coaxial es una buena solucin ya que se comporta comoun triaxial debido a que, por efecto pelicular, la seal de retorno slo viajapor la superficie interna del conductor exterior. La posible corriente de inter-ferencia viajar por la superficie externa, siendo el efecto de sta muy redu-cido. Adems, la impedancia del coaxial es muy uniforme y presenta pocasprdidas.

Cuando se necesitan apantallamientos ms efectivos, se puede usar un coa-xial con un tercer (o cuarto) conductor de blindaje, con lo cual, adems, sepuede conseguir conectar la masa y la tierra a los distintos blindajes.

4.2. Masas y Tierras

Tal como se ha mencionado en la seccin (3.1), una gran cantidad de los pro-blemas de interferencia electromagntica en los equipos electrnicos proviene delos sistemas de conexin a masa y/o tierra. No obstante, estos trminos a veces seconfunden aunque significan cosas distintas.

4.2.1. Definiciones

Masa o terminal comn de un circuito es el conductor de referencia de poten-cial cero con respecto al cual se refieren el resto de potenciales del circuito, y quecoincide con el nivel cero de potencial de la alimentacin. Fsicamente, adems,

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es el conductor por donde suelen realizarse los retornos de las seales activas delcircuito.

El trmino tierra hace referencia al potencial de la tierra fsica. La puesta a tierratrata de establecer un camino hacia un sumidero de baja (idealmente cero) impe-dancia para las corrientes indeseadas. Puede ocurrir que un sistema aislado por(ver Fig. 4.7)

contacto accidental con otro conductor ajeno al sistema,

resistencia de fuga en algn componente tericamente aislado,

descarga electrosttica,

se site a potenciales elevados y potencialmente peligrosos con respecto a la tierrafsica.

G

Derivac.

Tensin de la carcasacon respecto a tierra

Potencial desconocido(carga esttica,descarga atmosfrica...)

Receptor

FIGURA 4.7: Una instalacin elctrica aislada de tierra puede producir potenciales peligrosos.

Por consiguiente, la puesta a tierra trata de conseguir:

que no existan diferencias de potencial peligrosas en el conjunto de instala-ciones, edificios y superficie prxima al terreno;

el paso a tierra de las corrientes de defecto o de las procedentes de las descar-gas estticas o atmosfricas.

Al conectar a tierra los circuitos se establece una relacin hmica directa entre losconductores y la tierra, dando esto lugar a la aparicin de posibles caminos detransferencia de energa entre distintos componentes. Las tomas de tierra de losequipos se realizan a travs de masas metlicas con un buen contacto permanentecon el terreno, sin fusibles, y con la mnima resistencia de contactos posible. Paraeste fin suelen emplearse los pilares metlicos de los edificios, una red de conduc-tores metlicos subterrneos, y si esto no existe, se deben implantar electrodos ex-presamente con este fin. Usualmente, se conectan a tierra las carcasas metlicas de

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los equipos y la red de distribucin de la energa aunque tambin se conecta cual-quier componente que se quiera proteger de descargas electrostticas o de picos detensin.

4.2.2. Masa en seales de alta y baja frecuencia

La necesidad de establecer un potencial de referencia en los sistemas impone laexistencia de lneas de masa cuya impedancia no nula provoca un gran nmero deperturbaciones en los circuitos electrnicos. Es de fundamental importancia, portanto, minimizar tanto la resistencia como la inductancia de los conductores demasa.

Existen diversas maneras de establecer la masa de un sistema:

Masa centralizada con conexin en serie.El sistema mostrado en la Fig. 4.8 es el ms sencillo y barato, sin embargo, pre-

Circuito 3 Circuito 2 Circuito 1

I3

I2 I1

FIGURA 4.8: Mtodo de conexin de las masas en serie.

senta problemas de acoplamiento por la existencia de impedancias comunesen todas las lneas de masa. Este sistema es recomendable en aquellos equi-pos que trabajen a baja frecuencia y cuando los circuitos combinados trabajencon similares niveles de energa.

Masa centralizada con conexin en paralelo.La Fig. 4.9 muestra cmo este sistema elimina la existencia de impedanciascomunes en las lneas de masa. En esta situacin, cada circuito est someti-do nicamente a las perturbaciones que l mismo genera aunque para ellorequiere un sistema ms costoso y complejo de cableado. Se comporta muybien a baja frecuencia y no es muy recomendable a alta frecuencia debido aque la mayor longitud de los cables es ms susceptible a los acoplos inducti-vos (e incluso capacitivos).

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I3

I2 I1

FIGURA 4.9: Mtodo de conexin de las masas en paralelo.

Masa distribuida.Este sistema consiste en un plano de masa grande con varios circuitos conec-tados a l mediante pistas muy cortas, tal como se representa en la Fig. 4.10.


I3

I2 I1

FIGURA 4.10: Masa distribuida.

Este sistema es especialmente recomendable a alta frecuencia cuando las di-mensiones del sistema de masa son grandes comparadas con la longitud deonda de operacin. En este caso existiran diferente potenciales en distintospuntos del sistema de interconexin que necesitaran ser puestos a masa enmltiples puntos.

Masas hbridas:Este sistema se utiliza cuando se necesita un comportamiento diferente a dis-tintas frecuencias. En la Fig. 4.11 se necesita que un computador y sus peri-fricos sean conectados a masa con respecto al sistema de alimentacin paraprotegerlos frente a variaciones aleatorias de la tensin. Dado que los cablesde masa generalmente transportan muchas interferencias, se colocan unos in-ductores en los cables de masa (ver Fig. 4.11) para aislar las altas frecuencias yal mismo tiempo permitir un masa segura para las corrientes de alimentacin.

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Fuente dealimentacin CPU

Pantalla yteclado

Lneacomn demasa

FIGURA 4.11: Sistema de masa hbrido.

4.2.3. Conexin a masa de los cables blindados

Desde el punto de vista del acoplamiento magntico o inductivo, as como de laradiacin electromagntica, es conveniente reducir el rea de los bucles de corrientedado que estos bucles generan campos electromagnticos ver expresiones (2.32)(2.34) y son susceptibles a la induccin electromagntica. En una disposicin co-mo la que se presenta en la Fig. 4.12, dado que el camino de retorno a travs del

V

R

i

FIGURA 4.12: El bucle de circulacin de corriente no est definido.

sistema de masas no est definido al depender de factores tales como la frecuencia,la existencia de otras corrientes en las masas, etc, el rea del bucle puede ser gran-de y sus efectos imprevisibles. El uso de un coaxial reducira considerablemente elrea del bucle. No obstante, debido a la existencia de dos puntos de masa, tal comose muestra en la Fig. 4.12, se forma un nuevo bucle no definido que depende dela relacin de impedancias entre el cable blindado y el circuito exterior. Esto es, lacorriente retornara por el camino de menor impedancia, de modo que a alta fre-cuencia seguira el blindaje del coaxial (que presente menor inductancia) y a bajafrecuencia (cuando la inductancia no es importante), el bucle de retorno se reali-za a travs de los conductores de masa. A baja frecuencia, por tanto, el coaxial noproporcionara un buen blindaje magntico aunque s un blindaje elctrico efectivo.

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4.3. Aislamiento 51

La situacin anterior podra solucionarse si se desconecta la masa de uno delos puntos del blindaje (ver Fig. 4.13), puesto que en este caso el bucle de corriente

R

i

V

FIGURA 4.13: Sistema con un nico punto de masa.

siempre retornara por el blindaje.

4.3. Aislamiento

Consiste en la interrupcin de la continuidad hmica en algn punto del siste-ma. Las razones bsicas para ello son:

Impedir que exista un camino de retorno para las corrientes de interferenciainterrumpiendo los posibles bucles de masa. Recurdese que posibles fuen-tes de interferencia pueden crear considerables diferencias de potencial entredistintas tomas de tierra.

Evitar los problemas derivados del hecho de que muchos dispositivos elec-trnicos no soportan tensiones en modo comn mayores que 10 o 15 voltios.Para ello, habra que separar elctricamente los puntos de referencia de entra-da/salida del sistema, de modo que las tensiones en modo comn generadasen algn punto no se transmitan a los dispositivos sensibles a ellas.

4.3.1. Transformadores de aislamiento

Una solucin para mantener la proteccin respecto a descargas elctricas de losequipos y evitar al mismo tiempo las interferencias a travs de los bucles de ma-sa entre distintos componentes consiste en la colocacin de un transformador (porinduccin magntica) entre la entrada y la salida del sistema. Si las seales son delenta variacin, el acoplamiento se realiza mediante la modulacin de una portado-ra de mayor frecuencia que posteriormente se debe demodular. Para contrarrestar

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4.3. Aislamiento 52

el efecto debido a la presencia de una capacidad parsita entre el bobinado prima-rio y secundario (ver seccin 2.1.4), se suele colocar un blindaje electrosttico entreambas bobinas. La mayor limitacin de este transformador como aislador consisteen su ancho de banda efectivo de slo 20 kHz debido a que los materiales magnti-cos slo presentan un comportamiento lineal adecuado en esta banda.

4.3.2. Optoacopladores

Los mtodos pticos para aislar seales se han mostrado muy efectivos para re-ducir los niveles de interferencia electromagntica. El principio de funcionamientodel optoacoplador mostrado en la Fig. 4.14 consiste en la modulacin de la intensi-

RL

Fotodiodo

Is

LED

Is

VLED(a) (b)

FIGURA 4.14: Aislamiento ptico LED/fotodector.

dad de la luz emitida por un diodo electroluminiscente (LED) a partir de la sealque se desee acoplar. La demodulacin se efecta mediante un fotodiodo o foto-transistor. Los posibles problemas provienen de

no son aplicables a seales de bajas frecuencias,

la no linealidad intrnseca del emisor, aunque puede ser en parte corregidamediante circuitos de compensacin, es menor que en el caso de un transfor-mador,

cuando se usan para seales digitales, presentan resistencias en los estadosON y OFF que distan mucho de ser ideales.

Debido a que el guiado de seales pticas por las fibras pticas no implica radiaciny al mismo tiempo es muy insensible a las interferencias electromagnticas exter-nas, los optoacopladores son muy recomendables para conectar computadores ydispositivos de control que deban usarse en ambientes donde se requiera una gran

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4.4. Filtrado 53

compatibilidad electromagntica o haya mucho nivel de ruido (fbricas, hospita-les, aviones, etc). Por otra parte, los optoacopladores presentan un menor tamaoy peso que sus equivalentes en transformadores de aislamiento.

4.4. Filtrado

El objetivo de los filtros es la eliminacin, o por lo menos la atenuacin hastaniveles admisibles, de las perturbaciones conducidas y evitar al mismo tiempo lapropagacin de las componentes de alta frecuencia por radiacin de los cables opistas. Esta solucin debera aplicarse lo ms prxima posible a su origen y slo enltima instancia en los sistemas afectados.

4.4.1. Caractersticas de los filtros

El uso de los filtros en los sistemas de comunicacin est muy extendido, pe-ro en el diseo de aquellos dirigidos al rechazo de interferencias debe tenerse encuenta que

Deben ser efectivos para rechazar interferencias tanto en modo comn comodiferencial.

Si se disea un filtro de caractersticas generales, es muy posible que steno funcione adecuadamente en muchas situaciones especficas. Ello se debea que usualmente, las caractersticas de la fuente y de la carga no son muyconocidas a altas frecuencias e incluso pueden variar con el tiempo.

En el filtro se debe distinguir entre las seales parsitas y las tiles.

Las alinealidades de sus componentes hacen que este tipo de filtros se mues-tre muy sensible.

La descripcin de las caractersticas de los filtros se hace relacionando las magnitu-des de entrada y salida mediante funciones de transferencia (ver Fig. 4.15):[

V2I2

]=

[a11 a12a21 a22

] [V1I1

]. (4.24)

No obstante, la mayor parte de las veces, los filtros se describen mediante lo que

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4.4. Filtrado 54

Vg

Zg

ZcV2

I2

V1

I1

[A ]ij

FIGURA 4.15: Cuadripolo equivalente para el estudio de la f

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Nociones Teóricas de Compatibilidad Electromagnética