NOTIUNI SI CONCEPTE DE BAZA UTILIZATE IN STATISTICA

NOTIUNI SI CONCEPTE DE BAZA UTILIZATE IN STATISTICA

Pentru a putea ilustra principalii termeni utilizati in statistica, incercam sa luam in considerare situatia unui

cercetator psihosocial care investigheaza o colectivitate umana urmand criteriile:

Mediul de provenienta a persoanelor;

Statutul socio-economic;

Genul biologic;

Varsta.

Aceasta colectivitate poate fi numita populatie statistica.

1. Prin populatie (colectivitate) statistica se intelege „totalitatea persoanelor, faptelor, etc, care

constituie obiectul de interes al cercetarii”.4 Ea reprezinta totalitatea manifestarilor sau totalitatea fenomenelor de

aceeasi natura (de aceeasi esenta calitativa, ale unui fenomen sau proces economic), care au trasaturi esential

comune si care sunt supuse unui studiu statistic.

Exemple de populatii statistice:

1.      Colectivitatea studentilor din primul an de facultate, din Centrul universitar Constanta;

2.      Colectivitatea persoanelor cu varsta egala sau mai mare de 45 de ani, din Romania;

Colectivitatea statistica specifica vietii economico-sociale are un caracter obiectiv, concret si finit strict

determinat in timp si spatiu.

Statistica abordeaza colectivitatile fie static, fie dinamic. Colectivitatile statice exprima o stare si au o

anumita intindere in spatiu la un momonet dat, iar colectivitatile dinamice caracterizeaza un proces, o devenire in

timp  (inregistrarea elementelor componente facandu-se pe un interval de timp).

Exemplu: 1. Persoanele care au starea civila „casatorit” la sfarsitul anului curent reprezinta o

colectivitate statica;

                 2. Colectivitatea evenimentelor de „casatorie” din anul curent reprezinta o colectivitate

dinamica.

             2. Unitatea statistica reprezinta elementul constitutiv al unei colectivitati statistice si este purtatorul unui

nivel al fiecarei trasaturi supuse observarii si cercetarii statistice.5

Unitatile statistice pot fi:

- statice = unitatile compun efectivul masei de fenomene existente la un moment dat. (un copil

nascut viu in luna mai in Constanta – unitate statica.

- dinamice = unitatile apartin aceleiasi structuri organizatorice, au acelasi continut, dar se produc in

conditii diferite de timp (trebuie inregistrate pe perioade de timp).

- simple = elemente constitutive ale colectivitatii (persoana, muncitorul).

-complexe = sunt rezultatul organizarii sociale si economice ale colectivitatii (familia, echipa, anul de

studiu).

           3. Inferenta statistica reprezinta o decizie, o estimare, o predictie sau o generalizare privitoare la o

colectivitate generala, bazata pe informatiile statistice obtinute pe un esantion. Astfel, procesul de cercetare

statistica va cuprinde doua etape. O prima etapa descriptiva, in care se vor colecta si prelucra date privitoare la

esantion, obtinandu-se indicatori statistici. In a doua etapa, etapa de inferenta statistica, rezultatele se vor extinde

la colectivitatea generala.

          Exemplu: Un cercetator este interesat sa compare notele obtinute la admitere pentru baietii si fetele care

sustin examenul de admitere la facultate imediat dupa absolvirea liceului. In esantion sunt inclusi 100 de baieti si

100 de fete.

In acest caz putem identifica:

-           populatia statistica – baietii si fetele care s-au incadrat la facultate imediat dupa absolvirea liceului;

-         esantionul – cei 100 de baieti si cele 100 de fete;

-         inferenta statistica – notele obtinute la admitere de catre baieti si fete.

Discutand despre sensul termenului de „a masura”, acceptam definitia data de S. S. Stevens (1959), prin

care, „in sensul sau larg, masurarea inseamna atribuirea de numere obiectelor sau evenimentelor, potrivit

unor reguli.” Astfel, masurarea este o functie, prin care unui obiect ii corespunde un numar si numai unul, la

o anumita masurare. Aceasta functie de atribuire a unui obiect unui numar va trebui sa fie suficient de

clara, pentru a permite ca unui obiect sa i se atribuie un numar si numai unul si sa permita sa decidem concret si

corect, ce numar va fi atribuit fiecarui obiect, dar si suficient de simplapentru a putea fi aplicata.6

4. Variabile statistice.

Scopul unei variabile este sa produca o buna descriere prin stabilirea procentajelor de barbati si femei,

diferentiate pe categorii de varsta, a sferelor ocupationale diferentiate pe varsta si sex, etc7.

Definitie: Caracteristica (variabila) statistica reprezinta trasatura, proprietea, insusirea comuna tuturor unitatilor

unei colectivitati si care variaza ca nivel, varianta sau valoarea de la o unitate a colectivitatii la alta.8

Fiecare dintre criteriile de diferentiere este o variabila, adica o entitate care ia valori diferite pentru

componentii colectivitatii si este comuna tuturor elementelor colectivitatii.

Exemplul 1. „mediul de provenienta” este o variabila care poate lua trei valori: „urban”, „rural”  –

variabila categoriala;

             Exemplul 2. Variabila „gen biologic” poate lua 2 valori: „feminin” si „masculin”. – variabila numerica;

              Exemplul 3: „Varsta” poate lua valori de la 0 ani la peste 100 de ani. – variabila numerica;

              Variabila „Varsta” poate fi si variabila categoriala si lua diferite valori in functie de categoriile stabilite. (se

stabilesc categorii de varste).

 Exemplu: 1. 10-20 ani

                  2. 21-30 ani

                     3. 31-40 ani.

             O variabila, reprezinta un concept cheie in statistica si nu este altceva decat un nume pentru un

element a carui proprietate principala este aceea ca variaza, isi modifica parametrii.  Multimea valorilor

inregistrate pentru o caracteristica particulara constituie distributia variabilei respective.

                Modalitatea de realizare a unei variabile (modul in care ii sunt atribuite valorile) constituie un eveniment

intamplator (probabilistic), de aceea variabila se mai numeste si variabila aleatoare.

             Definitie: Varianta/valoarea reprezinta nivelul concret pe care il poate lua o variabila la nivelul unei unitati

sau grup de unitati statistice.9

Exemplu: Inaltimea elevilor dintr-o clasa poate lua aleatoriu diferite valori pe care le pot avea elevii la aceasta

caracteristica.

→ valorile pe care le poate lua variabila, se grupeaza intr-un anumit interval de valori.

O variabila aleatoare poate fi discreta sau continua, dupa cum multimea de definitie a valorilor sale poate fi

numarabila (discontinua) sau nenumarabila (continua)10.

          a. Variabile discrete.

Variabilele discrete sunt cele a caror variatie se manifesta prin salturi; ele nu pot lua decat anumite valori

pe scara lor de variatie (de regula numere intregi).

     Exemplu:

      numarul de copii pe care ii are o familie;

      numarul de orase dintr-un judet;

       pulsul in batai pe minut;

      numarul de piese dintr-un rulment;

In cazul variabilelor discrete, multimea de definitie a valorilor sale este o multime discontinua iar intre doua

valori nu poate fi interpusa o valoare intermediara.

Variabilele discrete pot fi categoriale sau de rang.

          b. Variabile continue

Sunt acele variabile care pot lua orice valoare dintr-un interval finit sau infinit, care reprezinta scara lor

de variatie.

Exemplu:

      greutatea → intre un subiect de 76 kg si un subiect de 78 kg putem gasi oricand un subiect de 77,5 kg;

      cifra de afaceri a unei firme;

      inaltimea subiectilor.

           In cazul acestor variabile, multimea de definitie a valorilor sale este una continua, ne-numarabila. Aceste

variabile se mai numesc si variabile scalare (de interval sau de raport).

          Deoarece cercetarea unei colectivitati numeroase poate implica valori mari, putem extrage din

colectivitatea initiala o subcolectivitate (sau mai multe) al carui studiu este mai simplu. In acest caz vorbim despre

„esantion” – reprezinta un subset de elemente selectate dintr-o colectivitate statistica.

Definitie: Frecventa de aparitie a unei variante/valori reprezinta numarul de aparitii ale acestei variante/valori in

colectivitate.11

Exemplu:

Nivelul individual al salariului de 700 RON, inregistrat pentru un angajat al societatii X, reprezinta

valoarea connteacreta a variabilei salariu. Daca 15 salariati primesc acest salariu rezulta ca frecventa de aparitie

a valorii 700 RON este 15.