TABELA 13FLEXÃO COMPOSTA

Secções rectangulares simetricamente armadas

_~fuE;3- .

{fE~' h

I ':l atB~dEs W atQ+--JL+

NRd

V= bh foo

MRd

J1 = bh 2 foo ~As fSYd

OJ=bh' fooAs=A+A'

x(X=-

h

J1 v =0,0 v =0,1 v = 0,2 v = 0,3 v = 0,4 v = 0,5(X OJ (X OJ (X OJ '(X OJ (X OJ (X OJ

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.005 0.037 0.011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.010 0.050 0.021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.015 0.060 0.032 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.020 0.068 0.043 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.025 0.074 0.054 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.030 0.080 0.065 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.035 0.085 0.077 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.040 0.089 0.088 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.045 0.093 0.099 0.170 0.003 0.000 0.000 0.000 0.000

0.050 0.097 0.110 0.171 0.014 0.000 0.000 0.000 0.0000.055 0.100 0.121 0.171 0.026 0.000 0.000 0.000 - 0.0000.060 0.103 0.132 0.172 0.037 0.000 0.000 0.000 0.0000.065 0.106 0.143 0.172 0.048 0.000 0.000 0.000 0.0000.070 0.108 0.155 0.173 0.059 0.000 0.000 0.000 0.000

0.075 0.111 0.173 0.070 0.000 0.000 0.000 0.0000.080 0.113 0.177 0.174 0.082 0.291 0.009 0.000 0.000 0.0000.085 0.115 0.188 0.174 0.093 0.291 0;020 0.000 0.000 0.0000.090 0.117 0.199 0.174 0.104 0.291 0.031 0.000 0.000 0.0000.095 0.119 0.210 0.175 0.115 0.291 0.043 0.000 0.000 0.000

0.100 0.121 0.221 0.175 0.126 0.291 0.054 0.436 0.010 0.000 0.726 0.0030.105 0.122 0.233 0.175 0.137 0.291 0.065 0.436 0.021 0.581 0.004 0.723 0.0160.110 0.124 0.244 0.175 0.148 0.291 0.076 0.436 0.032 0.581 0.015 0.719 0.0290.115 0.125 0.255 0.176 0.160 0.291 0.087 0.436 0.043 0.581 0.026 0.716 0.0410.120 0.127 0.266 0.176 0.171 0.291 0.098 0.436 0.054 0.581 0.037 0.714 0054

0.125 0.128 0.277 0.176 0.182 0.291 0.109 0.436 0.065 0.581 0.048 0.711 0.0660.130 0.129 0.288 0.176 0.193 0.291 0.120 0.436 0.076 0.581 0.059 0.709 0.0790.135 0.131 0.300 0.177 0.204 0.291 0.131 0.436 0.088 0.581 0.070 0.706 0.0910.140 0.132 0.311 0.177 0.215 0.291 0.143 0.436 0.099 0.581 0.081 0.704 0.1040.145 0.133 0.322 0.177 0.226 0.291 0.154 0.436 0.110 0.581 0.093 0.702 0.116

0.150 0.134 0.333 0.177 0.238 0.291 0.165 0.436 0.121 0.581 0.104 0.700 0.1280.155 0.135 0.344 0.177 0.249 0.291 0.176 0.436 0.132 0.581 0.115 0.699 0.1400.160 0.136 0.356 0.177 0.260 0.291 0.187 0.436 0.143 0.581 0.126 0.697 0.1520.165 0.137 0.367 0.177 0.271 0.291 0.198 0.436 0.154 0.581 0.137 0.695 0.1640.170 0.138 0.378 0.178 0.282 0.291 0.209 0.436 0.165 0.581 0.148 0.694 0.176

0.175 0.139 0.389 0.178 0.293 0.291 0.220 0.436 0.176 0.581 0.159 0.692 0.1880.180 0.140 0.400 0.178 0.305 0.291 0.231 0.436 0.188 0.581 0.170 0.691 0.2000.185 0.140 0.411 0.178 0.316 0.291 0.243 0.436 0.199 0.582 0.182 0.690 0.2120.190 0.141 0.423 0.178 0.327 0.291 0.254 0.436 0.210 0.582 0.193 0.688 0.2240.195 0.142 0.434 0.178 0.338 0.291 0.265 0.436 0.221 0.582 0.204 0.687 0.235

0.200 0.143 0.445 0.178 0.349 0.291 0.276 0.436 0.232 0.582 0.215 0.686 0.2470.205 0.143 0.456 0.178 0.360 0.291' 0.287 0.436 0.243 0.582 0.226 0.685 0.2590.210 0.144 0.467 0.178 0.371 0.291 0.298 0.436 0.254 0.582 0.237 0.684 0.2710.215 0.145 0.478 0.179 0.382 0.291 0.309 0.436 0.265 0.582 0.248 0.683 0.2820.220 0.145 0.490 0.179 0.393 0.291 0.320 0.436 0.276 0.582 0.260 0.682 0.294

0.225 0.146 0.501 0.179 0.405 0.291 0.331 0.436 0.288 0.582 0.271 0.681 0.3060.230 0.147 0.512 0.179 0.416 0.291 0.342 0.436 0.299 0.582 0.282 0.680 0.3170.235 0.147 0.523 0.179 0.427 0.291 0.354 0.436 0.310 0.582 0.293 0.679 0.3290.240 0.148 0.534 0.179 0.438 0.291 0.365 0.436 0.321 0.582 0.304 0.678 0.3410.245 0.148 0.545 0.179 0.449 0.291 0.376 0.436 0.332 0.582 0.315 0.678 0.352

Classe do betão B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55

foo(MPa) 8,0 10,7 13,3 17 20 23 27 30 33114

TABELA 13 (cont.)FLEXÃO COMPOSTA

Secções rectangulares simetricamente armadasI ~~QJ:) tf~Id~348MPa I

~xtr' h

l r:' atB~iJEs W at-g~

NRd

v=bhfoo

MRd

jl = bh2 foo ~As fSYd

(J) = bh . f..~As=A+A'

TABELA 13 (cont.)FLEXÃO COMPOSTA

Secções rectangulares simetricamente armadas~.

xt rE~"h

I r:' a~B ~bJEs WatW-t---4

NRd

V = bh fcd

MRd

J1 = bh2 fcd L 1A-lAll .

As fsyd

w=bh' fcd

As=A+AIx

a=-h

J1 v =0,0 v=0,1 v = 0,2 v = 0,3 v = 0,4 v = 0,5a w a w a w a w a w a úJ

0.250 0.149 0.557 0.179 0.460 0.291 0.387 0.436 0.343 0.582 0.326 0.677 0.36-0.255 0.149 0.568 0.179 0.471 0.291 0.398 0.436 0.354 0.582 0.337 0.676 o.r:0.260 0.150 0.579 0.179 0.482 0.291 0.409 0.436 0.365 0.582 0.348 0.675 0.38-0.265 0.150 0.590 0.179 0.493 0.291 0.420 0.436 0.376 0.582 0.360 0.675 0.390.270 0.151 0.601 0.179 0.505 0.291 0.431 0.436 0.388 0.582 0.371 0.674 0.41:

0.275 0.151 0.612 0.179 0.516 0.291 0.443 0.436 0.399 0.582 0.382 0.673 0.42:0.280 0.152 0.623 0.180 0.527 0.291 0.454 0.436 0.410 0.582 0.393 0.673 0.4330.285 . 0.152 0.635 0.180 0.538 0.291 0.465 0.436 0.421 0.582 0.404 0.672 0.4<h0.290 0.152 0.646 0.180 0.549 0.291 0.476 0.436 0.432 0.582 0.415 0.672 0.4560.295 0.153 0.657 0.180 0.560 0.291 0.487 0.436 0.443 0.582 0.426 0.671 0.46-

0.300 0.153 0.668 0.180 0.572 0.291 0.498 0.436 0.454 0.582 0.437 0.671 0.4790.305 0.154 0.679 0.180 0.583 0.291 0.509 0.436 0.465 0.582 0.448 0.670 0.49:

0.310 0.154 0.690 0.180 0.594 0.291 0.520: 0.436 0.476 0.582 0.460 0.669 0.5010.315 0.154 0.702 0.180 0.605 0.291 0.531 0.436 0.488 0.581 0.470 0.669 0.5130.320 0.155 0.713 0.180 0.616 0.291 0.543 0.436 0.499 0.581 0.481 0.669 0.524

0.325 0.155 0.724 0.180 0.627 0.291 0.554 0.436 0.510 0.581 0.493 0.668 0.5360.330 0.155 0.735 0.180 0.638 0.291 0.565 0.436 0.521 0.581 0.504 0.668 0.54-0.335 0.156 0.746 0.180 0.649 0.291 0.576 0.436 0.532 0.581 0.515 0.667 0.5580.340 0.156 0.757 0.180 0.660 0.291 0.587 0.436 0.543 0.581 0.526 0.667 0.57C0.345 0.156 0.768 0.180 0.671 0.291 0.598 0.436 0.554 0.581 0.537 0.666 0.581

0.350 0.157 0.780 0.180 0.683 0.291 0.609 0.436 0.565 0.581 0.548 0.666 0.5930.355 0.157 0.791 0:180 0.694 0.291 0.620 0.436 0.576 0.581 0.559 0.665 0.6040.360 0.157 0.802 0.180 0.705 0.291 0.631 0.436 0.588 0.581 0.570 0.665 0.6150.365 0.158 0.813 0.180 0.716 0.291 0.642 0.436 0.599 0.581 0.581 0.665 0.62'"'0.370 0.158 0.824 0.180 0.727 0.291 0.654 0.436 0.610 0.581 0.593 0.664 0.638

0.375 0.158 0.835 0.180 0.738 0.291 0.665 0.436 0.621 0.581 0.604 0.664 0.6490.380 0.158 0.846 0.180 0.749 0.291 0.676 0.436 0.632 0.581 0.615 0.664 0.6610.385 0.159 0.858 0.180 0.760 0.291 0.687 0.436 0.643 0.581 0.626 0.663 0.6720.390 0.159 0.869 0.180 0.771 0.291 0.698 0.436 0.654 0.581 0.637 0.663 0.6830.395 0.159 0.880 0.181 0.783 0.291 0.709 0.436 0.665 0.581 0.648 0.663 0.695

0.400 0.160 0.891 0.181 0.794 0.291 0.720 0.436 0.676 0.581 0.659 0.662 0.7060.410 0.160 0.913 0.181 0.816 0.291 0.742 0.436 0.699 0.581 0.681 0.662 0.7280.420 0.160 0.935 0.181 0.838 0.291 0.765 0.436 0.721 0.581 0.704 0.661 0.7510.430 0.161 0.958 0.181 0.860 0.291 0.787 0.436 0.743 0.581 0.726 0.660 0.7740.440 0.161 0.980 0.181 0.883 0.291 0.809 0.436 0.765 0.581 0.748 0.660 0.796

0.450 0.162 1.002 0.181 0.905 0.291 0.831 0.436 0.788 0.581 0.770 0.659 0.8190.460 0.162 1.025 0.181 0.927 0.291 0.854 0.436 0.810 0.581 0.793 0.659 0.8410.470 0.163 1.047 0.181 0.949 0.291 0.876 0.436 0.832 0.581 0.815 0.658 0.8640.480 0.163 1.069 0.181 0.971 0.291 0.898 0.436 0.854 0.581 0.837 0.658 0.8860.490 0.163 1.091 0.181 0.994 0.291 0.920 0.436 0.876 0.581 0.859 0.657 0.909

0.500 0.164 1.114 0.181 1.016 0.291 0.942 0.436 0.899 0.581 0.881 0.657 0.9310.510 0.164 1.136 0.181 1.038 0.291 0.965 0.436 0.921 0.581 0.904 0.657 0.9540.520 0.164 1.158 0.181 1.060 0.291 0.987 0.436 0.943 0.581 0.926 0.656 0.9760.530 0.165 1.180 0.181 1.083 0.2911 1.009 0.436 0.965 0.581 0.948 0.656 0.9990.540 0.165 1.203 0.181 1.105 0.291 1.031 0.436 0.988 0.581 0.970 0.655 1.021

0.550 0.165 1.225 0.181 1.127 0.291 1.054 0.436 1.010 0.581 0.993 0.655 1.0440.560 0.165 1.247 0.181 1.149 0.291 1.076 0.436 1.032 0.581 1.015 0.655 1.0660.570 0.166 1.269 0.181 1.172 0.291 1.098 0.436 1.054 0.581 1.037 0.654 1.0880.580 0.166 1.292 0.181 1.194 0.291 1.120 0.436 1.076 0.581 1.059 0.654 1.1110.590 0.166 1.314 0.181 1.216 0.291 1.143 0.436 1.099 0.581 1.081 0.654 1.133

Classe do betão B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55

fcd(MPa) 8,0 10,7 13,3 17 20 23 27 30 33116