Embed Size (px)
Citation preview
Objetivos: Practicar los conceptos de calculo de dosis armando un simulador 2D de calculo de dosis con un modo pencil beam + una función simple de convolution.
1
Armar un Simulador 2D decalculo Dosis con Convolution
www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
El modelo 2D
2www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
La base del modelo son el perfil del haz y la matriz de densidad que representa un área de 20x20 cm2:
El perfil del haz
3www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
El haz tiene un perfil como lo indica la grafica, con una energía total distribuida en un rango de 10 cm:
Los parámetros físicos
4www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Si la energía es de 5000 W/m2, tendremos por cm2 un total de 0.5 W/cm2.
0.5 W/cm2
La matriz densidad
5www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
La matriz de densidad tiene un área que se inicia en las coordenadas (6,7) y se extiende por 8x9 cm:
x
y
Pencil Beam 2D
6www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
En el primer paso debemos realizar un Pencil Beam en 2D. Para ello se estructuran tres matrices:
Fotones Fotones (PB)
Rayleigh
Compton &Fotoeléctrico
Pencil Beam 2D
7www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Para calcular la contribución a Rayleigh y Compton+Fotoelectrico debemos trabajar con la ley de absorción en donde es el coeficiente de absorción:
Fotones (PB)
Rayleigh
Compton &Fotoeléctrico
Pencil Beam 2D
8www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Las distintas componentes se calculan de los coeficientes de las distintas interacciones:
Fotones (PB)
Rayleigh
Compton &Fotoeléctrico
Pencil Beam 2D – primer calculo
9www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Introducimos el concepto de línea y columna en las matrices:
MatrizRadiación remanente
MatrizFotones Rayleigh
Matriz Electrones(Compton + Fotoeléctrico)
Línea 0
Línea m
Columna nMatriz perfil y densidad
Pencil Beam 2D – primer calculo
10www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
El se obtiene por columna del perfil:
Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones(Compton + Fotoeléctrico)
Pencil Beam 2D – primer calculo
11www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
El se obtiene por columna del perfil:
Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones(Compton + Fotoeléctrico)
Radiación remanente
Pencil Beam 2D – resultado
12www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis.
El valor máximo es:
Pencil Beam 2D – resultado
13www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100):
Convolution 2D – esquema
14www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
En el calcula anterior se supone que la energía es absorbida en el lugar de la interacción. En realidad ocurre una distribución con un cierto perfil:
Convolution 2D – resultado
15www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
En este caso se toma la matriz de Compton & Fotoeléctrico y se redistribuye la energía mediante la matriz de convolucion:
Convolution2D – resultado
16www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
La dosis en un punto se calcula sumando todas las contribuciones ponderando con la función de convolucion.:
Convolution 2D – resultado
17www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis.
El valor máximo es:
Convolution 2D – resultado
18www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico distribuida, divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100):
Calculo 2D – resultado
19www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09
Una comparacion permite ver la diferencia entre ambas distribuciones.
Pencil Beam
Convolition.
