Terminale S_Thème 2_COMPRENDRE : LOIS ET MODELES chapitre 10_Vers l’interprétation microscopique

M.Meyniel 1/6

THEME COMPRENDRE

Sous -thème Energie, matière et rayonnement

Chapitre 10 : VERS L’INTERPRETATION MICROSCOPIQUE

NOTIONS ET CONTENUS COMPETENCES ATTENDUES

Du macroscopique au microscopique

Photon et onde lumineuse.

Transfert d’énergie entre systèmes

macroscopiques

Notions de système et d’énergie interne.

Interprétation microscopique.

Capacité thermique.

Transferts thermiques : conduction, convection,

rayonnement.

Flux thermique. Résistance thermique.

Notion d’irréversibilité.

Bilans d’énergie.

- Extraire et exploiter des informations sur un dispositif

expérimental permettant de visualiser les atomes et les

molécules.

- Evaluer les ordres de grandeurs relatifs aux domaines

microscopique et macroscopique.

- Savoir que l’énergie interne d’un système résulte de

contributions microscopiques.

- Connaître et exploiter la relation entre la variation

d’énergie interne et la variation de température pour un

corps dans un état condensé.

- Interpréter les transferts thermiques dans la matière à

l’échelle microscopique.

- Exploiter la relation entre le flux thermique à travers une

paroi plane et l’écart de température entre ses deux faces.

- Etablir un bilan énergétique faisant intervenir transfert

thermique et travail.

SOMMAIRE

I. Du microscopique au macroscopique.

1. Les deux niveaux de description de la matière.

2. Ordre de grandeur et observation.

II. L’énergie au niveau microscopique.

1. L’énergie interne.

2. Variation d’énergie interne.

III. Exemples des transferts thermiques.

1. Les trois modes de transfert thermique.

2. Exemple du transfert thermique à travers une paroi plane.

IV. Bilan énergétique.

ACTIVITE

Activité documentaire :

EXERCICES

6 ; 12 ; 14 ; 18 ; 24 ; 25 p 375-379

MOTS CLES

Niveaux macroscopique & microscopique, énergie interne, transferts thermiques (conduction, convection et

rayonnement), capacité thermique, flux et résistance thermiques, rendement.

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L’INTERPRETATION MICROSCOPIQUE

Dans nos études précédentes, nous avons discuté de leurs limites selon le modèle utilisé. En effet, un modèle,

représentation simplifiée mais fidèle de la réalité, présente toujours des limites issues de simplifications et d’approximations

justifiées selon la précision souhaitée. Ainsi, à notre échelle, la mécanique newtonienne suffit à décrire les mouvements observés

puisque la vitesse des systèmes est en général bien inférieure à celle de la lumière dans le vide.

Mais si nous arrêtons d’observer uniquement avec nos yeux, certaines approximations deviennent injustifiées. Néanmoins toutes les

propriétés observables à notre niveau, le niveau macroscopique, découlent des particules élémentaires constituant les systèmes. Il

faut alors se placer au niveau microscopique. Or, ce niveau est difficilement visualisable du fait du dénombrement des objets

(constante d’Avogadro) et de leur taille (limitation pour cause de diffraction).

Comment « observer » le niveau microscopique et faire une évaluation fidèle ?

Peut-on alors comprendre la perte d’énergie mécanique sous forme de chaleur pour un système ?

C’est tout l’objet de ce cours où l’on tentera dans un premier temps de trouver un moyen de faire une évaluation statistique pour

passer du niveau macroscopique au niveau microscopique en comptant, notamment, par « paquets » via la constante d’Avogadro.

Puis, on cherchera à comprendre au niveau microscopique les transferts d’énergie afin de revenir sur le phénomène de diffusion et

son irréversibilité. Cela nous permettra alors d’envisager l’exploitation de ces connaissances via les applications actuelles et les

préoccupations énergétiques de nos jours ouvrant la voie au dernier thème : Agir !

I. Du microscopique au macroscopique.

1. Les deux niveaux de description de la matière.

* Tous les phénomènes directement observables à l’œil nu se situent au niveau macroscopique.

* Le niveau microscopique s’intéresse au comportement de chaque entité (atomes, molécules, ions ou

particules) constituant un système macroscopique.

Le grand nombre d’entités constitutives d’un système impose une évaluation moyenne leur comportement, de compter par paquet, pour permettre le passage du niveau microscopique au niveau macroscopique :

Pour relier les deux niveaux, on utilise la constante d’Avogadro NA qui représente le nombre d’entités

contenues dans une mole de cette entité (= « un paquet ») et qui vaut NA = 6,02.1023

mol-1

.

Rq : * Afin de mener une étude comparative cohérente, une mole contient toujours NA entités.

* Au niveau microscopique, les entités sont dénombrables et se caractérisent par leur masse m, charge électrique q, vitesse v …

Au niveau macroscopique, on compte par quantité de matière et on regarde les grandeurs macroscopiques comme la température T, la

pression P, le volume V …

2. Ordre de grandeur et observation.

L’ordre de grandeur d’un nombre représente la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

Ex : Soit un nombre a.10n Si a < 5, alors l’ordre de grandeur vaut n.

Si a ≥ 5, alors l’ordre de grandeur vaut (n+1).

Rq : * L’ordre de grandeur possède la même dimension que le nombre et s’exprime donc avec une unité.

* Les objets dans l’Univers présentant des ordres de grandeurs très différents, leur observation se fait par

des moyens variés : du télescope pour l’infiniment grand au microscope pour l’infiniment petit. Par exemple, on distingue

les microscopes optiques qui permettent d’observer les objets de quelques dixièmes de micromètres (10-7 m) et les microscopes à effet tunnel ou à force

atomique donnant des images de synthèse de la disposition des atomes à la surface d’un matériau.

Longueur (m)

Noyau

atomique Atome ADN Cellule

animale Homme

10-10 10

-7 10

-5 1 10

-15

Terre Système

solaire Voie lactée

(galaxie) Univers

107

1013

1021 10

26

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II. L’énergie au niveau microscopique.

1. L’énergie interne.

Au niveau macroscopique

Un système possède : - une énergie cinétique lié à son mouvement (Ec = ½.m.v²) ;

- des énergies potentielles liées aux interactions avec l’extérieur.

(Epp = m.g.z ou Epe = ½.k.x²).

Au niveau microscopique

Les entités sont toujours en mouvement désordonnée (on parle d’agitation thermique) et en interaction

(électrique, magnétique, ...).

Elles possèdent donc des énergies cinétique microscopique et potentielles microscopiques :

L’ensemble de ces énergies microscopiques définie une grandeur macroscopique appelée l’énergie interne

du système. Elle se note U et s’exprime en joules (J).

=> L’énergie totale d’un système vaut alors : Etot = U + Eméca = U + Ec + Epot

2. Variation d’énergie interne.

Dans la pratique, on ne sait mesurer que des variations d’énergie interne : ∆U.

Ces variations ne dépendent que de l’état initial et de l’état final du système.

Cas du système isolé : La variation d’énergie interne ∆U est nulle : ∆U = 0

Cas d’un échange de chaleur pour un corps condensé (solide ou un liquide) sans changement d’état :

Considérons ici une casserole d’eau portée à ébullition. La température de l’eau augmente

donc les molécules d’eau, du fait de l’agitation thermique, ont des mouvements de plus en plus rapides.

L’énergie interne du système augmente.

On peut calculer la variation d’énergie entre les états initial et

final qui correspond à l’énergie reçue par le système :

La grandeur c est appelée capacité thermique massique du solide ou du liquide.

Elle s’exprime en J.kg-1

.K-1

(Elle dépend du corps et de son état physique).

Rq : * La capacité thermique massique correspond à l’énergie qu’il faut fournir pour augmenter de 1 °C (ou 1 K)

la température d’un corps de 1 kg.

Matériau cuivre verre brique aluminium bois eau

Capacité thermique massique (J.kg-1

.K-1

) 385 720 840 897 ≈ 2.103

4,18.103

1 cal (qui vient de calor) = énergie nécessaire pour faire augmenter d’un centigrade 1 g d’eau.

Unité développée juste que James-Prescott Joule (1843) mette au point l’équivalence travail-énergie.

Qreçue = ∆U = m.c.∆T

J kg K ou ° C

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III. Exemples des transferts thermiques.

1. Les trois modes de transfert thermique.

Le transfert thermique peut s’effectuer de différentes façons :

* soit par contact et sans transport de matière : on parle de conduction,

* soit par mouvement de matière : on parle de convection,

* soit par l’émission ou la réception d’ondes électromagnétiques : on parle de rayonnement.

Interprétation microscopique :

Lors de la conduction, la chaleur se propage de proche en proche par agitation des entités.

Plus la température est élevée, plus les entités s’agitent et vibrent autour de leur position. Leurs

vibrations entraînent la vibration des entités voisines et ainsi de suite. La chaleur se transmet de proche

en proche, sans transport de matière.

Ex : manche d’une casserole qui chauffe progressivement

- Mode concernant principalement les corps à l’état solide -

Lors de la convection, les masses chaudes remontent (les entités ayant une agitation plus élevée, elles

sont plus éloignées les unes des autres et donc l’ensemble est moins dense) et laissent la place aux

masses froides qui descendent et se réchauffent par contact. Au contraire de la conduction, il y a un

déplacement macroscopique de la matière.

Ex : convections océanique et atmosphérique, convection de l’asthénosphère, …

- Mode concernant principalement les corps dans un état fluide -

Lors du rayonnement, des ondes électromagnétiques se propagent dans toutes les directions possibles.

Tous les corps émettent (du fait de leur température) et absorbent ces rayonnements.

- Seul mode de transfert dans le vide -

2. Exemple du transfert thermique à travers une paroi plane.

Document 1 : Transfert thermique à travers un mur

La compréhension microscopique des phénomènes observés au niveau

macroscopique permet, par exemple, d’agir au niveau des pertes thermiques d’une

habitation en cherchant à la minimiser.

Chaque matériau est caractérisé par une résistance thermique

(Rth) qui traduit sa capacité propre à s’opposer au transfert thermique.

Il est alors possible d’évaluer la rapidité du transfert thermique selon la

différence de température entre les deux faces du matériau :

Φth = –

Φ est le flux thermique à travers une surface qui traduit la

puissance thermique qui la traverse. Il s’exprime en watts, (W = J.s-1).

NB : Dans tous les cas, le transfert thermique de chaleur se fait toujours de la source chaude vers la

source froide et de façon spontanée et irréversible.

K ou °C

K.W-1

W

Source

chaude

Source

froide

Tc = 22 °C

Tf = 16 °C

e

paroi

d’un mur

Φ

Φ = Pth = ∆E/∆t On parle encore d’énergie

échangée par rapport au temps.

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Rq : * Plus la résistance thermique du matériau est élevée, plus le flux thermique est faible, moins il y a de

déperdition de chaleur. Le matériau constitue dans ce cas un bon isolant thermique.

* La résistance thermique dépend de la nature du matériau (soit λ sa conductivité propre de la chaleur), de

sa surface S et de son épaisseur e : Rth =

Analyse dimensionnelle

* Analogie avec l’électricité et la loi d’Ohm (flux thermique ou de courant & résistance => loi d’Ohm thermique)

IV. Bilan énergétique.

Effectuer un bilan énergétique pour un système consiste à :

- déterminer tous les transferts énergétiques qu’il reçoit de l’extérieur (énergies positives),

- déterminer tous les transferts énergétiques qu’il cède à l’extérieur (énergies négatives).

On ne sait mesurer que des variations d’énergie. Elles peuvent se faire par : - transfert thermique (Qth),

- travail mécanique (Wméca),

- travail électrique (Wélec).

On peut évaluer l’efficacité du système en termes

d’échange d’énergie en calculant son rendement :

Rq : * La variation d’énergie totale se fait par travail ou par transfert thermique :

∆Etot = ∆Em + ∆U = Wméca + Wélec + Qth

Ex : Soit une voiture électrique d’une puissance de 105 kW. Son rendement est annoncé à 83

% pour 8,0 h de consommation.

Réaliser un schéma énergétique et déterminer l’énergie réellement disponible pour le conducteur. Qu’est-il advenu du reste de l’énergie ?

Wélec = P.∆t = 105.103 * 8,0 * 3600 = 3,0.10

9 J

Wméca = Rdt * Wélec = 0,83 * 3,0.109 = 2,5.10

9 J

De combien de degré pourrait-on augmenter la température du gymnase (volume de 30.103 m3 environ) si l’on récupérait toute la déperdition de chaleur de la voiture électrique pour se chauffer ?

cair = 1004 J.kg-1.K-1 ρair = 1,2 kg/m3

∆T = Q / m.c.∆T = (3,0-2,5.109) / [(1,2 * 30 000)*1004] = 14 °C

Wélec > 0 Wméca < 0

Qth < 0

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Conclusion : Les observations au niveau macroscopique découlent donc du comportement des entités au

niveau microscopique. Mais ce dernier reste difficilement visualisable du fait du nombre et de la taille des entités. Des

modèles sont alors établis.

Ces modèles reposent notamment sur la base des observations statistiques car certains phénomènes limitent les

observations à l’instar du phénomène de diffraction : si l’obstacle possède une taille proche de l’objet envoyé alors il y

a un étalement de l’onde.

Mais comment expliquer cette observation qui ne respecte plus la mécanique classique ? Qu’en est-il pour les ondes

électromagnétiques qui n’ont pas de support physique ? Ce sera l’objet du dernier cours dans lequel un aspect

probabiliste doit être pris en compte.

Compétences

- Extraire et exploiter des informations sur un dispositif expérimental permettant de visualiser les atomes et les molécules.

- Evaluer les ordres de grandeurs relatifs aux domaines microscopique et macroscopique.

- Savoir que l’énergie interne d’un système résulte de contributions microscopiques.

- Connaître et exploiter la relation entre la variation d’énergie interne et la variation de température pour un corps dans un

état condensé.

- Interpréter les transferts thermiques dans la matière à l’échelle microscopique.

- Exploiter la relation entre le flux thermique à travers une paroi plane et l’écart de température entre ses deux faces.

- Etablir un bilan énergétique faisant intervenir transfert thermique et travail.