1

NOMBOR INDEKS

2

NOMBOR INDEKS

Kadar ukuran yang diambil didalam satu tempoh masa terhadap ukuran yang sama diambil didalam tempoh masa yang lain, biasanya ditandakan sebagai tahun asas

Contoh:

Indeks Harga Pengguna (Consumer Price Index, CPI)

3

Jenis

Indeks Harga Relatif

Indeks Harga Aggregat

- Tidak berwajaran

- Berwajaran

Indeks Laspeyres

Indeks Paasche

4

Indeks Harga RelatifMerupakan indek harga yang paling mudah, menunjukkan bagaimana harga semasa seunit bagi sesuatu barangan dibandingkan dengan harga seunit barangan pada tahun asas.

(100) asas masa tempoh dalam Harga

tmasa tempoh dalam Harga t masa tempoh dalam relatif Harga

5

TahunHarga/liter

(RM) Harga Relatif (Tahun asas 1984)

1984 1.21 (1.21/1.21)100 = 100.00

1985 1.20 (1.20/1.21)100 = 99.17

1986 0.93 (0.93/1.21)100 = 76.86

1987 0.95 (0.951/1.21)100 = 78.51

1988 0.95 (0.95/1.21)100 = 78.51

1989 1.02 (1.02/1.21)100 = 84.30

1990 1.16 (1.16/1.21)100 = 95.87

1991 1.14 (1.14/1.21)100 = 94.21

1992 1.13 (1.13/1.21)100 = 93.39

1993 1.11 (1.11/1.21)100 = 91.74

1994 1.11 (1.11/1.21)100 = 91.74

1995 1.15 (1.15/1.21)100 = 95.04

1996 1.23 (1.21/1.21)100 = 101.65

1997 1.23 (1.21/1.21)100 = 101.65

1998 1.06 (1.21/1.21)100 = 87.60

Harga Relatif bagi Satu Liter Minyak Tanpa Plumbum (1984-1998)

6

Indeks Harga AggregatDigunakan untuk mengenalpasti perubahan harga perubahan harga am bagi kumpulan barangan secara keseluruhan.

Unit Harga (RM)

Barangan 1984 1998

Minyak (liter) 1.21 1.06

Minyak pelicin 1.50 2.20

Tayar 80.00 145.00

Polisi insuran 300.00 700.00

Data bagi Indeks Perbelanjaan Operasi Automotive

7

Indeks aggregat tanpa wajaran boleh dibentuk dengan hanya menjumlahkan unit harga didalam tahun yang dikehendaki (contohnya, 1989) dan kemudiannya membahagikan dengan jumlah unit harga pada tahun asas. Biarkan

Pit = unit harga untuk barangan i dalam tempoh masa t

Pi0 = unit harga untuk barangan i dalam tempoh masa asas

(100) P

P I

i0

itt

8

Indeks harga aggregat tidak berwajaran bagi perbelanjaan operasi automatif dalam tahun 1998 (t = 1998) adalah

222 (100)382.71

846.26

(100) 00.30000.8050.121.1

700.00145.002.201.06 I1998

Unit Harga (RM)

Barangan 1984 1998

Minyak (liter) 1.21 1.06

Minyak pelicin 1.50 2.20

Tayar 80.00 145.00

Polisi insuran 300.00 700.00

9

Indeks harga aggregat berwajaran - setiap barangan didalam kumpulan sepatutnya diberikan wajaran bergantung kepada kepentingannya

Didalam kebanyakan kes, kuantiti penggunaan adalah ukuran terbaik kepentingannya.

Unit Harga (RM)

WajaranKuantiti*Barangan 1984 1998

Minyak (liter) 1.21 1.06 1000

Minyak pelicin 1.50 2.20 15

Tayar 80.00 145.00 2

Polisi insuran 300.00 700.00 1

10

Katakan Qt = kuantiti penggunaan bagi barangan i. Indek harga aggregat berwajaran didalam tempoh masa t adalah diberikan sebagai

(100) QP

QP I

ii0

iitt

dimana jumlah adalah meliputi semua barangan didalam kumpulan.

11

Unit Harga (RM)

WajaranKuantiti*Barangan 1984 1998

Minyak (liter) 1.21 1.06 1000

Minyak pelicin 1.50 2.20 15

Tayar 80.00 145.00 2

Polisi insuran 300.00 700.00 1

123 (100)1692.5

2083

(100) )1(00.300)2(00.80)15(50.1)1000(21.1

700.00(1)145.00(2)2.20(15)1.06(1000) I1998

12

Didalam kes khas indeks harga aggregat berwajaran-tetap, kuantiti adalah ditentukan dari tahun asas penggunaan. Didalam kes ini kita tuliskan Qi = Qi0, dengan subskrip sifar menunjukkan wajaran kuantiti tahun asas; (1.3) menjadi

(100) QP

QP I

0ii0

0iitt

Apabila wajaran kuantiti tetap ditentukan dari penggunaan tahun asas, indek aggregat berwajaran dipanggil sebagai Indeks Laspeyres.

13

Pilihan lain untuk menentukan kuantiti wajaran adalah menilai kuantiti setiap tempoh masa. Kuantiti Qit adalah ditentukan bagi setiap tahun dimana indeks dikira. Indeks aggregat berwajaran didalam tempoh amsa t dengan kuantiti wajaran tersebut dinyatakan sebagai

(100) QP

QP I

iti0

ititt

wajaran kuantiti yang sama adalah digunakan sebagai tahun asas (tempohmasa 0) adan untuk tempohmasa t. Walau bagaimanapun, wajaran adalah berdasarkan kepada penggunaan didalam tempohmasa t, bukanya tahun asas. Indeks harga berwajaran ini dinakan sebagai Paasche Indeks.

14

Mengira Indeks Harga Aggregat dari Harga Relatif

Katakan wi adalah wajarang yang digunakan terhadap harga relatif bagi barangan i. Pernyataan am bagi purata wajaran harga relatif adalah dinyatakan sebagai

i

ii0

it

tw

w)100(P

P

Iwi = Pi0Qi

i0i

i0ii0

it

tQP

)QP)(100(P

P

I (100) QP

QP I

ii0

iitt

15

123.1 5.1692

208,300.00 I1998

Barangan

Harga Relatif

(Pi/P0)100

Harga Tahun Asas (RM) Pio

Kuantiti Qi

Wajaran wi = PioQi

Indeks Harga Relatif (Pit/Pi0)

(100)wi

Minyak (liter) 87.60 1.21 1000 1210.0 106000.00

Minyak pelicin 146.67 1.50 15 22.5 3300.00

Tayar 181.25 80.00 2 160.0 29000.00

Polisi insuran 233.33 300.00 1 300.0 70000.00

Jumlah 1692.5 208300.00