OBIETTIVI DELLA TESI - Benvenuti nel sito del corso di laurea … · l’esigenza di scaricare le sollecitazioni su porzioni di terreno più profonde con caratteristiche meccaniche

OBIETTIVIDELLATESI

• Verificare l’attendibilità della metodologia proposta nel prevedere il comportamento di una

fondazione sulla base di risultati relativi a casi sperimentali pubblicati in letteratura; • Analizzare le direttive dettate dalla normativa vigente (D.M. 14/01/2008) per questa tipologia

di fondazione mista; • Analizzare una strategia di progettazione più razionale, nella quale affidare ai pali il ruolo di

controllo dei cedimenti, in accordo anche con la nuova normativa

PERCHE’SIFARICORSOAFONDAZIONISUPALI?Il ricorso ad una fondazione su pali, invece che ad una fondazione diretta, dipende caso per caso da un gran

numero di fattori, fra cui:

la necessità di limitare i cedimenti della struttura;

l’esigenza di scaricare le sollecitazioni su porzioni di terreno più profonde con caratteristiche

meccaniche migliori;

le caratteristiche ed i requisiti della struttura in elevazione;

la realizzazione di una fondazione diretta sarebbe possibile, ma presenterebbe cedimenti

incompatibili con la statica e/o con la funzionalità della struttura in elevazione;

la necessità di difendere le fondazioni, ad esempio di ponti, da fenomeni di erosione dovuti alla

presenza di un alveo.

L’evidenza sperimentale mostra che i cedimenti delle usuali fondazioni dirette sono circa tre volte maggiori

di quelli delle fondazioni su pali (Cooke, 1986).

D’altro canto, è diffusa la convinzione che prevedere il cedimento di una fondazione su pali sia molto più

difficile che prevederne il carico limite.

STUDIODELCOMPORTAMENTODELLEFONDAZIONISUPALINella pratica, quasi sempre, al fine di semplificare il problema dello studio della interazione terreno –

fondazione, si preferisce valutare separatamente la risposta della fondazione alle azioni verticali e alle

azioni orizzontali.

Lo studio del comportamento delle fondazioni su pali soggette ad azioni verticali ha interessato da diversi

anni il gruppo di Ingegneria geotecnica di Napoli (DICEA), nel quale si sono realizzati alcuni programmi di

calcolo dedicati all’analisi del comportamento di gruppi di pali e del comportamento di piastre (a contatto

con il terreno) su pali soggetti a carichi verticali (NAPRA).

ILCODICEDICALCOLONAPRAIl programma NAPRA (Russo, 1996) consente di analizzare piastre di fondazioni su pali di forma rettangolare

e di rigidezza finita, soggette a carichi verticali concentrati o ripartiti ed a coppie. Il programma è articolato

in due parti principali:

Una prima parte riguarda l’analisi ad elementi finiti della piastra e la scrittura della matrice delle

rigidezze;

La seconda parte riguarda il complesso pali‐terreno, che viene analizzato con il metodo dei

coefficienti di interazione.

NAPRA consente di valutare in modo combinato effetti quali:

• la capacità del terreno di assorbire carichi provenienti dalla sovrastruttura

• la presenza di un elemento di collegamento alla testa dei pali avente rigidezza finita

• l’unilateralità del contatto piastra‐terreno.

MODELLAZIONEDEGLIELEMENTIINNAPRAIl codice di calcolo prevede che:

La piastra sia modellata come un solido bi‐dimensionale, a comportamento elastico lineare,

omogeneo ed isotropo, usando la teoria dei solidi a piastra, basata sull’ Hp geometrica che una

delle dimensioni del mezzo sia di gran lunga inferiore alle altre 2 e che i carichi esterni agiscano in

direzione ortogonale al piano medio;

La non linearità di comportamento dei pali, sia simulata seguendo i suggerimenti di Caputo e

Viggiani (1984), concentrandola all’interfaccia palo‐terreno;

Il terreno di fondazione sia schematizzato come una sequenza di strati elastici orizzontali.

COMEMODELLIAMOILSOTTOSUOLO?I moduli E forniti sono moduli secanti Es. Sono, quindi, stime di un valore medio. Nelle nostre analisi con

NAPRA siamo interessati ai moduli tangenti iniziali.

Lo scopo è di avere un modello che riduca il margine di soggettività nella modellazione e nella stima delle

proprietà dei terreni.

STEPPERLAMODELLAZIONEDELSOTTOSUOLO?1) Valutiamo il rapporto tra queste rigidezze ed una delle rigidezze presa come riferimento:En/E12) DallacurvaQ‐Wdelpalosingolo,abbiamounvaloredellacedevolezzainizialedelpalosingolo;3) Attraverso un procedimento iterativo con l’ausilio di NAPRA, calibriamo i moduli E degli strati fino a

che Cedevolezza iniziale del palo singolo da NAPRA = Cedevolezza iniziale da curva Q‐W;

RISULTATO: Moduli elastici tangenti iniziali

NAPRA assume un comportamento elastico lineare del terreno. La non linearità resta affidata alla curva Q‐

W del palo.

Caso2:Studiodiunmodellosperimentaleinlaboratoriosupiastresupaliinsabbia–(ElGarhyetal.)Il programma sperimentale prevedeva 40 prove su modelli in acciaio (piastra 30 cm x 30 cm, pali D = 10

mm, L=200, 300 e 500 mm), in terreno sabbioso.

Tipi di prove:

• prove su palo singolo;

• prove su piastra;

• prove su “piled raft” con 1, 4, 9 e 16 pali.

Variando la lunghezza dei pali a parità di diametro (D = 10 mm) sono stati ottenuti rapporti di snellezza L/D

diversi (20, 30 e 50).

Attraverso la variazione di spessore della piastra sono stati ottenuti rapporti fra le rigidezze di piastra e

terreno variabili in un range che va da 0,39 a 10,56.

I valori del Qlim del palo singolo sono forniti dall’autore della sperimentazione, al variare della lunghezza dei

pali.

Il terreno è stato modellato in 3 strati con moduli E calcolati con il procedimento iterativo, a partire dalla

cedevolezza iniziale del palo singolo.

E’ stato possibile verificare l’influenza che hanno diversi fattori sulla previsione del cedimento, quali:

• il numero di pali;

• il rapporto di snellezza L/D;

• la rigidezza relativa piastra ‐ terreno (Krs).

Si ottiene:

• Un incremento di capacità portante all’ aumentare di N;

• Una riduzione di w all’aumentare di N e L/D;

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 1 2 3 4

Carico (KN)

Cedimento (mm)

L/D=50

L/D=30

L/D=20

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25

Load

(KN)

W (mm)

Piastra su 4 pali4 piles Napra

4 pilesexperimental

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25

Load

(KN)

W (mm)

Piastra su 16 pali16 piles Napra

16 pilesexperimental

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25

Load

(KN)

W(mm)

Piastra su 4 pali

4 piles Napra

4 pilesexperimental

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25

Load

(KN)

W (mm)

Piastra su 16 pali

16 piles Napra

16 pilesexperimental

La diminuzione del rapporto L/D e del numero di pali comporta una linearizzazione del comportamento Q‐

w, poiché NAPRA non tiene conto della non linearità del terreno.

Risultati in termini di ripartizione del carico in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 50

Aumentando il n° di pali da 4 a 16 il carico sui pali aumenta di circa il 40%, e il cedimento diminuisce di circa

il 20%.

Risultati in termini di ripartizione del carico in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 20

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Qpiles/Qtot , Q

raft/Q

tot

W (mm)

Misura di ripartizione del carico Q su piastra con 4 pali (Curve Napra)

Qpiles/Qtot

Qraft/Qtot

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Qpiles/Qtot , Q

raft/Q

tot

W (mm)


Qpiles/Qtot

Qraft/Qtot

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Qpiles/Qtot , Q

raft/Q

tot

W (mm)


Qpiles/Qtot

Qraft/Qtot

piastra su 4 pali

Qpiles/Qtot 25,42% Qraft/Qtot 74,58% Wes =10,59mm

piastra su 16 pali

Qpiles/Qtot 67,13% Qraft/Qtot 32,87% Wes = 8,37mm

piastra su 4 pali

Qpiles/Qtot 6,54%

Qraft/Qtot 93,46%

Wes = 12,91mm

Aumentando il n° di pali da 4 a 16 il carico sui pali aumenta di circa il 15%, e il cedimento diminuisce di circa il 20%.

Risultati in termini di riduzione dei cedimenti in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 50

Risultati in termini di riduzione dei cedimenti in condizioni di esercizio, nel caso in cui L/D = 20

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Qpiles/Qtot , Q

raft/Q

tot

W (mm)


Qpiles/Qtot

Qraft/Qtot

0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.00

1 palo 4pali 9pali 16pali

Wpiled/W

unpiled

numero di pali

Wpiledraft/Wunpiledraft piastre su pali L/D 50

Wpiled/Wunpiled NAPRA

Wpiled/Wunpiled EXPERIM

0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.00

1 palo 4pali 9pali 16pali

Wpiled/W

unpiled

numero di pali

Wpiledraft/Wunpiled raft piastre su pali L/D 20


Wpiled/Wunpiled EXPERIM

piastra su 16 pali

Qpiles/Qtot 21,87%

Qraft/Qtot 78,13%

Wes =10,53mm

In entrambi i casi NAPRA da risultati coerenti con quelli della sperimentazione, e sottolinea che

aumentando i pali da 9 a 16 non vi è alcun beneficio in termini di riduzione dei cedimenti.

Caso3:Studiodiunmodellosperimentaleinlaboratoriosupiastresupaliinsabbia–(Fattahetal.)Il programma sperimentale prevedeva prove su 9 configurazioni diverse di piastre in alluminio (pali D = 12

mm, L=200 mm), in terreno sabbioso.

Tipi di prove:

• prove su palo singolo;

• prove su piastra;

• prove su “piled raft” con dimensioni crescenti con il n° di pali

I rapporti geometrici che rientrano nelle analisi sono costanti:

• L/d = 17

• s/d = 3

• Ag/A = 0,48

I valori del Qlim del palo singolo sono forniti dall’autore della sperimentazione, al variare della lunghezza dei

pali.

L B Araft

Gruppo

di pali

m m m2

‐

0,06 0,024 0,0014 1x2

0,09 0,024 0,0022 1x3

0,132 0,024 0,0032 1x4

0,06 0,06 0,0036 2x2

0,09 0,06 0,0054 2x3

0,132 0,06 0,0079 2x4

0,09 0,09 0,0081 3x3

0,132 0,09 0,0119 3x4

0,132 0,132 0,0174 4x4

Piastre su pali

Ag /A

Il terreno è stato modellato in 5 strati con moduli E calcolati con il procedimento iterativo, a partire dalla

cedevolezza iniziale del palo singolo:

Risultati in termini di capacità portante delle piastre su pali in condizioni di esercizio

L’aumento del n° di pali e delle dimensioni della piastra, porta ad un aumento di capacità portante. I

risultati ottenuti con NAPRA sono in linea con i risultati della sperimentazione.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0.00 0.01 0.02 0.03

Settlm

ent (m

m)

Load (KN)prova su palo singolo

palo…

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

1x2 1x3 1x4 2x2 2x3 2x4 3x3 3x4 4x4

Carico (KN)

Modello di piastra su pali

Confronto dei Qes = Qlim/F.S.

Qes Curve Napra

Qes Curve Sperimentali

Risultati in termini di ripartizione del carico in condizioni di esercizio

In tutti i casi vediamo che la ripartizione del Qtot è costante e pari a circa il 90% trasmesso dai pali e la

restante parte dalla piastra. Questo perchè:

• n° pali e dimensioni piastre aumentano, ma Ag/A costante

• Il pile spacing ratio (s/d) è costante

CONSIDERAZIONICONCLUSIVEAttraverso le analisi condotte, utilizzando il codice NAPRA per lo studio delle interazioni, si è appurato che, in

presenza di dati sufficienti, la metodologia proposta risulta essere ben consolidata per l’analisi dell’interazione

terreno‐struttura.

Abbiamo mostrato come esistano ormai metodologie ben consolidate per l’analisi dell’interazione terreno‐

struttura (calcolo del cedimento medio e differenziale; ripartizione dei carichi fra piastra e pali; caratteristiche

della sollecitazione nella piastra) per fondazioni su pali. Queste metodologie possono essere usate per l’analisi

nell’ambito dei criteri di progetto esistenti, o più significativamente per esplorare e consolidare criteri di

progetto innovativi, che consentano di ottenere di più con meno.

L’affidabilità delle analisi, come sempre in Ingegneria geotecnica, non dipende tanto dalla raffinatezza degli

algoritmi di calcolo, ma dalla scelta di appropriate relazioni di corrispondenza, e cioè da un’appropriata

modellazione del problema.

I 2 aspetti fondamentali che abbiamo sottolineato in questo lavoro di tesi sono la ripartizione del carico totale

tra struttura di collegamento e pali, e l’efficienza delle palificate nella riduzione dei cedimenti

RipartizionedelcaricototaletrapiastraepaliL’ultimo passaggio dell’analisi è stato quello di valutare la ripartizione del carico totale sulla struttura di

collegamento e sui pali. Questo perché come sappiamo il progetto di una fondazione su pali, cosi come quello di

ogni altra opera, deve garantire il soddisfacimento di determinati requisiti stabiliti dalla normativa vigente. A tal

proposito la vecchia normativa al C.5.1 prescriveva che: “Deve essere determinato il carico limite del singolo palo

e quello della palificata, e verificata l’ammissibilità dei cedimenti della palificata in relazione alle caratteristiche

della sovrastruttura. La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve prescindere dal contributo delle

strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno. Il valore del F.S. non deve essere < 2,5 nel caso in

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1x2 1x3 1x4 2x2 2x3 2x4 3x3 3x4 4x4

Qpiles/Qtot , Q

raft/Q

tot


Ripartizione del carico Q

Qpiles/Qtot

Qraft/Qtot

cui il carico limite sia valutato con metodi teorici, mentre nel caso in cui vengano eseguite prove di carico a

rottura, può essere accettato un F.S. non <2.”

Accade che, nella realtà, le fondazioni su pali progettate secondo l’approccio convenzionale a rottura e

trascurando l’apporto delle strutture di collegamento, sono sovradimensionate in termini di F.S. reale e danno

luogo a cedimenti che spesso sono inutilmente ridotti.

E’ quindi necessario disporre di metodi di analisi delle fondazioni su pali in condizioni di esercizio, sia per

prevederne i cedimenti, sia per studiare l’interazione terreno – struttura in modo adeguato ad un soddisfacente

progetto strutturale, sia per esplorare, invece, strategie di progetto alternative basate sull’uso dei pali per il

controllo dei cedimenti assoluti e differenziali.

Ed in questo verso è andata la ricerca, che ha portato, negli ultimi decenni, a mettere a punto procedure

relativamente semplici ed affidabili per l’analisi dell’interazione fra il terreno ed una fondazione su pali.

Nello stesso verso è quindi andata la nuova normativa tecnica che, rispetto alla vecchia, prevede la possibilità di

tenere conto della ripartizione dei carichi tra struttura di collegamento e pali, ed infatti al C6.4.3 prescrive che:

“Nelle fondazioni miste, le verifiche dovrebbero essere condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra

il terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento, che porti alla determinazione

dell’aliquota dell’azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di collegamento, e di quella

trasmessa dai pali.”

Vediamo, quindi cosa accade nei casi analizzati.

Per risalire ad una ripartizione dei carichi tra struttura di collegamento e pali, in condizioni di esercizio, avevamo

bisogno di un valore di esercizio del carico agente e di conseguenza un valore di esercizio del cedimento medio.

Quindi abbiamo valutato un Qlim come quel Q che corrisponde ad un W pari al 10% della dimensione minore

della piastra B (30 cm), e che individuo come cedimento limite (WLIM = Bx10%=3cm). Adottiamo questo valore

limite poiché sia le curve sperimentali che quelle ottenute con NAPRA, non mostrano un andamento asintotico,

e ciò rende difficile l'individuazione precisa di un punto rappresentativo del Qlim. Dopo di che introduciamo un

FATTORE DI SICUREZZA pari a 2,5 e valutiamo un Qes al quale corrisponde un Wes.

Per quanto riguarda il caso studiato da El Garhy nell’articolo “Behavior of raft on settlement reducing piles”

riassumendo i risultati vediamo che:

Piastra con spessore 0,5 cm e pali L/D 50

piastra su 1 palo Qpiles/Qtot 6,79%

Qraft/Qtot 93,21%

W 11,mm

piastra su 4 pali Qpiles/Qtot 23,92%

Qraft/Qtot 76,08%

W 10,mm


Qraft/Qtot 52,87%

W 9,mm


Qraft/Qtot 30,97%

W 8,mm

Tabella 37 – Riassunto dei risultati in termini di ripartizione del carico su piastra di spessore 0,5 cm e pali L/D 50

L’aliquota di carico trasmessa dai pali passando da piastra su un palo a piastra su 16 pali aumenta di circa il 62%.

Questo risultato è dovuto sicuramente all’aumento del numero di pali e quindi all’aumento del rapporto Ag/A,

che caratterizza la disposizione in pianta dei pali.

s/d Ag/A

piastra su 4 pali 3 0,01



Chiaramente, di contro, l’aliquota di carico trasmessa dalla piastra diminuisce della stessa percentuale. Per

quanto riguarda i cedimenti possiamo notare che passando da 9 pali a 16 pali c’è una diminuzione di cedimento

che possiamo definire trascurabile.

Analogo risultato lo si ottiene andando ad aumentare lo spessore della piastra da 0,5 cm a 1,5 e lasciando

invariato il rapporto di snellezza dei pali:


piastra su 1 palo Qpiles/Qtot 7,01%

Qraft/Qtot 92,99%

W 11,mm


Qraft/Qtot 74,58%

W 10,mm

piastra su 9 pali

Qpiles/Qtot 48,70%

Ag /A

Qraft/Qtot 51,30%

W 8,mm

piastra su 16 pali

Qpiles/Qtot 67,13%

Qraft/Qtot 32,87%

W 8,mm


Anche in questo caso l’aliquota di carico trasmessa dai pali passando da piastra su un palo a piastra su 16 pali

aumenta di circa il 60%. Chiaramente, di contro, l’aliquota di carico trasmessa dalla piastra diminuisce della

stessa percentuale. Per quanto riguarda i cedimenti possiamo notare che passando da 9 pali a 16 pali c’è una

diminuzione di cedimento che possiamo definire trascurabile.

Dopo di che abbiamo ridotto il rapporto di snellezza dei pali da 50 a 20, riducendo sostanzialmente la lunghezza

dei pali e lasciando costante il diametro. Abbiamo visto che la percentuale di carico trasmesso dai pali aumenta

passando da piastra su un palo a piastra su 16 pali, ma di una percentuale minore rispetto al caso precedente, e

più precisamente si passa da un aumento del 60% ad uno del 20%.


piastra su 1 palo

Qpiles/Qtot 1,61%

Qraft/Qtot 98,39%

W 13,mm

piastra su 4 pali

Qpiles/Qtot 6,46%

Qraft/Qtot 93,54%

W 12,mm

piastra su 9 pali

Qpiles/Qtot 13,92%

Qraft/Qtot 86,08%

W 11,mm


Qraft/Qtot 78,37%

W 11,mm


Quindi, per il caso studiato da El Garhy possiamo dire che per quanto riguarda la ripartizione dei carichi tra pali e

piastra:

‐ Il carico trasmesso dai pali aumenta di percentuali che vanno dal 20% al 60% aumentando il numero di pali al di

sotto della piastra da 1 a 16 e mantenendo costante il pile spacing ratio (s/d);

‐ Il carico trasmesso dai pali aumenta all’aumentare del rapporto Ag/A, che tiene conto della disposizione dei pali

al di sotto della piastra;

‐ Il carico trasmesso dai pali diminuisce al diminuire del rapporto di snellezza L/D da 50 a 20, quindi diminuisce al

diminuire della lunghezza dei pali, dato che il diametro è costante.

Chiaramente alla diminuzione o all’aumento del carico trasmesso dai pali, corrisponde rispettivamente un

aumento o diminuzione del carico trasmesso dalla piastra.

Per quanto riguarda il caso proposto da Fattah, “Effect of pile group geometry on bearing capacity of piled raft

foundations”, riassumendo i risultati vediamo che:

Piled raft

RIPARTIZIONE DEI CARICHI

Curve Napra

Wes Qpiles/Qtot Qraft/Qtot

‐ mm ‐ ‐

1x2 (2 pali) 0,46 89,59% 10,41%

1x3 (3 pali) 0,45 93,93% 6,07%

1x4 (4 pali) 0,56 92,97% 7,03%

2x2 (4 pali) 0,85 93,53% 6,47%

2x3 (6 pali) 1,71 92,86% 7,14%

2x4 (8 pali) 1,31 92,68% 7,32%

3x3 (9 pali) 2,59 89,21% 10,79%

3x4 (12 pali) 2,57 90,65% 9,35%

4x4 (16 pali) 3,62 89,24% 10,76%

Figura 150 ‐ Ripartizione dei carichi per i vari modelli di piastre

In tutti i casi vediamo che la ripartizione del carico totale è costante e pari a circa il 90% trasmesso dai pali e la

restante parte dalla piastra. Questo si spiega con il fatto che:

‐ Il numero di pali aumenta ma nello stesso tempo aumenta l’area della piastra per cui il rapporto Ag/A rimane

costante;

‐ Il pile spacing ratio (s/d) è costante per tutte le piastre su pali, e rimane al di sotto del valore di 10, come

riportato in dati sperimentali contenuti in letteratura.

EfficienzadeigruppidipaliQuello che ci aspettiamo è che arrivati ad un certo numero di pali strettamente necessario a ridurre i cedimenti,

installare altri pali non da alcun beneficio rilevante ai fini della diminuzione dei cedimenti, quindi in qualche

modo diventa inutile ed oneroso andare ad aggiungere altri pali.

D’altronde in letteratura ci sono delle case histories nelle quali andando a fare delle analisi su fondazioni reali, e

riducendo il numero di pali, si è visto che il cedimento medio non cambia o comunque cambia di una

percentuale trascurabile. Un caso emblematico che si ritrova in letteratura è quello della pila 7 del ponte sul

Garigliano. In questo caso si è andato a studiare quale sarebbe stato il comportamento se, invece dei 144 pali

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1x2 1x3 1x4 2x2 2x3 2x4 3x3 3x4 4x4

Qpiles/Qtot , Q

raft/Q

tot


Ripartizione del carico Q

Qpiles/Qtot

Qraft/Qtot

realmente utilizzati, fossero stati impiegati 1/4 dei pali. In altri termini, si è andato a studiare cosa sarebbe

accaduto se invece di progettare secondo il tradizionale approccio basato sul coefficiente di sicurezza a rottura,

previsto dalla vecchia normativa, si fosse adottato un approccio di riduzione del cedimento. Si trattava di

un’applicazione ritenuta affidabile perché eseguita con un programma di calcolo, appunto il NAPRA, ed un

modello di sottosuolo tarato, per cosi dire, sul comportamento della fondazione reale.

Figura 151 ‐ Efficienza dei pali della pila 7 del ponte sul Garigliano

La figura mostra in modo molto evidente che la riduzione del numero di pali non provoca incrementi significativi

del cedimento, anche per un numero di pali assai ridotto, passando ad esempio da 144 a 35 pali, l’incremento di

cedimento è di circa il 20%.

Questi risultati mostrano con grande evidenza le possibilità di risparmio insite in un approccio al progetto più

realistico di quello tradizionale, in cui appare evidente la possibilità di adoperare un numero di pali nettamente

minore di quello effettivamente adottato. In questo modo si risparmiano risorse e si protegge l’ambiente

giungendo ad una soluzione ottimizzata.

E ineffetti in questo lavoro di tesi abbiamo ottenuto dei risultati che vanno in questa direzione. Infatti nel caso

proposto da El Garhy, “Behavior of raft on settlement reducing piles” riassumendo i risultati vediamo che per la

piastra di spessore 1 cm e pali con L/D = 50:

L/D 50 spessore piastra 1 cm NAPRA L/D 50 spessore piastra 1 cm EXPERIM

1 pile 1 pile

Wpiled/Wunpiled 0,95 Wpiled/Wunpiled 0,87

n°pali 1 n°pali 1

4 piles 4 piles


n°pali 4 n°pali 4

9 piles 9 piles


n°pali 9 n°pali 9

16 piles 16 piles


n°pali 16 n°pali 16

Tabella 39 – Riassunto dei risultati in termini di efficienza dei pali L/D 50

Nel passare da piastra senza pali ad una piastra su 9 pali NAPRA mostra una diminuzione dei cedimenti di circa il

25% mentre nel successivo passaggio da 9 pali a 16 la diminuzione è trascurabile (circa il 2%). Notiamo che

NAPRA sottostima un po’ questa diminuzione rispetto alla sperimentazione di El Garhy, che mostra una

diminuzione del cedimento medio di circa il 35% nel passaggio da piastra senza pali a piastra su 9 pali, e una

diminuzione più trascurabile nel passaggio da 9 a 16 pali.

Stesso discorso quando aumentiamo lo spessore della piastra da 1 a 1,5 cm lasciando inalterato il rapporto di

snellezza dei pali:

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No pile 1 pile 4 piles 9 piles 16 piles

Wpiled/W

unpiled

numero di pali

W piled raft/W unpiled raft piastre con t=1 cm e L/D 50

Wpiled/WunpiledNAPRA

Wpiled/WunpiledEXPERIM

Qualitativamente il discorso è analogo nel caso in cui diminuiamo il rapporto di snellezza dei pali da 50 a 20,

andando sostanzialmente a diminuire la lunghezza dei pali da 50 a 20 cm. Infatti anche in questo caso si ha una

diminuzione del cedimento medio di circa il 25 % tra unpiled raft e piled raft su 9 pali, mentre la variazione di

cedimento da 9 a 16 pali è ancora trascurabile.

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Wpiled/W

unpiled

numero di pali

W piled raft/W unpiled raft piastre con t=1,5 cm e L/D 50



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Wpiled/W

unpiled

numero di pali

W piled raft/W unpiled raft piastre con t=1 cm e L/D 20



In definitiva i risultati ottenuti sono influenzati dai seguenti rapporti:

‐ L/d che è il rapporto tra la lunghezza e il diametro dei pali, ovvero rapporto di snellezza;

‐ Ag/A che è il rapporto tra l’area occupata dal gruppo di pali e l’area della piastra, e tiene conto, quindi, della

disposizione dei pali al di sotto della piastra;

‐ s/d che è il rapporto tra l’interasse e il diametro dei pali, ovvero pile spacing ratio, che rimane al di sotto del

valore di 10, come riportato in dati sperimentali contenuti in letteratura, e che influenza la determinazione dei

coefficienti di interazione tramite la seguente funzione:

1

1log 10 , 1996

in cui i coefficienti A, B e C vengono determinati dal codice NAPRA tramite una procedura interna, che consiste

nell’interpolare linearmente i valori dei coefficienti la cui densità viene impostata con il parametro passo all’

interno del programma.

In conclusione, in primo luogo, attraverso le analisi condotte, utilizzando il codice NAPRA per lo studio delle

interazioni, si è appurato che è senz’altro possibile prevedere i cedimenti di una fondazione su pali almeno con

altrettanta attendibilità di quelli delle fondazioni dirette. A tal fine è indispensabile disporre dei risultati di prove

di carico su pali, ma anche di un’accurata caratterizzazione geotecnica del sottosuolo, in mancanza dei quali si

può incorrere in errori significativi. In particolare il modello simula in modo soddisfacente la ripartizione dei

carichi tra la piastra e i pali nella maggior parte dei casi trattati.

La disponibilità di metodi sufficientemente attendibili per lo studio di una fondazione su pali in condizioni di

esercizio, consente di sostituire al tradizionale metodo di calcolo a rottura una strategia più razionale, nella

quale, in accordo anche con la nuova normativa, ai pali viene affidato il ruolo essenziale di controllo dei

cedimenti.

Attraverso formulazioni sempre di tipo empirico si potrebbe ricercare una soluzione ottimale (anche in termini

di costi di realizzazione dell’opera), in fase di progetto, tenendo conto del reale contributo della piastra

all’interno del sistema che si è dimostrato essere tutt’altro che trascurabile. La ricerca di una soluzione ottimale

può essere fatta attraverso variazioni del numero, lunghezza e disposizione in pianta dei pali.

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OBIETTIVI DELLA TESI - Benvenuti nel sito del corso di laurea … · l’esigenza di scaricare le sollecitazioni su porzioni di terreno più profonde con caratteristiche meccaniche