Náročnosť riešenia

maľovaných krížoviek

Školiteľ: RNDr. Michal Forišek, PhD.

Kristína Komanová

Maľovaná krížovka

Vyriešená krížovka musí spĺňať:

• každý zo štvorčekov musí byť vyfarbený (čierny)

alebo prázdny (biely)

• ak riadok/stĺpec obsahuje k indícií: s1, s2, ..., sk

potom musí obsahovať k súvisle vyfarbených

blokov v danom riadku/stĺpci, pričom prvý má

dĺžku s1 , druhý dĺžku s2 , atď.

• medzi každými dvoma blokmi si a si+1 je minimálne

jeden štvorček prázdny

Maľovaná krížovka

Vyriešená krížovka musí spĺňať:

• každý zo štvorčekov musí byť vyfarbený (čierny)

alebo prázdny (biely)

• ak riadok/stĺpec obsahuje k indícií: s1, s2, ..., sk

potom musí obsahovať k súvisle vyfarbených

blokov v danom riadku/stĺpci, pričom prvý má

dĺžku s1 , druhý dĺžku s2 , atď.

• medzi každými dvoma blokmi si a si+1 je minimálne

jeden štvorček prázdny

Ciele

Získať a spracovať prehľad existujúcich výsledkov súvisiacich s

problémom

Identifikovať heuristiky používané ľuďmi pri riešení maľovanej krížovky

Implementovať sadu nástrojov použiteľných pri analýze inštancií

Analyzovať dáta z praxe

Identifikovať súvis medzi v praxi pozorovanou náročnosťou inštancie a

úspešnosťou konkrétnych heuristických metód

Štruktúra práce

Spracovanie dát z portálu

Riešenie krížoviek na vlastných algoritmoch s cieľom

získania čo najviac nových údajoch o jednotlivých

inštanciách

Získané údaje použiť na natrénovanie metód strojového

učenia

Snaha o predpovedanie času riešenia krížovky ľudským

riešiteľom

Algoritmy riešenia

NP-úplný problém

Exaktné

Riešenia hrubou silou

Heuristické

Logické pravidlá

Dynamické programovanie

Dynamické programovanie

Ako vstup si vezmeme 1 riadok krížovky a snažíme sa na

základe aktuálnej konfigurácie získať čo najviac novej

informácie

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3

Logické pravidlá

Ling-Hwei Chen Chiung-Hsueh Yu, Hui-Lung Lee. An efficient algorithm for solving nonograms. 2009

13 logických pravidiel

Hranice jednotlivých indícii

Hranice indícii:INIC: {0, 10}, {3,14}

(a): {1, 10}, {8, 14}

(b): {1, 6}, {8, 11}

Získavanie dát

Čo najviac údajov

Vyriešenie súboru krížoviek

(42 277) pomocou iterovania

Dynamickým programovaním

Logických pravidiel (5 645)

Nájsť najmenšiu množinu

logických pravidiel (LR), kedy je

krížovka vyriešená

1-šírka

2-výška

3-plocha

4-obsah vyfarbenej časti

5-priemerný čas

6-počet nulových riadkov

7-počet iterácii pri DYN

8-počet použitia DYN

9-počet iterácii pri LR

10-22 -jednotlivé počty použitia LR

23-krížovka doriešená pomocou LR

24-36 -jednotlivé výskyty LR v množinách

Analýza

Nájsť súvis medzi získanými dátami z portálu Griddlers.net a z

dát riešením algoritmami

Regresné modely - metódy strojového učenia

Lineárna regresia

Random forest regression

Knižnica Scikit

http://scikit-learn.org/stable/index.html

Rozdelenie dát na 2 časti -trénovacia časť 32 277

-testovacia časť 10 000

Výsledky

Lineárna regresia

Score() = 0.89183

Random Forest Regression

Score() = 0.90567

Lineárna regresia Random forest regresia

Priestor na vaše otázky