NUMÉRO 24 30 juin 2016 une publication Swiss Invest Lab La ......Akimou Ossé qui est docteur en mathématique et possède plus de 15 ans d’expérience dans l’analyse quantitative

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LA VOLATILITÉ EST-ELLE PRÉVISIBLE ? RÉPONSE AVEC UNE STRATÉGIE QUANTITATIVE

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NUMÉRO 24 30 juin 2016

La volatilité est-elle prévisible ? Réponse avec une stratégie quantitativeContrairement au prix des actifs, il est possible d’anticiper (dans une certaine mesure) la volatilité sur les marchés


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Cette semaine dans le Lab Hebdo, place à un nouveau contributeur : Akimou Ossé qui est docteur en mathématique et possède plus de 15 ans d’expérience dans l’analyse quantitative.

Entre 2010 et 2014, Akimou était le responsable de la gestion du risque et des performances pour Syz Asset Management (16 milliards d’euros d’actifs sous gestion). Depuis 2015, il est à la tête de QuantPlus, une société de conseils en finance, basée elle aussi en Suisse.

Aujourd’hui, Akimou vous livre son analyse sur un sujet au goût du jour : la volatilité.

Bonne lecture et à jeudi prochain,Sylvain Frochaux avec l'équipe du Lab Hebdo Swiss Invest Lab SA www.swissinvestlab.com

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Prévoir la performance est un exercice difficile

La performance passée ne préjuge pas des résultats futurs ; cet avertissement bien connu illustre toute la difficulté de prévoir les performances futures sur les marchés financiers. L’hypothèse de « l’efficience des marchés financiers » est généralement invoquée pour expliquer ce phénomène.

Il faut malheureusement prendre cette hypothèse avec des pincettes, car sa validité empirique reste à prouver… Ce qui est incontestable, c’est qu’il est réellement difficile de prévoir les performances futures des actifs financiers.

Mon exemple favori est le fait que la grande majorité des gérants de fonds de placement n’arrivent pas à battre leur indice de référence sur une période suffisamment longue. Une autre illustration plus intuitive est fournie par les figures 1 et 2 ci-dessous.

La première figure montre le nuage de points obtenu en plaçant la performance de chaque mois sur l’axe vertical et celle du mois précédent sur l’axe horizontal. La deuxième figure est similaire, mais avec la performance des douze mois précédents sur l’axe horizontal.

Les performances ont été calculées pour l’indice S&P 500, qui inclut les plus grosses capitalisations du marché des actions américaines, sur une période allant de décembre 1986 à mai 2016 (30 ans).

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On constate visuellement que les points des deux nuages vont dans tous les sens ; il est donc impossible d’y détecter une quelconque tendance.

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Figures 1 et 2 Source : QuantPlus

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En revanche, la volatilité est plus prévisible

Les résultats s’avèrent plus encourageants pour ce qui est de la volatilité des actifs financiers ; c’est ce que nous révèlent les deux prochaines figures.

La figure 3 est un nuage de points obtenu en plaçant la volatilité mensuelle du S&P 500 sur l’axe vertical et celle du mois précédent sur l’axe horizontal. La figure 4 a été construite de la même manière, mais en utilisant le logarithme de la volatilité pour mieux visualiser le nuage. La tendance qui se dégage des deux figures montre qu’il est possible de prévoir, dans une certaine mesure, l’évolution future de la volatilité à partir des observations passées.

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Figure 3 Source : QuantPlus

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Avant d’aller plus loin, il nous faut d’abord répondre à une question existentielle…

Au fait, c’est quoi la volatilité ?

La volatilité est tout simplement une mesure de l’amplitude des fluctuations du prix d’un actif financier donné. Elle permet de quantifier la propension de cet actif à varier fortement à la hausse ou à la baisse sur une brève période. Ainsi, plus la volatilité d’un actif financier est élevée, plus les fluctuations de son prix sont importantes.

Par exemple, les variations du cours d’une obligation de bonne qualité seront moins importantes que celles du cours d’une action.

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Mais comment quantifier cette intuition ?

La principale difficulté réside dans le fait que la volatilité n’est pas directement observable. Autrement dit, il est (presque) impossible d’acheter ou de vendre la volatilité d’une action ou d’une obligation sur les marchés financiers. Pour contourner cette difficulté, on procède à une estimation de la volatilité à partir des cours observés sur les marchés.

Comment estimer la volatilité ?

Les techniques d’estimation peuvent être regroupées en deux grandes familles : la volatilité réalisée et la volatilité implicite.

Pour calculer la volatilité réalisée, on procède comme suit : on fixe un modèle statistique, on estime ensuite les paramètres de ce dernier à l’aide des cours historiques sur une période donnée (généralement 1 an ou 3 ans) et on calcule enfin la volatilité à partir des paramètres estimés.

L’exemple le plus connu est la volatilité dite « historique » : on calcule la série des rendements (quotidiens, hebdomadaires ou mensuels) sur une période donnée, on calcule ensuite l’écart type de ces rendements, puis on annualise le tout pour obtenir la mesure souhaitée.

Dans cet exemple, le modèle statistique sous-jacent est celui de la « courbe en cloche » ou modèle gaussien dans le jargon mathématique.

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Pour appliquer l’autre technique, celle de la volatilité implicite, il faut disposer des cours d’options sur l’actif financier considéré ; on calcule alors la volatilité implicite de telle sorte à ce que cette dernière justifie les cours d’options observés.

L’exemple le plus connu est l’indice VIX, qui mesure la volatilité implicite des options à 30 jours sur l’indice S&P 500. Cet indice fournit une bonne indication du niveau de nervosité et de pessimisme des investisseurs, raison pour laquelle il est souvent surnommé « indice de la peur ».

Volatilité réalisée ou volatilité implicite ?

La figure 5 compare l’évolution de la volatilité réalisée de l’indice S&P 500 à celle du VIX entre janvier 1990 et mai 2016. La première constatation notable est que la volatilité implicite est presque toujours supérieure à la volatilité réalisée.

Ce phénomène s’explique par la peur des krachs boursiers de la part des investisseurs. L’examen des courbes montre également que les deux types de volatilité varient dans le temps. Plus précisément, on distingue clairement une succession de phases de relative tranquillité et de phases de forte volatilité ; les anglo-saxons parlent de « volatility clustering ».

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On observe également que les deux types de volatilité ont tendance à se rapprocher à terme de leur moyenne historique (phénomène dit du « retour vers la moyenne »). Enfin, les pics de volatilité se produisent durant les marchés baissiers. Le record absolu date de la crise financière de 2008.

Toutes ces propriétés de la volatilité ont été documentées non seulement pour l’indice S&P 500, mais également pour l’ensemble des marchés financiers.

Une stratégie pour exploiter la prévisibilité de la volatilité

Les études consacrées aux modèles de prévision de la volatilité sont nombreuses et sophistiquées. Les principaux utilisateurs de ces modèles sont les traders sur options et les risk managers. Vu que nous sommes à la veille

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des vacances d’été, je me vois mal vous infliger un de ces modèles. Je vous propose plutôt une illustration fondée sur une stratégie dite de contrôle du risque (« risk control »).

La stratégie est implémentée sur deux classes d’actifs : les obligations de bonne qualité en dollars US (représentées par l’indice Barclays US Aggregate) et les actions des plus grosses capitalisations US (représentées par l’indice S&P 500).

Nous avons aussi besoin d’un paramètre de contrôle du risque que nous appellerons « valeur cible » ; celle-ci est fixée à 8% dans notre exemple.

Pour prévoir la volatilité, nous allons choisir une méthode simple : chaque fin de mois, on calcule la volatilité réalisée par chaque indice durant le mois écoulé et on utilise cette valeur comme prévision de volatilité pour le mois à venir.

On calcule ensuite le ratio entre la valeur cible et la prévision de volatilité pour l’indice S&P 500. Le portefeuille d’investissement est alors recomposé selon les règles suivantes :

• si le ratio est inférieur à 1, le poids du S&P 500 est égal au ratio calculé ;

• si le ratio est égal ou supérieur à 1, le poids du S&P 500 est égal à 1.

Cette règle d’investissement est appliquée à la fin de chaque mois entre novembre 1986 et avril 2016. Cette stratégie sera appelée RiskControl dans la suite ; elle sera comparée à la stratégie Strat60/40, qui consiste à ramener

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systématiquement le poids des actions à 60% et celle des obligations à 40% à la fin de chaque mois.

Résultat des simulations historiques

La figure 6 compare le poids des actions dans les deux stratégies ; elle confirme la nature « pilote automatique du risque » de la stratégie RiskControl.


La figure 7 présente l’évolution d’un montant de 100 USD investi fin novembre 1986 dans chaque stratégie, uniquement dans les obligations et uniquement dans les actions.

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Les montants finaux atteignent respectivement 1 916 USD pour la stratégie RiskControl (en bleu ci-dessous), 1 420 USD pour la stratégie Strat60/40 (en orange), 634 USD pour les obligations (en gris) et 2 107 USD pour les actions (en jaune).

Comme vous le voyez, sur toute la période examinée, la stratégie RiskControl surperforme la stratégie Strat60/40. Par rapport aux actions, elle fait presque tout aussi bien (10% contre 10,1% par an), mais – et ceci est primordial – avec beaucoup moins de risque. Il vous suffit de comparer l’évolution des deux courbes (harmonieuse pour la bleu et agitée pour la jaune) pour vous en convaincre.


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La dernière figure fournit un résumé des indicateurs de performance et de risque sur différentes périodes. Sur toute la période examinée, la performance annualisée de la stratégie RiskControl est presque identique à celle des actions, mais sa volatilité est presque la moitié de celle des actions. Mieux, sa perte historique maximale (« maximum drawdown » en anglais) est de seulement 19,5% alors que celle des actions s’élève à 54,9%.


La comparaison est tout aussi avantageuse pour la stratégie sur les 5 et 10 dernières années ainsi que par rapport à Strat60/40. Notons toutefois que la comparaison sur les trois dernières années est moins flatteuse pour RiskControl ; la principale explication se trouve dans les importantes fluctuations du poids des actions en fin de période, comme nous l’avons vu sur la figure 6.

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Un modèle de prévision un peu plus sophistiqué permet de corriger ce problème. Mais ceci est une autre histoire…

Bonne fin de semaine à vous tous,

Cordialement,Dr. Akimou Ossé Co-fondateurQuantPluswww.quantplus.ch

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Les objectifs du Lab Hebdo

Le Lab Hebdo est une lettre exclusive, distribuée chaque jeudi aux membres de la communauté Swiss Invest Lab. Elle est 100% gratuite.

Le principal objectif du Lab Hebdo est de rendre la recherche scientifique accessible aux investisseurs privés. Les thématiques abordées varieront fortement d’une édition à l’autre, ainsi que le format et les signatures.

Le seul lien qui réunira toutes ces éditions est la volonté farouche, de la part de toute notre équipe, de vous offrir une approche scientifique et objective de l’investissement. Une approche qui fait fi des soubresauts de court terme pour privilégier la réflexion de fond.

Ne vous attendez donc pas à ce que l’on vous prédise le niveau du CAC 40 ou de l’once d’or dans trois mois ou six ans. Vous ne nous verrez jamais faire de prédictions. Les marchés sont des animaux volatils et imprévisibles.

Malgré cela, le prix des actions, ou de tout autre actif coté, ne sera jamais totalement efficient. En étudiant le comportement de ces actifs, il est possible de détecter des écarts de prix, des imperfections et des possibilités d’arbitrage sur les marchés.

Et d’augmenter ainsi vos probabilités de succès sur la durée. En toute transparence.

Mais même avec les meilleures stratégies en place, l’investisseur devra constamment faire face à ses émotions, à son impatience. Pour réussir, il doit donc aussi apprendre à connaître ses impulsions, ses motivations et ses faiblesses. Puis réagir en toute connaissance de cause. Sa réussite ne serait sinon que le résultat du facteur chance.

C’est dans cet esprit que le Lab Hebdo se déclinera de semaine en semaine. Vous y découvrirez tant des stratégies concrètes d’investissement que des sujets relevant de la finance comportementale, afin de vous aider à mieux maîtriser vos émotions.

Le fil conducteur restera néanmoins toujours le même : celui de la vulgarisation scientifique. Celui de la transmission du savoir, sans jargon inutile.

C’est cette recherche de transfert, du scientifique à l’investisseur privé, qui nous motive depuis 2008 et le lancement de nos premiers services. Plus que jamais, le Lab Hebdo répond à ce besoin.

Si vous partagez nos valeurs, et quelles que soient vos connaissances en finance, vous aurez plaisir à nous lire chaque jeudi. C'est tout au moins ce que nous espérons.

Sylvain Frochaux Fondateur et directeur de la recherche Swiss Invest Lab SAContact : [email protected]

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