Marko Uršič

Sodobna filozofska

kozmologija, FF, 2013

O kozmološkem

času in prostoru

(oz. prostoru-času)

“Čas v obliki hruške”, slika iz knjige

Stephena Hawkinga Vesolje v orehovi lupini (2001)

1. starost vesolja v odvisnosti

od kozmoloških modelov

2. opredelitev kozmološkega

časa z “idealnim vesoljnim

opazovalcem”

3. problem “prvih treh minut”

4. kateri čas je resničen:

“realni” ali “imaginarni”?

5. zakaj je vesolje tako

veliko in razsrediščeno

v prostoru-času?

Raztezanje vesolja

je odkril

Edwin Hubble in ga izrazil z enačbo:

v = H0 . d tj. Hubblov zakon,1929

• Hubble je z merjenjem spektralnih premikov

svetlobe z drugih galaksij (desno zgoraj) odkril,

da se vesolje razteza, tj. da se razdalje med

galaksijami s časom povečujejo (desno sredina).

• To je izrazil s zakonom, ki se po njem imenuje

Hubblov zakon (zgoraj): čim dlje je galaksija (d),

tem hitreje (v) se oddaljuje od nas.

• Hitrost raztezanja je izražena s Hubblovo

konstanto (H0): čim večja je, tem hitreje se

vesolje razteza (desno spodaj).

• Obratna vrednost Hubblove konstante (1/ H0) je

Hubblov čas, ki nam v izbranem kozmološkem

modelu omogoča izračun starosti vesolja

(sedanja ocena v modelu “ravnega” vesolja:

13-14 milijard let).

Ponovitev: raztezanje vesolja

Slike ponazarjajo optiko videnja objektov

v treh konstantno ukrivljenih (homogenih)

prostorih: evklidskem (oz. “ravnem”),

sferičnem in hiperboličnem.

Sferični prostor (slika 2)

optično poveča objekte (do “ekvatorja”),

hiperbolični (slika 3) pa jih pomanjša.

Tri možnosti globalno homogenega vesoljnega prostora

Trije modeli homogenega vesoljnega

prostora lahko veljajo bodisi za statično,

tj. v času globalno nespremenljivo vesolje

(Einstein je v svojem prvem kozmološkem

modelu, 1917, uporabil Riemannovo

sferično geometrijo), bodisi za dinamične

modele raztezajočega se vesolja, ki jih je

1922-1924 odkril Aleksander Friedmann.

Dinamične modele sta dopolnila Robertson

in Walker → “FRW-modeli”.

Ponovitev (z novim poudarkom): ukrivljeni prostori

Nota bene: ukrivljenost prostora in njegovo

raztezanje sta dva različna (čeprav v

kozmologiji povezana) pojma.

Friedmannovi dinamični modeli

z vidika kozmološkega časa

(odvisnost od parametra Ω)

V dinamičnih FRW-modelih (Friedmann, Robertson, Walker) to pomeni za globalno

ukrivljenost vesoljnega prostora, da je pri Ω = 1 (ko ima vesolje natanko “kritično gostoto”)

njegova geometrija “ravna”, evklidska (lahko bi rekli, da se razteza evklidska, klasična

“koordinatna mreža”), pri Ω > 1 je geometrija sferična, pri Ω < 1 pa hiperbolična.

Toda, ne pozabimo: v FRW-modelih gravitacija ves čas upočasnjuje raztezanje, kar

pomeni, da ni nobene “antigravitacije”, ki jo je Einstein v svojem prvem, še statičnem

modelu vesolja (1917) označil s “kozmološko konstanto” Λ , po Hubblovem odkritju

raztezanja (1929) pa jo je opustil, vendar dandanes spet postaja aktualna neka varianta Λ

zaradi odkritja (leta 1998), da se v našem kozmološkem obdobju (~ zadnjo milijardo let)

vesolje razteza (rahlo) pospešeno, ne pa pojemajoče, kot so predvidevali FRW-modeli.

(diagram je z knjige: Abell, Morrison, Wolff,

Universe, 1994, str. 490)

Parameter Ω izraža povprečno

masno-energetsko gostoto vesolja

glede na “kritično gostoto” (Ω = 1)

nad katero bi se vesolje v daljni

prihodnosti spet “zaprlo”.

Od parametra Ω je odvisno oboje:

ukrivljenost vesoljnega prostora in

njegova starost (tj.: prostor-čas).

Ocena starosti vesolja je torej

odvisna od kozmološkega modela.

Sledi razlaga drugega parametra: q

Parameter q v kozmoloških modelih

označuje pospešek (oz. pojemek)

hitrosti raztezanja: če je pozitiven,

q > 0 (slika spodaj), potem hitrost

raztezanja s kozmološkim časom

pojema, tj. gravitacija ustavlja

raztezanje (kakor predpostavljajo zdaj

že “klasični” FRW-modeli); če pa je

negativen, q < 0 (slika zgoraj), potem

hitrost raztezanja s časom narašča.

Starost vesolja je odvisna od obeh

parametrov: Ω in q (q se spreminja!).

Vrednost Hubblove “konstante” je matema-

tični odvod (tangenta) krivulje oz. grafa

parametra q, ki se spreminja v poteku koz-

mološkega časa. To pomeni, da časovno

pravzaprav ne gre za konstanto, ampak za

Hubblov parameter (H), ki se s časom spre-

minja. Hubblova konstanta (H0) pa je prava

prostorska konstanta (v nekem določenem

kozmološkem času), ker je raztezanje v

vseh smereh enakomerno (izotropno).

Čas (oz. prostor-čas) je po Einsteinovi splošni teoriji relativnosti

odvisen (tudi) od gravitacije (ta pa od masno-energetske gostote),

saj je po Einsteinu sama gravitacija ukrivljenost prostora-časa

‒ kot nam nazorno pokaže tudi slavni Hawkingov

primer “pogumnega vesoljca” (iz Kratke zgodovine časa):

Na začetku razvoja vesolja pa je bil prostor-čas mnogo bolj ukrivljen (ker je bila masno-

energetska gostota mnogo večja), kot je danes v pretežno “praznem” vesolju.

Zato moramo tudi v kozmoloških modelih razlikovati med lastnim in koordinatnim časom

ter določiti opazovalca (oz. referenčni okvir), za katerega je kozmološki čas lastni čas.

Kozmološki čas je, sledeč Einsteinovi relativnostni teoriji,

lastni čas hipotetičnega “idealnega vesoljnega opazovalca”

(oziroma njegovega ali njenega referenčnega okvirja)

Kozmološki čas ni absolutni oz. univerzalni čas (v Newtonovem pomenu), ampak

kvečjemu “nadomestek” univerzalnega časa, definiran kot zaporedje “presekov

simultanosti”, in sicer za mirujočega vesoljnega opazovalca: v vesolju, ki se

razteza, so simultane (istočasne) tiste “regije”, ki imajo enako gostoto (galaksij).

Kozmološki čas kot lastni čas “idealnega vesoljnega opazovalca”?

Kako dolge so resnično bile

tiste “prve tri minute”?

Odgovor je odvisen od tega,

katero resničnost s tem mislimo

oziroma kateri kriterij smatramo

za merjenje časa kot osnovni,

tj., kaj je sploh “resnični čas”?

Že znotraj same fizike je

mogoče opredeliti – ali si vsaj

zamisliti – različne časovne

kriterije (kot predlagajo Milne,

Shallis, tudi Hawking idr.).

Širše, filozofsko vprašanje

resničnosti časa pa je v tem, ali

naj kot “temeljni” (ontološki) čas

razumemo fizikalni čas (od

Aristotela do Einsteina in dalje),

ali “čas duše” (od Platona do

kognitivne znanosti), ali morda

fenomenološki čas (Husserl,

Heidegger, Merleau-Ponty idr.)

– ali pa kako četrto možnost?

Stephen

Hawking (1942-)

• Hawking, avtor Kratke zgodovine časa (1988), je med najbolj zaslužnimi znanstveniki za

teorijo črnih lukenj. V ’60-letih sta z Rogerjem Penroseom zapisala “teoreme o singularnostih”,

konvergenčnih točkah vseh svetovnic v neki regiji prostora-časa.

• Očitna je teoretska povezava med črnimi luknjami in prapokom, ki ga lahko pojmujemo kot

kozmično “belo luknjo”. Domnevna singularnost prapoka naj bi bila konvergenčna točka vseh

preteklih svetovnic v celotnem kozmosu. Drugače rečeno, čas naj bi se začel z vélikim pokom.

• Hawking je pozneje postal kritičen do te povezave, predvsem pa do ideje o začetku časa, kajti:

1. med črnimi luknjami in prapokom gotovo obstajajo zanimive podobnosti, vendar tudi

razlike, očitno različna je smer časa (krčenje zvezde vs. raztezanje vesolja);

2. da bi zaobšel oz. presegel idejo o začetku časa, Hawking uvede “drugo časovno

dimenzijo”, “imaginarni čas” in s pomočjo kvantne kozmologije (ki pa je še hipotetična)

zagovarja ateistični model vesolja, tj. vesolje brez začetka in stvarnika.

• To misel najdemo že v Kratki zgodovina časa (1988): »Robni pogoj vesolja je ta, da nima

nobenega roba. V celoti je vsebovano sámo v sebi, in nič, kar je zunaj, nanj ne more vplivati.

Ni ustvarjeno in tudi uničeno ne bo. Vesolje kratko malo JE.« (slov. prev., str. 127)

“Kratka zgodovina časa”

Dve dimenziji časa, realni in imaginarni čas?

Hawkingova dva časovna “parametra” (iz knjige: Janez Strnad, Prapok prasnov požene v dir, 1988, str. 76)

Gre za “poprostorjenje” časovne

dimenzije v prapoku oziroma na

samem začetku, ki ni Začetek.

Ta zamisel je odvisna od teorije,

ki se imenuje kvantna gravitacija,

tj. od uskladitve relativnostne

teorije s kvantno fiziko oziroma

od odkritja (ki ga še ni) fizikalne

“Končne Teorije”, ki bi povezala

vse štiri osnovne fizikalne sile

(gravitacijo, elektromagnetno ter

šibko in močno jedrsko silo) –

in s tem omogočila razvoj kvantne

kozmologije, da bi bila le-ta več

kot zgolj hipotetični teoretski

model, kar je zaenkrat.

(gl. Hawking: Vesolje v orehovi

lupini, 2. poglavje “Oblika časa”).

“Če sledimo našemu svetlobnemu stožcu nazaj v

času, vidimo, da se ta zaradi snovi v zgodnjem

vesolju zakrivi. Celotno opazljivo vesolje je

vsebovano v območju, katerega rob se v vélikem

poku zmanjša na velikost nič. To je singularnost,

prostor, kjer je gostota snovi neskončna in klasična

splošna teorija relativnosti ne velja več.”

(Vesolje v orehovi lupini, 2001, slov. prev. 2004, str. 40-41.)

Stephen Hawking (2001),

Vesolje v orehovi lupini:

“Čas ima obliko hruške”

Sedem možnih odgovorov (inter alia) na vprašanje:

Zakaj je vesolje tako velikansko in razsrediščeno v prostoru-času?

1. Vprašanje zakaj… je za vesolje nesmiselno, saj dejansko ni nobenega zadostnega

razloga za takšno velikost oziroma razsrediščenost vesolja – “tako pač JE”. (Ampak

s tem se razum težko sprijazni.)

2. V “multiverzumu” (brezštevilnem mnoštvu svetov) se že najde ravno pravšnje,

namreč takšno vesolje, kot je naše, druga so pač manjša – morda pa celo večja?

(“Antropično načelo”, evolucija brez smotra.)

3. Naše vesolje je nujno tako veliko v prostoru-času, zato da lahko iz sebe porodi en

sam samcat “otok zavesti”: našo zemljico, človeško telo, možgane. (Ali s tem

predpostavljamo smotrnost vesolja?)

4. Neskončnost in razsrediščenost vesolja sta lepši in boljši od končnosti in

središčnosti. (Klasiki se s tem nikakor ne bi strinjali, pač pa je “oceansko občutje”

ugajalo Brunu in romantikom.)

5. Vesolje mora biti neskončno zaradi naše svobodne volje/zavesti, da bi imela na

razpolago neomejeno količino prostora-časa – le kako naj bo svobodna, če naleti na

mejo? (Ali je brezmejnost res bistvo svobode?)

6. Vesolje sploh ni zares tako neznansko veliko – takšnega zgolj vidimo zaradi neke

“iluzije”, npr. zrcaljenja prostorskih replik v času ipd. (Tudi če bi bilo to “globalno” res,

bi bilo vesolje še vedno velikansko.)

7. Edino, kar je v vesolju resnično pomembno, je duša in/ali duh, zanju pa bližina in

daljava pomenita nekaj povsem drugega, saj sta v Enem, edinem pravem “središču”

vsega, kar je. (Da, morda, morda res …)