RReeaalliizzaarreeaa mmssuurrttoorriilloorr ttooppoo--ggeeooddeezziiccee ppeennttrruu ssiisstteemmuull ddee

sspprriijjiinn ppeennttrruu lluuccrrrriillee hhiiddrrooggrraaffiiccee ppee DDuunnrree nn ssccooppuull

aassiigguurrrriiii aaddnncciimmiilloorr mmiinniimmee ddee nnaavviiggaarree

NOTE DE CURS

BBeenneeffiicciiaarr:: AAddmmiinniissttrraaiiaa FFlluuvviiaall aa DDuunnrriiii ddee JJooss RRAA,, GGaallaaii

EExxeeccuuttaannii:: IInntteerrccoonnssttrruucctt SSRRLL TTeehhnnooGGIISS GGrruupp SSRRLL

CCoonnssuullttaanntt:: UUnniivveerrssiittaatteeaa TTeehhnniicc ddee CCoonnssttrruucciiii BBuuccuurreettii

- 2014

III NNN SSS TTT RRR UUU III RRR EEE

Reeaua Geodezic de Sprijin

AFDJ 2014

NNNOOOIIIUUUNNNIII GGGEEENNNEEERRRAAALLLEEE

Reeaua de sprijin AFDJ2014 are rolul principal de a ajuta la poziionarea precis n spaiu a

lucrrilor inginereti de orice natur. tiina care se ocup de acest aspect se numete GEODEZIE.

Din aceste motive, componenta teoretic se bazeaz pe noiuni ce fac parte din aceast disciplin.

Geodezia, ca definiie, este tiina care se ocup cu determinarea riguroas a formei i dimensiunilor

Pmntului sau a unor poriuni din suprafaa sa, precum i cu reprezentarea grafic a acestora.

n acest scop, geodezia determin cu precizie, prin msurtori i calcule, un schelet de puncte

convenabil distanate pe suprafaa Pamntului, numite puncte geodezice, care servesc ca sprijin

pentru operaile geodezice, topografice sau fotogrametrice ulterioare.

Geodezia cuprinde mai multe pri i anume:

- geodezia elipsoidal, care studiaz bazele matematice pentru luarea n considerare a suprafeei

elipsoidale a pmntului n procese de determinare a punctelor geodezice;

- triangulaii geodezice, se ocup cu determinarea planimetric a tuturor punctelor geodezice pe baza

msurtorilor de unghiuri;

- trilateraii geodezice, se ocup cu determinarea planimetric a punctelor geodezice pe baza

msurtorilor de distane;

- poligonometria, se ocup cu determinarea punctelor geodezice utiliznd msurtori de unghiuri i

distane;

- nivelmentul superior de precizie - studiaz metodele de determinare riguroas a altitudinii unui

schelet de puncte, prin nivelment geometric i de legare altimetric a acetora, cu punctele geodezice

determinate planimetric;

- geodezia dinamic (gravimetria), se ocup cu determinarea intensitii forei gravitaionale in

diferite puncte ale globului , pentru deducerea formei i dimensiunilor Pmmtului, precum i a

constituiei interne a scoarei terestre; Se utilizeaz de asemeni la determinarea unor suprafee de

referin pentru altitudini.

- astronomia geodezic, are ca scop determinarea direct a coordonatelor geografice ale punctelor

geodezice, folosind metode i observaii astronomice.

Geodezia este strns legat de o serie de discipline cum ar fi:

- teoria erorilor i metoda celor mai mici ptrate, utilizat la rezolvarea problemelor de masurtori

de precizie;

- cartografia matematic, care ajut la reprezentarea n plan a reelei de puncte geodezice.

Trebuie accentuat importana deosebit pe care o are geodezia pentru topografie i fotogrammetrie,

deoarece este de neconceput construcia riguroas de planuri i hri topografice pentru suprafee

mai mari, fr a avea un schelet de puncte geodezice, precis determinate, de care s fie legate toate

lucrrile topografice i fotogrammetrice ulterioare.

La originile sale Geodezia se ocupa doar cu msurtori globale. Obiectivul principal a fost i probabil nc este s lege reelele de msurtori locale efectund cu grij msurtori pe distene foarte lungi.

Practic, geodezii spun topografilor sau celor care msoar pe arii mici, local, unde se afl determinrile lor fa de restul lumii. Asta include i informaia despre altitudinea ariei locale, respectiv ct de mult se afl deasupra nivelului mrii.

Funciile principale ale geodezilor:

S determine

- distane lungi

- poziia spaial pe glob acolo unde e nevoie

Se folosesc

- echipamente de msurare mult mai precise dect n topografie, dei frecvent topografii

i geodezii utilizeaz aceleai instrumente

- tehnici i algoritmi matematici complicai pentru a ine cont de mrimi cum ar fi curbura

pmntului sau cmpul gravitaional

- msurtori ale cmpului gravitaional

Locul Geodeziei ntre disciplinele de msurtori terestre

Geodezia

tiina care se ocup cu determinarea riguroas a

formei i dimensiunilor Pmntului puncte geodezice

Fotogrammetrie Topografie Cadastru

Cartografie

geodezia elipsoidal

Studiaz bazele matematice pentru luarea n considerare a suprafeei elipsoidale a pmntului n

procese de determinare a punctelor geodezice.

geodezia dinamic

gravimetria geodezic

determinarea intensitii forei gravitaionale n diferite puncte ale globului, pentru deducerea formei i dimensiunilor Pmmtului, precum i a constituiei interne a scoarei terestre;

astronomia geodezic

determinarea direct a coordonatelor geografice ale punctelor geodezice, folosind metode i observaii astronomice

cartografia matematic

reprezentarea n plan a reelei de puncte geodezice precum i a detaliilor topografice de pe

suprafaa pmntului

GEODEZIE ELIPSOIDAL - GEOIDUL

Geodezia elipsoidal este acea parte din geodezie care se ocup cu studiul suprafeei

elipsoidale de rotaie, de referin, a suprafeei fizice a Pmntului. Pentru ndeplinirea obiectivelor

sale, Geodezia elipsoidal are strnse legturi cu Astronomia geodezic i cu Gravimetria geodezic.

Pe baza prelucrrii tiinifice a unor rezultate din msurtorile geodezice combinate cu msurtori

astronomo-geodezice i gravimetrice, se poate studia n mod riguros i detaliat forma matematic a

suprafeei curbe a Pmntului.

Pentru suprafaa curb a globului terestru, Listing introduce n 1873 noiunea de GEOID.

Din punct de vedere practic Geoidul este reprezentat de suprafaa de echilibru a nivelului

mediu al oceanelor i mrilor, prelungit pe sub uscat (continente, insule).

Toate msurtorile geodezice efectuate pe suprafaa fizic topografic a Pmntului (care

este considerat ca fiind suprafaa de contact ntre uscat i atmosfer sau ntre uscat i ap), trebuia

s se reduc la suprafaa geoidului.

n cazul msurtorilor geodezice curente (trilateraii, triangulaii, poligonometrie), geoidul se

poate aproxima cu un elipsoid de rotaie, turtit la poli, avnd semiaxa mare (ecuatorial) de circa

6380 km.

Prin intermediul metodelor geodeziei elipsoidale se determin n mod precis, coordonatele

unei reele de puncte de pe suprafaa Pmntului, aa cumj este i reeaua AFDJ2014

GEOIDUL I ELIPSOIDUL DE REFERIN.

Din punct de vedere geometric Geoidul reprezint o suprafa de nivel, care este n fiecare

punct al su normal la direcia verticalei locului, dat de vectorul forei de greutate, indicat de

firul cu plumb.

Deoarece direciile verticalelor depind de atracia maselor dispuse neregulat n interiorul

globului terestru, forma suprafeei geometrice a Geoidului este foarte complicat. De aceea ea nu

poate fi considerat ca o suprafa matematic, pe care s se execute diferite calcule pentru

rezolvarea problemelor geodezice.

V

V

VN

N

N

12

3

Fig. 1.1. Suprafee de referin.

1 Suprafaa topografic; 2 Suprafaa Geoidului; 3 Suprafaa elipsoidului de referin.

Din aceast cauz a trebuit adoptat o alt suprafa matematic, mai simpl pe care s se

rezolve problemele geodezice i anume suprafaa elipsoidului de rotaie, cu o turtire mic, rezultat

prin rotirea unei elipse n jurul axe mici.

E'E

1O

1O

1O

O

Fig. 1.2. Seciune prin elipsoidul de referin.

Fig. 1.3 Aproximarea geoidului cu cel mai bun elipsoid

N N

Europe N. America

S. America Africa

GGGeeeoooiiiddd

Frecvent: mai multe

sute de metri

Parametrii geometrici ai unor elipsoizi de rotaie Tabelul nr. 1.1.

DDDeeennn...

Anul

Determi

-nrii

Semiaxa

Turtirea

Perioada

de

utilizare n

Romnia

Mare (m) Mic (m)

Bessel 1811 6377397,115 6356079 1:299,1 1873-1916

Clarke 1880 6378243 6356515 1:293,5 1916-1930

Helmert 1906 6378140 6356758 1:298,3 1959-

prezent

Hayford 1909 6378388 6356912 1:297 1930-1952

Krasovski 1940 6378245 6356863 1:298,3 1952-

prezent

SGR-1967

(sist. geod.

de referin)

1967 6378160 6356774,504 1:298,2 -

WGS-72

(sist. geod.

mondial)

1972 6378135 6356750,520 1:298,26 -

SGR-1980 1980 6378137 6356752,298 1:298,3 -

WGS-1984 1984 6378137 6356752,314 1:298,3 1992-

prezent

Elipsoidul de rotaie poate fi bine definit prin minim doi parametri caracteristici, dintre care unul trebuie s fie liniar.

E'

P

P'

O

A

B

B'

r O'

a

Primulvertical

Elipsa meridian

Ecuarorul

Elipsoidu

lui

b

E

Fig. 1.4. Elipsoidul de referin

|OEOEa - semiaxa mare; |OPOPb - semiaxa mic;

COr ' - raza unui cerc mic sau paralel;

MAB - Raza meridianului (raza mic de curbur);

NAB ' - raza primului vertical (raza mare de curbur);

a

ba= turtirea;

Eba 22 = excentricitatea liniar; 2

2 eaE - prima excentricitate;

SISTEME DE COORDONATE UTILIZATE N GEODEZIE.

n Geodezie sunt folosite ca sisteme de referin, sistemele globale de coordonate i sisteme

locale de coordonate.

Din prima categorie fac parte sistemele de coordonate spaial carteziene (rectangular

rectiliniu) i sisteme de coordonate geografice elipsoidice.

SISTEME DE COORDONATE RECTANGULARE RECTILINII (OXYZ).

Reprezint un sistem general de coordonate, cunoscut din matematic. Originea sistemului se

consider n centrul geometric al elipsoidului, axa oz fiind dispus dup axa polilor |PP .

P0

E'E

P

P'

z

y

xLG

O

P0'P0''

H

x

z

B

Fig. 1.5. Sistemul de coordonate.

Axa ox este pe direcia liniei de intersecie dintre planul ecuatorului i planul meridianului

origine (Greenwich), iar axa oy se afl n planul ecuatorului i este perpendicular pe planul xoz. n

acest mod poziia unui punct P0, de pe suprafaa elipsoidului de referin, este determinat prin cele

trei coordonate: ||

0OPx ; ||

0

|

0PPy ; |

00 PPz

Dac originea sistemului se afl n centrul de mas 0O al Pmntului, iar 00OP este verticala

locului, coordonatele punctelor 0P vor fi n sistem global cartezian ecuatorial denumit

GEOCENTRIC (OXYZ), (fig. 1.5).

SISTEME DE COORDONATE GEOGRAFICE ELIPSOIDICE

Este un sistem global de referin, cu ajutorul cruia poziia unui punct oarecare P0 este

determinat n raport cu planul meridianului origine |PGP i planul ecuatorial |EGE , (fig. 1.4).

B = latitudinea punctului P0 , adic unghiul dintre normala P0O la suprafaa elipsoidului de referin

i proiecia ei n planul ecuatorului: ia valori de la 0o la 90o i poate fi nordic i sudic.

L = longitudinea punctului P0, adic unghiul diedru dintre planul meridianului origine Greenwich i

planul meridianului punctului P0, ia valori de la 0o la 180 i poate fi estic sau vestic.

h = nlimea punctului P0 deasupra suprafeei de referin dat de planul ecuatorului.

Pentru elipsoidul pmntesc, sistemul de coordonate geografice elipsoidice BLh prezint o

serie de avantaje foarte importante:

- este un sistem unitar de coordonate pentru ntreg elipsoidul i permite o serie de

simplificri n rezolvarea problemelor geodezice;

- liniile de coordonate B = const. i L = const. pe suprafaa elipsoidului, sunt chiar liniile

cele mai simple i importante, adic meridiane i paralele;

- se definete cu ajutorul normalelor la suprafaa elipsoidului de referin adoptat,

ceea ce este important pentru determinarea deviaiilor verticalelor geoidului fa de

normalele corespunztoare elipsoidice.

Coordonatele geografice elipsoidale (B,L) se deosebesc de coordonatele utilizate n

astronomie , , deoarece acestea din urm se refer la suprafaa geoidului. Acestea se mai

numesc coordonate GEODEZICE (B.L.h) unde h este nlimea deasupra elipsoidului sau cota

elipsoidal.

Este un sistem de coordonate local, n care poziia unui punct oarecare P0, aparinnd suprafeei elipsoidului de referin este bine determinat, dac sunt cunoscute distanele geodezice u i v.

uOP|

0 - distana geodezic ce se msoar pe meridianul arbitrar ales, de la punctul de

origine O pn la punctul |

0P . Punctul |

0P de pe meridian este chiar piciorul perpendicularei duse

din P0 pe meridian. |

00 PP - linia geodezic determinat de normala la meridianul ales.

Punctul O poate fi situat i n planul ecuatorului GO .

Fig. 1.6 GEOIDUL

REEAUA NAIONAL DE TRIANGULAIE PUNCTE DE SPRIJIN PENTRU PLANIMETRIE

REEAUA NAIONL DE NIVELMENT PUNCTE DE SPRIJIN PENTRU COTE

TRANSFORMRI DE COORDONATE

Transformarea coordonatelor geodezice in coordonate geocentrice

Descrierea procedurilor, formule folosite: formula de transformare in grade cu zecimale, formula de

transformare in radiani, formule de transformare coordonate

a) Transformarea coordonatelor B L in B L cu zecimale B transformat =Grade+Minute/60+Secunde/3600

L transformat = Grade+Minute/60+Secunde/3600

B- Latitudine; L-Longitudine

b) Transformarea coordonatelor geodezice B,L,He in coordonate geocentrice X,Y,Z

.sin)1(

;sincos)(

;coscos)(

2 BHeNZ

LBHNY

LBHNX

e

t

e

t

e

t

Ra = (M*N) / (N*cos2A+M*sin

2A)

M= (a*(1-e2)) / W

3

N= a / W

unde:

Parametri Elipsoidul Krasovski Elipsoidul WGS-84

a 6378245.000 m 6378137.000 m

f 0.003352329 0.003352810

b 6356863.024m 6356752.314 m

e2

0.006693422 0.006694380 2e 0.006738525 0.006739497

E 521825.488 m 521854.012 m

c 6399698.902 m 6399593.626 m

.sin)1(sin)1(

;sincossincos

;coscoscoscos

22

V

Bec

W

BeaZ

V

LBc

W

LBaY

V

LBc

W

LBaX

Sisteme de altitudini utilizate n Romnia

Pentru a defini un sistem de altitudini trebuie definit mai nti o suprafa de referin.

Din punct de vedere geometric Geoidul reprezint o suprafa de nivel, echipotenial (are

aceiai gravitaie) i care este n fiecare punct al su normal la direcia verticalei locului, dat de

vectorul forei de greutate, indicat de firul cu plumb.

Deoarece direciile verticalelor depind de atracia maselor dispuse neregulat n interiorul

globului terestru, forma suprafeei geometrice a Geoidului este foarte complicat. De aceea ea nu

poate fi considerat ca o suprafa matematic, pe care s se execute diferite calcule pentru

rezolvarea problemelor geodezice. Din acelai motiv verticala dat de firul cu plumb la suprafaa

terenului nu este aceiai sau nu are aceiai direcie cu verticala la nivelul geoidului (masa

pmntului ntre suprafaa terenului i suprafaa geoidului este neuniform distribuit)

Din aceast cauz a trebuit adoptat o alt suprafa matematic, mai simpl pe care s se

rezolve problemele geodezice i anume suprafaa elipsoidului de rotaie, cu o turtire mic, rezultat

prin rotirea unei elipse n jurul axe mici.

Sistemul de altitudini care se bazeaz pe suprafaa de referin elipsoidal se numete sistem

de altitudini elipsoidale. n Romnia pentru cotele elipsoidale se folosete elipsoidul ETRS89

foarte apropiat de WGS84.

Pn cnd un datum geodezic global va fi complet acceptat, utilizat i implementat la nivel

mondial, aplicaiile geodezice globale necesit trei suprafee diferite pentru a putea fi definite clar.

Acestea sunt (fig.2): suprafaa topografic neregulat (ex: suprafaa topografic a Pmntului,

batimetria oceanului), suprafaa geometric sau matematic - elipsoidul i suprafaa echipotenial

care urmeaz nivelul mediu al mrii - geoidul.

Fig 2. Elipsoidul, geoidul i suprafaa topografic (suprafaa topografic a Pmntului, batimetria oceanului)

Gravitaia este asociat ndeaproape cu aceste trei suprafee. Coreciile i anomaliile

gravimetrice au fost definite funcie de altitudine. naintea apariiei tehnologiilor satelitare i , n

special, a folosirii pe scar larg a sistemelor de poziionare global - Global Positioning System

(GPS), nlimea deasupra geoidului (altitudinea orthometric) a fost singura msurtoarea de

altitudine pe care noi am putut s o determinm exact prin msurtori de nivelment. Tehnologia

GPS permite astzi determinarea altitudinii deasupra elipsoidului (altitudinea normal). Astfel, h,

altitudinea normal referit la elipsoid, se obine ca sum dintre H, nlimea raportat la geoid i N,

ondulaia geoidului relativ la elipsoid (figura 3):

h = H + N (1)

geoid elipsoid

suprafaa topografic

Ondulaia geoidului

Fig. 3. nlimea H deasupra geoidului, altitudinea elipsoidal h i ondulaia geoidului N fa de

elipsoid

Sistemele de altitudini care au ca plan de referin geoidul se numesc sisteme de altitudini

ortometrice.

Pentru a se defini, materializa acest plan de referin se utilizeaz nivelul mrilor i oceanelor.

Astfel diferite ri utilizez nivelul 0 al mrilor i oceanelor din apropiere.

Este tiut c n practic utilizarea cotelor referite la nivelul mediu al mrilor este folositoare

n multe aplicaii inginereti. De aceea, ar trebui s se cunoasc aceast suprafa i pe sub

continente. Nivelul mediu al mrilor urmrete o suprafa echipotenial pentru care

potenialul gravitii este constant Wo.

n plus, instrumentele de msur se verticalizeaz dup vectorul de gravitaie local. De

aceea cmpul gravitaional joac un rol extrem de important n determinarea practic a

altitudinilor. Exist o singur suprafa care n aceste condiii fizice ar determina un lichid

omogen s se stabilizeze, suprafaa geoidului.

n realitate, mrile i oceanele nu sunt omogene deoarece n diferite locuri au temperaturi,

salinitate i chiar vscozitate diferite. Prin urmare nivelul mrilor i oceanelor nu urmresc

aceast suprafa orizontal din punct de vedere fizic, el variind cu plus sau minus 2 metri.

Pe de alt parte, determinarea geoidului se bazeaz pe cunoaterea densitii pmntului n

fiecare punct ceea ce este extrem de dificil. Altitudinea ortometric este lungimea segmentului

de linie de for ntre punctul P de la suprafa terenului i geoid. Cu ct acesta e mai sus de

geoid i variaia densitii n interiorul pmntului e mai puin cunoscut i atunci altitudinea

ortometric va fi mai imprecis determinabil. Acest aspect, faptul c valoarea medie a gravitii

n lungul linilor de for nu poate fi cunoscut, nc valabil i azi, l-a determinat pe Molodenski

n 1960 s declare c geoidul este imposibil de determinat cu o precizie suficient aa c

introduce o suprafa alternativ numit CVASIGEOID. Pentru aceast suprafa Molodenski

propune utilizarea cmpului gravitii normale (gravitatea este egal cu gravitatea normal i

cmpul perturbator este nul)

Fa de aceast suprafa, altitudinea unui punct P se numete altitudine normal.

Astfel dac pentru cota ortometric se folosete valoarea medie a gravitii n lungul liniei

de for, pentru cota normal se folosete valoarea medie a gravitii normale.

Din aceste considerente Cvasigeoidul este apropiat de Geoid la nivelul mrilor i variaz

dup cum variaz i terenul. Cu ct terenul e mai sus cu att diferena dintre cvasigeoid i geoid

e mai mare.

suprafaa Pmntului

geoid

elipsoid

De zeci de ani comunitatea tiinific este mprit privind utilizarea geoidului sau

cvasigeoidului pentru suprafaa de referin la altitudini.

Dac se alege geoidul ar implica utilizarea cotelor ortometrice iar cvasigeoidul ar implica

utilizarea cotelor normale.

n Romnia se folosete sistemul de altitudini normale

n Romnia s-a utilizat nivelul 0 al Mrii Baltice i a Mrii Negre. Nivelul 0 al unei mri se

determin prin msurtori repetate, continue cu un dispozitiv numit maregraf ce msoar variaia

nivelului mrii pe o perioad determinat. Nivelul 0 se materializeaz apoi prin bornare a unui punct

considerat fundamental.

Nivelul de referin actual utilizat n Romnia la scara naional este nivelul 0 al Mrii Negre

determinat la Constana n 1975.

El se numete nivel de referin Marea Neagr 0 fundamental Constana 1975.

Pentru determinri speciale pe traseul Dunrii, pentru monitorizarea navigaiei pe Dunre se

folosete un nivel de referin determinat n 1958 la Sulina.

Acesta se numete nivel de referin Marea Neagr 0 Sulina

Un alt nivel de referin utilizat n Romnia este nivelul de referin 0 Marea Baltic care a fost

transmis ctre Romnia prin Polonia i Rusia actual Ucraina pentru a se unifica sistemul de cote ale

trilor membre ale pactului de la Varsovia (fost comuniste)

Altitudini normale

Notiunea de altitudine normal a fost introdusa in anul 1945 de M.S.Molodenski, in scopul de-a

elimina dezavantajul cotelor ortometrice, provenit din:

raportarea la suprafata ondulata a geoidului;

utilizarea gravittii medii in lungul liniei de fort.

In acest scop se renunta la suprafata geoidului ca suprafata de referinta si se introduce o

suprafata teoretica apropiata de geoid, care nu are ondulatii si care se numeste cvasigeoid sau

cogeoid.In al doilea rand se propune utilizarea campului gravittii normale in locul campului

gravittii.

Cvasigeoidul este suprafata de nivel astfel construit incat segmentul de normal la elipsoid

este egal cu anomalia altitudinii.

Fig. 4. Sistemul de altitudini ortometrice si normale

Pentru a se putea determina un cvasigeoid local se pot utiliza 3 metode principale:

- metoda astronomo-geodezic care presupune determinri astronomice de

latitudine i longitudine cu o precizie foarte mare pe o aa numit linie de

nivelment astronomo-geodezic ntre un punct n care se cunoate ondulaia i

punctul pe care dorim s-l determinm. Metoda determin practic gradientul

orizontal al ondulaiei geoidului/cvasigeoidului dintre dou puncte. Aceast

metod este pretenioas tehnic, necesit instrumente de mare precizie, scumpe i

timp considerabil de execuie.

- metoda gravimetric care presupune determinri cel putin a diferentelor de

gravitatie, respectiv efectuarea de drumuiri gravimetrice cu gravimetru relativ

pornind din puncte n care se cunoate gravitaia spre punctele de determinat. i

aceast metod necesit echipamente extrem de scumpe.

- metoda geometric care presupune determinarea valorilor ondulaiilor

cvasigeoidului utiliznd tehnologia GNSS, exact aceeai tehnologie care se

utilizeaz i pentru determinarea coordonatelor planimetrice. Prin urmare n acest

propiect propunem utilizarea acestei metode de determinare a cvasigeoidului.

Practic se determin pentru punctele cu cot normal cunoscut i cota

elipsoidal. Diferena dintre acestea este ondulaia. Pentru determinarea efectiv

a cvasigeoidului se poate utiliza relaia 1 implementat n programul GPSTools.

PROGRAMUL GPSTOOLS

Programul GOSTools a fost realizat pentru transformarea coordonatelor determinate prin tehnologie

GNSS, fie ele n forma coordonatelor geocentrice X,Y,Z sau geodezice B,L, h n coordonate

planimetrice conform sistemului de proiecie naional STEREO 70 dar i n coordonate altimetrice conform planului de referin adoptat la nivel naional.

Programul implementeaz formulele de transformarea cu 7 parametri (pentru transformarea ntre elipsoizi) permitand si transformari de 10 si 12 parametri care introduc termeni corectivi

suplimentari.

Pentru determinarea cotelor programul pleac de la relaia 1

n = h H (1)

pe care o aplic pentru toate punctele n care se poate determina cota normal prin

nivelment (H) i cota elipsoidal (h) prin determinri GNSS. Cu aceast formul se poate calcula ondulaia cvasigeoidului n.

Pe baza acestor puncte care au perechi de astfel de valori, se poate construi un cvasigeoid n

care se poate interpola pentru fiecare locaie, ondulatia cvasigeoidului. Borna pentru care se va determina ondulaia va fi borna martor. Cota la celelalte borne din locaie va fi transmisa prin drumuire de nivelment geometric n aceleai condiii tehnice ca la celelalte locaii.

Practic, acest calcul se poate face utiliznd transformarea unidimensional cu puncte de altitudini cunoscute, relaia (2) de mai jos, conform relaiei 8.39 din cursul Sisteme de Poziionare Global (MATRIX ROM, an 2000) al domnului profesor Johan Neuner.

n (x,y) = (p1 + p2 x + p3 y) + (p4 x

2 + p5 xy + p6 y2 ) + (2)

( p7 x3 + p8 x

2y + p9 x y2 + p10 y

3) unde n(x,y) este ondulaia cvasigeoidului n punctul de coordonate x,y coordonate n proiecia

stereografic 1970.

Aceast relaie este implementat n programul GPSTools n 3 variante, doar cu 3 parametri (se

considera doar termenii de grad 1), cu 6 parametri (inclusiv termenii de grad 2) i cu 10

parametri (inclusiv cei de gradul 3). Dup verificarea parametrilor de transformare pe puncte

de control (puncte care n-au fost utilizate la determinarea parametrilor), a cror abateri se

ncadreaz n precizie, se va mbunti modelul prin includerea punctelor de control n model.

Determinarea parametrilor de interpolare se realizezaz n programul GPSTOOLS prin metoda celor

mai mici ptrate ceea ce asigur o determinare riguroas a acestor parametri.

INSTRUCIUNI DE FUNCIONARE

Programul GPSTOOLS folosete dou fiiere de intrare: un fiier cu coordonate determinate

prin tehnologie GNSS n format X,Y,Z sau B, L, h i un fiier cu coordonate n sistemul de proiecie

naional Stereo70. n aceste dou fiiere trebuie s existe puncte comune pe care programul le va

identifica automat pe baza numelui acestora.

Pasul 1 n utilizarea programului este citirea fiierului de coordonate GNSS (fig. 5)

Fig. 5 Citirea punctelor GNSS

Dup citirea fiierului de coordonate GNSS se afieaz punctele respective n stnga i se poate

trece la pasul 2, citirea fiierului de puncte Stereo70

Fig. 6 Afiarea punctelor GNSS

Fig. 7 Citirea punctelor Stereo70

Dup citirea punctelor Stereo70 se afieaz acestea n fereastra din dreapta i se coloreaz diferit

punctele comune i cle din fereastra din stanga (fig. 8)

Fig. 8 Afiarea punctelor GNSS i Stereo70

Fig. 9 Selecia punctelor comune

n funcie de precizia punctelor se selecteaz punctele comune i se poate lansa procedura de

transformare.

n prealabil se seteaz i numrul de parametri.

Fig. 10 Transformarea 1D cu 6 i 10 parametri (14 puncte)

Fig. 11 GPSTools: configuraia reperilor la transformarea 1D cu 6 parametri cu 14 puncte comune

Fig. 12 GPSTools: Transformarea 1D cu 10 parametri utiliznd 21 puncte comune

Conform Caietului de sarcini i a Proiectului Tehnic, proiectarea i materializarea

n teren a reelei de sprijin a trebuit s ndeplineasc o serie de criterii care s satisfac cerinele clasei de precizie i de utilizare a acestei reele. Din punct de vedere planimetric, noua reea geodezic a trebuit s respecte urmtoarele criterii tehnice:

- s fie de talia Reelei Geodezice Naionale GPS de clasa C (RGNS-C) - respectarea densitii de min. 1pct/50km2 este ndeplinit, locaiile bornelor din reeaua geodezic de pe Dunre fiind la mai puin de 20 km una de cealalt, ntr-o band de aproximativ 200m (1 locaie / 20km x 0.2km).

- s fie adoptat de Reeaua Geodezica Naional Spaial de clasa C (RGNS-C) Prin ndeplinirea condiiilor publicate de Centrul National de Cartografie i prezentate succint mai jos, se va aviza introducerea punctelor reelei n reeaua naional spaial de clas C. Punctele au fost determinate prin tehnologie GNSS prin legarea la staiile permanente de clasa A i/sau B, amplasate de-a lungul Dunrii. Punctele din reeaua geodezic nou construit au fost determinate prin legarea la minim dou staii permanente GNSS. Punctele noi au fost determinate cu ajutorul receptoarelor GNSS de tip L1, L2, prin metoda static. Punctele au fost determinate mpreun cu alte puncte din reea, rezultnd precizii de determinare sub 3cm n 3D.

- precizia de determinare a punctelor sistemului de sprijin s respecte tolerana de max. +/-3 cm n 3D Precizia va fi asigurat prin metodele de msurare detaliate n capitolele din proiect cu respectarea standardelor ANCPI n vigoare.

- toate punctele noi proiectate a face parte din reea, trebuie s respecte condiiile de determinare cu ajutorul tehnologiei GNSS, adic s nu aib obstrucii respectiv unghiul de elevaie nu mai mare de 150 pe tot turul de orizont, distane asiguratoare fa de emitorii de unde electromagnetice, lipsa de suprafee reflectorizante Locaiile bornelor ce fac parte din reeaua de sprijin amplasat de-a lungul Dunrii, se afl n zone lipsite de vegetaie sau alte obstacole. Totui exist zone unde din cauza reliefului accidentat sau a pdurilor ntinse pe zeci de kilometri de-a lungul Dunrii pe de o parte, iar pe de alt parte proprietile oamenilor, anumite locaii prezint obstrucii n anumite zone pn la 250. n cazul acestor puncte pentru a se atinge precizia impus s-a prelungit staionarea n sesiunea din care face parte acesta, peste durata menionat n normele ANCPI.

- s asigure conservarea n timp a punctului Bornele au fost confecionate din beton armat i sunt stabil instalate n teren ca s asigure o conservare n timp de minim 50 de ani.

- punctele nou proiectate se vor materializa cu borne standardizate conform SR 3446-1/1996, cu mrci STAS 4294-73 sau echivalent Confecionarea bornelor prin proiectul tehnic de confecionare aprobat de Inginer este la un standard superior de calitate standardului din caietul de sarcini. La confecionare bornelor s-a instalat n capul fiecrei borne marca de tip STAS 4294-74, cu inscripia AFDJ 2014. Pe fiecare borna va fi montat i plcua de identificare prin sisteme profesionale de prindere.

- observaiile se execut cu receptoare GPS, din clasa geodezic Dup cum s-a menionat mai sus, pentru determinarea coordonatelor noii reele s-au folosit receptoare GNSS din clasa geodezic, cu posibilitatea de nregistrare a observaiilor satelitare att pe frecvena L1, ct i L2. Observaiile au fost mai apoi procesate cu ajutorul unui soft specializat - JUSTIN, produs de ctre firma Javad.

- fiecare born s aib coordonate n sistemul naional S42, elipsoid Krasovski cu sistemul de coordonate specific proieciei Stereografice 1970, i n sistemul normal de altitudini, cu punct zero fundamental Marea Neagr 1975 coordonatele obinute (B, L) prin msurtori GNSS au fost transformate n sistemul

naional de proiecie, Stereografic 1970, cu ajutorul softului elaborat i avizat de ctre ANCPI, TransDatRO, versiunea 4.04.

- fiecare born s aib coordonate n sistemul ce utilizeaz Elipsoidul WGS84 i coordonate n sistemul specific proieciei UTM, fusele 34, 35. Din determinrile planimetrice efectuate cu ajutorul tehnologiei GNSS s-au calculat coordonatele geodezice elipsoidale precise B, L precum i cota elipsoidal n sistemul ETRS89 (datorit utilizrii ca puncte fixe de legtur a staiilor permanente GNSS ale ANCPI-ului). Coordonatele n proiecia UTM, elipsoid GRS80 au fost obinute prin transformarea cu ajutorul softului elaborat i avizat de ctre ANCPI, TransDatRO versiunea 4.04, a coordonatelor determinate n sistemul ETRS89.

n prezentul memoriu se vor preda doar cotele elipsoidale i respectiv cotele n sistemul naional de altitudini (Marea neagr 1975, Ed. 1990) prin transformarea cu ajutorul softului TransDatRO. Cotele finale ale bornelor vor fi determinate prin nivelment de precizie i prin utilizarea unui cvasigeoid local, plecnd de la reperii de nivelment din reeaua naional. Dup finalizarea lucrrilor de nivelment se vor actualiza Inventarele de coordonate precum i Fiele de identificare a amplasamentului fiecrei borne.