ProfesionalPrctica de ejercicios

Nombre: Matrcula:

Nombre del curso: Matemticas I

Nombre del profesor:

Mdulo: 1. Fundamentos de lgebra

Actividad: 1. Notacin y operaciones bsicas de conjuntos

Fecha: 14 de agosto de 2012

Bibliografa: Haeussler, F. y Paul, R. (2008).Matemticas para administracin y economa(12 Ed.). Mxico: Prentice Hall.ISBN: 9789702611479. Thomas, J. R. y George B. (2006)Clculo: una variable(11 Ed.). Mxico: Pearson Educacin.ISBN: 9789702606437. Monografas. Teora de conjuntos, [en lnea]. Recuperado el 13 de agosto de 2012, de http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/teoria-de-conjuntos/teoria-de-conjuntos.pdf Wikipedia (2012, 5 de agosto). Notacin matemtica, [en lnea]. Recuperado el 13 de agosto de 2012, de http://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

Ejercicios a resolver:1. Completa la tabla, sealando en la segunda columna si los conjuntos estn definidos por extensin, cmbialos por comprensin y viceversa; en la tercera columna distingue si son conjuntos finitos o infinitos.ConjuntoExtensin o comprensinFinito o infinito

a) A =enteros positivos mayores a 10, pero menores a 20

b) El conjunto de todos los medios de transporte que utilicen gasolina.

c) B =

d) C =polgonos regulares menores a 6 lados

II.- Se tienen dos conjuntos:A =B = {historia, geografa, ecologa, qumica}Indica si las siguientes aseveraciones son falsas o verdaderas.

III. Escribe en la primera columna la notacin que corresponde al enunciado de la segunda columna.NotacinSignificado

ano es un elemento de A

aes un elemento de A

A es igual a B

A es subconjunto de B

Cardinal de A

Conjunto vaco

A y B tienen elementos en comn

Ay B no tienen elementos en comn

Complemento de A

Conjunto que contiene aquellos elementos que pertenecen al menos a alguno de los conjuntos A o B

IV. Dados los siguientes conjuntos, utiliza Diagramas de Venn para realizar las operaciones correspondientes y expresar la solucin en lenguaje comn:U= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}P= {1,2, 3, 5, 7}Q= {2, 4, 6, 8, 9}

V. Utilizando tcnicas de conteo, responde a la pregunta planteada de la siguiente situacin: de 150 soldados que participaron en una encarnizada batalla, 80 perdieron un ojo, 70 perdieron una oreja, 50 perdieron una pierna, 20 perdieron un ojo y una oreja, 20 perdieron un ojo y una pierna, 30 perdieron oreja y pierna y 10 perdieron ojo, oreja y pierna. Cuntos escaparon ilesos y cuntos tuvieron al menos 2 lesiones?

Procedimientos:1. Completa la tabla, sealando en la segunda columna si los conjuntos estn definidos por extensin, cmbialos por comprensin y viceversa; en la tercera columna distingue si son conjuntos finitos o infinitos.ConjuntoExtensin o comprensinFinito o infinito

a) A =enteros positivos mayores a 10, pero menores a 20ComprensinFinito

b) El conjunto de todos los medios de transporte que utilicen gasolina.ComprensinInfinito

c) B =ExtensinFinito

d) C =polgonos regulares menores a 6 ladosComprensinFinito

II.- Se tienen dos conjuntos:A =B = {historia, geografa, ecologa, qumica}Indica si las siguientes aseveraciones son falsas o verdaderas.

III. Escribe en la primera columna la notacin que corresponde al enunciado de la segunda columna.NotacinSignificado

ano es un elemento de A

aes un elemento de A

A = BA es igual a B

A es subconjunto de B

N (A)Cardinal de A

{ }Conjunto vaco

A y B tienen elementos en comn

A - BAy B no tienen elementos en comn

AcComplemento de A

Conjunto que contiene aquellos elementos que pertenecen al menos a alguno de los conjuntos A o B

IV. Dados los siguientes conjuntos, utiliza Diagramas de Venn para realizar las operaciones correspondientes y expresar la solucin en lenguaje comn:

UU= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}P= {1,2, 3, 5, 7}Q= {2, 4, 6, 8, 9}

QP

0

a)

b)

c)d) P = {0,4,6,8,9}

70 escaparon ilesos y 70 tuvieron al menos 2 lesiones (ojo pierna, oreja ojo y pierna oreja)V. Utilizando tcnicas de conteo, responde a la pregunta planteada de la siguiente situacin: de 150 soldados que participaron en una encarnizada batalla, 80 perdieron un ojo, 70 perdieron una oreja, 50 perdieron una pierna, 20 perdieron un ojo y una oreja, 20 perdieron un ojo y una pierna, 30 perdieron oreja y pierna y 10 perdieron ojo, oreja y pierna. Cuntos escaparon ilesos y cuntos tuvieron al menos 2 lesiones?

10302020PiernaOrejaOjo

80 lesionados / 150 soldados

150 soldados 80 lesionados = 70 ilesos

Resultados:1. Completa la tabla, sealando en la segunda columna si los conjuntos estn definidos por extensin, cmbialos por comprensin y viceversa; en la tercera columna distingue si son conjuntos finitos o infinitos.ConjuntoExtensin o comprensinFinito o infinito

a) A =enteros positivos mayores a 10, pero menores a 20ComprensinFinito

b) El conjunto de todos los medios de transporte que utilicen gasolina.ComprensinInfinito

c) B =ExtensinFinito

d) C =polgonos regulares menores a 6 ladosComprensinFinito

II.- Se tienen dos conjuntos:A =B = {historia, geografa, ecologa, qumica}Indica si las siguientes aseveraciones son falsas o verdaderas.

III. Escribe en la primera columna la notacin que corresponde al enunciado de la segunda columna.NotacinSignificado

ano es un elemento de A

aes un elemento de A

A = BA es igual a B

A es subconjunto de B

N (A)Cardinal de A

{ }Conjunto vaco

A y B tienen elementos en comn

A - BAy B no tienen elementos en comn

AcComplemento de A

Conjunto que contiene aquellos elementos que pertenecen al menos a alguno de los conjuntos A o B

IV. Dados los siguientes conjuntos, utiliza Diagramas de Venn para realizar las operaciones correspondientes y expresar la solucin en lenguaje comn:

UU= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}P= {1,2, 3, 5, 7}Q= {2, 4, 6, 8, 9}

QP

0

a)

b)

c)d) P = {0,4,6,8,9}

70 escaparon ilesos y 70 tuvieron al menos 2 lesiones (ojo pierna, oreja ojo y pierna oreja)V. Utilizando tcnicas de conteo, responde a la pregunta planteada de la siguiente situacin: de 150 soldados que participaron en una encarnizada batalla, 80 perdieron un ojo, 70 perdieron una oreja, 50 perdieron una pierna, 20 perdieron un ojo y una oreja, 20 perdieron un ojo y una pierna, 30 perdieron oreja y pierna y 10 perdieron ojo, oreja y pierna. Cuntos escaparon ilesos y cuntos tuvieron al menos 2 lesiones?

10302020PiernaOrejaOjo

80 lesionados / 150 soldados

150 soldados 80 lesionados = 70 ilesos