NUMERIČNO MODELIRANJE VPLIVA VEZNIH SREDSTEV NA ... · EN 338 evropski standard: Konstrukcijski les – trdnostni razredi I180 jekleni nosilec I prereza I500 jekleni nosilec I prereza

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO

DOKTORSKA DISERTACIJA

NUMERIČNO MODELIRANJE VPLIVA

VEZNIH SREDSTEV NA HORIZONTALNO

NOSILNOST LESENIH OKVIRNIH

STENSKIH ELEMENTOV

MILAN KUHTA, univ.dipl.inž.gr.

Mentor: prof. dr. Miroslav PREMROV

Komentor: prof. dr. Branko BEDENIK

Maribor, 6.7.2010

UDK: 624.011.1(O43.3)

KLJUČNE BESEDE:

gradbeništvo, mehanika, sovprežne konstrukcije, leseni okvirni stenski elementi, mavčno vlaknaste

plošče, plošče z usmerjenim iverjem, vezna sredstva, eksperiment, modeliranje, metoda končnih

elementov

KEY WORDS:

civil engineering, mechanics, composite structures, timber framed walls, fibre plaster boards, oriented

strand board, fasteners, experiment, modelling, finite element method

Zahvala

Človeški um zaradi svojih omejitev ne uspe dojeti kompleksnosti okolja in stvaritev okoli sebe v eni

potezi, zato je naravna pot ljudi, inženirjev in znanstvenikov delitev na posamezne, razumljive dele.

Povezava razumljenega nazaj v celoto pa omogoča proučevanje in dojemanje kompleksnosti.

Takšna pot je naravna in takšna je tudi predlagana disertacija. Vsem, ki so mi na poti do disertacije

pomagali, se iskreno zahvaljujem.

Milan Kuhta

Everything should be made as simple as possible, but not one bit simpler.

Albert Einstein

i

VSEBINA

Povzetek

Summary

Seznam simbolov

Seznam okrajšav

1 TEZA DISERTACIJE 1

1.1 Cilji disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Struktura disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Predstavitev področja disertacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Gradnja s stenskimi elementi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.2 Sestava stenskega elementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.2.1 Leseni okvir in obložne plošče . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.2.2 Vezna sredstva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.3 Nosilnost stenskih elementov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 Predpostavke in omejitve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 EKSPERIMENTALNE PREISKAVE 11

2.1 Predstavitev eksperimentalnih preiskav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.1 Splošno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.2 Dispozicija preiskusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.3 Merjenje pomika w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.4 Merjenje in odčitavanje zdrsov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.5 Spremljanje razpok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.6 Porušna sila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.7 Posebnosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.7.1 Izbočitev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.7.2 Fotometrija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2 Preizkušanci z enojno MVP oblogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.1 Pomiki in zdrsi G1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.2 Pomiki in zdrsi G2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.3 Pomiki in zdrsi G3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.4 Skupni prikaz pomikov in zdrsov G1,G2,G3 . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1,G2,G3 . . . . . . . . . . . 28

2.3 Preizkušanci z dvojno MVP oblogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.1 Pomiki in zdrsi G1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31



2.3.4 Skupni prikaz pomikov in zdrsov G1D,G2D,G3D . . . . . . . . . . 37

2.3.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1D,G2D,G3D . . . . . . 39

ii

2.4 Preizkušanci z OSB oblogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4.1 Pomiki in zdrsi G1O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.4.2 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G2O . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin . . . . . . . . . . . . . . 45

2.6 Normirane vrednosti pomikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.7 Idealizirani diagrami in faznost pomikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.7.1 Določitev idealizirane togosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.7.2 Nosilnost sponk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.7.3 Idealizirani F/w diagrami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3 ANALITIČNI IZRAČUN 65

3.1 Opis računskih metod standarda SIST EN 1995-1-1 . . . . . . . . . . . . . . 65

3.1.1 γ-metodo za nosilce z mehanskimi veznimi sredstvi . . . . . . . . . . . . 66

3.1.2 Poenostavljena analiza stenskih elementov–Metoda A . . . . . . 67

3.1.3 Poenostavljena analiza stenskih elementov–Metoda B . . . . . . 69

3.2 Uporabljeni materiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.3 Izračun po »γ-metodi« za nosilce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.3.1 Togost sponk oz. modul pomika sponk K . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.3.2 Koeficient togosti priključne ravnine γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.3.3 Geometrijske karakteristike nerazpokanega prereza . . . . . . . . 74

3.3.3.1 Upogibna togost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.3.3.2 Strižna togost in statični moment . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.3.4 Izračun pomikov nerazpokanega prereza . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.3.5 Izračun napetosti nerazpokanega prereza . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.3.6 Sila pri nastanku prve razpoke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.4 Izračun nosilnosti po Metodi A - SIST EN 1995-1-1 . . . . . . . . . . . . . 89

4 NUMERIČNO MODELIRANJE 93

4.1 Splošen koncept MKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.2 Zasnova MKE modela panelne stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.2.1 Fizikalna zasnova – ravninsko napetostno stanje . . . . . . . . 95

4.2.2 Statična zasnova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.2.3 Funkcionalna zasnova – sovprežni model . . . . . . . . . . . . . . 99

4.3 Izdelava MKE modela panelne stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.3.1 Izbira elementov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.3.2 Geometrija in mreža modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.3.3 Podpiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.3.4 Obtežba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.4 Primerjava sovprežnega in Källsnerjevega modela . . . . . . . . . . . . . . .a 108

4.5 Rezultati MKE modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.5.1 Pomiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.5.2 Zdrsi sponk in sile na sponke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.5.3 Napetosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

iii

5 ZAKLJUČKI 123

5.1 Vpliv razporeditve veznih sredstev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.2 Vpliv vrste obložnih plošč . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.3 Nadaljnje raziskave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

6 LITERATURA 127

7 OBJAVLJENI VIRI AVTORJA S PODROČJA

DISERTACIJE 129

8 ŽIVLJENJEPIS 131

iv

v

Povzetek

Disertacija obravnava vpliv togosti veznih sredstev in vpliv obložnih plošč na nosilnost lesenih

okvirnih stenskih elementov pod vplivom horizontalne sile. Okvirni stenski element predstavlja

sovprežno konstrukcijo sestavljeno iz lesenega okvirja in obložnih plošč, ki so na okvir pritrjene z

mehanskimi veznimi sredstvi - sponkami. Vpliv sponk smo raziskovali z različnimi razdaljami med

sponkami in sicer na preizkušancih z razdaljo med sponkami s=3,75 cm, s=7,50 cm in s=15,00 cm.

Vpliv obložnih plošč smo raziskovali z različnimi vrstami obložnih plošč in sicer z enojno mavčno -

vlakneno oblogo, z dvojno mavčno - vlakneno oblogo in z oblogo z usmerjenim iverjem. Raziskave

smo izvedli eksperimentalno, analitično in numerično (MKE).

Analitični in še posebej rezultati numeričnega MKE modela se dobro ujemajo z eksperimentalnimi

meritvami. Razdalje med sponkami in različne vrste obložni plošč imajo pomemben vpliv na

raziskovano silo ob pojavu prve razpoke obložne plošče, silo porušitve, pomik konzolnega dela

panelne stene in na zdrs v nateznem in tlačnem območju priključne ravnine med lesenim okvirjem in

obložno ploščo, kakor tudi na upogibno in strižno togost panelnih sten.

Summary

The thesis deals with fasteners influence and sheating board material influence on horizontal bearing

capacity of timber - framed walls. Treated timber - framed wall composed of a timber frame and

sheating board fixed by mechanical fasteners to the both sides of the timber frame actullay behave like

composite structure. Three different groups of test samples with staples distances of s=3,75 cm, s=7,50

cm and s=15,00 cm were experimentally, analyticaly and numericaly (FEM) analysed and compared.

Test samples with single fibre-plaster board, double fibre-plaster board and oriented strand board were

analysed in the same manner.

Obtained analitical and numerical results show good agreement with measured results. The fasteners

spacing and various sheating boards have an important influence on cracks appearing in tensile area of

the sheating board, on the ultimate failure force, maximum cantilever bending deflection, slip in the

tensile and compressive zone between sheating boards and timber frame as well as on the bending and

shear stiffnesses of the prefabricated timber-framed walls.

vi

vii

Seznam simbolov

Velike latinske črke

A površina prečnega prereza

Aeff efektivna površina prečnega prereza lesenega okvirja

As strižna površina prečnega prereza lesenega okvirja

B matrika zveze med zvezo med specifičnimi deformacijami in vozliščnimi pomiki

D matrika elastičnik konstant materiala

E modul elastičnosti

E0,m modul elastičnosti lesa vzporedno z vlakni

E90,m modul elastičnosti lesa pravokotno na vlakna

F sila, vektor pripadajočih zunanjih vozliščnih obremenitev

Fax,Rk karakteristična osna izvlečna nosilnost veznega sredstva

Fcr sila ob nastanku prve razpoke v obložni plošči

Fcr,k karakteristična sila ob nastanku prve razpoke v obložni plošči

crF srednja vrednost sil ob nastanku prve razpoke v obložni plošči

Fal sila zunanje obremenitve panelne stene, ko sponka doseže svojo nosilnost

Ff,al delovna vrednost nosilnosti sponke

Ff,Rd projektna (računska) nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini

Ff,Rk karakteristična nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini

Fi,v,Rd,max projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za močnejšo obložno

ploščo

Fi,v,Rd,min projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za šibkejšo obložno

ploščo

Fv1 strižna sila na eno vezno sredstvo

Fu porušna sila

uF srednja vrednost porušnih sil

Fv,Ed projektna horizontalna sila na stenski element

Fv,Rd projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene

kyF , vrednost sile ob nastopu plastifikacije sponk

G,Gm povprečna vrednost strižnega modula

Iy vztrajnostni moment okoli y – osi

K togostna matrika elementa, modul pomikov veznega sredstva

K f1 togost idealizirane premice faze 1

K f2 togost idealizirane premice faze 2

Kser modul zdrsov veznega sredstva za mejno stanje nosilnosti

Ku modul zdrsov veznega sredstva za mejno stanje uporabnosti

Leff uklonska dolžina stikovanih elementov

My upogibni moment

My,Rk karakteristični moment popolne plastifikacije veznega sredstva

N interpolacijske funkcije

N1 sila v veznem sredstvu

viii

Nx osna sila

N1,al dopustna obremenitev sponke

T natezna diagonala

U vektor neznanih vozliščnih pomikov

Vz prečna sila

Vz,al prečna sila, ko se doseže nosilnost veznega sredstva

Male latinske črke

a razdalja

ai komponente vektorja generaliziranih koordinat

b širina

bnet svetla razdalja med stebri

d premer veznega sredstva

fc,0,k karakteristična tlačna trdnost vzporedno z vlakni

fc,90,k karakteristična tlačna trdnost vzporedno z vlakni

fv,k karakteristična strižna trdnost

fh,k karakteristična vtisna (bočna) trdnost

fm,k karakteristična upogibna trdnost

ft,0,k karakteristična natezna trdnost v smeri vlaken lesa

h višina

k togost vzmeti

ky koeficient podajnosti veznih sredstev

kd faktor vpliva dimenzij stene

ki,q faktor enakomerno porazdeljene obtežbe

kn faktor vpliva materiala obložnih plošč

kmod modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnost

ks faktor razporeditve pritrdilnih sredstev

qi ekvivalentna enakomerno porazdeljena vertikalna obtežba

s razmik med veznimi sredstvi

t debelina

t1 penetracijska globina

t2 penetracijska globina

tpen penetracijska globina

u vektor pomikov v polju

uM16 horizontalni pomik vijakov M16

ules horizontalni tlačni pomik lesa

v pomik

q koeficient varnosti

qd koeficient duktilnosti

qi ekvivalentna enakomerno razporejena vertikalna obtežba na steno

w konzolni pomik panelne stene

wcr konzolni pomik ob nastanku prve razpoke

ix

crw srednja vrednost konzolnih pomikov ob nastanku prve razpoke

wM16 konzolni pomik v natezni podpori zaradi podajnosti sidrnih vijakov

wles konzolni pomik zaradi gnetenja lesa

wnorm čisti-normirani konzolni pomik panelne stene

wu konzolni pomik ob porušitvi

uw srednja vrednost konzolnih pomikov ob porušitvi

x, y, z koordinate koordinatnega sistema

z razdalja

xi, yi, zi koordinate lokalnega koordinatnega sistema

Male grške črke

razmerje med vtisnimi (bočnimi) trdnostmi elementov

koeficient togosti priključne ravnine

M delni faktor za lastnosti materiala, ki upošteva tudi negotovost modela in spremenljivost

dimenzij

Q delni faktor varnosti za spremenljivo obtežbo

specifična deformacija

koordinata isoparametričnih elementov

koordinata isoparametričnih elementov

Arhimedova konstanta

k karakteristična gostota

m povprečna gostota

normalna napetost

strižna napetost

Velike grške črke

pomik veznega sredstva oz. zdrs v priključni ravnini

zg zdrs v priključni ravnini v natezni coni

sp zdrs v priključni ravnini v tlačni coni

x

Seznam okrajšav

C22 trdnostni razred iglavcev

CQ16 oznaka elementov ravninskega napetostnega stanja

DIANA računalniški program (»DIsplacement ANAlyzer«)

G1 skupina preizkušancev z enojno MVP oblogo; s= 3,75 cm

G2 skupina preizkušancev z enojno MVP oblogo; s= 7,50 cm

G3 skupina preizkušancev z enojno MVP oblogo; s=15,00 cm

G1D skupina preizkušancev z dvojno MVP oblogo; s= 3,75 cm

G2D skupina preizkušancev z dvojno MVP oblogo; s= 7,50 cm

G3D skupina preizkušancev z dvojno MVP oblogo; s=15,00 cm

G2D skupina preizkušancev z enojno OSB oblogo; s= 7,50 cm

EN 1995-1-1 evropski standard 5: Projektiranje lesenih konstrukcij - 1-1

EN 338 evropski standard: Konstrukcijski les – trdnostni razredi

I180 jekleni nosilec I prereza

I500 jekleni nosilec I prereza

M16 vijak premera 16 mm

MKE metoda končnih elementov

MVP mavčno vlaknene plošče

OSB plošče z usmerjenim iverjem (»oriented strand board«)

PZ10 hidravlični cilinder

pH oznaka za kislost ali bazičnost

SIST slovenski standard

SP2TR oznaka elementov vzmeti

ZDA Združene države Amerike

Teza disertacije 1

1 TEZA DISERTACIJE

Teza doktorske disertacije je vpliv togosti veznih sredstev in vpliv obloţnih plošč na nosilnost lesenih

okvirnih stenskih elementov pod vplivom horizontalne sile. Izvirnost in originalnost teze disertacije je

v izdelavi numeričnega modela lesenih okvirnih stenskih elementov z metodo MKE, ki je zasnovan

kot sovpreţni model lesenega okvirja in obloţnih plošč.

Strukturalno in metodološko raznovrsten, a medsebojno povezan in nadgrajevan raziskovalni pristop

disertacije obsega eksperimentalne preiskave, analitično obravnavo in izdelavo numeričnega modela.

Celovit raziskovalni način omogoča in zagotavlja znanstveno in aplikativno-inţenirsko smiseln dokaz

teze.

Pomen teze je oplemeniten z aplikativnostjo področja teze same, kakor tudi njenih rezultatov.

Rezultati teze nudijo enostavno in ekonomično povečanje nosilnosti lesenih okvirnih stenskih

elementov. Rezultati teze bodo omogočili nadaljnje raziskave na področju lesenih konstrukcij. Teza

zagotavlja v slovenskem sodobnem raziskovanju pogosto zapostavljen prenos znanja v prakso.

Izsledki doktorske disertacije bodo pripomogli tudi k izboljšanju standardov na področju projektiranja

lesenih konstrukcij.

Vpliv togosti veznih sredstev je bil raziskovan z različnimi razdaljami med veznimi sredstvi, vpliv

obloţnih plošč pa z različnimi obloţnimi ploščami:

- enojna mavčno-vlaknena obloţna plošča (MVP plošča),

- dvojna mavčno-vlaknena obloţna plošča,

- OSB obloţna plošča.

Izraz modeliranje ima v modernem raziskovalnem inţenirstvu dva različna, dopolnjujoča se pomena.

Modeliranje ne pomeni več samo simulacije konstrukcije ali procesa, ki bo najbolje in z najmanjšimi

inţenirskimi stroški rešil trenutni problem. Modeliranje pomeni danes tudi razvoj natančnega in

univerzalnega modela, enostavno prilagodljivega različnim aplikacijam. Takšen model ni nujno »high

sophisticated«, zadrţati mora svojo enostavnost in uporabnost. Tako tudi v disertaciji modeliranje ne

pomeni samo zaključne faze numeričnega modeliranja z metodo MKE. Učinkovito modeliranje

zahteva razumevanje problema in kontrolo rezultatov. Zato se modeliranje začne pri eksperimentalnih

preiskavah, nadaljuje v analitičnih izračunih in zaključi z numeričnim modeliranjem vpliva veznih

sredstev in obloţnih plošč lesenih okvirnih stenskih elementov, v nadaljevanju panelnih sten.

2 Teza disertacije

1.1 Cilji disertacije

Cilji disertacije so bili razdeljeni na osnovne in končne cilje. Osnovni cilji disertacije so bili:

- eksperimentalno analizirati panelne stene pod vplivom horizontalne sile,

- analizirati rezultate eksperimentalnih meritev in s tem preučiti obnašanje panelnih sten,

- predstaviti rezultate eksperimentov,

- dokazati pomen različnih veznih sredstev na nosilnost panelnih sten,

- dokazati vpliv različnih obloţnih plošč na obnašanje in nosilnost panelnih sten,

- dokazati povečano nosilnost panelnih sten na osnovi zmanjšane tipske razdalje med sponkami,

kar predstavlja ekonomično in za izvedbo enostavno povečanje nosilnosti,

- analizirati in dokazati faznost razvoja pomikov v odvisnosti od pojava razpok in popuščanja

veznih sredstev oz. njihove plastifikacije.

Končni cilji disertacije so bili:

- na ugotovitvah osnovnih ciljev izdelati idejo numeričnega modela panelne stene z metodo

MKE tako, da je model uporaben za vse preiskane preizkušance panelnih sten,

- z uporabo programa DIANA izdelati numerični model panelne stene, ki bo potrdil dokaze

osnovnih ciljev in dal rezultate, ki bodo smiselno primerljivi z rezultati eksperimentalnih in

analitičnih preiskav.

1.2 Struktura disertacije

V prvem poglavju z naslovom Teza disertacije je podana teza, njeni cilji, struktura disertacije in

splošna predstavitev področja teze disertacije. Slednja je zasnovana tako, da preko kratke razlage

osnovnih lastnosti panelnih sten pripelje do bistva disertacije – nosilnosti panelnih sten. Dodane so

tudi predpostavke in omejitve disertacije. Njihov namen je podati upoštevane izraze in teoretične

osnove, ki smo jih povzeli in jih v disertaciji nismo posebej preverjeli ali dokazovali. Hkrati pa z

njimi doseţemo tudi preglednost raziskav ter omejitev na obvladljivo vsebino, na osnovi katere bo

moč definirati jasne in originalne ugotovitve.

Naslov drugega poglavja je Eksperimentalne preiskave. Preiskave so najprej splošno opisane, nato so

nanizani posamezne preiskave in rezultati po preiskanih skupinah preizkušancev. Predstavljene so

izmerjene vrednosti pomikov in zdrsov in doseţene vrednosti sil pri pojavu prve razpoke in porušitvi

preizkušancev. Izračunane so njihove srednje vrednosti in normirane vrednosti pomikov. Prikazan je

predpostavljen idealiziran potek pomikov in idealizirana bilinearna faznost poteka, na osnovi katere

bomo določili tudi horizontalno togost panelnih sten. Za potrditev teze v nadaljevanju disertacije sta

osnovni namen poglavja faktografska obdelava in prikaz rezultatov preiskav.

Razumevanje in pravilno upoštevanje togosti panelnih sten pri izračunu njihove nosilnosti zaradi

sovpreţnosti ni enostavno. Tretje poglavje z naslovom Analitičen izračun panelnih sten obsega

osnovne teoretične izračune panelnih sten do pojava razpoke obloţnih plošč in izračun po standardu

SIST EN 1995-1-1.

Teza disertacije 3

Na osnovi rezultatov in ugotovitev eksperimentalnih preiskav ter analitičnega izračuna sledi četrto

poglavje z naslovom Numerično modeliranje panelnih sten. Prikazani sta ideja in opis MKE modela, n

izračun in primerjava dobljenih rezultatov z eksperimentalnimi in analitičnimi rezultati. Za

modeliranje in izračun je uporabljen računalniški program DIANA. Zasnovali bomo nov sovpreţni

model panelne stene. Omejili se bomo na modeliranje do pojava razpoke v obloţni plošči.

V petem poglavju z naslovom Zaključki bomo podali ugotovitve in diskusijo rezultatov. Ker bo

raziskovalno delo odprlo mnoga nova vprašanja, ki v pričujoči disertaciji ne morejo biti vsa

obravnavana, bomo posebno pozornost namenili tudi smernicam, idejam in napotkom za nadaljnje

raziskave.

1.3 Predstavitev področja disertacije

Leseni okvirni stenski elementi oz. panelne stene, sestavljene iz lesenega okvirja in obloţnih plošč,

predstavljajo v montaţni gradnji lesenih objektov osnovni nosilni, konstrukcijski element. Niz

panelnih sten, ki se stikajo v vertikalnih ravninah, predstavlja panelni sistem oz. steno objekta. Na

obnašanje in nosilnost panelnega sistema vplivata nosilnost posameznih panelnih sten in njihova

medsebojna povezava. Panelne stene so obremenjene z vertikalno in horizontalno obteţbo. Okvir in

obloţne plošče panelne stene so povezane z mehanskimi veznimi sredstvi, zato se panelne stene

obravnavajo kot posamezen sovpreţen element dimenzij b/h. Vertikalne obteţbe in povezanosti

panelnih sten ne bomo obravnavali.

Vpliv veznih sredstev in obloţnih plošč na nosilnost posamezne panelne stene pod vplivom

horizontalne obteţbe F (veter, potres) je predmet disertacije.

Ftot F

n

FF tot h

b

Sl.1.1: Panelni sistem (stena objekta)

1.3.1 Gradnja s stenskimi elementi

Povpraševanje po stanovanjsko-bivalnih prostorih v Evropi narašča. Povpraševanje lahko

zadovoljimo tudi z dodatnim razvojem ekonomsko ugodnih, hitro gradljivih, energijsko varčnih in

4 Teza disertacije

modularnih sistemov gradnje. Kljub recesiji v gradbeništvu so podjetja, ki se ukvarjajo s takšno

gradnjo stanovanjskih objektov, v zadnjem času zabeleţila porast proizvodnje. Raziskave in

predlagana disertacija iz področja lesenih okvirnih stenskih elementov predstavljajo tehnično,

gospodarsko in druţbeno aktualno temo.

V zadnjem času narašča tudi gradnja oz. ţelja po gradnji večetaţnih objektov iz panelnih sistemov. Z

višino objekta se veča horizontalna obremenitev, zato postane problem horizontalne nosilnosti pri

višjih objektih izrazit, še posebej, če so grajeni na seizmično in vetrovno intenzivnejših območjih.

Razširjenost gradnje lesenih objektov je po svetu zelo različna. V Evropi je najbolj razširjena v

skandinavskih drţavah, kjer je 70% novo postavljenih stanovanjskih objektov lesenih. V Nemčiji in

Avstrijski Štajerski je ta odsotek do 8%. Podobna situacija je v Sloveniji, kar pa je še zmeraj premalo

glede na to, da smo po pokritosti z lesom tretji v Evropi, za Finsko in Švedsko, in glede na dejstvo, da

naši gozdovi rastejo hitreje kot skandinavski, kar pa je za kvaliteto lesa slabše.

Montaţna gradnja z lesenimi panelnimi stenami je suhomontaţna gradnja. Najpomembnejši argumenti

zanjo so:

- suhomontaţna gradnja,

- hitrejša gradnja (prefabricirani elementi, modularna gradnja),

- manjša poraba energije pri proizvodnji materialov za vgradnjo in pri ogrevanju,

- uporaba ekološko neoporečnih materialov,

- dobra potresna varnost (manjša lastna teţa, duktilno obnašanje),

- dobra poţarna varnost v primeru MVP obloţnih plošč (mavec je negorljiv),

- lahka konstrukcija, do 3-krat laţja kot masivna,

- temeljenje na slabo nosilnih površinah,

- ob istih zunanjih dimenzijah zagotavlja 10% več bivalne površine kot zidana hiša.

Sl.1.2a: Gradnja s stenskimi elementi z MVP oblogo

Teza disertacije 5

Sl.1.2b: Gradnja s stenskimi elementi z OSB oblogo

1.3.2 Sestava stenskega elementa

Prečni prerez panelnih sten je sestavljen iz masivnega lesenega okvirja (krajna stebra, vmesni steber,

prečnika) in obloţnih plošč. Sovpreţnost med lesenim okvirjem in obloţnimi ploščami zagotavljajo

vezna sredstva. Prostor med obloţnimi ploščami se izpolni z izolacijskim materialom.

1.3.2.1 Leseni okvir in obložne plošče

Les je klasičen, naraven, anizotropen (ortotropen) gradbeni material. Tlačna trdnost lesa, vzporedno z

vlakni, je pribliţno enaka tlačni trdnosti betona. Striţna trdnost lesa je večja kot striţna trdnost betona.

Gostota lesa je 4-krat do 6-krat manjša kot gostota betona. Vrednost elastičnega modula lesa je

pribliţno 3-krat manjša kot pri betonu.

termo

izolacija

leseni okvir

vezna

sredstva

obložna plošča

Sl.1.3:Sestava lesenega okvirnega stenskega elementa

Obloţne plošče so lahko različnih tipov. Najpogosteje uporabljene obloţne plošče so mavčne (mavčno

vlaknene plošče - MVP) ali iz predelanega lesa (iverne plošče, furnirne plošče, plošče z usmerjenim

iverjem - OSB). MVP obloţne plošče se uporabljajo predvsem v srednji Evropi (proizvajalca Knauf,

6 Teza disertacije

Fermacell). OSB plošče se uporabljajo predvsem v Severni Ameriki (95% svetovne proizvodnje

odpade na ZDA).

MVP plošče so sestavljene iz mavca in recikliranih vlaken papirja, brez kakršnihkoli drugih veznih

sredstev. S pomočjo vode se mavec veţe, prodre skozi vlakna in jih obda. Po procesu mešanja se masa

oblikuje v ploščo, posuši in obrusi. Mavec je bela naravna kamnina, kemijsko imenovana kalcijev

sulfat. Kemijska formula za kalcijev sulfat je CaSO4·2H2O in kaţe, da je mavec sestavljen iz

kalcijevega sulfata in dveh molekul vode, ki predstavljata do 20% sestave in nista direktno vezani,

ampak sta v mavec vrinjeni. V primeru visokih temperatur pri poţaru se voda uplini in tako mavec

nudi popolno poţarno zaščito. MVP plošče nudijo tudi odlično zvočno zaščito. pH vrednost mavca

leţi v nevtralnem območju 7 in je s tem enaka pH vrednosti človeške koţe. Kot gradbeni material se

mavec uporablja v različnih oblikah ţe od neolitika.

Sl.1.4: Proizvodnja stenskih elementov z MVP obložnimi ploščami

OSB plošče so na trţišče prišle leta 1978. Po zgradbi in načinu proizvodnje so podobne bolj poznanim

ivernim ploščam. Sestavljene si iz lesa iglavcev (95%) ter voska in lepila (5%). Tri do pet slojev

tankih (0,6-1,5 mm), podolgovatih (dolţina največ do 200 mm, širina 10-50 mm), umetno posušenih

lesnih skobljancev se pod pravim kotom enega sloja napram drugemu pod visokim pritiskom in visoko

temperaturo (200-250º C) stisne v tanko ploščo (Sl.1.4).

MVP plošče so bistveno manj duktilne kot OSB plošče, njihova natezna trdnost je majhna, pribliţno

10-krat manjša od tlačne trdnosti. MVP plošče zagotavljajo večjo poţarno varnost in so kot mineralni

material izrazito človeku prijazen material in so tako zelo primerne za bivalne objekte.

V disertaciji bodo kot osnovne obloţne plošče obravnavane enojne MVP plošče. Oblogo iz dvojnih

MVP plošč in enojnih OSB plošč bomo analizirali primerjalno.

Teza disertacije 7

Sl.1.5: Proizvodnja OSB plošč [34]

1.3.2.2 Vezna sredstva

Vezna sredstva imajo nalogo povezovanja lesenega okvirja z oblogami. Njihova pomembna naloga pa

je tudi preprečevanje medsebojnih zamikov oz. zdrsov med okvirjem in oblogo v priključni ravnini. V

panelnih stenah se uporabljajo predvsem pnevmatsko vtisnjene jeklene sponke kot mehko vezno

sredstvo in ţeblji kot elastično vezno sredstvo.

Ţeblji, imenovani tudi ţičniki, so najpogosteje uporabljeno vezno sredstvo. Ne dopuščajo velikih

medsebojnih zamikov, idealno elastično se obnašajo skoraj do porušitve in tako niso primerni za

dinamične obremenitve. Veliko boljšo disipacijo energije pri dinamičnih obremenitvah omogočajo

sponke. Sponke so drobna, mehka vezna sredstva U oblike, premera d (ki znaša 1 do 2 mm), širine b

do 10 mm in globine zabijanja tpen do 50 mm (Sl.1.5). Izdelane so iz okroglega ali ploščatega jekla.

Dopuščajo večje medsebojne zamike kot ţeblji.

t1

d

t2 = tpen

b > 6d

Sl.1.6: Prečni prerez sponke

Mehanska vezna sredstva v lesu ne zagotavljajo povsem toge povezave. Les se zaradi manjše trdnosti

kot jekleno vezno sredstvo lokalno (v okolici veznega sredstva) deformira, s tem pa se zamakne ali

8 Teza disertacije

deformira tudi vezno sredstvo. V priključni ravnini lesa in obloţnih plošč pride tako do medsebojnih

zamikov-zdrsov. Popustljivost veznih sredstev torej bistveno vpliva na napetostno stanje v elementu

oz. na nosilnost panelnih sten.

Obremenitve se preko veznih sredstev iz obloţnih plošč prenašajo na leseni okvir. V primeru večje

togosti veznih sredstev prevzame več obteţbe leseni okvir. V primeru manjše togosti pa velik del

obremenitve odpade na obloţne plošče, ki pa so v primerjavi z lesom veliko manj nosilne (natezna

trdnost MVP plošč je pribliţno desetkrat manjša kot pri lesu) in tudi izrazito neduktilne.

V disertaciji bomo kot vezno sredstvo obravnavali sponke.

1.3.3 Nosilnost panelne stene

Prerez raziskovane panelne stene obravnavamo kot sovpreţni prerez lesenega okvirja in obloţnih

plošč, kjer sovpreţnost zagotavljajo vezna sredstva.

yi y yi

Ales, Eles AMVP, EMVP t=15

Vz

90

90 44 90

vezno sredstvo

zi = 580

b =1250

Sl.1.7: Sovprežni prečni prerez panelne stene

Panelne stene so kot stenski elementi obremenjene s horizontalnimi in vertikalnimi silami in morajo

biti projektirane za njihov prevzem. Večino vertikalnih obremenitev prevzame leseni okvir, velik del

horizontalne obteţbe pa prevzamejo obloţne plošče, ki zagotavljajo tudi zadostno horizontalno togost.

Obloţne plošče zaradi manjše natezne trdnosti, kot je natezna trdnost lesa, predstavljajo manj nosilni

oz. kritični del sovpreţnega prereza. Panelne stene se zaradi kompliciranega upoštevanja togosti

priključne ravnine pogosto projektirajo z upoštevanjem nosilnosti zgolj lesenih elementov, kar pa vodi

do njihovega predimenzioniranja. Standard SIST EN 1995-1-1: Projektiranje lesenih konstrukcij, pod

katerega spadajo leseni okvirni stenski elementi, podaja dve poenostavljeni računski metodi (Metoda

A in Metoda B) za projektiranje stenskih elementov. Panelne stene z MVP oblogami v standardu

izrecno niso omenjene. Standard podaja tudi metodo izračuna za nosilce z mehkimi veznimi sredstvi.

Za stike s kovinskimi veznimi sredstvi se togost posameznega veznega sredstva priključne ravnine v

mejnem stanju uporabnosti definira z modulom zdrsa veznega sredstva Kser. Za nosilce z mehanskimi

veznimi sredstvi standard togost celotne priključne ravnine določa s koeficientom togosti priključne

ravnine γy (okoli y-osi), ki je poleg togosti veznega sredstva odvisen še od razporeditve veznih

Teza disertacije 9

sredstev oziroma njihovega računskega medsebojnega razmika s, površine lesenega okvirja Ales,

modula elastičnosti lesenega okvirja Eles in uklonske dolţine stikovanih elementov Leff. Te vplive

matematično opišemo s koeficientom podajnosti veznih sredstev ky:

sereff

leslesy

KL

sEAk

2

2

(1.1)

y

yk1

1 (1.2)

Kser je za mejno stanje uporabnosti v SIST EN 1995-1-1 podan z empiričnimi izrazi v odvisnosti od

premera veznega sredstva in gostote spojenega lesenega elementa. Za mejno stanje nosilnosti, za

povečane obremenitve standard ţe med osnovami projektiranja določa redukcijo začetne togosti

veznega sredstva za 1/3:

seru K3

2K (1.3)

Zaradi zdrsov priključne ravnine prihaja do zmanjšanja vztrajnostnega momenta prereza. Efektivno

upogibno togost posamezne panelne stene (EI)eff lahko po modificiranem Steinerjevem stavku

zapišemo kot vsoto togosti lesenega okvirja in obloţnih plošč. Tako tudi SIST EN 1995-1-1 za nosilce

spojene z mehanskimi veznimi sredstvi določa izračun efektivne upogibne togosti po »γ-postopku«. V

koeficientu γy je empirično povzeta togost veznih sredstev.

les MVPn

i

n

jMVPyiilesiiyiiyii

n

i

iiyiyiieffy IEzAEIEzAIEEI1 1

2

1

2)( (1.4)

Vztrajnostni moment posameznih elementov lesenega okvirja glede na lokalno os yi je v primerjavi z

ostalimi vrednostmi majhen in ga lahko zanemarimo. Enačba za efektivno upogibno togost panelne

stene (1.4) se torej poenostavi v naslednjo obliko:

MVPylesyy

i jMVPyiilesiiyieffy EIEIIEzAEEI )()()(

2

1

2

1

2 (1.5)

Z upoštevanjem enačb (1),(2),(4) in (5) je razvidno, da je upogibna togost panelne stene torej odvisna

od togosti veznih sredstev ter od togosti sovpreţnih materialov. Togost veznih sredstev je odvisna od

togosti uporabljenega veznega sredstva Kser in njihove medsebojne oddaljenosti s.

Zdrsi v priključni ravnini vplivajo na napetostno stanje panelne stene. V priključni ravnini se pojavijo

striţne sile, ki jih prevzamejo vezna sredstva in les z bočno nosilnostjo. Na principu striţnih sil je

zasnovan numerični model panelne stene.

V disertaciji smo preiskovali togost panelnih sten oz. njihovo obnašanje v odvisnosti od razmika s med

veznimi sredstvi in glede na vrsto obloţnih plošč (enojna MVP obloga, dvojna MVP obloga, OSB

obloga).

10 Teza disertacije

1.4 Predpostavke in omejitve

V eksperimentalnem delu disertacije smo za preizkušance stenskih elementov uporabili enojne MVP

obloţne plošče debeline 15 mm ter za primerjavo tudi dvojne MVP plošče in enojne OSB plošče iste

debeline. Leseni okvir je konstantne kvalitete in konstantnih dimenzij iz lesa iglavcev II. kategorije

(C22 po EN 338). Kot vezna sredstva smo uporabili za vse preizkušance iste jeklene sponke.

Materialne karakteristike MVP in OSB plošč smo povzeli po karakteristikah proizvajalcev. Zaradi

prostorskih in funkcionalnih pogojev opreme laboratorija so bili preizkušanci med eksperimentom

zasukani za 90˚.

Pri raziskovanju vpliva togosti veznih sredstev glede na različno razdaljo med sponkami smo se

omejili na dvakratno zmanjšanje in dvakratno povečanje standardne razdalje uporabljene v praksi.

Razdalje med sponkami pri preizkušancih z MVP oblogo so tako znašale 3,75 cm, 7,50 cm in 15,00

cm. Pri preizkušancih z OSB oblogami smo analizirali samo razdaljo 7,50 cm med sponkami.

Razdalja med sponkami vzdolţ oboda obloţne plošče je konstantna po vseh robovih, med sponkami

po srednjem stebru je enaka vsakokratni dvojni obodni razdalji sponk. Numerični model panelne stene

smo zasnovali tako, da je omogočal podajanje različnih razdalj med sponkami brez bistvenih

sprememb v mreţi končnih elementov.

Eksperimentalno obremenitev preizkušancev panelnih sten smo izvajali od vrednosti 0,0 kN do

porušitve preizkušancev. Meritve smo omejili na meritve vertikalnega upogiba w in zdrsov ∆zg in ∆sp

na polovici razpona v priključni ravnini med lesenim okvirjem in oblogami (Sl 2.4). Pomike smo

merili vsako sekundo, zdrse pa smo odčitavali v intervalu na 2,0 kN. Beleţili smo pojav prve razpoke

na obloţni plošči preizkušanca. Na numeričnem modelu smo izračunali merjenim in beleţenim

rezultatom primerjalne vrednosti. Pri preiskavah smo dodali vertikalne pomične podpore za

preprečitev izbočitve v prečni smeri. Pri izračunu normiranih srednjih vrednosti pomikov smo dodatno

uporabili vrednosti meritev tlačnih pomikov lesa po [18] za enojne MVP obloţne plošče.

Modul zdrsa sponk Kser smo izračunali po standardu SIST EN 1995-1-1, ki je v bistvu definiran za

zveze les-les ali lesne plošče-les. Za zvezo les-MVP plošča ustreznih izrazov za modul pomika v

literaturi ni na voljo. Potek togosti sponk smo predpostavili s trilinearnim diagramom. Fv,Rk

karakteristično nosilnost sponke v eni priključni ravnini smo izvrednotili z Johansenovimi izrazi, ki so

podani v SIST EN 1995-1-1 in veljajo za zveze les-les in lesna plošča-les. Za zveze MVP plošča-les

izrazi niso podani. Karakteristično vtisno trdnosti sponk za MVP plošče ne poznamo, zato smo

privzeli 1,5-kratno vrednost karakteristične tlačne trdnosti lesa. Karakteristično vtisno trdnost sponk za

OSB ploščo predpostavimo kot enako karakteristični vtisni trdnosti za ţebljano zvezo OSB plošča-les.

Numerični model smo zasnovali kot ravninsko napetostno stanje, na principu striţnega toka in

sovpreţnosti med lesenim okvirjem in obloţnimi ploščami. Sponke smo definirali z linijskimi

elementi vzmeti. Faznosti napetostno-deformacijskega stanja zaradi faznosti obremenjevanja nismo

upoštevali. Zaradi številnih materialnih predpostavek smo analitičen izračun in numerično modeliranje

izvedli samo za prvo fazo razvoja pomikov do pojava prve razpoke v obloţni plošči.

Predstavitev eksperimentalnih preiskav 11

2 EKSPERIMENTALNE PREISKAVE

Tezo disertacije smo raziskovali in dokazovali na eksperimentalen, analitičen in numeričen način. V

tem poglavju so predstavljene eksperimentalne preiskave vpliva togosti veznih sredstev in vpliva vrste

obložnih plošč na nosilnost panelnih sten pod vplivom horizontalne sile. Uvodoma je predstavljen

postopek eksperimentalnih preiskav. Sledi prikaz rezultatov meritev po skupinah glede na različno

razdaljo med veznimi sredstvi in različno vrsto obložnih plošč. Ob zaključku poglavja je podana

primerjava srednjih vrednosti pomikov in zdrsov, normirane srednje vrednosti pomikov in njihov

idealiziran potek.

2.1 Predstavitev eksperimentalnih preiskav

2.1.1 Splošno

Za vzorce panelnih sten smo pripravili delavniške načrte. Po njih so bili vzorci panelnih sten oz.

preizkušanci, izdelani v podjetju Marles. Preiskave smo izvajali v Laboratoriju za raziskave materialov

in konstrukcij Fakultete za gradbeništvo Univerze v Mariboru. Predhodno smo izvedli modernizacijo

hidravličnega cilindra, s pomočjo katerega smo izvajali obremenitve panelnih sten. Ročno regulacijo

cilindra smo nadomestili z avtomatično programsko regulacijo tlaka v cilindru. Cilinder smo opremili

tudi z merilno letvijo, ki v primeru naših raziskav omogoča merjenje vertikalnega pomika panelne

stene. Preizkušance smo obremenjevali s silo F.

Sl.2.1: Preizkušanci panelnih sten

Celoten postopek obremenitve s silo F in merjenja vertikalnega pomika w se je beležil v datoteki.

Zdrse priključne ravnine med lesenim okvirjem in obložno ploščo ∆zg in ∆sp smo beležili z vizualnim

odčitavanjem pomikov merilne ure. Program za delovanje in nadzor sistema raziskovanje panelnih

12 Eksperimentalne preiskave

sten se je izdelal in izvajal na osebnem računalniku v programu LabVIEW, ki omogoča izdelavo

navidezno instrumentalno-laboratorijskega inženirskega orodja.

Dimenzije lesenega okvirja in obložnih plošč so razvidne na Sl.1.7. Sl.2.2 prikazuje delavniški načrt

preizkušancev z dvojno MVP oblogo. Vsi preizkušanci so imeli enake dimenzije lesenega okvirja in

obložnih plošč. Preizkušanci so se med seboj razlikovali glede na vrsto obložne plošče in razdaljo med

sponkami s. Preizkušanci panelnih sten z enojno MVP oblogo debeline 15 mm so predstavljali

osnovno skupino preizkušancev. Preiskave preizkušancev z dvojno MVP oblogo in OSB oblogami so

bile namenjene predvsem primerjavi rezultatov preiskav preizkušancev z enojno MVP oblogo. Statični

sistem je bil za vse preizkušance enak. Preiskali smo sedem skupin, skupno 20 preizkušancev.

- G1 (enojna MVP obloga, s= 3,75 cm, 3 preizkušanci, oznaka S-single),

- G2 (enojna MVP obloga, s= 7,50 cm, 4 preizkušanci, oznaka T-test, S-single),

- G3 (enojna MVP obloga, s=15,00 cm, 3 preizkušanci, oznaka S-single,),

- G1D (dvojna MVP obloga, s= 3,75 cm, 3 preizkušanci, oznaka D-double,),

- G2D (dvojna MVP obloga, s= 7,50 cm, 1 preizkušanec, oznaka D-double),

- G3D (dvojna MVP obloga, s=15,00 cm, 3 preizkušanci, oznaka D-double),

- G2O (enojna OSB obloga, s= 7,50 cm, 3 preizkušanci, oznaka OSB).

Sl.2.2: Delavniški načrt preizkušanca z dvojno MVP oblogo


2.1.2 Dispozicija preizkusa

Obremenitev s silo F, ki dejansko predstavlja horizontalno obremenitev, smo aplicirali v vertikalni

smeri. Panele smo obremenili s silo F od vrednosti 0 do 10 kN s hitrostjo 2,0 kN/250 s, nato pa z 2,0

kN/200 s do porušitve preizkušanca.

Sl.2.3: Dispozicija preizkusa panelne stene z enojno MVP obložno ploščo

Preizkušance smo na zgornjem, nateznem robu privijačili s tremi vijaki M16 na dve jekleni plošči, ki

sta bili členkasto vpeti v togi jekleni okvir. Horizontalno reakcijo spodnje tlačne podpore je prevzel

jekleni nosilec I180, pritrjen na togi jekleni okvir. Vertikalna komponenta se je preko podložke in

jeklenih nosilcev I500 prenesla v temelj armiranobetonskega jaška. Na Sl.2.3 in Sl.2.4 je prikazana

dispozicija oziroma izgled preizkusa.

Sl.2.4: Statični sistem eksperimenta in merilna mesta za w, ∆zg, in ∆sp

Slika Sl.2.4 prikazuje mesta izvedenih meritev:

- zdrs v priključni ravnini zgoraj, na sredini razpona - ∆zg,

- zdrs priključne ravnine spodaj, na sredini razpona - ∆sp,

- vertikalni pomik - w.

F

1250

2550

0

∆zg.

∆sp.

w.


2.1.3 Merjenje pomika w

Vertikalni pomik w se je z merilno letvijo, pritrjeno na hidravlični cilinder PZ10 za vnos sile F,

avtomatično meril in beležil vsako sekundo. Istočasno se je beležila tudi vrednost sile. Slika Sl.2.5

prikazuje cilinder in merilno letev. Natančnost merilne letve in zapisa je 5 μm.

Sl.2.5: Bat za vnos sile in merilna letev za vertikalni pomik

Iz slike Sl.2.6 je razviden zapis časa obremenitve v sekundah, načrtovane oz. željene sile, dejanske

sile in izmerjenega pomika. Nihanje dejanske sile je posledica hidravlike in je zanemarljiva. Datoteke

s temi podatki smo obdelali in izrisali diagrame F/w, ki bodo prikazani v naslednjem poglavju.

Cas [s] Zel.sila[kN] Dej.sila[kN] Toc.Pomik[mm] . . . . . . . . . . . .

1421,000000 19,210000 19,287053 22,225000

1422,000000 19,220000 19,290000 22,240000

1423,000000 19,230000 19,273331 22,260000

1424,000000 19,240000 19,285202 22,275000

1425,000000 19,250000 19,280937 22,290000

1426,000000 19,260000 19,269375 22,305000

1427,000000 19,270000 19,285287 22,320000

1428,000000 19,280000 19,268366 22,330000

1429,000000 19,290000 19,282088 22,345000 . . . . . . . . . . . .

Sl.2.6: Digitalni zapis časa, sile in vertikalnega pomika w


2.1.4 Merjenje in odčitavanje zdrsov

Pri prvotno načrtovanem koraku obremenitve po 2,0 kN smo odčitavali lokalno vrednost zdrsa v

priključni ravnini med lesenim okvirjem in oblogami, na sredini razpona in sicer v natezni in tlačni.

coni panelne stene. V drugem delu preiskav smo merjenje zdrsov izvajali na korak obremenitve po 1,0

kN, ker smo ugotovili, da bodo potrebni natančnejši rezultati zdrsov.

Slika Sl.2.7 natančneje prikazuje merilno mesto zdrsa zgoraj. Zdrse smo odčitavali z merilno uro

natančnosti 0,01 mm. Enaka je bila tudi natančnost odčitavanja. Vrednost smo odčitali, ko je na

monitorju računalnika za krmiljenje hidravličnega obremenjevanja sile F, le-ta dosegla prirastek 2,0

kN. Na osnovi zabeleženih odčitkov smo izdelali diagrame zdrsov v nategu in tlaku, ki bodo prikazani

v naslednjem poglavju. S pomočjo slike Sl.2.7, ki prikazuje označitev mesta meritve zdrsa pred

pričetkom obremenjevanja in slike Sl.2.8, je jasno prikazan tudi zdrs zgoraj ∆zg. Razdalja med

sponkami na tej sliki je standardna razdalja s=7,5 cm. Obloga z MVP ploščami na teh dveh slikah je

dvojna. Zdrse smo pri dvojni MVP oblogi odčitavali na levi in desni strani okvirja. Pri vseh ostalih

smo zdrse odčitavali samo na eni strani.

Sl.2.7: Označitev merilnega mesta za zdrs pred obremenitvijo

Sl.2.8: Merilno mesto za zdrs zgoraj


2.1.5 Spremljanje razpok v obložnih ploščah

Vizuelno smo opazovali pojav prve razpoke obložne plošče. Ob nastopu razpoke smo na vmesniškem

oknu programa za vodenje in nadzor sistema odčitali vrednost sile in s tem določili Fcr oz. silo ob

nastopu prve razpoke obložne plošče. Odpiranja oz. širine razpok nismo beležili. Pri nekaterih

preizkušancih smo beležili tudi napredovanje razpok. Slika Sl.2.9 prikazuje odčitavanje Fcr, slika

Sl.2.19 pa tipično natezno razpoko obložne plošče, zabeleženo Fcr in beleženje napredovanja razpoke.

Sl.2.9: Vmesniško okno programa za vodenje in nadzor sistema

Z analizo in obdelavo beleženih podatkov obremenitve smo izvedli kontrolo vizualno določene Fcr. V

večini primerov je bilo to iz podatkov jasno razvidno in so se vrednosti ujemale, kot na sliki Sl.2.10,

kjer se vizualno zaznana sila Fcr=18,15 kN ujema s spremembo naklona krivulje, ki predstavlja

spremembo v togosti preizkušanca, katera je nastopila zaradi nastale razpoke.

G2: s=7,5 cm

16

17

18

19

20

21

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

w (mm)

F (

kN

)

T3 Fcr=18,15 kN

Sl.2.10: F/w diagram preizkušancia T3- območje pojava razpoke


2.1.6 Porušna sila

Po pojavu razpoke smo obremenjevanje nadaljevali do porušitve preizkušanca. Silo pri porušitvi

preizkušanca smo deklarirali kot porušno silo Fu. Porušitve preizkušancia ni bilo vselej enostavno

določiti. V primerih hipne porušitve po lesu je bila porušna sila jasno določena s popolno porušitvijo.

Hipno porušitev preizkušancia S3 prikazuje slika Sl.2.15, preizkušancia D3 pa slika Sl.2.11 in Sl.2.30.

Zaradi varovanja udeležencev preiskav (neposredna bližina zaradi odčitavanja zdrsov) in

laboratorijske opreme, preizkušancev praviloma nismo obremenjevali do popolne porušitve.

Porušno silo smo določili po naslednjih kriterijih:

- v trenutku, ko se je razpoka odprla od pokončnika do stebrička lesenega okvira (Sl.2.19),

- hipna porušitev po lesu (Sl.2.11, Sl.2.15),

- padec obremenjevalne sile na manometru,

- v primeru večanja pomikov brez prirastka sile.

Problem pri definiranju porušne sile so predstavljali preizkušanci skupin G1 in G1D z razdaljo med

sponkami s=3,75 cm. Pri teh preizkušancih se je diagonalna razpoka MVP plošče od pokončnika do

stebrička lesenega okvirja hitro razširila, preizkušanci pa so nosili še do 2-krat tolikšno silo do

porušitve po lesu ali prekinitve obremenjevanja iz varnostnih razlogov. V nadaljnjih preiskavah je

potrebno določanju Fu posvetiti večjo pozornost. Potrebno bi bilo ločeno beležit porušitev MVP plošče

in porušitev po lesu.

Sl.2.11: Hipna porušitev preizkušanca D3


2.1.7 Posebnosti

2.1.7.1 Izbočitev

Za preprečitev mogoče izbočitve panelne stene smo postavili pomožno jekleno konstrukcijo z

vertikalno pomičnimi podporami. Nobeden izmed preizkušancev vizualno ni izkazal izbočitve. Pri

nadaljnih raziskavah bi bilo smiselno z meritvami pomikov pravokotno na panelno steno natančneje

spremljati morebitno izbočitev.

Sl.2.12: Vertikalno pomične podpore za preprečitev izbočitve

2.1.7.2 Fotometrija

V sodelovanju z Fakulteto za strojništvo Univerze v Mariboru smo z namenom kontrole napetostno

deformacijskega stanja v kritičnem prerezu poskusno preizkušanca S3 in S4 spremljali tudi s

fotometrijo.

Sl.2.13, 2.14: Fotometrijske leče in označitev preizkušanca za spremljanje deformacij in napetosti

Zaradi nevarnosti poškodb drage in popolnoma nove opreme za fotometrijo pri porušitvi po lesu smo

spremljanje s fotometrijo pri nadaljnih preiskavah opustili. Rezultatov zaenkrat še nismo analizirali oz.

ovrednotili. Spremljanje s fotometrijo bi bilo v primernih pogojih smiselno dodati, saj bi lahko

natančneje spremljali pojav razpoke, napetostno stanje okvirja in obložne plošče v kritičnem območju.

Izpeljali bi lahko pomembne dodatne primerjave med rezultati.

Rezultati preizkušancev z enojno MVP oblogo 19

2.2 Preizkušanci z enojno MVP oblogo

Raziskovali smo tri skupine preizkušancev:

- G1: razdalja med sponkami s= 3,75 cm; preizkušanci z oznako S2, S3, S4,

- G2: razdalja med sponkami s= 7,50 cm; preizkušanci z oznako T1, T3, T4, S1,

- G3: razdalja med sponkami s=15,00 cm; preizkušanci z oznako S5, S6, S7.

Preizkušanci z oznako T so bili prvotno testni preizkušanci za test posodobljene raziskovalne opreme.

Ker oprema ni izkazala pomanjkljivosti, smo jih vključili v raziskave. Pred preiskavo preizkušanca S2

smo zamenjali sidrne vijake M16 v natezni podpori.

2.2.1 Pomiki in zdrsi G1 ( S2, S3, S4 / s = 3,75 cm)

Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=3,75 cm. Razdalja med sponkami po srednji

leseni gredi je dvojna glede na zunanji rob in znaša 7,5 cm. Preiskavo preizkušanca S2 smo pri sili

54,02 kN zaključili po prekinitvi v naraščanju obremenitve pri sili 50,0 kN. Razpoka je bila širine 4,5

mm. Pri S3 je nastopila hipna porušitev po lesu. Preizkušanec S4 je izkazal na eni obložni plošči

tipično diagonalno porušitev v zgornjem levem kotu obložne plošče, na drugi strani pa poleg tipične

diagonalne razpoke tudi hipno porušitev vzdolžno po obložni plošči.

Sl.2.15: Porušitev preizkušanca S3

Slika Sl.2.16 prikazuje potek vertikalnega pomika w v odvisnosti od sile F za vsak preizkušanec grupe

G1. Krivulja je prikazana z linearno povezavo točk meritev. Same točke meritev niso označene, saj gre

za preveliko količino točk. Na takšen način so prikazani tudi vsi ostali F/w diagrami. Na sliki so

navedene tudi sile ob nastanku prve razpoke Fcr in porušna sila Fu. Pojav razpoke ni izrazito viden.

Slika Sl.2.17 prikazuje diagram zdrsov priključne ravnine zgoraj v natezni coni in spodaj v tlačni coni

na sredini razpona. Točke meritev zdrsa so točkovno označene, povezava med njimi je linearna.

Nastanek razpok je nazorno viden, ko v krivuljah zdrsov v natezni coni nastopi lom. Če korak


beleženja zdrsov ne bi bil 2,0bkN, se bi vizualno zabeležena vrednost Fcr in lom krivulje ujemala še

natančneje. Z natančnejšim oz. strojnim beleženjem zdrsov bi lahko tudi pojav razpok spremljali in

beležili natančneje.

G1: s=3,75 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

w (mm)

F (

kN

)

S2 Fcr/Fu=17,68/54,02 kN

S3 Fcr/Fu=18,34/47,55 kN

S4 Fcr/Fu=20,80/43,71 kN

Sl.2.16: F/w diagram G1

G1: s= 3,75 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrs (mm)

F (

kN

)

S2 nateg Fcr=17,68 kN



S2 tlak Fcr=17,68 kN



Sl.2.17: Zdrsi G1


Sl.2.18: Netipična porušitev preizkušanca S4

2.2.2 Pomiki in zdrsi G2 ( S1, T1, T3, T4 / s = 7,5 cm)

Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=7,5 cm, po srednji gredi je dvojna.

Preizkušanci imajo različno oznako, saj je šlo pri preizkušancih z oznako T za test posodobljene

laboratorijske opreme. Zaradi uspešno izpeljanih in zaključenih preiskav smo jih vključili v analizo.

Pomanjkljivost je samo v tem, da pri preizkušancu T1 še nismo merili zdrsov. Preiskavo preizkušanca

S1 smo zaradi glasnega odziva prehitro prekinili z varnostnim izklopom. Krivulja preizkušancev T3

in T4 vsebuje tudi fazo razbremenitve. Preizkušanec T4 je vizualno izkazoval slabšo kvaliteto lesa, po

rezultatih meritev pa ni odstopal. Porušitev preizkušancev T1, T3 in T4 smo definirali, ko se je

razpoka razširila do prečnika preizkušanca.

Sl.2.19: Napredovanje razpoke preizkušanca T1


F/w diagram za G2 nazorno prikazuje nastop razpok. Od razpoke naprej je zaznavna sprememba

togosti preizkušanca. Na krivuljah zdrsov v nategu je tako kot pri zdrsih G1 jasno viden pojav

razpoke. Tlačni zdrsi po razpoki niso več izrazito manjši, kot je to v primeru G1.

G2: s=7,50 cm

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

S1 Fcr=16,45 kN

T1 Fcr/Fu=16,20/28,06 kN

T3 Fc/Fur=18,15/20,70 kN

T4 Fcr/Fu=16,85/25,93 kN


G2: s= 7,50 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrs (mm)

F (

kN

)


T3 nateg Fcr=18,15 kN

T4 nateg Fcr=16,85 kN


T3 tlak Fcr=18,15 kN

T4 tlak Fcr=16,85 kN

Sl.2.21: Zdrsi G2


Porušitev preizkušanca T3 se je razlikovala od porušitve drugih preizkušancev. Vrednost Fcr je višja

kot pri ostalih preizkušancih te skupine, razpoka pa je hitreje napredovala.Preizkušanec T3 se je kot

edini izmed vseh preizkušancev porušil po sponkah, z odmikom MVP plošče od lesenega okvirja.

Pred tem se je razpoka MVP plošče razširila že od lesenega stebrička do prečnika preizkušanca, kot

prikazuje spodnja slika. Odmik MVP plošče od lesenega okvirja je razviden na sliki Sl.2.23. Razpoka

se je seveda zaradi tega izrazito odprla, bolj kot pri drugih preizkušancih.

Sl.2.22: Široka razpoka preizkušanca T3

Sl.2.23: Porušitev preizkušanca T3 po sponkah


2.2.3 Pomiki in zdrsi G3 ( S5, S6, S7 / s = 15,0 cm)

Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih znaša s=15,0 cm, po srednji gredi je dvojna in znaša

30 cm. Vpliv razpok na togost preizkušancev je razviden na F/w diagramu in na diagramu zdrsov.

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

S5 Fcr/Fu=11,20/16,51 kN

S6 Fcr/Fu=11,80/17,60 kN

S7 Fcr/Fu=11,10/16,78 kN


G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrs (mm)

F (

kN

)







Sl.2.25: Zdrsi G3


2.2.4 Skupni prikaz pomikov in zdrsov G1, G2 in G3

G1: s= 3,75 cm

G2: s= 7,50 cm

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50

w (mm)

F (

kN

)

S2 Fcr=17,68 kN

S3 Fcr=18,34 kN

S4 Fcr=20,80 kN

S1Fcr=16,45 kN

T1 Fcr=16,20 kN

T3 Fcr=18,15 kN

T4 Fcr=16,85 kN

S5 Fcr=11,20 kN

S6 Fcr=11,80 kN

S7 Fcr=11,70 kN

Sl.2.26: F/w diagram preizkušancev z enojno MVP oblogo

G1: s= 3,75 cm

G2: s= 7,50 cm

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

zdrsi v nategu (mm)

F (

kN

)

S2 Fcr=17,68 kN

S3 Fcr=18,34 kN

S4 Fcr=20,80 kN

S1 Fcr=16,45 kN

T3 Fcr=18,15 kN

T4 Fcr=16,85 kN

S5 Fcr=11,20 kN

S6 Fcr=11,80kN

S7 Fcr=11,70 kN

Sl.2.27:Zdrsi v natezni coni preizkušancev z enojno MVP oblogo


G1: s= 3,75 cm

G2: s= 7,50 cm

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

zdrsi v tlaku (mm)

F (

kN

)

S2 Fcr=17,68 kN

S3 Fcr=18,34 kN

S4 Fcr=20,80 kN

S1 Fcr=16,45 kN

T3 Fcr=18,15 kN

T4 Fcr=16,85 kN

S5 Fcr=11,20 kN

S6 Fcr=11,80kN

S7 Fcr=11,70 kN

Sl.2.28: Zdrsi v tlačni coni preizkušancev z enojno MVP oblogo

Slike Sl.2.26, Sl.2.27 in Sl.2.28 z različnimi krivuljami nazorno dokazujejo preiskovan vpliv togosti

veznih sredstev, v odvisnosti od njihove medsebojne razdalje s, na togost in nosilnost panelnih sten in

na vrednost Fcr in Fu. Togost panelne stene je na F/w diagramu izkazana z naklonom krivulje,

nosilnost pa z vrednostjo porušne sile. Z večjo razdaljo med sponkami togost pada, preizkušanci pa

dosežejo manjšo nosilnost oz. Fu. V območju vrednosti sil do Fcr togosti oz. izmerjeni pomiki med

sabo ne odstopajo veliko, kljub temu pa že izkazujejo razvrščanje v skupine glede na razdaljo med

sponkami. Po pojavu prve razpoke je razlika v razdaljah med sponkami s izrazita, krivulje se na vseh

treh slikah jasno razvrščajo v skupine, v grafih prikazane z barvnimi odtenki. Zmanjšanje togosti po

prvi razpoki je izrazita predvsem pri skupinah preizkušancev G2 in G3.

Sila Fcr ob pojavu razpoke z večjo razdaljo med sponkami s jasno pada. Do pojava razpoke lahko pri

vseh treh skupinah govorimo o skoraj linearno-elastičnem obnašanju. Po pojavu razpoke in po

nadaljevanju obremenjevanja do porušitve oz. do prekinitve obremenjevanja nastopi elasto-plastično

obnašanjein sicer pri preizkušancih skupin G2 in G3 izraziteje kot pri preizkušancih skupine G1. MVP

plošče ob razpoki izgubijo svojo togost, posledično izgubi togost tudi celotna panelna stena. Več

obremenitve se začne prenašati na leseni okvir, sponke so bolj obremenjene, zdrsi v priključnih

ravninah se povečajo, obnašanje postane vedno bolj plastično. Pri G2 in G3 natezni zdrs po razpoki

narašča izrazito plastično, na diagramu vidno skoraj horizontalno. Krivulja zdrsov v nategu na slikah

Sl.2.25 in Sl.2.27 je zelo podobna idealno elastično-plastičnemu obnašanju. Kljub večjim silam zdrsi

pri G1 po razpoki ne naraščajo tako intenzivno kot pri G2 in G3. Manjši vpliv razpoke pri G1 na

povečanje zdrsov v primerjavi z G2 in G3 je očiten. Do pojava razpoke razlike v zdrsih med

posameznimi skupinami niso velike.


Grafični prikaz rezultatov preiskav glede na togost in velikost zdrsov izkazuje pravilno razvrščenost v

skupine. Posebnih anomalij preiskanih preizkušancev ni opaziti. Iz diagrama F/w je razvidno, da glede

na Fcr z večjo vrednostjo v svoji skupini G1 zanemarljivo odstopa preizkušanec S4, ki se je porušil

netipično (glej Sl.2.18) in v skupini G1 izkazal najmanjšo Fu. Glede na Fcr prav tako z nekoliko večjo

vrednostjo znotraj skupine G2 zanemarljivo odstopa preizkušanec T3. Zanimivo je, da tudi T3 v svoji

skupini izkazuje najmanšo Fu in tudi netipično porušitev po sponkah. Vizualno oba preizkušanca pred

preiskavo nista izkazovala posebnosti.

Pri manjši razdalji s so zdrsi manjši, pri večji so zdrsi večji. Če opazujemo zdrse po slikah Sl.2.17,

Sl.2.21, Sl.2.25 in Sl.2.28, vidimo, da se zdrsi G1 v nategu in tlaku do pojava razpoke velikostno ne

razlikujejo veliko, pri nadaljnji obremenitvi pa zdrsi v nategu veliko hitreje naraščajo kot v tlaku. Pri

G2 in G3 so pred pojavom razpoke zdrsi nekoliko večji v tlaku. Po nastali razpoki pa so tako kot pri

G1 zdrsi v nategu nekoliko večji. Velja omeniti še odstopanje pri preizkušancu T3, kjer je zdrs v tlaku

skoraj enak kot v nategu.

Na F/w diagramih pojav razpoke ni tako izrazito viden kot na diagramih zdrsa vendar je kljub temu

dovolj jasno viden. Izjema je le skupina G1, kar je razumljivo, saj je razdalja med sponkami manjša in

razpoka ne vpliva tako izrazito na togost celotnega panela. Pri vseh preizkušancih se vizualno

zabeležena Fcr ujema z vrednostjo, ki jo izkazuje diagram. Najbolj nazorno je pojav razpoke razviden

na diagramu zdrsov v natezni coni.

Tabela 2.1: Fcr, Fu in pripadajoči pomiki

Skupine Preizkušanci Fcr [kN] wcr [mm] Fu,k [kN] wu [mm]

G1:

s = 3,75 cm

S2 17,68 20,65 54,02* 90,12

S3 18,34 18,20 47,55 68,07

S4 20,80 20,04 43,71 49,84

G2:

s = 7,50 cm

S1 16,45 17,95 - -

T1 16,20 16,50 28,06 35,30

T3 18,15 19,03 24,57 38,38

T4 16,85 18,51 25,93 40,58

G3:

s = 15,00 cm

S5 11,20 14,02 16,53 30,17

S6 11,80 13,74 17,65 33,40

S7 11,10 14,74 16,61 29,84

* Preizkušanec S2 se pri navedeni sili še ni porušil, pri tej vrednosti smo preiskavo zaključili in

vrednost definirali kot porušno.


2.2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1, G2 in G3

Rezultate preiskav so prikazani z diagrami srednjih vrednosti pomikov in zdrsov, ki nam bodo v

nadaljevanju služili za preglednejšo primerjavo rezultatov preiskanih preizkušancev in za primerjavo z

rezultati analitičnega izračuna in numeričnega modeliranja.

Preizkušanca S4 iz G1 in T3 iz G2 precej odstopata. Porušila sta se netipično, izkazujeta precejšnje

odstopanje pri merjenih vrednostih. Zaradi majhnega števila preizkušancev ju bomo pri izračunu

srednjih vrednosti vseeno upoštevali. Iz istega razloga rezultatov statistično nismo posebej obdelali.

Pri večjem številu preizkušancev posamezne skupine bi standardni odklon predstavljal zanimivo

razpršenost eksperimentalnih rezultatov. Pri večjem številu preizkušancev posamezne skupine (vsaj 5)

preizkušancev z večjim odklonom ne bi upoštevali in dobili bi bolj tipične rezultate, ki bi bili tudi

primernejši za primerjavo z rezultati numeričnega modeliranja. V spodnji tabeli so upoštevane

izmerjene in zabeležene vrednosti za vse preizkušance, vključno z preizkušanci, ki v posamezni

skupini odstopajo.

Na osnovi srednjih vrednosti sil ob nastanku prve razpoke crF , srednjih vrednosti porušnih sil uF in

srednje vrednosti sil ob nastopu plastifikacije sponk kyF , ter pripadajočih pomikov bomo definirali

faktorja obnašanja q in qd, ki ponazarjata varnost in duktilnost. Faktorja obnašanja q in qd sta za

skupini G2 in G3 podobna, pri G1 pa dokaj odstopata. Pri skupini G1 se je preizkušanec S3 porušil po

lesu.

cr

u

F

Fq za MVP ali

ky

u

F

Fq

,

za OSB (2.1)

cr

ud

w

wq za MVP ali

ky

ud

w

wq

,

za OSB (2.2)

Tabela 2.2: Srednje vrednosti crF , uF , srednje vrednosti pripadajočih pomikov in faktorji obnašanja q, qd

Skupine crF [kN] crw [mm] uF [kN] uw [mm] q qd porušitev

po lesu

G1: s=3,75 cm 18,94 19,63 48,43 69,34 2,81 4,16 S3

G2: s=7,50 cm 16,92 18,01 26,18 38,08 1,55 2,11

G3: s=15,0 cm 11,36 14,16 16,92 31,13 1,49 2,19

Vpliv razdalje med sponkami na povečanje nosilnosti lahko prikažemo tudi s količniki uF med

posameznimi skupinami in količniki crF , prav tako med posameznimi skupinami.

85,118,26

43,48

2,

1,

Gu

Gu

F

F 55,1

92,16

18,26

3,

2,

Gu

Gu

F

F 86,2

92,16

43,48

3,

1,

Gu

Gu

F

F

12,192,16

94,18

2,

1,

Gcr

Gcr

F

F 49,1

36,11

92,16

3,

2,

Gcr

Gcr

F

F 66,1

36,11

94,18

3,

1,

Gcr

Gcr

F

F


G1: s= 3,75 cm

G2: s= 7,50 cm

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60

w (mm)

F (

kN

)

G1 Fcr=18,94 kN

G2 Fcr=16,92 kN

G3 Fcr=11,36 kN

Sl.2.29: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov G1,G2 in G3

Diagrami srednjih vrednosti pomikov na zgornji sliki niso konstruirani do porušnih vrednosti, podanih

v Tabeli 2.2, saj to zaradi preizkušancev, ki izstopajo, ni pravilno izvedljivo. Med omenjeno tabelo in

grafičnim prikazom na zgornji sliki tako prihaja do manjših razlik.

G1: s= 3,75 cm

G2: s= 7,50 cm

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

zdrs (mm)

F (

kN

)

G1 nateg Fcr=18,94 kN



G1 tlak Fcr=18,94 kN



Sl.2.30: Srednje vrednosti zdrsov G1,G2 in G3 v natezni in tlačni coni


Tudi diagram srednjih vrednosti F/w in diagram srednjih vrednosti zdrsov nazorno prikazujeta

raziskovan vpliv medsebojne razdalje sponk s na obnašanje panelnih sten. Razvidno je spreminanje

togosti in nosilnosti, jasno sta zaznavna pojav prve razpoke MVP plošče in spreminjanje zdrsov. Še

posebej je očiten vpliv razdalje med sponkami na uF . Srednje vrednosti crF in uF so podane v Tabeli

2.2. Manjša je razdalja med sponkami, večja je togost priključne ravnine in večja je togost ter tudi

nosilnost panelnih sten. Povečanje togosti priključne ravnine je razvidno tudi iz porušitev

preizkušancev. Porušitev po lesu je nastopila samo pri grupi G1, in sicer pri preizkušancu S3.

Obremenjevanje preizkušanca S4 iz grupe G1 pa smo pred porušitvijo po lesu, ki bi verjetno nastopila,

prekinili. Tabela 2.2 prikazuje povečanje porušne sile uF in sile ob pojavu prve razpoke crF z

manjšanjem razdalje med sponkami.

Z zgostitvijo sponk iz tipično uporabljene medsebojne razdalje v praksi s=7,5 cm na s=3,75 cm se

nosilnost poveča 1,85 krat. Preizkušanci s s=3,75 cm so 2,86 krat bolj nosilni od preizkušancev s

s=15,00 cm, sila pri pojavu prve razpoke se poveča za 1,66 krat. Z zgostitvijo sponk se obremenitev

bolj prenaša na leseni okvir in je s tem manj nosilna MVP obložna plošča razbremenjena. Vpliv

medsebojne razdalje sponk na togost in velikost zdrsa je posebej izrazit po nastanku prve razpoke. Pri

preizkušancih G1 in G2 so zdrsi po razpoki elasto-plastični, pri G3 pa plastični. Pri G3 pride do

porušitve hitro po pojavu prve razpoke. Preizkušanci G1 so torej najbolj nosilni, duktilni in varni,

njihova togost se manj spreminja kot pri G2 in G3.

Pri poteku pomikov na sliki Sl.2.29 moti nekoliko manjša togost preizkušancev G1 do pojava

razpoke v primerjavi s togostjo preizkušancev G2. Teoretično manjša togost G1 v primerjavi z G2 ni

mogoča. Ker gre za majhno razliko, za majhno število preiskanih preizkušancev in ker se po nastopu

razpoke v G2 togost G2 pričakovano razvrsti med G1 in G3 in ker diagram zdrsov ne izkazuje

anomalij temu ne bomo pripisali posebne pozornosti. Velja omeniti napotek za nadaljnje preiskave, da

je pri preiskavah nujna izjemna natančnost in doslednost. Potrebno je vse vplive, ki lahko vplivajo na

rezultate preiskav, eliminirati. Prav tako je nujno preiskane in porušene preizkušance po preiskavi

pregledati in s tem izločiti morebitni človeški faktor pri sami izdelavi preizkušancev. Ta natančnost je

posebej pomembna zaradi primerjave z numeričnimi rezultati in zaradi manjšega števila preizkušancev

znotraj skupine.

Eden izmed možnih vplivov na potek merjenih pomikov je lahko tudi zamenjava vijakov pred

obremenitvijo preizkušanca S2 (glej točko 2.2 in Sl.2.16). Če pri preizkušancih G1 pri izračunu

srednjih vrednosti omenjeni preizkušanec S2 ne upoštevamo, dobimo nekoliko spremenjen potek

pomikov, z večjo togostjo za G1. V tem primeru v prejšnjem odstavku omenjena motnja ni več

prisotna.

Rezultati preizkušancev z dvojno MVP oblogo 31

2.3 Preizkušanci z dvojno MVP oblogo

Tako kot pri preizkušancih z enojno MVP oblogo smo tudi pri preizkušancih z dvojno MVP oblogo

raziskovali tri skupine preizkušancev:

- G1D: razdalja med sponkami s= 3,75 cm; preizkušanci z oznako D2, D3, D4,

- G2D: razdalja med sponkami s= 7,50 cm; preizkušanec z oznako D1,

- G3D: razdalja med sponkami s=15,00 cm; preizkušanci z oznako D5, D6, D7.

Pojavljale so se opazne razlike ob nastanku prve razpoke glede na desno in levo stran preizkušanca

(gledano od točke vnosa sile proti podporam preizkušanca). To je bilo najbolj izrazito pri skupini

preizkušancev G1D. Na diagramih F/w so zabeležene Fcr na obeh straneh preizkušanca. Zdrse smo

merili in odčitavali na obeh straneh, velikih razlik ni bilo, v rezultatih so prikazane srednje vrednosti

zdrsov.

2.3.1 Pomiki in zdrsi G1D ( D2, D3, D4 / s = 3,75 cm)

Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=3,75 cm. Razdalja po srednji leseni gredi je

dvojna glede na zunanji rob in znaša 7,5 cm. To so sponke skozi notranjo ploščo in so globine 47 mm.

Po vseh robovih so dodane še sponke globine 32 mm za povezavo obeh plošč, na razdalji s=7,5 cm. Pri

preizkušancu D3 je prišlo do hipne porušitve po lesu.

Sl.2.31: Hipna porušitev preizkušanca D3 po lesu

Togost preizkušancev je do pojava razpoke podobna za vse vzorce. Pojav razpoke je na F/w diagramu

jasno viden za vse vzorce. Pri preizkušancih D2 in D4 je pri sili približno 15 kN prišlo do hipnega

padca sile in do spremembe naklona krivulje. Razpoke vizualno nismo zaznali, prav tako ni iz diagrama

zdrsov viden porast zdrsa. Vizualno v sponkah ni bilo opaziti ničesar posebnega. Preizkušanec D4 za

Fcr in Fu izkazuje manjše vrednosti kot preizkušanca D2 in D3. Iz diagrama zdrsov v nategu Sl.2.33 je

pri vseh preizkušancih G1D nazorno viden trenutek nastopa razpoke. Zdrsi so pri vseh treh


preizkušancih v tlaku nekoliko večji kot v nategu do prve razpoke. S širitvijo in napredovanjem razpoke

postanejo zdrsi v nategu bistveno večji.

G1D: s=3,75 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

w (mm)

F (

kN

)

D2 Fcr=26,45/28,80 kN Fu=44,13 kN

D3 Fcr=29,18/31,16 kN Fu=41,88 kN

D4 Fcr=20,40/23,60 kN Fu=32,25 kN

Sl.2.32: F/w diagram G1D

G1D: s= 3,75 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrs (mm)

F (

kN

)

D2 nateg Fcr=26,45/28,80 kN



D2 tlak Fcr=26,45/28,80 kN

D3 tlak Fcr=29,18/31,16 kN

D4 tlak Fcr=20,40/23,60 kN

Sl.2.33: Zdrsi G1D


2.3.2 Pomiki in zdrsi G2D ( D1 / s = 7,5 cm)

Razdalja med sponkami po zunanjih robovih je s=7,5 cm, po srednji gredi je 15,0 cm.To so sponke, ki

gredo skozi notranjo ploščo in so globine 47 mm. Po vseh robovih so dodane še sponke globine 32 mm

za povezavo obeh plošč, na razdalji s=7,5 cm.

G2D: s=7,5 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

w (mm)

F (

kN

)

D1 Fcr=21,70/23,36 kN Fu=31,50 kN


G2D: s=7,50 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrs (mm)

F (

kN

)


D1 tlak Fcr=21,70/23,36 kN

Sl.2.35: Zdrsi G2D


Preizkušanec D1 je najprej počil na levi strani pri Fcr=21,70 kN, nato pa še na desni pri Fcr=23,36 kN.

Obe sili sta vizualno zaznani. Razpoko na levih obložnih ploščah bi lahko iz F/w diagrama na Sl.2.36

definirali pri nekoliko nižji vrednosti Fcr=21,55 kN, razpoko na desnih obložnih ploščah pa pri identični

vrednosti kot pri vizualno zaznani Fcr=23,36 kN. Opazna je sprememba togosti ob pojavu razpoke, iz

Sl.2.37, ki prikazuje časovni potek vertikalnega pomika w pa tudi bistveno hitrejša rast pomika takoj po

pojavu razpoke.

G2D: s=7,5 cm

20,0

20,5

21,0

21,5

22,0

22,5

23,0

23,5

24,0

24,5

25,0

20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0

w (mm)

F (

kN

)

D1 Fcr=21,70/23,36 kN

Sl.2.36: F/w diagram D1 v območju pojava razpok

G2D: s=7,5 cm

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400

3450

3500

3550

3600

3650

3700

20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0

t (s

)

w (mm)

D1 Fcr=21,70/23,36 kN

Sl.2.37: t/w diagram D1 v območju pojava razpok


2.3.3 Pomiki in zdrsi G3D ( D5, D6, D7 / s = 15,0 cm)

Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih je s=15,0 cm. Po srednji gredi je razdalja dvojna. To

so sponke, skozi notranjo ploščo, globine 47 mm. Dodane so še 32 mm sponke na razdalji s=7,5 cm za

povezavo obeh plošč. Vsi preizkušanci so se porušili tipično po obložnih ploščah.

G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

w (mm)

F (

kN

)

D5 Fcr=Fu=23,18 kN

D6 Fcr=Fu=17,49 kN

D7 Fcr=Fu=19,53 kN


G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrs (mm)

F (

kN

)

D5 nateg Fcr=23,18 kN



D5 tlak Fcr=23,18 kN



Sl.2.39: Zdrsi G3D


Razpoka je nastopila istočasno na obeh straneh, skozi obe plošči. V razvoju razpoke ni bilo faznosti

tako kot pri preizkušancih z manjšo razdaljo med sponkami. Porušitev preizkušancev je nastopila

istočasno s pojavom prve razpoke. Silo porušitve Fu smo deklarirali ob enaki vrednosti kot silo ob

pojavu prve razpoke Fcr.

Sl.2.40: Razpoke preizkušanca D7

Sl.2.41: Razpoka in porušitev preizkušanca D7


2.3.4 Skupni prikaz pomikov vseh preizkušancev G1D, G2D, G3D

G1D: s= 3,75 cm

G2D: s= 7,50 cm

G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60

w (mm)

F (

kN

)

D2 Fcr=26,45/28,80 kN

D3 Fcr=29,18/31,16 kN

D4 Fcr=20,40/23,60 kN

D1 Fcr=21,70/23,36 kN

D5 Fcr=23,18 kN

D6 Fcr=17,49 kN

D7 Fcr=19,53 kN

Sl.2.42: F/w diagram preizkušancev z dvojno MVP oblogo

G1D: s= 3,75 cm

G2D: s= 7,50 cm

G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrsi v nategu (mm)

F (

kN

)

D2 Fcr=26,45 kN

D3 Fcr=29,18 kN

D4 Fcr=20,40 kN

D1 Fcr=21,70 kN

D5 Fcr=23,18 kN

D6 Fcr=17,49kN

D7 Fcr=19,53 kN

Sl.2.43: Zdrsi v natezni coni preizkušancev z dvojno MVP oblogo


G1D: s= 3,75 cm

G2D: s= 7,50 cm

G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrsi v tlaku (mm)

F (

kN

)

D2 Fcr=26,45 kN

D3 Fcr=29,18 kN

D4 Fcr=20,40 kN

D1 Fcr=21,70 kN

D5 Fcr=23,18 kN

D6 Fcr=19,53kN

D7 Fcr=11,70 kN

Sl.2.44: Zdrsi v tlačni coni preizkušancev z dvojno MVP oblogo

Podobno kot pri preizkušancih z enojno MVP oblogo tudi preizkušanci z dvojno MVP oblogo na slikah

Sl.2.42, Sl.2.43 in Sl.2.44 izkazujejo preiskovan vpliv razdalje s med veznimi sredstvi na togost in

nosilnost panelnih sten oz. na vrednost Fcr in Fu pod vlivom horizontalne obtežbe. Z naraščajočo

razdaljo med sponkami nosilnost in togost padata. Spreminjanje togosti ni tako izrazito kot pri

preizkušancih z enojno MVP oblogo, še posebej pri skupini G3D, ki izkazuje krhko obnašanje in ob

pojavu prve razpoke doseže tudi porušitev. V območju vrednosti sil do Fcr togosti med sabo ne

odstopajo veliko, izkazujejo pa že razvrščenost v skupine glede na razdaljo med sponkami.

Posebnih anomalij ali posebnosti pri preiskanih preizkušancih na slikah Sl.2.42, Sl.2.43 in Sl.2.44 ni

videti, omeniti je potrebno le preizkušanec D4 in preizkušanec D5. D4 iz skupine G1D nekoliko

odstopa z nižjimi vrednostmi Fcr, Fu in velikostjo zdrsov tako v nategu kot tlaku. Vizualno preizkušanec

ni izkazoval nobenih posebnosti. Preizkušanec D5 pa za svojo skupino G3D izkazuje višjo vrednost Fcr.

Nelinearno obnašanje je opazno pri skupini G1D in G2D, pri G3D hkrati z razpoko obložne plošče v

bistvu nastopi tudi porušitev panelne stene.

Zaradi majhnega števila preizkušancev rezultatov statistično nismo posebej obdelali.


V Tabeli 2.3 so prikazane vrednosti za Fcr in Fu in pripadajoči pomiki. Vrednosti za Fcr so pri G1D in

G2 prikazane za obe strani obložnih plošč.

Tabela 2.3: Fcr, Fu in pripadajoči pomiki

Skupine Fcr [kN] wcr [mm] Fu,k [kN] wu [mm]

G1D:

s = 3,75 cm

D2

26,45 29,02

44,13 75,52

28,80 31,80

D3

29,18 30,40

41,88 57,18

31,16 33,67

D4

20,40 21,88

32,25 46,79

23,60 26,46

G2D:

s = 7,50 cm D1

21,70 21,60

31,50 41,74

23,36 23,98

G3D:

s = 15,00 cm

D5 23,18 24,95 23,18 24,95

D6 17,49 19,42 17,49 19,42

D7 19,53 21,31 19,53 21,31

2.3.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G1D, G2D, G3D

Tako kot za vzorce z enojno MVP oblogo podajamo tudi za vzorce z dvojno MVP oblogo na slikah

Sl.2.45 in Sl.2.46 diagrame srednjih vrednosti pomikov in zdrsov. V primeru, ko sta plošči na isti strani

počili pri različnih vrednostih, kot velja to za skupini G1D in G2D, smo za izračun srednjih vrednosti

crF upoštevali manjšo vrednost.

Tabela 2.4: Srednje vrednosti crF , uF , pripadajoči pomiki in faktorji obnašanja q, qd

Skupine crF [kN] crw [mm] uF [kN] uw [mm] q qd porušitev

po lesu

G1D: s=3,75 cm 25,35 27,10 39,42 59,83 1,55 2,20 D3

G2D: s=7,50 cm 21,70 21,60 31,50 41,74 1,45 1,93

G3D: s=15,0 cm 20,07 21,89 20,07 21,89 1,0 1,0

Faktorja obnašanja q in qd sta izračunana z izrazoma (2.1) in (2.2).


25,150,31

42,39

2,

1,

DGu

DGu

F

F 57,1

07,20

50,31

3,

2,

DGu

DGu

F

F 96,1

07,20

42,39

3,

1,

DGu

DGu

F

F

17,170,21

35,25

2,

1,

DGu

DGu

F

F 08,1

07,20

70,21

3,

2,

DGu

DGu

F

F 26,1

07,20

35,25

3,

1,

DGu

DGu

F

F

G1D: s= 3,75 cm

G2D: s= 7,50 cm

G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

w (mm)

F (

kN

)

G1D Fcr=25,35 kN

G2D Fcr=21,70 kN

G3D Fcr=20,07kN

Sl.2.45: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov preizkušancev z dvojno MVP oblogo

Diagram srednjih vredosti F/w na sliki Sl.2.45 in diagram srednjih vrednosti zdrsov na sliki Sl.2.46

nazorno prikazujeta raziskovan vpliv medsebojne razdalje sponk s na togost, nosilnost, Fcr in Fu. Z

zmanjšanjem razdalje med sponkami togost narašča, kar je razvidno iz naklona krivulj, nosilnost se

poveča. Z zgostitvijo sponk iz tipično uporabljene medsebojne razdalje v praksi s=7,5 cm na s=3,75 cm

se nosilnost poveča za četrtino, vendar ne tako izrazito kot pri preizkušancih z enojno MVP oblogo kjer

je povečanje znašalo 1,85 krat. Povečanje sile pri prvi razpoki je prav tako razvidno iz obeh omenjenih

slik, vendar bolj izrazito na diagramu zdrsov.

Skupini G1D in G2D sta duktilni, G3D pa popolno neduktilna.


G1D: s= 3,75 cm

G2D: s= 7,50 cm

G3D: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

zdrsi (mm)

F (

kN

) G1D nateg Fcr=25,35 kN

G2D nateg Fcr=21,70 kN

G3D nateg Fcr=20,07 kN

G1D tlak Fcr=25,35 kN



Sl.2.46: Srednje vrednosti zdrsov preizkušancev z dvojno MVP oblogo v nategu in tlaku

Zdrse smo v tej fazi raziskav merili še pri koraku obremenitve 2,0 kN. To se pozna pri natančnosti

pojava prve razpoke na diagramih. Z manjšim korakom meritev bi se sila crF odčitana iz diagrama,

veliko bolje ujemala s srednjo vrednostjo zabeležene crF .

Tako kot pri diagramih pomikov je tudi pri diagramih zdrsov težko konstruirati potek do izračunane

srednje vrednosti uF . To je izrazito pri skupini G3D, kjer dodatno

crF in uF sovpadata. Diagram

zdrsov v tem primeru ni skonstruiran do računske srednje vrednosti crF oz.

uF , saj kar dva

preizkušanca te skupine dosežeta razpoko in hkrati porušitev pri nižji sili od izračunanih srednjih

vrednosti. Pri diagramu pomikov smo zaključek krivulje srednjih vrednosti skonstruirali na osnovi samo

dveh preizkušancev, ker se je tretji prej porušil. To je na diagramu tudi razvidno. Med vrednostmi uF v

Tabeli 2.4 in zaključki krivulj pomikov na sliki Sl.2.45 in zaključki krivulj zdrsov na sliki Sl.2.46

nastopijo ponekod torej manjše razlike.


2.4 Preizkušanci z OSB oblogo

Sl.2.47: Dispozicija preiskusa panelne stene z OSB oblogo

Raziskovali smo samo eno skupino preizkušancev:

- G2O: razdalja med sponkami s= 7,50 cm; preizkušanci z oznako OSB1, OSB2, OSB3.

Pri preizkušancu OSB1 smo raziskavo varnostno prekinili ob glasnih odzivih v preizkušancu, po

nadaljevanju pa se nam potek obremenjevanja in merjenja vertikalnega pomika ni shranil v datoteko.

Zato preizkušanec ne bo prikazan na F/w diagramu in na F/w diagramu srednjih vrednosti pomikov w.

Ker pa smo zabeležili odčitavanje zdrsov in Fcr=Fu=43,0 kN, preizkušanec vseeno navajamo in pri

zdrsih ter izračunu srednje vrednosti Fcr in Fu tudi upoštevamo. Razpoke so potekale zelo razvejano,

pogosto ob robu lesenih oblancev.

Sl.2.48: Razpoka OSB plošče

Rezultati preizkušancev z OSB oblogo 43

2.4.1 Pomiki in zdrsi G2O ( OSB1, OSB2, OSB3 / s = 7,5 cm)

Razdalja med sponkami po vseh zunanjih robovih in po srednji gredi je s=7,5 cm. Pri obeh

preizkušancih je prišlo hkrati do pojava prve razpoke in porušitve, Fcr = Fu.

G2O: s=7,5 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

w (mm)

F (

kN

)

OSB2 Fcr=Fu=38,50 kN

OSB3 Fcr=Fu=43,16 kN

Sl.2.49: F/w diagram G2O

G2O: s=7,50 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrsi (mm)

F (

kN

)

OSB1 nateg Fcr=43,00 kN



OSB1 tlak Fcr=43,00 kN



Sl.2.50: Zdrsi G2O


2.4.2 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov G2O

G2O: s=7,5 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

w (mm)

F (

kN

)

G2O Fcr=41,55 kN

Sl.2.51: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov preizkušancev z OSB oblogo

G2O: s=7,5 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

zdrsi (mm)

F (

kN

)

G2O nateg Fcr=41,55 kN

G2O tlak Fcr=41,55 kN

Sl.2.52: Srednje vrednosti zdrsov preizkušancev z OSB oblogov nategu in tlaku

Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin 45

Vzorce z enojno OSB oblogo smo preiskovali predvsem z namenom primerjave z preizkušanci z

mavčno oblogo. Potek F/w diagrama na sliki Sl.2.51 je podoben kot pri preizkušancih z mavčno oblogo

in razdaljo med sponkami s=3,75 cm. Razpoka je nastopila hkrati s porušitvijo. Fcr in Fu dosegata zelo

visoke vrednosti. Diagram F/w ima dokaj linearen potek do vrednosti sile 21 kN, pri kateri očitno

nastopi plastifikacija sponk in smo jo definirali kot kyF , . Pri večjih silah od kyF , se prične togost

enakomerno manjšati. Ker so zdrsi v nategu enaki kot pred razpoko preizkušancev z mavčnimi

oblogami (Sl.2.54), po razpoki pa celo manjši, lahko spreminjanje togosti preizkušancev z OSB oblogo

tudi na osnovi diagrama pripišemo plastificiranju sponk.

Presenečajo večje vrednosti zdrsov v tlačni coni. Zanimivo je obnašanje preizkušanca OSB3 na Sl.2.49,

kjer se tik pred porušitvijo togost preizkušanca poveča.

Tabela 2.5: Srednje vrednosti crF , kyF , , uF , pripadajoči pomiki in faktorji obnašanja q, qd

Skupine crF [kN] crw [mm] kyF , [kN] kyw , [mm] uF [kN] uw [mm] q qd

G2O: s=7,5 cm 41,55 66,61 21,00 11,53 41,55 66,61 1,98 5,78

2.5 Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin

Na naslednjih diagramih bomo prikazali srednje vrednosti izmerjenih pomikov in srednje vrednosti

zdrsov ločeno v natezni in tlačni coni v odvisnosti od sile za vse preiskane skupine.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60

w (mm)

F (

kN

)

G1 s= 3,75cm

G1D

G2 s= 7,50cm

G2D

G2O

G3 s=15,00cm

G3D

Sl.2.53: F/w diagram srednjih vrednosti pomikov vseh preiskanih skupin preizkušancev


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

zdrs (mm)

F (

kN

)

G1 s= 3,75 cm

G1D

G2 s= 7,50 cm

G2D

G2O

G3 s=15,00 cm

G3D

Sl.2.54:Srednje vrednosti zdrsov v natezni coni vseh preiskanih skupin preizkušancev

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

zdrs (mm)

F (

kN

) G1 s= 3,75 cm

G1D

G2 s= 7,50 cm

G2D

G2OSB

G3 s=15,00 cm

G3D

Sl.2.55: Srednje vrednosti zdrsov v tlačni coni vseh preiskanih skupin preizkušancev

Srednje vrednosti pomikov in zdrsov vseh skupin 47

Diagrame preizkušancev z MVP oblogami posameznih tipov smo opisali že v predhodnih poglavjih,

sledi primerjava le-teh z preizkušanci z OSB oblogo in primerjavo preizkušancev z enojno MVP oblogo

z preizkušanci z dvojno MVP oblogo.

Izračunane srednje vrednosti crF , kyF , in uF s pripadajočimi srednjimi vrednostmi pomikov in faktorji

obnašanja so v vrstnem redu glede na uF prikazani v Tabeli 2.6, glede na crF pa v Tabeli 2.7.

Tabela 2.6: Srednje vrednosti crF , kyF , , uF , pripadajoči pomiki, faktorji q, qd ; razvrsitev po uF - vse skupine


G1: s=3,75 cm 18,94 19,63 - - 48,43 69,34 2,55 3,59

G2O: s=7,50 cm 41,55 66,61 21,00 66,61 41,55 66,61 1,98 5,78

G1D: s=3,75 cm 25,35 27,10 - - 39,42 59,83 1,55 2,20

G2D: s=7,50 cm 21,70 21,60 - - 31,50 41,74 1,45 1,93

G2: s=7,50 cm 16,92 18,01 - - 26,18 38,08 1,55 2,11

G3D: s=15,0 cm 20,07 21,89 - - 20,07 21,89 1,0 1,0

G3: s=15,0 cm 11,36 14,16 - - 16,92 31,38 1,49 2,21

Najbolj nosilni izmed preiskanih in najbolj varni, glede na izkazano duktilnost, so preizkušanci G1 z

razdaljo med sponkami s=3,75 cm.

Tabela 2.7: Srednje vrednosti crF , kyF , , uF , pripadajoči pomiki, faktorji q, qd; razvrsitev po crF - vse skupine


G2O:s=7,50 cm 41,55 66,61 21,00 66,61 41,55 66,61 1,98 5,78

G1D:s=3,75 cm 25,35 27,10 - - 39,42 59,83 1,55 2,20

G2D:s=7,50 cm 21,70 21,60 - - 31,50 41,74 1,45 1,93

G3D:s=15,0 cm 20,07 21,89 - - 20,07 21,89 1,0 1,0

G1:s=3,75 cm 18,94 19,63 - - 48,43 70,50 2,55 3,59

G2:s=7,50 cm 16,92 18,01 - - 26,17 38,09 1,55 2,11

G3:s=15,0 cm 11,36 14,16 - - 16,93 31,38 1,49 2,21

Najvišjo silo ob pojavu prve razpoke v obložni plošči izkazujejo preizkušanci z OSB oblogo, kar je

glede na karakteristično natezno trdnost (glej Tabela 3.1) tudi razumljivo. Izmed preizkušancev z MVP

oblogo pa najvišjo silo ob pojavu prve razpoke v obložni plošči izkazuje skupina G1D.


Primerjava crF in uF preizkušancev z OSB oblogo z preizkušanci z MVP oblogo z enako razdaljo med

sponkami s=7,5cm kaže na veliko večjo nosilnost preizkušancev z OSB oblogo in na pojav razpoke pri

bistveno višji sili. Glede na materialne karakteristike, bistveno višjo natezno trdnost OSB oblog v

primerjavi z natezno trdnostjo mavčnih oblog je to bilo tudi pričakovati. Togost preizkušancev z OSB

oblogo je manjša, saj je tudi togost priključne ravnine manjša (glej 3.4.3). Nosilnost pa je precej večja v

primerjavi z dvojno in enojno MVP oblogo.

91,170,21

55,41

2,

2,

DGcr

OGcr

F

F 45,2

92,16

55,41

2,

2,

Gcr

OGcr

F

F

32,150,31

55,41

2,

2,

DGu

OGu

F

F 59,1

17,26

55,41

2,

2,

Gu

OGu

F

F

Dodatna MVP obloga zviša nivo sile pri nastanku prve razpoke, za 1,76 krat pri skupini G3D, pri G2D

za 1,28 krat in pri G1D za 1,43 krat. Togost se poveča pri vseh treh preizkušancih. Nosilnost se poveča

pri G2D in G3D. Pri G1D se nosilnost zmanjša. Lahko, da je to vpliv povečanja lastne teže zaradi

dodatne obloge. Duktilnost se z dodatno oblogo zmanjša pri vseh treh skupinah, najbolj pri skupini

G1D. Pri G2D se duktilnost zmanjša zelo malo. Pri G3D pa o duktilnosti ne moremo govoriti, saj pri tej

skupini plastične deformacije zaradi hkratnega pojava prve razpoke in porušitve sploh ne nastopijo.

34,194,18

35,25

1,

1,

Gcr

DGcr

F

F 81,0

43,48

42,39

1,

1,

Gu

DGu

F

F

28,192,16

70,21

2,

2,

Gcr

DGcr

F

F 20,1

17,26

50,31

2,

2,

Gu

DGu

F

F

76,136,11

07,20

3,

3,

Gcr

DGcr

F

F 22,1

93,16

70,20

3,

3,

Gu

DGu

F

F

Diagrami nateznih zdrsov na sliki Sl.2.54 in tlačnih zdrsov na sliki Sl.2.55 nazorno kažejo vpliv vrste

obložne plošče. Potek nateznih zdrsov preizkušancev z enojno in dvojno MVP oblogo je podoben,

dvojna MVP obloga je seveda bolj toga in bolj nosilna. Potek nateznih zdrsov preizkušancev z OSB

oblogo pa se bistveno razlikuje od poteka zdrsov z MVP oblogo. Pri nateznih zdrsih OSB obloge ni

dvofaznosti kot pri preiskušancev z MVP oblogo saj razpoka nastopi hkrati s porušitvijo, vendar prej

pride do pojava plastifikacije sponk. Velikostno so natezni zdrsi pred razpoko v MVP plošči večji, po

razpoki MVP plošče pa manjši. V tlaku so zdrsi preizkušancev z OSB oblogo po obliki in velikosti

razporejeni med zdrse z enojno MVP in zdrse z dvojno MVP oblogo.

Normirane vrednosti pomikov 49

2.6 Normirane vrednosti pomikov

V natezni podpori zaradi podajnosti sidrnih vijakov M16 (glej sliko Sl.2.9) nastopi pomik uM16. V

prečniku okvirja ob tlačni podpori zaradi relativno majhne tlačne trdnosti lesa pravokotno na vlakna

fc,90,k= 2,4 N/mm2 za kvaliteto lesa C22 (10% tlačne trdnosti lesa vzporedno z vlakni) pride do gnetenja

lesa. Ta pomik bomo označili z ules. Če od w odšetejemo komponento pomika zaradi podajnosti

vijakov wM16 in komponento pomika zaradi gnetenja lesa v smeri pomika wles dobimo pomik panelne

stene, ki ga bomo označili kot normirani pomik wnorm. V nadaljevanju bomo obravnavali samo še ti.

normirane pomike, saj so ti primerni za primerjavo z rezultati numeričnega modeliranja, kjer omenjena

odšteta pomika ne nastopita oziroma bi ju bilo potrebno posebej modelirati.

lesMnorm wwww 16 (2.3)

MVP

MVPMM

b

huw 1616 (2.4)

MVP

MVPlesles

b

huw (2.5)

w norm = w - (w M16 + w les)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

w (mm)

F (

kN

)

w M16

w les

w M16 + w les

wG2

wG2 normirani

Sl.2.56: Pretvorba iz merjenih v normirane pomike

Pomike zaradi podajnosti sidrnih vijakov wM16 in tlačne pomike wles povzemamo po izračunu wM16 in

meritvah wles v Dobrila[18], kjer so obravnavani enaki preiskušanci z enakimi podporami.


Tabela 2.8: Pomiki vijakov in tlačni pomiki tlačenega stebra okvirja [18]

F [kN] wM16 [mm] wles[mm]

4,0 0,60 0,75

6,0 0,88 1,25

8,0 1,16 1,70

10,0 1,40 2,18

12,0 1,62 2,69

14,0 1,86 3,20

16,0 2,09 3,75

18,0 2,30 4,20

20,0 2,51 4,75

22,0 2,70 5,00

24,0 3,00 5,10

26,0 3,16 5,20

28,0 3,33 5,40

30,0 3,50 5,60

32,0 3,69 5,80

34,0 3,87 5,90

36,0 4,10 6,00

38,0 4,32 6,10

40,0 4,57 6,20

V nadaljevanju so prikazani diagrami normiranih srednjih vrednosti pomikov za vse skupine vzorcev z

enojno MVP oblogo in posebej za vse skupine preizkušancev z razdaljo med sponkami s=7,50 cm in

različnimi obložnimi ploščami. Prav tako je prikazana primerjava rezultatov vseh preiskanih

preizkušancev z dvojno MVP oblogo. Na slikah Sl.2.57 do Sl.2.62 je jasno viden vpliv razdalje med

sponkami na togost panelnih sten in pojav prve razpoke v oblogi. Manjša je razdalja med sponkami,

večja je togost. Z manjšo razdaljo med sponkami se pozneje pojavi prva razpoka MVP obložne plošče

in večja je nosilnost preizkušancev. Pri preizkušancih z enojno MVP oblogo je na sliki 2.57 v prvi fazi

do pojava razpoke izkazana malenkost večja togost preizkušancev G2 v primerjavi z G1. Na diagramih

zdrsov Sl.2.54 in Sl.2.55 tega ni opaziti. Krivulja zdrsov skupine G2 je pravilno razvrščena med G1 in

G3 skupino. Ker je teoretično večja togost G2 kot G1 nemogoča in ker so bili preizkušanci skupine

G2 prvi raziskani preizkušanci in naročeni za kontrolo nove hidravlične opreme, domnevamo, da je

pri preizkušancih skupine G2 lesni okvir nekoliko močnejših dimenzij kot pri skupinah G1 in G3.

Domneva je zasnovana na dejstvu, da je podjetje Marles za svojo proizvodnjo spremenilo dimenzije

lesenih okvirjev. V nadaljevanju bomo za skupino G2 uporabili srednjo vrednost normiranih F/w

diagram naših meritev in meritev po Dobrila, Premrov[15], saj je v članku analizirana skupina

identičnih preizkušancev naši skupini G2. Razlika pri sili ob nastanku prve razpoke Fcr pri enih in

drugih meritvah znaša 0,75 kN, razlika pri porušni sili Fu pa 0,15bkN. Diagrami normiranih srednjih


vrednosti pomikov za preizkušance z enojno MVP oblogo, ki jih bomo v nadaljevanju uporabljali, so

prikazani na sliki Sl.2.58.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

G1 s= 3,75 cm Fcr=18,94 kN

G2 s= 7,50 cm Fcr=16,92 kN

G2 s= 7,50 cm Fcr=17,67 kN [15]

G3 s=15,00 cm Fcr=11,36 kN

Sl.2.57: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z enojno MVP oblogo - primerjava G2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

G1 s= 3,75 cm Fcr=18,94 kN

G2 s= 7,50 cm Fcr=17,29 kN

G3 s=15,00 cm Fcr=11,36 kN

Sl.2.58: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z enojno MVP oblogo


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

G2 Fcr / Fu=17,29/26,02 kN

G2D Fcr / Fu=21,70/31,50 kN

G2O Fcr / Fu=41,55 kN

Fyk=21,00 kN

Sl.2.59: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z različnimi oblogami in s=7,50 cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

G1D s= 3,75 cm Fcr=25,35 kN

G2D s= 7,50 cm Fcr=21,70 kN

G3D s=15,00 cm Fcr=20,07 kN

Sl.2.60: Normirane srednje vrednosti pomikov preizkušancev z dvojno MVP oblogo


Proučevan vpliv obložnih plošč na togost in nosilnost panelnih sten prikazuje slika Sl.2.59. Iz poteka

pomikov na sliki je razvidno, da dodatna MVP plošča skupine G2D poveča togost in nosilnost, vendar

ne bistveno. Nekoliko se poveča elastičnost, sila ob nastanku prve razpoke Fcr in porušna sila Fu.

Preizkušanci z OSB oblogo imajo manjšo togost, a bistveno večjo nosilnost. Razpoka OSB obloge

nastopijo pri veliko večji sili, hkrati s porušitvijo preizkušanca. Pojav razpoke OSB oblog pri bistveno

višji sili je posledica veliko večje karakteristične natezne trdnosti OSB plošč, ki prispeva tudi k

bistveno večji nosilnosti panelnih sten z OSB oblogami. Iz poteka pomikov OSB plošč na sliki Sl.2.59

lahko nazorno odčitamo silo kyF , ob nastopu plastifikacije sponk pri vrednsoti 21,0 kN.

Togost panelov z OSB oblogami v primerjavi z MVP oblogami je ob enakem prerezu in enaki

razporeditvi sponk nekoliko manjša. OSB plošče imajo večji modul elastičnosti in manjšo togost

priključne ravnine in bistveno manjši strižni modul. Manjša togost priključne ravnine OSB plošč

nastopi zaradi manjšega modula zdrsa veznega sredstva K istih veznih sredstev pri povezavi lesenega

okvirja z OSB oblogo v primerjavi s povezavo lesenega okvirja z MVP oblogo. Specifična gostota

OSB plošč je namreč manjša kot pri MVP ploščah. Manjši strižni modul lahko pomembno vpliva na

velikost pomikov panelnih sten z OSB oblogami. Podrobnejša analiza upogibnih in strižnih togosti ter

pomikov bo prikazana v tretjem poglavju.

Različen vpliv obložnih plošč na togost in nosilnost ter na potek pomikov in zdrsov preiskušancev je

izrazito razviden iz diagrama zdrsov priključne ravnine na sliki Sl.2.61. Dobrila, Premrov[15] zdrsov

nista preučevala, zato bomo v nadaljevanju uporabljali diagrama zdrsov naše preiskovane skupine G2.

Potek zdrsov G2O prikazuje postopno popuščanje veznih sredstev pri OSB oblogah.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

zdrs (mm)

F (

kN

)

G2

G2D

G2O

Sl.2.61: Diagrami nateznih zdrsov preiskušancev z različnimi oblogami in s=7,50 cm


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

G1

G2

G3

G1D

G2D

G3D

G2O

Sl.2.62: Normirane srednje vrednosti pomikov vseh preizkušancev

Iz diagramov normiranih pomikov za vse preiskane skupine (Sl.2.58, Sl.2.59, Sl.2.60, Sl.2.61) je

faznost obnašanja panelnih sten bolj izrazita kot na diagramih merjenih pomikov (Sl.2.29, Sl.2.45,

Sl.2.51). Prehod diagrama pomikov iz elastične v elastoplastično fazo je pri OSB obložni plošči

drugačen kot pri MVP oblogah. Tako kot pri diagramih zdrsov je pri OSB obložnih ploščah nekoliko

bolj zaokrožen, diagram se ne prelomi tako izrazito, saj v tej fazi obremenjevanja pri OSB oblogah še

ne nastopi razpoka, ki vpliva na prehod iz elastičnosti v elasto-plastičnost pri MVP oblogah. Na

spremembo razvoja pomikov v veliki meri vplivajo tudi odšteti tlačni pomiki tlačenega stebra, ki so

izrazito dvofazni. Zato pa na diagramih zdrsov pri OSB obložni plošči prehoda iz elastičnosti v elasto-

plastičnost ni opaziti, zdrsi se večajo enakomerno. Ker pa na prehod v elasto-plastično območje

vplivajo tudi obremenitve sponk, bomo v poglavju 2.7 obremenitve v sponkah in sile ob pojavu prve

razpoke podrobneje analizirali. Diagram pomikov bomo prikazali v idealizirani odsekoma linearni

obliki. V tretjem poglavju bomo prikazali še analitičen izračun vpliva različnih razdalj med sponkami

in različnih obložnih plošč na upogibno in strižno togost panelnih sten z izračunom po Bernouli-

Eulerjevi teoriji elastičnega nosilca. V četrtem poglavju bomo iste vplive raziskali še z MKE

modeliranjem panelne stene s stenskimi elementi v ravninskem napetostnem stanju.

Idealiziran potek pomikov 55

2.7 Idealiziran potek pomikov in faznost

2.7.1 Določitev idealizirane togosti

Diagrame srednjih vrednosti pomikov lahko prikažemo tudi v idealizirani bilinearni obliki (Sl.2.64 do

Sl.2.67), ki poudarja dve fazi obnašanja panelov:

- faza 1: elastično območje - od začetka obremenjevanja do prve razpoke,

- faza 2: elasto-plastično območje - od prve razpoke do porušitve.

Dve fazi razvoja pomikov izkazujejo vse skupine preizkušancev z MVP oblogo. Pri preizkušancih z

OSB oblogo kot že omenjeno dvofaznost ni tako izrazita. Podrobno bomo idealizirano bilinearno

faznost prikazali za vse preizkušance z enojno MVP oblogo in primerjalno še za preizkušance z

dvojno MVP oblogo skupine G2D.

Faza 1:

Naklonske kote premic faze 1 1f

iK , ki predstavljajo horizontzalno togost panelnih sten, določimo iz

razmerja med silo pri pojavu prve razpoke MVP plošče in pripadajočim normiranim pomikom.

icr

icrfi

w

FK

,

,1 [kN/mm] (2.6)

57,330,5

94,18

1,

11

1,

Gcr

fG

w

FK Gcr kN/mm

77,224,6

29,17

2,

2,12

Gcr

GcrfG

w

FK kN/mm

05,255,5

36,11

3,

3,13

Gcr

GcrfG

w

FK kN/mm

Faza 2:

Naklonske kote premic faze 2 2f

iK , ki predstavljajo horizontalno togost panelnih sten po razpoki,

določimo iz razmerja razlike med porušno silo in silo ob pojavu prve razpoke ter razlike med

pripadajočima normiranima pomikoma

icriu

icriufi

ww

FFK

,,

,,2 (2.7)

85,03,529,34

94,1850,43

1,1,

1,1,21

GcrGu

GcrGufG

ww

FFK kN/mm

69,024,611,19

29,1718,26

2,2,

2,2,22

GcrGu

GcrGufG

ww

FFK kN/mm

44,055,509,18

36,1193,16

3,3,

3,3,23

GcrGu

GcrGufG

ww

FFK kN/mm


Izračunane idealizirane togosti preizkušancev z enojno MVP oblogo so v obeh fazah pravilno

razporejene v skladu z naraščanjem togosti ob zmanjšanju razdalj med sponkami. Iz razmerja togosti

faze 2 in faze 1 sledi, da znaša srednja togost panelnih sten z enojno oblogo po razpoki obložne plošče

približno eno četrtino prvotne togosti. Pri dvojni MVP oblogi je to razmerje bistveno manjše pri, pri

G2O pa večje.

Tabela 2.9: Idealizirane togosti faze 1 in faze2 in njihovo razmerje

Skupine

1fiK

[kN/mm]

2fiK

[kN/mm] 1

2

fi

fi

K

K [%]

G1 3,57 0,85 23,8

G2 2,77 0,69 24,9

G3 2,05 0,44 21,5

G2D 3,95 0,63 16,0

G2O 1,82 0,64 35,3

2.7.2 Nosilnost sponk

Na nelinearnost obnašanja panelnih sten oz. na prehod iz elastičnega v elasto-plastično obnašanje

poleg razpoke obložne plošče načeloma vpliva tudi popuščanje in plastifikacija sponk. Izmed vseh

preiskanih preizkušancev se je samo preizkušanec z oznako T3 porušil z vidnim odstopanjem obložne

plošče od lesenega okvirja (poglavje 2.2.2, Sl.2.23), kar predstavlja porušitev po sponkah.

Nosilnost sponk je Dobrila[18] spremljal z dopustno obremenitvijo sponke alN ,1 po DIN1052 [6].

Obnašanje panelne sten pod vplivom horizontalne sile je poleg omenjenih faze 1 in faze 2 analiziral še

v štirih podfazah (1a, 1b, 2a, 2b). Pri tem je podfazo 1b definiral z doseženo dopustno nosilnostjo v

sponkah pred pojavom razpoke obložne plošče in posledično z zmanjšanjem modula pomikov Kser po

enačbi (1.3), s katero standard SIST EN 1995-1-1 za mejno stanje nosilnosti za projektne obremenitve

določa redukcijo začetne togosti veznega sredstva za 1/3. Ker je izračun alN ,1 po DIN1052 zasnovan

na klasični, dolga leta uporabljani metodi dopustnih napetosti, katero novi evropski standardi ne

dopuščajo več, bomo nosilnost sponk določili po standardu SIST EN 1995-1-1. Le-ta karakteristično

nosilnost sponke v eni strižni ravnini Ff,Rk , ko doseže togost sponke vrednost nič oz. ko pride do bočne

porušitve, določa z Johansenovimi izrazi. Izračun Ff,Rk po Johansenovih izrazih bomo natančneje

prikazali v tretjem poglavju.

Karakteristično nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini Ff,Rk, ko doseže togost sponke vrednost

nič oz. ko pride do bočne porušitve, določa SIST EN 1995-1-1 z Johansenovimi izrazi. Uporabili bomo

izraze za zveze les-les in lesna plošča-les z eno priključno ravnino. Merodajna je najmanjša izmed

šestih vrednosti Johansenovih izrazov, ki v bistvu predstavljajo različne načine porušitve:


a) bočna porušitev lesa okoli veznega sredstva v prvem sestavnem elementu - obložni plošči:

dtfF khRkf 1,1,, (2.8)

b) bočna porušitev lesa okoli veznega sredstva v drugem sestavnem elementu - v lesu:

dtfF khRkf 2,2,, (2.9)

c) porušitev v obeh sestavnih elementih - zasuk veznega sredstva:

4112

1

,

1

2

2

1

23

2

1

2

1

221,1,,

RkaxkhRkf

F

t

t

t

t

t

t

t

tdtfF (2.10)

d) upogib veznega sredstva zaradi kontaktnih napetosti v drugem elementu - v lesu:

4

)2(4)1(2

205,1

,

21,1,

,1,1,,

Rkax

kh

RkykhRkf

F

tdf

MdtfF (2.11)

e) upogib veznega sredstva zaradi kontaktnih napetosti v prvem elementu - v obložni plošči:

4

)2(4)1(2

205,1

,

22,1,

,22,1,,

Rkax

kh

RkykhRkf

F

tdf

MdtfF (2.12)

f) upogib veznega sredstva v obeh sestavnih elementih

42

1

215,1

,

,1,,,

Rkax

khRkyRkf

FdfMF (2.13)

a.)

t1 t2

b.)

t1 t2

c.)

t1 t2

d.)

t1 t2

e.)

t1 t2

f.)

t1 t2

Sl. 3.11: Shematski prikaz porušitvenih kriterijev bočne nosilnosti za enostrižno zvezo[20]

fh,1,k karakteristična vtisna (bočna) trdnost v prvem (MVO, OSB) sestavnem elementu

fh,2,k karakteristična vtisna (bočna) trdnost v drugem (les) sestavnem elementu

ti debelina lesa ali obložne plošče

d premer veznega sredstva

β razmerje med vtisnimi trdnostmi v drugem in prvem elementu

My,Rk karakteristični moment popolne plastifikacije veznega sredstva

Fax,Rk karakteristična osna izvlečna nosilnost veznega sredstva (vzamemo 0)


k,1,h

k,2,h

f

f (2.14)

Za sponke izdelane iz žice, z minimalno natezno trdnostjo 800 N/mm2, se My,Rk izračuna z izrazom

6.2, 240 dM Rky (2.15)

Za izračun karakteristične vtisne trdnosti za zvezo OSB plošča-les bomo uporabili izraze po SIST EN

1995-1-1 za žebljane zveze s premerom žeblja do 8 mm

3.0,, 082,0 df kklesh (2.16)

1.0

17.0

,, 65 tdf kOSBh (2.17)

SIST EN 1995-1-1 ne podaja karakteristične vtisne trdnosti za MVP plošče, njeno določitev določa v

skladu s preiskavami EN 383 in EN 14358. Ker rezultatov takšnih preiskav za MVP ni, na osnovi

primerjave gostote lesa in MVP plošč za karakteristično vtisno trdnost MVP plošč privzamemo

naslednjo vrednost

0,300,205,15,1 ,0,,,les

kckMVPh ff N/mm2 (2.18)

Izračuna karakteristične nosilnost Ff,Rk numerično ne bomo prikazali. Pri MVP oblogi je za izračun

merodajen četrti izmed Johansenovih izrazov, pri OSB oblogi pa šesti izraz.

Izračunane vrednosti Ff,Rk znašajo:

enojna mavčna obloga: Ff,Rk = 557 N

dvojna mavčna obloga: Ff,Rk = 563 N

OSB obloga: Ff,Rk = 644 N

Računsko ali projektno nosilnost sponke izračunamo z reduciranjem karakteristične nosilnosti

M

Rkf

Rdf

FkF

,

mod, (2.19)

pri tem je

Ff,Rk karakteristična nosilnost veznega sredstva v eni strižni ravnini,

kmod modifikacijski faktor za vpliv trajanja obtežbe in pogojev okolja - vsebnost vlage (kmod = 0,9

za kratkotrajno obtežbo),

γM delni varnostni faktor za material (γM = 1,3 za masivni les).

Izračunane vrednosti Ff,Rd znašajo:

enojna mavčna obloga: Ff,Rd = 386 N

dvojna mavčna obloga: Ff,Rd = 390 N

OSB obloga: Ff,Rd = 445 N


Delovno vrednost nosilnosti sponke Ff,al, ko v sponki nastopi porušitev, pa dosežemo z upoštevanjem

faktorja varnosti 5,1Q za spremenljivo obtežbo

Q

Rdf

alf

FF

,

, (2.20)

enojna mavčna obloga: Ff,al = 256 N

dvojna mavčna obloga: Ff,al = 260 N

OSB obloga: Ff,al = 278 N

Ob poznani sili Ff,al v sponki lahko iz enačbe za silo v sponki (enačba 2.21) izračunamo prečno silo v

stenskem elementu Vz,al, pri kateri nastopi Ff,al in iz nje po enačbi 2.23 vrednost obremenitve panelne

stene Fal pri kateri je dosežena nosilnost sponk.

sEI

ESVN

effy

effyiz

i)(

)(

2

,

,1 (2.21)

sES

EIFV

effy

effy

alfalz

1

)(

)(2 ,, (2.22)

Upoštevati je potrebno tudi vpliv lastne teže panela (v laboratoriju smo panelne stene obremenjevali

zarotirane za 90˚glede na dejanski položaj, s tem je lastna teža delovala v isti smeri kot sila F):

Fal = Vz,al - G (2.23)

Izračun Fal bomo prikazali za skupini G2 in G2O, za ostale skupine bomo izračunane vrednosti

prikazali tabelarično v Tabeli 2.10. Izračun upogibne togosti (EIy)eff in statičnega momenta (ESy)eff je

prikazan v poglavju 3.3.3.

MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm)

44,185,7

1

10579,9

10588,2256,02

5

8

,alzV kN

Fal = 18,44 - 1,05 = 17,39 kN

OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm)

44,275,7

1

10769,6

10506,2278,02

5

8

,alzV kN

Fal = 27,44 - 0,61 = 26,83 kN

Za primerjavo bomo podali še izračun dopustne obremenitve sponke alN ,1 po DIN1052 [6] in iz

njene vrednsoti izračun obremenitve panelne stene DIN

alF pri kateri je dosežena nosilnost sponk. alN ,1


je definirana v odvisnosti zgolj od premera sponke in je enaka ne glede na vrsto obložne

plošče, v katero je sponka vtisnjena.

d

dN al

10

1000 2

,1 (2.24)

kjer je

d - premer veznega sredstva v mm

alN ,1 = 53,110

53,11000 2

= 203 N

Razlika v izračunu dopustne obremenitve sponke po DIN1052 in SIST EN 1995-1-1 je precejšnja.

Tabela 2.10: crF , alF in alN ,1

Skupina crF [kN] alF * [kN] DIN

alF ** [kN]

G1: s=3,75 cm 18,94 27,45 21,55

G2: s=7,50 cm 17,29 17,39 13,58

G3: s=15,0 cm 11,36 12,36 9,58

G1D: s=3,75 cm 25,35 39,64 30,50

G2D: s=7,5 cm 21,70 27,26 20,83

G3D: s=15,0 cm 20,07 21,06 15,99

G20: s=7,5 cm 41,55 26,83 19,43

* SIST EN 1995-1-1;

** DIN1052

Glede na izračun in vrednosti Fal v Tabeli 2.9 po SIST EN 1995-1-1 do porušitve oz. plastifikacije

sponk v priključni ravnini pri MVP obložnih ploščah pred pojavom razpoke ne pride. Pri večjih

obremenitvah v nateznem območju MVP obložne plošče nastopi razpoka in plošča začne izgubljati

svojo togost. S tem se manjša tudi celotna togost in stabilnost panelne stene. Natezna trdnost MVP

plošč je približno 5-krat manjša od natezne trdnosti OSB obložnih plošč. Zato je pri OSB ploščah

drugače. Pri OSB ploščah do pojava razpoke pride šele hkrati s porušitvijo, zato pa pride do

popuščanja sponk pred pojavom razpoke.

Izmed vseh preiskanih preizkušancev se je z odmikom obložne plošče, kar smo opredelili za porušitev

po sponkah, porušil samo preizkušanec iz skupine G2 z oznako T3. S slik Sl.2.20 in Sl.2.21 ter iz

Tabele 2.1 je razvidno, da je dosežena crF do 2,0 kN višja kot pri ostalih preizkušancih te skupine in z

vrednostjo 18,15 kN tudi višja od Fal za skupino G2. Pri preizkušancu T3 torej tudi računsko nastopi

porušitev po sponkah.


2.7.3 Idealizirani F/w diagrami

Za skupine preizkušancev G1,G2, G3, G2D in G2O bomo prikazali idealiziran bilinearni potek

pomikov v primerjavi z izmerjenimi in normiranimi srednjimi vrednosti pomikov.

Fcr

Fal

G1f1 ideal.

G1f2 ideal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35

w (mm)

F (

kN

)

G1 s=3,75 cm

Fcr=18,94 kN

Fal=27,45 kN

G1f1 ideal.

G1f2 ideal.

Sl.2.64: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G1

Fcr

Fal

G2f1 ideal.

G2f2 ideal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35

w (mm)

F (

kN

)

G2 s=7,50 cm

Fcr=17,29 kN

Fal=17,39 kN

G2f1 ideal.

G2f2 ideal.



Fcr

Fal

G3f1 ideal.

G3f2 ideal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35

w (mm)

F (

kN

)G3 s=15,00 cm

Fcr=11,36 kN

Fal=12,36 kN

G3f1 ideal.

G3f2 ideal.


Fcr

Fal

G2Df1 ideal.

G2Df2 ideal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35

w (mm)

F (

kN

)

G2D s=7,5 cm

Fcr=21,70 kN

Fal=27,26 kN

G2Df1 ideal.

G2Df2 ideal.

Sl.2.67: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G2D


Fcr

Fal

Fyk

G2Of1 ideal.

G2Of2 ideal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35

w (mm)

F (

kN

)

G2O s=7,5 cm

Fcr=41,55 kN

Fal=26,83 kN

Fyk=21,00 kN

G2Of1 ideal.

G2Of2 ideal.

Sl.2.68: Idealiziran bilinearni F/w diagram in F/w diagram in srednjih vrednosti pomikov G2O

Diagrami vsebujejo tudi vrednost sile pri nastopu prve razpoke crF in vrednost sile pri nastopu

dopustne obremenitve sponk alF . Diagram za preizkušance z OSB obložno ploščo pa vsebuje tudi

vrednsot sile pri kateri nastopi plastifikacija sponk ykF . Zaradi primerjave med skupinami so diagrami

izrisani v enakem območju sil in pomikov. Iz diagramov na slikah Sl.2.64 do Sl.2.68 je razvidno, da

se idealizirane linearne premice poteka pomikov vseh skupin v fazi 1 zelo dobro ujemajo z

izmerjenimi in normiranimi srednjimi vrednostmi pomikov. V fazi 2 se premice idealiziranih pomikov

prav tako zelo dobro ujemajo s pomiki pri preizkušancih G2, G3 in G2D. Pri preizkušancih G1 in

G2O pa je izmerjena krivulja nekoliko bolj »napeta« od idealizirane G1f2. Po pojavu razpoke MVP

plošče se togost preizkušancev G1 ne zmanjša tako hitro kot pri preizkušancih G2 in G3. Skupina G1

po razpoki še dolgo »nosi« do porušitve. Razpoka se je pri preizkušancih G1 sicer hitro razširila od

pokončnika do stebrička lesenega okvira, vendar to ni izrazito vplivalo na nosilnost in porušitev

celotnega panela. Panel je še naprej nosil. Že v Tabeli 2.6 smo podali, da je duktilnost, ki jo ponazarja

količnik q pri G1, veliko večja kot pri G2 in G3. Vpliv razpoke je pri preizkušancih G1 manjši kot pri

G2 in G3. Duktilnost G2O je daleč največja.

Idealizirano bilinearnost obnašanja panelnih sten z enojno MVP oblogo zaradi nastopa razpoke

obložne plošče potrjuje tudi diagram zdrsov v nategu na Sl.2.70. Z večjo natančnostjo beleženja

zdrsov (manjši korak F) bi diagrami zdrsov prikazali bilinearnost oz. dve fazi obnašanja panelov še

bolj natančno kot diagrami pomikov. Slika nazorno kaže tudi razlike v spremembi modula zdrsov

sponk oz. togosti sponk po razpoki. Z različno razdaljo med sponkami se po pojavu razpoke v obložni

plošči velikost zdrsov, s tem pa tudi obremenitev na sponke pri posameznih skupinah različno poveča.


G1: s= 3,75 cm

G2: s= 7,50 cm

G3: s=15,00 cm

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

zdrs v nategu (mm)

F (

kN

)

G1

Fcr=18,94 kN

G2

Fcr=17,29 kN

G3

Fcr=11,36 kN

Sl.2.70: Zdrsi v nategu za G1, G2 in G3

Analitični izračun 65

3 ANALITIČNI IZRAČUN

V prejšnjem poglavju smo eksperimentalno dokazali, da na nosilnost oz. obnašanje panelnih sten

odločilno vpliva sovprežnost med obložnimi ploščami in lesenim okvirjem. Le-ta je odvisna od togosti

priključne ravnine oz. od razporeditve veznih sredstev (sponk). Manjša je razdalja med sponkami, bolj

toge in nosilne so panelne stene. Z manjšo razdaljo je višja sila pri nastanku prve razpoke. Ugotovili

smo, da je obnašanje panelnih sten z MVP oblogo izrazito dvofazno. Po prvi linearno elastični fazi

nastopi elastično-plastična faza. Obe fazi smo idealizirano prikazali z bilinearnim potekom pomikov.

Na prehod iz prve v drugo fazo odločilno vplivata pojav razpoke v obložnih ploščah in popustljivost

veznih sredstev, ko nastopi njihova dopustna obremenitev. Problem postane materialno nelinearen.

Prikazali smo tudi vpliv različnih obložnih plošč.

Z namenom natančnejše analize, boljšega razumevanja obnašanja panelnih sten, potrditev spoznanj na

osnovi eksperimentov, priprave podatkov za numerično modeliranje ter primerjave z

eksperimentalnimi in numeričnimi rezultati je v tem poglavju prikazan tudi analitični izračun panelnih

sten. Uporabili smo osnovne enačbe trdnosti in metode standarda SIST EN 1995-1-1 [31]. Na ta način

smo dodatno še preverili funkcionalnost in korektnost standarda na področju izračuna nosilnosti

panelnih sten. Zaradi odločilnega vpliva sovprežnosti med obložnimi ploščami in lesenim okvirjem

računska analiza panelnih sten ni enostavna. SIST EN 1995-1-1 določa, da je potrebno odpornost

stenskih elementov glede na horizontalno obtežbo določiti s preiskavo po EN 594 ali z uporabo

primernih analitičnih metod oziroma računskih modelov. V poglavju o stenskih elementih standard ne

podaja posebej izračuna nosilnosti panelnih sten z MVP ploščami. Podaja dve alternativni

poenostavljeni računski metodi projektiranja stenskih elementov (Metoda A, Metoda B) in metodo

izračuna nosilcev z mehanskimi veznimi sredstvi, ki temelji na linearni elastični teoriji. Metodi sta

prikazani, izračun pa je izveden samo po Metodi A. Ker je za obe metodi osnova strižna nosilnost

sponk, je prikazan njen izračun po Johansenovih izrazih.

V izračunu smo se omejili samo na prvo fazo, pred nastopom razpoke v obložni plošči in pred

nastopom plastifikacije sponk. Analitični izračun druge faze, po razpoki MVP, je bil prikazan v

doktorski disertaciji, Dobrila P. [18]. V drugi fazi, po pojavu razpoke, je potrebno za izračun

napetostno-deformacijskega stanja v panelni steni upoštevati spreminjajoče upogibne togosti, statični

moment in višino nevtralne osi.

3.1 Opis računskih metod standarda SIST EN 1995-1-1

Za stenske elemente predpis podaja »Poenostavljeno analizo stenskih elementov - Metoda A in

Poenostavljeno analizo stenskih elementov - Metoda B«. SIST EN 1995-1-1 je za Metodo A in Metodo

B prevzel strižni računski model, ki ga podajata Källsner [2] in Äkerlund [1], in temelji na dveh

osnovnih predpostavkah:

66 Opis računskih metod predpisa SIST EN 1995-1

- obnašanje vozlišč med lesenim okvirjem in obložnami ploščami je linearno-elastično do

porušitve,

- leseni okvir in obložne plošče so togi elementi, ki so med seboj členkasto povezani.

Za nosilce z mehanskimi veznimi sredstvi predpis SIST EN 1995-1-1 v dodatku B določa togost

celotne priključne ravnine s koeficientom togosti priključne ravnine γ oz. tako imenovano »γ-metodo«.

Zaradi v prejšnjem poglavju eksperimentalno dokazanega vpliva togosti priključne ravnine na

nosilnost panelnih sten in uporabe mehanskih veznih sredstev v obravnavanih panelnih stenah je

metodo za nosilce smiselno uporabit tudi za panelno steno.

Nacionalni dodatek k predpisu SIST EN 1995-1-1 navaja, da se za izračun nosilnosti panelnih sten

lahko v splošnem uporablja poenostavljena računska metoda A, ki pa ne upošteva dejanskega

sovprežnega obnašanja med lesenim okvirjem in obložnimi ploščami. Metoda B, ki sovprežnost delno

upošteva, pa je primerna samo za stenske elemente z obložnimi ploščami na lesni osnovi in za

pritrditev obložnih plošč z žeblji ali lesnimi vijaki. Nacionalni dodatek k SIST EN 1995-1-1 navaja

tudi, da metodi nista primerni za določitev nosilnosti panelnih sten z mavčno-vlaknenimi obložnimi

ploščami in da je potrebno v tem primeru uporabiti računske modele, ki upoštevajo popustljivost

veznih sredstev med obložnimi ploščami in lesenim okvirjem ter tudi razpoke v natezni coni mavčnih

obložnih plošč [32]. Zato smo večjo pozornost namenili metodi za nosilce z mehanskimi veznimi

sredstvi.

Ko obravnavamo panelno steno z mavčno-vlaknenimi obložnimi ploščami kot sovprežni nosilec,

predstavlja obložna plošča vsekakor kritični oz. najmanj nosilni del sovprežnega prereza. Zaradi

bistveno manjše natezne trdnosti mavčno-vlaknenih plošč le-te, pod vplivom horizontalne sile, počijo.

Predpis SIST EN 1995-1-1 izraza za izračun karakteristične horizontalne sile Fcr,k, pri kateri nastane v

obložni plošči razpoka, ne podaja. Premrov in Dobrila [19] definirata vrednost Fcr,k po upogibni teoriji

nosilca glede na karakteristično natezno trdnost MVP

kotf ,, in modul elastičnosti EMVP MVP obložne

plošče.

MVPMVP

effyMVP

kot

MVP

cry

kcrhbE

EIf

h

MF

)(2 ,,,

, (3.1)

3.1.1 »γ-metoda« za nosilce z mehanskimi veznimi sredstvi

Efektivna upogibna togost nosilca (EI)eff sovprežnega prereza z mehanskimi veznimi sredstvi se po

SIST EN 1995-1-1 izračuna po »γ-metodi« z upoštevanjem modificiranega Steinerjevega izraza, kjer

se podajnost veznih sredstev upošteva s koeficientom togosti priključne ravnine γyi, v odvisnosti od

podajnosti veznih sredstev ky. n

i

iiiyiyiieffy aAEIEEI1

2)( , (3.2)

iii hbA , (3.3)


12

3ii

yi

hbI , (3.4)

ai ..... razdalja med težiščem celotnega prereza in lokalnim težiščem i-tega elementa prereza,

γyi ..... koeficient togosti priključne ravnine yi

yik1

1 , (3.5)

kyi ..... koeficient podajnosti veznih sredstev ieff

leslesyi

KL

sEAk

2

12

, (3.6)

Ki ..... modul pomikov, ki znaša

Ki = Kser,i za račune v mejnem stanju uporabnosti,

Ki = Ku,i za račune v mejnem stanju nosilnosti.

Predpis podaja tudi izračun normalnih in strižnih napetosti ter obremenitev veznih sredstev.

3.1.2 Poenostavljena analiza stenskih elementov – Metoda A

Metoda A se uporablja le za stenske elemente s končnimi vezmi (»tie-down«), kar pomeni, da je

končni navpični element (pokončnik) neposredno pritrjen na spodnjo konstrukcijo. Metoda temelji na

strižnem matematičnem modelu ob temeljni predpostavki, da plastifikacija veznih sredstev nastopi

pred pojavom razpok v obložnem materialu. Uporabi se lahko za stene, sestavljene iz enega ali več

panelov, pri katerih je vsak panel sestavljen iz plošče, pritrjene na eno stran okvirja pod naslednjimi

pogoji:

- razdalja med pritrdilnimi veznimi sredstvi vzdolž oboda vsake obložne plošče je konstantna,

- minimalna širina obložne plošče znaša vsaj h/4.

Projektna nosilnost stene Fv,Rd (projektna odpornost stenskega sistema za prevzem vodoravne obtežbe

v ravnini stene) pri sili Fv,Ed, ki deluje na vrhu konzolne stene, zavarovane proti dvigu (z navpično

obtežbo ali sidranjem), se določi kot vsota nosilnosti posameznih stenskih elementov strižnih

nosilnosti veznih sredstev vzdolž robov z izrazom

RdviRdv FF ,,, , (3.7)

kjer je Fi,v,Rd projektna nosilnost posameznega panela za prevzem vodoravne obtežbe v svoji ravnini in

jo določimo po enačbi

ii

RdfRdvi cs

bFF ,,, (3.8)

Ff,Rd ............ računska (projektna) strižna - bočna nosilnost posameznega pritrdilnega veznega

elementa v eni priključni ravnini (izračun v poglavju 2.7.2),

bi .............. širina stenskega elementa,

s .............. razdalja med pritrdilnimi veznimi sredstvi,


0

0

01

bbzab

b

bbza

ci

i

i (3.9)

b0 = h/2 (3.10)

Pri izračunu nosilnosti in togosti celotnega stenskega sistema ne upoštevamo stenskih panelov z

odprtinami za vrata ali za okna. Za panele z obojestranskimi obložnimi ploščami, če so plošče in

pritrdilna sredstva istega tipa in z enakimi dimenzijami, se lahko za celotno nosilnost glede na

vodoravno obtežbo privzame vsota nosilnosti obeh strani.

Izbočitev plošč se lahko zanemari, če je izpolnjen kriterij

100t

bnet (3.11)

bnet ........ svetla razdalja med stebri

t ........ debelina obložne plošče

qi priključna ravnina

Fv, Ed

h beff

Fi,h,Ed

Fi,t,Ed Fi,c,Ed

b

Sl.3.1:Statični sistem panelne stene-Metoda A

Srednji steber se lahko upošteva kot podpora za obložno ploščo, če razdalja med pritrdilnimi sredstvi

na srednjem stebru ni večja kot dvojna razdalja pritrdilnih sredstev na robovih plošče.

Slika Sl.3.1 prikazuje statični sistem in razdelitev sil na panelno steno. Nosilnost panelne stene je

definirana samo z nosilnostjo robnih veznih sredstev.


3.1.3 Poenostavljena analiza stenskih elementov – Metoda B

Metoda je v bistvu izpeljanka Metode A z razliko, da upošteva tudi določeno sovprežnost med lesenim

okvirjem in obložnimi ploščami. Metoda ima naslednje bistvene omejitve uporabe:

- vsi obložni materiali so na lesni osnovi,

- širina stenskega panela, ki prispeva k nosilnosti za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini

stenskega panela, mora znašati vsaj četrtino višine stenskega panela,

- pritrditev obložnih plošč na leseni okvir mora biti izvedena z žeblji ali lesnimi vijaki, razdalje

med veznimi sredstvi pa morajo biti enake po vsem obodu plošče,

- razdalje med pritrdilnimi sredstvi znotraj plošče ne smejo biti več kot dvakrat večje kot po

obodu.

Za razliko od Metode A projektno nosilnost posameznega stenskega elementa (Fi,v,Rd) določimo kot

vsoto strižnih (bočnih) projektnih nosilnosti veznih sredstev v priključni ravnini pod delujočo silo, ki

jo dodatno modificiramo še z vplivom dimenzij stene (kd), vertikalne enakomerne obtežbe (ki,q),

razporeditve veznih sredstev (ks) in vplivom obložnih plošč (upoštevamo s faktorjem kn) v obliki:

nsqidi

RdfRdvi kkkks

bFF ,

0

,,, . (3.12)

Vrednosti s0, kd, ki,q, ks and kn izračunamo po enačbah:

k

ds

97000 , (3.13)

kjer je:

d premer pritrdilnega veznega sredstva v mm,

k karakteristična gostota lesa okvirja v kg/m3,

mbinh

bza

h

mbinh

bza

h

b

h

bza

h

b

k

ii

iii

ii

d

8,40,18,4

8,40,1

0,1

4,0

4,0

, (3.14)

kjer je:

h višina stene v m;

4,0

2,

4,2)008,0083,0(1

i

iiqib

qqk , (3.15)

kjer je qi ekvivalentna enakomerno razporejena vertikalna obtežba na steno v kN/m, qi 0 (slika Sl.3.1)


57,086,0

1

0s

sks , (3.16)

kjer je s razdalja med veznimi sredstvi vzdolž robov obložnih plošč;

oblogeskeobojestranza5,0

oblogeeenostranskza0,1

max,,,

min,,,max,,,

Rdvi

RdviRdvin

F

FFk (3.17)

Fi,v,Rd,max projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za močnejšo obložno

ploščo,

Fi,v,Rd,min projektna nosilnost za prevzem vodoravne obtežbe v ravnini stene za šibkejšo obložno

ploščo.

3.2 Uporabljeni materiali

Dispozicija, dimenzije in geometrijske karakteristike panelne stene so prikazane na slikah Sl.3.2, Sl.3.3

in v Tabeli 3.2, materialne lastnosti uporabljenih materialov so zajete v Tabeli 3.1. Lastnosti

uporabljenih materialov so na kratko opisane v uvodnem poglavju, v točki 1.3.2.

Tabela 3.1: Materialne karakteristike uporabljenih materialov

E0,m Gm fm,k ft,0,k fc,0,k fv,k ρk ρm

[N/mm2] [kg/m

3]

Les C22 10000 630* 22 13 20 2,4 340 410

MVP 3000 1200 4,0 2,5 20 5,0 1050 1050

Sponke galvanizirane sponke iz jeklene žice dimenzij 11,25x45, okroglega prereza 1,53;

oznake KG 745 CNK; natezne trdnosti 900 N/mm2.

E0,m E90,m Gm fm,k ft,0,k fc,0,k ρk ρm

[N/mm2] [kg/m

3]

OSB 3500 1400 218*

20 13,6 13,9 600 600

*Gm E0,m/16


Ftot F F

x

h h=255

b=125

b y

n·b

n

FF tot

obložna plošča

leseni okvir

zi

z

Sl.3.2:Dispozicija in računske dimenzije panelne stene

yi y yi

Ales, Eles AMVP, EMVP t=1,5

Vz

9,0

9,0 4,4 9,0

zi = 580

bMVP =125

Sl.3.3:Prečni prerez panelne stene

Tabela 3.2: Dimenzije uporabljenih elementov

MVP/OSB obloga:

t MVP = 1,5 cm

bMVP = 125,0 cm

krajna stebra okvirja:

bs = 9,0 cm

hs = 9,0 cm

vmesni steber okvirja:

bvs= 9,0 cm

hvs= 4,4 cm

prečnika okvirja:

bp = 9,0 cm

hp = 8,0 cm


3.3 Izračun po »γ-metodi« za nosilce

3.3.1 Togost sponk oz. modul pomika sponk K

Togost posameznega veznega sredstva se po predpisih SIST EN 1995-1-1 v stanju uporabnosti, ko je

obnašanje veznih sredstev še elastično, za zveze les-les in lesne plošče-les določa z modulom pomika

veznega sredstva Kser po empirični enačbi

8.05.1

80

dK m

ser [N/mm] (3.29)

kjer je

21 mmm (3.30)

m - povprečna gostota dveh povezanih lesenih elementov v kg/m3

d - premer veznega sredstva v mm

MVP obloga:

1050410MVPlesm 656,12 kg/m3

Kser =

8.05.1

80

53,112,656= 295,22 N/mm

Vrednost Kser velja v linearnem območju, v nelinearnem območju (v mejnem stanju nosilnosti)

predpis določa redukcijo začetne togosti togost sponke.

seru KK3

2

uK 196,81 N/mm

OSB obloga:

600410OSBlesm 495,98 kg/m3

Kser =

8.05.1

80

53,198,495= 194,03 N/mm

uK 129,35 N/mm

Togost oz. podajnost sponk se torej spreminja odvisno od sile v sponki, ki je posledica velikosti

obremenitve F oz. prečne sile Vz v prerezu. Na osnovi poteka pomikov v poglavju 2, še posebej

idealiziranih pomikov v poglavju 2.7.1 in na osnovi določil SIST EN 1995-1-1 glede togosti veznih


sredstev, smo togost sponk predpostavili s trilinearnim diagramom v odvisnosti od sile, ki nastopi v

sponki.

K

Kser

Ku

Ff,al Ff,Rd Ff,Rk Vz

Sl.3.4: Trilinearni diagram modula pomikov-togosti sponk

alfF , - delovna vrednost nosilnosti sponke

RdfF , - računska (projektna) nosilnost sponke (poglavje 2.7.2)

RkfF , - karakteristična nosilnosti sponke, ko doseže togost sponk vrednost nič oz. ko pride do bočne

porušitve veznega sredstva (poglavje 2.7.2)

3.3.2 Koeficient togosti priključne ravnine γ

Spoj med sestavnima deloma panela, lesenim okvirjem in obložno ploščo, ki sta povezana s sponkami,

ni idealno tog. V priključni ravnini tako prihaja do zdrsov, ki smo jih izmerili v eksperimentalnem

delu disertacije in jih prikazali v poglavju 2 (glej Sl.2.53 in Sl.2.54). Z zdrsom se zmanjša upogibna

togost panela.

Za prereze z mehanskimi veznimi sredstvi se togost celotne priključne ravnine določa s koeficientom

togosti priključne ravnine γy, ki je poleg togosti veznega sredstva odvisen še od razporeditve veznih

sredstev oziroma njihovega računskega medsebojnega razmika s, velikosti stikovanih elementov Ales,

elastičnosti lesa Eles in uklonske dolžine stikovanih elementov Leff. Te vplive matematično opišemo s

koeficientom podajnosti ky.

sereff

leslesy

KL

sEAk

2

2

(3.31)

Koeficient togosti priključne ravnine γy je torej odvisen od koeficienta podajnosti ky v naslednji obliki

y

yk1

1


Vrednosti koeficienta togosti se gibljejo med 0 in 1. Pri vrednosti 0 so zdrsi priključne ravnine

neovirani, teoretično med lesenim okvirjem in obložnimi ploščami ni nobene povezave. Pri vrednosti

1 zdrsi ne nastopijo, teoretično nastopi idealno toga sovprežnost.

V nadaljevanju so prikazane vrednosti koeficienta podajnosti in koeficienta togosti priključne ravnine

za nerazpokan prerez oz. za mejno stanje uporabnosti. Vrednosti so prikazane tabelarično za

posamezne razdalje med sponkami, izračun pa samo za skupino s=7,5 cm.

MVP: K = Kser= 295,22 N/mm

OSB: K = Kser= 194,03 N/mm

9042,39522,2

7535,107535,10

2)2552(

5,710000,90,92

2

serser

yKK

k

2039,09042,31

1

1

1

y

yk

Tabela 3.3. Koeficienti podajnosti in koeficienti togosti priključne ravnine

Skupine ky γy

G1, G1D 1,9521 0,3387

G2,G2D 3,9042 0,2039

G3,G3D 7,8084 0,1135

G2O 5,9403 0,1441

Največjo togost priključne ravnine izkazuje najmanjša razdalja med sponkami pri skupinah

preizkušancev G1 z enojno in G1D z dvojno MVP oblogo, najmanjšo togost priključne ravnine pa

preizkušanci G3 in G3D z največjo razdaljo med sponkami. Togost priključne ravnine preizkušancev

z OSB oblogo in standardno razdaljo med sponkami je večja samo od preizkušancev G3 in G3D.

3.3.3 Geometrijske karakteristike nerazpokanega prereza

Izračun geometrijskih karakteristik nerazpokanega prereza panelne stene v linearnem območju, pred

nastopom razpoke in pred popuščanjem sponk, je prikazan za preizkušance z enojno MVP oblogo in

razdaljo med sponkami s=7,5 cm, torej za skupino preizkušancev G2. Za vse ostale preizkušance smo

prikazali upogibno in strižno togost tabelarično, za vse preizkušance s s=7,5 cm in za preizkušance z

enojno MVP pa tudi grafično. Pri izračunu upogibne togosti preizkušancev z dvojno MVP oblogo je

predpostavljena idealno toga povezava obložnih MVP plošč med seboj. Dejanska povezava le-teh je s

posebnimi sponkami globine 32 mm na razdalji s=7,5 cm.


3.3.3.1 Upogibna togost

Pri sestavljenih oz. sovprežnih prerezih spoj med sovprežnima materialoma ni idealno tog. Tako tudi

pri panelnih stenah stik med lesenim okvirjem in obložno ploščo ni idealno tog. Zaradi zdrsov v

priključni ravnini, t.j. v stični ploskvi, moramo upoštevati zmanjšanje togosti zaradi zmanjšanja

vztrajnostnega momenta. Izračunati moramo efektivno togost. Efektivno upogibno togost sovprežnega

prereza z mehanskimi veznimi sredstvi izračunamo po »γ-postopku« z upoštevanjem modificiranega

Steinerjevega izraza, kjer se popustljivost sponk upošteva s koeficientom togosti priključne ravnine γy,

v odvisnosti od podajnosti veznih sredstev ky z enačbo

les MVPn

i

n

jMVPyiilesiiyiiyii

n

i

iiyiyiieffy IEzAEIEzAIEEI1 1

2

1

2)( (3.32)

pri tem so

iE modul elastičnosti materiala i

yiI vztrajnostni moment podprereza i,

yi koeficient togosti priključne ravnine ( 0 1 )

iA površina posameznega podprereza

iz oddaljenost težišče podprereza od skupnega težišča prereza

Prikazan bo izračun efektivne upogibne togosti za preizkušance skupine G2 z enojno MVP oblogo in

razdaljo med sponkami s=7,50 cm. Za ostale skupine so efektivne upogibne togosti podane

tabelarično.

MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm):

0,582

9

2

125iz cm

233

21212

2)( issvsvsss

leslesy zhbhbhb

EEI (3.33)

233

0,580,90,9212

4,40,9

12

0,90,92000.1)( ylesyEI

4968.542039,088,635,093.1000.1)( lesyEI

88 10123,110111,1011,0)( lesyEI kN/cm2

833

10465,112

1255,13002

122)( MVPMVP

MVPMVPy

htEEI kNcm

2

Skupna togost panela znaša torej

88 10465,110)111,1011,0()()()( MVPylesyeffy EIEIEI 810588,2 kNcm

2


Iz izračunanih vrednosti in iz Sl.3.5 in Sl.3.7 je razvidno, da je lokalna upogibna togost lesenega

okvirja glede na lastne osi zanemarljiva. Delež upogibne togosti lesenega okvirja okoli lastne osi je

grafično prikazan tudi na sliki Sl.3.5, ki prikazuje sovprežne deleže upogibne togosti prereza.

Za les bi lahko upoštevali samo prispevek „po Steinerju” in zapisali

MVPylesyy

i jMVPyiilesiiyiieffy EIEIIEzAEEI )()()(

2

1

2

1

2 (3.34)

MVPylesyyeffy EIEIEI )()()( (3.35)

Vrednost upogibne togosti panela bi tako znašala

888 10577,210465,110111,1)( effyEI kNcm2

kar predstavlja manj kot 0,5% razliko.

Slika Sl.3.5 nazorno prikazuje zanemarljiv delež lesenega okvirja glede na lastno vztrajnostno os in

večji delež upogibne togosti enojne MVP obložne plošče v primerjavi s „Steinerjevim” prispevkom

upogibne togosti lesenega okvirja.

G1 s=3,75 cm

EI MVP

44,09%

EI les/lasten

0,35%

EI lesSteiner

55,56%

G2 s=7,5 cm

EI les/Steiner

42,94%

EI les/lasten

0,45%

EI MVP

56,61%

G3 s=15,0 cm

EI MVP

69,92%

EI les/lasten

0,55%

EI les/Steiner

29,53%

Sl.3.5:Deleži upogibne togosti G1,G2 in G3


Tabela 3.4 Koeficienit togosti priključne ravnine in upogibne togosti

Preizkušanci γy

[ ]

(EIy)eff·108

[kNcm2]

G1 0,3387 3,32

G2 0,2039 2,59

G3 0,1135 2,10

G1D 0,3387 4,79

G2D 0,2039 4,05

G3D 0,1135 3,56

G2O 0,1441 2,51

Če predpostavimo, da je priključna ravnina idealno toga, da ni popustljivosti sponk, je s tem

koeficient togosti priključne ravnine γ=1,0. V tem primeru je priključna ravnina idealno toga in

definiramo lahko idealno upogibno togost panelne stene.

les MVPn

i

n

jMVPyiilesiiiyii

n

i

iiyiiidealy IEzAEIEzAIEEI1 1

2

1

20,1)( (3.36)

Upogibna togost ob predpostavki idealne togosti priključne ravnine znaša za preizkušance G2 z enojno

MVP oblogo, torej

233

21212

2)( issvsvsss

leslesy zhbhbhb

EEI (3.37)

4968.5488,635,093.1000.1)( lesyEI

88 10461,510449,5011,0)( lesyEI kN/cm2

122)(

3

MVPMVPMVPMVPy

htEEI

83

10465,112

1255,13002)( MVPyEI kNcm

2

MVPylesyidealy EIEIEI )()()(

88 10465,110)449,5011,0()( idealyEI 810926,6 kNcm2

Delež upogibne togosti lesenega okvirja glede na lastno vztrajnostno os je tudi tukaj zanemarljiv,

delež upogibne togosti „Steinerjevega” prispevka lesenega okvirja pa se skoraj dvakrat poveča, kar

nazorno prikazuje slika Sl.3.6. Razmerje efektivne upogibne togosti G2 z idealno upogibno togostjo

G2 je

37,010926,6

10588,2

)(

)(

8

8

idealy

effy

EI

EI


Dejanska upogibna togost panela z enojno MVP oblogo in razdaljo med sponkami s=7,5 cm znaša

samo 37% upogibne togosti enakega panela s predpostavljeno idealno togostjo priključne ravnine.

EI les/lasten

0,17%

EI MVP

21,15% EI

les/Steiner

78,68%

Sl.3.6:Deleži upogibne togosti G2 z idealno togo priključno ravnino (γy= 1,0)

Razmerje upogibnih togosti in posameznih deležev upogibne togosti za preizkušance z razdaljo med

sponkami s=7,5 cm je prikazana na Sl.3.7. Vključena je tudi togost idealno toge priključne ravnine.

Obloga iz OSB plošč predstavlja zaradi večjega modula elastičnosti večji delež skupne upogibne

togosti kot enojna MVP obloga. Zaradi manjšega koeficienta togosti priključne ravnine pa je delež

togosti „Steinerjevega” prispevka manjši. Ta je seveda izjemno visok v primeru nepodajnosti sponk.

Nazorno je tudi razmerje idealno toge upogibne togosti v primerjavi z upogibnimi togostmi ostalih

preizkušancev. Med deleži nosilnosti oblog izstopa preizkušanec G2D z dvojno oblogo iz MVP plošč.

EI eff EI eff

EI eff

EI eff

0,00E+00

1,00E+08

2,00E+08

3,00E+08

4,00E+08

5,00E+08

6,00E+08

7,00E+08

Oblo

ga

Les/S

tein

er

Les/L

aste

n EI eff

Obloga 1,46E+08 1,71E+08 2,93E+08 1,46E+08

Les/Steiner 1,11E+08 7,85E+07 1,11E+08 5,45E+08

Les/Lasten 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06

EI eff 2,59E+08 2,51E+08 4,05E+08 6,93E+08

G2 s=7,50 G2O s=7,50 G2D s=7,50G2 100%

povezava

Sl.3.7: Preizkušanci s s=7,5 cm - deleži in skupna vrednost upogibne togosti[kNcm2]


Na Sl.3.8 je prikazano razmerje upogibnih togosti in posameznih deležev upogibne togosti

preizkušancev z enojno MVP oblogo.

EI eff

EI effEI eff

EI eff

0,00E+00

1,00E+08

2,00E+08

3,00E+08

4,00E+08

5,00E+08

6,00E+08

7,00E+08

Oblo

ga

Les/S

tein

er

Les/L

aste

n EI eff

Obloga 1,46E+08 1,46E+08 1,46E+08 1,46E+08

Les/Steiner 1,85E+08 1,11E+08 6,19E+07 5,45E+08

Les/Lasten 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06 1,16E+06

EI eff 3,32E+08 2,59E+08 2,10E+08 6,93E+08

G1 s=3,75 G2 s=7,50 G3 s=15,0G2 100%

povezava

Sl.3.8: Preizkušanci z enojno MVP oblogo - deleži in skupna vrednost upogibne togosti [kNcm2]

Jasno je vidna padajoča vrednost celotne upogibne togosti in „Steinerjevega prispevka” z naraščajočo

razdaljo med sponkami. Z izračuni upogibnih togosti po teoriji sovprežnega nosilca smo ponovno

dokazali odločilen vpliv togosti priključne ravnine na upogibno togost oz. nosilnost panelnih sten.

Izračunane in prikazane vrednosti togosti se ujemajo s potekom F/w diagramov na sliki Sl.2.58 in

potekom zdrsov na slikah Sl.2.54 in Sl.2.55. Edino odstopanje je pri zdrsih G2 v primerjavi z G2O.

Upogibna togost G2O je malenkost manjša kot G2. Razlog odstopanja je podan v poglavju 2.6.

Upogibno togost panelnih sten bi lahko z bolj togimi veznimi sredstvi (npr. lepilo) še povečali, vendar

bi zaradi njihove neduktilnosti zmanjšali duktilnost celotne panelne stene. Pri preizkušancih G1 in

G1D z bolj togo priključno ravnino, glej Tabelo 3.4, je prišlo v dveh primerih tudi do hipne porušitve

po lesu (Sl.2.15).


3.3.3.2 Strižna togost in statični moment

Pri izračunu strižne togosti se je pojavilo vprašanje upoštevanja koeficienta togosti priključne ravnine

γy. Literatura tega ne podaja. Pri MVP ploščah ni pričakovati posebnega vpliva upoštevanja γy , saj je

prispevek strižnih deformacij MVP plošč zaradi velikega strižnega modula majhen. Drugače pa je pri

ploščah na lesni osnovi, kot so OSB plošče, kjer je vrednost strižnega modula manjša in s tem delež

strižnih deformacij večji. Izvedli smo izračun brez upoštevanja in z upoštevanjem γy, obe varianti smo

upoštevali pri izračunu pomikov in ju nato primerjali z eksperimentalnimi vrednostmi.

Izračun efektivne strižne togosti bo prikazan za preizkušance skupine G2 z enojno MVP oblogo in za

preizkušance skupine G2O z enojno OSB oblogo, obakrat z razdaljo med sponkami s=7,50 cm. Za

ostale skupine so efektivne upogibne togosti podane tabelarično v Tabeli 3.5.

MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm); z upoštevanjem γy:

vsvsssles hbhbA 2 (3.38)

2014,40,90,90,92lesA cm2

MVPMVPMVP tbA 2 (3.39)

3755,11252MVPA cm2

MVPslessyeffs GAGAGA )()()( (3.40)

)3752,1

1120()201

2,1

163(2039,0)( leseffsGA

39652375002152375005,105522039,0)( effsGA kN

MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm); brez upoštevanja γy :

MVPslesss GAGAGA )()( (3.41)

48053375005,10552)3752,1

1120()201

2,1

163( lessGA kN

Razmerje strižne togosti sovprežnega prereza z upoštevanjem γy in strižne togosti brez upoštevanja γy

za preizkušance z enojno MVP oblogo in s=7,5 cm je

83,048053

39652)(

s

effs

GA

GA

Iz razmerja vidimo, da togost priključne ravnine na strižno togost panela nima tako velikega vpliva kot

na upogibno togost. Razlika v strižnih togostih je bistveno manjša kot pri upogibni togosti dejanskega

prereza v primerjavi z idealno togim prerezom.


OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm); z upoštevanjem γy:

2014,40,90,90,92lesA cm2

3755,11252OSBA cm2

OSBslessyeffs GAGAGA )()()( (3.42)

)3752,1

18,21()201

2,1

163(1441,0)( leseffsGA

833368131520375005,105521441,0)( effsGA kN

OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm); brez upoštevanja γy:

OSBslessideals GAGAGA )()()( (3.43)

1736668135,10552)3752,1

18,21()201

2,1

163()( lesidealsGA kN

Razmerje strižne togosti sovprežnega prereza z upoštevanjem γy in strižne togosti brez upoštevanja γy

(idealno togost) za preizkušance z enojno OSB oblogo in s=7,5 cm je

48,017366

8333)(

s

effs

GA

GA

Strižna togost brez upoštevanja γy je dvakrat večja kot z upoštevanjem γy, kar ima nezanemarljiv vpliv

na izračun pomikov.

0,00E+00

1,00E+04

2,00E+04

3,00E+04

4,00E+04

5,00E+04

Oblo

ga L

es

(GA

s)e

ff / G

As

Obloga 3,75E+04 3,75E+04 6,81E+03 6,81E+03

Les 2,15E+03 1,06E+04 1,52E+03 1,06E+04

(GAs)eff / GAs 3,97E+04 4,81E+04 8,33E+03 1,74E+04

G2 s=7,50 zdrs G2 s=7,50 G2O s=7,50 zdrs G2O s=7,50

Sl.3.9: Preizkušanci z enojno MVP in enojno OSB oblogo-deleži in skupna vrednost strižne togosti [kNcm2]


Kot je razvidno iz slike Sl.3.9, je skupna strižna togost preizkušancev z OSB oblogo G2O zaradi

manjše vrednosti strižnega modula (G≈E/16) precej nižja od strižne togosti preizkušancev z enojno

MVP oblogo. Les prispeva pri G2 samo 5% skupne strižne togosti, pri G2O pa 18%. Delež strižnih

deformacij lesa, ki pri lesu načeloma niso zanemarljive, tudi pri OSB obložni plošči ne bo zanemarljiv.

V izračunu pomikov smo prispevke strižnih deformacij upoštevali pri obeh vrstah oblog. Primerjava

strižnih togosti z upoštevanjem koeficienta togosti priključne ravnine γy oz. zdrsa in strižne togosti

brez upoštevanja koeficienta togosti priključne ravnine γy oz. zdrsa za G2 in G2O na sliki Sl.3.9 kaže,

da upoštevanje γy predstavlja 17% zmanjšanje strižne togosti pri G2 in 52% zmanjšanje pri G2O.

Ker so v nadaljevanju poleg izračuna upogibnih napetosti izračunane tudi strižne napetosti, podajamo

še vrednost statičnega momenta za skupino G2.

51 1058,9588110002039,0)( ileslesyeffy zAEES kNcm

5

1 1098,4658811000)( ileslesidealy zAEES kNcm

20,010698,4

109579,0

)(

)(

6

6

ideal

effy

ES

ES

Kot je razvidno, ima togost priključne ravnine na vrednost dejanskega statičnega momenta velik vpliv.

Tabela 3.5 Koeficienit togosti priključne ravnine, upogibne togosti, strižne togosti in statični momenti

Skupine

γy

[ ]

effyEI )(

[kNcm2·10

8]

effsGA )(

[kN·104]

sGA

[kN·104]

effyES )(

[kNcm·105]

G1 0,3387 3,32 4,11 4,81 15,91

G2 0,2039 2,59 3,97 4,81 9,58

G3 0,1135 2,10 3,87 4,81 5,33

G1D 0,3387 4,79 7,86 8,56 15,91

G2D 0,2039 4,05 7,72 8,56 9,58

G3D 0,1135 3,56 7,62 8,56 5,33

G2O 0,1441 2,51 0,83 1,74 6,77

Strižna togost preizkušancev z dvojno MVP oblogo je zaradi dvojnega prispevka MVP plošče seveda

dvakrat večja.


3.3.4 Izračun pomikov nerazpokanega prereza

Pomik w pod silo F je izračunan z izrazom za pomik na prostem koncu konzolnega nosilca,

upoštevane so tudi strižne deformacije. Izračun strižnih deformacij smo izvedli z in brez upoštevanja

koeficienta togosti priključne ravnine γy v izračunu effsGA )( . Prispevka lastne teže nismo upoštevali.

Obremenjevanje s silo F in merjenje pomikov smo začeli po realiziranem pomiku zaradi lastne teže.

dxEA

xNxNdx

GA

xVxVdx

EI

xMxMw

S

xx

S s

zz

S y

yy

i

)()()()()()(101010

(3.44)

s

eff

effy

eff

iGA

lF

EI

lFw

)(3

3

(3.45)

effs

eff

effy

eff

iGA

lF

EI

lFw

)()(3

3

)( (3.46)

Izračun pomika je prikazan samo za skupine G2 in G2O pri sili F=15,00 kN.

MVP obložna plošča (G2, s=7,5 cm):

00,480,020,3101081,4

2550,1510

1059,23

2550,1548

3

2Gw mm

17,497,020,3101097,3

2550,1510

1059,23

2550,1548

3)(

2Gw mm

OSB obložna plošča (G2O, s=7,5 cm):

51,520,231,3101074,1

2550,1510

1051,23

2550,1548

3

2OGw mm

90,759,431,3101083,0

2550,1510

1051,23

2550,1548

3)(

2OGw mm

Pomik panelnih sten G2O z enojno OSB obložno ploščo je v primerjavi s pomikom sten G2 pri enojni

MVP obložni plošči pri upoštevanju vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy skoraj 2-krat

večji. To je posledica bistveno manjše strižne togosti OSB obložnih plošč v primerjavi z MVP

ploščami. Manjša strižna togost je posledica manjšega strižnega modula OSB plošč, medtem ko je

modul elastičnosti OSB plošč celo nekoliko večji kot za MVP plošče. Upoštevati je potrebno še togost

priključne ravnine, ki je pri OSB ploščah manjša in zaradi tega je upogibna togost OSB in MVP plošč

približno enaka. Strižna in upogibna togost obeh vrst obložnih plošč in njuna primerjava je podana na

slikah Sl.3.7 in Sl.3.9. Iz zgornjih izračunov je razvidno, da je vpliv razlike v izračunu strižne togosti z

upoštevanjem vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy pri preizkušancih z MVP oblogo

zanemarljiv, pri preizkušancih z OSB oblogo pa se delež strižnih deformacij zaradi reducirane strižne

togosti poveča za približno 2-krat in predstavlja večji delež celotnega pomika. Tudi brez upoštevanja

vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy je pri preizkušancih G2O z OSB oblogo delež strižnih

deformacij nezanemarljiv zaradi majhnega strižnega modula OSB plošč. Na sliki Sl.3.10 je prikazana


primerjava med izračunanimi in izmerjenimi normiranimi pomiki prve faze za preizkušance G2O z

OSB oblogo. Prva faza pomikov se zaključi z vrednostjo kyF , , ki določa nastop plastifikacije sponk in

smo jo odčitali iz diagrama na sliki Sl.2.59. Na diagramu je označena še vrednost nosilnosti sponk alF ,

ki je izračunana po enačbah (2.21) do (2.23). Pomiki, izračunani po teoriji nosilca z upoštevanjem

vpliva koeficienta togosti priključne ravnine γy, se izmerjenim pomikom dosti bolje prilegajo kot

pomiki brez upoštevanja γy.

Fal

Fyk

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 2 4 6 8 10 12 14 16

w (mm)

F (

kN

)

G2O Fcr=41,55 kN

Fal=26,83 kN

Fyk=21,0 kN

G2O Anal.-(GAs)eff

G2O Anal.-GAs

Sl.3.10:Izmerjenii in izračunani pomiki faze1 za G2O

Na osnovi dveh preiskanih preizkušancev z OSB oblogo o pravilnosti upoštevanja vpliva koeficienta

togosti priključne ravnine γy še ne moremo sodili, še posebej zaradi vpliva tlačnih pomikov lesenega

stebrička, ki smo jih povzeli in ki so bili izmerjeni samo za preizkušance z enojno MVP oblogo.

Vsekakor pa bi bile raziskave v tej smeri zanimive in dobrodošle.

Na slikah Sl.3.11 do Sl.3.14 je prikazana primerjava med izračunanimi in izmerjenimi normiranimi

pomiki prve faze za preizkušance G1, G2, G3 in G2D z enojno in dvojno MVP oblogo. Prva faza se

zaključi z nastopom razpok v MVP obložnih ploščah oz. z vrednostjo crF . Prav tako je tudi na teh

diagramih dodana vrednost nosilnosti sponk alF , ki je izračunana po enačbah (2.21) do (2.23).


Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

) G1 s= 3,75 cm

Fcr=18,94 kN

Fal=27,45 kN

G1 Anal.-(GAs)eff

G1 Anal.-GAs

Sl.3.11: Normirani in izračunani pomiki faze1 za G1

Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)

G2 s=7,5 cm

Fcr=17,29 kN

Fal=17,39 kN

G2 Anal.-(GAs)eff

G2 Anal.-GAs



Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)

G3 s=15,00 cm

Fcr=11,36 kN

Fal=12,36 kN

G3 Anal.-(GAs)eff

G3 Anal.-GAs


Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)

G2D Fcr=21,70 kN

Fcr=21,70 kN

Fal=26,80 kN

G2D Anal.-(GAs)eff

G2D Anal.-GAs

Sl.3.14: Normirani in izračunani pomiki faze1 za G2D


3.3.5 Izračun napetosti nerazpokanega prereza

Panelno steno sestavljata dva različna sovprežna materiala. Medtem ko ima leseni okvir približno

enako tlačno in natezno trdnost, je natezna trdnost MVP obložnih plošč nizka. Pri OSB obložnih

ploščah, ki jih obravnavamo za primerjavo z MVP ploščami, pa je natezna trdnost samo nekoliko

manjša od natezne trdnosti lesa. MVP obložne plošče predstavljajo kritični del obravnavanega

sovprežnega prereza. V priključni ravnini nastopi nezveznost v napetostnih diagramih. Obremenitev s

silo F predstavlja za panelno steno upogibno obremenitev. Zato je v nadaljevanju prikazan izračun

normalnih nateznih napetosti v MVP plošči ob pojavu razpoke v MVP (eksperimentalno zabeležene)

in izračun nateznih napetosti v lesenem okvirju. Izračun je prikazan za skupino preizkušancev G2,

ostale vrednosti pa so podane v Tabeli 3.6.

Natezne napetosti so izračunane na mestu največjih momentov, ob natezni podpori, na robu jeklenega

stremena natezne podpore. Dolžina jeklenega stremena zanaša 32 cm. Zaradi zasukanega položaja

preizkušancev med preiskavami je upoštevan tudi prispevek lastne teže.

)2

()( ssz ah

GahFM (3.44)

Normalne napetosti se izračunajo po splošni enačbi

eff

iiii

EI

MaE, (3.45)

maksimalne natezne napetosti v lesenem okvirju po enačbi

leskmiiy

effy

lesylesx fzz

EI

EM,max,

)(, (3.46)

in natezne napetosti v obložni plošči po enačbah

MVPkt

effy

MVPyMVPx f

b

EI

EM,0,max,

2)(, (3.47)

OSBkt

effy

OSByOSBx f

b

EI

EM,0,max,

2)(. (3.48)


crF = 17,29 kN

G = 1,05 kN

56,3996,0052,123,229,17,alyM kNm

3

8max, 102

125

1059,2

30056,39MVPx = 2,87 N/mm

2 > 2,50 N/mm

2

3

8max, 105,40,582039,01059,2

100057,39lesx = 2,49 N/mm

2 < 22,00 N/mm

2


V Tabelo 3.6 smo k izračunanim napetostim pri crF dodali še silo na sponko izračunano po enačbi

(2.21) in dejansko nosilnosti sponke Ff,al .

Tabela 3.6: crF , natezne napetosti v MVP obložni plošči in okvirju, sila na sponko, nosilnost sponke

Skupina crF

[kN]

..max,

ploblx

[N/mm2]

lesx max,

[N/mm2]

iN ,1

[N]

alfF ,

[N]

ft,k / fm,k - 2,50 22,0 - -

G1: s=3,75 cm 18,94 2,44 3,14 180 256

G2: s=7,50 cm 17,29 2,87* 2,49 260 256

G3: s=15,0 cm 11,36 2,36 1,39 237 256

G1D: s=3,75 cm 25,35 2,29 2,95 171 260

G2D: s=7,5 cm 21,70 2,33 2,03 211 260

G3D: s=15,0 cm 20,07 2,14 1,46 249 260

* presežena ft,0,,k

Iz tabele je razvidno, da so izračunane napetosti v obložni plošči, ki nastopijo pri eksperimentalno

zabeleženi sili ob pojavu prve razpoke crF , večje od karakteristične natezne trdnosti obložne plošče

(ft,0,k =2,50 N/mm2) samo pri skupini G2, drugod pa se ft,0,k dokaj približajo. Sile na sponko iN ,1 pri

enojni MVP oblogi niso velikostno razporejene v skladu z razdaljo med sponkami, samo pri skupini

G2 dosegajo dopustno nosilnost sponke. Preizkušanci G2 so dosegli dokaj visoko vrednost sile crF pri

pojavu prve razpoke v obložni plošči.

Pri dvojni MVP oblogi je sila na sponko z večjo razdaljo med sponkami večja.

Napetosti v lesenem okvirju so daleč pod dopustnimi in so velikostno razporejene v skladu s togostjo

priključne ravnine. Znašajo približno od 7% do 14% karakteristične upogibne trdnosti lesa, kar

posledično pomeni, da ne obstaja praktično nobena možnosti porušitve lesenega okvirja, temveč je

merodajna formacija nateznih razpok v MVP obložnih ploščah. Večja je togost priključne ravnine

večja je napetost v lesenem okvirju.


crF = 41,55 kN

G = 0,61 kN

24,9396,061,023,255,41,alyM kNm

3

8max, 102

125

1051,2

35024,93MVPx = 8,14 N/mm

2 < 13,60 N/mm

2

3

8max, 105,40,58144,01051,2

100024,93lesx = 4,78 N/mm

2 < 22,00 N/mm

2


Tabela 3.7: crF , natezne napetosti v obložni plošči in okvirju, sila na sponko, alF - OSB

Skupina crF

[kN]

..max,

ploblx

[N/mm2]

lesx max,

[N/mm2]

iN ,1

[N]

alfF ,

[N]

ft,k / fm,k - 13,6 22,0 - -

G20: s=7,5 cm 41,55 8,14 4,78 427 278

Pri OSB obložni plošči izračunane natezne napetosti v obložni plošči, ki nastopijo pri eksperimentalno

zabeleženi sili ob pojavu prve razpoke crF , znašajo približno 60 % karakteristične natezne trdnosti

OSB obložnih plošč ft,k. Sila v sponki pa za 35% presega nosilnost sponke. Sponke pri OSB oblogah

začnejo popuščati veliko pred pojavom razpoke. Zato je dejanska effektivna upogibna togost OSB

panelnih sten precej pred razpoko manjša od računske uporabljene v enačbi (3.47). Z upoštevanjem

zmanjšane togosti bi bile izračunane napetosti v OSB obložni plošči večje.

Dopustna obremenitev sponk je dosežena že pri pol manjši sili, kot je sila razpoke. Vrednost zunanje

obremenitve panelne stene Fal iz tabele, izračunane po (2.19), pri kateri je dosežena dopustna nosilnost

sponk, se ujema z diagramom na sliki Sl.2.59 in Sl.3.1, kjer se v območju sile F=19,0 togost panelne

stene začne manjšati zaradi popuščanja sponk. Popuščanja sponk enačba (3.46) seveda ne upošteva,

dejanska upogibna togost je bistveno manjša od računske upogibne togosti effyEI )( .


3.3.6 Sila pri nastanku prve razpoke

Karakteristično silo pri nastanku prve razpoke Fcr,k izračunamo po Premrov, Dobrila [19] z enačbo

(3.1). Izračun bo prikazan za skupino G2 in G2O, za ostale skupine so izračunane vrednosti in

eksperimentalno zabeležene vrednosti zbrane v Tabeli 3.6.


MVPMVP

effyMVP

kt

MVP

cry

kcrGhbE

EIf

h

MF

)(2 ,0,,

,,2 = 53,13255125300

10588,225,02 8

kN


09,61255125350

10506,236,12 8

,,2 kcrOGF kN

Izračunana vrednost za skupino G2 je manjša od eksperimentalno zabeležene vrednosti, ki znaša za

G2 16,92 kN. Ostale izračunane vrednosti sil pri nastanku prve razpoke za preizkušance z MVP se s

srednjimi vrednostmi eksperimentalno zabeleženih dobro ujemajo. Veliko odstopanje med izračunano

in eksperimentalno vrednostjo sile razpoke pa je pri preizkušancih skupine G2O z OSB oblogo.

Tabela 3.8: Izračunane vrednosti kcrF , , eksperimentalne vrednosti crF , delež kcrF ,

Skupina

Analitično Eksperiment.

cr

kcr

F

F ,[%]

kcrF , [kN] crF [kN]

G1: s=3,75 cm 17,37 18,94 91,72

G2: s=7,50 cm 13,53 17,29 78,25

G3: s=15,0 cm 10,95 11,36 96,43

G1D: s=3,75 cm 25,03 25,35 98,76

G2D: s=7,50 cm 21,19 21,70 97,65

G3D: s=15,0 cm 18,61 20,07 92,75

G2O: s=7,50 cm 61,09 41,55 147,04


3.4 Izračun nosilnosti po Metodi A - SIST EN 1995-1-1

Na osnovi karakteristične strižne nosilnosti sponk Ff,Rk, razdalje med sponkami in geometrije panelne

stene lahko izračunamo karakteristično nosilnost panelne stene po metodi A Fi,v,Rk, in sicer po enačbi

(3.8), ki jo namesto za projektno nosilnost uporabimo za karakteristično nosilnost.


ci = 1,0

53,180,15,7

125556,02,,,2 i

iRkfRkvG c

s

bFF kN

Dvojna MVP obložna plošča (G2D, s=7,5 cm)

ci = 1,0

76,180,15,7

125563,02,,,2 i

iRkfRkvG c

s

bFF kN


ci = 1,0

46,210,15,7

125644,02,,2 RkvOGF kN

Tabela 3.7: Izračunane vrednosti RkviF ,, , eksperimentalne vrednosti uF , crF , ykF

Skupina

Metoda A Eksperimentalno

RkviF ,, [kN] uF [kN] crF [kN] ykF [kN]

G1: s=3,75 cm 37,06 48,43 18,94 -

G2: s=7,50 cm 18,53 26,18 17,29 -

G3: s=15,0 cm 9,27 16,92 11,36 -

G1D: s=3,75 cm 37,53 39,42 25,35 -

G2D: s=7,50 cm 18,76 31,50 21,70 -

G3D: s=15,0 cm 9,38 20,07 20,07 -

G2O: s=7,50 cm 21,46 41,55 41,55 21,0

Razlike med nosilnostjo panelne stene z MVP oblogo, izračunano po Metodi A standarda SIST EN

1995-1-1, in eksperimentalno doseženo nosilnostjo so velike. Zaradi nizke natezne trdnosti MVP

obložnih plošč prihaja do tvorbe nateznih razpok v obložnih ploščah pri precej manjših vrednostih, kot

je izračunana nosilnost panelnih sten, ki predvideva porušitev po veznih sredstvih, do katere pa v

primeru MVP obložnih plošč praktično nikoli ne pride. Pri skupini preiskušancev G2O z OSB obložno


ploščo pa se izračunana nosilnost RkviF ,, in eksperimentalno določena ykF , ko nastopi plastifikacija

sponk, dobro ujemata. Torej smo na osnovi eksperimentalne in analitične analize dokazali, da so SIST

EN 1995-1-1 metode primerne le za lesne obložne plošče. Metodo A pa lahko označimo kot

neprimerno za izračun nosilnosti panelov z MVP obložnimi ploščami in kot približno za izračun

nosilnosti panelnih sten z OSB ploščo, za katere podaja bistveno manjšo nosilnost od eksperimentalne

nosilnosti, kjer plastifikacija sponk nastopi pred . V primeru OSB obložnih plošč je izračunana

nosilnost precej nižja od eksperimentalno zabeležene vrednosti sile pri nastanku prve razpoke v

obložni plošči crF in tudi od izračunane sile pri nastanku prve razpoke v obložni plošči po Premrov in

Dobrila [19].

Definiranje nosilnosti panelnih sten v odvisnosti zgolj od nosilnosti veznih sredstev, razdalje med

njimi ter geometrije, brez pravega upoštevanja sovprežnosti, je v primeru MVP nenatančno.

Numerično modeliranje 93

4 NUMERIČNO MODELIRANJE

V drugem poglavju smo opisali eksperimentalne preiskave horizontalne nosilnosti panelnih sten.

Analizirali smo merjene vertikalne pomike in merjene zdrse obložne plošče. Srednje vrednosti

pomikov smo normirali in prikazali tudi njihov idealiziran bilinerni potek. V tretjem poglavju smo

panelne stene obravnavali še analitično. Izračunali smo togost, potek pomikov in napetosti prve faze.

Proučili smo tudi ustreznost obravnave panelnih sten po predpisu SIST EN 1995-1-1.

V tem poglavju sledi prikaz izdelave numeričnega modela (sovprežnega modela) panelne stene z

metodo končnih elementov (MKE) in analiza numeričnih rezultatov. Model je univerzalen za vse

preiskane tipe panelnih sten. Osredotočili smo se predvsem na rezultate, ki so bili izmerjeni pri

eksperimentalnih preiskavah in istočasno obravnavani pri analitičnem izračunu. Zaradi že omenjenih

predpostavk v lastnostih materiala smo se omejili samo na fazo do nastanka prve razpoke pri MVP

obložnih ploščah oz. do prve razpoke in istočasne porušitve pri OSB ploščah. Podana je tudi

primerjava Källsnerjevega modela in predlaganega sovprežnega modela.

Za modeliranje, izračun in interpretacijo rezultatov smo uporabili programski paket DIANA

(DIsplacement ANAlyzer). Program se uporablja v več kot 250 raziskovalnih inštitutih. Namenjen je

2D in 3D reševanju linearnih in nelinearnih problemov z bogato bazo končnih elementov (več kot 200

različnih), opisov materialov in postopkov analiz.

Z razširjeno uporabo MKE v vsakodnevni inženirski praksi prihaja v zadnjem času do zmotnega

mnenja o univerzalnosti in nezmotljivosti MKE in s tem vse pogosteje tudi do njene napačne uporabe.

Razlogi so naslednji:

- nezadostno razumevanje problemov, ki naj bi bili rešeni z MKE,

- nezadostno poznavanja osnov in omejitev MKE,

- ponudba uporabniško prijaznih in grafično zmogljivih vmesnikov za podajanje konstrukcij.

V disertaciji smo pred modeliranjem z MKE vpliv veznih sredstev in obložnih plošč na nosilnost

panelnih sten eksperimentalno in analitično natančno preučili. Z uporabo MKE na različnih področjih

gradbenega inženirstva smo si pridobili zadostno znanje za uporabo na znanstvenem področju.

4.1 Splošni koncept MKE

Pri reševanju napetostnih in deformacijskih problemov v konstrukcijski mehaniki je v zadnjih

desetletjih prišlo do velikih sprememb. Numerične metode so z uporabo digitalnih računalnikov pri

preračunu konstrukcij izpodrinile analitične metode. MKE spada med moderne metode numerične

analize. Razvoj MKE je prekinil prevlado diferenčne metode in metode numerične integracije pri

reševanju kompleksnih problemov mehanike. Ostaja pa dejstvo, da je MKE računski postopek

primeren za približno reševanje parcialnih diferencialnih enačb konstrukcijskih problemov.

94 Numerično modeliranje

Natančnost rešitev MKE je ob pravilni uporabi zelo velika, pri linijskih elementih je MKE natančna

rešitev.

Razvoj MKE se je začel na področju elastomehanike v gradbeništvu in letalski industriji. Natančnega

začetka MKE ni mogoče postaviti, korenine pa se lahko pripišejo trem ločenim raziskovalnim

področjem: uporabni matematiki z R.Courantom, fiziki z J.L.Syngerjem in gradbenemu inženirstvu z

J.H.Argyrisom. Dela Argyrisa iz Univerze v Stuttgartu, objavljena v sredini šesdesetih, predstavljajo

osnovo za splošno matrično formulacijo metod statike linijskih konstrukcij in začetek napredka v

izračunu konstrukcij, ki ga je omogočila uporaba računalnika. Časovno spadajo začetki MKE v

obdobje med 1940 in 1960. Naziv “ finite element - končni element” je vpeljal profesor gradbeništva

iz Berkeleya R.W.Clough leta 1960. Pomembne začetne znanstvene prispevke k razvoju te metode so

v člankih podali J.H.Argyris, O.C.Zienkiewicz in Y.K.Cheung. Danes je MKE pomemben in pogosto

neizogiben del inženirskih izračunov in inženirskega oblikovanja na področju konstrukcij, trdnih teles

in tekočin. MKE je danes prav gotovo najuspešnejša in najbolj razširjenja metoda za reševanje vseh

vrst konstrukcij. Razširjena je tudi pri reševanju problemov plastomehanike, problemov dinamike,

prenosa toplote in termoelastičnosti, na področjih fizike in numerične matematike.

V okviru MKE obravnavano telob-bkonstrukcijo razdelimo oz. diskretiziramo na končno število

elementov, ki pa so med seboj povezani v določenem številu točk oz. v vozliščih. Tako dobimo za

linijske konstrukcije končne elemente v obliki ravnih (daljica) ali krivih linij; za ploskovne

konstrukcije - trikotnike, pravokotnike, četverokotnike; za telesa v prostoru pa tetraedre, heksaedre itd.

Elementi tvorijo mrežo elementov skupaj z ostalimi geometrijskimi podatki (robnimi pogoji), podatki

o materialih in obtežbi pa računski model konstrukcije. Na ta način kontinuum z neskončno mnogo

prostostnimi stopnjami nadomestimo z diskretnim sistemom s končnim številom prostostnih stopenj in

ga analiziramo z metodami diskretne analize. Matematično to pomeni, da obravnavani problem

prenesemo iz področja analize v področje algebre. Reševanje diferencialnih enačb prevedemo v sistem

algebrajskih enačb.

FIZIKALNI MODEL

MATEMATIČNI MODEL

Izboljšanje mat.modela

REŠITEV MAT. MODELA Z MKE

INTERPRETACIJA REZULTATOV

Sl.4.1: Postopek analize z MKE

Standardna formulacija zapisa za statičen, linearno elastičen konstrukcijski problem, imenovan

osnovna ravnotežna enačba MKE je:


FUK (4.1)

pri tem je K togostna matrika elementa, U vektor neznanih vozliščnih pomikov in F vektor

pripadajočih zunanjih vozliščnih obremenitev. Togostno matriko elemanta določimo z enačbo

dVBDBK

V

T (4.2)

pri tem je D matrika elastičnih konstant materiala, B matrika, ki podaja zvezo med specifičnimi

deformacijami in vozliščnimi pomiki U

UB (4.3)

Pomike v polju u aproksimiramo iz vozliščnih pomikov U z interpolacijskimi oz. oblikovnimi

funkcijami N.

UNu ),,(),,( zyxzyx (4.4)

Izbira interpolacijskih funkcij N pomembno vpliva na točnost računa z MKE. Členi matrike N so

odvisni od geometrije oz. oblike elementa, števila vozlišč elementa, števila prostostnih stopenj

vozlišča in od zahtevnosti konvergence rezultatov. Izbira interpolacijske matrike in končnih elementov

sta osnovna koraka metode MKE.

4.2 Zasnova MKE modela panelne stene

Zasnova MKE modela ni samo zasnova mreže in preračun. Spoznanja o fizikalnem obnašanju

konstrukcije je potrebno opisati z ustreznim matematičnim modelom. Za ustrezen matematičen model

je potrebno poznati statični koncept konstrukcije, potrebno je poznati obtežbo in pogoje podpiranja.

Določiti je potrebno ustrezne materialne lastnosti konstrukcije. Za izdelavo zanesljivega modela je

potrebno določiti željen doseg modela in se zavedati, kako kontrolirati dobljene rezultate.

MKE model obravnavanih panelnih sten naj bi dokazal vpliv togosti veznih sredstev in vrste obložnih

plošč na nosilnost panelne stene pod vplivom horizontalne sile. Analizo z numeričnim modelom smo

načeloma razdelili na dve fazi:

- linearna analiza vpliva togosti veznih sredstev na nosilnost prve, elastične faze, in prehod v

drugo fazo,

- nelinearna analiza druge, elastoplastične faze.

Obravnavana je samo prva faza.

4.2.1 Fizikalna zasnova - ravninsko napetosno stanje

Mehaniko konstrukcij delimo na mehaniko linijskih konstrukcij (enodimenzionalni elementi),

ploskovnih konstrukcij (dvodimenzionalni elementi) in mehaniko teles (tridimenzionalne

konstrukcije). Teoretično lahko vsako telo analiziramo kot tridimenzionalno. Za praktično inženirsko

analizo pa je zelo pomembno, da pravilno določimo dimenzionalnost obravnavanega telesa oz.


fizikalnega problema. Še posebej pomembno je to pri analizi z MKE, kjer je prvi korak določitev

konstrukcijskega problema in njemu primernega matematičnega modela. Konstrukcijske probleme v

inženirski analizi lahko po K.J.Bathe [23] obravnavamo kot:

- paličje,

- nosilec,

- ravninsko deformacijsko stanje,

- ravninsko napetostno stanje,

- osnosimetrični element,

- ploščo,

- tanko lupino,

- debelo lupino,

- tridimenzionalni element.

V poglavju 3 smo dokazali, da lahko prvo, linearno elastično fazo nosilnosti panelnih sten, dokaj

natančno analiziramo z modelom nosilca in uporabo osnovnih enačb trdnosti. Veliko bolj zahtevna je

obravnava druge, nelinearne, elastoplastične faze, ki jo z aproksimativnimi analitičnimi metodami

obravnavajo Dobrila, Premrov in Bedenik v [12]÷[19].

Pri numeričnem modeliranju smo za fizikalni model panelne stene izbrali ravninsko napetostno stanje,

saj najbolj odgovarja napetostno-deformacijskemu stanju panelne stene. Geometrija panelne stene je v

celoti v ravnini, debelina panelne stene je bistveno manjša kot širina in višina. Obremenitev panelne

stene s silo F leži v njeni ravnini in je enakomerno razporejena po njeni debelini, kot je prikazano na

sliki Sl.4.2. Podpore so razporejene simetrično glede na srednjo ravnino panelne stene. Prav tako je

panelna stena simetrična glede na njeno srednjo ravnino.

Sl.4.2: Preiskušanec v svoji ravnini


Ravninsko napetostno stanje nastopi, ko je ena od glavnih napetosti enaka nič, tj. takrat, ko je ena od

dimenzij bistveno manjša kot drugi dve dimenziji. Ker obtežba ne deluje v smeri manjše dimenzije,

predpostavimo, da so vse komponente napetostnega tenzorja, ki delujejo v smeri osi z, na obeh straneh

in tudi v notranjosti enake nič.

Sl.4.3: Ravninsko napetostno stanje [35]

Napetostno stanje je tako definirano s tremi komponentami napetostnega tenzorja

xyyyxxT , (4.5)

in štirimi komponentami tenzorja specifičnih defomacij

xyzzyyxxTε . (4.6)

Napetosti se po debelini, v smeri osi z ne spreminjajo. Zveza med napetostmi in specifičnimi

deformacijami v ravninskem napetostnem stanju (RNS) je podana z

yyxxyyxxxxxx

EE2111

(4.7)

xxyyyyxxyyyy

EE2111

(4.8)

xyxy

E

)1(2 (4.9)

Vektor pomikov je definiran z dvema komponentama

yxT uuu (4.10)

Pomik v smeri y je v ravninskem napetostnem stanju bistven. To je tudi naš merjeni in izračunani

pomik v drugem in tretjem poglavju. Ker smo panelno steno v laboratoriju zarotirali za 90º, ga v

izogib možnim nesporazumom označujemo z w.


4.2.2 Statična zasnova

Statični model je prikazan na sliki Sl.4.1, kjer je prikazane zunanja obtežba s silo F in reakcije v

natezni in tlačni podpori.

Sl.4.4: Zunanje sile na panelni steni

Vezna sredstva v lesenih konstrukcijah imajo nalogo, da povezujejo sestavne elemente v celoto, pri

tem pa omejujejo medsebojne zamike (zdrse) v priključnih ravninah med posameznimi elementi, ki to

celoto tvorijo. Mehanska vezna sredstva v lesenih konstrukcijah ne zagotavljajo povsem toge

povezave med posameznimi elementi, temveč prihaja v priključnih površinah zaradi njihove

popustljivosti in podajnosti lesa do medsebojnih zamikov, ki bistveno spremenijo napetostno stanje v

elementu. V priključni ravnini se pojavijo strižne sile, ki preprečujejo »večje« medsebojne zamike

obeh elementov. Te strižne sile prevzamejo vezna sredstva in les z upogibnimi in bočnimi nosilnostmi.

Strižne sile, reducirane na enoto dolžine priključne ravnine, imenujemo strižni tok [20].

Sl.4.5: Sile - strižni tok na okvirju


Modeliranje strižnega toka v priključnih ravninah je osnovno vodilo izdelave MKE modela. Kot je

razvidno iz slike Sl.4.5 in zasnove lesenega okvirja, poteka strižni tok po elementih okvirja v smeri

vlaken lesa.

Sl.4.6: Strižni tok na obložni plošči

4.2.3 Funkcionalna zasnova – sovprežni model

Analiza lesenih konstrukcijskih elementov, povezanih z elementi iz drugega materiala, je v literaturi

obravnavana s strižnim tokom v priključni ravnini sestavnih elementov. Källsnerjev model [2], ki ga

povzema tudi SIST EN 1995-1-1, definira nosilnost panelne stene kot vsoto nosilnosti posameznih

veznih sredstev in členkasto povezavo lesenega okvirja in obložne plošče. V disertaciji predlagani

model panelne stene poleg nosilnosti veznih sredstev upošteva tudi nosilnost lesenega okvirja in

obložnih plošč, podobno kot γ-metoda za nosilce z mehkimi veznimi sredstvi.

V priključni ravnini lesenega okvirja in obložne plošče prihaja zaradi popustljivosti veznih sredstev in

podajnosti lesa do zdrsov med sestavnimi elementi. Za definiranje zdrsov oz. popuščanje priključne

ravnine smo izbrali vzmeti kot posebne elemente MKE. Smer podajnosti vzmeti smo definirali na

osnovi poteka strižnega toka, ki se pojavi v priključni ravnini. Funkcionalna ideja MKE modeliranja je

torej sovprežni model lesenega okvirja in obložnih plošč z vzmetmi kot veznimi sredstvi. Začetno

vozlišče vzmeti je na elementih okvirja, končno pa na elementih obložne plošče. Elementi vzmeti so

splošno definirani kot deformabilni elementi, ki so obremenjeni natezno ali tlačno v smeri njihove osi.

Obtežba povzroči osni pomik oz. raztezek ali skrček vzmeti. Za linearno elastične materiale togost

vzmeti k zapišemo s Hookovim zakonom

Δl

Fk (4.11)

F ..... sila v vzmeti

Δl ..... skrček ali raztezek vzmeti


Strižni tok ali priključna intenziteta je definirana s togostjo in razporeditvijo veznih sredstev. Togost

veznega sredstva, v našem primeru sponke, je določena z modulom pomika Kser po enačbi (3.29),

definiramo pa jo kot sekantni modul pomikov veznega sredstva v priključni ravnini z izrazom

Δl

FK v1 (4.12)

Fv1 ..... strižna sila na eno vezno sredstvo

Δl ..... pomik veznega sredstva oz. zdrs v priključni ravnini

Togost vzmeti je torej določena z modulom pomika K.

Sl.4.7: Funkcionalna ideja MKE modela

V vozliščih vzmeti, imenovanih strižne vzmeti, ki delujejo v smeri dejanskega strižnega toka, smo

dodali tudi neskončno toge vzmeti, katerih smer podajnosti je pravokotna na smer podajnosti strižnih

vzmeti. S tem sta zagotovljeni sodelovanje obložne plošče in dejanska sovprežnost okvirja in obložne

plošče.

Predlagani sovprežni model je prikazan na sliki Sl.4.8, Källsnerjev model pa na sliki Sl.4.9.

Sl.4.8: Strižni tok - sovprežni model


Sl.4.9: Strižni tok - Källsnerjev model

4.3 Izdelava MKE modela panelne stene

4.3.1 Izbira elementov

Pri modeliranju z MKE je največkrat vprašanje, katere elemente uporabiti in kakšna naj bo gostota

mreže. Z idejo vzmeti in z uporabo ravninskega napetostnega stanja smo našli odgovor na prvo

vprašanje, z razporeditvijo sponk pa odgovor na drugo vprašanje.

Tako smo za sponke uporabili dvovozliščni element translatorne vzmeti ali dušilke SP2TR, iz

knjižnice elementov progama DIANA, ki z dvema vozliščema omogoča povezavo dveh vozlišč MKE

mreže.

Sl.4.10: SP2TR element

Za modeliranje obložne plošče in lesenega okvirja smo izbrali iz knjižnice elementov za ravninsko

napetostno stanje osemvozliščne isoparametrične pravokotne element CQ16M in delno tudi

štirivozliščne isoparametrične pravokotne elemente Q8MEM. Prostostni stopnji v vozliščih obeh

elementov sta pomika ux in uy, ki sta predpostavljena s kvadratno interpolacijo pri elementu CQ16M in

linearno interpolacijo pri elementu Q8MEM.

Sl.4.11: Element CQ16 in element Q8MEM

2

72

62

52

43210),( aaaaaaaaui


3210),( aaaaui

4.3.2 Geometrija in mreža modela

Zunanja geometrija panelne stene je enostavna, zahtevnejši sta bili določitev sponk oz. njihove

natančne razporeditve in povezava okvirja z obložno ploščo s sponkami. Zaradi analize vpliva razdalje

med sponkami so se razdalje definirale natančno, tako da je velikost večine elementov približno

petintridesetina statičnega razpona panelne stene. Število vozlišč in elementov je zato veliko. Model je

zasnovan tako, da je primeren za vse raziskane razdalje med sponkami. Preko grafičnega vmesnika za

vnos mreže smo izdelali ločeno osnovno mrežo okvirja in obložne plošče.

Sl.4.12: Elementi lesenega okvirja

Ker analiziramo zdrs obložne plošče, smo ji pri podajanju geometrije namenili posebno pozornost.

Modelirali smo jo, kot je dejansko izvedena in sicer tako, da se po zunanjih robovih prilega

lesenemu okvirju (slika Sl.4.13). Ker grafični vmesniki za vnos mreže koincidiranje točk načeloma ne

dopuščajo, smo ročno uredili geometrijo obložne plošče. Koincidiranje točk sam postopek izračuna

MKE ne moti. Sponke smo prav tako podali z ročnim vnosom preko vhodne datoteke. Od zunanjih

dimenzij obložne plošče smo odšteli razdaljo od roba do mesta sponk. Sponke so tako definirane na

zunanjem robu obložne plošče nekoliko zmajšanih dimenzij po širini in po višini.

Elementi sponk so prikazani s številkami elementov za vse tri raziskane razdalje med sponkami na

slikah Sl.4.14, Sl.4.15 in Sl.4.16. Vidna je razporeditev vzmeti glede na različne razdalje med

sponkami. Za definiranje sponk na medsebojni razdalji s=3,75 cm smo uporabili vmesna robna

vozlišča elementov. Razdalja med sponkami po srednji gredi je vselej dvakratnik razdalje po zunanjih

robovih panelne stene.


Sl.4.13: Elementi obložne plošče

Sl.4.14: Elementi sponk preizkušancev G1; s=3,75 cm





4.3.3 Podpiranje

Dispozicija preizkusa in opreme je opisana v poglavju 2.1. Panelne stene so bile podprte na levem

robu in obremenjene v desnem zgornjem kotu. Zgornja natezna podpora je definirana kot točkovna

podpora na vmesnem vozlišču (656) zgornjega elementa lesenega okvirja (Sl.4.18). Podpora je

nepomična v y smeri in dopušča zasuke tako, kot je bilo to omogočeno pri preiskavah (Sl.4.17).

Podpora je definirana enostavno, a zagotavlja zahtevano funkcionalnost. V primeru podrobnejših

numeričnih raziskav faze 2 oz. porušitve bi bilo potrebno zgornjo podporo celoviteje modelirati,

predvsem zaradi oslabitve prereza okvirja z izvrtinami za vijake M16. Na sliki Sl.4.18 so poleg

podpiranja in deformirane linije prikazane tudi natezne napetosti v lesenem okvirju.

Sl.4.17: Detajl zgornje podpore - eksperiment

Sl.4.18: Detajl zgornje podpore in natezne napetosti lesenega okvirja – MKE model


Sl.4.19: Detajl spodnje podpore - eksperiment

Spodnja tlačna podpora je definirana tako, da so preprečeni vertikalni pomiki v vozliščih 612, 667 in 1

elementov prečnika okvirja in horizontalni pomiki v vozliščih 612, 641 in 613 elementov prečnika

okvirja (Sl.4.20), v skladu z tlačno eksperimentalno podporo (Sl.4.19).

Sl.4.20: Detajl spodnje podpore in tlačne napetosti lesenega okvirja – MKE model

Na sliki Sl.4.20 so poleg podpiranja in deformirane linije prikazane še normalne tlačne napetosti

spodnjega stebra.


Iz slik Sl.4.18 in Sl.4.20 je razvidna velikost maksimalnih nateznih in tlačnih napetosti v obtežnem

primeru tri, ko je sila F znašala 10 kN.

G1/ F=10,0 kN:

41,4max,lesx N/mm

2 < ft,0,k= 13,0 N/mm

2

80,4min,lesx N/mm

2 > fc,90,k= 2,4 N/mm

2

Vidimo, da so izračunane maksimalne natezne napetosti manjše od karakteristične natezne trdnosti

lesa. Mesto maksimalnih napetosti je v vozlišču (177), kar je v neposredni bližini mesta hipne

porušitve po lesu preizkušanca S3. Preizkušanec se je porušil pri sili Fu=47,55 kN na mestu oslabitve

prereza zaradi odprtine za skrajno desni vijak M16.

Tlačne napetosti v prečniku ob tlačni podpori pa so večje od tlačne trdnosti lesa pravokotno na vlakna,

zaradi česar nastopi gnetenje lesa, katerega smo upoštevali pri normiranju pomikov v poglavju 2.6.

4.3.4 Obtežba

Panelne stene smo obremenili z lastno težo preizkušanca panelne stene in koncentrirano silo F, ki

predstavlja horizontalno obremenitev panelnih sten v realnosti. Silo smo na podlagi geometrije vnosa

sile porazdelili na elemente lesenega okvirja in obložnih plošč, in sicer eno četrtino na obložne plošče

in tri četrtine na leseni okvir v razmerju širin, kot je videti na sliki Sl.4.21 pri enojnih oblogah. Zaradi

zmanjšanja statičnega razpona vsled geometrijskega poenostavljanja modela smo sili podali v skrajni

desni točki modela. Lastne teže preizkušancev pri izračunu pomikov nismo upoštevali, ker so se

pomiki zaradi lastne teže realizirali pred vnašanjem F. Pri vseh ostalih izračunih smo upoštevali tudi

lastno težo.

Sl.4.21: Detajl vnosa sile F


4.4 Primerjava sovprežnega in Källsnerjevega modela

Primerjava pomikov do pojava razpoke obložne plošče na sliki Sl.4.22 kaže, da sovprežni model

izjemno natančno podaja pomike panelne stene, ko jih primerjamo z normiranimi srednjimi

vrednostmi pomikov eksperimentalnih preiskav. Pomiki po Källsnerjevem modelu so bistveno večji in

nosilnosti panelnih sten ne opiše dovolj natančno. Iz slike Sl.4.23 je videti, da se obložna plošča in

leseni okvir deformirata kot ločeni togi telesi. Pri sovprežnem modelu na Sl.4.24 obložna plošča in

leseni okvir deformacijsko sovprežno sodelujeta, obložna plošča pa v priključni ravnini zdrsne.

Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)

G1 s= 3,75 cm

Fcr=18,94 kN

Fal=27,45 kN

MKE G1

MKE G1-Källsner

Sl.4.22: Primerjava pomikov prve faze


Sl.4.23: Deformirana oblika modela – Källsnerjev model

Sl.4.24: Deformirana oblika modela – sovprežni model

Sl.4.25: Zdrsi priključne ravnine – sovprežni model

Razliko med modeloma nazorno prikazuje tudi diagram sil v sponkah na zgornjem robu, prikazan na

slikah Sl.4.26 in Sl.4.27. Sile v sponkah pri Källsnerjevem modelu so bistveno večje. Njihova vsota po

zgornjem robu je enaka natezni horizontalni reakciji, saj se celoten strižni tok ujame v sponkah. Pri

sovprežnem modelu so sile bistveno manjše in njihova vsota ni enaka reakcijam. Podajamo primer

izračuna za G1.

G1/ F=18,94 kN; zgornji rob:

XA= 43, 80 kN

Källsnerjev model: 77,43i

N kN

Sovprežni model: 34,13i

N kN


Sl.4.26: Sile v sponkah – Källsnerjev model

Sl.4.27: Sile v sponkah – sovprežni model


4.5 Rezultati MKE modela

Pri analizi in prikazu rezultatov MKE bo poudarek na rezultatih, ki jih lahko primerjamo z rezultati

eksperimentalnih meritev. To so predvsem rezultati pomikov, ki jih bomo primerjali s srednjimi

vrednostmi izmerjenih in normiranih pomikov ter diagrami nateznih zdrsov, ki jih bomo primerjali s

srednjimi vrednostmi eksperimentalno zabeleženih zdrsov. Za preglednejše razumevanje nosilnosti

panelnih sten in vpliva variiranih razdalj med sponkami pa bomo prikazali še sile v sponkah, normalne

napetosti ter obliko nateznih in tlačnih diagonal glavnih napetosti.

4.5.1 Pomiki

Prikazali bomo primerjavo pomikov za vse tri skupine vzorcev z enojno MVP oblogo in vzorce z

dvojno MVP oblogo ter OSB oblogo z razdaljo med sponkami s=7,5 cm. Primerjava pomikov za

skupino G1 je podana v poglavju 4.4 (slika Sl.4.22).

Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)

G2 s=7,5 cm

Fcr=17,29 kN

Fal=17,39 kN

MKE G2

Sl.4.28: Primerjava pomikov G2


Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)G3 s=15,00 cm

Fcr=11,36 kN

Fal=12,36 kN

MKE G3

Sl.4.29: Primerjava pomikov G3

Fcr

Fal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

w (mm)

F (

kN

)

G2D Fcr=21,70 kN

Fcr=21,70 kN

Fal=26,80 kN

MKE G2D

Sl.4.30: Primerjava pomikov G2D


Iz podanih diagramov pomikov je razvidno, da sovprežni MKE model zelo natančno podaja vrednosti

pomikov prve faze pri vzorcih z enojno in dvojno MVP oblogo.

V primeru OSB obložnih plošč do pojava razpoke v obložni plošči ne pride oz. pride hkrati s

porušitvijo vzorcev. Pri OSB ploščah pride prej do popuščanja sponk v priključni ravnini. Zato

prehoda iz prve v drugo fazo pri OSB ploščah ne moremo definirati z nastopom razpoke, ampak bi jo

lahko določili kvečjemu z Fal , ki smo jo izračunali po enačbi (2.21). SIST EN 1995-1-1 Fal določa za

nosilce v naslednji obliki

VEI

saEF

eff

iiiii (4.12)

Izračunane pomike vzorcev z OSB oblogo podajamo na sliki Sl.4.31 v dveh fazah, in sicer z

vrednostjo Kser do nastopa Fal,, po doseženi sili Fal pa smo togost sponk spremenili na vrednost modula

pomikov za mejno stanje nosilnosti Ku. Iz slike Sl.4.31 je razvidno, da rezultati MKE modela ustrezajo

prvi fazi razvoja pomikov, v drugi fazi pa je togost numeričnega modela prevelika in so izmerjeni

pomiki večji od pomikov, ki jih daje numerični model. V drugi fazi je potrebno podrobneje upoštevati

nelinearnost materialov, predvsem sponk, kakor tudi doseženo napetostno-deformacijsko stanje pred

naslednjim povečanjem sile. Ker smo se v diseratciji omejili na prvo fazo razvoja pomikov, je druga

faza razvoja pomikov pri OSB obložnih ploščah in druga faza razvoja pomikov po nastali razpoki pri

MVP obložnih plošča, kakor tudi sama razpoka, primerno področje podoktorskih oz. nadaljnjih

raziskav.

Fal

Fcr

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

w (mm)

F (

kN

)

G2O Fcr=41,55 kN

Fal=26,83 kN

Fcr/Fu=41,55 kN

MKE G2O Kser

MKE G2O Ku

Sl.4.31: Primerjava pomikov G2O


4.5.2 Zdrsi sponk in sile na sponke

Prikazali bomo primerjavo zdrsov za vse tri skupine vzorcev z enojno MVP oblogo in za vzorce z

dvojno MVP oblogo z razdaljo med sponkami s=7,5 cm in potek zdrsov na zgornjem robu, po

obtežnih primerih, za skupine z enojno mavčno oblogo.

Fcr

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

zdrs v nategu (mm)

F (

kN

)

G1

Fcr=18,94 kN

MKE G1

Sl.4.32: Primerjava zdrsov v natezni coni preizkušancev G1

Fcr

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

zdrs v nategu (mm)

F (

kN

)

G2

Fcr=17,29 kN

MKE G2

Sl.4.33: Primerjava zdrsov v tlačni coni preizkušancev G2


Fcr

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

zdrs v nategu (mm)

F (

kN

)

MKE G3

G3

Fcr=11,36 kN

Sl.4.34: Primerjava zdrsov v natezni coni preizkušancev G3

Fcr

0

5

10

15

20

25

30

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

zdrs v nategu (mm)

F (

kN

)

G2D Fcr=21,70 kN

Fcr=21,70 kN

MKE G2D

Sl.4.35: Primerjava zdrsov v natezni coni preizkušancev G2D

Iz primerjav zdrsov na slikah Sl.4.32 do Sl.4.35 vidimo, da MKE model panelnih sten ustrezno podaja

tudi potek zdrsov v nategu. Vrednosti pri skupini G1 in G2D sicer ponekod dvakratno odstopajo,

vendar je potrebno upoštevati, da so bili zdrsi odčitani vizualno. Naklona krivulj izmerjenih in


izračunanih zdrsov se zelo dobro ujemata. Obe krivulji natančno podajata računske vrednosti togosti

veznega sredstva oz. modula zdrsov sponke, ki je definiran z enačbo

Δ

FK v1 (4.13)

kjer Fv1 predstavlja strižno silo na eno vezno sredstvo, Δ pa pomik oz. zdrs veznega sredstva v

priključni ravnini.

Na slikah Sl.4.36 in Sl.4.37 podajamo vrednosti zdrsov in sil na sponke zgornjega roba, za posamezne

skupine. Diagrami so podani v odvisnosti od naraščajoče sile F po obtežnih primerih s prirastkom sile

2,0 kN do sile ob pojavu prve razpoke. Zaradi dveh strižnih ravnin panelnih sten smo v numeričnem

modelu podali strižnim vzmetem dvojno togost sponk, zato so tudi izračunane zdrsi in sile na

posamezno sponko, ki so prikazani na slikah Sl.4.36 in Sl.4.37, dvakratnik prave vrednosti. Potek

zdrsov in sie na sponko po robovih ni konstanten, kot je to predpostavka pri nosilcih.

V Tabeli 4.1 podajamo za preiskušance z enojno MVP oblogo vrednosti sil na sponko in pripadajočih

zdrsov (Sl.4.36 in Sl.4.37) pri obremenitvi s silo eksperimentalno zabeležene sile razpoke v obložni

plošči crF . Dodana je po enačbi 4.13 izračunana vrednost modula zdrsov sponk.

Tabela 4.1: crF , sila na sponko, zdrs, modul pomika sponke

Skupina crF

[kN]

2· 1vF

[N]

2·Δ

[mm]

K

[N/mm]

G1: s=3,75 cm 18,94 264 0,448 294,64

G2: s=7,50 cm 17,29 345 0,585 294,87

G3: s=15,0 cm 11,36 325 0,551 294,91

Izračunane vrednosti K so skoraj identične vrednosti Kser, ki smo jo podali za togosti vzmeti po SIST

EN 1995-1-1. To je bilo pričakovati, vseeno pa je tudi s tem potrjena pravilnost numeričnega modela.

Hkrati vrednosti K potrjujejo tudi natančnost meritev, saj krivulja zabeleženih zdrsov izkazuje skoraj

enake naklonske kote izračunanim. Z zgornjo tabelo in diagrami zdrsov pa je potrjena tudi pravilnost

empiričnega izraza (3.29), ki ga podaja SIST EN 1995-1-1.


Sl.4.36: Zdrsi G1,G2 in G3


Sl.4.37: Sile v sponkah G1,G2 in G3


V Tabeli 4.2 primerjamo silo na sponko pri crF , ki jo podaja MKE model z analitično izračunano silo

na sponko po teoriji nosilca in nosilnost sponke, izračunane s pomočjo Johansenovih izrazov v

poglavju 2.7.2. Sile na sponko izračunane z MKE modelom so veliko manjše od nosilnosti sponke, kar

še enkrat potrjuje, da pri MVP obložnih ploščah do plastifikacije veznih sredstev v priključni ravnini

pred pojavom razpoke ne pride.

Tabela 4.2: crF , sila na sponko-MKE, sila na sponko-analitično, nosilnost sponke

Skupina crF

[kN]

iN ,1 -MKE

[N]

iN ,1

[N]

alfF ,

[N]

G1: s=3,75 cm 18,94 132 180 256

G2: s=7,50 cm 17,29 173 255 256

G3: s=15,0 cm 11,36 162 237 256

G2D: s=7,5 cm 21,70 146 211 260

4.5.3 Napetosti

Za vzorce skupine G2 podajamo na sliki Sl.4.38 potek normalnih napetosti xx po obložni plošči in

porazdelitev napetosti po višini panelne stene v treh različnih prerezih.

Sl.4.38: G2 - Normalne napetosti xx MVP plošče / prerez na mestu razpoke

Prvi prerez, na sliki Sl.4.38, poteka skozi začetek stremena natezne podpore, kjer so se pojavljale

razpoke pri eksperimentalnih preizkusih. Vrednost napetosti xx za obtežni primer LC8, ko je sila

enaka zabeleženi sili crF ravno presega karakteristično natezno trdnost ft,k obložne plošče.


Drugi prerez, na sliki Sl.4.39, poteka po sredini panelne stene, kjer diagrami napetosti potekajo

linearno. Napetosti na zgornjem robu so 10-krat manjše od napetosti v prerezu ob jeklenem stremenu.

Sl.4.39: G2 - Normalne napetosti xx / prerez na sredini panelne stene

Tretji prerez na sliki Sl.4.41 poteka ob prostem robu panelne stene. Potek napetosti je spet tipično

stenski, napetosti na zgornjem robu postanejo tlačne in na spodnjem robu natezne. Vrednosti nateznih

napetosti za obtežni primer LC8 prav tako presegajo karakteristično natezno trdnost ft,k obložne

plošče. Pri preizkusih do razpoke v spodnjem koncu panelne stene nikoli ni prišlo, saj je zaradi

povečane togosti v območju stremena in oslabitve prereza zaradi izvrtin za sidrne vijake M16 do

razpoke prišlo v prerezu ob stremenu.

Sl.4.40: G2 - Normalne napetosti xx / prerez na konzolnem koncu panelne stene


Sl.4.41: G2 - Normalne napetosti xx obložne plošče

Prej omenjeno natezno diagonalo prikazujejo tudi glavne napetosti 1 na sliki Sl.4.42, na sliki Sl.4.43

pa je na diagramu z glavnimi napetostmi 2 jasno vidna tlačna diagonala obložne plošče panelne

stene.

Sl.4.42: G2 - Glavne napetosti 1 / natezna diagonala


Sl.4.43: G2 - Glavne napetosti 2 / tlačna diagonala

Sl.4.44: G2 - Normalne napetosti xx lesenega okvirja

Slika Sl.4.44 prikazuje normalne napetosti lesenega okvirja s tegnjenim zgornjim stebrom, tlačenim

spodnjim stebrom in nevtralnim vmesnikom. Maksimalne napetosti nastopajo v področju podpor.

Zaključki 123

5 ZAKLJUČKI

V doktorski disertaciji smo raziskovali vpliv togosti veznih sredstev in vpliv obložnih plošč na

nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov pod vplivom horizontalne sile. Raziskovalno delo

disertacije je bilo v kontekstu končnega cilja, t.j izdelave numeričnega modela vpliva veznih sredstev

in vpliva obložnih plošč na horizontalno nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov, razdeljeno na:

- eksperimentalne raziskave vzorcev panelnih sten,

- analitični izračun panelnih sten,

- numerično modeliranje panelnih sten z MKE s programom DIANA.

Rezultati vseh treh raziskovalnih metod se dobro ujemajo. Dokazali smo, da togost veznih sredstev in

vrsta obložnih plošč izrazito vplivata na nosilnost celotne panelne stene. Manjša razdalja med

sponkami pomeni večjo togost priključne ravnine in večjo togost ter nosilnost panelne stene. Z

zmanjšanjem razdalje med sponkami lahko na zelo ekonomičen način bistveno povečamo nosilnost

panelne stene. Dokazali smo, da je togost MVP obložnih plošč večja od togosti OSB plošč, hkrati pa je

zaradi različnih materialnih karakteristik nosilnost OSB plošč večja od nosilnosti MVP plošč. Ideja

numeričnega modela sovprežne nosilnosti na osnovi strižnega toka se je izkazala za izredno natančno.

Predlagani numerični model je smiselno uporabiti za nadaljnje raziskave, predvsem nelineane in

dinamične raziskave, za raziskave z upoštevanjem faznosti obremenitev (»Phased Structural

Analysis«), kakor tudi za raziskave panelnih sten z odprtinami.

Za Kälsnerjev model nosilnosti samo po nosilnosti robnih veznih sredstev smo pokazali, da je bistveno

manj primeren in natančen kot model z hkratnim upoštevanjem nosilnosti robnih veznih sredstev in

sovprežnosti med lesenim okvirjem in obložnimi ploščami. Pri stenah z MVP oblogami razpoke oblog

nastopijo pred plastifikacijo veznih sredstev. Potrdili smo neprimernost uporabe Metod A in B po

predpisu SIST EN 1995-1-1 za projektiranje panelnih sten z MVP oblogami, kot to navaja naciolnalni

dodatek k predpisu. Hkrati se je izkazalo, da sta Evrokod metodi dovolj natančni za izračun nosilnosti

sten z OSB oblogami, kjer nastopi plastifikacija veznih sredstev pred tvorbo razpok v obložni plošči. Z

dobljenimi znanji lahko vplivamo na izpopolnjevanje predpisa na področju panelnih sten.

5.1 Vpliv razporeditve veznih sredstev

Vpliv razporeditve veznih sredstev na nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov smo preiskovali z

različno razdaljo med sponkami na vzorcih z enojno in dvojno MVP oblogo. Raziskovali smo razdalje

s=3,75 cm, s= 7,50 cm in s=15,00 cm. Z manjšo razdaljo med sponkami je večja togost priključne

ravnine oz. veznih sredstev. Z večjo togostjo priključne ravnine pa se večata togost celotne panelne

stene in njena nosilnost. Manjša razdalja med sponkami izboljša duktilnost panelne stene. Z manjšo

razdaljo med sponkami se več obremenitev prenese na leseni okvir. Zdrsi priključne ravnine so v

linearni fazi, do pojava razpoke, za vse preiskane skupine podobni. Po razpoki pa različna razdalja

med sponkami izjemno vpliva na razvoj togosti in s tem tudi na zdrse druge, elastoplastične faze.

124 Zaključki

5.2 Vpliv vrste obložnih plošč

Vpliv obložnih plošč na nosilnost lesenih okvirnih stenskih elementov smo preiskovali z različnimi

oblogami, in sicer enojno MVP oblogo, dvojno MVP oblogo in enojno OSB oblogo. V gradbeni praksi

se pogosto vprašamo, katere materiale je smiselno uporabiti. Raziskava glede nosilnosti MVP in OSB

oblog je pokazala, da gre za dva precej različna materiala. Natezna trdnost OSB plošč je precej večja

kot MVP plošč. Zaradi tega pri OSB ploščah tudi pri večjih silah ni prišlo do pojava razpoke. Pri MVP

ploščah, kjer je natezna trdnost približno 10-krat manjša od tlačne trdnosti, prihaja pri večjih

obremenitvah do razpoke v natezni coni obložne plošče, s tem pa začne obložna plošča izgubljati

svojo togost in manjša se stabilnost panelne stene. Porušitev po obložni plošči nastopi preden pride do

plastifikacije sponk. Pri MVP ploščah do plastifikacije veznih sredstev torej ne pride.

V primeru OSB plošč so zaradi manjšega strižnega modula delež deformacije večje kot pri MVP

ploščah. Zaradi manjše gostote OSB plošč je modul zdrsov pri OSB ploščah manjši. Ker pa je modul

elastičnosti OSB plošč večji kot modul elastičnosti MVP plošč, je njuna upogibna togost skoraj enaka.

Zaradi večje nosilnosti OSB obložnih plošč so te primernejše za izpolnjevanje kriterijev mejnega

stanja nosilnosti. MVP obložne plošče pa so z večjo togostjo primernejše za izpolnjevanje kriterijev

mejnega stanja uporabnosti.

5.3 Nadaljnje raziskave

Na osnovi izvedenih raziskav v okviru disertacije, podajamo kot primerne naslednje raziskave na

področju lesenih okvirnih stenskih elementov:

- raziskovani obtežbi z horizontalno silo, ki lahko nastopi zaradi vetra ali potresa bi bilo

primerno dodati enakomerno zvezno obtežbo zaradi lastne obtežbe konstrukcije in spremenljive

obtežbe v objektih,

- vpliv koeficienta togosti priključne ravnine γy na strižno togost OSB plošč se je izkazal kot

zelo velik, zanimive in koristne bi bile nadaljnje raziskave z obložnimi ploščami lesnega izvora,

- pri vseh raziskavah panelnih sten je potrebno vpeljati meritve tlačnih pomikov lesenega

okvirja,

- OSB obloga je zaradi svoje nosilnosti in bistveno višje sile pri pojavu prve razpoke v

obložni plošči veliko bolj primerna za potresna območja, kjer nastopijo večje horizontalne sile;

smiselno bi bilo raziskati še vplive različnih razdalj med veznimi sredstvi OSB plošč,

- z nekaj dodatne laboratorijske opreme bi lahko izvedli tudi zanimive eksperimentalne

raziskave razpok za primerjavo raziskav razpok z numeričnim MKE modelom,

- vse dosedanje raziskave so bile statične preiskave, zanimive in za preiskave nosilnosti

nujne, še posebej večnadstropnih stavb, bi bile dinamične raziskave,

- smiselne bi bile raziskave lesenih okvirnih stenskih elementov z različnimi veznimi

sredstvi (žeblji, vijaki in lepili),

Zaključki 125

- v disertaciji smo podrobneje obdelali linearno elastično fazo razvoja pomikov; z

numeričnim modelom bi bilo smiselno raziskat še nelinearno elastoplastično območje, s poudarkom na

razvoju razpok in z podrobnejšo obravnavo materialov stenskega elementa,

- s povezavo numeričnega modela posameznih stenskih elementov v panelni sistem se odpira

možnost analize panelnega sistema oz. stene konstrukcije v posamezni ravnini, kakor tudi analiza

celotne konstrukcije.

V zadnjem času postaja energetsko in tudi arhitekturno zelo zanimiva vgradnja vse večjega

dela ustrezno orientiranih steklenih površin, ki omogočajo večjo osvetljenost zgradbe in večje

izkoristke toplotne sončne energije. Seveda pa morajo vgrajeni stekleni elementi kot obložne plošče

lesenih okvirnih stenskih elementov zagotavljati tudi dovolj veliko natezno nosilnost in duktilnost ter

s tem horizontalno stabilnost celotne zgradbe, kar pa je možno le z uporabo stekla ustreznih

mehanskih kvalitet. Navedeno bomo na Fakulteti za gradbeništvo Univerze v Mariboru v kratkem

eksperimentalno in računsko raziskali v sklopu nadaljnjih raziskovalnih projektov.

126 Zaključki

127

6. LITERATURA

[1] ÄKERLUND, S. (1984), "Enkel beräkningsmodell för skivor på regelstomme (Simple calculation

model for sheets on a timber frame)", Bygg & Teknik, No.1.

[2] KÄLLSNER, B. (1984), "Panels as wind-bracing elements in timber-framed walls", Swedish

Institute for Wood Technology Research, Report 56, Stockholm.

[3] VAN WYK, W.J. (1986) The strength, stiffness and durability of glued, nail-glued and screw-glued

timber joints, South African Forestry Journal 138, 41-44.

[4] CHOU, C. & Polensek, A. (1987), "Damping and stiffness of nailed joints: response to drying",

Wood and Fiber Science 19(1), p.48-58.

[5] Polensek, A. and Bastendorf, K.M. (1987), "Damping in nailed joints of light-frame wood

buildings", Wood and Fiber Science 19(2), p.110-125.

[6] Brüninghoff H., &, Eine Ausführliche Erläuterung zu DIN 1052, Teil 1 bis Teil 3, Beuth -

Kommentare, Beuth Bauverlag, April 1988.

[7] FAHERTY, K.F. & WILLIAMSON, G. (1989), Wood Engineering and Construction Handbook,

Mc Graw-Hill Publishing Company.

[8] HOYLE, R.J. & WOESTE, F.E. (1989), Wood Technology in the Design of Structures, Iowa State

University Press, Ames, Iowa.

[9] KÄLLSNER, B. & LAM, F. (1995), "Diaphragms and shear walls", Holzbauwerke: Grundlagen,

Entwicklungen, Ergänzungen nach Eurocode 5, Step 3, Fachverlag Holz, Düsseldorf, p.15/1-15/19.

[10] SCHULZE, H. (1996), Holzbau: Wände – Decken - Dächer, B.G. Teubner, Stuttgart.

[11] DOBRILA, P. & PREMROV, M. (2001), "Bending Tests of Panel Shear Walls", Innovative

Wooden Structures and Bridges, IABSE Reports, Vol. 85, Zürich: IABSE-AIPC-IVBH, 2001, p. 373-

378.

[12] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2002), "Mathematical modelling of reinforced panel shear

walls", Int. j. eng. model. Vol. 15, No. 1-2.

[13] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2002), "Reinforced prefabricated timber shear walls",

Academic Open Internet Journal, Vol.8.

[14] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2002), "Bending experiments and numerical modelling of

panel shear walls", Proceedings of the second International conference on structural engineering and

mechanics (ASEM '02), 21-23 August 2002, Busan, Korea. Yuseong, Daejeon: Techno-Press.

[15] DOBRILA, P. & PREMROV, M. (2003), Reinforcing methods for composite timber frame-

fiberboard wall panels, Engineering Structures 25(11), 1369-1376.

[16] PREMROV, M. DOBRILA, P. & BEDENIK, B.S. (2004), Approximate analytical solutions for

diagonal reinforced timber-framed walls with fibre-plaster coating material, Constr. build. mater. 18

(10), 727-735.

[17] PREMROV, M., DOBRILA, P. & BEDENIK, B.S. (2004), Analysis of timber-framed walls

coated with CFRP strips strengthened fibre-plaster boards, International Journal of Solids and

Structures 41 (24/25), 7035–7048.

[18] DOBRILA, P. (2004), Analitična in eksperimentalna analiza ojačanih panelnih sten, doktorska

disertacija, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, junij 2004.

[19] PREMROV M. & DOBRILA P. (2007) Modelling of Fastener Flexibility in CFRP Strengthened

Timber-Framed Walls Using Modified γ – Method, Engineering Structures 30 (2), 368-375.

[20] PREMROV, M. & DOBRILA, P. (2008), Lesene konstrukcije, Fakulteta za gradbeništvo,

Maribor.

128

[21] KUHTA, M. & PREMROV, M. (2008), Influence of fasteners disposition on behaviour of

timber-framed walls with double fibre-plaster coating boards, American Journal of Applied Sciences 5

(1), 1-6.

[22] PREMROV, M. & KUHTA, M. (2009), Influence of fasteners disposition on behaviour of

timber-framed walls with single fibre-plaster sheathing boards, Construction and building materials

23, 2688-2693.

[23] BATHE K.J. (1989), Finite Element Procedures, PrenticeHall, Upper Saddle River, New Jersey

1996.

[24] BETTEN, J. (1989), Finite Elemente für Ingenieure 1, Springer, Berlin.

[25] ZIENKIEWICZ, O.C., (1975), Methode der finiten Elemente, Carl Hanser Verlag, Wien.

[26] COOK, R.D. (1995), Finite Element Modeling for Stress Analysis, John Wiley & Sons, New

York.

[27] HARTMANN, F. & KATZ, C. (2002), Statik mit finiten Elementen, Springer, Berlin.

[28] ZIENKIEWICZ, O.C., TAYLOR, R.L. & ZHU, J.Z. (2005), The Finite Element Method , Its

Basis & Fundamentals, Elsevier, Amsterdad.

[29] ZIENKIEWICZ, O.C., & TAYLOR, R.L. (2005), The Finite Element Method , For Solid and

Structural Mechanics, Elsevier, Amsterdad.

[30] CEN/TC 250/SC5 N173 (2003), Eurocode 5: Design of Timber Structures, Part 1-1: General rules

and rules for buildings, Final draft prEN 1995-1-1, Brussels.

[31] SIST EN 1995-1-1:2007 (2007), Evrokod 5: Projektiranje lesenih konstrukcij, Del 1-1: Splošno –

Splošna pravila in pravila za stavbe, Ljubljana.

[32] SIST EN 1995-1-1:2007 (2007), Evrokod 5: Projektiranje lesenih konstrukcij, Del 1-1: Splošno –

Splošna pravila in pravila za stavbe – Nacionalni dodatek, Ljubljana.

[33] MANIE, J. (2008), Diana-Finite Element Analysis, User's Manual release 9.3, TNO Diana BV,

Delft.

[34] http://en.wikipedia.org/wiki/File:OSB_production.jpg

[35] http://en.wikipedia.org/wiki/File:Plane_stress.svg

129

7 OBJAVLJENI VIRI AVTORJA S PODROČJA

DISERTACIJE

1. KUHTA, M. & PREMROV, M. (2008), Influence of fasteners disposition on behaviour of

timber-framed walls with double fibre-plaster coating boards, American Journal of Applied

Sciences 5 (1), 1-6.

2. PREMROV, M. & KUHTA, M. (2009), Influence of fasteners disposition on behaviour of

timber-framed walls with single fibre-plaster sheathing boards, Construction and building

materials 23, 2688-2693.

130

131

8 ŽIVLJENJEPIS

Osebni

podatki:

Milan Kuhta

rojen: 24.03.1963, Maribor, Slovenija

državljanstvo: slovensko

stan: zunajzakonska skupnost, dva otroka

Naslov : naslov: Kidričeva 13, 2342 Ruše, Slovenija

e-mail: [email protected]

Izobrazba:

Zaposlitve:

2000 – 2003: UM, Fakulteta za gradbeništvo

doktorski študij Mehanika in konstrukcije

1995: RS, Ministrstvo za gospodarske dejavnosti, Ljubljana

strokovni izpit gradbene stroke


pridobljen naziv: univerzitetni diplomiran inženir gradbeništva,

diplomsko delo pod mentorstvom prof. Branka S. Bedenika: Analiza

prednapete kontinuirane branaste konstrukcije

1978 – 1982: Gimnazija Miloš Zidanšek (II gimnazija) v Mariboru

pridobljen naziv: gimnazijski maturant

1970 – 1978: Osnovna šola »Janko Glazer » Ruše

2009 – trenutno: UM, Fakulteta za gradbeništvo

pozicija: višji predavatelj

opis del: predavatelj pri predmetih: Masivne gradnje, Statika in

dinamika konstrukcij, Uvod v gradbeništvo;

asistent pri predmetih: Statika konstrukcij, Reologija betona, Mostovi,

Uvod v gradbeništvo, Betonske konstrukcije, Masivne konstrukcije.


pozicija: predavatelj

opis del: predavatelj pri predmetih: Masivne gradnje, Statika in

dinamika konstrukcij;

asistent pri predmetih: Statika konstrukcij, Reologija betona, Mostovi,

Betonske konstrukcije, Masivne konstrukcije, Prednapeti beton,

Metoda končnih elementov.

132

Raziskovalno

delo:


pozicija: strokovni sodelavec

opis del: pedagoško delo (asistent na visokostrokovnem in

univerzitetnem študiju) pri predmetih: Statika linijskih konstrukcij,

Statika konstrukcij, Statika in dinamika konstrukcij, Masivne

konstrukcije I, Masivne konstrukcije II, Prednapeti beton.

1995 – 1997: GGP Projekt Ljubljana, Maribor, Mainz

pozicija: projektant, statik

opis del: projektiranje mostnih konstrukcij in konstrukcij visoke

gradnje

1994 – 1995: Družba za državne ceste Ljubljana, Maribor

pozicija: nadzorni inženir

opis del: nadzorni inženir na objektih trase avtoceste Šentilj-Pesnica

1991-1994: Vienna Consulting Engineers, Dunaj

pozicija: statik, projektant,

opis del: projektiranje mostnih konstrukcij za geografsko področje

Daljnega vzhoda in projektiranje objektov visoke gradnje,

projektiranje konstrukcij visokogradnje

1989-1991: Gradis-Biro za projetiranje Maribor, Maribor

pozicija: statik, projektant

opis del: statik za mostne konstrukcije, uvajanje CAD v podjetje.

1980: Petrol Ljubljana, TOZD Maribor

opis del: delavec na bencinskem servisu


raziskovaldno delo doktorskega študija na področju predlagane

disertacije


raziskovaldno delo v okviru aplikativno-raziskovalnega projekta z

naslovom »Teoretična in eksperimentalna analiza nove tehnologije

»extradosed« gradnje mostov«.

Documents

NUMERIČNO MODELIRANJE VPLIVA VEZNIH SREDSTEV NA ... · EN 338 evropski standard: Konstrukcijski les – trdnostni razredi I180 jekleni nosilec I prereza I500 jekleni nosilec I prereza